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RUCTIVO: PLANIFICACIONES CURRICULARES PARA EL SISTEMA NACIONAL DE DUCACIÓN

Año lectivo

2016 - 2017

UNIDAD EDUCATIVA “JUAN FRANCISCO YEROVI” PLANIFICACIÓN CURRICULAR ANUAL 1. DATOS INFORMATIVOS Área:

Asignatura:

MATEMATICA

Docente(s): Lic. Orlando Bastidas Grupo/Grado/ Segundo curso: BGU. 2. TIEMPO Carga horaria semanal 4

Nivel Educativo:

MATEMATICA

Bachillerato

No. Semanas de trabajo

Evaluación del aprendizaje e imprevistos

Total de semanas clases

Total de periodos

40 Semanas.

4

36

144

3. OBJETIVOS GENERALES Objetivos del área OG.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto.

Objetivos del grado/curso O.M.5.1.Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto. O.M.5.2.Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social. O.M.5.3.Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio. O.M.5.4.Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.


OG.M.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social. OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados OG.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación.

4. EJES TRANSVERSALES:

O.M.5.5.Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural. O.M.5.6.Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación.

Equidad Responsabilidad Solidaridad Humildad demás Promoción de hábitos de higiene y salud Interculturalidad aprendizaje cooperativo

Respeto a la opinión de los Trabajo en equipo basado en el

5. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN N.º 1

Título de la unidad de planificación

FUNCIONES CUADRÁTICAS

Objetivos específicos de la unidad de planificación

Definir y representar gráficamente en el plano cartesiano las funciones cuadráticas para analizar el comportamiento local y global: coordenadas del vértice, concavidad Dominio, rango, simetría, monotonía, eje de simetría, ceros de la función, ordenada en el origen.

Contenidos

M.5.1.20. Graficar y analizar el dominio, el recorrido, la monotonía, ceros, simetría, eje de simetría, coordenadas del vértice, ordenada en el origen, concavidad de la función cuadrática, comprobando mediante la utilizando de las TICS

Orientaciones metodológicas

Evaluación

Duración en semanas 3 CE.M.5.3. Opera y emplea funciones

Introducir y motivar: -Mediante la técnica lluvia de cuadráticas, para plantear situaciones ideas se procederá a recordar hipotéticas y cotidianas que puedan los prerrequisitos para el resolverse mediante modelos nuevo tema. matemáticos; comenta la validez y -Plantear y graficar funciones limitaciones de los procedimientos cuadráticas -Analizar el comportamiento empleados y verifica sus resultados local y global las funciones mediante el uso de las TIC. cuadráticas -Sintetizar en un organizador I.M.5.3.2. Representa gráficamente gráfico los elementos de la funciones cuadráticas; halla las función cuadrática intersecciones con los ejes, el dominio, -Mediante equipos de trabajo, rango, vértice, simetría, concavidad, los estudiantes reforzarán el eje de simetría y monotonía; tema estudiado. optimiza procesos empleando las TIC. -Envío de tareas extra clase


2

Ecuaciones cuadráticas

Resolver ecuaciones cuadráticas aplicando las diferentes técnicas de resolución para dar solución a los problemas del diario convivir

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FUNCIONES

Definir y reconocer gráfica y algebraicamente las funciones Inyectiva, Sobreyectiva, Biyectiva e Inversa para para plantear situaciones hipotéticas y cotidianas que puedan resolverse mediante modelos matemáticos

para consolidar el (13, 14) conocimiento. M.5.1.26.Aplicar la Introducir y motivar: CE.M.5.3. Emplea la factorización, la técnica completación del cuadrado perfecto y factorización, completación del -Mediante cuadrado perfecto y la fórmula Mayéutica se procederá a la fórmula general en la resolución de recordar los prerrequisitos general en la resolución de ecuaciones cuadráticas para plantear para el nuevo tema. ecuaciones de segundo grado. -Plantear ecuaciones situaciones hipotéticas y cotidianas cuadráticas completas e que puedan resolverse mediante modelos matemáticos; comenta la incompletas -Describir y aplicar las validez y limitaciones de los diferentes técnicas de procedimientos empleados. resolución --Sintetizar en un organizador I.M.5.3.3. Reconoce y aplica las gráfico las técnicas de diferentes técnicas para resolver resolución y su aplicación. ecuaciones cuadráticas; plantea -Mediante equipos de trabajo, modelos matemáticos para solucionar los estudiantes reforzarán el problemas aplicados al convivir diario. tema estudiado. (I.3., I.4.) -Envío de tareas extra clase para consolidar el conocimiento. M.5.1.23.Reconocer funciones Introducir y motivar: CE.M.5.3. Opera y emplea funciones inyectivas, sobreyectivas y -Mediante la técnica Lluvia de reales: Inyectiva, Sobreyectiva, biyectivas para calcular la ideas se procederá a recordar Biyectiva e Inversa para plantear función inversa (de funciones los prerrequisitos para el situaciones hipotéticas y cotidianas biyectivas) comprobando con la nuevo tema. que puedan resolverse mediante composición de funciones. -Se presentará diferentes modelos matemáticos; comenta la diagramas de Venn y solicito a validez y limitaciones de los los estudiantes que procedimientos empleados y verifica reconozcan ¿cuáles son sus resultados mediante el uso de las funciones? Utilizando los TIC. diagramas propuestos se I.M.5.3.1. Grafica funciones reales y definirá las funcionesanaliza su dominio, recorrido, y Inyectiva, Sobreyectiva, monotonía; reconoce si una función es Biyectiva e Inversa. inyectiva, sobreyectiva o biyectiva; --Sintetizarán en un realiza operaciones con funciones organizador gráfico las aplicando las propiedades de los definiciones con sus números reales en problemas reales e respectivas gráficas hipotéticos. (I.4.) -Mediante equipos de trabajo, los estudiantes reforzarán el tema estudiado. -Envío de tareas extra clase para consolidar el conocimiento.

3

2


Resolver ejercicios de progresiones aritméticas y geométricas aplicando las respectivas fórmulas para dar solución a problemas del contexto real.

4

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

M.5.1.56. Resolver ejercicios Introducir y motivar: Reconoce patrones numéricos y problemas con la -Mediante la técnica del CE.M.5.4. aplicación de las progresiones diálogo se procederá a presentes en sucesiones numéricas aritméticas, geométricas y recordar los prerrequisitos reales, monótonas y definidas por recurrencia; identifica las progresiones sumas parciales finitas de para el nuevo tema. aritméticas y geométricas; y sucesiones numéricas -Se presentará diferentes ejemplos de sucesiones y mediante sus propiedades y fórmulas, problemas reales de progresiones y se solicitará a resuelve los estudiantes que completen matemática financiera e hipotética. el término que falta. - Los educandos analizarán, I.M.5.5.1. Emplea el concepto de aritméticas y definirán y resolverán en clase progresiones ejercicios y problemas sobre geométricas con las respectivas progresiones aritméticas y fórmulas para resolver problemas del convivir diario. . (I.2.) geométricas. -Mediante equipos de trabajo, los estudiantes reforzarán el tema estudiado. -Envío de tareas extra clase para consolidar el conocimiento.

Representar las funciones M.5.1.72. Reconocer las Introducir y motivar: CE.M.5.3. Emplea funciones trigonométricas (seno, coseno, funciones trigonométricas (seno, -Mediante la técnica del trigonométricas para plantear tangente, secante, cosecante y coseno, tangente, secante, diálogo se procederá a situaciones hipotéticas y cotidianas cotangente) en el plano cosecante y cotangente), sus recordar los prerrequisitos que puedan resolverse mediante bidimensional para analizar las propiedades y las relaciones para el nuevo tema. modelos matemáticos; comenta la características particulares que existentes entre estas funciones -Se presentará las diferentes validez y limitaciones de los presenta cada una de ellas. y representarlas de manera Funciones trigonométricas procedimientos empleados y verifica gráfica con apoyo de las TIC para que los estudiantes sus resultados mediante el uso de las (calculadora gráfica, software, elaboren las tablas de valores TIC. applets). y representen en el plano bidimensional. M.5.3.4. Halla en forma gráfica y Los educandos con el analítica el dominio, recorrido, acompañamiento de la monotonía, periodicidad, Docente analizarán las desplazamientos, máximos y mínimos características particulares de de funciones trigonométricas para las funciones trigonométricas. modelar movimientos circulares y En equipos de trabajo los comportamientos de fenómenos estudiantes contrastarán las naturales, y discute su pertinencia; características de las funciones emplea la tecnología para corroborar trigonométricas con sus sus resultados. (J.3., I.2.) recíprocas. - Los educandos sintetizarán en un esquema de barras las características de las funciones trigonométricas. --Envío de tareas extra clase

2


5

LÍMITES Y DERIVADAS

-Calcular límites de funciones reales de una variable real para analizar la continuidad puntual de una función a través del concepto de límite para aplicar en modelos matemáticos

-Introducir el concepto de derivada, proporcionar su interpretación gráfica e ilustrar su interpretación física.

M.5.1.32. Calcular, de manera intuitiva, el límite cuando

h →0

de una

función cuadrática con el uso de la calculadora como una distancia entre dos número reales.

M.5.1.68. Aplicar el segundo teorema del cálculo diferencial de una función polinomial de grado ≤4 (primitiva).

para consolidar el conocimiento. Introducción y motivación: -Mediante la técnica lluvia de ideas se procederá auscultar ¿qué entiende por Límite? ¿Cite ejemplos donde cotidianamente se aplique la palabra Límite? Reflexión: -Socialización de las respuestas y vinculación con la unidad a tratar. Conceptualización: -Concepto de límite de manera intuitiva y formal -Utilizando un organizador gráfico se expondrá las clases de límites de funciones, propiedades, Aplicaciones (Asíntotas) Indeterminaciones; Continuidad. Ejercitación: Los estudiantes tanto en la pizarra como en los cuadernos de borrador trabajarán en clase en c/u de los temas propuestos - Análisis, identificación y resolución de problemas Refuerzo: -Mediante equipos de trabajo, los estudiantes afianzarán el tema estudiado. -Envío de tareas extra clase para consolidar el conocimiento. Introducción y motivación: -Se presentará un cuadro mágico para que los estudiantes completen mediante el análisis numérico mental Reflexión:

CE.M.5.3. Opera y emplea el conocimiento intuitivo de límite para plantear situaciones hipotéticas y cotidianas que puedan resolverse mediante modelos matemáticos; comenta la validez y limitaciones de los procedimientos empleados y verifica sus resultados mediante el uso de las TIC. I.M.5.3.2. Representa gráficamente funciones; y emplea la forma intuitiva y formal para hallar el límite de una función; optimiza procesos empleando las TIC. (1.3, 1.4)

CE.M.5.5. Aplica el álgebra de límites como base para el cálculo diferencial interpreta las derivadas de forma geométrica y física, y resuelve ejercicios. I.M.5.5.1. Emplea el concepto de límites; halla de manera intuitiva

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6

VECTORES EN

R

2

-Realizar el producto escalar en

R

2

y determinar las

ecuaciones: cartesiana, paramétrica y vectorial de la recta para aplicar en la resolución de problemas de la vida diaria.

M.5.2.7. Calcular el producto escalar y sus propiedades entre dos vectores y la norma de un vector para determinar la distancia entre dos puntos A y B en

R2

como la norma del vector →

AB

-Socialización de las derivadas de funciones respuestas polinomiales; diferencia funciones Conceptualización: mediante las respectivas reglas -Concepto de derivada de para resolver problemas de manera formal. optimización y realiza conexiones -Definir e interpretar la geométricas y físicas. (I.2.) primera y segunda derivada de una función. Cálculo de Máximos y Mínimos. Modelación: Los estudiantes tanto en la pizarra como en los cuadernos de borrador trabajarán en clase en c/u de los temas propuestos aplicados a la física Refuerzo: -Mediante equipos de trabajo, los estudiantes afianzarán el tema estudiado. -Envío de tareas extra clase para consolidar el conocimiento. Introducción y CE.M.5.6. Emplea vectores motivación: geométricos en el plano y 2 -Mediante la técnica lluvia R , con operaciones en de ideas se procederá a solicitar a los estudiantes aplicaciones en física y en la que expresen nombres de ecuación de la recta; utiliza elementos geométricos de métodos gráficos, analíticos y su entorno próximo y/o tecnológicos. familiar Reflexión: I.M.5.6.2. Realiza operaciones en - Importancia de su R2 ; calcula la distancia entre dos estudio y vinculación con la unidad a tratar. puntos, el módulo y la dirección de un Conceptualización: vector; reconoce cuando dos vectores -Concepto de vectores en son ortogonales; y aplica este el plano bidimensional, conocimiento en problemas físicos, características, graficación, apoyado en las TIC. (I.3.) norma, operaciones y propiedades con vectores, en forma gráfica y analítica; resolución de problemas de aplicación. Ejercitación: - Los estudiantes tanto en

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la pizarra como en los cuadernos de borrador trabajarán en clase en c/u de los temas propuestos -Análisis, identificación y resolución de problemas Refuerzo: -Mediante equipos de trabajo, los estudiantes afianzarán el tema estudiado. -Envío de tareas extra clase para consolidar el conocimiento. 7

LAS CÓNICAS

-Conocer, comprender y aplicar procedimientos sistemáticos en el estudio de cada una de las cónicas, su representación con la

utilización de las TICS

M.5.2.17. Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola con centro en el origen y con centro fuera del origen para resolver y plantear problemas (por ejemplo, en física: órbitas Planetarias, tiro parabólico, etc.), identificando la validez y pertinencia de los resultados obtenidos.

Introducción y motivación: -Mediante la técnica expositiva se presentará una gráfica para completar, utilizando un juego numérico mental Reflexión: -Socialización de las respuestas Conceptualización: -Concepto de derivada e integral de manera formal. Resolver problemas de aplicación y operar con las funciones escalonadas. Calcular la integral definida de una función, Integración por partes y aplicar la interpretación geométrica de la integral de una función, relacionando la derivación y la integración como procesos inversos, Área de figuras planas, .Área limitada por dos funciones Ejercitación: Los estudiantes tanto en la pizarra como en los cuadernos de borrador trabajarán en clase en c/u de los temas propuestos

CE.M.5.6. Emplea las ecuaciones cartesianas de la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola con centro en el origen y con centro fuera del origen para resolver y plantear problemas identificando la validez y pertinencia de los resultados obtenidos utilizando métodos gráficos, analíticos y tecnológicos. I.M.5.6.3. Determina la ecuación de cada una de las cónicas; identifica su gráfica, halla los elementos da cada una de ellas, analiza, la validez de sus resultados y el aporte de las TIC. (I.3.)

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- Análisis, identificación y resolución de problemas Refuerzo: -Mediante equipos de trabajo, los estudiantes afianzarán el tema estudiado. -Envío de tareas extra clase para consolidar el conocimiento. 8

ESTADÍSITCA PROBABILIDAD

Y Elaborar tablas de frecuencias con variables del convivir diario e interpretar los resultados para dar solución a problemas del contexto. Calcular probabilidades de eventos aleatorios empleando combinaciones y permutaciones para resolver problemas del convivir diario

M.5.3.2. Resolver y plantear problemas de aplicación de las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados Y no agrupados con apoyo de las TIC.

Introducción y motivación: -Mediante la técnica Mayéutica se solicitará que expresen lo que conocen sobre las aplicaciones de la Estadística y las probabilidades en la vida diaria. Reflexión: - Importancia de su estudio y vinculación con la unidad a tratar. Conceptualización: Conceptos básicos, Tablas estadísticas de datos no agrupados y agrupados, gráficos estadísticos, Tablas y gráficos con TIC, Análisis de datos, Medidas de tendencia central, de dispersión y de posición, Uso de TIC y Estrategias de resolución de Problemas Ejercitación: Los estudiantes tanto en la pizarra como en los cuadernos de borrador trabajarán en clase en c/u de los temas propuestos -Análisis, identificación y resolución de problemas Refuerzo: -Mediante equipos de trabajo, los estudiantes afianzarán el tema estudiado.

CE.M.5.9. Emplea la estadística descriptiva para resumir, organizar, graficar e interpretar datos agrupados y no agrupados I.M.5.9.1. Calcula, con y sin apoyo de las TIC, las medidas de centralización y dispersión para datos agrupados y no agrupados; representa la información en gráficos estadísticos apropiados y los interpreta, juzgando su validez. (J.2.,I.3.)

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-Envío de tareas extra clase para consolidar el conocimiento.

6. RECURSOS/BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA (Utilizar normas APA VI edición)

7. OBSERVACIONES

Ministerio de Educación del Ecuador, (2016). Matemática 2. Ecuador: Editorial Don Bosco. Ministerio de Educación del Ecuador, (2016). Matemática 3. Ecuador: Editorial Don Bosco. Kindle, J. (2001). Geometría Analítica. Bogotá Mc Graw Hill Ortiz, J. (2013). Principios de Estadística Aplicada. Bogotá: Ediciones de la U. Leithold, L. (2014). Cálculo l, 7ma Edición. Oxford University Press. Murray, R. Spiegel. (2014). Probabilidad y Estadística. Bogotá Mc Graw Hill Narváez, F. (2013). Matemática Superior. Ecuador: Educatex+ Escuela Superior Politécnica del Litoral, (2006). Fundamentos de Matemáticas para Bachillerato. Ecuador: ICM

ELABORADO

REVISADO

APROBADO

DOCENTE:

NOMBRE:

Lic. Orlando Bastidas

Lic. Orlando Bastidas

NOMBRE: Prof. Hernán Rojas

Firma:

Firma:

Firma:

Fecha: 2016 – 10 - 06

Fecha: 2016 – 10 - 06

Fecha:

VO: PLANIFICACIONES CURRICULARES PA

IÓN

Pca 2bgu mate 2016  

Plan Anual Mate 2do

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