Page 1

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

2/2018 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 5% VAT

Technical Sciences Quarterly | *    $ 

W numerze:

3 5

Od Redakcji           

        

11

       

17

  

23 31

        

    ! "#!           !    " #   

!$        %&'( $% &   !  &

'          

)

' Informacje dla Autorów – 77 | Polskie Towarzystwo Techniki Sensorowej – 81 |        83 | Kalendarium – 84 |      !  "#$    85 | XXII Konferencja Automatyki Rytro 2018 – 86 | %&'  () * Metrologów – 91 | # ( + ,    -!- 92 | # ( + ,&  (   ./  93 | # ( + ,& -34 (   94 | # ( + ,3$5.  +' 95


Rada Naukowa Rok 22 (2018) Nr 2(228) ISSN 1427-9126, Indeks 339512

./      > ; &   &

 & ?H 

Redaktor naczelny

.* ! TU   V W #X

+ .  $ /

+,     

.01  F A  &  F  & YZ

 :+ %   /

.'2 3.4 C  & TU   >&  W #X

+) 

522 TU   ;   WC X

 :+ !   ; / + # &  % <  +    !    :+ %   / <     =  % > ? <   #@   +     <  % + .  $ / < "

" )-     

." )&       F >  H F>    .% .&2  C  T      U WTX .56.&  

/   :    $   [\ @

A   

./.0 *   & F

  W%X

Druk

./  *  TU  W #X

$ B 

    + ++ C DEE

% +

Wydawca

.  *)    F:  #  &    37.*  TU    W #X

   F > GH F> >+ !  

JEJ EJKLMD   

Kontakt  #    K &  %  > " >+ !  

JEJ EJKLMD     + JJ MOL EP LD Q+ ++

./  8    $ Z   & ; .! .82 2 F

 .      W#X ." 6   ] UU  &^ C TU  WTX .'  

  F:   $ Z  :    A%

 $ Z    

./ "9

.  TU  WX ."  ._ TU  W   ;X

Pomiary Automatyka Robotyka #      K &  " K     PaaO +  PM     @ #  @ + >

               #Z

    

G 

  &   K"  &  

 

  #  "   %+

   K &   >

" #     G" & ;>$A.` %

&  FCbAc .[ACF.T WF.f

JEPD' OgJLX G:

G" 

 &  ": & &  

  & >F>C>+ # C  "#



 M  W + PJLLX+  Z #Z @ 

  #   [  # C @ " 

 

 

" 

G 

 K &   > "+

#Z   Z W   #ZX #  #   + T@  : #@ > bFF> < #@     Z   \ +

." 

  F:  #  %  & [ ! "  >; < F

 >     &% ;   "`

WC X .' :;     &   &%   & YZ .6<2 U >      W #X .& 0 ; F F >  "  &

  .  )  F TU   "

W>X .'  0.3

]U  &^ C TU  WTX


 > " FC PLJOKaPJD + JJ C J=JEPM

  3

Od Redakcji

5 

                       ;  

 

11 

                   %  h%  U   ;   A % >

17  

       !  "#!        [  >=b %Kb  .U     % 

>  

23  

    !    " #    !$        %&'(     &

[  b    &

> A J

31  

$% &   !  & '           ) i A  T   F         &

Ai 

41  

  " $% &   *         + , F   &

.      "   

.  &

49  

!  b# - .      / 0  0   $    

F      % &    ;% & 

.  

"  F "

61  

 

)     *1"            &

F  F  

  > %  > CU%

67  

!  %   2       )0      4"45).    .       &

`f=f   K.&% 

.  < >   j  

77

*   

1


F AY.F

81



[% #

     - 6 6   " 

83

 

>     $ )     )    ) 7  . 7   )  5$8 .89 " 

84 &   85



  #

l  #   (:;<8   54 -  

86

  #

l  #  ==**& 

   (:;< 91



  #

l $  m >:8+7   & 

+

92

 

Z:  "  $$  ,4, 93



 

Z: +    $   ) 

94

 

Z:  + ,!* .    8 $ )    +6%2 95

 

Z:  !%  8"   0 7 ?@ 4   

J

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


[b Ab>.!F

   ; :Z     

> "   # 

 %  \ @

 

rozumianym pomiarom. Jedna z prac         

H @&  :   

  %#  #+ F 

\ @  &

 # ##

@

 #Z    H

analogowo-cyfrowych typu Sigma-Delta do  /  &  &

  &+ [  & H   

 

 % # 

    \ @ %  &

 #+  

 

 #Z % 

"  %       % 

     %    \   %      &

 

\  # @%   & "   %  # +

 

#     #    & H \ &'

   \  #     &  &  Z

   %   &

 &    %   %   # % &   

 # #

"#+ C@    H #

#@    %

 #  "   # %   @  \    %    %

 \  %   H % # :   

 # " \    

# + !   H        %H\ ##

@

\Z  B# \  H         %

   Z      

.+ !     Z @ 

 #   \ @  %  \  % @    %

  % @    %H\ :   "  

H  "Â&#x2021;    "/  %   Z /+ C #  

 Z " #

H"   # H mZ  \Z  Z

"H +   &  \\

# < #

#   "    

:

"Â&#x2021;  Z      "H   &+    #

  "Â&#x2021;   

%   #Z

  #@ H + #Z   #@ :    %     #

/  :   #  + Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka +  &"+ :+ .  $ /

3


4

P

O

M

I

A

R

Y

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 5â&#x20AC;&#x201C;10, DOI: 10.14313/PAR_228/5

(  /      & /6 7)  *9    ( (0   46 8  9 ;< 9 8   =      >(?@9,A (B < ( 8 +CD&4$C&( 

: /6

  ( (0  9  9  0EB  8>(,&@9CA%F  C@?D&4$C,( 

,Przedstawiono nowÄ&#x2026; konstrukcjÄ&#x2122; pneumatycznego czujnika do bezinwazyjnego pomiaru fali tÄ&#x2122;tna oraz ciĹ&#x203A;nienia skurczowego, rozkurczowego i Ĺ&#x203A;redniego krwi, ktĂłrego konstrukcja umoĹźliwia wzorcowanie czujnika bezpoĹ&#x203A;rednio na ciele pacjenta. KonstrukcjÄ&#x2122; czujnika stanowi pneumatyczny wzmacniacz typu dysza-przysĹ&#x201A;ona z elastycznÄ&#x2026; membranÄ&#x2026; w roli przysĹ&#x201A;ony, ktĂłra przejmuje mierzone ciĹ&#x203A;nienie lub siĹ&#x201A;Ä&#x2122;. NowoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; jest wyposaĹźenie czujnika w dwa, zamiast jednego, dĹ&#x201A;awiki pneumatyczne: jeden na wlocie, drugi na wylocie. Ponadto podczas pomiaru ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; niezbÄ&#x2122;dnych do wzorcowania, na wejĹ&#x203A;cie czujnika podawane jest powietrze o liniowo narastajÄ&#x2026;cym ciĹ&#x203A;nieniu od 0 do 50 kPa. Czujnik jest poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czony z komputerem za poĹ&#x203A;rednictwem moduĹ&#x201A;u zawierajÄ&#x2026;cego oprĂłcz karty pomiarowej takĹźe miniaturowÄ&#x2026; sprÄ&#x2122;ĹźarkÄ&#x2122; i przetworniki pomiarowe. Wyniki wstÄ&#x2122;pnych badaĹ&#x201E; czujnika przeprowadzonych na wolontariuszach sÄ&#x2026; obiecujÄ&#x2026;ce. ")  H "    "      " "   "   "  "   ""   4 

1. Wprowadzenie JednÄ&#x2026; z metod oceny zagroĹźeĹ&#x201E; chorobami kardiologicznymi jest analiza fali tÄ&#x2122;tna krwi pacjenta [2, 8, 10]. FalÄ&#x2122; tÄ&#x2122;, bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cÄ&#x2026; przebiegiem zmian ciĹ&#x203A;nienia w czasie, mierzy siÄ&#x2122; bezinwazyjnie, gĹ&#x201A;Ăłwnie za pomocÄ&#x2026; przyrzÄ&#x2026;dĂłw mankietowych [1] lub bezmankietowych. Te pierwsze przypominajÄ&#x2026; przyrzÄ&#x2026;dy nadgarstkowe lub naramienne do pomiaru ciĹ&#x203A;nienia skurczowego i rozkurczowego, uzupeĹ&#x201A;nione wyspecjalizowanÄ&#x2026; aparaturÄ&#x2026;. Natomiast przyrzÄ&#x2026;dy bezmankietowe wyposaĹźone sÄ&#x2026; w czujniki dotykowe11), elektryczne [2, 5] lub pneumatyczne [12, 15], sprzÄ&#x2122;gane z komputerem (rys. 1). Czujnikami dotykowymi mierzy siÄ&#x2122; falÄ&#x2122; tÄ&#x2122;tna krwi w pojedynczych, przebiegajÄ&#x2026;cych bezpoĹ&#x203A;rednio pod skĂłrÄ&#x2026; tÄ&#x2122;tnicach, miÄ&#x2122;dzy innymi w tÄ&#x2122;tnicach: szyjnej, obojczykowej czy skroniowej, niedostÄ&#x2122;pnych dla przyrzÄ&#x2026;dĂłw mankietowych.

1)

Mimo swych zalet, przyrzÄ&#x2026;dy z czujnikami dotykowymi majÄ&#x2026; wadÄ&#x2122; zwiÄ&#x2026;zanÄ&#x2026; z koniecznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; ich wzorcowania przed kaĹźdym pomiarem. Wynika to z faktu, Ĺźe fala tÄ&#x2122;tna krwi jest rejestrowana jako funkcja napiÄ&#x2122;cia, ktĂłrego zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; od ciĹ&#x203A;nienia, jakkolwiek liniowa [12], moĹźe byÄ&#x2021; dla kaĹźdego pacjenta inna, zaleĹźna od sztywnoĹ&#x203A;ci jego tÄ&#x2122;tnicy i otaczajÄ&#x2026;cej jÄ&#x2026; tkanki.

W krajowej literaturze medycznej sÄ&#x2026; one rĂłwnieĹź nazywane z jÄ&#x2122;zyka angielskiego tonometrami aplanacyjnymi.

   9 H ' (   %  )% % 

)  

 &*%&$%+&,*% &-%&.%+&,*%         !  "" #  $%&

Rys. 1. PrzyrzÄ&#x2026;d do pomiaru fali tÄ&#x2122;tna krwi z czujnikiem pneumatycznym: 1 â&#x20AC;&#x201C; czujnik, 2 â&#x20AC;&#x201C; moduĹ&#x201A; z kartÄ&#x2026; pomiarowÄ&#x2026;, miniaturowÄ&#x2026; sprÄ&#x2122;ĹźarkÄ&#x2026; i przetwornikami pomiarowymi, 3 â&#x20AC;&#x201C; komputer przenoĹ&#x203A;ny, 4 â&#x20AC;&#x201C; przewĂłd pneumatyczny Fig. 1. Blood pressure waveform measuring device with pneumatic sensor: 1 â&#x20AC;&#x201C; sensor, 2 â&#x20AC;&#x201C; interface including mini compressor, transducers and microcontroller-based conversion module, 3 â&#x20AC;&#x201C; PC notebook, 4 â&#x20AC;&#x201C; pneumatic tube

5


 #  # \    Do wzorcowania tego konieczna jest znajomoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ciĹ&#x203A;nienia skurczowego i rozkurczowego pacjenta. Ale chociaĹź bezinwazyjny pomiar tych ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; jest moĹźliwy róşnymi sposobami [3, 4, 6, 7], obecnie w tym celu stosowane sÄ&#x2026; wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie przyrzÄ&#x2026;dy mankietowe, wykorzystujÄ&#x2026;ce do pomiaru sprÄ&#x2122;Ĺźone powietrze [5]. Fakt ten skĹ&#x201A;oniĹ&#x201A; autorĂłw do przeksztaĹ&#x201A;cenia pneumatycznego czujnika fali tÄ&#x2122;tna krwi w wielofunkcyjny czujnik ciĹ&#x203A;nienia krwi umoĹźliwiajÄ&#x2026;cy pomiar, poza wymienionÄ&#x2026; falÄ&#x2026;, rĂłwnieĹź ciĹ&#x203A;nienia: skurczowego i rozkurczowego [16]. Pomiar fali tÄ&#x2122;tna krwi czujnikiem tego typu przebiega, w skrĂłcie, nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co. Operator przykĹ&#x201A;ada czujnik do ciaĹ&#x201A;a pacjenta w miejscu, gdzie bezpoĹ&#x203A;rednio pod skĂłrÄ&#x2026; przebiega tÄ&#x2122;tnica z wyczuwalnym tÄ&#x2122;tnem â&#x20AC;&#x201C; zwykle jest nim nadgarstek (rys. 1). NastÄ&#x2122;pnie, obserwujÄ&#x2026;c ekran komputera, operator przeprowadza pozycjonowanie czujnika w poziomie i pionie, po czym samoczynnie wĹ&#x201A;Ä&#x2026;cza siÄ&#x2122; sprÄ&#x2122;Ĺźarka i dokonuje siÄ&#x2122; pomiar ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; niezbÄ&#x2122;dnych do wzorcowania. Po kilku sekundach pulsujÄ&#x2026;ce Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;o diody moduĹ&#x201A;u sygnalizuje koniec wzorcowania i moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przejĹ&#x203A;cia do pomiaru fali tÄ&#x2122;tna. Tym razem z czujnika usuwa siÄ&#x2122; dĹ&#x201A;awik wyjĹ&#x203A;ciowy, a po przyĹ&#x201A;oĹźeniu czujnika do tÄ&#x2122;tnicy, stopniowo zwiÄ&#x2122;ksza siÄ&#x2122; na niÄ&#x2026; nacisk, aĹź do momentu pojawienia siÄ&#x2122; na ekranie komputera fali tÄ&#x2122;tna o moĹźliwie duĹźej amplitudzie. To koĹ&#x201E;czy pomiar.

Rys. 2. Schemat czujnika: 1 â&#x20AC;&#x201C; dĹ&#x201A;awik wejĹ&#x203A;ciowy, 2 â&#x20AC;&#x201C; kanaĹ&#x201A; dolotowy, 3 â&#x20AC;&#x201C; komora pomiarowa, 4 â&#x20AC;&#x201C; membrana, 5 â&#x20AC;&#x201C; dysza, 6 â&#x20AC;&#x201C; kanaĹ&#x201A; wylotowy, 7 â&#x20AC;&#x201C; dĹ&#x201A;awik wyjĹ&#x203A;ciowy, 8 â&#x20AC;&#x201C; przetwornik (4 kPa), 9 i 11 â&#x20AC;&#x201C; elektrozawory, 10 â&#x20AC;&#x201C; przetwornik (50 kPa), 12 â&#x20AC;&#x201C; tÄ&#x2122;tnica Fig. 2. Sensor diagram: 1 â&#x20AC;&#x201C; input restrictor, 2 â&#x20AC;&#x201C; inlet channel, 3 â&#x20AC;&#x201C; measuring chamber, 4 â&#x20AC;&#x201C; membrane, 5 â&#x20AC;&#x201C; nozzle, 6 â&#x20AC;&#x201C; outlet channel, 7 â&#x20AC;&#x201C; output restrictor, 8 â&#x20AC;&#x201C; transducer (4 kPa), 9 and 11 â&#x20AC;&#x201C; selenoid valves, 10 â&#x20AC;&#x201C; transducer (50 kPa), 12 â&#x20AC;&#x201C; artery

(.&      )  Czujnik jest zbudowany przy uĹźyciu wzmacniacza typu dysza-przysĹ&#x201A;ona, w ktĂłrym rolÄ&#x2122; przysĹ&#x201A;ony speĹ&#x201A;nia elastyczna membrana, przejmujÄ&#x2026;ca mierzone ciĹ&#x203A;nienie lub siĹ&#x201A;Ä&#x2122; [13]. Czujnik zbudowany jest z dĹ&#x201A;awika wejĹ&#x203A;ciowego 1 (rys. 2) oraz kanaĹ&#x201A;u dolotowego 2, ktĂłrym sprÄ&#x2122;Ĺźone powietrze dopĹ&#x201A;ywa do komory pomiarowej 3, przykrytej szczelnie elastycznÄ&#x2026; membranÄ&#x2026; 4. Powietrze z tej komory wypĹ&#x201A;ywa do atmosfery przez szczelinÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy membranÄ&#x2026; i krawÄ&#x2122;dziÄ&#x2026; dyszy 5, kanaĹ&#x201A; wylotowy 6 oraz umocowany na krĂłÄ&#x2021;cu dĹ&#x201A;awik wyjĹ&#x203A;ciowy 7. CiĹ&#x203A;nienie w komorze 3 jest mierzone, przed uruchomieniem sprÄ&#x2122;Ĺźarki, przetwornikiem 8 (o zakresie do 4 kPa), przy otwartym elektrozaworze 9, Rys. 3. Przebieg ciĹ&#x203A;nienia podczas pozycjonowania Fig. 3. Pressure run during positioning a po uruchomieniu sprÄ&#x2122;Ĺźarki â&#x20AC;&#x201C; przetwornikiem 10 (o zakresie do 50 kPa) przy otwartym elektrozaworze 11. DziaĹ&#x201A;anie czujnika moĹźna podzieliÄ&#x2021; na trzy fazy: 1. pozycjonowanie czujnika, nika spĹ&#x201A;aszcza tÄ&#x2122;tnicÄ&#x2122;, a ciĹ&#x203A;nienie krwi wpycha jej Ĺ&#x203A;cianÄ&#x2122; wraz 2. pomiar ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; niezbÄ&#x2122;dnych do wzorcowania, z membranÄ&#x2026; w gĹ&#x201A;Ä&#x2026;b komory 3, wywoĹ&#x201A;ujÄ&#x2026;c w niej okresowe sprÄ&#x2122;3. pomiar fali tÄ&#x2122;tna. Ĺźanie powietrza w takt tÄ&#x2122;tna krwi. Pokazany na rysunku przePodczas pozycjonowania czujnik nie jest zasilany sprÄ&#x2122;Ĺźonym bieg moĹźna uznaÄ&#x2021; za najlepszy dla celĂłw pomiarowych, gdyĹź powietrzem, natomiast przetworniki pomiarowe 8 i 10 sÄ&#x2026; zasilane, stopniowy docisk czujnika praktycznie nie zwiÄ&#x2122;ksza juĹź amplitudy oscylacji. a ich sygnaĹ&#x201A;y wyjĹ&#x203A;ciowe sÄ&#x2026; mierzone za pomocÄ&#x2026; karty pomiarowej, zaĹ&#x203A; wyniki sÄ&#x2026; przekazywane do komputera. Ponadto elekFaza druga rozpoczyna siÄ&#x2122; samoczynnym zamkniÄ&#x2122;ciem elektrozawĂłr 9 jest wĂłwczas otwarty, elektrozawĂłr 11 â&#x20AC;&#x201C; zamkniÄ&#x2122;ty, trozaworu 9, otwarciem elektrozaworu 11 oraz wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniem sprÄ&#x2122;a czujnik wykorzystuje dwa dĹ&#x201A;awiki: 1 oraz 7. Po przyĹ&#x201A;oĹźeniu, a nastÄ&#x2122;pnie stopniowym docisku czujnika do badanej tÄ&#x2122;tnicy â&#x20AC;&#x201C; z reguĹ&#x201A;y tÄ&#x2122;tnicy promieniowej w nadgarstku â&#x20AC;&#x201C; spĹ&#x201A;aszcza on swÄ&#x2026; krawÄ&#x2122;dziÄ&#x2026; tÄ&#x2122;tnicÄ&#x2122; do okoĹ&#x201A;o poĹ&#x201A;owy jej Ĺ&#x203A;rednicy. PomocÄ&#x2026; w tej czynnoĹ&#x203A;ci jest przebieg pojawiajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; w tym czasie na ekranie komputera (rys. 3). Jest to zapis sygnaĹ&#x201A;u wyjĹ&#x203A;ciowego przetwornika niskiego ciĹ&#x203A;nienia 8. Skok ciĹ&#x203A;nienia (rys. 3) jest wynikiem zamkniÄ&#x2122;cia dyszy przez membranÄ&#x2122; i sprÄ&#x2122;Ĺźenie przez niÄ&#x2026; powietrza w komo- Rys. 4. Oscylogram przebiegu ciĹ&#x203A;nienia wyjĹ&#x203A;ciowego czujnika podczas wzorcowania rze 3. Natomiast docisk czuj- Fig. 4. Oscillogram of sensor output pressure run during calibration

6

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


          

Rys. 5. Oscylogram przebiegu fali tÄ&#x2122;tna Fig. 5. Oscillogram of blood pressure waveform run

Ĺźarki. SprÄ&#x2122;Ĺźone powietrze, dopĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;ce do czujnika, wypycha stopniowo membranÄ&#x2122; z komory 3, a w chwili, gdy jego ciĹ&#x203A;nienie zrĂłwna siÄ&#x2122; z ciĹ&#x203A;nieniem rozkurczowym krwi, membrana staje siÄ&#x2122; pĹ&#x201A;aska i na moment otwiera dyszÄ&#x2122; 5 (zasada kompensacji ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; [14]). Powoduje to krĂłtkotrwaĹ&#x201A;y spadek ciĹ&#x203A;nienia w komorze pomiarowej 3, oznaczony symbolem pr na przebiegu ciĹ&#x203A;nienia wyjĹ&#x203A;ciowego czujnika (rys. 4). WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ciĹ&#x203A;nienia, przy ktĂłrej wystÄ&#x2026;piĹ&#x201A; ten impuls, jest traktowana jako wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ciĹ&#x203A;nienia rozkurczowego krwi. W nastÄ&#x2122;pnej chwili, pod wpĹ&#x201A;ywem ciĹ&#x203A;nienia krwi, dysza zostaje zamkniÄ&#x2122;ta, aby za moment znowu siÄ&#x2122; otwieraÄ&#x2021; i zamykaÄ&#x2021; zgodnie z tÄ&#x2122;tnem krwi. Gdy ciĹ&#x203A;nienie powietrza zrĂłwna siÄ&#x2122; ze Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; ciĹ&#x203A;nienia krwi, pojawia siÄ&#x2122; wahniÄ&#x2122;cie ciĹ&#x203A;nienia o maksymalnej amplitudzie, a ciĹ&#x203A;nienie powietrza, przy ktĂłrym to nastÄ&#x2026;piĹ&#x201A;o jest traktowane jako Ĺ&#x203A;rednia wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ciĹ&#x203A;nienia krwi. Natomiast dalszy wzrost ciĹ&#x203A;nienia powietrza zaczyna spĹ&#x201A;aszczaÄ&#x2021; membranÄ&#x2122; i uchylaÄ&#x2021; (otwieraÄ&#x2021;) dyszÄ&#x2122; przy wyĹźszych partiach fali tÄ&#x2122;tna. Zmniejsza to amplitudy pulsacji powietrza, a przy zrĂłwnaniu siÄ&#x2122; ciĹ&#x203A;nienia powietrza z ciĹ&#x203A;nieniem skurczowym pulsacje ustajÄ&#x2026;. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ciĹ&#x203A;nienia powietrza, przy ktĂłrej to nastÄ&#x2026;piĹ&#x201A;o jest traktowana jako ciĹ&#x203A;nienie skurczowe. Na tym koĹ&#x201E;czy siÄ&#x2122; druga faza. Trzecia faza zaczyna siÄ&#x2122; usuniÄ&#x2122;ciem dĹ&#x201A;awika wyjĹ&#x203A;ciowego 7 i ponownym zetkniÄ&#x2122;ciem czujnika z tÄ&#x2122;tnicÄ&#x2026; przy maksymalnym ciĹ&#x203A;nieniu zasilania. Tym razem wywiera siÄ&#x2122; na niego stopniowy nacisk aĹź do momentu pojawienia na ekranie komputera przebiegu o moĹźliwie duĹźej amplitudzie (rys. 5). Na tym pomiar jest skoĹ&#x201E;czony, a po pewnej chwili na ekranie komputera pojawia siÄ&#x2122; zarejestrowana fala tÄ&#x2122;tna krwi, ktĂłrej rzÄ&#x2122;dne majÄ&#x2026; podziaĹ&#x201A;kÄ&#x2122; w jednostkach ciĹ&#x203A;nienia â&#x20AC;&#x201C; kPa lub mmHg. Warto zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe podczas pomiaru ciĹ&#x203A;nienia krwi, czujnik, w przeciwieĹ&#x201E;stwie do przyrzÄ&#x2026;dĂłw mankietowych, nie zatrzymuje przepĹ&#x201A;ywu krwi w badanej tÄ&#x2122;tnicy. NaleĹźy on bowiem do kategorii przyrzÄ&#x2026;dĂłw komparacyjnych: wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; mierzona (ciĹ&#x203A;nienie krwi) jest porĂłwnywana z wielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wyjĹ&#x203A;ciowÄ&#x2026; przyrzÄ&#x2026;du (ciĹ&#x203A;nienie powietrza), a w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od znaku róşnicy, serwomechanizm zwiÄ&#x2122;ksza lub zmniejsza wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowej, doprowadzajÄ&#x2026;c tÄ&#x2122; róşnicÄ&#x2122; do zera. W omawianym czujniku elementem porĂłwnujÄ&#x2026;cym jest membrana, a serwomechanizmem â&#x20AC;&#x201C; ukĹ&#x201A;ad dysza-przysĹ&#x201A;ona oraz membrana.

I.   )H   J 

Celem wzorcowania jest okreĹ&#x203A;lenie zaleĹźnoĹ&#x203A;ci ciĹ&#x203A;nienia krwi pacjenta p od napiÄ&#x2122;cia wyjĹ&#x203A;ciowego u przetwornika pomiarowego ciĹ&#x203A;nienia. ZaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ta jest liniowa i nazywana indywi-

dualnÄ&#x2026; charakterystykÄ&#x2026; ukĹ&#x201A;adu (przyrzÄ&#x2026;du) pomiarowego [12]. Do jej okreĹ&#x203A;lenia konieczne sÄ&#x2026; dwie pary wartoĹ&#x203A;ci: ciĹ&#x203A;nienia skurczowego ps i maksymalnego napiÄ&#x2122;cia us zarejestrowanej fali tÄ&#x2122;tna oraz ciĹ&#x203A;nienia rozkurczowego pr i minimalnego napiÄ&#x2122;cia ur (rys. 5). Do sporzÄ&#x2026;dzenia charakterystyki w sposĂłb graficzny wystarczÄ&#x2026; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne dwĂłch punktĂłw, np.: ps = 125 mmHg, us = 2,1 V oraz pr = 77 mmHg, ur = 1,3 V (rys. 6).

Rys. 6. PrzykĹ&#x201A;adowe indywidualne charakterystyki czujnika, wzorcowanego dwoma sposobami: 1 â&#x20AC;&#x201C; zaproponowanym, 2 â&#x20AC;&#x201C; tradycyjnym Fig. 6. Example of individual characteristics of sensor calibrated by means two methods: 1 â&#x20AC;&#x201C; proposed, 2 â&#x20AC;&#x201C; traditional

Natomiast przy analitycznym opisie charakterystyki naleĹźy posĹ&#x201A;uĹźyÄ&#x2021; siÄ&#x2122; rĂłwnaniem prostej: p = a + bu

(1)

gdzie: p â&#x20AC;&#x201C; ciĹ&#x203A;nienie krwi [mmHg], u â&#x20AC;&#x201C; napiÄ&#x2122;cie wyjĹ&#x203A;ciowe przetwornika [V], a = ps â&#x20AC;&#x201C; bus â&#x20AC;&#x201C; poczÄ&#x2026;tkowa wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; charakterystyki [mmHg], b=

ps â&#x2C6;&#x2019; pr â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;czynnik kierunkowy [mmHg/V]. us â&#x2C6;&#x2019; ur

ChcÄ&#x2026;c zwiÄ&#x2122;kszyÄ&#x2021; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyznaczania charakterystyki, moĹźna do jej uzyskiwania wykorzystaÄ&#x2021; dodatkowo Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ciĹ&#x203A;nienia krwi psr oraz Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zarejestrowanej fali tÄ&#x2122;tna usr. Do wyznaczenia wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw a i b rĂłwnania, wykorzystuje siÄ&#x2122; w tym przypadku metodÄ&#x2122; regresji liniowej [11].

7


 #  # \   

Tabela 1. PorĂłwnanie zmierzonych i obliczonych wartoĹ&#x203A;ci Table 1. Comparison of measured and calculated values

Czujnik

PrzyrzÄ&#x2026;d naramienny es

ds

er

dr

mmHg

%

mmHg

%

75

â&#x20AC;&#x201C;5

â&#x20AC;&#x201C;4,0

+2

+2,6

127

84

+3

+2,3

+5

+5,6

85

132

80

+6

+4,3

+5

+5,9

133

86

136

82

â&#x20AC;&#x201C;3

â&#x20AC;&#x201C;2,3

+4

+4,7

5

117

70

120

73

â&#x20AC;&#x201C;3

â&#x20AC;&#x201C;2,6

â&#x20AC;&#x201C;3

â&#x20AC;&#x201C;4,3

6

133

84

131

83

+2

+1,5

+1

+1,2

7

141

95

131

87

+10

+7,0

+8

+8,4

8

115

83

126

84

â&#x20AC;&#x201C;11

â&#x20AC;&#x201C;9,5

â&#x20AC;&#x201C;1

â&#x20AC;&#x201C;0,1

9

114

77

125

79

â&#x20AC;&#x201C;11

â&#x20AC;&#x201C;9,6

â&#x20AC;&#x201C;2

â&#x20AC;&#x201C;2,6

10

133

83

131

82

+2

+1,5

+1

+1,2

11

143

94

144

87

â&#x20AC;&#x201C;1

â&#x20AC;&#x201C;0,7

+7

+7,4

12

145

91

135

86

+10

+6,9

+5

+5,5

13

151

109

137

94

+14

+9,3

+15

+13,8

14

146

104

138

91

+8

+5,5

+13

+12,5

ps mmHg

pr

ps¢

pr¢

mmHg

mmHg

mmHg

1

125

77

130

2

130

89

3

138

4

Lp.

L., $       

Badania przeprowadzono na stanowisku pomiarowym, zĹ&#x201A;oĹźonym z miniaturowej sprÄ&#x2122;Ĺźarki membranowej 1 (rys. 7), tĹ&#x201A;umika pulsacji 2, regulatora nadÄ&#x2026;Ĺźnego ciĹ&#x203A;nienia 3, badanego czujnika 4, przetwornikĂłw pomiarowych 5 i 6 (o zakresach pomiarowych odpowiednio 50 kPa i 4 kPa), zaworu trĂłjdroĹźnego 7, dwĂłch dĹ&#x201A;awikĂłw 8 i oscyloskopu 9. Na stanowisku tym, poza pomiarami, testowano algorytm sterowania oraz przy jego uĹźyciu dobierano optymalne opornoĹ&#x203A;ci dĹ&#x201A;awikĂłw i Ĺ&#x203A;rednice przewodĂłw pneumatycznych.

Stosowane obecnie w praktyce lekarskiej elektryczne czujniki fali tÄ&#x2122;tna krwi typu dotykowego wymagajÄ&#x2026; wzorcowania przed kaĹźdym pomiarem. NiezbÄ&#x2122;dne do tego celu wartoĹ&#x203A;ci ciĹ&#x203A;nienia skurczowego i rozkurczowego badanej osoby uzyskuje siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; przyrzÄ&#x2026;du mankietowego [5]. W zwiÄ&#x2026;zku z tym, wstÄ&#x2122;pne badania czujnika pneumatycznego polegaĹ&#x201A;y na porĂłwnaniu wartoĹ&#x203A;ci tych ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; uzyskanych dwoma róşnymi sposobami; najpierw badanej osobie (wolontariuszowi) zmierzono niezbÄ&#x2122;dne ciĹ&#x203A;nienia czujnikiem, a nastÄ&#x2122;pnie te same ciĹ&#x203A;nienia wyznaczono za pomocÄ&#x2026; przyrzÄ&#x2026;du mankietowego (naramiennego). Aby nieco zwiÄ&#x2122;kszyÄ&#x2021; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, do porĂłwnania wziÄ&#x2122;to Ĺ&#x203A;rednie wartoĹ&#x203A;ci z trzech pomiarĂłw (tab. 1) Obliczono bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy bezwzglÄ&#x2122;dne Îľ i wzglÄ&#x2122;dne δ przy uĹźyciu zaleĹźnoĹ&#x203A;ci (2) do (5). Îľs = ps â&#x20AC;&#x201C; ps¢, δs =

%,

(3)

Îľr = pr â&#x20AC;&#x201C; pr¢, δr =

8

P

O

Îľ r â&#x2039;&#x2026; 100 p'r

M

I

(4)

%.

A

Rys. 7. Schemat stanowiska pomiarowego: 1 â&#x20AC;&#x201C; miniaturowa sprÄ&#x2122;Ĺźarka, 2 â&#x20AC;&#x201C; tĹ&#x201A;umik pulsacji, 3 â&#x20AC;&#x201C; regulator ciĹ&#x203A;nienia, 4 â&#x20AC;&#x201C; badany czujnik, 5 i 6 â&#x20AC;&#x201C; przetworniki pomiarowe, 7 â&#x20AC;&#x201C; zawĂłr trĂłjdroĹźny, 8 â&#x20AC;&#x201C; dĹ&#x201A;awiki, 9 â&#x20AC;&#x201C; oscyloskop Fig. 7. Measuring setup diagram: 1 â&#x20AC;&#x201C; minicompressor, 2 â&#x20AC;&#x201C; pressure fluctuation dumper, 3 â&#x20AC;&#x201C; pressure controller, 4 â&#x20AC;&#x201C; tested sensor, 5 and 6 â&#x20AC;&#x201C; transducers, 7 â&#x20AC;&#x201C; three-way valve, 8 â&#x20AC;&#x201C; restrictors, 9 â&#x20AC;&#x201C; oscilloscope

(2)

(5)

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


          

5. Wnioski AnalizujÄ&#x2026;c wyniki wstÄ&#x2122;pnych pomiarĂłw nasuwajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wnioski: â&#x2C6;&#x2019; Róşne znaki bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw sugerujÄ&#x2026;, Ĺźe sÄ&#x2026; to bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy przypadkowe wynikajÄ&#x2026;ce gĹ&#x201A;Ăłwnie, z jednej strony z nieodpowiedniego ustawienia czujnika na ciele badanej osoby, a z drugiej â&#x20AC;&#x201C; niejednoznacznego (przypadkowego) zaĹ&#x201A;oĹźenia mankietu przyrzÄ&#x2026;du naramiennego. â&#x2C6;&#x2019; NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wynikĂłw pomiarĂłw, przyjmowana jako odchylenie Ĺ&#x203A;rednie kwadratowe [11], uzyskane przyrzÄ&#x2026;dem mankietowym, wedĹ&#x201A;ug przeprowadzonych wĹ&#x201A;asnych testĂłw wynosi: przy pomiarze ciĹ&#x203A;nienia skurczowego s1 = 7,0 mmHg, a rozkurczowego s2 = 3,5 mmHg. Dlatego teĹź o ostatecznej przydatnoĹ&#x203A;ci czujnika zdecydujÄ&#x2026; badania kliniczne z uĹźyciem inwazyjnej metody pomiaru ciĹ&#x203A;nienia krwi oraz ukĹ&#x201A;adu, wyposaĹźonego w komputer z programem zapamiÄ&#x2122;tujÄ&#x2026;cym zmierzone wartoĹ&#x203A;ci prĂłbek przebiegĂłw ciĹ&#x203A;nienia. PrzyrzÄ&#x2026;dy z czujnikami dotykowymi, ze wzglÄ&#x2122;du na swÄ&#x2026; prostotÄ&#x2122;, sÄ&#x2026; rekomendowane jako narzÄ&#x2122;dzie lekarzy pierwszego kontaktu, kardiologĂłw, a takĹźe osĂłb zagroĹźonych chorobami kardiologicznymi [8, 10].

M$ 1. Arterial Tonometry CBM â&#x20AC;&#x201C; 7000. Karta katalogowa f-my Colin Medical Instruments Corporation 2. Dasrom M.S. i inni: Diagnostic Blood Pressure Wave Analysis and Ambulatory Monitoring Using a Novel Non-invasive Portable Device. Doniesienie internetowe Uniwersytetu w Singapurze, dmsajeev@msn.com. 3. Ding X.R., Zhang Y.T., Liu J., Dai W.X., Tsang H.K., Continuous Cuffless Blood Pressure Estimation Using Pulse Transit Time and Photoplethysmogram Intensity Ratio. â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Biomedical Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 63, Iss. 5, May 2016, 964â&#x20AC;&#x201C;972, DOI: 10.1109/TBME.2015.2480679. 4. Gao M. i inni, Estimation of Pulse Transit Time as a Function of BP Using Nonlineare Arterial TubeLoad Model. â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Biomedical Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 64, Iss. 7, July 2017, 1524â&#x20AC;&#x201C;1534, DOI: 10.1109/TBME.2016.2612639.

5. Instrukcja obsĹ&#x201A;ugi czujnika SphygmoCor f-my AtCor Medical Pty Ltd. 6. Kachuee M. i inni, Cuffless Blood Pressure Estimation Algorithmus for Continous Health-Care Monitoring. â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Biomedical Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 64, Iss. 4, April 2017, 859â&#x20AC;&#x201C;869, DOI: 10.1109/TBME.2016.2580904. 7. Mukkamala R. i inni, Toward Ubiquitous Blood Pressure Monitoring via Pulse Transit Time: Theory and Practice. â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Biomedical Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 62, Iss. 8, August 2015, 1879â&#x20AC;&#x201C;1901, DOI: 10.1109/TBME.2015.2441951. 8. O Rurke M.F. i inni, Pulse wave analysis, â&#x20AC;&#x153;British Journal of Clinical Pharmacologyâ&#x20AC;?, Vol. 51, 2001, 507â&#x20AC;&#x201C;522, DOI: 10.1046/j.0306-5251.2001.01400.x. 9. Polska Norma, Metrologia PN-71/N-02050: Nazwy i okreĹ&#x203A;lenia. 10. Siebert J., Molisz A., Centralne ciĹ&#x203A;nienie tÄ&#x2122;tnicze â&#x20AC;&#x201C; tonometria aplanacyjna. Forum Medycyny Rodzinnej, Vol. 4, Nr 2, 2010, 141â&#x20AC;&#x201C;148. 11. Taylor J.R., WstÄ&#x2122;p do analizy bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du pomiarowego. PWN Warszawa 1999. 12. Tomczuk K., Werszko M., SÄ&#x2026;siadek J.Z., Kosek J., Berny W., Weiser A., Feder-Kubis J., Development of a tonometric sensor for measurement and recording of arterial pressure waveform, â&#x20AC;&#x153;Review of Scientific Instrumentsâ&#x20AC;?, 84/2013, 1â&#x20AC;&#x201C;7, DOI: 10.1063/1.4821122. 13. Tomczuk K., Werszko R., Pneumatyczne wzmacniacze typu dysza-przysĹ&#x201A;ona do pomiaru ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; w organizmie czĹ&#x201A;owieka. â&#x20AC;&#x17E;Aparatura Badawcza i Dydaktycznaâ&#x20AC;?, T. 18, Nr 1, 2013, 49â&#x20AC;&#x201C;54. 14. Werszko M., Werszko R., Zasada kompensacji ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; w pomiarach medycznych. IV Sympozjum pt. Modelowanie i pomiary w medycynie. Krynica 2002, 227â&#x20AC;&#x201C;234. 15. Werszko M. i inni: Nowe konstrukcje pneumatycznego czujnika ciĹ&#x203A;nienia krwi, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, nr 5 bis, 2006. 16. Werszko M. i inni, Wielofunkcyjny czujnik ciĹ&#x203A;nienia krwi. ZgĹ&#x201A;oszenie patentowe nr P424640, luty 2018.

0/  I      ,A novel design of pneumatic sensor that non-invasively can measure arterial waveform and additionaly â&#x20AC;&#x201C; systolic, diastolic and mean blood pressure is presented. These last ones enable autocalibration of the sensor directly on a patient body. The sensor design is based on the traditional nozzle â&#x20AC;&#x201C; flapper amplifier with an elastic membrane as the flapper that takes over measured pressure or force. Novelty is there equipment of the sensor with two, instead of the one, pneumatic restrictors: one on its input â&#x20AC;&#x201C; second on the output. Moreover, during auto-calibration the sensor is supplied with a linearly increasing air pressure in the range of 0â&#x20AC;&#x201C;50 kPa. The sensor is destined for cooperation with a personal computer through an interface including air minicompressor and micro controller â&#x20AC;&#x201C; based conversion module. Results of preliminary sensor tests on volunteers are promising. KeywordsHB   "  " B    "    "! "   /"  "    "  "   /"  "    4G "H 

9


 #  # \   

$ * & /6

: /6 

" %  )% %

 %  )% %

IM <   "8  "   "J " ( 0   46 8 4  "  (  % K 8    L       " 4   " %K   " B M  "   M8      " "  "  8      L  4  8      L4 8  8   /  8     %K < M  "    8   N0   L  "P%

(  9   9 4  0EB  8(  0  "  ( 4  %("       "   " "   4   "   "     L"   "   M  "      4    "            % K <  M  "   M N 4  "   8 R B  84  P N  "R B 8 P%

)  *9   9 /%E " )% % J9  ;< 9 4 8    =         ( 0   46 8 4  "  (  % K 8       B 4 "L"%% " "M 4        4 8M    "M /      4    "   4 <  8   8 "M  %K M4   "  MN0  4     "OB P NQ  B    4  "P%

10

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 11â&#x20AC;&#x201C;16, DOI: 10.14313/PAR_228/11

'     M      " 8" Mariusz Sikora, Szczepan Paszkiel   S (6   J ";/ "9 ;< I "   %M C.-D4CD*S 

Streszczenie: W artykule przedstawiono informacje dotyczÄ&#x2026;ce systemu umoĹźliwiajÄ&#x2026;cego rozpoznawanie ruchu palcĂłw na podstawie dwĂłch sygnaĹ&#x201A;Ăłw elektromiograficznych (EMG). W chwili obecnej system pozwala rozróşniÄ&#x2021; czy wykonany byĹ&#x201A; ruch palcem wskazujÄ&#x2026;cym, Ĺ&#x203A;rodkowym, serdecznym lub maĹ&#x201A;ym. W dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u prezentowane sÄ&#x2026; wyniki dziaĹ&#x201A;ania systemu oraz moĹźliwe kierunki rozwoju. ")  H   " 8HH;;'     M

1. Wprowadzenie Obecnie w pracach naukowych zauwaĹźyÄ&#x2021; moĹźna niesĹ&#x201A;abnÄ&#x2026;ce zainteresowanie sygnaĹ&#x201A;ami EMG. Prowadzone badania majÄ&#x2026; na celu wykrywanie gestĂłw wykonanych dĹ&#x201A;oniÄ&#x2026; [1â&#x20AC;&#x201C;3], pomoc sportowcom [4, 5], jak rĂłwnieĹź wiele innych [6, 7]. SygnaĹ&#x201A; moĹźe byÄ&#x2021; pobierany zarĂłwno z powierzchni skĂłry, jak i z wnÄ&#x2122;trza miÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;nia [8], a rejestrowana liczba sygnaĹ&#x201A;Ăłw moĹźe byÄ&#x2021; róşna â&#x20AC;&#x201C; od 1 do 16 i wiÄ&#x2122;cej [1, 9, 10]. W badaniach opisanych w artykule wykorzystano dwa sygnaĹ&#x201A;y EMG pobierane z powierzchni przedramienia, jak przedstawiono to na rys. 1. PoniewaĹź gĹ&#x201A;Ăłwnym zaĹ&#x201A;oĹźeniem dla opisywanego systemu jest rozpoznawanie ruchu poszczegĂłlnych palcĂłw, to elektrody czujnikĂłw umieszczone zostaĹ&#x201A;y nad odpowiednimi miÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;niami. MiÄ&#x2122;sieĹ&#x201E; zginacz powierzchniowy palcĂłw znajduje siÄ&#x2122; pod elektrodami czujnika oznaczonego symbolem I na rys. 1. Zgodnie ze wskazywanym przez nazwÄ&#x2122; zadaniem odpowiada on za zginanie palcĂłw. Ze zginaczem powierzchniowym palcĂłw wspĂłĹ&#x201A;pracuje miÄ&#x2122;sieĹ&#x201E; zginacz gĹ&#x201A;Ä&#x2122;boki palcĂłw, ktĂłry zlokalizowany jest pod czujnikiem oznaczonym symbolem II [11].

Rys. 1. Umiejscowienie elektrod na przedramieniu Fig. 1. Electrodes location on the forearm

   9 H    % ) %   % 

)  

 &C%&D%+&,*% +D%&.%+&,*%         !  "" #  $%&

Po przeprowadzeniu analizy falkowej zarejestrowanych sygnaĹ&#x201A;Ăłw stwierdzono, Ĺźe zginanie poszczegĂłlnych palcĂłw daje róşne widmo czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowe. Fakt ten wykorzystano do identyfikacji palca, ktĂłrym ruch zostaĹ&#x201A; wykonany. Widmo dla sygnaĹ&#x201A;Ăłw EMG przedstawiono na rys. 2. KaĹźdym z palcĂłw wykonano cztery razy zgiÄ&#x2122;cie i wyprostowanie. PatrzÄ&#x2026;c od lewej strony widaÄ&#x2021; widmo dla palcĂłw: maĹ&#x201A;ego, serdecznego, Ĺ&#x203A;rodkowego oraz wskazujÄ&#x2026;cego. PrzedziaĹ&#x201A; czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci, w ktĂłrym widoczne jest widmo ruchu palcĂłw zaczyna siÄ&#x2122; od okoĹ&#x201A;o 4 Hz i rozciÄ&#x2026;ga do okoĹ&#x201A;o 512 Hz. W rejestrowanych sygnaĹ&#x201A;ach brak jest informacji o prostowaniu palcĂłw. MiÄ&#x2122;dzy systemami opisanymi w literaturze [1â&#x20AC;&#x201C;3, 9] oraz systemem, ktĂłrego dotyczy niniejsza praca dostrzec moĹźna pewnÄ&#x2026; róşnicÄ&#x2122; odnoĹ&#x203A;nie gĹ&#x201A;Ăłwnych zaĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E;. Omawiany ukĹ&#x201A;ad stworzony zostaĹ&#x201A; w celu rozpoznawania ruchu pojedynczych palcĂłw â&#x20AC;&#x201C; nie gestĂłw wykonywanych dĹ&#x201A;oniÄ&#x2026;. Przez gesty rozumie siÄ&#x2122; tutaj odpowiednie uĹ&#x201A;oĹźenie nadgarstka lub specyficzne ustawienie kilku palcĂłw. Autorzy wierzÄ&#x2026;, iĹź rozpoznawanie ruchu pojedynczych palcĂłw moĹźe byÄ&#x2021; rĂłwnie uĹźyteczne jak gestĂłw wykonywanych dĹ&#x201A;oniÄ&#x2026;.

(.6, Powstawanie sygnaĹ&#x201A;u EMG zwiÄ&#x2026;zane jest z potencjaĹ&#x201A;em czynnoĹ&#x203A;ciowym wywoĹ&#x201A;ywanym w miÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;niu przez impuls nerwowy. Amplitudy rejestrowanych sygnaĹ&#x201A;Ăłw mierzone sÄ&#x2026; w mikrowoltach i przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe mieszczÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w przedziale od 100 ÎźV do 5 mV [12]. W celu zmierzenia sygnaĹ&#x201A;Ăłw o tak niskiej amplitudzie muszÄ&#x2026; one byÄ&#x2021; w pierwszej kolejnoĹ&#x203A;ci wzmocnione [13]. Na potrzeby opisywanych badaĹ&#x201E; wykorzystano dostÄ&#x2122;pny komercyjnie interfejs EMG. UrzÄ&#x2026;dzenie MyoWare Muscle Sensor (rys. 3) bazuje na wzmacniaczu Analog Devices AD8648. Umieszcza siÄ&#x2122; je na skĂłrze za pomocÄ&#x2026; trzech Ĺźelowych elektrod samo-

11


Rozpoznawanie ruchu palców na podstawie analizy elektromiogramu

Rys. 2. Spektrum częstotliwości sygnałów EMG w trakcie ruchu palców Fig. 2. EMG signal frequency spectra during fingers movement

Rys. 3. Interfejs EMG MyoWare Muscle Sensor Fig. 3. MyoWare Muscle Sensor

Rys. 4. Schemat blokowy systemu Fig. 4. System block diagram

przylepnych. Elektrody umieszczone na płytce drukowanej są elektrodami, między którymi wzmacniana i mierzona jest różnica potencjałów. Trzecia z elektrod jest elektrodą odniesienia. Dostępne są dwa wyjścia: RAW oraz SIG. Na wyjściu SIG sygnał jest przetworzony oraz poddany całkowaniu, natomiast na wyjściu RAW otrzymujemy tylko wzmocniony sygnał EMG bez dodatkowego przetwarzania [14]. W opisywanym projekcie wykorzystane zostało wyjście RAW. Dwa wzmocnione sygnały EMG przekazywane są do 12-bitowych przetworników analogowo-cyfrowych (ADC) znajdujących się w mikrokontrolerze STM32F407VG. Sygnały

próbkowane są z częstotliwością 2 kHz i zapisywane w buforze o pojemności 400 próbek. Transmisja poprzez interfejs szeregowy (UART) do komputera PC odbywa się co 0,1 s. Jednoczesna praca ADC oraz UART możliwa była dzięki wykorzystaniu wbudowanego w mikrokontroler układu bezpośredniego dostępu do pamięci (DMA). Zgodnie ze schematem przedstawionym na rys. 4, układ pomiarowy zaopatrzony jest również w akcelerometr oraz żyroskop, które zintegrowane są w układzie ICM-20602. W pomiarach wykorzystywana jest tylko jedna oś żyroskopu. Pozwala to mierzyć prędkość kątową w zakresie ±2000°/s. Wykorzystanie żyroskopu omówione zostało w sekcji 4.

12

P

O

M

I

A

R

Y

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


Mariusz Sikora, Szczepan Paszkiel

3. Oprogramowanie Dane przesĹ&#x201A;ane z mikrokontrolera odbierane oraz przetwarzane sÄ&#x2026; na komputerze PC. W tym celu przygotowana zostaĹ&#x201A;a aplikacja utworzona w jÄ&#x2122;zyku Java. Aplikacja ta zapewnia rĂłwnieĹź wizualizacjÄ&#x2122; danych w formie wykresĂłw oraz moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; archiwizacji danych w pliku tekstowym. DziaĹ&#x201A;a ona zgodnie z opracowanym algorytmem (rys. 5). Procedury inicjalizacyjne obejmujÄ&#x2026; m.in. przygotowanie grafiki, otrzymanie dostÄ&#x2122;pu do portu COM oraz uruchomienie gĹ&#x201A;Ăłwnych wÄ&#x2026;tkĂłw programu. NastÄ&#x2122;pnie program oczekiwaĹ&#x201A; bÄ&#x2122;dzie na

przedziaĹ&#x201A;y czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci dla filtrĂłw pasmowoprzepustowych: 10â&#x20AC;&#x201C;40 Hz, 60â&#x20AC;&#x201C;90 Hz, 110â&#x20AC;&#x201C;190 Hz. WybĂłr tych przedziaĹ&#x201A;Ăłw czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci powinien pozwoliÄ&#x2021; na rozróşnienie palca, ktĂłry zostaĹ&#x201A; poruszony. Powinno byÄ&#x2021; moĹźliwe rĂłwnieĹź zmniejszenie wpĹ&#x201A;ywu czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci sieciowej 50 Hz oraz czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci harmonicznych na wyniki pomiarĂłw. KaĹźdy z filtrĂłw pracuje w osobnym wÄ&#x2026;tku â&#x20AC;&#x201C; w sumie jest ich szeĹ&#x203A;Ä&#x2021;, poniewaĹź na kaĹźdy z sygnaĹ&#x201A;Ăłw przypadajÄ&#x2026; po 3 filtry. Filtry zostaĹ&#x201A;y utworzone za pomocÄ&#x2026; oprogramowania MATLAB i przybornika Filter Designer jako filtry eliptyczne. Filtry eliptyczne sÄ&#x2026; jednym z rodzajĂłw filtrĂłw IIR. ZostaĹ&#x201A;y one wybrane ze wzglÄ&#x2122;du na to, Ĺźe osiÄ&#x2026;gajÄ&#x2026; najniĹźszy rzÄ&#x2026;d przy tych samych parametrach w porĂłwnaniu do innych filtrĂłw [16, 17]. Niski rzÄ&#x2026;d filtru zmniejsza iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; obliczeĹ&#x201E; potrzebnych do przeprowadzenia filtracji. Algorytm obliczeĹ&#x201E; dla pojedynczego filtru opisaÄ&#x2021; moĹźna schematem przedstawionym na rys. 6. Jako wejĹ&#x203A;cie podstawiane sÄ&#x2026; kolejne wartoĹ&#x203A;ci prĂłbek sygnaĹ&#x201A;u EMG. Bloczki oznaczone na rys. 6 nazwami â&#x20AC;&#x17E;sekcjaâ&#x20AC;? realizujÄ&#x2026; obliczenia zgodnie ze schematem (rys. 7). Schemat przedstawiony na rys. 7 opisaÄ&#x2021; moĹźna nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cymi rĂłwnaniami róşnicowymi: w(n) = x(n) â&#x20AC;&#x201C; a2w(nâ&#x20AC;&#x201C;1) â&#x20AC;&#x201C; a3w(nâ&#x20AC;&#x201C;2)

(1)

y(n) = b1w(n) + b2w(nâ&#x20AC;&#x201C;1) + b3w(nâ&#x20AC;&#x201C;2)

(2)

Przedstawione rĂłwnania zaimplementowane sÄ&#x2026; w programie w postaci kodu jÄ&#x2122;zyka Java. Problem wyznaczenia wartoĹ&#x203A;ci poszczegĂłlnych wzmocnieĹ&#x201E; oraz pozostaĹ&#x201A;ych wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw rozwiÄ&#x2026;zany moĹźe byÄ&#x2021; przy uĹźyciu funkcji ellip w programie MATLAB. Na wyznaczenie wspomnianych wartoĹ&#x203A;ci pozwoli rĂłwnieĹź przybornik Filter Design. Za pomocÄ&#x2026; tego przybornika otrzymano filtry nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych rzÄ&#x2122;dĂłw: 10â&#x20AC;&#x201C;40 Hz â&#x20AC;&#x201C; rzÄ&#x2026;d 18., 60â&#x20AC;&#x201C;90 Hz â&#x20AC;&#x201C; rzÄ&#x2026;d 16., 110â&#x20AC;&#x201C;190 Hz â&#x20AC;&#x201C; rzÄ&#x2026;d 20.

I.(.5    Rys. 5. Algorytm dziaĹ&#x201A;ania aplikacji Fig. 5. Application algorithm

SygnaĹ&#x201A; wyjĹ&#x203A;ciowy z kaĹźdego z szeĹ&#x203A;ciu filtrĂłw sprawdzany jest pod kÄ&#x2026;tem przekroczenia progu amplitudy co do jego wartoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej. JeĹ&#x203A;li prĂłg amplitudy w ktĂłrymĹ&#x203A; z sygnaĹ&#x201A;Ăłw zostanie

Rys. 6. Algorytm obliczeĹ&#x201E; dla filtru IIR rzÄ&#x2122;du 2N [15] Fig. 6. Calculation algorithm for IIR filter 2N order [15]

odebranie danych z mikrokontrolera. Po odebraniu okreĹ&#x203A;lonej liczby bajtĂłw program przechodzi do kolejnych krokĂłw. Zgodnie z algorytmem (rys. 5) sÄ&#x2026; nimi: filtracja odebranych danych, interpretacja przefiltrowanych danych oraz aktualizacja grafiki.

I.P.Q   Filtracja danych prowadzona jest przy pomocy filtrĂłw o nieskoĹ&#x201E;czonej odpowiedzi impulsowej (IIR). Po przeanalizowaniu wykresĂłw przedstawionych we wstÄ&#x2122;pie zaproponowano nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce

Rys. 7. Schemat obliczeĹ&#x201E; dla filtru IIR rzÄ&#x2122;du 2 [15] Fig. 7. Calculation algorithm for IIR filter order 2 [15]

13


Rozpoznawanie ruchu palcĂłw na podstawie analizy elektromiogramu

Rys. 8. PrzykĹ&#x201A;ad sygnaĹ&#x201A;u EMG po przejĹ&#x203A;ciu przez filtr IIR 10â&#x20AC;&#x201C;40 Hz Fig. 8. EMG signal filtered by bandpass 10â&#x20AC;&#x201C;40 Hz IIR filter

L.  )  

przekroczony to rozpoczyna siÄ&#x2122; caĹ&#x201A;kowanie, tj. sumowanie wartoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnych sygnaĹ&#x201A;u, w ktĂłrym nastÄ&#x2026;piĹ&#x201A;o to przekroczenie. JeĹ&#x203A;li przekroczenie progu odbywa siÄ&#x2122; przez nieznacznÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; prĂłbek to uznaje siÄ&#x2122;, Ĺźe byĹ&#x201A;o to zakĹ&#x201A;Ăłcenie. Natomiast, jeĹ&#x203A;li prĂłg amplitudy w przefiltrowanym sygnale przekroczony jest przez dostatecznie duĹźÄ&#x2026; liczbÄ&#x2026; prĂłbek, oznacza siÄ&#x2122; go jako istotny. CaĹ&#x201A;kowanie prowadzi siÄ&#x2122; aĹź do momentu, kiedy amplituda sygnaĹ&#x201A;u nie spadnie poniĹźej wartoĹ&#x203A;ci progowej na dostatecznie duĹźÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; prĂłbek. Po zakoĹ&#x201E;czeniu caĹ&#x201A;kowania ustawiana jest flaga, ktĂłra informuje funkcjÄ&#x2122; zajmujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; siÄ&#x2122; interpretacjÄ&#x2026; wynikĂłw o obecnoĹ&#x203A;ci nowych danych. Na rys. 8 przedstawiono przykĹ&#x201A;ad sygnaĹ&#x201A;u EMG poddanego filtracji filtrem pasmowoprzepustowym 10â&#x20AC;&#x201C;40 Hz. CzerwonÄ&#x2026; liniÄ&#x2026; zaznaczono poziom progowy amplitudy. Symbolem A oznaczono krĂłtkotrwaĹ&#x201A;e przekroczenie amplitudy progowej, ktĂłre potraktowane zostaĹ&#x201A;o jak zakĹ&#x201A;Ăłcenie. Symbolami B oraz C oznaczono przedziaĹ&#x201A;y czasu, w ktĂłrych sygnaĹ&#x201A; byĹ&#x201A; caĹ&#x201A;kowany. Funkcja interpretujÄ&#x2026;ca dane sprawdza, czy wartoĹ&#x203A;ci caĹ&#x201A;ek dla wszystkich 6 filtrĂłw odpowiadajÄ&#x2026; jednemu z czterech wzorcĂłw: palca wskazujÄ&#x2026;cego, palca serdecznego, palca Ĺ&#x203A;rodkowego, palca maĹ&#x201A;ego. Wzorce te okreĹ&#x203A;lone sÄ&#x2026; w postaci przedziaĹ&#x201A;Ăłw wartoĹ&#x203A;ci. PrzedziaĹ&#x201A;y te zostaĹ&#x201A;y utworzone na podstawie nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cej procedury: â&#x2C6;&#x2019; wykonanie 20 ruchĂłw kaĹźdym z palcĂłw, â&#x2C6;&#x2019; zapis wartoĹ&#x203A;ci caĹ&#x201A;ek dla kaĹźdego z 6 filtrĂłw, â&#x2C6;&#x2019; wybranie wartoĹ&#x203A;ci min oraz max spoĹ&#x203A;rĂłd zapisanych wartoĹ&#x203A;ci. JeĹ&#x203A;li zarejestrowany sygnaĹ&#x201A; nie odpowiada w 100% Ĺźadnemu ze wzorcĂłw, wybierany jest ten, do ktĂłrego jest on najbardziej zbliĹźony. W literaturze prezentowanych jest wiele sposobĂłw, ktĂłre pozwalajÄ&#x2026; wyznaczyÄ&#x2021; charakterystyczne cechy sygnaĹ&#x201A;Ăłw EMG. Metody te mogÄ&#x2026; dziaĹ&#x201A;aÄ&#x2021; zarĂłwno w dziedzinie czasu, jak i w dziedzinie czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci. W dziedzinie czasu mogÄ&#x2026; to byÄ&#x2021; m.in. takie parametry jak: â&#x2C6;&#x2019; Ĺ&#x203A;rednia z wartoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej amplitudy sygnaĹ&#x201A;u w zadanym oknie czasowym, â&#x2C6;&#x2019; liczba zmian znaku wartoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;u EMG, â&#x2C6;&#x2019; liczba zmian znaku pochodnej wartoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;u EMG [1, 2]. Natomiast w dziedzinie czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci opisano zastosowanie m.in.: analizy falkowej oraz dyskretnej transformaty Fouriera [10]. Zaprezentowane w niniejszej pracy podejĹ&#x203A;cie wykorzystujÄ&#x2026;ce filtry IIR w pewien sposĂłb Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czy zarĂłwno analizÄ&#x2122; w dziedzinie czasu, jak i w dziedzinie czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci. Otrzymane po filtracji sygnaĹ&#x201A;y sÄ&#x2026; wprawdzie sygnaĹ&#x201A;ami w dziedzinie czasu, jednak majÄ&#x2026; ograniczone widmo czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowe.

14

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Wyniki dziaĹ&#x201A;ania opisywanego systemu zaprezentowane zostaĹ&#x201A;y w tabeli. Podczas testu rÄ&#x2122;ka oparta byĹ&#x201A;a wygodnie na stole i wykonywane byĹ&#x201A;y jedynie ruchy pojedynczymi palcami, natomiast w jednym przypadku wszystkimi palcami jednoczeĹ&#x203A;nie. Tab. 1. Wyniki dziaĹ&#x201A;ania systemu Tab. 1. System test results Wynik

Palec poruszony

maĹ&#x201A;y

maĹ&#x201A;y

17

0

serdeczny

0

Ĺ&#x203A;rodkowy

serdeczny Ĺ&#x203A;rodkowy

wskazujÄ&#x2026;cy

brak

2

1

0

20

0

0

0

0

0

17

0

3

wskazujÄ&#x2026;cy

4

0

0

16

0

wszystkie palce

4

3

2

11

0

Jak wynika z danych zaprezentowanych w tabeli 1 palce rozpoznawane sÄ&#x2026; z dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; nie mniejszÄ&#x2026; niĹź 80% podczas wykonywania ruchu pojedynczym palcem. Podczas ruchu wszystkimi palcami jednoczeĹ&#x203A;nie otrzymano rezultaty bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dne w 100%. Wynika to z faktu, iĹź oprogramowanie aktualnie ma zdefiniowane jedynie cztery wzorce, do ktĂłrych porĂłwnywany jest zarejestrowany i przefiltrowany sygnaĹ&#x201A; EMG. Na rysunku 9 przedstawiono wykres, na ktĂłrym kolorem niebieskim zaznaczono wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bezwzglÄ&#x2122;dnÄ&#x2026; amplitudy sygnaĹ&#x201A;u EMG, natomiast kolorem czerwonym zmierzonÄ&#x2026; za pomocÄ&#x2026; Ĺźyroskopu przymocowanego do palca serdecznego prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kÄ&#x2026;towÄ&#x2026; ruchu tego palca. MoĹźna zaobserwowaÄ&#x2021; tutaj zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wiÄ&#x2026;ĹźÄ&#x2026;cÄ&#x2026; max prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ruchu palca z max zarejestrowanÄ&#x2026; amplitudÄ&#x2026; sygnaĹ&#x201A;u EMG. Wykonane doĹ&#x203A;wiadczenie potwierdza istnienie pewnej zaleĹźnoĹ&#x203A;ci. W doĹ&#x203A;wiadczeniu wykonano 30 ruchĂłw palcem serdecznym. NastÄ&#x2122;pnie, obliczono wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji wg Pearsona dla max wartoĹ&#x203A;ci amplitudy sygnaĹ&#x201A;u EMG oraz max wartoĹ&#x203A;ci prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci kÄ&#x2026;towej palca. Otrzymano wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji rho = 0,7. Widoczne jest rĂłwnieĹź, Ĺźe amplituda sygnaĹ&#x201A;u EMG znaczÄ&#x2026;co zwiÄ&#x2122;ksza siÄ&#x2122; jeszcze przed rozpoczÄ&#x2122;ciem ruchu palca. A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


Mariusz Sikora, Szczepan Paszkiel

Rys. 9. Porównanie amplitudy sygnału EMG oraz prędkości kątowej ruchu palca serdecznego Fig. 9. Comparison of EMG signal amplitude and angular velocity of ring finger during the movement

Fakt ten ma swoje potwierdzenie w literaturze [12, 13], jest to tzw. opóźnienie elektromechaniczne. Brak jest informacji o ruchu powrotnym palca. Elektrody umieszczone są na powierzchni przedramienia w miejscach, w których rejestrują sygnały związane jedynie ze zginaniem palców.

5. Podsumowanie Zaprezentowany system jest w stanie na podstawie dwóch sygnałów EMG rozróżnić ruch palca: wskazującego, środkowego, serdecznego lub małego z dokładnością około 80%. W dalszej części badań podjęte zostaną prace mające na celu zwiększenie dokładności, predykcję ruchu palców, uzupełnienie systemu o wykrywanie prostowania palców. System powinien zostać również sprawdzony na większej liczbie użytkowników. Ostatecznie, sygnały mogą zostać wykorzystane do sterowania, np. w interfejsach człowiek-maszyna (HMI).

Bibliografia 1. Akhmadeev K., Rampone E., Yu T., Aoustin Y., Le Carpentier E., A testing system for a real-time gesture classification using surface EMG, “IFAC-PapersOnLine”, Vol. 50, Issue 1, July 2017, 11498–11503, DOI: 10.1016/j.ifacol.2017.08.1602. 2. Shi W., Lyu Z., Tang S., Chia T., Yang C., A bionic hand controlled by hand gesture recognition based on surface EMG signals: A preliminary study, “Biocybernetics and Biomedical Engineering”, Vol. 38, Issue 1, 2018, 126–135, DOI: 10.1016/j.bbe.2017.11.001. 3. Lopes J., Simão M., Mendes N., Safeea M., Neto P., Hand/ arm gesture segmentation by motion using IMU and EMG sensing, “Procedia Manufacturing”, Vol. 11, 2017, 107–113, DOI: 10.1016/j.promfg.2017.07.158. 4. Svecova L., Vala D., Using Electromyography for Improving of Training of Sport Shooting, “IFAC-PapersOnLine”, Vol. 49, Issue 25, 2016, 541–545, DOI: 10.1016/j.ifacol.2016.12.091. 5. Verikas A., Parker J., Bacauskiene M., Olsson M.C., Exploring relations between EMG and biomechanical data recorded during a golf swing, “Expert Systems with Applications”, Vol. 88, 1 December 2017, 109–117, DOI: 10.1016/j.eswa.2017.06.041.

6. Barth B., Mayer K., Strehl U., Andreas J. Fallgatter A.J., Ehlis A., EMG biofeedback training in adult attention-deficit/ hyperactivity disorder: An active (control) training?, “Behavioural Brain Research”, Vol. 329, 30 June 2017, 58–66, DOI: 10.1016/j.bbr.2017.04.021. 7. Ganesan Y., Gobee S., Durairajah V., Development of an Upper Limb Exoskeleton for Rehabilitation with Feedback from EMG and IMU Sensor, “Procedia Computer Science”, Vol. 76, 2015, 53–59, DOI: 10.1016/j.procs.2015.12.275. 8. Kamavuako E.N., Scheme E.J., Englehart K.B., Combined surface and intramuscular EMG for improved realtime myoelectric control performance, “Biomedical Signal Processing and Control”, Vol. 10, March 2014, 102–107, DOI: 10.1016/j.bspc.2014.01.007. 9. Tavakoli M., Benussi C., Lourenco J.L., Single channel surface EMG control of advanced prosthetic hands: A simple,h low cost and efficient a pproach , “Expert Systems with Applications”, Vol. 79, 15 August 2017, 322–332, DOI: 10.1016/j.eswa.2017.03.012. 10. Khushaba R.N., Al-Timemy A., Kodagoda S., Nazarpour K., Combined influence of forearm orientation and muscular contraction on EMG pattern recognition, “Expert Systems with Applications”, Vol. 61, 1 November 2016, 154–161, DOI: 10.1016/j.eswa.2016.05.031. 11. Abrahams P., Atlas anatomiczny, Świat Książki, 2014. 12. Bober T., Zawadzki J., Biomechanika układu ruchu człowieka, Wydawnictwo BK, 2003. 13. Błaszczyk J. W., Biomechanika kliniczna, Wydawnictwo Lekarskie PZWL, 2004. 14. MyoWare Muscle Sensor (AT-04-001) Datasheet, Advancer Technologies, 2015–2016. 15. www.mathworks.com/help/dsp/ref/biquadfilter.html, dostęp 03.05.2018. 16. eceweb1.rutgers.edu/~orfanidi/ece521/notes.pdf, dostęp 03.05.2018. 17. Walczak J., Lewandowski M., Porównawcza metoda oceny zniekształceń procesu filtracji cyfrowej sygnałów niestacjonarnych, XXVIII IC SPETO, Ustroń, Maj 2005, Vol. II, 375–378.

15


Rozpoznawanie ruchu palcĂłw na podstawie analizy elektromiogramu

' 8  /U8 0 ! " I  6  " 8" J Abstract: This paper discusses the system that allows to recognition of fingers movement based on a electromyogram (EMG). At the moment it can distinguish between the movement of pinky finger, ring finger, middle finger and index finger. The article presents the results of research on the effectiveness of the system as well as further development possibilities. KeywordsH   " 8;;'H   8 

$# (

.& 

% ) %   %

"%8%)8"% "

   9   ;< I "   (6  4  J ";/ "  4 S  %JB   ;/ "4  L <         S  %      M"     M%   B       866T%J  M  B  4  %

JB   (    4E 4   8  #   S  8   ( 6    J " ;/ "  S  %SB      M        4   S  %TM       L 8M B "     8 L  8"  " "    M%

16

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 17â&#x20AC;&#x201C;22, DOI: 10.14313/PAR_228/17

S"   MJ@  8"4  "M  "     Tadeusz Sidor (< LS  L 9   (VE   %I *-&4&&C9 

Streszczenie: Przetworniki A/D sÄ&#x2026; niezbÄ&#x2122;dne we wspĂłĹ&#x201A;czesnych systemach automatyki, wykorzystujÄ&#x2026;cych sterowanie komputerowe. ChociaĹź przetworniki typu Sigma-Delta sÄ&#x2026; obecnie powszechnie stosowane w ukĹ&#x201A;adach rejestracji cyfrowej sygnaĹ&#x201A;Ăłw akustycznych, to m.in. ze wzglÄ&#x2122;du na ich popularnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; rĂłwnieĹź uĹźywane w systemach pomiarowych. Jednak wymagania co do jakoĹ&#x203A;ci przetwarzania przetwornikĂłw A/D sÄ&#x2026; inne dla zastosowaĹ&#x201E; w systemach akustycznych i pomiarowych, co wynika z diametralnie róşnej dynamiki przetwarzanych sygnaĹ&#x201A;Ăłw i róşnych kryteriĂłw oceny jakoĹ&#x203A;ci. Niniejszy artykuĹ&#x201A; ma na celu przybliĹźenie problematyki optymalizacji struktur takich przetwornikĂłw dla aplikacji w systemach akustycznych i pomiarowych. ")  H  J@ "  8"4 MB  "   8 "@V

1. Wprowadzenie Nie istniejÄ&#x2026; prawdopodobnie obecnie Ĺźadne systemy automatyki bez przetwornikĂłw A/D, tj. przetwornikĂłw Analog/ Cyfra stosowanych do zamiany sygnaĹ&#x201A;Ăłw analogowych generowanych przez czujniki, kontrolowanych wielkoĹ&#x203A;ci fizycznych, do postaci nadajÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; do wspĂłĹ&#x201A;pracy z komputerem. Istnieje wielka róşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; systemĂłw takich przetwornikĂłw, np. przetworniki z sukcesywnÄ&#x2026; aproksymacjÄ&#x2026;, z podwĂłjnym caĹ&#x201A;kowaniem, typu flash i z przetwarzaniem na czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Synchroniczne przetworniki tego typu wraz z ukĹ&#x201A;adem cyfrowej obrĂłbki impulsĂłw nazywane sÄ&#x2026; przetwornikami Sigma-Delta pierwszego rzÄ&#x2122;du. Przetworniki A/D typu Sigma-Delta sÄ&#x2026; przede wszystkim powszechnie stosowane w ukĹ&#x201A;adach rejestracji cyfrowej sygnaĹ&#x201A;Ăłw akustycznych i ze wzglÄ&#x2122;du na olbrzymi rynek zastosowaĹ&#x201E; sÄ&#x2026; ciÄ&#x2026;gle ulepszane i istnieje bogate piĹ&#x203A;miennictwo na ten temat. Przetworniki takie mogÄ&#x2026; oczywiĹ&#x203A;cie byÄ&#x2021; rĂłwnieĹź uĹźywane w systemach pomiarowych. Jednak wymagania co do jakoĹ&#x203A;ci przetwarzania przetwornikĂłw A/D sÄ&#x2026; inne dla zastosowaĹ&#x201E; w systemach akustycznych i pomiarowych, co wynika z diametralnie róşnej dynamiki przetwarzanych sygnaĹ&#x201A;Ăłw i róşnych kryteriĂłw oceny jakoĹ&#x203A;ci. Dla sygnaĹ&#x201A;Ăłw pomiaro-

   9 H E   )8% % 

)  

 &C%&-%+&,*% +?%&D%+&,*%         !  "" #  $%&

wych istotny jest stosunek bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw przetwarzania (np. bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw kwantowania) do amplitudy sygnaĹ&#x201A;u, natomiast w zastosowaniach akustycznych stosunek amplitudy sygnaĹ&#x201A;u do szumu (kwantowania). WydawaÄ&#x2021; by siÄ&#x2122; mogĹ&#x201A;o, Ĺźe powiÄ&#x2122;kszenie rozdzielczoĹ&#x203A;ci prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych przetwornika, czyli zmniejszenie bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw kwantyzacji, powinno skutkowaÄ&#x2021; rĂłwnieĹź poprawÄ&#x2026; stosunku sygnaĹ&#x201A;u do szumu, ale okazuje siÄ&#x2122;, Ĺźe rozkĹ&#x201A;ad widma szumu kwantyzacji na osi czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci dla przetwornikĂłw Sigma-Delta nie jest wcale rĂłwnomierny. Przetworniki typu Sigma-Delta generujÄ&#x2026; bowiem periodyczne sekwencje bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw kwantyzacji, ktĂłre powodujÄ&#x2026; powstawanie dodatkowych tonĂłw, sĹ&#x201A;yszalnych przy niskiej amplitudzie odtwarzanych dĹşwiÄ&#x2122;kĂłw. Aby zagwarantowaÄ&#x2021; wysokÄ&#x2026; jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dĹşwiÄ&#x2122;ku w cyfrowych systemach akustycznych nie wystarcza wiÄ&#x2122;c zapewnienie wysokiej rozdzielczoĹ&#x203A;ci prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych przetwornika A/D, ale trzeba zastosowaÄ&#x2021; dodatkowe Ĺ&#x203A;rodki dla otrzymania odpowiedniego stosunku sygnaĹ&#x201A;u do szumu. Podstawowe przetworniki tego typu umoĹźliwiajÄ&#x2026; uzyskanie bardzo duĹźej rozdzielczoĹ&#x203A;ci prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych, jednakowoĹź przy ograniczeniu wyjĹ&#x203A;ciowej czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci prĂłbkowania. Dla podstawowych typĂłw przetwornikĂłw Sigma-Delta iloczyn wyjĹ&#x203A;ciowej czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci prĂłbkowania i rozdzielczoĹ&#x203A;ci prĂłbek jest wielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; staĹ&#x201A;Ä&#x2026;. Podstawowa struktura przetwornika Sigma-Delta (rys. 1) skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z modulatora â&#x20AC;&#x201C; w wersji podstawowej przetwornika napiÄ&#x2122;cie/czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oraz bloku cyfrowej obrĂłbki impulsĂłw wyjĹ&#x203A;ciowych modulatora â&#x20AC;&#x201C; w wersji podstawowej licznika o wejĹ&#x203A;ciu szeregowym i wyjĹ&#x203A;ciu rĂłwnolegĹ&#x201A;ym. Periodycznie odczytywany i kasowany licznik daje na wyjĹ&#x203A;ciu rĂłwnolegĹ&#x201A;ym wielobitowe prĂłbki napiÄ&#x2122;cia wejĹ&#x203A;ciowego modulatora. NapiÄ&#x2122;cie wejĹ&#x203A;ciowe przetwornika jest przetwarzane przez modulator (synchroniczny przetwornik napiÄ&#x2122;cie/czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021;) w ciÄ&#x2026;g zero-jedynkowych impulsĂłw o czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci zegara fc =Â fs

17


Optymalizacja przetwornikĂłw A/D typu Sigma-Delta dla systemĂłw pomiarowych i akustycznych

fO

fS

UWE

MODULATOR

LICZNIK

PRĂ&#x201C;BKI WYJĹ&#x161;CIOWE

Rys. 1. Schemat blokowy podstawowej wersji przetwornika A/D typu Sigma-Delta Fig. 1. Block diagram of basic structure of Sigma-Delta type A/D converter

znacznie wyĹźszej niĹź minimalna czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prĂłbkowania 2fB wymagana dla poprawnego przetworzenia sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego o paĹ&#x203A;mie fB do postaci cyfrowej. Stosunek fs/2fB jest nazywany nadprĂłbkowaniem (ang. oversampling) K (1). K = fs/2fB

siÄ&#x2122; na wyjĹ&#x203A;ciu przetwornika w postaci N multibitowych prĂłbek, reprezentuje wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; napiÄ&#x2122;cia wejĹ&#x203A;ciowego. CzÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; fo wyjĹ&#x203A;ciowych prĂłbek jest rĂłwna czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci zegarowej fc podzielonej przez M â&#x20AC;&#x201C; zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (2). fo = fc/M = fs/M

(1)

(2)

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; M okreĹ&#x203A;la liczbÄ&#x2122; bitĂłw (rozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021;) prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych, poniewaĹź zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (3) musi byÄ&#x2021; speĹ&#x201A;niona

WyjĹ&#x203A;ciowe impulsy modulatora, ktĂłre nie sÄ&#x2026; rĂłwnomiernie rozmieszczone na osi czasu, sÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pnie zliczane w przedziale czasu okreĹ&#x203A;lonym przez pewnÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; M impulsĂłw zegarowych i tworzÄ&#x2026; wielobitowe prĂłbki sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego o rozdzielczoĹ&#x203A;ci okreĹ&#x203A;lonej przez M. MoĹźna wykazaÄ&#x2021; [1], Ĺźe licznik o wejĹ&#x203A;ciu szeregowym i wyjĹ&#x203A;ciu rĂłwnolegĹ&#x201A;ym jest rĂłwnoczeĹ&#x203A;nie filtrem dolnoprzepustowym redukujÄ&#x2026;cym szumy kwantyzacji i oczywiĹ&#x203A;cie decymatorem redukujÄ&#x2026;cym liczbÄ&#x2122; prĂłbek.

M = fs/fo = 2N

(3)

Zgodnie z twierdzeniem Shannona czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych przetwornika musi byÄ&#x2021; co najmniej dwa razy wyĹźsza niĹź najwyĹźsza czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sygnaĹ&#x201A;u napiÄ&#x2122;cia wejĹ&#x203A;ciowego fB. JeĹźeli fo jest ustalone na wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; 2fB, liczba bitĂłw N prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych przetwornika nie moĹźe byÄ&#x2021; wiÄ&#x2122;ksza niĹź wynika to z zaleĹźnoĹ&#x203A;ci (3). WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; M jest wiÄ&#x2122;c rĂłwna K â&#x20AC;&#x201C; stosunkowi nadprĂłbkowania (4).

(.6     "#!

M = fs/fo = fs/2fB = K = 2N

PoczÄ&#x2026;tki przetwornikĂłw A/D typu Sigma-Delta majÄ&#x2026; ĹşrĂłdĹ&#x201A;o w synchronicznym przetworniku napiÄ&#x2122;cie-czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; [2, 7], przedstawionym w swojej klasycznej formie na rys. 2. Taka struktura jest rĂłwnieĹź nazywana przetwornikiem A/D typu Sigma-Delta pierwszego rzÄ&#x2122;du. Przetwornik taki ma dwie istotne czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci: fc â&#x20AC;&#x201C; czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zegara rĂłwnÄ&#x2026; fs â&#x20AC;&#x201C; czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci prĂłbkowania modulatora z jednobitowym komparatorem i fo â&#x20AC;&#x201C; czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wielobitowych prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych przetwornika. GÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jednobitowych prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych modulatora jest proporcjonalna do amplitudy napiÄ&#x2122;cia wejĹ&#x203A;ciowego Uwe. JeĹźeli wiÄ&#x2122;c prĂłbki zostanÄ&#x2026; zliczone w staĹ&#x201A;ym przedziale czasu rĂłwnym M impulsom zegarowym, suma ich, ktĂłra pojawia

(4)

Aby uzyskaÄ&#x2021; lepszÄ&#x2026; rozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych przetwornika trzeba albo podnieĹ&#x203A;Ä&#x2021; czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zegarowÄ&#x2026; przetwornika, albo zmniejszyÄ&#x2021; czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych. Ze wzglÄ&#x2122;dĂłw praktycznych czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prĂłbkowania nie moĹźe byÄ&#x2021; nadmiernie zwiÄ&#x2122;kszana, a czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych nie moĹźe byÄ&#x2021; zmniejszana poniĹźej niezbÄ&#x2122;dnego minimum dla speĹ&#x201A;nienia warunku Shannona dla danego sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego. MoĹźna stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe przetworniki A/D typu Sigma-Delta w wersji podstawowej umoĹźliwiajÄ&#x2026; wybĂłr miÄ&#x2122;dzy rozdzielczoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych a czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; prĂłbkowania. RozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych moĹźe byÄ&#x2021; zwiÄ&#x2122;kszona jedynie razem ze zmniejszeniem czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci prĂłbkowania. Pewnym

Rys. 2. Schemat blokowy przetwornika A/D bazujÄ&#x2026;cego na synchronicznym przetworniku napiÄ&#x2122;cie/czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Fig. 2. Block diagram of A/D converter based on synchronous voltage to frequency converter

18

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


Tadeusz Sidor

sposobem na zwiÄ&#x2122;kszenie rozdzielczoĹ&#x203A;ci prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych przetwornika moĹźe byÄ&#x2021; zastosowanie modulatora z wielobitowym komparatorem na wyjĹ&#x203A;ciu. Komparator przedstawiony na rys. 2 jest klasycznym komparatorem o wyjĹ&#x203A;ciu zero-jedynkowym. Zamiast takiego komparatora moĹźna zastosowaÄ&#x2021; wielobitowy komparator, ktĂłry daje wielobitowe prĂłbki na wyjĹ&#x203A;ciu. RozwiÄ&#x2026;zanie takie wymaga jednak rĂłwnieĹź uĹźycia wielobitowego przetwornika Analog/Cyfra w pÄ&#x2122;tli sprzÄ&#x2122;Ĺźenia zwrotnego. Stwarza to problem, poniewaĹź dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przetwarzania takiego przetwornika musi byÄ&#x2021; wiÄ&#x2122;ksza niĹź wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; LSB w finalnych prĂłbkach wyjĹ&#x203A;ciowych caĹ&#x201A;ego przetwornika A/C. Dlatego stosowanie wielobitowych komparatorĂłw jest praktycznie ograniczane do 3â&#x20AC;&#x201C;4 bitĂłw wyjĹ&#x203A;ciowych. Dalsze zwiÄ&#x2122;kszenie rozdzielczoĹ&#x203A;ci prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych moĹźna uzyskaÄ&#x2021; stosujÄ&#x2026;c rĂłwnolegĹ&#x201A;e ukĹ&#x201A;ady licznikĂłw â&#x20AC;&#x201C; decymatorĂłw na wyjĹ&#x203A;ciu [3, 4]. Finalna rozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych uzyskana przez wysokÄ&#x2026; czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zegarowÄ&#x2026;, zwiÄ&#x2026;zane z tym wysokie nadprĂłbkowanie i rĂłwnolegĹ&#x201A;e zliczanie moĹźe siÄ&#x2122;gaÄ&#x2021; 24 bitĂłw.

Usk =

q Ă&#x2014; 2N

(6)

2 2

gdzie: N â&#x20AC;&#x201C; liczba bitĂłw w prĂłbkach wyjĹ&#x203A;ciowych przetwornika Konwertery typu Sigma-Delta dodatkowo redukujÄ&#x2026; poziom szumĂłw kwantyzacji, poniewaĹź nadprĂłbkowanie powoduje rozciÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cie widma szumĂłw wzdĹ&#x201A;uĹź osi czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci aĹź do wartoĹ&#x203A;ci fs i eliminacjÄ&#x2122; szumĂłw powyĹźej czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci fs/2 przez dolnopasmowy filtr cyfrowy. Moc szumĂłw kwantyzacji zostaje wiÄ&#x2122;c zredukowana zgodnie ze wspĂłĹ&#x201A;czynnikiem nadprĂłbkowania K = fs/2fB i w konsekwencji stosunek sygnaĹ&#x201A;u do szumu zostaje powiÄ&#x2122;kszony o wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (8) S / N = 10 log

Przetworniki typu Sigma-Delta majÄ&#x2026; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci pozwalajÄ&#x2026;ce podnosiÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; stosunku sygnaĹ&#x201A;u do szumu S/N w prĂłbkach wyjĹ&#x203A;ciowych. SÄ&#x2026; to: naturalnie wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce nadprĂłbkowanie i efekt ksztaĹ&#x201A;towania szumu (ang. noise shaping) wynikajÄ&#x2026;cy z obecnoĹ&#x203A;ci integratora (integratorĂłw) w pÄ&#x2122;tli sprzÄ&#x2122;Ĺźenia zwrotnego dla sygnaĹ&#x201A;u szumu kwantowania (rys. 2). Dlatego sÄ&#x2026; szeroko stosowane w systemach akustycznych, dla ktĂłrych stosunek sygnaĹ&#x201A;u do szumu jest wielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; krytycznÄ&#x2026;. Dla dowolnego przetwornika A/D o wyjĹ&#x203A;ciowych prĂłbkach o rozdzielczoĹ&#x203A;ci N i kwancie q maksymalnÄ&#x2026; amplitudÄ&#x2122; sinusoidalnego sygnaĹ&#x201A;u przetwarzanego moĹźna przybliĹźyÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; q2(N-1), a amplitudÄ&#x2122; szumu kwantowania rozĹ&#x201A;oĹźonego rĂłwnomiernie wzdĹ&#x201A;uĹź osi czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021; rĂłwnÄ&#x2026; q/2. MoĹźna wykazaÄ&#x2021; [5], Ĺźe wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; skutecznÄ&#x2026; szumu esk okreĹ&#x203A;la wzĂłr (5), a maksymalnÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; skutecznÄ&#x2026; Usk zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (6). Stosunek sygnaĹ&#x201A;u do szumu jest dany wzorem (7)

fs = 10 log K dB 2fB

(8)

Ponadto moĹźna wykazaÄ&#x2021; [13], Ĺźe integrator w pÄ&#x2122;tli sprzÄ&#x2122;Ĺźenia zwrotnego modulatora dla szumĂłw kwantyzacji dziaĹ&#x201A;a jak filtr gĂłrnoprzepustowy dla tych szumĂłw, przemieszczajÄ&#x2026;c czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; ich widma do pasma wyĹźszych czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci, gdzie podobnie jak dla nadprĂłbkowania sÄ&#x2026; eliminowane przez cyfrowy filtr dolnoprzepustowy. Taki proces i jego efekt nazywany jest ksztaĹ&#x201A;towaniem szumĂłw i powoduje dalsze zwiÄ&#x2122;kszenie stosunku S/N wyraĹźone przez (9) S / N = 10 log

PRĂ&#x201C;BKOWANIKA

3K3 dB Ď&#x20AC;2

(9)

SZUM KWANTYZACJI

PRĂ&#x201C;BKI

UWE

A/D

A KfS

fS/2

fS

FILTR CYFROWY

PRĂ&#x201C;BKI

A/D

fS

f

SZUM KWANTYZACJI

K - NADPRĂ&#x201C;BKOWANIE

UWE

(5)

12

(7)

I.+    "#!      

fS _

q

esk =

FILTR CYFROWY DECYMATOR

fS/2

KfS/2

SZUM

KfS

f

B Rys. 3. Szum kwantyzacji: A â&#x20AC;&#x201C; dla dowolnego przetwornika A/D i efekt nadprĂłbkowania na zmniejszenie poziomu szumu â&#x20AC;&#x201C; B (wg [3]) Fig. 3. Quantising noise: A â&#x20AC;&#x201C; for any kind of A/D converter and result of oversampling effect on reduction of noise level â&#x20AC;&#x201C; B (acc. to [3])

19


Optymalizacja przetwornikĂłw A/D typu Sigma-Delta dla systemĂłw pomiarowych i akustycznych

Efekt nadprĂłbkowania na poziom stosunku sygnaĹ&#x201A;u do szumu dla dowolnego typu przetwornikĂłw A/C jest zilustrowany na rys. 3B i porĂłwnany z poziomem szumĂłw dla przetwornika bez nadprĂłbkowania przedstawionym na rys. 3A. Na rys. 4 przedstawiono skumulowany efekt redukcji szumĂłw przez nadprĂłbkowanie i ksztaĹ&#x201A;towanie szumĂłw dla konwertera z modulatorem Sigma-Delta. StosujÄ&#x2026;c wzory (7), (8), (9) do oceny stosunku sygnaĹ&#x201A;u do szumu konkretnego przetwornika otrzymuje siÄ&#x2122; znacznie przeszacowane wyniki. SpoĹ&#x203A;rĂłd wielu przyczyn jedna wydaje siÄ&#x2122; najistotniejsza.

nie sÄ&#x2026; konieczne w przetwornikach, ktĂłre majÄ&#x2026; byÄ&#x2021; stosowane w systemach pomiarowych. W takich przetwornikach nie tyle poziom szumĂłw, ale sam bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d kwantowania jest istotny. Wiele artykuĹ&#x201A;Ăłw publikowanych na temat przetwornikĂłw Sigma-Delta pomija w ogĂłle ten aspekt wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci przetwornikĂłw i stosujÄ&#x2026;c wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie analizÄ&#x2122; w dziedzinie czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci wykazuje, Ĺźe przetworniki z modulatorami wyĹźszych rzÄ&#x2122;dĂłw sÄ&#x2026; znacznie lepsze, bo zapewniajÄ&#x2026; lepszy stosunek sygnaĹ&#x201A;u do szumu. MoĹźe prowadziÄ&#x2021; to do bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dnego przekonania, Ĺźe takie przetworniki zapewniajÄ&#x2026; rĂłwnieĹź redukcjÄ&#x2122; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw kwantowania w prĂłbkach bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cych rezultatem przetwarzania.

Rys. 4. Skumulowany efekt redukcji szumĂłw przez nadprĂłbkowanie i ksztaĹ&#x201A;towanie szumĂłw dla konwertera z modulatorem Sigma-Delta (wg [3]) Fig. 4. Qumulative effect of noise level reduction due to oversampling and noise shaping for A/D converter with Sigma-Delta modulator (acc. to [3])

Szum kwantyzacji nie jest, tak jak uprzednio zaĹ&#x201A;oĹźono, rĂłwnomiernie rozĹ&#x201A;oĹźony wzdĹ&#x201A;uĹź osi czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci, ale wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; w tym szumie pewne dominujÄ&#x2026;ce czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci. Jest to istotna wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przetwornikĂłw Sigma-Delta, szczegĂłlnie z modulatorami pierwszego rzÄ&#x2122;du, Ĺźe dla pewnych wartoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego generujÄ&#x2026; periodyczne skĹ&#x201A;adowe w widmie szumu kwantyzacji. Te skĹ&#x201A;adowe mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; sĹ&#x201A;yszalne jako dodatkowe tony w sygnale akustycznym o niskiej amplitudzie. Teoretycznie takie periodyczne skĹ&#x201A;adowe widma mogÄ&#x2026; zostaÄ&#x2021; wyeliminowane przez dodatkowy szum dodany do sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego (ang. dithering), ale praktycznie walczy siÄ&#x2122; z tym zjawiskiem stosujÄ&#x2026;c modulatory Sigma-Delta wyĹźszych rzÄ&#x2122;dĂłw, aĹź do piÄ&#x2026;tego wĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie. UkĹ&#x201A;ady przetwornikĂłw z modulatorami wyĹźszych rzÄ&#x2122;dĂłw sÄ&#x2026; jednak niestabilne i w praktyce integratory takich modulatorĂłw sÄ&#x2026; zastÄ&#x2122;powane przez odpowiednie filtry dolnoprzepustowe. PrzykĹ&#x201A;adowy, blokowy schemat modulatora drugiego rzÄ&#x2122;du przedstawiono na rys. 5.

NaturalnÄ&#x2026; metodÄ&#x2026; oceny niepewnoĹ&#x203A;ci przetwarzania przetwornikĂłw stosowanych w systemach pomiarowych jest analiza w dziedzinie czasu. Nie tylko daje ona moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; okreĹ&#x203A;lenia wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw granicznych przetwornika, ale daje takĹźe dobry wglÄ&#x2026;d w procesy wewnÄ&#x2122;trzne przetwornikĂłw, szczegĂłlnie z modulatorami wyĹźszych rzÄ&#x2122;dĂłw. MoĹźna wykazaÄ&#x2021; [13], Ĺźe rzÄ&#x2026;d modulatora nie ma Ĺźadnego znaczenia dla zmniejszenia bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw granicznych przetwornika, stosowanego w systemie pomiarowym, a jedynie rozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prĂłbek wyjĹ&#x203A;ciowych ma istotne znaczenie. NaleĹźy zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe wspĂłĹ&#x201A;czesne ukĹ&#x201A;ady monolitycznych konwerterĂłw Sigma-Delta [16] zapewniajÄ&#x2026; typowy bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d wspĂłĹ&#x201A;czynnika przetwarzania poniĹźej 0,2%, a wyjĹ&#x203A;ciowe napiÄ&#x2122;cie niezrĂłwnowaĹźenia poniĹźej wartoĹ&#x203A;ci 0,2 mV oraz maĹ&#x201A;e wartoĹ&#x203A;ci prÄ&#x2026;du zasilania poniĹźej 3 mA przy typowych napiÄ&#x2122;ciach zasilania 5,5 V.

Rys. 5. Schemat blokowy modulatora drugiego rzÄ&#x2122;du Fig. 5. Block diagram of second order modulator

L.+    "#!    

5. Wnioski Inne kryteria, uĹźywane przy ocenie przetwornikĂłw A/C typu Sigma-Delta stosowanych w systemach akustycznych i systemach pomiarowych, wynikajÄ&#x2026; z zupeĹ&#x201A;nie innej dynamiki sygnaĹ&#x201A;Ăłw akustycznych i typowych sygnaĹ&#x201A;Ăłw pomiarowych. Dynamika sygnaĹ&#x201A;Ăłw pomiarowych zazwyczaj nie przekracza

Komplikacje ukĹ&#x201A;adowe przetwornikĂłw A/D typu Sigma-Delta, majÄ&#x2026;ce na celu poprawÄ&#x2122; stosunku sygnaĹ&#x201A;u do szumu,

20

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


Tadeusz Sidor

stosunku 1:100, czyli 40 dB i powszechnie ocenia siÄ&#x2122; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przetwarzania takich sygnaĹ&#x201A;Ăłw jako pewien procent od wartoĹ&#x203A;ci maksymalnej. JeĹźeli amplituda sygnaĹ&#x201A;u siÄ&#x2122; zmniejsza, wĂłwczas procentowa niedokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przetwarzania roĹ&#x203A;nie. Dlatego zawsze, kiedy to tylko jest moĹźliwe, dopasowuje siÄ&#x2122; zakres przetwarzania przetwornikĂłw do wartoĹ&#x203A;ci maksymalnej sygnaĹ&#x201A;u. Dynamika sygnaĹ&#x201A;Ăłw akustycznych jest bardzo duĹźa i siÄ&#x2122;ga stosunku 1:106, czyli 120 dB gdyĹź taki jest, w przybliĹźeniu, zakres sĹ&#x201A;yszalnoĹ&#x203A;ci ludzkiego ucha. Wysoka jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dĹşwiÄ&#x2122;ku wymaga aby nawet przy bardzo niskim poziomie sygnaĹ&#x201A;u nie byĹ&#x201A;o sĹ&#x201A;ychaÄ&#x2021; Ĺźadnych zakĹ&#x201A;ĂłceĹ&#x201E; ani obcych tonĂłw. Dlatego jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przetwornikĂłw stosowanych w systemach akustycznych okreĹ&#x203A;la siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;ci bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cej stosunkiem S/N, czyli sygnaĹ&#x201A;u do szumu kwantowania. CiÄ&#x2026;gĹ&#x201A;e dÄ&#x2026;Ĺźenie do poprawy wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci przetwornikĂłw stosowanych w systemach akustycznych powoduje powstanie licznych modyfikacji podstawowej struktury przetwornika Sigma-Delta, ale nie ma to istotnego wpĹ&#x201A;ywu na poprawÄ&#x2122; parametrĂłw metrologicznych takich przetwornikĂłw. Modyfikacje te majÄ&#x2026; bowiem na celu optymalizacjÄ&#x2122; stosunku S/N.

M$ 1. Sidor T., Time domain analysis used to investigate metrological properties of delta-sigma type A/D converters, â&#x20AC;&#x153;International Journal of Electronics Lettersâ&#x20AC;?, Vol. 2, Issue 3, July 2014, DOI: 10.1080/21681724.2014.894135. 2. Tietze U., Schenk Ch., Electronic Circuits â&#x20AC;&#x201C; Handbook for Design and Applications, Springer-Verlag 2008. 3. AN-283 Application Note. Sigma-Delta ADCs and DACs. Analogue Devices, One Technology Way. P.O. Box 9106, Norwood, Massachusets 02062-9106, 617/329-4700. 4. Sidor T., Effective Elimination of analog impairments problems in parallel interleaving sigma delta converters, â&#x20AC;&#x153;Electrical and Electronic Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 6, No. 2, 2016, 25â&#x20AC;&#x201C;29, DOI: 10.5923/j.eee.20160602.02. 5. Kester W., Taking the Mystery out of the Infamous Formula, â&#x20AC;&#x153;SNR = 6.02N + 1.76dB,â&#x20AC;? and Why You Should Care, Analog Devices. Tutorial MT-001.

6. Uwe Beis, An Introduction to Delta Sigma Converters: www.beis.de. 7. Kester W., Bryant J., Voltage-to-Frequency Converters, Analog Devices. Tutorial MT-028. 8. Manganaro G., Robertson D., Interleaving ADCs: Unraveling the Mysteries, Analog Dialogue 49-07, July 2015. 9. Sangil Park, Principles of Sigma-Delta Modulation for Analog-to-Digital Converters. Motorola APR8/D, Rev.1, [www.numerix-dsp.com/appsnotes/APR8-sigma-delta.pdf]. 10. Maxim Application note No 1870: Demystifying Delta-Sigma ADCs., [www.maximintegrated.com/en/appnotes/index.mvp/id/1870]. 11. Aziz P.M., Sorensen H.V., J. van der Spiegel, An Overview of Sigma-Delta Converters, â&#x20AC;&#x153;IEEE Signal Processing Magazineâ&#x20AC;?, Vol. 13, Iss. 1, 1996, 61â&#x20AC;&#x201C;84, DOI: 10.1109/79.482138. 12. Kester W., ADC Architectures IV: Sigma-Delta ADC Advanced Concepts and Applications, Analog Devices Tutorial MT-023. 13. Sidor T., Metrological properties of A/D converters utilizing higher order sigma-delta modulators compared with A/D converters with modulators of first order, â&#x20AC;&#x153;Metrology and Measurement Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 21, No. 1, 2014, 37â&#x20AC;&#x201C;46, DOI: 10.2478/mms-2014-0004. 14. Eshraghi A., Fiez T.S., A Comparative Analysis of Parallel Delta-Sigma ADC Architectures, â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Circuits and Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 51, No. 3, 2004, 450â&#x20AC;&#x201C;458, DOI: 10.1109/TCSI.2004.823663. 15. Razawi B., Design Considerations for Interleaved ADCs, â&#x20AC;&#x153;IEEE Journal of Solid-State Circuitsâ&#x20AC;?, Vol. 48, No. 8, 2013, 1806â&#x20AC;&#x201C;1817, DOI: 10.1109/JSSC.2013.2258814. 16. Korytkowski J., Monolityczne ukĹ&#x201A;ady konwerterĂłw sigma-delta do pomiaru wartoĹ&#x203A;ci skutecznej napiÄ&#x2122;cia i ich porĂłwnanie ze scalonymi konwerterami klasycznymi. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 16, Nr 7-8, 2012, 84â&#x20AC;&#x201C;89.

 S"  /J@ 8"4  !   / 0   8 J   " Abstract: A/D converters of any type are indispensable in contemporary control systems, employing digital computers. Although converters of Sigma-Delta type are nowadays very common in systems for digital recording of acoustic signals, because they are very popular, can also be used in measurement systems. Quality requirements for both type of applications are different, as acoustic type signals and measurement signals have totally different dynamic and different criteria are used to assess converter performance in each case. This paper attempts to point out certain means used to optimize structures of such converters for acoustic and metrological applications. KeywordsHJ@  !  4 "   ! "8X8  @V

21


Optymalizacja przetwornikรณw A/D typu Sigma-Delta dla systemรณw pomiarowych i akustycznych

$ * 9    )8% % JB  JTO9  >,?.D%R "8<%,?C-%R,?*D%RB%A% S ,?.D % L  J "L TM  4O L  9  % (  ,?CCR,?*& B 4     =  #! 4  /V8 V  ,??+R,??.   J    4 /  YB #!    / S"% SB    4 /   (<   LS  L 9 4   %K   "   ?& 4 M   " $ "  4 8H-  M "   . M%K 8  ZB      M       "  "  %

22

P

O

M

I

A

R

Y

โ€ข

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

โ€ข

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 23â&#x20AC;&#x201C;30, DOI: 10.14313/PAR_228/23

BM " 8     "   8""" (J=96'+ &= (7# 5  7> / /76(   7#  / ;E ;   60JT%=  $,-&4,*?9 

,W artykule przedstawiono wyniki badaĹ&#x201E; jednego z etapĂłw prac projektowych przenoĹ&#x203A;nego miernika parametrĂłw jakoĹ&#x203A;ciowych wÄ&#x2122;gla nowej generacji WALKER 2. Przeprowadzone badania obejmowaĹ&#x201A;y ocenÄ&#x2122; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci materiaĹ&#x201A;Ăłw scyntylacyjnych i geometrii pomiarowej pod wzglÄ&#x2122;dem uzyskania optymalnych warunkĂłw pomiaru zawartoĹ&#x203A;ci popioĹ&#x201A;u w wÄ&#x2122;glu. Miernik WALKER 2 przeznaczony jest do pomiaru zawartoĹ&#x203A;ci popioĹ&#x201A;u, wilgoci i wyznaczania na ich podstawie wartoĹ&#x203A;ci opaĹ&#x201A;owej wÄ&#x2122;gla na skĹ&#x201A;adowiskach, w ciÄ&#x2122;ĹźarĂłwkach, wagonach itp. ZawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; popioĹ&#x201A;u okreĹ&#x203A;la siÄ&#x2122; na podstawie pomiaru natÄ&#x2122;Ĺźenia naturalnego promieniowania gamma wÄ&#x2122;gla. W badaniach uwzglÄ&#x2122;dniono detektory z róşnymi scyntylatorami. Ich wyniki pokazujÄ&#x2026;, Ĺźe zastosowanie droĹźszych scyntylatorĂłw ma pomijalny wpĹ&#x201A;yw na wynik pomiaru zawartoĹ&#x203A;ci popioĹ&#x201A;u wyznaczony na podstawie promieniowania naturalnego wÄ&#x2122;gla. WiÄ&#x2122;ksze znaczenie ma, aby wÄ&#x2122;giel, ktĂłrego parametry sÄ&#x2026; okreĹ&#x203A;lane, znajdowaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; moĹźliwie blisko detektora, a materiaĹ&#x201A; osĹ&#x201A;ony detektora nie powinien znaczÄ&#x2026;co osĹ&#x201A;abiaÄ&#x2021; naturalnego promieniowania wÄ&#x2122;gla. Za optymalny uznano detektor ze scyntylatorem wykonanym z NaI(Tl) w osĹ&#x201A;onie z poliamidu POM-C, chroniÄ&#x2026;cej teĹź detektor przed uszkodzeniami mechanicznymi. Podczas badaĹ&#x201E; porĂłwnawczych uzyskiwano korzystniejsze wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;czynnika detekcji i niepewnoĹ&#x203A;ci pomiaru niĹź dla miernika poprzedniej generacji, popioĹ&#x201A;omierza WALKER, traktowanego jako odniesienie. ")  H   "    "  M  Z8"" " 8     

1. Wprowadzenie Wyznaczanie zawartoĹ&#x203A;ci popioĹ&#x201A;u w wÄ&#x2122;glu na podstawie pomiaru jego naturalnej promieniotwĂłrczoĹ&#x203A;ci gamma jest zagadnieniem dobrze znanym. MetodÄ&#x2122; tÄ&#x2122; wykorzystano w opracowanych w Instytucie EMAG popioĹ&#x201A;omierzach RODOS (do pomiarĂłw ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ych) i przenoĹ&#x203A;nym popioĹ&#x201A;omierzu WALKER. PopioĹ&#x201A;omierz WALKER opracowano kilkanaĹ&#x203A;cie lat temu. WĂłwczas stanowiĹ&#x201A; bardzo nowoczesnÄ&#x2026; konstrukcjÄ&#x2122;. W ocenie wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci uĹźytkownikĂłw przewyĹźszaĹ&#x201A; rozwiÄ&#x2026;zania konkurencyjne. Z czasem jednak wzrosĹ&#x201A;y wymagania rynku wzglÄ&#x2122;dem rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; tego typu. CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; elementĂłw wykorzystywanych w konstrukcji popioĹ&#x201A;omierza WALKER wycofano z produkcji. Z tych wzglÄ&#x2122;dĂłw zdecydowano siÄ&#x2122; opracowaÄ&#x2021; przenoĹ&#x203A;ny miernik parametrĂłw jakoĹ&#x203A;ciowych wÄ&#x2122;gla nowej generacji WALKER 2 (rys. 1).

   9 H ( " B % B )B "8% 

)  

 &-%&.%+&,*% +D%&.%+&,*%         !  "" #  $%&

Rys. 1. WyglÄ&#x2026;d zewnÄ&#x2122;trzny miernika parametrĂłw jakoĹ&#x203A;ciowych wÄ&#x2122;gla Walker 2 [opracowanie wĹ&#x201A;asne]; 1 â&#x20AC;&#x201C; skrzynka elektroniki, 2 â&#x20AC;&#x201C; cylindryczna osĹ&#x201A;ona sondy (korpus), 3 â&#x20AC;&#x201C; grot, 4 â&#x20AC;&#x201C; uchwyt Fig. 1. Outside view of coal quality meter WALKER 2 [own elaboration]; 1 â&#x20AC;&#x201C; electronic circuitry housing, 2 â&#x20AC;&#x201C; detector shell, 3 â&#x20AC;&#x201C; conical tip, 4 â&#x20AC;&#x201C; handle

Jednym z etapĂłw prac projektowo-badawczych byĹ&#x201A;o przeprowadzenie badaĹ&#x201E; pozwalajÄ&#x2026;cych oceniÄ&#x2021; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci róşnych rodzajĂłw materiaĹ&#x201A;Ăłw scyntylacyjnych pod wzglÄ&#x2122;dem zapewnienia najefektywniejszego pomiaru natÄ&#x2122;Ĺźenia naturalnego promieniowania gamma. Opis badaĹ&#x201E; i uzyskane wyniki przedstawiono w dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u.

23


DobĂłr optymalnego detektora promieniowania gamma dla miernika WALKER 2

(.)  )     PopioĹ&#x201A;omierz WALKER (pierwszej generacji) wyposaĹźony zostaĹ&#x201A; w detektor z krysztaĹ&#x201A;em scyntylacyjnym z jodku sodu aktywowanego talem NaI(Tl). WielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; krysztaĹ&#x201A;u detektora oraz materiaĹ&#x201A;, z jakiego zostaĹ&#x201A; wykonany, gwarantujÄ&#x2026; uzyskanie zadowalajÄ&#x2026;cych wynikĂłw pomiarĂłw, gdzie deklarowana niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; urzÄ&#x2026;dzenia zostaĹ&#x201A;a okreĹ&#x203A;lona na poziomie s d 1,5% A (procent zawartoĹ&#x203A;ci popioĹ&#x201A;u). WybĂłr detektorĂłw podyktowany byĹ&#x201A; okreĹ&#x203A;lonymi zaĹ&#x201A;oĹźeniami. PrzyjÄ&#x2122;to m.in., Ĺźe zakres mierzonych energii musi obejmowaÄ&#x2021; piki charakterystyczne dla 226Ra, 228Ra, 40K. Zakres jest stosunkowo szeroki â&#x20AC;&#x201C; od kilkudziesiÄ&#x2122;ciu keV do prawie 2 MeV, przez co wykluczone zostaĹ&#x201A;y scyntylatory plastikowe, ktĂłre charakteryzujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; stosunkowo maĹ&#x201A;Ä&#x2026; wydajnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; i amplitudÄ&#x2026; sygnaĹ&#x201A;u [1]. Ze wzglÄ&#x2122;du na ograniczone moĹźliwoĹ&#x203A;ci techniczne zrezygnowano z detektorĂłw pĂłĹ&#x201A;przewodnikowych, czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej wykorzystywanych w urzÄ&#x2026;dzeniach laboratoryjnych, w ktĂłrych zwykle stosowane sÄ&#x2026; dodatkowo ukĹ&#x201A;ady chĹ&#x201A;odzenia. Na rynku dostÄ&#x2122;pne sÄ&#x2026; rĂłwnieĹź inne detektory scyntylacyjne, czÄ&#x2122;sto wykorzystywane w przemyĹ&#x203A;le i medycynie (detektor BGO (Bi4Ge3O12) czy CsI(Tl) (jodek cezu aktywowany talem)). Detektory BGO cechuje duĹźa gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, a przez to wydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Uzyskuje siÄ&#x2122; wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; zliczeĹ&#x201E; wzglÄ&#x2122;dem NaI(Tl) i CsI(Tl), ale przy minimalnie gorszej rozdzielczoĹ&#x203A;ci. Jednak wyniki badaĹ&#x201E; prowadzone w Instytucie EMAG podczas projektu Wykorzystanie spektroskopii scyntylacyjnej promieniowania gamma do oznaczeĹ&#x201E; parametrĂłw jakoĹ&#x203A;ci wÄ&#x2122;gla (nr projektu 4T10B07822) pokazaĹ&#x201A;y, Ĺźe w przypadku pomiaru naturalnej promieniotwĂłrczoĹ&#x203A;ci wÄ&#x2122;gla w warunkach ruchowych (tj. charakteryzujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; krĂłtkim czasem pomiaru nieprzekraczajÄ&#x2026;cym 300 s) przewaga detektorĂłw BGO wzglÄ&#x2122;dem NaI(Tl) nie jest znaczÄ&#x2026;ca. Tym samym nie zaobserwowano wyraĹşnego wzrostu dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci pomiaru zawartoĹ&#x203A;ci popioĹ&#x201A;u w wÄ&#x2122;glu przez pomiar jego naturalnej promieniotwĂłrczoĹ&#x203A;ci gamma. Dlatego rozwaĹźano jeszcze zastosowanie detektora CsI(Tl). PorĂłwnanie parametrĂłw detektorĂłw wyposaĹźonych w krysztaĹ&#x201A;y scyntylacyjne NaI(Tl) i CsI(Tl) przedstawiono w tabeli 1. RozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021; detektorĂłw okreĹ&#x203A;lana jest zwykle przez szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poĹ&#x201A;ĂłwkowÄ&#x2026; (mierzonÄ&#x2026; w poĹ&#x201A;owie wysokoĹ&#x203A;ci) piku charakterystycznego danego ĹşrĂłdĹ&#x201A;a promieniowania. RozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021; okreĹ&#x203A;la siÄ&#x2122; skrĂłtem FWHM (ang. full widht of half maximum) i moĹźna wyraziÄ&#x2021; w wartoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej (np. w keV) bÄ&#x2026;dĹş wzglÄ&#x2122;dnej, wyraĹźonej w procentach. Lepsze parametry detektorĂłw CsI(Tl) przekĹ&#x201A;adajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; takĹźe na wyĹźszÄ&#x2026; cenÄ&#x2122;. OprĂłcz rodzaju zastosowanego krysztaĹ&#x201A;u, istotna jest teĹź jego wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Stosowanie wiÄ&#x2122;kszych detektorĂłw pozwala na rejestracjÄ&#x2122; wiÄ&#x2122;kszej liczby impulsĂłw z danej prĂłbki wzglÄ&#x2122;dem mniejszych detektorĂłw tego samego rodzaju. Jednak zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ta nie

Rys. 2 WydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; detektora NaI(Tl) dla róşnych gruboĹ&#x203A;ci krysztaĹ&#x201A;u [4, 7] Fig. 2. Absorption efficiency of NaI(Tl) detector for different crystal thiknesses [4, 7]

Rys. 3. WydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; detektora CsI(Tl) dla róşnych gruboĹ&#x203A;ci krysztaĹ&#x201A;u [4, 7] Fig. 3. Absorption efficiency of CsI(Tl) detector for different crystal thiknesses [4, 7]

Rys. 4. WydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; detektora BGO dla róşnych gruboĹ&#x203A;ci krysztaĹ&#x201A;u [4, 7] Fig. 4. Absorption efficiency of BGO detector for different crystal thiknesses [4, 7]

jest liniowa. PoniĹźej przedstawiono, jak ksztaĹ&#x201A;tuje siÄ&#x2122; wydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; popularnych detektorĂłw NaI(Tl), CsI(Tl) i BGO dla poszczegĂłlnych energii promieniowania gamma, przy róşnej gruboĹ&#x203A;ci krysztaĹ&#x201A;Ăłw (rys. 2 â&#x20AC;&#x201C; rys. 4) [4, 7]. Z powodĂłw ergonomicznych i funkcjonalnych, w popioĹ&#x201A;omierzu WALKER zastosowano detektory o wymiarach 2Ë? Ă&#x2014; 2Ë?. Ze wzglÄ&#x2122;du na róşnice w cenie miÄ&#x2122;dzy detektorami NaI(Tl) i CsI(Tl) oraz róşnice ich parametrĂłw wykonano badania porĂłwnawcze detektorĂłw, aby zdecydowaÄ&#x2021;, ktĂłre zostanÄ&#x2026; wykorzystane w przenoĹ&#x203A;nym analizatorze wÄ&#x2122;gla WALKER 2. Do tego celu przygotowano stanowisko badawcze zĹ&#x201A;oĹźone z: â&#x2C6;&#x2019; komory pomiarowej o konstrukcji ramowej, ktĂłrej Ĺ&#x203A;ciany wyĹ&#x201A;oĹźone zostaĹ&#x201A;y cegĹ&#x201A;ami oĹ&#x201A;owianymi o gruboĹ&#x203A;ci 50 mm. W gĂłrnej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci komory umieszczono wĹ&#x201A;az wypeĹ&#x201A;niony oĹ&#x201A;owiem o gruboĹ&#x203A;ci 50 mm. W dnie komory wykonano otwĂłr o Ĺ&#x203A;rednicy 80 mm umoĹźliwiajÄ&#x2026;cy zamontowanie detektora oraz wyprowadzenie

Tabela 1. Podstawowe parametry techniczne detektorĂłw NaI(Tl) i CsI(Tl) [4, 5] Table 1. Basic characteristics of NaI(Tl) and CsI(Tl) detectors [4, 5]

Parametr

NaI(Tl)

CsI(Tl)

6

8

GÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; [g/cm3]

3,67

4,51

Czas zaniku [ns]

250

1000

WydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;wietlna [fotony/keV]

38

54

HigroskopijnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

tak

sĹ&#x201A;aba

DĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; fali odpowiadajÄ&#x2026;ca maksimum emisji [nm]

415

550

% FWHM dla Cs-137

24

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


    !    " #   

przewodĂłw. Wymiary wewnÄ&#x2122;trzne komory wynoszÄ&#x2026; 400 mm Ă&#x2014; 400 mm Ă&#x2014; 700 mm (dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ă&#x2014; szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ă&#x2014; wysokoĹ&#x203A;Ä&#x2021;), â&#x2C6;&#x2019; dwĂłch detektorĂłw: NaI(Tl) 3 Ă&#x2014; 3 oraz CsI(Tl) 3 Ă&#x2014; 3 (nie dysponowano mniejszym detektorem CsI(Tl), a kluczowe byĹ&#x201A;o porĂłwnanie detektorĂłw z krysztaĹ&#x201A;ami o identycznych gabarytach), â&#x2C6;&#x2019; analizatora wielokanaĹ&#x201A;owego i urzÄ&#x2026;dzenia rejestrujÄ&#x2026;cego.

I.  $; Do badaĹ&#x201E; wykorzystano prĂłbki wÄ&#x2122;gla pochodzÄ&#x2026;ce z GĂłrnoĹ&#x203A;lÄ&#x2026;skiego ZagĹ&#x201A;Ä&#x2122;bia WÄ&#x2122;glowego. Ĺ Ä&#x2026;cznie przygotowano dwadzieĹ&#x203A;cia prĂłbek z czterech róşnych kopalĹ&#x201E;. WÄ&#x2122;giel pobierano z taĹ&#x203A;mociÄ&#x2026;gĂłw lub zwaĹ&#x201A;Ăłw. Masa mierzonych prĂłbek wÄ&#x2122;gla wynosiĹ&#x201A;a 5 kg. W prĂłbkach oznaczono parametry jakoĹ&#x203A;ciowe zgromadzonego materiaĹ&#x201A;u, a takĹźe stÄ&#x2122;Ĺźenie promieniotwĂłrcze izotopĂłw 226Ra, 228Ra i 40K. StÄ&#x2122;Ĺźenie promieniotwĂłrcze wyraĹźone jest jako stosunek wyznaczonej aktywnoĹ&#x203A;ci promieniotwĂłrczej i masy lub objÄ&#x2122;toĹ&#x203A;ci prĂłbki. Wyniki oznaczeĹ&#x201E; przedstawiono w tabeli 2.

Rys. 5. Schemat blokowy stanowiska pomiarowego Fig. 5. Block diagram of measuring position

Tab. 2. ZawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; popioĹ&#x201A;u w badanych prĂłbkach wÄ&#x2122;gla oraz stÄ&#x2122;Ĺźenie promieniotwĂłrcze naturalnych pierwiastkĂłw promieniotwĂłrczych [opracowanie wĹ&#x201A;asne] Table 2. Ash contents of tested samples of coal and radioactive concentration of natural radioactive elements [own elaboration]

Symbol zakĹ&#x201A;adu wydobywczego

1

2

3

4

Nr prĂłbki

Aa, % wart. Ĺ&#x203A;rednia

1

9,6

11,3

10,5

35,7

2

16,5

17,3

16,7

125,3

3

21,1

19,8

18,6

155,0

4

34,4

28,8

28,8

254,0

5

64,6

51,2

50,9

557,0

1

12,1

21,6

12,6

62,5

2

19,2

27,2

14,9

82,0

3

20,0

24,8

15,3

88,1

4

23,6

22,6

15,5

98,7

5

25,1

27,8

17,2

112,0

1

8,3

20,2

12,5

26,3

2

15,1

27,2

14,9

82,0

3

24,4

32,8

22,1

129,0

4

30,6

46,6

31,5

227,0

5

30,8

43,0

28,5

207,0

1

10,1

28,8

16,4

65,9

2

15,7

26,3

20,3

99,5

3

23,3

36,0

28,6

172,0

4

25,5

40,4

27,7

193,0

5

33,1

48,3

35,3

243,0

226

Ra, Bq/kg

228

Ra, Bq/kg

40

K, Bq/kg

25


Dobór optymalnego detektora promieniowania gamma dla miernika WALKER 2 Tabela 3. Analiza zależności stężenia promieniotwórczego naturalnych pierwiastków promieniotwórczych i zawartości popiołu w węglu [opracowanie własne] Table 3. Analysis of relation between radioactive concentration of natural radioactive elements and ash contents of coal [own elaboration]

Aa = f(226Ra)

Symbol zakładu wydobywczego

Aa = f(228Ra)

Aa = f(40K)

r

s [%]

r

s [%]

r

s [%]

1

0,9989

0,83

0,9988

0,88

0,9951

1,77

2

0,3337

4,77

0,9258

1,59

0,9529

1,27

3

0,9448

2,68

0,9455

2,66

0,9606

2,26

4

0,8877

3,44

0,9823

1,36

0,9929

0,86

Na początku badań, w oparciu o wyniki analiz laboratoryjnych, zweryfikowano zależność między stężeniem naturalnych izotopów promieniotwórczych 226Ra, 228Ra i 40K a zawartością popiołu. Parametry opisujące regresję liniową (tj. odchylenie standardowe reszt, inaczej błąd standardowy ʍ oraz współczynnik korelacji liniowej Pearsona r) przedstawiono w tabeli 3. Próbki węgla zostały następnie zmierzone z wykorzystaniem testowanych detektorów. Dla uzyskania wiarygodnych wyników, próbki posiadały możliwie zbliżoną masę, wilgotność oraz uziarnienie. Węgiel umieszczano w naczyniach typu Marinelli (tj. naczyniach cylindrycznych, pozwalających na rozłożenie mierzonego materiału równomiernie wokół sondy – rys. 6). Przeprowadzano analizę uzyskanych widm promieniowania gamma, z wyszczególnieniem kilku przedziałów energii. Wydzielone zostały obszary widma charakterystyczne dla piku izotopów 226 Ra, 228Ra i 40K. Jednak ze względu na niestabilne położenie widma względem przyjętych progów pomiarowych (mimo zastosowanej elektronicznej stabilizacji), zdecydowano się przyjmować do analizy liczbę rejestrowanych zliczeń uzyskanych z detektorów w całym zakresie mierzonym NC (tj. do wartości ok. 2 MeV). Czas pomiaru wynosił 300 s. Dodatkowo przeprowadzono analizę istotności obliczonego równania regresji, korzystając z testu t Studenta [2, 3]:

Rys. 6. Wygląd pojemnika pomiarowego: pustego (po lewej) i z próbką węgla (po prawej) Fig. 6. View of measuring container: empty (on the left) and with sample of coal (on the right)

Tabela 4. Parametry statystyczne wybranych zależności (sonda NaI(Tl)) [opracowanie własne] Table 4. Statistical parameters of selected relations (NaI(Tl) detector) [own elaboration]

t =

Aa = f(NC)

Symbol zakładu wydobywczego r

[%]

1

0,9942

1,65

2

0,9306

1,34

3

0,9507

2,19

4

0,9884

0,96

r np − 2 1 − r2

gdzie: t – wynik testu t-Studenta, np – liczba obserwacji, r – współczynnik korelacji liniowej Pearsona. Jako hipotezę zerową H0 przyjęto, że korelacja jest nieistotna, jeśli |t| < tkryt (poziom istotności ɲ = 0,05. W przypadku, gdy |t|  tkryt należy przyjąć hipotezę H1 o istotności korelacji. Wyniki analizy przedstawiono w tabeli 5.

Tabela 5. Wyniki analizy istotności korelacji (detektor NaI(Tl) [opracowanie własne] Table 5.Results of correlation significance analysis (NaI(Tl) detector) [own elaboration]

Aa = f(NC)

Symbol zakładu wydobywczego

26

|t|

relacja

tkryt

hipoteza

1

16,0117

>

3,1824

H1

2

4,4035

>

3,1824

H1

3

5,3099

>

3,1824

H1

4

11,2723

>

3,1824

H1

P

O

M

I

A

R

Y

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


    !    " #    Analogiczne pomiary przeprowadzono z wykorzystaniem detektora CsI(Tl). Wyniki analizy przedstawiono w tabelach 6 i 7.

NastÄ&#x2122;pnie porĂłwnano wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednie wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw korelacji liniowej Pearsona i wartoĹ&#x203A;ci odchyleĹ&#x201E; standardowych reszt (tabela 8).

Tabela 6. Parametry statystyczne wybranych zaleĹźnoĹ&#x203A;ci â&#x20AC;&#x201C; sonda CsI(Tl) [opracowanie wĹ&#x201A;asne] Table 6. Statistical parameters of selected relations (CsI(Tl) detector) [own elaboration]

Tabela 8. WartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednie parametrĂłw statystycznych wybranych zaleĹźnoĹ&#x203A;ci [opracowanie wĹ&#x201A;asne] Table 8. Mean values of statistical parameters of selected relations [own elaboration]

1

Aa = f(NC)

Aa = f(NC)

Symbol zakĹ&#x201A;adu wydobywczego

Detektor/krysztaĹ&#x201A;

r

s [%]

0,9932

1,79

2

0,9342

1,30

3

0,9558

2,08

rĹ&#x203A;r

sĹ&#x203A;r [%]

NaI(Tl)

0,9659

1,54

CsI(Tl)

0,9664

1,59

W przypadku powyĹźszych pomiarĂłw (czas pomiaru nieprzekraczajÄ&#x2026;cy 300 s) z wykorzystaniem detektorĂłw NaI(Tl) jak i CsI(Tl) nie widaÄ&#x2021; wyraĹşnej róşnicy w zaleĹźnoĹ&#x203A;ciach, co potwierdzono testami statystycznymi (test t-Studenta dla par zaleĹźnych). Uzyskane rezultaty wskazujÄ&#x2026;, Ĺźe w przypadku proTabela 7. Wyniki analizy istotnoĹ&#x203A;ci korelacji (detektor CsI(Tl) jektowania urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; do technologicznych pomiarĂłw parametrĂłw [opracowanie wĹ&#x201A;asne] jakoĹ&#x203A;ciowych wÄ&#x2122;gla, przez pomiar jego naturalnej promienioTable 7. Results of correlation significance analysis (CsI(Tl) detector) [own twĂłrczoĹ&#x203A;ci, jako kryteelaboration] rium oceny prezentowanych Symbol zakĹ&#x201A;adu Aa = f(NC) rodzajĂłw sond scyntylacyjwydobywczego nych, moĹźna przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021; ich cenÄ&#x2122; hipoteza i dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Z tego powodu |t| relacja tkryt w analizatorze WALKER 2 1 14,7764 > 3,1824 H1 rĂłwnieĹź zastosowano detektor NaI(Tl), ktĂłry jest roz2 4,5356 > 3,1824 H1 wiÄ&#x2026;zaniem taĹ&#x201E;szym. ChociaĹź w mierniku WAL3 5,6306 > 3,1824 H1 KER 2 zastosowano identyczny rodzaj detektora, co 4 9,0831 > 3,1824 H1 w popioĹ&#x201A;omierzu poprzedniej generacji, to istotnÄ&#x2026; zmianÄ&#x2026;, ktĂłra moĹźe wpĹ&#x201A;ywaÄ&#x2021; na pomiar naturalnej promieniotwĂłrczoĹ&#x203A;ci gamma jest materiaĹ&#x201A;, z jakiego wykonano korpus popioĹ&#x201A;omierza (stanowiÄ&#x2026;cy zarazem osĹ&#x201A;onÄ&#x2122; detektora). DotÄ&#x2026;d korpus wykonywano ze stali nierdzewnej. W opisywanym rozwiÄ&#x2026;zaniu zastosowano poliamid POM-C, ktĂłrego gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jest okoĹ&#x201A;o cztery razy mniejsza niĹź stali. Oznacza to, Ĺźe krotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; osĹ&#x201A;abienia promieniowania gamma pochodzÄ&#x2026;ca od wÄ&#x2122;gla jest zdecydowanie niĹźsza. Z drugiej strony, dla zapewnienia odpowiedniej wytrzymaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci mechanicznej, korpus miernika WALKER 2 ma Ĺ&#x203A;rednicÄ&#x2122; wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; o 10 mm. Wyniki pomiaru naturalnej promieniotwĂłrczoĹ&#x203A;ci zaleĹźÄ&#x2026; od tego, w jakiej odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci znajduje siÄ&#x2122; analizowany materiaĹ&#x201A; wzglÄ&#x2122;dem sondy. Ĺťeby zobrazowaÄ&#x2021;, jak wyglÄ&#x2026;da obszar pomiarowy wokĂłĹ&#x201A; detektora wykonano kolejne doĹ&#x203A;wiadczenie. PosĹ&#x201A;uĹźono siÄ&#x2122; sĹ&#x201A;abym ĹşrĂłdĹ&#x201A;em (kobalt) umieszczonym w kolimatorze. ĹšrĂłdĹ&#x201A;o ustawiano w róşnych odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciach od detektora. Na rys. 7 przedstawione zostaĹ&#x201A;y wartoĹ&#x203A;ci szybkoĹ&#x203A;ci zliczeĹ&#x201E; NC zarejestrowane przez sondÄ&#x2122; scyntylacyjnÄ&#x2026;, zaleĹźne od odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci ĹşrĂłdĹ&#x201A;a od sondy. Obszar ten nie jest jednakowy na caĹ&#x201A;ej powierzchni sondy. WidzÄ&#x2026;c, jak istotna na wynik pomiaru jest odleRys. 7. Analiza przestrzeni roboczej sondy scyntylacyjnej [opracowanie wĹ&#x201A;asne] Fig. 7. Analysis of working space of scintillation detector [own elaboration] gĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; mierzonego materiaĹ&#x201A;u 4

0,9823

1,18

27


Dobór optymalnego detektora promieniowania gamma dla miernika WALKER 2 od sondy, stwierdzono, że mierzony węgiel powinien znajdować się jak najbliżej kryształu. W celu oceny, który wariant obudowy przynosi lepsze efekty, wykonano testy porównawcze obu wersji popiołomierzy, ale z zastosowaniem tego samego detektora. Przygotowano sześć próbek węgla kamiennego o masie 25 kg każda. Próbki umieszczono w komorze pomiarowej o grubości ścianek 50 mm. W warunkach rzeczywistych (zwały, wagony itp.) materiał mierzony ma masę kilku ton. Strefę pomiarową w przybliżeniu stanowi kula o średnicy 120 mm, której środek wyznacza detektor. Materiał znajdujący się poza strefą pomiarową stanowi naturalny ekran, osłabiający wpływ promieniowania tła na wynik. Na potrzeby testów nie dysponowano tak dużymi próbkami, dlatego wprowadzono ekran ołowiany w postaci wspomnianej komory. Wyniki pomiarów przedstawiono w tab. 9. Czas pojedynczego pomiaru wynosił 100 s.

Pomiary porównawcze wykonane w warunkach rzeczywistych potwierdziły to przypuszczenie. Dla pryzmy węgla o zawartości popiołu Ar = 24% dla miernika WALKER i WALKER 2 uzyskano wartości współczynnika detekcji odpowiednio 6,0 imp/s i 7,5 imp/s. Na podstawie danych z tab. 9 wyznaczono parametry opisujące zależność Ar = f(Nc) dla obu urządzeń. Określone zostały: błąd standardowy ʍ (odchylenie standardowe reszt) oraz współczynnik korelacji liniowej Pearsona r. Wyniki przedstawiono w tabeli 10. Tabela 10. Wyniki analizy regresji liniowej [opracowanie własne] Table 10. Results of linear regression analysis [own elaboration]

Tabela 9. Pomiary naturalnej promieniotwórczości węgla (WALKER i WALKER 2) [opracowanie własne] Table 9. Measurements of natural radioactivity of coal (WALKER and WALKER 2) [own elaboration]

WALKER (I generacja)

WALKER 2 (II generacja)

Ar lab

Nc

Nc

%

imp/s

imp/s

14,2

60,8

70,0

22,4

74,5

86,1

23,7

77,5

90,4

26,2

87,4

101,8

27,2

92,0

106,1

32,9

102,3

118,1

ΔNC ΔAr

WALKER 2 (II generacja)

s

1,28

1,19

r

0,9576

0,963

Wyniki pomiarów przedstawiono również graficznie na rysunkach 8 i 9. Porównanie detekcji promieniowania gamma obu wersji urządzeń w warunkach laboratoryjnych potwierdziło słuszność przyjętych założeń.

W nowym mierniku WALKER 2 rejestrowana była większa liczba zliczeń (odniesionych do czasu pomiaru). Oznacza to, że osłona detektora z tworzywa sztucznego pod względem metrologicznym jest lepszym rozwiązaniem. Zwiększona średnica obudowy nie wpływa negatywnie na pomiar naturalnej promieniotwórczości węgla. Większe znaczenie ma tutaj gęstość materiału z jakiego wykonano korpus. Tym samym, poprawił się współczynnik detekcji k: k =

WALKER (I generacja)

Ar = f(Nc)

Rys. 8. Porównanie wyników pomiaru zawartości popiołu wyznaczonej za pomocą popiołomierza WALKER z oznaczeniami odniesienia [opracowanie własne] Fig. 8. Comparison of results of ash contents measurements obtained by ashmeter Walker with reference determinations [own elaboration]

⎡ imp ⎤ ⎢ ⎥ ⎣s ⋅ % ⎦

gdzie: NC –liczba zliczeń w jednostce czasu rejestrowana w całym oknie pomiarowym [imp/s], Ar – zawartość popiołu w stanie roboczym [%] Współczynnik k określa zmianę natężenia promieniowania gamma w skutek zmiany zawartości popiołu o 1%. Im jego wartość jest większa, tym mniejsza jest niepewność pomiaru. W przypadku porównywanych urządzeń I i II generacji, dla przedstawionych próbek, wartość współczynnika k wyniosła odpowiednio: 2,8 imp/(s·%) i 3,2 imp/(s·%). Należało się spodziewać się, że w warunkach rzeczywistych, współczynniki te będą odpowiednio większe.

28

P

O

M

I

A

R

Y

A

U

T

O

M

Rys. 9. Porównanie wyników pomiaru zawartości popiołu wyznaczonej za pomocą analizatora WALKER 2 z oznaczeniami odniesienia [opracowanie własne] Fig. 9. Comparison of results of ash contents measurements obtained by analyzer Walker 2 with reference determinations [own elaboration]

A

T

Y

K

A

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


    !    " #   

L.6  Na podstawie wynikĂłw przeprowadzonych badaĹ&#x201E; uznano, Ĺźe jako optymalny detektor dla miernika WALKER 2 naleĹźy przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021; sondÄ&#x2122; ze scyntylatorem wykonanym z NaI(Tl). Stosowanie droĹźszych detektorĂłw CsI(Tl) nie wpĹ&#x201A;ywa istotnie na zmniejszenie niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarowej urzÄ&#x2026;dzenia, dlatego zdecydowano siÄ&#x2122; na wprowadzenie zmian w konstrukcji korpusu przenoĹ&#x203A;nego popioĹ&#x201A;omierza. Ze wzglÄ&#x2122;dĂłw mechanicznych WALKER 2 ma zwiÄ&#x2122;kszonÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;rednicÄ&#x2122; zewnÄ&#x2122;trznÄ&#x2026; korpusu, jednak niski wspĂłĹ&#x201A;czynnik absorpcji promieniowania gamma uĹźytego materiaĹ&#x201A;u pozwala uzyskaÄ&#x2021; korzystniejszy wspĂłĹ&#x201A;czynnik detekcji, wzglÄ&#x2122;dem cieĹ&#x201E;szej, aczkolwiek stalowej obudowy urzÄ&#x2026;dzenia poprzedniej generacji. Wyniki badaĹ&#x201E; sugerujÄ&#x2026; takĹźe, Ĺźe dziÄ&#x2122;ki wprowadzonym zmianom konstrukcyjnym miernik WALKER 2 charakteryzuje siÄ&#x2122; mniejszÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ci pomiaru zawartoĹ&#x203A;ci popioĹ&#x201A;u niĹź jego poprzednik. Zmiany konstrukcyjne przyniosĹ&#x201A;y na tyle zadawalajÄ&#x2026;ce efekty, Ĺźe zrezygnowano z wyposaĹźania miernikĂłw WALKER 2 w sondy inne niĹź NaI(Tl). Specyfika pomiarĂłw technologicznych (ruchowych), sprawia, Ĺźe jest to rozwiÄ&#x2026;zanie optymalne. Miernik WALKER 2 w odróşnieniu od poprzedniej generacji, wyposaĹźony zostaĹ&#x201A; dodatkowo w czujnik wilgoci. Tu zastosowano innÄ&#x2026; technikÄ&#x2122; pomiarowÄ&#x2026;, co nie jest zwiÄ&#x2026;zane z wyborem detektorĂłw promieniowania gamma.

M$ 1. Aglincew K.K., Dozymetria promieniowania jonizujÄ&#x2026;cego, PWN 1961.

2. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., KrĂłlikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieĹ&#x201E;stwa i statystyka matematyczna w zadaniach, PWN 1986. 3. GreĹ&#x201E; J., Statystyka matematyczna modele i zadania. PWN, Warszawa 1976. 4. Gamma and X-Ray Detection, Mirion Technologies (Canberra) Inc. [dostÄ&#x2122;p 1.05.2018 r.], www.canberra.com/literature/fundamental-principles/pdf/Gamma-Xray-Detection. pdf. 5. Physical Properties of Common Inorganic Scintillators, Saint-Gobain Crystals. [dostÄ&#x2122;p 1.05.2018 r.], www.crystals. saint-gobain.com/products/crystal-scintillation-materials. 6. Scintillation Materials and Assemblies, Saint-Gobain Crystals. [dostÄ&#x2122;p 1.05.2018 r.], www.crystals.saint-gobain.com/ sites/imdf.crystals.com/files/documents/sgc-scintillation-materials-and-assemblies.pdf. 7. Efficiency Calculations for Selected Scintillators, SaintGobain Crystals. [dostÄ&#x2122;p 1.05.2018 r.], www.crystals.saint-gobain.com/sites/imdf.crystals.com/files/documents/ efficiency_calculations_brochure_69670.pdf. 8. NaI(Tl) and Polyscin NaI(Tl) Sodium Iodide Scintillation Material. Saint-Gobain Crystals [dostÄ&#x2122;p 1.05.2018 r.], www. crystals.saint-gobain.com/sites/imdf.crystals.com/files/documents/sodium-iodide-material-data-sheet_0.pdf. 9. CsI(Tl), CsI(Na) Cesium Iodide Scintillation Material, Saint-Gobain Crystals [dostÄ&#x2122;p 1.05.2018 r.], www.crystals. saint-gobain.com/sites/imdf.crystals.com/files/documents/ csitl-and-na-material-data-sheet.pdf. 10. BGO Bismuth Germanate Scintillation Material [PDF]. Saint-Gobain Crystals [dostÄ&#x2122;p 1.05.2018 r.], www.crystals. saint-gobain.com/sites/imdf.crystals.com/files/documents/ bgo-material-data-sheet_69763.pdf.

    / S"T""   /  (J=96'+ ,The paper presents findings of research being one of the element of the designing work of portable coal quality meter WALKER 2. The conducted research included the evaluation of the properties of scintillation materials and measuring geometry in terms of obtaining optimal conditions for measuring the ash content in coal. The WALKER 2 meter is designed to measure the ash content, moisture content and determine the calorific value of coal on stacking yards, in trucks, wagons, etc. The ash content is determined by measuring the intensity of natural gamma-ray radiation. Therefore, it is very important to obtain the highest possible value of the gamma detection factor. The tests included detectors with scintillators made of NaI (Tl), CsI (Tl) and BGO. CsI (Tl) and BGO are characterized by better absorption efficiency than NaI (Tl), especially for higher gamma radiation energy. However, studies show that the use of more expensive scintillators with CsI (Tl) or BGO has a negligible effect on the result of measuring the ash content determined on the basis of natural gamma radiation of coal. It is more important that the coal whose parameters are determined should be as close as possible to the detector, and the detector shield material should not significantly attenuate the natural radiation of coal. The detector with the NaI (Tl) scintillator placed in the POM-C polyamide shell protecting the detector against mechanical damage was considered optimal. In this case, more favorable values of the detection factor and measurement uncertainty were obtained during the comparative tests than for the previous generation meter, the WALKER ash meter, treated as a reference. KeywordsH B "  8""  !"  "  /   /  X     

29


Dobรณr optymalnego detektora promieniowania gamma dla miernika WALKER 2

.&= (

.# 5  

"%8 )B "8%

% )B "8%

JB   ( U  E  KL    ( L 0 8J "TM  4O4  9  %S,??D%    " 6 /   J "4   TM  60JT  9    B  ;E ;    60JT% J   M   M  M<  L L4   "" 8%SB        I  4 4'   "     4B  8 %

JB  (J "6 4  ;/ "  [L   T  % S +&,& %   ;   E  ;    60JT  9   % J  4      4B   "V  4I "%

> / /

.6(   

%")B "8%

% B )B "8%

JB  [L 8 [    8  "    8   TM" ;   TM   ( ;< 0   0 8 4  [L %S+&&C%   ;   E  ;    60JT9   %SB  4   "V  4I "  %

JB   ( 6    J "6  J "TM4   4O    9  % S ,??. %     " 6 /4  J " TM 60JT 9    B  ;E  ;    60JT% J  4      4B   " V  4I "% (M  ML  4          4 MB 8 8%

.#  / %")B "8% JB  (J "6 4  ;/ "  [L   T  % S +&,& %   ;   E  ;    60JT%'    MVI' M M  "4   %SB    4 "V  4I " 4    4B  8 %

30

P

O

M

I

A

R

Y

โ€ข

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

โ€ข

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 31â&#x20AC;&#x201C;39, DOI: 10.14313/PAR_228/31

6" "         "    "M    " Zygmunt Lech Warsza  " ;J " "M;JJ%K   " +&+&+4-*.(

Jacek Puchalski TM#L0%6  +&&4&&,(

Streszczenie: W pracy podano zaleĹźnoĹ&#x203A;ci wektorowe umoĹźliwiajÄ&#x2026;ce estymacjÄ&#x2122; bezwzglÄ&#x2122;dnych i wzglÄ&#x2122;dnych niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarowych skĹ&#x201A;adowych multimenzurandu mierzonego poĹ&#x203A;rednio, tj. wyznaczanych z zaleĹźnoĹ&#x203A;ci z wielkoĹ&#x203A;ciami mierzonymi bezpoĹ&#x203A;rednio i z ich niepewnoĹ&#x203A;ci. Wyznaczone zostanÄ&#x2026; macierze kowariancji dla trzech przykĹ&#x201A;adĂłw pomiarĂłw poĹ&#x203A;rednich: przyrostu i temperatury Ĺ&#x203A;redniej, trzech rodzajĂłw mocy prÄ&#x2026;du elektrycznego oraz trzech skĹ&#x201A;adowych i moduĹ&#x201A;u pola magnetycznego w dwu jego punktach. OkreĹ&#x203A;lono niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźone dla parametrĂłw wyznaczanych z tych pomiarĂłw, czyli mierzonych poĹ&#x203A;rednio. ")  H "   "" "       Z "

1. Wprowadzenie Dla wielu wielkoĹ&#x203A;ci fizycznych i parametrĂłw charakteryzujÄ&#x2026;cych obiekt badany nie istniejÄ&#x2026; techniczne moĹźliwoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw bezpoĹ&#x203A;rednich pomiarĂłw. WĂłwczas naleĹźy stosowaÄ&#x2021; metody poĹ&#x203A;rednich, tj. mierzyÄ&#x2021; bezpoĹ&#x203A;rednio inne wielkoĹ&#x203A;ci, nazywane tu wejĹ&#x203A;ciowymi, od ktĂłrych zaleĹźÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;ci badane i oszacowaÄ&#x2021; ich niepewnoĹ&#x203A;ci. NastÄ&#x2122;pnie na podstawie znanych zaleĹźnoĹ&#x203A;ci wyznacza siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci badanych wielkoĹ&#x203A;ci badanych poĹ&#x203A;rednio, nazywanych tu wyjĹ&#x203A;ciowymi (ang. observables) i ich niepewnoĹ&#x203A;ci. Schemat takiego systemu pomiarowego przedstawiono na rysunku 1. Schemat ten dotyczy ogĂłlnego przypadku poĹ&#x203A;rednich badaĹ&#x201E; multimenzurandu Y = [y1, y2, ..., ym]T o m wielkoĹ&#x203A;ciach wyjĹ&#x203A;ciowych jako skĹ&#x201A;adowych, na podstawie multimenzurandu X = [x1, x2, ..., xn]T o n wielkoĹ&#x203A;ciach wejĹ&#x203A;ciowych mierzonych bezpoĹ&#x203A;rednio jako skĹ&#x201A;adowych. Pomiary takie opisuje funkcjonaĹ&#x201A; F(X). MoĹźe on byÄ&#x2021; zarĂłwno liniowy jak i nieliniowy, w ogĂłlnoĹ&#x203A;ci obarczony niepewnoĹ&#x203A;ciami przetwarzania sygnaĹ&#x201A;Ăłw w postaci wektora uF. BĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy losowe i niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarowe ux sygnaĹ&#x201A;Ăłw

   9 H 8"=%() % 

)  

 +*%&$%+&,*% ++%&.%+&,*%         !  "" #  $%&

x o wielkoĹ&#x203A;ciach wejĹ&#x203A;ciowych X mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021;, lub teĹź nie, ze sobÄ&#x2026; skojarzone statystycznie, czyli skorelowane. CzĹ&#x201A;on E wyraĹźa przetwarzanie sygnaĹ&#x201A;Ăłw wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych y i niepewnoĹ&#x203A;ci ux i uF i ich macierzy kowariancji w celu wyznaczenia wartoĹ&#x203A;ci skĹ&#x201A;adowych menzurandu wyjĹ&#x203A;ciowego Y, np. ich wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednich y oraz niepewnoĹ&#x203A;ci uy wraz z macierzÄ&#x2026; kowariancji cY, gdyĹź zwykle sÄ&#x2026; one skorelowane.

Rys. 1. Przetwarzanie sygnaĹ&#x201A;Ăłw w wieloparametrowych pomiarach poĹ&#x203A;rednich Y = F(X), X = [x1, x2, ..., xn]T, Y = [y1, y2, ..., ym]T Fig. 1. Signal processing in indirect multi-parametrical measurements Y = F(X), X = [x1, x2, ..., xn]T, Y = [y1, y2, ..., ym]T

WybĂłr metody estymacji parametrĂłw skĹ&#x201A;adowych menzurandu Y zaleĹźy od tego, czy wyniki pomiarĂłw poĹ&#x203A;rednich tych skĹ&#x201A;adowych bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; uĹźywane osobno dla kaĹźdej z nich, czy teĹź wspĂłlnie, czyli jak dla wielkoĹ&#x203A;ci skojarzonych. W pierwszym z przypadkĂłw korelacja miÄ&#x2122;dzy niepewnoĹ&#x203A;ciami skĹ&#x201A;adowych menzurandu Y nie ma znaczenia. WĂłwczas do opisu

31


A#       \    & H \ &   propagacji bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw i niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarowych dla kaĹźdej ze skĹ&#x201A;adowych wystarczy stosowaÄ&#x2021; prostszÄ&#x2026; metodÄ&#x2122; opartÄ&#x2026; na róşniczce zupeĹ&#x201A;nej. Natomiast w przypadku dalszego Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznego wykorzystywania wszystkich, lub kilku z wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych, obok wartoĹ&#x203A;ci skĹ&#x201A;adowych wektora Y opisujÄ&#x2026;cego multimenzurand wyjĹ&#x203A;ciowy, trzeba uwzglÄ&#x2122;dniaÄ&#x2021; teĹź nie tylko same niepewnoĹ&#x203A;ci uy, ale i korelacjÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy nimi, czyli operowaÄ&#x2021; macierzÄ&#x2026; kowariancji cY. Ujmuje to macierzowa metoda wyznaczania niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarowych. Do stosowania w praktyce zalecane jest miÄ&#x2122;dzynarodowo ujednolicone szacowanie wynikĂłw pomiaru i jego dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci, ktĂłre zawiera Przewodnik Wyznaczania NiepewnoĹ&#x203A;ci PomiarĂłw GUM i jego Suplementy. Operuje siÄ&#x2122; w nich wartoĹ&#x203A;ciami Ĺ&#x203A;rednimi wielkoĹ&#x203A;ci mierzonej, czyli menzurandu i ich bezwzglÄ&#x2122;dnymi niepewnoĹ&#x203A;ciami pomiarowymi. Macierzowa metoda wyznaczania estymatorĂłw niepewnoĹ&#x203A;ci wynikĂłw poĹ&#x203A;rednich pomiarĂłw skĹ&#x201A;adowych multimenzurandu opisana jest w Suplemencie 2 do przewodnika GUM [1], ktĂłry opublikowano w 2011 r. Mimo Ĺźe metoda ta byĹ&#x201A;a znana wczeĹ&#x203A;niej [2], to nie jest jeszcze szerzej stosowana w praktyce metrologicznej i to nie tylko w Polsce. W praktyce mierzy siÄ&#x2122; parametry wielu obiektĂłw wieloparametrowych, dla ktĂłrych naleĹźy stosowaÄ&#x2021; ten opis jako najbardziej wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwy. W wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci przypadkĂłw poĹ&#x203A;rednie pomiary m skĹ&#x201A;adowych multimenzurandu moĹźna juĹź zrealizowaÄ&#x2021; automatycznie za pomocÄ&#x2026; odpowiedniego sprzÄ&#x2122;tu i oprogramowania. JeĹ&#x203A;li jednak nie jest to moĹźliwe, to bezpoĹ&#x203A;rednio mierzy siÄ&#x2122; zbiĂłr X indywidualnych wielkoĹ&#x203A;ci xi i z niego oblicza siÄ&#x2122; zarĂłwno wektor estymatorĂłw n wartoĹ&#x203A;ci poszczegĂłlnych skĹ&#x201A;adowych Y, jak i elementy macierzy kowariancji cY dla oceny ich niepewnoĹ&#x203A;ci uy. Zalecenia Suplementu 2 nie obejmujÄ&#x2026; takich przypadkĂłw, gdy operacje dalszego przetwarzania sygnaĹ&#x201A;Ăłw wielkoĹ&#x203A;ci bezpoĹ&#x203A;rednio mierzonych na wejĹ&#x203A;ciu systemu pomiarowego sÄ&#x2026; przybliĹźone lub obarczone niepewnoĹ&#x203A;ciami. W instrumentalnych realizacjach operacji opisanych funkcjonaĹ&#x201A;em F, mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; one obarczone niepewnoĹ&#x203A;ciami uF ze wzglÄ&#x2122;du na stosowanie róşnych przetwornikĂłw pomiarowych, sumatorĂłw i mnoĹźnikĂłw sygnaĹ&#x201A;Ăłw, przetwornikĂłw AC i innych czĹ&#x201A;onĂłw funkcjonalnych niezbÄ&#x2122;dnych w danych pomiarach. Przy najdokĹ&#x201A;adniejszych pomiarach, nawet przy przetwarzaniu cyfrowym istotne staje siÄ&#x2122; teĹź zaokrÄ&#x2026;glanie wynikĂłw, w tym wynikĹ&#x201A;e z precyzji ukĹ&#x201A;adĂłw cyfrowych [3â&#x20AC;&#x201C;6]. WĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci metrologiczne przyrzÄ&#x2026;dĂłw i systemĂłw pomiarowych opisuje siÄ&#x2122; dla caĹ&#x201A;ego zakresu pomiarĂłw. WartoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dne bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw granicznych i niepewnoĹ&#x203A;ci przyrzÄ&#x2026;dĂłw i przetwornikĂłw pomiarowch przedstawia siÄ&#x2122; w postaci dwuskĹ&#x201A;adnikowej: jako wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; staĹ&#x201A;Ä&#x2026; oraz zmiennÄ&#x2026;, zwykle w uproszczeniu jako przedziaĹ&#x201A; o granicach proporcjonalnych do wielkoĹ&#x203A;ci mierzonej [7]. Proces wykonywania badaĹ&#x201E; eksperymentalnych i instrumentalne systemy pomiarowe projektuje siÄ&#x2122; jednak tak, aby uĹźyte przyrzÄ&#x2026;dy i przetworniki nie pracowaĹ&#x201A;y na poczÄ&#x2026;tku zakresu. WĂłwczas moĹźna w wielu przypadkach, szczegĂłlnie przy stosowaniu przyrzÄ&#x2026;dow cyfrowych, zaĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe skĹ&#x201A;adnik staĹ&#x201A;y jest pomijalny, a wzglÄ&#x2122;dny bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d graniczny i niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wzglÄ&#x2122;dna sÄ&#x2026; niezaleĹźne od wartoĹ&#x203A;ci wielkoĹ&#x203A;ci mierzonej. Do opisu dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci przyrzÄ&#x2026;dow

wzglÄ&#x2122;dne wartoĹ&#x203A;ci tych miar dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci sÄ&#x2026; bardziej przydatne, jako uniwersalne dla wielu wartoĹ&#x203A;ci wielkoĹ&#x203A;ci mierzonej. Dotyczy to teĹź opisu dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci kaĹźdych pomiarĂłw wieloparametrowych (nD), dla ktĂłrych moĹźna stosowaÄ&#x2021; opis wektorowy z Suplementu 2 do GUM [1]. Pomiary wielu wielkoĹ&#x203A;ci skojarzonych (pomiary wieloparametrowe nD) opisuje siÄ&#x2122; ogĂłlnie jako Y = F(X)

(1)

gdzie: X i Y â&#x20AC;&#x201C; wektory n wielkoĹ&#x203A;ci mierzonych bezpoĹ&#x203A;rednio i m wielkoĹ&#x203A;ci monitorowanych poĹ&#x203A;rednio na podstawie tych pomiarĂłw, czyli wartoĹ&#x203A;ci obserwowanych, F â&#x20AC;&#x201C; wielowymiarowy funkcjonaĹ&#x201A; lub funkcja pomiaru. JeĹ&#x203A;li opisane funkcjÄ&#x2026; F zaleĹźnoĹ&#x203A;ci przetwarzania sygnaĹ&#x201A;Ăłw sÄ&#x2026; liniowe, to liczba wyznaczanych poĹ&#x203A;rednio wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych m  n. Przy wystÄ&#x2122;powaniu zaleĹźnoĹ&#x203A;ci nieliniowych liczba m jest taka, jak Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czna liczba rĂłwnaĹ&#x201E;, ktĂłra moĹźe byÄ&#x2021; wiÄ&#x2122;ksza niĹź n. Przy wyznaczaniu propagacji bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw i niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarowych moĹźna zaĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021; wystÄ&#x2122;powanie maĹ&#x201A;ych przyrostĂłw i wĂłwczas zaleĹźnoĹ&#x203A;ci nieliniowe linearyzuje siÄ&#x2122; wokĂłĹ&#x201A; punktĂłw pracy. W pracy tej bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; omawiane przypadki, gdy przy przetwarzaniu danych wedĹ&#x201A;ug funkcji F bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy F = 0, a wiÄ&#x2122;c i jej niepewnoĹ&#x203A;ci uF = 0 sÄ&#x2026; pomijalne. UwzglÄ&#x2122;dnienie niepewnoĹ&#x203A;ci funkcjonaĹ&#x201A;u F omawiajÄ&#x2026; autorzy w publikacji [7].

(. M),       Wyznaczymy zaleĹźnoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw dla m = 3 wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych opisanych wektorem Y = [y1, y2, y3]T, ktĂłre otrzymano z bezpoĹ&#x203A;rednich pomiarĂłw n = 3 wielkoĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowych opisanych wektorem X = [x1, x2, x3]T. BieĹźÄ&#x2026;ce bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy bezwzglÄ&#x2122;dne wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych i ich wspĂłĹ&#x201A;czynniki wraĹźliwoĹ&#x203A;ci moĹźna zapisaÄ&#x2021; macierzowo:

czyli

Y

= S¡

X

oraz

(2a, b) gdzie: S â&#x20AC;&#x201C; macierz wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw wraĹźliwoĹ&#x203A;ci dla bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw bezwzglÄ&#x2122;dnych. W postaci rozwiniÄ&#x2122;tej otrzymuje siÄ&#x2122; zapis macierzowy:

(3)

32

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


$% &   !  & Macierz

Y

moĹźna teĹź zapisaÄ&#x2021; z uwzglÄ&#x2122;dnieniem bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw wzglÄ&#x2122;dnych

wielkoĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowych

(4)

Dla bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw wzglÄ&#x2122;dnych wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych otrzymuje siÄ&#x2122; zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; macierzowÄ&#x2026;:

(5)

i

Wprowadzona w (5) macierz S zawiera wspĂłĹ&#x201A;czynniki wraĹźliwoĹ&#x203A;ci dla bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw wzglÄ&#x2122;dnych. Przy oznaczeniach wzĂłr (5) przyjmuje zwartÄ&#x2026; postaÄ&#x2021; macierzowÄ&#x2026; Y

= S¡

(6)

X

T

Dla najgorszego przypadku (ang. worth case) bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw granicznych δ X â&#x2030;Ą â&#x17D;Ąâ&#x17D;Ł δ x1 , δ x2 , δ x3 â&#x17D;¤â&#x17D;Ś i δY â&#x2030;Ą â&#x17D;Ąâ&#x17D;Ł δy1 , δy2 , δy3 â&#x17D;¤â&#x17D;Ś siÄ&#x2122; zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (7), w ktĂłrej symbol |Sd| oznacza macierz wartoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnych elementĂłw macierzy Sd:

T

otrzymuje

(7)

| Y| = |S |¡| X|

W przypadku szczegĂłlnym, gdy zbiory bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw losowych X wielkoĹ&#x203A;ci mierzonych bezpoĹ&#x203A;rednio, lub odchylenia obserwacji w prĂłbkach wielkoĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowych nie sÄ&#x2026; ze sobÄ&#x2026; skorelowane, czyli sÄ&#x2026; niezaleĹźne statystycznie, to z prawa propagacji wariancji wynikajÄ&#x2026; proste zaleĹźnoĹ&#x203A;ci dla standardowych niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych (8) gdzie sÄ&#x2026; wektorami kwadratĂłw niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych uY, uX odpowiednio na wyjĹ&#x203A;ciu i wejĹ&#x203A;ciu ukĹ&#x201A;adu pomiarowego, a wyrazy macierzy sÄ&#x2026; kwadratami wyrazĂłw macierzy S . NiepewnoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowe uY sÄ&#x2026; juĹź zwykle ze sobÄ&#x2026; skorelowane. Trzeba to uwzglÄ&#x2122;dniaÄ&#x2021; przy wspĂłlnym stosowaniu wyznaczonych poĹ&#x203A;rednio z pomiarĂłw wartoĹ&#x203A;ci i niepewnoĹ&#x203A;ci uY wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych.

I.6      Dokument JCGM 102:2011 MiÄ&#x2122;dzynarodowego Biura Miar i Wag BIPM o nazwie Supplement 2 to the â&#x20AC;&#x17E;Guide to the expression of uncertainty in measurementâ&#x20AC;? â&#x20AC;&#x201C; Extension to any number of output quantities [1] omawia wyznaczanie niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw wieloparametrowych. WartoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnych niepewnoĹ&#x203A;ci standardowych dla wielkoĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowych X i wyjĹ&#x203A;ciowych Y sÄ&#x2026; w nim opisywane przez macierze kowariancji, oznaczone odpowiednio jako cX i cY oraz przez macierz wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw wraĹźliwoĹ&#x203A;ci S jako zlinearyzowany funkcjonaĹ&#x201A; przetwarzania F. Macierze te powiÄ&#x2026;zane sÄ&#x2026; rĂłwnaniem: (9) PodobnÄ&#x2026; zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; moĹźna teĹź podaÄ&#x2021; dla macierzy kowariancji cY, cX niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych δyi , δ x j

cδY = Sδ â&#x2039;&#x2026; cδ X â&#x2039;&#x2026; SδT Po zastosowaniu dla macierzy

oraz

(10)

oznaczeĹ&#x201E; ich elementĂłw odpowiednimi indeksami

i = 1, 2, 3 dla wierszy oraz j = 1, 2, 3 dla kolumn, otrzymuje siÄ&#x2122; wzory

, (11a, b)

33


A#       \    & H \ &   Ze wzorĂłw (11a, b) otrzymuje siÄ&#x2122; macierze kowariancji cY, c Y z podobnymi postaciami wzorĂłw. W macierzy cY elementy sÄ&#x2026; funkcjami niepewnoĹ&#x203A;ci Î&#x201D;X i wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw . ZaĹ&#x203A; elementy diagonalne macierzy c y sÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce

pomiaru dwu temperatur T1, T2 niezaleĹźnie zmiennych w okreĹ&#x203A;lonym przedziale Tmin, Tmax i mierzonych dwoma niezaleĹźnymi czujnikami platynowymi. W ukĹ&#x201A;adzie pomiarowym kaĹźdy z sygnaĹ&#x201A;Ăłw jest prĂłbkowany regularnie, nie za gÄ&#x2122;sto, tj. tak, Ĺźe wartoĹ&#x203A;ci poszczegĂłlnych obserwacji sÄ&#x2026; od siebie niezaleĹźne statystycznie, czyli ich autokorelacja jest pomijalna. Liczba obserwacji pomiarowych N jest wystarczajÄ&#x2026;co duĹźa i sÄ&#x2026; one uĹ&#x203A;redniane w zadanym okreĹ&#x203A;lonym odcinku czasu. Zmiany temperatur sÄ&#x2026; na tyle powolne w stosunku do czasu ustalania siÄ&#x2122; wskazaĹ&#x201E;, iĹź wpĹ&#x201A;yw bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw dynamicznych czujnikĂłw (i = 1, 2, 3) (12) i ich przetwornikĂłw jest pomijalny. Znane z norm i z wzorcowania staĹ&#x201A;e bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy systematyczne czujnikĂłw [8] skorygowano przez adjustacjÄ&#x2122; ukĹ&#x201A;adĂłw pomiarowych ich przetwornikĂłw. WyjĹ&#x203A;ciowe sygnaĹ&#x201A;y przetwornikĂłw obarczone sÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; lub zapisane w sposĂłb zwarty jako suma standardowÄ&#x2026; bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cÄ&#x2026; sumÄ&#x2026; geometrycznÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ci typu A wynikajÄ&#x2026;cej z rozrzutu obserwacji pomiarowych oraz nie3 δy2i = â&#x2C6;&#x2018; j =1<k = 2 wy2i x j x j2 + 2wyi x j wyi xk Ď x j xk δ x j δ xk pewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; typu B obejmujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy systematyczne nieznane w danym cyklu pomiarĂłw. Wyznaczone z pomiarĂłw poĹ&#x203A;red(i = 1, 2, 3) (13) nich wyniki obu wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych mogÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pnie byÄ&#x2021; wykorzystywane Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznie. Ich niepewnoĹ&#x203A;ci trzeba traktowaÄ&#x2021; jako skojarzone. NaleĹźy wyznaczyÄ&#x2021; niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dne PozostaĹ&#x201A;e elementy macierzy kowariancji wyjĹ&#x203A;ciowej majÄ&#x2026; i wzglÄ&#x2122;dne obu wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych oraz ich wspĂłĹ&#x201A;czynpostacie Przy czym wspĂłĹ&#x201A;czynniki korelacji nik korelacji. Przetwarzanie wynikĂłw jest cyfrowe o pomijalnych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dach. oraz indeksy i, j = 1, 2 lub 1, 3 lub 2, 3: SÄ&#x2026; wiÄ&#x2122;c to pomiary poĹ&#x203A;rednie dwuparametrowe o wektorze wejĹ&#x203A;ciowym X = [T1, T2]T i wyjĹ&#x203A;ciowym Y = [Tav, T1 â&#x20AC;&#x201C; T2]T. wyi x1 wy j x1 δ x21 + wyi x2 wy j x2 δ x22 + wyi x3 wy j x3 δ x23 + wyi x2 wy j x3 + wyi x3 wy j x2 Ď x2x3 δ x22 δ x23 Ď yi y j = + Na wyjĹ&#x203A;ciu naleĹźy wyznaδyi δy j czyÄ&#x2021; dwie wartoĹ&#x203A;ci menzurandu wyi x3 wy j x3 + wyi x1 wy j x3 Ď x1x3 δ x21 δ x23 + wyi x2 wy j x1 + wyi x1 wy j x2 Ď x1x2 δ x21 δ x22 Y = [T1 â&#x20AC;&#x201C; T2, (T1 + T2)/2]T  [y1, y2]T + oraz oszacowaÄ&#x2021; ich niepewnoĹ&#x203A;ci i macierz δ yi δ y j kowariancji. Pomiary te opisane sÄ&#x2026; wiÄ&#x2122;c (14) dwoma rĂłwnaniami:

(

)

(

(

)

)

(

)

Gdy macierz S ma wszystkie wspĂłĹ&#x201A;czynniki wraĹźliwoĹ&#x203A;ci rĂłwne 1, to niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dne wejĹ&#x203A;ciowe sÄ&#x2026; transformowane w niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dne wyjĹ&#x203A;ciowe, identycznie jak bezwzglÄ&#x2122;dne. Funkcje tworzÄ&#x2026;ce funkcjonaĹ&#x201A; sÄ&#x2026; wĂłwczas multiplikatywne. W szczegĂłlnym przypadku, gdy wielkoĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowe nie sÄ&#x2026; ze sobÄ&#x2026; skorelowane, czyli to wzory (12)â&#x20AC;&#x201C; (14) przyjmujÄ&#x2026; prostsze postaci (tabela 1). Oba sposoby oceny dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci przez niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dne i bezwzglÄ&#x2122;dne przedstawimy na przykĹ&#x201A;adach.

y1 = T1 â&#x20AC;&#x201C; T2

(15a)

y2 = 0,5(T1 + T2)

(15b)

SÄ&#x2026; to operacje addytywne i Ĺ&#x201A;atwiej jest uĹźyÄ&#x2021; wzorĂłw dla niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnych. Macierz S ich funkcjonaĹ&#x201A;u

(16)

L.8  )9  U      

Czyli wspĂłĹ&#x201A;czynniki wraĹźliwoĹ&#x203A;ci macierzy S wynoszÄ&#x2026;:

NaleĹźy oszacowaÄ&#x2021; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; temperatury Ĺ&#x203A;redniej Tav i róşnicy temperatury T1â&#x20AC;&#x201C;T2 wyznaczanych poĹ&#x203A;rednio z wynikĂłw

Tabela 1. NiepewnoĹ&#x203A;ci i ich wspĂłĹ&#x201A;czynniki korelacji wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych dla nieskorelowanych wielkoĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowych Table 1. The uncertainties and their correlations coefficients of output quantities for non-correlated input quantities

Lp.

NiepewnoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowe â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;ci diagonalne

WspĂłĹ&#x201A;czynniki korelacji

1

2

3

34

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


$% &   !  & Standardowe niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dne wyjĹ&#x203A;ciowe:

Macierz wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw wraĹźliwoĹ&#x203A;ci dla wartoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych jest okreĹ&#x203A;lona w postaci: (17a) (17b) (19)

oraz ich wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji: a wariancje niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych y1, y2 w postaci: (17c) JeĹ&#x203A;li temperatury sÄ&#x2026; mierzone przez dwa róşne czujniki oddalone od siebie to ich sygnaĹ&#x201A;y nie bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; skorelowane, czyli wzory (16) i (17) upraszczajÄ&#x2026; siÄ&#x2122;

(20a)

(18a) (18b) (20b) (18c)

Tabela 2. Wyniki pomiarĂłw temperatur i obliczeĹ&#x201E; niepewnoĹ&#x203A;ci wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych y1, y2 Table 2. The results of temperatures measurements and calculations of uncertainties of output quantities y1, y2

Pomiar nr

T1 [°C]

T2 [°C]

1.

22,089

21,142

2.

22,105

21,138

3.

22,102

21,138

4.

22,103

21,139

5.

22,104

21,142

6.

22,105

21,146

7.

22,100

21,143

8.

22,101

21,139

9.

22,104

21,139

10.

22,103

21,138

y1 = 0,961

y2 = 21,621

X uA Y = [T1 â&#x20AC;&#x201C; T2, Tav]

PrzykĹ&#x201A;ad obliczeniowy. Zmierzono 10-krotnie dwie temperatury osobnymi czujnikami na wejĹ&#x203A;ciu i wyjĹ&#x203A;ciu grzejnika w punktach od siebie odlegĹ&#x201A;ych. Wyniki pomiarĂłw moĹźna traktowaÄ&#x2021; jako nieskorelowane, tj. Wyznaczono róşnicÄ&#x2122; temperatur i temperaturÄ&#x2122; Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026;. WartoĹ&#x203A;ci obserwacji pomiarowych T1, T2 oraz obliczenia wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych Y i ich niepewnoĹ&#x203A;ci zestawiono w tabeli 2. NiepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dne policzono dla wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych. MoĹźna teĹź definiowaÄ&#x2021; je odnoszÄ&#x2026;c niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dne do zakresu zmian temperatury Tmin, Tmax.

V.8      X biernej i pozornej Pomiary skĹ&#x201A;adowych mocy prÄ&#x2026;du przemiennego wykonuje siÄ&#x2122; zazwyczaj specjalnie zbudowanymi do tego celu miernikami i przetwornikami, tj.: watomierzami â&#x20AC;&#x201C; dla mocy czynnej, i waromierzami â&#x20AC;&#x201C; dla mocy biernej. Moc pozornÄ&#x2026; wyznacza siÄ&#x2122; z pierwiastka kwadratowego ich wskazaĹ&#x201E;, lub z pomiarĂłw wartoĹ&#x203A;ci skutecznych napiÄ&#x2122;cia i prÄ&#x2026;du. W prezentowanym przykĹ&#x201A;adzie, aby zilustrowaÄ&#x2021; wykorzystanie macierzy kowariancji do wyznaczenia niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnej trĂłjwymiarowego menzurandu wyjĹ&#x203A;ciowego o postaci iloczynu, omawia siÄ&#x2122; innÄ&#x2026; metodÄ&#x2122;. ZaĹ&#x201A;oĹźono, Ĺźe wektor wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych Y ma nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce skĹ&#x201A;adowe: moc czynnÄ&#x2026; P, moc biernÄ&#x2026; Q i pozornÄ&#x2026;, czyli Y = [P, Q, S]T. Jest on wyznaczany z pomiaru wartoĹ&#x203A;ci skutecznych napiÄ&#x2122;cia U i natÄ&#x2122;Ĺźenia prÄ&#x2026;du I oraz skĹ&#x201A;adowej I¡cos f zmierzonej za pomocÄ&#x2026; detektora fazoczuĹ&#x201A;ego. Wektor wielkoĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowych ma wiÄ&#x2122;c postaÄ&#x2021; X = [U I cos f]T. Standardowe niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dne tych pomiarĂłw to . Ich macierz kowariancji cX wynosi

uA [°C]

(21)

U (kP = 2,45) [°C] UR [%] 0,5

NaleĹźy wyznaczyÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;ci skĹ&#x201A;adowych mocy Y = [P, Q, S]T, ich niepewnoĹ&#x203A;ci i macierz kowariancji cY. Moce te opisane sÄ&#x2026; znanymi wzorami: moc czynna P = U I cos f, moc biernaÂ

35


A#       \    & H \ &   Q = U I sin f, moc pozorna S =U I. ZaleĹźnoĹ&#x203A;ci dla mocy jako poszukiwanych wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych sÄ&#x2026; operacjami multiplikatywnymi. Prostsze wzory do analizy otrzymuje siÄ&#x2122; przy uĹźyciu niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych. Macierz wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw wraĹźliwoĹ&#x203A;ci (22) i postaÄ&#x2021; macierzy kowariancji (23) dla tych niepewnoĹ&#x203A;ci podano poniĹźej:

Tabela 3. NiepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dne wartoĹ&#x203A;ci mocy i ich wspĂłĹ&#x201A;czynniki korelacji Table 3. The relative uncertainties of power amount and their correlations coefficients

Wariancje niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych

Moc

WspĂłĹ&#x201A;czynniki korelacji

P

(22)

Q

S

(23)

Dla

6. Pomiary parametrĂłw pola magnetycznego Badanie stacjonarnego pola magnetycznego wykonuje siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; pozycjonowanej sondy. Jej gĹ&#x201A;owica dokonuje pomiarĂłw trzech skĹ&#x201A;adowych wektora indukcji magnetycznej w dwĂłch punktach przestrzeni w ukĹ&#x201A;adzie kartezjaĹ&#x201E;skim. NaleĹźy wyznaczyÄ&#x2021; moduĹ&#x201A;y wektorĂłw pola w obu punktach i moduĹ&#x201A; ich róşnicy. Za trĂłjwymiarowy wektor menzurandu przyjÄ&#x2122;to:

W rezultacie niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dne dla mocy czynnej, biernej i pozornej okreĹ&#x203A;lone sÄ&#x2026; przez wariancje niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych tych mocy, tj.:

(24) T = [|B1|; |B2|; |B1 â&#x20AC;&#x201C; B2|]T

(30)

gdzie wartoĹ&#x203A;ci moduĹ&#x201A;Ăłw dwĂłch wektorĂłw indukcji magnetycznej |B1|, |B2| i moduĹ&#x201A;y wektora róşnicy |B1 â&#x20AC;&#x201C; B2| sÄ&#x2026; w ukĹ&#x201A;adzie kartezjaĹ&#x201E;skim nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co okreĹ&#x203A;lone przez skĹ&#x201A;adowe dwĂłch wektorĂłw indukcji:

(25)

(26)

(31a)

UĹźyto tu zaleĹźnoĹ&#x203A;ci (31b)

(32)

a nastÄ&#x2122;pnie wyznaczono wzory okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;ce wspĂłĹ&#x201A;czynniki korelacji wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych:

Dla niepewnoĹ&#x203A;ci wielkoĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowych B1x, B1y, B1z, B2x, B2y, B2z zaĹ&#x201A;oĹźono brak korelacji. Macierz kowariancji wieloĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowych cx tylko na gĹ&#x201A;Ăłwnej przekÄ&#x2026;tnej zawiera jednakowe wartoĹ&#x203A;ci niepewnoĹ&#x203A;ci kaĹźdej skĹ&#x201A;adowej pola oznaczone przez s:

(27)

(28)

(29)

Przy braku korelacji wielkoĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowych wzory (24)â&#x20AC;&#x201C;(29) upraszczajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; (tabela 3).

36

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Rys. 2. Schemat pomiaru wektora indukcji pola magnetycznego Fig. 2. Diagram of measurements of magnetic field induction vector

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


$% &   !  &

(33)

Jednakowe odchylenia standardowe wynikajÄ&#x2026; z przyjÄ&#x2122;tej prostokÄ&#x2026;tnej funkcji gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci prawdopodobieĹ&#x201E;stwa dla wszystkich skĹ&#x201A;adowych pola B mierzonych w dwĂłch punktach. Za para-

Ĺ&#x203A;ciowych podlegajÄ&#x2026;cych rozkĹ&#x201A;adowi Gaussa, zarĂłwno macierz kowariancji cY zmiennych wyjĹ&#x203A;ciowych, jak i macierz odwrotna do niej cYâ&#x20AC;&#x201C;1, powinny byÄ&#x2021; dodatnio okreĹ&#x203A;lone. Oznacza to, Ĺźe wyznacznik det(cY) = 1/det(cYâ&#x20AC;&#x201C;1) = Parametr GranicÄ&#x2122; obszaru pokrycia opisuje rĂłwnanie powierzchni elipsoidy w kartezjaĹ&#x201E;skim ukĹ&#x201A;adzie rx, ry, rz zwiÄ&#x2026;zanym z gĹ&#x201A;Ăłwnymi osiami obszaru elipsoidy i poczÄ&#x2026;tkiem ukĹ&#x201A;adu X Y Z umieszczonym w koĹ&#x201E;cu wektora menzurandu M, tj.

(36) gdzie kp jest wspĂłĹ&#x201A;czynnikiem rozszerzenia,

metr rozkĹ&#x201A;adu prostokÄ&#x2026;tnego przyjÄ&#x2122;to a = 1 czyli Macierz wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw wraĹźliwoĹ&#x203A;ci S funkcjonaĹ&#x201A;u przetwarzania okreĹ&#x203A;lono we wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych wejĹ&#x203A;ciowych B1x, B1y, B1z, B2x, B2y, B2z i o wymiarach m = 6, n = 3. Ma ona postaÄ&#x2021;

Pierwiastki Îť1, Îť2 i Îť3 speĹ&#x201A;niajÄ&#x2026; rĂłwnanie charakterystyczne: l3 â&#x20AC;&#x201C; ξ¡Ν2 + K¡Ν â&#x20AC;&#x201C; L = 0

ZaĹ&#x203A;

(37)

i

kÄ&#x2026;t

Ď&#x2C6;: 0 < Ď&#x2C6; < Ď&#x20AC; oraz (34) Wyznaczono macierz symetrycznÄ&#x2026; kowariancji wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych cy = S¡cx¡ST:

(35)

gdzie:

RĂłwnanie (36) dla granicy obszaru pokrycia opisuje powierzchniÄ&#x2122; elipsoidy stycznÄ&#x2026; do Ĺ&#x203A;cian prostopadĹ&#x201A;oĹ&#x203A;cianu o krawÄ&#x2122;dziach dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci 2kpsx, 2kpsy, 2kpsz (rys. 3). W ukĹ&#x201A;adzie kartezjaĹ&#x201E;skim X, Y, Z, zwiÄ&#x2026;zanym z koĹ&#x201E;cem wektora menzurandu M, wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktĂłw stycznoĹ&#x203A;ci elipsoidy wyznaczone sÄ&#x2026; przez pierwiastki podwĂłjne tego rĂłwnania kwadratowego ( ). Dwie zmienne (x,y), (x,z) i (y,z) traktuje siÄ&#x2122; kolejno jako staĹ&#x201A;e w rĂłwnaniu: (38)

gdzie:

Y.$   Obszarem pokrycia (ang. cover region) nazywa siÄ&#x2122; przestrzeĹ&#x201E; obejmujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wektora wyjĹ&#x203A;ciowego o okreĹ&#x203A;lonym prawdopodobieĹ&#x201E;stwie, np. 0,95 â&#x20AC;&#x201C; zalecanym w Suplemencie 2. Dla ukĹ&#x201A;adu trĂłjwymiarowego o skorelowanych zmiennych wyj-

Rys. 3. Ilustracja obszaru pokrycia Fig. 3. Ilustration of cover region

37


A#       \    & H \ &  

Po przyrĂłwnaniu do zera kolejnych dwu delt â&#x20AC;&#x201C; wyróşnikĂłw rĂłwnania kwadratowego (38), otrzymuje siÄ&#x2122; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne (x, y, z) par punktĂłw stycznoĹ&#x203A;ci elipsoidy ze Ĺ&#x203A;cianami prostopadĹ&#x201A;oĹ&#x203A;cianu (tabela 4).

Tabela 5. Wyniki pomiarĂłw indukcji i obliczone parametry macierzy kowariancji Table 5. The results of induction measurements and calculated parameters of covariance matrix

Tabela 4. WspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktĂłw stycznoĹ&#x203A;ci elipsoidy ze Ĺ&#x203A;cianami prostopadĹ&#x201A;oĹ&#x203A;cianu 2kp (Ď&#x192;xĂ&#x2014; Ď&#x192;y Ă&#x2014; Ď&#x192;z) Table 4. The coordinates of contiguity points of ellipsoid region with rectangular region

PĹ&#x201A;aszczyzna:

X = Âąkp sx

Y = Âąkp sy

Kolor punktĂłw:

zielony

czerwony

x

ŕĄ&#x192; kp sx

ŕĄ&#x192;kp sy

By1

Bz1

|B1|

Bx2

By2

94,01

42,02

2,04

102,99

â&#x20AC;&#x201C;21,99

18,97

sx

sy

sz

|B1 â&#x20AC;&#x201C; B2|

rxy

rxz

ryz

w

0,58

0,58

0,82

155,61

0,00

0,53

0,53

0,431

Z = Âąkp sz şóĹ&#x201A;ty

ŕĄ&#x192;kp rxy sx kp rxy sx ŕĄ&#x192;kp rxz sx kprxz sx

kp sx

Bx1

y

ŕĄ&#x192;kp rxy sy kp rxy sy

z

ŕĄ&#x192;kp rxz sz kp rxz sz ŕĄ&#x192;kp ryz sz kp ryz sz

ŕĄ&#x192;kp sz

kp sz

Rzuty prostokÄ&#x2026;tne elipsoidy na Ĺ&#x203A;ciany boczne prostopadĹ&#x201A;oĹ&#x203A;cianu z rys. 3 tworzÄ&#x2026; elipsy wyznaczone przez punkty stycznoĹ&#x203A;ci elipsoidy ze Ĺ&#x203A;cianami prostopadĹ&#x201A;ymi do Ĺ&#x203A;ciany bocznej. Kontur elipsy jest jednoczeĹ&#x203A;nie obwiedniÄ&#x2026; wyznaczonÄ&#x2026; przez wszystkie rzutowane na tÄ&#x2122; Ĺ&#x203A;cianÄ&#x2122; przekroje elipsoidy rĂłwnolegĹ&#x201A;e do pĹ&#x201A;aszczyzny Ĺ&#x203A;ciany, na ktĂłrÄ&#x2026; wykonano rzut. KÄ&#x2026;t nachylenia elipsy, dla wybranej pĹ&#x201A;aszczyzny rzutu np. XOY, do osi OX okreĹ&#x203A;la siÄ&#x2122; tak samo, jak dla dwu skorelowanych zmiennych x i y z niepewnoĹ&#x203A;ciami sx i sy i wspĂłĹ&#x201A;czynnikiem korelacji rxy, tj.:

OcenÄ&#x2122; niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw poĹ&#x203A;rednich menzurandu jednowymiarowego, zaleĹźnego od kilku mierzonych lub wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cych wielkoĹ&#x203A;ci, dokonuje siÄ&#x2122; dla propagacji ich niepewnoĹ&#x203A;ci uzyskanej z róşniczki zupeĹ&#x201A;nej rĂłwnania podstawowego pomiaru. UwzglÄ&#x2122;dnia siÄ&#x2122; teĹź korelacjÄ&#x2122; niepewnoĹ&#x203A;ci wielkoĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowych, jeĹ&#x203A;li ona wystÄ&#x2122;puje. Przy wyznaczaniu parametrĂłw menzurandu wieloparametrowego, czyli wartoĹ&#x203A;ci i niepewnoĹ&#x203A;ci kilku wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych na podstawie pomiarĂłw tych samych wielkoĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowych, naleĹźy uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021; teĹź, Ĺźe niepewnoĹ&#x203A;ci wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; skorelowanie. Takie rozszerzenie metody propagacji niepewnoĹ&#x203A;ci przeprowadza siÄ&#x2122; w oparciu o macierz kowariancji opisanÄ&#x2026; w Suplemencie 2 do przewodnika GUM. Jedynie w przypadku, gdy wynik danej wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowej bÄ&#x2122;dzie wykorzystywany niezaleĹźnie od wynikĂłw pozostaĹ&#x201A;ych wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych jej skorelowania z nimi moĹźna nie uwzglÄ&#x2122;dniaÄ&#x2021;. W pracy przedstawiono zastosowanie macierzowej metody szacowania niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw podanej w Suplemencie 2 do przewodnika GUM. Dotyczy ona kilku wielkoĹ&#x203A;ciach wyjĹ&#x203A;ciowych wyznaczanych z tych samych danych pomiarowych. Wykorzystuje siÄ&#x2122; zwiÄ&#x2026;zek macierzy kowariancji wielkoĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowych i wielkoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowych. Podano wzory ogĂłlne dla

PoniĹźej, na rys. 4 podano rzut prostokÄ&#x2026;tny elipsoidy na pĹ&#x201A;aszczyznÄ&#x2122; X0Y.

Tabela 6. PrzykĹ&#x201A;adowe wartoĹ&#x203A;ci pĂłĹ&#x201A;osi gĹ&#x201A;Ăłwnych elipsoidy i kÄ&#x2026;tĂłw nachylenia ich rzutĂłw na pĹ&#x201A;aszczyzny Ĺ&#x203A;cian bocznych stycznego do niej prostopadĹ&#x201A;oĹ&#x203A;cianu Table 6. Examples of values of main half-axes of ellipsoid and slope angles of their projections on planes of tangent cuboid sides

Rys. 4. Rzut prostokÄ&#x2026;tny elipsoidy na pĹ&#x201A;aszczyznÄ&#x2122; rĂłwnolegĹ&#x201A;Ä&#x2026; do X0Y Fig. 4. Orthogonal projection of ellipsoid on the plane parallel to X0Y

a

Nr

Z.$  $           Zmierzone w dwu punktach wartoĹ&#x203A;ci skĹ&#x201A;adowych indukcji pola magnetycznego zamieszczono w tabeli 5. Na ich podstawie wyznaczono moduĹ&#x201A;y indukcji magnetycznej |B1|, |B2|, |B1 â&#x20AC;&#x201C; B2|. WartoĹ&#x203A;ci indukcji podano w jednost-

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

â&#x20AC;&#x201C;99,09 103,26

[.   

(39)

38

|B2|

kach wzglÄ&#x2122;dnych (dzielenie przez 6842 daje wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; indukcji magnetycznej w gausach). Na podstawie tych wartoĹ&#x203A;ci dla wspĂłĹ&#x201A;czynnika rozszerzenia kp = 2,8 wyznaczono wartoĹ&#x203A;ci pĂłĹ&#x201A;osi elipsoidy i kÄ&#x2026;ty nachylenia osi elips jako rzutĂłw elipsoidy na pĹ&#x201A;aszczyzny: X0Y do osi 0X, Z0X do osi 0X i Y0Z do osi 0Y. Podane je w tabeli 6. Dla trĂłjwymiarowego rozkĹ&#x201A;adu Gaussa elipsoida daje pokrycie, tj. zapewnia prawdopodobieĹ&#x201E;stwo wynikĂłw 95%.

ŕĄ&#x192;kp ryz sy kp ryz sy

kp sy

Bz2

A

T

b

u[stopnie °]

c X0Y

Z0X

Y0Z

1

0,36

2,78

1,62

0

â&#x20AC;&#x201C;30,92

â&#x20AC;&#x201C;31,53

2

0,92

2,65

1,62

0

â&#x20AC;&#x201C;28,16

â&#x20AC;&#x201C;28,26

3

0,85

2,67

1,62

0

â&#x20AC;&#x201C;26,54

â&#x20AC;&#x201C;30,45

4

0,77

2,69

1,62

0

â&#x20AC;&#x201C;27,11

â&#x20AC;&#x201C;31,08

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


$% &   !  &

parametrĂłw tej macierzy o wymiarach 2 Ă&#x2014; 2, 3 Ă&#x2014; 3, 6 Ă&#x2014; 3 wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cej w przykĹ&#x201A;adach pomiarĂłw wieloparametrowych temperatury, mocy elektrycznej i pola magnetycznego. Rozszerzono tÄ&#x2122; metodÄ&#x2122; o modyfikacjÄ&#x2122; polegajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; na bezpoĹ&#x203A;rednim stosowaniu niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych dla rĂłwnaĹ&#x201E; pomiaru zawierajÄ&#x2026;cych operacje multiplikatywne. Dla menzurandu trĂłjparametrowego (3D) o rozkĹ&#x201A;adzie Gaussa podano teĹź parametry obszaru pokrycia w postaci elipsoidy, zapewniajÄ&#x2026;cego niepewnoĹ&#x203A;ci o zadanym prawdopodobieĹ&#x201E;stwie.

4.

5.

M$ 6. 1.

2. 3.

JCGM 102:2011. Evaluation of measurement data â&#x20AC;&#x201C; Supplement 2 to the Guide to the expression of uncertainty in measurementâ&#x20AC;?â&#x20AC;&#x201C; Extension to any number of output quantities. SzydĹ&#x201A;owski H. (red.) i inni, Teoria pomiarĂłw, PWN, Warszawa 1981, (rozdz. 11). Warsza Z., Ezhela V.V., Zarys podstaw teoretycznych wyznaczania i numerycznej prezentacji wynikĂłw pomiarĂłw poĹ&#x203A;rednich wieloparametrowych, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, R. 57, Nr 2, 2011, 175â&#x20AC;&#x201C;179.

7.

Warsza Z.L., Ezhela V.V., Evaluation and numerical presentation of the results of multi-dimensional indirect measurements â&#x20AC;&#x201C; outline of the theoretical backgrounds. Extended Abstract AMCTM 2011, Goteborg Sweden. Warsza Z.L., Evaluation and Numerical Presentation of the Results of Indirect Multivariate Measurements. Outline of Some Problems to be Solved. [in:] Advanced Mathematical & Computational Tools in Metrology and Testing IX. ed. by Franco Pavese, Markus Bär et all. Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences. Vol. 84, World Scientific Books 2012, 418â&#x20AC;&#x201C;425. Warsza Z.L., About evaluation of multivariate measurements results, â&#x20AC;&#x153;Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 6, No. 4, 2012, 27â&#x20AC;&#x201C;32. Warsza Z.L., Puchalski J., Estimation of vector uncertainties of multi-parametric indirect measurement systems with few examples. Extended abstract. Proceedings of IMEKO World Congress 2018. Belfast. N. Ireland 3rd to 6th Sept. 2018.

0\6"  /#  /; 0"   0  " 6\"  Abstract: It this work the vector dependences are presented which gives possibility to estimate of absolute and relative measuring uncertainties of components of the multimeasurand vector. These components are indirectly measured by the multiparametrical measurement system with regarding of the uncertainty directly measured input quantities. The covariance matrixes have been determined for three examples: measurements of two temperatures, three components of the electrical power as well as three component of magnetic field in two its points. The complex of uncertainties for parameters determined indirectly from these measurements are presented. KeywordsH "  " ""  ! "\  /"  " 

 ? .56

> #( 

,?$.)8"% "

% )8"%8 !%

JB   ( 6   8     (  ,?D?  4   ,?.C    ,?C&%  ] ; 6    ,?D*R,?.$ ,??-R,??D  ( ,?.&RC&    [  ,?C&R,?C* > 8     ( E   ' "A S8   ]S  J4  "  ;  0  4   8T  (  ,?C*R,?*+ J "  "M;   " "   ,?*$R,??+%  06 V   ,??+R,??D   ' ",?*$R+&&+%SB  8M  " ";4   J " "M;J%J  +D&B ."  8/    B     ,, M  4 "  +  M%    8 E 0   8  8 %      J' J "0   8#%

JB  (UE 4   0 "    >,?*.%A (6   >,?**%A  ( % (   ,?*CR,??D       ( ,??D % B    L%9    ,& B<      8/"  L4  " L    4 L %8      /   "  04   UM     L / %S +&&.%  TM"# 0%"    "  L8   " M     " M    8 " B   8M"   8 "  " 4 "       "  %

39


NR 3/2015

40

P

O

M

I

A

R

Y

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 41â&#x20AC;&#x201C;48, DOI: 10.14313/PAR_228/41

; H " M"       ""  "0   Stefan Kubisa "   /      "  8 #  E   8  8

Zygmunt Lech Warsza  " ;J " "M;JJ%K   " +&+&+4-*.(

Streszczenie: OmĂłwiono dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; identyfikacji wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw modelu kondensatora rzeczywistego przeprowadzonÄ&#x2026; dwiema metodami Monte Carlo. Jako prosty przykĹ&#x201A;ad numeryczny zidentyfikowano parametry piÄ&#x2122;ciu elementĂłw skupionych RC schematu zastÄ&#x2122;pczego kondensatora na podstawie wynikĂłw zasymulowanych pomiarĂłw skĹ&#x201A;adowych jego impedancji zastÄ&#x2122;pczej przy kilku czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciach. Parametry mierzone i identyfikowane sÄ&#x2026; powiÄ&#x2026;zane ukĹ&#x201A;adem nieliniowych zaleĹźnoĹ&#x203A;ci i ich rozwiÄ&#x2026;zanie analityczne jest bÄ&#x2026;dĹş bardzo uciÄ&#x2026;Ĺźliwe, bÄ&#x2026;dĹş moĹźe nie byÄ&#x2021; znane. IdentyfikacjÄ&#x2122; wykonano jednokrotnÄ&#x2026; oraz wielokrotnÄ&#x2026; procedurÄ&#x2026; iteracyjnÄ&#x2026; Monte Carlo. Dla otrzymanych rozkĹ&#x201A;adĂłw wartoĹ&#x203A;ci zidentyfikowanych parametrĂłw oszacowano przedziaĹ&#x201A;y o prawdopodobieĹ&#x201E;stwie 0,95 i 0,99, ktĂłre charakteryzujÄ&#x2026; poziom obserwowalnoĹ&#x203A;ci tych parametrĂłw. DokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; parametrĂłw oszacowano na podstawie otrzymanych rozkĹ&#x201A;adĂłw ich zidentyfikowanych wartoĹ&#x203A;ci. OmĂłwiono skutecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i uĹźytecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; identyfikacji parametrĂłw modelu obiema metodami Monte Carlo. ")  H"      H " M"  0    " M

1. Wprowadzenie W wielu dziedzinach praktycznych i naukowych konieczne jest oszacowanie dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci parametrĂłw modelu obiektu fizycznego uzyskanych na podstawie wynikĂłw pomiarĂłw jego parametrĂłw dostÄ&#x2122;pnych zewnÄ&#x2122;trznie. W ocenie tej trzeba uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021; zarĂłwno dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiarĂłw jak i dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; identyfikacji parametrĂłw wewnÄ&#x2122;trznych modelu, czyli wyznaczenia ich wartoĹ&#x203A;ci z wynikĂłw pomiaru. Parametry identyfikowane i mierzone sÄ&#x2026; czÄ&#x2122;sto powiÄ&#x2026;zane ukĹ&#x201A;adem nieliniowych zaleĹźnoĹ&#x203A;ci i dokĹ&#x201A;adne rozwiÄ&#x2026;zanie analityczne jest albo bardzo uciÄ&#x2026;Ĺźliwe, albo nawet nie istnieje. MoĹźna do identyfikacji wykorzystywaÄ&#x2021; wĂłwczas metody numeryczne, w tym symulacjÄ&#x2122; metodÄ&#x2026; Monte Carlo (MC). Uzyskane wyniki sÄ&#x2026; przybliĹźone i konieczne jest oszacowanie ich dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci. W elektryce metody Monte Carlo stosuje juĹź od kilkudziesiÄ&#x2122;ciu lat [1, 2], w tym do okreĹ&#x203A;lania wraĹźliwoĹ&#x203A;ci parametrĂłw ukĹ&#x201A;adĂłw analogowych i cyfrowych na zmiany wartoĹ&#x203A;ci elementĂłw i dopuszczalnej ich tolerancji [3â&#x20AC;&#x201C;5].

W metrologii metodÄ&#x2026; Monte Carlo wyznacza siÄ&#x2122; rozszerzonÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiaru wg zaleceĹ&#x201E; przewodnika miÄ&#x2122;dzynarodowego GUM. Natomiast w wielu pracach wykorzystujÄ&#x2026;cych metody Monte Carlo, nawet zaawansowanych matematycznie, metrologiczna ocena dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci identyfikowanych parametrĂłw nie wystÄ&#x2122;puje, bÄ&#x2026;dĹş jedynie marginalnie szacuje siÄ&#x2122; rozrzuty wynikĂłw. Oszacowanie dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci identyfikacji metodÄ&#x2026; Monte Carlo dokonamy dla prostego przykĹ&#x201A;adu schematu zastÄ&#x2122;pczego kondensatora zawierajÄ&#x2026;cego piÄ&#x2122;Ä&#x2021; elementĂłw [6]. Parametry tego ukĹ&#x201A;adu wyznaczy siÄ&#x2122; na podstawie wynikĂłw symulowanych pomiarĂłw skĹ&#x201A;adowych impedancji zastÄ&#x2122;pczej przy kilku czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciach. Dla uproszczenia rozwaĹźaĹ&#x201E; zakĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122;, Ĺźe wpĹ&#x201A;yw niedokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw impedancji moĹźna pominÄ&#x2026;Ä&#x2021;. IdentyfikacjÄ&#x2122; przeprowadzi siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; jednokrotnej oraz wielokrotnej iteracyjnej procedury MC i na podstawie otrzymanych rozkĹ&#x201A;adĂłw zidentyfikowanych wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw ukĹ&#x201A;adu oszacuje siÄ&#x2122; i porĂłwna ich dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci. Analiza tego przykĹ&#x201A;adu posĹ&#x201A;uĹźy wstÄ&#x2122;pnej ocenie szybkoĹ&#x203A;ci i dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci metod MC stosowanych w identyfikacji na podstawie pomiarĂłw.

(." ,         9 H 8"=%() % 

)  

 ,.%&,%+&,*% ,.%&-%+&,*%         !  "" #  $%&

Kondensatory sÄ&#x2026; powszechnie stosowane w wielu urzÄ&#x2026;dzeniach elektrycznych i jako elementy ukĹ&#x201A;adĂłw elektronicznych. RĂłwnieĹź w technice pomiarowej stosuje siÄ&#x2122; wiele rodzajĂłw czujnikĂłw pojemnoĹ&#x203A;ciowych. W szczegĂłĹ&#x201A;owym opisie wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci rzeczywistego kondensatora, obok jego podstawowego parametru â&#x20AC;&#x201C; pojemnoĹ&#x203A;ci C, podaje siÄ&#x2122; teĹź wartoĹ&#x203A;ci innych parametrĂłw zwanych resztkowymi lub pasoĹźytniczymi. Na rysunku 1 poka-

41


F B#  H          

.

zano przyjÄ&#x2122;tÄ&#x2026; do dalszych rozwaĹźaĹ&#x201E; strukturÄ&#x2122; RC schematu zastÄ&#x2122;pczego kondensatora [6]. GĹ&#x201A;Ăłwnym parametrem kondensatora jest pojemnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Co, zwiÄ&#x2026;zana z jego wymiarami geometrycznymi i przenikalnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; dielektrycznÄ&#x2026; dielektryka miÄ&#x2122;dzy okĹ&#x201A;adkami. Rezystancja Ro modeluje niedoskonaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; kondensatora, tj. jego upĹ&#x201A;ywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przy niskich czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciach, gaĹ&#x201A;Ä&#x2026;Ĺş zawierajÄ&#x2026;ca elementy R1, C1 modeluje zjawisko polaryzacji dielektryka, a Rd â&#x20AC;&#x201C; jest rezystancjÄ&#x2026; doprowadzeĹ&#x201E;. Jest to model nieco uproszczony, gdyĹź nie uwzglÄ&#x2122;dnia indukcyjnoĹ&#x203A;ci upĹ&#x201A;ywu izolacji i zastÄ&#x2122;puje zjawisko polaryzacji dielektryka, pojedynczÄ&#x2026; gaĹ&#x201A;Ä&#x2122;ziÄ&#x2026; R1, C1, a nie zaĹ&#x203A; wieloma rĂłwnolegĹ&#x201A;ymi gaĹ&#x201A;Ä&#x2122;ziami RC. ZakĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; teĹź, Ĺźe ukĹ&#x201A;ad jest liniowy, czyli Ĺźe jego parametry nie zaleĹźÄ&#x2026; od napiÄ&#x2122;cia i sÄ&#x2026; staĹ&#x201A;e w rozpatrywanym zakresie czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci.

Ĺźonych (1) oraz (1a, 1b). Aplikacja ta dokonuje teĹź operacji na liczbach zespolonych. Jakiekolwiek â&#x20AC;&#x17E;rÄ&#x2122;czneâ&#x20AC;? ich przeksztaĹ&#x201A;canie, dla nadania bardziej eleganckiej formy, nie ma w praktyce sensu â&#x20AC;&#x201C; nie przyspieszy obliczeĹ&#x201E;, a nawet moĹźe prowadziÄ&#x2021; do omyĹ&#x201A;ek. Identyfikacja ma umoĹźliwiÄ&#x2021; wyznaczenie wartoĹ&#x203A;ci piÄ&#x2122;ciu parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1. Zatem pomiary impedancji muszÄ&#x2026; dostarczyÄ&#x2021; co najmniej piÄ&#x2122;Ä&#x2021; rĂłwnaĹ&#x201E; rzeczywistych lub co najmniej trzy rĂłwnania zespolone, z ktĂłrych kaĹźde jest rĂłwnowaĹźne dwĂłm rĂłwnaniom rzeczywistym. OgĂłlnie, w rozpatrywanym przykĹ&#x201A;adzie potrzeba N â&#x2030;ĽÂ 3 rĂłwnaĹ&#x201E; zespolonych. Pomiary impedancji zespolonej trzeba wykonaÄ&#x2021; przy odpowiednio wybranych N â&#x2030;ĽÂ 3 czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciach, by uzyskaÄ&#x2021; N rĂłwnaĹ&#x201E; zespolonych:

(

)

Z fn , Rd , Ro ,C o , R1,C 1 = Z n ; n = 1, ..., N

gdzie Zn jest wynikiem pomiaru przy n-tej czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci fn.

A

R R

W przypadku rozwaĹźanego modelu (rys. 1) ukĹ&#x201A;ad rĂłwnaĹ&#x201E; (2) jest oznaczony (czyli ma rozwiÄ&#x2026;zania). W rozpatrywanym zakresie czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci f, model powinien byÄ&#x2021; adekwatny i o znanych wartoĹ&#x203A;ciach skĹ&#x201A;adowych impedancji zespolonej Zn(jwn) = Rs(wn) + jXs(wn) znane dokĹ&#x201A;adnie. W rzeczywistoĹ&#x203A;ci wszystkie pomiary obarczone sÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ciami. Jednak zasadniczym celem pracy jest ocena przydatnoĹ&#x203A;ci i dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci samej procedury MC do identyfikacji parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1, czyli ocena niedokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci numerycznego rozwiÄ&#x2026;zania nieliniowego ukĹ&#x201A;adu rĂłwnaĹ&#x201E; (2) metodÄ&#x2026; MC. W komputerowej symulacji pomiarĂłw moĹźna zaĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe wartoĹ&#x203A;ci skĹ&#x201A;adowych Zn na koĹ&#x201E;cĂłwkach zewnÄ&#x2122;trznych modelu sÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adnie znane. Do celĂłw przeprowadzanej tu analizy dokonamy symulacji pomiarĂłw. Przyjmiemy pewne wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 ukĹ&#x201A;adu (rys. 1) i obliczymy wartoĹ&#x203A;ci skĹ&#x201A;adowych, ktĂłre zmierzyĹ&#x201A;by idealny miernik impedancji przy okreĹ&#x203A;lonych czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciach. TakÄ&#x2026; operacjÄ&#x2122; nazywa siÄ&#x2122; pomiarami wirtualnymi. Mierniki impedancji, np. transformatorowe mostki automatyczne AC, przy zadanej czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci mierzÄ&#x2026; skĹ&#x201A;adowe impedancji Z dwuelementowego ukĹ&#x201A;adu zastÄ&#x2122;pczego dwĂłjnika, szeregowego lub rĂłwnolegĹ&#x201A;ego. Z pomiarĂłw impedancji o charakterze pojemnoĹ&#x203A;ciowym otrzymuje siÄ&#x2122; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wartoĹ&#x203A;ci szeregowej rezystancji Rs i szeregowej pojemnoĹ&#x203A;ci Cs:

R

C

C

B Rys. 1. Uproszczony model kondensatora Fig. 1. Simplified 5-element model of the capacitor

W pracy zostanie opisane zastosowanie dwu procedur metody MC do modelowania obiektĂłw rzeczywistych na przykĹ&#x201A;adzie identyfikacji parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 zastosowanego schematu (rys. 1). PrzyjÄ&#x2122;ty do tych rozwaĹźaĹ&#x201E; model kondensatora jest w peĹ&#x201A;ni zadowalajÄ&#x2026;cy. Zamiarem autorĂłw pracy, poza omĂłwieniem wynikĂłw identyfikacji parametrĂłw modelu kondensatora i uzyskanej tu dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci, jest ocena przydatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tej metody MC w praktyce.

I. 6        W praktyce dane wejĹ&#x203A;ciowe do identyfikacji parametrĂłw schematu pochodzÄ&#x2026; z pomiarĂłw skĹ&#x201A;adowych impedancji zespolonej Z miÄ&#x2122;dzy koĹ&#x201E;cĂłwkami AB kondensatora. Pomiary wykonuje siÄ&#x2122; przemiennym prÄ&#x2026;dem sinusoidalnym (AC) przy kilku odpowiednio wybranych czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciach. Impedancja Z modelu kondensatora (rys. 1) jest zĹ&#x201A;oĹźonÄ&#x2026; nieliniowÄ&#x2026; funkcjÄ&#x2026; czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci f i parametrĂłw ukĹ&#x201A;adu Rd, Ro, Co, R1, C1 o ogĂłlnej postaci:

(

)

Z f , Rd , Ro ,C o , R1,C 1 = Rd +

( ) ( ) ( f , R ,C ) + Z ( f , R ,C )

Z o f , Ro ,C o â&#x2039;&#x2026; Z 1 f , R1,C 1 Zo

o

1

o

1

Rs = Re Z (jĎ&#x2030;) ; C s = â&#x2C6;&#x2019;

)

Z o f , Ro ,C o =

Ro +

(

1 j2Ď&#x20AC;fC o

)

Z 1 f , R1,C 1 = R1 +

=

(1)

Ro

P

O

M

I

1 j2Ď&#x20AC;fC 1

A

R

Y

A

U

Re Z

; Cr = â&#x2C6;&#x2019;1

Im Z 2Ď&#x20AC;f

â&#x2C6;&#x2019;1

(4)

Parametry Rr i Cr sÄ&#x2026; powiÄ&#x2026;zane z parametrami Rs i Cs wzorami (3) i (4) z impedancjÄ&#x2026; Z badanego kondensatora, Jej wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nie zaleĹźy od przyjÄ&#x2122;tego schematu zastÄ&#x2122;pczego. Wyniki identyfikacji bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; takie same bez wzglÄ&#x2122;du na to, czy miernik impedancji mierzy parametry szeregowe czy rĂłwnolegĹ&#x201A;e, jeĹ&#x203A;li w obu przypadkach dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiarĂłw jest zadowalajÄ&#x2026;ca. Dla ukĹ&#x201A;adu z rysunku 1 zaĹ&#x201A;oĹźono nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wartoĹ&#x203A;ci jego parametrĂłw:

(1b)

â&#x20AC;˘

1

(1a)

j2Ď&#x20AC;fC oRo + 1

Po podstawieniu Zo, i Z1 do wzoru (1) uzyskuje siÄ&#x2122; postaÄ&#x2021; impedancji Z z ujawnionymi wszystkimi parametrami RC ukĹ&#x201A;adu. To przeksztaĹ&#x201A;canie nie jest jednak konieczne, gdyĹź przy obliczeniach wykonywanych za pomocÄ&#x2026; oprogramowania Mathcad wystarczy wzory wpisaÄ&#x2021; tak, jak to pokazano w powyĹźszych postaciach zĹ&#x201A;o-

42

(3)

1

Rr = Ro j2Ď&#x20AC;fC o

1 2Ď&#x20AC;f Im Z (jĎ&#x2030;)

W wyniku pomiarĂłw miernikiem impedancji moĹźna teĹź uzyskaÄ&#x2021; dla danej czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci parametry rĂłwnolegĹ&#x201A;ych elementĂłw impedancji zastÄ&#x2122;pczej kondensatora â&#x20AC;&#x201C; rezystancji Rr i pojemnoĹ&#x203A;ci Cr, opisanych wzorami.

gdzie:

(

(2)

T

O

M

Rd = 0,2 Ί, Ro = 10 Ă&#x2014; 106 Ί, Co = 5Ă&#x2014;10â&#x20AC;&#x201C;9 F, R1 = 1 Ă&#x2014; 106 Ί, C1 = 3 Ă&#x2014; 10â&#x20AC;&#x201C;9 F. A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

(5) N R 2/201 8


$% &     "

Dla symulowanych tu pomiarĂłw z danych (5) obliczono wartoĹ&#x203A;ci szeregowych elementĂłw zastÄ&#x2122;pczych Rs,n i Cs,n dla piÄ&#x2122;ciu czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci fn. W tabeli 1 podano je w zaokrÄ&#x2026;gleniu, ale w obliczeniach moĹźna korzystaÄ&#x2021; z peĹ&#x201A;nej precyzji programu Mathcad â&#x20AC;&#x201C; 17 cyfr.

kacjÄ&#x2122; moĹźna dokonaÄ&#x2021; metodÄ&#x2026; MC, ktĂłra daje teĹź wiele swobody w wyborze i uksztaĹ&#x201A;towaniu kryterium. Dla rozpatrywanej identyfikacji parametrycznej modelu kondensatora wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwsze wydaje siÄ&#x2122; kryterium jednostajne: max Î&#x201D;Z n = min; n = 1, ..., N n

Tabela 1. Wyniki wirtualnych pomiarĂłw impedancji modelu Table 1. Results of virtual measurements of capacitor impedance

(9)

Oznacza ono poszukiwanie takiego rozwiÄ&#x2026;zania, ktĂłre minimalizuje najwiÄ&#x2122;kszy moduĹ&#x201A; róşnicy impedancji (7) otrzymanych przy czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciach, w ktĂłrych dokonywano pomiarĂłw. ModuĹ&#x201A; impedancji zmienia siÄ&#x2122; jednak z czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; w szerokich granicach. Dlatego bardziej sensowne wydaje siÄ&#x2122; kryterium jednostajne odnoszÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; do moduĹ&#x201A;Ăłw wzglÄ&#x2122;dnych róşnic impedancji:

max δZ n = min; n = 1, ..., N n

(10)

gdzie: δZ n =

L.\ ) ;  

(

)

gdzie:

Z n = Rs,n +

(6)

1 ; n = 1, ..., N ; N = 5. j2Ď&#x20AC;fC s,n

UkĹ&#x201A;ad ten jest rĂłwnowaĹźny dziesiÄ&#x2122;ciu rĂłwnaniom rzeczywistym o piÄ&#x2122;ciu niewiadomych Rd, Ro, Co, R1, C1. Dla danych wziÄ&#x2122;tych z przedstawionych wyĹźej pomiarĂłw wirtualnych rozwiÄ&#x2026;zaniami tego ukĹ&#x201A;adu rĂłwnaĹ&#x201E; sÄ&#x2026; oczywiĹ&#x203A;cie wartoĹ&#x203A;ci wg (5). Dla danych z realnych pomiarĂłw ukĹ&#x201A;ad rĂłwnaĹ&#x201E; (6) jest nadmiarowy i na ogĂłĹ&#x201A; mĂłgĹ&#x201A;by byÄ&#x2021; sprzeczny. W takiej sytuacji naleĹźy poszukiwaÄ&#x2021; przybliĹźonego rozwiÄ&#x2026;zania wartoĹ&#x203A;ci Rd, Ro, Co, R1, C1 minimalizujÄ&#x2026;cego przyjÄ&#x2122;te kryterium oceny niedokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci rozwiÄ&#x2026;zania. Identyfikacja metodÄ&#x2026; MC wymaga sformuĹ&#x201A;owania takiego kryterium. Ponadto, jak kaĹźda przybliĹźona metoda rozwiÄ&#x2026;zywania ukĹ&#x201A;adu rĂłwnaĹ&#x201E;, wymaga teĹź dla parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 wyznaczenia wartoĹ&#x203A;ci poczÄ&#x2026;tkowych (startowych) Rd,0, Ro,0, Co,0, R1,0, C1,0.

V.&    )   9  Kryterium to formuĹ&#x201A;uje siÄ&#x2122; zwykle jako pewnÄ&#x2026; funkcjÄ&#x2122; moduĹ&#x201A;Ăłw róşnic miÄ&#x2122;dzy impedancjÄ&#x2026; obliczonÄ&#x2026; ze wzoru (2) dla poszukiwanego rozwiÄ&#x2026;zania Rd, Ro, Co, R1, C1, a impedancjÄ&#x2026; Zn zmierzonÄ&#x2026; przy danej czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci fn:

(

)

Î&#x201D;Z n = Z fn , Rd , Ro ,C o , R1,C 1 â&#x2C6;&#x2019; Z n ; n = 1...N

(11)

W dalszych obliczeniach zastosuje siÄ&#x2122; kryterium (11).

W tabeli 1 zawarto dane dla ukĹ&#x201A;adu piÄ&#x2122;ciu warunkowych rĂłwnaĹ&#x201E; zespolonych wg (2): Z fn , Rd , Ro ,C o , R1 ,C 1 = Z n

Î&#x201D;Z n ; n = 1, ..., N Zn

].     9   ^ _       Na rysunku 2 przedstawiono wykresy rezystancji szeregowej Rs i pojemnoĹ&#x203A;ci szeregowej Cs impedancji Z kondensatora wg wzorĂłw (3). SÄ&#x2026; one obliczone z zaĹ&#x201A;oĹźonych danych (5), czyli sÄ&#x2026; wirtualnymi wynikami pomiarĂłw.

Rys. 2. Wyniki badaĹ&#x201E; modelu kondensatora â&#x20AC;&#x201C; rezystancja Rs i pojemnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; C s ukĹ&#x201A;adu szeregowego w funkcje czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci f Fig. 2. The measurement results of serial resistance Rs and l capacitance Cs of the 2-element model of capacitor as frequency f functions

Z kolei na rysunku 3 przedstawiono wykresy zastÄ&#x2122;pczych rĂłwnolegĹ&#x201A;ych rezystancji Rr i pojemnoĹ&#x203A;ci Cr wg wzorĂłw (4). Wykresy z rysunkĂłw 2 i 3 wykorzystano teĹź do wyboru wartoĹ&#x203A;ci czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci, przy ktĂłrych wykonano wirtualne pomiary z wynikami podanymi w tabeli 1. Intuicja podpowiada, Ĺźe zakres tych czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci powinien byÄ&#x2021; na tyle szeroki, aby obejmowaĹ&#x201A; istotne zmiany dla poszukiwanych wartoĹ&#x203A;ci Rs, Cs, Rr, Cr.

(7)

DosyÄ&#x2021; czÄ&#x2122;sto stosuje siÄ&#x2122; klasyczne kryterium kwadratowe:

â&#x2C6;&#x2018; Î&#x201D;Z

2 n

= min ; n = 1, ..., N

(8)

i

Przy jego stosowaniu istnieje rozwiÄ&#x2026;zanie podane przez Gaussa pod warunkiem, Ĺźe rĂłwnania warunkowe sÄ&#x2026; liniowe. Gdy ten przypadek, tak jak tu nie ma miejsca, wĂłwczas identyfi-

Rys. 3. Wynik wirtualnych badaĹ&#x201E; kondensatora â&#x20AC;&#x201C; rezystancja Rr i pojemnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rĂłwnolegĹ&#x201A;a C r jako funkcje czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci f Fig. 3. Results of the virtual testing of resistance Rr and capacitance Cr as functions of frequency f

43


F B#  H          

.

w tablicy 1). NajwiÄ&#x2122;ksze elementy wierszy macierzy Î&#x201D; tworzÄ&#x2026; M-elementowy wektor Q (patrz tabela 3). Najlepszym rozwiÄ&#x2026;zaniem identyfikacji metodÄ&#x2026; MC wg kryterium (10) jest zestaw parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 z wiersza macierzy P (tabela 2) o numerze m = mopt, przy czym mopt jest numerem minimalnego elementu wektora Q (tabela 3), czyli speĹ&#x201A;niajÄ&#x2026;cego warunek qm = Q .

Z analizy schematu (rys. 1) otrzymuje siÄ&#x2122; przybliĹźone wyraĹźenia (12) w zapisie programu Mathcad dla poczÄ&#x2026;tkowych wartoĹ&#x203A;ci wyznaczanych parametrĂłw:

opt

Tabela 2. Macierz P pseudolosowych wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw Rd,m , Ro,m , Co,m , R1,m , C1,m Table 2. The matrix P of pseudo-random values of Rd,m, Ro,m, Co,m, R1,m, C1,m parameters

Nr losowania

Wylosowana wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; parametru macierzy P

1

Rd,1

Ro,1

Co,1

R1,1

C1,1

(12)

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

Na tej podstawie, wg danych z tabeli 1 i wzorĂłw (12) obliczono nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce poczÄ&#x2026;tkowe wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw:

m

Rd,m

Ro,m

Co,m

R1,m

C1,m

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

M

Rd,M

Ro,M

Co,M

R1,M

C1,M

Rd,0 = 0,312 Ί, Ro,0 = 7,445 Ă&#x2014; 10  Ί, Co,0 = 5,000 Ă&#x2014; 10  F, 6

â&#x20AC;&#x201C;9

R1,0 = 1,038 Ă&#x2014; 106 Ί, C1,0 = 2,897 Ă&#x2014; 10â&#x20AC;&#x201C;9 F.

(13)

Y./       9*7

Wyniki identyfikacji metodÄ&#x2026; MC sÄ&#x2026; pseudolosowe, poniewaĹź zaleĹźÄ&#x2026; od punktu startu generatora liczb pseudolosowych. W programie Mathcad moĹźna ustawiaÄ&#x2021; punkt startu pierwszego losowania. JeĹ&#x203A;li nie uczyni siÄ&#x2122; tego â&#x20AC;&#x201C; punkt startu bÄ&#x2122;dzie domyĹ&#x203A;lny i zawsze taki sam w chwili rozpoczÄ&#x2122;cia sesji obliczeniowej po uruchomieniu aplikacji Mathcad. JeĹ&#x203A;li sesja obliczeniowa nie zostanie przerwana przez ponowne uruchomienie aplikacji, ale uruchomi siÄ&#x2122; powtĂłrzenie obliczeĹ&#x201E;, to nowe obliczenia rozpocznÄ&#x2026; siÄ&#x2122; od punktu startowego zaleĹźnego od licznoĹ&#x203A;ci zbioru liczb wygenerowanego w poprzednich obliczeniach. Na rysunku 4 pokazano wykresy ilustrujÄ&#x2026;ce wyniki piÄ&#x2122;ciu wybranych realizacji jednokrotnej procedury identyfikacji parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1. KaĹźda z realizacji miaĹ&#x201A;a inny punkt startowy generatora liczb pseudolosowych. Wykresy majÄ&#x2026; postaÄ&#x2021; pÄ&#x2122;kĂłw piÄ&#x2122;ciu róşnokolorowych prostych, przy czym na wszystkich wykresach dany kolor odpowiada tej samej realizacji procedury identyfikujÄ&#x2026;cej. Proste te Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czÄ&#x2026; wspĂłlny dla wszystkich realizacji punkt o wartoĹ&#x203A;ci odciÄ&#x2122;tej 0 (zero) i rzÄ&#x2122;dnej o wartoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du odpowiedniej wartoĹ&#x203A;ci poczÄ&#x2026;tkowej wg (13) z innym dla kaĹźdej realizacji punktem o odciÄ&#x2122;tej 1 (jeden) i rzÄ&#x2122;dnej o wartoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du wartoĹ&#x203A;ci otrzymanej w wyniku realizacji danej jednokrotnej procedury identyfikujÄ&#x2026;cej. Omawiane proste majÄ&#x2026; jedynie mnemotechniczne znaczenie. WaĹźne sÄ&#x2026; tylko ich punkty poczÄ&#x2026;tkowe i koĹ&#x201E;cowe odciÄ&#x2122;ta 0 i 1 (stan przed i po identyfikacji).

Jednokrotna (bez iteracji) identyfikacja metodÄ&#x2026; MC polega na M-krotnym losowaniu pseudolosowych wartoĹ&#x203A;ci liczbowych poszukiwanych parametrĂłw i wyborze wartoĹ&#x203A;ci z tego losowania, ktĂłre speĹ&#x201A;nia kryterium (10). Losowano z generatora liczb pseudolosowych o rozkĹ&#x201A;adzie jednostajnym. PrzedziaĹ&#x201A;y losowania dla poszczegĂłlnych parametrĂłw dobrano arbitralnie w sposĂłb nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cy:

(14) gdzie: a = 1 â&#x2C6;&#x2019; 1 / 2 ; b = 1 + 1 / 2. Wylosowano M-elementowe wektory (M = 10 241) wartoĹ&#x203A;ci poszczegĂłlnych parametrĂłw. WartoĹ&#x203A;ci te tworzÄ&#x2026; kolumny macierzy P o M wierszach o numerach m (m = 1, â&#x20AC;Ś, M) i piÄ&#x2122;ciu kolumnach (liczba 5 parametrĂłw schematu â&#x20AC;&#x201C; rys. 1) â&#x20AC;&#x201C; patrz tabela 2. Na podstawie m-tego wiersza macierzy P ze wzoru (11) obliczono elementy m-tego wiersza macierzy Î&#x201D; (tabela 3), ktĂłra ma N = 5 kolumn o numerach n (takich jak numery czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci

Rys. 4. BĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy wzglÄ&#x2122;dne identyfikacji parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 prostÄ&#x2026; metodÄ&#x2026; MC przy róşnych poczÄ&#x2026;tkowych stanach generatora liczb pseudolosowych (róşne kolory wykresĂłw); odciÄ&#x2122;te 0 i 1 â&#x20AC;&#x201C; bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d przed i po identyfikacji Fig. 4. Relative errors of 5 parameters Rd, Ro, Co, R1, C1 identified by simple MC method with 5 different initial states of random number generator (various colors). Abscissa 0 and 1 â&#x20AC;&#x201C; error before and after identification

44

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


$% &     "

specjalisty elektryka jest oczywiste, Ĺźe dla ukĹ&#x201A;adu z rysunku 1 przy wartoĹ&#x203A;ciach parametrĂłw wg (5) najlepiej obserwowalne sÄ&#x2026; parametry Co i Ro, a najgorzej â&#x20AC;&#x201C; parametr Rd. Wektor Q liczb najPrzedstawione tu wyniki f5 wiÄ&#x2122;kszych w wierszach jednokrotnej identyfikacji MC macierzy Î&#x201D; mogÄ&#x2026; nie zachÄ&#x2122;caÄ&#x2021; do stosowania tej metody identyfikacji. Trzeba zwiÄ&#x2122;kszyÄ&#x2021; jej dokĹ&#x201A;adq1 = max δZ n |δZ5|1 noĹ&#x203A;Ä&#x2021;. MoĹźna to uzyskaÄ&#x2021; przez 1 n zwiÄ&#x2122;kszenie liczby losowaĹ&#x201E; M, ale jest to droga nieefektywna, â&#x20AC;Ś â&#x20AC;Ś poniewaĹź k-krotne zwiÄ&#x2122;kszenie liczby M wydĹ&#x201A;uĹźa okoĹ&#x201A;o k-krotnie czas obliczeĹ&#x201E; i zmniejqm = max δZ n |δZ5|m sza bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d identyfikacji tylko m n k -krotnie. Zaprezentowane wyniki identyfikacji otrzymano dla â&#x20AC;Ś â&#x20AC;Ś M â&#x2030;&#x2C6;  10 4 (dokĹ&#x201A;adnie dla M  =  10 241), a czas obliczeĹ&#x201E; byĹ&#x201A; rzÄ&#x2122;du 1  s. ZwiÄ&#x2122;kq M = max δZ n |δZ5|M M n szenie 100-krotne dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci wymagaĹ&#x201A;oby M â&#x2030;&#x2C6; 108 i wydĹ&#x201A;uĹźyĹ&#x201A;oby czas obliczeĹ&#x201E; identyQ = min qm m fikacji jednokrotnej do rzÄ&#x2122;du 104 s â&#x2030;&#x2C6; 3 h. Ponadto wymagaĹ&#x201A;oby komputera o wiÄ&#x2122;kszej mocy obliczeniowej niĹź PC. Znaczne zwiÄ&#x2122;kszenie dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci bez wydĹ&#x201A;uĹźania czasu obliczeĹ&#x201E; (a nawet ze skrĂłceniem tego czasu) otrzymuje siÄ&#x2122; przy stosowaniu wielokrotnej iteracyjnej identyfikacji przy liczbie M rzÄ&#x2122;du kilkuset i liczbie iteracji rzÄ&#x2122;du kilkudziesiÄ&#x2122;ciu.

Tabela 3. Macierz Î&#x201D; moduĹ&#x201A;Ăłw |δZn |m wzglÄ&#x2122;dnych róşnic (11) miÄ&#x2122;dzy impedancjÄ&#x2026; ze wzoru (2) i impedancjÄ&#x2026; Zn zmierzonÄ&#x2026; przy czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci fn Table 3. Matrix Î&#x201D; of relative differences (11) of modules |δZn|m between the impedance Z of formula (2) and impedance Zn measured at a frequency fn.

CzÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; fn Nr losowania

f1

f2

f3

f4

ModuĹ&#x201A; róşnicy wzglÄ&#x2122;dnej δZn â&#x20AC;&#x201C; macierz Î&#x201D; 1

|δZ1|1

|δZ2|1

|δZ3|1

|δZ4|1

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

m

|δZ1|m

|δZ2|m

|δZ3|m

|δZ4|m

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

M

|δZ1|M

|δZ2|M

|δZ3|M

|δZ4|M

Najmniejszy z elementĂłw wektora Q

OkreĹ&#x203A;lenie wartoĹ&#x203A;ci powyĹźszych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw wzglÄ&#x2122;dnych jest tu moĹźliwe tylko dlatego, Ĺźe prezentowane rozwaĹźania opierajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; o symulacjÄ&#x2122;, dla ktĂłrej zaĹ&#x201A;oĹźono prawdziwe wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw (3), nieznane w warunkach pomiarĂłw rzeczywistych. Z wykresĂłw pokazanych na rysunku 4 moĹźna wysnuÄ&#x2021;, mniej lub bardziej widoczne nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wnioski: 1) Gdy wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poczÄ&#x2026;tkowa (13) parametru znacznie odbiega od wartoĹ&#x203A;ci prawdziwej (3) i parametr jest dobrze obserwowalny, identyfikacja daje znaczÄ&#x2026;ce zmniejszenie bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du. Ilustruje to rysunek 4b, wedĹ&#x201A;ug ktĂłrego bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d parametru Ro zmieniaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; od wartoĹ&#x203A;ci poczÄ&#x2026;tkowej â&#x20AC;&#x201C; okoĹ&#x201A;o â&#x20AC;&#x201C;26% do wartoĹ&#x203A;ci ¹ kilkanaĹ&#x203A;cie procent. 2) Gdy wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poczÄ&#x2026;tkowa parametru jest dostatecznie bliska wartoĹ&#x203A;ci prawdziwej i parametr jest dobrze obserwowalny, gdyĹź bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d po identyfikacji osiÄ&#x2026;ga wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Âą 3) Przy gorszej obserwowalnoĹ&#x203A;ci parametru, bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy po identyfikacji mogÄ&#x2026; osiÄ&#x2026;gaÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;ci ¹ dziesiÄ&#x2026;tek i setek procent. SzczegĂłlnie dobitnie ilustruje to rysunek 4a, gdyĹź parametr Rd jest szczegĂłlnie Ĺşle obserwowalny z koĹ&#x201E;cĂłwek AB kondensatora (rys. 1). xi xi i i

xi i i

xi

Rys. 5. WartoĹ&#x203A;ci poczÄ&#x2026;tkowe i przedziaĹ&#x201A;y losowania dla iteracji i oraz iteracji i + 1: a) gdy wynik xi iteracji nr i mieĹ&#x203A;ci siÄ&#x2122; w poĹ&#x201A;owie dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci jej przedziaĹ&#x201A;u losowania, b) gdy jest przeciwnie Fig. 5. The initial values and draw intervals of the iteration number i and number i + 1: a) when the result xi of iteration i is inside half the length of its interval sampling, b) if it is the opposite

W rozwaĹźaniach tych, by zbytnio nie komplikowaÄ&#x2021; zagadnienia, pominiÄ&#x2122;to formalne definicje i miary obserwowalnoĹ&#x203A;ci. Dla

Z.5     *7 Identyfikacja iteracyjnÄ&#x2026; wielokrotnÄ&#x2026; metodÄ&#x2026; MC przebiega nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co: 1) Dla pierwszej iteracji (iteracja nr 1) wartoĹ&#x203A;ci poczÄ&#x2026;tkowe parametrĂłw i przedziaĹ&#x201A;y losowania sÄ&#x2026; takie, jak w opisanej identyfikacji jednokrotnej. 2) Dla kaĹźdej nastÄ&#x2122;pnej iteracji (ogĂłlnie nr i) wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; poczÄ&#x2026;tkowÄ&#x2026; danego parametru jest wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; xi â&#x20AC;&#x201C; 1 uzyskana w poprzedniej iteracji nr i â&#x20AC;&#x201C; 1. 3) DĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przedziaĹ&#x201A;u losowania dla iteracji nr i + 1 jest dwukrotnie mniejsza, niĹź w iteracji nr i, jeĹźeli wynik xi iteracji nr i mieĹ&#x203A;ci siÄ&#x2122; w przedziale o dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci rĂłwnej poĹ&#x201A;owie dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci przedziaĹ&#x201A;u losowania w tej iteracji (rys. 5a) lub jest rĂłwna dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci przedziaĹ&#x201A;u losowania w iteracji nr i, jeĹźeli opisany wczeĹ&#x203A;niej warunek nie jest speĹ&#x201A;niony (rys. 5b). Na rysunku 6 pokazano wykresy ilustrujÄ&#x2026;ce zbieĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; iteracyjnej procedury identyfikujÄ&#x2026;cej. Wykresy te przedstawiajÄ&#x2026; moduĹ&#x201A;y wzglÄ&#x2122;dnych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw identyfikacji w funkcji numeru iteracji dla piÄ&#x2122;ciu losowych realizacji procedury identyfikujÄ&#x2026;cej zĹ&#x201A;oĹźonej z 32 iteracji. W kaĹźdej iteracji kaĹźdy z piÄ&#x2122;ciu parametrĂłw byĹ&#x201A; losowany M = 321 razy. Oznacza to, Ĺźe w caĹ&#x201A;ej procedurze kaĹźdy parametr byĹ&#x201A; losowany 32 Ă&#x2014; 321 = 10 272 razy, a wiÄ&#x2122;c w przybliĹźeniu tylokrotnie, jak w procedurze jednokrotnej. Warto zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe moduĹ&#x201A; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du wzglÄ&#x2122;dnego najlepiej obserwowalnego parametru Co osiÄ&#x2026;ga wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rzÄ&#x2122;du 10â&#x20AC;&#x201C;3%, a nawet 10â&#x20AC;&#x201C;4%, podczas gdy dla najgorzej obserwowalnego parametru Rd moĹźe przekraczaÄ&#x2021; 100%. Natomiast na rys. 7 pokazano histogramy rozkĹ&#x201A;adu bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw wzglÄ&#x2122;dnych identyfikacji parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 otrzymanych za pomocÄ&#x2026; procedury identyfikujÄ&#x2026;cej o 32 iteracjach. Histogramy uzyskano

45


F B#  H          

.

z NR = 16 384 kolejnych realizacji nR tej procedury. ZauwaĹźa siÄ&#x2122;, Ĺźe histogramy te moĹźna (lepiej lub gorzej) aproksymowaÄ&#x2021; krzywymi wykreĹ&#x203A;lonymi liniÄ&#x2026; ciemnoniebieskÄ&#x2026;. Krzywe te okreĹ&#x203A;lone sÄ&#x2026; jako funkcja gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci prawdopodobieĹ&#x201E;stwa. Jej unormowana i standaryzowana forma ma postaÄ&#x2021;:

()

d z =

30 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2039;&#x2026;e 2

2 â&#x2039;&#x2026; 30 â&#x2039;&#x2026; z

Tabela 4. PrzedziaĹ&#x201A;y ufnoĹ&#x203A;ci rozkĹ&#x201A;adĂłw wzglÄ&#x2122;dnych odchyleĹ&#x201E; od mediany parametrĂłw zidentyfikowanych metodÄ&#x2026; MC Table 4. Cover intervals of relative deflections of pdfs of parameters identificated by MC method in %

Identyfikacja jednokrotna Parametr

Poziom ufnoĹ&#x203A;ci

32 iteracje

Dolna granica %

GĂłrna granica %

Dolna granica %

GĂłrna granica %

95%

â&#x20AC;&#x201C;53

157

â&#x20AC;&#x201C;75

110

99%

â&#x20AC;&#x201C;53

165

â&#x20AC;&#x201C;94

163

95%

â&#x20AC;&#x201C;13

18

â&#x20AC;&#x201C;0,23

0,24

99%

â&#x20AC;&#x201C;15

23

â&#x20AC;&#x201C;0,38

0,48

95%

â&#x20AC;&#x201C;2,6

2,9

â&#x20AC;&#x201C;0,0039

0,0041

99%

â&#x20AC;&#x201C;3,1

3,4

â&#x20AC;&#x201C;0,010

0,015

95%

â&#x20AC;&#x201C;15

18

â&#x20AC;&#x201C;0,22

0,29

99%

â&#x20AC;&#x201C;17

23

â&#x20AC;&#x201C;0,30

0,47

95%

â&#x20AC;&#x201C;8,7

9,8

â&#x20AC;&#x201C;0,11

0,12

99%

â&#x20AC;&#x201C;12

12

â&#x20AC;&#x201C;0,21

0,20

Rd

(15)

Ro

przy czym z jest zmiennÄ&#x2026; losowÄ&#x2026; standaryzowanÄ&#x2026;.

Co

RozkĹ&#x201A;ad wg wzoru (15) znaleziono metodÄ&#x2026; heurystycznÄ&#x2026;. MoĹźna go nazwaÄ&#x2021; rozkĹ&#x201A;adem Laplace-podobnym, gdyĹź ma ksztaĹ&#x201A;t zbliĹźony do dwustronnego rozkĹ&#x201A;adu Laplaceâ&#x20AC;&#x2122;a. RozkĹ&#x201A;ad (15) jest od tego rozkĹ&#x201A;adu bardziej smukĹ&#x201A;y.

R1

C1

Rys. 6. Wykresy wzglÄ&#x2122;dnych odchyleĹ&#x201E; od mody (maksimum) rozkĹ&#x201A;adĂłw pdf identyfikowanych parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 ilustrujÄ&#x2026;ce zbieĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; identyfikacji iteracyjnÄ&#x2026; metodÄ&#x2026; MC o 32 iteracjach przy piÄ&#x2122;ciu róşnych stanach poczÄ&#x2026;tkowych generatora liczb pseudolosowych (róşne kolory) Fig. 6. The relative deflections from mode of the pdf of identified parameters Rd, Ro, Co, R1, C1 illustrate the convergence of identification of multi-iterative MC method (32 iterations) at 5 different initial states of the random numbers generator (various colours)

Rys. 7. Histogramy wzglÄ&#x2122;dnych odchyleĹ&#x201E; od mediany rozkĹ&#x201A;adu gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci prawdopodobieĹ&#x201E;stwa parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 zbioru N R = 16 384 kolejnych realizacji metody identyfikacji MC o 32 iteracjach. Histogramy wykonano w najkrĂłtszych 99-procentowych przedziaĹ&#x201A;ach rozszerzenia. Czerwonymi pionowymi liniami zakoĹ&#x201E;czonymi znakiem oznaczono najkrĂłtsze 95-procentowe przedziaĹ&#x201A;y rozszerzenia, a za pomocÄ&#x2026; czerwonych linii pionowych zakoĹ&#x201E;czonych znakiem â&#x20AC;˘ oznaczono wartoĹ&#x203A;ci oczekiwane Fig. 7. Histograms of relative deflections from median of pdf of Rd, Ro, Co, R1, C1 parameters for a set of NR = 16384 implementations of the MC method of identification with 32 iterations. (Histograms made for the shortest 99% extension ranges. Red vertical lines with mark indicate the shortest 95-percent extension intervals, and by red vertical lines completed with mark â&#x20AC;˘ indicate expected values

46

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


$% &     " W ogĂłlniejszym przypadku niestandaryzowanej zmiennej losowej δx o wartoĹ&#x203A;ci oczekiwanej Îź i odchyleniu standardowym Ď&#x192; rozkĹ&#x201A;ad (15) przyjmuje postaÄ&#x2021;:

( )

D δx =

30 â&#x2C6;&#x2019; e 2Ď&#x192;

2 30

δx â&#x2C6;&#x2019;Îź Ď&#x192;

(16)

Dla kaĹźdego z poszukiwanych parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 okreĹ&#x203A;lano wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oczekiwanÄ&#x2026; Îź wzglÄ&#x2122;dnych odchyleĹ&#x201E; δx jako medianÄ&#x2122; w zbiorze NR = 16 384 realizacji tego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du, ich odchylenie standardowe Ď&#x192; â&#x20AC;&#x201C; jako empiryczne odchylenie pojedynczej realizacji (wzglÄ&#x2122;dem mediany) w tym zbiorze. Na rysunku 7 kolorem zielonym pokazano teĹź krzywe rozkĹ&#x201A;adu normalnego o parametrach Îź oraz Ď&#x192;, ktĂłrych nie moĹźna jednak uznaÄ&#x2021; za aproksymaty histogramĂłw.

[. 6)    `X[[ `X[[ ) Rysunek 4 daje jakoĹ&#x203A;ciowÄ&#x2026; ocenÄ&#x2122; wynikĂłw prostej (jednokrotnej) identyfikacji MC, a rysunki 6 i 7 podobnÄ&#x2026; ocenÄ&#x2122; dla identyfikacji MC o 32 iteracjach. PorĂłwnanie obu ocen umoĹźliwiajÄ&#x2026; dane liczbowe zestawione w tabeli 4. Na podstawie danych z tabeli 4 moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe: 1. Parametr Rd schematu zastÄ&#x2122;pczego kondensatora jest Ĺşle obserwowalny z jego koĹ&#x201E;cĂłwek. Identyfikacja Rd metodÄ&#x2026; MC jest maĹ&#x201A;o efektywna, zarĂłwno w wersji jednokrotnej, jak i o 32 iteracjach. 2. Dla dosyÄ&#x2021; dobrze obserwowalnych parametrĂłw Ro, R1 i C1 identyfikacja z 32 iteracjami daĹ&#x201A;a kilkudziesiÄ&#x2122;ciokrotnie mniejszy przedziaĹ&#x201A; rozszerzenia niĹź identyfikacja jednokrotna. 3. Dla najlepiej obserwowalnego parametru Co, identyfikacjÄ&#x2026; z 32 iteracjami otrzymano nawet kilkusetkrotnie mniejsze przedziaĹ&#x201A;y pokrycia niĹź dla identyfikacji jednokrotnej. 4. Warto teĹź odnotowaÄ&#x2021;, Ĺźe przy prawie identycznej liczby losowaĹ&#x201E; wartoĹ&#x203A;ci kaĹźdego parametru, tj. 10 241 razy dla identyfikacji jednokrotnej i 10 272 dla identyfikacji z 32 iteracjami â&#x20AC;&#x201C; ta druga jest wyraĹşnie szybsza. Na komputerze klasy PC stosowanym w tej pracy trwaĹ&#x201A;a ona poniĹźej 1Â s.

M$ 1. Golio M., Golio J., RF and Microwave Circuits, Measurements, and Modeling. CRC Press, (Taylor & Francis Group) Boca Raton, London, New York, 2008, Chapter 31. 2. Kroese D.P., Taimre T., Botev Z.I., Handbook of Monte Carlo Methods. 2011 John Wiley & Sons, New York, ISBN 0-470-17793-4. 3. Gajda J., Sidor T., Using Monte Carlo Analysis for Practical Investigation of Sensitivity of Electronic Converters in Respect to Component Tolerances, â&#x20AC;&#x153;Electrical and Electronic Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 2, No. 5, 2012, 297â&#x20AC;&#x201C;302, DOI: 10.5923/j.eee.20120205.09. 4. Zennaro E., Mazzetti C., Amicucci G.L., Fiamingo F., Sensitivity Analysis of the Circuit Model of a Medical Equipment for the Evaluation of Leakage Currents. European Modelling Symposium, 21â&#x20AC;&#x201C;23 Oct. 2014, 87â&#x20AC;&#x201C;92, DOI: 10.1109/EMS.2014.30. 5. Sita Kondamadugula, Srinath R Naidu: Parameter-importance based Monte-Carlo Technique for Variation-aware Analog Yield Optimization. International Institute of Information Technology, Bangalore India, Proceedings of the 26th edition on Great Lakes Symposium on VLSI, 51â&#x20AC;&#x201C;56, DOI: 10.1145/2902961.2903018. 6. PieĹ&#x201E;kowski D., WpĹ&#x201A;yw pasoĹźytniczych reaktancji na parametry aplikacyjne rezystorĂłw i kondensatorĂłw, http://elektronikab2b.pl/technika/1236. 7. Evaluation of measurement data. Supplement 2 to the â&#x20AC;&#x17E;Guide to the expression of uncertainty in measurementâ&#x20AC;?â&#x20AC;&#x201C; Extension to any number of output quantities. https:// www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_102_2011_E.pdf. 8. Hall B. D., On the propagation of uncertainty in complex-valued quantities. â&#x20AC;&#x17E;Metrologiaâ&#x20AC;? 41 (2004), 173â&#x20AC;&#x201C;177, DOI: 10.1088/0026-1394/41/3/010 9. Dorozhovets M., Burdega M., Warsza Z.L., Accuracy of reconstruction of the spatial temperature distribution based on surface temperature measurements by resistance sensors. SCIT 2016 Recent Advances in Systems, Control and Information Technology. (editors: R. Szewczyk, M. KaliczyĹ&#x201E;ska), vol. 543 serii â&#x20AC;&#x17E;Advances in Intelligent Systems and Computingâ&#x20AC;? Springer International Publishing 2017, 567â&#x20AC;&#x201C;575, DOI 10.1007/978-3-319-48923-0_60.

P`.    Na rozpatrywanym symulowanym przykĹ&#x201A;adzie identyfikacji metodÄ&#x2026; Monte Carlo wartoĹ&#x203A;ci piÄ&#x2122;ciu elementĂłw schematu zastÄ&#x2122;pczego kondensatora rzeczywistego, wykonanÄ&#x2026; na podstawie pomiarĂłw skĹ&#x201A;adowych impedancji na jego koĹ&#x201E;cĂłwkach, wykazano, Ĺźe identyfikacja taka jest szybka i skuteczna. Jej stosowanie w praktyce naleĹźy poprzeÄ&#x2021; teĹź takÄ&#x2026;, jak podana powyĹźej, analizÄ&#x2026; rozkĹ&#x201A;adu prawdopodobieĹ&#x201E;stwa pdf wartoĹ&#x203A;ci kaĹźdego z parametrĂłw. PrzedziaĹ&#x201A;y tego rozkĹ&#x201A;adu o poziomie ufnoĹ&#x203A;ci 0,95 i 0,99 Ĺ&#x203A;wiadczÄ&#x2026; o stopniu obserwowalnoĹ&#x203A;ci parametru z koĹ&#x201E;cĂłwek ukĹ&#x201A;adu. JeĹ&#x203A;li parametry w trakcie uĹźytkowania bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; podlegaÄ&#x2021; zmianom, to naleĹźy dokonaÄ&#x2021; wektorowej analizy niepewnoĹ&#x203A;ci wg Suplementu 2 do GUM [7], ktĂłra wykaĹźe teĹź ich skorelowanie. PropagacjÄ&#x2122; niepewnoĹ&#x203A;ci ukĹ&#x201A;adu o parametrach zespolonych omĂłwiĹ&#x201A; ogĂłlnie B. Hall [8]. ZastosowanÄ&#x2026; w pracy Identyfikacja parametrĂłw wewnÄ&#x2122;trznych ukĹ&#x201A;adu z jego zaciskĂłw metodÄ&#x2026; Monte Carlo o wielokrotnej iteracji moĹźna zastosowaÄ&#x2021; zarĂłwno w tomografii impedancyjnej, jak i do identyfikacji zmian rezystancji wewnÄ&#x2122;trznych wieloelementowego czujnika rozkĹ&#x201A;adu temperatury powierzchni [9].

47


F B#  H          

.

; H   /   0  "  B 0    0   Abstract: The accuracy of identification of internal parameters of the model of capacitor as the physical device carried out by two Monte Carlo methods of simulation is considered. As an simply numerical example are identified parameters of the five RC elements of the equivalent circuit of capacitor based on results of simulated measurements of its equivalent impedance components at several frequencies. The measured and identified parameters are linked by a system of nonlinear relationships and their analytical solution is either very inconvenient, or even non-existing. Identification has been carried by single and by multiple iterative procedure Monte Carlo. From the pdf distributions of identified parameters their achieved coverage rangers of 0,95 and 0,99 probability are estimated. The results demonstrate the efficiency and utility of identifying internal model parameters by both Monte Carlo methods. KeywordsH"   /   "   H  0   "  B  /"  

$ * *)

 ? .56

B) "% "

,?$.)8"% "

JB   ( 6  4  8         >,?.+ %A 8            <  %   4   ,?C, %  (  6 4  "    (4  B ( 6 4  "    [L   T  ,?C?%E   /  ,??*% 4     ] ""    8     ""   "          R    "%  9 " 0  4  8JV    J "V ,??,%S8   /     "0   9 /   0   8M%  "  M 8 " MV   Z ">+&&+R+&,,A%

JB   ( 6   8     (  ,?D?  4   ,?.C    ,?C&%  ] ; 6    ,?D*R,?.$ ,??-R,??D  ( ,?.&RC&    [  ,?C&R,?C* > 8     ( E   ' "A S8   ]S  J4  "  ;  0  4   8T  (  ,?C*R,?*+ J "  "M;   " "   ,?*$R,??+%  06 V   ,??+R,??D   ' ",?*$R+&&+%SB  8M  " ";4   J " "M;J%J    $&&B ."  8/    B     ,, M  4 "  +  M%    8 E 0   8  8 %      J' J "0   8#%

48

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 49â&#x20AC;&#x201C;60, DOI: 10.14313/PAR_228/49

 8"   M<   "M    M^L L   B  " " " Jacek Dunaj  " ;J " "M;JJ%K   " +&+&+4-*.(

Streszczenie: W artykule opisano uniwersalny algorytm sterowania robotem przemysĹ&#x201A;owym paletyzujÄ&#x2026;cym worki z luĹşnÄ&#x2026; zawartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;. Algorytm ten zastosowano w zrobotyzowanej linii nawaĹźania i paletyzacji workĂłw z cukrem w Cukrowni NakĹ&#x201A;o. Przedstawiono powody, dla ktĂłrych zdecydowano siÄ&#x2122; na takie rozwiÄ&#x2026;zanie, opisano sposĂłb definiowania narzÄ&#x2122;dzi, ukĹ&#x201A;adĂłw wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uĹźytkownika i punktĂłw referencyjnych, wykorzystywanych w aplikacji. Przedstawiono sposĂłb przygotowania danych umozliwiajÄ&#x2026;cych paletyzacjÄ&#x2122; dwĂłch rodzajĂłw workĂłw ukĹ&#x201A;adanych zgodnie z dwoma róşnymi schematami paletyzacji. ")  H   B  L M <   B  /    9'=

1. Wprowadzenie W marcu 2018 r. PrzemysĹ&#x201A;owy Instytut Automatyki i PomiarĂłw PIAP oddaĹ&#x201A; do eksploatacji liniÄ&#x2122; nawaĹźania i paletyzacji workĂłw z cukrem w Cukrowni NakĹ&#x201A;o w Nakle nad NoteciÄ&#x2026;. Kontrakt na budowÄ&#x2122; linii zawarty z KrajowÄ&#x2026; SpĂłĹ&#x201A;kÄ&#x2026; CukrowÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x17E;Polski Cukierâ&#x20AC;? przewidywaĹ&#x201A; paletyzacjÄ&#x2122; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych elementĂłw: â&#x2C6;&#x2019; workĂłw polipropylenowych zawierajÄ&#x2026;cych po 50 kg cukru, ukĹ&#x201A;adanych w siedmiu warstwach po trzy worki w kaĹźdej warstwie, â&#x2C6;&#x2019; workĂłw polipropylenowych zawierajÄ&#x2026;cych po 25 kg cukru, ukĹ&#x201A;adanych w siedmiu lub oĹ&#x203A;miu warstwach, po 2 Ă&#x2014; 2 worki. W obu przypadkach worki po napeĹ&#x201A;nieniu miaĹ&#x201A;y byÄ&#x2021; zaszywane. W trakcie montaĹźu linii ze strony zamawiajÄ&#x2026;cego pojawiaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; pytania, czy moĹźliwe bÄ&#x2122;dzie takie zaprogramowanie robota, aby w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci mĂłgĹ&#x201A; on paletyzowaÄ&#x2021; inny rodzaj workĂłw, np. worki polipropylenowe wentylowe (zamykane po napeĹ&#x201A;nieniu rodzajem wentyla) oraz worki papierowe zaszywane. Pytania dotyczyĹ&#x201A;y takĹźe moĹźliwoĹ&#x203A;ci realizacji innych schematĂłw paletyzacji workĂłw, tj. innego porzÄ&#x2026;dku ukĹ&#x201A;adania ich na paletach oraz wykorzystania palet o innych wymiarach niĹź stosowane standardowe europalety. Zdecydowano siÄ&#x2122; tak zrealizowaÄ&#x2021; aplikacjÄ&#x2122; robota paletyzujÄ&#x2026;cego, aby w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci niewielkim nakĹ&#x201A;adem kosztĂłw moĹźna byĹ&#x201A;o uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021; wszystkie wspomniane sugestie.

ArtykuĹ&#x201A; ten opisuje, w jaki sposĂłb zaprojektowano aplikacjÄ&#x2122; dla robota paletyzujÄ&#x2026;cego KUKA KR 180-3200 PA.

(. \ ) ),    , Stanowisko robotowe w Cukrowni NakĹ&#x201A;o (rys. 1) â&#x20AC;&#x201C; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; linii nawaĹźania i paletyzacji â&#x20AC;&#x201C; skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z pojedynczego robota KUKA KR 180-3200 PA. W jego przestrzeni roboczej znajduje siÄ&#x2122; rolkowy transporter workĂłw ze stanowiska nawaĹźania oraz rolkowy transporter palet. Transportery sÄ&#x2026; ustawione wzglÄ&#x2122;dem siebie pod kÄ&#x2026;tem 90°. Zastosowany robot jest robotem paletyzujÄ&#x2026;cym, ma tylko cztery stopnie swobody. Nie moĹźna wiÄ&#x2122;c definiowaÄ&#x2021; narzÄ&#x2122;dzi zamocowanych do jego koĹ&#x201A;nierza najprostszÄ&#x2026; metodÄ&#x2026; 4-punktowÄ&#x2026; [2]. UĹ&#x201A;atwieniem natomiast jest to, Ĺźe punkty TCP wszystkich zdefiniowanych narzÄ&#x2122;dzi dobrano tak, Ĺźe znajdujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na osi A6 manipulatora robota. KonsekwencjÄ&#x2026; jest to, Ĺźe wspĂłlrzÄ&#x2122;dne X i Y danego punktu TCP sÄ&#x2026; rĂłwne 0 i wszystkie kÄ&#x2026;ty wyznacza-

   9 H K  )% 

)  

 +*%&$%+&,*% ++%&.%+&,*%         !  "" #  $%&

Rys. 1. Stanowisko z robotem paletyzujÄ&#x2026;cym do ukĹ&#x201A;adania workĂłw z cukrem na palecie Fig. 1. Stand with a palletizing robot for stacking bags of sugar on a pallet

49


%    # H:& & H   # H mZ  \Z   "    

I.&       

jÄ&#x2026;ce orientacjÄ&#x2122; narzÄ&#x2122;dzia sÄ&#x2026; takĹźe rĂłwne 0°. DefiniujÄ&#x2026;c te punkty trzeba tylko znaleĹşÄ&#x2021; ich wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne Z, okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;ce odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci punktu TCP narzÄ&#x2122;dzia od Ĺ&#x203A;rodka koĹ&#x201A;nierza robota. OdlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci te moĹźna ustaliÄ&#x2021; na podstawie pomiarĂłw. Aplikacja robota wykorzystuje trzy narzÄ&#x2122;dzia: Tool[1] o nazwie ChwytakNieobciazony â&#x20AC;&#x201C; punkt TCP jest punktem wirtualnym, znajduje siÄ&#x2122; na przeciÄ&#x2122;ciu osi obrotu A6 manipulatora z pĹ&#x201A;aszczyznÄ&#x2026; wyznaczonÄ&#x2026; przez zamkniÄ&#x2122;te ramiona â&#x20AC;&#x17E;wideĹ&#x201A;â&#x20AC;? chwytaka, w odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci 470 mm od Ĺ&#x203A;rodka koĹ&#x201A;nierza. Tool[2] o nazwie ChwytakObciazony_50. Ze wzglÄ&#x2122;du na poĹ&#x201A;oĹźenie punktu TCP i orientacjÄ&#x2122; narzÄ&#x2122;dzie nr 2 jest identyczne jak narzÄ&#x2122;dzie nr 1, róşnica polega na innych parametrach obciÄ&#x2026;Ĺźeniowych, nie zwiÄ&#x2026;zanych z wymiarami. Tool[16] o nazwie PretPomiarowy â&#x20AC;&#x201C; punkt TCP znajduje siÄ&#x2122; na osi obrotu A6 manipulatora, w odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci 727 mm od Ĺ&#x203A;rodka koĹ&#x201A;nierza. PrÄ&#x2122;t pomiarowy to walec o Ĺ&#x203A;rednicy 20 mm, nagwintowany z jednej strony i zakoĹ&#x201E;czony stoĹźkiem z drugiej strony. NarzÄ&#x2122;dzie to â&#x20AC;&#x17E;powstajeâ&#x20AC;? po wkrÄ&#x2122;ceniu prÄ&#x2122;ta w nagwintowany otwĂłr w Ĺ&#x203A;rubie skrÄ&#x2122;cajÄ&#x2026;cej chwytak, znajdujÄ&#x2026;cej siÄ&#x2122; na osi obrotu A6 manipulatora. NarzÄ&#x2122;dzie to zostaĹ&#x201A;o wykorzystane tylko do definiowania ukĹ&#x201A;adĂłw wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uĹźytkownika. Aby efektywnie programowaÄ&#x2021; robota zdefiniowano ukĹ&#x201A;ady wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uĹźytkownika. W aplikacji paletyzujÄ&#x2026;cej stosowane sÄ&#x2026; trzy ukĹ&#x201A;ady wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych prostokÄ&#x2026;tnych: 1. UkĹ&#x201A;ad wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uniwersalnych $NULLFRAME, zwiÄ&#x2026;zany z podstawÄ&#x2026; robota: â&#x2C6;&#x2019; dodatni kierunek osi X wyznacza prosta od podstawy robota do hipotetycznego punktu przeciÄ&#x2122;cia transportera workĂłw z transporterem palet, â&#x2C6;&#x2019; dodatni kierunek osi Y wyznacza prosta od podstawy robota do mniej wiÄ&#x2122;cej wagi workĂłw posadowionej poza ogrodzeniem z robotem, â&#x2C6;&#x2019; dodatni kierunek osi Z wyznacza pionowa prosta od podstawy robota w gĂłrÄ&#x2122;. 2. UkĹ&#x201A;ad wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uĹźytkownika Base[1] o nazwie TransporterZasilajacy zwiÄ&#x2026;zany z transporterem workĂłw: â&#x2C6;&#x2019; dodatni kierunek osi X wyznacza prosta rĂłwnolegĹ&#x201A;a do kierunku ruchu transportera workĂłw i skierowana przeciwnie do ruchu tego transportera, â&#x2C6;&#x2019; dodatni kierunek osi Y wyznacza prosta prostopadĹ&#x201A;a do kierunku ruchu transportera workĂłw i skierowana od robota, â&#x2C6;&#x2019; dodatni kierunek osi Z wyznacza pionowa prosta od transportera workĂłw w gĂłrÄ&#x2122;. 3. UkĹ&#x201A;ad wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uĹźytkownika Base[2]o nazwie TransporterOdkladczy zwiÄ&#x2026;zany z transporterem palet: â&#x2C6;&#x2019; dodatni kierunek osi X wyznacza prosta rĂłwnolegĹ&#x201A;a do kierunku ruchu transportera palet i skierowana przeciwnie do ruchu tego transportera, â&#x2C6;&#x2019; dodatni kierunek osi Y wyznacza prosta prostopadĹ&#x201A;a do kierunku ruchu transportera palet i skierowana od robota, â&#x2C6;&#x2019; dodatni kierunek osi Z wyznacza pionowa prosta od transportera palet w gĂłrÄ&#x2122;. Osie X ukĹ&#x201A;adĂłw wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uĹźytkownika sÄ&#x2026; rĂłwnolegĹ&#x201A;e do odpowiednich transporterĂłw, ale przeciwnie skierowane niĹź ruch danego transportera. Skutkuje to tym, Ĺźe kierunki osi Z wszystkich ukĹ&#x201A;adĂłw wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych, w tym ukĹ&#x201A;adu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uniwersalnych $NULLFRAME, sÄ&#x2026; skierowane pionowo w gĂłrÄ&#x2122;. DobrÄ&#x2026; praktykÄ&#x2026; przy budowie stanowiska z robotem jest oznaczanie na jego elementach charakterystycznych punktĂłw, pozwalajÄ&#x2026;cych zdefiniowaÄ&#x2021; lub skorygowaÄ&#x2021; ukĹ&#x201A;ady wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uĹźytkownika. W przypadku stanowiska w Cukrowni NakĹ&#x201A;o nie zrobiono tego, poniewaĹź punkty te znajdujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na ruchomych rolkach obu transporterĂłw i wyznaczono je za pomocÄ&#x2026; arkusza blachy o gruboĹ&#x203A;ci 3 mm, tymczasowo uĹ&#x201A;oĹźonego na rolkach. Z kaĹźdym ukĹ&#x201A;adem wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uĹźytkownika jest zwiÄ&#x2026;zany tylko jeden punkt referencyjny.

50

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Punkt HOME Punkt HOME jest punktem wyjĹ&#x203A;ciowym do wykonywania wszystkich aplikacji robota. W Cukrowni NakĹ&#x201A;o jego poĹ&#x201A;oĹźenie dobrano tak, aby manipulator nie utrudniaĹ&#x201A; dostÄ&#x2122;pu do wszystkich elementĂłw stanowiska z robotem, a jednoczeĹ&#x203A;nie, aby odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; od obu transporterĂłw (workĂłw i palet) byĹ&#x201A;a niewielka. PoĹ&#x201A;oĹźenie poszczegĂłlnych osi manipulatora robota to: A1: 0,00° A2: -135,00° A3: 90,00° A4: 0,00°    A5: 135,00°    A6: 3,2° W punkcie HOME manipulator pozostaje skierowany pod kÄ&#x2026;tem okoĹ&#x201A;o 45° w stosunku do kierunkĂłw obu transporterĂłw z osiÄ&#x2026; A2 ustawionÄ&#x2026; pod kÄ&#x2026;tem 45° w stosunku do pionu.

Punkt Pkt _ TransportZasilajacy Jest to punkt referencyjny, wzglÄ&#x2122;dem ktĂłrego aplikacja wyznacza poĹ&#x201A;oĹźenie kolejnych punktĂłw roboczych wykorzystywanych do podejmowania workĂłw z transportera. Punkt ten zdefiniowano przy pomocy narzÄ&#x2122;dzia i w ukĹ&#x201A;adzie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych: Base[1]: TransporterZasilajacy Tool[1]: ChwytakNieobciazony Jego poĹ&#x201A;oĹźenie wyznaczono przy zamkniÄ&#x2122;tym chwytaku ustawionym w poĹ&#x201A;oĹźeniu: â&#x2C6;&#x2019; dolna powierzchnia wyznaczona przez widĹ&#x201A;y chwytaka musi znajdowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; siÄ&#x2122; ok. 3 mm powyĹźej pĹ&#x201A;aszczyzny rolek transportera workĂłw, â&#x2C6;&#x2019; obie ramy noĹ&#x203A;ne z przykrÄ&#x2122;conymi widĹ&#x201A;ami naleĹźy ustawiÄ&#x2021; rĂłwnolegle do kierunku ruchu transportera w jednakowej odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci od koĹ&#x201E;cĂłwek jego rolek, â&#x2C6;&#x2019; pierwsza para wideĹ&#x201A; chwytaka powinna znajdowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy pierwszymi dwoma rolkami transportera workĂłw, â&#x2C6;&#x2019; ostatnia para wideĹ&#x201A; chwytaka powinna znajdowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy ostatnimi dwoma rolkami transportera workĂłw.

Rys. 2. Podejmowanie worka z transportera. Punkt podejmowania Pkt _ TransportZasilajacy wyznacza siÄ&#x2122; przy zamkniÄ&#x2122;tym chwytaku bez obecnoĹ&#x203A;ci worka Fig. 2. Taking the bag from the conveyor. Point of making Pkt _ TransportZasilajacy is determined when the gripper is closed without the bag being present

Punkt Pkt _ TransportOdkladczy Jest to punkt referencyjny, wzglÄ&#x2122;dem ktĂłrego aplikacja wyznacza poĹ&#x201A;oĹźenie kolejnych punktĂłw roboczych wykorzystywanych podczas odkĹ&#x201A;adania workĂłw na palecie. Punkt ten zdefiniowano za pomocÄ&#x2026; narzÄ&#x2122;dzia i w ukĹ&#x201A;adzie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych: Base[2]: TransporterOdkladczy Tool[1]: ChwytakNieobciazony A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


!  b# Aby wyznaczyÄ&#x2021; jego poĹ&#x201A;oĹźenie naleĹźaĹ&#x201A;o wstÄ&#x2122;pnie ustawiÄ&#x2021; paletÄ&#x2122; w poĹ&#x201A;oĹźeniu roboczym: â&#x2C6;&#x2019; czoĹ&#x201A;o palety musi dotykaÄ&#x2021; wysuwanego bolca blokujÄ&#x2026;cego jej przejazd, â&#x2C6;&#x2019; Ĺ&#x203A;rodkowa belka noĹ&#x203A;na palety powinna znajdowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; poĹ&#x203A;rodku pierĹ&#x203A;cieniowych prowadnic centrujÄ&#x2026;cych paletÄ&#x2122; na transporterze rolkowym.

Rys. 3. Schemat ilustrujÄ&#x2026;cy wzajemne poĹ&#x201A;oĹźenie palety i chwytaka podczas wyznaczania punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy. PoĹ&#x201A;ozenie punktu wyznacza Ĺ&#x203A;rodek chwytaka Fig. 3. Diagram illustrating the mutual position of the pallet and the gripper when determining the reference point Pkt _ TransportOdkladczy. The position of the point is determined by the center of the gripper

PoĹ&#x201A;oĹźenie punktu wyznaczono przy zamkniÄ&#x2122;tym chwytaku ustawionym w nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cym poĹ&#x201A;oĹźeniu: â&#x2C6;&#x2019; dolna powierzchnia wyznaczona przez widĹ&#x201A;y chwytaka musi znajdowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; ok. 2 mm nad powierzchniÄ&#x2026; palety, â&#x2C6;&#x2019; oĹ&#x203A; symetrii miÄ&#x2122;dzy obu rzÄ&#x2122;dami wideĹ&#x201A; powinna pokrywaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; z osiÄ&#x2026; symetrii palety (obie osie sÄ&#x2026; rĂłwnolegĹ&#x201A;e do kierunku ruchu transportera palet), â&#x2C6;&#x2019; pĹ&#x201A;aszczyzna wyznaczona przez czoĹ&#x201A;o chwytaka powinna pokrywaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; z bocznÄ&#x2026; powierzchniÄ&#x2026; palety dotykajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; bolca blokujÄ&#x2026;cego przejazd palety.

L. )  Algorytm realizujÄ&#x2026;cy podejmowanie workĂłw z transportera i ukĹ&#x201A;adania ich na palecie jest uniwersalny, tzn. zapewnia moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ich przekĹ&#x201A;adania niezaleĹźnie od liczby warstw ukĹ&#x201A;adanych na palecie, liczby workĂłw w warstwie, sposobu ukĹ&#x201A;adania workĂłw oraz wymiarĂłw palety. Wszystkie czynniki majÄ&#x2026;ce tutaj znaczenie zostaĹ&#x201A;y sparametryzowane. Schemat paletyzacji narzuca nadrzÄ&#x2122;dny sterownik PLC podczas uruchamiania programu aplikacyjnego robota w trybie roboczym   . W tym trybie sterownik robota wywoĹ&#x201A;uje systemowÄ&#x2026; procedurÄ&#x2122; cell.src, ktĂłra odczytuje stan oĹ&#x203A;miu wybranych sygnaĹ&#x201A;Ăłw dwustanowych ze sterownika PLC. Stan tych sygnaĹ&#x201A;Ăłw okreĹ&#x203A;la schemat paletyzacji â&#x20AC;&#x201C; sposĂłb ukĹ&#x201A;adania workĂłw na palecie, liczbÄ&#x2122; warstw i liczbÄ&#x2122; workĂłw w kaĹźdej warstwie. NiezaleĹźnie od przyjÄ&#x2122;tego schematu paletyzacji do sterowania ukĹ&#x201A;adaniem workĂłw na palecie aplikacja robota wykorzystuje wartoĹ&#x203A;ci zmiennych: INT NrUkladanejWarstwy â&#x2C6;&#x2019; okreĹ&#x203A;la numer ukĹ&#x201A;adanej warstwy â&#x20AC;&#x201C; przenoszÄ&#x2026;c worek z transportera workĂłw na paletÄ&#x2122; aplikacja robota na podstawie jej wartoĹ&#x203A;ci okreĹ&#x203A;la, w ktĂłrej warstwie (na ktĂłrym poziomie w stosunku do palety) worek ten ma zostaÄ&#x2021; odĹ&#x201A;oĹźony. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zmiennej podczas ukĹ&#x201A;adania stosu na palecie

odkĹ&#x201A;adczej moĹźe zmieniaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; od wartoĹ&#x203A;ci 1 do wartoĹ&#x203A;ci okreĹ&#x203A;lonej zmiennÄ&#x2026; MaxNrUkladanejWarstwy. JeĹźeli NrUkladanejWarstwy > MaxNrUkladanejWarstwy oznacza to, Ĺźe na palecie uĹ&#x201A;oĹźono juĹź wszystkie worki i naleĹźy przemieĹ&#x203A;ciÄ&#x2021; jÄ&#x2026; poza strefÄ&#x2122; dziaĹ&#x201A;ania robota; INT NrWorka_wWarstwie â&#x2C6;&#x2019; okreĹ&#x203A;la numer miejsca w ukĹ&#x201A;adanej warstwie, gdzie ma zostaÄ&#x2021; odĹ&#x201A;oĹźony worek. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tej zmiennej podczas ukĹ&#x201A;adania kolejnej warstwy zmienia siÄ&#x2122; od wartoĹ&#x203A;ci 1 do wartoĹ&#x203A;ci okreĹ&#x203A;lonej zmiennÄ&#x2026; MaxNrWorka. JeĹźeli: NrWorka_wWarstwie > MaxNrWorka_wWarstwie oznacza to, Ĺźe warstwa zostaĹ&#x201A;a skompletowana i naleĹźy zwiÄ&#x2122;kszyÄ&#x2021; o 1 wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zmiennej NrUkladanejWarstwy a zmiennÄ&#x2026; NrWorka_wWarstwie ustawiÄ&#x2021; na 1; INT MaxNrUkladanejWarstwy â&#x2C6;&#x2019; zmienna ta okreĹ&#x203A;la ile maksymalnie warstw workĂłw ma zostaÄ&#x2021; uĹ&#x201A;oĹźonych na palecie. Jej wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nie ulega zmianie podczas ukĹ&#x201A;adania workĂłw dla wybranego schematu paletyzacji; INT MaxNrWorka_wWarstwie â&#x2C6;&#x2019; zmienna ta okreĹ&#x203A;la ile maksymalnie workĂłw ma zostaÄ&#x2021; uĹ&#x201A;oĹźonych w kaĹźdej warstwie (zakĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122;, Ĺźe wszystkie warstwy bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; zawieraÄ&#x2021; tÄ&#x2122; samÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; workĂłw). Jej wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nie ulega zmianie podczas ukĹ&#x201A;adania workĂłw dla wybranego schematu paletyzacji. UwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;c sytuacjÄ&#x2122; awaryjnÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x201C; podczas ukĹ&#x201A;adania worek moĹźe spaĹ&#x203A;Ä&#x2021; z uĹ&#x201A;oĹźonego stosu, albo operator linii zauwaĹźy, Ĺźe odĹ&#x201A;oĹźony worek jest uszkodzony â&#x20AC;&#x201C; w aplikacji robota uwzglÄ&#x2122;dniono moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rÄ&#x2122;cznej modyfikacji wartoĹ&#x203A;ci zmiennych NrUkladanejWarstwy i NrWorka_wWarstwie. Aplikacja robota przekazuje do sterownika PLC informacjÄ&#x2122; o aktualnych wartoĹ&#x203A;ciach tych zmiennych za pomocÄ&#x2026; 8 wyjĹ&#x203A;ciowych sygnaĹ&#x201A;Ăłw dwustanowych z robota (po 4 sygnaĹ&#x201A;y na kaĹźdÄ&#x2026; zmiennÄ&#x2026;). Podobnie aplikacja sterownika PLC za pomocÄ&#x2026; kolejnych 8 sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych do robota umoĹźliwia ustawianie wartoĹ&#x203A;ci wymienionych zmiennych â&#x20AC;&#x201C; robot moĹźe powtĂłrnie uĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021; worek w tym samym miejscu, co poprzednio odĹ&#x201A;oĹźony. Robot rozpocznie czynnoĹ&#x203A;ci zwiÄ&#x2026;zane z podejmowaniem worka z transportera workĂłw i odĹ&#x201A;oĹźenia go na palecie, gdy wejĹ&#x203A;ciowe sygnaĹ&#x201A;y dwustanowe: ZezwoleniePodjecia, ZezwolenieOdlozenia, CzujnikCisnienia oraz ZezwoleniePrzekladania majÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ci TRUE. Pierwszy z nich oznacza, Ĺźe na transporterze workĂłw znajduje siÄ&#x2122; worek do podjÄ&#x2122;cia, drugi â&#x20AC;&#x201C; na transporterze znajduje siÄ&#x2122; paleta, na ktĂłrej worek ma zostaÄ&#x2021; odĹ&#x201A;oĹźony, trzeci â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ciĹ&#x203A;nienia powietrza zasilajÄ&#x2026;cego chwytak jest prawidĹ&#x201A;owa, a czwarty oznacza dodatkowe zezwolenie ze sterownika PLC na wykonanie operacji. Wyzerowaniem ostatniego sygnaĹ&#x201A;u (FALSE) sterownik PLC sygnalizuje, Ĺźe robot ma przerwaÄ&#x2021; przenoszenie workĂłw i wykonaÄ&#x2021; czynnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dodatkowÄ&#x2026;, np. zmodyfikowaÄ&#x2021; narzucone przez sterownik PLC nowe wartoĹ&#x203A;ci zmiennej NrUkladanejWarstwy oraz zmiennej NrWorka_wWarstwie. Po podjÄ&#x2122;ciu worka wszystkie czynnoĹ&#x203A;ci zwiÄ&#x2026;zane z jego przemieszczeniem i odĹ&#x201A;oĹźeniem na paletÄ&#x2122; mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; przerwane tylko przez system bezpieczeĹ&#x201E;stwa linii. W chwili rozpoczynania ruchu manipulatora w kierunku transportera zasilajÄ&#x2026;cego aplikacja robota ustawia wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; TRUE sygnaĹ&#x201A;u dwustanowego WykonywaniePaletyzacji do sterownika PLC. Oznacza to, Ĺźe paletyzacja pojedynczego worka jest w trakcie realizacji. Zmiana wartoĹ&#x203A;ci na FALSE nastÄ&#x2026;pi po odĹ&#x201A;oĹźeniu worka na paletÄ&#x2122; i wycofaniu manipulatora na bezpiecznÄ&#x2026; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; od stosu uĹ&#x201A;oĹźonego na palecie. NiezaleĹźnie od sygnaĹ&#x201A;u WykonywaniePaletyzacji, aplikacja robota potwierdza krĂłtkotrwaĹ&#x201A;ymi sygnaĹ&#x201A;ami typu PULSE wykonanie czynnoĹ&#x203A;ci podjÄ&#x2122;cia i odĹ&#x201A;oĹźenia worka: ACK_PodjecieOK = TRUE ACK_OdlozenieOK = TRUE

51


%    # H:& & H   # H mZ  \Z   "     SygnaĹ&#x201A;y te informujÄ&#x2026; aplikacjÄ&#x2122; sterownika PLC, Ĺźe manipulator robota oddaliĹ&#x201A; siÄ&#x2122; na odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; umoĹźliwiajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; bezkolizyjny ruch transportera workĂłw i transportera palet w kierunku owijarki foliÄ&#x2026;. Aplikacja robota podczas wykonywania paletyzacji zlicza uĹ&#x201A;oĹźone warstwy i worki w warstwie: â&#x2C6;&#x2019; jeĹ&#x203A;li paleta nie zostaĹ&#x201A;a zapeĹ&#x201A;niona, to manipulator robota jest przesuwany znad palety nad transporter workĂłw i z otwartym chwytakiem oczekuje na kolejny worek. JeĹ&#x203A;li w czasie 60 s kolejny worek nie znajdzie siÄ&#x2122; w pozycji do pobierania, to po zamkniÄ&#x2122;ciu chwytaka manipulator zostaje przesuniÄ&#x2122;ty do pozycji HOME i w tym punkcie dalej oczekuje na worek, â&#x2C6;&#x2019; jeĹ&#x203A;li paleta zostaĹ&#x201A;a zapeĹ&#x201A;niona, to po zamkniÄ&#x2122;ciu chwytaka manipulator zostaje przesuniÄ&#x2122;ty do pozycji HOME. InformacjÄ&#x2122; o zapeĹ&#x201A;nieniu palety aplikacja robota wysyĹ&#x201A;a do sterownika PLC w postaci krĂłtkotrwaĹ&#x201A;ego sygnaĹ&#x201A;u typu PULSE: ACK_PaletaOK = TRUE a nastÄ&#x2122;pnie sterowanie jest przekazywane do systemowej procedury cell.src.

W trakcie wykonywania programu rolÄ&#x2122; indeksu tablicy WysokoscWarstwy[] peĹ&#x201A;ni zmienna NrUkladanejWarstwy. Aby wyznaczyÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;ci korekt, o jakie naleĹźy zmodyfikowaÄ&#x2021; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne X i Y punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy w celu wyznaczenia wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych X i Y punktu odkĹ&#x201A;adania worka w danej warstwie posĹ&#x201A;uĹźono siÄ&#x2122; dwiema tablicami UkladWarstwy_OFFSET_X [ , ] oraz UkladWarstwy_OFFSET_Y [ , ]. SÄ&#x2026; to tablice dwuwymiarowe, ktĂłrych pierwszy indeks okreĹ&#x203A;la numer warstwy â&#x20AC;&#x201C; zmienna NrUkladanejWarstwy; drugi indeks â&#x20AC;&#x201C; zmienna NrWorka_wWarstwie okreĹ&#x203A;la numer worka w warstwie. KaĹźdy element tych tablic okreĹ&#x203A;la odpowiednio korektÄ&#x2122; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych X i Y wzglÄ&#x2122;dem punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy, w obliczeniach ktĂłrych uwzglÄ&#x2122;dniono m.in. wymiary palety i worka, dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; chwytaka, wysuniÄ&#x2122;cie worka poza chwytak podczas podejmowania, wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przesuniÄ&#x2122;cia zawartoĹ&#x203A;ci worka podczas przemieszczania chwytaka w kierunku zgodnym z ruchem transportera palet. Elementy ostatniej zadeklarowanej tablicy pomocniczej UkladWarstwy_OBROT_A [ , ] zawierajÄ&#x2026; informacje okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;ce kÄ&#x2026;t, o jaki ma byÄ&#x2021; obrĂłcony chwytak w stosunku do jego poĹ&#x201A;oĹźenia w punkcie Pkt_TransportOdkladczy, aby prawidĹ&#x201A;owo odĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021; worek. Tablica jest indeksowana identycznie jak tablice UkladWarstwy_OFFSET_X [ , ] i UkladWarstwy_OFFSET_Y [ , ].

    ),        Punkt podejmowania workĂłw z transportera rolkowego jest staĹ&#x201A;y, niezaleĹźnie od przyjÄ&#x2122;tego schematu paletyzacji i gabarytĂłw worka, poniewaĹź tylko w jednym poĹ&#x201A;oĹźeniu chwytaka jego widĹ&#x201A;y mogÄ&#x2026; zostaÄ&#x2021; wsuniÄ&#x2122;te miÄ&#x2122;dzy rolki transportera i zamkniÄ&#x2122;te pod workiem (rys. 2). WspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne tego punktu sÄ&#x2026; wyznaczane wzglÄ&#x2122;dem wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych punktu referencyjnego Pkt_TransportZasilajacy w taki sposĂłb, Ĺźe modyfikacji o 5 mm ulega tylko wspĂłlrzÄ&#x2122;dna Z tego punktu (punkt podejmowania worka znajduje siÄ&#x2122; 5 mm poniĹźej punktu Pkt_TransportZasilajacy, wartoĹ&#x203A;ci pozostaĹ&#x201A;ych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych pozostajÄ&#x2026; bez zmiany).

" )  & P.J Odczytanie sygnaĹ&#x201A;Ăłw dwustanowych ze sterownika PLC okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cych schemat paletyzacji i sprawdzenie, czy odczytana kombinacja okreĹ&#x203A;la zaimplementowany schemat: â&#x2C6;&#x2019; Tak â&#x20AC;&#x201C; przejĹ&#x203A;cie do kroku 2, â&#x2C6;&#x2019; Nie â&#x20AC;&#x201C; wyĹ&#x203A;wietlenie na panelu programowania robota komunikatu o bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dzie i zakoĹ&#x201E;czenie wykonywanie programu. Krok 2. Zainicjowanie zmiennnych odpowiadajÄ&#x2026;cych wybranemu schematowi paletyzacji: MaxNrUkladanejWarstwy MaxNrWorka_wWarstwie WysokoscWarstwy [ ] UkladWarstwy_OFFSET_X [ , ] UkladWarstwy_OFFSET_Y [ , ] UkladWarstwy_OBROT_A [ , ] Krok 3. Ustawienie wartoĹ&#x203A;ci poczÄ&#x2026;tkowych zmiennnych okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cych poczÄ&#x2026;tkowy numer ukĹ&#x201A;adanej warstwy i poczÄ&#x2026;tkowy numer worka w warstwie. Zmienne te sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026; do zliczania krotnoĹ&#x203A;ci wykonywania pÄ&#x2122;tli programowych oraz do indeksowania tablic pomocniczych, zainicjowanych w kroku 2: NrUkladanejWarstwy = 1 NrWorka_wWarstwie = 1 Krok 4. Wyzerowanie sygnaĹ&#x201A;Ăłw dwustanowych do sterownika PLC potwierdzajÄ&#x2026;cych zrealizowanie kolejnych czynnoĹ&#x203A;ci paletyzacji: WykonywaniePaletyzacji = FALSE ACK_PodjecieOK = FALSE ACK_OdlozenieOK = FALSE ACK_PaletaOK = FALSE & V.J 9 )  , Odczyt sygnaĹ&#x201A;Ăłw dwustanowych zezwalajÄ&#x2026;cych na podjÄ&#x2122;cie worka z transportera i odĹ&#x201A;oĹźenie go na paletÄ&#x2122;: ZezwoleniePodjecia, ZezwolenieOdlozenia, CzujnikCisnienia oraz ZezwoleniePrzekladania. Czy wszystkie te sygnaĹ&#x201A;y majÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; TRUE: â&#x2C6;&#x2019; Tak â&#x20AC;&#x201C; przejĹ&#x203A;cie do kroku 6, â&#x2C6;&#x2019; Nie â&#x20AC;&#x201C; powtĂłrne wykonanie kroku 5.

    ),    )   , WspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne wszystkich punktĂłw, w ktĂłrych robot odkĹ&#x201A;ada kolejne worki na paletÄ&#x2122; sÄ&#x2026; wyznaczane wzglÄ&#x2122;dem punktu roboczego Pkt_TransportOdkladczy. JÄ&#x2122;zyk KRL (KUKA Robot Language) do programowania robotĂłw KUKA zapewnia moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; definiowania tablic wielowymiarowych oraz indeksowania ich poszczegĂłlnych elementĂłw. W jÄ&#x2122;zyku KRL, odmiennie niĹź w jÄ&#x2122;zykach wysokiego poziomu C/C++, indeksy tablic rozpoczynajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; od 1, a wiÄ&#x2122;c bez dodatkowej modyfikacji moĹźna wykorzystaÄ&#x2021; aktualne wartoĹ&#x203A;ci zmiennych NrUkladanejWarstwy i NrWorka_wWarstwie. Mechanizm ten wykorzystano do okreĹ&#x203A;lania wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych punktĂłw odkĹ&#x201A;adania workĂłw na paletÄ&#x2122;. W aplikacji robota zdefiniowano cztery tablice pomocnicze: DECL INT WysokoscWarstwy [10] DECL INT UkladWarstwy_OFFSET_X [10, 6] DECL INT UkladWarstwy_OFFSET_Y [10, 6] DECL INT UkladWarstwy_OBROT_A [10, 6] Zadeklarowane wymiary odnoszÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do maksymalnej liczby warstw ukĹ&#x201A;adanych na palecie (10) i maksymalnej liczby workĂłw w warstwie (6), jakie moĹźe obsĹ&#x201A;uĹźyÄ&#x2021; aplikacja. Po wyborze schematu paletyzacji, w pierwszym kroku aplikacja okreĹ&#x203A;la wartoĹ&#x203A;ci zmiennej: MaxNrUkladanejWarstwy oraz zmiennej MaxNrWorka_wWarstwie, a nastÄ&#x2122;pnie wypeĹ&#x201A;nia jednowymiarowÄ&#x2026; tablicÄ&#x2122; WysokoscWarstwy[]. Jej kolejne elementy okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;, na jakiej wysokoĹ&#x203A;ci nad paletÄ&#x2026; musi zostaÄ&#x2021; otwarty chwytak, aby odĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021; worek kompletujÄ&#x2026;c danÄ&#x2026; warstwÄ&#x2122;. Tablica zawiera wartoĹ&#x203A;ci korekt, o jakie naleĹźy zmodyfikowaÄ&#x2021; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnÄ&#x2026; Z punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy, aby wyznaczyÄ&#x2021; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnÄ&#x2026; Z punktu odkĹ&#x201A;adania worka w danej warstwie. WartoĹ&#x203A;ci poszczegĂłlnych elementĂłw tablicy wyznaczono na podstawie doĹ&#x203A;wiadczalnych pomiarĂłw.

52

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


!  b# & ].J ,    â&#x2C6;&#x2019; wysterowanie sygnaĹ&#x201A;u do sterownika PLC informujÄ&#x2026;cego o wykonywaniu paletyzacji: WykonywaniePaletyzacji = TRUE â&#x2C6;&#x2019; przesuniÄ&#x2122;cie manipulatora nad transporter workĂłw, â&#x2C6;&#x2019; otworzenie chwytaka, â&#x2C6;&#x2019; wybranie ukĹ&#x201A;adu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uĹźytkownika nr 1 o nazwie TransporterZasilajacy zwiÄ&#x2026;zanego z transporterem workĂłw: $BASE = BASE_DATA[1] â&#x2C6;&#x2019; wybranie narzÄ&#x2122;dzia nr 1 o nazwie ChwytakNieobciazony: $TOOL = TOOL_DATA[1] â&#x2C6;&#x2019; obliczenie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych punktu podejmowania worka PktPodjeciaWorka wzglÄ&#x2122;dem punktu referencyjnego XPkt_TransportZasilajacy. Punkt podejmowania worka ma te same wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne X i Y co punkt referencyjny, róşnica 5 mm dotyczy tylko wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej Z: PktPodjeciaWorka = XPkt_TransportZasilajacy PktPodjeciaWorka.Z = PktPodjeciaWorka.Z - 5 â&#x2C6;&#x2019; przesuniÄ&#x2122;cie manipulatora do punktu PktPodjeciaWorka: LIN PktPodjeciaWorka â&#x2C6;&#x2019; zamkniÄ&#x2122;cie chwytaka, â&#x2C6;&#x2019; wybranie narzÄ&#x2122;dzia nr 2 o nazwie ChwytakObciazony_50: $TOOL = TOOL_DATA[2] â&#x2C6;&#x2019; przesuniÄ&#x2122;cie manipulatora nad transporter workĂłw, â&#x2C6;&#x2019; wysterowanie sygnaĹ&#x201A;u dwustanowego do sterownika PLC informujÄ&#x2026;cego o podjÄ&#x2122;ciu worka i wycofaniu manipulatora na bezpiecznÄ&#x2026; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; od transportera:  !"#%"&'( Krok 7. PrzesuniÄ&#x2122;cie manipulatora nad paletÄ&#x2122;. Ruch odbywa siÄ&#x2122; w ukĹ&#x201A;adzie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uniwersalnych zwiÄ&#x2026;zanych z podstawÄ&#x2026; robota. Krok 8. Obliczenie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dych punktu odkĹ&#x201A;adania worka PktOdkladaniaWorka wzglÄ&#x2122;dem punktu referencyjnego XPkt_TransportOdkladczy. Odpowiednie korekty (offsety) sÄ&#x2026; odczytywane z tablic pomocniczych indeksowanych przez zmienne NrUkladanejWarstwy i NrWorka_wWarstwie: OFF_Z = WysokoscWarstwy [NrUkladanejWarstwy] OFF_X = UkladWarstwy_OFFSET_X [NrUkladanejWarstwy, NrWorka_wWarstwie] OFF_Y = UkladWarstwy_OFFSET_Y [NrUkladanejWarstwy, NrWorka_wWarstwie] OBR_A = UkladWarstwy_Obrot_A [NrUkladanejWarstwy, NrWorka_wWarstwie] PktOdkladaniaWorka = XPkt_TransportOdkladczy PktOdkladaniaWorka.X = PktOdkladaniaWorka.X + OFF_X PktOdkladaniaWorka.Y = PktOdkladaniaWorka.Y + OFF_Y PktOdkladaniaWorka.Z = PktOdkladaniaWorka.Z + OFF_Z PktOdkladaniaWorka.A = PktOdkladaniaWorka.A + OBR_A & [.J)U   â&#x2C6;&#x2019; wybranie ukĹ&#x201A;adu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uĹźytkownika nr 2 o nazwie TransporterOdkladczy zwiÄ&#x2026;zanego z transporterem palet: $BASE = BASE_DATA[2] â&#x2C6;&#x2019; przesuniÄ&#x2122;cie manipulatora do punktu PktOdkladaniaWorka: LIN PktOdkladaniaWorka â&#x2C6;&#x2019; otworzenie chwytaka, â&#x2C6;&#x2019; wybranie narzÄ&#x2122;dzia nr 1 o nazwie ChwytakNieobciazony: $TOOL = TOOL_DATA[1] â&#x2C6;&#x2019; przesuniÄ&#x2122;cie manipulatora nad transporter palet i zamkniÄ&#x2122;cie chwytaka,

â&#x2C6;&#x2019; wysterowanie sygnaĹ&#x201A;u dwustanowego do sterownika PLC informujÄ&#x2026;cego o odĹ&#x201A;oĹźeniu worka na paletÄ&#x2122; i wycofaniu manipulatora na bezpiecznÄ&#x2026; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; od palety: !) */!"#%"&'( â&#x2C6;&#x2019; wysterowanie sygnaĹ&#x201A;u dwustanowego do sterownika PLC informujÄ&#x2026;cego o zakoĹ&#x201E;czeniu wszystkich czynnoĹ&#x203A;ci zwiÄ&#x2026;zanych z paletyzacjÄ&#x2026; worka: WykonywaniePaletyzacji = FALSE Krok 10. ZwiÄ&#x2122;kszenie o 1 licznika workĂłw w warstwie: NrWorka_wWarstwie = NrWorka_wWarstwie + 1 oraz sprawdzenie, czy zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; licznika jest wiÄ&#x2122;ksza od wartoĹ&#x203A;ci MaxNrWorka_wWarstwie: â&#x2C6;&#x2019; Tak â&#x20AC;&#x201C; wstawienie do licznika NrWorka_wWarstwie wartoĹ&#x203A;ci 1 i przejĹ&#x203A;cie do kroku 11, â&#x2C6;&#x2019; Nie â&#x20AC;&#x201C; zamkniÄ&#x2122;cie chwytaka, przesuniÄ&#x2122;cie manipulatora do pozycji oczekiwania na kolejny worek (pozycja nad transporterem workĂłw lub pozycja HOME, w obu przypadkach ruch odbywa siÄ&#x2122; w ukĹ&#x201A;adzie wspĂłlrzÄ&#x2122;dnych uniwersalnych zwiÄ&#x2026;zanych z podstawÄ&#x2026; robota) i przejĹ&#x203A;cie do kroku 5. Krok 11. ZwiÄ&#x2122;kszenie o 1 licznika warstw uĹ&#x201A;oĹźonych na palecie: NrUkladanejWarstwy = NrUkladanejWarstwy + 1 i sprawdzenie, czy zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tego licznika jest wiÄ&#x2122;ksza od wartoĹ&#x203A;ci zmiennej MaxNrUkladanejWarstwy: â&#x2C6;&#x2019; Tak â&#x20AC;&#x201C; przejĹ&#x203A;cie do kroku 12, â&#x2C6;&#x2019; Nie â&#x20AC;&#x201C; zamkniÄ&#x2122;cie chwytaka, przesuniÄ&#x2122;cie manipulatora do pozycji oczekiwania na kolejny worek (pozycja nad transporterem workĂłw lub pozycja Home, w obu przypadkach ruch odbywa siÄ&#x2122; w ukĹ&#x201A;adzie wspĂłlrzÄ&#x2122;dnych uniwersalnych, zwiÄ&#x2026;zanych z podstawÄ&#x2026; robota) i przejĹ&#x203A;cie do kroku 5. Krok 12. â&#x2C6;&#x2019; wysterowanie sygnaĹ&#x201A;u dwustanowego do sterownika PLC informujÄ&#x2026;cego o uĹ&#x201A;oĹźeniu wszystkich workĂłw na palecie:  ) !"#%"&'( â&#x2C6;&#x2019; wycofanie manipulatora do pozycji HOME, â&#x2C6;&#x2019; koniec programu.

V. 6       V`  Punkty odkĹ&#x201A;adania workĂłw na palecie nie sÄ&#x2026; definiowane metodÄ&#x2026; uczenia. Ich poĹ&#x201A;oĹźenie aplikacja wyznacza jako przesuniÄ&#x2122;cie (offset) i obrĂłt chwytaka wzglÄ&#x2122;dem pojedynczego punktu

Rys. 4. Schemat ukĹ&#x201A;adania workĂłw 50 kg na palecie w warstwach nieparzystych. Liczby oznaczajÄ&#x2026; kolejnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adania workĂłw na palecie, transporter palet porusza siÄ&#x2122; w lewo Fig. 4. Diagram of laying 50 kg bags on a pallet in odd layers. The numbers indicate the order in which the bags are stacked on the pallet, the pallet conveyor moves to the left

53


%    # H:& & H   # H mZ  \Z   "     Dla workĂłw polipropylenowych 50Â kg poszczegĂłlnym elementom tablicy WysokoscWarstwy[] przyporzÄ&#x2026;dkowano nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wartoĹ&#x203A;ci: WysokoscWarstwy[1] = 150 ; warstwa 1 WysokoscWarstwy[2] = 300 ; warstwa 2 WysokoscWarstwy[3] = 450 ; warstwa 3 WysokoscWarstwy[4] = 590 ; warstwa 4 WysokoscWarstwy[5] = 740 ; warstwa 5 WysokoscWarstwy[6] = 890 ; warstwa 6 WysokoscWarstwy[7] = 1040 ; warstwa 7 WysokoscWarstwy[8] = 1190 ; warstwa 8 WysokoscWarstwy[9] = 0 ; ten element nie <?@G/  /G WysokoscWarstwy[10] = 0 ; ten element nie <?@G/  /G

Rys. 5. Schemat ukĹ&#x201A;adania workĂłw 50 kg na palecie w warstwach parzystych. Liczby oznaczajÄ&#x2026; kolejnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adania workĂłw na palecie, transporter palet porusza siÄ&#x2122; w lewo.

 )  $          !

Fig. 5. Diagram of laying 50 kg bags on a pallet in even layers. The numbers indicate the order in which the bags are stacked on the pallet, the pallet conveyor moves to the left

Punkt referencyjny Pkt_TransportOdkladczy zdefiniowano w poĹ&#x201A;ozeniu (rys. 3), w ktĂłrym chwytak pozostaje rĂłwnolegĹ&#x201A;y do dĹ&#x201A;uĹźszego boku palety. W takim poĹ&#x201A;oĹźeniu w stosunku do palety bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; odkĹ&#x201A;adane worki nr 2 i 3 warstwy nieparzystej (rys. 4) oraz worki nr 1 i 2 warstwy parzystej (rys. 5). W przypadku odkĹ&#x201A;adania worka nr 1 warstwy nieparzystej i worka nr 3 warstwy parzystej chwytak musi zostaÄ&#x2021; obrĂłcony o kÄ&#x2026;t â&#x20AC;&#x201C;90°, aby prawidĹ&#x201A;owo odĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021; dany worek. Chwytaka nie moĹźna skrÄ&#x2122;caÄ&#x2021; o +90°, poniewaĹź taki obrĂłt zerwaĹ&#x201A;by przewody pneumatyczne i elektryczne zasilajÄ&#x2026;ce chwytak. Dla workĂłw polipropylenowych 50 kg poszczegĂłlnym elementom tablicy UkladWarstwy_OBROT_A [ , ] przyporzÄ&#x2026;dkowano nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wartoĹ&#x203A;ci: â&#x2C6;&#x2019; dla warstwy nieparzystej: UkladWarstwy_OBROT_A [1,1] = -90° UkladWarstwy_OBROT_A [1,2] = 0° UkladWarstwy_OBROT_A [1,3] = 0° â&#x2C6;&#x2019; dla warstwy parzystej: UkladWarstwy_OBROT_A [2,1] = 0° UkladWarstwy_OBROT_A [2,2] = 0° UkladWarstwy_OBROT_A [2,3] = -90° Bardziej zĹ&#x201A;oĹźone jest wypeĹ&#x201A;nianie pozostaĹ&#x201A;ych dwĂłch tablic pomocniczych UkladWarstwy_OFFSET_Y [ , ] oraz UkladWarstwy_OFFSET_X [ , ], poniewaĹź naleĹźy uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce czynniki: 1. Ĺ&#x161;rodek chwytaka znajdujÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; na osi jego obrotu nie pokrywa siÄ&#x2122; ze Ĺ&#x203A;rodkiem przenoszonego worka. Punkt referencyjny Pkt_TransportOdkladczy wyznaczono jako punkt przeciÄ&#x2122;cia osi obrotu chwytaka i osi symetrii palety rĂłwnolegĹ&#x201A;ej do jej dĹ&#x201A;uĹźszego boku.

referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy zdefiniowanego w ukĹ&#x201A;adzie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych uĹźytkownika nr 2 (Base[2]) o nazwie TransporterOdkladczy. Worki polipropylenowe 50 kg sÄ&#x2026; ukĹ&#x201A;adane w siedmiu lub oĹ&#x203A;miu warstwach po trzy worki w kaĹźdej warstwie. Schemat ich ukĹ&#x201A;adania w warstwach nieparzystych i parzystych pokazano odpowiednio na rys. 4 i 5. Pierwszy krok inicjowania danych, od ktĂłrych zaleĹźy prawidĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; wykonania paletyzacji workĂłw propylenowych 50 kg, to przyporzÄ&#x2026;dkowanie dwĂłm zmiennym wartoĹ&#x203A;ci okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cych maksymalnÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; warstw i maksymalnÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; workĂłw w warstwie: MaxNrUkladanejWarstwy = 7 lub 8 MaxNrWorka_wWarstwie = 3 W kolejnych krokach wypeĹ&#x201A;niane sÄ&#x2026; tablice pomocnicze: WysokoscWarstwy [ ], UkladWarstwy_OBROT_A [ , ], UkladWarstwy_OFFSET_Y [ , ] oraz UkladWarstwy_ OFFSET_X [ , ].

 )  $    WysokoscWarstwy[ ] Elementy tablicy WysokoscWarstwy[ ] okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;, na jakiej wysokoĹ&#x203A;ci nad paletÄ&#x2026;, a Ĺ&#x203A;ciĹ&#x203A;lej â&#x20AC;&#x201C; na jakiej wysokoĹ&#x203A;ci ponad punktem referencyjnym Pkt_TransportOdkladczy bÄ&#x2122;dzie otwierany chwytak robota podczas ukĹ&#x201A;adania kolejnej warstwy workĂłw. WartoĹ&#x203A;ci te, wyraĹźone w milimetrach, wyznaczono wykonujÄ&#x2026;c pomiary rÄ&#x2122;cznie uĹ&#x201A;oĹźonej palety.

Rys. 7. OdlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; miÄ&#x2122;dzy czoĹ&#x201A;em chwytaka a koĹ&#x201E;cowÄ&#x2026; barierÄ&#x2026; transportera workĂłw Fig. 7. Distance between the front of the gripper and the final barrier of the bag conveyor

Rys. 6. Punkt odkĹ&#x201A;adania worka nr 2 w nieparzystej warstwie nr 1 Fig. 6. Placement point for bag No. 2 in the odd layer No. 1

54

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


!  b# 2. WysokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; szycia worka wykonana bezpoĹ&#x203A;rednio po jego napeĹ&#x201A;nieniu cukrem ma wpĹ&#x201A;yw na jego dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciowo szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. 3. CzoĹ&#x201A;o chwytaka i czoĹ&#x201A;o podejmowanego worka nie pokrywajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; (rys. 7). PrzesuniÄ&#x2122;cie to wynika z konstrukcji mechanicznej transportera workĂłw i samego chwytaka. CzoĹ&#x201A;o chwytaka nie moĹźe dotykaÄ&#x2021; bariery zatrzymujÄ&#x2026;cej przemieszczanie workĂłw, gdyĹź w takim poĹ&#x201A;oĹźeniu widĹ&#x201A;y chwytaka nie majÄ&#x2026; moĹźliwoĹ&#x203A;ci wsuniÄ&#x2122;cia siÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy rolki transportera, a ponadto sam chwytak powodowaĹ&#x201A;by niszczenie bariery. Worek jest podejmowany tak, Ĺźe od czoĹ&#x201A;a czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciowo wystaje poza chwytak. 4. Cukier w worku nie jest â&#x20AC;&#x17E;ubityâ&#x20AC;?. Podczas szybkiego przemieszczania manipulatora z workiem w chwytaku zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; worka na skutek dziaĹ&#x201A;ania siĹ&#x201A;y bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci takĹźe przemieszcza siÄ&#x2122; w kierunku czoĹ&#x201A;a chwytaka (rys. 8). W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci dotyczy to workĂłw ukĹ&#x201A;adanych zgodnie z kierunkiem ruchu transportera palet (worki nr 2 i 3 wartwy nieparzystej â&#x20AC;&#x201C; rys. 4, a worki nr 1 i 2 warstwy parzystej â&#x20AC;&#x201C; rys. 5).

 )  $       ((01  2   ! Punkt referencyjny Pkt_TransportOdkladczy zdefiniowano w poĹ&#x201A;oĹźeniu, w ktĂłrym oĹ&#x203A; symetrii chwytaka pokrywa siÄ&#x2122; z osiÄ&#x2026; symetrii palety rĂłwnolegĹ&#x201A;Ä&#x2026; do jej dĹ&#x201A;uĹźszego boku (rys. 3).

Rys. 9. Wyznaczanie przesuniÄ&#x2122;cia wzdĹ&#x201A;uĹź osi Y punktĂłw odkĹ&#x201A;adania workĂłw ukĹ&#x201A;adanych rĂłwnolegle do dĹ&#x201A;uĹźszego boku palety w stosunku do punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy Fig. 9. Determining the offset along the Y axis of the point of putting bags placed parallel to the long side of the pallet in relation to the reference point Pkt _ TransportOdkladczy

Rys. 8. WysuniÄ&#x2122;cie worka poza chwytak na skutek dynamicznego ruchu manipulatora Fig. 8. Moving the bag out of the gripper due to the dynamic movement of the manipulator

5. Kolejne warstwy workĂłw nie mogÄ&#x2026; nadmiernie wystawaÄ&#x2021; poza krĂłtszy bok palety, co jest istotne ze wzglÄ&#x2122;du na szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x201A;adowni samochodĂłw ciÄ&#x2122;Ĺźarowych do ich transportu. W przypadku europalet o dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci 120 cm ustawianych w Ĺ&#x201A;adowni poprzecznie po dwie margines do wykorzystania to zaledwie 20â&#x20AC;&#x201C;30 cm. Wszystkie wymienione czynniki majÄ&#x2026; wpĹ&#x201A;yw na to, czy worki bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; ukĹ&#x201A;adane rĂłwno i nie zachodzÄ&#x2026; na siebie. Dlatego w programie zostaĹ&#x201A;y one sparametryzowane, a pod elementy poszczegĂłlnych tablic UkladWarstwy_OFFSET_Y[] oraz UkladWarstwy_OFFSET_X[] nie sÄ&#x2026; podstawiane staĹ&#x201A;e wartoĹ&#x203A;ci, tylko wartoĹ&#x203A;ci wyliczane. W dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; stosowane oznaczenia: Oznaczenie

UkĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;c worki nr 2 i 3 warstwy nieparzystej oraz worki nr 1 i 2 warstwy parzystej naleĹźy odsunÄ&#x2026;Ä&#x2021; chwytak z workiem od osi symetrii palety o odcinek rĂłwny poĹ&#x201A;owie szerokoĹ&#x203A;ci worka (rys. 9): â&#x2C6;&#x2019; dla warstwy nieparzystej: UkladWarstwy_OFFSET_Y [1,2] = +0.5 * D UkladWarstwy_OFFSET_Y [1,3] = -0.5 * D â&#x2C6;&#x2019; dla warstwy parzystej: UkladWarstwy_OFFSET_Y [2,1] = +0.5 * D UkladWarstwy_OFFSET_Y [2,2] = -0.5 * D Znaki â&#x20AC;&#x17E;+â&#x20AC;? i â&#x20AC;&#x17E;-â&#x20AC;? oznaczajÄ&#x2026; przesuniÄ&#x2122;cie chwytaka w kierunku rosnÄ&#x2026;cej lub malejÄ&#x2026;cej wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej Y punktu odkĹ&#x201A;adania w stosunku do wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej Y punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. Worek nr 1 warstwy nieparzystej i worek nr 3 warstwy parzystej sÄ&#x2026; odkĹ&#x201A;adane po obrocie chwytaka o kÄ&#x2026;t â&#x20AC;&#x201C;90° w stosunku do poĹ&#x201A;oĹźenia, dla ktĂłrego definiowano punkt referencyjny Pkt_TransportOdkladczy. Chwytak jest symetryczny wzglÄ&#x2122;dem swojej osi obrotu. Gdyby jego Ĺ&#x203A;rodek pokrywaĹ&#x201A; siÄ&#x2122;

Opis

dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; palety,

B

dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; chwytaka

C

dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; worka,

D

szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; worka

Ex

przemieszczenie worka w chwytaku na skutek dziaĹ&#x201A;ania siĹ&#x201A;y bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci przy dynamicznym przemieszczaniu manipulatora (rys. 8). WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ta takĹźe uwzglÄ&#x2122;dnia wysuniÄ&#x2122;cie worka poza chwytak bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cego efektem konstrukcji mechanicznej (punkt poniĹźej).

Ey

wysuniÄ&#x2122;cie worka poza chwytak bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cego efektem konstrukcji mechanicznej chwytaka i transportera workĂłw (rys. 7),

F

dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; warstwy. DĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; warstwy jest obliczana jako suma dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci i szerokoĹ&#x203A;ci worka (rys. 4 i 5): F = C + D

G

wysuniÄ&#x2122;cie warstwy poza paletÄ&#x2122;. WysuniÄ&#x2122;cie warstwy poza paletÄ&#x2122; jest obliczane jako poĹ&#x201A;owa róşnicy dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci warstwy minus dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; palety: " # $% & '( ) * # $% & ', - / ) *

55


%    # H:& & H   # H mZ  \Z   "    

Rys. 11. Wyznaczanie przesuniÄ&#x2122;cia wzdĹ&#x201A;uĹź osi X punktu odkĹ&#x201A;adania workĂłw nr 1 warstw nieparzystych w stosunku do punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy Fig. 11. Determination of the offset along the X axis of the point of putting bags No. 1 of odd layers in relation to the reference point Pkt _ TransportOdkladczy

Rys. 10. Wyznaczanie przesuniÄ&#x2122;cia wzdĹ&#x201A;uĹź osi Y punktĂłw odkĹ&#x201A;adania workĂłw ukĹ&#x201A;adanych prostopadle do dĹ&#x201A;uĹźszego boku palety w stosunku do punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy

odkĹ&#x201A;adania w stosunku do wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej X punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. W przypadku odkĹ&#x201A;adania workĂłw nr 2 i 3 warstw nieparzystych chwytak musi zostaÄ&#x2021; przesuniÄ&#x2122;ty wzdĹ&#x201A;uĹź osi X o odcinek umoĹźliwiajÄ&#x2026;cy poprzeczne uĹ&#x201A;oĹźenie worka nr 1 rĂłwnolegle do lewego, krĂłtszego boku palety. Worki te sÄ&#x2026; przenoszone w taki sposĂłb, Ĺźe ich zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; na skutek dziaĹ&#x201A;ania siĹ&#x201A;y bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci powoduje przesuniÄ&#x2122;cie worka w chwytaku o wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ex w kierunku ruchu manipulatora (rys. 8). WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przesuniÄ&#x2122;cia musi zostaÄ&#x2021; uwzglÄ&#x2122;dniona przy wyznaczaniu offsetu punktu odkĹ&#x201A;adania worka wzglÄ&#x2122;dem wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej X punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy (rys. 12). Odcinek ten, oznaczony jako X, ma dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rĂłwnÄ&#x2026; ({Q|g}. W zwiÄ&#x2026;zku z tym dla workĂłw nr 2 i 3 warstwy nieparzystej elementom [1, 2] i [1, 3] tablicy UkladWarstwy_OFFSET_X[] naleĹźy przyporzÄ&#x2026;dkowaÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;ci: ~)   G!Â&#x20AC;Â&#x20AC;# V&"Â&#x201A;qÂ&#x192;g{Q|g} ~)   G!Â&#x20AC;Â&#x20AC;# V&"Â&#x201E;qÂ&#x192;g{Q|g}

Fig. 10. Determination of the offset along the Y axis of the bags placement points laid perpendicular to the long side of the pallet in relation to the reference point Pkt _ TransportOdkladczy

ze Ĺ&#x203A;rodkiem worka, nie byĹ&#x201A;aby potrzebna Ĺźadna korekta wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej Y punktu odkĹ&#x201A;adania worka wzglÄ&#x2122;dem punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. Ale Ĺ&#x203A;rodki chwytaka i worka nie pokrywajÄ&#x2026; siÄ&#x2122;, a sam worek jest podejmowany w ten sposĂłb, Ĺźe wystaje poza czoĹ&#x201A;o chwytaka o odcinek rĂłwny Ey. Oba te uwarunkowania muszÄ&#x2026; zostaÄ&#x2021; uwzglÄ&#x2122;dnione przy wyznaczaniu korekty wspĂłlrzÄ&#x2122;dnej Y (rys. 10, na rysunku chwytak jest obrĂłcony o kÄ&#x2026;t â&#x20AC;&#x201C;90° w stosunku do poĹ&#x201A;oĹźenia, w ktĂłrym definiowano punkt referencyjny). â&#x2C6;&#x2019; dla warstwy nieparzystej: UkladWarstwy_OFFSET_Y [1,1] = QV('\^`fgGq â&#x2C6;&#x2019; dla warstwy parzystej: UkladWarstwy_OFFSET_Y [2,3] = QV('\^`fgGq

Znak â&#x20AC;&#x17E;+â&#x20AC;? przed nawiasem oznacza przesuniÄ&#x2122;cie chwytaka w kierunku rosnÄ&#x2026;cej wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej X punktu odkĹ&#x201A;adania w stosunku do wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej X punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. Worki 1 i 2 warstw parzystych sÄ&#x2026; przenoszone w taki sposĂłb, Ĺźe ich zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; na skutek dziaĹ&#x201A;ania siĹ&#x201A;y bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci powoduje przesuniÄ&#x2122;cie worka w chwytaku o wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ex w kierunku ruchu manipulatora (rys. 8). Ponadto worki muszÄ&#x2026; zostaÄ&#x2021; odĹ&#x201A;oĹźone na

Znak â&#x20AC;&#x17E;-â&#x20AC;? przed nawiasami kwadratowymi oznacza przesuniÄ&#x2122;cie chwytaka w kierunku malejÄ&#x2026;cej wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej Y punktu odkĹ&#x201A;adania w stosunku do wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej Y punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy.

 )  $       ((01  3   ! Na rysunkach 11-14 przedstawiono w poĹ&#x201A;oĹźenie chwytaka w stosunku do palety, w jakim znajdowaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; podczas definiowania punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. W przypadku odkĹ&#x201A;adania worka nr 1 warstwy nieparzystej chwytak po wykonaniu obrotu o kÄ&#x2026;t â&#x20AC;&#x201C;90° musi zostaÄ&#x2021; przesuniÄ&#x2122;ty wzdĹ&#x201A;uĹź osi X o taki odcinek, aby dĹ&#x201A;uĹźszy bok worka wystawaĹ&#x201A; o wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; G poza krĂłtszy, lewy bok palety (rys. 11). Odcinek ten, oznaczony jako X, ma dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rĂłwnÄ&#x2026; ('\^`Q{g|. W zwiÄ&#x2026;zku z tym dla worka nr 1 warstwy nieparzystej elementowi [1, 1] tablicy UkladWarstwy_OFFSET_X[] naleĹźy przyporzÄ&#x2026;dkowaÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;: UkladWarstwy_OFFSET_X [1,1] = QV('\^`f{g|q

Rys. 12. Wyznaczanie przesuniÄ&#x2122;cia w kierunku osi X punktu odkĹ&#x201A;adania workĂłw nr 2 i 3 warstw nieparzystych w stosunku do punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy Fig. 12. Determining of the offset along the X axis of the point of putting bags No. 2 and 3 of odd layers in relation to the reference point Pkt _ TransportOdkladczy

Znak â&#x20AC;&#x17E;-â&#x20AC;? przed nawiasem kwadratowym oznacza przesuniÄ&#x2122;cie chwytaka w kierunku malejÄ&#x2026;cej wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej X punktu

56

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


!  b# Znak â&#x20AC;&#x17E;+â&#x20AC;? przed nawiasem kwadratowym oznacza przesuniÄ&#x2122;cie chwytaka w kierunku rosnÄ&#x2026;cych wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej X punktu odkĹ&#x201A;adania w stosunku do wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej X punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. OstatniÄ&#x2026; czynnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, po wykonaniu przedstawionych obliczeĹ&#x201E;, jest wypeĹ&#x201A;nienie kolejnych elementĂłw tablic pomocniczych metodÄ&#x2026; kopiowania. Ten fragment kodu ĹşrĂłdĹ&#x201A;owego w jÄ&#x2122;zyku KRL ma postaÄ&#x2021;:

Rys. 13. Wyznaczanie przesuniÄ&#x2122;cia w kierunku osi X punktu odkĹ&#x201A;adania workĂłw nr 1 i 2 warstw parzystych w stosunku do punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy Fig. 13. Determining of the offset along the X axis of the point of putting bags No. 1 and 2 of even layers in relation to the reference point Pkt _ TransportOdkladczy

paletÄ&#x2122; w takim poĹ&#x201A;oĹźeniu, aby wystawaĹ&#x201A;y dokĹ&#x201A;adnie o wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; G poza jej krĂłtszy bok (rys. 13). W zwiÄ&#x2026;zku z tym dla workĂłw nr 1 i 2 warstwy parzystej elementom [2, 1] i [2, 2] tablicy UkladWarstwy_OFFSET_X[] naleĹźy przyporzÄ&#x2026;dkowaÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;ci: ~)   G!Â&#x20AC;Â&#x20AC;# VÂ&#x201A;"&qÂ&#x192;Q}Q| ~)   G!Â&#x20AC;Â&#x20AC;# VÂ&#x201A;"Â&#x201A;qÂ&#x192;Q}Q| Znak â&#x20AC;&#x17E;-â&#x20AC;? przed nawiasem oznacza przesuniÄ&#x2122;cie chwytaka w kierunku malejÄ&#x2026;cej wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej X punktu odkĹ&#x201A;adania w stosunku do wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej X punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. W przypadku odkĹ&#x201A;adania worka 3 warstwy parzystej chwytak po wykonaniu obrotu o kÄ&#x2026;t â&#x20AC;&#x201C;90° musi zostaÄ&#x2021; przesuniÄ&#x2122;ty wzdĹ&#x201A;uĹź osi X o taki odcinek, aby dĹ&#x201A;uĹźszy bok worka wystawaĹ&#x201A; o wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; G poza krĂłtszy prawy bok palety (rys. 14). Odcinek ten, oznaczony jako X, wyznacza siÄ&#x2122; obliczajÄ&#x2026;c kolejne wartoĹ&#x203A;ci poĹ&#x203A;rednie: z1 = A â&#x20AC;&#x201C; B *Â&#x201A;Â&#x192;('\^{f*&f|Â&#x192;('\^{ff`f|  Â&#x192;('\^`f*Â&#x201A;Â&#x192;f('\^`g{g|

Zakresy pÄ&#x2122;tli, ograniczajÄ&#x2026;ce kopiowanie, odpowiadajÄ&#x2026; ukĹ&#x201A;adaniu workĂłw maksymalnie w 8 warstwach.

].6       (Ă&#x2014;(V  Kolejnym zrealizowanym schematem paletyzacji byĹ&#x201A;o przenoszenie workĂłw polipropylenowych 25 kg. SÄ&#x2026; one podejmowane parami z transportera i odkĹ&#x201A;adane na palecie wedĹ&#x201A;ug schematu przedstawionego na rys. 15. W przypadku tych workĂłw najpierw przekĹ&#x201A;adana jest para [1, 2], potem [3, 4]. Z punktu widzenia opisywanego algorytmu sterowania robotem kaĹźda taka para workĂłw jest traktowana jako pojedynczy dĹ&#x201A;ugi worek, a wszystkie ukĹ&#x201A;adane warstwy sÄ&#x2026; identyczne.

W zwiÄ&#x2026;zku z tym dla worka 3 warstwy parzystej elementowi [2, 3] tablicy UkladWarstwy_OFFSET_X[] naleĹźy przyporzÄ&#x2026;dkowaÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;: UkladWarstwy_OFFSET_X [2,3] = gVf('\^`g{g|q

Rys. 15. Schemat ukĹ&#x201A;adania workĂłw 25 kg na palecie we wszystkich warstwach. Worki [1, 2] i [3, 4] sÄ&#x2026; odkĹ&#x201A;adane parami po dwa na raz Fig. 15. Diagram of laying 25 kg bags on a pallet in all layers. Bags [1, 2] and [3, 4] are put in pairs of two at a time

Rys. 14. Wyznaczanie przesuniÄ&#x2122;cia w kierunku osi X punktu odkĹ&#x201A;adania workĂłw nr 3 warstw parzystych w stosunku do punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy Fig. 14. Determining of the offset along the X axis of the point of putting bags No. 3 of even layer in relation to the reference point Pkt _ TransportOdkladczy

Umowa miÄ&#x2122;dzy KrajowÄ&#x2026; SpĂłĹ&#x201A;kÄ&#x2026; CukrowÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x17E;Polski Cukierâ&#x20AC;? a PrzemysĹ&#x201A;owym Instytutem Automatyki i PomiarĂłw PIAP dotyczyĹ&#x201A;a ukĹ&#x201A;adania workĂłw 25 kg w siedmiu lub oĹ&#x203A;miu warstwach. ByĹ&#x201A;o to spowodowane obawami, Ĺźe uĹ&#x201A;oĹźenie wiÄ&#x2122;kszej liczby warstw bez dodatkowych przekĹ&#x201A;adek kartonowych, zwiÄ&#x2122;kszajÄ&#x2026;cych tarcie miÄ&#x2122;dzy workami, spowoduje niestabilnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uĹ&#x201A;oĹźonego stosu. PoniewaĹź robot paletyzujÄ&#x2026;cy zostaĹ&#x201A; posadowiony bezpoĹ&#x203A;rednio na podĹ&#x201A;oĹźu, bez dodatkowej podstawy â&#x20AC;&#x201C; ograniczeniem pozostawaĹ&#x201A; jego zasiÄ&#x2122;g, pozwalajÄ&#x2026;cy ukĹ&#x201A;adaÄ&#x2021; stos

57


%    # H:& & H   # H mZ  \Z   "     o maksymalnej wysokoĹ&#x203A;ci 120 cm. UmoĹźliwiĹ&#x201A;o to efektywnie przetestowanie moĹźliwoĹ&#x203A;ci ukĹ&#x201A;adania 7, 8, 9 i 10 warstw workĂłw 25 kg. Przygotowanie danych do realizacji paletyzacji rozpoczyna siÄ&#x2122; od przyporzÄ&#x2026;dkowania dwĂłm zmiennym wartoĹ&#x203A;ci okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cych maksymalnÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; warstw i maksymalnÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; workĂłw w warstwie (w tym przypadku wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwszym okreĹ&#x203A;leniem jest â&#x20AC;&#x17E;maksymalnej liczby par workĂłw w warstwieâ&#x20AC;?): MaxNrUkladanejWarstwy = 7 ;lub 8, 9, 10 MaxNrWorka_wWarstwie = 2 Tak jak w przypadku ukĹ&#x201A;adania wokĂłw polipropylenowych 50 kg tablica pomocnicza WysokoscWarstwy[] wypeĹ&#x201A;niana jest wartoĹ&#x203A;ciami okreĹ&#x203A;lonymi na podstawie rÄ&#x2122;cznie wykonanych pomiarĂłw: WysokoscWarstwy[1] = 120 ; warstwa 1 WysokoscWarstwy[2] = 240 ; warstwa 2 WysokoscWarstwy[3] = 360 ; warstwa 3 WysokoscWarstwy[4] = 480 ; warstwa 4 WysokoscWarstwy[5] = 600 ; warstwa 5 WysokoscWarstwy[6] = 720 ; warstwa 6 WysokoscWarstwy[7] = 840 ; warstwa 7 WysokoscWarstwy[8] = 960 ; warstwa 8 WysokoscWarstwy[9] = 1080 ; warstwa 9 WysokoscWarstwy[10] = 1200 ; warstwa 10 PoniewaĹź obie pary workĂłw sÄ&#x2026; ukĹ&#x201A;adane dĹ&#x201A;uĹźszymi bokami rĂłwnolegle do dĹ&#x201A;uĹźszego boku palety, toteĹź wszystkim elementom tablicy pomocniczej UkladWarstwy_OBROT_A[] przyporzÄ&#x2026;dkowano wartoĹ&#x203A;ci 0: UkladWarstwy_OBROT_A [1,1] = 0 UkladWarstwy_OBROT_A [1,2] = 0 ................................ UkladWarstwy_OBROT_A [10,1] = 0 UkladWarstwy_OBROT_A [10,2] = 0

Rys. 16. Paleta z workami 25 kg uĹ&#x201A;oĹźonymi w 10 warstwach Fig. 16. A pallet with stacked 25 kg bags arranged in 10 layers

PrĂłby wykazaĹ&#x201A;y, Ĺźe zastosowany algorytm umoĹźliwia bezproblemowÄ&#x2026; paletyzacjÄ&#x2122; workĂłw 25 kg ukĹ&#x201A;adanych w stabilny stos 10 warstw workĂłw po 4 worki w warstwie z zachowaniem minimalnego wysuniÄ&#x2122;cia workĂłw poza krĂłtsze boki palety (rys. 16). JednoczeĹ&#x203A;nie prĂłby pokazaĹ&#x201A;y, Ĺźe nawet niewielka zmiana wysokoĹ&#x203A;ci zaszywania tych workĂłw po ich napeĹ&#x201A;nieniu ma istotny wpĹ&#x201A;yw na jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adania. W przypadku workĂłw 50 kg tolerancja byĹ&#x201A;a wiÄ&#x2122;ksza.

ZawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tablicy UkladWarstwy_OFFSET_Y[] jest wyznaczana jak w przypadku workĂłw 50 kg nr 2 i 3 warstwy nieparzystej i nr 1 i 2 warstwy parzystej: UkladWarstwy_OFFSET_Y [1,1] = +0.5 * D UkladWarstwy_OFFSET_Y [1,2] = -0.5 * D Znaki â&#x20AC;&#x17E;+â&#x20AC;? i â&#x20AC;&#x17E;-â&#x20AC;? oznaczajÄ&#x2026; przesuniÄ&#x2122;cie chwytaka w kierunku rosnÄ&#x2026;cej i malejÄ&#x2026;cej wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej Y punktu odkĹ&#x201A;adania w stosunku do wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej Y punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. ZawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tablicy UkladWarstwy_OFFSET_X[] jest wyznaczana podobnie jak w przypadku workĂłw 50 kg nr 1 i 2 warstwy parzystej. Róşnica wynika z tego, Ĺźe dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; warstwy F nie jest rĂłwna sumie dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci i szerokoĹ&#x203A;ci workag{ â&#x20AC;&#x201C; jak dla workĂłw 50 kg, tylko sumie dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; + dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; worka gÂ&#x192;Â&#x201A;^: F = 2 * C |Â&#x192;('\^Â&#x20AC;fÂ&#x192;f('\^ ~)   G!Â&#x20AC;Â&#x20AC;# V&"&qÂ&#x192;Q}Q| ~)   G!Â&#x20AC;Â&#x20AC;# V&"Â&#x201A;qÂ&#x192;Q}Q|

Y.\ ;  Typowym rozwiÄ&#x2026;zaniem stosowanym w paletyzacji jest wyznaczanie punktĂłw referencyjnych, odpowiednich dla róşnych schematĂłw ukĹ&#x201A;adania i ich realizacja za pomocÄ&#x2026; róşnych programĂłw. Zaprezentowany algorytm sterowania robotem róşni siÄ&#x2122; od takich rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E;, gdyĹź niezaleĹźnie od przyjÄ&#x2122;tego schematu paletyzacji odwoĹ&#x201A;uje siÄ&#x2122; tylko do pojedynczego punktu referencyjnego i zostaĹ&#x201A; zrealizowany pojedynczym programem. W jego przypadku kaĹźdy kolejny schemat ukĹ&#x201A;adania wymaga zainicjowania innego zestawu parametrĂłw do obliczania pozycji odkĹ&#x201A;adczej. Taki sposĂłb realizacji algorytmu bardziej odpowiada programowaniu w jÄ&#x2122;zyku C niĹź w jÄ&#x2122;zyku KUKA Robot Language (KRL), w ktĂłrym wiÄ&#x2122;kszy nacisk jest kĹ&#x201A;adziony na wykorzystanie instrukcji typowych do programowania robotĂłw (PTP, LIN, CIRC), a duĹźo rzadziej wykorzystuje siÄ&#x2122; tablice i mechanizm ich indeksowania. Przedstawiony algorytm jest Ĺ&#x201A;atwy do implementacji dla dowolnego jÄ&#x2122;zyka programowania robotĂłw pod warunkiem, Ĺźe zapewnia on obsĹ&#x201A;ugÄ&#x2122; tablic wielowymiarowych i instrukcje przemieszczania manipulatora do punktĂłw, ktĂłrych wspĂłlrzÄ&#x2122;dne nie sÄ&#x2026; zapamiÄ&#x2122;tywane jako staĹ&#x201A;e, tylko sÄ&#x2026; obliczane jako modyfikacja wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych punktĂłw referencyjnych. OprĂłcz jÄ&#x2122;zyka KRL warunek ten speĹ&#x201A;nia np. jÄ&#x2122;zyk Rapid do programowania robotĂłw firmy ABB.

OstatniÄ&#x2026; czynnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; jest wypeĹ&#x201A;nienie kolejnych elementĂłw tablic pomocniczych metodÄ&#x2026; kopiowania. Ten fragment kodu ĹşrĂłdĹ&#x201A;owego w jÄ&#x2122;zyku KRL ma postaÄ&#x2021;:

58

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


!  b# OsobnÄ&#x2026; sprawÄ&#x2026; jest czas uruchamiania aplikacji. Uruchamienie zrobotyzowanego stanowska paletyzujÄ&#x2026;cego nie sprowadza siÄ&#x2122; tylko do zaprogramowania robota. Robot musi wspĂłĹ&#x201A;pracowaÄ&#x2021; z nadrzÄ&#x2122;dnym sterownikiem PLC, a program sterownika obsĹ&#x201A;uguje nie tylko robota ale transportery, owijarkÄ&#x2122; folii, wagi, skanery wykrywajÄ&#x2026;ce zanieczyszczenia metalowe, drukarkÄ&#x2122; do nadrukĂłw, system bezpieczeĹ&#x201E;stwa etc. Programista PLC nie moĹźe koncentrowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; tylko na wspĂłlpracy z robotem, bo podczas uruchamiania stanowiska wymienione elementy generujÄ&#x2026; róşne problemy. Wskazane jest, aby programowanie robota odbywaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; w miarÄ&#x2122; niezaleĹźnie od prac nad aplikacjÄ&#x2026; PLC, a w przypadku przedstawionego algorytmu jest to moĹźliwe. W tym przypadku program jest jeden, a kolejny schemat paletyzacji wymaga tylko innego zestawu parametrĂłw i innego podprogramu inicjujÄ&#x2026;cego zmienne. Jako ciekawostkÄ&#x2122; moĹźna przytoczyÄ&#x2021; informacjÄ&#x2122; jak finalizowane byĹ&#x201A;y prace uruchomieniowe linii do nawaĹźania i paletyzacji workĂłw z cukrem w cukrownii w Nakle. EksploatacjÄ&#x2122; linii rozpoczÄ&#x2122;to w marcu 2018 r., gdyĹź do poczÄ&#x2026;tku maja cukrownia musiaĹ&#x201A;a wywiÄ&#x2026;zaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; z kontraktu na dostarczenie 4,5 tys. ton cukru w workach polipropylenowych 50 kg. Linia ruszyĹ&#x201A;a mimo, Ĺźe paletyzacja workĂłw 25 kg nie byĹ&#x201A;a zaprogramowana, poniewaĹź wczeĹ&#x203A;niej worki te nie byĹ&#x201A;y dostÄ&#x2122;pne. Program do

ich paletyzacji uruchomiono i zoptymalizowano w ciÄ&#x2026;gu kilku godzin, po zakoĹ&#x201E;czeniu nawaĹźania workĂłw 50 kg, m.in. dlatego, Ĺźe algorytm aplikacji robota wymagaĹ&#x201A; tylko przyporzÄ&#x2026;dkowania róşnym parametrom wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwych wartoĹ&#x203A;ci.

M$ 1. Dunaj J., SkrĂłcona instrukcja obsĹ&#x201A;ugi robota paletyzujÄ&#x2026;cego KR 180-3200 PA i opis jego programu aplikacyjnego wykonanego dla Cukrowni â&#x20AC;&#x17E;NakĹ&#x201A;oâ&#x20AC;?, materiaĹ&#x201A;y PrzemysĹ&#x201A;owego Instytutu Automatyki i PomiarĂłw, kwiecieĹ&#x201E; 2018. 2. KUKA System Software 8.3: Instrukcja obsĹ&#x201A;ugi i programowania uĹźytkownika koĹ&#x201E;cowego, ŠCopyright 2013 KUKA Roboter GmbH. 3. KUKA System Software KR C2 / KR C3: Expert Programming â&#x20AC;&#x201C; Release 5.2 ŠCopyright 2003 KUKA Roboter GmbH 4. KUKA System Software KR C2 / KR C3: Configuration, External Automatic â&#x20AC;&#x201C; Release 5.2, ŠCopyright 2004 KUKA Roboter GmbH 5. KUKA System Software KR Câ&#x20AC;Ś: Error messages /troubleshooting, ŠCopyright KUKA Roboter Gm 6. KUKA System Software KR Câ&#x20AC;Ś: System Variables, ŠCopyright 2004 KUKA Roboter GmbH.

    _ ;" "   / 8  "  / I8=    0 B;' B  Abstract: The article describes a universal algorithm for controlling an industrial robot that performs the palletization of bags with loose content. This algorithm was used in a robotic line of weighing and palletizing sugar bags in the Sugar Factory NakĹ&#x201A;o on NoteÄ&#x2021; River. It presents the reasons why this solution was decided, describes how the tools, user coordinate systems and reference points used in the application were defined. The paper presents the method of preparation of data enabling the palletization of two types of bags arranged in accordance with two different palletizing schemes. KeywordsH 8 8 B     " B   /    8  8""89#9J' B =88

.> 3 )% (,?*&%  (  6  "    (4   ,?*D%   4 " " ;   J "  "M;J%   4 8" M< 8  ] "   M   M  4 M B M "  4  "M <  " M   8"     "4 B   @``     M<   "M    %(M   8" L    ;J<   <  "    8M4  "8L  M   BLM< L  "    8" B  8 >B 4  A%J     B  L 8  B    <   M  " V V  L%

59


NR 3/2015

60

P

O

M

I

A

R

Y

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 61â&#x20AC;&#x201C;66, DOI: 10.14313/PAR_228/61

(   M;T        8  8     Kamil Krasuski (< S/    (=  %  $&$$D&*4D+, B

Streszczenie: W pracy przedstawiono rezultaty pozycjonowania statku powietrznego Cessna 172 w nawigacji lotniczej z uĹźyciem techniki pomiarowej PPP. Eksperyment badawczy przeprowadzono z uĹźyciem nieróşnicowych obserwacji GPS zarejestrowanych przez odbiornik pokĹ&#x201A;adowy Topcon HiperPro. Pozycja samolotu Cessna 172 zostaĹ&#x201A;a odtworzona w programie gLAB. W artykule opisano peĹ&#x201A;ny algorytm dla techniki pomiarowej PPP oraz przedstawiono konfiguracjÄ&#x2122; moduĹ&#x201A;u PPP w programie gLAB. W obliczeniach wykorzystano precyzyjne produkty sĹ&#x201A;uĹźby IGS, tzn. dane efemerydalne i zegary satelitĂłw GPS. W obliczeniach uzyskano wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich wyznaczenia pozycji samolotu Cessna 172 na poziomie niĹźszym niĹź 0,10 m. ")  HT;T"  BL  8   

1. Wprowadzenie Fundamentalnym rezultatem zastosowania techniki satelitarnej GNSS w nawigacji lotniczej jest wyznaczenie pozycji statku powietrznego. Standardowo pozycja statku powietrznego jest wyznaczana w oparciu o awioniczne pokĹ&#x201A;adowe systemy radionawigacyjne lub nawigacyjne zainstalowane w samolocie. W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci mamy na myĹ&#x203A;li pokĹ&#x201A;adowy odbiornik GNSS sprzÄ&#x2122;Ĺźony z komputerem pokĹ&#x201A;adowym FMS, system inercjalny INS, wysokoĹ&#x203A;ciomierz baryczny i radiowysokoĹ&#x203A;ciomierz oraz inne systemy radiowe. Ponadto w okreĹ&#x203A;leniu precyzyjnej pozycji statku powietrznego wykorzystywane sÄ&#x2026; naziemne pomoce nawigacyjne w postaci radarĂłw lub innych systemĂłw nawigacyjnych (VOR lub DME) oraz przy podejĹ&#x203A;ciu do lÄ&#x2026;dowania rĂłwnieĹź system ILS [5]. NaleĹźy zwrĂłciÄ&#x2021; uwagÄ&#x2122;, Ĺźe w ostatnich kilkunastu latach technika satelitarna GNSS odgrywa coraz bardziej znaczÄ&#x2026;ca rolÄ&#x2122; w pozycjonowaniu statku powietrznego. W zwiÄ&#x2026;zku z tym technika satelitarna GNSS jest wykorzystywana w czasie rzeczywistym do wyznaczenia pozycji statku powietrznego podczas trwania eksperymentu lotniczego oraz w trybie post-processing do odtworzenia wiarygodnych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych statku powietrznego. W przypadku testu lotniczego wykonywanego w czasie rzeczywistym, pozycja statku powietrznego jest wyznaczana w oparciu o rozwiÄ&#x2026;za-

   9 H 9"9a B)% 

)  

 ,*%&-%+&,*% +$%&.%+&,*%         !  "" #  $%&

nie systemowe wdroĹźone dla konkretnego typu samolotu oraz awioniki pokĹ&#x201A;adowej. Zazwyczaj pokĹ&#x201A;adowy system nawigacyjny jest opracowywany przez producenta dla konkretnego typu zabudowanego odbiornika GNSS na statku powietrznym. Tutaj testowanym rozwiÄ&#x2026;zaniem do okreĹ&#x203A;lenia pozycji statku powietrznego jest filtr Kalmana [11]. Ponadto mechanizm wyznaczania pozycji statku powietrznego jest dopasowany do jednoczÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowego (rzadziej dwuczÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowego) odbiornika GNSS. Algorytm wyznaczania pozycji statku powietrznego powinien mieÄ&#x2021; rĂłwnieĹź zaimplementowany moduĹ&#x201A; kontroli obliczeĹ&#x201E; w postaci systemu ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci rozwiÄ&#x2026;zania nawigacyjnego pozycji RAIM [9]. Proces odtworzenia pozycji statku powietrznego w trybie post-processingu umoĹźliwia wykorzystanie róşnych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; programistycznych w celu optymalnej konfiguracji oraz estymacji wyznaczanych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych samolotu. W takim przypadku stosuje siÄ&#x2122; metody jednoczÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowe lub dwuczÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowe do odtworzenia pozycji statku powietrznego. Algorytmy odtworzenia pozycji statku powietrznego bazujÄ&#x2026; na zastosowaniu filtracji Kalmana lub metody najmniejszych kwadratĂłw w procesie sekwencyjnym [7]. DobĂłr róşnych technik pomiarowych GNSS w badaniu dynamiki ruchu statku powietrznego jest ogromnÄ&#x2026; zaletÄ&#x2026; prowadzenia obliczeĹ&#x201E; w trybie post-processing. EfektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wykonywania i prowadzenia obliczeĹ&#x201E; nawigacyjnych jest szczegĂłlnie waĹźna, gdy uĹźywamy narzÄ&#x2122;dzia programistycznego typu â&#x20AC;&#x17E;open-sourceâ&#x20AC;?. W takich aplikacjach numerycznych istnieje moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; subiektywnej oceny wyznaczanych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych statku powietrznego oraz odpowiedniej konfiguracji modeli i parametrĂłw wejĹ&#x203A;ciowych stosowanych w obliczeniach. PrzykĹ&#x201A;adem takiego oprogramowania jest aplikacja nawigacja gLAB stosowana do pozycjonowania satelitarnego GNSS w trybie post-processing [16]. Program gLAB (GNSS-Lab Tool) jest powszechnie stosowany w pozycjonowaniu statycznym GNSS [10], pozycjonowaniu kinematycznym GNSS [12], monitoringu stanu troposfery [1] itp. Program gLAB ma szero-

61


   #& H F  #       %  %#  # kie spektrum zastosowania badawczego, w tym takĹźe moĹźe byÄ&#x2021; wykorzystywany w nawigacji lotniczej do odtworzenia pozycji statku powietrznego. GĹ&#x201A;Ăłwnym celem artykuĹ&#x201A;u jest okreĹ&#x203A;lenie wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich wyznaczenia pozycji statku powietrznego Cessna 172 w nawigacji lotniczej. Pozycja samolotu Cessna 172 zostaĹ&#x201A;a odtworzona w programie gLAB na podstawie obserwacji GPS dla techniki pomiarowej PPP. Warto dodaÄ&#x2021;, Ĺźe w procesie odtworzenia wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych samolotu Cessna 172 wykorzystano precyzyjne produkty sĹ&#x201A;uĹźby IGS. W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci wykorzystano precyzyjne produkty geodezyjne z Centrum Analizy CODE w Szwajcarii. W artykule okreĹ&#x203A;lono wpĹ&#x201A;yw precyzyjnych produktĂłw IGS na wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich wyznaczanych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych samolotu Cessna 172 w nawigacji lotniczej. CaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; artykuĹ&#x201A;u podzielono na cztery czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci: wprowadzenie, metoda badawcza i materiaĹ&#x201A; badawczy, rezultaty i dyskusja, wnioski koĹ&#x201E;cowe.

sowana w precyzyjnej nawigacji lotniczej. Podstawowe rĂłwnanie obserwacyjne dla zastosowania techniki pomiarowej PPP w nawigacji lotniczej moĹźna zapisaÄ&#x2021; w nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cy sposĂłb [14]: P3 = d + c¡(dtr â&#x20AC;&#x201C; dts) + Trop + Rel + MP3

(1)

L3 = d + c¡(dtr â&#x20AC;&#x201C; dts) + Trop + B3 + Rel + ɡw + ML3

(2)

gdzie: P3, L3 â&#x20AC;&#x201C; rĂłwnania obserwacyjne kombinacji liniowej Ionosphere-Free w systemie GPS; P3 = aP1 + bP2; L3 = aL1 + bL2; a = +f12/(f12 â&#x20AC;&#x201C; f22), wspĂłĹ&#x201A;czynnik liniowy, b = â&#x20AC;&#x201C;f22/(f12 â&#x20AC;&#x201C; f22), wspĂłĹ&#x201A;czynnik liniowy, f1, f2 â&#x20AC;&#x201C; czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;Ăłw GPS, d â&#x20AC;&#x201C; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; geometryczna satelita-odbiornik, d = ((x â&#x20AC;&#x201C; XGPS)2 + (y â&#x20AC;&#x201C; YGPS)2 + (z â&#x20AC;&#x201C; ZGPS)2)0.5; (x, y, z) â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne statku powietrznego w ukĹ&#x201A;adzie geocentrycznym (XYZ); (XGPS, YGPS, ZGPS) â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne orbitalne satelity GPS; c â&#x20AC;&#x201C; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a; dtr â&#x20AC;&#x201C; poprawka chodu zegara odbiornika; dts â&#x20AC;&#x201C; poprawka chodu zegara satelity; Trop â&#x20AC;&#x201C; opóźnienie troposferyczne, Trop = SWD + SHD; SHD â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; skoĹ&#x203A;na opóźnienia troposferycznego dla czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci hydrostatycznej (ang. Slant Hydrostatic Delay); SWD â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; skoĹ&#x203A;na opóźnienia troposferycznego dla czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci mokrej (ang. Slant Wet Delay); SHD = mfH¡ZHD; SWD = mfW¡ZWD; (mfH i mfW) â&#x20AC;&#x201C; funkcje odwzorowujÄ&#x2026;ce dla czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci hydrostatycznej oraz mokrej opóźnienia troposferycznego; ZHD â&#x20AC;&#x201C; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; hydrostatyczna opóźnienia troposferycznego; ZWD â&#x20AC;&#x201C; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; mokra opóźnienia troposferycznego; Rel â&#x20AC;&#x201C; efekt relatywistyczny; B3 â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rzeczywista nieoznaczonoĹ&#x203A;ci fazy; ɡw â&#x20AC;&#x201C; efekt wzajemnej orientacji ukĹ&#x201A;adu satelita-odbiornik; MP3 â&#x20AC;&#x201C; efekt wielotorowoĹ&#x203A;ci obserwacji kodowych GPS; ML3 â&#x20AC;&#x201C; efekt wielotorowoĹ&#x203A;ci obserwacji fazowych GPS.

(.*$ .*)$ 

W ramach eksperymentu badawczego odtworzono pozycjÄ&#x2122; statku powietrznego Cessna 172 oraz okreĹ&#x203A;lono wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich wyznaczanych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych samolotu. MateriaĹ&#x201A; badawczy pochodzi z testu lotniczego wykonywanego samolotem Cessna 172 dla lotniska cywilnego EPML w Mielcu [8]. Lot testowy samolotem Cessna 172 zostaĹ&#x201A; przeprowadzony wokĂłĹ&#x201A; lotniska cywilnego EPML w Mielcu na trasie: Mielec â&#x20AC;&#x201C; BaranĂłw Sandomierski â&#x20AC;&#x201C; Koprzywnica â&#x20AC;&#x201C; StaszĂłw â&#x20AC;&#x201C; PoĹ&#x201A;aniec â&#x20AC;&#x201C; Mielec (rys. 1). W eksperymencie badawczym wykorzystano obserwacje nieróşnicowe GPS zarejestrowane przez geodezyjny odbiornik Topcon HiperPro umieszczony w kabinie pilotĂłw samolotu Cessna 172. Odbiornik Topcon HiperPro rejestrowaĹ&#x201A; dwuczÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowe obserwacje kodowe (P1/P2) i fazowe (L1/L2) z czÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; do 1 s. Proces wyznaczenia pozycji samolotu Cessna 172 zostaĹ&#x201A; wykonany w programie gLAB w wersji 4.1.0. W obliczeniach wykorzystano precyzyjne produkty IGS, tzn. [20]: â&#x2C6;&#x2019; efemerydÄ&#x2122; precyzyjnÄ&#x2026; EPH z Centrum Analizy CODE w Szwajcarii, â&#x2C6;&#x2019; precyzyjne zegary satelitĂłw CLK z Centrum Analizy CODE w Szwajcarii. InterwaĹ&#x201A; danych orbitalnych w efemerydzie precyzyjnej wynosiĹ&#x201A; 15 minut, zaĹ&#x203A; dla precyzyjnych zegarĂłw odpowiednio 30 sekund. W obliczeniach w programie gLAB wykorzystano technikÄ&#x2122; pomiarowÄ&#x2026; precyzyjnego pozycjonowania absolutnego PPP (ang. Precise Point Positioning), ktĂłra jest coraz powszechniej sto-

Szukanymi parametrami w technice pomiarowej PPP sÄ&#x2026;: wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne odbiornika [x, y, z] (3 parametry), poprawka chodu zegara odbiornika dtr (1 parametr), nieoznaczonoĹ&#x203A;ci fazy B3 (wyznaczana dla kaĹźdego widocznego satelity GPS, od 1 do n, n- liczba satelitĂłw), czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; mokra opóźnienia troposferycznego ZWD (1 parametr). Wymienione parametry sÄ&#x2026; wyznaczane metodÄ&#x2026; najmniejszych kwadratĂłw w procesie sekwencyjnym, jak poniĹźej [6]:

(

δ x = AT â&#x2039;&#x2026; P â&#x2039;&#x2026; A + C xâ&#x2C6;&#x2019;1

)

â&#x2C6;&#x2019;1

AT â&#x2039;&#x2026; P â&#x2039;&#x2026; l gdzie: δx â&#x20AC;&#x201C; wektor szukanych parametrĂłw, A â&#x20AC;&#x201C; macierz wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw, P â&#x20AC;&#x201C; macierz wag, C x-1 â&#x20AC;&#x201C; macierz wariancyjno-kowariancyjnaâ&#x2C6;&#x2019; wyznaczanych parametrĂłw, C x = ( AT â&#x2039;&#x2026; P â&#x2039;&#x2026; A + C xâ&#x2C6;&#x2019; ) + C , Cn â&#x20AC;&#x201C; macierz szumu zakĹ&#x201A;ĂłceĹ&#x201E; procesu, l â&#x20AC;&#x201C; wektor wyrazĂłw wolnych.

(3)

BĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy Ĺ&#x203A;rednie poszczegĂłlnych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych statku powietrznego sÄ&#x2026; okreĹ&#x203A;lone w ukĹ&#x201A;adzie geocentrycznym XYZ [8]:

( ) ( ) ( )

â&#x17D;§ mx = C 1,1 x â&#x17D;Ş â&#x17D;Ş â&#x17D;¨my = C x 2,2 â&#x17D;Ş â&#x17D;Şmz = C x 3,3 â&#x17D;Š

Rys. 1. Trajektoria lotu samolotu Cessna 172 w eksperymencie lotniczym Mielec Fig. 1. The flight trajectory of Cessna 172 aircraft in Mielec aviation test

62

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

(4)

A

N R 2/201 8


  jak rĂłwnieĹź ekwiwalentnie w ukĹ&#x201A;adzie geodezyjnym BLh: â&#x17D;§Q = R â&#x2039;&#x2026; C X â&#x2039;&#x2026; R â&#x17D;Ş â&#x17D;Ş mB = Q 1,1 â&#x17D;Ş â&#x17D;¨ â&#x17D;ŞmL = Q 2,2 â&#x17D;Ş â&#x17D;Ş mh = Q 3,3 â&#x17D;Š

T

( ) ( ) ( )

(5)

gdzie: mx â&#x20AC;&#x201C; bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d Ĺ&#x203A;redni (odchylenie standardowe) dla wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej X, my â&#x20AC;&#x201C; bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d Ĺ&#x203A;redni (odchylenie standardowe) dla wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej Y, mz â&#x20AC;&#x201C; bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d Ĺ&#x203A;redni (odchylenie standardowe) dla wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej Z, Q â&#x20AC;&#x201C; macierz wariancyjno-kowariancyjna wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych samolotu w ukĹ&#x201A;adzie elipsoidalnym BLh, R â&#x20AC;&#x201C; macierz przejĹ&#x203A;cia z ukĹ&#x201A;adu geocentrycznego XYZ do ukĹ&#x201A;adu geodezyjnego BLh, â&#x17D;Ą -sin(B )cos(L) -sin(B )sin(L) cos(B )â&#x17D;¤ cos(L) 0 â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ľ , R = â&#x17D;˘â&#x17D;˘ -sin(L) â&#x17D;˘â&#x17D;Ł cos(B )cos(L) cos(B )sin(L) sin(B ) â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

mB â&#x20AC;&#x201C; bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d Ĺ&#x203A;redni (odchylenie standardowe) szerokoĹ&#x203A;ci geodezyjnej B, mL â&#x20AC;&#x201C; bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d Ĺ&#x203A;redni (odchylenie standardowe) dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci geodezyjnej L, mh â&#x20AC;&#x201C; bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d Ĺ&#x203A;redni (odchylenie standardowe) wysokoĹ&#x203A;ci elipsoidalnej h. W trakcie wykonywanych obliczeĹ&#x201E;, program gLAB v.4.1.0 zostaĹ&#x201A; skonfigurowany dla metody pozycjonowania PPP jak poniĹźej [17]: â&#x2C6;&#x2019; system GNSS: system GPS, â&#x2C6;&#x2019; czas systemu GNSS: czas systemu GPS (ang. GPS Time), â&#x2C6;&#x2019; typ obserwacji GPS: obserwacje kodowe P1/P2 i fazowe L1/L2, â&#x2C6;&#x2019; tryb obliczeĹ&#x201E;: post-processing, â&#x2C6;&#x2019; tryb pozycjonowania: kinematyczny, â&#x2C6;&#x2019; metoda pozycjonowania: metoda PPP, â&#x2C6;&#x2019; kombinacja liniowa: Ionosphere-Free, â&#x2C6;&#x2019; metoda wyznaczenia poszukiwanych niewiadomych: filtr Kalmana, â&#x2C6;&#x2019; typ filtracji: w przĂłd, â&#x2C6;&#x2019; ĹşrĂłdĹ&#x201A;o obserwacji GPS: plik RINEX 2.11, â&#x2C6;&#x2019; interwal obliczeĹ&#x201E;: 1 s, â&#x2C6;&#x2019; wagowanie obserwacji GPS: zastosowano, â&#x2C6;&#x2019; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; a priori obserwacji kodowych GPS: 1 m, â&#x2C6;&#x2019; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; a priori obserwacji fazowych GPS: 1 cm, â&#x2C6;&#x2019; maska elewacji: 10°, â&#x2C6;&#x2019; detekcja niesprawnych satelitĂłw GPS: zastosowana, â&#x2C6;&#x2019; dane efemerydalne: efemeryda precyzyjna, â&#x2C6;&#x2019; model wyznaczenia wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych satelitĂłw GPS na orbicie: wielomian Lagrangeâ&#x20AC;&#x2122;a 10. rzÄ&#x2122;du, â&#x2C6;&#x2019; ĹşrĂłdĹ&#x201A;o danych o zegarach satelitĂłw GPS: efemeryda precyzyjna, â&#x2C6;&#x2019; model wyznaczenia poprawki chodu zegara satelity GPS: wielomian 2. rzÄ&#x2122;du dla danych z formatu CLK, â&#x2C6;&#x2019; efekt Sagnaca: zastosowano, â&#x2C6;&#x2019; efekty relatywistyczne: zastosowano, â&#x2C6;&#x2019; opóźnienie sprzÄ&#x2122;towe satelitĂłw GPS: SDCB eliminowane w kombinacji liniowej Ionosphere-Free, â&#x2C6;&#x2019; opóźnienie sprzÄ&#x2122;towe odbiornika: RDCB eliminowane w kombinacji liniowej Ionosphere-Free, â&#x2C6;&#x2019; charakterystyka centrum fazowego anteny satelity: na podstawie formatu IGS ANTEX, â&#x2C6;&#x2019; charakterystyka centrum fazowego anteny odbiornika: na podstawie formatu IGS ANTEX,

â&#x2C6;&#x2019; opóźnienie jonosferyczne: 1-wszy wyraz opóźnienia jonosferycznego VTEC eliminowany w kombinacji liniowej Ionosphere-Free, â&#x2C6;&#x2019; efekty jonosferyczne wyĹźszego rzÄ&#x2122;du: nie stosowano, â&#x2C6;&#x2019; model troposfery: model Simple, â&#x2C6;&#x2019; funkcja odwzorowujÄ&#x2026;ca poprawkÄ&#x2122; troposferycznÄ&#x2026;: Niell Mapping Function, â&#x2C6;&#x2019; gradienty troposferyczne: nie zastosowano, â&#x2C6;&#x2019; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne a priori odbiornika: na podstawie pliku obserwacyjnego RINEX 2.11, â&#x2C6;&#x2019; poprawka chodu zegara odbiornika: wyznaczana, â&#x2C6;&#x2019; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; mokra opóźnienia troposferycznego ZWD: wyznaczana, â&#x2C6;&#x2019; nieoznaczonoĹ&#x203A;Ä&#x2021; fazy: wyznaczana dla kaĹźdego Ĺ&#x203A;ledzonego satelity GPS, â&#x2C6;&#x2019; ukĹ&#x201A;ad odniesienia: IGS08, â&#x2C6;&#x2019; docelowe wyznaczane wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne statku powietrznego: wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne elipsoidalnej BLh, â&#x2C6;&#x2019; poprawka ruchu bieguna, efekty pĹ&#x201A;ywowe itp.: zastosowano.

I.  $;    W czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci 3 zaprezentowano rezultaty analizy wyrĂłwnania wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych statku powietrznego Cessna 172 dla metody PPP. Na rysunku 2 przedstawiono rezultaty wyznaczenia bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych elipsoidalnych BLh dla samolotu

Rys. 2. BĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy Ĺ&#x203A;rednie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych samolotu Cessna 172 na podstawie rozwiÄ&#x2026;zania CODE Fig. 2. The mean errors of Cessna 172 aircraft coordinates based on CODE solution

Cessna 172 z uĹźyciem produktĂłw IGS z Centrum Analizy CODE. PrzedziaĹ&#x201A; wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich dla skĹ&#x201A;adowej B wynosi odpowiednio od 3,72 m do 0,01 m. BĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy Ĺ&#x203A;rednie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej L dla samolotu Cessna 172 wynoszÄ&#x2026; od 1,62 m do okoĹ&#x201A;o 0,01 m. PrzedziaĹ&#x201A; wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich dla skĹ&#x201A;adowej h dla samolotu Cessna 172 wynosi od 3,07 m do okoĹ&#x201A;o 0,03 m. NaleĹźy zaznaczyÄ&#x2021;, Ĺźe przez wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czasu trwania eksperymentu lotniczego, bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy Ĺ&#x203A;rednie wyznaczenia pozycji samolotu Cessna 172 nie przekraczajÄ&#x2026; 0,10 m. WartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych horyzontalnych (wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne B i L) samolotu Cessna 172 na poziomie niĹźszym niĹź 0,10 m sÄ&#x2026; zauwaĹźalne od epoki 46 400 s. WartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej wertykalnej h samolotu Cessna 172 na poziomie niĹźszym niĹź 0,10 m sÄ&#x2026; zauwaĹźalne od epoki 46 600 s. PrzeciÄ&#x2122;tna wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du Ĺ&#x203A;redniego dla wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych horyzontalnych (wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne B i L) jest na poziomie okoĹ&#x201A;o 0,02 m do 0,03 m. PrzeciÄ&#x2122;tna wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich dla wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej wertykalnej h jest na poziomie okoĹ&#x201A;o 0,03 m do 0,05 m. Na rysunku 3 pokazano wartoĹ&#x203A;ci parametru MRSE w technice pomiarowej PPP na podstawie rozwiÄ&#x2026;zania CODE. Parametr MRSE (ang. Mean Radial Spherical Error â&#x20AC;&#x201C; elipsoida bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du poĹ&#x201A;oĹźenia punktu) okreĹ&#x203A;la wypadkowy bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d pozycji samolotu

63


   #& H F  #       %  %#  # w przestrzeni 3D. FormuĹ&#x201A;a matematyczna do okreĹ&#x203A;lenia parametru MRSE jest przedstawiona w pracy [18]. Uzyskane wartoĹ&#x203A;ci parametru MRSE dla samolotu Cessna 172 wynoszÄ&#x2026; od 5,09 m do okoĹ&#x201A;o 0,03 m. NaleĹźy zaznaczyÄ&#x2021;, Ĺźe przez wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czasu trwania eksperymentu lotniczego, bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d pozycji MRSE dla

nika VDOP. W przypadku wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw DOP moĹźna wyróşniÄ&#x2021; okreĹ&#x203A;lone przedziaĹ&#x201A;y liczbowe, ktĂłre charakteryzujÄ&#x2026; jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wykonywanych pomiarĂłw GNSS w nawigacji. W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci przyjÄ&#x2122;to nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce przedziaĹ&#x201A;y liczbowe wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw DOP: â&#x2C6;&#x2019; wartoĹ&#x203A;ci od 1 do 3 oznaczajÄ&#x2026; bardzo dobre warunki obserwacyjne, moĹźna wykonywaÄ&#x2021; pomiary GNSS w terenie; â&#x2C6;&#x2019; wartoĹ&#x203A;ci od 4 do 5 oznaczajÄ&#x2026; dobre warunki obserwacyjne, moĹźna wykonywaÄ&#x2021; pomiary GNSS w terenie; â&#x2C6;&#x2019; wartoĹ&#x203A;ci od 5 do 6 oznaczajÄ&#x2026; sĹ&#x201A;abe warunku obserwacyjne, mogÄ&#x2026; pojawiÄ&#x2021; siÄ&#x2122; problemy z pozycjonowaniem satelitarnym GNSS w terenie; â&#x2C6;&#x2019; wartoĹ&#x203A;ci powyĹźej 6 oznaczajÄ&#x2026; bardzo zĹ&#x201A;e warunki obserwacyjne, w praktyce nie ma moĹźliwoĹ&#x203A;ci prowadzenia obserwacji GNSS w terenie. Uzyskane rezultaty wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw DOP w teĹ&#x203A;cie badawczym sÄ&#x2026; w przedziale od 1 do 4, co oznacza bardzo dobre i dobre warunki pomiarowe. W poczÄ&#x2026;tkowych epokach pomiarowych wspĂłĹ&#x201A;czynniki GDOP i PDOP przekraczajÄ&#x2026; poziom 4, co pokazuje, Ĺźe w czasie startowym eksperymentu kinematycznego mogÄ&#x2026; pojawiaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; problemy z pozycjonowaniem satelitarnym GNSS w nawigacji lotniczej.

Rys. 3. WartoĹ&#x203A;ci parametru MRSE na podstawie rozwiÄ&#x2026;zania CODE Fig. 3. The results of MRSE parameter based on CODE solution

samolotu Cessna 172 jest niĹźszy niĹź 0,10 m. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; parametru MRSE dla samolotu Cessna 172 na poziomie niĹźszym niĹź 0,10 m jest zauwaĹźalna od epoki 46 700 s. PrzeciÄ&#x2122;tna wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; parametru MRSE dla samolotu Cessna 172 jest na poziomie okoĹ&#x201A;o 0,03 m do 0,04 m. Analiza moĹźliwoĹ&#x203A;ci wyznaczenia parametru MRSE jest bardzo waĹźna w przypadku wykonywania operacji lotniczych przez kilka statkĂłw powietrznych. Ponadto bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d pozycji MRSE dla techniki satelitarnej GNSS pomaga w okreĹ&#x203A;leniu aspektu kolizyjnoĹ&#x203A;ci statkĂłw powietrznych. Parametr MRSE stanowi dobre odniesienie dla pozycjonowania statku powietrznego w przestrzeni 3D. W aspekcie poprawy bezpieczeĹ&#x201E;stwa wykonywania operacji lotniczych, parametr MRSE moĹźe stanowiÄ&#x2021; dodatkowÄ&#x2026; informacjÄ&#x2122; poprawiajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; zdolnoĹ&#x203A;ci eksploatacji techniki satelitarnej GNSS w nawigacji lotniczej. ZwrĂłÄ&#x2021;my uwagÄ&#x2122; rĂłwnieĹź, Ĺźe parametr MRSE realizuje w odniesieniu przestrzennym trĂłjwymiarowoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych elipsoidalnych BLh stosowanego w precyzyjnej nawigacji satelitarnej. Na rysunku 4 pokazano wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw precyzji DOP w metodzie PPP na podstawie rozwiÄ&#x2026;zania CODE. W ramach testu badawczego wyznaczono wspĂłĹ&#x201A;czynniki GDOP, PDOP, HDOP, VDOP [19]. WartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw HDOP, VDOP, GDOP i PDOP oznaczajÄ&#x2026; odpowiednio: HDOP â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;czynnik rozmycia pozycji w pĹ&#x201A;aszczyĹşnie poziomej, VDOP â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;czynnik rozmycia pozycji w pĹ&#x201A;aszczyĹşnie pionowej, PDOP â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;czynnik rozmycia pozycyjny w przestrzeni 3D, GDOP â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;czynnik rozmycia geometryczny. WartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw DOP wynoszÄ&#x2026; odpowiednio: od 2,3 do 5,6 dla wspĂłĹ&#x201A;czynnika GDOP, od 2,0 do 4,8 dla wspĂłĹ&#x201A;czynnika PDOP â&#x20AC;&#x201C; od 1,0 do 4,0 dla wspĂłĹ&#x201A;czynnika HDOP â&#x20AC;&#x201C; od 1,6 do 2,8 dla wspĂłĹ&#x201A;czyn-

Rys. 5. Poprawki do obserwacji kodowych i fazowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free Fig. 5. The residuals of code and phase observations in Ionosphere-Free linear combination

Na rysunku 5 pokazano wartoĹ&#x203A;ci poprawek do obserwacji kodowych i fazowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free. WartoĹ&#x203A;ci poprawek do obserwacji kodowych i fazowych GPS zostaĹ&#x201A;y przedstawione w funkcji kÄ&#x2026;ta elewacji. NajwiÄ&#x2122;ksze wartoĹ&#x203A;ci poprawek do obserwacji kodowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free moĹźna zaobserwowaÄ&#x2021; dla niskich kÄ&#x2026;tĂłw elewacji (poniĹźej 20°). Rozrzut poprawek wynosi wĂłwczas od â&#x20AC;&#x201C;18,50 m do +42,30 m. DuĹźe wartoĹ&#x203A;ci poprawek do obserwacji kodowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free moĹźna zaobserwowaÄ&#x2021; rĂłwnieĹź dla kÄ&#x2026;ta elewacji okoĹ&#x201A;o 35°. MoĹźna stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe rozrzut poprawek wynosi wĂłwczas od â&#x20AC;&#x201C;11,65 m do +21,25 m. Przy duĹźych wartoĹ&#x203A;ciach kÄ&#x2026;ta elewacji (powyĹźej 60°) wartoĹ&#x203A;ci poprawek kodowych przyjmujÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ci od â&#x20AC;&#x201C;3,62 m do +3,43 m. Rozrzut poprawek do obserwacji fazowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free wynosi od â&#x20AC;&#x201C;1,97 m do +1,46 m. NaleĹźy zaznaczyÄ&#x2021;, Ĺźe zdecydowana wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poprawek do obserwacji fazowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free znajduje siÄ&#x2122; w przedziale od â&#x20AC;&#x201C;0,5 m do +0,5 m. MoĹźna zatem stwierdziÄ&#x2021;, dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiaru obserwacji fazowych L1/L2 jest zdecydowanie wyĹźsza niĹź obserwacji kodowych P1/P2 w kombinacji liniowej Ionosphere-Free. Zastosowanie w eksperymencie badawczym precyzyjnych produktĂłw sĹ&#x201A;uĹźby IGS w zdecydowany sposĂłb podniosĹ&#x201A;o efektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyznaczenia wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych statku powietrznego Ces-

Rys. 4. WartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw DOP na podstawie rozwiÄ&#x2026;zania CODE Fig. 4. The results of DOP coefficients based on CODE solution

64

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


  sna 172 ukĹ&#x201A;adzie elipsoidalnym BLh. W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci uzyskane wartoĹ&#x203A;ci odchylenia standardowego pozycji samolotu Cessna 172 potwierdzajÄ&#x2026; sĹ&#x201A;usznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; stosowania techniki pomiarowej PPP w nawigacji lotniczej. Poziom wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich wyznaczanej pozycji samolotu poniĹźej 0,10 m jest widoczny przez wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czasu obserwacji w teĹ&#x203A;cie kinematycznym. W poczÄ&#x2026;tkowym epokach pomiarowych moĹźemy jednak zaobserwowaÄ&#x2021; duĹźe rezultaty wartoĹ&#x203A;ci odchylenia standardowego wyznaczanych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych samolotu Cessna 172. Przyczyny tego zjawiska naleĹźy poszukiwaÄ&#x2021; w dziedzinie: wysokiej korelacji wyznaczanych parametrĂłw, duĹźego szumu pomiarowego obserwacji kodowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free, trybu kinematycznego pozycjonowania GNSS w nawigacji lotniczej, zastosowania typu filtracji w przĂłd, nieznajomoĹ&#x203A;ci przybliĹźonych wartoĹ&#x203A;ci estymowanych parametrĂłw w epoce poczÄ&#x2026;tkowej, problemĂłw z rejestracjÄ&#x2026; i ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wyznaczenia nieoznaczonoĹ&#x203A;ci w poczÄ&#x2026;tkowych epokach pomiarowych, zastosowania optymalnych modeli w obliczeniach, wyborze metody obliczeniowej w postaci filtracji Kalmana lub metody najmniejszych kwadratĂłw itp. [2â&#x20AC;&#x201C;4, 6, 13, 15]. NaleĹźy dodaÄ&#x2021;, Ĺźe precyzyjne produkty IGS mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; wykorzystywane w technice pomiarowej PPP do wykonywania testĂłw kinematycznych w lotnictwie. SzczegĂłlnie uzyskiwane niskie wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich pozycji statku powietrznego na pewno bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; sprzyjaÄ&#x2021; dalszemu testowaniu techniki pomiarowej PPP w nawigacji lotniczej.

4. Wnioski W artykule przedstawiono rezultaty analizy wyrĂłwnania wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych statku powietrznego z uĹźyciem systemu GPS w nawigacji lotniczej. W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci dokonano analizy wyznaczenia bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich pozycji statku powietrznego Cessna 172 na podstawie zastosowania techniki pomiarowej PPP. Analiza numeryczna zostaĹ&#x201A;a przeprowadzona w oprogramowaniu gLAB, opracowanym przez naukowcĂłw z UPC z Hiszpanii. W teĹ&#x203A;cie badawczym wykorzystano obserwacje nieróşnicowe GPS zarejestrowane przez odbiornik pokĹ&#x201A;adowy Topcon HiperPro umieszczony w samolocie Cessna 172. W artykule przedstawiono ponadto rezultaty wartoĹ&#x203A;ci parametru bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du pozycji statku powietrznego w przestrzeni 3D â&#x20AC;&#x201C; parametr MRSE, parametry wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw precyzji rozmycia DOP, oraz wartoĹ&#x203A;ci poprawek do obserwacji kodowych i fazowych kombinacji liniowej Ionosphere-Free. NaleĹźy podkreĹ&#x203A;liÄ&#x2021;, Ĺźe niezwykle waĹźne w teĹ&#x203A;cie badawczym byĹ&#x201A;o wykorzystanie precyzyjnych produktĂłw sĹ&#x201A;uĹźby IGS w postaci danych efemerydalnych oraz zegarĂłw satelitĂłw GPS. W analizowanym przypadku wykorzystano precyzyjne produkty IGS z Centrum Analizy CODE z Szwajcarii. Zastosowanie w obliczeniach precyzyjnych produktĂłw IGS spowodowaĹ&#x201A;o zmniejszenie bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Ĺ&#x203A;rednich pozycji statku powietrznego poniĹźej 0,10 m. Ponadto przez wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czasu trwania eksperymentu lotniczego, wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw DOP nie przekraczaĹ&#x201A;y poziomu od 1 do 4. Dodatkowo przeciÄ&#x2122;tna wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; parametru MRSE dla samolotu Cessna 172 jest na poziomie od 0,03 m do 0,04 m. W dalszej perspektywie planuje siÄ&#x2122; dalsze testy badawcze dla implementacji techniki pomiarowej PPP w nawigacji lotniczej. Testy badawcze obejmÄ&#x2026; eksperymenty lotnicze wykonywane na lotnisku w DÄ&#x2122;blinie oraz CheĹ&#x201A;mie.

6,   Autor dziÄ&#x2122;kuje: â&#x2C6;&#x2019; Panu dr Henrykowi Jafernikowi za udostÄ&#x2122;pnienie materiaĹ&#x201A;Ăłw badawczych z eksperymentu lotniczego zrealizowanego dla lotniska EPML w Mielcu; â&#x2C6;&#x2019; Centrum Analizy CODE za upublicznienie i udostÄ&#x2122;pnienie danych orbitalnych i zegarĂłw satelitĂłw GPS w formacie efemerydy precyzyjnej SP3;

â&#x2C6;&#x2019; zespoĹ&#x201A;owi naukowcĂłw z gAGE z UPC z Hiszpanii na udostÄ&#x2122;pnienie oprogramowania gLAB.

M$ 1. Acheampong A.A., Fosu C., Amekudzi L.K., Kaas E., Comparison of precipitable water over Ghana using GPS signals and reanalysis products, â&#x20AC;&#x153;Journal of Geodetic Scienceâ&#x20AC;?, Vol. 5, Iss. 1, 2015, 163â&#x20AC;&#x201C;170, DOI: 10.1515/jogs-2015-0016. 2. Bisnath S., Gao Y., Current status of Precise Point Positioning and future prospects and limitations, [in:] Sideris M.G. (eds) Observing our Changing Earth. International Association of Geodesy Symposia, Vol. 133. Springer, Berlin, Heidelberg, DOI: 10.1007/978-3-540-85426-5_71. 3. Bisnath S., Gao Y., Precise Point Positioning a powerful technique with a promising future, GPS World, Innovation, 2009, 43â&#x20AC;&#x201C;50. 4. Bosy J., Precyzyjne opracowanie satelitarnych obserwacji GPS w lokalnych sieciach poĹ&#x201A;oĹźonych w terenach gĂłrskich, Wydawnictwo Akademii Rolniczej we WrocĹ&#x201A;awiu, Nr 522, ISSN 0867â&#x20AC;&#x201C;7964, 2005. 5. Grzegorzewski M., Ä&#x2020;wiklak J., Jafernik H., Fellner A., GNSS for an Aviation, â&#x20AC;&#x153;TransNav: International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportationâ&#x20AC;?, Vol. 2, Nr 4, 2008, 345â&#x20AC;&#x201C;350. 6. HadaĹ&#x203A; T., GNSS-WARP software for Real-Time Precise Point Positioning, â&#x20AC;&#x153;Artificial Satellitesâ&#x20AC;?, Vol. 50, No. 2, 2015, 59â&#x20AC;&#x201C;76, DOI: 10.1515/arsa-2015-0005. 7. He K., DGNSS Kinematic Position and Velocity Determination for Airborne Gravimetry, Scientific Technical Report 15/04, GFZ German Research Centre for Geosciences, 2015, 35â&#x20AC;&#x201C;42, DOI: 10.2312/GFZ.b103-15044. 8. Jafernik H., Wyznaczenie pozycji statku powietrznego metodÄ&#x2026; kinematycznÄ&#x2026; PPP, â&#x20AC;&#x17E;TTS Technika Transportu Szynowegoâ&#x20AC;?, R 22, Nr 12, 2015, 671â&#x20AC;&#x201C;674. 9. Jafernik H., Krasuski K., Michta J., Assessment of suitability of radionavigation devices used in air, â&#x20AC;&#x153;Scientific Journal of Silesian University of Technologyâ&#x20AC;?. Series Transport, Vol. 90, 2016, 99â&#x20AC;&#x201C;112, DOI: 10.20858/sjsutst.2016.90.9. 10. Kalita J., Rzepecka Z., Szuman-Kalita I., The appli-

cation of Precise Point Positioning in geosciences, The 9th Conference Environmental Engineering, 22â&#x20AC;&#x201C;23 May 2014, Vilnius, Lithuania, 1â&#x20AC;&#x201C;7, DOI: 10.3846/enviro.2014.215. 11. Kaniewski P., Adaptacyjny filtr Kalmana dla odbiornika GNSS, â&#x20AC;&#x17E;Logistykaâ&#x20AC;?, Nr 6, 2011, 1569â&#x20AC;&#x201C;1578. 12. Kozuba J., Ä&#x2020;wiklak J., Krasuski K., Jafernik H., Application of precision IGS service products for aircraft position determination in air transport, Proceedings of 21st International Scientific Conference Transport Means 2017, Part I, 302â&#x20AC;&#x201C;307, ISSN 1822-296 X (print), ISSN 2351-7034 (on-line), September 20â&#x20AC;&#x201C;22, 2017, Juodkrante, Lithuania. 13. KroszczyĹ&#x201E;ski K., Mezoskalowe funkcje odwzorowujÄ&#x2026;ce opóźnienia troposferycznego sygnaĹ&#x201A;Ăłw GNSS, Redakcja Wydawnictw WAT, ISBN 978-83-62954-99-5, 2013. 14. Leandro R., Santos M., Langley R., Analyzing GNSS data in precise point positioning software, GPS Solutions, Vol. 15, Iss. 1, 2011, 1â&#x20AC;&#x201C;13, DOI: 10.1007/s10291-010-0173-9. 15. NovAtel, Precise Positioning with Novatel correct including performance analysis, paper available at: www.novatel.com/ assets/Documents/Papers/NovAtel-CORRECT-PPP.pdf. 16. Pandey D., Dwivedi R., Dikshit O., Singh A. K., GPS and GLONASS combined static Precise Point Positioning (PPP), The International Archives of the Photogramme-

65


   #& H F  #       %  %#  # 18. Seeber G., Satellite Geodesy â&#x20AC;&#x201C; 2nd completely revised and extended edition, Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, 10785 Berlin, Germany, ISBN: 3-11-017549-5, 303â&#x20AC;&#x201C;304, 2003. 19. Ĺ&#x161;ledziĹ&#x201E;ski J., Satelitarny system wyznaczania pozycji w geodezji i nawigacji â&#x20AC;&#x201C; cz. VI, BĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy geometrii i technologii, NAWI, 6/2005 (8), 3â&#x20AC;&#x201C;4. 20. Strona internetowa serwisu Centrum Analizy CODE: http://ftp.aiub.unibe.ch/CODE/.

try, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Vol. XLI-B1, 2016 XXIII ISPRS Congress, 12â&#x20AC;&#x201C;19 July 2016, Prague, Czech Republic, 483â&#x20AC;&#x201C;488. 17. Sanz Subirana J., Juan Zornoza J. M., Hernandez-Pajares M., GNSS Data Processing, Volume I: Fundamentals and Algorithms, Publisher: ESA Communications, ESTEC, Noordwijk, Netherlands, ISBN 978-92-9221-886-7, 95â&#x20AC;&#x201C;138, 2013.

E ;"  /;T    J _  8 JV!8  Abstract: In paper, the results of aircraft positioning in air navigation based on Precise Point Positioning method were presented. The research test was realized using undifference GPS observations recorded by Topcon HiperPro onboard receiver. The position of Cessna 172 aircraft was recovery using gLAB software package. In paper, the full algorithm of PPP method was described and configuration of PPP module in gLAB software was presented. The precise products of IGS service, e. g. GPS ephemeris data and satellite clocks were applied in numerical computations in gLAB software. The obtained values of mean errors of position of Cessna 172 aircraft was lower than 0.10 m in computations mode. KeywordsHT;T"  "   !8      8

.)()  a B)% JB   ( ;<  =L   T  (   J "E     ( %       ] 8  8   8 /  84 "   "   "   %  4 ( =  (<   S/         B %

66

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 67â&#x20AC;&#x201C;76, DOI: 10.14313/PAR_228/67

I "  "  8  8   L M  M/ " (V@V R < "8 > /=. ) $  ;6 8 ST 8'   "%0 ' +C*&4*C&T

,W artykule zaprezentowano ukĹ&#x201A;ad regulacji napiÄ&#x2122;cia po stronie SN w stacji 110/15 kV. Kierunek sterowania napiÄ&#x2122;cia zaleĹźny jest od miejsca instalacji przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw oraz sposobu wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia uzwojenia regulacyjnego. WielkoĹ&#x203A;ciami zakĹ&#x201A;ĂłcajÄ&#x2026;cymi w tym ukĹ&#x201A;adzie sÄ&#x2026; zmiany wartoĹ&#x203A;ci skutecznych napiÄ&#x2122;cia zasilajÄ&#x2026;cego transformator i zmiany zapotrzebowania oraz zmiany generacji w sieciach SN i nn. Zaprezentowano budowÄ&#x2122; i algorytm pracy regulatora przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zaczepĂłw na przykĹ&#x201A;adzie regulatora URT. Zidentyfikowano wymagania i zaĹ&#x201A;oĹźenia dla modelu symulacyjnego utworzonego w Ĺ&#x203A;rodowisku MATLAB/Simulink. Model zostanie zbudowany w celu przeprowadzenia badaĹ&#x201E; symulacyjnych wpĹ&#x201A;ywu rodzaju regulatora (algorytmu/ budowy) na jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; regulacji napiÄ&#x2122;cia SN. Model ten umoĹźliwi ocenÄ&#x2122; wpĹ&#x201A;ywu niesterowanych ĹşrĂłdeĹ&#x201A; przyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych do sieci SN lub nn na jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; regulacji napiÄ&#x2122;cia w tych sieciach. ")  H  B L<   L   M"  "  8  L   M 8   V

1. Wprowadzenie Temat regulacji napiÄ&#x2122;cia i mocy biernej w sieciach elektroenergetycznych jest czÄ&#x2122;sto poruszany w wielu publikacjach. JednÄ&#x2026; z metod jest wykorzystanie podobciÄ&#x2026;Ĺźeniowych przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zaczepĂłw. Sterowanie przekĹ&#x201A;adniÄ&#x2026; transformatora regulacyjnego wpĹ&#x201A;ywa bezpoĹ&#x203A;rednio na napiÄ&#x2122;cia rozdzielni po obu jego stronach oraz na przepĹ&#x201A;yw mocy biernej przez tenĹźe transformator [1â&#x20AC;&#x201C;4]. UkĹ&#x201A;ady sterowania z podobciÄ&#x2026;Ĺźeniowymi przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikami zaczepĂłw peĹ&#x201A;niÄ&#x2026; róşne role zaleĹźnie od miejsca instalacji w Krajowym Systemie Elektroenergetycznym KSE (rys. 1). Inne zadania realizowane sÄ&#x2026; przez ukĹ&#x201A;ad sterowania przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikiem zaczepĂłw transformatora blokowego, inne w stacji NN/WN, a jeszcze inne w GĹ&#x201A;Ăłwnym Punkcie Zasilania GPZ, tj. stacji WN/SN. Ze wzglÄ&#x2122;du na to, Ĺźe sterowanie przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikiem zaczepĂłw zmienia rĂłwnoczeĹ&#x203A;nie kilka wielkoĹ&#x203A;ci (napiÄ&#x2122;cie gĂłrne, napiÄ&#x2122;cie dolne, moc przepĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;ca) okreĹ&#x203A;lono ich kryteria regulacji. Kryteria regulacji przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikami zacze-

Rys. 1. Struktura KSE z przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikami zaczepĂłw pracujÄ&#x2026;cymi pod obciÄ&#x2026;Ĺźeniem Fig. 1. Structure of the power system with on-load tap changers

   9 H K T 8 9   %   ) %8% 

)  

 +$%&D%+&,*% +?%&.%+&,*%         !  "" #  $%&

pĂłw okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;, wedĹ&#x201A;ug ktĂłrej wielkoĹ&#x203A;ci pracuje ukĹ&#x201A;ad regulacji z przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikiem zaczepĂłw [1, 5]. W kryterium D wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; mierzonÄ&#x2026; i regulowanÄ&#x2026; jest strona niĹźszego napiÄ&#x2122;cia. W kryterium G wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; mierzonÄ&#x2026; i regulowanÄ&#x2026; jest strona wyĹźszego napiÄ&#x2122;cia. W kryterium Q wyznaczanÄ&#x2026; i regulowanÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; jest moc bierna przepĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;ca przez (auto)transformator. Kryterium A jest stosowane w ukĹ&#x201A;adach z generatorami synchronicznymi. Polega ono na dotrzymaniu jednoczesnym napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; po obu

67


;    # %  %  Z H  H  C=C < :   % stronach transformatora oraz przepĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cej przez niego zadanej mocy biernej. Priorytet najwyĹźszy ma regulacja napiÄ&#x2122;cia strony niĹźszej, nastÄ&#x2122;pnie strony wyĹźszej. NajniĹźszy priorytet ma regulacja mocy biernej. W artykule omawiany jest ukĹ&#x201A;ad sterowania przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikami zaczepĂłw w GPZ. W stacji WN/SN ukĹ&#x201A;ady te pracujÄ&#x2026; wg kryterium D, tj. regulacji napiÄ&#x2122;cia po stronie niĹźszej SN. Sieci SN sÄ&#x2026; sieciami otwartymi, zatem jedynym urzÄ&#x2026;dzeniem umoĹźliwiajÄ&#x2026;cym korektÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci napiÄ&#x2122;cia jest transformator regulacyjny w stacji WN/SN. Sterowanie przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikami zaczepĂłw jest poruszane w wielu publikacjach. W artykule [6] wykazano znacznÄ&#x2026; poprawÄ&#x2122; jakoĹ&#x203A;ci regulacji napiÄ&#x2122;cia przy wykorzystaniu energoelektronicznych przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zaczepĂłw. Badania zrealizowano stosujÄ&#x2026;c ogĂłlnodostÄ&#x2122;pne modele regulatora i transformatora. W artykule [7] zaprezentowano wpĹ&#x201A;yw pracy przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw na stabilnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; napiÄ&#x2122;ciowÄ&#x2026; wÄ&#x2122;zĹ&#x201A;a sieci elektroenergetycznej. W artykule [8] przedstawiono transformator regulacyjny jako element wykonawczy ukĹ&#x201A;adu regulacji dolnego napiÄ&#x2122;cia. Przedstawiono klasyfikacjÄ&#x2122; przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zaczepĂłw. PorĂłwnano elektromechaniczne i energoelektroniczne podobciÄ&#x2026;Ĺźeniowe przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;czniki zaczepĂłw. Zaproponowano wskaĹşnik jakoĹ&#x203A;ci regulacji napiÄ&#x2122;cia. Badania przeprowadzono na podstawie ogĂłlnodostÄ&#x2122;pnych modeli elementĂłw sieci elektroenergetycznej. Istnieje wiele publikacji dotyczÄ&#x2026;cych sterowania przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikami zaczepĂłw [3, 9â&#x20AC;&#x201C;23]. Fakt ten potwierdza istniejÄ&#x2026;ce nadal zainteresowanie tematem.

sposobu wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia uzwojenia regulacyjnego. Typowo dla stacji WN/SN jest on instalowany po stronie 110 kV w ukĹ&#x201A;adzie gwiazdowym. Zatem zwiÄ&#x2122;kszenie numeru zaczepu przy uzwojeniu regulacyjnym wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonym w kierunku zgodnym z kierunkiem uzwojenia gĹ&#x201A;Ăłwnego powoduje zmianÄ&#x2122; przekĹ&#x201A;adni zwojowej wg znanych zaleĹźnoĹ&#x203A;ci (1): k1 =

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

(1)

I."   $  SieÄ&#x2021; 110 kV jest sieciÄ&#x2026; zamkniÄ&#x2122;tÄ&#x2026; (najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej oczkowÄ&#x2026;), typowo zasilanÄ&#x2026; z sieci 400 kV i 220 kV. NapiÄ&#x2122;cie gĂłrne na transformatorze moĹźna wyznaczyÄ&#x2021; z rozpĹ&#x201A;ywu mocy czynnych i biernych tej sieci. To wymaga uĹźycia aplikacji do rozpĹ&#x201A;ywu mocy. Po stronie niĹźszego napiÄ&#x2122;cia sÄ&#x2026; przyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone linie SN. Sieci te sÄ&#x2026; sieciami otwartymi. Ewentualne oczka sÄ&#x2026; rozdzielone Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznikami zwanymi punktami podziaĹ&#x201A;u, co umoĹźliwia szybkÄ&#x2026; rekonfiguracjÄ&#x2122; sieci w stanach awaryjnych. Zmiana przekĹ&#x201A;adni transformatora wpĹ&#x201A;ywa na napiÄ&#x2122;cia po obu jego stronach WN i SN. Sumaryczne zapotrzebowanie na moc czynnÄ&#x2026; i biernÄ&#x2026; w sieci SN ma wpĹ&#x201A;yw na napiÄ&#x2122;cie UT. Na rys. 3 zaprezentowano elementy stanowiska badawczego. Przewidziano nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce etapy badaĹ&#x201E;: 1. Symulacyjne â&#x20AC;&#x201C; wszystkie elementy sÄ&#x2026; realizowane programowo w Ĺ&#x203A;rodowisku MATLAB/Simulink. Ten etap ma zweryfikowaÄ&#x2021; struktury samych modeli oraz wykazaÄ&#x2021; ewentualne moĹźliwoĹ&#x203A;ci poprawy jakoĹ&#x203A;ci regulacji napiÄ&#x2122;cia. Symulacja ukĹ&#x201A;adu regulacji ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;a i dyskretna. 2. Symulacyjno-fizyczne â&#x20AC;&#x201C; praca regulatora realizowana jest na wybranej platformie sprzÄ&#x2122;towej. PozostaĹ&#x201A;a czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adu regulacji realizowana jest symulacyjnie. SygnaĹ&#x201A;y wejĹ&#x203A;ciowe i wyjĹ&#x203A;ciowe regulatora przekazywane sÄ&#x2026; za pomocÄ&#x2026; wybranego kanaĹ&#x201A;u komunikacji (np. UART/USB) miÄ&#x2122;dzy platformÄ&#x2026; sprzÄ&#x2122;towÄ&#x2026; a komputerem z oprogramowaniem MATLAB/ Simulink. Symulacja ukĹ&#x201A;adu regulacji dyskretna. Podczas tej fazy badaĹ&#x201E; nie uwzglÄ&#x2122;dnia siÄ&#x2122; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci ukĹ&#x201A;adĂłw wejĹ&#x203A;ciowych (przetwornikĂłw analogowo-cyfrowych, zewnÄ&#x2122;trznych ukĹ&#x201A;adĂłw pomiarowych) ani ukĹ&#x201A;adĂłw wyjĹ&#x203A;ciowych (urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; wykonawczych i poĹ&#x203A;redniczÄ&#x2026;cych). 3. Symulacyjno-fizyczne z obwodami wejĹ&#x203A;Ä&#x2021;/wyjĹ&#x203A;Ä&#x2021; â&#x20AC;&#x201C; praca regulatora realizowana jest na wybranej platformie sprzÄ&#x2122;towej. PozostaĹ&#x201A;a czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adu regulacji realizowana jest symulacyjnie. SygnaĹ&#x201A;y wejĹ&#x203A;ciowe i wyjĹ&#x203A;ciowe regulatora przekazywane

Rys. 2. UkĹ&#x201A;ad sterowania napiÄ&#x2122;cia dolnego za pomocÄ&#x2026; przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw transformatora Fig. 2. Lower voltage control system using the transformer tap-changer

O

NGN + n U â&#x2020;&#x2019; U DN = GN N DN k1

W rozpatrywanym ukĹ&#x201A;adzie zwiÄ&#x2122;kszenie numeru zaczepu (wzrost przekĹ&#x201A;adni zwojowej) powoduje zmniejszenie napiÄ&#x2122;cia dolnego (napiÄ&#x2122;cie dolne jest odwrotnie proporcjonalne do przekĹ&#x201A;adni), przy staĹ&#x201A;ym napiÄ&#x2122;ciu gĂłrnym. Jest to kierunek sterowania Z + U-. W celu zwiÄ&#x2122;kszenia dolnego napiÄ&#x2122;cia regulator powinien wystawiÄ&#x2021; aktywny sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy â&#x20AC;&#x17E;zmniejsz numer zaczepuâ&#x20AC;? dla przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw. Analogicznie proces odbywa siÄ&#x2122; przy uchybie ujemnym. Przy poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonym uzwojeniu regulacyjnym w kierunku odwrotnym do kierunku uzwojenia gĹ&#x201A;Ăłwnego kierunek sterowania bÄ&#x2122;dzie Z + U+. Na wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; napiÄ&#x2122;cia dolnego majÄ&#x2026; wpĹ&#x201A;yw: napiÄ&#x2122;cie gĂłrne, aktualna wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przekĹ&#x201A;adni napiÄ&#x2122;ciowej, pobierana moc czynna i bierna przez odbiorcĂłw zasilanych z tej stacji oraz praca ewentualnych ĹşrĂłdeĹ&#x201A; rozproszonych. Zmiany tych wielkoĹ&#x203A;ci (oprĂłcz przekĹ&#x201A;adni) stanowiÄ&#x2026; zakĹ&#x201A;Ăłcenia ukĹ&#x201A;adu sterowania.

WielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; sterowanÄ&#x2026; jest napiÄ&#x2122;cie transformatora WN/SN po stronie niĹźszej UT. SygnaĹ&#x201A;ami sterujÄ&#x2026;cymi sÄ&#x2026; sygnaĹ&#x201A;y binarne â&#x20AC;&#x17E;zaczep wyĹźejâ&#x20AC;? oraz â&#x20AC;&#x17E;zaczep niĹźejâ&#x20AC;? dla przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw. Pomiar prÄ&#x2026;du sĹ&#x201A;uĹźy do ochrony przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw przed operacjami Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czeniowymi przy przeciÄ&#x2026;Ĺźeniu, co moĹźe skrĂłciÄ&#x2021; jego ĹźywotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Ponadto wykorzystywany jest do kompensacji prÄ&#x2026;dowej. Na ukĹ&#x201A;ad regulacji dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026; zakĹ&#x201A;Ăłcenia, m.in. zmiany zapotrzebowania mocy czynnej i biernej, zmiana konfiguracji sieci, zmiana wartoĹ&#x203A;ci skutecznej napiÄ&#x2122;cia zasilajÄ&#x2026;cego transformator. Tradycyjne podobciÄ&#x2026;Ĺźeniowe przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;czniki zaczepĂłw majÄ&#x2026; ograniczonÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; operacji Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czeniowych. UkĹ&#x201A;ad regulacji napiÄ&#x2122;cia dolnego zaprezentowano na rys. 2, gdzie: Ux â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zadana napiÄ&#x2122;cia; UT i IT â&#x20AC;&#x201C; napiÄ&#x2122;cie oraz prÄ&#x2026;d po dolnej stronie transformatora; z(t) â&#x20AC;&#x201C; zakĹ&#x201A;Ăłcenia ukĹ&#x201A;adu regulacji. JeĹźeli uchyb napiÄ&#x2122;cia ÎľU = Ux â&#x20AC;&#x201C; UT jest wiÄ&#x2122;kszy od poĹ&#x201A;owy szerokoĹ&#x203A;ci martwej strefy Â&#x2020;U oznacza to, Ĺźe po stronie wtĂłrnej transformatora jest zbyt niskie napiÄ&#x2122;cie. JeĹźeli taki stan utrzymuje siÄ&#x2122; przez okreĹ&#x203A;lony czas, wĂłwczas regulator wystawia sygnaĹ&#x201A; zmiany zaczepu. Kierunek zmiany numeru zaczepu zaleĹźny jest od miejsca instalacji przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw oraz

P

k2 =

gdzie: NGN â&#x20AC;&#x201C; liczna zwojĂłw uzwojenia gĂłrnego napiÄ&#x2122;cia (przy pracy na okreĹ&#x203A;lonym zaczepie), NDN â&#x20AC;&#x201C; liczba zwojĂłw dolnego napiÄ&#x2122;cia, n â&#x20AC;&#x201C; zmiana liczby zwojĂłw uzwojenia regulacyjnego przy zmianie zaczepu o 1, UGN â&#x20AC;&#x201C; napiÄ&#x2122;cie gĂłrne, UDN â&#x20AC;&#x201C; napiÄ&#x2122;cie dolne.

(. \ )   ,   9 8"8

68

NGN UGN , â&#x2030;&#x2026; N DN U DN

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


!  %   sÄ&#x2026; za pomocÄ&#x2026; wejĹ&#x203A;Ä&#x2021; i wyjĹ&#x203A;Ä&#x2021; fizycznych platformy sprzÄ&#x2122;towej, tj. przetwornikĂłw analogowo-cyfrowych i cyfrowo-analogowych oraz GPIO. Symulacja ukĹ&#x201A;adu regulacji dyskretna. W artykule rozpatrywany jest model regulatora przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zaczepĂłw transformatora WN/SN.

L. X$ $    )9     

Na rys. 4. zaprezentowano schemat poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeĹ&#x201E; regulatora URT. DokumentacjÄ&#x2122; tego regulatora przedstawiono w [24]. UkĹ&#x201A;ad regulacji transformatorowej URT przeznaczony jest do stosowania w stacjach SN, do automatycznego utrzymywania zadanej wartoĹ&#x203A;ci napiÄ&#x2122;cia strony niĹźszej transformatora wyposaĹźonego w podobciÄ&#x2026;Ĺźeniowy przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznik zaczepĂłw. Wykonywany jest w wersji dla jednego, dwĂłch, trzech lub czterech transformatorĂłw. Przystosowany jest do wspĂłĹ&#x201A;pracy z systemami zdalnego sterowania za pomocÄ&#x2026; sygnaĹ&#x201A;Ăłw dwustanowych jak i za pomocÄ&#x2026; Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cza szeregowego [24]. W dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pracy nie rozwaĹźano pracy rĂłwnolegĹ&#x201A;ej transformatorĂłw, poniewaĹź jest to ukĹ&#x201A;ad stosowany wyjÄ&#x2026;tkowo przez operatorĂłw sieci dystrybucyjnej. Jest to spowodowane wzrostem mocy zwarciowej i wzrostem wymagaĹ&#x201E; dla Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw i zabezpieczeĹ&#x201E;. Pomiar napiÄ&#x2122;cia miÄ&#x2122;dzyfazowego odbywa siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; przekĹ&#x201A;adnikĂłw napiÄ&#x2122;ciowych. IstniejÄ&#x2026; dwa tory pomiarowe w celu identyfikacji znacznej asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; lub awarii ukĹ&#x201A;adu pomiaRys. 3. Struktura stanowiska badawczego Fig. 3. Structure of the study stand rowego. SygnaĹ&#x201A; pomiarowy kontrolny napiÄ&#x2122;cia przyĹ&#x201A;oĹźony jest do zaciskĂłw Z1-01 i Z1-02. SygnaĹ&#x201A; pomiarowy wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwy napiÄ&#x2122;cia pobierany jest z zaciskĂłw Z1-03 i Z1-04. JeĹźeli róşnica miÄ&#x2122;dzy napiÄ&#x2122;ciem pomiarowym i kontrolnym wynosi wiÄ&#x2122;cej niĹź 5%, generowany jest sygnaĹ&#x201A; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du dU. WĂłwczas problem jest diagnozowany przez obsĹ&#x201A;ugÄ&#x2122;. Proces regulacji napiÄ&#x2122;cia na podstawie niewĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwych sygnaĹ&#x201A;Ăłw pomiarowych nie powinien byÄ&#x2021; kontynuowany. Standardowy sygnaĹ&#x201A; wyjĹ&#x203A;ciowy z przekĹ&#x201A;adnikĂłw napiÄ&#x2122;ciowych to 100 V AC. Jest to wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; regulowana. Kolejnym sygnaĹ&#x201A;em wejĹ&#x203A;ciowym jest wynik pomiaru wartoĹ&#x203A;ci prÄ&#x2026;du za pomocÄ&#x2026; przekĹ&#x201A;adnika prÄ&#x2026;dowego (Z301, Z3-02). Pomiar ten nie jest dublowany, brak weryfikacji. Standardowym sygnaĹ&#x201A;em wyjĹ&#x203A;ciowym z przekĹ&#x201A;adnikĂłw prÄ&#x2026;dowych jest prÄ&#x2026;d 5 A AC. Regulator zaleĹźnie od wersji moĹźe mieÄ&#x2021; wejĹ&#x203A;cie o znamionowym prÄ&#x2026;dzie 1 A AC. SygnaĹ&#x201A; ten jest niezbÄ&#x2122;dny do realizacji blokady przeciÄ&#x2026;Ĺźeniowej oraz kompensacji prÄ&#x2026;dowej. Zaciski z listwy Z5 sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026; do zabudowania regulatora w ukĹ&#x201A;ad sterowania szafy. Zaciski Z5-01 i Z5-02 sÄ&#x2026; wykorzystywane tylko wtedy, gdy stosowany jest selsynowy przetwornik numeru zaczepĂłw i nie ma dostÄ&#x2122;pnego sygnaĹ&#x201A;u pomiarowego aktualnego zaczepu. SposĂłb pomiaru numeru zaczepĂłw musi byÄ&#x2021; ustawiony w parametrach regulatora. Zaciski Z5-07 i Z5-08 sÄ&#x2026; sygnaĹ&#x201A;ami sterujÄ&#x2026;cymi przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;czRys. 4. Schemat poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeĹ&#x201E; elektrycznych regulatora URT. UkĹ&#x201A;ad z jednym transformatorem [24] Fig. 4. Diagram of electrical connections of the URT controller. System with one transformer [24] nik zaczepĂłw (wyjĹ&#x203A;ciowymi regu-

69


;    # %  %  Z H  H  C=C < :   % latora). W stanie wysokim majÄ&#x2026; potencjaĹ&#x201A; 230 V do sterowania stycznikami napÄ&#x2122;du przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw. Zacisk Z5-06 sĹ&#x201A;uĹźy do zasilania wyjĹ&#x203A;Ä&#x2021; regulatora w trybie automatycznym â&#x20AC;&#x201C; przez przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznik A/R. Stan przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika A/R przekazywany jest do URT za pomocÄ&#x2026; zacisku Z6-08. W trybie rÄ&#x2122;cznym styczniki przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw sÄ&#x2026; zasilane poprzez przyciski sterowania rÄ&#x2122;cznego. MoĹźliwe sÄ&#x2026; trzy tryby pracy regulatora URT: â&#x2C6;&#x2019; Automatyczny autonomiczny â&#x20AC;&#x201C; sterowanie przekaĹşnikami wyjĹ&#x203A;ciowymi odbywa siÄ&#x2122; na podstawie pomiaru napiÄ&#x2122;cia i algorytmu regulatora. SygnaĹ&#x201A;y sterowania lokalnego lub zdalnego sÄ&#x2026; ignorowane. Wymagane jest, by regulacja napiÄ&#x2122;cia w regulatorze byĹ&#x201A;a wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czona. PrzeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznik trybu A/R musi byÄ&#x2021; w stanie A, a sygnaĹ&#x201A; blokady regulatora Z6-11 w stanie niskim. Jest to podstawowy tryb pracy ukĹ&#x201A;adu. â&#x2C6;&#x2019; Sterowanie rÄ&#x2122;czne lokalne â&#x20AC;&#x201C; sterowanie przekaĹşnikami wyjĹ&#x203A;ciowymi odbywa siÄ&#x2122; na podstawie sygnaĹ&#x201A;Ăłw z przyciskĂłw zamontowanych na szafie sterowniczej â&#x20AC;&#x201C; ukĹ&#x201A;ad zewnÄ&#x2122;trzny sterowania z pominiÄ&#x2122;ciem regulatora. PrzeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznik trybu A/R musi byÄ&#x2021; w stanie R. WĂłwczas obsĹ&#x201A;uga lokalnie moĹźe wygenerowaÄ&#x2021; sygnaĹ&#x201A; zmiany zaczepu wyĹźej lub niĹźej. Jest to tryb stosowany podczas konserwacji i diagnostyki przez obsĹ&#x201A;ugÄ&#x2122; znajdujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w stacji. â&#x2C6;&#x2019; Sterowanie zdalne â&#x20AC;&#x201C; sterowanie przekaĹşnikami wyjĹ&#x203A;ciowymi odbywa siÄ&#x2122; na podstawie sygnaĹ&#x201A;Ăłw dwustanowych Z5-03 i Z5-04 przy wysokim stanie blokady regulatora Z6-11. PrzeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznik A/R musi byÄ&#x2021; w trybie A. SygnaĹ&#x201A;y te mogÄ&#x2026; pochodziÄ&#x2021; z systemĂłw nadrzÄ&#x2122;dnego sterowania, np. SCADA. W przypadku wykorzystania tego trybu do budowy zdalnego sterowania wymagane jest zastosowanie wyspy I/O z moduĹ&#x201A;em komunikacyjnym, np. moduĹ&#x201A; telemetryczny GPRS z wyjĹ&#x203A;ciami dwustanowymi. â&#x2C6;&#x2019; Sterowanie za pomocÄ&#x2026; Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cza szeregowego. Wymagane jest, by regulacja napiÄ&#x2122;cia w regulatorze byĹ&#x201A;a wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czona. PrzeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznik A/R musi byÄ&#x2021; w trybie A. Sterowanie odbywa siÄ&#x2122; np. za pomocÄ&#x2026; komputera podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonego do portu szeregowego. Przy wykorzystaniu modemĂłw (telefonicznych i linii telefonicznych, GPRS) z portem szeregowym Ĺ&#x201A;atwo zbudowaÄ&#x2021; ukĹ&#x201A;ad zdal-

nego sterowania. Ten tryb stosowany jest teĹź lokalnie jako tryb serwisowy. Zaciski Z6-02 â&#x20AC;&#x201C; Z6-07 to sygnaĹ&#x201A;y dwustanowe 24 V z przetwornika numeru zaczepu lub matrycy diodowej. Zacisk Z6-01 stanowi zasilanie dla tego urzÄ&#x2026;dzenia. Zaciski Z5-09 â&#x20AC;&#x201C; Z5-16 to bez potencjaĹ&#x201A;owe sygnaĹ&#x201A;y dwustanowe Awaria, Blokada, Skrajny zaczep, Awaria przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw. Regulator ma zegar czasu rzeczywistego, co umoĹźliwia zastosowanie czterech stref czasowych w ciÄ&#x2026;gu doby. KaĹźda strefa ma indywidualne nastawy szerokoĹ&#x203A;ci strefy nieczuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci i wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zadanÄ&#x2026; napiÄ&#x2122;cia. Ponadto regulator ma dwa zestawy wartoĹ&#x203A;ci zadanych, ktĂłre sÄ&#x2026; aktywowane zdalnie za pomocÄ&#x2026; telemechaniki. MoĹźe to byÄ&#x2021; uĹźyte w nietypowe dni, np. dodatkowe wolne od pracy. Regulator ma ukĹ&#x201A;ad kompensacji prÄ&#x2026;dowej. Jego zadaniem jest zapewnienie jakoĹ&#x203A;ci napiÄ&#x2122;cia u odlegĹ&#x201A;ego odbiorcy. Jednak w praktyce funkcja ta jest wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czana [25]. Przytoczone sygnaĹ&#x201A;y wejĹ&#x203A;ciowe i wyjĹ&#x203A;ciowe zostaĹ&#x201A;y zaprezentowane w tabeli 1. SygnaĹ&#x201A; nr_zaczepu to skalar w postaci dodatniej liczby caĹ&#x201A;kowitej, w rzeczywistym ukĹ&#x201A;adzie to wektor sygnaĹ&#x201A;Ăłw dwustanowych. Na rys. 5 zaprezentowano schemat blokowy regulatora przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zaczepĂłw transformatora WN/SN. UT_L1L3, UT_L1L2 to pomiary napiÄ&#x2122;cia miÄ&#x2122;dzyfazowego. JeĹ&#x203A;li wartoĹ&#x203A;ci skuteczne obu róşniÄ&#x2026; siÄ&#x2122; o wiÄ&#x2122;cej niĹź 5%, wĂłwczas generowany jest bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d przez blok detekcja poprawnoĹ&#x203A;ci pomiaru napiÄ&#x2122;cia i ukĹ&#x201A;ad blokad nie pozwala na przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanie zaczepĂłw. JeĹźeli pomiar napiÄ&#x2122;cia jest poprawny, to wykorzystujÄ&#x2026;c pomiar prÄ&#x2026;du w dowolnej fazie realizowany jest ukĹ&#x201A;ad kompensacji prÄ&#x2026;dowej. Celem kompensacji prÄ&#x2026;dowej jest utrzymanie napiÄ&#x2122;cia nie na â&#x20AC;&#x17E;zaciskach transformatoraâ&#x20AC;? lecz w gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bi sieci. Impedancja kompensacji imituje odcinek sieci miÄ&#x2122;dzy transformatorem WN/ SN a odlegĹ&#x201A;ym odbiorcÄ&#x2026;. Na podstawie napiÄ&#x2122;cie pomiarowego UT_L1L2 oraz spadku napiÄ&#x2122;cia na impedancji kompensacji uzyskujemy napiÄ&#x2122;cie kompensacji Ukomp. PorĂłwnujÄ&#x2026;c Ukomp i wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zadanÄ&#x2026; Ux uzyskujemy uchyb napiÄ&#x2122;cia Îľu (2). Îľu = Ux â&#x20AC;&#x201C; Ukomp

(2)

Rys. 5. Schemat blokowy regulatora przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw transformatora WN/SN Fig. 5. Block diagram of the HV/MV transformer tap-changer controller

70

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


!  %   Tabela 1. SygnaĹ&#x201A;y wejĹ&#x203A;ciowe i wyjĹ&#x203A;ciowe przedstawione na schemacie blokowym regulatora Table 1. Input and output signals shown in the controller block diagram

Lp.

Symbol

Opis

1

Ux

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zadana napiÄ&#x2122;cia

2

UT_L1L3

Pomiar kontrolny napiÄ&#x2122;cia miÄ&#x2122;dzyfazowego strony niĹźszej transformatora

3

UT_L1L2

Pomiar wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwy napiÄ&#x2122;cia miÄ&#x2122;dzyfazowego strony niĹźszej transformatora (inne napiÄ&#x2122;cie miÄ&#x2122;dzyfazowe niĹź pomiar kontrolny)

4

IT_L3

Pomiar prÄ&#x2026;du po stronie niĹźszego napiÄ&#x2122;cia

5

nr_zaczepu

Pomiar numeru zaczepu. SygnaĹ&#x201A; uĹźywany jest do realizacji blokad od skrajnych zaczepĂłw

6

w+

ZmieĹ&#x201E; zaczep wyĹźej â&#x20AC;&#x201C; sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy dwustanowy dla przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw

7

wâ&#x20AC;&#x201C;

ZmieĹ&#x201E; zaczep niĹźej â&#x20AC;&#x201C; sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy dwustanowy dla przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw

Uchyb napiÄ&#x2122;cia Îľu jest wykorzystywany w bloku detekcja martwej strefy â&#x20AC;&#x201C; przekaĹşnik trĂłjpoĹ&#x201A;oĹźeniowy. Zadaniem tego bloku jest ocena uchybu napiÄ&#x2122;cia oraz wygenerowanie sygnaĹ&#x201A;Ăłw wewnÄ&#x2122;trznych â&#x20AC;&#x201C; zwiÄ&#x2122;ksz U (â&#x20AC;&#x17E;w gĂłrÄ&#x2122;â&#x20AC;?) albo zmniejsz U (â&#x20AC;&#x17E;w dĂłĹ&#x201A;â&#x20AC;?). CharakterystykÄ&#x2122; statycznÄ&#x2026; przekaĹşnika trĂłjpoĹ&#x201A;oĹźeniowego z martwÄ&#x2026; strefÄ&#x2026; 2â&#x2039;&#x2026;Î&#x201D;U i histerezÄ&#x2026; przedstawiono e na rys. 6. Jego zasada dziaĹ&#x201A;ania jest powszechnie znana. Wykorzystanie tego elementu podyktowane jest tym, Ĺźe regulator ma dwa wyjĹ&#x203A;cia dwustanowe â&#x20AC;&#x17E;zwiÄ&#x2122;ksz numer zaczepuâ&#x20AC;? oraz â&#x20AC;&#x17E;zmniejsz numer zaczepuâ&#x20AC;?. Z tego wzglÄ&#x2122;du jest to regulator nieciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;y oraz liczba zmian zaczepĂłw jest ograniczona trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika. Ograniczona wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bezwzglÄ&#x2122;dna uchybu (3) jest dopuszczalna, poniewaĹź napiÄ&#x2122;cie zasilania powinno siÄ&#x2122; mieĹ&#x203A;ciÄ&#x2021; w okreĹ&#x203A;lonych granicach wokĂłĹ&#x201A; wartoĹ&#x203A;ci znamionowej np.: (0,9â&#x20AC;&#x201C;1,1)â&#x2039;&#x2026;Un, tj.: |Îľu| < Î&#x201D;U

(3)

Regulacja napiÄ&#x2122;cia za pomocÄ&#x2026; przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw jest skokowa. Ze wzglÄ&#x2122;du na fakt, Ĺźe zarĂłwno czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zmian zaczepu jak i caĹ&#x201A;kowita ich liczba jest ograniczona trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw, ukĹ&#x201A;ad regulacji nie moĹźe byÄ&#x2021; wraĹźliwy na krĂłtkotrwaĹ&#x201A;e pojawianie siÄ&#x2122; uchybu powodujÄ&#x2026;cego generacjÄ&#x2122; sygnaĹ&#x201A;u w+ albo w-. Dlatego zmiana zaczepu â&#x20AC;&#x201C; w gĂłrÄ&#x2122; lub w dĂłĹ&#x201A;, zaleĹźnie od znaku uchybu â&#x20AC;&#x201C; nastÄ&#x2026;pi po upĹ&#x201A;ywie okreĹ&#x203A;lonego opóźnienia. Zadanie to realizuje czĹ&#x201A;on opóźniajÄ&#x2026;cy. JeĹźeli sygnaĹ&#x201A; w â&#x2030; 0, to opóźnienie jest zliczane w dĂłĹ&#x201A;, od wartoĹ&#x203A;ci poczÄ&#x2026;tkowej do zera. Aby nastÄ&#x2026;piĹ&#x201A;o przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie zaczepu sygnaĹ&#x201A; w = 1 albo w = â&#x20AC;&#x201C;1 musi mieÄ&#x2021; charakter stabilny. JeĹ&#x203A;li nastÄ&#x2026;pi zmniejszenie uchybu napiÄ&#x2122;cia, skutkujÄ&#x2026;ce zmianÄ&#x2026; sygnaĹ&#x201A;u w = 0, naliczony czas opóźnienia â&#x20AC;&#x17E;cofa siÄ&#x2122;â&#x20AC;? oddalajÄ&#x2026;c w czasie moment ewentualnego przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia zaczepu (zliczajÄ&#x2026;c w gĂłrÄ&#x2122; aĹź do wartoĹ&#x203A;ci poczÄ&#x2026;tkowej). Tryb opóźnienie moĹźe byÄ&#x2021; zaleĹźny od wartoĹ&#x203A;ci uchybu napiÄ&#x2122;cia lub staĹ&#x201A;y. W trybie niezaleĹźnym od uchybu napiÄ&#x2122;cia sygnaĹ&#x201A; uchybu nie jest wykorzystywany (linia przerywana na rys. 5). Blok ten ma dodatkowÄ&#x2026; funkcjÄ&#x2122; â&#x20AC;&#x201C; szybkÄ&#x2026; redukcjÄ&#x2122; wysokiego napiÄ&#x2122;cia. Polega ona na wystawieniu sygnaĹ&#x201A;u w kierunku zmniejszenia napiÄ&#x2122;cia bez opóźnienia, gdy uchyb napiÄ&#x2122;cia przekracza okreĹ&#x203A;lonÄ&#x2026; parametrem wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Ma to chroniÄ&#x2021; urzÄ&#x2026;dzenia przyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone do sieci, gdy w sposĂłb skokowy pojawiĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; za wysokie napiÄ&#x2122;cie spowodowane np. awaryjnym odĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniem obciÄ&#x2026;Ĺźonej linii. SygnaĹ&#x201A;ami wyjĹ&#x203A;ciowymi sÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ci zwiÄ&#x2122;ksz U lub zmniejsz U wypracowane na podstawie uchybu trwajÄ&#x2026;cego przez dĹ&#x201A;uĹźszy czas, a nie na podstawie wartoĹ&#x203A;ci chwilowych. SygnaĹ&#x201A;y te przekazywane sÄ&#x2026; do bloku blokad. Blok blokad realizuje szereg zabezpieczeĹ&#x201E; (tabela 2) oraz blokadÄ&#x2122; sterowania zewnÄ&#x2122;trznego i awarii ukĹ&#x201A;adu pomiarowego.

Rys. 6. PrzekaĹşnik trĂłjpoĹ&#x201A;oĹźeniowy z martwÄ&#x2026; strefÄ&#x2026; 2Î&#x201D;U i histerezÄ&#x2026; e Fig. 6. Three-position relay with dead zone 2Î&#x201D;U and hysteresis e

W przypadku sterowania zewnÄ&#x2122;trznego sygnaĹ&#x201A;y sterujÄ&#x2026;ce przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikiem zaczepĂłw nie sÄ&#x2026; generowane przez regulator, lecz przesyĹ&#x201A;ane do wyjĹ&#x203A;Ä&#x2021;. SygnaĹ&#x201A;y zmniejsz U i zwiÄ&#x2122;ksz U w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od kierunku sterowania PPZ sÄ&#x2026; konwertowane na sygnaĹ&#x201A;y zwiÄ&#x2122;ksz nr zaczepu i zmniejsz nr zaczepu. Pomiar prÄ&#x2026;du wykorzystywany jest do realizacji blokady przeciÄ&#x2026;Ĺźeniowej. Pomiar numeru zaczepu jest wykorzystywany do realizacji blokad od skrajnych zaczepĂłw. Pomiar napiÄ&#x2122;cia wykorzystywany jest przez blokady pod- i nadnapiÄ&#x2122;ciowe. SygnaĹ&#x201A;ami wyjĹ&#x203A;ciowymi sÄ&#x2026; ostateczne decyzje dot. zwiÄ&#x2122;kszenia, zmniejszenia napiÄ&#x2122;cia albo pracy na aktualny zaczepie. Ostatnim blokiem jest ukĹ&#x201A;ad wyjĹ&#x203A;ciowy. Jego zadaniem jest uruchamianie przekaĹşnikĂłw wyjĹ&#x203A;ciowych na podstawie sygnaĹ&#x201A;Ăłw z bloku blokad (tryb automatyczny autonomiczny) albo sygnaĹ&#x201A;Ăłw zewnÄ&#x2122;trznych. Regulator wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cza przekaĹşnik wyjĹ&#x203A;ciowy, gdy: â&#x2C6;&#x2019; stwierdzone zostanie zadziaĹ&#x201A;anie PPZ (zmiana numeru zaczepu albo sygnaĹ&#x201A; biegu motoru przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika) albo â&#x2C6;&#x2019; przekroczony zostanie maksymalny czas na dokonanie zmiany zaczepu.

V. "  )      )9     Schemat bloku regulatora z sygnaĹ&#x201A;ami wejĹ&#x203A;ciowymi i wyjĹ&#x203A;ciowymi zaprezentowano na rys. 7. Definicje sygnaĹ&#x201A;Ăłw bloku regulatora przedstawiono w tabelach 3â&#x20AC;&#x201C;5.

71


;    # %  %  Z H  H  C=C < :   % Tabela 2. Kierunki blokowania przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw przy wystÄ&#x2026;pieniu blokady Table 2. Directions of blocking the tap-changer when blocking occurs

Nazwa blokady

Opis

Kierunek blokowania PPZ

NadnapiÄ&#x2122;ciowa (U >)

Jest aktywowana, gdy napiÄ&#x2122;cie UT przekracza nastawÄ&#x2122;. MoĹźliwy zakres nastawy 80â&#x20AC;&#x201C;120% Un.

W kierunku zwiÄ&#x2122;kszenia napiÄ&#x2122;cia dolnego (â&#x20AC;&#x17E;w gĂłrÄ&#x2122;â&#x20AC;?)

PodnapiÄ&#x2122;ciowa (U <)

Jest aktywowana, gdy napiÄ&#x2122;cie UT jest poniĹźej nastawy. MoĹźliwy zakres nastawy 80â&#x20AC;&#x201C;120% Un.

W kierunku zwiÄ&#x2122;kszenia (â&#x20AC;&#x17E;w gĂłrÄ&#x2122;) oraz w kierunku zmniejszenia (â&#x20AC;&#x17E;w dĂłĹ&#x201A;â&#x20AC;?) napiÄ&#x2122;cia dolnego

PrzeciÄ&#x2026;Ĺźeniowa (S >)

Jest aktywowana, gdy wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przeciÄ&#x2026;Ĺźenia przekracza nastawÄ&#x2122;. MoĹźliwy zakres nastaw 50â&#x20AC;&#x201C;110% Sn

W kierunku zwiÄ&#x2122;kszenia (â&#x20AC;&#x17E;w gĂłrÄ&#x2122;) oraz w kierunku zmniejszenia (â&#x20AC;&#x17E;w dĂłĹ&#x201A;â&#x20AC;?) napiÄ&#x2122;cia dolnego

Od skrajnego gĂłrnego poĹ&#x201A;oĹźenia zaczepu (Z >)

Jest aktywowana, gdy aktualnym numerem zaczepu jest ostatni zaczep

W kierunku zwiÄ&#x2122;kszenia numeru zaczepu

Od skrajnego dolnego poĹ&#x201A;oĹźenia zaczepu (Z <)

Jest aktywowana, gdy aktualnym numerem zaczepu jest 1

W kierunku zmniejszenia numeru zaczepu

Tabela 3. SygnaĹ&#x201A;y wejĹ&#x203A;ciowe regulatora przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zaczepĂłw transformatora WN/SN Table 3. Input signals of the HV/MV transformer tap-changer controller

Lp.

Symbol

Opis

1

UT

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; skuteczna napiÄ&#x2122;cia miÄ&#x2122;dzyfazowego mierzona po stronie SN â&#x20AC;&#x201C; wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; regulowana. W regulatorach zazwyczaj stosuje siÄ&#x2122; dwa ukĹ&#x201A;ady pomiarowe (podstawowy i kontrolny). JeĹ&#x203A;li róşnica z obu ukĹ&#x201A;adĂłw przekracza zadany prĂłg, generowany jest alarm

2

IT

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; skuteczna prÄ&#x2026;du wybranej fazy mierzona poĹ&#x203A;rednio (przez przekĹ&#x201A;adnik prÄ&#x2026;dowy)

3

Ux

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zadana napiÄ&#x2122;cia miÄ&#x2122;dzyfazowego po stronie SN

4

pomiar_nr_zaczepu

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; analogowa odpowiadajÄ&#x2026;ca aktualnemu numerowi zaczepu. W rzeczywistym ukĹ&#x201A;adzie wystÄ&#x2122;puje w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od metody pomiaru numeru zaczepĂłw pewna liczba wejĹ&#x203A;Ä&#x2021; binarnych. W niektĂłrych ukĹ&#x201A;adach moĹźe byÄ&#x2021; dostÄ&#x2122;pny tylko sygnaĹ&#x201A;

5

Reset_Awaria_PPZ

SygnaĹ&#x201A; odwoĹ&#x201A;ujÄ&#x2026;cy alarm spowodowany brakiem reakcji przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw w okreĹ&#x203A;lonym czasie na sygnaĹ&#x201A; zmiany zaczepu

kowaniu regulatora sygnaĹ&#x201A;em dwustanowym lub wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniem regulacji napiÄ&#x2122;cia w regulatorze. Model nie obsĹ&#x201A;uguje innych trybĂłw pracy jak automatyczny z wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonÄ&#x2026; regulacjÄ&#x2026; napiÄ&#x2122;cia.

].+)U     Celem pracy byĹ&#x201A;o zdefiniowanie zaĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E; i wymagaĹ&#x201E; dla modelu oraz identyfikacja zestawu parametrĂłw, sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych i wyjĹ&#x203A;ciowych. W modelu zastosowano nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce uproszczenia: â&#x2C6;&#x2019; Model nie przewiduje pracy rĂłwnolegĹ&#x201A;ej transformatorĂłw â&#x20AC;&#x201C; ze wzglÄ&#x2122;du na fakt wzrostu mocy zwarciowej operatorzy sieci niezwykle rzadko decydujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na taki ukĹ&#x201A;ad pracy. â&#x2C6;&#x2019; W modelu nie zaimplementowano mechanizmu kontroli poprawnoĹ&#x203A;ci wprowadzonych przez uĹźytkownika nastaw. ZakĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122;, Ĺźe uĹźytkownik modelu wprowadzi poprawne dane konfiguracyjne. W regulatorach funkcjÄ&#x2122; walidacji parametrĂłw realizuje aplikacja obsĹ&#x201A;ugujÄ&#x2026;ca menu regulatora (interfejs uĹźytkownika). â&#x2C6;&#x2019; W modelu zaimplementowano tylko tryb automatyczny autonomiczny. PozostaĹ&#x201A;e tryby nie dotyczÄ&#x2026; regulacji napiÄ&#x2122;cia. â&#x2C6;&#x2019; W modelu nie uwzglÄ&#x2122;dniono moĹźliwoĹ&#x203A;ci zastosowania czterech konfiguracji (zestawĂłw parametrĂłw) dla róşnych stref czasowych. Badania sÄ&#x2026; prowadzone dla konkretnych wartoĹ&#x203A;ci

Rys. 7. Regulator klasycznego przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw â&#x20AC;&#x201C; sygnaĹ&#x201A;y wejĹ&#x203A;ciowe i wyjĹ&#x203A;ciowe Fig. 7. Classic tap-changer controller â&#x20AC;&#x201C; input and output signals

SygnaĹ&#x201A;ami wyjĹ&#x203A;ciowymi sÄ&#x2026; oprĂłcz sygnaĹ&#x201A;Ăłw sterujÄ&#x2026;cych stany blokad (tabela 5). SygnaĹ&#x201A;y wejĹ&#x203A;ciowe (tabela 3) sÄ&#x2026; zgodne z widocznymi na rys. 4 i 5. Jako dodatkowe wejĹ&#x203A;cie wprowadzono Reset_Awaria_PPZ. Jest to wejĹ&#x203A;cie, ktĂłre ma sĹ&#x201A;uĹźyÄ&#x2021; do kasowania alarmu spowodowanego brakiem zmiany zaczepu w okreĹ&#x203A;lonym parametrem czasie. W rzeczywistym regulatorze reset nastÄ&#x2122;puje po zmianie trybu pracy regulatora na R, zablo-

72

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


!  %   Tabela 4. Parametry regulatora przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zaczepĂłw transformatora WN/SN Table 4. Parameters of the HV / MV transformer tap-changer controller

Lp.

Symbol

Opis

1

Sn

Moc znamionowa przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw. Parametr wykorzystywany przez blokadÄ&#x2122; przeciÄ&#x2026;ĹźeniowÄ&#x2026;.

2

nastawa_blokady_S

Parametr wskazuje wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przeciÄ&#x2026;Ĺźenia (o ile procent mocy znamionowej Sn), jaka jest wykrywana przez blokadÄ&#x2122; przeciÄ&#x2026;ĹźeniowÄ&#x2026;.

3

wartosc_graniczna_uchybu

Jest to wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uchybu, przy ktĂłrej bezzwĹ&#x201A;ocznie nastÄ&#x2122;puje przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie zaczepu w kierunku zmniejszenia napiÄ&#x2122;cia SN ze wzglÄ&#x2122;du na zagroĹźenia stwarzane przez zbyt wysokie napiÄ&#x2122;cie.

4

Z_plus_U_plus

Parametr wskazuje kierunek regulacji. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; 1 oznacza, Ĺźe wzrost numeru zaczepu skutkuje wzrostem napiÄ&#x2122;cia SN. Kierunek regulacji zaleĹźy od miejsca instalacji przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw â&#x20AC;&#x201C; uzwojenie gĂłrne lub dolne oraz sposobu poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia uzwojenia regulacyjnego.

5

Î&#x201D;U

PoĹ&#x201A;owa szerokoĹ&#x203A;ci martwej strefy (rys. 6).

6

e

Histereza (rys. 6).

7

Un

NapiÄ&#x2122;cie znamionowe dolne

8

Liczba_Z

Liczba zaczepĂłw

9

Blokada_U <

Poziom aktywacji blokady podnapiÄ&#x2122;ciowej

10

Blokada_U >

Poziom aktywacji blokady nadnapiÄ&#x2122;ciowej

11

Typ_reg

Typ regulacji. OkreĹ&#x203A;la czy czas opóźnienia zmiany zaczepu zaleĹźy od uchybu napiÄ&#x2122;cia

12

stala_odmierz

StaĹ&#x201A;a odpowiadajÄ&#x2026;ca za szybkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; odliczania (cofania siÄ&#x2122;) po zmniejszeniu uchybu

13

pocz

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poczÄ&#x2026;tkowa caĹ&#x201A;ki, od ktĂłrej odbywa siÄ&#x2122; odmierzanie czasu opóźnienia zmiany zaczepu.

Tabela 5. SygnaĹ&#x201A;y wyjĹ&#x203A;ciowe regulatora przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zaczepĂłw transformatora WN/SN Table 5. Output signals of the HV/MV transformer tap changer controller

Lp.

Symbol

Opis

1

stan_wyjsciowy_zwieksz_nr_zaczepu

WyjĹ&#x203A;cie regulatora â&#x20AC;&#x201C; sygnaĹ&#x201A; binarny dla przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw â&#x20AC;&#x201C; zwiÄ&#x2122;ksz numer zaczepu

2

stan_wyjsciowy_zmniejsz_nr_zaczepu

WyjĹ&#x203A;cie regulatora â&#x20AC;&#x201C; sygnaĹ&#x201A; binarny dla przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw â&#x20AC;&#x201C; zmniejsz numer zaczepu

3

sygn_blokady_przeciazeniowej

Sygnalizacja blokady przeciÄ&#x2026;Ĺźeniowej

4

sygn_blokady_nadnapieciowej

Sygnalizacja blokady nadnapiÄ&#x2122;ciowej

5

sygn_blokady_podnapieciowej

Sygnalizacja blokady podnapiÄ&#x2122;ciowej

6

sygn_blokady_obnizenia_nr_zaczepu

Sygnalizacja blokady zmiany zaczepu w kierunku zmniejszenia numeru zaczepu

7

sygn_blokady_zwiekszenia_nr_zaczepu

Sygnalizacja blokady zmiany zaczepu w kierunku zwiÄ&#x2122;kszenia numeru zaczepu

parametrĂłw regulacji. Przy zmianie rodzaju sygnaĹ&#x201A;u dla szerokoĹ&#x203A;ci martwej strefy, napiÄ&#x2122;cia zadanego, histerezy z parametru na wejĹ&#x203A;cia, byĹ&#x201A;aby moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; realizacji stref czasowych. â&#x2C6;&#x2019; W modelu nie uwzglÄ&#x2122;dniono mechanizmĂłw komunikacyjnych, parametrĂłw portĂłw szeregowych oraz komunikacji z systemami nadrzÄ&#x2122;dnymi. W modelu zidentyfikowano sygnaĹ&#x201A;y wejĹ&#x203A;ciowe i wyjĹ&#x203A;ciowe niezaleĹźnie od ich pochodzenia (lokalne, zdalne). â&#x2C6;&#x2019; W modelu zrezygnowano z implementacji kompensacji prÄ&#x2026;dowej, gdyĹź trudno jest wyznaczyÄ&#x2021; impedancjÄ&#x2122; kompensacji. W praktyce kompensacja prÄ&#x2026;dowa jest wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czana w regu-

latorach przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zaczepĂłw. W dalszych etapach prac badawczych zostanie zaproponowana nowa metoda kompensacji napiÄ&#x2122;cia. â&#x2C6;&#x2019; W modelu nie uwzglÄ&#x2122;dniono funkcji dodatkowych regulatora nieposiadajÄ&#x2026;cych wpĹ&#x201A;ywu na proces regulacji napiÄ&#x2122;cia, m.in. zliczanie liczby zmian zaczepĂłw, rejestracja przebiegu pracy regulatora. Funkcje te majÄ&#x2026; sens w rzeczywistym urzÄ&#x2026;dzeniu podczas diagnostyki oraz weryfikacji poprawnoĹ&#x203A;ci nastaw. â&#x2C6;&#x2019; W modelu zaĹ&#x201A;oĹźono, Ĺźe regulacja napiÄ&#x2122;cia jest zawsze zaĹ&#x201A;Ä&#x2026;czona. W rzeczywistych regulatorach moĹźliwe jest zdalne wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie regulacji napiÄ&#x2122;cia i ustawianie sygnaĹ&#x201A;Ăłw sterujÄ&#x2026;-

73


;    # %  %  Z H  H  C=C < :   % cych do przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw przez dyspozytora, np. z systemu wizualizacji. Opracowany model symulacyjny ma speĹ&#x201A;niaÄ&#x2021; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wymagania: â&#x2C6;&#x2019; UmoĹźliwiÄ&#x2021; ocenÄ&#x2122; jakoĹ&#x203A;ci regulacji napiÄ&#x2122;cia po stronie niĹźszej wg zadanego kryterium. â&#x2C6;&#x2019; UwzglÄ&#x2122;dniaÄ&#x2021; stany przejĹ&#x203A;ciowe i zjawiska komutacyjne, poniewaĹź majÄ&#x2026; one wpĹ&#x201A;yw na jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; regulacji napiÄ&#x2122;cia. â&#x2C6;&#x2019; Model ma umoĹźliwiÄ&#x2021; symulacjÄ&#x2122; pracy transformatora regulacyjnego wraz z regulatorem w warunkach zbliĹźonych do rzeczywistych. NapiÄ&#x2122;cie zasilajÄ&#x2026;ce transformator zaleĹźy od warunkĂłw panujÄ&#x2026;cych w sieci WN. Na poziomy napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; w sieci SN i nn majÄ&#x2026; wpĹ&#x201A;yw wartoĹ&#x203A;ci mocy czynnych i biernych odbiorcĂłw, generacji, konfiguracja sieci, numer zaczepu transformatora, napiÄ&#x2122;cie zasilajÄ&#x2026;ce WN. Model musi uwzglÄ&#x2122;dniaÄ&#x2021; te czynniki. â&#x2C6;&#x2019; UniwersalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. DziÄ&#x2122;ki zastosowaniu klasycznego modelu Simulink oraz podziaĹ&#x201A;u modelu na podsystemy moĹźliwa jest modyfikacja, rozbudowa lub zmiana algorytmu sterowania. Inne narzÄ&#x2122;dzia nie zawsze umoĹźliwiajÄ&#x2026; Ĺ&#x201A;atwÄ&#x2026; edycjÄ&#x2122; istniejÄ&#x2026;cych modeli. â&#x2C6;&#x2019; Podsystemy modelu powinny odpowiadaÄ&#x2021; podziaĹ&#x201A;owi na rzeczywiste urzÄ&#x2026;dzenia, tj. osobny model regulatora, osobny model transformatora WN/SN i osobny model przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw. UmoĹźliwia to zbadanie wpĹ&#x201A;ywu algorytmu sterowania wybranego urzÄ&#x2026;dzenia na pracÄ&#x2122; caĹ&#x201A;ego ukĹ&#x201A;adu. â&#x2C6;&#x2019; SygnaĹ&#x201A;y wejĹ&#x203A;ciowe i wyjĹ&#x203A;ciowe odpowiadajÄ&#x2026; rzeczywistym sygnaĹ&#x201A;om wejĹ&#x203A;ciowym lub wyjĹ&#x203A;ciowym regulatora URT lub nastawom istotnym dla algorytmu sterowania. â&#x2C6;&#x2019; ZaĹ&#x201A;oĹźono, Ĺźe dostÄ&#x2122;pny jest pomiar numeru zaczepu. UkĹ&#x201A;ady selsynowe sÄ&#x2026; obecnie rzadko spotykane.

jakoĹ&#x203A;ci regulacji napiÄ&#x2122;cia za pomocÄ&#x2026; regulatora nowego typu oraz klasycznego. 3. Istnieje model regulatora przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw w Ĺ&#x203A;rodowisku MATLAB/Simulink â&#x20AC;&#x201C; biblioteka Simscape Power System. Jednak ten model jest bardzo uproszczony. Model regulatora ma blok opóźnienia z charakterystykÄ&#x2026; niezaleĹźnÄ&#x2026; do wartoĹ&#x203A;ci uchybu. W praktyce stosuje siÄ&#x2122; jednak najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej charakterystykÄ&#x2122; opóźnienia zaleĹźnÄ&#x2026; od wartoĹ&#x203A;ci uchybu. 4. Symulacja sieci elektroenergetycznej z transformatorem regulacyjnym WN/SN o zmiennej wartoĹ&#x203A;ci skutecznej napiÄ&#x2122;cia zasilania, zmiennym zapotrzebowaniu na moc po stronie sieci SN, zbudowanym w bibliotece Simscape Power System traci zbieĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. WĂłwczas wyniki mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; obarczone bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dami. Krok symulacji staje siÄ&#x2122; coraz mniejszy, a sama symulacja trwa niedopuszczalnie dĹ&#x201A;ugo lub koĹ&#x201E;czy siÄ&#x2122; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dem. 5. Wybrano uniwersalne narzÄ&#x2122;dzie do przygotowania modelu i przeprowadzenia badaĹ&#x201E; â&#x20AC;&#x201C; MATLAB/Simulink. Ĺ&#x161;rodowisko to umoĹźliwia symulacjÄ&#x2122; zjawisk komutacyjnych, ktĂłre majÄ&#x2026; istotny wpĹ&#x201A;yw na jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; regulacji napiÄ&#x2122;cia. Ponadto Ĺ&#x203A;rodowisko Simulink umoĹźliwia jego rozbudowÄ&#x2122; m.in. za pomocÄ&#x2026; S-Function, Fcn, MATLAB Function. Pozwala to na tworzenie nowych blokĂłw oraz uruchamianie innych bibliotek, np. do analiz sieci elektroenergetycznych z poziomu modelu. Dodatkowe biblioteki Simulink umoĹźliwiajÄ&#x2026; szybkie prototypowanie nowego regulatora na wielu platformach sprzÄ&#x2122;towych. 6. Zastosowanie kompensacji prÄ&#x2026;dowej wymaga dodatkowych badaĹ&#x201E;. W modelu pominiÄ&#x2122;to ten element ze wzglÄ&#x2122;du na problemy przy wyznaczeniu impedancji kompensacji. Zastosowanie algorytmu spadku na wielu liniach zasilajÄ&#x2026;cych wymaga zastosowania opomiarowania sieci SN (pomiar prÄ&#x2026;dĂłw poszczegĂłlnych linii SN w stacji GPZ, pomiar napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; w wybranych wÄ&#x2122;zĹ&#x201A;ach sieci). Analiza ukĹ&#x201A;adĂłw kompensacji i ich skutecznoĹ&#x203A;ci pozwoli na opracowanie nowego ukĹ&#x201A;adu pomiarowego regulatora. 7. KaĹźdy projekt, w tym model techniczny, powinien mieÄ&#x2021; sprecyzowane wymagania oraz zaĹ&#x201A;oĹźenia. Modele symulacyjne tworzone sÄ&#x2026; w konkretnym celu. Wyspecyfikowanie wymagaĹ&#x201E; oraz zaĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E; umoĹźliwia weryfikacjÄ&#x2122; otrzymanego modelu.

Y.   9 9; W Ĺ&#x203A;rodowisku MATLAB/Simulink dostÄ&#x2122;pna jest biblioteka symulacji fizycznych â&#x20AC;&#x201C; Simscape Power System. Zawiera ona bloki reprezentujÄ&#x2026;ce maszyny elektryczne, urzÄ&#x2026;dzenia energoelektroniczne oraz sieci elektroenergetyczne. Biblioteka ta zawiera blok transformatora regulacyjnego (Three-Phase OLTC Regulating Transformer â&#x20AC;&#x201C; Phasor Type) wraz z regulatorem. Jednak ten regulator moĹźe pracowaÄ&#x2021; tylko w trybie opóźnienia niezaleĹźnym od uchybu napiÄ&#x2122;cia. Istnieje wiele modeli regulatorĂłw i przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zaczepĂłw. SÄ&#x2026; to jednak bardzo uproszczone modele statyczne. Do celĂłw badaĹ&#x201E; jakoĹ&#x203A;ci regulacji napiÄ&#x2122;cia wymagane sÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adne modele uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;ce nieliniowoĹ&#x203A;ci, dziaĹ&#x201A;ania blokad oraz czĹ&#x201A;onĂłw dynamicznych.

M$ 1. PowroĹşnik M., Nowe algorytmy regulacji napiÄ&#x2122;cia i mocy biernej stosowane w ukĹ&#x201A;adach ARNE/ARST dla autotransformatorĂłw pracujÄ&#x2026;cych w przyelektrownianych stacjach elektroenergetycznych najwyĹźszych napiÄ&#x2122;Ä&#x2021;. CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; 2. Kryteria regulacji A i R, â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Elektrotechnicznyâ&#x20AC;?, R. 93, Nr 8, 2017, 169â&#x20AC;&#x201C;174, DOI: 10.15199/48.2017.08.44. 2. BrusiĹ&#x201A;owicz B., Szafran J., Badanie wpĹ&#x201A;ywu dziaĹ&#x201A;ania przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw transformatora na stabilnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; napiÄ&#x2122;ciowÄ&#x2026;, â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Elektrotechnicznyâ&#x20AC;?, R. 90, Nr 3, 2014, 90â&#x20AC;&#x201C;93, DOI: 10.12915/pe.2014.03.18. 3. Machowski J., Kacejko P., Influence of automatic control of a tap changing step-up transformer on power capability area of generating unit, â&#x20AC;&#x153;Electric Power System Researchâ&#x20AC;?, Vol. 140, 2016, 46â&#x20AC;&#x201C;53, DOI: 10.1016/j.epsr.2016.06.044. 4. Machowski J., Regulacja i stabilnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; systemu elektroenergetycznego. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007. 5. PowroĹşnik M., KoĹ&#x201A;odziej D., Nowe algorytmy regulacji napiÄ&#x2122;cia i mocy biernej stosowane w ukĹ&#x201A;adach ARNE/ARST dla autotransformatorĂłw pracujÄ&#x2026;cych w przyelektrownianych stacjach elektroenergetycznych najwyĹźszych napiÄ&#x2122;Ä&#x2021;. CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; 1, â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Elektrotechnicznyâ&#x20AC;?, R. 89, Nr 11,2013, 125â&#x20AC;&#x201C;128. 6. Korpikiewicz J., New possibility of full electronic tap-changer control in HV/MV transformers, â&#x20AC;&#x17E;Zeszyty Naukowe WydziaĹ&#x201A;u Elektrotechniki i Automatyki Politechniki GdaĹ&#x201E;skiejâ&#x20AC;?, Nr 53, 2017, 125â&#x20AC;&#x201C;128.

8. Wnioski 1. Modele statyczne regulatora przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zaczepĂłw nie nadajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do badania jakoĹ&#x203A;ci regulacji napiÄ&#x2122;cia. Wymagana jest budowa dokĹ&#x201A;adnego modelu uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;cego nieliniowoĹ&#x203A;ci oraz zaleĹźnoĹ&#x203A;ci czasowe (dynamikÄ&#x2122;). Nie ma modelu symulacyjnego uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;cego nieliniowoĹ&#x203A;ci, system blokad i kompensacjÄ&#x2122; prÄ&#x2026;dowÄ&#x2026; oraz implementujÄ&#x2026;cy algorytm rzeczywistego regulatora. Jest on niezbÄ&#x2122;dny w poczÄ&#x2026;tkowej fazie badaĹ&#x201E;. Wymagane jest opracowanie takiego modelu. 2. Do realizacji badaĹ&#x201E; nowego algorytmu regulatora przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zaczepĂłw wymagane jest opracowanie modeli uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;cych nieliniowoĹ&#x203A;ci i dynamikÄ&#x2122; urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; rzeczywistych, tj. regulatora, przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika zaczepĂłw i transformatora oraz sieci elektroenergetycznej. Jest to spowodowane tym, Ĺźe wszystkie te elementy Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznie majÄ&#x2026; wpĹ&#x201A;yw na jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; regulacji napiÄ&#x2122;cia. WĂłwczas moĹźliwe jest porĂłwnanie

74

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


!  %   7. Korpikiewicz J., Mysiak P., Voltage stability and control tapchanger of power transformer, â&#x20AC;&#x153;Scientific Journal of Gdynia Maritime Universityâ&#x20AC;?, Vol. 98, 2017, 100â&#x20AC;&#x201C;108. 8. Korpikiewicz J., Mysiak P., Classical and solid-state tap-changers of HV/MV regulating transformers and their regulators, â&#x20AC;&#x153;Acta Energeticaâ&#x20AC;?, Nr 3, 2017, 110â&#x20AC;&#x201C;117, DOI: 10.12736/issn.2300-3022.2017309. 9. Szczerba Z., Czy stosowaÄ&#x2021; blokadÄ&#x2122; napiÄ&#x2122;ciowÄ&#x2026; transformatorĂłw 11/SN?, X OgĂłlnopolska Konferencja Zabezpieczenia PrzekaĹşnikowe w Energetyce. Komitet Automatyki Elektroenergetycznej SEP, NaĹ&#x201A;Ä&#x2122;czĂłw, 2007. 10. MaĹ&#x201A;kowski R., Szczerba Z., Adaptacyjny algorytm regulacji transformatorĂłw zasilajÄ&#x2026;cych sieÄ&#x2021; rozdzielczÄ&#x2026;, â&#x20AC;&#x17E;Acta Energeticaâ&#x20AC;?, Nr 2, 2010, 27â&#x20AC;&#x201C;33. 11. MaĹ&#x201A;kowski R., Szczerba Z., ZbroĹ&#x201E;ski A., Analiza moĹźliwoĹ&#x203A;ci koordynacji algorytmĂłw dziaĹ&#x201A;ania regulatora transformatora blokowego i regulatora generatora, â&#x20AC;&#x17E;Acta Energeticaâ&#x20AC;?, Nr 3, 2011, 35â&#x20AC;&#x201C;42. 12. Chen N., Jonsson L.E., A new Hybrid power electronics on-load tap changer for power transformer, Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2015 IEEE, 1030â&#x20AC;&#x201C;1037, DOI: 10.1109/APEC.2015.7104475. 13. Abu-Siada A., Islam S., Mohamed E., Application of artificial neural networks to improve power transfer capability through OLTC, â&#x20AC;&#x153;International Journal of Engineering, Science and Technologyâ&#x20AC;?, Vol. 2, No. 3, 2010, 8â&#x20AC;&#x201C;18. 14. Ram G., Prasanth V., Bauer P., Barthlein E.-M., Comparative analysis of on-load tap changing (OLTC) transformer topologies, 16th International Power Electronics and Motion Control Conference and Exposition (PEMC), 2014, 918â&#x20AC;&#x201C;923, DOI: 10.1109/EPEPEMC.2014.6980624. 15. Wang Y., Gao P., Dong E., Liu Z., Zou J., Xuansh C., Intelligent control of on-load tap changer of transformer, 2011 1st International Conference on Electric Power Equipment-Switching Technology (ICEPE-ST), 178â&#x20AC;&#x201C;181, DOI: 10.1109/ICEPE-ST.2011.6122963. 16. Faiz J., Javidnia H., Fast Response Solid-State On Load Transformers Tap-Changer, Eighth International Conference

17.

18. 19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

on Power Electronics and Variable Speed Drives, London, 2008, 355â&#x20AC;&#x201C;359, DOI: 10.1049/cp:20000272. Faiz J., Siahkolah B., Differences Between Conventional and Electronic Tap-Changers and Modifications of Controller, â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Power Deliveryâ&#x20AC;?, Vol. 21, Iss. 3, 2006, 1342â&#x20AC;&#x201C;1349, DOI: 10.1109/TPWRD.2005.861323. Faiz J., Siahkolah B., Electronic tap-changer for distribution transformers. Berlin: Springer-Verlag, 2011. Faiz J., Siahkolah B., New Controller for an Electronic Tap Changer-Part I: Design Procedure and Simulation Results, â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Power Deliveryâ&#x20AC;?, Vol. 22, Iss. 1, 2007, 223â&#x20AC;&#x201C;229, DOI: 10.1109/TPWRD.2006.881424. Faiz J., Siahkolah B., New Solid-State on-Load Tap-Changer Topology for Distribution Transformers, â&#x20AC;&#x153;IEEE Power Engineering Reviewâ&#x20AC;?, Vol. 22, Iss. 8, 2002, 71â&#x20AC;&#x201C;71, DOI: 10.1109/MPER.2002.4312524. Castro J., Saad M., Lefebvre S., Asber D., Lenoir L., Coordinated Voltage Control in Distribution Network with the Presence of DGs and Variable Loads Using Pareto and Fuzzy Logic, â&#x20AC;&#x153;Energiesâ&#x20AC;?, Vol. 9, No. 2, 2016, 107, DOI: 10.3390/en9020107. Larsson M., Coordination of cascaded tap changers using a fuzzy-rule-based controller, â&#x20AC;&#x153;Fuzzy Sets and Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 102, Iss. 1, 1999, 113â&#x20AC;&#x201C;123, DOI: 10.1016/S0165-0114(98)00208-5. Kyryk V.V., Haatiuk O.S., Fuzzy Logic Controller For On-Load Transformer Tap Changer For Distribution Network With Distributed Generation, Proceedings of the International Scientific and Practical Conference, 2014. KoĹ&#x201A;odziej D., Jemielity J., UkĹ&#x201A;ad regulacji transformatorowej typu URT. Dokumentacja techniczno-ruchowa. Instytut Energetyki OddziaĹ&#x201A; GdaĹ&#x201E;sk, 2012. Czapla Ĺ ., Ogryczak T., System zarzÄ&#x2026;dzania napiÄ&#x2122;ciem i mocÄ&#x2026; biernÄ&#x2026; obszaru sieci inteligentnej (Smart Grid), â&#x20AC;&#x17E;Elektro.Infoâ&#x20AC;?, No. 7â&#x20AC;&#x201C;8, 2012.

    /" 0   / Ob@0bE/ "  E48    RJ" ' X "  ,The article presents the voltage regulation system on the MV side of the 110 kV/15 kV station. The direction of voltage control depends on the place of installation of the tap changer and the method of switching on the control winding. The disturbing quantities in this system are changes in the voltage supplying the transformer, changes in the demand and generation balance in MV and LV networks. The construction and algorithm of the tap changer controller operation are presented on the example of the URT regulator. Requirements and assumptions for the simulation model created in Simulink were identified. The model was built to carry out simulation studies on the influence of the controllerâ&#x20AC;&#x2122;s algorithm/construction on the quality of MV voltage regulation. In addition, this model will allow to assess the impact of unsteered sources connected to MV or LV networks on the quality of voltage regulation in these networks. KeywordsHS=E" "   / 4 8    ! 8  8  0b  

75


;    # %  %  Z H  H  C=C < :   %

.> /=. ) $  %   ) %8% #    "8     4   "   B   ( 6   J "    T  >+&&+ %A% 4  "    "  / "% SB       8"   ; 6 4 8      % K 8      B "L   "     8     4  8   8       8   B" 4 "   8 "  " B       84  M%  "   8 L L "8"  8 >"TA%  9  J "S  (6 4   8 J "0  T%K    "L .& T 8 S  6 M  >6A%K   4  "T 8 S  8 E 6   E  4      >E6EA%

76

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


 > "

FC PLJOKaPJD + JJ C J=JEPM

Informacje dla Autorów $    < %

   C

    : %  Ja #

JEPg +  

 H  "  

   & <  :   Â&#x2021;

  #Z  %&

"/  & 

 

     &  "

    #Z  "#

    H  &

B#Z    #Z "  

    @ "/  " %

  "  % # %  

       #

  W""%B@X+ b H

 &   @ :

" 

 &  &  

 & 

%B 

   "  %Z  #

H  : % "  

  +

Wskazówki dla Autorów   9 

)   $   > 

% 



"#    K  &  Pomiary Automatyka Robotyka    Â&#x2021; @#Z

   ' <   W   #Z

ME H X #@  

 %  < @    >=>H   

K B# W# " 

     X <    

 W "#@\

PÂ&#x201D;E<JEE H X #@  

 %  <    

WÂ&#x201D;<M & X #@ 

  #@ 

%  %  <    @\Â&#x2021;  < #@ 

 W" #+ % X <    #@ 

  #@  %  <  "  #@   

#@  %  < # =%B= #@ # "

 

+  + +#% " +_

    \ + gEE  +

PEEE    \ 

%

 #Z %B  \ +

>     Â&#x2021; "#@\Â&#x2021; H Z

 # # ED     %



     Â&#x2021; "#@\

P     % WLE EEE H

# " gEEE J #

H X  #

+ M  : %

 +   H

  #Z& @ "#@\Â&#x2021; %  

#      @\+ Nie drukujemy komunikatów! b   Z "Â&#x2021; Z 

 "%B 

 & >H

W #@  X  "#@\

Â&#x201D;EE<OÂ&#x201D;E H  & 

%B +  #  % "

 

  HH    #@  #

   #  

 % &+

  "#Z    #Z

/ Z Â&#x2021; +

"    6     )9   

)    X    $     X )   x    +

>   Z  Z

   \Â&#x2021;   \Â&#x2021; +

>   H  & 

"# Z     

  %

   %+

$H   \Â&#x2021;  #   

 #

#  #@  " 

 Z  Â&#x2021;

"   >   

 

 Z "Â&#x2021; 

%

      @

 mH+

       "    

H % #

  #@  +

 H#

\  #    #+  #Z

     #  : ZÂ&#x2021;  

    #Z

 & 

 < 

>H  & B#@

 "%B  + b      #   &

%  &     H

 #    %

 #@ +  

 :& " H  

   #Z+

Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS >;b+&,.]C$+-A<  w bazie naukowych B<      "      ARIANTA. Punktacja MNiSW B      *> %,++-A%L L      S  V " B      B   w kwartalniku naukowotechnicznym Pomiary Automatyka Robotyka.

OO


FCh[>.!A b > >T[Â&#x2013;

   9            9 ,  $    #    K  &  % Pomiary Automatyka Robotyka

:#Z @  C

    : %  ZZ

@    

  %

  >H  % 

>=>H H

    #@ 

   

 

\     #Z %' 1.   ,     U wymieniowego Autora   $   <

   #   

 H

 + ]%  &&^ #+

    >H

"#   H" H&

    "# "

 " %H



  #+ 2.   ,,   $     $X

)  )   jej powstanie <    # ' <      :

 

" #Z

 

   

 %@

" #

H  " # "

H =   @#Z

   

  "# <      :



@#

   ]%& %^  +



@#

# H #

"  Z   

 

 



  # H 



  # # 

 @ & 

    " 

H 

  %

  

"#Â&#x2022;

OM

P

O

M

I

A

 #      #  #

       

  Z    @

 Z  &Z   :

  Z     

   & %  

 "#+

3.   ,{)  x   $;X     9 $   <  

B  "# 

#

 K"  

    " 



%

#  

#

 mH

\H  @:&  +

]B  ^ < #  

# "%# 

#

 # 

      / "#

# "  @  

B 

"/+

+ )

    

"#  H  :  

#Z

 &  &

#   #  "



&"#   

   :

    & # & &

<       :

   Â&#x2021;   % Â&#x2021; \ 

 + $       =     &  \ &

Z:   &+

\ )  przeniesienie praw  9   $9     77#M| $ & Z  #@  

"# @#

   

#Z &  & 

 @+ T  #   

       

   #+    % &

   #       

 %  Z +

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka )%

+        H " &    K & 

 > "    

   & H 

 Z  @      b[F +'

0 (  9 /E " ' (   (  /     N "J " Robotykaâ&#x20AC;?, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 5â&#x20AC;&#x201C;10, DOI: 10.14313/PAR_228/5.

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


czasopisma

pomiary

sprawdzian

miara

POLSPAR

eksperyment

 

automatyka PIAP



seminarium

kalendarium

szkolenie

kwartalnik



federacja

nauka

publikacje

automatyka

stowarzyszenie

HORIZON 2020 Z: innowacje organizacja projekt konkurs

konferencje

relacja

POLSPAR

POLSA

publikacje

AutoCAD streszczenie

agencja kosmiczna

dr h.c.

innowacje

IFAC

ZPSA

  m

profesura

recenzje

relacja

szkolenie

doktorat

robotyka  seminarium

sterowanie

L 

esa

szkolenie


80

P

O

M

I

A

R

Y

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR

2/2018


[>CF$>.!A F [ >$Â&#x2122;$ACF>

Polskie Towarzystwo Techniki Sensorowej #99 .+ $  /+( /    i zastosowania     C7  C   C

Historia / PaaP + #   H

  !&      " 

    JOK"  H H

 PaaJ +     

 #   &  #H K  +         K   ;/ C &+  

 #    

H:& % K H +  H " %Z #K  Z    %    

 &   #+ h

 

      #

   K  # . # [   

 A K  & 

.[A

Â&#x2DC;aJ  JO # PaaJ +

$ %   # % $ " $: +

b Â&#x201D;  PaaJ + 

   

 &   #   #  

Z 

# H    



    PaÂ&#x201D;g+

           

+  :+ A   H   @

#@      #

  

 #

:  \   PM 

Paaa + C :  \Â&#x2021;  

%:K 

 

< + A   %

 Z #  

 \    K   $ Z    

   +

 #   "' < +  &"+ :+  "

& Paaa<JEEL < +  &"+    

& JEEL<JEPJ < +  &"+ :+   !& 

& JEPJ<JEPD < +  &"+ :+ ! b " & JEPD<JEPM+

)600"   ,(`PZ#(`((    < +  &"+ :+ ! b "  &      <  &"+ :+  !/ +   & /    < +  &"+ :+   $  >  H K`  + +    

" <  :+  %   &    .  

$ Z' < +  &"+ :+ b #  F ;"    F:  ;   # +  # C@  >C <  &"+ :+    +    &   <  :+ >   >  H K`  +      

Komisja Rewizyjna   Z < +  &"+ :+ > H Kb  %  &  

.  

#   # #' < +  &"+ :+ > . K"  &  / < +  &"+      >  H K`  + +    

B  ) -66"C < +  &"+ :+ $  !  W JEEE +X < +  &"+ :+       W JEEg +X < +  &"+ ;       W JEED +X < +  &"+ :+    W JEPE +X < +  &"+ :+  " W JEPE +X < +  &"+ :+ !   hZ  W JEPM +X < +  &"+ :+ ! $  W JEPM +X < +  &"+ :+ > C   W JEPM +X < +  &"+ :+   !&  W JEPM +X

MP


[>CF$>.!A F [ >$Â&#x2122;$ACF>

!) Â&#x192; b # : # &  H  %

     &   #  :

 #

 % 

    

 &   #  ' < # 

   

"/ <  #

H @  Z

    < %  

   

 K &    #&  & < H@ #   % 

      <  

#   Z: 

      &

  # <  #@ "  +

& 

 

     &   #

" H%   @#Z&

@  &   #  &' < PP& A  .  

 K

  AT[AC[ cF <

   PaaO +   Z < +

  !& 

< F  f   

.    Ff. b <  

Paaa + < H  Z < " 

   + ! b "+ 

     &   #

 #

    % #Z

       #       #  ,         '    ,'

" #Z # @ &  &+

  Z &   # "  Z

  

 # @\ #   

    + .  

$ Z

 #   # #  & Z 

  C %  #   #+

;   %      &

  # 6    "  "

LK Z Z # #ZZ @  K @  A   Paag + $   

   K &   K #

  \&      K  #  #

 + ;  "

  

     

;/ C &+

b JEPL +   # .[A  &K     # # #   

 #  & %\ % &+ [

JEPD + .[A  #@ &    #

@  #    #  #@   BK #   # #  #@  % +

[   # < PÂ&#x201D;& F 

.  

 [  A 

  .[A JEPM " @ &

PM<JE    JEPM +   

b #    #    K  %   + A   %

 : %  

 & "/

$ Z H  %  H:& \K &  K"  &+ "&

&       

%K  + $ "      

   H&   

$ Z

 %

%     

"

   Z

 #H +

JEPM + 

     &

  #   %@ +

+ A   %  #  Z

@ % Z  Z+

  

 

   

 &   #    

Z:  \ @&  

 K #+ T  @' <  "  $"% ; H 

,      $     PaaÂ&#x201D; + < A   ,       

PaaO + <  %   A  

,       5   E       Paaa + <  "    h /

    # C@  A 

 W +X 2 #  J

%B 2 $  * .  2  +    #  #

%B      & 

 <  # C@    



<  "  F% $ +

MJ

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


`>;F F>.!> l > >C C>T[ Â&#x2122;

  

(B      M     8   M<       : $ * 3  &    $ *   *3  # E(   (       /   $ )     )     ) 7 . 7 

 )  E/    ($( $ +   .

 Z%@  % & 

  & "# & & JEPL<JEPO  & 

> C  ++ ]F  ! 

>  &   .    ^ ];   &

& >     '  &   ^   ]     %  %^  :

 &   #&   & "    +   

& 

   Z

\ \ "&  H  &

 Z%&  H:&  @&   &+ T    %  @ WhK[   X #+   



H  H: =H:      %  @ Wh

.X Z " 

  

 #Z

   Z

%@   :

 Z 

   

  %  #\

   H  #Z

 

 & : \   + >

    

& "#&  Z   H  &    H / H: &=H:  &  H:&  @&

  &+ !   #  

#   #

 @&   

 # #    #Z  

 

 +

 

 %@ H  : 

       H&  #   H   Z H / H: &=H:  &  H / % " &+ T  

Z   Z Z :   

H



Z Z 

 H 

H: =H:  +   

   &

 Z%& H   H& H:&  @&

  & " ##Z'

â&#x20AC;&#x201D; 

    %Â&#x2022; â&#x20AC;&#x201D;  #@  &     #

   %  @  %Â&#x2022; â&#x20AC;&#x201D;  

 H&  Z / H 

   %    %  :&  " #  

  #Â&#x2022; â&#x20AC;&#x201D;  

 Z  H  

Z% %    %

   \Â&#x2021; b       #Â&#x2022; â&#x20AC;&#x201D; 

H   &   #Z& Z%\Â&#x2022; â&#x20AC;&#x201D; %H 

     Z

 %ZÂ&#x2022; â&#x20AC;&#x201D; 

         %Â&#x2022; â&#x20AC;&#x201D; 

H   &   #Z& \ H   &Â&#x2022; â&#x20AC;&#x201D; 

 B#  H   &

  #Z& "  \Â&#x2022; â&#x20AC;&#x201D; %H 

       # " #+ $   %    < 

    

  & <   

 & % / W Z 

H   Z%\Â&#x2021;   

Z

 %Z " #X  Z

 @   H  &

& H  +  

&

 Z /  : #  #  H

          

 &  +         Z   #@ %H    

       % " 

 

     

 % Z%  / H   -

JB  (6   8    I    >+&&. %A   "8 L -$    )     /   8       "  /% E  9  % V "      B +&&?%   L!      ) $  M  "   "B  /%E 9   %,- 8 +&,*%     B  8      6     Z E    '( 6   8   I   %SB   " LM   8  B L    """L  8L%

    %   Z %

  %  / %   

  @  @:   %

   H :

"  Â&#x2021;

"  Â&#x2021;    

+   

   

&  H& # H "  &

C % .  C' ] "

%     & H   &  @H  &   &^ JEPP<JEPL WC CÂ&#x201D;PL DgMa LEX 

]b 

  

 

  &  @H ^ JEPÂ&#x201D;<JEPM

WJEPL=Pg=;=O=EgLDOX+ [  & # H  H % ? # 

"  Z  @Z    # 

#: @+   @   # 

]>     "&   &

   & H  @    %^ WJEPO=JO=;=O=EJLLgX H H  :  Z  @Z    # 

? # +

08 9   "J "' B 

Mg


KALENDARIUM

Kalendarium wybranych imprez Nazwa konferencji

Data konferencji   % /

 #

12th IFAC, IEEE RAS   " .

SYROCO 2018

27â&#x20AC;&#x201C;30 / 08 / 2018

;  

@%

www: &'== +JEPM+%= mail:   QJEPM+%

10th Fh>.   h

b    U 

    &   

>hA[.A JEPM

29â&#x20AC;&#x201C;31 / 08 / 2018

  



www: &'==   PM+ + %+

mail:   PMQ + %+

ccFF FA[ 

.%  JEPM

3â&#x20AC;&#x201C;6 / 09 / 2018

; 

  ;

www: http://www.imeko2018.org/ mail: FA[JEPMQK%+

15. Krajowa Konferencja "

5â&#x20AC;&#x201C;9 /09 /2018

K$H# 

www: &'==Pg+ + += mail: Q + +

Â&#x201D;E+ @  

  #  %H

10â&#x20AC;&#x201C;12 / 09/ 2018

Szczecin 

www: &'==JEPM+ + + mail: JEPMQ + +

11th IFAC Conference on . >  

  " 

f &  .> JEPM

10â&#x20AC;&#x201C;12 / 09 / 2018

Opatija Chorwacja

www: &'==KJEPM+= mail: JEPMQ +&

39th F  .  

F  

>& 

  &%

ISAT 2018

16â&#x20AC;&#x201C;18 / 09 / 2018

C



www: &'== ++ + +

mail: Q + +

17th Fh>. &  .

>  [ 

CAO 2018

15â&#x20AC;&#x201C;19 /10 /2018

!  "% #

5th IFAC Conference on >  . 

.&  

CHAOS 2018

30.10â&#x20AC;&#x201C;01.11 / 2018

A&U  `

www: &'==&JEPM+ "+ + mail: &JEPMQ +

XXIII Konferencja C K & 

> # <

C \     

 JEPa

27â&#x20AC;&#x201C;29 / 03 / 2019 08 / 10 / 2018

   

www: &'==++

mail:   #Q+

9th Fh>. 

 >U 

 >U

.

AAC 2019

24â&#x20AC;&#x201C;27 / 06 / 2019 19 / 10 / 2018

[ 

Francja

www: &'==Pa+  +%=

mail: JEPaQUK +

15th Fh 

.%  JEPa

30.06â&#x20AC;&#x201C;4.07 / 2019 15 / 01 / 2019

H 

www: &'==Â JEPa+

mail: % QÂ JEPa+

3â&#x20AC;&#x201C;5 / 07 / 2019 19 / 11/ 2018

/ 

www: &'== +%+%+=UJEPa

mail: UJEPaQ%+%+

10th Fh>.  

F %  >

f &  F>f JEPa 84

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

Informacje dodatkowe

â&#x20AC;¢

www: &'==JEPM++= mail: Q+

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


[ChAAC.!A l A >.!>

automation 2018 J " RV     K<  8 " ;J "  "M;J 8 9 /   V  4E  L  " +&,*%S8 M /    ]9 "  J "' B   J "V        "MJ "' B S=J'%

& JP<Jg  JEPM + "

@ %      

F >  H F>

ccFF   # C K &  automation 2018 Automatyzacja â&#x20AC;&#x201C; 4 -   + ;   #



 H   #H \K H  & #   "  &

  @" + h#@  K  Z %   % %  

+  &"+ :+ !   

  Z   [% #K  % " +GG:+    +   # automation #   

  # #  & H

  &    

  #  

      &  K H   "+ ["  #

  #   @  &  #&

  &' < > < " < +    #  &  

H       @K #Z

 ' â&#x20AC;&#x201C;   Q

 ! S$tions in Mechatronic Systems â&#x20AC;&#x201C; + f ; â&#x20AC;&#x201C; Q+    54,    $ s â&#x20AC;&#x201C;  > # C    C 

  # .  â&#x20AC;&#x201C;     ,    Robot < + $  `  + ' "    08  9 >6%AAutomation 2018. Advances in Automation, Robotics and Measurement Techniques% J!   ; 8   "  "8%b %C-$8 ;   B8+&,*;IV?C*4$4$,?4CC,C*4.%C?D

S;],&%,&&C@?C*4$4$,?4CC,C?4$%

  %   B  

 #   "   # Oa

  +   # @   

PLE  H   #Z& Ja # K    &  "  & 

> b  #   H

$#  &  #  T+

% 

      K  



Automation 2018. Advances in Automation, Robotics and Measurement Techniques "  

   %    >U  

F %     .%+   "K #@\ OaÂ&#x201D;        

 @\'-*,    â&#x20AC;&#x201C; ga H  -**$  â&#x20AC;&#x201C; 13 artykuK H  -***+  6  V   Systems < JÂ&#x201D; H + . @\Â&#x2021; H     

   K & 

-   $ . [%     # automation

#    %  #  &

 &   & < %K  &  : & % &  K H:&  +)*

cyjni 2018+    #  %  

#:    @      FK  >  H F>   

 #&  Z / "  K  "  H +  # ccFFF   # 

"@ 

@ & JO<Ja  JEPa + b "   ¢

 /%9   K89   9 " S8 

MÂ&#x201D;


KONFERENCJE | RELACJA

Â&#x203A;Â&#x203A;;;9 /   J "M ' +&,*

( +++$"+&,*% B   /    M <L / "/  "L  " "%TM" 8  " /   B/" 9J06'RJ "   0  " E %

+  &"+ :+     

>  H K`   

86

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


 > "

FC PLJOKaPJD + JJ C J=JEPM

ccFF   # >H 

H"   #    %#

H H:& \ + 

#     #   # %\

    H:& \  Z K & Z < #    &

# /  #   B

  Z&  \Â&#x2021; "  K K # Z  %H   "K : #+ [        K # " #

+  &"+ :+

      Z @ 

   %+  &  

b :+ > # F 

>  H K`   

87


KONFERENCJE | RELACJA

+  &"+ :+   "  &    

+  &"+ :+   "  & YZ

  C  >

    "#@'   

 @" \   &%  # K H  h [& Y 

   #   + [% K # H  #Z "' > 

H K`  +    

     >  "

 # >  C    

A H & KK    .  # A %    K      [& Y 

 +

#       #  @\

 % "     

  h[Y  % H

 #Z   

#Z

@

 Z \' £ +  &"+ :+     

< ,     ; £ > #  !   < -- ) - ) 5   + -7$   6  ; £ +  &"+ :+ !  # \  <

   .   5  *     $ -    ; £ +  &"+ :+   " < "  E      -    ; £ +  &"+ :+   " < 4   $ )   .    #

 ;

.     # "    

 K H  #  H H  K  # #  & "H K  H  Z / H  

 :

# 

 

  %# \K   H W < # 

<   < : X+  

 

" %

&    ccFF

  #   . dowisk H

    @ \ K Z /+

88

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


 > "

FC PLJOKaPJD + JJ C J=JEPM

+  &"+ :+ F   /

>  H K`    

K   .  #

A %

+  &"+   

!   : #   $  #

+ + +   % [\@

£ +  &"+ :+ F   / <W     ; £  :+ > # F  <     0   5      $  X       $ X    07; £     < +.          7$    OZE i B+R; £ "  ;:   :+     <

!    ]     ^      _   1    & ; £     < Automatyka  .  8. % # %

  & &

 &  &  #Z  \

    #Z

#



:

  H  # # %  

< Z

 "  '

£ >;; <  47225

      )  22; £ >T> [ > < `+5*

     0  ) ; £ b>Ch[ [ > < 0  $   )  7  

- ) ]      )       ; £ AA[C [.A >C>AAC <

!     f    $ )  ; £ `A T>;A < '    $     $  ) ; £ !T[ <  .   $ ]   ) 5 0 f g`+  f "* Â&#x2022;

£ F>`A   < "           #  ;

Ma


KONFERENCJE | RELACJA

+  &"+ :+ !  # \   &   

+  &"+ :+ F% +  /   :    $  

[\ @ F>`A  

£ TA <  7           h; £ AA ¥hT.` <    7 $  ]; £ FAAC <  $ ] " * ; £ >AK>. <       E7   "E      ; £ T. < +  $   0]5.         ; £ AFb¦ A < -    .  p  , f x 0  ; £ F> [ > < `0    )  5  0 f *&.  

 #

 Z   

  % &   #+ H  :

    #& %H   K

 "  

 H K  :  \  <  K   & /  " H "

   

 & B+ C K        

 : "

 mÂ&#x2021;  & #

 % 

B <     "

K    %   

  K # + \H  &  H  @K  H       K &  &%  &

  &  Z & < :

"   Â&#x2021;        #

<       \ F L+E+

  # >H " @

:  # 

  #  K  &      :Z % 

.    #   < #  % #K @ &  #"  # &  % 

" H ;  

Z + K  @    JDE H"+

  #        K H /  & : &  H $ K  &   C % Z   [\ @K + `  %\    # "

!   /  # : #   $K  # + + +   % [\ @K  +  &"+    H

 JEPD +   #@   Z %

  #  H " &  H $K  &+

<%08 9 

 # ccFFF   # >H

"@ 

@  + h >AK>.

%H  %   %  %

\H H   #:  #

   @

 +

$

    

  

B # h[Y G 

aE

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


[ChAAC.!A l $>[ FAb¨

D&%0   9 /   0   8M ( ,&R,+ +&,*% B B   Z L0  9 /   0   8M%

@     #  %H

#   Z   #Z     # #+ : Â&#x2021; @       :

 

 

H  mH +

      #   Z C

     A   %  A   % " @ \

  

PaDD +    "   

  + H     @ 

 & /  %H < @  & C  %H < \ @&  

   # 

 &  :

:Z& #

     +   Â&#x201D;E 

 &   #& %  &  \ 

 # 

@   Z

H" ##Z& @

 %Z+

  % # @   #

C  %H  %   # 

+ A   PaDO +  &

   # <  + > # ! 

PaDM +      @  @   # C  -

%H #  #  # 

 &  &  &      

  &  H

 & < H" H& % #&     Â&#x2021; @       %  &

 %H +   H   &     +    H 

H   : #   #

 # #   + [%  @Â&#x2021;  Z #

#

@   #   #  %H

JEPM

%@  #"   Z    

H:& \H  &+  &    / :    A   $& % T    &%  %    

 " "@Z @ & PE<PJ  \

JEPM +       %    % #   %  

#    &     #Z %  \    %  \        ZH  &+

F \Â&#x2021;  %   

#@  @ \  /  H   #Z& H:

   

  +     #

" ##

++ @#Z

% '

<  &   m # \Â&#x2021;       #  %Â&#x2022; <   %  # # % Â&#x2022; <       # Â&#x2022;

<   \   &  &  &Â&#x2022; <  "%    Â&#x2022; <   

 %  Â&#x2022; <    

%H  &Â&#x2022; <   H       \Â&#x2022; <   

 H  &Â&#x2022; <   %+ [" #"  

  #

 

       # "@Z @ 

 

A   $& % T    &%  %

   + %  [%  

 #Z       &% 

% 

      / 

   / B   &  ` .& § +   [ :

% % 

& @    Z         #  &   ZH   & &+

T    # "@Z    #@

   Â&#x2021; :Z  §   @+   # %   #    ' <   $& % T    &%  %   

<

+ &"+ :+ ! H" + $T

< #  % >C [   

<     A H & <   H  % T @  <

+ :+       %+

Komitet Organizacyjny MKM 2018 `    Z   # +  &"+ :+   "   Z   C % +  &"+ :+ !   !"    Z   [% # %  &"+ :+ b Y  +     Z   [% # %  &"+ :+   \ + .

    "J "' B 

91


[ A.>CA F©ªF

Sensory w obrabiarkach CNC )+ Sensory w obrabiarkach CNC +$( +7  +$6  ! #6!7 ++  (7  (     C   

 -!-  6/  F 7 $ *# ( 6 / 

[  Z:       & #    &      H + ""&   &   

Z  

H:& &  :  %H 

  @&   H & & "" +   %H  H 

  

    



  %  &

"#+ $ \Â&#x2021; Z:     

 \

" &   H   %

 @\Â&#x2021; %H  \ @  

  @\Â&#x2021; # < &  

""& .C.+

@

H

 %@    &  &%  \

    @ 

\ "H  #\ #  :

   : H <   #\   

 

  +

Rola sensorĂłw w systemach wytwĂłrczych <  @\Â&#x2021; \ @ #   

     H   

#  #   #  

 %  #Â&#x2022;  B      &   # %

   

<

   

WX  #

         :

   & %H  Z & 

   + Podstawowe charakterystyki sensorĂłw < H   &  #Z

 : \ 

 &  \Â&#x2021; 

  #+ :    Â&#x2021; ++       \Â&#x2021;  \Â&#x2021;

"@   

   \Â&#x2021;

   % & #Z& & 

 

   + & f       <  @\Â&#x2021; \ @

H: "   ++

%@   \Â&#x2021; #\ Z W%  #       X   @

 %# W   % 

  %  X+ +)      kĂłw <      %H  H 

   H     Â&#x2022;   %  

  

      + W  f        w sensorach < H  #  "-

aJ

P

O

M

I

A

R

 

  \  %   # #          # 

          

 

` #       %  # WX

 # # 

% #

   % & : 

  b + "      mach obrĂłbkowych <   &  

 H   

"" %    @  ""  :   %  

"H"  \ + "   7 $$       <   @

 H &  : 

@\ " #  @\  

 :

&     

 Z :  Z % W  X

 :   % WX

  %H  %@   H   #&+           obrabiarek < \ @ & 

   "   # / %   + "  ) $$  )     < H  

%   H ""

W            "H" # H  X   #

 #

  /  &  #

  %#+ Sensory do monitorowania i diagnostyki

7 <  H  %   

B  % @     :

%@ :  Â&#x2022;  

Z

  \  + Sensory do monitorowania i diagnostyki   $$  <  

 

   %     & %/ %

 H

 

 "  H + Sensory do monitorowania i diagnostyki $$  < H 

  H %   & 

   \      

 :

 & \  + "    $ $biarek CNC <     @   

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

(    Sensory w obrabiarkach CNC(  V  (V+&,*;IV ?C*4*$4&,4,??-*4C%$+.%

  &  % <  &  %   &   \ "@H &

  %  \ %  @ + 0       $ wane w obrabiarkach <  

Z  Z    #   /

  &   \  #   :   # %/Â&#x2022; H  #   :  #  %  #

"" < &   &   

   H %+ Z:@ /     \ @    #     

"" 

   "" #  #Z 

 "  & " #Z&     &  #    #   #+ .\Â&#x2021;      &

  /  /    

mH  ""%B & < "#



WZ:   &X   



  

< 

gLa  #+ "#    #    H

 H  &  &

 "      "

  H < : H  H   ""  : H

""  &   &

:"   & : H  &H   &H +   \

   

      "H"

 &  #  H  H &

       # #+

08 9  O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


 > " FC PLJOKaPJD + JJ C J=JEPM

0    B "8 "" )+ +    $   ) $+$  +   &?G!GH5H)9:G-?!H $6  ! #6!  $ * 9 =( 

[  Z: <    PD &

  

    <     @

" @  " #   H: %

 #  

  & " &

%   +   

 

# Z

Z   &    "  

N  B  L<        L     %P  

#  #Z \ \

@

  %#

  

# 

Z  %        &  % #Z 

  + $##Z  

 /

H   \

<  Z   

  & H @ &

  @ >b @   Z

 % @  Z /    

@& &" &    &

# H & &+  

  

%       & &

 #H  

  & #Z # : Z  \Â&#x2021;

 %  Z # @ Z

 Z:\Â&#x2021;    # @ Z

@    # @ Z %@\Â&#x2021;

 # 

"#@\+ $ \Â&#x2021; Z:     

 \

" &   H + `  #   H

  & & <

  &  " 

  Z &@ @%#Z   cFc  +

 \ #   #

 Z 

%    

  \Z 

 Z+ >    

 H   H  H    

@   #     &+

 ":  : &@     %  +   

  & 

< H       

 % # : #

   

  &

  H#   H

  & &  H + %   

 &   <  @\Â&#x2021;

\ @  %   % 

      B#    &    &  \ 

&@  # % H  &  &

 /+ %  

% H  & <

     " H %  &

 "       "  # 

 

  

@   :

 

  %  + [" 

" H %  &

 

  & " & %    <    %B K Z  @ "    " "    %   %

   %   %  

@  %  %   % 

: 

 +    & @"&   <  

++ " @       

 H:&  H  %   %

     @ H  :\

 #  %  @  H#Z+

  

Z  %

" 

%    <  



 Z 

#



 @ " 

 %   %

  :

    @

    H   

 @ % H     %+  #Z

  Z <   ++  Z  #

  

   H ; b.  & 

&      

     H

; b. @ 

H     %+ Z

& 

% 

  < \ @ " 

Z

  FÂ&#x2022;  :

&  

&   &  &

 &+   " %   <

   #

 " 

  

    #Z& #

Z

 #  "  @&

H



%#Z : # @\

" #+    &"  H 

%     

 %   %     #  <   #

 #    "     %  %   + F

 

% H  &

&    & & <   #Z

    %  

  %    & 

 %     

%  + :    /    

 #   & < 

#  & PEg+ "#    #    H

 H

  &  &

  "

 %   &  "    

H  :  H < : H  H  

  &+   

 \

   

   

 Z   m  # H  + 08 9 

Tadeusz Glinka, Maszyny elektryczne wzbudzane  ) (  V   (V+&,*;IV?C*4*$4&,4,?C?$4$%+*C%

ag


[ A.>CA F©ªF

0  J J;<       !  F $  6 /H(  . # ( N(+ =(   + + ,!* .     + /    &?G!GH5H)9:G-?!H $6  ! #6!

#

   

 : #

mocy obliczeniowej oraz powszechnie @

 # 

% 

   @    #\   Z   " H   #@ # : 

   #   @   

sposobem projektowania m.in. maszyn elektrycznych. Komputerowe systemy wspoma%   % Z Z  

  

 Z   H / % " &  H:  &  #@

  Z   #   #        %   #Z   H"    \Â&#x2021;+ Z:

   %H   

       #  % #

   

  &    %H\  

  &+ "    H   

 

%   %  \\ #

      %+ H   @\Â&#x2021; Z:  @    &

 H \ @& "  

   #  % # < %

  #

         % %   &   & "  @      H %   %+ :Z  @\Â&#x2021;    H @       #Z

         #

 

Z    /   #Z

  " 

 #Z



# 

 :   

  

   

 Z  

> >;=+     

   mH + C  

: % &   

Z 

  #

 & "/+ Metody wspomagania komputerowego, systemy CAD <  B   

#@ #     

#     B#

   #  H +

   Z @      Z  % W 



  X  #Z # "Â&#x2021;

   %H  

@ 

Z  % #   Â&#x2021;   #\    Z  @ 

#   #   Â&#x2021; 

  &  % @

rozruch asynchroniczny silnika synchronicz %+ [      

metody symulacji Monte Carlo do analizy

94

P

O

M

I

A

R

      %  @   %  

Â&#x2021; @ &  #   % 

"    %

 @\

" #  Z  %+ %      nowe <  @\     #  Z  

& "H  & H  #

  :\  

%   

   "&  &  "    :

   

 # %

   <   B# 

  " Z  %     B#+ \H  H H  # 

  %  %     

 % #    %  %

@\    Z  %

%   Z   # 

 % F  Z #Z  H  #      K  %

 @\ " #  Z  %+  

"& "#& <   

%H &   &   

% #Z &

H #&+ Z  

konieczne jest testowanie w warunkach labo#&  % &  +

  #@  Z :  Â&#x2021; #Z   " %    

 % 

"   

 .+    &     " %   : 

#@

    % + W podsumowaniu zawarto liczne wnioski #Z

     &

Z:

 H +   

 Â&#x2021;

 H @  &@@  %@" #   # #   " H & 

 #+ Z:@ /  " 

  

mH  ""%B & WZ:   &X < 

JgÂ&#x201D;  #+ "#    #    H

 H

  &  &

  "   

H  :  : H   &H 

 % H   &H  H

 # H H  & &  #Z&  &    #

 % #+

JV * 7!5 U     . $

)   *0%M (   V   (V+&,*;IV?C*4*$4&,4,?**-4*%+++%

    \  H " 

 %#   " %  \  %  #

 

@+       <  @\     # #\  

  

 H  &  "    % % %    %     

 #

< #    @

  

 #

W           #  Z    : 

 #X :     

+    /  Z  # # %

#  H      % " " %  Z  %   #    #  H

 % F+ "       <  @\Â&#x2021;       @      &   # %    #   #   

H:

#

 #  #  runkowe wielowarstwowe i rekurencyjne oraz         & <        "  +

  &  &   # 

# #   #   #

  " %   %  Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

08 9  O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


 > " FC PLJOKaPJD + JJ C J=JEPM

Deep Learning  " L  )+ Deep Learning $6  ! #6! +  $++$( + ./' . '6  .((/'   O9$ $ ( /

C  Z   H   H& Z:+

> Z  #   #"  #  #  "

 #    

< F

  [ >F  + Â&#x2122;& ; %   > .U

T     % 

##Z @ 

  + [ >F < % #

"   KB   "Z  h & H % #"  #    :  

#Z    Z

 % #Z   "   @Â&#x2021; @

 &%@+ [  & % #  & \    :

# # :  " A 

<  /  @"

 B   > <  /

 @"   %  "%% +  >         

 

K       \ &  H       

"  + A  #  :    @"   c   C 

 ;% .+   @ #

A  D  % JEPM +    "@

  Z #     h

` U

%  &  %

 @ 

      +  #m  H   Z:   

   % &+ b

  %

  #    Z % @ H

    @   / &    % H % & #    

   B 

" H

"   

% + $ %  Â&#x2021;



  Â&#x2021;   %  B &

H /   

  %  

"   

   Z

&   % #

@     %

      

H          + ! %

  %  %  \  /

    \   % & &

#@Â&#x2021; <  &

  H  % & &    & %@"\+

b

  %        : #   :Z  &@+  % #   /  Z  

"H &  + ;% b+ Z  :      #

   #Z

:

\

\Â&#x2021; " /  :\Â&#x2021;

/ H

BZ  Z Â&#x2021;  

   %@" &     &+

$ \Â&#x2021; Z:     

   \ " &   H  %  &  & %H &  &+ >  &@#Z  "     #

\ :     %H&  H +   %

 #Z

#Z & Â&#x2021;  #\Â&#x2021; " 

 Â&#x2021; " H

     +

Podstawy matematyki stosowanej   0 7 <  @\Â&#x2021; Z:

H     

   & #@Â&#x2021;   &  "@& 

   

  %+ \H %H&

#@Â&#x2021;     # H 

% "@  Z  " /    @ #  " /   &

   H  Z& @+ 1)7$  C      <  #  @\      

    

  %  

  Z    & " H

<    

 Z  H

 #Z  Z #:     &

 

 \ + F

Z   

%@"

  #  

<  @

; T /   Â&#x153;  I 8  J   !  !%  8"   0 7(   V   (V +&,* ;IV ?C*4*$4&,4 ,?D*$4&%$+.

@   "   @ #  "

  H W H X : #  

%@"  Â&#x2021; :

   Â&#x2021; #

  @ # :\+      :   %     %   %    @ # %

:\  %  #

#  @ 

     %@"&+

[H    

     #

   

  

     #+  @\

  #  B   "&

 #

  Â&#x2021;   #      #+ !  

 "       "   &   #   #



 f + \H &  /

     

" H   

   

#@   % "@  %    :

    # K

H  #

:    #@       # <  

  



  :

    #  

 %   #  #       \ + Badania na polu deep learningu < 

#   "  # "

   

 #\  

  % <    @

"  Z   

 %  

        

@

  # 

 

""     

. #@ 

  #  ":

 



 

%    +   @\Â&#x2021; #  # : #    & H  &Z   Â&#x2021;

  %\Â&#x2021;  &      Â&#x2021; Z: 

   #    #    #  % #+ .\Â&#x2021;      "H ""%B < " aEE  #

<    %H 

  + Z:    #    H H % &   & #Z&  @  \

" 

"  #   : H %  H  #Z  Â&#x2021; 

  %      #& H +

08 9 

aÂ&#x201D;


C>$A Â&#x2122;b> CF. >

VOLUME 13 N°2 2018 www.jamris.org pISSN 1897-8649 (PRINT) / eISSN 2080-2145 (ONLINE)

Indexed in SCOPUS

www.jamris.org

PAR P O M I A RY â&#x20AC;˘ A U T O M AT Y K A â&#x20AC;˘ R O B O T Y K A

PAR P O M I A RY â&#x20AC;˘ A U T O M AT Y K A â&#x20AC;˘ R O B O T Y K A

4/2017 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zĹ&#x201A; w tym 5% VAT

15

w tym 5% VAT

W numerze:

W numerze:

5

Cena 25,00 zĹ&#x201A;

Technical Sciences Quarterly | *    $ 

Technical Sciences Quarterly | Measurements Automation Robotics

3

1/2018 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

3

Od Redakcji Wojciech Lisowski, Piotr Kohut

5

%#73 "  !  $' #'Â&#x2020; Â&#x2021; Positions   !      \ 

11

The problem of state constraints in designing the discrete time sliding mode controller

23

 ;

33

A  .&     [ 

41

!  &     ! $@ 

Od Redakcji !       &    

)      Â&#x152; $%.  L]`JZ(`  # &  

      ) 9U 

19

  H   Z

25

  H   Z

%"#"  7 " 0  J6PH0

!     x 88 

Low-cost air levitation laboratory stand using MATLAB/Simulink and Arduino

31

%"#"  7 " 0  J6(H 'Â?    `  & : "   

* 

   J   

PorĂłwnanie metod estymacji stanu systemĂłw dynamicznych

'

'

Informacje dla AutorĂłw â&#x20AC;&#x201C; 81 | Informacje dla AutorĂłw â&#x20AC;&#x201C; 89 | Komitet Automatyki i Robotyki PAN â&#x20AC;&#x201C; 93 |     > V   95 | 6$  # * ? /&.(  96 | # /Y #     $$   100 | Kalendarium â&#x20AC;&#x201C; 103 | # ( + , :   $ C$     104

Informacje dla AutorĂłw â&#x20AC;&#x201C; 75 | 6 ,) ( /  C (# * >)$  79 | Kalendarium â&#x20AC;&#x201C; 83 | 15. Krajowa Konferencja :    84 | # ( + ,9 * ( 86 | 4 (4 $( #36   $ 87 | # ( + ,# .   C $ /   88

www.par.pl

TEMAT NUMERU CyberbezpieczeĹ&#x201E;stwo CENA 15,00 ZĹ (W TYM 8 % VAT)

ROZMOWA 24

WYDARZENIA 82

Jakub CzapliĹ&#x201E;ski, Danfoss Poland

Targi Hannover Messe i CeMAT 2018

PRZEMYSĹ 4.0 91

AUTOMATYKA ISSN 2392-1056

INDEKS 403024

AUTOMATYKAONLINE.PL

6/2018

Moc, niezawodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwy wybĂłr Do it differently

VISION. RIGHT. NOW. 100%

wyboru najlepszego

www.stemmer-imaging.pl | +48 664 921 922 | sales@stemmer-imaging.pl

drives.danfoss.pl

www.automatykaonline.pl/automatyka

96

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8


NOWOCZESNA SERIA M A S Z Y N Y ELEKTRYCZNE

Szukaj na ksiegarnia.pwn.pl


41 49

Stefan Kubisa, Zygmunt Lech Warsza

5  x      * 7 Jacek Dunaj

6 U     { 9  9

  $  

61

Kamil Krasuski

67

!  %  

)    51"          

M  )9      8"8J)U   

Pomiary Automatyka Robotyka 2/2018  
Pomiary Automatyka Robotyka 2/2018  
Advertisement