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Á L G E B R A

Partes de un Término Algebraico

LEYES QUE RIGEN A LOS EXPONENTES Multiplicación de Potencias de Bases Iguales. Se escribe la base común y como exponente se escribe la suma de ellos.

coeficiente

(-7) x4

exponente am. an = am+n

parte literal Ejemplos:

i) x5 . x7 = x5+7

= x12

TEORIA DE EXPONENTES

ii) x8. x6. x-3. x-8. x12 = x8+6-3-8+12 = x15

La Teoría de Exponentes tiene por objeto estudiar todas las clases de exponentes que existen y las relaciones que se dan entre ellos.

iii) 2m+3. 2m+4. 24-2m = 2m+3+m+4+4-2m = 211 = 2 048

La operación que permite la presencia del exponente es la potenciación, la cual se define así:

División de Potencias de Bases Iguales. Se escribe la base común y como exponente se escribe la diferencia de dichos exponentes.

POTENCIACIÓN am ––– = am-n an

Es la operación que consiste en repetir un número llamado base tantas veces como factor, como lo indique otro llamado exponente; al resultado de esta operación se le denomina potencia, y se representa así:

Ejemplos:

x8 = x8-3 i) ––– x3

Potencia = (base)exponente

x12 = x12-(-3) = x12+3 = x15 ii) ––– x-3

Ejemplos:

2m+3 = 2m+3-(m-3) = 2m+3-m+3 = 26 = 64 iii) –––– 2m-3

i) 27 = 144424443 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128 7 factores 2

5x+2 . 5x+3 5x+2+x+3 52x+5 iv) –––––––– = –––––– = –––– 52x+1 52x+1 52x+1

ii) 55 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 3 125

14243 5 factores 5

iii) 46 = 41442443 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 4 096 6 factores 4

= 52x+5- (2x+1) = 54 = 625 Exponente Cero. Toda cantidad diferente de cero, con exponente cero, es igual a la unidad. Así:

En general:

a0 = 1, donde: a ≠ 0

an = a1442443 .a.a.a. … .a “n” factores a

Ejemplos: 0

i) 57 = 51 = 5

NOTA:

0 9 2

Recuerdese que para efectos del estudio algebraico, la base es literal y el exponente es numérico:

ii) 4

x5, y4, z8, etc.

iii) 24

- 15 -

0

= 42

1

+ 57

= 42 = 16 0

+ 87

0

= 2 + 5 + 8 = 15

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Algebra pre universitaria  

Teoría , conceptos y aplicaciones preuniversitarias

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