Issuu on Google+

www.muhendisce.net mı1. MĠL-GÖBEK BAĞLANTILARI Mil üzerine tesbit edilen dişli çark, volan, kasnak vb. gibi dönel elemanlara genel anlamda göbek denir. Ayrı ayrı imal edilen mil ve göbek çeşitli yöntemlerle birbirine bağlanır. Bu bağlantılarla genellikle bir burulma (döndürme) momenti iletilir. Eğer bağlantı n [dev/dak] dönme hızı ile N [kW] güç iletiyorsa burulma momenti;



.n Nm N N , 1 kW.=1000W. ve 1 W  1 ile ifade edilirse; M b   955 daN.m 30 sn  n

veya N [BG] ile ifade edilirse; M b  716.2

N daN.m n

bağıntısından hesaplanır. Mil göbek bağlantılarında kullanılan bağlama elemanları şekil bağlı ve kuvvet bağlı olmak üzere iki gruba ayrılabilir. Şekil bağlı bağlama elemanlarında, burulma momenti doğrudan doğruya bağlama elemanı üzerinden iletilir. Bu gruba uygu kamaları, profilli miller ve pimler girer. Kuvvet bağlı bağlama elemanlarında, mil göbek arasında bir basınç meydana getirilir. Bu basınç bir M s sürtünme momenti oluşturur. Ms  M b olduğu sürece burulma momenti sürtünme yoluyla iletilir. Kama, teğetsel kama, konik geçme ve sıkı geçme gibi bağlantılar bu gruba girer. 1.1. Kama Bağlantıları İki makine elemanı arasındaki bağıl hareketi kuvvet bağı veya şekil bağı ile önleyen çözülebilir bağlama elemanlarına kama denir. Kamalar genel olarak şekil ve fonksiyonlarına göre boyuna kamalar ve enine kamalar olmak üzere iki gruba ayrılır. 1.1.1 Boyuna Kamalar Boyuna kamalar bir yüzeyleri eğik olan prizmatik elemanlardır Şekil-1.1. Bu kamaların genişlik ve yükseklikleri ( b*h ), mil ve göbeğe gömülme miktarları standart cetvellerinden mil çapına bağlı olarak alınabilir. Kamaların göbekle temas eden yüzeylerinin eğimi de standart olup 1:100 dür. Kama boyu  iletilen momente ve zorlanmalara bağlı olarak mukavemet formülleri ile hesaplanır.

Şekil-1.1 Kama tiplerinden bazıları


www.muhendisce.net Boyuna kama bağlantılarında genel olarak mele bağlantısı yapılacak olan göbek yerine oturtulur ve daha sonra kama, mil ile göbek arasındaki kama boşluğuna (yuvasına) eksenel yönde çakılır. Kamanın eğimli yüzeyinden dolayı mil ile göbek arasında ön görülen basma sağlanır. Kamayı eksenel yönde çakmak için yeterli yer olmaması halinde, kama mil üzerine daha önceden açılmış olan yuvaya yerleştirildikten sonra göbek mil üzerine sürülerek bağlantı gerçekleştirilir. Oyuk kama Şekil-1.2’de görüldüğü gibi kamanın mil üzerine oturan yüzeyi mil çapına uygun olarak işlenmiştir. Oyuk kama, tam bir kuvvet bağı meydana getirir ve moment iletilmesi tamamen sürtünme kuvvetleri ile olur. Milde kama yuvası açılmadığı için şekil bakımından çentik etkisi söz konusu değildir.

Şekil-1.2 Oyuk kamada kuvvet durumu Oyuk kamanın yerine çakılması ile yüzeyler arasında FN  P.b. normal kuvveti meydana gelir. Şekil-1.2’den görüldüğü gibi temas yüzeylerindeki .FN sürtünme kuvvetleri;

Ms  2..FN .

d  .FN .d  .P.b..d 2

değerinde bir sürtünme momenti meydana getirir. Bağlantıda bir kayma olmaması için sürtünme momenti iletilmek istenen momentten büyük Ms  M b , Ms  k.M b (k=1.25 ... 2) olmalıdır. Oyuk kama bağlantılarının iletebileceği moment, temas yüzeylerindeki basınçla sınırlıdır. Kama ile mil ve göbek arasında meydana gelen yüzey basınçları yaklaşık olarak eşit kabul edilirse,

P1  P2 

FN k.M b   Pem b. .b..d


www.muhendisce.net olarak bulunur. Burada Pem ; emniyet yüzey basıncı Tablo-1.1’den tayin edilir.

 daN  Tablo-1.1 Kama bağlantılarında Pem  2  mm  Zorlanma Göbek malzemesi

Statik

Genel değişken

Tam değişken

Çelik,dökme çelik

8......15

6......10

4......6

Çelik sertleştirilmiş

10......20

8......15

5......10

Dökme demir

5......10

4......7

2......5

Şekil-1.3 Boyuna kamada kuvvet durumu Kamanın kama yuvasına çakılmasından dolayı meydana gelen FÖN ön gerilme kuvvetini elde etmek için kamaya eksenel yönde uygulanması gereken Fç çakma kuvvetinin hesaplanması gerekir. Şekil-1.3’de bir oyuk kamaya etkiyen dış kuvvetlerin yatay bileşenlerinin toplamına eşit veya büyük olmak zorundadır. Sürtünme kuvvetleri harekete zıt olup kama ile mil ve kama ile göbek arasındaki sürtünme katsayıları 1 ve  2 olmak üzere

1  tan1 ve 2  tan2 sürtünme açıları göz önüne alınırsa yüzey eğimleri sanki 1 ve  2 kadar artmış gibi düşünülebilir. Şekil-1.3a’daki kuvvetler için denge şartı çakma kuvveti;

F  0

yazılırsa


www.muhendisce.net Fç  FÖN tg  1   tg(2 )

olarak elde edilir. Yüzeyler arasındaki sürtünme katsayılarının aynı 1  2   olması halinde; Fç  FÖN tg    tg()

olur. Burada açılar küçük olduğundan tg    tg  tg yazılarak daha basit olan; Fç  FÖN tg   2tg()

bağıntısı elde edilir. Yrine çakılmış olan kamanın sökülmesi için ters yönde bir FSÖ kuvvetinin uygulanması gerekir. Bu halde Fç bağıntısında sadece sürtünme kuvvetleri yön değiştireceğinden kama sökme kuvveti (Şekil-1.3b);

FSÖ  FÖN tg    tg  FÖN tg  2tg olur. Kamanın çakıldığı yerden kendi kendine çıkmaması yani kilitlenmesi (otoblokaj) kama eğim açısı ve sürtünme katsayısına bağlıdır. Kilitlenmiş bir kamayı sökmek için çakma kuvvetine ters yönde bir kuvvet uygulanması yani FSÖ kuvvetinin negatif olması gerekir. Sökme kuvvetini veren ifadenin negatif olması için

tan   2 tan   0 şartının sağlanması tan   2 tan 

gerekir. Açılar küçük olduğundan   2 şartı elde edilir. Buna göre bir kamanın otoblokaj özelliğine sahip olması için kama eğim açısı sürtünme açısının en fazla iki katına eşit veya ondan küçük olmalıdır. Yassı kama Kamanın mil üzerine oturduğu bölge freze edilerek düzeltilir Şekil-1.4. Mil üzerine kama yuvası açılmadığından çentik etkisi çok küçüktür. Moment iletilmesine, milin düzeltilmesi ile sağlanan şekil bağının etkisi azdır. Bu nedenle yassı kamanın hesabı oyuk kama gibi yapılabilir.

Şekil-1.4 Yassı kama bağlantısı Yuvalı kama


www.muhendisce.net Daha büyük momentlerin iletilmesi için yuvalı kamalar kullanılır ve bu kamaların da bir yüzeyleri eğimlidir. Mil ve göbeğe kama yuvası açılmıştır Şekil-1.5. Yuvalı kama, yuvasına yerleştirilip eksenel yönde çakıldığı zaman oyuk kamada olduğu gibi kama ile mil ve göbek arasında ve mil ile göbek arasında yüze basıncı meydana gelir Şekil-1.5. Bu nedenle momentin iletilmesi önce sürtünme yoluyla olur. İletilecek momentin sürtünme momentinden büyük olması halinde mil göbeğe nazaran döner ve kama yüzey basıncına ve kesmeye zorlanarak burulma momentini iletir.

Şekil-1.5 Yuvalı kamada kuvvet durumu Yuvalı kamaya etkiyen teğetsel kuvvet;

Ft 

2M b d

kesme gerilmesi;



Ft 2M b   em b. d.b.

bağıntısı ile hesaplanır. Kesme emniyet gerilmesi; ;

em 

AK S

Değişken zorlanmada ;

em 

D K ç .S

Statik zorlanmada

,

( Ky  Kb  1 )

bağıntıları ile tayin edilir. D  0.29K alınabilir. Kesme gerilmeleri oldukça küçük olduğundan kamalar genellikle yüzey basıncına göre hesaplanır. Yuvalı kamada yüzey basıncı hesabı;


www.muhendisce.net

dir. Eğer t 2  t1 

P1 

Ft 2.M b   PemG t 2 . t 2 ..d

P2 

Ft 2.M b   PemM t1. t1..d

h yazılırsa; 2 P1  P2 

4M b  Pem h..d

olur. Pratik uygulamada kama uzunluğu ve göbek çapları için aşağıdaki sınırlar içinde kalınması tavsiye edilir. İyi bir merkezleme için kama uzunluğunun daima mil çapından büyük olması gerekir. Çok uzun kamalarda tüm yüzeyin oturmasını sağlamak zor olduğundan kama boyu mil çapının iki katından büyük olmalıdır. Kama boyu (  )

Göbek çapı ( d G )

Dökme demir göbek

( 1.5......2 ) d

( 2......2.5 ) d

Çelik veya dökme çelik göbek

( 1......1.4 ) d

( 1.8......2 ) d

Teğetsel kama


www.muhendisce.net Şekil-1.6 Teğetsel kama bağlantısı Teğetsel kamalar titreşimli çalışan yerlerde kullanılır. Bu kamalar Şekil-1.6’da görüldüğü gibi kama yuvasına çift olarak yerleştirilir. Mil ve göbek üzerine kama yuvası açılmıştır. Mil üzerine açılan yuvanın kenarı merkezden geçer, diğer kenarı ise buna diktir. Kamalar, kama yuvasına zıt yönlerde çakılırlar. Titreşimli çalışma esnasında kamaların yan yüzeyleri ile mil ve göbeğin eş çalışan yüzeyleri ezilir ve kama bağlantısında boşluk meydana gelir. Teğetsel kamalarda bu boşluk kamaların birbirine doğru çakılması ile kolayca giderilebilir. Çoğu defa 120 veya 90 açı farkı ile iki çift teğetsel kama kullanılır. Böylece her iki yönde moment iletimi sağlanır. Taş kırma makinelerinde, pistonlu pompalarda vb. sarsıntılı ve momentin yön değiştirdiği yerlerde teğetsel kamalar kullanılmaktadır. Teğetsel kamalarda yüzey basıncı P 

Ft  Pem bağıntısı ile verilir. Burada Ft kama t.

bağlantısının ilettiği kuvvet,  kama boyu, t kama kalınlığıdır. Uygu kaması (Feder) İki çalışma yüzeyi birbirine paralel olan, yani eğimi sıfır olan bağlama elemanıdır. Feder, gömme kama gibi kama yuvasına yerleştirilerek bağlantı yapılır. Moment iletimi tamamen federin yan yüzü ile olur, sürtünme ile moment iletimi yoktur. Feder kullanmanın avantajları; Göbekte kama yuvasının belirli bir eğimle açılması gerekmediğinden imalat maliyeti düşer. Bağlanan parçaların kama yüzeylerinde bağlama kuvvetleri olmadığından aşırı gerilmeler yoktur. Kama bağlantısı yapıldığında göbek ve mil eksantrik konuma gelmez.

Şekil-1.7 Uygu kaması (Feder)


www.muhendisce.net Mil göbek bağlantılarında kullanılan federin boyutları (b*h) mil çapına göre standart cetvellerinden alınır. M b burulma momentinin iletilmesinde federi zorlayan teğetsel kuvvet Şekil-1.7’den, Ft 

2.M b şeklinde yazılır. Bu kuvvetin etkisinde federin mil ve göbekle olan d

temas yüzeylerinde ezilme gerilmeleri (yüzey basıncı) meydana gelir. Ayrıca feder iletilen kuvvetle kesilmeye de zorlanır. Feder yüzeylerinde meydana gelen yüzey basınçları;

P1 

Ft 2.M b   Pem t 2 . t 2 ..d

P2 

Ft 2.M b   Pem t1. t1..d

dir. Bu bağlantılarda P1  P2 kabul edilir ve yerlerine Pem konularak feder uzunluğu;



2.M b d.t 2 .Pem

bağıntısından hesaplanır. Federde meydana gelen kesilme gerilmesi ise;  

Ft  em olur. b.

Yarım ay (Woodruff) kaması

Şekil-1.8 Yarım ay kama bağlantısı Küçük döndürme momentlerinin iletilmesinde, özellikle takım tezgahları ve taşıt sanayiinde daha ucuz olan yarım ay kama kullanılır Şekil-1.8. Yarım daire şeklinde olan kama, mil üzerine daire şeklinde açılmış olan yuvaya yerleştirilir. Göbekteki kama yuvası ise buydan boya açılmıştır. Montaj kolaylıkla yapılabilir. Yarım ay kama, öngerilme verilmesi istenen yerlerde de kullanılabilir. Bu takdirde göbekteki kama yuvasının eğimli olarak işlenmesi gerekir. Yarım ay kama yuvasında kolaylıkla döndüğünden kendisini eğimli olan


www.muhendisce.net göbeğe uydurur. Göbek biraz daha sürülürse, diğer kamalarda olduğu gibi belirli bir öngerilme elde edilir. Kama yuvasının derin olmasından dolayı mil önemli derecede zayıflar. Yarım ay kamanın hesabı, feder hesabı gibidir. Dayanma yüzeylerinin ezilmemesi için meydana gelen yüzey basıncı Şekil-1.8’deki boyutlara göre P 

2.M b  Pem olmalıdır. d.h  t1 

Standart olan yarım ay kamanın boyutları TS 147 / 10’da verilmiştir. Kamalı miller Mil-göbek bağlantılarının ileteceği burulma momentinin çok büyük değerlere çıkması halinde feder uzunluğunun artması veya birden fazla federin kullanılması gerekir. Mil üzerine açılan kama yuvalarında birden fazla feder kullanılması yerine, mil ve göbek kesitleri birbirine uygun profil tarzında şekillendirilmek suretiyle büyük momentler iletilebilir. Çevrede 6, 8 veya 10 adet kama şeklinde profil vardır Şekil-1.9.

Şekil-1.9 Kamalı mil profili Kama ve feder bağlantılarında moment çevrede yalnız bir yerden iletilir, bölgesel zorlanma fazladır. Kamalı millerde ise moment iletimi çevre boyunca yaklaşık eşit olup simetrik bir zorlanma vardır. Bundan başka çevre kuvveti çok sayıda yüzey tarafından iletildiğinden göbek uzunluğunun kısa alınması mümkündür. Kamalı millerin hesabında, n tane diş veya taşıyıcı eleman olan bağlantıda bunların %75’inin yük taşıdığı kabul edilir. Profil yüksekliği h ve ortalama çap d m olduğuna göre M b burulma momentinin iletilebilmesi için gerekli profil uzunluğu L 

2.M b olmalıdır. 0.75 n.h.d m .Pem

Kamalı miller de standartlaştırılımış olup, milin çapına bağlı olarak profillerin şekil, adet ve büyüklükleri standart cetvellerden alınır ve uzunlukları yüzey basıncına göre hesaplanır. Mil üzerine kama yuvasının açılması; Kama yuvaları freze tezgahlarında açılır. Bu iş için dairesel freze bıçağı veya parmak freze kullanılır Şekil-1.10. Kama yuvası parmak freze ile açıldığı takdirde ayrı bir kama tesbit vidasına gerek yoktur. Dairesel freze


www.muhendisce.net bıçağı ile açılan kama yuvalarının uçları geniş birer kavşak eğrisiyle son bulduğundan, kamayı bir vida ile emniyete almak gerekir. Ancak dairesel freze bıçağı ile açılan kama yuvaları çentik etkisi bakımından avantajlıdır.

Şekil-1.10 Mile kama yuvasının açılması 1.1.2 Enine Kamalar Enine kamalar daha çok hareketsiz veya eksenel doğrultuda ileri geri hareket yapan çubuk, mil ve benzeri parçaların bağlantısında kullanılır Şekil-1.11. Dönme hareketi yapan parçalarda çıkıntılı oluşu, çözülme ve fırlama ihtimali ve ağırlık bakımından dengesizlik getirmesi yüzünden kullanılmaz. Enine kamalar standart değildir, parçaların birbirine alıştırılması gerektiğinden işçilikleri pahalıdır. Bu kamaların sadece bir yüzeyi veya her iki yüzeyi de eğimli olabilir.

Şekil-1.11 Enine kama bağlantı ve tertibatı Enine kama tertibatları; bir hareketi iletmek, bir basıncı meydana getirmek, bir ağırlığı kaldırmak, ayarlamak veya başka parçaları tesbit etmek için kullanılan sistemlerdir Şekil1.11b. Genellikle bu tertibatlarda kama, bir cıvata vasıtasıyla sağa ve sola kaydırılır ve bu şekilde üzerinde bulunan parçayı yukarı veya aşağı doğru hareket ettirir. Ancak bu hareketler oldukça küçüktür. Civatanın meydana getirdiği Fç

çekme veya basma kuvvetine karşılık


www.muhendisce.net gelen F kuvveti oyuk kama için elde edilen kuvvet bağıntıları ile hesaplanabilir. Şekil-1.11a da verilen enine kama bağlantısında kamayı yerine çakmak veya sökmek için gereken kuvvet, boyuna kamalarda verilen bağıntılarla hesaplanabilir. Bir enine kamanın eğimli yüzeylerinin eğim açısı 1 ,  2 ve yüzeylerde sürtünme açıları aynı olup  ise kama çakma kuvveti;

FÇ  FÖN tg1    tg2   olur. Kamanın yalnız bir yüzü eğimli ise  2  0 ve 1   yazılırsa; FÇ  FÖN tg    tg  FÖN .tg  2

bulunur. Sökme kuvveti ise benzer şekilde;

FSÖ  FÖN tg1    tg2   olur.  2  0 ve 1   yazılırsa;

FSÖ  FÖN tg    tg  FÖN .tg  2 şeklinde bulunur. Enine kamalrda otoblokaj şartı;

tg1    tg2    0 dır. Açılar küçük olduğundan tanjantları yerine radyan değerleri yazılabilir. Bu halde

1    2    0 1  2   2 olarak elde edilir.  2  0 ve 1   ise   2 sonucu bulunur. Enine Kama Bağlantılarında Mukavemet Hesabı Enine kamalara etkiyen kuvvetler Şekil-1.12’de gösterilmiştir. Enine kamalar daha çok yüzey basıncı, eğilme ve kesmeye zorlanır. Bununla beraber kama bağlantısında bir çok nokta için kontrol hesapları yapmak gerekir.

Şekil-1.12 Enine kamayı zorlayan kuvvetler


www.muhendisce.net Piston ve kama arasındaki yüzey basıncı; P 

Q  Pem b.d

Kovan ile kama arasındaki yüzey basıncı; P 

Q P D  d .b em

Mil ucu ile kovan arasındaki yüzey basıncı (yüzeyler temasta ise); P  Kamanın eğilmesi; eğ 

4Q  Pem 2 .d1

Me Q.d m ve  em olur. Burada eğilme momenti M e  W 4

b.h 2 Dd mukavemet momenti W  ’dır. d m  ifadesinden bulunur. 6 2 Kamanın mil tarafından kesilmesi;  

Q  em 2.b.h

Bu gerilme hesaplarına ilaveten mil kesitinin, kamanın zayıflattığı mil kesitinin ve kamann zayıflattığı kovan kesitinin çekme zorlanmasına; milin ve kovanın kesme zorlanmasına göre kontrollerinin yapılması gerekir.


mil göbek kama hesabı