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QUAL EQUILÍBRIO?
LUIZ MARQUES FILHO
Economista, superintendente da FEA-Ufba, diretor da ADVB-BA e professor da Faculdade Baiana de Direito
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Revista [B+]
Alguns modelos econômicos tentam explicar o comportamento humano e algumas formas de conflitos sociais. Um deles é o Duopólio de Cournot. Nele é provado matematicamente que – em um jogo em que dois contendores que disputam mercado, buscando a maior taxa de lucro possível (bem-estar) e tendo a quantidade produzida de seus bens como a variável de decisão – é impossível que ambos os jogadores atinjam o máximo de seu bem-estar simultaneamente. Desenvolvido pelo matemático e filósofo francês Antoine Cournot, este modelo explicou quase cem anos antes da famosa formulação do equilíbrio de Nash, e da Teoria dos Jogos, o equilíbrio subótimo, tão bem modelado pelo dilema dos prisioneiros. No dilema, dois prisioneiros são acusados de um crime e são interrogados separadamente pela polícia (eles não podem combinar a estratégia de ação). Assim, se ambos não confessarem o crime cada um terá uma pena de apenas um mês de prisão; mas se um jogador confessar enquanto o segundo não confessar, o primeiro será livre de imediato enquanto que o segundo encarará nove meses de prisão. Se pudessem combinar a estratégia, a melhor decisão seria ambos não confessarem, mas como eles não podem combinar, ambos (racionalmente) vão decidir confessar e ambos ficarão seis meses na prisão. O equilíbrio ótimo seria encontrado com ambos não confessando, mas isto é um risco (se eu não confesso, mas ele confessa, eu danço com nove meses de prisão e ele ficará livre). Assim se encontra um equilíbrio subótimo, um equilíbrio de Nash: quando é impossível um jogador melhorar seu resultado agindo unilateralmente. Em Cournot, duas empresas possuem a escolha de produzir individualmente 1/3 da quantidade total de monopólio ou 1/4 desta quantidade. O melhor resultado simultâneo é encontrado quando ambas produzirem individualmente 1/4 da quantidade, mas o equilíbrio subótimo se dá com ambas produzindo individualmente 1/3 da quantidade: em idêntica solução encontrada pelo dilema dos prisioneiros.
março e abril 2012
w w w. r e v i s t a b m a i s . c o m
Em termos macroeconômicos, por exemplo, a relação de embate entre as duas políticas cambiais das superpotências EUA e China, que buscam - mediante a manipulação de sua taxa de câmbio por um lado (China) e o aumento da oferta de moeda por outro (EUA) - a desvalorização de suas moedas para favorecer o incremento de suas exportações, implica em um equilíbrio subótimo, pois a desvalorização chinesa que ajuda seus gigantescos superávits comerciais força os EUA, no embalo da busca da saída da crise que começou em 2008, a também desvalorizar ainda mais o dólar. Caso combinassem o grau de desvalorização, talvez fosse possível atingir um resultado simultâneo melhor para ambos. Nos últimos meses entraram no jogo também o Banco da Inglaterra, o BC Japonês e o Banco Central Europeu: todos buscam melhorar seus resultados, mesmo em detrimento das demais economias, como citou no ano passado nosso ministro Mantega sobre a guerra cambial e agora fala a presidente Dilma sobre o tsunami cambial (cada um olha para seu quintal; temos que também olhar para o nosso). Tais modelos são muito utilizados também em tomada de decisão. Vejam o caso clássico de uma greve de uma categoria essencial de funcionários públicos: governo e grevistas são dois jogadores rivais que tomam decisões estratégicas isoladamente, mas seus resultados são fruto da interação destas estratégias. Neste caso, o equilíbrio deverá ocorrer com um dos lados cedendo. Lutar eternamente não levará a qualquer solução. O formulador do equilíbrio de Nash, o matemático e economista John Nash, foi imortalizado em Hollywood através do filme Uma mente brilhante (A beautiful mind). Neste filme, a vida de Nash é mostrada, em particular sua diagnosticada esquizofrenia e sua intensa relação com sua esposa. Já Cournot ficou para trás, mas seu trabalho foi a base de desdobramentos importantes posteriores. Muito da estratégia empresarial pode ser compreendida trabalhando-se modelos de Teoria dos Jogos. Às vezes as relações humanas podem ser clareadas através de modelos simples. Contudo o que os modelos não explicam nunca é o imponderável, a manha, o irracional, a sorte e o blefe do jogador.