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Matemática en la Masonería Otro tanto sucede en el caso del triángulo de color rojizo. En cuanto a los trapecios, todos presentan el mismo área, es decir, los cuatro trapecios son iguales (congruentes) entre sí. Las deformaciones apuntadas consiguen el efecto esperado, aumentan el área total en el valor del área de uno de los cuadraditos como vamos a demostrar pronto matemáticamente Realizando el transporte correcto de las cuatro figuras geométricas que componen el cuadrado inicial para una estructura rectangular, obtenemos a algo semejante a lo presentado por la imagen en la que aparece un espacio en blanco: la región en blanco representa el área acrecentada por medio del truco empleado y que ha colocado en jaque la igualdad matemática agitando nuestras neuronas. Ahora ya ve la razón de que la imagen inicial no fuera precisamente grande, de haberlo sido, se habría dado cuenta fácilmente del engaño. Para mostrar lo sutil del ardid utilizaremos la estructura rectangular sobre la que fundamentaremos nuestra teoría – acompañe la imagen donde el supuesto triángulo en color verde fue dividido en dos figuras geométricas: un triángulo rectángulo de color verde claro y un trapecio de colore verde oscuro. Procedimiento similar hemos aplicado al triangulo rojizo, conviene tener claro que ambas estructuras son congruentes dos a dos, es decir: Dos triángulos rectángulos (verde claro y rojizo) de catetos 5u y 2u y Dos trapecios de bases 2u y 3u y altura 3u, donde u es el lado de cada cuadradito. El área S del triángulo verde será la suma de ambas áreas en las que se descompone (S1 y S2) Triángulo S1 = (b x h) / 2 = (5 x 2) / 2= 5u2; trapecio rectángulo S2 = {(B + b) /2} x h = {(3 + 2) /2} x 3 = 7,5u2 Por tanto S = S1 + S2 = 12,5u2 o sea, área de 12,5 cuadraditos. De manera similar podemos comprobar que en el caso del otro triangulo rectángulo descompuesto su suma total será de 12,5u, con lo cual la suma total de ambos sería de 25u2 Ahora vamos a calcular el área de los triángulos rectángulos reales, los de la estructura cuadrado y aplicando la fórmula conocida tendremos que S = (B x H) / 2 = (8 x3)/ 2 = 12u2 Por lo tanto, el área total de ambos rectángulos sería de 24u2, exactamente una unidad menor, exactamente el área de color blanco de la figura que muestra la realidad de la formación, o dicho de otro modo, el área acrecentada de modo sutil y casi invisible a condición de que la escala del dibujo no sea tan elevada como para que el ojo la pueda apreciar. ¡Inteligente en grado sumo!

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Retales masoneria numero 044 febrero 2015  

Retales masoneria numero 044 febrero 2015  

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