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con Matemática Enlace es un conjunto de materiales didácticos articulados por la convicción de que sólo encontrándole sentido a los conocimientos

2

con Matemática

2 Unidad 1

Números

logramos el aprendizaje.

naturales y ordinales p.10

Las áreas académicas se enlazan entre sí y –a la vez– con la red del

Multiplicación

conocimiento universal y con la realidad cotidiana. Son esas conexiones las que otorgan significado a los conceptos. Enlace presenta algunas

con números naturales p.68

de ellas, pero faltan muchas por descubrir. Ese es el reto. Desde Santillana agradecemos a las escuelas que participaron en

Pensamiento crítico

Desarrollo del

las pruebas de las páginas piloto. Los aportes hechos por los y las docentes, tras vivir la experiencia de Enlace con sus estudiantes,

con Lengua y Literatura con Matemática con Ciencias de la Naturaleza y Tecnología con Ciencias Sociales

pensamiento y toma de decisiones p.81

con Matemática

fueron clave para desarrollar estos bienes pedagógicos.

Centímetro y metro

p.110

Actividades DE REPASO p.134

2

2 Libro digital

Idea para la acción

Libro digital

(estudiante)

(estudiante)

RELOJ

de arena p.149

CD Alumno

Unidad 8

Sistema

monetario p.150 2

2

RECOLECCIÓN

Libro digital

Libro digital

(estudiante)

(estudiante)

2 Libro digital CD Alumno

CD Alumno

(estudiante)

INCLUYE LIBRO DIGITAL INTERACTIVO

y organización de datos p.164


2

Matemática

El libro Enlace con el docente de Matemática 2 es una obra colectiva concebida, diseñada y elaborada por el Departamento Editorial de Editorial Santillana S.A., bajo la dirección pedagógica y editorial de la profesora Carmen Navarro.

En la realización de esta obra intervino el siguiente equipo de especialistas:

Edición general adjunta Inés Silva de Legórburu

Coordinación de arte Mireya Silveira M.

Coordinación editorial Ciencias y Matemática José Manuel Rodríguez R.

Diseño de unidad gráfica Rosi Milgrom

Edición general Clodovaldo Hernández

Coordinación de unidad gráfica Alan Ramos Figueroa

Edición general de la Guía Didáctica José Manuel Rodríguez R.

Diseño de cubierta Rosi Milgrom

Textos • Lisbeth Villaparedes Profesora, mención Matemática, Universidad Pedagógica Experimental Libertador

Diseño y diagramación general María Elena Becerra M. María Alejandra González

• Nathalia García M. Licenciada en Educación, mención Matemática y Licenciada en Matemática, Universidad Central de Venezuela • Evelyn Perozo de Carpio Profesora, mención Matemática, Universidad Pedagógica Experimental Libertador

Documentación gráfica Amayra Velón Lisbeth Cabezas

• Daniel G. Hernández N. Licenciado en Educación, mención Matemática, Universidad Central de Venezuela

Ilustraciones Evelyn Torres Walther Sorg Andrés Hérnandez Daniel Hérnandez

Edición ejecutiva Nathalia García M.

Infografías Walther Sorg

Edición de apoyo Evelyn Perozo de Carpio Daniel G. Hernández N.

Fotografías Fondo Documental Santillana Erich Sánchez

Corrección de estilo Mariví Coello Víktor Carrasquero

Retoque y montaje digital Evelyn Torres Anthonny Rojas

Agradecimientos: A los familiares que dieron su autorización para que los niños y las niñas participaran como imagen de este libro.

Imagen de la portada: Enlace 2 considera la tecnología como un fenómeno que avanza constantemente. El símbolo de bluetooth de Matemática representa la conexión inalámbrica entre dispositivos electrónicos para facilitar la comunicación entre equipos móviles y fijos.

Enlace con Matemática 2 © 2010 by Editorial Santillana, S.A. Editado por Editorial Santillana, S.A. Primera edición: 2010 Segunda edición: 2012 Reimpresión: 2013 Nº de ejemplares: 4 600 Av. Rómulo Gallegos, Edif. Zulia, piso 1. Sector Montecristo, Boleíta. Caracas (1070), Venezuela.Telfs.: 235 3033 / 235 4730 / 235 5878 www.santillana.com.ve

ISBN: 978-980-15-0301-9 Depósito legal: lf63320103701059 Impreso en Venezuela por: Artes Gráficas Rey, C.A. Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización previa de los titulares del Copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción totalo parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos lareprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ellamediante alquiler o préstamo público.


SOLO PรGINAS SELECCIONADAS PARA MUESTRA

con Matemรกtica

2


Así pensamos este libro para ti Inicio de unidad Intercambio de ideas y opiniones. Actividades, juegos y preguntas grupales para iniciar cada unidad de forma interactiva. Las imágenes y los textos plantean retos interesantes para resolver con tu creatividad, tus experiencias y la expresión de tus ideas.

Competencias. Descripción de los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los valores que desarrollarás al finalizar cada unidad.

Idea para la acción. Actividad grupal para investigar, producir materiales, experimentar, escribir o realizar actividades culturales, en tus proyectos de aprendizaje.

En esta unidad encontraremos. Esquema gráfico para que aprecies de un vistazo los temas de la unidad y las relaciones entre ellos.

Desarrollo de los temas Texto de activación. Situaciones problemáticas para resolver, poner en práctica tus habilidades mentales e introducirte en cada tema.

Actividades. Propuestas y ejercicios para afianzar tus conocimientos, enlazarte con otras áreas y trabajar en equipo.

Contenido. Tema con información actualizada, presentada en textos, esquemas y atractivos recursos gráficos.

Información complementaria. Datos, juegos, reflexiones y enlaces con otras áreas o recursos de Internet para complementar la información de cada tema. Íconos. Imágenes que enlazan los contenidos y las actividades con los recursos del libro digital.

2

Pensamiento crítico. Actividades que te ayudarán a desarrollar tu capacidad de reflexionar y ofrecer juicios de valor sobre lo visto en el tema.

Infografías. Temas con una propuesta gráfica diferente y novedosa, que ofrecen información a través de imágenes y textos, para aprender de manera dinámica.

© Editorial Santillana, S.A.

Desarrollo de los temas


Cierre de unidad Actividades de repaso de unidad. Ejercicios y problemas relacionados con los contenidos vistos en la unidad.

Idea para la acción. Desarrollo de la actividad planteada al inicio de cada unidad, con detalle de materiales a utilizar, procedimientos, resultados, conclusiones, datos y reflexiones sobre su utilidad en tu entorno.

Páginas de evaluación

Actividades de evaluación. Sección ubicada al final de las unidades tres, seis y nueve, que te permite poner a prueba tus conocimientos, aplicarlos a situaciones prácticas, compartir opiniones y valores en grupo, y analizar cómo va el desarrollo de tus competencias y habilidades.

Libro digital Matemática Recursos

Estimación de resultados Estimación de sumas a la centena más cercana

1 500

1 490

1 480

1 470

1 460

1 450

1 440

1 410

2 400

2 390

2 380

2 370

2 360

2 350

La centena más cercana a 2 321 es 2 300. Ahora, sumamos los valores obtenidos: 1 400  2 300  3 700. Por lo tanto, 1 416  2 321  3 700.

Estimación de sumas

Estimación de diferencias

Estimar una suma es encontrar un valor casi exacto del resultado de una adición. Observemos la estimación de la suma de 252  158 a la decena más cercana.

Estimar una diferencia es encontrar un valor aproximado del resultado de una sustracción. Para estimar el resultado de 314  126 a la decena más cercana, lo hacemos así:

1. Redondeamos los sumandos.

1. Redondeamos el minuendo y el sustraendo.

La decena más cercana a 252 es 250.

150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

La decena más cercana a 158 es 160. 2. Sumamos los valores obtenidos: 250  160  410. 44

310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320

250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320

Utilizamos el símbolo  para indicar un valor estimado. Se lee “aproximadamente igual a”.

2 340

2 300

Estimar un resultado es obtener un valor aproximado al resultado exacto de una operación. El resultado de una estimación lo llamamos valor estimado.

2 310

La centena más cercana a 1 416 es 1 400.

Estimación

(estudiante)

Para estimar el resultado de 1 416  2 321 a la centena, redondeamos cada sumando a la centena más cercana y luego los sumamos.

1 430

Si en una adición hay tres sumandos y se quiere estimar su resultado, se redondea cada sumando y luego se suman.

1 420

Zoom

1 400

La semana pasada mi tío fue a comprar algunos útiles escolares. Compró un libro que le costó Bs. 125, un cuaderno de Bs. 55, un juego de escuadras de Bs. 45 y una caja de colores de Bs. 240. ¿Cuánto gastó aproximadamente en los útiles escolares?

Libro digital

2

Botones de acción. Guías para ejecutar todas las funciones del libro digital.

Glosario

2 330

U2

100%

2 320

Contenidos Glosario

© Editorial Santillana, S.A.

2

Proyecto

© Editorial Santillana, S.A.

© Editorial Santillana, S.A.

CD con una versión animada del libro y diversos recursos interactivos.

La decena más cercana a 314 es 310. Y la más cercana a 126 es 130. 2. Restamos los valores obtenidos: 310  130  180 45

44 - 45

Íconos. Símbolos interactivos para acceder a los recursos digitales. Multimedia. Recursos interactivos con actividades complementarias. Enlace con... Información adicional para reforzar los contenidos presentados en el libro.

Links interactivos: Direcciones electrónicas para hacer click y consultar en Internet online (la actualización de estos links no depende del libro digital).

3


Tabla de contenidos Competencias e indicadores.......................................... 6

1 Números naturales

Unidad

4 Nociones de geometría ................ 76

y ordinales...................................... 10

Relaciones de posición................................ 78

Series numéricas....................................... 1 2

Líneas rectas, curvas y poligonales . ........... 8 2

Números naturales hasta la unidad de mil............................... 1 6

Figuras planas ........................................... 86

Valor de posición . .................................... 20

Simetría ...................................................... 90

Orden y redondeo en los números naturales.......................... 24

Cuerpos geométricos.................................. 94

Números ordinales . ................................ 28

Construcción de cuerpos geométricos................................... 98

Actividades de repaso................... 32 Idea para la acción....................... 33

Actividades de repaso..................... 1 02 Idea para la acción......................... 105

Unidad

2 Adición y sustracción

con números naturales................. 34

Unidad

5 Longitud.......................................... 104

Unidades de longitud no convencionales .................................... 106

Centímetro y metro .................................... 1 10

Actividades de repaso.................... 114 Idea para la acción..........................115

Adición con números naturales y sus propiedades..................................... 36

Sustracción con números naturales ............................ 40

Estimación de resultados . ........................ 44

Actividades de repaso................... 48 Idea para la acción....................... 49

Relaciones de capacidad.......................... 118

El litro ....................................................... 122

Relaciones de masa ................................. 126

números naturales........................ 50

El kilogramo ............................................. 130

La multiplicación y sus elementos.............. 52

Tablas de multiplicar.................................. 56

Actividades de repaso................... 134 Idea para la acción....................... 135

Doble, triple, cuádruple ............................ 60

Multiplicación y la propiedad conmutativa.............................................. 64

Multiplicación con números naturales ................................................. 68

Actividades de repaso................... 72 Idea para la acción....................... 73

Unidad

3 Multiplicación con

Actividades de evaluación Unidades 1, 2 y 3 ......................................................... 74

4

Unidad

6 Capacidad y masa........................ 116

Actividades de evaluación Unidades 4, 5 y 6 ................................................................ 136

© Editorial Santillana, S.A.

Unidad


Unidad

7 Medidas de tiempo .................... El reloj

138

................................................... 140

El calendario ............................................ 144

Actividades de repaso ................... 148 Idea para la acción ....................... 149 Unidad

8 Sistema monetario .......................

150

Monedas y papel moneda ...................... 152 Relaciones entre monedas y papel moneda ...................................... 170

Actividades de repaso ................... 160 Idea para la acción ....................... 161 Unidad

Idea para la acción Unidad

1

Juego de memoria

Unidad

2

Tablero de operaciones

Unidad

3

Tienda de productos

Unidad

4

Portalápices reutilizado

Unidad

5

Collage familiar

.................. 115

Unidad

6

Balanza casera

.................. 135

Unidad

7

Reloj de arena

.................... 149

Unidad

8

Gusano de ahorro

........... 161

Unidad

9

Sudoku de figuras

............ 173

............ 33 ...... 49

......... 73 ..... 103

9 Nociones de estadística

y probabilidad ............................. 162

Recolección y organización de datos ......... 164 Sucesos ................................................... 168

Actividades de repaso ................... 172 Idea para la acción ....................... 173

Actividades de evaluación

© Editorial Santillana, S.A.

Unidades 7, 8 y 9 ........................................................ 174

5


Competencias e indicadores ¿Competencias? Sí, pero no se trata de una carrera o de un juego. En educación, las competencias son conocimientos, actitudes y habilidades que se unen a los saberes que ya tenemos, para desempeñarnos mejor en nuestra vida. ¿Y los indicadores? Son aspectos de nuestro comportamiento que nos permiten verificar cómo se están desarrollando nuestras capacidades o competencias. Por ejemplo, para comprobar si tenemos la competencia de comprender y manejar operaciones como la adición, podemos usar el siguiente indicador: calcular mentalmente el costo total de una compra en una tienda o en la cantina del colegio. Las competencias y los indicadores están en el Programa Oficial de Matemática de 5º grado de Educación Primaria, y aparecen en la siguiente tabla donde se indican las páginas donde hay contenidos relacionados con cada indicador. COMPETENCIA

INDICADORES

Aplica los procesos de clasificación y seriación, las nociones de espacio, tiempo y conservación de la cantidad, y la búsqueda de patrones en diversas situaciones.

Construye y completa series progresivas y alternas, coloreando, dibujando, etc.

12-15, 32, 74-75

Construye y completa series numéricas progresivas y regresivas (cuenta, cuenta a salto: 2 en 2, 3 en 3...).

12-15, 32, 74-75

Descubre y expresa oralmente la regla que rige cualquier serie.

12-15, 32, 74-75

Reconoce los números pares e impares, cuando se utilizan como medio de orientación en la realización de tareas y actividades lúdicas.

12-15, 32, 74-75

Construye series libremente y expresa oralmente la regla que rigió la construcción.

12-15, 32, 74-75

Acepta las normas de participación en actividades colectivas.

Todas

Comparte en forma constructiva con sus compañeros la realización y resultados de trabajos.

Todas

Representa cuerpos en el plano, siguiendo criterios simultáneos de orientación espacial (arriba y a la derecha, etc.).

78-81, 102, 136-137

Elabora planos sencillos, considerando la ubicación espacial, relacionados con actividades cotidianas en el aula, la escuela, el hogar.

78-81, 102, 136-137

Utiliza las representaciones planas, espontáneamente, como un medio para transmitir información.

78-81, 102, 136-137

Establece secuencias temporales, en forma oral y escrita, usando los números ordinales. Secuencia los días de la semana y los meses del año en expresiones orales o escritas.

6

24-27, 32, 74-75, 78-81, 102, 118-121, 126-129, 134, 136-137, 164-167, 172, 174-175

28-32, 74-75

144-148, 178-175

© Editorial Santillana, S.A.

Establece relaciones entre números y objetos: “menor que”, “mayor que”, “igual a”, “pesa más”, “pesa menos”, “cabe más”, “cabe menos”, “hay menos”, “hay más”, “más cerca”, “más lejos”, “más frecuente”, “menos frecuente”, “igualmente frecuente”, en situaciones significativas.

Pág.


Cuenta, lee y escribe números naturales de hasta cuatro cifras, interpretando el va­lor absoluto y posicional de cada cifra.

Compone y descompone números naturales en uni­dades, decenas, centenas y unidades de mil.

20-23, 32, 74-75

Escribe y lee, correctamente, el numeral y el nombre de cualquier número hasta de cuatro cifras.

16-20, 32, 74-75

Escribe y expresa oralmente el número anterior y posterior de cualquier número hasta de cuatro cifras.

16-20, 32, 74-75

Descompone cualquier número hasta de cuatro cifras, usando el principio aditivo (235 5 200 1 30 1 5).

20-23, 32, 74-75

Selecciona la decena o la centena más cercana a un número natural dado, utilizando la línea recta (redon­deo).

24-27, 32, 74-75

Usa adecuadamente los símbolos . (“mayor que”), , (“menor que”) e 5 (“igual a”) mparar números hasta de cuatro cifras.

24-27, 32, 74-75

Expresa, en situaciones oportunas, el valor posicional de las cifras en números de hasta cuatro cifras.

20-23, 32, 74-75

Lee y escribe en diferentes situaciones números naturales, utilizando como referente unitario los miles (2 000 es 2 mil).

16-20, 32, 74-75

Presenta sus trabajos con pulcritud y orden. Realiza adiciones y sustracciones con números de hasta cuatro cifras.

Descompone números naturales de una cifra en todas sus combinaciones básicas (8 5 0 1 8; 8 5 1 1 7; 8 5 2 1 6; 8 5 3 1 5; 8 5 4 1 4).

20-23, 32, 74-75

Realiza adiciones con números hasta de cuatro cifras en forma horizontal y vertical.

36-39, 48, 74-75

Ordena y realiza sustracciones con números hasta de cuatro cifras en forma horizontal y vertical.

40-43, 48, 74-75

Calcula mentalmente adiciones y sustracciones con números hasta de tres cifras.

36-43, 48, 74-75

© Editorial Santillana, S.A.

Verifica, en forma escrita o verbal, si el resultado de una sustracción es correcto.

Maneja la operación de multiplicación de un número de una cifra por otro de una o dos cifras: concepto, tablas.

Todas

40-43, 74-75

Estima, en situaciones familiares, adiciones y sustracciones, utilizando el redondeo.

44-48, 32, 74-75

Utiliza las propiedades conmutativa y asociativa de la adición, para facilitar el cálculo de adiciones con más de tres sumandos.

36-39, 48, 74-75

Completa adiciones y sustracciones en las que falta algún elemento.

36-43, 48, 74-75

Persevera en la búsqueda de distintas formas de obtener­resultados en adiciones y sustracciones.

36-48, 74-75

Muestra confianza al presentar los resultados de las ope­raciones.

36-48, 74-75

Transforma adiciones a sustracciones y viceversa.

44-48, 74-75

Comparte en forma constructiva sus resultados.

Todas

Utiliza, para expresarse, el lenguaje matemático en situaciones cotidianas.

Todas

Usa la multiplicación para representar adiciones de su­mandos iguales.

52-55, 72, 74-75

Construye la tabla de multiplicar, utilizando materiales concretos y semiconcretos.

56-59, 72, 74-75

Memoriza las tablas de multiplicar (utiliza la propiedad conmutativa para facilitar la fijación).

56-59, 72, 74-75

Maneja adecuadamente los términos doble, triple y cuádruple, al relacionarlos con la multiplicación.

60-63, 72, 74-75

Completa multiplicaciones en las que falte un elemen­to­.

64-72, 74-75

Realiza multiplicaciones de un número de una cifra por otro de dos cifras.

68-72, 74-75

7


Presenta, en forma ordenada y clara, los resultados de una operación. Resuelve problemas relacionados con su entorno, en los cuales aplica las operaciones: adición, sustracción y multiplicación.

Elabora problemas con situaciones familiares. Lee e interpreta oralmente enunciados orales, escritos y gráficos.

48, 72, 74-75 32, 48, 72, 74-75, 102, 114, 134, 136-137, 148, 160, 172, 174-175

32, 48, 72, 74-75

Estima el orden de realización de las operaciones.

32, 48, 72, 74-75 32, 48, 72, 74-75, 102, 114, 134, 136-137, 148, 160, 172, 174-175

Muestra interés por explorar los elementos significativos de un enunciado.

Todas

Muestra interés por el trabajo de los demás, al compartir en equipo.

Todas

Respeta las opiniones de los demás.

Todas

Persevera hasta obtener la solución de un problema.

Todas

Sugiere diferentes alternativas a la solución de problemas.

Todas

Transfiere los aprendizajes aprendidos a situaciones escolares o familiares.

Todas

Identifica la esfera, el cilindro, el cono, el paralelepípedo y la pirámide.

94-97, 102, 136-137

Compara cuerpos geométricos, en función de las caras, bases, aristas y vértices.

94-97, 102, 136-137

Traza líneas poligonales abiertas y cerradas, usando adecuadamente la regla.

82-85, 102, 136-137

Reconoce líneas poligonales en figuras planas.

86-89, 102, 136-137

Compara figuras planas en función de sus lados.

86-89, 102, 136-137

Expresa las medidas de los lados de triángulos, rectángulos y cuadrados (utilizando la regla).

86-89, 102, 136-137

Traza triángulos, rectángulos y cuadrados, partiendo de las medidas de los lados y usando papel cuadriculado y la regla, con cierta precisión.

86-89, 102, 136-137

Recorta formas de figuras planas y cuerpos geométricos. Expresa conclusiones sobre triángulos, rectángulos y cuadrados, al escuchar o leer algunas características. Muestra interés por la calidad en la elaboración de cons­trucciones geométricas.

8

Todas

Selecciona, simboliza y justifica las operaciones que le permitirán resolver un problema.

Obtiene el resultado de un problema, por simple refle­xión, con varias soluciones, con soluciones cualitativas, etc., y expresa en forma oral y escrita la respuesta, en función de la información solicitada.

Reconoce y describe cuerpos geométricos y figuras planas.

68-72, 74-75

86-102, 136-137 86-89, 102, 136-137 98-102, 136-137

Aprecia el ambiente, manteniéndolo y conservándolo.

Todas

Comparte en equipo los trabajos que realiza, utilizando el lenguaje adecuado y respetando las opiniones de los demás.

Todas

Elabora y resuelve problemas donde intervienen las operaciones con números naturales y decimales en las medidas de masa, longitud, capacidad, tiempo y ángulos.

Todas

Sigue las normas al participar en actividades lúdicas o laborales.

Todas

Expresa en forma oral la relación que hay entre su trabajo y lo aprendido.

Todas

© Editorial Santillana, S.A.

Calcula mentalmente el producto de un número, hasta de dos cifras, por la unidad seguida de ceros, y de un número de una cifra por otro de dos cifras que termina en cero.


Realiza y estima medidas de longitud, masa, capacidad y tiempo, utilizando las unidades de medidas convencionales y no convencionales más adecuadas.

Realiza y estima mediciones de longitud, masa, capacidad y tiempo, utilizando las unidades de medidas convencionales y no convencionales más adecuadas. Usa adecuadamente, y con cierta precisión, el centímetro y la regla para medir longitudes. Expresa longitudes, utilizando como unidad el metro o el centímetro.

110-114, 136-137

Convierte expresiones de medidas dadas en metros a centímetros y viceversa (medidas inmersas en un contexto).

110-114, 136-137

Utiliza diferentes medidas de masa y longitud, usando unidades no convencionales. Expresa la relación que hay entre la hora, el día, la semana, el mes y el año en un contexto significativo. Lee y escribe en el reloj las horas, las medias horas y los cuartos de horas. Construye su propio calendario para planificar sus actividades. Comparte en equipo la planificación de las actividades escolares y la utilidad de la planificación. Utiliza espontánea y adecuadamente las unidades de medida. Estima medidas de masa y capacidad. Respeta y considera las actividades de los demás. Utiliza, en situaciones prácticas, las expresiones medio metro y un cuarto de metro.

Establece relaciones monetarias con monedas y papel moneda.

Organiza y analiza información simple.

© Editorial Santillana, S.A.

Adquiere nociones de probabilidad.

106-114, 118-134, 136-137

106-109, 114, 118-121, 134, 136-137 140-148, 174-175 140-143, 148, 174-175 144-148, 174-175 Todas 106-114, 118-134, 140-148 118-134, 136-137 Todas 110-114, 136-137

Confronta situaciones en las que se resalta su honestidad y la utilidad del dinero.

152-160, 172, 174-175

Estima la cantidad de dinero necesaria para realizar diferentes actividades.

152-160, 172, 174-175

Establece relaciones entre las diferentes moneda y papel moneda al reunir cantidades concretas.

160-170, 172, 174-175

Relaciona el sistema monetario con el sistema métrico decimal.

152-160, 172, 174-175

Compara y relaciona las monedas.

160-170, 172, 174-175

Recolecta y organiza datos de su entorno social, cultural y familiar.

164-167, 172, 174-175

Interpreta la información que le proporciona una tabla, un gráfico de barra, un pictograma, etc.

164-167, 172, 174-175

Construye tablas, gráficos de barras, pictogramas, para organizar informaciones de interés grupal.

164-167, 172, 174-175

Comparte en forma grupal la información que le proporciona una tabla, un gráfico de barras, un pictograma, etc.

164-167, 172, 174-175

Descubre que un suceso puede suceder o no.

168-172, 172, 174-175

Identifica la posibilidad de un suceso: seguro, posible e imposible, en situaciones lúdicas y cotidianas.

168-172, 172, 174-175

Identifica situaciones, en su vida, que dependen del azar.

168-172, 172, 174-175

9


U1

Números naturales y ordinales ¿Sabes que un mismo número puede leerse de diferentes maneras?

De cuántas formas podemos encontrar los números? > ¿Cómo lees lo que pinta el niño?

> ¿Es correcta la actitud que tienen las personas que ganaron el segundo y el tercer lugar de la competencia? > En la perfumería, el número 1 está en los precios. ¿Cuánto representa cada número 1 en esos precios? 10

© Editorial Santillana, S.A.

> ¿En qué lugar llega una persona que gana una competencia?, ¿con qué número se representa ese lugar?


Competencias Utilizaremos los números naturales de cuatro cifras para ordenar, redondear y formar series. Leeremos y escribiremos números ordinales.

Idea para la acción Juego de memoria

En esta unidad encontraremos Números naturales hasta la unidad de mil

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los podemos

ordenar

redondear

forman una

serie

La memoria nos ayuda a recordar hechos o datos de un momento determinado. Al final de esta unidad elaboraremos un juego de memoria de números ordinales. 11


U1

Series numéricas

Cuando comenzaron las clases, mi mamá me dijo que tenía que hacer mis tareas los lunes, martes, miércoles, jueves y viernes, y que los sábados y domingos podía descansar y jugar. ¿Podré jugar y descansar al día siguiente del jueves de la próxima semana?

JULIO

L M M J 1 5 6 7 8 12 13 14 15 19 20 21 22 26 27 28 29

V 2 9 16 23 30

S 3 10 17 24 31

D 4 11 18 25

Serie Para encontrar el patrón de una serie, observamos el orden y las características de los elementos que la integran, como el tamaño, la forma, el color y/o el valor. Por ejemplo, en esta serie el patrón es un cuadrado azul, un triángulo amarillo.

12

Una serie es un conjunto de elementos ordenados entre sí, que siguen una regla o patrón. Por ejemplo, el siguiente grupo de letras forma una serie:

LmNñ

LmNñ

LmNñ

LmNñ

En esta serie todos los elementos son letras. La regla o patrón de la serie es: una L mayúscula, una m minúscula, una N mayúscula y una ñ minúscula.

Construcción de una serie Para formar una serie necesitamos conocer el primer elemento que la compone y el patrón. Construyamos la serie que tiene las siguientes características: • Primer elemento: cuadrado azul grande. • Patrón: un cuadrado azul grande, un cuadrado rojo pequeño. Entonces, la serie queda construida así:

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Zoom


Serie numérica Una serie numérica puede comenzar con cualquier número.

Una serie numérica es un conjunto de números que siguen un patrón determinado. Por ejemplo, los siguientes números forman una serie: 8

10 12

12 12

14 12

16 12

En este caso, también decimos que los números están ordenados de 2 en 2.

Series numéricas progresivas Las series numéricas progresivas son las que están formadas por números que van de menor a mayor. La siguiente serie es progresiva, porque los números van en aumento: 3

6 13

9 13

12 13

15 13

Para construir una serie progresiva, sumamos el número del patrón a una cantidad dada.

Series numéricas regresivas

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Las series numéricas regresivas son las series en las que los números van de mayor a menor. La siguiente serie es regresiva, porque los números van disminuyendo.

rápido ¿Cuál es el patrón de las series? a) 10; 14; 18; 22; 26 b) 50; 42; 34; 26; 18

30

25 25

20 25

15 25

10 25

Para construir una serie regresiva, restamos el número del patrón a una cantidad dada. 13


U1

Números pares e impares Zoom Para saber si un número de dos o más cifras es par, observamos la última cifra del número. Si es par, entonces el número también es par.

Los números pares son los que pertenecen a la serie cuyo primer elemento es el 0 y el patrón es sumar 2: 0

2

12

4 12

6 12

8 12

10 12

12

12

14

12

16 12

18 12

Los números impares son los que pertenecen a la serie cuyo primer elemento es el 1 y el patrón es sumar 2. 1

3 12

5 12

7 12

9 12

11 12

13 12

12

15

17 12

19 12

Actividades para realizar en el cuaderno 1. Identifico el primer elemento y el patrón en cada serie. a) b) c)

2. Construyo en cada caso la serie. a) Primer elemento: cuadrado. Patrón: un cuadrado, dos triángulos. b) Primer elemento: círculo rojo. Patrón: dos círculos rojos, dos círculos azules. c ) Primer elemento: caramelo. Patrón: un caramelo, una chupeta. d) Primer elemento: árbol. Patrón: un árbol grande, un árbol pequeño, una flor grande, una flor pequeña. 14

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d)


3. Construyo series de cinco números. Indico en cada caso si es una serie progresiva o una regresiva. a) Primer número: 5. Patrón: sumar 7. b) Primer número: 35. Patrón: restar 4. c ) Primer número: 10. Patrón: sumar 10. 4. Hallo la figura escondida. Uno con una línea los números pares y con otra línea los impares.

36 34 32 30 28 26

44 46 40 42 38

48 1 50

3 52

5 54

7 56

9

11 13 60 15 62 17 64 19 66 24 22 21 20 72 70 68 23 14 16 18 7674 78 25 12 49 10 2 27 8 6 4 35 33 31 29 47 45 43 41 3937 58

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Pensamiento crítico Leo el planteamiento y respondo. Ángela es maestra de segundo grado y quiere decorar su salón para el inicio de clases. a) Si coloca en dos esquinas del salón un globo amarillo, uno azul y uno rojo, ¿qué globos tendría que colocar en la siguiente esquina para formar una serie? b) ¿Cuántos globos utilizaría si el patrón de la serie es un globo rojo, dos azules y tres amarillos, y este patrón se repite cinco veces? 15


U1

Números naturales hasta la unidad de mil

Para mi cumpleaños, mi papá me regaló un videojuego portátil. Me dijo que lo cuidara muy bien, porque le había costado mucho dinero, más de mil bolívares. ¿Cuántas cifras tiene ese número?

La unidad de mil Un número natural de tres cifras está formado por centenas, decenas y unidades.

La unidad de mil es la que le sigue a la de las centenas. Cuando tenemos más de diez centenas, agrupamos diez de ellas y las convertimos en una unidad de mil. Una unidad de mil es equivalente a 10 centenas, 100 decenas o 1 000 unidades. Veamos el número 1 258 en el tabla de valores. 1. Representamos las unidades y las decenas.

En la tabla de valores, no puede haber un número mayor que nueve en ninguna de las casillas.

2. Representamos las centenas.

3. Representamos la unidad de mil. 16

Unidad Centena Decena Unidad de mil UM

C

D

U

5

8

Unidad Centena Decena Unidad de mil UM

C

D

U

2

5

8

Unidad Centena Decena Unidad de mil UM

C

D

U

1

2

5

8

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Recuerda


Números de cuatro cifras Ciencias Sociales Para expresar un año utilizamos números de cuatro cifras. Por ejemplo, Simón Bolívar nació en 1783 y murió en 1830. Puedes profundizar sobre algunos personajes de nuestra historia en las páginas 126 a 129, del libro Proyecto Enlace con Ciencias Sociales 2.

Después del número 999 sigue el número 1 000, y lo leemos mil. Se lee mil

nlace con...

Unidad de mil

Centena

Decena

Unidad

UM

C

D

U

1

0

0

0

Todos los números que llegan hasta la unidad de mil tienen cuatro cifras, como 1 250 y 4 525.

Lectura de una cantidad de cuatro cifras Para leer una cantidad de cuatro cifras expresada en números, como 8 543, hacemos lo siguiente: 1. Nombramos el número ubicado en las unidades de mil y luego decimos la palabra mil. 2. Leemos el resto del número. Unidad de mil

Centena

Decena

Unidad

UM

C

D

U

8

5

4

3

Ocho mil

Quinientos cuarenta y tres

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Para leer un número que sólo tiene unidades de mil, por ejemplo 3 000, sólo leemos el orden de la unidad de mil. Los otros órdenes no los mencionamos. Unidad de mil

Centena

Decena

Unidad

UM

C

D

U

3

0

0

0

Tres mil Por lo tanto, el número 3 000 se lee: tres mil. 17


U1 Zoom

Escritura en números de una cantidad de cuatro cifras

Dos mil quiere decir dos veces una unidad de mil, o también dos veces mil unidades.

Para escribir en números una cantidad de cuatro cifras que está expresada en letras, por ejemplo dos mil quinientos treinta y cinco, hacemos lo siguiente: 1. Escribimos el número que está antes de la palabra mil. 2. Escribimos el resto del número.

Dos mil quinientos treinta y cinco

2 Dos mil quinientos treinta y cinco

2 535

Finalmente, el número dos mil quinientos treinta y cinco queda expresado en números como 2 535.

1. Identifico la unidad de mil en los números que la contengan. a) 2 350 c ) 32 531 e) 450 g) 23 420 b) 1 540 d) 100 450 f ) 3 500 h) 153 421

i ) 45 j ) 183

2. Represento los números en una tabla de valores. a) 4 528 c ) 8 560 e) 2 354 g) 3 508 b) 3 126 d) 1 005 f ) 5 047 h) 9 647

i ) 5 754 j ) 6 071

3. Escribo en letras las cantidades. a) 4 525 c ) 8 000 e) 7 653 b) 1 253 d) 9 500 f ) 5 001

i ) 9 456 j ) 4 040

g) 8 015 h) 7 000

4. Represento en números las cantidades. a) Dos mil quinientos sesenta c ) Cuatro mil cuarenta b) Siete mil trescientos d) Seis mil 18

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Actividades para realizar en el cuaderno


5. Busco y encierro cada número en la sopa de números. a) Seis mil trescientos tres 5 1 3 b) Cuatro mil dos 2 0 2 5 1 0 c ) Cinco mil doscientos cincuenta y seis 6 0 6 d) Ocho mil cuatroscientos 1 3 3 e) Nueve mil quince 9 0 1 f ) Siete mil doce 6 2 5 6 1 5 g) Tres mil ciento cincuenta y uno 6. Escribo cómo se lee el precio de cada artículo. a) b) c) Bs. 1 350

Bs. 4 975

Bs. 3 500

6 6 2 9 5 5 8 6

3 3 8 4 0 0 6 7

0 1 5 0 4 6 1 0

3 5 1 0 8 1 8 1

0 1 8 2 7 4 8 2

d) Bs. 1 200

7. Respondo las preguntas. a) ¿Cuántas unidades de mil son 50 centenas? b) ¿Cuántas unidades de mil son 300 decenas? c ) ¿Cuántas unidades de mil y cuántas centenas son 83 centenas?

Pensamiento crítico

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Leo el planteamiento y respondo. Para contar objetos con un ábaco se pasan las bolitas en la varilla de madera de un lado al otro. Cuando hay 10 objetos, entonces se pasa una bolita en la varilla siguiente hacia el otro lado y se vuelve a comenzar en la primera varilla. a) Si en un ábaco hay 9 bolitas en cada una de las primeras 3 varillas, ¿qué número representa? b) Si agregamos una bolita más a la primera varilla, ¿qué número representa? 19


U1

Valor de posición

Quería comprarme una revista que cuesta Bs. 22. Pagué con dos billetes de Bs. 2. El señor del kiosco me dijo que estaba sacando mal la cuenta, que cada número 2 tiene un valor diferente, ¿cuánto me falta para comprar la revista?

Valor absoluto Es el valor que tiene una cifra, sin tomar en cuenta la posición que ocupa en el número. En el número 2 532, la cifra que ocupa la centena tiene como valor absoluto 5.

Valor de posición Es el valor que tiene una cifra según el orden o la posición que ocupa en el número. En el número 2 532, la cifra que ocupa la centena tiene como valor de posición 500.

Recuerda En una centena hay 100 unidades. Entonces, en ocho centenas hay 800 unidades. 20

UM C 1

8

D

U

9

3

1 unidad de mil 5 1 000 unidades 8 centenas 5 800 unidades 9 decenas 5 90 unidades 3 unidades 5 3 unidades

Finalmente, el valor de posición del número uno es 1 000, el de 8 es 800, el de 9 es 90 y el de 3 es 3.

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Para determinar el valor de posición de un número, como 1 890, llevamos a unidades todas las cifras:


Descomposición de números naturales Descomponer un número es separarlo en otros números que lo conforman.

Podemos descomponer un número natural usando: • Sus combinaciones básicas • La tabla de valores • El valor de posición de sus cifras

Descomposición de números naturales usando sus combinaciones básicas Para descomponer un número usando sus combinaciones básicas, convertimos el número en la suma de dos o más números. Al descomponer en sus combinaciones básicas los números 143 y 1 280, tenemos: • 143 5 140 1 3 • 1 280 5 700 1 500 1 80 Para componer un número usando sus combinaciones básicas, simplemente sumamos los números.

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Zoom Para componer un número que está descompuesto en unidades, decenas, centenas y unidades de mil, colocamos cada valor en la casilla correspondiente en el cartel de valores. El número obtenido es el número compuesto.

Descomposición de números naturales usando la tabla de valores Para descomponer un número natural usando la tabla de valores, identificamos la cantidad de unidades, decenas, centenas y unidades de mil que tenga el número. Representemos el número 2 456 en la tabla de valores y veamos su descomposición. UM C 2

4

D

U

5

6

2456 6 unidades 5 decenas 4 centenas 2 unidades de mil 21


U1

Descomposición de números naturales usando el valor de posición de sus cifras Cálculo mental Para sumar 9 a cualquier cantidad. 316

326 110

Ejercicios a) 108 1 9 b) 394 1 9 c) 522 1 9 d) 737 1 9

325 21

Para descomponer un número, como 3 568, usando el valor de posición de sus cifras, hacemos lo siguiente: 1. Escribimos el valor de posición de cada cifra. 3 568 3 unidades de mil 5 centenas 6 decenas 8 unidades

5 5 5 5

3 000 unidades 500 unidades 60 unidades 8 unidades

2. Escribimos la descomposición como la suma de todos los valores de posición. 3 568 5 3 000 1 500 1 60 1 8 Para componer un número usando el valor de posición de sus cifras, sumamos todas las unidades y obtenemos el número compuesto.

Actividades para realizar en el cuaderno

2. Descompongo los números naturales de dos formas diferentes usando sus combinaciones básicas. a) 3 415 c ) 140 e) 45 g) 150 i ) 9 842 b) 1 569 d) 321 f ) 98 h) 3 210 j ) 402 3. Descompongo los números naturales usando la tabla de valores. a) 6 950 c ) 6 662 e) 1 653 g) 12 i ) 1 646 b) 8 953 d) 450 f ) 6 456 h) 9 486 j ) 893 22

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1. Identifico el valor absoluto y el valor de posición de cada cifra en los números. a) 145 c ) 2 310 e) 4 000 g) 7 840 i ) 35 b) 5 489 d) 56 f ) 1 549 h) 9 001 j ) 218


4. Descompongo los números naturales usando el valor de posición de sus cifras. a) 1 265 c ) 8 465 e) 48 g) 9 999 i) 16 b) 1 635 d) 165 f ) 963 h) 1 644 j ) 362 5. Escribo los números de acuerdo a la clave y completo. 5 000 1 800 1 10 1 2 Mil ochenta y uno 5 UM 1 3 C 1 6 U Ocho mil trescientos veintiuno 6 U 1 9 C 1 6 UM 1 1 D 800 D 1 8 U 6. Escribo el número de cobijas que lleva el avión para ayudar a un país cercano que fue víctima de un terremoto. • El avión lleva 4 unidades de mil, 3 centenas, la cifra de las decenas es el doble que la cifra de las unidades de mil y la cifra de las unidades es la mitad que la cifra de las decenas.

Pensamiento crítico

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Bs. 325

Bs. 599 Bs. 1 099

Bs. 3 450

Leo el planteamiento y respondo. Mónica fue de paseo a la avenida 4 de mayo en Margarita y quería comprar varios objetos. ¿Cuántos billetes de Bs. 100, Bs. 50, Bs. 20, Bs. 10, Bs. 5, Bs. 2 y monedas de Bs. 1 necesita Mónica para comprar los artículos mostrados, si quiere usar la menor cantidad de billetes y monedas? 23


U1

Orden y redondeo en los números naturales

La semana pasada fui con mi mamá de compras. Vimos una camisa muy linda, pero mi mamá tenía Bs. 100 y no pudimos comprarla. ¿Por qué no le alcanzó el dinero para comprar la camisa?

Pasos para ordenar números naturales Para ordenar dos o más números naturales tenemos que compararlos. Luego los organizamos con el uso de los símbolos mayor que (.), menor que (,) o igual a (5). Al comparar dos números naturales con distintas cantidades de cifras, es mayor el que tenga más cifras y menor el que tenga menos. Comparemos los números 1 253 y 600. El número 1 253 tiene 4 cifras, mientras que 600 sólo tiene 3.

Se lee

o también

1 253 es mayor que 600

600 , 1 253 600 es menor que 1 253

Si tenemos dos números con igual cantidad de cifras, como 4 520 y 4 515, comparamos cada orden. Primero, las unidades de mil, si son iguales, comparamos las centenas, las decenas y las unidades hasta encontrar cifras diferentes. 4 520 4 515 5 5 . Entonces decimos que 4 520 es mayor que 4 515. 24

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1 253 . 600


En la recta numérica podemos representar una serie de números.

Ubicación de los números naturales en la recta numérica Una recta numérica es una representación gráfica que nos permite ordenar una secuencia de números. Para ubicar un número natural en la recta numérica, como el número 7, hacemos lo siguiente: 1. Dibujamos una recta y la dividimos en segmentos del mismo tamaño. 2. Ubicamos en las divisiones, de izquierda a derecha, los números de menor a mayor. Comenzamos desde el cero, de uno en uno. 0

1

2

11 11

3

4

11

5

11 11

6 11

7

8

9

11 11 11

10 11

3. Ubicamos un punto en el número. 0

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Zoom En la recta numérica podemos hallar el número anterior y el posterior a otro. Por ejemplo, el número anterior a 110 es el que tiene una unidad menos (109). El posterior es el que tiene una unidad más (111).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

La recta numérica también la podemos hacer con números de dos en dos, de tres en tres, de cinco en cinco y así sucesivamente. También podemos utilizar sólo un trozo de recta, es decir, sin comenzar desde el cero. Representemos los números 160 y 1 200. 0

20

40

60

80

100 120 140 160

Representación 120 120 120 120 120 120 120 120 de 160

1 000

Representación de 1 200

1 100

1100

1 200

1100

1 300

1100

1 400

1100

1 500

1100

25


U1

Redondeo de un número a la decena o centena más cercana Cálculo mental Para restar 9 a cualquier cantidad. 29

954

944 210

945 11

Ejercicios a) 235 2 9

Redondear un número natural es llevarlo a la decena o centena más cercana. Para hacerlo, lo podemos representar en la recta numérica. Así conocemos entre cuáles decenas o centenas se encuentra. Por ejemplo, redondeemos el número 252 a la decena más cercana. Para ello, dibujamos una recta numérica de uno en uno, comenzando por el 250.

b) 614 2 9 c) 990 2 9 d) 823 2 9

250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260

Como la decena más cercana es 250, entonces 252 queda redondeado a la decena más cercana como 250. Para redondear el número 320 a la centena más cercana, dibujamos una recta numérica de 10 en 10, comenzando por el 300.

rápido ¿Entre qué decenas se encuentra el número 325?

300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

Como la centena más cercana es 300, entonces 320 queda redondeado a la centena más cercana como 300.

1. Comparo cada par de números. Utilizo los símbolos mayor que (.), menor que (,) o igual a (5). a) 145 y 1 210 c ) 2 310 y 2 312 e) 4 000 y 323 b) 5 489 y 3 450 d) 56 y 650 f ) 1 549 y 1 549 26

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Actividades para realizar en el cuaderno


2. Ordeno de menor a mayor los números. a) 4 500; 5 420; 5 400; 4 350; 5 000; 4 625; 4 630; 4 501 b) 7 840; 7 843; 7 767; 8 015; 8 150; 8 900; 7 300; 7 125 3. Represento en la recta numérica los números. a) 6 950 c ) 666 e) 9 b) 89 d) 1 653 f ) 12 4. Redondeo a la decena más cercana. a) 123 c ) 8 468 e) 48 b) 1 636 d) 162 f ) 963

g) 9 992 h) 1 644

5. Redondeo a la centena más cercana. a) 132 c ) 1 546 e) 51 b) 215 d) 8 561 f ) 56

g) 189 h) 462

6. Completo la cifra que falta para que se cumpla la relación. 791 a) 5 296 , 529 c ) 5 036 . e) 3 0 1 , 3 046 b) 3 7 3 , 3 748 d) 4 337 , 433 f ) 5 642 . 267

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Pensamiento crítico Leo con detenimiento y respondo. Un hotel tiene 12 pisos y en cada piso hay 4 alas de habitaciones. Al ala norte la identifican con el número 1, a la sur con el 2, a la este con el 3 y a la oeste con el 4. Cada habitación está numerada con un código: primero lleva el número del piso, luego el número del ala y luego el orden de la habitación a partir de la número 1. ¿Qué número de habitación tiene la habitación 11 del piso 6 en el ala oeste?, ¿y la habitación anterior a ésta? 27


U1

Números ordinales

Los números ordinales Los números ordinales son aquellos que indican orden o sucesión. Estos números siempre llevan el símbolo º a la derecha. Por ejemplo, si decimos que en una competencia uno de los competidores llegó en el 3º lugar, significa que llegó en el lugar número tres.

Lectura y escritura de números ordinales Los primeros números ordinales son: Se lee

Primero

Segundo

Tercero

Cuarto

Quinto

Sexto

Séptimo

Octavo

Noveno

10º

Décimo

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Número ordinal

28


A partir del 11º y hasta el 19º, los ordinales se nombran combinando la palabra décimo con los primeros números ordinales, así: Se lee

11º

Décimo primero

12º

Décimo segundo

13º

Décimo tercero

14º

Décimo cuarto

15º

Décimo quinto

16º

Décimo sexto

17º

Décimo séptimo

18º

Décimo octavo

19º

Décimo noveno

20º

Vigésimo

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Número ordinal

29


U1

Undécimo y duodécimo rápido ¿Qué lugar ocupa la letra p en la palabra paralelepípedo?

El ordinal décimo primero (11º) también se puede llamar undécimo. Esto se debe a que el 11º está una unidad después que un décimo (10º). El ordinal décimo segundo (12º) también se puede llamar duodécimo. La sílaba dúo viene de la palabra dos. Esto se debe a que el 12º está dos unidades después que un décimo (10º).

Actividades para realizar en el cuaderno 1. Coloreo los carros según las indicaciones. • El cuarto carro es azul. • El carro verde es el 1º. • El carro amarillo es el 3º. • El segundo carro es rojo.

b)

30

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2. Escribo los números primero, segundo y tercero, según el orden en que sucede el evento. a)


3. Leo los comentarios de las personas. Luego indico cuál persona debe sentarse en cada puesto del teatro según su orden de llegada. 4º 5º 6º Yo llegué primero que el que llegó al sexto lugar.

Yo fui la cuarta en llegar.

Creo que yo soy la tercera.

Cuando yo llegué sólo estaba la chica.

4. Dibujo y coloreo en orden tres actividades que hago en mi casa luego de llegar del colegio. Escribo cómo se lee el número ordinal en cada caso.

Pensamiento crítico Leo con detenimiento y respondo. En una competencia Luis, José, Pedro y Miguel ocuparon GRAN MARATÓN 10 km el 1º, 2º, 3º y 4º lugar. Sabemos que Pedro llegó de 2º y además que: – El esposo de Ana llegó en cuarto lugar. – Blanca y Pedro son hermanos. Pedro no llegó 1º. – Luis está casado con Blanca. El esposo de Rosa llegó en primer lugar. – Blanca es esposa del que llegó en 3º lugar y es hermana de José. ¿En qué orden llegaron Luis, José, Pedro y Miguel?

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1er lugar: Una computadora 2do lugar: Una biblioteca 3er lugar: Una bicicleta

31


U1

Actividades de repaso

1. Completo las series siguiendo el patrón para que tengan 10 elementos. a) ; … Patrón: un círculo amarillo, un cuadrado rojo b) 16; 24… Patrón: sumar 8 c ) 100; 97; 94… Patrón: restar 3 2. Busco cada número en la sopa de números y lo encierro en un círculo. a) C  uatro mil ochocientos treinta 7 1 6 3 1 8 3 5 b) M  il ochocientos 5 8 8 5 5 6 5 4 0 2 1 4 1 4 4 9 c) M  il quinientos trece 0 1 4 8 3 0 1 7 d) N  ueve mil setecientos cuatro 9 3 2 3 9 2 2 0 e) S iete mil quinientos 1 8 0 0 8 5 3 4 f) O  cho mil trescientos dos 8 2 1 2 7 9 9 6 g) S eis mil cuatrocientos treinta y uno 5 6 7 0 6 4 3 1 3. Observo la imagen y escribo si las afirmaciones son verdaderas o falsas. a) Hay más gatos que perros. b) H  ay tantos perros como gatos. c ) Hay dos perros más que gatos. d) Hay un gato más que perros. 4. Escribo dos posibles descomposiciones de las cantidades. a) 15 c) 871 e) 2 564 g) 561 b) 366 d) 5 147 f ) 3 021 h) 9 603

6. Resuelvo el problema: Carlos llegó de tercero en el maratón; Roberto ocupó dos posiciones antes que Carlos; José apareció después que Roberto, y Alejandro no logró superar a Carlos. ¿En cuál orden llegaron? 32

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5. Escribo la edad de las personas que viven en mi casa. Luego las ordeno de mayor a menor utilizando números ordinales.


Idea para la acción

Qué necesitamos • Cartón • Marcadores de colores

• Lápiz • Tijera

Juego de memoria Cómo lo hacemos? 1. Nos organizamos en parejas. 2. Recortamos 24 cuadrados de cartón, de 8 centímetros de lado. 3. Escribimos en letras los primeros doce números ordinales, uno en cada cartón. En los otros doce cartones, escribimos en números las mismas cantidades.

Utilizamos nuestro juego • Volteamos las tarjetas boca abajo, las revolvemos y las organizamos formando una cuadrícula. • Un integrante de la pareja voltea dos tarjetas sin cambiarlas de lugar. Si las tarjetas forman pareja entre sí con un número y su correspondiente en letras, las retira y vuelve a jugar. Si no, las voltea y las deja en su lugar.

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• El otro integrante repite la operación. El juego termina cuando se agotan las tarjetas. Gana el o la participante que haya logrado reunir el mayor número de pares de tarjetas.

Pensar, hacer y reflexionar… a) ¿Qué fue lo que más me gustó de la actividad? b) ¿Qué número ordinal me costó descubrir? c) ¿En cuáles situaciones utilizo los números ordinales? 33


U3

Multiplicación con números naturales

¿Cómo obtengo más rápido el monto total de una compra de productos del mismo precio? Sandra llevó a su hermano Diego al centro comercial para hacer unas compras.

RIAS

GALE

UNIVERSO

Donde comprar es un placer

380

Bs.

236

Bs.

> ¿Quién hizo el cálculo exacto?, ¿Diego o la vendedora? > Si Diego llevara sólo 2 camisas, ¿cuánto tendría que pagar? > Sandra compró 3 camisas y 2 pantalones. ¿Cuáles operaciones tengo que realizar para conocer el total a pagar? 50

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Salimos de compras


A Diego le gustaron las camisas de la oferta.

Bs.

Competencias Reconoceremos los elementos de la multiplicación.

236

Calcularemos multiplicaciones utilizando las tablas de multiplicar.

3 camisas cuestan 698 bolívares.

CAJA ¿Cuánto cuestan 3 camisas?

Son 708 bolívares.

Idea para la acción Tienda de productos

En esta unidad encontraremos Multiplicación con números naturales

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Multiplicación

3 es

sumar de forma abreviada

Cuando tenemos una cantidad de dinero, es necesario administrarla bien. Al finalizar esta unidad elaboraremos un juego de inversionistas para comprender el valor del dinero. 51


U3

La multiplicación y sus elementos

Mónica y su mamá fueron a comprar alfajores. Al llegar a la casa, Mónica sacó las tres cajas que habían comprado y se dio cuenta de que en cada caja había dos alfajores. ¿Cómo puedes saber cuántos alfajores compraron?

Multiplicación Zoom Cuando multiplicamos un número por uno, siempre obtenemos el mismo número.

La multiplicación es una operación equivalente a sumar varias veces sumandos iguales. El signo que usamos para señalar la multiplicación es “3” y lo leemos “por” Observemos el siguiente ejemplo:

1 rosa 1 1 rosa 1 1 rosa Esto también lo escribimos así 3 3 1 5 3, ya que 3 veces 1 rosa es igual a 3 rosas.

6 pétalos 1 6 pétalos 1 6 pétalos 5 18 pétalos Como cada flor tiene 6 pétalos y tenemos 3 flores, podemos escribir esta suma como una multiplicación. Así: Cantidad total de pétalos 3 3 6 5 18 Cantidad de flores

Cantidad de pétalos por flor

La expresión 3 3 6 5 18, la leemos tres por seis igual a dieciocho. 52

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3 rosas


Escritura de la multiplicación Toda multiplicación podemos ordenarla de manera horizontal o vertical. Para escribir horizontalmente 5 veces 12 metras son 60 metras, lo hacemos así:

5 veces 12 metras son 60 metras

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nlace con... Ciencias de la Naturaleza y Tecnología La mosca de la fruta es un pequeño insecto que puede poner hasta 20 huevos de una sola vez, y puede hacerlo varias veces al día. Los científicos usan la multiplicación para calcular la reproducción de un grupo de estas moscas. Puedes profundizar sobre este tema en las páginas 26 a 29 del libro Enlace con Ciencias de la Naturaleza y Tecnología 2.

5 3 12 5 60

Cuando escribimos una multiplicación de forma vertical, colocamos primero el número que tiene más cifras y luego el que tiene menos cifras. La multiplicación anterior la escribimos así: 1 2 5 3 6 0

Elementos de la multiplicación Los elementos de la multiplicación son los factores y el producto. Los factores son los números que se multiplican y el producto es el resultado de la multiplicación de los factores. Si tenemos 2 veces 8 patas de araña, son 16 patas. Los factores son el 2 y el 8. El producto es 16. 8 2 3 1 6

Factores Producto

8 patas 1 8 patas 5 16 patas 53


U3

Situaciones en las que podemos usar la multiplicación Cálculo mental Para sumar decenas a números de dos cifras. 48 1 20 5 68

La multiplicación puede ayudarnos a resolver ciertas situaciones. Por ejemplo, si un edificio tiene 8 pisos y en cada piso hay 4 apartamentos. ¿Cuántos apartamentos hay en el edificio?

1 Ejercicios a) 31 1 40

8 pisos 3 4 apartamentos

b) 88 1 10 c) 63 1 30 d) 42 1 50

8 3 4 5 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 5 32 En el edificio hay 32 apartamentos.

Actividades para realizar en el cuaderno 1. Coloreo del color indicado los elementos de las multiplicaciones. Producto

a) 4 3 7 5 28

c ) 6 3 5 5 30

e) 6 5 2 3 3

b)

d)

f ) 5 3 3 5 15

8 7 3 5 6

3 9 3 2 7

2. Escribo como multiplicación cada una de las siguientes adiciones. a) 3 1 3 1 3 1 3 d) 10 1 10 1 10 1 10 g) 12 1 12 1 12 1 12 b) 5 1 5 1 5 e) 4 1 4 1 4 h) 5 1 5 1 5 1 5 1 5 c) 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 f) 6 1 6 i) 9 1 9 54

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Factor


3. Escribo cada multiplicación como adición. a) 6 3 3 c ) 10 3 4 e) 8 3 3 b) 9 3 2 d) 5 3 7 f) 9 3 1

g) 6 3 4 h) 7 3 8

i) 3 3 2 j) 4 3 5

4. Represento gráficamente y expreso cada frase como una multiplicación. a) Cinco veces tres sillas c ) Cuatro veces tres cambures b) Dos veces tres cerezas d) Tres veces cuatro flores 5. Completo las casillas con los números que faltan y calculo el producto de la multiplicación. Coloco la sílaba asociada a cada resultado en el damero y descubro el valor escondido. a) 3 3 9 5 9 1 9 1

5 2 7

b) 4 3 4 5 4 1

1

1

c) 2 3 6 5

5

d) 4 3

1

I

La __ __ __ __ __ __ __ 35

U 5

e)

3 7 5 7 1 7 1 7 1 7 1 7 5

f)

3

D

1

1

1

5

para la convivencia.

E

5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5

g) 4 3 8 5

16 27 20 12 32

es un valor muy importante

A

5 5 1 5 1 5 1

6

Q

D

Pensamiento crítico Leo el planteamiento y respondo.

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Todas las mañanas en el colegio hacemos formación para cantar el himno nacional. Ayer en la formación éramos 48 estudiantes. a) Si había seis filas iguales, ¿cuántos estudiantes había en cada fila? b) Si hubiéramos estado doce estudiantes por fila, ¿cuántas filas serían? c ) Si queremos que cada fila tenga la misma cantidad de estudiantes, ¿de qué otras formas podemos organizarnos los mismos 48 estudiantes? 55


U3

Tablas de multiplicar

Cuando salimos de paseo me gusta contar las ventanas de los edificios. Mi papá me dijo que para saber cuántas ventanas tienen, cuente los pisos y las ventanas por piso. ¿Qué operación harías con estos datos para saber el total de ventanas?

Las tablas de multiplicar Las tablas de multiplicar son listas de las multiplicaciones de los números naturales del 1 al 10. En las tablas de multiplicar escribimos los factores y el producto. Por ejemplo, la tabla de multiplicar del 1 es: Tabla del 1

Cuando multiplicamos cualquier número por 1 obtenemos siempre el mismo número. Por ejemplo, 1 3 6 5 6, porque 6 veces 1 es 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 6. 56

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Las tablas de multiplicar nos facilitan el aprendizaje.

Observemos que el primer factor es el número al cual corresponde la tabla.

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Zoom

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1


Elaboración de una tabla de multiplicar Recuerda Al multiplicar un número por dos, estamos sumando dos veces el mismo número.

Para elaborar una tabla de multiplicar, como la del 2, multiplicamos el 2 por los números del 1 al 10. Luego anotamos los productos. Tabla del 2 2 veces 1 2 veces 2 2 veces 3 2 veces 4 2 veces 5 2 veces 6 2 veces 7 2 veces 8 2 veces 9 2 veces 10

1 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 6 1 6 7 1 7 8 1 8 9 1 9 10 1 10

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5 2 5 4 5 6 5 8 5 10 5 12 5 14 5 16 5 18 5 20

Observemos que al repetir este proceso pero con el número 3, obtenemos la tabla del 3. Tabla del 3

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En la tabla de multiplicar del 2, los resultados van de 2 en 2. En la tabla de multiplicar del 3, van de 3 en 3.

3 veces 1 3 veces 2 3 veces 3 3 veces 4 3 veces 5 3 veces 6 3 veces 7 3 veces 8 3 veces 9 3 veces 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 1 1 5 3 1212 5 6 1313 5 9 1 4 1 4 5 12 1 5 1 5 5 15 1 6 1 6 5 18 1 7 1 7 5 21 1 8 1 8 5 24 1 9 1 9 5 27 1 10 1 10 5 30

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5 3 5 6 5 9 5 12 5 15 5 18 5 21 5 24 5 27 5 30 57


U3

Tablas de multiplicar del 4 al 9

En un click Repasa las tablas de multiplicar en http://www2. gobiernodecanarias. org/educacion/17/ WebC/eltanque/ Tablas/TablasIE.html.

Tabla del 4 4 3 1 5 4 4 3 2 5 8 4 3 3 5 12 4 3 4 5 16 4 3 5 5 20 4 3 6 5 24 4 3 7 5 28 4 3 8 5 32 4 3 9 5 36 4 3 10 5 40

Tabla del 5 5 3 1 5 5 5 3 2 5 10 5 3 3 5 15 5 3 4 5 20 5 3 5 5 25 5 3 6 5 30 5 3 7 5 35 5 3 8 5 40 5 3 9 5 45 5 3 10 5 50

Tabla del 6 6 3 1 5 6 6 3 2 5 12 6 3 3 5 18 6 3 4 5 24 6 3 5 5 30 6 3 6 5 36 6 3 7 5 42 6 3 8 5 48 6 3 9 5 54 6 3 10 5 60

Tabla del 7 7 3 1 5 7 7 3 2 5 14 7 3 3 5 21 7 3 4 5 28 7 3 5 5 35 7 3 6 5 42 7 3 7 5 49 7 3 8 5 56 7 3 9 5 63 7 3 10 5 70

Tabla del 8 8 3 1 5 8 8 3 2 5 16 8 3 3 5 24 8 3 4 5 32 8 3 5 5 40 8 3 6 5 48 8 3 7 5 56 8 3 8 5 64 8 3 9 5 72 8 3 10 5 80

Tabla del 9 9 3 1 5 9 9 3 2 5 18 9 3 3 5 27 9 3 4 5 36 9 3 5 5 45 9 3 6 5 54 9 3 7 5 63 9 3 8 5 72 9 3 9 5 81 9 3 10 5 90

Actividades para realizar en el cuaderno 1. Expreso las frases como multiplicaciones y las resuelvo. a) 2 veces 6 c ) 3 veces 9 e) 4 veces 5 b) 5 veces 3 d) 1 vez 4 f ) 6 veces 7 58

Š Editorial Santillana, S.A.

Veamos las tablas de multiplicar del 4 al 9.


2. Completo las siguientes tablas de multiplicar. a) b) Tabla del 3 Tabla del 6

c)

Tabla del 7

1 3 3 5

6 3 1 5

1 3 7 5

2 3 3 5

6 3 2 5

2 3 7 5

3

5 9

3

3 3 5 12 5 3

5 18

3 4 5 24

5 15

6 3

5 30

3

5 21

3 7 5 28 5 3

5 35

6 3 3 5

6 3 6 5

6 3 7 5

7 3 3 5

6 3 7 5

7 3 7 5

3

5 24

3

5 48

3

5 56

3

5 27

3

5 54

3

5 63

10 3 3 5

6 3 10 5

3. Calculo las multiplicaciones. a) 3 3 3 d) 1 3 10 b) 5 3 4 e) 7 3 3 c) 2 3 9 f ) 8 3 7

g) 5 3 8 h) 4 3 9 i) 2 3 6

10 3 7 5

j) 7 3 6 k) 9 3 9 l ) 10 3 6

Pensamiento crítico

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Respondo usando la imagen. Pablo es el maestro de segundo grado. Él organiza a sus estudiantes en varios grupos para colorear. Si Pablo tiene organizados los colores como los muestra imagen, ¿cuántos colores hay? ¿Cómo podemos expresar esto en forma de multiplicación? 59


U3

Doble, triple, cuádruple

Doble de un número El doble de un número lo obtenemos cuando multiplicamos un número por 2. Por ejemplo, el doble de 3 carros son 6 carros, ya que 2 x 3 = 6.

3 carros

2 x 3 = 6 carros

Cuando decimos el doble de tres carros nos referimos a dos veces tres carros.

Triple de un número

3 claveles Cuando decimos el triple de tres claveles nos referimos a tres veces tres claveles. 60

3 x 3 = 9 claveles

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El triple de un número lo obtenemos cuando multiplicamos un número por 3. Por ejemplo, el triple de 3 claveles es 9 claveles, ya que 3 x 3 = 9.


Cuádruple de un número El cuádruple de un número lo obtenemos cuando multiplicamos el número por 4. Por ejemplo, el cuádruple de 3 trompos es 12 trompos, ya que 4 x 3 = 12.

3 trompos

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4 x 3 = 12 trompos

Cuando decimos el cuádruple de tres trompos nos referimos a cuatro veces tres trompos. 61


U3

Situaciones con el doble, el triple o el cuádruple de un número Cálculo mental Para restar decenas a números de dos cifras. 92  20 5 75  Ejercicios a) 58  20 b) 63  30

Observemos cómo podemos aplicar el doble, el triple o el cuádruple de un número en una situación de la vida cotidiana. Mercedes tiene 2 barras de chocolate. Patricia tiene el triple de las que tiene Mercedes. ¿Cuántas barras de chocolate tiene Patricia? Escribimos la cantidad de barras de chocolate que tiene cada una.

c) 84  50

Mercedes tiene 2 barras de chocolate.

d) 76  40

Patricia tiene el triple de las que tiene Mercedes. Calculamos el triple multiplicando por 3: 2 3 3 5 6 Por lo tanto, Patricia tiene 6 barras de chocolate.

1. Calculo el doble de los números. a) 3 b) 5 c ) 10

d) 7

e) 1

f) 9

2. Calculo el triple de los números. a) 4 b) 6 c) 0

d) 8

e) 2

f) 9

3. Calculo el cuádruple de los números. a) 9 b) 7 c) 3 d) 2

e) 6

f) 5

4. Dibujo el doble de los elementos en cada caso. a) b) c)

62

d)

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Actividades para realizar en el cuaderno


5. Completo la tabla. Cantidad de veces

Doble, triple, cuádruple

Multiplicación

2 veces 5

El doble de 5

235

3 veces 6 El triple de 9 436 3 veces 6 El cuádruple de 7 238 4 veces 8

6. Resuelvo los problemas. a) Margarita tiene 3 rosas y Mario tiene el doble de rosas que ella. ¿Cuántas rosas tiene Mario? b) Si José tiene 5 juguetes y Gonzalo tiene el cuádruple de juguetes que José, ¿cuántos juguetes tiene Gonzalo?

Pensamiento crítico

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Leo el planteamiento y respondo. Miguel, Diego y Carlos compitieron en un maratón. Si Miguel terminó la carrera a los 5 minutos, Diana hizo el doble de tiempo que Miguel y Carlos hizo el cuádruple de tiempo que Diana, ¿cuántos minutos tardó Carlos en culminar la carrera? ¿Cuál es la diferencia de tiempo entre los tres competidores? 63


U3

Multiplicación y la propiedad conmutativa

La semana pasada en clase coloreamos unos dibujos. Entonces pensé: si somos 4 personas y cada uno tiene 8 colores, entonces hay 32 colores en total, ¿de qué otra forma se puede llegar al mismo resultado?

Propiedad conmutativa de la multiplicación Recuerda Los factores son los números que se multiplican y el producto es el resultado de la multiplicación.

La propiedad conmutativa indica que el orden en que multiplicamos los factores no cambia el producto. Veamos esta propiedad con el siguiente ejemplo: filas

2 filas de 5 manzanas: 2 3 5 5 10

Si arreglamos estas manzanas en 5 filas, cada una con 2 manzanas, también tenemos 10 manzanas en total:

5 filas de 2 manzanas: 5 3 2 5 10

Entonces podemos decir que 2 3 5 5 5 3 2. 64

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filas


Multiplicación de un número de una cifra por otro de dos cifras Para multiplicar un número de una cifra por uno de dos cifras, primero multiplicamos unidades por unidades y luego unidades por decenas. Si Gustavo compró 3 paquetes de 12 galletas, ¿cuántas galletas tiene?

Para saber cuántas galletas tiene Gustavo multiplicamos 3 3 12 siguiendo estos pasos:

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1. Escribimos la multiplicación en forma vertical. Aplicamos la propiedad conmutativa para escribir el número de dos cifras arriba.

C D U

1 2 3

3

2. Multiplicamos el número de una cifra por las unidades del otro.

3. Multiplicamos el número de una cifra por las decenas del otro.

C D U

1 2 3 6

3

C D U

3

1 2 3 3 6

Por lo tanto, Gustavo tiene 36 galletas en total 65


U3

Multiplicación de un número de una cifra por otro de tres cifras Para multiplicar un número de una cifra por uno de tres cifras, como 2 3 430, lo hacemos así: 1. Escribimos la multiplicación en forma vertical. Aplicamos la propiedad conmutativa para escribir el número de tres cifras primero.

4 3 0 2 3

2. Multiplicamos el número de una cifra por las unidades del otro.

4 3 0 2 3 0

3. Multiplicamos el número de una cifra por las decenas del otro.

4 3 0 2 3 6 0

4. Multiplicamos el número de una cifra por las centenas del otro.

4 3 0 2 3 8 6 0

Finalmente, el producto de 2 3 430 es 860.

1. Calculo las multiplicaciones. a) 45 3 1 c ) 83 3 3 e) 23 3 3 b) 31 3 4 d) 15 3 1 f ) 54 3 2 2. Represento gráficamente las siguientes multiplicaciones: a) 4 3 5 c ) 8 3 3 e) 7 3 6 b) 1 3 2 d) 9 3 5 f ) 5 3 1 66

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Actividades para realizar en el cuaderno


3. Aplico la propiedad conmutativa y resuelvo las multiplicaciones. a) 2 3 3 c) 3 3 5 e) 4 3 6 b) 10 3 7 d) 1 3 9 f) 5 3 7 4. Completo las operaciones con los números que faltan. a) c) e) 4 1 3

2 8 6

b)

3

9

d) 3

3

3

5 3 5 5

3

2 1 0 8

f)

6 7 7

g)

5 3 3

9 3

h)

4 4 6 3

3 6

9

5. Resuelvo los problemas. a) Rosaura tiene 4 cestas con 22 mangos. ¿Cuántos mangos tiene? b) Karina compró una blusa y pagó con 3 billetes de Bs. 20. ¿Cuánto le costó la blusa? c ) Jaime hizo 4 ramos de rosas con 7 rosas cada uno. ¿Cuántas rosas usó Jaime?

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Pensamiento crítico Leo el planteamiento y respondo. Pedro tiene 2 bolsas con 6 caramelos cada una y Ana tiene 6 bolsas con 3 caramelos cada una. a) ¿Tienen la misma cantidad de caramelos? b) ¿Cuántos caramelos tiene Pedro?, ¿cuántos tiene Ana? c ) ¿Cuántos caramelos deberían tener las 6 bolsas de Ana para tener la misma cantidad de caramelos que Pedro? 67


U3

Multiplicación con números naturales

Mi mamá tiene un rosario y me dijo que es un objeto que usan los católicos para rezar y que consta principalmente de 5 tramos de 10 cuentas cada uno, y otras 10 cuentas adicionales. ¿Cúantas cuentas tiene el rosario en total?

Multiplicación de números naturales usando el cartel de valores Para multiplicar un número de una cifra por otro de dos cifras, como 2 3 16, hacemos lo siguiente: D U 1. Representamos el número de 1 6 dos cifras en el cartel de valores. 2 3

3. Multiplicamos las decenas por el número de una cifra. Sumamos las decenas con la que fue agrupada desde las unidades. 68

D

U

Agrupaciones

D

U

D 1 6 2 3 2 1

D U 1

3

2

1 6 2 3 3 2

U

D U 1

2

1 6 2 3 2

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2. Multiplicamos las unidades por el número de una cifra. Representamos el total, si obtenemos más de 9 unidades, agrupamos 10 y las convertimos en una decena.


Multiplicación con números naturales Zoom Si multiplicamos un número por la decena de otro número y obtenemos un número mayor que 10, entonces agrupamos cada 10 decenas en 1 centena. Por ejemplo, 76 3 3

Resolvamos la multiplicación 26 3 3. Para ello hacemos lo siguiente: 1. Ordenamos los números en forma vertical.

C D U 3

3 3 6 5 18

C D U

2. Multiplicamos el número de una cifra por las unidades del otro número. Agrupamos diez unidades en una decena.

1

2 6 3 3 8

C D U

2

1

4 7 6 3 3 1 4 2 8

2 6 3

3. Multiplicamos el número de una cifra por las decenas del otro. Al resultado le sumamos la decena que obtuvimos al agrupar las unidades.

3 3 2 5 6 6 1 1 5 7

C D U 1

3

2 6 3 7 8

Finalmente, 26 3 3 5 78.

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Multiplicación por 10 Para multiplicar un número natural por 10, agregamos un cero a la derecha del número y ése es el resultado de la multiplicación. Si tenemos 4 billetes de Bs. 10, para saber cuánto dinero tenemos multiplicamos 4 3 10 así: 4 3 10 5 40 Agregamos un cero a la derecha del 4.

Entonces, 4 billetes de Bs. 10 son Bs. 40. 69


U3

Multiplicación por 100 Tecnomundo

Para multiplicar un número natural por 100, agregamos dos ceros a la derecha del número. El número que obtenemos es el resultado de la multiplicación.

Para comprobar el resultado de la multiplicación 5 3 100, presionamos en la calculadora estas teclas: 5 3 1 0 0 5, en la pantalla debe verse el resultado que es 500.

Por ejemplo, si tenemos 5 billetes de Bs. 100 cada uno, para saber cuánto dinero tenemos, multiplicamos 5 3 100, así: 5 3 100 5 500 Agregamos dos ceros a la derecha del 5.

Entonces, 5 billetes de Bs. 100 son Bs. 500.

Actividades para realizar en el cuaderno 1. Calculo las multiplicaciones. a) 25 3 3 d) 10 3 4 b) 15 3 4 e) 45 3 6 c ) 32 3 5 f ) 35 3 9

g) 23 3 7 h) 12 3 8 i ) 75 3 3

2. Completo las multiplicaciones. a) 45 3 10 5 d) 100 3 2 5 b) 3 3 100 5 e) 10 3 67 5 c ) 82 3 5 820 f) 4 3 5 400

g) 32 3 5 3 200 h) 9 3 10 5 i ) 57 3 100 5

3. Completo la tabla. 3

1

4

7

9

31 16 10 100 70

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4


4. Relaciono con una línea cada multiplicación con su resultado. a) 7 3 10 200 b)

8 3 100

70

c)

2 3 100

80

d)

10 3 4

400

e)

10 3 2

800

f)

10 3 8

20

g)

4 3 100

40

5. Resuelvo los problemas. a) María compró 6 bolsas de alimento para un periquito que se posa todos los días en su ventana. Si cada bolsa costó Bs. 15, ¿cuánto gastó María en el alimento? b) Juan Carlos trabaja bordando gorras. Si cada gorra la vende en Bs. 24 y el lunes vendió 7 gorras, ¿cuánto dinero ganó Juan Carlos ese día? c ) Evelyn está leyendo un libro. Si leyó 32 páginas cada día durante 5 días, ¿cuántas páginas leyó en total durante ese tiempo?

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Pensamiento crítico Leo el planteamiento y respondo. Mario quiere comprarle a su hijo, un equipo de juego de video que cuesta Bs. 1 500. a) Si Mario pagara con billetes de Bs. 10, ¿cuántos billetes usaría para pagar? b) Si pagara con billetes de Bs. 100, ¿cuántos billetes usaría para pagar? c ) Si el equipo costara Bs. 1 525, ¿puede pagarlo sólo con billetes de Bs. 10 o de Bs. 100?, ¿por qué? 71


U3

Actividades de repaso

1. Observo el ejemplo y completo la tabla. Adición

Multiplicación

2121256 9 1 9 5 18

33256 5 3 6 5 30

3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 5 21 9 3 8 5 72

2. Leo lo que dice cada personaje y calculo la edad de cada uno. a)  b) c ) Yo tengo Yo tengo Yo tengo 4 años.

Rosa

el triple de años que Rosa.

el doble de años que Rosa.

Jaime

Pablo

4. Resuelvo los problemas. a) Una colección de libros, consta de 23 tomos. 10 40 30 70 Cada tomo cuenta con 256 páginas. ¿Cuántas páginas tiene toda la colección en total? 20 60 80 90 b) Tres niñas están jugando con un tablero como se muestra en la imagen. El juego consiste en lanzar un dado sobre el tablero y multiplicar el valor que se obtenga en el dado, por el valor de la casilla sobre la que cayó. ¿Cuántos puntos obtuvo cada uno de los dados? 72

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3. Calculo de dos formas el total de elementos de la imagen. a) b) c)


Tienda de productos

Idea para la acción

Cómo lo hacemos?

Qué necesitamos

1. Formamos grupos de 5 o 6 integrantes.

• Revistas o catálogos

2. Recortamos rectángulos y círculos de cartulina y representamos en ellos billetes y monedas. Combinamos las distintas denominaciones de los billetes y las monedas hasta completar Bs. 250.

• Cartulina • Colores • Tijera

3. Repartimos el dinero entre los y las integrantes.

• Cinta adhesiva • Hojas blancas tamaño carta

Producto

d

Cantida

Precio unitario

Total producto

4. Recortamos rectángulos en las hojas y hacemos una tabla, como la que se muestra en la imagen, para utilizarla al momento de la compra.

Utilizamos nuestra tienda

Total

mos así:

La llena

d

Cantida

Producto

Precio unitario Total

Total producto

• Recortamos imágenes de productos de las revistas o de los catálogos del tipo de tienda que representaremos. Con estas imágenes decoramos el espacio del salón donde estará la tienda. • Colocamos precios a los productos de nuestra tienda. Nos distribuimos los roles de vendedores y de compradores.

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• Realizamos actividades de compra-venta, llenando la tabla.

Pensar, hacer y reflexionar… a) ¿Qué fue lo más complicado de esta actividad? b) ¿En cuáles otras situaciones multiplicas cantidades? 73


con Matemática Enlace es un conjunto de materiales didácticos articulados por la convicción de que sólo encontrándole sentido a los conocimientos

2

con Matemática

2 Unidad 1

Números

logramos el aprendizaje.

naturales y ordinales p.10

Las áreas académicas se enlazan entre sí y –a la vez– con la red del

Multiplicación

conocimiento universal y con la realidad cotidiana. Son esas conexiones las que otorgan significado a los conceptos. Enlace presenta algunas

con números naturales p.68

de ellas, pero faltan muchas por descubrir. Ese es el reto. Desde Santillana agradecemos a las escuelas que participaron en

Pensamiento crítico

Desarrollo del

las pruebas de las páginas piloto. Los aportes hechos por los y las docentes, tras vivir la experiencia de Enlace con sus estudiantes,

con Lengua y Literatura con Matemática con Ciencias de la Naturaleza y Tecnología con Ciencias Sociales

pensamiento y toma de decisiones p.81

con Matemática

fueron clave para desarrollar estos bienes pedagógicos.

Centímetro y metro

p.110

Actividades DE REPASO p.134

2

2 Libro digital

Idea para la acción

Libro digital

(estudiante)

(estudiante)

RELOJ

de arena p.149

CD Alumno

Unidad 8

Sistema

monetario p.150 2

2

RECOLECCIÓN

Libro digital

Libro digital

(estudiante)

(estudiante)

2 Libro digital CD Alumno

CD Alumno

(estudiante)

INCLUYE LIBRO DIGITAL INTERACTIVO

y organización de datos p.164


Enlace con Matemática 2