Issuu on Google+

á«≤«≤◊G OGóYC’G


á«≤«≤◊G OGóYC’G

1-1 ¢SQódG á°UÉÿG äÉLÉàædG

���������������������������������� ���� � � ������� �������� � �������� ����������� ��� ��������� ���������� ������� � �� ����� �������� ������ �� ���� ���� ���� ������� � ���������������������� ����������� ��� ���� �� ����� � ������� �������� �� ����� ������������� � �

��������������������������������������������������������������������������������� �����������������

�� ���� �� ����� �� �� �� ������ �������� ���������� ������� ������� ������ ������� �� �� ��������������������� � ������������

�� � ����������������� � �������������� ������ � �������������

������� �� �� �� ������� ������������ �������������� �� ��� ��� �� ���� ������ ����������������� �� ���� ��� ���� �� ��� � ���� ����� �� ���� �������� ����� �� ������������������ � � � � �� � � ������ ������������������������������������� �� �� � ��� ����� �� ��� �� ��� �� ���������������������������� � �� ������� �������� �������������������������������� ��� ���������� � �� �� ��� �� ��� �� �� ���� ��������������������������� ������ �� � � ������������������� ��������������������� ����������� �

��� ������� ����������������������������������� ��� ������� ���� ����������������� ���������������� �������������������������� � �������� ���������� ��������� ������ �� ���� ����� ��������������� ���� �� ���� � ������������������������� � � �� ������� �� ���� ������������������������������� ���� � �

�� ������ �� ��� � ����� �������� ������������� ���������� � ������� � �� ����� ��� ������ ����������� �� ������������������������ �� ���� �� ����������� �������

����

iƒàëŸG »a IOQGƒdG á∏Ä°SC’G äÉHÉLEG

.á«Ñ°ùf ÒZh á«Ñ°ùfh áë«ë°Uh á«©«ÑW OGóYCG ¤EG á«≤«≤◊G OGóYC’G ∞«æ°üJ -

äÉë∏£°üŸGh º«gÉØŸG ÒZ Oó©dG ,πeɵdG ™HôŸG ,»Ñ°ùædG Oó©dG ,í«ë°üdG Oó©dG ,»©«Ñ£dG Oó©dG .»Ñ°ùædG

∞°üdG IQGOEGh ¢ùjQóàdG äÉ«é«JGΰSG

AÉ°ü≤à°S’G ≈∏Y ºFÉ≤dG º∏q ©àdG äÉ«é«JGΰSG ∫ÓN øe ¢SQódG Gòg ò«ØæJ ∂æµÁ :»JCÉj ÉŸ Ék ≤ah qº∏©à∏d áeRÓdG OGóYC’G äÉYƒª›∞°üdG á©LGôŸIQGOE (1-1-1) πª©dGäÉ«é«JGΰSG ábQh ò«ØæJ Gh ¢ùjQóàdG .ójó÷G á∏Ä°SC’G øY áHÉLE’Gh ¢SQódG ájGóH ‘ IOQGƒdG ádCÉ°ùŸG á°SGQóH áÑ∏£dG ∞«∏µJ :á«JB’G OóY ƒg πgh ?äGQÉ«°ù∏d Ék Øbƒe áeóîà°ùŸG ¢VQC’G á©£b ™∏°V ∫ƒW Ée • ?»Ñ°ùf ?»Ñ°ùf OóY ƒg πgh ?ácô◊G ∫hDƒ°ùŸ á°ü°üîŸG ¢VQC’G á©£b ∫ƒW Ée • ?á«eƒ«dG IÉ«◊G ™bGh ‘ á«Ñ°ùf ÒZ OGóYCG óLƒJ πg á©£b ™∏°V ∫ƒ£d á«Ñjô≤J º«b øY åëÑ∏d (2-1-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ ?»Ñ°ùf ÒZ OóY ƒg πgh 2 ƒgh ácô◊G ∫hDƒ°ùŸ á°ü°üîŸG ¢VQC’G π«dódG Ëó≤àd ±ó¡j ,ÜÉàµdG ‘ »Ñ°ùf ÒZ OóY 2 ¿ÉgôH ¿CG ßM’" OGóYCG ... , 5 , 3 , 2 OGóYC’G q¿EÉa ‹ÉàdÉHh ,∂dP ≈∏Y ™WÉ≤dG ÒZ á«Ñ°ùf ÒZ OGóYCÉc OGóYC’G √òg øe …Cm G ¿ÉgôH q¿CG IÉYGôe ™e á«Ñ°ùf ÒZ ."ÖdÉ£dG øe ܃∏£e OÉéjEG ‘ áÑ°SÉ◊G ádB’G ábO ióe ¿É«Ñd ( 1 ) •É°ûf ò«ØæàH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .Ée Oó©d »©«HÎdG Qò÷G ∞«æ°üJ í°VƒJ q »àdG T326-0602-MFI-01 ᣫ°SƒdG ¢üëØàH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .á«Ñ°ùf ÒZ iôNCGh á«Ñ°ùf OGóYCG ¤EG OGóYC’G ≈∏Y É¡∏ëH áÑ∏£dG ∞«∏µJh ìƒ∏dG ≈∏Y ( 1 ) ÖjQóJh ( 1 ) ∫Éãe áHÉàc .(ÜÉàµ∏d ´ƒLôdG ¿hO) π◊G ôJÉaO T326-0602-MFT-02 ºbQ ᣫ°SƒdG ‘ ᣰûfC’G πëH áÑ∏£dG ∞«∏µJ ÒZ iôNCGh á«Ñ°ùf OGóYCG ¤EG OGóYC’G ∞«æ°üJ ≈∏Y ÖjQóàdÉH á°UÉÿGh .á«Ñ°ùf ≈∏Y áÑ∏£dG ÖjQóàd T325-0504-MFA-02 ºbQ ᣫ°SƒdG ΩGóîà°SG øµÁ .πFÉ°ùŸG πM

º`∏©ª∏d á`«aÉ°VEG äÉ`eƒ∏©e ±ƒà°ùjôc ÊÉŸC’G »°VÉjôdG ƒg Qhò÷G øY ÒÑ©à∏d õeôdG Ωóîà°SG øe ∫hCG .ájOÓ«e 1525 ΩÉY ‘ ∂dP ¿Éch ,∞dhOhQ

.( 2 ) ºbQ ≥ë∏e (2-1-1) πª©dG ábQh ,(1-1-1) πª©dG ábQh

≥MÓªdG 16


¢ü°üM çÓK

™bƒàŸG øeõdG

ájOôØdG ¥hôØdG IÉYGôe êÓY :á«Ñ°ùf ÒZ OGóYCG hCG á«Ñ°ùf OGóYCG ¤EG á«JB’G á«≤«≤◊G OGóYC’G ∞uæ°U 1^1211211121111... ( 2 1^1 ( 1 AGôKEG 3 . Oó©∏d ájöûY ∫RÉæe ™HQCG ÜôbC’ á«Ñjô≤J ᪫b ¢ü≤à°SG p

�����������������������������

��� ��� ������ ���� ���� ������ �� �� � ����� �� ���������������� � � �������� ���������������������� ������������������������������������������ � � ��� ������� ���� ��������������� � � ��� ��������������� ���� �� ����� � ���� � ��������������������������������������� � � � � � ���� ��� ��� � ����� ������ �� ���� �� ����� �� �� �� ��� ��� ����� ��������������� ���������������� ������ ������� �

�� ����������������������� ��������� � � �

����������� ���������������������������������� ����� ������ �� �� �� ������ ����� � ������� � �� ����

� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� �� ����������� ��� �� �� �� �� ����� � �� �������������� �� �� �� �� ���������� ��� � ������������� ����� ������ �� � � ������� � ��� � � � � � ������ � � ������������ ��� ���� �� � ���������������������������

¬JGhOCGh ˃≤àdG äÉ«é«JGΰSG º∏©àdG Ò°S πé°S :IGOC’Gh ábQƒdGh º∏≤dG á«é«JGΰSG .èFÉàædG π«é°ùJh á«HÉàµdG º¡dɪYCGh áÑ∏£dG ∫ƒ∏M í«ë°üJ ∫ÓN øe

���������������� ��������������������� ��������������������� ������������� ���������������� � � ��������� � � ������� ��

����

��� ������� ��������������������� � ���� �� ������� ��� � ����������� � ������������������� ���� �� ����

»≤aC’G πeɵàdG »°SCGôdG πeɵàdG IóMh ‘ ™HÉ°ùdG ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ á«Ñ°ùædG OGóYC’G ´ƒ°Vƒe OQh .á«Ñ°ùædG OGóYC’G

ºq∏©àdG QOÉ°üe .áÑ°SÉ◊G ádB’G .܃°SÉ◊G .áÑ°SƒëŸG IOÉŸG -

áÑ°SƒëŸG IOÉŸG .T326-0602-MFI-01 ºbQ ᣫ°SƒdG .T326-0602-MFT-02 ºbQ ᣫ°SƒdG .T325-0504-MFA-02 ºbQ ᣫ°SƒdG -

17

É¡à÷É©eh á©FÉ°ûdG AÉ£NC’G 0^1511511150000 Oó©dG §‰ ≈∏Y OGóYC’G QÉÑàYG ΩÉbQCG áYƒª› óLƒJ ’ ¬fCG ¿É«ÑH ∂dP êÓYh á«Ñ°ùf GkOGóYCG ¢ù«d Oó©dG ¿CG »æ©j ɇ ,ájöû©dG á∏°UÉØdG ÚÁ ≈∏Y QôµàJ .kÉ«Ñ°ùf kGOóY ¢ù«d ∂dòHh ,kÉjQhO QÉÑàYG ≈∏Y á«Ñ°ùf ÒZ GkOGóYCG á∏eɵdG äÉ©HôŸG QhòL QÉÑàYG í«°VƒàH ∂dP êÓYh ,36 ,25 ,16 πãe QhòL É¡fCG : πãe πeɵdG ™Hôª∏d »©«HÎdG Qò÷G OÉéjEG ܃∏°SCG 2 6 = 6 = 36 , 5 = 25 = 25 , 4 = 24 =16


��� ������� ���������������������������� �� ������������������������� ���� �� ��������������������������������� � �� ��� �� ������ ������������� �� ���������������������������� ���� �� ��� ������� ���� ������

���������������� ���������������������� ��������������������� ����� �������� ��� � � ������ � � �� �� ������������� ������������������ ��������������������������������������������������������� �������

����������������� ������������������������������ �������������� ����������������� ����������� ������������������ ���������������� ����� ����������������������� ���������������� ����

ás«≤«≤◊G OGóYC’G

1-1 ¢SQódG á°UÉÿG äÉLÉàædG

äÉYƒª› á«Ñ°ùædG ÒZh á«Ñ°ùædGh áë«ë°üdGh á«©«Ñ£dG OGóYC’G s¿CG í«°VƒJ á«≤«≤◊G OGóYC’G áYƒª› øª°V á∏NGóàe q

äÉë∏£°üŸGh º«gÉØŸG

.ì á«≤«≤◊G OGóYC’G áYƒª› ,»≤«≤◊G Oó©dG

�� ������������������� ������������������ ������������������� ������������������������������������������������������� ������������ ��������������������

� � ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � �� ����������������������������������������������������������

����

����� ������������������������ �������������������������������� ������������� �� �������������������������� � ���������������������������������������������������������� �� � �� �������

��������������� ��

∞°üdG IQGOEGh ¢ùjQóàdG äÉ«é«JGΰSG ≈∏Y ºFÉ≤dG º∏q ©àdG äÉ«é«JGΰSG ∫ÓN øe ¢SQódG Gòg ò«ØæJ ∫ɪµà°SG øµÁ :»JCÉj ÉŸ Ék ≤ah AÉ°ü≤à°S’G á°SGQO ºK ,á«Ñ°ùf ÒZ iôNCGh á«Ñ°ùf OGóYCG á°ùªN áHÉàµH ÖdÉW πc ∞«∏µJ ,ÜÉàµdG ‘ ƒg ɪc É¡d Ωóîà°ùŸG õeôdGh á«≤«≤◊G OGóYC’G áYƒª› ∞jô©J .∂dP ≈∏Y ≥«∏©J Ëó≤Jh Ö°ùM OGóYC’G ∞«æ°üàH ≥∏©àŸGh ( 2 ) ÖjQóJ πëH áÑ∏£dG ∞«∏p µJ .É¡«dEG »ªàæJ »àdG áYƒªéŸG p äÉYƒª› ÚH äɪ«ª©àdG ¢†©H AÉ°ü≤à°S’ (3-1-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ ƒg ɪc (øa) πµ°ûH É¡æY ÒÑ©àdGh ,á«≤«≤◊Gh áë«ë°üdGh á«©«Ñ£dG OGóYC’G .( 2 ) •É°ûf ‘ ¬d QÉ°ûe ÚH ábÓ©dG í«°Vƒàd T325-0502-MFI-01 ᣫ°SƒdG ¢üëØàH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .É¡«a IOQGƒdG OGóYC’G äÉYƒª› m πMh ,π◊G ôJÉaO ≈∏Y (3) ÖjQóJ πëH áÑ∏£dG ∞«∏p µJ øjQɪàdG øe OóY .»à«H ÖLGh »bÉÑdGh ,π◊G ôJÉaO ≈∏Y πFÉ°ùŸGh

ÖdÉ£∏d á«aÉ°VEG äÉeƒ∏©e

����

º`∏©ª∏d á`«aÉ°VEG äÉ`eƒ∏©e

iƒàëŸG »a IOQGƒdG á∏Ä°SC’G äÉHÉLEG .( 2 ) ºbQ ≥ë∏e ,(3-1-1) πª©dG ábQh

≥MÓªdG 18


����

(á≤HÉ°ùdG áëØ°üdG ô¶fG)

™bƒàŸG øeõdG

ájOôØdG ¥hôØdG IÉYGôe êÓY OGóYCG ¤EG OGóYC’G ∞«æ°üàH á≤∏©àŸGh T326-0602-WDT-04 πª©dG ábQh πM .á«Ñ°ùf ÒZh á«Ñ°ùf AGôKEG :á«Ñ°ùf ÒZ hCG á«Ñ°ùf OGóYCG ¤EG á«JB’G á«≤«≤◊G OGóYC’G ∞uæ°U 0^1 * 0^3 ( 2

25 15 * 500

(1

¬JGhOCGh ˃≤àdG äÉ«é«JGΰSG

º∏©àdG Ò°S πé°S :IGOC’Gh ábQƒdGh º∏≤dG á«é«JGΰSG Ò°üb QÉÑàNG ò«Øæàd áaÉ°VEG á«HÉàµdG ∫ɪYC’Gh ∫ƒ∏◊G í«ë°üJ ∫ÓN øe .èFÉàædG π«é°ùJh äGô≤a (5-3) øe

�������������������

� ���� ��� ��� � �

�����������������������

���������� ���� �������������������

� ���� ���

��

������������������

������������������

���

� �

��� ������� ������� ������� ������ � ������� ����� ������� ����� ���� ��� ������� ������ ������� ������������ ��������� ��� ������� ��� ��� ������� ��������� ��� ������� ����� ������� ���� ���������

� ������������������������������������ � ������������������ �� �������������������� ��� �� ���������� ����������� �� ����������� ���������� � �� ������������ ���������� �� ������ ������� ������ ����

����� ����������� ��������������� ������� ����������������������� �������� ����������� ��

»≤aC’G πeɵàdG »°SCGôdG πeɵàdG IóMh ‘ ™HÉ°ùdG ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ á«Ñ°ùædG OGóYC’G ´ƒ°Vƒe OQh .á«Ñ°ùædG OGóYC’G

� �� ��� � ����������� ��

��������� � � � ������������ ��� ��

������������� � �

����������� � �

����� ��

�� �� �� �������������� ��

�� ������ ���������������������������������������������������������������� ���������� �������������������� � ���� ������ ������� �� �������������������������������� ��������������������������� ���������������� �������������

ºq∏©àdG QOÉ°üe

܃°SÉ◊G ¢Vô©dG RÉ¡L áÑ°SƒëŸG IOÉŸG -

áÑ°SƒëŸG IOÉŸG

.T326-0602-WDT-04 ºbQ πª©dG ábQh .T325-0502-MFI-01 ºbQ ᣫ°SƒdG -

����

É¡à÷É©eh á©FÉ°ûdG AÉ£NC’G

»Ñ°ùf OóY É¡fCG …CG 22 7 …hÉ°ùJ π ¿CG áÑ∏£dG ¢†©H ó≤à©j 22 π«¡°ùàd ¤EG Üô≤j ɉEGh ,»Ñ°ùf ÒZ OóY π ¿CG á≤«≤◊Gh 7 .á«HÉ°ù◊G äÉ«∏ª©dG

19


Qhò÷G ������� ��������� �������� �� ������� �������� ������� � �� ������ �� ��� ���� ����� � ����� ������� ������������� ��������������������� � ��������� ������ ������������������������������ �������� ������ ������ ��� �� �������� ����������� ���� � ���� � � � ��������� ��� ������������������������������������������������������ ������� ���� ���� ����� ������ �������� �������� ��� ���� � ����� � �������� ��������������������� ������ ����� ��� �� ������ ������������� ��������������������� ��� �� �������� �� �� �� �� ����������������������� ������

������������ �� ���� ���� ����� �� �� ������� �� ������ ���������� � ���

������� ����������������������������������������� ���� �� ����� ���� � �� ��� �� ������� �� ����� ����� �� ���� �������� ����� ������������������������������������������� ���� �������������������������� ������� ������������

������������

������������������������������ ����� ��� � ���� ��� � �� � ���� � � �� � ��� � �������� ���������

����������

� � � ������������������������������

������������ �� ���� � �� �� �� �� �� ����� ����������

����������

����

�� � �������������� ��

������������ ������������ ����� ���������� �������

�� ������� ��

�� � � ��

������������

� ������� ��� ���������� ����� �� ������� �� ���� ����������������������������������� ��������� ����

�������� ����������� �������� �������������� � ����� �����������

� � ���������������� � � �������������� ��

��

� ������������ � � ��� � �

� ������������ � ������������������������������������ � � ���������������� ���������������������� � ����������������������������� �� ���������� ������� ������������������������� � � ����������������������������� �� ���������� ������� ���������������������� �� ������������������������������ �� ����������� ������� ������������������� ������������������������ ����������� ��

2-1 ¢SQódG á°UÉÿG äÉLÉàædG

.á«≤«≤M OGóYC’ á«Ñ«©µàdGh á«©«HÎdG Qhò÷G OÉéjEG .Qhò÷G ¢UGƒN ¢†©H êÉàæà°SG .Qhò÷G ¢UGƒN ΩGóîà°SÉH á«JÉ«M πFÉ°ùe πM -

äÉë∏£°üŸGh º«gÉØŸG »©«HÎdG Qò÷G õeQ ,»©«HÎdG Qò÷G 3 »Ñ«©µàdG Qò÷G õeQ ,»Ñ«©µàdG Qò÷G

∞°üdG IQGOEGh ¢ùjQóàdG äÉ«é«JGΰSG ¢ùjQóàdG ≈∏Y ºFÉ≤dG º∏q ©àdG äÉ«é«JGΰSG ∫ÓN øe ¢SQódG Gòg ò«ØæJ øµÁ :»JCÉj ÉŸ Ék ≤ah öTÉÑŸG äÉÑ©µŸGh á∏eɵdG äÉ©HôŸG ™°Vh á©LGôŸ (1-2-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ ≈∏Y »Ñ«©µàdG Qò÷Gh »©«HÎdG Qò÷G OÉéjEGh á«°SC’G IQƒ°üdG ≈∏Y á∏eɵdG .Ö«JÎdG øe á∏eɵdG äÉ©HôŸG õ««ªàd T326-0605-MFI-01 ᣫ°SƒdG øe IOÉaE’G Qò÷G OÉéjE’ T326-0604-MFI-02 ᣫ°SƒdGh á∏eɵdG ÒZ äÉ©HôŸG .πeɵdG ™Hôª∏d »©«HÎdG º∏q ©àd áLÉ◊G ¿É«Ñd ,¢SQódG ájGóH ‘ IOQGƒdG ádCÉ°ùŸG á°SGQóH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .Qhò÷G »≤«≤M Oó©d »©«HÎdG Qò÷G OÉéjEG äGƒ£N í«°Vƒàd (1) ∫Éãe á°ûbÉæe .π◊G ôJÉaO ≈∏Y ∂dP ≈∏Y ≥«Ñ£àc (1) ÖjQóJ πëH áÑ∏£dG ∞«∏µJh : ¿EÉa ì ¢S âfÉc GPEG (1) IóYÉ≤dG Ëó≤J | ¢S | = 2¢S • ¢S = 3¢S 3 • º`¡Ø«∏µJh ᣫ°ùH á«ë«°VƒJ á∏ãeCG ∫ÓN øe º¡©e É¡à°ûbÉæeh áÑ∏£∏d .É¡«∏Y ≥`«Ñ£àc (3) ÖjQóJ π`ëH ‘ ܃°SÉ◊G hCG áÑ°SÉ◊G ádB’G ∞«Xƒàd) (4) ÖjQóJ πëH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .(Qhò÷G ≈∏Y ≥«Ñ£àc) √ÓYCG É¡d QÉ°ûŸG á«JÉ«◊G ádCÉ°ùŸGh (Qhò÷G ôjó≤J ¢SQódG ájÉ¡f ‘ IOQGƒdG πFÉ°ùŸGh øjQɪàdG øe OóY πëH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .Ék Ñ°SÉæe √GôJ Ée Ö°ùM »à«H ÖLGƒc iôNCGh á«Ø°U äÉÑjQóàc

º`∏©ª∏d á`«aÉ°VEG äÉ`eƒ∏©e

����

É¡à÷É©eh á©FÉ°ûdG AÉ£NC’G .§≤a 0^9 ÜGƒ°üdGh , 0^9 ± = 0^81 0^8 = 0^16 ∂dòch 0^04 = 0^16 hCG ≈∏Y Qò÷G IQÉ°TEG â– …öû©dG öùµdG ™°Vh ∫ÓN øe èdÉ©Jh

.Aɪ°üdG Qhò÷ÉH á∏eÉc äÉ©Hôe â°ù«d »àdG OGóYCÓd á«©«HÎdG Qhò÷G ≈ª°ùJ :»∏j ɪc ¢SQódG ‘ IOQGƒdG óYGƒ≤dG º«ª©J øµÁ .3 ≤ ¿ , …Oôa OóY ¿ : ¢S = ¿¢S ¿ • .2 ≤ ¿ ,»LhR OóY ¿ : | ¢S | = ¿¢S ¿ • .( 2 ) ºbQ ≥ë∏e ,(1-2-1) πª©dG ábQh

≥MÓªdG 20


������������� ��������� ��������������������������� ����������������������������������� �����������

™bƒàŸG øeõdG

¿Éà°üM

�������� � �

ájOôØdG ¥hôØdG IÉYGôe

� ������������������ ������������� �

êÓY :»∏j ɇ πc ᪫b óL 0^000001

3

27 ( 4 125

3

(3

0^0001

36 49

(2

(1 AGôKEG

2

(0^5) *

0^027 0^000064 2

3

:᪫b Ée -

���������� �����������

� � � ������������������������������ �� � � �

�� �� ���������� ����������������� ��������� ������� �������������������� ��

������������� ���������� ������������������������������ �������������������������� ����������� ������������� � �

� � � ���������������� �������������������������� � �

�� � ����������������������� ���������������� ��

¬JGhOCGh ˃≤àdG äÉ«é«JGΰSG

����

��� � ���� � � ������������������������������������ � � � �� ���� ������������������������������������� ���� �� ����

����������������������� �� ������� ����

»≤aC’G πeɵàdG »°SCGôdG πeɵàdG åëÑe ‘ á«©«HÎdG Qhò÷Gh É¡JÉÑ©µeh OGóYC’G äÉ©Hôe ´ƒ°Vƒe OQh .áë«ë°üdG OGóYC’G IóMh ‘ ¢ùeÉÿG ∞°üdG ‘ äÉ«°VÉjôdG

ºq∏©àdG QOÉ°üe áÑ°SÉ◊G ádB’G ܃°SÉ◊G ¢Vô©dG RÉ¡L áÑ°SƒëŸG IOÉŸG

� �� � �� ����������������������� � � �

áØ∏µJ ,Ék ©Hôe kGÎe 441 É¡àMÉ°ùe πµ°ûdG á©Hôe ¢VQCG á©£≤d êÉ«°S πªY OGôj ?êÉ«°ùdG áØ∏µJ ɪa ,QÉæjO 2^5 êÉ«°ùdG øe ‹ƒW Îe πc

QÉÑàNGh º∏©àdG Ò°S πé°S :IGOC’Gh ábQƒdGh º∏≤dG á«é«JGΰSG QÉÑàNG ò«Øæàd áaÉ°VEG á«HÉàµdG º¡dɪYCGh áÑ∏£dG ∫ƒ∏M í«ë°üJ ∫ÓN øe .á©HÉàŸG πé°S ‘ èFÉàædG π«é°ùJh äGô≤a (5-3) øe Ò°üb

����

� � ������������������������� ������������� � �

-

������ � ��

������������ ����������������� ��������� ������ �� �� ������ �� ��� � ��

�� �� �� � ��

������������ ������������ ���������� ���������� ������� �� ��� � �� ������ � �� ���

��������

� � ��

�������� � � �

��� �� ��� � � �� � ��

���������������� � �� ���� � ��

� ��� � � � �

�������������������������������������������������� ������������������������������������������� �� ������������������������������������������������� �������������������������������������������� �� ��� ���� ������������� ��������������������������������������������������������������������������� � ������������ �� ����������� ���������������� ���������� ����������� ������������ � ������������� ������� � � ������ ���������������������� ��������������������������������� � � �� � ���� ����������� ������������������������������ ����� �� ����� ����������������������� ������� � ����� ���������������������� ������ ����� ����� ����� � � � �� ����� �������� �� � ����� ����������������������������������������

áÑ°SƒëŸG IOÉŸG .T326-0605-MFI-01 ºbQ ᣫ°SƒdG .T326-0604-MFI-02 ºbQ ᣫ°SƒdG .T326-0604-MFI-01 ºbQ ᣫ°SƒdG -

21

����

IQƒ°üH Qò÷G ᪫b OÉéjEGh 2 ¢SCÓd Ék Yƒaôe ΩÉ≤eh §°ùH IQƒ°U :»∏j ɪc áë«ë°U 2 0^4 = 4 = ( 4 ) = 16 10 10 100

= 0^16


Qhò÷G ≈∏Y äÉ«∏ª©dG ������������������������������������������������������������ � � ���������������������������������������������

������������������������������������� �������������� � � ���� ������ �������� �

������������������

����������� ���

3-1 ¢SQódG á°UÉÿG äÉLÉàædG

.á«©«HÎdG Qhò÷G ¢UGƒN êÉàæà°SG Qhò÷G ¢UGƒN ΩGóîà°SÉH á«≤«≤M kGOGóYCG øª°†àJ »àdG ájQò÷G ÒHÉ©àdG §«°ùÑJ .á«©«HÎdG

����

�������������� �������� ���������������������� �� �����������������

��������������������������������� �� ���������������������������������������������

.Qhò÷G ≈∏Y äÉ«∏ª©dG

∞°üdG IQGOEGh ¢ùjQóàdG äÉ«é«JGΰSG

� ����������������������������������� ���� ������� ��������������

������������������������������� ������������������������������� ����

����

� �������������� � �� �� ���������� � � �� �� �� � ���������� � ��

�� �� ��������������������������� �� ��������� ��

���� ������ �������� � ������������������

äÉë∏£°üŸGh º«gÉØŸG

� �� �� ������������� �� �� �������� ������� ��������������

� �� �������� �������������������������������� ��� � �

����

� �� �� �������������������������� �� ��� ���

AÉ°ü≤à°S’G ≈∏Y ºFÉ≤dG º∏q ©àdG äÉ«é«JGΰSG ∫ÓN øe ¢SQódG Gòg ò«ØæJ øµÁ :»∏j ÉŸ Ék ≤ah ¬LƒŸG Qhò÷G) ¢SQó∏d áeRÓdG äÉÑ∏£àŸG á©LGôŸ (1-3-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ .(á«©«HÎdG É¡∏M ádhÉh ,¢SQódG ájGóH ‘ IOQGƒdG ádCÉ°ùŸG πeCÉàH áÑ∏£dG ∞«∏µJ ôjOÉ≤e §«°ùÑJ ‘ óYÉ°ùJ »àdG äGQÉ¡ŸGh ¢UGƒÿG ¢†©H øY åëÑdGh .QhòL É¡«a ájOóY (1) ºbQ IóYÉb AÉ°ü≤à°SG É¡dÓN øe ºà«d (2-3-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ . 0<¢U , 0<¢S ¿Éc GPEG" ¢U * ¢S = ¢U * ¢S ¿EÉa ≥«Ñ£àc π◊G ôJÉaO ≈∏Y (3) ÖjQóJ πMh (4) ∫Éãe á°SGQóH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .(2) IóYÉ≤∏d (2) ºbQ IóYÉb AÉ°ü≤à°SG É¡dÓN øe ºà«d (3-3-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ ¢S ¢S = ¿EÉa 0<¢U , 0<¢S ¿Éc GPEG" ¢U ¢U ≥«Ñ£àc π◊G ôJÉaO ≈∏Y (3) ÖjQóJ πMh (4) ∫Éãe á°SGQóH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .(2) IóYÉ≤∏d øjôªàdG øe ( CG ) ´ôØdGh ,(1) øjôªàdG øe ( CG ) ´ôØdG πëH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .»à«H ÖLGƒc πFÉ°ùŸGh øjQɪàdG áYƒª› øe (2)

� ������������������ � ��

�������������������������������������� � � ��� ���

ÖdÉ£∏d á«aÉ°VEG äÉeƒ∏©e

����

iƒàëŸG »a IOQGƒdG á∏Ä°SC’G äÉHÉLEG

º`∏©ª∏d á`«aÉ°VEG äÉ`eƒ∏©e .( 2 ) ºbQ ≥ë∏e ,(3-3-1) πª©dG ábQh

≥MÓªdG 22


¢ü°üM çÓK

�������������������������������������������

™bƒàŸG øeõdG

���� ����������������������������������������������

ájOôØdG ¥hôØdG IÉYGôe êÓY :IQƒ°U §°ùHCG ‘ »∏j Ée ᪫b óL 1 36

(2

0^01 * 0^25

(1

AGôKEG :IQƒ°U §°ùHCG ‘ »∏j Ée ᪫b óL 50 * 18 48 * 12

� � �������������������������������������� ���������� ��

�����������

�� ����������� � � � ������� ����� ����� ��� ��� �������� ���� ������� ��� �������������������������� ����������������������������� ������������������������������� � ������������ �

��������������������������������������������� � � � ������������������������������������������������������������� � � � � � � � � � �

� �

��������������������������������������������������������������������������� ������

�� �������������������� ����������������������������������������������������������������

¬JGhOCGh ˃≤àdG äÉ«é«JGΰSG

� ���� �

QÉÑàNGh º∏©àdG Ò°S πé°S :IGOC’Gh ábQƒdGh º∏≤dG á«é«JGΰSG øe Ωõ∏j Ée ≥«KƒJh á«HÉàµdG º¡dɪYCGh áÑ∏£dG ∫ƒ∏M í«ë°üJ ∫ÓN øe .äÉeƒ∏©e

�� � � ��� � �� �����������

�� � � �� ����

»≤aC’G πeɵàdG

������������� � � � ��� � �����������

���������������� � �

»°SCGôdG πeɵàdG åëÑe ‘ kGQƒ°ùch kGOGóYCG øª°†àJ »àdG ájOó©dG ÒHÉ©àdG §«°ùÑJ ´ƒ°Vƒe OQh ‘ á«Ñ°ùf kGOGóYCG øª°†àJ »àdG ÒHÉ©àdG §«°ùÑJh ,¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG .™HÉ°ùdG ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG åëÑe

�� ��

�������������� ����������������� ������� ������������������������ �� �

���� ������ �������� � ������������������

� � ������������������������������������ �� � � � ��������� ����������������������������������������

� � � � ������ ������������������ ���������������������������������

� � ������������������������������������� ������� �

����

ºq∏©àdG QOÉ°üe

� � � �����������������������������������������������������

� ��������������������������� ���������� � � �����������������������

��������������������� � � �

áÑ°SƒëŸG IOÉŸG

� � � ���������������������������������������

����

É¡à÷É©eh á©FÉ°ûdG AÉ£NC’G

23

:»∏j ɪc ìô£dGh ™ª÷G »à«∏ªY ≈∏Y »©«HÎdG Qò÷G ™jRƒJ 0<¢U , 0<¢S , ¢S + ¢S = ¢U + ¢S ™e ájq hôH ¬∏Mh (5) øjôªàdG á°ûbÉæe ‘ πãq ªàj ∂dP êÓYh .áÑ∏£dG


� ����������������������������������������������

� � � � � � � � � � � � � � � � ��������� ��������������������������������������������������������������������������������� � � � � � � � � �

� � � � � � ������ �������������������������������������������������������������������� ������ �� � � � � � � ��� � ������ ����������������������������������������������������������������� � �

���������������������������� � ���������� �

� �� ��� �

���� � �������� � � �� � � �� � � ����� �����������������

� ���

��

.»Ñ«©µàdG Qò÷G

� �

�� � ������������������ �� ��� ���� ������� ����������������� ����

� �

� ������������������������������� � ���� �

.á«Ñ«©µàdG Qhò÷G ¢UGƒN êÉàæà°SG .Qhò÷G ΩGóîà°SÉH á«≤«≤M kGOGóYCG øª°†àJ »àdG ájQò÷G ÒHÉ©àdG êÉàæà°SG -

äÉë∏£°üŸGh º«gÉØŸG

� � � � � ��� � ��

á°UÉÿG äÉLÉàædG

����

� � ��������� � � ������������������ ��� � ���

�� ��

3-1 ¢SQódG

���

�����������

� � ��������������� � � � � � ���

Qhò÷G ≈∏Y äÉ«∏ª©dG

����������� ��� ���� ��� �

�����������������������������������������������������������������������������������������

����� � ����� � ���� ���� �� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������

∞°üdG IQGOEGh ¢ùjQóàdG äÉ«é«JGΰSG

≈∏Y ºFÉ≤dG º∏q ©àdG äÉ«é«JGΰSG ∫ÓN øe ¢SQódG Gòg ò«ØæJ ∫ɪµà°SG øµÁ :»JCÉj ÉŸ Ék ≤ah ¬LƒŸG q AÉ°ü≤à°S’G Qhò÷G) ¢SQó∏d áeRÓdG äÉÑ∏£àŸG á©LGôŸ (4-3-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ .(á«Ñ«©µàdG (3) ºbQ IóYÉ≤dG AÉ°ü≤à°SG É¡dÓN øe ºà«d (5-3-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ " ¢U 3 * ¢S 3 = ¢U * ¢S 3 ¿EÉa ,ì ¢U ,¢S ¿Éc GPEG" π◊G ôJÉaO ≈∏Y (5) , (4) »ÑjQóJ πMh (6) ∫Éãe á°SGQóH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .(3) IóYÉ≤∏d ≥«Ñ£àc (4) ºbQ IóYÉ≤dG AÉ°ü≤à°SG É¡dÓN øe ºà«d (6-3-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ ¢S 3 ¢S 3 = ¿EÉa 0 ¢U ,ì ¢U ,¢S ¿Éc GPEG" ¢U ¢U 3 ≥«Ñ£àc π◊G ôJÉaO ≈∏Y (6) ÖjQóJ πMh (8) ∫Éãe á°SGQóH áÑ∏£dG ∞«∏µJ (4) IóYÉ≤∏d á`£«°SƒdG ‘ IOQGƒ`dG øjQÉ`ªàdG hCG ᣰûfC’G πëH áÑ∏£dG ∞«∏µJ øµÁ .πë∏d áªFÓŸG äÉ«∏ª©dG ±É°ûàcG ¤EG ±ó¡J »àdG T322-0101-MFT-03 ≈∏Y (9) ,(8) ,(7) äÉÑjQóàdG πMh (9) ∫Éãe á°SGQóH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .Qhò÷G ≈∏Y äÉ«∏ª©dG óYGƒ≤d áeÉY äÉ≤«Ñ£àc π◊G ôJÉaO É¡∏q M ºàj ⁄ »àdG πFÉ°ùŸGh øjQɪàdG øe Ö°SÉæe OóY πëH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .»à«H ÖLGƒc ôNB’G ¢†©ÑdGh

-

º`∏©ª∏d á`«aÉ°VEG äÉ`eƒ∏©e

����

iƒàëŸG »a IOQGƒdG á∏Ä°SC’G äÉHÉLEG

:»∏j ɪc ¢SQódG ‘ IOQGƒdG óYGƒ≤dG º«ª©J ∂æµÁ s¿EÉa 2 ≤ ¿ , +¢U ¿ , 0<¢U , 0<¢S ¿Éc GPEG 2 2 2 ¢S ¿ ¢S ¿ * = • ¢U ¢S ¢U * ¢S • ¢U ¢U ¿ hCG ¢U ,¢S øjÒ¨àŸG óMCG ᪫b ¿ƒc ∫ÉM ‘ áë«ë°U óYGƒ≤dG √òg ≈≤ÑJh .3 …hÉ°ùj hCG øe ÈcCG …Oôa OóY ¿ ¿CG •öûH Ék ÑdÉ°S ɪ¡«∏c .( 2 ) ºbQ ≥ë∏e ,(5-3-1) πª©dG ábQh ,(4-3-1) πª©dG ábQh

≥MÓªdG 24


� ���� � ������� ���������������������������������������� � ����

™bƒàŸG øeõdG

á≤HÉ°ùdG áëØ°üdG ô¶fG

����

�� ���� ���� � �������������������������������������� �� ���� ���� �

ájOôØdG ¥hôØdG IÉYGôe êÓY :IQƒ°U §°ùHCG ‘ »∏j Ée ᪫b óL 3 3 ( 2 0^001 * 64 ( 1 8 AGôKEG

�� � ��� ������������������ ��

3 81 - 1080 + 40

3

* 3 - 24

��������������������������������������� � ��� ��������

���

:IQƒ°U §°ùHCG ‘ »∏j Ée ᪫b óL 3

�� �������� ������������������������������� �� � �

3

����

�� � � ��� � ����� ������ �� �� � ���������������������������������������������������������������������������������� � ��� � ���� ����� ��

¬JGhOCGh ˃≤àdG äÉ«é«JGΰSG äGô≤a 4-2 øe Ò°üb QÉÑàNG ò«ØæJ ∫ÓN øe : ábQƒdGh º∏≤dG á«é«JGΰSG ‘ äÉeƒ∏©e øe Ωõ∏j Ée ≥«KƒJh á«HÉàµdG º¡dɪYCGh áÑ∏£dG ∫ƒ∏M í«ë°üJh .á©HÉàª∏d πé°S

»≤aC’G πeɵàdG

�� �

��������������������������������������

� ����������������� � ��

� � ����������������� ���

����

� �������� �� � ����

����������������������������������������������� � �� ��� �� ��� ������� � ��

�� �� �� �� ���

»°SCGôdG πeɵàdG åëÑe ‘ kGQƒ°ùch áë«ë°U kGOGóYCG øª°†àJ »àdG ájOó©dG ÒHÉ©àdG ´ƒ°Vƒe OQh á«Ñ°ùf kGOGóYCG øª°†àJ »àdG ájOó©dG ÒHÉ©àdG §«°ùÑJh ,¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG .™HÉ°ùdG ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘

� ����� � �� � � � �

� �

� ��

�������� �� ��� ���� � �� � �

� � ���������������� � ��

� ��� ������� ��������������������������������������������� ������������ ������������������� �� � ������������������������ ������������� �������� ��

ºq∏©àdG QOÉ°üe .܃°SÉ◊G hCG áÑ°SÉ◊G ádB’G .¢VôY RÉ¡L .áÑ°SƒëŸG IOÉŸG -

����������������������������������������������������� �� ����������� ���������� � �� ��� �������������������������

���������� ��

��� ������������������� ���� � ���������������� � �� ���������������������������������� �� � � ����������� ���������� � � �� � �����������

���������� � ��

������������ � �� �� ����������� ���� � � ����������������������������������������� �������������

áÑ°SƒëŸG IOÉŸG .T322-0101-MFT-03 ºbQ ᣫ°SƒdG -

25

����

É¡à÷É©eh á©FÉ°ûdG AÉ£NC’G

:»∏j ɪc ìô£dGh ™ª÷G »à«∏ªY ≈∏Y »Ñ«©µàdG Qò÷G ™jRƒJ 0<¢U , 0<¢S , ¢U 3 + ¢S 3 = ¢U + ¢S 3 ( 1 0<¢U , 0<¢S , ¢U 3 - ¢S 3 = ¢U - ¢S 3 ( 2 áYƒª› øe (6) øjôªàdG á°ûbÉæe ‘ πãq ªàj ∂dP êÓYh .áÑ∏£dG ™e ájhôH ¬∏Mh πFÉ°ùŸGh øjQɪàdG


á«≤«≤◊G OGóYC’G ≈∏Y ™ª÷G á«∏ªY ¢üFÉ°üN ����������� �� ������� �� ������� � � ���� ����� � � ���� ����������� ����������������������������������������� � ����� �� ������ ������� ����� ��������� ���������� � ��� ���������� ��������� ��������

������������

�������������������������������������� ������������������ ������������ ���������������������������������� �

������������ ����� �������� �������� � �� ������� �� ������ �� �������� �� ������ ��� �������� ��� ������ ��� ��������� ���

�����������������

á°UÉÿG äÉLÉàædG

á«≤«≤◊G OGóYC’G ≈∏Y ™ª÷G á«∏ªY ¢UGƒN êÉàæà°SG .π◊G ‘ á«≤«≤◊G OGóYC’G ≈∏Y ™ª÷G á«∏ªY ¢UGƒN ∞«XƒJ -

äÉë∏£°üŸGh º«gÉØŸG öüæ©dG ,™ª÷G á«∏ª©d á«©«ªéàdG á«°UÉÿG ,™ª÷G á«∏ª©d á«∏jóÑàdG á«°UÉÿG .»©ª÷G Ò¶ædG ,™ª÷G á«∏ª©d ójÉëŸG

� ������������������ ��������� ������������ ����� ����������������������� ��� �������������������

� � ����� � � ��� �� ��� � �� � ��� �� � �� � ��� �� � �� � ��� �� � �� � ��� �� �� �� � ��� �� � �� � �� ���� � � � ���� ���� � � ���������������������������������������������������� ����

����������������������������������� ���������������������������������

� ������������������������������������

�������������������������������������������������������������������

������������

� ����� �� ����� �������� �� � ��� �������� �� ���� �� ��� ����������� �

4-1 ¢SQódG

��� �������� ������� ��������������������� �� ������ �� ������������ �� ������������� �� ������ �� ����� �� ��� ���� � ��������������� �������������������������

������������������������� ������� ���������������������������������������� ����������������������

������������ ������� ���������� ������� �����������

� ���������������������������� �� � �

� �� �

�� ��

� � �� ������� ������� ���� �� ������� �������������������������� ������� ������� �������������������������� � � � � ����������������� �� ���� � � � �

������������ ������� ���������� ������� �����������

� � ������������������������������������������������������������������ � ����

iƒàëŸG »a IOQGƒdG á∏Ä°SC’G äÉHÉLEG

∞°üdG IQGOEGh ¢ùjQóàdG äÉ«é«JGΰSG AÉ°ü≤à°S’G ≈∏Y ºFÉ≤dG º∏q ©àdG äÉ«é«JGΰSG ∫ÓN øe ¢SQódG Gòg ò«ØæJ øµÁ :»JCÉj ÉŸ Ék ≤ah ¬LƒŸG º∏q ©à∏d áeRÓdG á«°SÉ°SC’G äÉÑ∏£àŸG á©LGôŸ (1-4-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ .ójó÷G ™ª÷G á«∏ª©d á«∏jóÑàdG á«°UÉÿG AÉ°ü≤à°S’ (2-4-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ ≥«Ñ£àdGh "¢S + ¢U = ¢U + ¢S ¿EÉa ì ¢U ,¢S ¿Éc GPEG" ì ≈∏Y .É¡«∏Y ≈∏Y ™ª÷G á«∏ª©d á«©«ªéàdG á«°UÉÿG AÉ°ü≤à°S’ (3-4-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ ."(´ + ¢U) + ¢S = ´ + (¢U + ¢S) ¿EÉa ì ´ ,¢U ,¢S ¿Éc GPEG" ì á«©«ªéàdG á«°UÉî∏d Ék ≤«Ñ£J π◊G ôJÉaO ≈∏Y (1) ÖjQóJ πëH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .ì ≈∏Y ™ª÷G á«∏ª©d á«∏ª©d ójÉëŸG öüæ©dG á«°UÉN AÉ°ü≤à°S’ (4-4-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ ."¢S = ¢S + 0 = 0 + ¢S ¿EÉa ì ¢S πµd" ì ≈∏Y ™ª÷G Oó©∏d »©ª÷G Ò¶ædG á«°UÉN AÉ°ü≤à°S’ (5-4-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ å«M ¢S- ƒg (¢Sƒµ©e) Ò¶f ì ¢S πµd" »≤«≤◊G ôØ°U = ¢S + ¢S- = (¢S-) + ¢S) Ék ≤«Ñ£J π◊G ôJÉaO ≈∏Y (6) ÖjQóJ πMh (1) ∫Éãe á°SGQóH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .»≤«≤◊G Oó©∏d »©ª÷G Ò¶ædG á«°UÉÿ 5 ,4 ÚæjôªàdGh π◊G ôJÉaO ≈∏Y 3 ,2 ,1 øjQɪàdG πëH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .»à«H ÖLGƒc

º`∏©ª∏d á`«aÉ°VEG äÉ`eƒ∏©e 2 - 18 ( 1 OGóYC’G áYƒª› ≈∏Y ìô£dG á«∏ªY ¿PEG 18 - 2 .á«∏jóÑàdG á«°UÉÿG ≥≤– ’ ì á«≤«≤◊G 32 _ 24 ( 2 OGóYC’G áYƒª› ≈∏Y ᪰ù≤dG á«∏ªY ¿PEG 24 _ 32 .á«∏jóÑàdG á«°UÉÿG ≥≤– ’ ì á«≤«≤◊G

,(3-4-1) πª©dG ábQh ,(2-4-1) πª©dG ábQh ,(1-4-1) πª©dG ábQh .( 2 ) ºbQ ≥ë∏e (5-4-1) ,(4-4-1) πª©dG ábQh

≥MÓªdG 26


¢ü°üM çÓK

������������������������������������������ ����������������������������������� ��� �����������������������

™bƒàŸG øeõdG

ájOôØdG ¥hôØdG IÉYGôe êÓY :IQƒ°U §°ùHCG ‘ »∏j Ée œÉf óL ( 20 + 3 ) + ( 5 * 2 - 12 ) ¢U - ¢S ᪫b óL , 3 = ¢U , 3 * 2 = ¢S âfÉc GPEG AGôKEG 2 (¢U2 - ¢S5) ᪫b óL , 3 * 2 = ¢U , 3 = ¢S âfÉc GPEG :á«JB’G ádOÉ©ŸG πM 1 + 7 * 3 + ¢S * 2 = ¢S - 7 * 4 : øe πc ᪫b óL 32 - 98 ( 1 11 * 2 - 44 * 3 ( 2 :¿CG øe ≥≤– ( 27 + 12 ) + 3 = 27 + ( 12 + 3 )

¬JGhOCGh ˃≤àdG äÉ«é«JGΰSG äGô≤a 4-2 øe Ò°üb QÉÑàNG ò«ØæJ ∫ÓN øe ábQƒdGh º∏≤dG á«é«JGΰSG‘ äÉeƒ∏©e øe Ωõ∏j Ée ≥«KƒJh á«HÉàµdG º¡dɪYCGh áÑ∏£dG ∫ƒ∏M í«ë°üJh .á©HÉàŸG πé°S

� � � � ���������������������������������������������������������� � � ����� �

�� ������� ��� �� ������ � ������ ������� �� ���� ��������� ����� ��������� �� ���� ��� �� ������ � ����� ��� ��������� �� ������ ����� ����� �� ������� �� ����� �� ������ ������� �� �������� ��������� ����

� ���������������������������������������������������������������� ��������������������� � ���������������� �� � ����������������� � � �������������������� ��

������������

�� � ������� � ������� ���������� � ��� ����� �� ������� ����� ����� ������� ����������

���������������

����������������������������������������������� ���������������������������� ����� ��������� ����������������������� ������� ������������ ���������� ����

� � � � ������������������� ����� ���������� ������� ������ ��������������������������� � � � � � � � ������������������������������������������������������� � � � � ��� ����� ����

�������������������������� � ��� � ����� � ��

���������������������������������� � ��

� � � � �������������������������������� �� � � ������������������������������� � ��

»≤aC’G πeɵàdG »°SCGôdG πeɵàdG OGóYC’G áYƒª› ≈∏Y ™ª÷G á«∏ªY ¢üFÉ°üN ´ƒ°Vƒe OQh áYƒª› ≈∏Yh ådÉãdG ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ {...,4 ,3 ,2 ,1 ,0} áYƒª› ≈∏Yh ,¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ áë«ë°üdG OGóYC’G .™HÉ°ùdG ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ á«Ñ°ùædG OGóYC’G

���������������������������� ���������������������������������������������������������� �� ������� ������������� � �� ������������� �� ����������� � �� �� ��������������������������� ����� �� ������������������������ �� �������������� � �� ��������������� ��� �������������������������������������� ��������������������������������� �� � � � � ������������������� ����� ���������������������� �������������� ���������� ������ �� ������ ����� � ������� ������� ����������� ��������������������������������� � ���

� ������������������� ����������������� ������������������� � ����������� ��������� �� �� ���������� ������������ � � � �� � ���������� ��������������������������� ����������� �������� � � � � �������

ºq∏©àdG QOÉ°üe

.¢Vô©dG RÉ¡L .܃°SÉ◊G RÉ¡L -

áÑ°SƒëŸG IOÉŸG

����

É¡à÷É©eh á©FÉ°ûdG AÉ£NC’G

27


á«≤«≤◊G OGóYC’G ≈∏Y Üô°†dG á«∏ªY ¢üFÉ°üN ������� � �������� � ���������������������� ������������������������������������� � � � ����� ������������ �������������� �������������������������� � ������������ � � � ������ ��

������������

������������������������������������������������� ����������������������������������������������� � �����������

����������� �������� ������� �������� � �� ����������� � ���������� � �� �� �� ����� � �� �������� ��� �������� ��� ������ ��� ��������� ��� �� ����������������������� ���

���� � �������� � � �� � � �� � � ����� ��������

� ��������������������������������������������� �������������������������� �������������������

á°UÉÿG äÉLÉàædG

á«≤«≤◊G OGóYC’G ≈∏Y Üö†dG á«∏ªY ¢UGƒN êÉàæà°SG .π◊G ‘ á«≤«≤◊G OGóYC’G ≈∏Y Üö†dG á«∏ªY ¢UGƒN ∞«XƒJ -

áeÉ©dG áeÓ°ùdGh / äÉë∏£°üŸGh º«gÉØŸG öüæ©dG ,Üö†dG á«∏ª©d á«©«ªéàdG á«°UÉÿG ,Üö†dG á«∏ª©d á«∏jóÑàdG á«°UÉÿG .»Hö†dG Ò¶ædG ,Üö†dG á«∏ª©d ójÉëŸG

� �������������������������������������������������������������� ��������������

5-1 ¢SQódG

������������������������������������������������������������������ � ����� �

� ���������������������������������������������� ����������������������������������������� ������������������������ ����

iƒàëŸG »a IOQGƒdG á∏Ä°SC’G äÉHÉLEG

É¡à÷É©eh á©FÉ°ûdG AÉ£NC’G

∞°üdG IQGOEGh ¢ùjQóàdG äÉ«é«JGΰSG AÉ°ü≤à°S’G ≈∏Y ºFÉ≤dG º∏q ©àdG äÉ«é«JGΰSG ∫ÓN øe ¢SQódG Gòg ò«ØæJ øµÁ :»JCÉj ÉŸ Ék ≤ah ¬LƒŸG º∏q ©à∏d áeRÓdG á«°SÉ°SC’G äÉÑ∏£àŸG á©LGôŸ (1-5-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ ójó÷G Üö†dG á«∏ª©d á«∏jóÑàdG á«°UÉÿG AÉ°ü≤à°S’ (2-5-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ ≥«Ñ£àdGh "¢S * ¢U = ¢U * ¢S ¿EÉa ,ì ¢U ,¢S ¿Éc GPEG" ì ≈∏Y .É¡«∏Y Üö†dG á«∏ª©d á«©«ªéàdG á«°UÉÿG AÉ°ü≤à°S’ (3-5-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ "(´ * ¢U) * ¢S = ´ * (¢U * ¢S) ¿EÉa ,ì ´ ,¢U ,¢S ¿Éc GPEG" ì ≈∏Y .É¡«∏Y ≥«Ñ£àdGh á«©«ªéàdG á«°UÉî∏d Ék ≤«Ñ£J π◊G ôJÉaO ≈∏Y (3) ÖjQóJ πëH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .ì ≈∏Y Üö†dG á«∏ª©d á«∏ª©d ójÉëŸG öüæ©dG á«°UÉN AÉ°ü≤à°S’ (4-5-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ ." ¢S = ¢S* 1 = 1 * ¢S ¿EÉa ì ¢S πµd" ì ≈∏Y Üö†dG Ò¶ædG á«°UÉN AÉ°ü≤à°S’ (5) ÖjQóJ πMh (5-5-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ ,0 ¢S ,ì ¢S πµd" (»≤«≤◊G Oó©dG ܃∏≤e) »≤«≤◊G Oó©∏d »Hö†dG 1 õeôdÉH ¬d õeôj »≤«≤M OóY óLƒj (܃∏≤ŸG) »Hö†dG Ò¶ædG ≈ª°ùj ¢S 1 1 1 = ¢S * ¢S = ¢S * ¢S ábÓ©dG ≥≤ëjh ¢S Oó©∏d Ò¶ædG á«°UÉÿ Ék ≤«Ñ£J π◊G ôJÉaO ≈∏Y (6) ÖjQóJ πëH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .»≤«≤◊G Oó©∏d »Hö†dG .»à«H ÖLGƒc (6-5-1) πªY ábQh πëH áÑ∏£dG ∞«∏µJ πM äGƒ£N í«°Vƒàd T328-0202-MFI-01 ºbQ ᣫ°SƒdG ΩGóîà°SG øµÁ .ì ≈∏Y Üö†dGh ™ª÷G »à«∏ªY ¢UGƒN ≈∏Y ≥«Ñ£àc ä’OÉ©ŸG ¢†©H

á«aÉ°VEG äÉeƒ∏©e ,(3-5-1) πª©dG ábQh ,(2-5-1) πª©dG ábQh ,(1-5-1) πª©dG ábQh (6-5-1) πª©dG ábQh ,(5-5-1) πª©dG ábQh ,(4-5-1) πª©dG ábQh .( 2 ) ºbQ ≥ë∏e

≥MÓªdG 28


¢ü°üM çÓK

� � � � ��������������������������������������������������������� ������� �

™bƒàŸG øeõdG

ájOôØdG ¥hôØdG IÉYGôe êÓY :»∏j ɇ πµd »Hö†dG Ò¶ædG óL 8 3 (1 ( 52 - 1 ) ( 2 2:ΩÉ≤ŸG ‘ Qò÷G É¡«a ô¡¶j ’ IQƒ°U ‘ Oó©dG ÖàcG 1 * 3 (2 5 (1 6 5 AGôKEG :¿CG ÚH q 10 5 = - 45 5 ≥«Ñ£àc á«JÉ«M ádCÉ°ùeh ÚàdOÉ©Ã á≤∏©àŸG T328-0202-WDT-02 πª©dG ábQh òqØf .ì ≈∏Y Üö†dGh ™ª÷G »à«∏ªY ¢UGƒN ≈∏Y

��������� ����� �������������� �� �������� � �������� � ��������� �� ����� �� ������ ������������ �� ������� ���������� �� � ������� ������ ������ ��� �� ������� ��� �� �������������������� �� �� �� ���� � ���� �������������� �������������

������������������� ����������������� �� ���� � ����������������������� ������������������������������� ���������������������������

»≤aC’G πeɵàdG »°SCGôdG πeɵàdG ,3 ,2 ,1 ,0} OGóYC’G áYƒª› ≈∏Y Üö†dG á«∏ªY ¢üFÉ°üN ´ƒ°Vƒe OQh áë«ë°üdG OGóYC’G áYƒª› ≈∏Yh ,ådÉãdG ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ {...,4 ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ á«Ñ°ùædG OGóYC’G áYƒª› ≈∏Yh ¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d .™HÉ°ùdG

ºq∏©àdG QOÉ°üe

.ÖdÉ£dG ÜÉàc .¢Vô©dG RÉ¡L .(áÑ°SƒëŸG äÉ«°VÉjôdG) áÑ°SƒëŸG IOÉŸG -

áÑ°SƒëŸG IOÉŸG

.T328-0202-MFI-01 ºbQ ᣫ°SƒdG .T328-0202-WDT-02 ºbQ πª©dG ábQh -

29

���

� ���������������� � ���� ������������������������� ���� � � ��������������� � ���������� ������� ������������ ���������� �������������������������������� ��� ��������� � �� ������� ����� ������������ � � ������ ������� ���� � � �������� ������� ��������� ��� ������ ������������ � ����� ������ � ��� � � � � � � � ������ �� ������������������������� � �� ��������� ������� ������������������������������� � � �������������� � ����� � ������������������� �������� � � ����� ������� ���� � ��

�� ��� ���� � ����� ��������� �� � � ��������� ������� ����

¬JGhOCGh ˃≤àdG äÉ«é«JGΰSG ò«ØæJh º∏q ©àdG Ò°S πé°Sh QÉÑàN’G :IGOC’Gh ,ábQƒdGh º∏≤dG á«é«JGΰSG ≈∏Y ±ƒbƒ∏d ¢SQó∏d IÒNC’G á°ü◊G ájÉ¡f ‘ á∏Ä°SCG 5-3 øe Ò°üb QÉÑàNG áÑ∏£dG ∫ƒ∏M í«ë°üJh ,ójóL ¢SQód ∫É≤àf’G πÑb äÉLÉàædG ≥≤– ióe .äÉeƒ∏©e øe Ωõ∏j Ée ≥«KƒJh á«HÉàµdG º¡dɪYCGh Ö£°ûdG áªFÉb ≥«Ñ£J ∫ÓN øe Ö£°ûdG áªFÉb IGOC’Gh á¶MÓŸG á«é«JGΰSG .ÊhÉ©àdG º∏q ©àdG äÉYƒª› á«∏YÉa øe ≥≤ëà∏d áeRÓdG

��� �

����

� ���������������������������������������� ����������� ����

�� ������� ��������� ����

���� ���� �

� ����������������� �

� �

� � �

�� ����

� �

�������������������������

�������������������������

�� � ��

������

� ���� �������� ��������������� �������� ������� �����������������������

� ������������ ���� ����� ������� ����� ������� �������� ��������� �� ����������������� ��������� ��������� �������������� �� � � � ���������������������������������� ���������������� �� ��

������������ ���������� ��������� ���������

�� �

��

� �� ����

�� � ��� �� �


����������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������� ����������������������������������� ������������������ � ���������������������������� � ��� ���������������������������������

�������������������������������������������� �

����

�������������������������������������������������������������������

� �������������� ������������������ � ���������������������� � ���� � ��� ������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������

á«≤«≤◊G OGóYC’G ≈∏Y Üô°†dG á«∏ªY ¢üFÉ°üN

5-1 ¢SQódG

á°UÉÿG äÉLÉàædG

á«≤«≤◊G OGóYC’G ≈∏Y Üö†dG á«∏ªY ¢UGƒN êÉàæà°SG .π◊G ‘ á«≤«≤◊G OGóYC’G ≈∏Y Üö†dG á«∏ªY ¢UGƒN ∞«XƒJ -

äÉë∏£°üŸGh º«gÉØŸG .™ª÷G ≈∏Y Üö†dG ™jRƒJ

�� ����������������� � � �������������� ���������������������������������������� ����������������� �� ��������������������������������������

������������������������������������ ������������������������������������

����������������� ��������������������� �

����

������������������������� ����������� ������������������������������� ������������������������������ ����

iƒàëŸG »a IOQGƒdG á∏Ä°SC’G äÉHÉLEG

∞°üdG IQGOEGh ¢ùjQóàdG äÉ«é«JGΰSG ≈∏Y ºFÉ≤dG º∏q ©àdG äÉ«é«JGΰSG ∫ÓN øe ¢SQódG Gòg ò«ØæJ ∫ɪµà°SG øµÁ :»JCÉj ÉŸ Ék ≤ah ¬LƒŸG AÉ°ü≤à°S’G ™ª÷G ≈∏Y Üö†dG ™jRƒJ á«°UÉN AÉ°ü≤à°S’ (7-5-1) πª©dG ábQh ò«ØæJ "´ * ¢S + ¢U * ¢S = (´ + ¢U) ¢S ¿EÉa ì ´ ,¢U ,¢S ¿Éc GPEG" ì ‘ .É¡«∏Y ≥«Ñ£àdGh ,π◊G ôJÉaO ≈∏Y (7) ÖjQóJ πMh ,(3) ∫Éãe á°SGQóH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .(óLh ¿EG) ΩÉ≤ŸG ‘ Qò÷G É¡«a ô¡¶j ’ IQƒ°üH Oó©dG áHÉàµd ¢†©H πM äGƒ£N í«°VƒJ ‘T328-0202-MFI-01 ᣫ°SƒdG ∞«XƒJ .ä’OÉ©ŸG ä’OÉ©e á檰†àŸGT328-0202-WDT-02 πªY ábQh ò«ØæàH áÑ∏£dG ∞«∏µJ .ì ≈∏Y Üö†dGh ™ª÷G »à«∏ªY ¢UGƒN ≈∏Y ≥«Ñ£àc á«JÉ«M ádCÉ°ùeh π`FÉ`°ùŸGh π`◊G ô`JÉaO ≈∏Y (6 ,2 ,1) øjQɪàdG π`ëH á`Ñ∏£dG ∞`«∏µJ .»à«H ÖLGƒc (5 ,4 ,3)

ÖdÉ£∏d á«aÉ°VEG äÉeƒ∏©e º`∏©ª∏d á`«aÉ°VEG äÉ`eƒ∏©e

É¡à÷É©eh á©FÉ°ûdG AÉ£NC’G 3*3+ 2 * 2 3*3- 2 * 2

:á©FÉ°ûdG AÉ£NC’G øe = (3 + 2 ) (3 + 2 ) = (3 - 2 ) (3 - 2 )

.( 2 ) ºbQ ≥ë∏e ,(7-5-1) πª©dG ábQh

≥MÓªdG 30


á≤HÉ°ùdG áëØ°üdG ô¶fG

�� ���������� ����������� �������� �����������������������

™bƒàŸG øeõdG

� �� �������

����

ájOôØdG ¥hôØdG IÉYGôe 2- 5 7 -7 ¬àMÉ°ùe óL ( 2

� ��� �

� � � � �������������������������������� � � � �

êÓY :ΩÉ≤ŸG ‘ Qò÷G É¡«a ô¡¶j ’ IQƒ°U ‘ Oó©dG ÖàcG 1 5 (1 (3 *1 (2 6 5

� ��� ������� � � ������������������������������������������������������� ������������������������ ������� ������� �������

AGôKEG * 3 + 11) ¬jô£b ’ƒW Ú©e .IQƒ°U §°ùHCG ‘

�� ���������� ����������� ����������������� ����������

* 3 - 11) ,º°S (2

�������� ������� ������� ������������������������������������� � �� �����

� � �� ����������

� �� �����

�� ��� �

¬JGhOCGh ˃≤àdG äÉ«é«JGΰSG ò«ØæJ ∫ÓN øe º∏©àdG Ò°S πé°Sh QÉÑàN’G IGOC’Gh ábQƒdGh º∏≤dG á«é«JGΰSG á«HÉàµdG º¡dɪYCGh áÑ∏£dG ∫ƒ∏M í«ë°üJh ,äGô≤a 5-3 øe Ò°üb QÉÑàNG .äÉeƒ∏©e øe Ωõ∏j Ée ≥«KƒJh

»≤aC’G πeɵàdG »°SCGôdG πeɵàdG ,2 ,1 ,0} OGóYC’G áYƒª› ≈∏Y Üö†dG á«∏ªY ¢üFÉ°üN ´ƒ°Vƒe OQh OGóYC’G áYƒª› ≈∏Yh ,ådÉãdG ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ {...,4 ,3 OGóYC’G áYƒª› ≈∏Yh ,¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ áë«ë°üdG .™HÉ°ùdG ∞°ü∏d äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ á«Ñ°ùædG

����

�� ���������� ����������� ����������������� ���������� �� � � ��� �� ��� � �� � ��

� ��������������������������� � � �

� � �� ��������������

��������������������������������� �� ����������������������������� ��

������������������������ ��

������������������� ����� � ������������ ����������� � �� ��������� �� �������������������������� ��������������������������� ��������� ���������� �� �������������������������� ����������� �� ������������ ������������������� � �������� ��������� ��������� ������� ����� ���� �� ���������������

ºq∏©àdG QOÉ°üe

.¢Vô©dG RÉ¡L .áÑ°SƒëŸG IOÉŸG -

������� � �� � ��

������� �� �������������� �� � �

���������

�� � �� �

�� ����������������������� � �� �

áÑ°SƒëŸG IOÉŸG

.T328-0202-MFI-01 ºbQ ᣫ°SƒdG .T328-0202-WDT-02 ºbQ πª©dG ábQh -

����

±ô£dG ‘ Üö†dG á«∏ªY AGôLEG ∫ÓN øe ∂dP á÷É©e ºàjh …CG ,í«ë°üdG œÉædG ¿É«Ñd á«∏«°üØJ IQƒ°üH ádÉM πµd øÁC’G .áë«ë°U IQƒ°üH ™ª÷G ≈∏Y Üö†dG ™jRƒJ á«°UÉN ΩGóîà°SG

31


Mathmatic