Issuu on Google+

Un poco de historia sobre el Análisis Matemático … El concepto de función es básico en la siguiente parte del curso. El análisis matemático consiste esencialmente en el estudio de funciones. ¿Y cómo surgió la idea de función? Se dieron tres circunstancias: 1. Mayor capacidad para manejar números debido a la introducción del sistema decimal (por Turquía). 2. Mayor posibilidad de representación y cálculo simbólico heredados del álgebra. 3. Mejora de la posibilidades de observación y medición debidas a los nuevos instrumentos científicos.

De nuevo, la elaboración de este concepto matemático fue un proceso lento que comenzó en el siglo XIV y culminó en los siglos XVII y XVIII con el trabajo de Newton y Leibniz… y ¡rodeado de una gran polémica!


“Si he conseguido ver mas lejos que otros ha sido porque me he incorporado sobre los hombros de gigantes” Sir Isaac Newton “Isaac Barrow” (1630 – 1677)

Estudió las series infinitas. En su obra aparece la primera definición de límite así como el símbolo ∞ para representar el infinito…

“Pierre de Fermat” (1601-1665)

“John Wallis” (1616 - 1703)

Fue profesor de Newton en el Trinity College de Londres. La “Regla de Barrow” es fundamental para el cálculo de integrales definidas.

Ideó un método para el cálculo de la pendiente de una curva anticipando así el concepto de derivada, básico en el Análisis.

Discípulo de Galileo, en su obra “Geometria indivisibilibus” propone el cálculo del área como la suma de “infinitos trozos indivisibles” siendo así precursor del calculo integral. “Francesco Cavalieri” (1598 – 1647) Jesuato


En el siglo siglo XVIII se desencadena la polémica … Numerosos matemáticos como los que acabamos de ver resolvieron problemas relativos a la determinación de tangentes a una curva y problemas de máximos y mínimos … pero faltaba una teoría global que abarcara y sesolviera todos estos problemas juntos…

La polémica…

La solución…

Científicos ingleses y alemanes se disputan la prioridad de la autoría de esta “teoría global”

Los artífices de esta descomunal tarea fueron, simultáneamente, Newton y Leibniz.

Para los ingleses el verdadero “inventor-descubridor” del Cálculo infinitesimal fue Sir Isaac Newton, pero para los alemanes el creador fue Gottfried Leibniz.

Actualmente se considera que Newton fue el primero en “descubrir” el cálculo diferencial e integral aunque el primero en publicar sus resultados fue Leibniz.


Sir Isaac Newton …

Las dos obras en las que expone sus ideas son “Principia Mathematica” y “Methodus Fluxionum et Serierum Infinitorum” El cálculo de Newton se considera mas profundo que el de Leibniz. Estas son, entre muchas, algunas de sus aportaciones a la ciencia: - Ley de la Gravitación Universal: estructura de forma matemática la esencia del movimiento en el universo - El teorema del binomio de Newton

Gottfried Wilhelm Leibniz …

Erudito: estudió derecho, filosofía y teología y fue prácticamente un autodidacta en matemáticas Leibniz utilizó una notación mucho mas clara que la de Newton y de hecho es la que ha llegado hasta nosotros. Utilizó los símbolos “dx” y “dy” para expresar diferenciales y a él debemos el símbolo ∫ de la integral. Los términos “cálculo diferencial” y “calculo integral” provienen de los términos latinos acuñados por él mismo.


Math analysis history