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Á L G E B R A

a) mn

b) m/n

d) m

e) n

c) n/m

14. Sabiendo que se cumple que: ax + by + cz = 0

10. Si a, b y c son números enteros que cumplen la relación a + b + c = 0, dar el valor de la fracción:

simplificar la expresión: (ay + bx)2 + (cx + az)2 + (bz - ay)2 E = ––––––––––––––––––––––––––––– x(a + x) + y(b + y) + z(c + z)

9 + b9 + c9 - 3a3b3c3 E = a––––––––––––––––– 9abc

a) (b2 + bc + c2)3

b) (a + b + c)3

a) a + b + c

b) ab + ac + bc

c) (ab + ac + bc)2

d) (a2 + b2 + c2)3

c) a2 + b2 + c2

e) 1

e) 0

e) (a2 - ac + c2)2

15. Simplificar y hallar el valor de:

11. Efectuar:

x3 + (2a + b)x2 + (a2 + 2ab)x + a2b E = –––––––––––––––––––––––––––––– x3 + (a + 2b)x2 + (2ab + b2)x + ab2 ___________________

(a + c - b + x) (a + b - c + x) –––––––––––––––––––––––– (b - a)(c - a) (b + c - a + x)(a + b - c + x) + –––––––––––––––––––––––– (c - b)(a - b)

.

(b + c - a + x)(a + c - b + x) + –––––––––––––––––––––––– (a - c)(b - c) a) 4abc

b) ab + bc + ac

c) a + b + c

d) 0

a) 1

b) 4

d) 3

e) 6

c) 2

16. Conociendo el valor de a + b + c = 2p, calcular:

e) 1

abc a E = ––––––––––––––––– - –––––– (p - a)(p - b)(p - c) (p - a)

12. Calcular el valor de la fracción F si:

b c - –––––– - –––––– (p - b) (p - c)

x y z ––––––– = ––––––– = ––––––– b+c-a c+a-b a+b-c 2(ax + by + cz)(x + y + z) siendo F = –––––––––––––––––––––––– x(y + x) +y(x + z) + z(x + y) a) a + b + c

b) a + b - c

d) b - a + c

e)1

(b - a)(b + a + 2x) ––––––––––––––– +1 a2 + 2ax + x2

c) a - b + c

a) 1

b) 2

d) 0

e) -4

c) 3

y x = –– z , calcular el valor de: 17. Si: –– = –– a b c x3 + a3 y3 + b3 z3 + c3 –––––– + –––––– + –––––– x2 + a2 y2 + b2 z2 + c2

13. Calcular: [(x + x-1)2 + (x - x-1)2]2- 4(x + x-1)2(x - x-1)2 A = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– (x4 + x -4)2 - (x4 - x -4)2 a) -1

b) 2

d) 1

e) 0

c) 4

- 181 -

(x + y + z)3 + (a + b + c)3 - –––––––––––––––––––––– (x + y + z)2 + (a + b + c)2 a) 1

b) x + a

d) x + c

E) 0

c) x + b

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Algebra pre universitaria  

Teoría , conceptos y aplicaciones preuniversitarias

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