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Ricardo Alejos Ecuaciones Diferenciales

Clasificación de las EDO Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales En los siguientes problemas exprese el orden de la ecuación diferencial ordinaria. Determine si la ecuación es lineal o no lineal al compararla con la EDO lineal de orden : ( )

Solución (

Esta EDO no es lineal. Pues en ella tenemos una derivada de la función (el término resaltado en color verde).

( )

( )

( )

)

( )

Ejercicio 3 Ejercicio 1

Enunciado ( )

Enunciado (

)

Solución ( )

Solución (

)

El equivalente a esta ecuación en notación de Leibniz es:

El equivalente a esta ecuación en notación de Leibniz es: (

)

Esta es una EDO es lineal. Al compararla con la EDO lineal de orden encontramos que:

Esta es una EDO es lineal. Al compararla con la EDO lineal de orden encontramos que:

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

Ejercicio 4 Ejercicio 2

Enunciado

Enunciado

( (

) 1

)


Ricardo Alejos Ecuaciones Diferenciales

Solución

Solución (

(

)

)

(

El equivalente a esta ecuación en notación de Leibniz es:

No es una EDO lineal, pues se tiene una función trascendente que incluye a la función (marcada en color verde).

(

)

(

)

Esta sí es una EDO lineal. Ahora la variable independiente es . Al compararla con la EDO lineal de orden encontramos que:

Ejercicio 5 Enunciado √

(

( )

)

( )

Solución

( ) √

(

( )

)

No es una EDO lineal, pues contiene una derivada de la función elevada a una potencia distinta a (marcada en color verde).

Ejercicio 6 Enunciado

Solución

No es una EDO lineal, pues contiene un término en el cuál se eleva la función a una potencia distinta a 1 (marcada en color verde).

Ejercicio 7 Enunciado (

)

)

(

)

2

Ejercicios de clasificación de EDO  

Clasificamos aquí algunas Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) de acuerdo a su linearidad.

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