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ANÁLISIS FINANCIERO

Instrumentos de Renta Cierta

Definición y características de los Instrumentos de Renta Fija


Agenda

Definici贸n

Caracter铆sticas de un bono

Riesgos asociados a la inversi贸n en Activos de Renta Fija

Valor tiempo del dinero El Cash Flow Determinaci贸n del precio de un bono Relaciones Rendimiento Precio


Definición

Instrumentos de Renta Fija Un activo de renta fija o un bono representa la obligación de un tomador de préstamos de realizar pagos periódicos de intereses y de devolver el monto prestado en una fecha futura previamente especificada. Los términos bajo los cuales el dinero es tomado prestado están contenidos en un acuerdo denominado “identure” o “prospecto” que establece las obligaciones y las restricciones impuestas al tomador del crédito. Bonos físicos o bonos registrables Colocación pública o colocación privada


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Caracter铆sticas de un bono

Caracter铆sticas de un bono Emisor Vencimiento (Maturity) Valor Par Cup贸n y Principal Sinking fund provisions Monto de emisi贸n


Características de un bono

Tipos de emisores Una característica importante de un bono es la naturaleza del emisor En USA – – –

Corporaciones domésticas Gobiernos municipales Gobierno federal y sus agencias

En Argentina – – –

Corporaciones domésticas Tesoros Nacional y Provincial BCRA


Características de un bono

Fecha de vencimiento. Term to Maturity El tiempo hasta el vencimiento es el período de tiempo hasta que expira el contrato de préstamo. El nombre o código de cualquier bono incluye la fecha de vencimiento. La maturity es importante porque: – Los pagos de intereses y el principal van a ser recibidos por el acreedor durante este período. – El retorno obtenido por el acreedor se va a ver afectado por la maturity – Las fluctuaciones en el precio del bono (volatilidad del precio) van a depender de la maturity del bono. Puede haber provisiones que modifiquen o permitan al emisor modificar el vencimiento de un bono. – Call privilege: permite al emisor rescatar el bono antes de la fecha de vencimiento bajo ciertas circunstancias. – Sinking fund provisions: la firma va retirando porciones de deuda de acuerdo a un calendario preestablecido durante la vida de un bono.


Características de un bono

Clasificación de los bonos de acuerdo a su Maturity

Bonos de corto plazo: Maturity de 1 a 5 años Bonos de mediano plazo (notas): 5 a 12 años Bonos de largo plazo: Maturity mayor a 12 años


Características de un bono

Valor Par El valor par de un bono es el monto que un deudor promete pagar a la fecha de vencimiento. También es conocido como Valor Facial Valor Residual: Valor Nominal Original - Amortizaciones Valor Técnico: Valor Residual + Intereses Devengados No Pagados El precio de un bono va a depender de los movimientos en la tasa de interés. – Si la tasa del mercado es mayor (menor) a la tasa del cupón, entonces el bono se va a vender por debajo (por encima) del valor par. – Un bono que se negocia por encima (debajo) del valor par se dice que se está negociando con una prima (descuento)


Características de un bono

Cupón y Principal El cupón de un bono es el pago periódico de intereses que realiza el emisor durante la vida de un bono. La tasa del cupón es la tasa de interés que cuando se multiplica por el principal, el valor par o el valor facial del bono provee el valor en dólares del pago del cupón. El principal, valor par o valor facial de un bono es el monto que va a ser repagado al inversor al vencimiento o en el momento en que el bono sea llamado o pagado de acuerdo a las provisiones de sinking fund. El principal además juega otro rol. Es la base sobre la cual se calcula el cupón. Los bonos americanos pagan intereses semestralmente Los bonos europeos pagan intereses una vez por año.


Características de un bono

Clasificación de los bonos por su cupón A tasa fija – Bonos cupón cero: el inversor en bonos cupón cero típicamente recibe intereses por comprar el activo a un precio menor al principal o valor al vencimiento y mantenerlo hasta la fecha de vencimiento – Accrual bonds – Bonos step up:el cupón de interés que paga crece a través del tiempo. – Bonos de cupón diferido A tasa variable – la tasa del cupón de dichos bonos es reseteada periodicamente en función a una tasa de referencia más un spread


Características de un bono

Importancia del cupón El tamaño del cupón influencia la volatilidad del precio de un bono: cuando más grande es el cupón menor va a ser el cambio del precio en respuesta al cambio en las tasas de interés de mercado. Cupón y maturity tienen efectos contrarios en la volatilidad del precio de un bono.


Características de un bono

Términos y Condiciones del BONAR V

•Emisor: República Argentina •Moneda de emisión: Dólares •Monto de emisión: U$S 1.500 millones •Monto residual: U$S 1.500 millones •Fecha de emisión: 28-mar-2006 •Fecha de vencimiento: 28-mar-2011 •Plazo: 5 años •Amortización: íntegra al vencimiento. •Intereses: Devengan semestralmente una tasa del 7% nominal anual. Las fechas de pago de intereses serán el 28/3 y el 28/9 de cada año.


Características de un bono

Términos y Condiciones del BODEN 2012 •Emisor: República Argentina •Moneda de emisión: Dólares •Monto de emisión: U$S 17.413,20 millones •Monto residual: U$S 6.548,25 millones •Fecha de emisión: 03-feb-2002 •Fecha de vencimiento: 03-ago-2012 •Plazo: 10 años y 6 meses •Amortización: 8 cuotas anuales, iguales y consecutivas equivalentes cada una al 12,50% del monto emitido. Primer vencimiento: 03-ago-2005. •Intereses: Devenga LIBOR 180 días. Se pagan en forma semestral y el primer vencimiento fue el 5-ago-2002. •Origen: Fueron entregados a los titulares de depósitos en moneda extranjera que habían sido pesificados y reprogramados. •Reglamentación: Decreto 905/2002 del 31-may-2002.


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Riesgos asociados a la Inversión en activos de Renta Fija

Fuentes de Retorno de un activo de renta fija El retorno obtenido por un activo de renta fija desde el día en que es comprado hasta el día en que se vende puede ser dividido en dos partes: – 1) el valor de mercado del activo cuando es vendido – 2) los flujos de fondos recibidos por el activo durante el período en que se tuvo en cartera más cualquier ingreso adicional por la reinversión de los flujos de caja.


Riesgos asociados a la Inversión en activos de Renta Fija

Riesgos asociados con la inversión en activos de renta fija Riesgo de Mercado o Riesgo de Tasa de Interés Riesgo de Reinversión Riesgo de Timing o Riesgo de Call Riesgo de crédito o Riesgo de Default Riesgo de la curva de rendimientos o riesgo de maturity Riesgo de inflación Riesgo de liquidez Riesgo de tipo de cambio Riesgo de volatilidad Riesgo político o legal Riesgo de evento Riesgo de sector


Riesgos asociados a la Inversión en activos de Renta Fija

Riesgo de mercado o Riesgo de tasa de interés El precio de un activo de renta fija se mueve en dirección opuesta a los cambios en la tasa de interés. –

Una suba (baja) en la tasa de interés hace que el valor del bono a tasa fija caiga (suba).

Para un inversor que se queda con el bono hasta el vencimiento esto no es importante. Si lo es para el que lo tiene que vender antes del vencimiento. Puede tener que realizar una pérdida. Para controlar el riesgo de tasa de interés es necesario cuantificarlo. La medida más común de riesgo de la tasa de interés es la duration.


Riesgos asociados a la Inversión en activos de Renta Fija

Riesgo de reinversión Los flujos de caja de un bono son usualmente reinvertidos. El ingreso adicional de dicha reinversión (interés sobre los intereses) depende del nivel de las tasas de interés al momento en que realiza la reinversión así como de la estrategia de reinversión. La variabilidad de los retornos de reinversión para una estrategia dada debido a cambios en las tasas de mercado es el riesgo de reinversión. El riesgo es que las tasas sean más bajas. El riesgo de reinversión es mayor cuanto mayor es el período de tenencia de un bono. Es mayor para los activos con grandes flujos tempranos de caja. El riesgo de tasa de interés es opuesto al riesgo de reinversión. El riesgo de tasa de interés es el riesgo de que las tasas suban. El riesgo de reinversión es el riesgo de que las tasas bajen. La estrategia que busca compensar ambos riesgos es la estrategia de inmunización.


Riesgos asociados a la Inversión en activos de Renta Fija

Riesgo de crédito o riesgo de default Es el riesgo de que un emisor sea incapaz de cumplir en tiempo y forma con los pagos de intereses y principal de un activo. Este riesgo es evaluado por las calificadoras de riesgo (Moody´s, Standard and Poors, Fitch Ratings) Activos del tesoro americano son considerados libres de riesgo El inversor está preocupado por los cambios en el riesgo de crédito percibido y/o en los costos asociados para un nivel dado de riesgo de crédito.


Riesgos asociados a la Inversi贸n en activos de Renta Fija

Riesgo de liquidez El riesgo de liquidez implica la facilidad con la que una emisi贸n puede ser vendida a un precio cercano a su valor verdadero. Una de las medidas m谩s comunes de liquidez es el spread entre el precio de compra y el precio de venta que tiene un bono. Cuanto mayor sea el spread mayor es el riesgo de liquidez.


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Caracter铆sticas de un bono

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Valor Tiempo del dinero

Valor tiempo del dinero El dinero tiene un valor tiempo debido a las oportunidades de invertir dinero a una tasa de interés. 3 conceptos están implícitos en la teoría del valor tiempo del dinero: – – –

1) El valor futuro 2) El valor presente 3) El rendimiento


Valor Tiempo del dinero

Valor Futuro

VF = P (1+i) ^ N VF = Valor Futuro P = Principal Original i = Tasa de interĂŠs N = cantidad de aĂąos


Valor Tiempo del dinero

Valor Presente Dado el valor futuro de una inversión, vemos como determinar el monto de dinero que debe ser invertido hoy para poder obtener el Valor Futuro. El monto de dinero que debe ser invertido hoy se denomina Valor Presente

VP = VF

1 (1+i) ^ N

VP = Valor Presente VF = Valor Futuro i = Tasa de interés N = cantidad de años

Valor presente = Valor descontado Tasa de interés = Tasa de descuento Cuanto mayor es N menor es el valor presente Cuanto mayor es i menor es el valor presente


Valor Tiempo del dinero

Ejemplo del calculo de Valor Presente


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Cash Flow

Determinación del Flujo de Fondos (Cash Flow) Flujo de Fondos o cash flow consiste en: – –

Pagos periódicos en concepto de intereses hasta su fecha de vencimiento. El pago del capital ya sea en la fecha de vencimiento o en cuotas parciales.

Esto depende de las condiciones de emisión A pesar que los pagos de cupones pueden realizarse en forma semanal, mensual, cuatrimestral, semianual y anual, entre otros, la mayoría de los bonos norteamericanos lo hacen cada seis meses. Por su parte, los bonos argentinos presentan estructuras más variadas.


Cash Flow

Ejemplo: Bono a tres años Condiciones de emisión del título Fecha de emisión: 20/02/2010 Plazo: 3 años Fecha de vencimiento: 20/02/2013 Amortización: en cuatro cuotas iguales y sucesivas a partir del 20/08/2011. Intereses: Tasa fija del 6% anual. Los intereses se pagan en forma semestral todos los 20 de febrero y 20 de agosto de cada año. Fecha

Nro Cupón

Amortización

Capital Residual

Intereses

Flujo de Fondos

20/02/2010 20/08/2010

1

100

$3 = (100*6%/2)

3,0

20/02/2011

2

100

$3 = (100*6%/2)

3,0

20/08/2011

3

25

100

$3 = (100*6%/2)

28,0

20/02/2012

4

25

75

$2,25 = (75*6%/2)

27,25

20/08/2012

5

25

50

$1,50 = (50*6%/2)

26,50

20/02/2013

6

25

25

$0,75 (25*6%/2)

25,75


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Determinación del precio de un bono

Determinación del precio de un bono El precio de cualquier instrumento financiero es igual al VALOR PRESENTE del flujo de fondos esperado.

Por lo tanto para valuar el precio de un bono se requieren dos elementos: – Estimar el flujo de fondos esperado o cash flow. – La tasa de interés o tasa de descuento que dependerá de cuál sea el rendimiento ofrecido por otros activos financieros comparables existentes en el mercado .


Determinación del precio de un bono

¿Cómo determinar el precio de un bono? 1) Determinar el flujo de fondos – –

Pago periódico de cupones de intereses hasta el vencimiento (mensual, semestral, anual, etc). Tasa fija y tasa variable Pago del principal

2) Determinar la tasa de descuento –

Analizar tasas implícitas ofrecidas por bonos comparables.

3)Determinar el precio –

Suma del valor presente de los flujos de caja descontados a la tasa de descuento.


Determinación del precio de un bono

Valor Presente: no es lo mismo un “peso” hoy que mañana Momento de valuación= se realiza en el momento presente. Período 0

C (1 + i) C (1 + i) 2 C (1 + i) 3 ............. C 2 (1 + i) n− C 1 (1 + i) n− C (1 + i) n

Período 1 C

Período 2 C

Período 3 C

........ ........

Período n-2 C

Período n-1 C

Período n C


Determinaci贸n del precio de un bono

Valor Presente o valor actual

VA =

C C C + + .......... + (1 +i ) (1 +i ) 2 (1 +i ) n

Donde: C = pagos de intereses y capital i = tasa de descuento o tasa de inter茅s requerida


Determinación del precio de un bono

Determinación de la tasa requerida Como dijimos anteriormente, el precio de un bono es igual al valor presente del flujo de fondos esperado. La tasa de interés o la tasa de descuento que un inversor quiere para invertir en bonos es llamado rendimiento requerido, la que es determinada a través del rendimiento ofrecido por instrumentos comparables que operan en el mercado. Por comparable se entiende bonos con la misma calidad crediticia y la misma madurez (o igual duration). La tasa requerida es usualmente expresada en términos anuales. A pesar que una única tasa de rendimiento (yield) es usada para calcular el valor presente de todos los cash flows, existen argumentos teóricos para usar tasas de rendimiento diferentes para descontar cada uno de los flujos de cada período. Cada Cash Flow puede ser visto como un bono cupón cero, y entonces el cash flow de un bono puede ser visto como un paquete de bonos cupón cero. El rendimiento apropiado para cada flujo estaría entonces basado sobre la tasa teórica de un bono cupón cero con una madurez igual al tiempo que cada flujo será recibido.


Determinación del precio de un bono

Determinación del Precio de un bono Dado el flujo de fondos y la tasa de interés, tenemos toda la información necesaria para calcular el precio de un bono. Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera:

P=

C C C C + + + ..... + (1 + y ) 1 (1 + y ) 2 (1 + y ) 3 (1 + y ) n

Donde : C = cupón de interés + amortizaciones de capital P = precio y = tasa de descuento


Determinaci贸n del precio de un bono

Ejemplo: Ejemplo: Calcular el precio del bono descripto en el ejemplo anterior, suponiendo una tasa de rendimiento requerida del 15% anual.

P=

3 3 28 27.25 26.50 25.75 + + + + + (1 + 0,075) 1 (1 + 0,075) 2 (1 + 0,075) 3 (1 + 0,075) 4 (1 + 0,075) 5 (1 + 0,075) 6

P = 2,79 + 2,60 + 22,54 + 20,40 + 18,46 + 16,69

P = 83,47


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Caracter铆sticas de un bono

Riesgos asociados a la inversi贸n en Activos de Renta Fija

Valor tiempo del dinero El Cash Flow Determinaci贸n del precio de un bono Relaciones Rendimiento Precio


Relación rendimiento - precio

Relación inversa entre precio y rendimiento Cuando el rendimiento requerido aumenta el valor presente de los flujos disminuye y entonces el precio disminuye. Por el contrario, cuando el rendimiento disminuye el valor presente de los flujos se incrementa y entonces el precio del bono aumenta. un bono a 15 años que paga un cupón de interés del 12% anual. Cuando la tasa requerida es del 7% el precio del bono alcanza un precio de $145.54 mientras que si la tasa es del 14% el precio alcanzado es de $87,72. Rendimiento Requerido Precio del Bono 7% 145,54 8% 134,24 -7,49% +12,5% 9% 124,18 10% 115,21 11% 107,19 12% 100,00 13% 93,54 14% 87,72 15% 82,46 16% 77,70 +6,25% -5,56% 17% 73,38 18% 69,45


Relaci贸n rendimiento - precio

Graficamente

Precio

Yield

Forma convexa. Esta convexidad de la relaci贸n Precio - Rendimiento tiene importantes implicancias para las propiedades de inversi贸n de bonos.


Relación rendimiento - precio

Relación entre tasa del cupón, rendimiento requerido y precio A LA PAR Cuandel bono cotiza a la par, la tasa del cupón es igual al rendimiento requerido. Cuando la tasa del cupón iguala la rentabilidad requerida, el bono cotiza a la par.

PARIDAD=100%

i = Yield

SOBRE LA PAR Cuando cotiza sobre la par, la tasa del cupón es mayor al rendimiento requerido. Cuando la tasa del cupón es mayor a la rentabilidad requerida, el bono cotiza sobre la par.

PARIDAD > 100%

i >Yield

BAJO LA PAR Cuando la tasa del cupón es menor a la rentabilidad requerida, el bono cotiza bajo la par. Cuando el bono cotiza bajo la par, la tasa del cupón es menor al rendimiento requerido.

PARIDAD < 100%

i <Yield


Relación rendimiento - precio

Evolución del precio del bono Supongamos que el rendimiento requerido no varía entre el momento en que es comprado el bono y su fecha de vencimiento. En el caso de un bono que cotiza a la par la tasa del cupón es igual al rendimiento requerido. A medida que el bono se acerca a su fecha de vencimiento el bono continuará operando a la par. Los que cotizan con descuento se cumple lo siguiente: a medida que el bono se mueve hacia su fecha de vencimiento el precio se incrementará siempre y cuando el rendimiento requerido no varíe. Para un bono que cotiza sobre la par el precio caerá a medida que se mueve hacia su madurez.


Relación rendimiento - precio

Como cotiza un bono en el mercado Cuando un bono es negociado en el mercado secundario es poco probable que la fecha de liquidación de la operación coincida con la fecha de pago del cupón. Cuando un bono es negociado entre dos períodos consecutivos de cupones, el vendedor recibe el interés ganado desde la fecha del último pago de cupón (intereses corridos) El emisor solo va a pagar intereses al tenedor del bono en la próxima fecha del cupón. Precio Sucio (Dirty Price): suma del valor del bono en la fecha de venta más los intereses corridos. Precio Limpio (Clean Price): Es el precio sin los intereses corridos.


Relación rendimiento - precio

Razones por las que puede variar el precio de un bono Un cambio en las tasas de interés de la economía mundial: por ejemplo, si las tasas de interés de la economía norteamericana aumentan (caen) por un cambio en la política de la Reserva Federal, los precios de los bonos caerán (subirán). Aproximación a la maturity cuando el bono cotiza distinto de su valor par. Si un bono cotiza sobre la par, a medida que se acerca su vencimiento el precio disminuye. Por el contrario, en el caso de un bono que cotiza bajo la par, el precio del bono sube a medida que nos acercamos a su madurez. Cambios en el rendimiento requerido debido a cambios en el riesgo país (spread respecto a los bonos del tesoro norteamericano): Si la tasa de los bonos del tesoro norteamericano no cambia pero el spread respecto a dichos bonos se modifica ante una reversión de las expectativas, el precio de los bonos cambiará. Un cambio en la percepción de calidad crediticia del emisor: Asumiendo que las tasas de interés de la economía y el spread sobre bonos del tesoro se mantienen sin cambios, el precio de los bonos aumentará (caerá) si su percepción de calidad crediticia mejora (empeora).


Relación rendimiento - precio

Evolución reciente del “riesgo país” EMBI+ ARGENTINA

Bps

Rescate del Citigroup

2000

Nacionalización de AFJP

1750 Canje de PG

1500

Elecciones legislativas 1250 Canje de Deuda ajustable por CER

1000 Quiebra de Lehman BofA compra ML

Fondo de Desendeudamiento SEC aprueba el 18K

Recompra Cupón Boden 12

750

mar-10

ene-10

nov-09

sep-09

jul-09

may-09

mar-09

ene-09

nov-08

sep-08

jul-08

may-08

500


Relaci贸n rendimiento - precio

Evoluci贸n de la cotizaci贸n del Discount en U$S Ley New York


Medidas de Rendimiento y Volatilidad


Agenda

Medidas de Rendimiento

Current Yield

Tasa Interna de Retorno

Retorno Total Volatilidd del precio Duration â&#x20AC;&#x201C; Medidas de volatilidad Riesgos implĂ­citos en las tasas de descuento


Medidas de Rendimiento

Medidas de rendimiento Fuentes de retorno potencial en la inversión de bonos:

1. Pago de cupones en concepto de intereses 2. Ganancias y pérdidas de capital 3. Reinversión de los pagos de cupones. También se los llama “ Interés sobre interés” Cualquier medida de rendimiento potencial tendría que tener en cuenta estas tres potenciales fuentes de recursos


Agenda

Medidas de Rendimiento

Current Yield

Tasa Interna de Retorno

Retorno Total Volatilidd del precio Duration â&#x20AC;&#x201C; Medidas de volatilidad Riesgos implĂ­citos en las tasas de descuento


Medidas de Rendimiento

Current Yield La “current yield” es una medida de rendimiento que relaciona el cupón de interés anual con el precio del mercado del bono. La fórmula es la el siguiente,

Cupón Anual CY = Precio de Mercado Cupón Anual = Valor Nominal x Tasa de Cupón Anual ) Ejemplo: Calcular la Current Yield para un bono a 10 años, que paga un cupón del 8% y que cotiza a un precio de $83,5. Cupón anual de interés = $100 x 0.08 = $8

$8 CY = = 9,58% $83,5


Medidas de Rendimiento

Current Yield Debilidades: Considera solamente los ingresos de cupón de interés y no las otras dos fuentes de retorno que van a impactar en el rendimiento del inversor. Como se observa en el ejemplo anterior no hay ninguna consideración respecto a las ganancias de capital. La reinversión de los cupones de interés es ignorada.


Agenda

Medidas de Rendimiento

Current Yield

Tasa Interna de Retorno

Retorno Total Volatilidd del precio Duration â&#x20AC;&#x201C; Medidas de volatilidad Riesgos implĂ­citos en las tasas de descuento


Medidas de Rendimiento

Tasa Interna de Retorno. Definici贸n La TIR es la tasa que iguala el valor presente de los flujos de fondos al precio (o a la inversi贸n incial). El calculo se realiza por iteraciones.

P=

C C C C + + + ..... + (1 + y )1 (1 + y ) 2 (1 + y ) 3 (1 + y ) n


Medidas de Rendimiento

Tasa Interna de Retorno Ejemplo: Condiciones de emisi贸n del t铆tulo Plazo: 10 a帽os. Amortizaci贸n: Total al vencimiento Intereses: Tasa fija del 8% anual y los pagos se realizan en forma semestral.

Cupon Amortizacion 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 100 Total 100

Intereses Total 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 104,000 80,000 180,000


Medidas de Rendimiento

Calculo de la TIR

100 =

4 4 4 104 + + + ..... + (1 + y ) 1 (1 + y ) 2 (1 + y ) 3 (1 + y ) 20

0 = â&#x2C6;&#x2019;100 +

y = 4%

4 4 4 104 + + + ..... + (1 + y ) 1 ( 1 + y ) 2 (1 + y ) 3 (1 + y ) 20


Medidas de Rendimiento

Fortalezas y Debilidades A diferencia de la “current yield”, la TIR considera: –

los ingresos por cualquier ganancia o pérdida de capital que el tenedor del bono recibirá si mantiene el bono hasta su fecha de vencimiento.

– también considera la reinversión de los cupones.

Debilidad: – Supone que los pagos de cupones pueden ser reinvertidos a una tasa de interés igual a la tasa interna de retorno. – Y que debe mantenerse el título hasta su vencimiento. – Por lo tanto, si la TIR del bono es del 8% para obtener dicho retorno de la inversión los cupones deberán ser reinvertidos a una tasa de interés igual al 8% y deberá mantenerse el título hasta su fecha de vencimiento.


Medidas de Rendimiento

Reinversión de los cupones Año 0 Compro bono a $100 TIR = 4%

Año 1 4

Año 2 4

Año 3 104

Caso 1: Supongo que la plata que recibo en cada período la guardo en la caja de seguridad $ que tengo al final de la inversión (año3)= 4 + 4 + 104 = $112 Rendimiento = (Inversión Final / Inversión Inicial)^(1/h)-1 Rendimiento = ($112/$100)^(1/3)-1 = 3,8% Caso 2: Supongo que la plata que recibo en cada período la reinvierto al 4% Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Compro bono a $100 4 4 $104 TIR = 4% 4*(1+0.04)^1=$4,16 4*(1+0.04)^2=$4,326 $ que tengo al final de la inversión (año3)= 4,326 + 4,16 + 104 = $112,486 Rendimiento = ($112,486/$100)^(1/3)-1 = 4,0%


Medidas de Rendimiento

Mantener el título hasta su vencimiento y la reinversion •Si el precio es $87,54 la TIR anual es del 10% y la efectiva semestral es de 5%. Por lo tanto si reinvierto todos los cupones el valor final es:

$87,54 * (1 + 0,05) 20 = $232,27 Ingresos de intereses

$80=$4*20

Devolución de capital (amortización)

$100

Ingreso por reinversión de cupones

$52,27

Ingresos totales de la inversión

$232,27

Inversión inicial (o precio) Ingresos netos de la inversión

$87,54 $144,73 = $232,27$87,54 El 36% corresponde a reinversión de intereses

Cupon Amortizacion 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 100 Total 100

Intereses Total 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 104,000 80,000 180,000


Medidas de Rendimiento

Riesgo de Reinversión Hay dos características de un bono que determinan el riesgo de reinversión: la fecha de vencimiento y el cupón. Para una YTM dada y un cupón dado, cuanto mas largo sea el vencimiento más va a depender el retorno total del bono del componente de intereses en la determinación de la YTM. Cuanto más largo es un bono mayor es el riesgo de reinversión. Para los bonos de largo plazo el componente de reinversión de los intereses puede representar un 80% del retorno potencial de un bono. Con respecto al cupón, para un vencimiento dado y para una YTM cuanto mayor es el cupón mayor es la dependencia del retorno total de la reinversión de los intereses para poder producir la YTM prometida. Para los bonos cupón cero ninguna parte del retorno total depende de la reinversión de intereses. Por lo tanto un bono cupón cero tiene un riesgo de reinversión cero si se lo mantiene hasta el vencimiento. El rendimiento obtenido por un bono cupón cero que se mantiene hasta el vencimiento es igual a la YTM prometida.


Medidas de Rendimiento

Riesgo de Tasa de Interés El precio de un bono se mueve en dirección opuesta a los cambios en la tasa de interés. Si las tasas suben (bajan) el precio del bono baje (sube) Para el inversor que planea tener el bono hasta el vencimiento el cambio en el precio antes del vencimiento no es relevante. Pero si lo tiene que vender antes una suba en las tasas de interés luego de la compra puede llevar a una pérdida de capital.


Medidas de Rendimiento

En Resumen Fuentes de retorno de la inversión Pago de cupones en concepto de interés Ganancias y pérdidas de capital Reinversión de cupones

Current Yield SI NO NO

TIR SI SI SI, pero suponiendo que se realizan a la misma tasa TIR

La “Tasa Interna de Retorno” calculada al momento de realizar la inversión será igual al rendimiento final de la inversión siempre y cuando se cumplan dos condiciones: – –

1) que se mantenga el bono en cartera hasta su vencimiento y 2) que se reinviertan todos los cupones cobrados a la misma tasa interna de retorno del momento de la compra.

En el caso de vender el bono antes de su vencimiento el rendimiento final obtenido puede no ser igual a la rentabilidad prometida al momento de realizar la inversión. Ello obedece a que el precio de un bono se mueve al compás de las variaciones en las tasas de interés. La sensibilidad del bono a las variaciones en la tasa de interés se lo denomina “riesgo de tasa”. Con respecto a la reinversión de cupones, cuando éstos son invertidos a una TIR menor, el rendimiento final de la inversión será menor a lo estimado al momento de la compra y viceversa. Este riesgo es llamado “riesgo de reinversión”


Medidas de Rendimiento

Relaci贸n entre TIR, Current Yield y Tasa del Cup贸n

Par

Cupon Rate = Current Yield = YTM

Bajo la par (Discounted)

Cupon Rate < Current Yield < YTM

Sobre la par (Premium)

Cupon Rate > Current Yield > YTM


Medidas de Rendimiento

Spread

Es la diferencia entre el rendimiento del bono analizado y el rendimiento de un bono cupón cero del Tesoro americano de igual duration (o igual plazo). Stripped TIR Es una medida de retorno que se utiliza para aquellos bonos que están garantizados con bonos cupón cero del Tesoro americano y refleja el rendimiento de la porción no garantizada del título. En el caso de los bonos que tienen garantías se toma la Stripped YTM, obteniendo el STRIPPED SPREAD. Esto es una aproximación a la tasa de riesgo país.

Definición y características de los Instrumentos de Renta Fija  
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