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DOSSIER INFORMATIVO INTEGRADOR CUARTO SEMESTRE 2017

TODO EN UN SOLO CLIK

Sandra Lorena Herrera 230901 Yeraldy Duran Chinchilla 230913


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1. Estadística inferencial Docente: Aura Esmir Navarro Carrascal

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DOSSIER DE ESTADISTICA INFERENCIAL

SANDRA LORENA HERRERA MELO CODIGO 230901 YERARDY DURAN CHINCHILLA CODIGO 230913

Trabajo presentado para optar a una nota en la asignatura de estadística inferencial

Profesora AURA ESMIR NAVARRO CARRASCAL

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVA Y CONTABLE CONTADURIA PÚBLICA ALPES YETS LTDA Calle 10 Nª 12- 11 Tel: 5696988 EXT: 112 www.alpesyets.com / alpesyets@hotmail.com


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Ocaña, Colombia

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abril de 2017


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Proyecciones a partir de regresiones y correlación lineal

Introducción

La empresa ALPES YETS, dedicada a la compra y venta de equipos y accesorios de computación desea hacer un análisis sobre las ventas y compras que se realizaron en el año 2017, y dar a conocer el resultado de las cantidades mediante por medio del método de la regresión y el coeficiente de correlación lineal, ya que esta técnica nos permite establecer la relación funcional entre ambas variables

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Objetivos

Objetivo general

Analizar las variaciones de las compras y ventas de nuestra empresa ALPES YETS, con la ayuda de métodos estadísticos inferenciales que nos ayude a recopilar la información necesaria para una mejor toma de decisiones en cuanto a la inversión que deseamos realizar.

Objetivos específicos

 Realizar un diagrama de dispersión en cual nos muestre como es el comportamiento de los costos respecto a la venta. 

Determinar las respectivas ecuaciones de regresión simple “2 en 1” y “1 en 2” para mirar el comportamiento que está teniendo nuestra empresa.

Calcular el coeficiente de correlación y el error estándar para mirar cómo va nuestra empresa y como se puede mejorar.

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Planteamiento del problema

La empresa ALPES YETS, quien se dedica a la compra y venta de equipos y accesorios de computación, mostrara el nivel de las de las ventas y compras del año 2017, que nos indica la productividad de la empresa, como se muestra en la siguiente tabla

(moneda expresada en miles de millones ) MUEBLES Y ENSERES Portátil Toshiba

COMPRAS VENTAS (Y) (x) 30.000 36.000

Portátil Apple

25.000

30.000

Portátil Lenovo

15.000

18.000

Portátil asas

12.000

14.400

Portátil HP

18.000

21.600

Portátil hacer

11.500

13.800

Impresora Dell

2.000

2.400

Impresora Toshiba

4.500

5.400

Escritorio auxiliar portátil

2.300

2.645

Sillas

2.000

2.300

Audífonos

1.000

1.150

Disco duro Toshiba

8000

9.200

Tabla Digitadora

5.000

5.750

Sistema de altavoces LG

1.200

1.380

Combo x2 par mouse

1.700

1.955

Combo teclado gemoso

2.300

2.645

Mouse inalámbrico

8000

9.200

Cámara Microsoft estudio

8.000

9.200

Base USB para monitor

6.700

7.370

Funda HP 15.6

6000

6.600

Quemador Lenovo unidad DVD

1.100

1.210

Audífonos diadema Racer

4.800

5.280

Regulador estar tac

2.000

2.200

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Base refrigerante para portátil

1.200

1.320

Cargador para portátil

2.000

2.200

Combo teclado y mouse

1.250

1.375

Base portátil tac 5

3.000

3.300

Apuntador laser inalámbrico

6000

6.600

Teclado estar tac st-tb 03

5.600

6.160

ER ultra fina USB 2.0

3.000

3.300

De los datos obtenidos anteriormente se realizara una tabla donde muestre la producción de cada y se realizara lo siguiente

Diseñar un diagrama de dispersión para los datos establecidos.

Determinaremos la ecuación de regresión simple “2 en 1” y “1 en 2”.

Calcularemos el coeficiente de Correlación y Determinación.

Realizaremos la respectiva pendiente de la recta ajuste.

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DIAGRAMA DE DISPERSION

40.000

COMPRAS (Y)

35.000 30.000 25.000 20.000 15.000 10.000 5.000 0 0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

VENTAS (X)

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35.000


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(moneda expresada en miles de millones) MUEBLES Y ENSERES COMPRAS (Y) VENTAS (x) Xi.Yi Xi Portátil Toshiba 30.000 36.000 1.080.000.000 1.296.000.000 Portátil Apple 25.000 30.000 750.000.000 900.000.000 Portátil Lenovo 15.000 18.000 270.000.000 324.000.000 Portátil asas 12.000 14.400 172.800.000 207.360.000 Portátil HP 18.000 21.600 388.800.000 466.560.000 Portátil hacer 11.500 13.800 158.700.000 190.440.000 Impresora Dell 2.000 2.400 4.800.000 5.760.000 Impresora Toshiba 4.500 5.400 24.300.000 29.160.000 Escritorio auxiliar portátil 2.300 2.645 6.083.500 6.996.025 Sillas 2.000 2.300 4.600.000 5.290.000 Audífonos 1.000 1.150 1.150.000 1.322.500 Disco duro Toshiba 8.000 9.200 73.600.000 84.640.000 Tabla Digitadora 5.000 5.750 28.750.000 33.062.500 Sistema de altavoces LG 1.200 1.380 1.656.000 1.904.400 Combo x2 par mouse 1.700 1.955 3.323.500 3.822.025 Combo teclado gemoso 2.300 2.645 6.083.500 6.996.025 Mouse inalámbrico 8.000 9.200 73.600.000 84.640.000 Cámara Microsoft estudio 8.000 9.200 73.600.000 84.640.000 Base USB para monitor 6.700 7.370 49.379.000 54.316.900 Funda HP 15.6 6.000 6.600 39.600.000 43.560.000 Quemador Lenovo unidad DVD 1.100 1.210 1.331.000 1.464.100 Audífonos diadema Racer 4.800 5.280 25.344.000 27.878.400 Regulador estar tac 2.000 2.200 4.400.000 4.840.000 Base refrigerante para portátil 1.200 1.320 1.584.000 1.742.400 Cargador para portátil 2.000 2.200 4.400.000 4.840.000 Combo teclado y mouse 1.250 1.375 1.718.750 1.890.625 Base portátil tac 5 3.000 3.300 9.900.000 10.890.000 Apuntador laser inalámbrico 6.000 6.600 39.600.000 43.560.000 Teclado estar tac st-tb 03 5.600 6.160 34.496.000 37.945.600 ER ultra fina USB 2.0 3.000 3.300 9.900.000 10.890.000

200.150

Yi 900.000.000 625.000.000 225.000.000 144.000.000 324.000.000 132.250.000 4.000.000 20.250.000 5.290.000 4.000.000 1.000.000 64.000.000 25.000.000 1.440.000 2.890.000 5.290.000 64.000.000 64.000.000 44.890.000 36.000.000 1.210.000 23.040.000 4.000.000 1.440.000 4.000.000 1.562.500 9.000.000 36.000.000 31.360.000 9.000.000

233.940 3.343.499.250 3.976.411.500 2.812.912.500

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www.ufpso.edu.co RegresiĂłn lineal simple “2 en 1 “ Media

đ?‘ĽĚ… =

∑ đ?‘Ľđ?‘–

đ?‘ŚĚ… =

∑ đ?‘Śđ?‘–

=đ?‘ĽĚ… =

đ?‘

đ?‘

=đ?‘ŚĚ… =

233.940 30

200.150 30

= 7.798

= 6671.666667

Varianza

đ?œŽđ?‘Ľ 2 =

đ?œŽđ?‘Ś 2 =

∑ đ?‘Ľđ?‘– 2 đ?‘

∑ đ?‘Śđ?‘– 2 đ?‘

− đ?‘ĽĚ… 2 =đ?œŽđ?‘Ľ 2 =

3976411500

− đ?‘ŚĚ… 2 = đ?œŽđ?‘Ś 2 =

2812912500

30

− (7.798)2 = 71738246

30

− (6671.66667)2 =49252613.88

DesviaciĂłn tĂ­pica

đ?œŽđ?‘Ľ = √ 71738246

= 8469.843328

đ?œŽđ?‘Ś = √ 49252613.88 = 7018,020653

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Covarianza

𝑆𝑥𝑦 =

∑ 𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑛

− 𝑥̅ 𝑦̅ = 𝑆𝑥𝑦 =

343499250 30

− (67798)(6671,66667 ) = 59424318.33

Ecuación “2 en 1”

1) ∑ 𝑌𝑖 = 𝑏𝑦𝑥 ∑ 𝑋𝑖 + 𝑛𝐶𝑦𝑥 2) ∑ 𝑌𝑖 𝑋𝑖 = 𝑏𝑦𝑥 ∑ 𝑋𝑖 2 + ∑ 𝑋𝑖 𝐶𝑦𝑥

1) 200.150= 𝑏𝑦𝑥 233.940 + 30𝐶𝑦𝑥 2) 3.343.499.250 = 𝑏𝑦𝑥 3.976.411.500 + 233940𝐶𝑦𝑥

Se multiplica la ecuación 1 por (- 7.798) y le restamos la ecuación 2:

-1560769700 = 𝑏𝑦𝑥 − 1824264120 − 233940𝐶𝑦𝑥 3343499250 = 𝑏𝑦𝑥 3976411500 + 233940𝐶𝑦𝑥 1782729550 = 𝑏𝑦𝑥 2152147380

𝑏𝑦𝑥 =

1782729550 2152147380

𝒃𝒚𝒙 = -0,8283491951 ALPES YETS LTDA Calle 10 Nª 12- 11 Tel: 5696988 EXT: 112 www.alpesyets.com / alpesyets@hotmail.com


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Reemplazamos đ?’ƒđ?’šđ?’™ = -0,8283491951en la ecuaciĂłn 1:

200150 = đ?‘?đ?‘Śđ?‘Ľ 233940 + 30đ??śđ?‘Śđ?‘Ľ 200150= (−0,8283491951 )(233940) + 30đ??śđ?‘Śđ?‘Ľ 200150= −193784,0107 + 30đ??śđ?‘Śđ?‘Ľ 200150+ 193784,0107 = 30đ??śđ?‘Śđ?‘Ľ 393934,0107 = 30đ??śđ?‘Śđ?‘Ľ đ??śđ?‘Śđ?‘Ľ =

393934,0107

30

đ?‘Şđ?’šđ?’™ = 13131,13369

La ecuaciĂłn de la recta de la regresiĂłn X estimada en funciĂłn de Y serĂĄ.

^ Y = -0,8283491951 Xi + 13131,13369

Regresión lineal ¨ 2 en 1¨

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(moneda expresada en miles de millones) MUEBLES Y ENSERES PortĂĄtil Toshiba PortĂĄtil Apple PortĂĄtil Lenovo PortĂĄtil asas PortĂĄtil HP PortĂĄtil hacer Impresora Dell Impresora Toshiba Escritorio auxiliar portĂĄtil Sillas AudĂ­fonos Disco duro Toshiba Tabla Digitadora Sistema de altavoces LG Combo x2 par mouse Combo teclado gemoso Mouse inalĂĄmbrico CĂĄmara Microsoft estudio Base USB para monitor Funda HP 15.6 Quemador Lenovo unidad DVD AudĂ­fonos diadema Racer Regulador estar tac Base refrigerante para portĂĄtil Cargador para portĂĄtil Combo teclado y mouse Base portĂĄtil tac 5 Apuntador laser inalĂĄmbrico Teclado estar tac st-tb 03 ER ultra fina USB 2.0

∑

30.000 25.000 15.000 12.000 18.000 11.500 2.000 4.500 2.300 2.000 1.000 8.000 5.000 1.200 1.700 2.300 8.000 8.000 6.700 6.000 1.100 4.800 2.000 1.200 2.000 1.250 3.000 6.000 5.600 3.000

36.000 30.000 18.000 14.400 21.600 13.800 2.400 5.400 2.645 2.300 1.150 9.200 5.750 1.380 1.955 2.645 9.200 9.200 7.370 6.600 1.210 5.280 2.200 1.320 2.200 1.375 3.300 6.600 6.160 3.300

Ě‚đ??˛đ??ą đ??˜ = −đ?&#x;Ž, đ?&#x;–đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;‘đ?&#x;’đ?&#x;—đ?&#x;?đ?&#x;—đ?&#x;“đ?&#x;?đ??— đ??˘ + đ?&#x;?đ?&#x;‘đ?&#x;?đ?&#x;‘đ?&#x;?, đ?&#x;?đ?&#x;‘đ?&#x;‘đ?&#x;”đ?&#x;— -16.689,44 -11.719,34 -1.779,15 1.202,91 -4.761,21 1.699,91 11.143,10 8.658,05 10.940,15 11.225,93 12.178,53 5.510,32 8.368,13 11.988,01 11.511,71 10.940,15 5.510,32 5.510,32 7.026,20 7.664,03 12.128,83 8.757,45 11.308,77 12.037,71 11.308,77 11.992,15 10.397,58 7.664,03 8.028,50 10.397,58

200.150

233.940

200.150

COMPRAS (Y)

VENTAS (x)

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(đ?’€ − đ?’€Ě‚ )đ?&#x;? 2.179.903.559 1.348.310.089 281.539.936 116.577.254 518.072.632 96.041.670 83.596.198 17.289.363 74.652.193 85.117.794 124.959.580 6.198.501 11.344.272 116.381.199 96.269.673 74.652.193 6.198.501 6.198.501 106.407 2.768.993 121.635.117 15.661.410 86.653.114 117.456.018 86.653.114 115.393.863 54.724.210 2.768.993 5.897.625 54.724.210 5.907.746.180


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Y Estimada

2 EN 1 15.000,00 10.000,00 5.000,00 0,00 0

5.000

10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000

-5.000,00 -10.000,00 -15.000,00 -20.000,00

X

EcuaciĂłn “1 en 2â€?

1. ∑ đ?‘‹đ?‘– = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś ∑ đ?‘Œđ?‘– + đ?‘›đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 2) ∑ đ?‘Œđ?‘– đ?‘‹đ?‘– = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś ∑ đ?‘Œđ?‘– 2 + ∑ đ?‘Œđ?‘– đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś

1) 233940 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 200150 + 30đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 2) 3343499250 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 2812912500 + 200150đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś

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Se multiplica la ecuaciĂłn 1 por (-6671,666667) y le restamos la ecuaciĂłn 2:

-1560769700 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś − 1335334083 − 200150đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 3343499250 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 2812912599

+ 200150đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś

1782729550 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 1477578417

đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś =

1782729550 1477578417

đ?’ƒđ?’™đ?’š = 1,206521109

Reemplazamos đ?’ƒđ?’™đ?’š = 1,206521109 en la ecuaciĂłn 1:

233940 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 200150 + 30đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 233940= (1,206521109)(200150) + 30đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 233940= 241485,1999 + 30đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 233940−241485,1999 = 30đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś

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www.ufpso.edu.co -7545,1999= 30đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś

đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś =

−7545,1999 30

��� = -251,5066633

La ecuaciĂłn de la recta de la regresiĂłn Y estimada en funciĂłn de X serĂĄ.

RegresiĂłn lineal “1 en 2â€? ^ =1.206521109Yi -7545,1999 X

X estimada

" 1 en 2 " 40.000,00 35.000,00 30.000,00 25.000,00 20.000,00 15.000,00 10.000,00 5.000,00 0,00 0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

Y

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Coeficiente de correlaciĂłn

đ?‘&#x;=

đ?‘&#x;=

∑đ?‘› Ě… đ?‘–=1 đ?‘‹đ?‘– đ?‘Œđ?‘– −đ?‘›đ?‘ĽĚ… đ?‘Ś đ?‘› 2 2 2 √[[∑đ?‘› Ě…)2 ]] đ?‘–=1 đ?‘‹ −đ?‘›(đ?‘ĽĚ… ) ][∑đ?‘–=1 đ?‘Œđ?‘– −đ?‘›(đ?‘Ś

[ 1296.74−(9)(10.57777778 )(11.57777778)] √[[1185.2 −9(10.57777778 )2 ][1421.74 −9(11.57777778)2 ]]

đ?‘&#x;=

1782729550 1783246062

đ?‘&#x; = 0.9997103529 .

Es positivo porque toma valores cercanos a 1 y la CorrelaciĂłn es fuerte y directa.

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Coeficiente de determinaciĂłn

đ?‘&#x;2 =

đ?‘ đ?‘˘đ?‘šđ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’ đ?‘™đ?‘œđ?‘  đ?‘? đ?‘˘đ?‘Žđ?‘‘đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œđ?‘  đ?‘‘đ?‘’ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘”đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘–Ăłđ?‘› đ?‘ đ?‘˘đ?‘šđ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’ đ?‘?đ?‘˘đ?‘Žđ?‘‘đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œđ?‘ 

đ?‘&#x; 2 = (0.9997103529) 2

đ?’“đ?&#x;? = 0.9994207897

Significado de coeficiente de correlaciĂłn

đ?‘&#x;=

đ?‘&#x;đ?‘Ľđ?‘Ś −0 √1−đ?‘&#x;đ?‘Ľđ?‘Ś

2

đ?‘ −2

đ?‘&#x;=

0.9997103529

√1−(0.9997103529)

2

30−2

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đ?‘&#x;=

0.9997103529

0,0045481955

đ?‘&#x; = 219,8037338

∞= 0.05

N-2= 30-2=28

đ?‘Ą(0.05,28) =1.7011

219,8 > 1.7011 .

se rechaza la hipĂłtesis, por tanto las variables entre Precio de compra y venta estĂĄn muy relacionadas.

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REGRESION RECTILINEA PONDERADA (moneda expresada en miles de millones) MUEBLES Y ENSERES COMPRAS (Y) VENTAS (x) Ni PortĂĄtil Toshiba 30.000 36.000 1.200 PortĂĄtil Apple 25.000 30.000 1.300 PortĂĄtil Lenovo 15.000 18.000 1.100 PortĂĄtil asas 12.000 14.400 1.000 PortĂĄtil HP 18.000 21.600 2.100 PortĂĄtil hacer 11.500 13.800 2.200 Impresora Dell 2.000 2.400 2.000 Impresora Toshiba 4.500 5.400 2.800 Escritorio auxiliar portĂĄtil 2.300 2.645 2.500 Sillas 2.000 2.300 1.700 AudĂ­fonos 1.000 1.150 1.900 Disco duro Toshiba 8.000 9.200 2.300 Tabla Digitadora 5.000 5.750 2.500 Sistema de altavoces LG 1.200 1.380 2.100 Combo x2 par mouse 1.700 1.955 2.200 Combo teclado gemoso 2.300 2.645 3.000 Mouse inalĂĄmbrico 8.000 9.200 2.000 CĂĄmara Microsoft estudio 8.000 9.200 2.400 Base USB para monitor 6.700 7.370 1.700 Funda HP 15.6 6.000 6.600 1.100 Quemador Lenovo unidad DVD 1.100 1.210 2.100 AudĂ­fonos diadema Racer 4.800 5.280 1.800 Regulador estar tac 2.000 2.200 1.200 Base refrigerante para portĂĄtil 1.200 1.320 1.900 Cargador para portĂĄtil 2.000 2.200 1.700 Combo teclado y mouse 1.250 1.375 1.500 Base portĂĄtil tac 5 3.000 3.300 1.300 Apuntador laser inalĂĄmbrico 6.000 6.600 1.700 Teclado estar tac st-tb 03 5.600 6.160 1.200 ER ultra fina USB 2.0 3.000 3.300 1.100,00

∑

200.150

233.940

Xi.Ni 43.200.000 39.000.000 19.800.000 14.400.000 45.360.000 30.360.000 4.800.000 15.120.000 6.612.500 3.910.000 2.185.000 21.160.000 14.375.000 2.898.000 4.301.000 7.935.000 18.400.000 22.080.000 12.529.000 7.260.000 2.541.000 9.504.000 2.640.000 2.508.000 3.740.000 2.062.500 4.290.000 11.220.000 7.392.000 3.630.000

Yi.Ni Yi.Xi.Ni Yi^2.Ni 36000000 1.296.000.000.000 1.080.000.000.000 32500000 975.000.000.000 812.500.000.000 16500000 297.000.000.000 247.500.000.000 12000000 172.800.000.000 144.000.000.000 37800000 816.480.000.000 680.400.000.000 25300000 349.140.000.000 290.950.000.000 4000000 9.600.000.000 8.000.000.000 12600000 68.040.000.000 56.700.000.000 5750000 15.208.750.000 13.225.000.000 3400000 7.820.000.000 6.800.000.000 1900000 2.185.000.000 1.900.000.000 18400000 169.280.000.000 147.200.000.000 12500000 71.875.000.000 62.500.000.000 2520000 3.477.600.000 3.024.000.000 3740000 7.311.700.000 6.358.000.000 6900000 18.250.500.000 15.870.000.000 16000000 147.200.000.000 128.000.000.000 19200000 176.640.000.000 153.600.000.000 11390000 83.944.300.000 76.313.000.000 6600000 43.560.000.000 39.600.000.000 2310000 2.795.100.000 2.541.000.000 8640000 45.619.200.000 41.472.000.000 2400000 5.280.000.000 4.800.000.000 2280000 3.009.600.000 2.736.000.000 3400000 7.480.000.000 6.800.000.000 1875000 2.578.125.000 2.343.750.000 3900000 12.870.000.000 11.700.000.000 10200000 67.320.000.000 61.200.000.000 6720000 41.395.200.000 37.632.000.000 3300000 10.890.000.000 9.900.000.000

Xi^2.Ni 1.555.200.000.000 1.170.000.000.000 356.400.000.000 207.360.000.000 979.776.000.000 418.968.000.000 11.520.000.000 81.648.000.000 17.490.062.500 8.993.000.000 2.512.750.000 194.672.000.000 82.656.250.000 3.999.240.000 8.408.455.000 20.988.075.000 169.280.000.000 203.136.000.000 92.338.730.000 47.916.000.000 3.074.610.000 50.181.120.000 5.808.000.000 3.310.560.000 8.228.000.000 2.835.937.500 14.157.000.000 74.052.000.000 45.534.720.000 11.979.000.000

54.600 385.213.000 330.025.000 4.930.050.075.000 4.155.564.750.000

5.852.423.510.000

“2 en 1 “

1. ∑đ?‘Œđ?‘– đ?‘ đ?‘– = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś ∑ đ?‘‹đ?‘– đ?‘ đ?‘– + đ?‘›đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 2. ∑ đ?‘Œđ?‘– đ?‘‹đ?‘– đ?‘ đ?‘– = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś ∑ đ?‘‹đ?‘– 2 + ∑ đ?‘‹đ?‘– đ?‘ đ?‘– đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś

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www.ufpso.edu.co 1) 330025000 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 385213000 + 54600đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 2) 4930050075000 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 5852423510000 + 385213000đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś

Se multiplica la ecuaciĂłn 1 por (-7055,18315) y le restamos la ecuaciĂłn 2:

−2,328386819 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś − 2,7177748267 − 3852213000đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 4930050075000 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 5852423510000 + 385213000đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 4,96005075 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 585242351

đ?’ƒđ?’™đ?’š = 8,475

Reemplazamos đ?’ƒđ?’™đ?’š = 8,475 en la ecuaciĂłn 1:

330025000 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 385213000 + 54600đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 330025000 = (8,475)(385213000) + 54600đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 330025000 = 3264680175 + 54600đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 330025000 − 3264680175 = 54600đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś ALPES YETS LTDA Calle 10 NÂŞ 12- 11 Tel: 5696988 EXT: 112 www.alpesyets.com / alpesyets@hotmail.com


www.ufpso.edu.co đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś =-53748,26328 La ecuaciĂłn de la recta de la regresiĂłn X estimada en funciĂłn de Y serĂĄ. ^ ^ Y = 8,475 Xi -53748,26328

Regresión lineal ¨ 2 en 1¨

EcuaciĂłn “1 en 2â€? 1. ∑ đ?‘‹đ?‘– đ?‘ đ?‘– = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś ∑ đ?‘Œđ?‘ đ?‘– đ?‘– + đ?‘›đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 2) ∑ đ?‘Œđ?‘– đ?‘‹đ?‘– đ?‘ đ?‘– = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś ∑ đ?‘Œđ?‘– 2 đ?‘ đ?‘– + ∑ đ?‘Œđ?‘– đ?‘ đ?‘– đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 3) 385213000 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 330025000 + 54600đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 4) 330025000 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 4155564750000 + 330025000đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś

Se multiplica la ecuaciĂłn 1 por (-6044,413919) y le restamos la ecuaciĂłn 2:

-2,328386819 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś − 1,994807704

− 330025000đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś

330025000 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 4155564750000 + 330025000đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 330024997,7 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 4,1555645

đ?’ƒđ?’™đ?’š = 79417609,26

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www.ufpso.edu.co Reemplazamos đ?’ƒđ?’™đ?’š = 79417609,26en la ecuaciĂłn 1: 385213000 = đ?‘?đ?‘Ľđ?‘Ś 330025000 + 54600đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 385213000= (79417609,26)(330025000) + 54600đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 385213000= 2,62097965 + 54600đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 385213000 − 2,62097965 = 54600đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś 385212997,4= 54600đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś

đ??śđ?‘Ľđ?‘Ś =

385212997,4 54600

��� = 7055,183102

La ecuaciĂłn de la recta de la regresiĂłn Y estimada en funciĂłn de X serĂĄ.

RegresiĂłn lineal “1 en 2â€? ^ =79417609,26Yi +7055,183102 X Covarianza

��� =

∑ đ?‘Ľđ?‘– đ?‘Śđ?‘– đ?‘›đ?‘– đ?‘›

− đ?‘ĽĚ… đ?‘ŚĚ… = đ?‘†đ?‘Ľđ?‘Ś = 4930050075000 − (7055,18)(6044,413919 ) = 47649529,22

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Promedio

đ?‘ĽĚ… =

∑ đ?‘Ľđ?‘– đ?‘›đ?‘– đ?‘

đ?‘ŚĚ… =

=đ?‘ĽĚ… =

∑ đ?‘Śđ?‘– đ?‘›đ?‘– đ?‘

385213000 54600

=đ?‘ŚĚ… =

= 7055,18315

330025000 54600

= 6044,413919

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Estadistica inferencial dossier  

ventas y compras de articulos de computo

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