J. D. Godino, C. Batanero y V. Font
3. Da una lista de competencias específicas relacionadas con la adición y substracción. ¿Cómo podrías evaluar tales competencias? 4. Analiza una lección de un texto de matemáticas de primer curso de primaria. ¿Qué competencias se tratan de desarrollar? •
El diccionario de uso del español de María Moliner define la comprensión como “entendimiento” o “facultad de comprender”. Comprender lo considera “entender; percibir el significado de algo”, “percibir las ideas contenidas en algo dicho o escrito”.
• Por tanto, cuando decimos “A comprende la técnica t que permite realizar la tarea T”, queremos decir que A sabe por qué dicha técnica es adecuada, conoce su ámbito de validez y la relaciona con otras técnicas. Competencia y comprensión se complementan mutuamente: • La competencia atiende al componente práctico, mientras que la comprensión al componente teórico del conocimiento. • La competencia pone en juego conocimientos de tipo procedimental, la comprensión requiere conocimiento conceptual. La sociedad valora la acción; pero, ¿es posible o deseable la acción sin comprensión? Parece que la acción será más flexible y adaptable, generalizable, y por tanto, más eficaz si va acompañada de comprensión, de saber por qué se hacen así las cosas.
5. ¿Piensas que en el caso de las matemáticas, podemos separar los conocimientos de tipo conceptual y procedimental? ¿Por qué? 6. ¿En qué medida el profesional competente tiene también conocimientos conceptuales, lógicos y argumentativos. 7. Al preguntar a un alumno de 6º qué significa la frase “El número medio de hijos por familia en España es 1.2” da la siguiente respuesta: “Significa que por cada familia, si hubiera que repartir todos los hijos, tocaría a cada una un hijo. El 1.2 es tan solo el número de la operación matemática”. Analiza los tipos de comprensión y competencia sobre la media que podemos deducir de la respuesta del niño.
2.2. Comprensión instrumental y relacional Richard Skemp1 (psicólogo y matemático) analizó la diferencia entre comprensión relacional (saber qué) y comprensión instrumental (saber hacer). Estos dos tipos de comprensión no siempre van unidos. Ejemplo Es frecuente que los alumnos aprendan el algoritmo de la resta llevándose, sin saber por qué se aplica el algoritmo.
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Skemp, R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching, 77, 20-26.
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