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SISTEMA BINARIO EJERCICIOS DE CONVERSIÓN

Apellidos y Nombre:__________________________________________________________ __________________________ Martínez Lamana, Rubén Nº:____________

Nota:

1º C.F.G.S. A.S.I.R. Curso:_____________________________

En Sistema Decimal podemos escribir números como 451, 672, 30, etc. Es decir, podemos formar cualquier combinación de los dígitos del 0 al 9 (cifras). En Sistema Binario podemos escribir números como 01100111, 1110, 011, 1, etc. Es decir, podemos formar cualquier combinación de los dígitos 0 y 1 (bits). Cada número en Sistema Decimal tiene su equivalente en Sistema Binario, y viceversa. Pero… ¿Cómo se convierten los números de Sistema Decimal a Sistema Binario? Observa el siguiente ejemplo y contesta a los ejercicios que se te proponen a continuación.

Vamos a convertir el número 45 a Sistema Binario: PASO 1 – Dividimos 45 entre 2 sucesivamente, sin sacar decimales, hasta obtener un cociente igual a 1. PASO 2 – Leemos el último cociente y todos los restos en sentido contrario a cómo han ido apareciendo. PASO 3 – En caso de que nos pidan el resultado dentro de un byte rellenamos con ceros por delante hasta completar los ocho bits. 45 05 1

2 22 02 0

2 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1

1 0 1 1 0 1

0 0 1 0 1 1 0 1

1.- Convierte de Sistema Decimal a Sistema Binario los siguientes números: a) 32

32 / 2 12 16 / 2 0 0 8/2 0 4/2 0 2/2 0 1 Introduce aquí la respuesta

1 0 0 0 0 0 0 0 b) 147

= 10010011

147 / 2 07 73 / 2 1 13 36 / 2 1 16 18 / 2 0 0 9/2 1 4/2 0 2/2 0 1

Introduce aquí la respuesta

1 0 0 1 0 0 1 1


c) 43

43 / 2 03 21 / 2 1 01 10 / 2 0 5/2 1 2/2 0 1 Introduce aquí la respuesta

0 0 1 0 1 0 1 1 d) 80

80 / 2 00 40 / 2 00 20 / 2 00 10 / 2 0 5/2 1 2/2 0 1 Introduce aquí la respuesta

0 1 0 1 0 0 0 0 e) 7512

7512 / 2 15 3756 / 2 11 17 1878 / 2 12 15 07 939 / 2 0 16 18 13 469 / 2 0 0 19 06 234 / 2 1 09 03 117 / 2 1 14 17 58 / 2 0 1 18 29 / 2 0 09 14 / 2 1 0 7/2 1 3/2 1 1

Introduce aquí la respuesta

1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 f) 145

145 / 2 05 72 / 2 1 12 36 / 2 0 16 18 / 2 0 0 9/2 1 4/2 0 2/2 0 1

Introduce aquí la respuesta

1 0 0 1 0 0 0 1 g) 1

Introduce aquí la respuesta

0 0 0 0 0 0 0 1


h) 0

Introduce aquí la respuesta

0 0 0 0 0 0 0 0 i) 19

19 / 2 1 9/2 1 4/2 0 2/2 0 1 Introduce aquí la respuesta

0 0 0 1 0 0 1 1 Y… ¿Cómo se convierten los números de Sistema Binario a Sistema Decimal? Observa el siguiente ejemplo y contesta a los ejercicios que se te proponen a continuación.

Vamos a convertir el número 11001011 a Sistema Decimal: PASO 1 – Numeramos los bits de derecha a izquierda comenzando desde el 0. PASO 2 – A cada bit que sea un 1, le hacemos corresponder una potencia de base 2 y exponente igual al número de bit. Con los bits que sean 0 no hacemos nada. PASO 3 – Por último se suman todas las potencias. 7

6

5

4

3

2

1

0

1 1 0 0 1 0 1 1

27 26

23

21 20

27+26+23+21+20 = 128+64+8+2+1 = 203

2.- Convierte de Sistema Binario a Sistema Decimal los siguientes números: a) 10011110

=1·128+0·64+0·32+1·16+1·8+1·4+1·2+0·1=128+16+8+4+2=158

Introduce aquí la respuesta

158 b) 00010001

=1·16+1·1=16+1=17

Introduce aquí la respuesta

17


c) 00100110

=1·32+1·4+1·2=32+4+2=38

Introduce aquí la respuesta

38 d) 1110

=1·8+1·4+1·2=8+4+2=14

Introduce aquí la respuesta

14 e) 111011101110

=1·2048+1·1024+1·512+1·128+1·64+1·32+1·8+1·4+1·2=2048+1024+512+128+64+32+8+4+2=

Introduce aquí la respuesta

3822 f) 10110110

=1·128+1·32+1·16+1·4+1·2=128+32+16+4+2=182

Introduce aquí la respuesta

182 g) 0

Introduce aquí la respuesta

0 h) 10

=1·2=2 Introduce aquí la respuesta

2 i) 1

Introduce aquí la respuesta

1


Y… ¿Cómo se convierten los las letras o las palabras a Sistema Binario y viceversa? Para ello se utiliza la tabla de Código ASCII como ya la has utilizado en la práctica por ordenador.

CONVERSIÓN DE TEXTO A BINARIO PASO 1 – Buscamos el número decimal que corresponde a cada letra (cuidado con las minúsculas y mayúsculas). PASO 2 – Convertimos ese número decimal a binario. CONVERSIÓN DE BINARIO A TEXTO PASO 1 – Convertimos ese número binario a decimal. PASO 2 – Buscamos el número decimal que corresponde a cada letra (cuidado con las minúsculas y mayúsculas). TABLA DE CODIGO ASCII 048

049

050

051

052

053

054

055

056

057

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

058

:

065

066

067

068

069

070

071

072

073

074

075

076

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

078

079

080

081

082

083

084

085

086

087

088

089

090

077

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

097

098

099

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

3.- Convierte a Sistema Binario utilizando la Tabla de Código ASCII las siguientes palabras: a) VALENCIA

V=86; A=65; L=76; E=69; N=78; C=67; I=73; A=65 86 / 2 06 43 / 2 0 03 21 / 2 1 01 10 / 2 0 5/2 1 2/2 0 1

65 / 2 05 32 / 2 1 12 16 / 2 0 0 8/2 0 4/2 0 2/2 0 1 78 / 2 18 39 / 2 0 19 19 / 2 1 1 9/2 1 4/2 0 2/2 0 1

76 / 2 16 38 / 2 0 18 19 / 2 0 1 9/2 1 4/2 0 2/2 0 1 67 / 2 07 33 / 2 1 13 16 / 2 1 0 8/2 0 4/2 0 2/2 0 1

69 / 2 09 34 / 2 1 14 17 / 2 0 1 8/2 0 4/2 0 2/2 0 1 73 / 2 13 36 / 2 1 16 18 / 2 0 0 9/2 1 4/2 0 2/2 0 1

V= 1 0 1 0 1 1 0 A= 1 0 0 0 0 0 1 L= 1 0 0 1 1 0 0 E= 1 0 0 0 1 0 1 N= 1 0 0 1 1 1 0 C= 1 0 0 0 0 1 1 I= 1 0 0 1 0 0 1 A= 1 0 0 0 0 0 1

Introduce aquí la respuesta


b) fin

f=102; i= 105; n=110

102 / 2 02 51 / 2 0 11 25 / 2 1 05 12 / 2 1 0 6/2 0 3/2 1 1

105 / 2 05 52 / 2 1 12 26 / 2 0 06 13 / 2 0 1 6/2 0 3/2 1 1

110 / 2 10 55 / 2 0 15 27 / 2 1 07 13 / 2 1 1 6/2 0 3/2 1 1

f= 1 1 0 0 1 1 0 i= 1 1 0 1 0 0 1 n= 1 1 0 1 1 1 0

Introduce aquĂ­ la respuesta

4.- Convierte a Texto los siguientes bytes: a)

128 64 32 16 8 4 2 1 0 0 0 0 0

Bytes que 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

forman la palabra 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0

0 1 1 0 1

0 1 0 1 0 1 0 0 = 64+16+4= 84 0 1 1 0 1 0 0 1 = 64+32+8+1= 105 0 1 1 0 0 1 1 1 = 64+32+4+2+1= 103 0 1 1 1 0 0 1 0 = 64+32+16+2= 114 0 1 1 0 0 1 0 1 = 64+32+4+1= 101

84 = T 105 = i 103 = g 114 = r 101 = e

Introduce aquĂ­ la respuesta

Tigre


Ficha binario