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Á L G E B R A

Luego: E = 4 + 5 + 6 + 7 = 22

19.- Calcular el valor de: __ –––––––––– 7 -1 √7 7 __ 7 7 √7 E = –––––––––––––––––––––––––––– __ __ 7 -7 __ √7 __ √ 7 -7 7 √7 -√7 7 7

[√ ]

Rpta.: 22

7

17.- Simplificar:

––––––––––––––––––– –––––––––– n n 2 2 x4n + x3n x3n + ––––––––– 2 2 x2n + xn ––––––––––––––––– xn + 1

E= Solución:

[(

__ 7 Si definimos √7 = x, luego: _1 7 __ -1 • 77 = 77 = √7 = x

Reemplazando: –––––––––– n 2 2 x4n + x3n E = ––––––––– = 2 2 x2n + xn

-–1 -7 –– 1 = –––– 1 = –– 1 • √ 7 = 7 7 = ––– __ x 71/2 7 7 √ Reemplazando:

(7 _ ) 1 x

n

Reponiendo el valor de x: __ 7 E = ( √7 )7 = 7

18.- Simplificar: __________________ _______________ ________________ ________ n __________ ______ n __________ ______ ___ __ n ___

√√ xn

n

2

xn

√x √x n3

n4

n

n

… √ xn

Rpta.: 7 20.- Señalar el exponente de “x” después de simplificar (hay “n” radicales):

Extrayendo raíz a cada factor, sucesivamente: ––––––––––––––––––––––––––––––– –– _________ __ _______ ___ _______ ____ ______ n2 n __ _ _ n n 2 3 4 n xn xn … √ xn E = x . xn

√ √

_1 (7-x) x

x

7 x7 = x = ––––– ––0 = 7 -1 7 .7 7

Rpta.: x2

E=

__

x

( √xx )7 E = ––––––––––––

––––––––––––– 2 2 x3n (xn + 1) ––––––––––––– 2 2 x4n (xn + 1) ____ 2n __ n = √x2n = x n

]

Solución:

Resolviendo por partes: –––––––––– ––––––––––––– n n 2 2 4n2 3n2 x +x x3n (xn + 1) ––––––––– = ––––––––––––– 2 2 2 2 x2n + xn x4n (xn + 1) ______ ____ n n 2 2 2 = √x3n -n = √x2n = x2n

)( )

–––––––––––––––––––––––––– 4

E=

4

x3

___________ __ ___ ________ __ 4 4 x3 √x3 √ x3

Solución:

___________ ___ __ ________ ______ _____ _ __ __ n n n3 n4 nn x …√ x E=x.x. x _______________ 4 _ ___ n n n n4 E = x . x . x . x … √ xn n3

Suponiendo n = 1, se obtiene que:

√ √

4

__

4-1 __

√x3 = x3/4 = x 4

Suponiendo n = 2, se obtiene que: _______ ___ 4 ___________ _______ 2 ______ 4 4 4 4 3 • √x √ x3 = √x3 √ x3 . 4 . x3 = √x12 . x3

por lo que, al final se obtendrá: E = x . x . x . x … x = xn 1442443

“n” veces

=x

Rpta.: xn

- 23 -

15 –– 16

42 - 1 ––– 4 2

=x

Profile for Rolandomario Castro Balcazar

Algebra pre universitaria  

Teoría , conceptos y aplicaciones preuniversitarias

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