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x

6

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18 - 5 = +

18 - 5 = +

+ 15

+ 15

Explorar en matemática 6

Explorar en Matemática

Claudia Broitman Horacio Itzcovich Mónica Escobar Verónica Grimaldi Héctor Ponce Inés Sancha


CAPÍTULO 1

PARA EMPEZAR SEXTO enta se pres te escribe un e u o q g e o ocen del ju cu a d r Reglas se utiliza el n parejas. El d pareja debe r e a a da ga a Para ju gina. Se jueg el pizarrón. C sa fila con un e á n p r e a a t en est 4 cifras comple una división de 3 o n una fila y y o r e m nú licación esultado ese ro e e ip lt m u ú n m a rr el sy anotar una resta, un les que dé po r dos número a , a r s a u u t r m o 1. n na su meros aso se deberá car o dividir p ú n e r t en ipli da c y todos ni mult . En ca número ar o restar 0 dice “¡Basta!” permita m , ulo que uede su ermina no se p pareja que t por cada cálc ido por otra era tos leg s La prim anota 10 pun o haya sido e as las pareja d n e o t S e o s . u n o n q para ero y 5 punt los que r el núm so, se anotan ulo. Los cálcu e n e t b o lc ca ismo cá En ese pareja. armado el m ntaje. pu yan que ha ctos no llevan rre sean co

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× – ro Núme

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

+

ENTRE TODOS

a) El docente anotó en el pizarrón el número 121. Busquen una suma, una resta, una multiplicación y una división que arrojen ese resultado. Nombre:

b) Busquen dos divisiones que den por resultado 8.700. c) ¿Será cierto que solo hay una multiplicación cuyo resultado sea 169? Curso:

Fecha:

5


Escritura de números

1 En un juego se suman puntos por acertar preguntas. Según la pregunta, se pueden ganar 1, 10, 100, 1.000 o 10.000 puntos. Completá el cuadro que contiene los puntajes de cuatro amigos que están jugando. Jugador

Respuestas correctas de 10.000

Respuestas correctas de 1.000

Respuestas correctas de 100

Respuestas correctas de 10

Respuestas correctas de 1

Camilo

3

2

4

6

8

Puntaje total

Lisandro

32.506

Martina

2

13

Silvana

3

0

0

5

0

0

32.500

Este cuadro muestra, de manera aproximada, cuántos dólares le costaría a un club de fútbol comprar algunos jugadores. Jugador

Con letras y números

Sergio Agüero

Solo con números

Solo con letras

65.000.000

Cristiano Ronaldo

120 millones

Andrés Iniesta

Ochenta y cinco millones

Fernando Gago

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

2

0

37.000.000

Lionel Messi

183 millones

a) Completalo. b) Marcá cuáles son el más caro y el menos caro.

ENTRE TODOS

Un jugador del Manchester United cobra 11,5 millones de dólares por año. ¿Cuál de estas escrituras representa esa cantidad? 115.000

6

11.500.000

11.000.500

11.000.000.500

1.000.005


Capítulo ´1: Para empezar sexto

Problemas y cálculos I 1

¿Cuántas hojas de carpeta hay en 12 cajas, si cada una contiene 24 blocks de 96 hojas cada uno?

2

En el club de Camilo van a construir una pileta de natación. El presupuesto que les pasaron es el siguiente:

Piscina de 24 m × 12 m Adicionales: Arco romano Guarda de 2 colores Luces LED c/u Solarium

$ 78.000 $ 4.000 $ 1.400 $ 1.250 $ 18.000

Decidieron hacerla con arco, guarda, solarium y luces LED. Si tienen la posibilidad de gastar $ 110.000, ¿cuántas luces LED podrán colocar como máximo?

3

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

Juan quiere terminar de construir su casa. En una planilla registró el dinero que aún debe cobrar por trabajos que ya hizo y que guardará para la obra. En otra planilla registró los gastos que tendrá por la construcción. Si decidió pedir en el banco el dinero faltante, ¿cuánto deberá solicitar en préstamo? Por cobrar

Enero 2.000

Marzo 3.500

Mayo 1.500

Agosto 4.200

Gastos

Materiales 124.500

Mano de obra 47.500

4 Completá cada cálculo con un número de 3 o 4 cifras de manera que se verifique que el primer resultado sea mayor que el segundo resultado, en cada caso. a) 25.000 +

> 26.000 –

b) 42.500 –

> 42.300 +

c) 65.200 +

> 62.500 +

Nombre:

Curso:

Fecha:

7


5

Camilo y Lisandro deciden comprar una camioneta que cuesta $ 56.000. Para hacerlo, les ofrecen tres planes de pago: Plan 1: 36 cuotas iguales de $ 1.700 cada una. Plan 2: la mitad cuando retiran la camioneta y la otra mitad en 24 pagos iguales. Plan 3: $ 10.000 cuando retiran el vehículo y el resto en 12 cuotas iguales. a) ¿Cuál sería el importe de cada cuota si deciden pagarla con el plan 2? ¿Y si se deciden por el plan 3?

b) ¿Cuánto terminan pagando por la camioneta con el plan 1?

6

En la librería, quieren poner en oferta 340 libros, que acomodan en diferentes estanterías.

b) Si colocan 12 libros en cada estante, ¿cuántos completan? ¿Cuántos libros más se necesitan para completar otro estante?

7 A partir del 4, obtené los números siguientes en el visor de la calculadora utilizando las teclas de multiplicar y dividir, pero sin borrar. En los espacios intermedios anotá los cálculos que realizaste. 4

4.000

ENTRE TODOS

1.000

5.000

15.000

En una plantación hay 27 filas de 18 pinos cada una. Este año van a plantar 9 filas completas más. Sin hacer la cuenta, decidan cuál o cuáles de estos cálculos permiten averiguar cuántos pinos tendrá la plantación al terminar el año.

8

2.500

150.000

27 × 18 + 9 × 18 (27 + 9) × 18 27 × 18 + 9

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

a) Si ocupan 12 estantes, ¿cuántos libros acomodarán en cada uno, si en todos pondrán la misma cantidad? ¿Sobrarán libros?


Problemas y cálculos II

Capítulo ´1: Para empezar sexto

1 Decidí, sin hacer las cuentas, cuál o cuáles de los siguientes cálculos representa mejor cuántos cuadraditos tiene este dibujo. 9×6+5×4 9 × 10 10 × 5 + 6 × 4 9 × 6 + 10 × 5

2

Joaquín tiene $ 170 para comida. Si gasta $ 12 por día, ¿para cuántos días le alcanza? ¿Cuánto le queda para comer al día siguiente?

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

3

Resolvé los siguientes cálculos mentalmente y luego verificá los resultados con la calculadora.

6.000 : 10 =

6.000 : 20 =

6.000 : 30 =

3.500 × 100 =

3.500 × 50 =

3.500 × 25 =

30.000 : 2 =

60.000 : 4 =

120.000 : 8 =

7.500 × 2 =

7.500 × 10 =

7.500 × 12 =

4

Sofía compró una bolsa con 135 caramelos. Durante varios días regaló un caramelo a cada uno de sus 25 amigos. a) ¿Cuántos caramelos quedaban en la bolsa cuando ya no alcanzaron para todos?

b) ¿Durante cuántos días pudo regalar caramelos a sus 25 amigos?

Nombre:

Curso:

Fecha:

9


5 a) Joaquín averiguó que si compra un lavarropas en 12 cuotas iguales se aumenta en $ 184 el precio de contado. ¿Cuál será el valor de cada cuota?

b) En otro negocio le ofrecen que pague $ 400 al contado y 5 cuotas de $ 320. ¿Paga más o menos que con las cuotas del negocio anterior?

6 La cooperadora compró materiales para arreglar la escuela. Esta es la factura que les entregaron en la ferretería. FERRETERIA “LAS HERAS” CANTIDAD

16

DETALLE

Picaportes Tapitas para llaves de luz

12

Válvulas para estufas

14

Latas de sellador para grietas

PRECIO

PRECIO

UNITARIO

TOTAL

22 6

150 144

25

a) Completá los datos que faltan. b) Les permitieron pagar el total en 3 cuotas iguales sin recargo. ¿Cuál es el valor de cada cuota?

ENTRE TODOS

Para comprar un televisor, un negocio ofrece los siguientes planes de pago: a) Contado $ 798. Cálculo 3: Cálculo 2 Cálculo 1 b) 12 cuotas iguales de $ 68 cada una. 36 × 24 = 864 798 : 2 = 399 68 × 12 = 816 c) 24 cuotas iguales de $ 36 cada una. 864 – 816 = 48 816 - 798 = 18 51 × 8 = 401 d) Mitad al contado y mitad en 8 cuotas iguales de $ 51. 401 + 399 = 800 Una persona que quiere comprar un televisor hizo los siguientes cálculos: ¿Qué estaría tratando de saber en cada caso?

10

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TOTAL


Problemas para repasar 1 El dibujo representa un tiro al blanco. Se suman los puntos en función del lugar en que se acierta. Completá el cuadro de puntajes.

Capítulo ´1: Para empezar sexto

10.000 1.000 100 10 Jugador puntos puntos puntos puntos

Juan

4

3

1

Puntaje total

2

Ernesto

10.000

45.897

Betina

4

4

0

2

Fernando

3

10

12

4

1.000 100 10

2

En el cuadro se presenta información con la cantidad aproximada de habitantes de algunos países de América latina. Completalo. País

Habitantes En números

Uruguay

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Venezuela

Tres millones quinientos mil 27.000.000

Argentina Paraguay

En letras

Cuarenta millones 6.000.000

3

Silvina compró una computadora a $ 1.235. Como había una promoción, le descontaron $ 110 y la paga en 10 cuotas iguales sin recargo. ¿Es cierto que cada cuota es de más de $ 100?

4

Para su cumpleaños, Marcela compró 15 paquetes de pizzetas. En cada paquete vienen 24. Si cocinó 293 pizzetas, ¿cuántos paquetes completos le quedaron?

Nombre:

Curso:

Fecha:

11


5 En una escuela van a renovar algunos muebles. Por la compra de 124 sillas y 93 mesas gastaron $ 30.504. Si cada silla costó $ 108, ¿cuánto salió cada mesa? 6

Una agencia de autos publicó este aviso en el diario. a) ¿Cuánto más caro resulta pagar en 12 cuotas que al contado?

b) ¿Y en 6 cuotas?

7 En el último recital de “Los Indomables” se vendieron 250 localidades para la platea baja, 280 para la platea alta y 423 populares. ¿Qué cantidad de dinero se recaudó con la venta de entradas?

Resolvé los siguientes cálculos mentalmente.

4.000 : 10 =

4.000 : 20 =

4.000 : 40 =

2.500 × 10 =

2.500 × 50 =

2.500 × 25 =

30.000: 3 =

60.000 : 3 =

120.000 : 3 =

4.500 × 4 =

4.500 × 10 =

4.500 × 14 =

9

Para un festival en la escuela, se compraron 86 botellas de un concentrado para preparar jugo por un total de $ 258 y 34 paquetes de gaseosa. Si en la compra se gastaron $ 1.074 en total, ¿cuánto pagaron por cada paquete de gaseosa?

12

© Santillana S.A. Prohibida su fotocopia. Ley 11.723

8


Mica y sus amigos 1