Page 1

LIMIT FUNGSI lim

x a

f(x) = L artinya nilai f(x) akan mendekati L untuk nilai x mendekati a.

Fungsi f(x) kontinu di x = a jika lim f(x) = f(a) x a Berikut sedikit ilustrasi tentang masalah limit dan kekontinuan suatu fungsi. Bisa kita lihat, nilai Lim f(x) belum tentu sama dengan nilai f(a). x a

L

L

a a Lim f(x) = L

Lim f(x) = L

x a

x a

f(a) = L f(x) kontinu di a

f(a) tidak terdefinisi f(x) tidak kontinu di a

a Lim f(x) tidak ada

x a

f(a) tidak terdefinisi f(x) tidak kontinu di

Operasi pada limit 1. Lim [ f(x) + g(x) ] = Lim f(x) + Lim g(x) x a

x a

x a

2. Lim [ f(x)  g(x) ] = Lim f(x)  Lim g(x) x a

x a

x a

3. Lim [ C f(x) ] = C Lim f(x), C konstanta x a

x a

4. Lim [ f(x)  g(x) ] = Lim f(x)  Lim g(x) x a

x a

x a

Lim f(x)

f(x) x a , dengan Lim g(x)  0 5. Lim g(x) = Lim g(x) x a x a x a

6. Lim [ f(x) ]n = [ Lim f(x)]n x a

x a

Bentuk tak tentu Bentuk 00 ,  ,  , 0   Limit bentuk Bentuk

Lim

0 0

f(x)

x  a g(x)

dimana f(a) = 0 dan g(a) = 0 disebut bentuk

0 0

. Bentuk ini diselesaikan

dengan cara … Metode pencoretan: f(x) dan g(x) akan mempunyai faktor yang sama, bentuk ini diselesaikan dengan pencoretan faktor yang sama tersebut.

Irvan Dedy

Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna


Metode L’hopital f ( x)

lim g ( x ) bentuk 0 0 xa f ( x )

f ( x)

maka lim g ( x ) = lim g  ( x ) xa x a Limit bentuk lim

x 

 

 0 jika n  m ax n  bx n 1...  a jika n  m  px m  qx m 1  p  jika n  m

Limit bentuk    Bentuk umum : Cara penyelesaian : Kalikan dengan bentuk sekawan (Baca : Lim

x 

f (x)  g(x)

menjadi bentuk Lim

x 

 

f(x)  g(x) = f(x)  g(x)

. Selesaikan

 

Lim

f (x) + g(x) )

x 

f(x)  g(x) f(x)  g(x)

(Lihat sebelumnya)

a 1x 2  bx  c  a 2 x 2  px  q = bp untuk a = a1 = a2 2 a 2.  untuk a1 > a2 3.  untuk a1 < a2

1.

Limit fungsi trigonometri Untuk x  0 Nilai dari tan x  x sinx  x sec x  1 + 12 x2 cos x  1  12 x2

tan x  sin x 

Irvan Dedy

1 2

x3

Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna

LIMITFUNGSI  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you