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SIMULACIÓN Ingeniería Sistemas de Información

Unidad 1

distribución de Poisson), los tiempo de servicio están distribuidos según una exponencial negativa, tiene un solo servidor y una cola simple y no tiene restricciones para el tamaño de la cola. Los resultados teóricos estándares para este tipo de sistemas de cola son:  Tiempo de inter-arribos promedio = 1/   Tiempo de servicio promedio = 1 /   Factor de servicio o utilización de la facilidad o del servidor  =  /  < 1  Probabilidad de j clientes en el sistema = Pj = (j) = j (1-)  Número promedio de clientes en el sistema =  /(1-)  Longitud promedio de cola = 2/(1-)

Figura 12: Esquema según Teoría de Colas

      

Promedio de espera en cola =  / [(1-).] Tiempo promedio de espera para aquellos que deben esperar = 1 / [(1-).] Tiempo promedio en el sistema = 1 / ( - ) Función de densidad de probabilidad para el tiempo de espera =  ( - ) e –t ( - ) Probabilidad de que el tiempo de espera sea mayor que t =  e –t ( - ) Función de densidad de probabilidad para el tiempo total en el sistema = ( - ) e –t ( - ) Probabilidad de pasar un tiempo mayor que t en el sistema = e –t ( - )

Estas fórmulas son aplicables sólo si el tiempo entre arribos y el tiempo de servicio están distribuidos exponencialmente. Los valores para el ejemplo son: = 0.207 y  = 0.260. Los valores estadísticos teóricos del sistema son:  /=  = 0.79  Wq =  / [(1- ).] = 14.46  W = 1 / ( - ) = 18,9  Lq = 2/(1-) = 2,97  L =  /(1-) = 3.76

Simulación Realizando la programación en un lenguaje específico (en este caso GPSS) el problema queda de la siguiente manera: GENERATE (EXPONENTIAL (2, 0,312)) QUEUE COLA SEIZE CORREO DEPART COLA ADVANCE (EXPONENTIAL (2, 0,228)) RELEASE CORREO TERMINATE 1 Página 28 de 30

Teoria unidad 1  

simulacion de sistemas