Issuu on Google+

PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, c a bilangan real dan a  0 Penyelesaian suatu persamaan disebut juga dengan akar. Ada 3 cara mencari akar persamaan kuadrat, yaitu dengan memfaktorkan, dengan melengkapi kuadrat sempurna dari bentuk umum dan dengan rumus a b c. Persisnya cara rumus abc adalah x1,2 = b 2a D x1 dan x2 akar ax2 + bx + c = 0 D = b2  4ac D disebut diskriminan SIFAT OPERASI AKAR b Sifat jumlah x1  x2   a c Sifat kali x1.x2  a

D a Beberapa bentuk rumus yang dinyatakan dengan sifat diatas 1. Jumlah kuadrat akar-akar x12 + x22 = (x1 + x2)2  2x1 x2 Sifat pengurangan x1  x2  

2. Jumlah pangkat tiga akar-akar x13 + x23 = (x1 + x2)3  3x1 x2 (x1 + x2) 3. kuadrat selisih akar-akar (x1  x2)2 = D2 a 2 (x1  x2) = (x1 + x2)2  4x1 x2 4. selisih kuadrat akar-akar x12  x22 = (x1 + x2) (x1  x2) 5. jumlah kebalikan akar-akar 1 + 1 = x1  x2 x1 x2 x1 x2 Jenis-jenis akar

1. Dua akar real berlainan  D > 0 2. Dua akar kembar  D = 0 3. Tidak memiliki akar real  D < 0 Irvan Dedy

Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna


4. Dua akar real  D  0 5. Kedua akarnya real positif, jika (D  0 ; x1 + x2 > 0 ; x1 x2 > 0) 6. Kedua akarnya real negatif (D  0 ; x1 + x2 < 0 ; x1 x2 > 0) 7. Kedua akar berbeda tanda, jika (D > 0 ; x1 x2 < 0) 8. Akar berlawanan tanda ( baca x1 =  x2)  x1 + x2 = 0  b = 0 9. Akar berkebalikan ( baca x1 = 1 )  x1 x2 = 1  c = 1 x2 10. Kedua akar rasional D = k2 dimana a, b, c dan k bilangan rasional. Menyusun Persamaan Kuadrat baru : Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 dan x2 adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0

Irvan Dedy

Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna


PERSAMAANKUADRAT