α
Solución:
α
ya que han transcurrido 2 horas, y el espacio es igual a velocidad por tiempo:
El año no bisiesto tiene 365 dias, por tener en el mes de febrero sólo 28 días.
E1 = na + x = (V)(2) = 2V
Sea “x” el número de hojas arrancadas.
Por la misma razón.
Luego (365 - x) representa el número de hojas por arrancar.
1 (365 - x) = 2 x - ––– 8
x = 2V - na
(b)
2nV - 3na = 2V - na
x = 101 de donde:
Se arrancó 101 hojas, de las cuales corresponden al mes de enero 31; a febrero 28; a marzo 31; en total 90 días. El resto corresponde al mes de abril que son 101 - 90 = 11 días, y que es el número de hojas arrancadas en el mes de abril. El día que marcará el almanaque será el 12 de abril. 9.- Dos móviles van en el mismo sentido. La velocidad de uno es “n” veces la velocidad del otro. Si en un determinado momento la ventaja es “na” kilómetros y después de 2 horas se ha triplicado la ventaja. ¿Cuál es la menor velocidad?. Solución: Sea A el punto donde se encuentra el automóvil menos veloz y B el punto donde se halla el automóvil más veloz. Sea: “E1” el recorrido del primer automóvil y “E2” el recorrido del segundo automóvil. El primero se halló en el punto C y el segundo en el punto D.
na V = ––––– n-1 na . –––– km Rpta.: La menor velocidad es ––––– n-1 h
E
B C A –––––––––––––––––––––––––––––––––––– D
1231231444424443 3na km
E1
Solución: Después que se extrajo del depósito por vez primera “a” litros de ácido puro y se repuso con agua, en éste quedó,“729 - a” litros de ácido puro. Es evidente que un litro de la solución ahora contiene:
(
)
729 - a ––––––– litros de ácido puro. 729
En la segunda vez, se extrae del depósito:
Sea la velocidad del automóvil que parte de A igual a VA = V, y VB = nV la velocidad del automóvil que parte de B. Sea “x” la distancia entre B y C; del gráfico se plantea: E2 = x + 3na = (nV)(2) = 2nV
α
10.- De un depósito que contiene 729 litros de un ácido puro se ha extraído “a” litros y se ha rellenado con agua. Después del mezclado se ha extraído nuevamente “a” litros de la solución y se ha rellenado con agua, revolviendo la mezcla escrupulosamente. Después de repetir 6 veces tales operaciones, el líquido del depósito contenía 64 litros de ácido puro. Determinar el valor de “a”.
2 64444447444448
x
(a)
Si: (α) = (β) :
8x - 1 095 + 3x = 16
na km
x = 2nV - 3na de (1) y (2):
Por condición:
1442443
(2)
(
)
729 - a litros de ácido a . ––––––– 729 y en éste queda:
(
)
729 - a (729 - a)2 729 - a - a . ––––––– = –––––––– litros de 729 729 ácido.
(1)
- 286 -