Fracciones y números racionales positivos
2. En las siguientes tareas que piden hallar el todo, conocida una parte, que se expresa mediante una fracción del todo. Explica por qué esta actividad es difícil y qué puede hacer el maestro para ayudar a los alumnos. “Si esta región
es los 3/5 de una región encuentra la región unidad”
“Si esta colección de bolas
o o o o o o o o o
son los 3/5 de un total de bolas encuentra el total de bolas”. 3. Un maestro pone este problema a sus alumnos: “De los 25 alumnos de la clase 3/5 son niñas. ¿Cuántos niños hay?” Un alumno responde así:25 –3/5 =125/5 – 3/5 = 122/2 niños Explica cómo ayudarías a este alumno para que comprenda el enunciado y la manera de resolverlo. 4. Indicamos a continuación la respuesta de un estudiante al siguiente problema: “De la superficie total de España (504.000 km2, aproximados), los dos tercios son de paisaje llano. ¿Cuántos kilómetros cuadrados representa esta fracción?. Respuesta de un alumno: 504000 ______ 3/3 x ______ 2/3 x = (504.000x 2/3 )/(3/3) = 336.000 km2 ¿Cómo explicarías la solución de este problema sin usar “la regla de tres”? 4.3. Análisis de experiencias didácticas A. El espesor de una hoja de papel Analiza la siguiente experiencia de estudio de las fracciones y racionales diseñada y experimentada por G. Brousseau7. Se trata de una secuencia de estudio que permite a los niños “reinventar” los números racionales bajo la dirección del profesor. Al finalizar: • Enumera los conocimientos y habilidades previas que consideras necesarias para la realización de estas actividades • ¿Cuál es el objetivo que se persigue en cada una de las secuencias en que se ha dividido la situación didáctica? • Describe los conocimientos matemáticos que se ponen en juego a lo largo del proceso de estudio. • Confronta las respuestas dadas a estas cuestiones con el análisis que se hace en Centeno (1988, pags. 124-125). Tarea: Se pide a los alumnos medir el espesor de hojas de papel de diferente grosor con un calibrador; como las hojas son muy finas, se propondrá que las midan no de una en una, sino un paquete con un número determinado de tales hojas. 7
siguiendo el resumen elaborado por Centeno (1988).
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