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SIMULACIÓN Ingeniería Sistemas de Información

Unidad 1

Para n = 0: μ1 p1 = λ0 p0 p1 = λ0 / μ1 * p0 Para n = 1: λ0 p0 + μ2 p2 = λ1 p1 + μ1 p1 = (λ1 + μ1) * p1 Reemplazando por la ecuación del estado “0”: λ0 p0 + μ2 p2 = (λ1 + μ1) * λ0 / μ1 * p0 Reordenando y despejando de la ecuación anterior: p2 = (λ1 * λ0) / (μ2 * μ1) * p0 De aquí se deriva que para el caso del estado estable de “n” clientes en el sistema: Pn = (λn-1 * λn-2 * …. λ1 * λ0) / (μn * μn-1*….* μ1) * p0 Por propiedad de la distribución de Poisson, se sabe que: 

p n 0

n

1

Colas Especializadas de Poisson Sea un sistema de colas como el que se muestra en la figura:

Figura 9: Sistema de colas de Poisson especializado.

Estos sistemas se caracterizan por una llegada sin límites de arribos, con una tasa de arribos de λ y de c servidores. Los servicios son todos iguales, por lo que todos realizan el servicio con un tiempo promedio de μ unidades de tiempo por cliente. La notación adoptada para este tipo de sistemas es la de Kendall, modificada por Taha: (a / b / c) : (d / e / f) Página 22 de 30

Teoria unidad 1  

simulacion de sistemas