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Barquisimeto, Semana 7, Año 2014

Definición ¿Por qué se utiliza? ¿Qué aprendo de ella? Aplicación en la vida cotidiana


DIRECTORIO

DIRECTOR JOSE FARIA REDACTOR JOSE FARIA

INDICE Pag. 3. Concepto de Derivadas. 4. Función de las Derivadas. 5. Aplicación en la Física 6. Aplicación en la Ingeniería 7. Aplicación en la Medicina 8. Aplicación en la Economía

DISEÑO Y DIAGRAMACION JOSE FARIA

Barquisimeto Urb. El parque, calle Juan Cordero Edif. El Placer Teléfonos: 0424-1234567 0251-1234567 Edo. Lara-Venezuela

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La Derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el limite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez mas pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.

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Función de las Derivadas

La mayoría de las personas pensaran ¿para que sirven las Derivadas? Bueno aquí una de las razones por la cual la usamos y es que nos sirven para hallar la solución de problemas que se refieren a optimización y razón de cambio y a su ves tener mas elementos para la toma de decisiones tanto en la vida cotidiana como en la actividad profesional

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 En cualquier situación de la vida real que se relacione con el espacio en función del tiempo se puede aplicar la derivada.  La ecuación que describe el movimiento de un cuerpo.

dx = v(t ) = v0 + at dt  La velocidad: es la derivada del espacio en función del tiempo.

1 x(t ) = x0 + v0t + at 2 2  La aceleración es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, o la 2ª derivada del espacio respecto al tiempo.

d 2x = a (t ) 2 dt

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En mucho de los problemas de la ingeniería se utiliza la derivada:  Termodinámica: Estudiar los fenómenos de transmisión de calor.  Electricidad: Para conocer el consumo eléctrico del país en un determinado instante y en circuitos RLC  En problemas de dinámica de fluidos, para conseguir una mejor aerodinámica. 6


En la medicina tambiĂŠn se usa la derivada, de hecho muchas de las enfermedades pueden ser descritas por ecuaciones, en las que se estudian el crecimiento de bacterias o cĂŠlulas malignas, es decir el nĂşmero de bacterias en un instante determinado.

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En este ámbito existen muchas aplicaciones, ya que el objetivo de cualquier empresa es maximizar unos beneficios y minimizar unos costes.  Maximizar o minimizar es el objetivo de cualquier problema de optimización.  Un problemas de optimización, consiste en calcular el máximo o mínimo sujeto a unas condiciones.  Calcular el máximo o mínimo, implica la utilización de la derivada.

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