Page 1

Beberapa Soal-Jawab Matematika Monbukagakusho (Dari Tahun 2007-2010)

Oleh Raden Muhammad Hadi

(e-mail: hadi_master65555@yahoo.co.id) (blog: hadimaster-mymind.blogspot.com)

CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster

Page 1


Pendahuluan

Catatan berjudul Beberapa Soal-Jawab Matematika Monbukagakusho : Dari Tahun 2007-2010 dibuat dengan maksud membantu para siswa-siswi sekolah menengah, baik yang akan berencana melanjutkan kuliah ke Jepang dengan beasiswa Monbukagakusho, maupun bagi mereka yang hanya ingin sekedar latihan untuk peningkatan kualitas diri. Semua soal matematika disadur dari soal-soal matematika ujian Monbukagakusho yang dapat di download di situs Study in Japan atau anda dapat cari di situs pencari Google, Yahoo, dan lain sebagainya. Kritik, koreksi maupun pendapat mengenai catatan ini sangat diharapkan oleh penulis dan dapat dikirim melalui komentar di blog maupun melalui e-mail penulis. Semoga catatan ini dapat bermanfaat bagi semua orang yang membutuhkannya.

Penulis Raden Muhammad Hadi

Bandung, 5 April 2013 CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster

Page 2


Soal Jawab Matematika Monbukagakusho Catatan: Pada ujian Monbukagakusho, soal ujian untuk matematika dibagi menjadi 2 tipe yaitu Mathematics (A) yang diperuntukkan untuk mereka yang mengambil Jurusan IPA (A) dan Mathematics (B) yang diperuntukkan untuk mereka yang mengambil jurusan IPA (B) atau IPA (C). Jawaban soal akan ditandai dengan warna kuning. 1) The solution of inequality is... [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2007] Jawab: Diketahui , memiliki bentuk pers. kuadrat menggunakan metode faktorisasi

Dengan

dan

diperoleh

Dengan

dan atau

2) If

. Maka dengan

sehingga

dan

. Diperoleh

atau dengan bentuk pertidaksamaan

and

, then

[Monbukagakusho: Mathematics (A), 2007] Jawab: Diketahui , dengan menggunakan teorema eksponen, diperoleh

Diketahui juga

, dengan cara yang sama, diperoleh

Dengan menggunakan metode eliminasi antara (1) dan (2) diperoleh Subtitusikan nilai

dan

ke

dan

.

sehingga diperoleh

CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster

Page 3


3) Take sides of are , , and [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2007] Jawab: Perhatikan ilustrasi berikut

Gunakan hukum cosinus untuk mencari nilai sisi

. Then

and

pada segitiga:

dicari dengan menggunakan teorema phytagoras, diketahui

Akan dicari nilai z sehingga

,

sehingga

4) Let

be the two solutions of the quadratic equation is... [Monbukagakusho: Mathematics (B), 2007] Jawab:

CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster

. Then the value of

Page 4


Jabarkan

menjadi

Dengan menggunakan metode mencari akar dari suatu kuadrat diperoleh

Subtitusikan

5) If

dan

,

and

ke

sehingga diperoleh

, then

[Monbukagakusho: Mathematics (A), 2007] Jawab: Lakukan perkalian sekawan pada

Akan dicari nilai dari

Subtitusikan nilai

sehingga diperoleh

dengan manipulasi aljabar

ke persamaan (1) diperoleh

6) [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2007] Jawab:

7) When

, then

[Monbukagakusho: Mathematics (B), 2007] Jawab: CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster

Page 5


Dengan mengkuadratkan

diperoleh

Dengan mempangkattigakan

diperoleh

Dengan menjabarkan

dan mensubtitusikan (1) dan (2) ke

diperoleh

8) When the parabola intersect the -axis at one point, then [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2008] Jawab: Diketahui memotong sumbu , maka

Dengan menggunakan diskriminan

or

maka

Dari pemfaktoran diperoleh atau 9) The solution of the inequality [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2008]

is...

CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster

Page 6


Jawab:

Agar fungsi logaritma terdefinisi, maka nilai

yang memenuhi

adalah

Maka daerah solusi adalah 10) If and , then [Monbukagakusho: Mathematics(A), 2008] Jawab: Dengan mengkuadratkan diperoleh

Dengan mempangkattigakan

diperoleh

11) Let and be solutions of [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2009] Jawab: Dengan menjabarkan diperoleh

. Then

Dengan menggunakan sifat-sifat akar persamaan kuadrat dipeoleh

12) If , then [Monbukagakusho: Mathematics (B), 2008] Jawab: Dengan mengkuadratkan

diperoleh

CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster

Page 7


13) We are to find the value of following three equalities

when

and

are real number which satisfy the

Firstly, it follows from the first two equalities that Next, using We have [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2010] Jawab: Pada soal jenis ini anda harus mencari nilai mengkuadratkan diperoleh

Dengan mengkuadratkan

dan

untuk memperoleh nilai

. Dengan

diperoleh

CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster

Page 8


Dengan mengkuadratkan

diperoleh

Subtitusikan (3) ke (2) diperoleh

Dari hasil (1), (2) dan (3) diperoleh , 14) The quadratic function which takes value minimized at is

, dan at

, and the value

The minimum value of this function is D. [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2010] Jawab: Akan dicari nilai dan . Diketahui pertamanya adalah . Karena fungsi mencapai minimum saat

Fungsi mencapai nilai

saat

Fungsi mencapai nilai

saat

at

,and is

maka turunan maka

, sehingga

, sehingga

Lakukan subtitusi (1) ke persamaan (2) dan (3), diperoleh

Dan

Dengan melakukan proses eliminasi pada persamaan (2) dengan persamaan (3) diperoleh dan . Subtitusikan nilai ke persamaan (1) diperoleh . CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster

Page 9


Sehingga fungsi

. Nilai fungsi

akan minimum jika

, maka

======Copyright:@Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster======

CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster

Page 10

Soal jawab beberapa soal jawab matematika monbukagakusho [dari tahun 2007 2010]