Según esta igualdad vectorial, la dirección y sentido del vector aceleración están determinados por la variación de velocidad ∆ v en cada instante. Por consiguiente el vector aceleración ( a ) es siempre perpendicular al vector velocidad ( v ) y apunta hacia el centro de la trayectoria circunferencial, como se muestra en la Figura 1.8 . Se le llama aceleración centrípeta.
Figura 1.8 Para una partícula en movimiento circunferencial uniforme, la velocidad en cada punto es tangente al círculo y la aceleración está dirigida hacia el centro.
REVISANDO LO QUE SABES
• Recordemos que el concepto de aceleración es el de cambio de velocidad en cada unidad de . tiempo, esto es: • Al cambiar de dirección el vector velocidad tangencial, en cada instante, se genera un cambio de velocidad en un intervalo de tiempo, es decir, se genera una aceleración con dirección y sentido que tiene el vector cambio o diferencia de velocidad: radial apuntando hacia el centro de la circunferencia. Se demuestra que el valor numérico de este vector se determina por la expresión v a = , siendo vt el módulo de c
2 t
R
la velocidad tangencial (rapidez lineal) y R el radio.
minirresumen En el movimiento circunferencial uniforme se cumple que: • La rapidez es constante, pero la velocidad cambia de dirección. • La aceleración apunta hacia el centro de la trayectoria.
¿cómo vas? 1. Dibuja en una cartulina con un compás, escuadra y lápices de colores, una trayectoria circunferencial y los vectores posición, velocidad lineal y aceleración centrípeta para tres instantes distintos. 2. En un movimiento circunferencial uniforme de una plataforma giratoria, ¿qué dirección y sentido tendrá el vector aceleración? 3. ¿Qué semejanzas y diferencias hay entre la velocidad y aceleración de un movimiento circunferencial y el lanzamiento de un proyectil?
Física / III Medio
FISICA_U1_Cap1_Sec1_OK.indd 17
17
06-08-13 10:06