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 Semestre

B  Portafolio electrónico


SIGNO COEFICIEN TE NUMÉRICO

LITERAL

EXPONENT E


Se le cambian los signos a el segundo polinomio.


-15m2 y m2 son términos semejantes porque tienen la misma literal (m) y el mismo exponente (2). Para reducir estos términos lo haremos mediante una resta ya que solo son dos términos (-15m2)-( m2)= -14m2 18ab2,-6ab2, -23ab2 y 13ab2 Son términos semejantes porque tiene las mismas literales (a y b) y el mismo exponente (2). Para reducir estos términos realizaremos una suma ya que son cuatro términos. (18ab2)+(-6ab2)+(-23ab2 )+(13ab2)=


13x2y3 y 12x2y3 Son términos semejantes que tienen la misma literal (x, y) y el mismo exponente (2, 3). Para reducir estos términos haremos una resta porque son sólo dos términos. (13x2y3 )– (12x2y3)= x2y3


RESTA Primero escribimos los tĂŠrminos en este caso : -15m2, -m2 en renglones como se muestra en la imagen.

Segundo cambiaremos el signo del segundo tĂŠrmino (el de abajo).


Después sacaremos el resultado pero primero de pone el signo de mayor valor; ya que -15m2 es mayor que +m2 colocaremos el signo menos (-) Y ahí empezamos a sacar el resultado de la operación que sería -15m2 +m2 (m2 aunque sabemos que el coeficiente numérico no está escrito este vale 1).

Sabiendo ya esto al realizar la resta el resultado que nos dio -15m2+m2 es igual a -14m2. Y el exponente solo se baja (no se


Escribir los tĂŠrminos semejantes en este caso: 7x3y2, -8x3y2, 15x3y2 en renglones como se muestra en la imagen DespuĂŠs sacaremos el resultado, pero antes pondremos el signo de mayor valor, en este caso serĂ­a el signo menos (-) ya que -78= -16 (recordemos que signos iguales se suman y signos diferentes se restan) ya que -16 es


Para esto primero haremos la suma de los términos con el mismo signo así que: -7x3y28x3y2=16x3y2 Y ahora restaremos ya que signos diferentes se restan, entonces seria así: 16x3y2+15x3y2= -x3y2 Siendo así el resultado –x3y2


Instituto Kórima de Puebla A.c Matemáticas I L.Q. Ma. Teresa Tlatempa Domínguez 1° “A” 2013-2014 Productos notables y factorización

•Leyes de los signos •Binomio al cuadrado •Binomio al cubo •Factorización de Trinomio Cuadrado Perfecto •Factorización de la forma x2+bx+c •Factorización de la forma ax2+bx+c Carolina Aguilar Rivera Andrea Elías Romero Soren Didier Nava Castelán Ricardo López Guzmán Álvaro Salomón Díaz


Introducci贸n Con este proyecto integrador aprenderemos a distinguir las diferentes factorizaciones de las formas ax2+bx+c, x2+bx+c, trinomio cuadrado perfecto, binomio al cuadrado, binomio al cubo, como realizarlas con la ayuda de nuestro domino.


•Leyes de los signos: Si los números tienen signos iguales se suman y se deja el mismo signo. P/E: 2+2=+4, -2-2=-4 Si los signos son diferentes se restan y al resultado se le coloca el signo de mayor valor absoluto. P/E: -2+8=+6, 2-12=-10. En la multiplicación signos diferentes siempre dan negativo ( -3x8=-24) y signos iguales dan signo positivo (3x4=12; -3x-4=+12). •Binomio al cuadrado: como sabemos un binomio tiene 2 términos para resolver un binomio al cuadrado debemos seguir la siguiente regla: SUMA: 1. El primer término se eleva al cuadrado. 2. Más (+) el doble de el primer término multiplicado por el segundo. 3. Más (+) el segundo término elevado al cuadrado. RESTA: 1. El primer término se eleva al cuadrado. 2. Menos (-) el doble de el primer término multiplicado por el segundo 3. Más (+) el segundo término elevado al cuadrado.


•Binomio al cubo: Para resolver un binomio al cubo se debe seguir la siguiente regla: SUMA: 1. El primer término se eleva al cubo 2. Más (+) el triple de el primer término elevado al cuadrado por el segundo. 3. Más (+) el triple de el primer término multiplicado por el segundo elevado al cuadrado. 4. Más (+) el segundo término elevado al cubo. RESTA: 1. El primer término se eleva al cubo 2. Menos (-) el triple de el primer término elevado al cuadrado por el segundo. 3. Más (+) el triple de el primer término multiplicado por el segundo elevado al cuadrado. 4. Menos (-) el segundo término elevado al cubo.


•Factorización de Trinomio Cuadrado Perfecto: Un trinomio cuadrado es perfecto cuando es el producto de un binomio al cuadrado. La factorización de un TCP es el cuadrado de un binomio que resulta al extraer la raíz cuadrada de los términos cuadráticos escribiendo entre ellos el signo del término no cuadrático. Para resolver un TCP se sigue la siguiente regla: 1. Si el trinomio esta ordenado con respeto a su literal, se saca la raíz cuadrada de el primer y el ultimo término. 2. El segundo termino es el doble producto de las raíces de los términos cuadráticos sin importar el signo que le procede. •

Factorización de la forma x2+bx+c: Para poder determinar el valor de este trinomio se debe seguir la regla: 1. El resultado serán dos binomios. 2. Los binomios que se multiplican tienen a la literal X como término común. 3. Se busca un número que sumados nos de el segundo término del trinomio y multiplicado el tercer término del trinomio.


•Factorización de la forma ax2+bx+c: 1. Multiplicamos todo el trinomio por el coeficiente de el primer término. 2. Después buscamos dos números que sumados o restados nos de el segundo término de el trinomio y multiplicados el tercer término del trinomio. 3. Después lo dividiremos por el número en que lo multiplicamos para obtener la factorización de el trinomio original.


Realizamos el domino con diferentes materiales para hacerlo de una manera interesante y que llamara la atenci贸n para jugar con el en cada ficha hab铆a un tipo de operaci贸n como binomio al cubo, al cuadrado, factorizaci贸n de la forma x2+bx+c, ax2+bx+c o trinomio cuadrado perfecto(TCP).


•Para comenzar el juego revolvíamos las fichas, después cada quien tomada cierto numero de fichas pueden ser 7 o 6 o menos dependiendo el numero de jugadores. • Cuando ya todos tenían sus fichas, cada quien buscaba si tenía una mula, quien tuviera la de mayor valor la ponía y empezaba el juego. • E íbamos acomodando las fichas dependiendo su contenido si era binomio cuadrado, TCP, x2+bx+c, binomio al cubo o factorización de la forma ax2+bx+c.


Conclusión La actividad fue entretenida y divertida así como también muy interesante ya que el principio no sabíamos como hacer un domino de productos notables y factorización, pero al final aprendimos como era y como se hacia; y al jugar supimos como diferenciar las diferentes factorizaciones en las que nos confundíamos y también en diferenciarlas dependiendo de el signo que tenían.


Carolina Aguilar Rivera Andrea Elías Romero Ricardo López Guzmán Soren Didier Nava Castelán


El objetivo de este proyecto integrador fue aprender las partes del plano cartesiano y como en este se pueden acomodar diversas funciones para ello se requirió el conocimiento de resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas


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El plano cartesiano esta formado por dos rectas numĂŠricas una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto


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Las coordenadas en el primer cuadrante seran (+`+) las del segundo cuadrante seran (-,+), las del tercer cuadrante seran (-,-) y las del tercer cuadrante seran `+,-)


Las raíces de la ecuación cuadrática son los puntos que corresponden a y=0  Las ecuaciones cuadráticas siempre seran parábola  Las ecuaciones lineales siempre formaran una línea en el plano cartesiano 


Lo primero que hicimos fue resolver las ecuaciones  Lo segundo fue hacer el plano cartesiano  Lo tercero fue encontrar los valores de “x” y “y” en el plano cartesiano  Lo ultimo fue adornar el trabajo 


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Como conclusiĂłn de este proyecto podemos decir que fue muy interesante y bastante laborioso y con el aprendimos de manera ,mas fĂĄcil y creativa logrando un buen aprendizaje

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