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Medición del radio terrestre El Jueves 26 de Marzo de 2009 un grupo de alumnos de los cursos de PCPI de nuestro centro participaron en un proyecto de ámbito nacional dentro de la celebración del Año Internacional de la Astronomía. En el proyecto de medición del radio terrestre según el método de Eratóstenes. Más de 900 Colegios e Institutos españoles han participado en este proyecto.


¿Qué es un gnomon? Un gnomon se define como un palo o estilete vertical que proyecta su sombra sobre una superficie horizontal. Además de ser la herramienta fundamental con la que Eratóstenes determinó el radio de la Tierra, es parte básica de un reloj de Sol

Eratóstenes (c. 284-c. 192 a.C.), matemático, astrónomo, geógrafo, filósofo y poeta griego.Fue el primero que midió con buena exactitud el meridiano terrestre. Para ello ideó un sistema a partir de la semejanza de triángulos. Erastótenes midió en primer lugar la distancia entre dos ciudades egipcias que se encuentran en el mismo meridiano: Siene (Assuán) y Alejandría. Esto lo hizo a partir del tiempo que tardaban los camellos en ir de una ciudad a otra.

Después se dio cuenta que el día del solsticio de verano a las 12 del mediodía el Sol alumbraba el fondo de un pozo muy profundo en la ciudad de Siene y que a esa misma hora el sol proyectaba una sombra en Alejandría. A raíz de esta circunstancia determinó, calculando el radio de la Tierra, que la longitud del meridiano debía ser 50 veces mayor que la distancia entre las ciudades. El resultado que obtuvo Erastótenes para el meridiano, en medidas modernas, viene a ser 46.250 km., cifra que excede a la medida real sólo en un 16%. Eratóstenes también midió la oblicuidad de la eclíptica (la inclinación del eje terrestre) con un error de sólo 7' de arco, y creó un catálogo (actualmente perdido) de 675 estrellas fijas. Su obra más importante fue un tratado de geografía general. Tras quedarse ciego, murió en Alejandría por inanición voluntaria.


Con la ayuda del profesor, hemos hecho una adaptación de este método. Para ello situamos en algún lugar plano y con buen Sol, un gnomon, es decir, un palo, una vara o un simple recogedor de polvo (nosotros hemos elegido el recogedor), y registrar la evolución de su sombra durante varias horas a lo largo de la mañana. Este registro permitirá a los alumnos obtener el primer dato necesario para participar en el proyecto: la altura del Sol en el momento del paso por el meridiano. El sitio elegido ha sido la azotea del colegio, como se observa en las fotos.

El profesor dando explicaciones……


Cuidemos todos, nuestro planeta Tierra: Contaminación, Reciclaje, Tala de bosques, Gasto de agua…..

La preparación del papel, para marcar las sombras y la hora.


La actividad consiste en repetir la experiencia de Eratóstenes y determinar conjuntamente el radio de la Tierra contando con la participación de centros escolares repartidos por todo el territorio español. Es una experiencia muy sencilla de realizar.

Con las medidas de todos los participantes (varios centenares) y con un cálculo de ajuste estadístico se obtendrá un único valor de la circunferencia y del radio de la Tierra. Este cálculo conjunto permitirá obtener una mejor precisión en el resultado final, pero sobre todo hacer partícipes a nuestros alumnos y alumnas del método científico, y despertar en ellos el sentimiento de que la ciencia es una experiencia colectiva en la que todos ponen su grano de arena.

Así, con la ayuda de un sencillo gnomon, un recogedor de la basura, y midiendo su sombra entre las 12,50 y 14,00 horas alrededor del mediodía, enviamos los datos de la altura del Sol cuando cruza el meridiano del lugar (sombra mínima) y la distancia de nuestro centro al paralelo 40. Pegamos el papel al suelo de nuestra azotea…


Una vez colocado el gnomon empezamos al control de la longitud de la sombra cada 5 y 10 minutos


Algo le pasa al gnomo‌

Para el proyecto de la Medida del Radio de la Tierra, hemos empleado un gnomon de quita y pon. En algunas imĂĄgenes relacionadas con el proyecto aparece el recogedor de barreduras que hemos usado como gnomon.


Esperando el turno para las anotaciones de la sombra‌


Toma de medidas: con un lápiz hemos señalado en la superficie horizontal el extremo de la sombra del gnomon (poste) cada cierto tiempo ( 5, 10 minutos), desde las 12,50 horas hasta las 14,00 horas.

Cálculos:

Luego rellenamos la tabla:

Medición

Longitud sombra

Hora

71,4

12:50

70,8

12:55

70,4

13:00

69,9

13:05

69,8

13:10

69,2

13:15

68,8

13:20

69,0

13:25

69,4

13:30

10ª

69,3

13:35

11ª

69,2

13:45

12ª

69,8

14:00

13ª

-

-

14ª

-

-

15ª

-

-

Longitud del gnomon = 84 cm.

¿Trigonometría?


Resultados de las medidas

Ya tenemos un primer valor cuasi-definitivo: 5975 Km, lo que supone ÂĄÂĄapenas un 6% de error


Nuestra invitada, compañera de curso

Al día siguiente… ….unas fotos para el recuerdo


A los que hemos participado desde aquĂ­ nos queda la alegrĂ­a de vernos inmersos en un proyecto que pone de manifiesto la importancia del pensamiento cientĂ­fico en el conocimiento humano


Rubén Fernández – Álvaro Martín Isaías García – Jesús Gallego Carmen Raposo – Esther Atalaya Curso 2008 - 2009

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