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Instituto Politécnico Nacional Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología

“UPIBI”

PROYECTO Administración de la producción

Producción de una crema contra picadura de insectos: Chimalli

Integrantes: Domínguez Canela Diego Yusai Mendoza Campos Itzel Gabriela Ramírez Padilla María Fernanda Yebra Reyes Juan A. Rodrigo 1


ÍNDICE DE CONTENIDO

Definición de la empresa .................................................................................................................... 3 Nombre de la empresa........................................................................................................................ 3 Misión .................................................................................................................................................. 3 Visión ................................................................................................................................................... 3 Objetivos ............................................................................................................................................. 3 Valores................................................................................................................................................. 4 Logotipo .............................................................................................................................................. 4 Eslogan ................................................................................................................................................ 4 Localización ......................................................................................................................................... 4 Distrito federal ................................................................................................................................ 4 Guerrero .......................................................................................................................................... 5 Mérida ............................................................................................................................................. 5 Organigrama........................................................................................................................................ 5 Productividad ...................................................................................................................................... 6 Tipo de producción.............................................................................................................................. 6 Tecnología de producción óptima....................................................................................................... 6 Producción ...................................................................................................................................... 6 Diagrama Gantt ................................................................................................................................ 11 Metodología de trabajo ................................................................................................................... 26 Métodos de mejora en la Investigación de Operaciones.................................................................. 30 Método de transporte ...................................................................................................................... 30 Método de asignación ...................................................................................................................... 33 Teoría de Colas ................................................................................................................................. 34 Balanceo de líneas ............................................................................................................................ 37 Método gráfico....................................................................................................................... 42 Método simplex ..................................................................................................................... 43 Referencias ........................................................................................................................................ 44

2


Definición de la empresa Nombre de la empresa Chimalli (Escudo en náhuatl)

Misión La crema que alivia el dolor de la picadura de mosquito se produce bajo la normatividad mexicana y las buenas prácticas de manufactura, siendo nuestro lema la máxima calidad de cada uno de los productos que ofrece, garantizando a sus consumidores la mejor satisfacción y alivio ante cualquier afección que presenten. Nos consideramos una empresa de alta competitividad que busca incorporar un producto de calidad y de fácil accesibilidad en las diferentes zonas del Distrito Federal, Acapulco y Mérida con el fin último de satisfacer las más exigentes necesidades de nuestros clientes.

Visión Llegar a ser reconocidos por la efectividad de la crema Chimalli y ser considerados la primera opción para contrarrestar el dolor de picaduras de insectos así como ampliar el negocio en un plazo de 6 años en los estados principales de la República Mexicana, como Estado de México, Guadalajara y Monterey poniendo sucursales de producción en cada estado.

Objetivos Implementar la crema Chimalli en el mercado principalmente en el D.F., con la finalidad de ser aprobada por el cliente y llegar así a otros estados de la república. Definir el producto y justificar su existencia. Establecer el propósito, misión y visión de la empresa Plantear las principales premisas que puedan afectar el cumplimiento del proyecto. Definir funciones así como departamentalización, organigrama y tipo de organización que se llevará a cabo en nuestro proyecto. Diseñar el cronograma de actividades durante el desarrollo de éste. Definir sueldo y salario para cada cargo, de acuerdo a la departamentalización establecida en la empresa. Establecer los presupuestos para la mano de obra, insumos y materiales. Calcular gastos adicionales como mantenimiento y amortización. Establecer la planeación de actividades mediante gráficos de Gant, diagramas de flujo y bloques, y otras herramientas. Realizar el análisis FODA a la producción. 3


Valores • • • • • • •

Trabajo en Equipo: Colaboramos, sumamos esfuerzos y multiplicamos logros. Confianza: Cultivamos cada relación con integridad. Calidad: Ofrecemos productos de calidad superior. Pasión: Nos entregamos en todo lo que hacemos. Perseverancia: Luchamos diariamente sin dejarnos vencer. Efectividad: Ejecutamos con precisión y excelencia. Proactividad: Actuamos de manera positiva ante el porvenir.

Logotipo

Figura 1. Logotipo de la empresa

Eslogan

“Un  producto  natural  para  una  necesidad  primordial” Localización Distrito federal Lago Alberto # 320 Esq. Mariano Escobedo Anahuac C.P.:5160 Miguel Hidalgo México D.F.

4


Guerrero Zona industrial C.P.39016 Chilpancingo de los bravo, Guerrero

Mérida 60 #485 Km.12 Mérida - Progreso Mérida, Yucatán, México CP 97300

Organigrama

Gerencia general

Calidad

Gerencia de planta

Materias primas

Producción

Gerencia de logística

Envalaje y empaquetado

Mercadotecnia y publicidad

Comercialización

Figura 2. Representación gráfica de la departamentalización de la empresa

5


Productividad Se consideró que los trabajadores se desempeñaran por un total de 44 horas a la semana. Se sabe que la presentación de la crema Chimalli es en un envase único de 25 mL, es decir, d=3.7 cm y h=2.5cm. A partir de esto y de los datos de la tabla se obtienen las cantidades de que se van a producir: Tabla 1. Número de frascos y producto estimado en función del tiempo

Frascos

Litros de crema 15.82 por hora 126.62 por día 696.43 por semana 2785.75 por mes

633.12 por hora 5065 por día 27857.5 por semana 111430 por mes

Tipo de producción La modalidad del sistema de producción es intermitente o bajo pedido. Se caracteriza por el sistema productivo de lotes de fabricación. Se trabajará con un lote determinado de producto y cuando exista la demanda suficiente para producir otro lote se hará, pero esto está directamente relacionado a la demanda de la crema Chimalli.

Tecnología de producción óptima El objetivo del OPT es incrementar el producto en curso y simultáneamente disminuir las existencias y los gastos operativos. Para conseguirlo, enfatiza un atento examen de seis áreas claves para la fabricación: cuellos de botella, tiempos de preparación, tamaño del lote, tiempos de fabricación, eficiencia y planta equilibrada.

Producción Se consideró el mercado al cual llegará nuestra crema Chimalli, será vendida en 4 ciudades: México D.   F.,   Acapulco   de   Juárez,   Veracruz   y   Mérida   cuyas   poblaciones   son   de   8’851’080   habitantes,   717’766  habitantes,  793’194  habitantes  y  781’146  habitantes  respectivamente.  Se  ha  considerado   de igual manera que toda la población utilizaría el producto debido a que los insectos atacan sin importar la edad. Abarcando el 1% de la población total de cada ciudad de acuerdo a la gráfica siguiente:

6


Gráfica 3. Ubicación de la crema Chimalli en el mercado

El 1% del mercado abarcado   por   la   crema   Chimalli   consiste   en   un   total   de   111’430   habitantes   aproximadamente. De esta población se consideró que todas las personas compraran una unidad de producto al mes.

Factores y requerimientos Determinación de la productividad Con base a la delimitación del mercado potencial que se abarcará en las ciudades del Distrito Federal, Acapulco y Mérida; se determinó que el 1% del mercado de adquisición del producto del mismo giro que nosotros pretendemos ofrecer corresponde a un total de 103 499.92 habitantes aproximadamente, los cuales consideramos que compran un frasco de producto al mes. Bajo la siguiente consideración se obtiene la siguiente distribución de producto de acuerdo a la demanda: Tabla 1. Distribución de producción Concepto Unidades Litros/mes 2587.49 Litros/semana 646.87 Litros/día 117.61 Litros/hora 14.7 Se pretende ofrecer un producto con una presentación final análoga a otros productos dermatológicos  del  mismo  fin  que  “Chimalli”.  Dentro  de  las  especificaciones  se  ubica:

7


Cantidad de producto: 25 mL Dimensiones del envase: d=3.7 cm y h=2.5 cm Distribución de la manufactura del envase Tabla 2. Distribución de la manufactura de los envases Número de frascos Unidades Por cada hora 588 Por cada día 4705 Por semana 25875 Por mes 103 500

Departamentalización del área de producción Se define a través del siguiente esquema la distribución de las etapas de manufactura de la crema “Chimalli” y la mano de obra necesaria para cubrir las necesidades de cada etapa del proceso con base a los tiempos de operación. En la siguiente figura, se aprecia la departamentalización del área de producción de la crema “Chimalli”:

8


1 Almacenista Almacén de Materia Prima

1 Ayudane de almacén 1 Almacenista

Producción de crema

Almacén de Producto Terminado

1 Ayudante de almacén

Pesaje

2 Técnicos

Análsis Químico

2 Técnicos

Solución A

2 Técnicos

Solución B

2 Técnicos

Mezclado

3 Técnicos

Envasado

3 Técnicos

Control de calidad

2 Inspectores 3 Transportistas

Distribución 3 Ayudantes 1 Ayudante Mantenimiento 3 Técnicos Figura 1. Departamentalización 9


En la siguiente tabla, se resumen la división de tiempos para cada etapa del proceso de producción de la crema “Chimalli”:

Número de actividad A

Tabla 3. Distribución de tiempos (matriz) Actividad Procedente Duración (horas) Optimista Más Pesimista probable Recepción de / 1 1.5 3 materia prima

Esperado 1.8

A

0.5

1

2

1.2

C D

Acondicionamient o de la MT Pesaje Análisis químico

B C

0.5 1

1 1.5

2 2

1.2 1.5

E

Preparación sol. A

D, C

0.5

1

2

1.2

F

Preparación sol. B

D, C

0.5

1

2

1.2

G H I J K

Calentamiento Mezclado Enfriamiento Envasado Análisis microbiológico

E, F G H I J

1 1.5 1 1.2 1

1.5 2 1.5 2 1.5

2 2.5 2 2.5 2

1.5 2.0 1.5 1.9 1.5

L M N

Almacén de PT Distribución Mantenimiento

K L M

1 2 1

1.5 2.5 1.5

2 4 3

1.5 2.8 1.8

B

Programa de operación El diagrama de Gantt es una herramienta muy importante para la planeación de tiempos, es por ello que se realizó para el proceso de manufactura de la crema antimosquitos, con el fin de saber si con el equipo y etapas con las que se cuenta, es posible cubrir la demanda del producto de interés. A continuación se muestra el diagrama de Gantt en el cual se aprecian las actividades del proceso de producción en la línea de tiempo.

10


Diagrama Gantt Tiempo (horas) Actividad

0.5 1

1.5 2

2.5

3

3.5 4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

9.5

10

10.5

11

A B C D E F G H I J K L M N

Con base a la programación de operaciones es posible estimar el número de turnos por día por lo cual, se concluye lo siguiente: Se fijaran dos turnos de 8 horas por día (turno matutino y un turno vespertino).

11

11.5

12

12.5

13


Fijando dos turnos de 8 horas, se estarĂ­a cubriendo un tiempo de 16 horas totales pero si se considera 2 horas como tiempo de comida o receso (respectivamente para cada turno), el tiempo efectivo a cubrir seria de 14 horas. Se tendrĂ­a 1 hora de holgura ya que el tiempo total de producciĂłn de acuerdo a la programaciĂłn es de 13 horas diarias. El tiempo de holgura se podrĂ­a emplear para las actividades de mantenimiento o para ampliar el periodo de tiempo de distribuciĂłn del producto.

Factor de servicio de la empresa El  factor  de  servicio  calculado  para  el  proceso  de  producciĂłn  de  la  crema  “Chimalliâ€?  es  el   siguiente: đ??šđ?‘Žđ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x;  đ?‘‘đ?‘’  đ?‘ đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘Łđ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘œ =

302  đ?‘‘Ă­đ?‘Žđ?‘   đ?‘™đ?‘Žđ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œđ?‘   đ?‘Žđ?‘™  đ?‘ŽĂąđ?‘œ = 0.83 365  đ?‘‘Ă­đ?‘Žđ?‘   đ?‘‘đ?‘’đ?‘™  đ?‘ŽĂąđ?‘œ

El plan maestro de producciĂłn anual contempla las siguientes consideraciones: Se van a laborar 5 dĂ­as a la semana, cada dĂ­a con 3 turnos de 8 horas considerando que se darĂĄ media hora para la comida, y el sĂĄbado con 1 turno de 8 horas. Se consideran 7 dĂ­as de descanso obligatorio marcado por el gobierno y 3 dĂ­as de descanso por costumbre. El aĂąo contendrĂĄ 52 semanas laborables. Lo anterior nos indica que se estarĂ­a laborando un 83% con respecto a un periodo anual (365 dĂ­as) de producciĂłn considerando la distribuciĂłn de dĂ­as de acuerdo al artĂ­culo 74 de la Ley Federal del Trabajo.

Inventarios Tabla 7. Inventario al aĂąo CĂłdigo ArtĂ­culo-DescripciĂłn Mezcladores Mez001 Tanques de agitaciĂłn Tag001 Basculas industriales BasI001 Bombas Bom001 Tarimas plĂĄsticas TaP001 Anaqueles An001 Caldera Cal001 Escritorios Esc001 Sillas Sil001 Proyectores Pro001

Marca-Proveedor

VYMSA VYMSA UNLINE

Oleo Tech I City Mexico UNLINE SCO Evolution muebles Evolution muebles HP 24

Stock 3 1 4 5 100 15 1 20 25 2


Pan001 Ton001 Fot001 Tel001 Trit001 ComE001 ComP001 Imp001 Tab001 Mon001 Cam001

Pantallas Tóner Fotocopiadora Teléfono Trituradora Computadoras de escritorio Computadoras portátiles Impresoras Tablet Montacargas Camionetas

Tabla 8.Inventario correspondiente a un mes Código Artículo-Descripción Frasco oficial Fc001 Tapa de frasco oficial Tfc001 Etiqueta Etfc001 Acido Esteárico Aes001 Lanolina Lan001 Alcohol cetílico EtOH001 Trietanolamina Tri001 Nipagin Nip001 Glicerina pura Glip001 Nipasol NiS001 Esencia de Lavanda ELav001 Aceite de Laurel AcLau001 Aceite de lavanda AcLav001 Ajo Ajo001

25

HP HP HP HP Fellowes HP HP HP Dell I City Mexico Toyota

Marca-Proveedor PMMI PMMI PMMI First Quality Chemicals Lubrizol de México Comercial IMMEQ IMMEQ Alifarma Alifarma Alifarma Redsa Redsa Redsa America alimentos

2 8 2 5 1 20 10 4 3 4 3


Metodología  de  trabajo Diagrama de proceso

1

Recepción y almacenamiento de materia prima

2

Inspección

3

Sala de pesaje

4

Transporte a reactor de mezclado

5

Mezclado principal de materia prima

6

Inspección de las condiciones de operación

7

Disolución del principio activo

8 9

Filtrado

Inspección de la presentación final

10

Envasado

11

Transporte al almacén de producto en proceso

12

Almacén de producto en proceso

13

Control de calidad

14

Transporte al almacén de producto terminado

15

Almacén de producto terminado 26


Descripción general del proceso Cuando los medicamentos son sólidos, granulares o cristalinos son molidos, luego tamizados en una base diluida en la mezcladora, sin embargo, en el proceso  de  la  crema  “Chimalli”,  el  principio   activo se encuentra en solución (previamente disuelto en la operación de pesado) por lo cual solo es necesario incorporarlo a la base diluida en la mezcladora. Esta mixtura es mezclada hasta que sea coagulada y luego es pasa a través de un molino para su suavizado o en su defecto a un tanque mezclador. Se incorpora la etapa de filtrado para cumplir con la Norma Oficial Mexicana de la presentación final del ungüento (libre de partículas, microorganismo o pirógenos). Luego, los ungüentos son distribuidos en los tubos de aluminio a través de una máquina automática de llenado y rebordeado. Los tubos en su parte inferior son doblados, rebordeados y codificados automáticamente. Después los productos son inspeccionados por el área de Control y Calidad de la empresa. Cuando el tubo no es impreso o estampado, este es pegado con una cinta o etiqueta. Finalmente, las cremas o ungüentos son almacenados en un lugar frio para prevenir su ablandamiento y una licuación eventual de la base.

Diagrama de flujo de proceso Pricipio activo

Molido/Incorporación

Tamizado/Homogenizado

Mezclado

Filtrado

Llenado y sellado

Inspección CC

Empaque

27


En la siguiente se visualiza de manera general las etapas cr铆ticas del proceso de producci贸n de la crema:

Figura 2. Diagrama general de proceso

E- 100 Tanque de soluci贸n A

E-200 Tanque soluci贸n B

28

E-300 Mezclador


Diagrama de operaciones OTIDA

Duración (horas)

Actividad Recepción y almacén de materia prima Inspección de la materia prima Pesaje Traslado al reactor de mezclado Mezclado principal de materia prima Inspección de condiciones de operación Disolución del principio activo Filtrado

• •

1.5

0.5

1.5

0.5

• •

Control de calidad

1.5 1.5

1

2.5 2.5

1

Transporte al almacén de producto terminado

1

• •

Transporte a mostrador

1.5 2

Almacenamiento

Mantenimiento

1

Inspección de presentación final Limpieza y desinfección de los mezcladores Envasado y empaquetado Transporte al almacén de producto en proceso Almacén de producto en proceso

2

48 2

4

29


Métodos de mejora en la Investigación de Operaciones Método de transporte El objetivo primordial del modelo de transporte es buscar minimizar el costo de envío de elementos de cada fuente a cada destino, minimizando el costo del transporte total de los envíos. 1.

Indica el nivel de oferta de cada fuente y demanda en cada destino.

2.

Costo de transporte de la mercancía desde el proveedor a cada destino.

Como todos los proveedores son del DF, el costo de envío parte desde el DF hasta el destino en Guerrero y Mérida. Esta decisión se tomó porque por el momento es más barato pagar gastos de envío, que hacer un contrato con nuevos proveedores.

Costo de materia prima por litro de crema( 40 piezas) Ingrediente Costo solicitado al real en proveedor pesos Acido 3.5 por Esteárico 70 g 545 kg Lanolina 3.87 por 70 kg 25 g Alcohol cetilico 1.05 por 1863 kg 21 g Trietanolamina 0.63 por 110 kg 7g

Costo del transporte de mercancía hasta su destino

Destino D.F Guerrero Mérida D.F Guerrero Mérida D.F Guerrero Mérida D.F. Guerrero Mérida D.F Guerrero Mérida D.F Guerrero Mérida

Nipagin 4 kg

0,09 por 0.5 g

Glicerina pura 235 kg

1.35 por 30 g

Nipasol 8 kg

0.19 por D.F. 1g Guerrero

la Oferta y demanda del producto según el destino

Costo del producto 3.5 3.7 3.6 3.87 3.9 3.88 1.05 1.10 1.07 0.63 0.63 0.63 0.09 0.09 0.09 1.35 1.35 1.34

Costo con transporte 4.655 4.921 4.788 3.87 3.9 3.88 1.575 1.65 1.605 0.693 0.693 0.693 0.09 0.09 0.09 1.8 1.8 1.4

Oferta 90% 85% 87% 80% 55% 80% 80% 55% 80% 100% 97% 100% 100% 100% 100% 45% 45% 44%

Demanda 50% 60% 52% 70% 80% 72% 70% 80% 72% 35% 45% 37% 20% 32% 22% 90% 90% 92%

0.19 0.19

0.19 0.19

100% 100%

15% 25%

30


Esencia Lavanda 470 kg Aceite Laurel 450 kg Aceite lavanda 450 kg Ajo 17 kg TOTAL

Mérida de 12.5 por D.F 10 g Guerrero Mérida de 20.3 por D.F. 70 g Guerrero Mérida de 14.95 D.F. por 28 g Guerrero Mérida 6 por D.F. 100 g Guerrero Mérida 66.43

0.19 12.5 12.4 12.4 20.3

0.19 15 14.88 14.88 24.36

100% 50% 55% 55% 85%

17% 85% 80% 80% 60%

19 19 14.95 14.8 14.8 6 6.1 6.15 176.04

22.8 22.8 17.94 17.76 17.76 6 6.1 9.22 228.293

90% 90% 52% 55% 55% 55% 51% 51%

50% 50% 85% 80% 80% 80% 82% 83%

La tabla siguiente se realizó considerando la producción mensual en litros de la crema, que es de 2587.5 L. (Únicamente en DF). La producción es la misma en las otras dos plantas, y la cantidad solicitada de materia prima es la misma. Lo que variará será el costo de envío a Guerrero y Mérida. Ac. Esteárico Cantidad solicitada al proveedor: 545 kg

First Quality Chemicals DF el costo es el mismo Guerrero, costo de envío es la tercera parte del costo de la materia prima adicional Lubrizol de México Comercial Mismo costo para las 3 cedes, mientras permanezca siendo el proveedor de la empresa IMMEQ Como son dos productos los que se le compran a la empresa, entonces por el primer producto se adiciona la mitad del costo total del producto y por el segundo, únicamente el 10% de su precio

Lanolina Cantidad solicitada al proveedor: 70 kg

Alcohol cetilico Cantidad solicitada al proveedor: 1863 kg Trietalonamina Cantidad solicitada al proveedor: 110 kg Nipagin (0.5 g) Cantidad solicitada al proveedor: 4 kg

Alifarma Por las 3 materias primas el costo de envío adicional es de la tercera parte del precio

31


Glicerina pura Cantidad solicitada al proveedor: 235 kg

de la glicerina

Nipasol (1g) Cantidad solicitada al proveedor: 8 kg Esencia de lavanda Cantidad solicitada al proveedor: 470 kg

Redsa El precio por gramo es de 20 centavos

Aceite de Laurel Cantidad solicitada al proovedor:450 kg Aceite de Lavanda Cantidad solicitada al proovedor: 450 kg Ajo Cantidad solicitada al proveedor: 17 kg

América alimentos No hay precio adicional de envío, más que en Cancún, que es la mitad del precio del producto

Aplicando el método de transporte a las tres plantas: DF, Guerrero y Mérida, para las dos materias primas que representan el mayor aumento de precios: Glicerina y Esencia de Lavanda, el proceso es el siguiente: Plantas

Capacidades

Proveedores

D.F Guerrero Mérida

2587.5 kg 2587.5 kg 2587.5 kg

Alifarma Redsa

Demandas trimestrales 235 kg 470 kg

Kilometraje entre las fábricas y los proveedores Plantas

Alifarma (Colonia Roma) (Del. 4.4 km

D.F Miguel Hidalgo) Guerrero (Chilpancingo de los Bravo) Mérida (Progreso Mérida)

Redsa (Lindavista) 16 km

279 km

345 km

1326 km

1330 km

32

Costos por envío


Plantas

Alifarma

Redsa

DF

1.8 --a

15—b

Guerrero

1.8—c

14.88—d

MĂŠrida

1.4--e

14.88--f

El sistema a optimizar es el siguiente:

đ?‘šđ?‘–đ?‘›đ?‘–đ?‘šđ?‘–đ?‘§đ?‘Žđ?‘&#x;  đ?‘§ = 1.8  đ?‘Ž + 15  đ?‘? + 1.8  đ?‘? + 14.88  đ?‘‘ + 1.4  đ?‘’ + 14.88  đ?‘“ a 1 0 0 1 0

b 1 1 0 0 1

c 0 0 0 1 0

d 0 1 0 0 1

e 0 0 1 1 0

f 0 0 0 0 1

Kg 2587.5 2587.5 2587.5 235 470

DespuĂŠs de resolver por el mĂŠtodo de la matriz inversa en Matlab (usando una base de cĂĄlculo para a=10575), la soluciĂłn Ăłptima del modelo es:

354589.16 = � = 1.8  (10575)   + 15  (7987) + 1.8  (12928) + 14.88  (10575) + 1.4  (2587) + 14.88  (2117)

MĂŠtodo de asignaciĂłn En el proyecto decidimos aplicar el mĂŠtodo de la asignaciĂłn para elegir al mejor proveedor para algunas de nuestras materias primas. TenĂ­amos las siguientes opciones de precios Materia prima Alcohol cetĂ­lico Nipasol

IMMEQ 1.05 0.22

Alifarma 1.575 0.19 33

Redsa 1.3 0.20

Valor mĂĄs bajo 1.05 0.19


Aceite de 14.9 15.22 14.8 lavanda Restamos en cada fila el menor costo de ellos para encontrar los ceros Materia prima IMMEQ Alifarma Alcohol cetílico 0 0.525 Nipasol 0.03 0 Aceite de 0.1 0.42 lavanda Valor más bajo 0 0 Trazamos el menor número de líneas para unir los ceros

Redsa 0.25 0.01 0

Materia prima Alcohol cetílico Nipasol Aceite de lavanda

Redsa 0.25 0.01 0

IMMEQ 0 0.03 0.1

Alifarma 0.525 0 0.42

14.8

0

Ya se puede hacer la asignación porque cada fila o cada columna, tiene un cero. Regresamos a la matriz original y hacemos la asignación. Materia prima Alcohol cetílico Nipasol Aceite de lavanda

IMMEQ 1.05 0.22 14.9

Alifarma 1.575 0.19 15.22

Redsa 1.3 0.20 14.8

Materia prima Alcohol cetílico Nipasol Aceite de lavanda

IMMEQ 0 0.03 0.1

Alifarma 0.525 0 0.42

Redsa 0.25 0.01 0

Los costos correspondientes son 1.05+0.19+14.8= 16.04

Teoría de Colas La teoría de colas se emplea para minimizar la espera de un cliente para recibir un servicio por medio de un servidor. El cliente, no necesariamente debe ser una persona, pueden ser piezas esperando su turno para ser procesadas. Delimitaremos la aplicación de esta operación de investigación al proceso de producción de la crema Chimalli 34


Tabla de Distribución de tiempos Actividad

Procedente

Duración (horas)

Recepción de materia prima Acondicionamiento de la MT

/

1.8

A

1.2

C

Pesaje

B

1.2

D E

Análisis químico Preparación sol. A

C D, C

1.5 1.2

F

Preparación sol. B

D, C

1.2

G

Calentamiento

E, F

1.5

H

Mezclado

G

2.0

I

Enfriamiento

H

1.5

J

Envasado

I

1.9

K

Análisis microbiológico

J

1.5

L

Almacén de PT

K

1.5

M

Distribución

L

2.8

N

Mantenimiento

M

1.8

A B

En primer lugar, definimos nuestro sistema: a) Patrón de llegada de los clientes: Como es un proceso por lotes, las entradas son constantes a determinada hora del día, pero como varía en función del tiempo, cada operación, entonces es no estacionario. Es importante recalcar, que no por eso será aleatorio. b) Patrón de servicio de los servidores: al igual que lo anterior, se define como no estacionario. c) Disciplina de cola: los clientes, que en este caso serán las actividades del proceso de producción, están dispuestos en FIFO, atendiendo consecutivamente al que llegó primero, es decir, respetando la cronología de cada operación unitaria que se indica en la tabla. d) Capacidad del sistema: Finita e) Número de canales de servicio: colas independientes o sistema multicanal, debido a que cada parte del proceso de producción, depende de un servidor diferente y cada operación se realiza en el área delimitada para ello, sin mezclarse o sin tener el mismo operador. f) Número de etapas de servicio: 14 (A-N en la tabla de actividades) El problema que se resolverá puede ser del tipo: 35


A / B / X /Y / Z A: indica la distribuciĂłn de tiempo entre llegadas consecutivas B: alude al patrĂłn de servicio de servidores X: es el nĂşmero de canales de servicio Y: es la restricciĂłn en la capacidad del sistema Z: es la disciplina de cola En este caso el nuestro es: M / M / 12/F / FIFO: (Exponencial/Exponencial/ 12 Canales de Servicio/ Capacidad Finita/ Cola FIFO)

Problema: Determinar el tiempo ocioso de los servidores. (Tiempo medio de espera en cola) =đ?‘&#x;=

.   .

=7

đ?œ† 3.5  đ?‘˜đ?‘” =đ?œŒ= = 0.583 đ?‘?đ?œ‡ 12 ∗ 0.5

Lq=Clientes en cola=11 llegadas por unidad de tiempo=3.5 kg/h c=Servidores en paralelo=12 Servicios/tiempo=12/24hrs=0.5 Wq=?

36


đ?‘Šđ?‘ž = đ?‘Žđ?‘?đ?‘ 

0.583 = 0.194  ℎđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘  0.5 − 3.5

Balanceo de lĂ­neas Es una de las herramientas mĂĄs importantes para el control de la producciĂłn, dado que de una lĂ­nea de fabricaciĂłn depende la optimizaciĂłn de ciertas variables que afectan la productividad de un proceso: inventarios de producto en proceso, los tiempos de fabricaciĂłn y las entregas de producciĂłn. Emplearemos la tabla de distribuciĂłn de tiempos usada en teorĂ­a de colas. Actividad

Procedente

DuraciĂłn (segundos)

RecepciĂłn de materia prima Acondicionamiento de la MT

/

108

A

72

C

Pesaje

B

72

D E

AnĂĄlisis quĂ­mico PreparaciĂłn sol. A

C D, C

90 72

F

PreparaciĂłn sol. B

D, C

72

G

Calentamiento

E, F

90

H

Mezclado

G

120

I

Enfriamiento

H

90

J

Envasado

I

84

K

AnĂĄlisis microbiolĂłgico

J

90

L

AlmacĂŠn de PT

K

90

M

DistribuciĂłn

L

168

N

Mantenimiento

M

108

A B

37


Primero se requiere saber la producciĂłn de unidades de ungĂźento por hora. đ?‘ˆđ?‘›đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘đ?‘’đ?‘   đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;  ℎđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Ž  15.82          |        đ??śđ?‘–đ?‘?đ?‘™đ?‘œ =

3600 đ?‘ đ?‘’đ?‘”đ?‘˘đ?‘›đ?‘‘đ?‘œđ?‘  = 227.56   15.82 đ?‘˘đ?‘›đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘

Posteriormente se deben definir los ciclos dependiendo del tiempo de cada paso del proceso.

Ciclo

Tiempo (segundos) 188 162 144 210 174 180 168 108 1334

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 TOTAL

Ahora se aplican las ecuaciones correspondientes. đ?‘‡đ?‘€ = đ??ž ∗ đ??ś − đ??¸đ?‘“đ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘Ž =

đ??ž          |        đ?‘‡đ?‘€ = 8 ∗ 227.56 − 1334 = 486.48 ∑đ??ž 1334 ∗ 100 = ∗ 100 = 60.07% đ??žâˆ—đ??ś 8 ∗ 227.48

đ?‘‡đ?‘Žđ?‘ đ?‘Ž  đ?‘‘đ?‘’  đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘Žđ?‘›đ?‘?đ?‘’ = đ??źđ?‘? =

đ?‘‡đ?‘€ 486.48 ∗ 100 = ∗ 100 = 26.72% đ??žâˆ—đ??ś 8 ∗ 227.48

đ??ˇđ?‘’đ?‘šđ?‘Žđ?‘›đ?‘‘đ?‘Ž 15.82 = = 0.0043 đ?‘‡đ?‘–đ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘œ 3600 38


đ?‘ Ăşđ?‘šđ?‘’đ?‘&#x;đ?‘œ  đ?‘‘đ?‘’  đ?‘œđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘   đ?‘Ąđ?‘’Ăłđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ = đ?‘‚đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘›  đ?‘šĂĄđ?‘   đ?‘™đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘Ž =   Ciclo K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

NĂşmero de obreros teĂłrico 1.34 1.15 1.03 1.5 1.24 1.29 1.20 0.77

đ??źđ?‘? ∗ đ?‘‡đ?‘–đ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘œ  đ?‘’đ?‘›  đ?‘?đ?‘Žđ?‘‘đ?‘Ž  đ?‘Žđ?‘?đ?‘Ąđ?‘–đ?‘Łđ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ đ??¸đ?‘“đ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘Ž

đ?‘‡đ?‘–đ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘œ  đ?‘’đ?‘›  đ?‘?đ?‘Žđ?‘‘đ?‘Ž  đ?‘Žđ?‘?đ?‘Ąđ?‘–đ?‘Łđ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ đ?‘ Ăşđ?‘šđ?‘’đ?‘&#x;đ?‘œ  đ?‘‘đ?‘’  đ?‘œđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘   đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™

NĂşmero de obreros real 2 2 2 2 2 2 2 1 Total

OperaciĂłn mĂĄs lenta 92 81 72 105 87 90 84 108 719

Entonces a partir de la sumatoria de los datos de la operación mås lenta es posible sabe el tiempo necesario para producir una unidad de ungßento. 719  

đ?‘ đ?‘’đ?‘”đ?‘˘đ?‘›đ?‘‘đ?‘œđ?‘  đ?‘šđ?‘–đ?‘›đ?‘˘đ?‘Ąđ?‘œđ?‘  ≈ 12   đ?‘˘đ?‘›đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ đ?‘˘đ?‘›đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘

ProgramaciĂłn lineal Chimalli, es una empresa pequeĂąa que fabrica una crema que busca aliviar el dolor de la picadura de mosquito. En un proceso de producciĂłn particular se utilizan tres materias primas principalmente para elaborar el principio activo y la base para solvente de nuestra crema. Producto Principio activo

Base para solvente

Material 1 Material 2

0.4

0.5 0.2

Material 3

0.6

0.3

La producciĂłn de Chimalli estĂĄ restringida por una disponibilidad limitada de las tres materias primas. Para el perĂ­odo de producciĂłn actual, Chimalli cuenta con las siguientes cantidades de cada materia prima: Material Material 1 Material 2 Material 3

Cantidad disponible para producciĂłn 20 ton 5 ton 21 ton

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Debido al deterioro y a la naturaleza del proceso de producción, los materiales que no se utilizan en la producción actual son inútiles y deben desecharse. El departamento de contabilidad analizó las cifras de producción, asignó todos los costos relevantes y llegó a precios para ambos productos que generarían una contribución a las utilidades de $ 40 por cada tonelada de principio activo producido y $30 por cada tonelada producida de base para solvente. Utilicemos ahora la programación lineal para determinar la cantidad de toneladas de aditivo para combustible y de base solvente a producir con el fin de maximizar la contribución total a las utilidades. El objetivo de Chimalli es maximizar la contribución total a las utilidades. Tres restricciones limitan el número de toneladas de principio activo y el número de toneladas de base para solvente que pueden producirse. Restricción 1: el número de toneladas de material 1 empleadas debe ser menor o igual que las 20 toneladas disponibles. Restricción 2: el número de toneladas de material 2 empeladas debe ser menor que o igual que las 5 toneladas disponibles. Restricción 3: el número de toneladas de material 3 empeladas debe ser menor que o igual que las 5 toneladas disponibles. Variables de decisión Las dos variables de decisión son: 1) El número de toneladas del principio activo producidas 2) El número de toneladas de base para solvente producidas F=número de toneladas de principio activo S=número de toneladas de base para solvente La contribución a las utilidades de Chimalli proviene de la producción de F toneladas de principio activo y S toneladas de base para solvente. Como Chimalli gana $40 por cada tonelada de principio activo producida y $30 por cada tonelada de base para solvente producida, la empresa ganará $40F de la producción de principio activo y $30S de la producción de base para solvente. Por tanto, Contribución total a las utilidades= 40F + 30S Como el objetivo de maximizar la contribución total a las utilidades, es una función de la variables de decisión F y S, nos referimos a 40F + 30S como la función objetivo Max 40F + 30S 40


RESTRICCIĂ“N 1: 0.4đ??š + 0.5đ?‘†   ≤ 20 RESTRICCIĂ“N 2: 0.2đ?‘†   ≤ 5 RESTRICCIĂ“N 3: 0.6đ??š + 0.3đ?‘†   ≤ 21 RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD đ??š, đ?‘† ≼ 0 MODELO MATEMATICO đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ľ  40đ??š + 30đ?‘†   0.4đ??š + 0.5đ?‘†   ≤ 20          đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘’đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘Žđ?‘™  1                                    0.2đ?‘†   ≤ 5            đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘’đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘Žđ?‘™  2    0.6đ??š + 0.3đ?‘†   ≤ 21          đ?‘€đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘’đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘Žđ?‘™  3 đ??š, đ?‘† ≼ 0 Resolviendo 0.4đ??š = 20đ?‘† − 0.5đ?‘† đ??š = 50 − 1.25đ?‘† 0.6(50 − 1.25đ?‘†) + 0.3đ?‘† = 21 30 − 0.75đ?‘† + 0.3đ?‘† = 21 −0.45đ?‘† = −9 đ?‘ş = đ?&#x;?đ?&#x;Ž đ??š = 50 − 1.25(20) đ?‘­ = đ?&#x;?đ?&#x;“ Por tanto, la ubicaciĂłn exacta del punto de soluciĂłn Ăłptima es F=25 y S =20. Este punto de soluciĂłn proporciona las cantidades de producciĂłn Ăłptimas para Chimalli a 25 toneladas de principio activo y 20 toneladas de base para solvente y produce una contribuciĂłn a las utilidades de 40(25)+30(20)= $1600.

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M茅todo gr谩fico Grafica 1. Muestra la soluci贸n de dos variables de chimalli

Grafica 2. Regi贸n Factible

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Grafica 3. Solución optima para maximizar las utilidades

Método simplex Utilizando la aplicación de ZweigMedia resolvimos por método simplex, la programación lineal a nuestro problema:

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Referencias Pérez Zazueta, Giselle. INDUSTRIA FARMACEUTICA. Unidad de Inteligencia de Negocios, ProMéxico, Secretaria de Economía.

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Chimalli proyectofinal presentación copia