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FUNCIONES f Representaci贸n gr谩fica

5

(x,y)

6

Funci贸n Lineal Sistema de coordenadas rectangulares Coordenadas de un punto Relaciones Funci贸n Dominio y Rango

4 3 1 2 7 8 Profesor: Leonel Rivas


par ordenado

Sean A,B dos conjuntos tales que A ≠ø y B≠ø un par ordenado es un objeto matemático

(x,y) tal que x ϵ A, y ϵ B


relaciones

Una relaci贸n R de un conjunto A en un conjunto B denotado por (R: A B ), es una asociaci贸n que le hace corresponder a un elemento x de A alg煤n elemento y de B, se denota por: xRy o (x,y) 系 R Se lee: x esta relacionado con y bajo R o (x,y) pertenece al conjunto R 2

R 4

5

10

6

-14

-7

2014

1007

12

R={(2,4),(5,10), (6,12),(-7,-14), (1007,2014)}


dominio

rango

Es el conjunto formado por todos los elementos que son primera componentes en los pares que forman la relaci贸n. Elementos del conjunto A que intervienen el la relaci贸n.

Es el conjunto formado por todos los elementos que son segunda componentes en los pares que forman la relaci贸n. Elementos del conjunto B que intervienen el la relaci贸n.


Función

función f que manda de A en B, se escribe f: A B, es una relación Una

que a cada elemento del conjunto A le hace corresponder uno y solo un elemento en el conjunto B. 1

Las figuras geométricas del conjunto A se denomina pre-imágenes

2 3 4 5 6

7 8

Los elementos 3,4,5 y 7 se denominan Imágenes.


sistema de coordenadas rectangulares Consiste en dos rectas perpendiculares entre sĂ­ que se cortan en un punto llamado centro (O). El eje horizontal se conoce como eje de las abscisas o eje X. El eje vertical se conoce como eje de las ordenadas o eje Y.


coordenadas de un punto Dado un par ordenado (x,y) este se puede representar en un sistema de coordenadas rectangulares mediante un punto, donde la abscisa en el plano serĂĄ la primera componente y la ordenada serĂĄ la segunda componente del par ordenado


representación gráfica Toda función f se puede escribir de la forma f(x)=y, se lee “f de x igual y”, establece el conjunto de operaciones que debe efectuarse sobre x (preimagen) para obtener y (imagen). Así podemos obtener el conjunto de puntos que describen f. Así por ejemplo y= 3x-3, esta dada por la gráfica.


Una función lineal es aquella cuya representación grafica es un conjunto de puntos en línea recta. La función lineal tiene la forma: y = mx + b donde m y b son números racionales Así por ejemplo, la función y = 2x-3, es lineal y su gráfica es


funciones