Issuu on Google+

STANDAR KOMPETENSI 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya

KOMPETENSI DASAR 6.1 Mengidentifikaai sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya INDIKATOR 6.1.1 Menjelaskan jenis dan sifat segitiga berdasarkan sisi-sisinya 6.1.2 Menjelaskan jenis dan sifat segitiga berdasarkan sudut-sudutnya TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat menentukan 1. Jenis dan sifat segitiga berdasarkan sisi-sisinya 2. Jenis dan sifat segitiga berdasarkan sudut-sudutnya URAIAN MATERI

A. JENIS DAN SIFAT SEGITIGA BERDASARKAN SISI-SISINYA

Bentuk segitiga banyak kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya adalah layar perahu pada gambar di samping, rambu-rambu lalu lintas, lonceng dan lain-lain.

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


I. Pengertian segitiga Segitiga adalah nama suatu bangun datar yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. II. Jumlah Sudut Segitiga a. Jumlah Sudut Segitiga Untuk mengetahui jumlah sudut segitiga dapat kita lakukan kegiatan memasangkan secara berdampingan potongan –potongan sudut segitiga dan memperkirakan jumlah totalnya.untuk lebih rincinya lakukan langkah-langkanya sebagai berikut: 1. Buatlah sebuah segitiga dengan bahan kertas karton, berilah nama x,y dan z pada ketiga sudutnya, kemudian potonglah bagian sudut-sudutnya. 2. Susunlah ketiga sudut tersebut secara berdampingan dengan sudut-sudut yang telah diberi nama tadi bertemu disatu titik.

Dari hasil diatas dapat diketahui bahwa jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah berbentuk garis lurus atau sebesar 1800. Atau dengan kata lain x + y + z = 1800.

Jumlah Sudut Suatu Segitiga adalah 1800 b. Sudut Dalam dan Sudut luar Segitiga A

Perhatikan segitiga di samping. Pada segitiga tersebut, BAC, BCA dan ABC dinamakan sudut dalam ∆ ABC. Adapun ACD dinamakan sudut luar ∆ ABC. Karena BCA merupakan pelurus ACD maka BCA + ACD = 1800. Jadi ACD = BAC + ABC

C B

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,

D


Contoh1: 1. Tentukan besar sudut pada segitiga berikut jika x0

A =900,

B = 2x0dan

C=

C

B

A

2. Perhatikan gambar. Tentukan besar ACD dan besar dan CAB =350

ACB jika

ABC = 800

A

C B

D

Penyelesaian 1.

CAB + ABC + BCA = 1800 900+ 2x0+ x0 = 1800 900+ 3x0 = 1800 3x0 = 1800 - 900 0 3X = 900 X0 = 300 Sehingga B = 2. 300 = 600 dan

C = 300

2. Jumlah sudut pada segitiga adalah 1800. Dengan demikian CAB + ACB + ABC = 1800 . Oleh karena ACB merupakan pelurus ACD, maka ACB + ACD =1800 jadi: ACD = CAB + ABC = 350 +800 = 1150 Oleh karena ACD + ACB = 1800 ,maka ACD = 1800- ACD = 650

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


III. Jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisinya: 1. Segitiga sebarang Segitiga sebarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya dan ketiga sudutnya berbeda besarnya. Pada gambar, ∆ ABC adalah segitiga sebarang. Sifat segitiga sebarang:  Panjang ketiga sisinya tidak sama panjang AB≠ BC ≠AC  Besar sudut ketiga sudutnya tidak sama besar A≠B ≠C

2. Segitiga sama kaki Segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Pada gambar, ∆ PQR adalah segitiga sebarang. Sifat segitiga sama sisi:  Panjang dua sisinya sama panjang PQ = PR PQ dan PR disebut kaki  Besar dua sudutnya sama besar.

s

Mempunyai 1 sumbu simetri. Sisi QR disebut alas Sudut P disebut sudut puncak.

Sumbu simetri adalah garis yang membagi suatu bangun menjadi dua sama besar atau cara bangun tersebut menempati bingkainya. PS adalah sumbu simetri segitiga PQR. 3. Segitiga sama sisi Segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


Q

R

Pada gambar, ∆ KLM adalah segitiga sama sisi Sifat segitiga sama sisi:  Panjang ketiga sisi sama panjang. Kl=LM=MK  Ketiga sudutnya sama besar K = M = L = 600  Mempunyai 3 sumbu simetri. KQ, PM dan LR adalah sumbu simetri.

P

B. JENIS DAN SIFAT SEGITIGA BERDASARKAN SUDUT-SUDUTNYA. Jenis segitiga berdasarkan besar sudut-sudutnya: 1. Segitiga lancip Segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip atau besar sudutnya antara 00 dan 900. ∆ ABC segitiga lancip. Sifatnya: Ketiga sudut segitiga besarnya antara 00 dan 900 atau kurang dari 900(lancip). A, B, dan C adalah sudut lancip.

2. Segitiga siku-siku Segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku atau besar sudutnya 900. ∆ ABC adalah segitiga siku-siku. Sifatnya: Salah satu sudut segitiga besarnya sikusiku atau 900.besar dua sudut lainnya lancip. A = 900

3. Segitiga tumpul Segitiga yang satu dari tiga sudutnya merupaan sudut tumpul atau besar sudutnya antara 900 dan 1800. RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


∆ PQR adalah segitiga tumpul Sifatnya: Salah satu sudut segitiga besarnya antara 900 dan 1800(tumpul). besar dua sudut lainnya lancip P adalah sudut tumpul.

Contoh2: 1. Tentukan jenis-jenis segitiga berikut jika panjang sisinya: a. 4 cm, 7 cm dan 4 cm b. 5 cm, 5 cm dan 5 cm c. 4 cm, 6 cm dan 3 cm Penyelesaian a. Segitiga sama kaki b. Segitiga sama sisi c. Segitiga sebarang 2. Tentukan jenis-jenis segitiga berikut jika diketahui besar sudutnya: a. 900, 300 dan 600 b. 1200, 200 dan 400 c. 600, 400 dan 800 Penyelesaian a. b. c. 3.

Segitiga siku-siku Segitiga tumpul Segitiga lancip Tentukan jenis segitiga dari gambar berikut! a.

b.

200 250

Penyelesaian a. Segitiga siku-siku RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


b. Segitiga tumpul

LATIHAN 1 1. Pada ∆ ABC, jika segitiga.... a. Lancip b. Siku-siku c. Tumpul d. Sama kaki

A = 470 dan B = 430 maka segitiga ABC merupakan

2. Jenis segitiga pada gambar adalah segitiga.... a. Sama kaki b. Sama sisi c. Siku-siku d. tumpul

3. Jenis segitiga ABC pada gambar adalah segitiga... a. Sebarang b. Lancip c. Siku-siku d. tumpul

4. Besar suatu sudut sebuah segitiga adalah 520dan 380, maka jenis segitiga tersebut adalah.... a. Siku-siku b. Lancip c. Tumpul d. Sama kaki

5. Yang bukan merupakan sifat segitiga sama sisi adalah... a. Sisi-sisinya sama panjang b. Memiliki tiga sumbu simetri c. Ketiga sudutnya tidak sama besar d. Menempati bingkainya dengan tiga cara. 6. Jika ACE = 1000 maka jenis segitiga ABC pada gambar adalah segitiga....

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


a. b. c. d.

Siku-siku Tumpul Sama kaki Sama sisi

7. Perhatikan pernyataan berikut ini: a. Dua sisinya sama panjang b. Sua sudutnya sama besar c. Mempunyai tepat satu sumbu simetri Segitiga yang memiliki ketiga sifat diatas adalah... a. Segitiga siku-siku b. Segitiga sama sisi c. Segitiga sama kaki d. Segitiga sebarang 8. Pada ∆ ABC diketahui AB = AC dan B = 560 maka besar A adalah... a. 540 b. 560 c. 620 d. 680

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


STANDAR KOMPETENSI 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya KOMPETENSI DASAR 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat INDIKATOR 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 6.2.5 6.2.6

Menjelaskan pengertian persegi panjang menurut sifatnya Menjelaskan pengertian persegi menurut sifatnya Menjelaskan pengertian trapesium menurut sifatnya Menjelaskan pengertian jajargenjang menurut sifatnya Menjelaskan pengertian belah ketupat menurut sifatnya Menjelaskan pengertian layang-layang menurut sifatnya

TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat menentukan 1. Menjelaskan pengertian persegi panjang menurut sifatnya 2. Menjelaskan pengertian persegi menurut sifatnya 3. Menjelaskan pengertian trapesium menurut sifatnya 4. Menjelaskan pengertian jajargenjang menurut sifatnya 5. Menjelaskan pengertian belah ketupat menurut sifatnya 6. Menjelaskan pengertian layang-layang menurut sifatnya

URAIAN MATERI Gambar berikut menunjukan salah satu sudut ruangan yang penuh dengab bentuk –bentuk bangun datar misalnya: kaca jendela, marmer berbentuk persegi panjang,marmer berbentuk belah ketupat dan lainya yang turut melengkapi indahnya ruangan.

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


I. PERSEGI PANJANG Persegi Panjang adalah segiempat yang mempunyai 2 pasang sisi berhadapan sajajar dan sama panjang serta sudutnya siku-siku. Untuk mengetahui sifat-sifat persegi panjang , mari kita lakukan aktivitas berikut ini: Kerjakan bersama dengan teman sebangku: Alat dan bahan : kertas ,gunting,penggaris dan busur 1. Ambillah selembar kertas yang berbentuk persegi panjang . 2. Potonglah kertas tersebt menjadi dua bagian yang sama ukuran dan bagilah dengan teman sebangkumu. 3. Masing-masing potongan(persegi panjang ) tersebut namailah sebagai ABCD 4. Hubungkanlah titik A dengan titik C, titik B dengan titik D dan tandailah titik potong kedua ruas garis titik potong kedua ruas garis tersebut dan beri nama titik O. 5. Gunakan penggaris untuk mengukur segmen pada persegipanjang ABCD tersebut!

6. Bagaimanakah panjang dan , dan , dan dan ? 7. Bagaimanakah panjang , , , dan ? 8. Gunakan busur derajat untuk mengukur sudut beirku ini! 9.  DAB = ....0  ABC = ....0  BCD = ....0  CDA = ....0 10. Guntinglah semua pojokan dari persegi panjang ABCD dan kemudian letakanlah saling bersisian.Apakah keempat sudut membentuk sudut satu putaran penuh atau 3600? 11. Berdasarkan kegiatan diatas , kesimpulan apakah yang kamu peroleh? Jelaskan!

12. Dari kegiatan diatas , dapat diketahui sifat persegi panjang: 13. 1. Keempat sudutnya siku-siku (900) A = B =  C = D 2. Sisi –sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar 3. Kedua diagonalnya sama panjang saling membagi dua sama panjang.

D

A

Berdasarkan sisfat-sifat persegi panjang maka: Persegi panjang adalah suatu segiempat yang keempat sudutnya siku-siku dan panjang sisi –sisinya yang berhadapan sama. RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,

C

B


Contoh 1: Sketsalah gambar persegi panjang ABCD dengan AD = 4 cm, dan CD = 6 cm. 1. Apakah panjang AB =CD 2. Apakah panjang AD = BC D

Penyelesaian

C

A

B

1. Panjang AB=CD karena sisi sisi yang berhadapan pada suatu persegi panjang sama panjang dan sejajar 2. Panjang AD = BC karena sisi sisi yang berhadapan pada suatu persegi panjang sama panjang dan sejajar.

LATIHAN 2 1. Gambarlah persegi panjang PQRS kemudian tulislah : a. Dua pasang sisi yang sama panjang b. Dua pasang sisi yang sejajar 2. Gambarlah persegi panjang PQRS beserta daigonal-diagonalnya. Tulislah tiga pasang garis yang sama panjang. 3. G (b+ 3) cm Pada gambar disamping, DEFG a cm adalah persegi panjang , F tentukanlah: a. Nilai a D b. Nilai b 6 cm 10 cm E 4. Pada persegi panjang KLMN, Tentukanlah : 6 cm a. Nilai y N b. Nilai n

K

5 n0 3y cm

M

L

5. Gambarlah persegi panjang ABCD yang diagonal-diagonalnya berpotongan di O. Jika panjang AC = 10 cm tentukan: a. Panjang BD b. Panjang OA, OB, OC dan OD RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


II. PERSEGI Kerjakan bersama dengan teman sebangku: Alat dan bahan : kertas ,gunting,penggaris dan busur 1. Gambarlah Persegi ABCD dengan = =

=

= 5 cm .

2. Lukislah diagonal-diagonal persegi ABCD tersebut dan tandailah perpotongan kedua diagonal tersebut dan beri nama titik O. 3. Gunakanlah busur derajat untuk mengukur sudut berikut ini! a.  AOB = ....0 b.  DOA = ....0 c.  OCB = ....0 d.  OBC = ....0 e.  BOC = ....0 f.  OAD = ....0 g.  ODC= ....0 h.  OCD = ....0 i.  COD = ....0 j.  OBA = ....0 k.  OAB = ....0 l.  ODA = ....0 4. Bagaiaman ukuran AOB,  BOC,  COD dan  DOA ? 5. Bagaiaman ukuran  OAD,  OBA,  OCB dan  ODC ? 6. Bagaiaman ukuran  OAB,  OBC,  OCD dan  ODA ? 7. Bagaimanakah kegiatan diats, kesipmulan apa yang dapat kamu peroleh? Jelaskan!

Dari kegiatan diatas, dapat diketahui sifat-sifat persegi: 1. Keempat sisi sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar AB= BC=CD=AD AB // DC AD//BD

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


2. Kedua diagonalnya sama panjang AC = BD 3. Kedua diagonalnya berpotongan dan membagi dua sama panjang AT = BT= CT = DT 4. Kedua diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku.  ATD = 900 5. Sudut-sudutnya dibagi sama besar oleh diagonal-diagonalnya. BAT =  ABT = CBT= BCT =DCT =CDT =ADT=DAT = =450

Karena ada kesamaan dengan sifat persegi panjang maka persegi didefinisikan sebagai persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang. Contoh 2: Pada persegi ABCD diketahui panjang sisi AB = 12 cm. a. Jika panjang AD = (x+ 4) cm , tentukanlah nilai x b. Jika besar  AOB = 3y0 , tentukanlah nilai y! Penyelesaian a. Sisi-sisi setiap persegi sama panjang AD= AB X +4 = 12 X = 12-4 X=8 b. Diagonal AC dan BD berpotongan membentuk sudut siku-siku maka:  AOB = 900 3y0 = 900 y0 = y0 = 300

LATIHAN 3 1.

S

R

O

P RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,

Q

Dari persegi PQRS, tentukanlah: a. Tiga garis yang sama panjang denga PQ b. Tiga garis yang sama panjang dengan SO c. Empat sudut siku-siku yang titik sudutnya P,Q,R, dan S d. Empat sudut siku-siku yang titik sudutnya O


2. Gambarlah persegi DEFG yang diagonal-diagonalnya berpotongan di titik H . Jika panjang DE = 12 cm dan panjang diagonal DF = 12 cm dan panjang diagonal DF = 17 cm tentukan: a. Panjang DG dan GF b. Panjang EG , EH dan DH 3. Gambarlah persgi ABCD dengan panjang diagonal AC = 6 cm jika: a. Letak diagonal AC mendatar b. Letak digonal AC tidak mendatar maupun vertikal 4. Sembilan buah persegi yang panjang sisi-sisinya masing-masing 2 cm disusun sehingga menjadi sebuah persegi yang besar. a. Buatlah gambar dari keadaan di atas b. Berapakah panjang sisi persegi yang besar 5. Pada persegi ABCD diketahui panjang diagonal AC = 15 cm dan panjang diagonal BD = (2x + 7) cm. Tentukan nilai x!

III. TRAPESIUM

Pada gambar terdapat empat buah bidang segi empat yang masing-masing memiliki sepasang sisi yang berhadapan sejajar. Segi empat seperti itu disebut Trapesium. SIFAT DAN JENIS TRAPESIUM 1. Trapesium Sembarang Trapesium sembarang adalah trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang. Sifat-sifatnya: a. Memiliki sepasan sisi seajar PQ // SR b. Jumlah besar sudut yang berdekatan diantara dua sisi sejajar adalah 1800  A + D = 1800 dan  B + C = 0 180

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


2. Trapesium sama kaki Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki sepasang sisi sama panjang. Pada gambar PQRS adalah trapesium sama kaki dengan sifat-sifat: a. Memiliki sepasang sisi sama panjang PS = QR b. Memiliki dua pasang sudut berdekatan sama besar  P=  Q dan  S =  R

3. Trapesium siku-siku Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki sudut . Pada gambar KLMN adalah trapesium siku-siku dengan  K = 900  N = 900

LATIHAN 4 1. Salinlah trapesium trapesium berikut ini, kemudian isikan besar sudut-sudutnya 1100

a. 600

b.

500 RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


2. Perhatikanlah trapesium PQRS berikut ini S

P

a. b. c. d.

R

Q

Berapa derajatkah jumlah  P dan  S?

Berapak derajatkah jumalh Q dan  R? Berapa derajatkah jumlah P, Q , R dan S? Berapa derajtkah jumlah sudut-sudut sebuah trapesium? 3. Pada trapesium sama kaki ABCD , panjang AD=BC dan besar A = 650 a. Tentukan besar  B b. Tentukan besar  C dan D

IV. JAJARGENJANG

Perhatikan gambar di atas! Segiempat pada tralis jendela gambar tersebut sebagai bangun jajargenjang. Semua jajargenjang itu mempunyai bentuk dan besar yang sama. Perhatikan gambar berikut ini !

Gambar diatas menunjukan bahwa jajargenjang dapat diperoleh dari sebuah persegipanjang yang dipotong miring pada kedua sisi disampingnya. Berdasarkan proses terbentuknya jajargenjang , maka dapat diperoleh sifat-sifat jajargenjang:

a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


Panjang AB = CD Panjang BC =AD Sisi AB//CD Sisi BC //AD b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar Besar  A =  C Besar  B = D c. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan adalah 1800 Karena AB//CD dan pasangan  A dan D B dengan C merupakan sudut dalam sepihak maka  A + D = 1800  B + C = 1800

maupun

Karena AD//BC dan pasangan  A dengan B maupun  C dengan D merupakan sudut dalam sepihak maka  A + B = 1800  C + D = 1800 d. Kedua diagonal jajargenjang saling membagi sama panjang Pada gambar jajargenjang ABCD, AC dan BD merupakan diagonal. Kedu adiagonal berpotongan di titik T. Panjang AT = TC Panjang DT = TB

Berdasarkan sifat-sifatnya maka jajargenjang adalah: Segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

LATIHAN 5 1. KLMN adalah jajargenjang yang diagonal-diagonalnya berpotongan di T. a. Tuliskan dua pasang garis yang sejajar b. Tuliskan empat pasang agris yang sama panjang c. Tuliskan dua pasang sudut yang sama besar. 2. Pada jajargemajnag ABCD, AB = 5 cm, BC = 7 cm dan  ABC = 1200. Tuliskan besar sudut –sudut dan panjang sisi-sisi yang lain.

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


3. Tentukan nilai x dan y untuk setiap jajargenjang berikut ini! 0

3y

0

2x

0

2x

0

39

V. BELAH KETUPAT Belah ketupat terbentuk dari sebuah segitiga sama kaki dengan bayangannya yang dicerminkan terhadap sisi alas sebagai sumbu simetri . ∆ABC segitiga sama kaki dicerminkan terhadap sisi alas AC sehingga bayangannya adalah ∆ ACD yang sama dengan ∆ ABC. Segi empat yang terjadi disebut :BELAH KETUPAT

SIFAT-SIFAT BELAH KETUPAT 1. Keempat sisi sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar. Panjang AB =BC=CD=AD AB//DC dan AD//BC

2. Kedua diagonal belah ketupat merupakan sumbu simetri. AD dan BD adalah diagonal-diagonal belah ketupat ABCD yang juga merupakan sumbu simetri. RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


3. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. BAD = BCD ABC= ADC BAT = DAT=BCT=DCT ADT =CDT=ABT=CBT 4.

Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus. Diagonal AC BD Panjang AT =TC Panjang DT =TB

Berdasarkan sifat-sifat yang terlah diuraikan , dapat disimpulkan bahwa Belah Ketupat Adalah: Segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar , keempat sisinya sama panjang dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

LATIHAN 6 1. Tentukan nilai x dan y dari gambar berikut ini: a.

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


b. 2. Perhatikan gambar berikut ini: a. Jika ukuran ABC = 1320, tentukan ukuran ABD b. Jika ukuran BDC = 250, tentukan ukuran ADC c. Jika ukuran EBC = (2x +10)0,dan ukuranADE = (5x-20)0, tentukan nilai x. d. Jika ukuran CBD = (2x+13)0,dan ukuran  EDA = (5x-20)0 tentukan nilai x.

VI. LAYANG-LAYANG Layang-layang dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang berhimpit pada sisi alasnya yang sama panjang. Pada gambar terdapat ∆ABD sama kaki dengan AB= AD dan ∆CBD sama kaki dengan CB = CD. Panjang alas BD sama panjang. Kedua segitiga berhimpit pada sisi alas BD maka terbentuk segi empat ABCD yang merupakan layang –layang.

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


SIFAT-SIFAT LAYANG –LAYANG: 1. Sepasang –sepasang sisinya sama panjang AB= AD CB = CD 2. Sepasang sudut berhadapan sama besar ABC = ADC

3. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri. 4. Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lain dan berpotongan tegak lurus. Panjang BT= TD  BAT =  DAT BCT = DCT

Jadi berdasarkan sifat-sifatnya , maka layang-layang adalah: Segiempat yang masing-masing pasang sisinya sama panjang dan sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Contoh 3: Pada layang –layang ABCD berikut , besarDAC = 300 dan CDB =400. Tentukan a. Besar ADB b. Besar ABC

Penyelesaian a. ADB = 1800-(AOD + DAC) = 1800(900 + 300) = 600 b. ABC = ADC = 600 + 400 = 1000

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


LATIHAN 7 1. a. Gambarlah layang-layang ABCD beserta diagonal-diagonalnya , kemudian tandailah garis-garis dan sudut-sudut yang sama. b. Tulislah dua segitiga sama kaki pada layang-layang itu 2. Dalam layang-layang ABCD diketahui sudut alas segitiga ABC sama dengan 350 dan sudut alas segitiga ACD sama sengan 600. Hitunglah besar semua sudut lainnya dalam layang-layang itu! Gunakan gambar berikut untuk menjawab soal nomor 3,4 dan 5

3. Dalam layang –layangny pada gambar (i),  SPR = 300 dan  RSQ = 400 . hitunglah besar semua sudut lainnya. 4. Dalam layang-layang pada gambar (ii),  FGH = 450 dan FGE = 800 . hitunglah besar semua sudut lainnya. 5. Dalam layang-layang pada gambar (ii) bila diketahui GEF =560 dan GHF = 1200. Hitunglah besar semua sudut lainnya.

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


EVALUASI

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


STANDAR KOMPETENSI 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya KOMPETENSI DASAR 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam Pemecahan masalah INDIKATOR 6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.3.4 6.3.5 6.3.6 6.3.7

Menghitung keliling dan luas segitiga Menghitung keliling dan luas persegi panjang Menghitung keliling dan luas persegi Menghitung keliling dan luas trapesium Menghitung keliling dan luas jajargenjang Menghitung keliling dan luas belah ketupat Menghitung keliling dan luas layang-layang

TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat menentukan 1. Menghitung keliling dan luas segitiga 2. Menghitung keliling dan luas persegi panjang 3. Menghitung keliling dan luas persegi 4. Menghitung keliling dan luas trapesium 5. Menghitung keliling dan luas jajargenjang 6. Menghitung keliling dan luas belah ketupat 7. Menghitung keliling dan luas layang-layang

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


URAIAN MATERI A. KELILING DAN LUAS SEGITIGA 1. KELILING SEGITIGA Keliling suatu segitiga adalah jumlah panjang semua sisi segitiga. C

b cm

A

Perhatikan gambar. Keliling ∆ABC = AB + AC +BC K = c +b+ a = a+b+c

a cm

B

c cm Jadi keliling Segitiga adalah:

a, b dan c adalah panjang sisi –sisi segitiga

2. LUAS SEGITIGA Segitiga siku-siku dapat diperoleh dari persegi panjang yang dipotong menurut salah satu diagonalnya. Perhatikan ganbar berikut:

Dari gambar (i) diketahui bahwa: Luas segitiga ∆ ABC =

x luas ABCD =

Dari gambar (ii) diketahui bahwa:

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,

x AB x BC


Jadi Luas segitiga adalah

a = alas t =tinggi Contoh 4: Hitunglah keliling segitiga yang panjang sisinya 12 cm,8 cm dan 10 cm Penyelesaian

K =a+b+c K= 12+8+10 K=30 cm. Contoh 5: Luas segitiga 48 cm2 dan panjang alasnya 16 cm. Hitunglah tinggi segitiga tersebut!

Penyelesaian Luas = 48 cm2 maka L = 48 Alas = 16 cm, maka a = 16 L=½at 48= ½ x 16 x t T = 48/8 = 6 cm. RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


LATIHAN 1 1. Hitunglah keliling segitiga yang panjang sisinya 15 cm, 1 cm dan 18 cm 2. Hitunglah keliling segitiga ABC sama kaki(AB=AC) denga panjang AB = 10 cm dan BC = 8 cm. 3. Luas sebuah segitiga 120 cm2 dan alasnya 30 cm. Hitunglah tingginya 4. Hitunglah panjang alas sebuah segitiga yang luasnya 90 cm2 dan tingginya 18 cm 5. Hitunglah luas segitiga berikut:

B. KELILING DAN LUAS PERSEGI PANJANG Untuk mengetahui perhitungan keliling dan luas persegipanjang , perhatikan contoh di bawah ini:

Sepetak kebun berbentuk persegi panjang dengan lebar 5 cm dan panjang 10 cm. Berapakah keliling dan luasnya? Jawab; RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


Jika panjang dan lebarnya adala h p dan l, maka berdasarkan persamaan (2a) dan (2b) KELILING = 2(p +l) Dan LUAS = p x l

C. KELILING DAN LUAS PERSEGI D

C Perhatikan persgi di samping ! Keliling persegi ABCD = AB +BC+CD+DA Karena AB =BC=CD=DA maka Keliling persegi adalah: 4 x AB

Jika panjang AB = s dan keliling persegi =K maka: A

B KELILING PERSEGI = 4 S

Luas persegi adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi sisi bangun tersebut. Karena persegi memiliki ukuran panjang dan lebar yang sama maka : Rumus luas persegi = sisi x sisi

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


Jika panjang sisi persegi = s cm dan luasnya =L cm2 maka: LUAS PERSEGI = S X S atau L = S2

Contoh 6 Hitunglah keliling dan luas dari persegi yang panjang sisinya 6 cm Penyelesaian a. Keliling = 4 x sisi = 4 x 6 = 24 cm b. Luas = sisi x sisi =4x4 = 16 cm2

LATIHAN 2 1. Hitunglah keliling dan luas dari:

2. Hitunglah kelili dan luas dari:

3. Luas daerah suatu persegi 64 cm2. Hitunglah keliling persegi tersebut! 4. Hitunglah panjang sisi dan keliling dari persegi yang mempunyai luas: RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


a. 144 cm2 b. 625 m2 5. Hitunglah luas daerah yang diarsir:

6. Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisinya 10 m. Dalam taman tersebut terdapat sebuah kolam renang yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 8 m danlebar 6 m. Berpakah luas tanah dalam taman yang fapat ditanami bunga?

D. KELILING DAN LUAS TRAPESIUM

Perhatikan gambar trapesium ABCD pada gambar. DE = BF = t dan luas trapesium tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: Luas ABCD = luas ABD + luas BCD

LUAS TRAPESIUM =

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,

X JUMLAH SISI SEJAJAR X TINGGI


Dan keliling trapesium adalah jumlah panjang semua sisi –sisi pada trapesium = AB +BC+CD+DA KELILING TRAPESIUM = JUMLAH PANJANG SISI -SISINYA

Contoh 7 Hitunglah luas trapesium yang panjang sisi sejajarnya 15 cm dan 9 cm serta tingginya 6 cm. Penyelesaian Jumlah panjang sisi sejajar = 15 cm + 9 cm = 24 cm. Tinggi trapesium = t = 6 cm. Jadi luas trapesium tersebut adalah:

LATIHAN 3 1. Hitunglah luas wilayang daerah yang ditentukan oleh bentuk trapesium pada gambar.

2. Tentukan keliling trapesium yang panjang sis-sisi yang sejajar 6 cm, dan 12 cm serta tinggi 7 cm. 3. Hitunglah luas daerah trapeium dengan tinggi 10 cm dan panjang sisi-sisi yang sejajar adalah 12 cm dan 18 cm. 4. Perhatikan gambar di bawah ini! RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


a. Tuliskan sisi sisi yang sejajar dan tinggi trapesium b. Tentukan luas daerah trapesium EFGH c. Tentukan jenis trapesium EFIH dan beri alasannya d. Berapakah luas daerah trapesium EFIH ? e. Berpakah keiling EFIH? 5. Salah satu sisi yang sejajar pada trapesium panjangnya dua kali panjang sisi yang sejajar lainnya. Tinggi trapesium tersebut merupakan rata rata dari panjang sisi yang sejajar. Jika luas trapesium trsebut 324 cm2 maka hitunglah tinggi dan panjang sisi-sisi yang sejajar pada trapesium tersebut.

E. KELILING DAN LUAS JAJARGENJANG KELILING JAJARGENJANG Perhatikan gambar jajargenjang disamping! Kelililing jajargenjang adalah jumlah panjang semua sisi yang mengelilingi jajargenjang. Kelililng ABCD = AB+BC+CD+DA Kelililng jajargenjang = jumlah panjang sisi-sisinya Contoh: Perhatika gambar jajargenjang ABCD di bawah ini:

Hitung lah keliling jajargenjang ABCD !

Penyelesaian: Keliling ABCD= AB+BC+CD+DA = 10 cm+6 cm+10 cm+6 cm = 32 cm

LUAS JAJARGENJANG RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


Jajargenjang ABCD disamping terbentuk dari segitiga ABD dan bayangannya oleh perputaran 1800 pada titik tengah BD. Ini berarti jajargenjang ABCD terdiri dari dua buah segitiga yang sama yaitu segitiga ABD dan segitiga CDB. Sehingga luas jajargenjang tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: Luas ABCD

= 2 x luas ∆ ABD = 2 x( AB x ½ DE) = AB x DE Pada jajargenjang ABCD, AB merupakan alasnya dan DE merupakan tingginya. Luas jajargenjang Atau

= Panjang alas x tinggi =axt

a = alas, t =tinggi

Contoh: Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD disamping!

Penyelesaian: Diketahui

: AB = 10 cm Dan tinggi = 8 cm Ditanya : luas jajargenjang Jawab : Luas jajargenjang= L = alas x tinggi = 10 x 8

= 80 cm2

LATIHAN 4 1. EFGH suatu jajargenjang , benar atau salahkah pernyataan berikut? Berikan alasannya! a. FE //Gh b. Luas daerah ∆ FHE = luas daerah ∆HFG c. Ukuran  FEH = ukuran HGF d. FD = DG e. DE = ½ EG RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


2. Jiak ABCD suatu jajargenjang seperti pada gambar, maka hitunglah: a. Panjang CF b. Keliling ABCD c. Luas ABCD 3. Hitunglah keliling dan luas dari jajargenjang berikut! c a d

b

4. Suatu jajargenjang luasnya 90 cm2. Jika panjang alasnya 18 cm ,maka hitunglah tingginya! 5. Hitunglah nilai x pada gambar berikut! Kemudian tentukan keliling dan luasnya!

F. KELILING DAN LUAS BELAH KETUPAT RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


KELILING BELAH KETUPAT Keliling belah ketupat adalah jumlah persegi panjang keempat sisinya . karena keempat sisinya sama panjang maka keliling belah ketupat = 4 x sisi.

LUAS BELAH KETUPAT luas belah ketupat sama dengan dua kali luas segitiga karena belah ketupat terbentuk dari dua segitiga yang sama. Perhatikan gambar! Luas ∆ ABC = ½ x AC xOB Luas BABC = 2 x Luas ∆ ABC = 2 x (½ x AC xOB) = AC x OB = AC x ½ BD AC dan BD merupakan diagonal –diagonal belah ketupat. Luas belah ketupat

= ½ x diagoanal1 x diagonal 2 Atau = ½ x d1 xd2

d1 = panjang diagonal 1 d2= panjang diagonal 2 Contoh: PQRs adalah belah ketupat dengan diagonal PR = 6 cm, QS = 8 cm dan Pq == 5 cm. Tentukan keliling dan luas daerah belah ktupat PQRS! Penyelesaian: Diketahui:

Ditanya Jawab

PR = 8 cm QS = 10 cm PQ = 5 cm : keliling dan luas belah ketupat :

a. Keliling = K b. Luas = L

LATIHAN 5 RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,

= 4 x panjang sisi = 4 x 5 cm = = ½ x PR x QS = ½ x 8 x10 = 40 cm2

20 cm


1. Tentukan luas dari: b. a.

2. Diagonal-diagonal belah ketupat berturut-turut adalah 16 cm dan 12 cm. Hitunglah luas daerah belah ketupat tersebut 3. Sebuah belah ketupat mempunyai keliling 52 cm. Hitunglah panjang sisi belah ketupat tersebut! 4. Tentukan keliling dan luas dari belah ketupat berikut jika diketahui: a. Salah satu diagonalnya 18 cm dan panjang sisinya 15 cm b. Salah satu diagonalnya sama dengan panjang sisinya yaitu 10 cm c. Panjang sisinya 12 cm dan salah satu sudutnya 600 d. Panjang sisinya 15 cm dan besar salah satu sudutnya 1350 5. Pada sebuah belah ketupat diketahui panjang salah satu sisinya 15 cmdan panjang salah satu diagonalnya 18 cm. Tentukan : a. Panjang diagonal yang lain b. Keliling belah ketupat c. Luas belah ketupat

EVALUASI RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


Pilihlah jawaban yang paling tepat 1. Yang bukan sifat persegi adalah …. a. Semua sisi sama panjang b. Kedua diagonal berpotongan membentuk sudut 90° c. Kedua diagonalnya sama panjang d. Empat cara menempati bingkainya

8. Belahketupat ABCD mempunyai keliling 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 40 cm. Luas belahketupat tersebut adalah …. a. 200 cm2 c. 600 cm2 b. 300 cm2 d. 1200 cm2

2. Suatu persegi ABCD diketahui kelilingnya 64 cm. Luasnya adalah …. a. 16 cm2 c. 128 cm2 b. 32 cm2 d. 256 cm2

9. Belahketupat PQRS dengan panjang diagonal 8 cm dan 6 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah …. a. 40 cm c. 24 cm b. 324 cm d. 20 cm

3. Luas suatu persegi 36 cm2. Panjang diagonal tersebut adalah …. a. 2 6 cm c. 6 2 cm b. 6 cm d. 12 cm 4. Keliling persegi sama dengan keliling persegipanjang, panjang sisi persegi 12 cm dan lebar persegipanjang 6 cm, maka panjang persegipanjang tersebut adalah …. a. 12 cm c. 24 cm b. 18 cm d. 48 cm 5. Perhatikan gambar, keliling segitiga PQR adalah …. a. 29 cm b. 41 cm c. 70 cm d. 210 cm 6. Keliling trapesium samakaki adalah 50 cm. Panjang sisi-sisi yang sejajar 9 cm dan 21 cm. Luas trapesium adalah …. a. 120 cm2 c. 240 cm2 2 b. 150 cm d. 300 cm2 7. Luas jajargenjang di samping adalah …. a. 12 cm2 b. 15 cm2 c. 28 cm2 d. 35 cm2

10. Suatu belahketupat luasnya 96 cm2. Panjang salah satu diagonalnya 16 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah …. a. 24 cm c. 40 cm b. 32 cm d. 48 cm 11. Keliling suatu belahketupat 52 cm, panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Maka luas belahketupat tersebut adalah …. a. 60 cm c. 120 cm b. 70 cm d. 208 cm 12. Luas segitiga samakaki dengan alas 10 cm dan keliling 36 cm adalah …. a. 60 cm2 c. 120 cm2 b. 65 cm2 d. 130 cm2 13. Pada gambar di bawah, luas persegipanjang sama dengan 2 kali luas persegi. Panjang persegipanjang tersebut adalah ….

a. 11,25 cm2 b. 22,50 cm2

c. 23 cm2 d. 25 cm2

14. Perhatikan gambar ! RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


Jika AB = 10 cm, BC = 16 cm dan BE = 8 cm, maka panjang BF adalah …. a. 2 cm b. 4 cm c. 4,8 cm d. 5 cm

15. Diketahui jajargenjang ABCD, bila luas ABCD 288 cm2, panjang AB = 36 cm dan BF = 18 cm, maka keliling jajargenjang adalah …. a. 104 cm b. 72 cm c. 62 cm d. 52 cm 16. Perhatikan gambar ! Keliling layang-layang ABCD =54cm, BC = 17 cm dan OA = 6 cm. Luas ABCD adalah …. a. 168 cm2 b. 210 cm2 c. 336 cm2 d. 420 cm2 17. Pada layang-layang PQRS, PR = 25 cm, SQ = 24 cmdan RT = 16 cm. Keliling PQRS adalah …. a. 35 cm b. 65 cm c. 70 cm d. 130 cm

18. Titik K(7,-2), L(19, 4), dan N(11, 4) adalah titik-titk sudut jajargenjang KLMN. Luas jajargenjang tersebut adalah …. Satuan. a. 32 cm c. 60 cm b. 48 cm d. 72 cm 19. Luas persegipanjang sama dengan luas persegi. Jika keliling persegi 64 cm, dan lebar persegipanjang 8 cm, maka keliling persegipanjang adalah …. a. 32 cm c. 40 cm b. 80 cm d. 256 cm RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,

20. Luas bangun PQRS adalah …. a. 128 cm2 b. 144 cm2 c. 168 cm2 d. 348 cm2

21. Luas segitiga PQR adalah….. a. 21 cm2 b. 30 cm2 c. 35 cm2 d. 50 cm2

22. Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang merupakan sifat layang-layang adalah …. a. Keempat sudutnya sama besar b. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang c. Kedua diagonalnya saling tegak lurus d. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang 23. ABCD adalah trapesium samakaki. Jika  BAD = 70°, maka besar  BCD adalah …. a. 15° b. 75° c. 105° d. 180° 24. Perhatikan gambar ! PQRS di samping. Jika  PRS = 60°, maka besar  PSQ = …. a. 30° b. 60° c. 90° d. 120°

25. Luas trapesium pada gambar di samping adalah …. a. 25 cm2 b. 54 cm2 c. 60 cm2 d. 75 cm2


26. Luas layang-layang yang panjang diagonal-diagonalnya 6 cm dan 14 cm adalah …. a. 20 cm2 c. 84 cm2 b. 42 cm2 d. 196 cm2 27. Perhatikan gambar ! Jajargenjang ABCD  PRQ = 15° dan  PSR = 130°, maka  RPQ = …. a. 15° b. 35° c. 50° d. 130°

28. Dalil Pythagoras pada gambar di samping adalah …. a. a2 = b2 + c2 b. a2 = c2 – b2 c. b2 = a2 + c2 d. b2 = a2 – c2

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,

29. Perhatikan gambar di samping !

Luas daerah arsiran adalah …. a. 129,12 cm2 b. 139,25 cm2 c. 159,12 cm2 d. 169,25 cm2 30. Keliling suatu belahketupat 100 cm. Jika panjang salah diagonalnya 48 cm, maka luasnya adalah …. a. 2.400 cm2 c. 336 cm2 b. 627 cm2 d. 168 cm2


STANDAR KOMPETENSI 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya KOMPETENSI DASAR 6.4 Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu INDIKATOR 6.4.1 6.4.2 6.4.3 6.4.4 6.4.5 6.4.6 6.4.7

Melukis segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya Melukis segitiga jika diketahui dua sudut dan satu sisi apitnya Melukis segitiga jika diketahui dua sisi dan satu apitnya Melukis garis tinggi segitiga Melukis garis bagi sudut segitiga Melukis garis bagi berat segitiga Melukis garis sumbu segitiga

TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat menentukan 1. Melukis segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya 2. Melukis segitiga jika diketahui dua sudut dan satu sisi apitnya 3. Melukis segitiga jika diketahui dua sisi dan satu apitnya 4. Melukis garis tinggi segitiga 5. Melukis garis bagi sudut segitiga 6. Melukis garis sumbu segitiga URAIAN MATERI Segitiga-segitiga dapat dilukis pada bidang petak, dapat juga dilukis pada bidang gambar polos dengan menggunakan penggaris, busur derajat dan jangka

A. MELUKIS SEGITIGA JIKA DIKETAHUI PANJANG KETIGA SISINYA. RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


CONTOH: Lukislah ∆ABC dengan Ab = 8 cm, Bc = 7 cm dan AC = 6 cm. Jawab: Langkah-langkahnya: 1. Buatlah garis AB = 8 cm 2. Dengan pusat titik B dan jari-jari & cm ,buatlah busur lingkaran 3. Dengan pusat titik A dan jari-jari 6 cm , buatlah busur lingkaran memotong busur pertama pada titik C 4. Hubungkan titik B dan C 5. Hubungkan titik A dan C, maka terlihatlah ∆ABC dengan AB = 8 cm , BC = 7 cm dan AC = 5 cm B. MELUKIS SEGITIGA JIKA DIKETAHUI DUA SUDUT DAN SATU SISI APITNYA Contoh: Lukislah ∆ABC dengan AB = 8 cm, besar BAC = 420 dan besar  ABC = 520. Jawab: Langkah-langkahnya: 1. Buatlah garis AB = 8 cm 2. Buatlah BAC = 420 (titik tengah bususr di A) 3. Buatlah  ABC = 520 (titik tengah busur di B) Kedua kaki sudut pada langkah 2 dan 3 berpotongan di C 4. Tarik garis AC dan BC , maka, terlukislah ∆ABC dengan AB = 8 cm, BAC = 420 dan besar  ABC = 520.

C. MELUKIS SEGITIGA JIKA DIKETAHUI DUA SISI DAN BESAR SUDUT YANG DIAPITNYA. CONTOH: Lukislah ∆ABC dengan AB = 8 cm , AC = 9 cm dan BAC = 600 Jawab: Langkah-langkahnya: 1. Buatlah AB = 8 cm 2. Buatlah  BAC = 600 3. Ukurlah AC = 9 cm 4. Hubungkan titik C dan B , maka terlukislah 0 LATIHAN 1∆ABC dengan AC = 9 cm dan BAC = 60 RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


1. Lukislah ∆ABC jika diketahui panjang sisi-sisinya sebagai berikut! AB BC AC A 9 cm 6 cm 10 cm B 8 cm 5 cm 4 cm C 7 cm 8 cm 5 cm D 7 cm 4 cm 2 cm Adakah segitiga yan tidak bisa dilukis.?mengapa? 2. Lukislah ∆ABC jika diketahui panjang sisi dan besar sudut sebagai berikut! AB  BAC  ABC A 8 cm 450 500 B 10 cm 400 300 C 9 cm 600 550 0 D 6cm 100 200

3. Lukislah ∆ABC jika diketahui unsur berikut! a. AB = 8 cm, ,  A = 470 dan  C = 530 b. AB = 6 cm,  A = 400 dan  B = 550 c. AB =9 cm,  A = 650 dan  B = 500

D. MELUKIS GARIS TINGGI SEGITIGA Garis tinggi segitiga adalah: Garis yang ditarik dari sebuah titik segitiga dan tegak lurus sisi di depannya. Langkah-langkah melukis garis tinggi: 1. Buatlah busur dengan pusat titik A sehingga memotong sisi BC atau perpanjangan BC di titik D dan E. 2. Dengan pusat titik D dan E , serta berjari-jari sama buatlah dua busur lingkaran yang saling berpotongan di T. 3. Tarik garis AT, maka terbentuklah garis tinggi AG dari titik sudut A.

E. MELUKIS GARIS BAGI SUDUT SEGITIGA RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


Garis bagi adalah : Garis yang ditarik dari titik sudut segitiga dan membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar. Langkah-langkahnya: 1. Buatlah busur berjari-jari sembarang dengan pusat titik A, sehingga memotong sisi AC di D dan AB di E 2. Dengan pusat titik D dan E, buatlah dua busur dengan jari-jari sama yang saling berpotongan di titik T 3. Tarik garis AT maka terlukis garis bagi sudut pada ∆ABC

F. MELUKIS GARIS BERAT SEGITIGA Garis berat adalah garis yang ditarik dari satutitik sudut pada segitiga sehingga membagi sisi didepannya menjadi dua sama panjang. Langkah-langkah: 1. Dengan pusat titik B dan C, buatlah dua busur dengan jari-jari yang sama yang saling berpotongan di titik D dan E 2. Tarik garis DE yang memotong BC di T 3. Tarik garis AT maka terlukislah garis berat AT yang membagi sisi BC menjadi dua sama panjang.

G. MELUKIS GARIS SUMBU SEGITIGA Garis sumbu adalah : RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


Garis yang ditarik tegak lurus terhadap sisi dan melalui titik tengah sisi segitiga. Langkah-langkah melukis garis sumbu segitiga: 1. Dengan pusat titik B danC, buatlah dua busur dngan jari-jari yang sama yang saling berpotongan di titik D dan E. 2. Tarik garis DE yang memotong BC di T,maka terlukislah garis sumbu DE yang tegak lurus sisi BC

LATIHAN 1 1. Lukislah ∆ ABC jika diketahui AB = 3 cm, BC = 4 cm dan AC = 5 cm. Kemudian lukislah garis tinggi dari titik sudut B 2. Lukislah ketiga garis tinggi dari: a. Segitiga lancip b. Segitiga siku-siku c. Segitiga tumpul 3. Lukislah ketiga garis sumbu dari segitiga sembarang 4. Lukislah ketiga garis berat dari segitiga sembarang!

RIZA ASFA,S.Si SUMBAR,


BAHAN AJAR MATEMATIKA SMP KELAS VII SEMESTER 2