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TRAER RESUELTO Y ENTREGAR AL INICIO DE LA CLASE DEL LUNES 14 DE MAYO DEL 2012. Universidad Ricardo Palma Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Departamento Académico de Ciencias. Matemática II Todas las preguntas con planteamiento, raciocinio, operación respuesta correcta e interpretación, 2 puntos.

Examen Parcial. Lima, 07 de abril del 2012

Apellidos y Nombres………………………………………………………………… 1) Su ponga la función de costo es C (q) = 2q2 −20q + 81.Hallar: a) La función de costo medio. b) Analizar el comportamiento de la función de costo medio cuando la producción aumenta continuamente. Solución

Ing. Mag.Alejandro Alfonso Fong Lau.

1

Profesor de la Asignatura.


2) Suponga que la función de

costo producción “C” está representada por el modelo

matemático: C (t) = 3t2 − 24t+ 65 donde t ≥ 0 es el tiempo expresado en horas Hallar: a) La razón promedio de cambio, RPC, del costo con respecto al tiempo y evaluar cuando el tiempo cambia de 6 a 7 horas, interprete.

b) La razón instantánea de cambio,RIC, del costo con

respecto al tiempo, y evaluar para t = 6 horas e interprete.

Solución.

Ing. Mag.Alejandro Alfonso Fong Lau.

2

Profesor de la Asignatura.


3) Suponga que la ecuaci贸n de la demanda es 5q+ 7p = 350(CETERIS PARIBUS). a) Hallar la funci贸n elasticidad precio de la demanda en t茅rminos de la cantidad. b) Evaluar la elasticidad de la demanda para 1) q = 0; 2) q = 50,

3) q = 70 interprete e indique el tipo de

elasticidad.

Soluci贸n.

Ing. Mag.Alejandro Alfonso Fong Lau.

3

Profesor de la Asignatura.


4) Suponga que la ecuaci贸n de la oferta es q + 55 = 11p (CETERIS PARIBUS). a) Hallar la funci贸n elasticidad precio de la oferta en t茅rminos de la cantidad. b) Evaluar la elasticidad precio de la oferta para q = 15 e interprete

Soluci贸n.

Ing. Mag.Alejandro Alfonso Fong Lau.

4

Profesor de la Asignatura.


5) Suponga que la función de costo es: C(q) = 5q2 – 40q + 180.a) Hallar la función elasticidad del costo en términos de la cantidad. b) Evaluar la elasticidad del costo para q = 8 e interprete.

Solución.

Ing. Mag.Alejandro Alfonso Fong Lau.

5

Profesor de la Asignatura.


6) El ingreso (R) del empresario es igual al precio de venta unitario (p≥ 0) por el número de unidades vendidas (q ≥ 0), R = pq. La demanda (q ≥ 0) del consumidor depende del precio (p≥ 0) del mercado. Suponga que la función demanda es:3p +2q = 60. Hallar: a) El número de unidades vendidas para que el ingreso sea máximo. b) El ingreso máximo. Solución.

Ing. Mag.Alejandro Alfonso Fong Lau.

6

Profesor de la Asignatura.


7) La utilidad (Π) del empresario es igual al ingreso (R) menos el costo (C) . Π= R−C. Suponga que la función de demanda es p + 20q = 6 400. y la función de costo de producción es C (q)= q3− 5q2 + 400q + 52 000..Hallar: a) El número de unidades vendidas para que la utilidad sea máxima. b) utilidad máxima. Solución.

Ing. Mag.Alejandro Alfonso Fong Lau.

7

Profesor de la Asignatura.


8) Un señor desea construir un jardín rectangular en el patio posterior de su casa y dispone de 100 metros de material para cercarlo.¿Cuál es el tamaño más grande que puede tener el jardín? Solución.

Ing. Mag.Alejandro Alfonso Fong Lau.

8

Profesor de la Asignatura.


9) Se va ha cercar un almacĂŠn rectangular de 750 m2 ubicado en forma paralela a una carretera. Las rejas paralelas a la carretera cuesta 12u.m. por metro instalado mientras que la de los otros lados cuesta 10u.m. por metro instalado. Hallar: a) La cantidad de cada tipo de reja que minimiza el costo .b) El costo mĂ­nimo. SoluciĂłn

Ing. Mag.Alejandro Alfonso Fong Lau.

9

Profesor de la Asignatura.


10) Al cortar cuadrados iguales en cada esquina de una pieza rectangular de cartón y doblar las partes salientes resultantes, es posible formar una caja cuya forma es un paralelepípedo rectángulo, las dimensiones del cartón son 64 cm de largo y 40 cm de ancho. Encuentre las dimensiones de la caja que produzca el volumen máximo. Solución.

Ing. Mag.Alejandro Alfonso Fong Lau.

10

Profesor de la Asignatura.


separata