Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum pasti nilai kebenarannya. Kemudian, Utut menebak si x itu si Baron dan dijawab ‘bukan’ oleh LingLing sehingga tebakan Utut salah. Tebakan Utut ini membuat kalimat terbuka tersebut menjadi sebuah pernyataan, yaitu “pencuri itu si Baron”. Nilai kebenaran pernyataan ini adalah salah. Jadi, kalimat terbuka akan menjadi pernyataan jika variabel pada kalimat terbuka tersebut kamu ganti dengan konstanta tertentu. 1.
Pada tahun 2005, x adalah presiden Indonesia. Bagaimana jika x diganti dengan Gusdur?
CONTOH CONTOH
Jawab: Jika x diganti dengan Gusdur maka diperoleh pernyataan yang salah. Namun, jika x kamu ganti dengan Susilo Bambang Yudhoyono, kamu akan memperoleh pernyataan yang benar. 2.
x + 5 < 9 merupakan kalimat terbuka. Untuk x bilangan cacah, tentukanlah nilai x sehingga diperoleh pernyataan yang benar! Jawab: Kalimat terbuka tersebut menjadi pernyataan yang benar jika x diganti dengan 0, 1, 2, dan 3.
Asah Kompetensi 1.
Manakah yang merupakan kalimat terbuka atau pernyataan dari kalimat-kalimat berikut. Jika merupakan pernyataan, tentukanlah nilai kebenarannya! a. b. c. d. e. f. g. h.
2.
1
Apakah 2 bilangan rasional? Kucing adalah hewan berkaki empat. Penjumlahan dua bilangan prima menghasilkan bilangan genap. ⏐x⏐ = 6. Sebutkan alat untuk mengukur panjang! x2 + y2 = 16 x2 ≤ 0 ‘Dewa’ grup band asal Surabaya
Untuk setiap x ∈ R, tentukanlah nilai x sehingga kalimat terbuka berikut menjadi pernyataan yang benar! a.
x2 + (x − 1)2 = x
b. 2x = 30 c.
log 3 = 3
x
Bab 5 Logika Matematika
d.
13x + 39 <0 x + 12
e.
x 2 + =2 2 x
f. |x – 2|2 > 4 87