Issuu on Google+

‫الباب السابع‬ ‫السريان خل ل المسالك والتركيبات‬ ‫‪FLOW THROUGH DUCTS & FITTNGS‬‬

‫‪7-1‬‬

‫مقدمة‬

‫‪7-2‬‬

‫فاقد التحتكاك للمسالك المستقيمة‬

‫‪7-3‬‬

‫خريطة التحتكاك‬

‫)‪(Friction chart‬‬

‫‪7-4‬‬

‫تركيبات المسالك‬

‫)‪(Duct fittings‬‬

‫‪7-5‬‬

‫الفاقد الديناميكي للتركيبات‬

‫‪7-6‬‬

‫مسائل‬

‫)‪(Introduction‬‬ ‫)‪(Friction loss for straight ducts‬‬

‫)‪(Dynamic losses for fittings‬‬ ‫)‪(Problems‬‬

‫‪94‬‬


‫الباب السابع‬ ‫السريان خل ل المسالك والتركيبات‬ ‫‪FLOW THROUGH DUCTS & FITTNGS‬‬

‫‪ 7-1‬مقدمة )‪(Introduction‬‬ ‫يمكن أن يكون سريان الهواء طبقي )‪ (Laminar‬أو دوامي )‪ (Turbulent‬في مجالت‬ ‫التهوية والتكييف سرعة الهواء خلل المسالك أكبر من ‪ 2‬متر لكل ثانية وأقطار المسالك‬ ‫الدائرية أكبر من ‪ 10‬سم وتحيث أنه للهواء القياسي اللزوجة النسبية )‪ V) 14.9×10-6‬متر‬ ‫مربع لكل ثانية فإن قيمة رينولد تصبح‪:‬‬ ‫‪Re = (Vd/V) = (2Х0.1) /14.9Х10-6‬‬

‫= ‪2000< 13423‬‬ ‫أي أن سريان الهواء خلل المسالك دائما ً دوامي وهذا يسبب فاقد اتحتكاكي )‪Friction‬‬ ‫‪ (loss‬نتيجة لزوجة الهواء وسريانه خلل المسالك المستقيمة وفاقد ديناميكي )‪Dynamic‬‬ ‫‪ (loss‬نتيجة التحركة الدوامية أثناء السريان خلل التركيبات المختلفة للمسالك‪.‬‬ ‫‪ 7-2‬فاقد التحتكاك للمسالك المستقيمة )‪(Friction loss for straight ducts‬‬ ‫معادلة بيرنولي )‪ (Bernolli equation‬للسريان خلل المسلك الهوائي‪ ،‬الموضح في‬ ‫شكل )‪ (1-7‬مع إهمال علو الضغط )‪ (Elevation heat‬هي‪:‬‬ ‫ثابت = ‪PT = PS + PV + Pf‬‬ ‫تحيث‪:‬‬ ‫‪ PT‬الضغط الكلي )‪(Tolal pressure‬‬ ‫شكل )‪(1-7‬‬ ‫‪ PS‬الضغط الستاتيكي )‪ (Static Pressure‬وهو عبارة عن ضغط الهواء الساكن عن الطار‬ ‫الداخلي للمسلك‪.‬‬ ‫‪ PV‬ضغط السرعة )‪ (Velocity Pressure‬وهو عبارة عن زيادة الضغط نتيجة تحركة الهواء‬ ‫ويعين بالمعادلة‪:‬‬ ‫‪= PV‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪V2‬‬

‫= ‪kg/m3 1.204‬‬

‫وتحيث أنه للهواء القياسي‪= ∴ PV :‬‬

‫‪V 2‬‬ ‫)‬ ‫‪1.29‬‬

‫‪pa‬‬

‫(‬

‫تحيث‪:‬‬ ‫‪ = V‬سرعة الهواء بالوتحدات )‪ m/s)، Pf‬فاقد التحتكاك )‪ (Friction loss‬نتيجة سريان‬ ‫الهواء واتحتكاكه بالطار الداخلي للمسلك‪.‬‬

‫‪95‬‬


‫وتحدات الضغط هي البسكال )‪ (pa‬والعلقة بين البسكال وارتفاع عمود الماء هي‪:‬‬ ‫‪mm H2 O = 9.81 pa 1‬‬ ‫‪in H2 O = 249 pa 1‬‬ ‫تحيث أن كل من الضغط الستاتيكي )‪ (ps‬وغط السرعة )‪ (Pv‬عبارة عن خواص انعكاسية‬

‫فإن مجموعهما يكون ثابت ويمكن زيادة إتحداهما على تحساب خفض قيمة الخر والعكس‬ ‫صتحيح‪.‬‬ ‫فاقد التحتكاك عبارة عن خاصية ل انعكاسية تزداد قيمتها باستمرار وبالتالي يتبع انخفاض‬ ‫قيمة الضغط الكلي في اتجاه السريان‪ .‬يعبر النخفاض في الضغط الكلي عن فاقد التحتكاك‬ ‫خلل نفس المسلك‪ .‬أي أن‪:‬‬ ‫‪Pf = PT,I – PT,o‬‬

‫تحيث‪ PT,o :‬و ‪ PT,I‬عبارة عن الضغط الكلي عند مقطع الدخول )‪ (i‬ومقطع الخروج )‪(o‬‬ ‫على التوالي‪.‬‬ ‫يلتحظ أن الضغط الستاتيكي يساوي الصفر عند مدخل المسلك )‪ (Duct entry‬وعند‬ ‫مخرج المسلك )‪ (Duct exit‬بينما خلل المسلك يفضل أن يكون الضغط الستاتيكي موجب‬ ‫وهذا قد يتطلب تعديلت في مقاطع المسلك كما يتبع من معادلة بيرنولي‪ .‬أمثلة لذلك تركيب‬ ‫ناشر )‪ (Diffuser‬عند مخرج المسلك وعند مخرج المروتحة كما هو موضح في شكل )‪.(2-7‬‬ ‫شكل )‪(2-7‬‬ ‫لكي يكون الضغط الستاتيكي عند المقطع )‪ (1‬موجب عند تصميم المخرج يجب اعتبار‬ ‫فاقد التحتكاك خلل المخرج )‪ (12‬أكبر من التغيير في ضغط السرعة خلله أي أن‪:‬‬ ‫عندما‪:‬‬

‫‪Ps,1 > o , Ps,2 = O‬‬ ‫)‪(Pf)12 > (Pv,1 – PV,2‬‬

‫باستخدام معادلة بيرنولي يمكن تتحديد أبعاد المسلك الهوائي الذي يؤدي إلى تحسن توزيع‬ ‫الهواء من المخارج )‪.(Outlets‬‬ ‫شكل )‪(3-7‬‬ ‫يوضح شكل )‪ (3-7‬مسلك مستقيم مساتحة مقطعه ثابتة ومجهزة بفتتحات مخارج الهواء‪.‬‬ ‫معدلت سريان الهواء هي‪Q3, Q2 , Q1 :‬‬ ‫‪Q1 = Q A – Q B , Q 2 = Q B - Q C‬‬ ‫تحيث أن‪QA > QB :‬‬

‫∴‬

‫‪VA > V B‬‬

‫أي أن سرعة الهواء وضغط السرعة يتناقصا في اتجاه السريان‪:‬‬ ‫بتطبيق معادلة بيرنولي على الجزء )‪(AB‬‬ ‫)‪(PS,B – PS,A) = (PV,A – PV,B) – (Pf AB‬‬

‫‪96‬‬


‫)‪Pf AB) = O‬‬

‫وإذا كان المسلك ناعم فإن‪:‬‬ ‫وتحيث أن‪PV,A > PV,B:‬‬ ‫فإن‪PS,B > PS,A:‬‬ ‫أي أن الضغط الستاتيكي يزداد في اتجاه السريان عند مخرج الهواء‪ ،‬كما هو موضح في‬ ‫شكل )‪ (3-7‬نوجد سرعتان للهواء‪ :‬إتحداهما ‪ Vs‬ناشئة عن الضغط الستاتيكي )‪ (Ps‬والخرى‬ ‫‪ Vv‬ناشئة عن ضغط التحركة )‪ (pv‬ويكون اتجاه خروج الهواء في اتجاه السرعة المتحصلة ‪.V‬‬ ‫في تحالة تواجد عدة مخارج كما هو موضح في شكل )‪ (3-7‬تزداد زاوية ميل متحصلة‬ ‫السرعة في اتجاه السريان وتكون مساوية للصفر عند اقتراب مخرج للمروتحة ومساوية ْ‪90‬‬ ‫عند أبعد مخرج من المروتحة‪ .‬ينشأ عن ذلك سوء توزيع الهواء‪ .‬لتتحسين توزيع الهواء من‬ ‫المخارج بتحيث تثبيت الضغط الستاتيكي )‪ (Ps‬عن طريق خفض مساتحة مقطع المسلك في‬ ‫اتجاه السريان وتثبيت سرعة الهواء وتصميم المسلك بتحيث يكون فاقد التحتكاك مساوي للزيادة‬ ‫في الضغط الستاتيكي‪.‬‬ ‫معادلة فاقد التحتكاك للمسلك المستقيم ذو المقطع الدائري هي معادلة دارسي ـ وايزباش )‬ ‫‪. (Darcey – Weisbach‬‬ ‫)‪( 1‬‬

‫‪f‬‬

‫تحيث ‪:‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪f‬‬

‫‪L V2‬‬ ‫= ‪, (pa) Pf‬‬ ‫‪d 2‬‬

‫عبارة عن كثافة الهواء وتتوقف على تحالة الهواء‪.‬‬ ‫عبارة عن طول المسلك الهوائي‪(m) ،‬‬ ‫عبارة عن قطر المسلك الهوائي‪(m) ،‬‬ ‫عبارة عن سرعة الهواء‪(m/s) ،‬‬ ‫عبارة عن معامل التحتكاك للمسلك الهوائي ومعادلته للسريان الضطرابي‬ ‫‪ε‬‬ ‫‪2.51‬‬ ‫‪+‬‬ ‫]‬ ‫‪3.7 d Re f‬‬

‫[ ‪=−2 log 10‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪f‬‬

‫‪ ε‬عبارة عن خشونة السطح الداخلي للمسلك الهوائي وتساوي ‪ 0.15‬مم للصاج المجلفن‪.‬‬ ‫‪ Re‬عبارة عن رينولد )‪.(Reynolds number‬‬ ‫يمكن تعيين معامل التحتكاك ‪ f‬من خريطة مودي )‪ (Moody chart‬المعطاة في ملتحق ـ‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪ 7-3‬خريطة التحتكاك )‪(Friction chart‬‬ ‫يمكن كتابة معادلة فاقد التحتكاك )‪ (1‬بالستعانة بمعادلة معدل السريان التالية للمقطع‬ ‫الدائري‪:‬‬ ‫‪=Q‬‬

‫‪π 2‬‬ ‫‪d )V‬‬ ‫‪4‬‬

‫(‬

‫على الصورة التالية‪:‬‬ ‫)‪( 2‬‬

‫)‪= (Pf/L‬‬

‫‪97‬‬

‫‪Q2‬‬ ‫)‬ ‫‪d5‬‬

‫()‪f‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫( ‪( )2‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪2‬‬


‫)‪) = (Pf/L) (3‬‬

‫‪V‬‬

‫‪V2‬‬

‫‪Q‬‬

‫( )‪f‬‬

‫‪π 1‬‬ ‫()‬ ‫‪4 2‬‬

‫(‬

‫من المعادلتين )‪ 2‬و ‪ (3‬يتبع أنه‪:‬‬ ‫)أ( مع ثبات قطر المسلك )‪ (d‬يزداد فاقد التحتكاك لكل متر طولي من المسلك )‪ (Pf/L‬مع زيادة‬ ‫معدل سريان الهواء )‪.(Q‬‬ ‫)ب( مع ثبات سرعة الهواء )‪ ،(V‬يقل فاقد التحتكاك لكل متر طول )‪ (Pf/L‬مع زيادة معدل‬ ‫السريان )‪.(Q‬‬ ‫)جـ( مع ثبات فاقد التحتكاك لكل متر طولي )‪ (Pf/L‬يزداد معدل سريان الهواء )‪ (Q‬مع زيادة‬ ‫كل من قطر المسلك )‪ (d‬وسرعة الهواء )‪.(V‬‬ ‫باستخدام المعادلتين )‪2‬و ‪ (3‬يمكن التحصول على خريطة التحتكاك‪ ،‬المعطاة في ملتحق ـ‬ ‫‪ ،5‬بالقياس اللوغاريتمي لهواء درجة تحرارته تتراوح بين ْ‪10‬م ة ْ‪38‬م‪ ،‬يسري خلل مسلك‬ ‫دائري مصنع من الصاج المجلفن‪ ،‬له أربعون وصلة كل ثلثون متر مكافئة لخشونة مطلقة‬ ‫مقدارها ‪15‬مم وبتحيث يكون السريــان متكامــل )‪ (Fully developed‬تعطى خريطة‬ ‫التحتكــاك )ملتحــق ـ ‪ (5‬العلقــة بيــن المتحددات الربعــة‪ Pf/m , d , v , Q :‬ووتحداتهـــا )‬ ‫‪ (Pa) , (mm) , (m/s) , (L/S‬على التوالي‪.‬‬ ‫لو عرفت أي توليفة من المتحددات مثل )‪ (Q,V) ، (Q,Pf/m‬لمكن تعيين باقي المتحددات‪.‬‬ ‫يعين فاقد التحتكاك للمسلك المستقيم بالمعادلة‪:‬‬ ‫)‪Pf = (Pf/m) ∑ L (4‬‬

‫تحيث ‪  L‬عبارة عن الطول الكلي للمسلك المستقيم‪.‬‬ ‫يتأثر فاقد التحتكاك بخشونة السطح فمثلً للمسالك الليفية )‪ (Fibrous ducts‬يزداد الفاقد‬ ‫بتحوالي ‪ %10‬للمسالك ذات القطار القل من ‪30‬سم وبتحوالي ‪ %20‬للمسالك ذات القطار‬ ‫الكبر من ‪30‬سم عن مثيلتها لمسالك الصاج المجلفن‪.‬‬ ‫يلتحظ أنه لنفس مساتحة المقطع ولنفس معدل السريان يكون فاقد التحتكاك للمسالك‬ ‫مستطيلة المقطع أكبر من نظيره للمقاطع الدائرية نتيجة التحركة الدوامية التي تنشا عند الركان‬ ‫الربعة‪.‬‬ ‫لمعظم الستخدامات العملية‪ ،‬يمكن تعيين فاقد التحتكاك للمسالك ذات المقاطع المستطيلة‬ ‫والتي لها النسبة الباعية )‪ (Aspect‬ل تزيد عن ‪ 8:1‬بالمعادلة )‪ (1‬بتحيث تكون‪:‬‬ ‫)أ( سرعة الهواء )‪ (V‬هي السرعة المتوسطة ومعادلتها‪V = Q/A :‬‬ ‫)ب( القطر )‪ (d‬هو القطر الهيدروليكي )‪ (dH‬ومعادلته‪:‬‬ ‫]‪dH = 4 [cross – section / wetted perimeter‬‬

‫)‪(W.H) / (W+H) = (5‬‬ ‫تحيث ‪ W‬و ‪ H‬عبارة عن جوانب المقطع المستطيل‪.‬‬ ‫عند تساوي كل من معدل السريان )‪ (Q‬وفاقد التحتكاك لكل متر طولي )‪ (pf/m‬للمقطعين‬ ‫الدائري والمستطيل فإنه يلزم إيجاد العلقة بين القطر المكافئ )‪ (de‬والبعاد للمقطع المستطيل )‬ ‫‪ (H,E‬للمقطع الدائري‪:‬‬ ‫‪=A‬‬ ‫وتحيث أن‪:‬‬

‫‪Q = AV‬‬

‫‪98‬‬

‫‪d2‬‬ ‫‪4‬‬


‫‪/V=Q..‬‬

‫‪π 2‬‬ ‫)) ‪d‬‬ ‫‪4‬‬

‫على فرض أن معادلة معامل التحتكاك )‪ (f‬هي‪:‬‬ ‫‪f = C/Re 0.2‬‬

‫تحيث‪:‬‬

‫‪π 2‬‬ ‫= ‪d ) d/μ /Re‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪(Q‬‬

‫بالتعويض في المعادلة )‪ (1‬للمقطع الدائري‪:‬‬ ‫‪/∴ Pf/L = C‬‬ ‫و‬ ‫)‪) (Q / d (6‬‬ ‫‪4.8‬‬

‫‪1.8‬‬

‫‪0.8‬‬

‫للمقطع المستطيل‪:‬‬

‫‪0.2‬‬

‫‪4 Q d 0.2 1‬‬ ‫) ‪) ( ) (4 Q/π d 2) 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪d 2‬‬ ‫‪πd μ‬‬

‫‪(Pf / L = (0.773 C) (µ‬‬

‫‪A = WH‬‬ ‫‪(V = Q/WH , dH = 2 WH/(W+H‬‬

‫‪= Re‬‬

‫‪Q‬‬ ‫‪2 WH‬‬ ‫( )‬ ‫) ‪) /μ‬‬ ‫‪WH‬‬ ‫‪W+ H‬‬

‫وعلى فرض أن‪f = C/Re 0.2 :‬‬

‫وبالتعويض في المعادلة )‪ (1‬للمقطع المستطيل‪:‬‬ ‫[‪/L = C /‬‬

‫‪2 WH‬‬ ‫‪Q 2‬‬ ‫( )‬ ‫)‬ ‫‪W + H 2 WH Pf‬‬

‫(‪1 /‬‬

‫‪0.2‬‬

‫)‪Q(2 WH/(W + H‬‬ ‫]‬ ‫‪μ WH‬‬

‫و‬ ‫)‪Pf/L = (0.218C) (µ0.2 0.8Q1.8 (W+H)1.2/(WH)3 (7‬‬ ‫من المعادلتين )‪ 6‬و ‪ (7‬لنفس فاقد التحتكاك لكل متر طولي وباستبدال التحرف )‪ (de‬بدلً‬ ‫من )‪.(d‬‬ ‫‪∴ 3.552 (WH)3/(W+H)1.2 = de 4.8‬‬

‫وتصبح معادلة القطر المكافئ للمستطيل هي‪:‬‬ ‫)‪de = 1.3 (WH) 0.625 /(W+H)0.25 (8‬‬ ‫يعطي ملتحق ـ ‪ 6‬العلقة بين القطر المكافئ )‪ (de‬وبعدي المقطع المستطيل )‪.(W,H‬‬ ‫‪ 7-4‬تركيبات المسالك )‪(Duct fittings‬‬ ‫تتصل المسالك المستقيمة عادة بواتحدة أو أكثر من التركيبات التالية‪:‬‬ ‫أ ـ التتحويلت )‪(Transformations‬‬ ‫تستخدم التتحويلت لتعديل شكل المسلك )شكل ‪ 2-7‬أ(‪ ،‬تفادي عائق )شكل ‪ 4-7‬ب( أو‬ ‫لملئمة أبعاد المسلك مع أبعاد الملف )شكل ‪ 4-7‬جـ(‪.‬‬ ‫يلتحظ أنه عند خفض مساتحة المقطع أن الخفض يكون في تحدود ‪ %20‬وأن مستوى ميل‬ ‫المسلك يجب أن يكون في تحدود )‪ (7:1‬ول يزيد عن )‪ (4:1‬وذلك للتحد من تأثير التيارات‬ ‫الدوامية بين الهواء والسطح الداخلي للمسلك‪.‬‬ ‫شكل )‪(4-7‬‬

‫‪99‬‬


‫ب ـ المرافق )‪:(Elbows‬‬ ‫توجد العديد من المرافق المستخدمة مع المسالك الهوائية‪ ،‬بعضها مستطيل المقطع والخــر‬ ‫دائري بزاوية ْ‪ 45‬أو ْ‪ .90‬يمكن تجهيز المرافق بريش توجيه لمنع انفصال الهواء عن الســطح‬ ‫الداخلي وتحدوث تيارات دوامية‪.‬‬ ‫يوضح )شكل ‪ 5-7‬أ( مرفق مستطيل مع ريش توجيه‪ ،‬مثل شكل )‪ 5-7‬ب( مرفق‬ ‫مستطيل كامل نصف القطر‪ ،‬يعبر شكل )‪ 5-7‬جـ( عن مرفق مربع مع ريش توجيه‪ ،‬يوضح‬ ‫شكل )‪ 5-7‬د( مرفق دائري ْ‪ 90‬متكون من خمسة أجزاء بينما يمثل )شكل ‪ 5-7‬هـ( مرفق‬ ‫دائري متكون من ثلثة أجزاء‪.‬‬

‫‪100‬‬


‫ج ـ النهوض )‪(Take – offs‬‬ ‫تستخدم النهوض لخلق مسالك فرعية‪ .‬يوضح )شكل ‪ (6-7‬بعض النهوض المستخدمة‪.‬‬ ‫يعبر )شكل ‪ 6-7‬أ( عن وصلة تفريع مجهزة بخانق فصل )‪ .(Splitter damper‬يمثل )شكل‬ ‫‪ 6-7‬ب( نهوض مجهز بخانق فصل وريش توجيه )‪ (Guiding vanes‬يوضح )شكل ‪6-7‬‬ ‫جـ(وصلة تفريع على هيئة تحرف ‪.T‬‬ ‫شكل )‪ (5-7‬مرافق مختلفة‬ ‫شكل )‪ (6-7‬نهوض مختلفة‬ ‫د ـ الخوافض )‪(Reductions‬‬ ‫تستخدم الخوافض بعد كل مخــرج هــوائي أو أي تفريعــة هوائيــة‪ .‬يفضــل أن يكــون خفــض‬ ‫أبعاد مقاطع المسالك في تحدود ‪ 5‬سم كمـا يفضـل أن تكــون أبعــاد أصـغر مســلك ‪ 20×10‬ســم‪.‬‬ ‫يوضح )شــكل ‪ 7-7‬أ( خــافض هــوائي مــع النهــوض بينمــا يمثــل )شــكل ‪ 7-7‬ب( خــافض بعــد‬ ‫النهوض‪.‬‬ ‫‪ 7-5‬الفاقد الديناميكي للتركيبات )‪(Dynamic losses for fittings‬‬ ‫يصاتحب العمليات التالية‪:‬‬ ‫أ ـ التغيير المتدرج لمساتحة مقطع المسلك الهوائي عند استخدام خوافض )‪ (Reducers‬لخفض‬ ‫مساتحة المقطع أو نواشر )‪ (Diffusors‬لزيادة مساتحة المقطع‪.‬‬ ‫ب ـ التغيير الفجائي لمساتحة مقطع المسلك الهوائي مثل التوسع الفجائي )‪Sudden‬‬ ‫‪ (enlargement‬والنضغاط الفجائي )‪(Sudden contraction‬‬ ‫شكل )‪ (7-7‬خوافض‬ ‫ج ـ تغيير اتجاه سريان الهواء باستخدام المرافق )‪(Elbows‬‬ ‫د ـ تجزئة سريان الهواء إلى مسارين فرعي ورئيسي عند استخدام النهوض )‪.(Take-offs‬‬ ‫يتحدث فقد ثانوي )‪ (Secondary‬نتيجة انفصال الهواء عن السطح الداخلية للتركيبات‬ ‫والتحركة الدوامية عند السطح والركان‪.‬‬ ‫يعرف الفقد الثانوي بالفاقد الديناميكي ويمكن تعيينه بالمعادلة‪:‬‬ ‫‪pd = Co‬‬

‫تحيث‬

‫‪2‬‬

‫‪V‬‬ ‫)‪(1.29‬‬

‫‪V 2‬‬ ‫‪) pa‬‬ ‫‪1.29‬‬

‫(‬

‫عبارة عن ضغط السرعة نتيجة سريان الهواء‪.‬‬

‫‪ Co‬عبارة عن معامل الفقد )‪ (Loss factor‬الذي يتوقف على نوعية التركيبة وأبعادها‪.‬‬ ‫يعطى ملتحق ـ ‪ 7‬معامل الفقد )‪ (Co‬لبعض التركيبات المستخدمة مع المسالك الهوائية‪.‬‬ ‫لسرعة الهواء القل من ‪ 5‬متر‪/‬ثانية يفضل استخدام الطول المكافئ )‪Equivalent‬‬ ‫‪ (length‬للمسلك المستقيم الذي له نفس انخفاض الضغط للتركيبة‪.‬‬

‫‪101‬‬


‫يمكن تعيد فاقد التحتكاك للمسلك الهوائي وتركيباته بالعلقة التالية‪:‬‬ ‫‪∑∆ Pf = (pf/m) [∑ L + ∑ Le ] +∑ pd‬‬

‫تحيث‪ Pf/m :‬فاقد التحتكاك لكل متر طولي‪.‬‬ ‫‪∑ L‬أطوال المسلك المستقيم‬ ‫‪ ∑ Le‬الطوال المكافئة لبعض التركيبات‬ ‫‪ ∑ pd‬الفاقد الديناميكي لباقي التركيبات‬ ‫عند تصميم المسالك الهوائية يجب تحساب الفاقد الديناميكي بدقة لن مقداره للتركيبات عادة‬ ‫أكبر من فاقد التحتكاك للمسالك المستقيمة‪.‬‬ ‫‪ 7-6‬مسائ ل )‪(Problem‬‬ ‫‪1‬ـ اتحسب انخفاض الضغط خلل مسلك مستقيم دائـري‪ ،‬مصـنع مـن ألـواح معدنيـة‪ ،‬طـوله ‪15‬‬ ‫متر وقطره ‪300‬مم‪ .‬معدل سريان الهواء ‪ 500‬لتر‪ /‬ثانية عند ْ‪20‬م‪.‬‬ ‫‪2‬ـ هواء معــدل ســريانه ‪ 1.5‬مــتر ‪/3‬ثانيــة يمــر خلل مســلك مســتقيم طــوله ‪ 40‬مــتر ومقطعــه‬ ‫مستطيل أبعاده ‪50×30‬سم‪.‬‬ ‫عين انخفاض الضغط باستخدام‪:‬‬ ‫أ ـ القطر الهيدروليكي‬ ‫ب ـ القطر المكافئ‬ ‫شكل )‪(8-7‬‬ ‫‪3‬ـ إذا إن فاقد التحتكاك بين المقطعين ‪ A‬و ‪ B‬في )شكل ‪ (8-7‬يساوي ‪ 5‬بسكال والضغط‬ ‫الستاتيكي عند المقطع ‪ A‬يعادل ‪ 37.5‬بسكال‪ .‬ما هو الضغط الستاتيكي عند المقطع‬ ‫‪.B‬‬ ‫‪4‬ـ مسلك مستقيم طوله ‪ 128‬متر ومعدل سريان الهواء خلله ‪1‬مترمكعب ‪ /‬ثانية‪.‬‬ ‫إذا كان فاقد التحتكاك ل يزيد عن ‪ 400‬بسكال‪ ،‬ما هو أصغر قطر للمسلك‪.‬‬ ‫‪5‬ـ‬ ‫شكل )‪(9-7‬‬ ‫يوضح شكل )‪ (9-7‬مسالك دائري ذو تفريعتين‪ .‬إذا كانت الطوال المكافئة للنهوض الفرعي ‪4‬‬ ‫متر‪ ،‬للنهوض المستقيم ‪ 1‬متر وللمرفق ‪ 2‬متر‪ .‬فاقد التحتكاك للمسلك الرئيسي )‪ 12‬مــتر‬ ‫و ‪ 15‬متر( يساوي ‪ 4‬بسكال لكل متر طولي‪.‬‬ ‫ما هو قطر المسلك الفرعي الذي يسمح باستخدام ضغط الهواء المتاح بدون الستعانة بدنابر‪.‬‬ ‫‪6‬ـ نهوض فرعي‪ ،‬زاويته ْ‪ 60‬وأبعاده ‪ 30×30‬سم يتصل بمسلك هوائي أبعاده قبل وبعد‬ ‫النهوض ‪50×30‬سم‪ .‬إذا كان ضغط الهواء قبل النهوض ‪ 50‬بسكال‪.‬‬ ‫عين ضغط الهواء في الخط الفرعي وفي الجزء المستقيم بعد النهوض‪.‬‬ ‫‪7‬ـ عين معامل الفقد لمرفق بدون ريش زاويته ْ‪،90‬أبعاده ‪ 30×76‬سم وقطره المتوسط‬ ‫‪30‬سم‪.‬‬ ‫إذا كان معدل سريان الهواء هو ‪ 2.5‬متر مكعب ‪ /‬ثانية‪ ،‬ما هو انخفاض الضغط خلل المرفق‪.‬‬

‫‪102‬‬


‫‪8‬ـ يسري هواء قياسي خلل مسلك أبعاده ‪ 100×50‬سم بسرعة ‪ 7.5‬متر ‪/‬ثانية وضغط‬ ‫استاتيكي مقداره ‪ 250‬بسكال‪ .‬بعد ‪ 60‬متر من المسار يأخذ خط فرعي ‪ 2‬متر‬ ‫مكعب‪/‬ثانية بينما يستمر المسلك الرئيسي بنفس البعاد ومعدل سريان أقل‪.‬‬ ‫عين‪ :‬أ ـ انخفاض الضغط خلل ‪ 60‬متر الولى من المسار‪.‬‬ ‫ب ـ سرعة الهواء في المسلك الرئيسي بعد النهوض‪.‬‬ ‫ج ـ الضغط الستاتيكي المتحتمل على بعد ‪ 120‬متر م نقطة البداية للمسلك‪.‬‬ ‫‪9‬ـ لنشاء مسلك في تحيز ضيق خلل تحائط خرساني ثقيل وجد أنه من الضروري خفض أبعاد‬ ‫المسلك من ‪ 75×150‬سم إلى ‪ 50×125‬سم‪ ،‬إذا كان معدل سريان الهواء ‪10‬متر‬ ‫مكعب‪/‬ثانية الضغط الستاتيكي قبل التتحويلة ‪ 375‬بسكال‪.‬ما هي سرعة الهواء وضغطه‬ ‫الستاتيكي بعد التتحويلة‪.‬‬ ‫‪10‬ـ شكل )‪ (10-7‬يمثل مسلك هوائي مستطيل المقطع ومساتحته ثابتة خلل المسار‬ ‫كله‪.‬المرفق عن )‪ (bc‬عرضه ‪ 50‬سم وعمقه ‪125‬سم أي بنسبة باعية ‪H/w = 2.5‬‬ ‫ونسبة نصف القطر ‪ .R/w = 1‬المرفق عند )‪ (FG‬له النسبة الباعية ‪ H/W = 0.4‬ونسبة‬ ‫نصف القطر ‪.R/W = 0.5‬‬ ‫أ ـ اتحسب الطول الضافي لمسار المسلك للمرفقين‪.‬‬ ‫ب ـ خلل الجزء ‪ DE‬توجد تتحويلة مساتحة مقطعها ثابتة‪ .‬اتحسب الفقد في ضغط السرعة‬ ‫عندما تكون سرعة الهواء في المسلك ‪ 5‬متر‪/‬ثانية‪.‬‬ ‫‪11‬ـ مسلك عرضه ‪100‬سم وعمقه ‪50‬سم له معدل السريان ‪ 9‬متر مكعب‪/‬ثانية من الهواء‪.‬‬ ‫المطلوب خفض سرعة الهواء إلى ‪ 9‬متر‪/‬ثانية مع بقاس عمق المسلك ‪50‬سم‪.‬‬ ‫ما هو العرض الجديد للمسلك؟‬ ‫‪12‬ـ عين معدل سريان الهواء خلل مسلك أبعاده ‪ 46×120‬سم إذا كان ضغط السرعة ‪125‬‬ ‫بسكال‪.‬‬ ‫‪13‬ـ مسلك أبعاده ‪ 28×50‬سم من المفروض أن يناول ‪ 1.5‬متر مكعب ‪/‬ثانية‪ .‬كلف مهندس‬ ‫للتأكد من الداء‪ .‬قام بقياس ضغط الهواء في المسلك عند موقعين على بعد ‪15‬متر‪ .‬إذا‬ ‫كانت قرآة المانومترات هي ‪ 440‬بسكال و ‪ 410‬بسكال‪.‬‬ ‫هل النظام يناول معدل السريان المفروض‪ .‬إذا كان ل‪ .‬ما هو معدل السريان؟‬ ‫‪14‬ـ يطلب مقاول تركيب مسلك في سقف معلق ليناول ‪ 1.5‬متر مكعب‪ /‬ثانية‪ .‬إذا كان البعد‬ ‫الرأسي المتاح ‪30‬سم وسرعة الهواء في المسلك ل تزيد عن ‪ 8‬متر‪/‬ثانية لمنع‬ ‫الضوضاء‪.‬‬ ‫ما هي أبعاد المسلك؟‬ ‫‪15‬ـ لتفريعة تييه أسطواني ْ‪ 90‬سرعة دخول الهواء في الجزء الرئيسي ‪ 10‬متر‪/‬ثانية‪ ،‬سرعة‬ ‫الخروج منه ‪ 7.5‬متر‪/‬ثانية وسرعة الهواء خلل التفريعة ‪ 5.3‬متر ‪/‬ثانية‪ .‬إذا كانت‬ ‫مساتحة مقطع التفريعة ‪ %60‬من مساتحة المقطع الرئيسي‪.‬‬ ‫عين فاقد الضغط الكلي للجزء الرئيسي للتيه وللتفريعة‪.‬‬

‫‪103‬‬


07 السريان خلال المسالك والتركيبات