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Curso: Programación Lineal Actividad Fase 2

Presentado por: Carlos Andrés Mosquera Orozco 75102527

Tutor Edgar Mauricio Alba

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD Mayo de 2018


1. El taller de latonería y pintura “CarDrum” tiene como actividad económica restaurar la pintura de los vehículos de forma general. En esta empresa se llevan a cabo 4 procesos Desarme, Pintura, Secado y ensamble, se tienen disponibles 24, 32, 40, 56 horas respectivamente. Realizar el trabajo durante todo el proceso a los vehículos X se requiere 4 horas de desarme, 8 horas de pintura, 6 horas de secado, 8 horas de ensamble; los vehículos Y, se requiere 5 horas de desarme, 6 horas de pintura, 8 horas de secado, 10 horas de ensamble. Se calcula que las utilidades por cada vehículo domestico reparado es de $500.000 y por cada vehículo de carga, es de $ 800.000 Calcular las ganancias máximas que pueden obtener el taller, y número de vehículos de cada tipo que se deben reparar; si tenemos clientes permanentemente. FORMULACIÓN DEL MODELO

Recursos

Desarme Pintura Secado Ensamble Utilidad

Restaurar la pintura de los vehículos Vehículo domestic o 4 8 6 8 500000

Disponibilidad de los recursos

Vehículo de carga 5 6 8 10 80000

24 32 40 56

FOMA CANÓNICA

Maximizar Z=500000 X +800000 Y Restricciones: 4 x +5 y ≤24 8 x+ 6 y ≤ 32 6 x+ 8 y ≤ 40 8 x+10 y ≤ 56 x , y ≥0 FORMA ESTÁNDAR

Maximizar Z=500000 X +800000 Y +0 S 1+OS2+OS 3+OS 4 Restricciones: 4 x +5 y + S 1=24 8 x+6 y+S 2=32 6 x+ 8 y+ S 3=40 8 x+10 y + S 4=56 x , y ≥0


2. En esta panadería, aparte de vender pan, también se preparan menús especiales para el desayuno, aunque se pueden pedir a cualquier hora del día. El primero es de $5.000, el cual consiste en 2 huevos (preparados de la forma que se prefiera), 2 panes y una bebida. El segundo es a $6.000 con 3 huevos, 3 panes y una bebida. Al día se tiene un límite de 1.500 huevos, 1.200 panes y 1.800 bebidas para preparar. ¿Cuántos menús del primer y segundo tipo deben vender para obtener el máximo ganancias? FORMULACIÓN DEL MODELO

Recursos

Huevos Panes bebidas Utilidad

Panadería Menú 1 2 2 1 $5.000

Disponibilidad de los recursos

Menú 2 3 3 1 $6.000

FOMA CANÓNICA

Maximizar Z=5000 X +6000 Y Restricciones: 2 x +3 y ≤1500 2 x +3 y ≤1200 1 x +1 y ≤ 1800 x , y ≥0 FORMA ESTÁNDAR

Maximizar Z=5000 X +6000 Y +0 S 1+OS 2+OS 3 Restricciones: 2 x +3 y + S 1=1500 2 x +3 y + S 2=1200 1 x +1 y+ S 3=1800 x , y ≥0

1500 1200 1800


3. La fábrica de empanadas y buñuelos de doña Sofía en su producción se desarrollan 3 procesos: Amasado, Dar forma y Freír, cada proceso requiere 40, 30 y 50 minutos respectivamente. Para realizar una empanada se requiere 4 minutos de amasado, 3 minutos de darle forma y 5 minutos en la freidora, para la realización del buñuelo se requiere 5 minutos de amasado, 2 minutos de darle forma y 4 minutos de freír. La utilidad en la producción de empanadas es de 500 pesos y en el buñuelo de 600 pesos. Se quiere saber es ¿Qué cantidad de empañadas y buñuelos se requieren para llegar al máximo de las ganancias? FORMULACIÓN DEL MODELO

Recursos

Amasado Dar forma Freír Utilidad

Empanada 4 Minutos 3 Minutos 5 Minutos 500 pesos

Disponibilida d de los recursos Buñuelo 5 Minutos 2 Minutos 4 Minutos 600 pesos

FOMA CANÓNICA

Maximizar Z=500 X +600 Y Restricciones: 4 x +5 y ≤ 40 3 x+2 y ≤30 5 x+ 4 y ≤50 x , y ≥0 FORMA ESTÁNDAR

Maximizar Z=500 X +600 Y +0 S 1+OS 2+OS 3 Restricciones: 4 x +5 y + S 1=40 3 x+2 y + S 2=30 5 x+ 4 y + S 3=50 x , y ≥0

40 Minutos 30 Minutos 50 Minutos


Avance fase 3 (1)  

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Avance fase 3 (1)  

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