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Instituto Tecnológico Superior de Libres

Ingeniería en Sistemas Computacionales

Graficación

Diana Maricela González Delgado

Francisco Xavier Rodríguez Valera


Sistema de coordenadas cartesianas El sistema de coordenadas cartesianas en el plano está constituido por dos Rectas perpendiculares que se intersecan en un punto “O” al que se le llama “el origen”. Una de las rectas se acostumbra representarla en posición Horizontal y se le da el nombre de eje X o eje de las abscisas; a la otra recta, Vertical, se le denomina eje Y o eje de las ordenadas, y ambas constituyen los Dos ejes de coordenadas rectangulares, los cuales dividen al plano en cuatro Partes llamadas cuadrantes. Plano cartesiano El plano cartesiano es un sistema de referencias que se encuentra conformado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un determinado punto. A la horizontal se la llama eje de las abscisas o de las x y al vertical eje de las coordenadas o de las yes, en tanto, el punto en el cual se cortarán se denomina origen. La principal función o finalidad de este plano será el de describir la posición de puntos, los cuales se encontrarán representados por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se formarán asociando un valor del eje x y otro del eje y.

Pixel La parte más pequeña de la pantalla del monitor es un punto cuadrado o rectangular que recibe el nombre de píxel. La palabra píxel surge de la combinación de dos palabras inglesas comunes, picture (imagen) y element (elemento). Un píxel se describe de forma más correcta como una unidad lógica, y no física, ya que el tamaño físico de un píxel individual lo determina el fabricante del monitor. El tamaño de un píxel se mide en milímetros (mm). El color específico de un píxel es una combinación de tres componentes del espectro de colores: rojo, verde y azul. Se asignan hasta tres bytes de datos para especificar el color de un píxel individual, con un byte para cada color. Un sistema de presentación de colores verdaderos, o de colores de 24 bits, utiliza los tres bytes a 24 bits por píxel, permitiendo así la visualización de más de 16 millones de colores diferentes. Sin embargo, la mayoría de los sistemas de presentación de colores utilizan únicamente ocho bits por píxel, lo que proporciona hasta 256 colores distintos. La calidad de un sistema de presentación depende de su resolución o de cuántos píxeles pueda mostrar el monitor, y cuántos bits se utilizan para representar cada píxel. Los equipos basados en el Adaptador de gráficos de vídeo (VGA) pueden mostrar hasta 640 x 480 píxeles, o alrededor de 300.000 píxeles. Los equipos


basados en el Adaptador de gráficos de vídeo superior (SVGA) pueden mostrar hasta 1024 x 768 píxeles, o alrededor de 800.000 píxeles.

Línea Se denomina línea recta a un trazo largo y continuo en una sola dirección, la que permanecerá invariable durante toda su extensión. Tipos de líneas: Líneas paralelas son aquellas que, cumpliendo recorridos en la misma dirección, permanecen separadas a exactamente la misma distancia una de otra, durante todo su trayecto. Líneas equidistantes son aquellas líneas paralelas que se separan a igual distancia unas de otras. Para recibir esta denominación debe haber al menos tres líneas. Líneas verticales son aquellas cuya trayectoria se realiza en dirección arriba/abajo. Su trayectoria es invariable y para el dibujante está representada por los bordes derecho e izquierdo del papel. Línea horizontal es aquella cuya trayectoria representa el sentido del horizonte tal cual lo percibimos. Se desplaza de derecha a izquierda y viceversa, siendo además perpendicular (en ángulo de 90º) a la línea vertical. Está representada por los bordes superior e inferior del papel. Por líneas diagonales se entienden aquellas que, siendo rectas, no son ni verticales ni horizontales. Recta que une en un polígono dos vértices no inmediatos y en un poliedro dos vértices situados en distinta cara.

Circulo Un círculo es el conjunto de todos puntos quienes equidistan de un punto central. Ecuación de un Círculo: (coordenadas paramétricas) para un círculo con origen (j, k) y radio r: x(t) = r cos(t) + j y(t) = r sin(t) + k


Polígono Los polígonos son formas bidimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).

Polígono (lados rectos)

No es un polígono (tiene una curva)

No es un polígono (abierto, no cerrado)

Tipos de polígonos Simple o complejo Un polígono simple sólo tiene un borde que no se cruza con él mismo. ¡Uno complejo se interseca consigo mismo!

Polígono simple (este es un pentágono)

Polígono complejo (también es un pentágono)

Cóncavo o convexo Un polígono convexo no tiene ángulos que apunten hacia dentro. En concreto, los ángulos internos no son mayores que 180°. Si hay algún ángulo interno mayor que 180° entonces es cóncavo. (Para acordarte: cóncavo es como tener una "cueva")

Convexo

Cóncavo


Regular o irregular Si todos los ángulos son iguales y los lados también, es regular, si no es irregular

Regular

OpenGL

Las librerías gráficas OpenGL, son un software que facilita el interface con el Hardware gráfico de nuestra máquina. Consta de unas 120 funciones distintas, que Especifican los objetos y las operaciones necesarias para producir aplicaciones interactivas en las que intervienen gráficos en tres dimensiones. Modelar figuras a partir de las primitivas básicas, creando descripciones geométricas de los objetos (puntos, líneas, polígonos, fotografías y mapas de bits). Situar los objetos en el espacio tridimensional de la escena y seleccionar el punto De vista desde el cual queremos observarla. Calcular el color de todos los objetos. El color puede asignarse explícitamente a Cada pixel, o bien puede calcularse a partir de las condiciones de iluminación, o también Puede asignarse por medio de una textura colocada sobre los objetos. Convertir la descripción matemática de los objetos y la información de color Asociada, en pixeles de la pantalla, en forma de imagen virtual 3D.


Representaciones graficas Y Pixel (6,4)

X

Fig1.- Representación gráfica de un pixel en el plano cartesiano

Y (c,d)

(a,b) X

Fig2.- Representación gráfica de una línea en un plano cartesiano

(a,b) R (c,d)

Fig3.- Representación gráfica de un círculo en un plano cartesiano Y (h,i) (a,b)

(e,d)

(g,f)

Fig4.- Representación gráfica de un polígono en un plano cartesiano


Referencias bibliográficas: 1.- FACULTAD DE INGENIERÍA.DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS.COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO. Revisado en: http://dcb.fi-c.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/Matematicas/CapsulasAntecedentes/simetria.pdf

2.- http://www.definicionabc.com/general/plano-cartesiano.php 3.- Id. De artículo: 253680 - Última revisión: jueves, 30 de diciembre de 2004 - Versión: 1.2 Support Microsoft. Revisado en: http://support.microsoft.com/kb/253680/es

4.- http://tecnicodiseno2008.files.wordpress.com/2008/04/tecnicas-clase3.pdf 5.- Copyright © 2011 Disfruta Las Matemáticas.com. revisado en: http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/poligonos.html

6.- ESCET- UNIVERSIDAD REY JUAN CARLOS DE MADRID. Revisado en: http://dac.etsii.urjc.es/docencia/GV3D/DocGL1.pdf

graficacion correccion  

trabajo correjido

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