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FUNDACION UNIVERSIDAD DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA

FISICA ELECTRICIDAD LABORATORIO No. 3 CONDENSADORES EN SERIE Y PARALELO Capacitancia Propiedad de los Dieléctricos

BENJUMEA SARMIENTO GLEYNIS – benjumeag@uninorte.edu.co JARAMILLO LAURA ALEJANDRA – lajaramillo@uninorte.edu.co TAMARA ISAZA ANDRES – tandres@uninorte.edu.co

PROFESOR DARIO CASTRO CASTRO 3 DE AGOSTO DEL 2008


RESUMEN

Esta experiencia en el laboratorio se realizo con el objetivo principal de Analizar las características de conectar condensadores en serie y en paralelo, es así como se llevaron a cabo diferentes experimentos con el ánimo de Determinar la relación entre las carga y la relación entre los voltajes para dos capacitores conectados ya sea en serie o en paralelo. En un primer experimento se midieron los voltajes en dos capacitores con diferente valor de capacitancia cada uno y conectados a una fuente de 10V formaron un circuito en serie y en un segundo experimento se realizo el mismo procedimiento pero en este caso para un circuito en paralelo.

MARCO TEORICO

La relación entre la capacitancia, la carga y el voltaje para un capacitor se observa que para un capacitor determinado, la relación entre la carga Q adquirida, y la diferencia de potencial Vab establecida es constante. Esta magnitud denominada capacitancia (o capacidad del condensador, es característica del aparato, y se representa con el símbolo C. Así pues, la capacitancia (o capacidad) de un condensador (o capacitor) se obtiene dividiendo la carga Q, establecida en su armadura, con el voltaje que se aplica. La expresión de esta cantidad es:

en donde: C: Capacidad Q1: Carga eléctrica almacenada VAB: Diferencia de potencial En el Sistema Internacional, al medir la carga en coulomb y la tensión en volt, la capacitancia resulta en farads (símbolo: F), esta unidad es demasiado grande, por lo tanto, se utilizan medidas mas pequeñas, la mas ocupada es el microfarad (µF), este es un submúltiplo de farad, tal que 1 µF = 10-6 F.


Es la agrupación o conexión de condensadores, que posibilita la capacitancia deseada, mediante la conexión de varios elementos capacitivos, convenientemente escogidos. Los condensadores pueden asociarse entre ellos de forma paralela o en serie.

La capacitancia equivalente de n condensadores conectados en serie se determina por: 1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ...Cn

Cuando varios condensadores se conectan entre sí en la forma indicada en la figura, decimos que se tiene una agrupación de condensadores en serie. Unicamente las armaduras extremas son las que se encuentran conectadas a la batería. De esta manera la diferencia de potencial VAB que existe entre las armaduras de extremo es la suma de los voltajes existentes entre las armaduras de cada condensador. Pero cuando el primero recibe una carga Q, en todos los demás se manifiesta la carga.

Sustituyendo el agrupamiento por un condensador equivalente (ver la siguiente figura) vemos que la diferencia de potencial entre sus armaduras tiene el mismo valor, VAB, del voltaje entre las armaduras extremas de la conexión (el voltaje de la batería). La carga de este condensador equivalente también es igual a Q. Designando por C1, C2 y C3 las capacidades de los aparatos agrupados, y por C la capacidad del equivalente, Cuando conectemos en serie n condensadores iguales entre si, cada uno de capacitancia C1, ya sabemos que la carga Q de cada unidad es la misma. En cuanto a la capacidad equivalente C tendremos:


V= V1+V2

Q = Q + Q + Q + ... + Q C

C1

C2

C3

CN

1 = 1 + 1 + 1 + ... + 1 C

C1

C2

C3

CN

Por lo tanto, en la conexi贸n en serie de condensadores, el inverso de la capacitancia equivalente es igual a la suma de los inversos de las capacitancias conectadas. Esto indica que la capacidad equivalente es menor que cualquiera que las capacidades individuales; es decir, cuando conectamos condensadores en serie se produce una reducci贸n de la capacidad total.

la capacitancia equivalente de n condensadores conectados en paralelo se determina por : C = C1 + C2 + C3 + ...Cn. Cuando conectemos n condensadores en paralelo, cada uno con capacitancia C1, una diferencia de potencial constante, cada uno con carga Q, una carga total Q acumulada en conjunto, tal que:

Q = Q1 + Q2 + Q3 + .... + Qn CV = C1V + C1V La capacitancia C ser谩: C = C1 + C2 + C3 + ..... + Cn Entonces, tanto la carga como la capacitancia se volveran n veces mayores.


PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS

En esta experiencia, se examina el efecto de conectar condensadores en serie y en paralelo. Para ello se utilizará el circuito CI 6512, el electrómetro, condensadores con capacitancia de 100µ y 330µ, la fuente electrostática de voltaje, cables y un interruptor de doble posición. Después de hacer la respectiva calibración del sensor se realizó el montaje del circuito RLC, CI 6512 de la siguiente manera: Para el primer experimento se conectó un amplificador de potencia de 10V a dicho circuito, usando unos cables, 2 capacitores se conectaron en el circuito de tal forma que estos quedaron seguidos uno a otro (en serie), también había un interruptor para aislar un capacitor de otro y así poder medir independientemente cada uno. Entonces, Colocamos el interruptor en la posición A para cargar el capacitor C1. Calculamos la carga obtenida por el capacitor. Y finalmente movemos el interruptor a la posición B. De esta manera los capacitores quedan en serie. Medimos con el electrómetro los voltajes en los terminales de los capacitores C1 y C2. Para poder calcular la carga en cada capacitor. Para el segundo experimento también se conectó un amplificador de potencia de 10V a dicho circuito, usando unos cables, 2 capacitores se conectaron en el circuito de tal forma a diferencia del experimento anterior, que por cada capacitor pasara una corriente distinta y una diferencia de potencial constante (en paralelo). Entonces empezamos suministrando un voltaje de 10VD. Colocamos el interruptor en A para cargar el condensador C1. Calculamos la carga total en el capacitor. Y luego pasamos el interruptor a la posición B y medimos con el electrómetro el voltaje en cada uno de los condensadores. Determinamos la carga en cada capacitor.


ANALISIS DE DATOS

Para el caso de condensadores en serie Se tomaron diferencias de potencial en distintos puntos, • en los bornes fue de 9.832V, aproximado a 10V (suministrado por el amplificador) • en el capacitor 1 el diferencial de voltaje es de 7.416V • en el capacitor 2 el diferencial de voltaje es de 2.250V si la capacitancia del C1=110µf. y la capacitancia de C2=330µf. entonces, Si,

Q=C*V

1/C = 1/C1 + 1/C2 = [1/ 100*10^(-6)]+ [1/ 330*10^(-6)] C = 7.67*10^(-05) µf V = V1 + V2 = 7.416V + 2.250V = 9.666V Q = [7.67*10^(-05) µf] * 9.666V = 7.413822*10^(-04); Donde Q es constante. Para comprobar: En el capacitor 1: Q = [100*10^(-6)]*( 7.416V)=7.416*10^(-04) En el capacitor 2: Q = [330*10^(-6)]*( 2.250V)= 7.425*10^(-04)


Para el caso de condensadores en paralelo Se tomaron diferencias de potencial en distintos puntos, • en los bornes fue de 9.857V, aproximado a 10V (suministrado por el amplificador) • en el capacitor 1 el diferencial de voltaje es de 2.12V • en el capacitor 2 el diferencial de voltaje es de 2.12V si la capacitancia del C1=110µf. y la capacitancia de C2=330µf. entonces, Si,

Q=C*V C = 100*10^(-6)+ 330*10^(-6) = 430*10^(-6) Q = Q1 + Q2 C*V = C1*V + C2*V = [100*10^(-6)]*2.12V+ [330*10^(-6)]*2.12 = 9.111*10^(-04) O Q = C*V = [430*10^(-6) µf] * 2.12V = 9.116*10^(-04); Donde Q es constante.


CONCLUSIONES

• para capacitores conectados en serie las cargas en cada capacitor son iguales y la sumatoria de los voltajes medidos en cada uno de es igual o bastante aproximado al valor del voltaje total (en este caso 10V) que alimentaba el circuito. V= Q/C1 + Q/C2; para Q constante. • Para capacitores conectados en paralelo los valores de los voltajes en cada uno de los capacitores es el mismo y la suma de sus cargas es bastante aproximada a la carga obtenida inicialmente en el primer capacitor Q = C1*V + C2 * V; para V constante. • En los dos casos, tanto para capacitores en serie como en paralelo se cumple el principio de conservación de la carga. Debido que la suma total de voltaje que envía la fuente a todos los capacitores es igual a la suma de los voltajes presentes en cada capacitor.

Pregunta 1: Para los capacitores conectados en serie: ¿Qué relación existe entre las cargas de los capacitores cuando el suiche se encuentra en la posición B? ¿qué relación hay entre los voltajes entre los terminales de los capacitores y el voltaje total aplicado? Las cargas de los capacitores en un circuito en serie son iguales debido a que Q=C*V En el capacitor 1: Q = [100*10^(-6)]*( 7.416V)=7.416*10^(-04) En el capacitor 2: Q = [330*10^(-6)]*( 2.250V)= 7.425*10^(-04) La relación que se encontró entre los voltajes de los capacitores y el voltaje total aplicado fue que el voltaje total aplicado es igual a la suma de los voltajes entre os terminales de los capacitores. V= VC1 + VC2 Pregunta 2: Para los capacitores conectados en paralelo: ¿Qué relación existe entre las cargas de los capacitores cuando el suiche se encuentra en la posición B? ¿qué relación hay entre la suma de las cargas en los capacitores y la carga inicial en C1? En la posición B los voltajes de los capacitores son iguales. Las cargas no son iguales porque llegan a cada capacitor de manera diferente desde la fuente.


Para el capacitor 1: Q=[100*10^(-6)]*2.12V=2.12*10^(-04)C Para el capacitor 2: Q=[330*10^(-6)]*2.12V=6.996*10^(-04)C Cada carga es el producto de la capacitancia de cada capacitor por el voltaje. Q=C*V La carga total es la combinación de las cargas halladas en cada capacitor, entonces, se tiene que: Q= Q1 + Q2 = 9.111*10^(-04)C

1. Para las dos configuraciones serie y paralelo de los capacitores. ¿Se cumple el principio de conservación de la carga? Explique su respuesta.

En capacitores en paralelo la carga se divide entre los dos capacitores para recorrerlos, al salir estas se vuelven a sumar, y esta suma es la misma de la carga inicial antes de recorrer los capacitores, dejando claro que no se pierde carga en el proceso. En los dos capacitores en serie la carga es la misma, lo que indica que no se esta perdiendo carga en ninguno de los dos.

2. Para la configuración de capacitores en paralelo ¿A qué factores se debe la diferencia entre la suma de las cargas finales y la carga total inicial? Factores como la perdida de energía por medio de la disipación del calor son lo que condiciones o generan un diferencia entre las suma de las cargas finales en unos capacitadores en paralelo y la carga total inicial. Se debe a factores como la perdida de energía por disipación de calor, la cual es mayor en el segundo momento por la presencia de otro capacitor el cual disipa calor 3. El electrómetro posee una capacitancia interna de aproximadamente 27 pF. ¿Tiene alguna incidencia este valor en las mediciones realizadas? Explique su respuesta. La capacitancia representa un valor muy pequeño y por ende podría ser despreciado o en su defecto utilizado para representar un porcentaje de error en los resultados.


lab 3  

lab 3 fisica electrica

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