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Editorial Facilitar y motivar el aprendizaje a través de actividades distintas, es la finalidad de la presente revista. Motivar y facilitar al lector en el descubrimiento de temas relacionados a matrices y determinantes, a través de explicaciones sencillas y cortas. En ella encontraras test, chistes y muchas cosas más, descúbrela tu mismo, te encantará!!

000 ¡Será de gran satisfacción poder ayudarte por medio de esta revista!


Conociendo las matrices Una matriz se denota con una letra mayúscula, y sus entradas se denotan con un subíndice doble; por ejemplo, la entrada aijes la entrada que se encuentra en el renglón “i” y a columna “j” de una matriz A. Su tamaño se expresa de la forma Amxn en donde “m” es el renglón y “N” es la columna; de tal manera que “m x n” representa el tamaño de la matriz.

Matriz cuadrada:

Matrices especiales

Tiene igual número de renglones que columnas. Matriz diagonal: Es una matriz cuadrada, en

donde

todas

entradas

son

excepto

las

las

cero, de

diagonal. Matriz escalar: Matriz diagonal, en la que todas las entradas de la diagonal

son

iguales.

Matriz identidad: Matriz diagonal en la que el escalar de la diagonal es “1”.

la


Matriz cero: Todas sus entradas son cero (a = 0). ij

Matriz triangular superior: Todas las entradas a en las que i

j son cero.

Matriz triangular inferiorr: Todas las entradas a en las que i

j son cero

Operaciones con matrices ADICION Si A y B son dos matrices del mismo tamaño, la suma de ellas, se define como:

A + B = [ai j + bi j ] Es decir, se suman las entradas correspondientes

MULTIPLICACION DE UN ESCALAR POR UNA MATRIZ Dada una matriz A y un escalar c, el múltiplo escalar “Ac” está dado por:

cA = c[ai j ] Es decir, se multiplica cada entrada de A por c.


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Los mejores chistes de matrices!!

MĂĄndanos los tuyos a sylki@guate.com!!

QuĂŠ matriz eres? Crees tener el conocimiento neceario para aplicar los teoremas de los determinantes? DemuĂŠstralo contestando verdadero o falso.


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Chistes de matrices

Determinante Métodos de determinantes Propiedades de los determinantes Había una vez una gitana que fue contratada para leerle la determinante a un grupo de matrices que son amigos. La matriz 5*5 estaba muy feliz porque su determinante fue 6 lo que indicaba que iba a salir con la chica de sus sueños. La matriz 4*4 había escuchado lo que quería! Iba a obtener el carro de sus sueños. De último paso la matriz 3*2 y la gitana le dijo que no estaba definido por no ser una matriz cuadrada. Todas sus amigos se rieron de el por no ser lo suficiente matriz para saber su futuro.


Descubre tu determinante Primero debes saber que es el determinante, este es especial para cada uno. Es único y depende de la forma de la matriz (siempre debe ser cuadrada). Cada uno de nosotros, como matrices, tenemos un tipo diferente de determinante. Esto viene de nuestros padres y según tu determinante es tu personalidad.

8 ¡No pierdas la oportunidad de conocerte mejor!

Las distintas propiedades que tienen las determinantes son las siguientes: • Tu determinante siempre va a ser igual a la transpuesta de tu matriz, por lo que si tu o una amiga tienen matrices transpuestas son personalidades pueden ser muy similares. • Siempre que quieras multiplicar un número por tu matriz, ese número también se lo tienes que multiplicar a tu determinante. De esta manera no vas a tener problemas conociendo tu personalidad. • Si tu deseas hacer saber cuál sería el determinante de tu media naranja puedes primero hacer un producto punto de ambas matices y a esa nueva matriz sacarle el determinante, que tiene que ser equivalente a sacarle la determinante a cada una de sus matrices y luego multiplicar ambos números. (puedes determinarlo con más grupos de personas) • Si tu sumas una combinación lineal de otras filas a tu matriz tu determinante no va a variar. El determinante es cero si tu matriz posee dos líneas iguales, o tiene todos los elementos en una fila o columna nulos. También cuando los elementos de una línea son combinaciones lineales de las otras líneas • Si tu cambias o permutas las filas o columnas la determinante va a cambiar de signo • La determinante de una matriz triangular es el producto de las componentes en la diagonal principal • Si se cambian dos líneas en una matriz la determinante cambia de signo.

Hay tres maneras distintas de encontrar tu determinante: ¡Tú tienes que decidir qué manera te conviene más! Recuerda que la determinante va ayudar a clasificar tu personalidad. Método por diagonales: Si tu matriz es muy pequeña ya sea 2X2 ó 3X3 puedes utilizar el método de diagonales este consiste en lo siguiente. Determinante para la matriz 2x2. Se realiza una resta de producto de las componentes de la diagonal descendente con el producto de las componentes de la diagonal ascendente


Determinante de 3x3. Se toman las primeras dos columnas y se colocan al lado derecho de la matriz. Se trazan 3 diagonales de forma descendente y multiplican los componentes de cada diagonal. Lo mismo se hace pero con diagonales en forma ascendente. Se suman todas las diagonales descendentes y se restan las ascendentes.

Método por expansión de LaPlace: Si por herencia tienes una matriz más grande puedes utilizar este método que en el cual te puedes ahorrar mucho trabajo. Este se hace de una manera sencilla de la siguiente forma:

Método por propiedades: Si tu matriz es más grande, debes tener en cuenta este método ya que es muy sencillo. Con conforme las propiedades mencionadas con anterioridad debes llevar la matriz en forma escalonada, de esta manera se convierte en una matriz triangular y con el simple hecho de multiplicar las componentes de la diagonal se obtiene ¡EL DETERMINANTE!

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Ahora ya que tienes las herramientas no pierdas la oportunidad de descubrir tu determinante y saber un poco más de tu personalidad. También puedes saber el de tus amigos y de tu familia.

Resultados Según la personalidad de cada uno. Si tu determinante es de 0 a 10: eres una matriz muy carismática que le gusta tener amigos y disfrutar de la naturaleza. Es importante que siempre tengas en cuenta los sentimientos de las personas que te rodean, ya que de esta manera los puedes ayudar en sus problemas emocionales. Si tu determinante es de 11 a 30: es muy probable que seas una matriz muy sentimental. Es necesario que estés cerca de matrices carismáticas y bondadosas que te ayuden a solventar todos tus problemas. Si tu determinante es de 31 a 70: Eres una matriz muy despistada, es necesario que pongas atención a todo lo que haces. Tienes que preocuparte más por los estudios y no distraerte por cualquier número. Aun así, tu matriz es muy grande por lo que eres único y especial entre los demás. Si tu determinante es de 71 en adelante: Tienes una matriz muy llena de vida por ser un número muy grande. Es de suma importancia que tengas presente tus habilidades mentales y las grandezas que puedes llegar a hacer. Cumple tus sueños, piensa en grande.

Revista Sylki  
Revista Sylki  

Es una revista de álgebra lineal acerca de matrices y determinantes.

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