Page 1


PATRICK

SUPPES

METAFIZICA

PROBABILISTĂ Studiu introductiv şi îngrijirea ediţiei: CORNEL POPA

Traducere din limba engleză: ADRIAN-PAUL ILIESCU şi VALENTIN MUREŞAN

HUMANIT-A S' BUCUREŞTI -1990


DOINA

©

COtlerta colecţiei: ELISABETA ŞTEFLEA

PATRICK SUPPES 1.984

PROBABILISTIC Bap,j)

l\-IETAPHYSICS

Blackwel1 PUblisher

Ltd

108 Cowley Ro ad. Oxford OX4 iJF, England

ISB� 973-�8

0065-8


EMPIRISMUL PROBABILIST, LOGICA ŞI CUNOAŞTEREA ŞTIINŢIFICĂ

Patrick Suppes, profesor la Universitatea din Stanford, este de trei decenii o personalitate hine c unos cut ă pe tărîmul cercet ări i , logico-metodo­

logice şi de filosofie a ştiinţei.

Este autorul unor teorii originale despre pro­ babilităţile subie ctive şi obiective, conceptul de cauzalitate, te oria deciziei şi raţionalităţii, te oria învăţ ării , filosofia şi semanti ca limbajelor n atu­ r al e, fundamentele ştiinţelor experimentale, teo­ ri a măsurătorilor etc. Intre l u crările sale repre­ zentative putem menţi ona: "Introduction to Logic" (1957, 11 e di ţ ii pînă în 1968), " A Proba­ bilistic Theory of Causality" (1970), "Logique du Probable " (1981), "Foundati ol'ls of Measure­ ments:- (1971 în colaborare). De asemenea, a fost unul dintre organizatorii primului Congres Inter­ naţio na l de Logică, Metodologie şi' Fil os o fie ' a Ştiinţ ei , ţinut la Stanford în 1961.

Lucrarea de faţ ă reprezintă un eveniment ştiin­ ţific, logico-metodologic şi filosofic remarcabil. Cititorul obisnuit cu lu crările de filo sof ie circum­ specte ' şi n�anţ ate pîn ă la pierderea tim brulu i propriu va fi, desigur, surprins de tonul răspicat, tineresc şi incisiv al cărţii jl! etafizica probabilistă a profesorului din Stanford. Stilul direct, enun ­ ţarea explicită a tezelor pe c ar e le combate, dar şi a celor pentru care plede ază va antrena dintru început pe cititor in miezul unor probleme 5


fierbi n ţi " de filosofia şi me todologia ştiinţelor experimentale, de filosofia matematicii, a linl­ bajului sau a c omp ortamentului raţional. Particularitatea căr ţ ii lui Patrick Suppes con­ stă în regîndirea critică, d in perspectiva teoriei probabilităţilor, a unui şir de probleme-cheie În filosofia tradiţională privind conceptul de materie şi teoria determinismului, cauzalitatea şi Întînl­ plarea, certitudinea şi completitudinea cunoaşterii, unitatea şi pluralitatea ştiinţei, natura limbaju­ lui, definirea raţ i onali tăţ ii etc. Co nvi ngerea lui Patrick Suppes este aceea că vechea filosofie dogmatică, de factură teologică, a fost înlocuită în zilele noastre cu o neodo g mati c ă filosofico-nletafizică, afirm a tă în numele ştiinţei, dar la fel de inexactă şi greşită ca şi vechea dog­ matică. Asemenea dogmaticii tradiţionale, crede Suppes, noua filosofie afirmă o serie de teze şi principii devenite locuri comune şi preju dec ăţi, pe c a re din obi şnui nţă nu le mai s upunem anali z ei criti ce . Iată. după Suppes, cinci astfel de teze: 1 . Viitorul este determi nat de trecut; 2. Fie­ care eveniment are o cauză determi nist ă sufici­ entă; 3. Cunoaşterea trebuie întemeiată pe certi­ tudine; 4. Cunoaşterea ştiinţifică p o ate f i, în principiu, completă; 5. Cunoaşterea şi metoda pot fi, în prin cipiu , unificate. Toate aceste cinci teze ale metafizicii neotradi­ ţionale sînt, după filosoful amer i can, false. In consecinţă, el îşi asumă sarcina explicită de a construi o metafizică şi o epistemologie pe alte baze. Cuvîntul de ordine este construirea unei noi filosofii a ştiinţelor, compatibilă cu spiritul investigaţiei experimentale, cu utilizarea concep­ telor, tehni cilor şi metodelor empirist-probabiliste. In locul empiri smu lui logic şi p r oi e ctului lui Otto Ne ur ath, Rudolf Carnap şi C h arle s W. Morri s de unificare a ştiinţelor, p roie ct infirPlat de evoluţia c u noasterii umane in' ultimele p atru decenii, ' Suppe s pledează pentru un " emp irism probabilist". ' "

6


Redăm mal JOs tezele noii filosofii de esenţă probabilistă: 1. Legile fundamentale ale feno­ menelor naturale sînt, în mo d esenţial, mai curînd probabiliste decît deterministe prin c a racterul lor; 2. C oncepţia noastră despre materie trebuie să conţină intrinsec un element probabilist; 3. Cauzalitatea este, prin natura sa, probabilistă, nu deterministă; 4. Certitudinea nu este accesi­ bilă în cunoaştere, nici în sensul nemijlocirii psi­ hologice, ni ci în sensul adevărului l o g i c, nici 1n sensul preciziei depline a măsurătorilor; 5. Col e c ­ ţia teoriilor ştiinţifice din trecut, prezent şi viitor nu se 1ndreaptă către un rezultat determinat, care ne ya da la limită o cunoaştere completă a universului; 6. Ştiinţ,a are, mai curînd, un ca r a c­ ter pluralist decît unitar, atît în privinţa limba­ jului, cît şi in privinţa p roblemelo r sau metode­ lor; 7. Invăţarea limbilor şi vorbirea în aspectele lor fonologice, gramaticale, semanti ce sau pro­ zodice sînt, prin natura lor, intrinsec probabiliste ; 8. Teoria raţionalităţii este, prin natura sa, intrin­ sec probabili stă.

In afara introducerii, din care am desprins tezele mai sus enumerate, cartea este structurată în a lte şapte capitole privind întîmplarea în na­ tură, cauzalitatea şi întîmplarea, incertitudinea, pluralitatea ştiinţei, limbajul şi raţionalitatea. Trei anexe întregesc sub raport logic formal capitolele consacrate cauzalităţii (cauzele comune), limbajului (gramatica probabilistă) şi raţionali­ tăţii (probabilitate şi..expectaţie). O bibliografie bogată şi indici îl ajută pe cititor să plaseze lucra­ rea de faţă într-un context p roble matic .adecvat. E util să facem în continuare cîteva c o nsi d er a ţii din p e rspectiva ontol ogiei, logicii şi teoriei cu­ noaşterii pe ma rginea tezelor filosofiei probabiliste dezvoltate de filosoful şi logici a nul american. i nco mpletitudinea,

7


1. Empirismul probabilist şi respingerea determ7:nismului clasic

Găsim in cartea lui Suppes o r esp inge re bine a r gmne ntat ă a determinismului mecanicist sau laplaceean, după care "trecutul fenome nel o r le determină în mod univoc viitorul", şi o afirmare

răspicată a caracterului obiectiv al întîmplării: "înti mplarea şi probabilitatea sînt fenomene reale, şi nu trebuie puse pe seama ignorării de către noi", (p. 29) a cauzelor autentice mai p r o f und e. La acest p unct, p oziţia ap ăr ată de filozo ful american concordă în esenţă cu tezele c lasice , binecunoscute ale întemeietorilor filosofiei materialiste-moderne, care res pingeau determinism ul lnetafizic, linear �i pledau pentru o înţ ele gere statistică şi pr o b a­ bilistă a determinismului social-economic. L e gea se afirmă ca o " med i e " , ca o rezultantă a unei mulţimi de acţiuni individuale întreprinse de participanţii la acţiunea socială, fiecare dintre ei animali de intenţii şi scopuri personale. Nici din perspectiva ontologiilor mc·df'l'ne nu putenl accepta teza determinării un i ­ voce a viitorului de către trecut. Indubitabil, viitorul este condiţ.ionat, între a numit e l i m ite, de către trecut. Atît în natură cît 'si în viata ' so cială , un curs anterior de evenilnente facilitează, îngreunează sau împiedică un eveni m ent sau o stare vii toare. Dar nu există în genere, nici în devenirea evenimentelor naturale, nici în istoria mnană, o determinare inevitabilă, fatală a viito­ rului de către trecut. Dacă în viata ' socială v iit orul ar fi riguros determinat de către trecut, indepen­ dent de intenţ i ile , deciziile şi c on duit ele umane, atunci nu am mai fi îndreptăţiţi nici să elogiem, n i ci să blamăm faptele umane şi pe cei ce le săvîr­ şesc, căci aceştia, în viziunea determinismului mecanicist, nu au nici merite şi nici vină, fiind silllp ie resorturi involuntare în cursul evenimen­ telor n at ural e şi sociale , pe care nu le pot controla. Critica determinismului de tip mecanicist intrep rinsă de Patrick S upp es, şi pledoaria pentru probabilitate şi ale at or , deşi nu e nouă, este ins


dreptăţită. Fi l os oful american afirmă că universul ad uce în acest sens p at r u ca teg orii de argumente: 1) exemple din viata cotidiană , ca miscarea frunzelor la o a d iere de '."înt, ci rcul aţ ia n orilor în atmosfer ă, caracterul impredictibil al cuvi n te l or ce le rost i m, expli carea mecanismului pe rc epe rii ol fa ctive ş i vizua le ; 2) ce r ­ cetare a fe nome nelor dinamice clasice d e t ip ul aruncării zarurilor, mi ş c ării discului unei rulete, e x tragerii de cărţi d int r - un pachet s au de bile din urnă etc.; 3) desfăşurarea p ro c e selor descrise de mecanica statistică din fizica cl asic ă , de te rm o ­ dinamică, mi s c area browniană etc. si în sfi r sit 4) argumenteîe furnizate de mecan i � a cuan t i � ă . Nu vom intra în detaliile acestei argumentări. Este i mp ortant să evidenţiem conclu zi a aut orului: legile fundam entale ale fenomenelor naturale au în esenţă mai cur î n d un caracter probabilist decît unul determinist. De acee a, aleatorul şi probabilitatea sînt concepte filosofice majore, care pe ne dre p t au fos t ignor ate de t ra di ţ ie . In acest sen s S upp e s cri ti c ă p o ziţ ia lui l mman ue l 1\ ant , care se pronunţa împotriva folosirii probabilităţii în met a fizi că şi pleda p e n tru instaurarea u n ei filosofii a certitudinii absolute ce nu ar mai avea nevoie de c orec ţii şi alneliurări. Probabilitatea, observă Suppes, este un concept de factură moda­ lă, iar m o d alităţ ile j oa c ă un rol esenţial în ş tii n ţ e. Supp es nu d etalia z ă în c ar tea de faţă l egăt ur a probabilităţi l or cu l ogi cile mo d al e, dar trimite pentru aceasta l a un studiu al său di n 1974, "The e ssent ia l but im pli ci t r01e of madaI concepts in science" în K. F. S c ha ffner and R. S. Cohen (eds), PSA 1972, Dordrecht: Reidel, 1974, p. 305-314.

are cara cter probabil is t . El

Aleatorul este p e ntr u Suppes op us determina­ tului sau producerii necesare. Al eator ul p ro vine din ccmplexitaiea fEDcmEnului. Numai seriile foar te ccmp1exe sînt aleatoare. Dar, obse rv ă Suppes, noţiunea de ccmplexitate este tot atît de a m b i g uă şi vagă ca şi CEa de aleator . Dezam­ biguizarea noţiunii de ccmplexitate Suppes o în-' cearcă prin i d eil e de program de calculat or şi de lungime a u n ui program ee modelează o serie· 9


de everiimente complexe, cum ar fi, de exemplu, o ,secvenţă binară de 1 şi 0, descriind rezultatele aruncării de o mie de ori a unei monede etc. Cu cît p rog ramul prin care descriem seria respectivă de evenimente este n1ai lung, cu atît evenimentul In spirit modern in cauză, este mai comnlex. .L Supp'es ,reduce, aşadar, ideea de complexitate la c�a de, program şi calculabilitate. Este sur­ prinzător, totuşi, că Suppes nu recurge la. concep­ tele t�()riei sistemelor, la mărimi de intrare şi ieşir'e', la funcţiile de transfer Şl ieşire, la ierarhia şi controlul sistemelor, pentru a explica pe cel de complexitate. O altă direcţie de argumentare constă in critica deteeminismului în lumina mecanicii unui sistem de particule (McKinsey, A. C. Sugar, P. Suppes 1953). Ideea predictibilităţii traiectoriilor viitoare, afirmă, Supp e s , este valabilă, dacă şi numai dacă nu iptervin coliziuni între parLicule sau dacă par­ ticulele; ar fi perfect penetrabile. Or, niciuna dintre" supoziţii nu se adevereşte fizic - şi, în consecinţă, supoziţia laplaCGeană a praclictibilităţii nu este concordantă cu datele ştiinţelor experi­ mentale. P. ,Suppes înregistrează, pas cu pas, retragerile determinismului de tip laplaceean prin recunoaş­ terea erorilor în determinarea parametrilor spa­ ţ,iaJi sau tempoI'3.li în mişcarea aştrilor cereşti, apoi a perturbaţiilor externe unui sistem şi, mai tîrziu, prin admiterea caracterului stocastic al a unor fenomene. Sînt aduse ecuatiilor de miscare ' argu �ente de natură ştiinţifică din domeniul radioactivitătii naturale si mai ales din mecanica cuantică, în favoarea ab �rdării probabiliste. După Suppes, lumea este plină de evenimente întîmplătoare şi orice cunoştinţă se întemeiază pe anumite abstradizări şi schematizări. El îşi afirmă adeziunea la un realism al opiniilor, spre deosebire de realismul ontologic. Nu vedem însă de ce, dacă întîmplarea şi probabilitatea nu sînt doar fapte de conştiinţă, ci realităţi obiective, o vi ziune probabilistă nu s-ar putea sprijini pe un 10


realism ontologic. De altfel, in întreaga sa carte, Suppes admite deopotrivă probabilităţi obiective şi probabiIităţ.i subiective. Conceptul de "înthn­ plare" este explicat de Suppes, după cum am văzut, cu ajutorul celor de complexitate şi calcu­ labilitate, deşi în logicile moderne Sau în discursul filosofic informal întîmplarea este adesea. expli­ cată cu ajutorul conceptelor t emporale sau al celor modale. Uneori, întîmplarea este explicată cu ajutorul unor concepte intenţionale sau. teleo­ logice. Acesta este cazul lui Aristotel, .la Gare de altfel Suppes se şi referă. Numai o fiinţă care are intenţii, scopuri sau mobiluri poate avea, după Aristotel, şi şansă sau noroc (tyche); o piatră sau un nOr nu. Animalele sau corpurile fiind lipsite de intenţionalitate nu pot produce ce-va din întîmplare. Aristotel face distincţie între acţiunile umane înfăptuite deliberat şi întîmplă­ rile sau evenimentele care se produc spontan în circumstanţ,ele acţiunii, dar fără participarea intenţională a agentului acţiunii. Ceea. ce se pro­ duce întîmplător este incalculabil, nepredictibil şi neintenţionat. Suppes reia în diferjte contexte aceste atribute ale întîmplării - dar nu pare in mod special interesat de clasificarea teoretico­ definiţională a acestui concept. Mai ales, pare a lăsa în umbră caracterul de nonintentionalitate al întîmplării la nivelul activităţilor um.'ane. Men­ ţio nam mai sus definirea modală şi temporală a întîmplării pe care Suppes nu o adînceşte. Intîmplarea sau contingenţa este definită în literatura modală în mai multe feluri si la mai multe niveluri. La nivelul modalitătil�r aletice şi temporale, al modalită ţilor fizice şi al mqdali­ tătilor acţionale. Aşa, de exemplu, contingenţa sa� întîmplarea este definită în teoria modalităţilor fizice ca un posibil fizic-bilateral: 1.

Q'p=Mfp &M'-p

Intr-un mod ceva mai rafinat, von Wright

afirmă că un eveniment p s-a produs 'întî�pIătoţ la un moment t, dacă şi numai dacă este adevă11


rat p în momentul t, şi există un moment anterior lui t, t', i ar în t' era p o s ibi l ca în t să se producă -p. Formal: 2.

Qp,

Pt & (3t') (t'

=

<

t & 1\1,.

-

p,)

admitem in acest caz

un nou tip m odali, dublu dat-aţi, atit la ni ..-elul modus-ului cî t si la nivelul dictnm-ulul. O subtilă a n �Iiz ă a conceptului de întîmp lare este posibilă în limbajul l ogicilor modale metrizate propuse de ·V. A. Smirnov 1 . ...\.dmitem ca opera-

Desigur, de functori

<)

O

tori temporali primitivi Pn, Fn şi Fn, cu înţeles ul , "întotde auna " cu Il unităţi de timp in trecut -" p e st e n uni t ăţi de timp în viitor -" şi "uneori peste n un i t ă ţ i de timp în viitor -", unde ,, - " ţine locul argumentului propoziţional. Celor trei operatori le putem asocia o structură semantică de lumi posibile <T, R>, unde T e st e mulţimea nlOmentelor temporale, iar R o relaţie definită pe T. Fie a, b, c, d el em e nte din T iar il un număr natural asociat unei perechi < a, b> din R, desemnînd distanţa sau intervalul temporal dintre momentul a si momentul b. P utem acum defini '

<)

o

operatorii, Pn Fn şi Fn. a � Pnp <=> (3b) (Rnba & b � p) o

4.

a

5.

a � F np

� Fn p <)

'

<=>

(Vb) (ROab =:)

b

� p)

<=>

(�b) (Rnab

& b

� p)

Putem acum defini conceptul ele eveniment viitor contingent, utilizînd in t r- o primă instanţă <)

operatorul Fn. 6.

!;..

<)

,')

Fnp<=> Fn p & Fn

-

p

V. A. Smirnov, Loghiceskie sislemi s modalnim.i lJreme­ 1n .'\1odalnîe i infensionalnîe IO,qhiki i ih primenenie k problemam metodologhii !lauki, iz. Nauka, 1984 p. 49-58, 1

nimi opera/orami,

12


6 afi rm ă că producerea peste il timp a eveni mentului descris de p este contingentă sau întîmplătoare, dacă şi numai dacă, peste n u n i t ă t i de timp în vii to r va avea loc evenimentul descris de p sau peste n unităţi de timp va avea loc evenimentul descris de - p. Analog putem defini şi logic-determinarea: Fo rmula unită ţi de

'V

7.

Fnp

<=>

O

Fnp

v

O

Fn - p

Pe baza operatorilor

tenlporali metrizaţ,i putem

i htroduce operatori temporali absoluţi:

8.

IIp

9.

Pp �

10. 11.

(\In)

(\lb) (RDba � b F p)

(3n) (3b) (ROba & b 1= p)

GOp�

(Vn)

(\tb) (Rnab =:> b F p)

F <) P <=> (3n) (3h) (ROab & b 1= p)

unde H p, Pp, G O p şi F O p se citesc: "întotdea­ " trecut a avut loc p , "în trecut a avut loc p", "întotdeauna în vi i tor va avea loc p", "în viit o r va avea loc p". Analog, vom putea introduce noţiunile de contingenţă: una în

12. 13.

<)

<)

G t:. p == (\In) (Fnp & Fn - p) F D p

==

<)

<)

(3n) (Fnp & Fn - p)

şi corespunzător de determinare absolută. O

O

14.

G v p == (\In) (Fnp

15.

F v P == (3 n) (Fnp v Fn

O

y

Fn - p) O -

p)

Formula 12 descrie o contingenţ,ă continuă sau permanentă, în sensul că în orice moment viitor se poate produce p şi non p, în timp ce form ula 13 descrie o contingenţă sau un posibil bilateral slab, în sensul că există cel puţin un moment viitor în care se poate produce p şi res­ pectiv non p. Simi l ar sînt articulate in formulele 14 şi 15 op usele acestor concepte, ce] de deter13


mmare continuă si de determinare intermitentă sau cel puţin într�un mome nt din intervalul de

referintă considerat. Este' e vi de n t că în interpretarea semantică dat ă c o ncep t ul de contingenţă ne continuă sau contin­ genţă instanţială redat prin F L:. P est e distinct de simpla posibilitate bi l a tera l ă exprimată prin F <> p & F <> - p, căci primul cere ca la acelaşi <>

<>

moment n să fie adevărat Fnp şi Fn - p, în timp ce p e.qtr u adevărul lui F <> p & F <> - peste de aj uns 'să avem Fnp şi Fm - p, cu m -=1= n. F 6. p im p li că F <> p & F <> - p, dar in vers implicaţi a nu e valabilă. În limb aj ul logicii metrizate propuse de V. A. Smirnov şi în semantica a cest ui a po at e fi, de ase men0 a, definit conceptul de produc ere întîm­ plătoar e sau contingentă a u,nui e"eniment, menţionat mai sus în formula 2 după Georg von Wr ight.

16.

a F Cp � ap p & (3b) (3c) (3n) (Rnba & & Rllbc & c p -p)

Evenimentul p s-a produs întimplător în m om en­ tul a, da că şi numai d a că , p s-a pr odus în a şi există un moment anter ior lui a, b, din care era accesibil un moment sau o stare c în care nu s-ar fi produs p. Producerea necesară a evenimentului p în mo­ mentul a este descrisă c u mijl oace similare:

17.

a p Lp <=> (Vb) (Ve) (Vn) (Rnba & Rnbc � =:> c p p)

Vom spune că p s-a produs necesar în momentul a, daeă şi numai d acă, în or ic e alt m om ent sau situ.ltie al ter n a ti vă lui a di n tr - un moment ante­ rior b, să spunem c, s-ar fi produs şi în c eveni­ m ent ul p. La fel, vom spune că p s-ar fi putut produc e în momentuL a dar nu s-a produs, d a că şi numai dacă, există un m ome n � anterior lui a cu n uni­ tăţ i de timp, să-i spunem b, şi e xis tă peste TI unităţi de timp din b un alt moment e, d iferi t de a, în care p s-ar fi realiz at . In simboluri: 14


18.

a 1= 1\-1p <=> a 1= & Rnbc &

C

-

F p)

p & (3b) (3c)

(3n) (RDba &

Este eyident că numai o lo g ic ă temporală cu timp rami fi cat, dotată cu o semantică adec vată, poate da seama de as t fe l de concepte îndeajuns de rafinate încît nu pot fi cuprinse într-o înţele­ gere liniară a timpului. Dar conceptul de întîmplare sau şansă; dupi} cum a rezultat din exemplele date de Aristotel şi comentate de Suppes , comportă şi a ngaj ări axiologice. 1 de ea de şansă sau noroc, ca şi op usa ei, neşansa sau g hin i o n u l, presupun valorizarea s tărilor în cau z ă din perspectiva utilităţii lo!' pentru a ge nt ul aflat în s i tuat ie . De aici, concluzia les ne de tras, că e xerc iţ. iul formal reprodus mai sus pe baza c on ceptel or logic-temporale, p oate fi ampli fi ca t prjn adăugarea componentelor cores­ punzătoare din teleologică, teoria logic ă a per­ form anţ ei şi axiolo g ia f ormală . Admiţînd drept operatori primitivi teleologici, performativi şi axiologici: S(x, f, p), DO(x, f, q), G(x, q) şi B(x, q) şi citirea JOI' ca "x are dr ept scop s ă realizeze pr i n f starea p", "x a executat operaţia f cu rezultatul q", "starea q e ste bună p e ntru x" şi ;, stare a q este rea p e ntr u x", putem defi ni c onc eptel e aristotelice de şansă sau întîm­ plare favorabilă şi pe c el de neşansă sau ghinion d up ă cum urmează:

q) 20. G(x, f, q) 19.

l\(x,

f,

=

=

S(x, f, p) & D O( x , f, q) & G (x,q)

S(x, f, p) & (DO(x,f,q) & B(x,q)

Valo ri zarea întîmplării este, evident, rele­ vantă n um ai din persp ec t iva experienţelor umane sau în orice caz, din perspecti va sistemelor dina­ mice complexe. Dar S uppe s admite întîmplarea şi la sis t emele infrabiologice. In consecjn-ţă, la a cest nivel în t împl a rea nu trebuie definită uti­ lizînd s cop uri şi valori, utilităţi sau preferinţe. Rămîn deci valabile mijl oacel e din teoria s i ste­ melor şi din l ogic a modală şi temporală, din teoria calculabilităţii etc. 15


Sub raport ep i stemic înt îm pl area se caracteri­ zează prin impredictibilitate. Fenomenele pe care nu le putem prez ice trebui e să le evaluăm ca întîmplătoare, afirmă P. Suppes. Dar, în a ces t caz, conceptul Je întîmplare este subordonat unui co ncept epistem i c de predicti­ biIitate şi. dintr-un concept cu v a lenţ e referenţiale, cl��ine un concept condiţionat de operaţii cog­ mtIve.

Este util totuşi să p unem in evidentă ' c ă in din urmă P. Supp e s nu admite o r upt u r ă absolută intre înt împl a re şi determinism, c ăci spre încheier ea cap itolului desp re î ntîmplare scrie: "cred că este îndeajuns să gi n di m întîmplarea in t erme ni i unei înalte com p lexităţ i şi să adoptăm p oz iţi a pot rivit căreia nu există o dihotomie absolută într e deternlinism şi întîmplare" (p. 32).

cele

2. Probabilitate, modalităţi şi calcalitate

Capitolul des pre cauzalitate şi întîmplare este un prilej fericit pentru autor de a re veni asupra teoriei sale probab i lis te (1970) a s u pra cauzalităţii. Suppes ţ i ne să p recize z e dintru început faptul că acceptarea legilor statisti ce ca fun d ame nt a le nu d uce la ruinarea conceptul ui de cauzalitate. Idep,a de cauzalitate este perfect compatibil ă cu afir­ marea priori tăţi i pr o babili tăţ ii faţă de determi­ nismul univoc de tip la place e a n. Pentru Suppes , teza că orice eveniment are o cauză deterministă suficientă este una dintre prejudecăţile, cele mai persistente ale metafizicii neotradiţionale accep­ t a te de filosofla contemporană a ştiinţei. Nu putem vedea în înclin a ţia oamenilor de a explica un eveniment sau o stare dată p rin rapor­ tare la evenimente şi stări anterioare şi la legile firii drept o rămăşiţă a unei c o ncepţii metafi zi ce t radiţ ion ale. Numai pe această cale putem explica l umea prin ea în săşi . De altfe]1 Suppes însuşi pare a ade ra ferm la acest principiu. Credem însă, ca ŞI Supp es , că este i na dec vat ă predominarea 16


in 1110delele noas t re cauzal-explicative a un e I anumite l iniarităţi şi a unui m o d simpli s t d e "a inţ e. le ge raporturile de generare c auz ală . Ţes ătura factorilor ce interactionează este extrem de com­ plexă şi nu putem 'aleg e înt ot deauna, fir cu fir , factorii ce concur'ă la produc e rea unui anumit -efect. Abordarea ş tii n ţifi c ă , p roba bili stă a cau­ zalităţii a fost o a lternat ivă care l-a ispitit pe Suppes în deceniul al şaptel e a 2. Autorul ameri can defineste mai in ti i in termeni probabilişti conceptul de c�uză prima (acie. Intre astfel de cauze distinge, după anumite criterii riguroase, o clasă de pseudoca uze şi în rap ort cu p ri mele două specii de fi ne ş te cauzalitatea au­ tentică sau r e a lă . Un eveniment B, spune Suppes, este o cauză printa racie a unui eveniment A dacă şi numai dacă i) B se produce înaintea lui A; 2) probabilitatea evenimentului A cînd se pro duce B este mai mare de c ît p rob a b ilit ate a necon diţionată a lui A. Mai d eparte de fineşte n oţ.,i une a de pseudf)callză: un eveniment B es t e o pseudocauză a lu i A, dacă B este o c a uză prima facie a lui A şi există o partiţie a evenimentelor ant eri oare lui E, astfel încît probabilitatea con­ diţio nat ă a eveniment u lui A, date fiind B şi un element al partiţiei, să fie egală cu prob abilitatea condiţională a lui A, dat fiind elementul p arti ţ ie i . Este e vi dent că, în acest caz, B nu sporeşte şansa p r o d ucerii lui A în raport cu evenimentele ante­ rioare lui, deşi aceste evenimente favorizează pro d ucer e a lui A. In co ns ec inţă , B e ste o pseudo­ cauză.

Dacă E est e o cauză prima facie a lui A, fărĂ. fi în a cela şi tim p o pseudocauză in sensul definit nlBÎ sus, atunci B este o cauză autentică a l u i A.

a

l�n eveniment oarecare este considerat, aşadar, drept cauz ă a apariţiei altui eve niment dacă şi numai dacă: 1) îl precede ; 2) apariţia evenimen­ tului antec edent este urmată cu probabilitate !! Patrick Suppes, A Probabilistic Theory of Caus.ality, Acta Philosophica Fennica, 2'1, Amsterdam, North l-(o�lafidf.. �10, .' . '"<'C:' 130 pp.


1naltă de apariţ.ia celui de al doilea; 3) nu există· un al tr eilea eveniment pe care l-am putea utiliza, pentru a ex pli ca relaţia de dependenţă proba-­ bilistă între primul şi al doilea. După cum mărturiseşte şi în cartea de faţă/ şi în studiul monografie din 1970, Suppes a ajuns la teoria sa probabilistă a cauzalităţii p rin s1ă­ birea conexiunii statuate de David H urne între evenimentul antecedent si cel succedent. In locul alăturării Eau însotirii c� nstante a evenimentului cauză de evenime�tul efect, Suppes postulează· între ele o conexiune probabilistă. Ne amintim că atributele cauzalităţii erau dup ă D. Hume trei: contiguitate a în sp aţ iu , succesiunea în timp şi alătu rarea constantă a p er e c hilor de e'veni­ m ent e conectate, cauzal. IvIodificarea introdusă de Suppes, a pa rent mi no ră, vizea,ză cel de al treilea atribut humean al cauzalitătii si rezidă­ în î n locui re a legăturii necesare, const�nte cu una de tip probabilist. Este drept, Suppes atribuie de r egulă, o probabilitate înal tă conexiunii dintre­ cauză şi efect, dar nu o legătură ne ce sa r ă sau,_ în plan epistemic, certă. Schim.barea propusă de­ Suppes apropie teoria cauzalităţii de metodologia. ce rcetării empirice, de experiment, măsurătoru ş� activităţi umane p ractic e . Teoria cauzalităţ.ii nu mai ţ in e de ontologia speculativă sau de analiza. logică ci de metodologia cerce tării experimentale şi de tehnicile proba bi li s t e de p relu crare a rezulta. telor obţi nute. Presupunînd înţelese telneiurile filozofice şi linia st rat egi că a ra ţionamentului lui Suppes,. putem acum rel ua, cu un grad sporit de prec.izie� demersul gîn dirii sale cu pr i vir e la interpretarea probabilistă a cauzalităţii. Ne folosim pent.ru aceasta de un studiu mai concis al lui Suppes,. u l t er i or monografiei din 1970, publicat în limba. rusă 3. Convenim să notăm prin P(At) probabili­ tatea producerii evenimentului A în momentul 3

Patrick Suppes, "Veroiatnoslnîi analiz pricinosli, in Mf1ie-· ' iz. Mir, Moscova, 1977, p. 50-70.

malika u so/iologllii,

18


şi prin P(At I Bt' ) probabilitatea producerii eve-. 'nimentului A la momentul t, dată fiind produ­ ce!"'ea evenimentului B la t'. Definiţia 1. Evenimentul Bt, e s te cauză prima (c,cie a e ven i mentul ui At, a tunc i şi numai atunci

1; -

cind:

(i)

t' <

(ii)

(iii)

t

P(Bt')

>

P(At/Bt')

° >

P(At)

Definiţia 2. Evenimentul Br este pseudocauză i mentu l ui At în cazul şi numai în cazul .cind: Be es t e pentru At cauză prima (acie şi există iUn eveniment . C/" t" < t', astfel că:

ia.

e ve n

(i)

P(Bt'Ct")

>

0,

(ii)

P(AtIBt,Ct,,)

=

P(AtICt,,)

(iii)

P(AtIBt,Ct',)

P(AtIBt') J

Condiţiile po stulate pentru cauza prima facie concordante cu supozitiile lui I-Iume si in tu i­ ţiile no as tre : (i) evenimentul cauză prec�de eve­ n i n.1.ent ul efect ( relaţia de succesiune temporală

-sint -

menţi onată de Hume); (ii) evenimentul cauză trebuie să aibă o probabilitate mai mare decît zero: e v enimentul nul nu produce nici un efect; .(iii) p r o babilit ate a evenimentului efect în con­ .dit.iîle producerii evenimentului cauză trebuie să fie mai nlare decît probabilitatea absolută a eveninlentului efect. (Co n diţi a humeană a con­ tiguităt.ii în spat iu a conexiunii cauzale este omisă .di� fo;maliz a re'a lui Suppes.) Reluînd e xempl ul reprodus - de Su ppe s , vom putea spune că vacci­ narea antiholerică (evenimentul Et') este cauza prima faci e a neîmbolnăvirii de holeră (eveni­ -mentul At), dacă şi numai dacă vaccinarea a avut .loc la t' şi t' < t, vaccinare a a fost efec ti vă, aVÎRd deci o probabi lit ate mai mare decit zero şi pro ­ babilitatea persoanelor nebolnave de holeră vacci­ flate e st e mai mare decît p ro b abi li t ate a persoa­ nelor neb olnave de holeră nevaccinate. 19


Cauzele prima facie pot conţ,ine însă şi cauze inşelătoare, pseudocauze. Strădania lui Suppes în a doua definiţie se concentrează asupra depis­ tării cauzelor înşelătoare, false, care estompează acţiunea cauzelor reale, autentice. Considerînd un efect Au un eveniment ante­ rior B/' este o cauză falsă a acestuia dacă B/ este o cauză prinw facie (i.e. îl precede pe At, a avut loc efectiv şi probabilitatea lui AI con­ diţionată de Bt' este mai mare decît probabilitatea absolută a lui At) şi în plus există un eyeniment Ct", anteriOI' lui Bt', astfel încît probabilitatea lui Ct" şi Et' este mai mare decît zero (i ), pro­ babilitatea condiţ.ionată a lui· AI, respectiv a efectului, date fiind Bt' şi Ct" este egală cu pro­ babilitatea conditionată a acestuia dată fiind ' apariţ,ia exclusivă a lui Ct" (ii) şi în sfîrşit. pro­ babilitatea efectului AI date fiind producerea lui Ci" şi a lui Bt' este mai mare decit probabilitatea acestuia dată fiind producerea exclusivă a lui Bt' (iii). Prima conditie din definitia 2 cere ca eveni­ mentele anteri � are, candidatela statutul de c a u z ă a unui eveniment trebuie să aibă o probabilitate diferită de zero; cu alte cuvinte, ceea ce nu este realizabil nu poate fi cauză. Condiţia a doua arată că o cauză falsă, evenimentul Bl' nu măreşte şansa apariţiei efectului At şi că adăugarea ei la un eyeniment anterior Cj", de fapt o cauză autentică indirectă , păstrează doar şansele de producere a efectului induse de acesta. Cea de a treia conditie din definit ia 2 afirmă ' că probabilitatea evenimentului ef � ct condiţionată de c auz a falsă este lllai mică sau cel fi uIt egală cu probabilitatea aceluiaşi eveniment efect condiţionată la un loc de cauza falsă şi cauza adevărată, un alt eveniment precedent. Suppes introduce un concept mai tare de pseu­ docauză pe care îl numeşte pseudocauză de ordinul al doilea. Demersul este similar cu cel din cazul definiţiei 2, cu deosebirea că evenimentul Ci", 20


tine loc de cauză efe ct i vă, este de data aceasta un f element oare c are dint r - o p art iţi e anterioară

ce

de evenimente. Definiţia 3. Evenimentul Bt' este o c a u ză falsă de o rdin u l al doilea pentru evenimentul At, atunci 9i nu ma i atunci cînd, Bt' este o cauză prima facie a l ui AH t" < t' şi există o p a rt iţie 1tt" astfel �ă p ent ru orice Ct" din 1tt" sînt satisfăcute relaţiile:

(i)

P(Bt' Ct")

(ii)

P(A,! Bt' Ct")

>

O =

P(Atl Ct")

C o ndit ia (1) este aparent identică cu (i) din definiţia Il, dar în r eali ta te este mai tare, căci nu cere doar să existe u.n ev eni m e nt Ct'" an ter i or lui Bl" care îm preună cu Bt' să aibă o probabili­ tate mai m are decît zero, ci pretinde ca această conditie să fie satisfăcută de orice eveniment din partiţia 7tt". In p l us , evenimentul cauza falsă Be nu s poreşte în rap ort cu nici lln eveniment Ct" din p artiţ ia 7ti" şansele de pro ducere a efect ului At" care sint date exclusiv de elemente din par­ tiţia considerată (ii). In definiţia 3 nu mai ap a r e o c ond i ţ ie analoagă lui (iii) din 2. Un alt concept import an t captat de Suppe s în perspectiva sa probabilistă este c e l de cauză nemijlocită. Definiţia 4. E veni men t ul Bt' este cauză ne­ mijlocită a even i m entului At în cazul, şi num a i în cazul cînd , Bt' e ste cauză prim a facie a lui At şi nu există un t' şi o p ar tiţie 7tt" astfel incit pentru orice Ct" din 7:t" să aibă l o c : (i)

t'

(ii)

P( Bt' Ct,,)

(iii)

<

t"

< t > 0,

P(AtICt" B,,)

=

P(AtIC,II)

Grafic condiţiile (ii) şi ( iii) reproduc c o n di ţ iil e (i) şi (ii) din definiţia 3. Dar în definiţia 3 se cereau să fie satisfăcute c o n diţi ile (ii) şi (iii) iar acum se afirmă că acestea nu sint sati s făc ute de nici un moment t" şi de ni ci o parti ţ. ie . Tot". In c azul defi21


niţiei 3, Ct" era o cauză indirectă a evenimentului At, deoarece între ele există o partiţie de eveni­ mente {Be, îi.,} desfăşurate intr- un timp inter­ mediar între t" şi t care estompa ac ţiun e a cau­ zală dintre Ci" şi Ai. Demn de retinut este faptul că după Suppe&· cauzele nemijlocite pot fi îndepărtate in timp.­ Este ca şi cum evenimentul cauză ar avea :nevoie-­ de un timp de gestaţie pentru producerea e!ec­ tul ui, fără ca aceasta să lTllpiedice manifestarea· intre timp a altor evenimente indeplinind parcă. rolul de perdea de fum în faţa sarci nii asumata­ de cercetător de a descifra conexiunile cauzale� Studiul lui Suppes p une în evidenţă şi alte­ tipuri de relaţii cauzale, cauze indirecte, cauze­ negative, propune mai multe teoreme despre­ relaţ,iile cauzale prima facie. Fără a intra in data-o Iii, după Suppes relaţ ia de cauză prima lade­ poate fi abordată algebric, dar in acelaşi timp. din condiţiile postulate pentru definiţiile date­ pot fi de zvo ltat e un număr de teoreme despre­ relaţiile de cauzalitate. Notind prin II relaţia. de cauzalitate prima facie, prin0 evenimentul vidt şi prin X evenimentul total, vor fi teoreme, intre­ altele, enunţurile: Ti Nu este adevărat:

An A

T2 Din B n A re zult ă că:

(i) 13 n Ă este neadevăra tă (ii) AfIB

"

"

(iii) Ă nB

"

"

(iv) B n Ă

"

"

"

"

vî3nA

T3. D ac ă B 0 sau B X, atunci nu ex iatăl vreun eveniment A despre ca.re să fie adevArat. că B TIA. T4. Dacă A 0. sau A X,_ atunci nu.,existl. =

=

=

Z2


eveniment B despre B n A.

vreun

c ar e

să fie ade vărat

A TI C, B n C şi A n B A U B IT C.

T5. Dacă

'T6. Di n A TI B, A Il C şi B n C A D B U C. 'T7.

=

=

0, at unci 0 rezultă

Relaţia de cauzalitate este netranzitivă.

Relaţi a de cauzalit ate este nereflexivă (Ti ) , ,asimetri că (T2. (ii» . Evenimentul vid şi cel total ,nu

p ot j uca rolul de cauză şi nici de efect (T3 şi T4).

Intre altele

T4 po ate fi interpretată ca afirmare Îne x i st e nţei unei cauze a univers u lu i în înt re g ul său. T3 sp une între altele că e v enim e n t u l vi d nu prod uce nici un efect. T5 s p u ne că d a c ă două evenimente pr o d u c fiecare sep arat acelaşi efect, a

atunci efectul respectiv este generat de re uni unea

<celor do u ă evenimente. T6 spune că dacă acel aşi -eveniment p r od u c e două efecte distincte, atunci

·,e venimentul in cauză produce şi reuniunea lor. In şfîr ş it T7 afirmă netranzitivitatea relaţiei ·de cauz alitate. I n de gaj area teoremelor de mai sus Suppes

,procedează algebric , nu axi omatic. Nu sînt res­ pectate c an o ane l e producerii demonstraţiilor in

'.sistemele axiomatice formale : nu se încep e cu ·definirea e xp li cită a alfabetului limbaj ul ui formal �i regulilor de bine form are, a axi omelor şi regu­ Jilor de i nfe r e nţ ă Rolul axiomelor este preluat ·de co ndiţi i l e p ostulate în definiţia 1 şi de egali­ ·tăţile sau teoremele te oriei probabilităţilor. Su b aspect filos ofic p utem, desigur, face mai l'Tl.. ulte comentarii pe marginea te oremelor enu­ merate. Astfel te orema Ti , care afirmă că relaţia ·de cauzalitate este nereflexivă, respectiv că nici un eveniment nu- şi este propria sa cauz ă p are .a. c ont r a z ice teza autodeterminării sistemelor, a 'rolului d eci si v al contradicţiilor interne. O a st fe l ·.de interpret are ar fi totuşi i nad e cv at ă , căci la .Suppes avem de a face cu evenimente ce cauze ază .

23


int re s ub­ Ordine a' temporală este e s enţ i a l ă. în 1nţelegere a rel a ţie i c a u z a l e . Pr opri et a t ea de a s i m et ri e p ostulată de T2 (ii) p 8 nt r u rel aţia de c a u z a l i tat e s atisface p e de plin i nt uit i il e noastre. Chi ar dacă a dmitem conexi­ u n ea ' inversă şi răsfrîngere a efe ctului asupr a pro­ pri ei s ale cauze într-un sistenl dinami c comple x , a ceasta a r e l o c l a un moment temp oral ulterior şi deci a p a r cupluri c a uza le diferi t e , m arcate de i n dici temp ora] i dis t i ncţ. i . Pro p ri e tate a de asi­ m et ri e se p ăst re a z ă şi in acest caz . Te oremele T5 si T6 n e l asă s ă întreve dem re­ ţe aua complexă de i nter acţiuni cauz ale şi opor­ tu ni t a t ea descrierii acestora sub f o r m a unor gra­ furi sau l ant uri Marko v . Prima dintre ele des crie un caz de 'obt i ner e a a c el u i a s i efect din două cauze d i s ti nc t �, efectul fiind �ub r a p ort g�afic u n punct de jo ncţi u ne a do u ă lini i cauzale, iar ce a de a doua o cauz ă unică cu d o uă efecte dis­ tincte, cauza fiind, sub aspect grafi c, un p unct de bifurcare sau d i v er g enţă a liniilor cau zale . Afirmarea în T7 a caracterului n e tran zi ti \r al relaţiei cauzale p o ate suscita şi ea unele obser­ vaţ ii . J. Lukasiewi cz înţ el egea c au z al i t at e a c a o· re l a ţ i e tranzitivă. La fel o înţelege A. A. lvin" dup ă c u m vom ve dea mai dep arte. În ceea ce ne prive şte, ne p are firesc s ă afirmăm c a ra c te r ul netranzitiv al relaţiei d e c a u z alit ate nem ij loci t ă " care are în m o d e s e nţial un c ar acter g enet ic şi caracterul t r a n zi tiv al relatiei de cauz alitate· mijlocită. Ultima p oate fi � bţ i nut ă din prima alte evenimente si nu cu interactiuni

si steme.

prin definirea unei închideri tranzitive între m ai multe rel aţii de cauz alitate ne mij locit ă şi obţi­ nere a astfel a l ant urilor cauz ale de c are vorbeau ' o dinioară la noi matem ati cienii Gr. C. Moisi1 si O. O ni ce s c u . Serii s au lanturi cauzale s int ast ăzi depis t a te nu numai în 'd is ci pl i n ele fizice şi în cele tehni ce, dar şi în cele b i ologi ce, medicale: şi în cele umane. Fiziol ogia, neurofiziologi a şi

endocrinologi a pun în lumină multiple ast f e l

de

lanţuri s au coneXIUnI cauzale c are caracterizează. 24


funcţ. iunea sistemelor biol ogi ce şi activitatea de diagnosti care şi trat ament întreprins ă de medic. Teori a prob abilist ă a cauz alităţii propusă de· P. Sup p es nu exclude , ci propune ca un caz limită teori a cl asi că a determinismului . Ea p o ate fi ob­ ţinută , afirm ă S uppe s , prin utilizare a exclusivă pentru prob abilit ăţi a valorilor de 1 şi O. Opţi­ unea l ui S uppes este îns ă e xplicit în favoare a abor dării statistice şi exp eriment al e a probleme� conexiunilor c auzale. Ab ordare a l o gic- formală a cauz alităţii a făcut obie ctul lnultor tentative. I n afară de încercările m ai vechi ale lui A. W. B urks 4 si I . J . Good5. ' citate de P. Supp e s , merită să fie consemnate în cerc ările lui A. A. I vin din 1 974 si ale lui A. B ard din 1 985. I ntr- un studiu i ntitulat " Necesit ate a ontologi că şi implicaţia cauzală ( vezi " Loghika } meto dologhia n aucinogo p oznania" , I z. Moscovskogo Universiteta , 1 97 4 , p. 74- 7 7 ) I vin propune

mai

multe

sisteme

mo dale

despre

necesitatea

cauz al ă şi întîmplare. El intro duce doi op erat ori mo dali noi : op erato r ul " Este cau z al necesar p ,. CLp" , şi operator ul " E ste c a uz al întîmplător p,. CIp " . I n afară d e axiomele logicii prop oziţiilor, drept axiome specifice pentr u " ontologi a minimaIă'; �au sistemul OMi , se prop un :

A1

CLp & CLq

� CL (p & q)

A2

CL(pvq) V CI ( p vq) CIp v Clq

A3

CIp

==

CLp v CL q v

� l CLp & CI l p

Regulile de inferenţ ă vor fi sub stituţ ia, modug, p onens 4

ş i regula

A . W. Burks, Th e

60 , pp. 363--382, 1 95 1 . 5

1. J. Good,

Logic of Causal Propos itions,

Causa l Calculus,

the Philosophy of ac.

extensionalităţii. "Mind ",

1, "The British Journal for' Science ", 1 1 , pp. 305--31 8 , 1 961 şi I I tn

revistă, 12, pp. 43-5 1 , 1 962.

�5


Definiţii

CLp v CIp

D1

CMp

D2

C Rp

A4

C Lp � 1 CL 1 p

=

=

CL 1 p

D1 introduce posibilul ontic i ar D2 imposibilul ()nti c. Sistemele OM2, OM3, OM4 sînt obţinute prin a dăugarea la OMi a axiomelor : AS A6

CLp � p

CLp v CIp v CL 1 P

Axioma A4 este analogă axiomei specifice sis­ temului logic deontic, dup ă care obligaţiile tre­ buie să implice permisiunile. Axioma A5 este de tip T, i ar A6 afirm ă că orice eveniment este necesar, în tîmplător sau imp osibil. î ntr- o altă construcţie forma,Iă intitulată logica minimală a legăturilor cauzale, desemnată prin 0 1 1 , Ivin utili zeaz ă un tip de impli caţie cauz ală no� ată prin ::> pentru care p ostulează drept aXIOme :

Ci

(p � q) & ( q � r) � p � r

C2

(p ::;. q) & (p �r)

C3

(p � q) & (r� q) = (pvr) � q

C4

(p ::;.q) v (p �r) � (p ::;. ( qvr»

==

p ::;. (q & r)

Regulile de inferenţ ă rămîn aceleaşi din OMi . Fără a intra în detalii de ordin tehnic, cîteva

observaţii filos ofice sînt îndreptăţite. Conceptul de cauzalitate captat de 1 vin în 0 1 1 s atisface proprietatea de tranzitivitate (vezi C1), spre deosebire de algebra cauzală propus ă de Suppes, unde cauz alitatea prima facie şi implicit cea autentică nu satisfac proprietatea de tranziti­ vitate. Axioma C2 are un ante ce dent (sau un priln termen al echivalenţei) analog teoremei T6 din algebra cauzală, dar conse cinţa m ai t are de cît> 26


a l ui Suppes. C3 este a n al o g ă teoremei T5 despre efectul unic produs din două evenimente cauză distincte, dar în versiunea lui 1 vin întărită , contra­ intuitiv printr - o echi v alentă ; implicaţia de la dr eapt a spre stînga ne p are sub aspect filosofic discutabilă. C4 nu are un analog printre te oremele a lgebrei cauzale a lui Suppes. O a trei a construcţie formală pentru relaţ ii l e cauz ale propusă de A. A. Ivin se întem e ia z ă p e conceptul de lege şi îşi are temei ul în filos ofia ştiinţei de inspi r aţ. i e Carnap , P oppe r sau Reichen­ b ach. Cauzalitate a este definit ă în functie de con­ ceptele lege şi derivabilitate l ogi că, ' respectiv predictibilitate. E venim e n tul A este ca u za eveni­ mentului B dacă şi numai dacă există un limbaj. al unei teorii ştiinţifice în care putem formul a tre i p r op o zi ţ ii p, q şi r astfel înc ît p să fie des­ criere a une i legi univer s ale, q de s cri ere a eveni­ mentului A, r de s cri ere a evenimentului B şi r s ă fie o consecin ţ ă logică din p şi q. Admiţind a ceastă descriere prin legi a cauzal i tăţ ii şj desem­ nind pri n KZ mulţimea legilor obiective cunos­ cute, 1 vin a daugă la un sistem comun de l ogică mo da l ă (de exem pl u T, S4, S5) definiţiile : D3

CLp

D4

CIp

D5

P

=>

=

=

q

KZ & Z -< p KZ & 1 (Z -< p) & 1 ( Z -< l p )

=

KZ & (Z & P -< q)

Prin aceas t a el urm ăreşte relativizarea c on cep ­ tului de cau z ă la o mulţime Z de legi obi ective cunoscute de cercet ători la un mom e nt dat. D 3 spune că evenimentul p este cauzal nece sar,. dacă şi numai dacă, el este o c onsec i nţ ă logică a unei mulţimi de l egi obiective cunoscute (sem­ n ul -< de s emne a z ă relaţi a de imp lica ţ ie stri ct ă În sensul l ui Lewis) . D4 defineşte evenimentul cauzal c onti n gent sau int împ larea : p descrie un eveniment cauz al întîmplător, dacă şi numai d a c ă , nici p ni ci l p nu este o consecinţ ă lo gică din mulţime a l egilm' cunoscute. I n sfîrşit, D5 defi27


neşte conceptul de relaţie sau impli ca ţie c a uz al ă : evenimen t ul d e s cri s de p im pli c ă ontic-cauzal

evenimentul des cris de q dacă şi numai d acă p r op o zi ţ i a q e ste o c onseci nţ ă logi c ă din prop o zi ţ i a p şi e n unt' urile legi ce cunos cute desemnate p ri n Z. Astfel d e finit ă cauzalitatea ne ap ar e a fi un concept onti c şi e p iste m ic în a ce l a şi ti mp . Cau­ z alit atea îşi e xer cită r ol ul me t o dol o gic p ri n consi­ derarea simultană a dim en s i unil o r onti ce şi epi­ stemice. Evi dent , cauzali t atea nu este o relatie ' d e' c onsecin ţ ă l o gică, dar în planul cunoaşte rii ea p o ate fi evi de n ţi at ă pri n in te rm e d i ul a c es tei r el a ţ i i , tot aşa cum, i deea mai generală de deter­ mini sm, ş i ea de nivel onti c prin natura sa, se ma nife s t ă la ni v elul cognitiv prin p re di ctihilit ate si

,

control ahilit ate.

D efinire a implicaţiei c au z al e este întregit ă de 1 vin p rin a dăugare a unor e xigenţ.e s up li me n ta re de tipul p B q, "p pre cede pe q" s au l (p -< q), " " q nu este o consecinţă logică a l u i p . O viziune l ogi c-nlodală asupra r el aţ ie i de cau­ zalitate deosebită de cea a l ui A. A. Ivin p r op u ne logicianul A. B ard într- un studiu p ub li c at în 1 985 în iVeklas iceskie logh iki (p. 92 - 96 ) .

B ard adau gă I a li mb a j ul l og ici i pro p oz iţ iilo r rno dali N, L şi [>. Variabilele prop o­ ziţionale p, q, r descri u evenimente. Np se citeşte " E s te necesar natural sau log i c p " , Lp se c it e şte " Este l o gi c necesar p " şi p [> q se cite ş te "p este cauza lui q". Sis temul s ău de l o gi c ă a r elaţiil or c auzal e C L ( c a u zal lo gi c ) are dr ept axiome enun­ ţ uril e : op e rato rii

AO Al

Axi om e l e

Np � P

A2 N(p � q) � ( Np :) Nq) A3 Lp � p A4 Lp � LLp AS p :=> L - L - p

logicii p r op ozi ţ iilo r A6 L(p

� q) � ( Lp � Lq)

A7 Lp � N p

A 8 ( p c> q) � N ( p � q) A9 (p

A10

[> q) � - L(p � q)

( p r> q) & ( q [> r ) ' � p [> r

28


R egali

de inferenţă

RM P f-- A, f-- A � B

RN

f-- A

RL

f--- A

R [> A I

==

F= f-- NA

F= f--- B

F f- LA A z ; El

==

Bz F= ( Al [> B I)

==

( A 2 [> B 2)

A. B ard op ere ază simultan cu trei clase de operatori m o dali primitivi, dintre care două monadice si una di adică. Mo dalitătile monadice sînt una d � tip clasic, Lp, " Este logi c necesar p " , care disp une de u n s e t d e axiome d e t ări a siste­ lnului lui Brouwer (A6, A3, A4, A5 şi RL) şi alta de natură nlixtă desemnînd ambiguu necesitatea n aturală sau cea logică Np "Este natural sau logi c necesar p " , guvernată de un sis tem de axiome modale de t ăria sistenlului T ( A i , A2, R N ) . Axi­ omele A7, A8, şi A9 sînt axiome de legătură : A7 leagă modalităţile logice de cele mixte, arătînd că necesitatea logică implică pe ce a mixt ă. Axi­ onla A8 leagă implicaţi a cauzală p [> q cu im ­ plicaţ ia strictă mixtă N ( p � q) , i ar axioma A9 leagă impli caţia cauz al ă cu implicaţia strictă, m ai exact p ostulează că dacă două prop oziţii exprimă o conexiune cauzală, atunci între ele nu exist ă o implicaţie strictă. Din axiomele A8 şi A9 rezultă că relatia cauzală este o conexiune neces ară ce ' nu es te în acelaşi timp o impli caţie strictă. Axi­ oma Ai O p ostule ază, ca şi axiom a C1 din sistemul O I i a ) ui A. A. I vin, tranzitivitatea relaţiei cau­ zale. In acest p unct ambii autori se deosebesc de p oziţia lui P . Sup pes care denlonstra non­ tranzitivitatea relaţiei cauzale (vezi T7). Pentru A. B ard relat ia cauzală este descrisă. ' de un operator mo dal binar fiin d primitivă În sistelll. I n cea de a trei a constructie formală. prop usă de Ivin relaţia cauzală era 'definită cu ajutorul eonceptelor de lege şi conse cinţ ă logică ( vezi anterior D5) . .Menţionăm două concordanţe între concep ­ ţ i ile şi sis temele, ori cum extrem de diferite, ale l ui P. Supp es şi A. B ard. Ambele admit ca teo29


{'eme ireflexivitatea relatiei cauzale si asimetri a ' .acesteia. In sistemul eL avem : ·

TB1

- (p c> p ) şi TB2 P [> q �

-

(q c> p )

iar la P. Suppes T1 şi T2 (ii). Un alt rezultat notabil al sistemului eL este teza dup ă care nici o relaţie cauzală nu p oate fi de dusă exclusiv l ogic (vezi şi A9) Sistemul eL este necontradictoriu. A. B ard a construit pentru el o semanti că de lumi p osibile ·definind în mod original o structură cauzală şi un model cauzal şi valori zări adecvate pentru cele trei categorii de op eratori modali. Am întreprins mai sus o comp araţie între pers­ pectiva prob abilistă în tratarea cauzalităţii adusă de Patrick Supp es şi p erspectivele logic modale propuse de A. A. Ivin şi A. B ard. Deoarece atît sup oziţiile iniţiale, cit şi mijloacele utilizate sînt diferite , evident si rezultatele cercet ărilor vor fi ·diferite. Toate ti�d însă spre descrierea cauzali­ t ăţii reale din 1 umea fizi că, biologică şi socială. La Suppes cauzalitatea este o relatie de tip pro­ babilist ce presupune ordonare a temporală a evenimentelor şi etap e şi criterii de selectare a ·cauzelor autentice de pseudocauze. Impactul ex­ p erimental la Suppes se re ali zează prin m ăsurători şi experimente. Datele iniţiale vor fi prelucrate cu ajutorul instrumentelor statisti ce şi proba­ biliste. D up ă cum am văzut, conceptul de conexiune cau­ z ală este definit în limbaj ul teoriei abstracte a probabilit ăţilor : corp borelean, eveniment, inter­ secţie şi reuniune de evenimente, cîmp de eveni­ mente, eveniment vid, eveniment sigur, eveni­ mente i ncomp atibile, indep endente, partiţii, cîm­ .puri de probabilit ă t-i etc. In teoriile propuse de A. A. Ivin şi A. B ard imp actul empiri c este dat de prezenţa m ulţimii de enunţuri ce descriu legi ,empiri ce K sau de admiterea necesit ăţii mixte, eL la 1vin sau N la B ard. Legătura cu lume a fizi că p oate fi asigurată prin semanticile sau interpretările asociate con­ strucţiilor formale. 30


Concluziile pe care le putem degaj a din cele prezentate mai sus sînt : 1) Relaţia de cauz alitate este o relaţie de ordine­ la nivel onti c ce presup une contiguitate spaţi ală şi s u cces i u ne temp orală. Este o relaţie între evenimente sau procese ale sistemelor lumii ma­ teriale şi nu între obiecte sau stări . Sensul prim ar al conceptului de cauzalitate este cel de gener are nemijlocit ă a u nui eveniment sau st ări noi ( efectul) ca urm are a pro ducerii anterior a unui alt eveniment ( cau z a ). In această a c cepţie cauza­ litatea este ireflexivă şi asimetrică ; 2) Termenul de cauzali tate (şi coresp unzător cel de cauz ă şi efect) nu adăp oste şte un concept unic, ci o familie de concepte : cauză directă sau nemi j ­

l ocită, cauză indi rectă sau

mijlocită, cauză pozi­

ti v ă, cauz ă negativă etc. , concepte cu p rop riet ăţi formale distincte , aşa de exemplu relaţi a de cauza­ litate direct ă este netranzitivă, cea de cauz alitate indirectă sau de lant cauzal este t ra nzitivă 3) C on ce pt ul de ' cauz alitate este fundamental pentru înţelegerea teoriei determinismului. Nici î n fi zi c ă , ni ci în biol o gie , nici în şt ii nţele sociale­ cauzalitate a nu tr e b ui e înteleasă ca o relatie liniară univo c ă de la cauz ă la efect. Determini s nlul me c anici st de tip laplaceean , deşi stenic pri n a firma r ea le gi lo r obiective şi a predi ctibilităţii e v e nime ntelor viitoare, e ste o ab stractizar e şi s i m p l if i c a re der u t a nt ă a comp l e xităţii lumii fizice­ reale. Aşa cum am p u t ut obser v a şi din algebra c a uzală propusă de Suppes , cauzali ta t ea comp ort ă scheme, relaţii şi s t r u ctur i mai complexe : un eveniment u nic p oate cauza efecte multip l e , a c el a şi efect s au rezultat p oate fi obţi nut din st ări i niţial e şi evenimente diferite , un eveniment cauz ă poate­ avea o gestaţie şi o amînare a efectului ; 4) Cauzalitatea este un concept ontic cu di­ m e ns i u ni şi implicaţii epistemice şi cu valoare meto dologică. I deea de ca uz ali t a t e conduce în m od necesar la predictibilitate şi control p r i n cunoastere a curs ul ui real al eveni me ntelor Con�eptul de cauz ali t a te este im p or t ant p en tru întemeierea ştiinţifică a a cti vităţilor uma n e .

'

­

.

.

31


5) Teori a cauzalităţii trebuie astăzi c ore l at ă cu teori a sistemelor si cu Leori a informatiei. Eveni­ mentul cauz ă imp'rirn ă o notă proprie e venimen­ tul ui efect si st ării finale rezultate din aces ta. Adesea cerc�tarea stiintifică descifrează în eve­ nimentul si în star�a ef� ct natura evenimentelor cauză, ur�înd o traiectorie invers ă cursului obi ec­ tiv al evenimentelor. Pare ispititoare şi instructivă o comp araţie între te oria probabilistă a c auzalităţii propuse de P. Suppes şi te oria autom atelor aleatoare. 6) Teoria cauzalitătii si a ne c es ităti i fizice, re s­ p e cti v anali za conceptu'l ui de lege ' nu p o ate fi ruptă de conceptul de întîmplare. Intîmplarea -este o ne determi nare relativă. N umim, de regulă, întîmplător un eveniment s a u o stare ce nu s e obtine c a o consecintă fizi că necesară dintr-o .stare anterioară d ată. ' D up ă cum a rezultat din an al iz a logică întreprins ă în § 1 şi termenul întîmplare sau contingenţ ă adăposteşte mai multe ·concepte : contingenţ ă instanţială, contingenţă -continuă, eveniment întîmplător produs în trecut., eveniment întîmpl ător în curs de realiz are, întim­ plare la nivelul sistemelor neînsufleţite 7i întlmplare la nivelul sistemelor vii, întîmplare favorab il ă .şi nefavorabilă în activităţile umane ; 7) Intimplarea şi necesitatea s au de Lerminarea .sînt concepte dialectice complement are şi ele pot fi cap tate, dup ă cum am văzut în § 1 şi in capi tolul de faţă, în aceleaşi cadre sau structuri concep­ tuale. Legea , observa Engels , işi croi eşte drum prin noi anul de necesită"ţi. Este util să atragem atenţia asupra i nterpret ări i prohabili ste a teoriei ca uze i comune a două sau mai multe fenomene simul tane, dat ă de Suppes l a :s fîr ş itul capitol ului al I I -lea şi in a ne x a acestuia . Problema ca uzei co m une a fos L semnalată ini ţ i al de Rei chenbach şi reactuali z ată în 1 982, c a urmare a unei p olemici dintre profesorii von Fraassen ŞI S almon. .

32


3. Certitudine Şl: în.do ială

in

c u noaştere

Opţ.iunea epistemologi că a lui Suppes este for­ mulat.ă răspi cat. In teori a cunoa şterii este un a dept al e m p iri s m ului pr ob a bil i st şi al u n ei specii de operaţionalism sau proce duralism, di stinc t de operaţionalismul clasic ' fondat de Bridgelnan, şi un cri ti c fervent al raţi onalisffiului apriorist de fa ctură kanti ană sau p ozitivist -logi că. I ntr- o scrisoare c ă tr e o p ri nţ esă g er m a n ă , din 14 aprili e 1761 , Dl atematicianul elveţian Leonhard Euler (1 707 - 1 783) di stingea trei a c c ep ţ ii ale termenwui de certitu dine : certit udinea fizică , sau certitudinea actelor n o a stre p ercep tu al e , certitudinea logică , s a u demonstrativă si certitudinea morală. Citind această clasifica;e a matem ati cianului elveţ,ian, Suppes r e s pi n ge toate cele trei accepţii ale Ideii de certitudine. In privinţa certitudinii percepe:rii senzoriale, S\lppes afi rmă că reflectarea perceptuală nu este ni ci o d at ă im e di at ă , ci profund dep endentă de cadrul c on c ep t u al prealabil ; percepem şi ve dem c e e a ce sintem te oretic p r e g ătiţi să percepenl şi să ohservăm. In p ri vi nţa celei de- a doua specii de cer titu di n e , Suppes crede că c ert it u din e a pe care 1[) găsim in ma t em ati că nu p ro vi ne dintr-o conside­ rare intuitivă s au apriori, ci din caracterul di scret al operaţiilor p ri n care putem verifi ca un anumit e nunţ . Criteriul efectiv pentru evaluarea unui fra gnl e nt din m at em at ic ă este în fapt un cri t eri u radical em pi ri c . "Cind tre buie spus ceva despre statutul adevărurilor matemati ce, cînd trebuie sta­ bilită c or e ct it udinea unui fr agm ent di n luate­ matică , a c e s t fapt este jude cat dup ă crit e rii €lnpi­ ri ce prin p ro b el e înfăţişate direct în producerea mate m ati ci i şi, în consec inţ ă, este temeiul e tiche­ t ării nlatematicii ca o s tii n t ă radi cal empiri că" (p. 78) . Empiri sm ul radi �al a'l nlatematicii rezj d�, aşadar, în întenleierea enu nt uri l or pe succesiuni de op e raţi i de calcul, in c �r a e ter ul constr uctiv al demonstratiilor matematice. A c e ast ă viziune a lui Supp e s a�up r a temeiuri l or e mp iri c e ale Hll ate­ maticii treb ui e corel ată cu s ema ntica pJ>oceduf'aUi a doptată in conce pţ i a sa d e spre limbile natur-a]e 33


şi despre cele artifi ci ale. Şi in Lr- un caz şi în altul avem de- a face c u derul ări d e operaţii, proce duri şi rutine prin care aj ungem la anum i te rezu�tate semnificative . D ar se c uvi ne s ă observăm că l i mb aj ul . m-ate -. maticii, c a ori ce alt limbaj , a re şi o· dimensiune sem anti că - semnele matema ti cii reflect ă .obiecte abstr �cte sau reprezentări şi concep te acceptate de subiectul cunoscător, şi în rap ort cu aceste a, op eraţiile şi p r oce d urile " empirice " nu sînt . decit mij loace. :M atem ati ca nu este numai manip ulare de semne gr.a fice sau s onore,. ci şi proces de, gîn­ dire i ntimă, nerostită a m atemati cianului, din a­ mică şi prefiguraţie mentală, interogaţie şi de.ci zie, tentativă ş i corecţie, mereu iterate pînă la găs.irea solutiei fin ale; Iri cel de- al treilea sens, eertitudinea nu ppate fi ' atinsă, p e ntru că în ori ce cercetaJe e xperi­ ment al ă intervin erori clf? m ăsurare . Acest ·f apt a ·fost observat de mult timp. Simpson, Lagrange, Lapl ace , ' Gauss şi alţii nu numai că au conştienti­ z at ap ariţ i a erorilor de m.ăsurare , d ar au şi, dez­ volt-at metode lnatem a tice ade cvate' de analiză şi eliminare · a er orilor din operaţiile de măs urare. E:rorile erau -admise ca o , realitate indezirabil ă, d ar se ' cre dea în e xiste nţ a unor valori reale, auten­ tice , ale p arametril or fi zi ci . p e care n oi lncencăm s ă-i determinăm. Suppes, în op ozi ţie cu ae.e astă opini e, cre de că nu e ni ci o sp eran ţ ă s ă d uoem. la bun s fîrşit un program prin c are s ă obţinem .valo­ riIe a de vărate ale unor cantităţi fizi ce continue, din cauza s ubtilit ăţii şi complexit ă ţ ii cauzelQr! 'ce interactionează. ' Tez a inaccesi bilităţii cer titudinii În cunoaşter e , fără a duce la co ncluzii agn ostice, este sus tirrut ă de Suppes cu argum ente din nle can i c a cuantică, invo cînd in acest scop unele cercet ări ale s ale', mai ve chi ( 1 966) privind argumentele p robabitiste în · favoarea , unei logici ne clasice a mecani cii cuanti ce . . ' Consideraţiile lui P . Suppes p e m argi nea con ­ eeptel or de certi tudine şi incertitu dine in cunoaş­ tere , sus cită şi alte obs en"aţii. 34


,Prim a problemă care 'se ri dică es t e c.ea a. deter­ mi n â'rii naturii obiectelor despre care afirmăm c'ă sînt · certe sau incerte. ' Ce sînt incer t e : enunt urile a cceptate şi e xprimate de un s uhiect cunos'cătar oare care, elev, student sau , cercet ător ştii nţifi c inq.i�7j"dual sau sInt incerte e nunţurile dis ciplinelor ştiinţifi ce înregistrate In tratate , indiferent de autorul şi d ome niul lor ? D espre ce obie cte enun­ ţ ăn� ,. pre dicatcle de ,cert şi incert ? Sint certitudine a şi resp e ctiv indoiala sau incertitudi nea st ări p sihice l ăuntri ce şi , atitudini ale s ubie ctului cu­ n9scător s au propri etăţi impers onale ale conţi­ nuttillii i nform at i onal al enunturi lor stiintifice ? Da că' cidoptăm p ;'ima al ternatiY �", atunci prob lema c8rtitudinii şi incertitudinii 'devine o problemă de psihol ogi a cunoaşterii s au de logi c ă a atitudinÎlOF psiho:-cognitive, de tip ul logicil or epi stemice pro­ puse ' de J aakko Hi ntikka , Nicholas Res cher, R; Ghisholm , Ko stiuk, RanLala, Gerasimova etc. Dac'ă > adoptăm cea de-a doua - alternativă, ' şi Suppes p are a înclina spre acea.sta� atunci certi­ tudinea şi incertitudinea par a yiza gra d ul de ade:cvare a enunţurilor şi operaţiilor no astre co g-ni:" tive l a: natura obie ctului fi zic- natural; ' tehnic 'şi s aeial' s'upus cercetării . I n acest caz, pr oblem a cetti..! tu dinii şi incertitudinii se re duce l a pI'ohlema clasică a a decvării teoriei la realitate , l a failibilit atea s au infailibilitatea cunoaşterii umane, l a căile şi teh'· nicile , ', d e depistare a er orilor di n m ăsurători şi calcul etc. Întrucît ori ce performanţ ă cognitivă es te rea­ li zată de un agent cunos cător care , m anifestă în raporţ cu e nunţ urjle ce-i sint propuse acorduri şi ade ziuni depline, atit udini e x p ectative sall de îndoială sau re spingeri vehemente, este util să ceroet ăm , m ai întîi" în limbaj ul logici i modale ati;tudillile epistemi ce ale subiecţilor cunoseătorÎ faţ ă de un conţ inut informaţional. ,dat. Fie a, b, c age,nţ i , epist emi ci, p, q, r . . . conţ,inuturi i nforma­ ţi o.rţf!.l.� sau aserţiuni şi K un , op erat or mo dp.l d'i ?qic,: Atunci atitu dinile epistemice p e care l� va p u't ea a dopt a un agent a faţ ă de un conţinut lnfhrihaţ.i onal p (la' un m oment , dat t) vor fi cea . .

'35


4l-c acce ptare deplină s a u certi tudine e p isterni că Kap , de tolerabilitate epistemică P ap , de îndoială IJap, de tolerabilitate e p i s t e mi c ă a negaţ iei lui p, Pa-p, şi de respingere epistemică K a-p. Admiţînd ca p rimitiv pe Kap, " a ştie c ă p (f, pu­ tem defini ceilalţi functori ep istemici deri va.ţi : DK1

Pap

D 1\.2

D ap

=

=

DK3

Fap

DK4

Rap

-Ka-p

Pap & Pa-p

DK5

Cap

=

Kap

v

=

=

Pa-p Ka-p

Ka-p

Definitiile DK 1 - DK5 introduc in ordine tole­ sau plauzi bilitatea lui p în raport c u to t ce ştie a, indoiala , tolerabilitate a negaţiei1 res­ pingerea şi certit udine a.

rabilitat�a

Spectrul atitudinilor epistemice este {Kap, Pap, Dap, Fap, Rap} . Rel aţiile dintre a ce şt i operatori epis temici p o t fi evidenţiate grafic printr- un hexagon logi c care va avea Kap şi Rap în colţurile superioare ale p ătratul ui şi Pap şi Fap în colţu­ rile inferioare. Cap va fi plasat în vîrful superior al he xagonului iar Dap în cel inferior. Sint satis­ făcute exigenţele p ătrat ului logic şi ale celor două triunghi uri (al i ncomp atibilităţilor şi al disj unc­ ţii1 0r inclusive ) .

Certitudinea ne ap are ca un caz de rezoh-a-rr'e a p ro blemei, cind age n t ul ştie dacă are loc p sau. -p . Dimp otrivă, îndoiala ne apare ca un caz de ptHiere ti unei prob leme , cînd agentul nu ştie dacă are loc p şi nu şti e dacă are loc non p .

Spectrul atit udinilor epis temice p oate fi inte r­ pre t a.t şi probabilist : e x t r eme l e vor desemna evenimentul c er t p o zitiv şi ne g ati v , centrul, sau Dap, cazul cînd atît p cît şi non p au p robabilita ­ tea 1/2, iar Pap situaţiile cînd p are o p robahiEtat e mai m are de 1/2, Pa-p situaţiile cînd p ar-e o

probabilit ate m ai mi c ă de 1/2.

D acă la functorii epistemici daţi anterior vom introduce un simb ol distinct p e ntr u operaţia de 8sertare de c ătre un a gent a unei prop ozi ţ ii Aap, " Il

afirmă ca p �\ atunci vom p utea de Z\·-o�ta o as


teorie formal ă a cond u.itelor yerhale ale agenţ iloJ'�

In acest si stem Dlodal mi xt epistemi co-asertol"16 vom putea conlpara comportamentul lex]ca]­ as€rtori c al age nţilor cu a titu dinile l or epistemico­ dOxBsti ce. I n tr e altel e, VOln putea defini conc f' p ­ tele de s i n cerit at e şi minciună ca spe cii de con em'·· d anţ ă şi re spectiv n e con cord anţ ă intre compor­ tamentul l e xical asertoric şi angaj ăriie epistemi co­ do:x asti ce. Este inlp ortant s ă obs e rvăm că op er a ţi a de a s €rl a r e îl lea gă pe subiectul cuno sc ăt or, atît cu lumea e xperien ţ el or şi co nvin gerilor sale inhme�. cît şi cu lumea obi ect el or din afară, cu r e alit a tea obi eetivă despre c ar e ştiinţ a pretinde a ne trans­ mite ceva. Primul raport ne con duce la probl em a certitudinilor şi î n doi el i l or subiective şi corespull ­ zător la prob abilităţile subiective. Cel de-a], doilea ne conduce la p ro bl elna clasică a veridici­ tăţii cunoştinţelor noastre, a adecyării şi inadec­ ,�ării lor şi cores p unz ător la i nt erpret a re a obiectivă a probabilităţilor. Ambele domeni i trebui e trat a te dintr-o per­ spectivă t emporal ă, dinamică, istorică. Atît la. nivelul stărilor c ognitiv e interne, cit şi l a nivel de­ grup sau c ol ec tiv, cunoaştere a este un proces istori c compl e x ce presup une i dentificare sau definire de problenle, emitere de ipoteze, testări )' m ăsurători şi c alcul e , dobin direa de noi rezultate, evaluarea şi interpretarea acestora, acte de com u­ nicare interumană, confirm ări şi respingeri, rede­ finiri de noi probl eme . Indoiala şi certitudinea,. entuziasmul şi deprim are a alternează la unul şi acelaşi s ub i ect cunos cător, d e la o e t a p ă la alta a cercetării, în fu n c ţie de confirmarea sau neCOD­ firmarea ip otezelor emise, de atin gerea scopurilor asu m a te sau de năr ui re a iluziilor sau credinţelo:r eronate .

Cercet ăt orii ştiinţifi ci nu sînt fiinţ e infailibile" supI'aoameni , ci oameni care înce arcă, eşuează şi reuşesc să rezolve pr obl em e ; ei construie sc, dăr1mă şi re fac edii'iciul ştiinţelor, tinzînd mereu la desubi ectivi za rea conţinutului cunoaşterii , ] a ceea c e i n fi l o f,ofi a modernă numim adev ă.rr 37


obiectiv. Experimentul şi calculul, aplieare ·a · re � zultatelor cercetării şi activită'ţ ile tehnico-produc­ tive sînt căile istorice şte s t abilite p rin carr" · c,u­ noaştere a se deperson alizează, devine prod u s · so­ cţal i stori c, durabil şi p eren, d ar nu etern ; O filo z o fi e adecvat ă a cunoa sterii resuinge, d:e oDo­ trivă,. certitudinile absolut � de nat � ră metafi zică şi dogm atică şi rel ativi smul şi s ce p ticismul 'faţă de capacita.tea d e cunoaştere a sp eciei um ane . D o gm ati cii au mai multe certitudini de cît ·· �u­ noştinţe , închid ochii faţ. ă de re ali z ările recente ale ştiinţelor, fac .din ştiinţă ruti nă intelectuală si credint ă. Dimp otrivă, sce pticii si relativisti� {gnoră s tabili tatea relativă a cunoaşterii, a d�cL :varea ei l a n atura obiectulu i cercet at, d urabili­ tate� şi obie c tiyitate a ' cunoa�terii ştiinţ i fice ,

. 4. Un itate şi d7:\Jersitate în c unoaşterea ştiin ţ ifiC(l , 1storic itatea c u noaşteriz:

, Patri ck S upp es face o anali ză criticd a teil.el or p ozitivlsmului l ogi c asupra uni tăţii ştiinţ ei, ap ă;rate de Otto !.\ e urath , H. udolf CRrnap şi Cha rles \V. J"Iorri s, precum şi de alţi reprezentanţi . de. . mai tîrziu. Potrivi t doctri nei fizi caliste, ştiinţ ele sîn t . u n i ­ t are datorită red uctibilităţii, i n pri ncipi u , a , Je-n o­ .m enelor chimi ce Ja cele fizice, a celor biologice la cele chimice şi fizice. La rînd ul lor, procesele ment ale , p sihice trebuie e xpl ic a t e prin red ucere a lor la procese ne urofiziol ogi ce, care , avîn.d temeiuri biologi ce , sînt, în ultimă instan-ţ, ă, re ductibiLe .tot la procese f.izi ce. Chi ar d ac ă . este re zonabil. s ă a dmitem c ă unele proce:.:;e biologi ce, cum . ai' . fi , de exemplu, met abolism ul, p ot fi 1nţ ele se· ,u.tili­ zînd, întrţ altele, cunostinte de chimie . si d-€ fizică, te ori a sistemelor � e-a' arătat că agre g area ,şi comple xitate a, nlediate de fenomene inf.gz'ma­ ţional e şi de au toreglare , nu sînt comp atibile cu persp ectiva analiti c o-simplistă a fizi c alis ffiului. .

38


r{e·s p � nge rea tezei unit ăţii ştiinţ ei este făcută de ·· S up·p es s i stem a ti c , cercet îndu-se p e rînd argu­ m e n t el e p ri vi n d li n1 b aj ul şti i nţ, e l o r , p r o b l e m el e

sau . obiectul de cercet are si meto dele de investi, , g al' C' .,. . Stiin l' a nu e unl t a r ă în se n s u l că ar e x i st a o s i n 1.1r ă şti inţ ă. A cc.eptăm i deea unităţ ii ştiinţei în sensul exi stentei unor inter actiuni si v a s e comu­ nicante între di�ciplinple ştiinţifi ce . 'Pr i nc i pi i l e §i legi1 e descoperi te într-o disciplină ştiin'ţifică se apli c ă într- o discipli n ă l i m i tr o f ă . Rezultatele fi zicii sin t i' el ev a n t e p e ntru chim ie ; ale chimi ei pentru biologi e , ale biologie i pentru m e dicină şi agro­ non�ie. Nu p utem as tăzi 00n t e sta robusteţea disciplinelor " de graniţ ă" � cum sînt chimia fj zică, biofizica, b i oc hi m i a , geofizica, astrofizica etc. Tr e ce r e a dintr- o disciplină stii nt i fică într- al ta se face liber, f ăr ă p a ş a p o rt şi to.�e vamale. Mai mult ' d e c ît trans ferul de l e g i şi p r in c i pi i aU lo·c î mp r umu t u ri de t e hn i c i şi meto d e , de in s t r um e nt e şi ap a r atur ă. Cercetarea este o s p e ci e de a c ti vit at e umană şi activit ăţile um a ne se s up un diviziunii s o c i a l e a m u n ci i şi f or m e l o r de c o op e r a r e inter­ umană. Tendinţele d e i nt e g r ar e sînt at e s t a t e de apariţia unor d i s cip l i n e ştiinţj fice a câror ," o c a ţi e este i den­ tific are a n o t e l or de u ni t a t e si si nt e z ă . Avem în ve dere unel e d i s c i p l i n e cum s i nt te ori a si stem el or, i n cl u si v cib erne tica şi teori a i n for m a ţ i ei , seman­ tica ş i lingvi sti ca m a t e m a ti c ă, l o g i c a şi meto dolo­ gi a, praxi ologia, indusiv t eo r i a organizării şi c o n ­

g

d ucerii sistemel or e conomi ce , di sciplinele compu­

taţi onale , i nclus i v i n t e l i ge n ţ a artifi ci ală . .Matema­ t i c a îns ăşi a c ţ i o n e a z ă ca un li ant intre d l s cipl i n el e fi zi ce, tehni ce şi socioumane , căci ea p u n e în lu­ mină izom orfi sme si structuri , relat ii de or d i ne ' şi d e simetrie, î n ă du i e descri ere a ge n e r al ă şi ab st ra c t ă a aCE'stor a. f u rni z î n d a stfel stiint elor i n s tr um e n t e de l u cr u i cadre concep tuale.' Nu 'y om intra în d e t a l i i l e argumentelor furni zate de a ce st e d i s c i pl in e ci vom 'e vi de n ·ţ i a d oa r f a p t ul că e l e section e az ă SI cercete ază ob i e c\ u l cunoasteri i sub ' un alt unghi , eă pun în l umi n ă d i m e ��i u ni ŞI

g

ş

39


tnsuşiri noi ale l umii reale , ca acestora le a�wciază concepte şi relaţii abstracte pe care le prelucrea.ză ia nivel sint actic , i ar rezultatelor calculelor h se conferă interpretări s au m odele din l umea rea.Iă.. Diferenţierea şi integrare a sînt două tend.inţ e dialectice, polare În dez voltarea ştiinţelor contem­ p orane şi ar fi greşit să abs olutizăm vre una dintre ele . S uppes este îndreptăţit să constate eşecul proiectului p ozitivist logic de unifi care a ştiinţelor pe temeiul limb aj ului l or. D ar ar fi p ăgubitor să nu vedem că eşe cul p roiectului metafizic a fost insoţit de rem arc abile împliniri în planul logicii formale şi me todologiei cunoaşterii ştiinţi­ fice. Au fost clarificate multe probleme legate de sintaxa şi semanti ca logi că., s-a dezvoltat teori a modelelor; logicile modale, meto dologia ştiinţelor experimentale, teoria sistemelor axiom atice, meta­ logica e t c In stiinte si în activitătile umane se ln­ > ' ' tîmplă uneori să nu ne atingem s cop ul asmnat, dar să des cop erim şi să rezolvăm, în schinlb, alte p r obl elne , pe care nu ni le-am prop us iniţial. In definitiv, C olumb nu şi-a atins sc op ul de a descoperi o nouă c ale spre Indii, dar a descoperit esecuri continentul american. Sînt si , în cunoastere > , productive. Am menţionat mai sus citeva discipline a c ăror vocaţie este gîndirea abstract ă, sinteza şi inte­ gralit atea. La ace ste a treb uie să adăugăm vocaţia criti c- analitică si sintactic unifi cat oare a filozo­ fiei. Fil o sofi a, l �gica, metodologia şi epistmllologia cercetea z ă astăzi sub multiple faţete geneza şi dinami ca ştiinţelor, fundalul sociocultural şi func­ ţiile acestora în l umea contemp orană, contradi c­ ţiile cuno aşterii , corelaţia dintre relativ şi absolut, dintre individ ual şi s o cial, dintre unitate şi diver­ sitate în descrier e a stiintelor. Acceptare a deter � inis'mului de tip laplacee an, observă Suppes, atr age dup ă sine şi supoziţia caracterului complet al cunoaşterii umane. Pr o­ blema completitu dinii cunoaşterii devine mai p u.ţin b an ală în alte versiuni ale determinismului care a dmit, de exemplu, acţiune a la distanţ ă s au definesc mai p uţin rigid cauzalit atea. I deea com.

40


pl(�tltudinii cunoaşterii se sprij ină adesea si p e uniformitătii naturii a p ăr a t ă od inioaJ!:ă de J O U!! Stuart lVliÎl. Sint trecute in re v ist ă : p rob l em a completitu­ dinii in logica pre di catelor de o rdin u l întii, corn­ ple titudinea teoriilor ştiinţifice formalizate, corn. pleti tudine a teoriei mulţimilor în aritmetică, in ge o m e t r i e . Poziţia fin ală a lui S upp e s este ac e e a că "p are cu. totul impropriu, i m prob ab il şi în m ulte pri­ vinţ .,:: absurd s ă ne a şt e p t ăm ca teoriile ce acop eră o z<I)nă largă de e xp erien ţ ă , şi în c az urile e xtreme întreaga exp erienţă, să aib ă un gra d înaJt de c oreL ple ti t udi ne". teza.

E· . Interpretări probabiliste ale limbaj ului şi conduitei raţionale

"lHtimele două c ap i tol e sînt consacrate penetra­ IGonceptelor şi meto delQr p rob ab i li s te în inţe­ !e g�re a fenomenului l i ngvi sti c şi în intemeierea deci ziei şi com p ortamentului r a ţio nal . Suppes nu fae·e aici o simplă ple d o ari e pentru apl i care a meto­ delor statistice şi probabiliste, ci p rop u ne o nouă strat egie, u n nou dem ers în investigaţia fenome· nu.lui c om u ni c ării în l imbil e naturale. Element ul nou e ste ideea de pr o ce d u r ă sau rutină şi tenta­ tiva de a c o n str u i o s ema ntică proced u rală. Sec­ ven.ţ a de opera ţ ii a d o ptat e de un agent într-un context d at pentru decodificarea unui termen s au a tm·ei p rop o z iţ i i devine primordială. Inţelesul unui te rm en, al unei descripţii sau al unei pro· poziţii se obţine prin a p e l ul la pro ce d u rile p e care le ar e un agent. Lim b a p u b li că, semnele comune se o bţin din cele indivi duale pri n tr- un p n)ces de a b st ra cti z ar e , în concordanţ ă cu diferite tip uri de rela ţii de congru enţ ă. IJn înalt grad de prob abili t at e a u n ei c omuni cări

ţiei

incununate de succes depinde de identificarea u.nui cuvînt s a u fraze rostite de către emitent si ['ecept ate de interl ocut or ca fiind ace iaşi s a'u viz ind exp re s ii congruente, de e voc area prin Plt'O41


ce durile utiliz ate de către cei doi agenţ i a acel uiaşi re zult at, de utilizarea unor " chei " s au mij loace pentru veri ficare a identifi cărj i a celoraşi rezultate,; de utilizarea unOr p arafraze pentru confirmarea capt ării aceluiaşi înţeles. Există si e sec uri În actul comuni cării. C uvin..:, tele rostit� de mine p ot să nu acop e re intenţia mea p sihi c-internă ; chiar dacă cuvintele mele îmi "traduc" st are a m e a psihi c-i nternă, interl o­ cutorul p oate s ă nu le confere, prin proce durile sale de deco dificare , acelaşi înţeles. Chi ar în situa­ ţ i a feri cită în care interlo cutaruI a captat semnifi­ ca'ţi a ve hicul ată pri n sem nul li ngvis ti c, emitentul p oate s ă nu fi receptat " cheia" prin care ac,esta face explicit mes ajul primit. Pentru toate aceste DlOtive, comunicarea îi ap are lui Supp es ca un fenomen probabilist şi, în conse cinţ ă, gramati ca ins ăşi tre buie abordată probabilist. Suppes cre de că senlanti ca as ambli stă sau a lumilor posibil e p oate fi obţinută din semanti ca sa proce dural ă. l nspiraţia semanti cii proce dural e din te oria limbaj elor de program are p are evi dent ă. D ar Supp es e numeră o seri e de deosebiri esenţi ale inLre p roce durile semanti ce umane şi subrutinele unui cal culator, fiinţa umană nu e s te un simplu automat ce genere ază proce d uri, aşa cum un automat ge nere ază expre siile unui anumit li mbaj formal definit printr- o gramatică gene rati vă. Pro­ ce durile umane sînt supuse unei p ermanente m o­ difi c ări , sînt conect ate cu activit ăţile perceptive 'şi cu cele m otorii, sînt es enţialme nte continue, nu discrete, sînt legate de viaţ a emoţional ă şi de m otivaţ iile persoanei umane, comportă cap aci­ t atea de învăţare, de innoire şi de creativitate. Conceptul de procedură este esenţial şi în te ori a prop usă de Suppes pe ntru i deea de raţiona­ litate . Suppes distinge două accepţii de b az ă ale ace stui concept. O decizie sau o acţ,iune um ană es te ratio nală d acă si numa i dacă m aximizează utili­ ta t e a aşteptată 'd e c ătre agentul deci dent. I stori c, persp elitiva utilit aristă vine de la filozoful englez J. Be ntham ( 1 748 - 1 832), tre ce prin teoria j ocu­ rilor creată de J ohn v.n .:'-J' e u m a nn şi Osea!' �

, 42


1Vlorgenstern, care d e fi nesc funcţiile de utilitate şi .asimil ează co m p o nent a p r o b abilist ă a e ve11imen­ telDl' n at ur al e , fiiNd c ontin uat ă de diferite forme d e e logi ca p re f eri nţ. e l or ( B. H a ns s o n , R� ChisRBlm , R. · Sosa, R. IVI. :Nf artin, von vVri ght etc. ) . Te za lui S upp e s este a ce e a c ă teoria ra ţ ionalităţ'ii .este intrinsec p r ob abi l i s t ă p rin f a p t u l că 'm a ­ ximizare a utili tă ţ i i este controlată şi de proba­ bilitate a c u c ar e s e p r o d u ce o an um i t ă alternativă :sau cur s de evenimente. , C om p o ne nta pro cedurală intervine În. t e ori a rationalitătii s ub forma' s e ri ei de operaţii s au a con:duitei c� duce la atingerea st ării finale dezirabile. Cea de - a doua accepţie maj or ă a termenului de rationalitate este, dat ă de Aristotel în lucrările -;, De' Motu Animalium" şi " Etica Nichomahică " . I n a c es t sens , comp ortamentul unui � om' este r aţiona l dacă a c ţ. i o ne a z ă în concord anţ.ă cu sc-o p ul p€" ,e ar e îl are în vedere. Acest sens de raţ,i onalitate a fost cercet at de von \Vright şi al ţ ii s ub denumi­ rea de l o gi ca dis cursului pr acti c. � upp e s :vede in .a ceast.ă o rient are aristotelică un fel d e ",di nam i c ă Dirlitativă a raţi onalit ăţii" (p . 1. 85) . Sup p e s sus ţine că a c est e două accepţ.ii maj ore ale ideii de ra ţ i ona­ litate în decizi a şi comp ortament ul um an ilustre ază, spiritul pharalist al c u n o a st eri i stiint ifi c€ ' ' c o n ­ t em p o r a n e . Avem temeiuri s'ă ne În'doi� de -c arac­ terul necesar pluralist al te oriilor despre raţ iona­ Etate s au c e l p u ţ. in al existeR �Gi n e a p ărat s ep a r at e h cel o r două accepţii menţi onate de Sup p e s .

'Logi cianul p ol o n Klemens Szaniawski 6 a s e m ­ n&lat în ai nt e a lui P. S up p es cele două accepţii" ale id'eii ' de r aţ i o n a litat e, cea a t e ori e i d e ci ziei , de iI)spiraţie prob abiIist-ba yesiană şi cea ' 8. logicii dis'cursului pr actic de inspiraţie arist otelic�! şi constînd în adecvare a "mi j l o acelor" la sccYp uri.

'

Prima c e rce t e a z ă aleg ere a co n duitel or u mane 1!l con diţi il e cuno aşterii imp erfe cte a c,o n3e ein­ ţ�,l o r acestora, i ar cea de-a doua apre ciaz�cl ca

:

.' .. ��. Klemens Szania\ysl.:.i. Remarks o n decis i o n . jlU:O[f.lllC concept of ratZoJwlity, 16 Weltkongr ess f iir Philosophie: 1'J78, ', , } , 8'. :;607�61 0 . '


raţionale acele conduite ca r e sint adecvate f' ( DPi.!­ rilor asunl ate de agenţi. Vo cahularul pl'inlihv aJ primei t e ori i se re duce la un set A de act e 5l8U conduite , o mulţime de st ări mutual disj un�l e S şi o fun cţ. ie cu valori în IR d efi nită pe pro dusulA >< S. Teoria deciziei r aţi on al e se sprijină, de ci , p e o StJ'lSIC,­ tură rel ativ simplă D < A , S, u > . In 8 c:€'st cadru, vom n umi raţională o decizie ce nl3,x][ni­ zează valo a r e a aşteptată de a g e n t , dată fi�n d estimarea de c ătre agent a probabilităţii produ­ c erii evenimentului. D em n de reţinut e s t e fa:ptuJ că în a c e a st ă teori e a r a ti o nali t ăt ii intervine 1\) c ompon e nt ă s u bi e ct i v ă ge � er at ă d� e stim a r e a de către agent a prob abili t ăţii produ c81'ii unui eve­ niment. Teoria rationalitătii deciziei se Înte:m€­ iază, int re altele, e o int �r p ret ar e subie ctivă a. i deii de probabilitate. Raţionalit ate a, subliniază K. Szaniawski, este i dentificată cu c omp or tare a în concordanţ ă cu {Il ierarhie a v al oril or . Cenceptul de r aţ ionalitate utilizat în tf'{JJ'Îa decjziei nu u ti l i z e a z ă i d eile de scop şi de llJiij] oc. Pe de alt ă p a rt e , te oria arist oteli c ă a r a ţ i on aJj ­ tăţii nu utilizează noţiunile de alegere, st aI'e .şi utilitate si ni ci nu vorb e ste de existenta Ulwr factori al�atori, ne control�ţi de a g e ntul u m an . Cele d o u ă yiziuni pot fi apropiate. P a rti z ami teoriei de ciziei p ot susţine c ă ideea de scop t-B1.e e xprinla-t ă într - un mod specific p rin funcţi a de utilitate, c ăci valoarea a ce stei a u (a, s) exprim.ă numeric gr adul d e apropiere a rezultatului a c.. ţiunii de c ee a ce agentul d or e şt e să se întîmple. In acest caz, efe ctuare a a c ţ iu nii a devine un mijloc p e n t r u realizarea s cop ul ui , i ar variabSJa s necontrolabilă în te ori a deciziei , p o at e fi fi xată şi atunci di s p are incertitudinea. In a cest e con dj1,ji vom put e a s p une c ă o c on d u i t ă a, d a t ă Ii�nd st area S, este adecvat ă s a u r aţi on a l ă dacă şi nu III ai dacă maximizează functia de u ti l it ate 11.. D ar, obs e rv ă cu p ătrundere k. Sz aniR\\'ski , D{)j nu putem r e c onsti t ui scop ul agentului din analiza funcţiei de utili tate, fi e şi num a i pe ntru faptuJ c ă agentul eyaluează utilit at e a unei conduite dup ă =

p

44


me-::-i tul s a u c o nt r ib u ţ i a acestei a la atingerea ideii sMe intuitive de scop s au o biect i v . Utilitatea ap.ir�· a st fel ca un conce pt de ri v a t , s ubordonat id.�a'J)r de scop şi valo are . C u noa ş te re a funcţiei d e ati[qtate nu este suficient ă p e ntru re construcţia i.de�i de scop . I nt e rp ret a rea ra ţi on al ită ţ ii din p ersp ecti va teo­ !'ie� de ci ziei e st e l arg r ăspîndită în ştiinţele e cono ­ nl'.n ,�e . :Mulţi autori, a dmiţînd dublul caracter al

şt[�_n ţ elor

economice,

descriptiv

şi

prescri p tiv,

in.di n.ă să caracteri zeze ştiinţele economice ca te�}ri·e a conduitei rationale. Rostul cercetării

ecoc;.l') mice este înteme'ierea de ci ziei, une � decizii raţionale.

g arant.area

P"'l) fesol'ul Herb ert Simon, l aureat al premiului a ra t i ona li t ăt ii care negEjează circumst anţele a c ţ i uni i şi c ap �citatea de c al c ul a agentului, propunînd tn locul teoriei das[oe a conduitei rationale o t e orie a rationalit ătii cOIl;;trlnse (bound r�tionality). ' ,

Nob:�l. critică t e oria cl a s i c ă

Te4îria e conomi că n eocl as i c ă ,

observa Simon,

ce ntrul ei noţiune a de alegere dintr-o mulţ ime de alternative d up ă criteriul funcţiei de utrrhtate. D ar te oria nu explică originile alterna­ tivei,o r, c onţinutul funcţiei de utilitate, nici ierar­ hia cri teriilor, nici p rin ce mij l o ace de c alcul sînt con�ctate c on d uit ele altern ative cu consecintele lor" Toţi a ceş ti factori neexplicaţi de teoria neo­ c1as �c,ă s înt extrem de imp ortanţi pentru înţelege:. rea c-o nd u ite i economice în lumea re al ă . are

in

T�J)ria rationalitătii trebuie s ă t i n ă seama, deo ­ pot r-ă'\"ă, de ' limitel e ' operaţi onal p erformative ale sis t'� mului şi de limitele comp utaţionale, de capa­ eit3 t�a de a na l i z ă şi explicare a s ol uţii l or aiter­ natf\-e . O teorie a conduitei r at i onal e treb uie Stt, cerceteze liluitele c ap acităţii de �alcul şi modul iI:: care sînt i de n ti fi cat e şi trăite con duitele alter­ llat.{.'n� , Ca şi cea

tehni co-productivă, activitatea

ecCt :l':v mică viz e a z ă e xplorare a şi p roiectarea ori­

zO (lt lQlui cre aţ iilor artifi ciale. Alternativele e con o ­ mice nu sînt date fi zi c-naturale luate dintr-un ' 43


tratat; . ci d e scop erite, p r o ie ct at e ŞI In.ven.tate de-­ t e o r. e tici a n ŞI de ci d ent ÎE.· pro cesul pregătirii d e ei zi ei . Dup ă · H . Simon nu este sufi cient sâ c onstruim G'

teorie a raţionalit ăt:ii perfecte, a vîn d un grad! î n alt de i dealiz are şi ap oi s ă - i anexăm· uaele meca� ni sme f orln a l e prin care să i ntr o du ce m i deea ·de incertitudine. Trebuie să ţ i ne m Seama d e la înGeput de factorii de in ce rti t u d i n e , să mînuim p e baza unor expec taţii raponale incertitudinea, să c on-o struim un g e n era t o r de alternative şi u n mecani­ ni sm de evaluare si t ri ere a acestora conform o b i.� p.t i �u lui d et e rmi'na t al a c ţ i u ni i . Meto dele . eu� risti ce şi tehni cile de inteligenţ ă arti fi ci a lă vor

j U9a un rol decisiv în i dentificare a alternativ:elor, e x p l o r a re a secvenţel or de o p e r a ţ ii ce c o n d·uy

în

l a ·a,tingere a scopurilor cu mij lo ace ec onomi 6o·ase� ' a, e c� s i ţli le a g e nt ulu i ex·e cutiv 7. . ; , .Te ori a r at i on al i t ăti i activitătilor . umane trebuie să · a s i m i le z e' noi c o n:c ep te de Y{atur ă prax i ol ogi că ? s ă de vi n ă luai aprop i ată de circumstanţele , .mij ­ . . loa,G ele şi o bi e c ti vel e activităţilor umane. . . . tn lImb aj ul l ogi cii m o dalit ăţilor op e raţi o na le am

putut defini un concep t unitar . de raţionalitate. � care. reţine deop otl'i Yă a c ce pţ i a utilit.aristă şi .c ea, aris t o te lică 8. .M ai luuIt, au fost în.c orpor at� exigenţe suplimentare pen tru i deea. de raţionpJi-, t at e, distingindu-se între raţionalitatea im e d iată şi ce a sţraţegică şi p ostulîndu-se con.tr o lul raţiona­ lităţii i me di a t e de . c ătre cea strategică. Totodatăt au fost .l u ate în co n s i d e r a ţ i e cerinţ a comp at�bili­ t ăţi'i, com p ortamen� u ui age ntului cu prescr pţiil� _ . l:"lO.rm atl ve, pr e cu m ŞI cu I1lvelul sau. capacItatea ., sa, :o p er a ţ i o n a l ă etc.

A . Simo n , J.1eillOdqlogical Foundaiion ol � S. I-lerb er t EcoJloin ·ics . în Pra x i o log y and · the Ph i l os op h y of Economics, Wats�m ' 1-6 s e p t . 1 98 8 . . 8 �qrnel P o p a , Logic o [ . A c t (on an d Rational

Rouil1 . S e . S·o e . Phi l . et Log.

Condu�t, R�v.

T om e 28, ilr . 3-4 1984,

p . 3 1 2�

şi conduită raţională, Hcv. de mos . .TIr. 51 98:1, p,. 41 9--4 24 . V., <;le as emenea, Pr a x i o l ogy, logic of. actio.�, anfl "ralion ality of hu man a ctivity, Pra xiology and tl1C Phild­

3 1 6 ; Scop, program

�(}pl>v u( Economies, \Varsaw, 1-6 sept 1 98&.

. 46


Teori a conduitei raţi onale, tre b uie, Intre

al tele ,

să i a în considerar� abilitatea sau com.p etenţ a -operaţional ă a agenţ ilor. O conduită cerută unui

agent într-o cir c ums t anţ ă d ată tre b uie să facă tr arte din repert oarul de ac ţ i u ni realiz abile al ac est u i a . In acelaşi t i m p , teori a conduitelor r a ţ. io ­ nale treb uie s ă g aranteze comp atibilitatea şi armo­ nizarea secvent elor de a c te si cond uite urlnate de d i ferite ' de agenţi: In v i z iun e a noastră, conduita raţională presu­ pune e fi c a c i t a tea s au concordan t a dintre rezultat ul € x e cu ţ iei şi s c op . I n plus, aşa � um am v ă zu t , în­ teoria clasică a de ci z i e i ea p res u p un e eficie nţ, a activit ăţilor umane : valoarea nou creată pri n atin­ gerea st ării scop trebuie s ă fie mai m a r e decit costtIl operaţiilor . şi resurselor utilizate · pentru ia.;tingere a st ării finale� .', �

gr:lJJ.p uri

. Gai'tea lui P. Sl!l.ppes i'v.[etafiz ica probabilistâ .reia 1ntr-o . m an.i er.ă . mo dernă o s er i e de p robleme �niţia.te de metafizica ar.istotel-i c ă , se delimite a z ă critic de unele idei de l argă. ci r c ul a ţ. i e din filo­ :eofi a actuală a' ştiinţei şi ple dează sistematic 't !

pentru r-econstrucţ i a dis curs ului filozofic pe b az a e xp erimentului ştiinţifi c , . IDo-dern. 5tIppes atacă speculaţia teore tico-raţională. : de tip' kantian s au neopoz.itivist, a rgu mentează . în fa vb ar.e a rolului decisiv al p r ac ti cii, al e x p e ri e n ­ t elQr si Inăsurătorilor si sustine j ntroducerea-. . unei ' e r sp � ct i v e prob ab ili s t e în ontologie şi determi­ <nism, în te ori a c un oaş t e ri i , în filos ofia limbaj ului , ·în teoria deci ziei şi a cOlllportamen tuluÎ: ·. um an. : Car.tea tl' e z um ă o experienţ ă de cercetare şi re fl e cţ. i e de aproape p atru decenii asupra . p robl e ­ 'm elor luaj ore ale filo� ofiei, logicii şi metoddlogiei

il.Bhiziţiilop

p

�tiinţ.ei, dove deşte vigo are, originalitate· :şi. . ,forţ·.§. expresivă. Este respinsă închis tarea . rrţ e t� .fi z i c ă ,şi sint .cri ti ca te dog.m ele fil oz ofiei p o zitivist-l ogice, .sint a s imjl at e achizi tii recente ale cunoasterii .stiintifice. P entr u t o a t e aceste IDoti v'e c a rte i lui :p . S�ppes JI etafi::-ic6l probabilistă se Inscrie ca !Un eveniment editorial remarcabil pentru literat""r.a lo.gico-filos ofi c.ă.

'. C O R N E L POPA _


Nota asu pra ediţiei

Cartea lui Patrick Suppes pe care o pre-z.f:ntăm rom ân poate fi apreciată d" ep" simptomatică, atît pentru un anumit mod, iVBJ'te actual, de a conceptuali za experienţa acumulat.ă in cele m ai diverse domenii, cît şi pentl'u un tip de pr e oc up ăr i filos ofi ce i n spir a te de ştiinţ. a ':":OD.­ temporană. tn ceea ce priveşte primul asp't'ct� obiecti vul d e cl a ra t al autorului este acel a cit' a transforma acest mod nou de conceptuali zare într- o veritabilă "metafizică prohabilist ă�'. C}Jiar in Introducere - par agr a ful Fiinţă şi materie --:­ se face p re ci z a r e a că nl e t afizi c a probahl]j�:tă trebuie c on ce p u t ă ca o extin dere a metafl zl cii acum ci t ito r ul u i

descriptive de tip aristoteli c. Această reCUD(,a ş­

tere e xp l ic i tă a a derării autorului la } dt'�lu] metafilosofic al lui Aristotel obligă pe tra d u l�"' �:t.oJ" să re dea e xp re si a ori ginală "nlet aphysicsa prin echivalent uI con s a crat "met afizică". Pentru "jti ­ t ornI rom ân obişnuit cu alte accepţii ale t.erm e­ însă n e ces ară subliniere a că expr"t'sia

n ului, este

in cauză nu are, la S upp e s , sensul famili ar- {:,are din op o z iţ i a ce se face înde obşte J.'fJtre metafizică şi dialectică, ci are se nsul tradiţ i(�J) al inspirat de înţ, elegere a m et afi zi cii ca " o înC�T L',m'e de a organiza cel e m a i ge ner a l e şi , in a(t.J a�i timp, cele mai semnifi cative aspe cte ale �):X'pe­ ri enţei" . provine


o altă neconcordanţă de accepţ ii tn legătur ă el) care cititorul trebuie neapărat prevenit, in ea fiind impli cate c o nc e p t e ab solut fundamentale pentru demersul de faţă, este cea legată de cuplul "determinism - irideterminism". Patri ck­ Suppes, ca, de altfel, m aj oritate a filosofilor Oc­ cidentali şi , totodată, ca mulţi dintre oamenii de ştiinţă, înţelege prin " determinism" exclusiv de­ terminismul strict, de tip l aplaceean, concepţ ie care , nerecunos cînd existenţ a fenomenelor int.rin­ sec aleatoare, afirmă categoric p osibilitatea prin-­ cip ială a unei previzibilităţi complete , absolu.t,e,_ a tot ceea ce se petrece în univers. Dimp otr'jt'vă, prin "indeterminism" autorul de sem n e a z ă e.oo·, cepţiile care atribuie întîmplării un loc rea! in desfăşurarea evenimentelor, care re cunosc, pur şi simplu, existenţ a aleatorului ( a imprevizibilului) in univers. Aceste a c c e pţ i i nu corespund cu cele utilizate în literatura fi l os o fi c ă românească din ultimele patru d ec en ii , in care termenul �,det e:r­ mimsDl" acope-r ă o serie mai amplă de concepţii , iar cel de "indeterminism" viziunea conform' căreia "totul este întîmplător şi nimic nu este necesar;" un mod de a ve dea extremistt D1Ult mai }'adical decît cel avansat de autorul american. Bineînţeles, aşa cum r eie s e şi din numeroase p asaj e ale c ăr ţ ii , Suppes nu se anga­ j ează in ap ăr are a unui asemene a tip de indete.J'­ minism. Inţelegerea exactă a poziţiei sale şi a semnificaţiei afirmaţiilor cuprinse în l u cr ar e ne ce­ sită sesizare a faptului că pledoariile făcute 8-i nt în fond pledoarii pentru o mai corect ă recunoaştere a e xistenţei şi imp ortanţ e i fenomenelor ale atoare în lumea reală. Dificultăţile care pot apărea datorită incompatibilităţii dintre aştept ările se·, mantice ale cititorului rom ân si uzantele semanti ce' ' ale autorului american nu a� p utut fi preyemte, din p ăcate, altfel decît prin acest avertisment S UlnaI'.

Dificult ăţi apreciabil e de traducere au ri dicat o se!'ie de termeni fi l o s o fi ci specifici literatu.rii an g}o- saxone dar mai p uţi n uzitaţ i în literatur-a no astră. Bunăoară, nu există în limb a :rom â.n�, şi

49


" un echiyalent e xact al exp resiei "eyj den�e'.'.:, care · e ste foarte m ult folosită in fil osofia engl e ză si � a m e ri c an ă , ayînd un st atut conceptual ahsol ut ·eentral . " Evidenţ ă:' ar fi fost un corespondent 'va g şi am biguu, de acee a, în cele mai multe cazpri, · am p re fe r a t ech ivalentul c alificat " e vi de nţ:ă em ­ 'pirică". I n al te contexte ins ă, a cee a şi e xpre sie a -tre b ui t tradusă p rin " d at e " s au " d ovezi empirice " . ,Este imp or ta n t d e reţ i nu t f a p t u l. că, de · -r egul ă, expresia " e vi den c e " nu se referă la evi denţ a de tip p s ih ol o gic aso ciată unei i dei , ci la acele ele ­ mente c o nc re te p e care e xp erie nţ a le furni zează la" un m oment dat cunoaş t eri i te oreti ce ca, i ndi cii em piri ce. Necesită unele precizări şi t erm e nul ,jb elief" ,care n u este, în l i t e ra t u r a epistem ologi că şi ·f.jl oso­ lfioă, rezervat des emn ării cre dinţelor de tip· ·.reJ i ­ 'gi os, c i s e referă, î n gene r al , l a atitudinea -ep i ste­ mi c ă p r o p ri e celui care co nsi d eră că u n ' anunlit enunţ este a d ev ăr a t s au are o anumită p rob ab i li '­ .tate . Am tra dus ,,·b elief" prin " credinţ ă" ; · care , ·

·

·

s ună m a i ·na t ural În cele m ai m ulte cazuri , ,decît " opinie". A c c epţ i a la care facem apel' aici , idesi nu l a fel de frecventă în limba rom ană · c a în linÎb a engle z ă, nu are totuşi nimi c forţat în ea. Term enul " m i n d " a fost tradus cu " minte\'. pen­ ·tru a evi denţ i a ap artenenţ a acestui · oonoept . ,la o 'problematică filosofică şi ne uro-psihologică sp eci­ jfică : ace ea a s t u di erii r a p ortului di ntre fenome­ 'nele nwntale { senzoriale, c ogni ti v e , volitiv-e,'· :afec:­ ftive etc. ) şi b az a lor n e ur al ă. Alte traducerÎ' -p osibile f( de e x em p l u , " s p iri t ' , " conştiinţ ă", " p sihie'l } re d au "0 a c ce pţ i e pre a îngustă ( men t al ul incl u de şi' proce­ 'sele neccinştiente) sau trimit la contexte teor'e tice -improprii ( d e e xempl u , la p si hol o gi e în se nsttl 'Clasic 'sau la diferite int erp ret ări d e sor ginte spiri tualist ă). Această pr e ci z are o ar ecu m p e dan t ă n u irit erzi ce1 Jde sigur , ap ariţ i a in text a te rm e n u l ui "mimcl:' , şi în sensul lui l arg, co m u n , vizat in mod glo-B·al . de ialte tr a d uc e ri ronl ânesti, Termenul " j u d gme� t " are la Supp es : 'sensul , de " j ude c at ă intuitivă" , el fiind de regulă' f olos i t vin · în cer ca r ea de a delimita che sti unile caN · i·ă·min ·'

·

' 50


l a latitudinea aprp cierii j n tuitive de cele· caTe· S13 p ot d�m onstra ştiinţ ific s au calcul a într-o manieră· stan,daI'dizat ă teoretic. ÎJl unel e ca zuri, mai ales: jn prinlele capit ole , contextul a p ermis chiar echival are a lui " j u dgment" cu " apreciere" . l\{enţionam la în ceputul acestei note legătura strînsă dintl'e d emersul fil os ofic întreprins de. S up;­ pes şi ştiinţ a contem p orană. Tocmai rolul e xtrem de mare rpe care îl j oacă gîndirea ştiinţ.ifi că în cadrul i nvestigaţ.iilor " metafizicii probabiliste" este sursa unei categorii de difi cultăţ i cu care se confruntă tra dq. cătorul , difi cult ăţi legate de caracterul foarte tehni c al unor p asaj e şi , mai ales , de faptul că i tin8ral'ul te oretic p arcurs de a u tor tre ce prin dOllfenii .atît de diferite cum sint fi zica, lingvistica, teoria: -.-prob ahilit ăţilor şi statisti ca m atemati c�� teoria� . calculatoarelor, teori a j ocurilor, ca -s ă nu m ai. vorbim de s curt ele incursi uni făcute în bio­ !ogi�-; .l ogi c ă sau economie. Caracterul neo bişnuiţ de diver-s al lnateri alului ideati c - c ăci nu dese or.i pot fir întîlnite în aceeaşi l u crare un ci tat din Aris­ totel i ş i: o prezent are a p ara d ox ului - Ei nstein­ PodDlsky- Rosen din mecani ca cuanti că, un extra:s din . ·Hu.me si o de zvolt are form ală a unor teoreme matemati c�, sau un p asa j din K ant şi un studiu statistic despre influenţ a vi taminei A as upra evo­ Juţ.iei: ·unei b oli - a inlpus conlucrarea traducă­ torilor cu m ai mulţi sp ecialişti care au avut bună­ yoint a de a veri fica si core cta e chivalarea termi­ nologiei ş tiinţifice folosite în original. Este nu numai dat ori a, dar şi pl ăcerea noastră de a mul­ ţ umi şi pe aceast ă cale fizicianului P aul Steri an, lingvi�tului Elnanuel Vasili u , matematicienilor Gheorghe Păun, Ghe orghe Zb ăganu şi Vasile Brîn� zănes c-u, pre cum şi inginerului automatist Petre Stoi ca;'pentru ajut orul acor d a t cu generozit ate . în· , lucrare a lui Suppes ap are intre aga varie-.., tate de .expresii utilizate în li teratura de limb ă engleză pentru a desemna diversele unităţi de l imb aj . · " Prop osition" , tradusă prin " prop oz�­ ţie''; , s.e referă l a con �inutul informaţional vehi.,. culat\ !.prin i nterme diul unei e xpresii 1ingyistic� compuse ; ·"st atenlent", tra dus p rin " enunţ" , desem.. .51


lIleală o propOZIţie declarativă susce ptibilă de adevăr/fals ; "sentence", tradus pri n " e x p resie prop oziţională" , desemnează f or m a Iingvi�tică sp·eci fică prin c a r e se e x p rimă o propoziţie ; nasser­ tion'\ e chival e nt cu " aserţiune", d e s emne a ză o afirmaţie s au o n egaţie ; " ph ra s e " , tradus p rin "fraz ă", se referă l a p r op o zi ţ iile c omp le xe (în sens gram ati c al ) ; " utte ra n ce " , tradus p riIil. " ros­ tire", se refer ă , în mod foarte genera] , la o s uc­ cesiune de foneme ; in sfîrsit, " e xpressi on'·; a fo st ' echi valat cu " e xpresie". Distincţia 10gico-lingvisti c ă " t yp e -t o ken'� , bi­ necu no s cut ă în semiotica a n gl o- s a x o nă, . a fos t transpus ă prin distincţia "tip (general )/iuatanţ ă particulară," , , \V ord-type" a f ost tradus prin " cu'-înt-tip" ; "word-token" , prin " cuvint-in­ st anţ ă (particulară)" ; "sentence-typ e " , plin "ex­ presie prop oziţi onală-tip " ; " s entence-token.'\ prin n ex presie prop oziţională-instanţ ă'�. Prin " e xpre­ sie prop oziţională - instanţă" se în·ţelege O inul­ ţmle p a r ti cul a r ă d e semne ( e ve nt ual sunete )' c ar e apar la un moment d at sau c are d urează O anu­ nlită p e ri o adă de timp ; o " e x'p resie p rop{j�iţio­ nală-tip " este o configuraţie de semne (sH,nete) care are un înţeles, în s e nsul că se p oate fir'ma ,că aceeaşi configuraţie a p a re de m ai multe ori . Evident, p rima rep r e zi nt ă i ns tan-ţ. i ali za rea celei

d.e-a doua.

Termenul semantic central " meaning" a fost

tradus prin "înţeles" şi nu prin " semnificaţi e"

( c are este mai a mb i guu) sau p ri n " sens" (ca r e echivale ază e xpre s i a e ngl e ze ască "s en s e " ) . O menţiune s p e ci ală trebuie făcută în legătură cu a s p e ctul stilistic al cărţii de faţ ă. Faptul că ea provine dintr-o seri e de c onfe ri n ţ e , debi a r e la origine o vari ant ă o ral ă, nu a rămas făi'ă ur­ mări. In textul cărţii lui S uppe s p ot fi regă.site numeroase p arti cul arităţi ale s til ul u i oral, mai ales formulări expe ditive , fr aze eliptice . şi expri­ luări a c ă r o r i nt eli g ib i litate. ţlste favorizată. de contactul p ers on al di ntre'· vorbitor şi asc�ţăt.or. in unele cazuri . trecerea de la o idee la . alt.� se face fo a rt e brusc, fără preocup area de a ' ·i{i'·di�a 52


legăturile exist ente sau fi rul conducător urmă­ rit. Ca m ulţi autori ameri eani , de altfel, Patrick Suppes a doptă o a ti t u di n e de stul de nonşaJantă f a ţ ă de prescripţiile stilului literar şi de c.ele ale stil ului academi c. Această atitudine expli că DU numai prezenţ a unor expresii aparţinînd diver­ selor jargoane şi chiar argoului , ci şi p reze nţ a unor .

formulări a căror coerenţ ă conceptuală ar m ai

fi putut fi înlbunătăţită sau a unor exprim ări p arţ.ial improprii. In l e gă t ur ă cu toate acest.eat atitudinea noastră a fost următoarea : in contex­ tel e în care am ayut convingere a că p arti culari­ t ăţ. il e stilistice ale originalului impietează asupra inteli gihilit ăţ ii yersiunii rom âneşti, am efectua", Inodificări destinate să asigure claritate a şi c oerenţ a tradu cerii noastre ; in schimb, in c ont€x ­ tele în ca r e p arti cularităţile resp ective nu afe ctau in nwd semnificativ inteligibilitatea te x t ul u i , am evitat să facem schimbări substanţiale. In gene ­ ral, nu am fost preocupaţi să intervenim masiv exclusiv de dragul ameli or ării stilisti ce a textului oferit de Supp es, neavînd convingerea că ar fi de datoria traducătorului să prezinte totde auna o yersiune "înfrumuseţată" faţ ă de original, şi aceasta chiar în cazuri ca acela de faţ ă, in care autorul adoptă deliberat stilul ştiinţific, de zin­ teresin du-se de subtilităţile esteticii discursului . Opţ iunea pentru fidelitate faţ ă de stilul textului origi�Hl.l n u est e inspirat ă de o s tra t e gi e a efor­ tului minim : experienţ a actului de traducer� a r ată că, dimpotriY ă, tactica "înfrumuseţ,ării"· di scursului este cea mai fa cil ă - inlocuirea si�­ tematică a formulărilor p arti cul are , non-standard,. din original cu formulări literare standardizate· este făr ă îndoi al ă soluţia cea mai uşoară de trans­ punere pe · care o poate p ra ct i c a cineva. Re darea stilului origi nal , cu parti cul arit ăţ.ile s al e nu tot­ deauna satisfăcăto are din punct de ve dere lite53


.rar" pres up une mai m ult efort, a vin d îns ă tlll ··plus avant a j ul de a furni z a cititorului o ima ginel mai ·€xactă a s upra performanţelor l u cr ăr i i traduse . Preci z ăm, în încheier�', că respons abilitatea p e n ­ .tru soluţiile ales e În traducerea primei p ărţi a .cărţii, pînă la capi tolul cinci inclusiv, revine; lui Adria!l- Paul I li e s c u , în timp ce responsabiJitatea soluţ.iilor a d opt a t e în cea de- a doua p arte , ' .pînă J.a sfîrşit , inclusiv Indicele de materii, r e vi n e: l u i Va l ent i n l\1ure şan . '.

TrC'.dzicătorii


Chfistine'i

Di n p ar tea autorului

o primă şi p arţ ială schiţă a acestei cărţi a fosţ prez,e n,t ată în cadrul 'PI�f!le g erilor Hăg erstrom;. la Uppsala , Suedia, în , 1 974. Ea, a fost difuzată în Universitatea din U p ps al a Îl� formă ş api r o ­ grafiată. D at orez lui Amartya Sen , un alt confe ­ rent i ar . Hiigerstrom, s ugestia de a l e revizui, l ărgi�

şi p ublica sub formă de carte . Deoarece de atunci au trecut m ai m ulţ i ani , î n care mi- am p utut schimba ye derile şi permite să e x tind în voie multe dint.re teme, manus cri sul de faţ ă este foarte diferit . de prelegerile ini ţi ale, at ît in conţinut cît şi în dimensiuni. Cartea este de peste două ori! mai lungă decî t lnanuscris ul prele gerilo r . Capito": lele 6, 7 şi 8 abia d a c ă mai au ceva c omu n Cli' c ee a ce am spus în 1 974. A m a d ăugat m ult or'· capitole scurte anexe cu caracter teh nic , dar aces� tea p ot .fi trecute cu ve derea fără nici o pierdere' a continuităţ j i. Te xtul prelegerilor, în p rima l ui formă, a bene­ fi ei at c onsi derabil de pe urma criticilor aduse conţ inutului şi stilului l or de către Nancy Cart� wright şi Diane Axelsen. Prin observaţiile făcut�· in timpul pr e ze ntă rii la Uppsala, Stig Kanger şi alţ i filosofi s u e d e zi m-au obli g at s.ă re vi zuiesc o. seamă de p asaje. Vel'siunea actuală a benefi ciat de crit icil e am ănunţite şi uneori aspre aduse de J oseph Almong, �1ichael Bratm an, J ohn D upret 'Vilbur Knorr, J ul iu s l\1 0ravcsik, J ohn Perry �i 55


li ean Robert s , care sint cu toţ i i , lmpreună cu N:anc y Cartwri g ht, colegii mei de la Stanford. Obs'ervaţii critice speciale la a dre s a ca p itol ului 7 au fost f ăc u te de asemenea de J ohn Biro , Jens E rik Fe ns t a d , D a niel Qu e sa da şi Philip Stai­ ne s . D iverse erori şi omisiuni de ordin istDri c , precum şi sistematic, a u fost evi denţi ate în mai -m ulte capitole de J ules Vuillemin. Pentru utili z area aparaturii electronice de cal ­ .eul pe care am avut-o la disp o zi ţ ie în scop ul re a­ lizării cu acur at e ţ e şi bună disp ozi ţ i e a -reVizui­ rii s uccesive a unor capi t ol e , de mai multe ori

decit p ot s ă-mi amintesc, mulţ umirile mele se adresează Margueritei Shaw. S o ţ i a mea, Chris ­ tine, a sprijinit, mai mult decît merit, urcuşurile fi coborîşurile definitivării manuscrisului meu. Am fol o sit, în diverse capitol e, p asaj e din ar ti ­ -cole p ublicate anterior s au în curS de p ublicare. Datorez mulţumiri pli ne de gr ati t udine pentru permisiu nea de a le folosi in a c e ast ă carte. Ultima p arte a capi t olului 3 'a fost tip ărită, sub t itlul " Conflicting Intuitions ab ou t Caus ality" *, in volumul IX al lucrării Midwestern Studies in Philosophy, Causation and Caus'al Theories, edi­ tat de Peter Fren ch, Theodore Y u ehling J r. şi Howard Wetts tein ( 1 984) . Ultima se c ţiune a capi­ tolului 4, "The M eaning of Pro b a bi lity State­ ments" ** este re ti p ări t ă dup ă " Erkenntnis" ( 1 983), 19, p. 3.9 7 - 403. Prim a parte a cap i tolul ui' ,6 se tra ge din " Th e Pl ur ali t y of Science" * * * , apărut în P. Asquith şi 1. H a cki ng (eds. ) , PSA , 1978, (voI. 2 )" L ans i ng, Mi ch. , Phllosophy of Scieuce Associ ation, 1 98 1 , p . 3 - 1 6 . C apitolul 6 'fol oseşte p a s aje din tre i articole ; " Probalbili sti c Grammars for Natural Langu'a ges" * * ** " Syn-! these", ( 1 970) , 22, p . 95 - 1 1 6 ; " Procedural Sem an­ ti csI' * * * * * din R. Hall e r şi W. Grassl (eds. ), •

Intu.hţii

'.. Inţelesri.I

âlJuse

asupra

cauzalităţii.

- Nota

rad.

enunţurilor de probabilitate. - Nota irad.' '... Pluralitatea ştiinţei. - Nota ir ad . •• u Gramatici probabiliste pentru limbile naLurale. ­

Nota. irad. -

•• u *

Sem anti că procedurală.

56

- �·ota trad.


.Lcu�:;ua-ge, Logic and Philosophy, Vi enna� Hold�r­ Piehler- Tempsky ( 1 980) , p. 27 - 35 ; şi "A Pu'z zle ab;)ut Resp onses an d Congruence of l\1e anin g ':r. *, " S ynthese" ( 1 984), 58, p. 39- 50. Capitol ul 8 foloseşte p asaj e din "The Limits of Rationality�' * * 1 u Gr azer Phil osophische Studien" ( 1 981 ) , 12113, p. 8:,) - 1 0 1 , şi d i n Logique du Probable, Paris, Fb.mmarion (198'1 ) .

• O enigmă privind răspuns uri le şi cO[Jlgmenţa de trrţele3.­ .Nata. ttad• .... Limitele raţiol1luUtăţii. - NofC!. irad..


I NTROD UCE RE

'.

.

'-...- '

o cale de a schiţa rapid esenţ a celor · qe ., voi �p�Île este comp arare a criticii mele l a . adr�:��, a cee'a ce voi numi noua te ologie cu criti ca f.ă<?ut ă de Kant vechii teologii. ţJroblemele ce}ltrale qSU­ PŢa cărora ' s-a concentrat ' critica lui Ka nt_ erau �ele din faimoas'a 'tri adă : e'xistenţ a lui Dumileieu, nemurire a sufletului si libert ate a vointei. ÎIl capi­ tolul , final al Criticii raţiunii 'p ure, "lt ant . :spune ,, \ următoarele despre istori a acestor i dei : ...

'· ; E <destul ' de ' curios, d eş i nu se p ute a îhtimp la : ' " a]tfel în m o d firesc, că , oamenii în perioada copilăriei filosofiei au încep ut de acolb' unde noi 'am prefera 'să sfîtşim acum, anume prin a studia mai întîi cunoasterea lui numnezeu ,'. şi ;�peranţa sau chiar ri.at �ra ·unei lunIi viitoare . : ,Oricît de, grosolane vor fi fost c.o nceptele reli­ "(. ,.gio�se ' intro duse , de ,vechile .- obicei uri caI,'e ,au ai rămas , din star.ea primitivă a ,p opoar.elor, ' . im ':, ' q'cesţ l ucru· n�a împie,dicat totuşi ' clasa ,mai .lu­ minată să se . consacre u nor cercet ări " lib ere .asupra acestui obiect, şi s-a. înţ eles uşor ( c'ă' .nu p o ate exista un mod mai temeinic şi mai:.sigur , de a face. plăcere p uterii. invizibile care gu.ver­ n,e ază lumea, pentru a , fi . feri cit oeI p uţin � înţ:r-o ,, ·,altă lume, decît b �na ,purtare:. :D e acee-a te.o.l.ogia , , \ :şi morala' au fost cele ,<lollă" imp.ulsuri:-sau mai .curînd. cele două p uncte , de. reper pent.rU! toate cercetările raţionale ab stracte , cărora oamenii li i- , s-�l). deq.i, cat apoi permanent . To t1,lşi " " G�,a dintîi .a fost de fapt cea care a a tra s treptat ;r.aţiune a ,

_

.

"

.

,-·59


pUf' spe cul atiYă in l r - o oc upaţ.i e eaTe ultt'r-i:or 1\ devenit atît de celebră sub nun:H:le de metadizj-că (A. 852 - 853 ) *. Ar Ii surp ri nzător s ă dedic propr'i a mea o'j ­ ti că �, stud i ului c un o a şt e ri i lui Dumnezeu şi 5JJ€­ rantei sau chi ar naturii unei lumi yiit oan3 " . C€i ' mai m ulti dintre filos ofi nu iau ast ăzi în serios aceste i d�i, cel p uţ,in nu în orel e d e d i c at e profe­ siunii , i ar, în c e e a ce mă prive şte, în 11lod �igur nu le i au În serios. Teza m e a e s t e însă că vech e a teologi e a l'tO�t înlocuit ă de o nletafizi că ce ap arţine �tît filow­ fi ei cit si stiintei, metafi zi c ă ce prin caracterul ei f'ste �u �l ai p u ţ i n gr e şi t ă şi susceptibiH i de B. induce in ero ar e. I at ă cinci dintre pri nci p iile 89Je de haz ă : 1. Viitorul este det erminat de trecut . 2. Ori ce eveniment are o cauză determinflnt � '

'

-

suficient ă.

3. Cunoaşterea treb uie să titudine.

se

întenleieze pe t'er­

4. Cunoaşterea ştiinţifi că poate, in principiu, să fie a d usă pînă la nl yelul de cunoaşt.tJe complet ă.

5. Cunoaşterea şi metoda ştiinţ,ifică p ot !j � 1n principiu, unificate.

PI"eocup area m e a nu es t e aceea de a face o dezba­ tere istori că privitoare la cine aderă sau n u la 8iCflste idei , pe c are le voi eti chet a colectiv :,principii a)e metafizicii neotradiţionale". Ele a u fost l arg accepta-o te în m are p arte din filosofi a p ostkantiană, în m aJ'S parte din filosofia analitică actuală şi , în difer']1.e grade, în vers iunile contemp ora ne ale empil}S­ mului sau p ozitivislllului logic. Tez a m ea e ste eă fiecare dintre aceste principii este fals sau� <[,t] puţin, că cele mai bune probe pe care le avem �D prezent indţcă faptul c ă a ceste principii sînt false ; in consecinţ ă, trebui e să fim capabili de a e{�n­ strui o metafizică ge n e r a l ă sau o epi stemol o g ie • lmmanuel Kant, Critica raţiun i i pure, Editura ştiinţmd�, Bucur.eşti, 1 969, p. 630. - Sela trad.

60


geal�ral ă pe alte temei uri . Voi dedi ca fiecărui a d�n�r8 cele cinci princip i i cîte un capi tol Şl, In c u.['�ul demersului, voi incerca să a r ăt clar cu ce anume cre d că p ot fi ele în locu it e in mod adecvat. tu scop ul de a duce mai dep a r t e argumentare a

favorabilă unui p unct de ve der e prob abilist asu­

pra lumii , ultimele două ca pitole ale acestei cărţi 81nţ dedi cate tot atîtor s.ubiecte ad i tionale. Pri­ nuli se ocup ă cu a s p e ct e l e prob abil i'ste ale lim­ baj ului , o ad e văr at ă citadelă a deternlinismului , cel puţin dup ă afirmaţiile multor li ngvişti şi filo­ soh modern i . Ultimul capitol trece în revistă temeiurile p r ob abili s t e al e cre dinţe i şi acţi u nii Taţionale, scoţînd în evi denţ ă cît de r ar pot fi ad us� aceste t e m e i u ri la nivelul cer titudinii sau al Ull8i cunoasteri complete. '" Folosesc ' concepte prohabiliste pentru a tra.ta probleme m et a fi z i c e şi e p istemologice, pledînd pentru înl ocuirea co n c e p t ul ui de empirisIu logic c u acela de empi rism p ro b a b il i s t . Dar empirismul probabilist, aşa cum îl concep eu, nu manifestă inclinatii re ductioniste. Voi sustine că m ai curind conceptele pro b abiliste şi nu c�le pur logice sint ap te să furnizeze un ca dr u destul de boga t p e nt r u a j listifica atît mo dalităţile noastre o bişnuit e de a gindi asupra lumii, cit şi metodele noas tre ştiin­

ţifice

de investigare. De asemene a , nu stă in i nt en ţ i a mea de a intra prea adînc în considera ţ ii tehnice în cadrul aces­ t o r pagini. Voi presup une că atit conceptele logice şi probabiliste element are, cît .şi a n u m i te p ăr ţ i cu c aracter g e n er a l din ştiinţ ă pot fi folosite şi inyocate fără expuneri sau e xp lic a ţi i întinse. Voi fO!iJlsi în repetat e rînd uri c on c ept ul de ale ator. O clarificare teoretică n e form al ă a ace stei notiuni dificile şi evazive p oate fi găsit ă Ia sfîrşitul ca.pi­ tolului 2. O analiză de t al i at ă a întelesului enun­ ţ uril or prob ab iliste, în care se u rm ăre ş te folosirea mlDT a sp e c t e ale interpretării obiective , dar şi al� celei s u bie ct i v e a probabilităţii se face la sfir­ 'ş it ill c ap i to l ul u i 4. Că aleatorul şi prob abilitatea ,slut fenolnene reale , şi pI'in urmare nu treb uie I8xp[icate pe baza ignoranţ. ei noastre as upra ade-

,

61


v ăr a tel o r cauze,

t e o tez ă

pe care o voi ap ăni p ersp'e ctive. D a r, ca p arte a punctului meu p a şni c de ve dere, yoi a p ăra. de - ase­ menea rolul esenţ.ial al te ori e i b ayesiene a proba­ bilită:ţi l o r subiective, în . sp eci al în capi t ol ul - 8. es

d i ntr- o vari etate de

Aristotel despre metafizică carte · a · Metafizicii sale, Aristotel că . -filosofia . îşi are începutul în uimire şi apoi trece la întreb ări p ri vi n d stelele , originea Vniver.s ului şi car acterul c un o aşteri i în se şi . Sps'­ culaţţi de acest fel , notează el, nu . urmăreso nici un s c op dire ct ulteri or, ci s înt făcute p ur şi sim­ plu de dragul speculaţiei. Se - spune u n e o ri că lJlJetafi.:z ica lui Aristotel este un m o de l de · meta­ fizică · .des criptivă, o încercare de a o rg a n iz a -cele m·ai g en er al e şi, in a c el a şi tilllP, cele mai semnifi­ cative aspecte ale e xperienţei. O at ar e metafizică. d e s 0'.rip tiv ă este p u s ă în contrast cu genul de met a:­ f i z i că speculativă pe care Kant s-a preocupat atît de m ul t s ă-I critice si s ă-I elimine di n filoso­ fie. ' Genul de metafizică p�obabi1istă pe care Încerc s ă-I dezvolt în aceste p agini este, conform inten­ ţ.iilor mele , mai curind d e s crip tiv decît speculativ. C on cl uzii l e la care vreau să aj ung dep in d de ştiinţ a zilelor noastre, p r e c u m mult din ce e a ce Aristotel avea · de spus depindea de şt i i nţ a vremii sale. Totu şi , eu nu voi trasa o distincţie de tip k a nti a n

· I n prinla

s u bli ni az ă

întrEl cuno asterea stiintifi c ă neces ară si cunoas­ tere-a. em pi ri'c ă conting�ntă ; e xi s t ă, dup ă p ărer �a

mea, · o progresie continuă de la si mţ ul comun sof i s·tic a t la cele mai recente d e s co p e riri ştiin­ ţ ific�.. U n ul dintre cele m a i imp o r t c;l.ll te roluri ale· unei m et afi zi ci d esc ripti ve este acela de a fur­ niza o sinteză a simţului cOlllun . şi a ştiinţ ei COD'­ tem.p orane. Tezele unei m et afiz i ci des criptive- a d e c vat for'­ nlulate şi care a r fi , de asemenea, s u s ţ i n u t ă ade:c­ vat de· între aga greutate a d at el or simţ ul ui comun şi 'a'le ştiinţei ar forma un c a d r u co n c e p t u âl larg pentru .înţ.elegerea fenomenelor n a tur a le şi a expe62


i'ientei umane . C a dr ul ar trebui" totusi , să fie con­ side ; a L totdeauna ca f i i nd proY izori l{ , s usc e p t ibil d e rev i z u i r e . D i n n efe ri c i re . ati t i n filosofie cît si în ştiin ţii , a E'xis l at o p utern ică t e n d i l1 ţ ă ' d� a con s tr u i sau folosi un c adru conc e p tual c are" p � re a a nu fi s us ţ i nu L de experienţEt , c e e a ce a împi,e(�J cat €forţul de p e rfec ţionare î n lumina exp erienţ�i : Pre­ tentia de a fi o fe ri t o versiune fi nală a ade\�ărului est� poate ce a , ,mai �trl dentă er � are gene r a l ă f�cută de ' C(ei mai m ulţi d�ntI'e filosofii di n ', 't re c uţ pe care îi r 9 sp e ctăm . I ată-I, de pildă, pe- K ' anţ �n 1 799, a p r o ap e de s firşitul 'vie ţ ii :

Cu' toate , acestea, fi lo s ofi a critică treb uie, ' s ă rămînă încre zătoare în înclinatia sa de nest ăvilit -c ăt re sati s fa c ere a ţ, e l ur i lo r te oreti ce , , ca , ş i , a celor morale, practice , ale raţiunii, încrezătoare

o a ş te a p t ă nicj o schimbare a p ăre ril o r , nici r e t u ş şi nl ci o Feconstr ucţie în alt ă , form ă ; 'si s te m ul Criticii stă pe o fundaţ.ie absolut. s.i gură, s t a bil i tă pentru totdeauna ; el va fi indispensacă

un

nu

' , bil, de asemenea, pentru cele mai nobile scop uri a l e ome nirii în toate e p o ci l e vi ito a re . ( S c ri s o a re : , d es chis ă c u p ri vi re la lVissenschaftslehre a. l u i F:ichte ; Zweig, 1 967, p . 254 ) . Evide nt că modestia p ri vi t o a re la fu nd a t i a' p� .� are a :3.şezat-o nu este t r ă s ătur a do m i n â� t . a părerii lui Kant despre sine însuşi. D ar .ce.e'a , ·. ce este mai i zbitor, dintr- un p unct de v e de re mDdern! este n a i vi t a te a siguranţei sale privi nd permanenţ a stru c tu ri i intelectuale pe care a c reat - o . " . T o t u şi , s ubliniere a r el a ţ i e i di ntre met afi z·ică şi ştiinţ ă nu e s te la Aristotel atît de e x p li ci tă cum ar putea rei e ş i din s curta mea e x p u nere -despre metafizi ca sa descrip tivă. I n a i nt e de a tre c e , la t emele de i nt e res princip al ale aces te i cărţi; -va fi u t i l să tre c e m în r e v i st ă cîteva dintre problemel:e luai generale ale meta f i zi cii tradi ţ ionale şi : ' s ă 'Observăm cum s� imp ac ă ele cu chesti unile ' dis ­

cutate aici.

' 63


F'tinţălşi materie o formulare tradiţională este ace e a că p.r incî­ pala preo cup are a fui Ari stotel în Al etafizica a fost cercetare a fii nţ e i ca fiinţ ă , adică cele mai ge ne r a le principii pe care trebuie s ă le satisfacă fiece l ucru care e xistă. In epocile mai recente, lu crurile au fost privite şi în sensul că obiectul specific de studiu al metafizicii îl constituie toate formele p osibile de fiinţ are. Aceasta ne conduce tn mod fires c la discuţ ia modernă despre lumile logic posibile. L u în d În considerare slăbiciunea acestui ap arat şi lucrurile foarte det aliate p e care Aristotel sau filosofii ce i - au urmat le-au spus sub stindardul comun al metafi z i cii , este cl ar că

cercetarea riguroasă şi sistematic ă a fiinţei ca a constituit întregul focar de interes

fiinţă nu

şi, de fapt, nici m ăcar fo carul princip al de i ntere s

al s c ri eril o r met afizice. S - ar p utea susţine eă numai lucr ările m oderne asupra posibilităţii lo­ gice a u oferit un studiu a de c v a t, riguros şi �is­

tematic. In mod tradiţional, discuţia generală deEpl'e fiinţă, şi în sp ecial de spre form ele ei posibile, a. aj uns de stul de repede la problema fundamen­ tală a naturii substanţei, p urtătorul prirn al fiinţei. Aristotel, bunăoară, are o te orie aInplu elab or ată a sub stanţei, strîns legat ă de teoria s� despre m ate rie şi formă. Este imp o rtant să Ee tnţeleagă că există o mare diferenţ ă între concep­ tul de m aterie

(hyle) la Aristotel

şi

conceJ,ţja.

fi zi cianului mo dern despre m ate r ie . De fapt, oC';€ea

ce fi zi cianul mo dern numeşte "materi eI' este m ai aproape de ceea ce A.ristotel consi deră a fi sub­ stanţ a.

Un scurt rezumat al do ctrinei lui Aristotel des­

pre m aterie şi subst anţ ă ar fi următorul. !tIa1,�'fJia est.e substr atul schimb ări i.

"Căci definiţia dată

de nll ue m ateriei este chiar aceasta : substr'atlJJl ]

prim al fiec ărui luc.ru, din c are el provine 64

ne'COI!-


diţionat şi care p er s i s t ă în rezultat" (Fizica,192a 31 *). l\f a te r i a ca m aterie este p ur p otenţială şi fără atribu te ( kletafizica, 1 0 2 9 a 1 9). O subs tanţă are atît formă cît si ' m at e rie . Natura su b s t a n t ei Hte complexă. Ea nu este pur ş i s i m p l u for ni. ă, dar ni ci p ur şi simplu m at e rie (Fizica, 191 a 1 0 ; Jl etafi z i ca, 1 043a 15). Nu e xi s t ă nici un p rincip i u ,de indivi dua lizare p e nt ru m aterie ca m at eri e , din motive ce sînt evi dente în lumina cel or d ej a spuse. P rin c i pi ul individualizării pentru substanţe r w cere i d e nt it a te a materiei ca o condiţie pentru identitatea substanţei. De p il d ă , un animal asi­ milează şi deop otrivă excretă s ubstanţ ă, dar pu­ tem t ot u ş i vorbi de i dentit atea l ui în ti mp . ( Pen­ tru o dis cuţ.ie mai d e t a lia tă , ve z i S u p p es , 1974a).

Ar p ute a fi instructiv de c om p arat ace ast ă E c hiţ, ă a teoriei ar i s tot e li c e d e s pre materie cu viziu­ nea stiintei nlo de r ne si d e cercetat modul în care t e o ri'a l ui A ri st ot e l ar pu te a fi con ciliat ă cu cea di n urmă. Pe m ăs ur ă ce teoria atomistă a mat eri ei devenea teoria s ti in ti fi că dominantă în ' se c o l ul al X I X-lea, p ăre � să devină cert faptul că teoriile atomiste a n t i ce d e s p re m aterie erau cele core ct e sub rap o rt conce p t u al ş i că vederi de felul celor ale lui Aristotel trebuiau date tot­ deauna l a o parte. Pe la î nc ep u t ul se colului nos­ t ru era recunoscut f a pt ul că atomii au s tr u ct ur ă , �i unele aspecte ale acestei structuri erau dej a i dentif i c ate cu cl a ri ta t e , astfel că spus e l e naive ale anticilor p rivit or l a atomi ca elemente ul t i me s' i m pl e nu erau adecvate. A fost elaborată ideea unui nucleu avînd electroni pe orbitele din j urul său. Atom u l era conceput acum ca un si stem solar I a scară re d u s ă , d ar ele ctronii şi protonii consti-

cărămizile c onst ru c ţie i , astfel că teoriil e nai ve d e s pr e materie în se n s ul concep­ tual antic erau încă o dată s alv ate . P ăr e a , de

t ma u

a t omi s te

• Traducere a rom ânească a lui N. 1. Barbu diferă sensibil : Căci eu spun că m ateri a este primul substrat care stă la haza fi ecărui lucru, din care este generat ceva ce-i este inerent, nu acci d ental " ( Aristo tel, Fizica, Editura ştiinţifică, Bucu­ reşti, 1 9()6, p. 29). - Soia irad. ..

65


asemene a, clar că p articulele elemen tare au pro­ p ri et ăţi fundament ale constante, de eX81nplu aceeaşi masă pentru t oţ i electronii şi , s i m il a r, pentru toţi pro t oni i ac ee a şi s arcină ele ctrică şi ac ee aşi m ărim e ne gl i j ab il ă dar determinată. Odată cu a m e c a ni ci i cuanti ce deve­ ' - dezvoltare nea clar fapt�Î că p a rti c ul e l e ce alc ătu,t�� c� un atom nu sînt simple mi n gi u ţ e care s altă de j ur imp re j u r într-o lume mi n u s c ul ă dar foar te ase­ mănăto are a cel ei a în c a r e ne mi scăm noi în mod obişnuit. Prop�! etă ţ.ile lor er a u m'ai ci u dat e şi mai ev a z i ve deCit se c r ezu s e cîndva. Aici de o deose­ bită re l e v anţ ă " este co n cep t ul de spin p ropriu, o propri et a te care primise doar într- o Îoarte mi că măsură explicaţ ia conceptuală satisfăc ătoare di n p arte a teoreti cieni l or d o me ni ului cuanti c. Se recu­ noşte a de asemenea că m at eri a nu este .i ndestruc­ tibilă, contrar ideilor antice despre a t om i . Totuşi , argumentele în favoarea teoriei atomiste p iJ.reau s ă r ămînă de stul de p u t er nic e , şi cei m a i m ul ţi dintre fizi cie ni simţeau p ro b a bil c ii una di n tr e versiunile te oriei atomiste era în e s e n tă Le ori a core ctrl despre felul în c a r e este asambla t Uni­ v er sul . Exista o p r oble m ă care dăde a rnultă b ătaie de cap, ac ee a a c îm p ul ui , atît electromag­ neti c cît şi grav.itaţional, dar ea nu t ul b ur a prea mult t e ori a atomistă domin a n t ă , cu c el e c ît e v a parti c ul e simple, ca e lect r o ni i şi p r o tonii, în cali­ tate de elemente u l ti me . Ip_ fizi c a expe�imentaIă, cerc e ta r e a nivelelor mai inalte de energie !i . . �ontinuat) dovedindu--se că lumea e s t e plină de p arti c ul e sup use perm a­ nent proceselor _ de generare' şi corupFe, cum s - ar e xp ri m a Ar��ţo�el. Ali fost p u s e la p un ct metode p ent r u observarea acestei generări şi c orup ţ ii cu aj ut or ul camerei cu bule şi a altor ap arate înru­ dite. Pe lîngă ac e as t a, ideea im p or ta n ţ e i fu n d a­ m e nta l e a c î mp u l u i ieşea t o t mai mult în evi­ d e nţ ă , şi mare p a rt e din fi zică o p er a m ai curînd cu termenii proprietăţilor c ont in ue ale cîmp ul ui decît cu ce i ai prop ri e t ăţ il or s i ngul a re a le p ar ti ­ culelor indivi duale. 66


Trebuie s ă fie cl ar

felul în care teoria aristo­

teli că a materiei se p o at e înca dra în acest tablou nou, m ai c ompl i c at . In pri m ul rînd, din p unct de vedere aristotelic căutarea unor elemente ul­ time cu menire a de c ărămi zi fundamentale este o

greşeală indiscutabi lă. �videnţa en1piri că, atît cea care provine de la corp"urile" "in-acro-sc"o pÎce cit şi cea care provine de la p articulele cu energie înaltă, arată că formele materiei se s"chi mb ă con­ " tinuu ." Nuexi"st-a-""bici -iIn :ffi b tiv--pentr u a cre de � ă " o form ă "este i n mod n e ce"s a r n1 ai fundamental ă sau ul tim ă de cît alt a. D atele o bti n ut e în c ame ra de"" "lonizare, "·spre exemplu, care a�ată atît de bine generarea şi dezi ntegrarea p articulelor, sp rijină definitia a r i st o telic ă a m ateriei. I ntrucit obser­ v ăm schimbare a , treb uie să existe un substrgt . a ceea ce se schimb ă. Care este sUbstratul care stă la baza tran.�ţ'o�iil�i"riipa"r�ticufeTor în " alte p ar­ ti cule-�"-sau a transformării p articulelor în energie ? ll�spllnsul aristoteHc... p are atractiv. Putem adopta o_ te ori e aristotelică _a "materiei _ "ca. :pwă P Qţ�n.ţ ia ­ litate. S cop ul sp ecific fi zi cii_ te or�ti"ce este de_ a

deTer:rrţ!.nâ legile - "_ c.are " " "d es criu a ceste variate schimb ări d e formă. Vorbind - în iermerii " atît de pozitivi despre te6ri a ari stotelică a 111 ateriei şi substanţei , nu intenţionez să sugerez că am p utea

'p�elua de la Ar"i stotel indicatii· d etali ate d espre le.gile" fenomenelor fiz_ic.e.. Ceea ce este valoros este că felul s ău de a ab orda teoria m ateriei şi a substanţ.ei furni ze ază o alternativă imp ortant ă şi valoroasă sub rap ort conceptual la vi ziunea ato­ mistă care a fost prea mult timp dominant ă în ştiinţ a mo d er n ă. In capitolele urm ătoare "'-/oj in­ dica mo dul În care trebuie adăugate noţ i unile prob abilist e la vi ziune a gen eral ă despre materie şi substanţ.ă pe care am schiţ at-o aici, pentru a intra în p osesi a unei teorii mai re aliste. D ar con­ cepţ i a mea despre �:ru?t afi zi ca prob abiljst ă··-f��­ b u�� · �c()n ceput � Ga Q . �:x.;ti"n.ct.e.re a me.t afizjcii ";�iS� �. totelice a m at�ri ei şi substanţei. 67


Kant despre met odă Există, desigur, alte probleme care au ocup at centrul scenei pentru metafizicienii din trec ut . Din neferi cire, aşa cum a s u bl i nia t K ant cu insis­ tenţă în critica sa negativă la a dres a metafiziciu tradiţionale, nu exi s t ă nici m ăcar o singur ă carte de felul Elementelor lui E uclid despre care să se p o at ă spune " Ace asta este m etafi zi c ă, aici se găseşte încununare a ş ti inţe i , cunoaşterea unei Fiinţe Sup reme şi a unei lumi vi i to a re demonst ra t ă pe baza pri n cipiilor Raţiunii pure" ( Prolegomena , p . 1 7 *) . Metafizica lui Aristotel este fără î n do i al ă tot c e p o a te fi mai apr o a p e de u n text definitiy� dar, cu siguranţ ă, e a nu a j ucat rolul Elementelor

lui Euclid. Lui K a nt îi plăce a de fapt să s ublini eze că no u a s a filosofie critică este fat ă de ve che a. metafizică cee a ce este chimia fat ă de al chimie s au astronomia faţ ă d e astrologie. S e p o a te spune desp r e K an t , mai categoric decît despre Ari s t o t el , că una dintre mi s i unile s ale a fost să aseze fun da­ ment el e ştiinţei, în tr - o m anieră met afi zică a dec­ vat ă, în c a dr ul avînturi lor raţiunii p ure pe c ar e cu atîta d r e p t at e le critica. Lui K ant îi plăcea � de asemenea, s ă sublinie ze că meta f izi c a nu va d i sp ăre a ni ci od ată, că este tot atît de imp robab i a să renunţăm la investigaţiile m eta fi z ice pe cit ar fi s ă în cetăm de a mai respira. Pro ble ma este să î n ce t ăm a face o metafizică de p r oa s t ă calita te, la fel cum treb uie să î n c et ăm a r e s p i ra aer viciat ( Prolegomena, p. 1 1 7). Mai presus de o ri c e , mis i­ unea lui K a nt a fost de a arăta c um se poate face acest l ucru, pe s curt cum p ot fi a p li c ate in meta­ fizică meto dele riguroas e .

Există şi un alt element legat de meto dele met a ­ fizi c e . K ant a insistat că nimic nu este atît d e ab s u rd ca folosire a prob abilităţii în m e tafizică . Cu m sp une el : •

§ 4 ; vezi Immanuel K ant,

Pro legomene la orice mela{i::ică

viitoare care se va putea înfăţişa drept ş t i inţ ă. Mircea Flonta

Enciclopedică,

şi Thomas B u cure şt i ,

Kleininger,

1 987.

Editura - Nota irad.

68

Traducere

Ştiinţifică

doe şi


nu poate fi , d esigur, nimi c mai n ep ot rivi t decît a voi s ă întemeiezi j udecăţile într- o metafi­ zi că, î n tr- o fil osofie a ra ţ i unii p ure pe probabili­ tate şi presupunere. Tot ce urmează să fie cuno­ scut a prior i este tocmai din acea stă cauză dat drept apodicti c cert, şi trebuie aşad ar să fie de­ m onstrat în acelaşi fel . Tot atît de bine s-ar putea înce rca întemeierea unei geometrii sau a un ei a­ ritm e tjci pe presupuneri ( Prolegomena, p . 119 �). Evident , aici sînt di n nou b ucuros s ă fiu în dezacord cu K a n t Cum voi arăta lllai încolo, evi­ tarea de către K ant a ori c ărei dis cuţ ii sistematice asupra teoriei probabilităţii este, in perspectivă istori că, una dintre princip alele carenţe ale con­ cepţiei lui despre ştiinţă. L a începutul acestui capitol am spus ce teme vor fi criticate în princip al. S-ar p utea argumenta că lnetafi zi ca ne otra diţională pe care o cr iti c eu s-a retras dej a din scenă, d ar, dacă este aşa, m ă t em c ă ace asta este a d e v ăr at num ai privitor l a cercurile foarte l uminate. Cu s ig ur a nţ ă c ă critica pe care o fac determinismului , certitudinii, com­ pletitudinii şi unităţii în cun oa ş terea ştiinţifică sau în aceea a simţ ului comun nu va fi acceptată de mulţ.i fi los ofi s a u oa meni de ştii nţ,ă. ·

.

.

.

.

}'[etalizlca privită

ca

presupoziţie

o vi ziune i nf]uent ă des p re n1etafizi că a fost in secolul al XX -lea aeeea a lui R. J. Collingwood ( 1 939/ 1 972). El susţine că metafizica 'este mul­

ţ imea presup oz1liilor ab solute a l e gîndirii ştiin­ ţ.i fice dintr-o an umită ep ocă. Cîteva observaţii a.supra ve derilor sale VOI' a r ăta clar cum aceste a sînt în acelasi ti mp asem ănătoare dar si foarte diferite de c�le pe care ]e d e z vol t eu in' aceast ă ... Pentru

în ţelegere a

com entariului

lui

Suppes,

trebuie

2.rătat că 1n versiunea engl ezească ci tată de el l1u Se foloseşte, (:a în Versiunea rom ânească menţionată, �xpresi a nepotriuit, ci expresi a . mai dură, absurd : ,,::\'othing coul d be more absurd

tban

...

" - .Vo la irad.

69


carte. în primul rînd, există o profun d ă as e m ă ­ nare în ceea ce p riv e ş te accentul pus pe relaţja m e t afi zi cii cu ştiinţ a unei anumite epoci. In al doil e a rînd, e xistă o a sem ăn are în ceea ce priveşte recunoaşter_e_� fa'pt1l1ui c �_ __ l:lT8.ŞJ!p o.ziţiile --.1Mtafizlces8 - s61ilmb ă o dată cu schimhăr.ila_.din.-stiintă. · __

Coning�vood-are�· -ca şi"illlne', o

�titudine

�riti�ă faţă

de cei 9are cre d c� s � �r p ute_� _ c o.-I? strur 6 d �Jă pentru totde a una o metafizică adecy�tă Q.oar p.e haz.<l. 1?-na­ lizei eX:2�Ti�,!:l}ei cOffil!-ne ,şi � d�sc:ursului " Q9}�lUn re fe ritor la a cea- experienţă. In al treilea rind,

Collingwoo d-' - re curge la o defini1i�_ c�prinzătoare a ştiinţei p e nt r u a i n c lud e aici o ri c e gîndire- · 81s­ t�:rg�.ţ!_��) şi cu acest lucru sînt de acord. Pe d e alt ă p arte, dife r e nţ e l e dintre noi sInt rllultip le . Eu nu sînt de acord cu i deea că metafizica este ştiinţ a presup oziţiilol� ab solute, care, ca a t ar e , nu p ot fi considerate nici a d e văr ate , nici false. In spiritul fil osofiej criti ce a lui Kant, Colling­ \yood a î ncer c a t să rezerve un statut s p e ci a l enun­ turilor metafizi ce. Kant s-a det asat de ffirtafizi ca tra(li tională a vremii s ale limitîn d sever u til.i zarea raţiuiIii. Dar, aşa cum p as a j ele pe c a re l e - um cit at fac să ap ară e vi d e nt , scop ul lui era acel a de a sta­ bili odată pentru to t d e a un a fundamentele meta­ fizic.e adecvate p e ntru Rtiint ă. Prin re cunoasterea abs urdităt-ii în cer cării de a' stabi li o dat. ă e ntr u tot deauna fundamentele rnetafizice ale şt.iinţAi "

p

Collin g wo o d reprezint ă o detaşare de p oziţia lui Kant 1 . D acă aceas t ă schimbare de accent nu

Collingwoo d este aproape la fel de infl exib il ca ş i În ceea ce priveşte propria s a cLlpaci ldc de a clarifi c a o dată p e nt ru totdeauna absurdităţile d i n tr e cu t a l e mdafizlciio "Multă muncă s-a depus in m e t afizică de cind a (.'1'cat-o Aristot el ; dur a ceast ă muncă nU a antrenat nicio dată o reconsiderare r a di c al ă a p r o lJlemei ee este metafizica. S-a şi b o rnb ă ni t mult în legătură eu ea, o mulţim e de oameni decla­ rind că intreaga chestiune e st e o mare a be raţi e ; dar, din nou , aceasta nu a antrenat ni ciod ată reconsiderarea ra dic al ă a a c este i probleme. în a c eastă chestiune Aristotel a lăsat moste­ nire mmaşilor săi o declar a ţ i e care conţine annmite obscnrit 5.ţi ; şi din vremea sa pină in zilele no astr e ac es le oDscurităţi nu au fost clarificate. A le clarifica este sarcina eseulni de faţă" (1939/1972. p, 5) . 1 D ar

Kant

70


este una istorică, atunc i ea nu este nimic . D ar Collingwoo d menţine viziunea kantiană potrivit căreia metafizica are un subiect de studiu anume şi o metodol ogie anume . Acest subiect de stu diu anume este lnulţimea de presupoziţii absolute ale unui grup d at de gîndi tori dintr- o anumită peri­ oadă istorică. Se cere o metod ologie specială pen­ tru a determina CB este şi ce nu este presup oziţie absolută. In a ce a s t ă chestiune de metodă, Col­ lingwoo d p ur şi simplu nu este În stare să sp ună ceva s ati sfăcător sub rap ort conceptual , iar exem­ plele, în sp e c i a l cele r e f eri t oa re la cauzalitate, deşi in.teresante, nu furni zează acel fel de detalii ana­ litice fertile necesare pentru a argunlenta corec­ t itudjne a meto dol ogiei sp e ciale . Pazit ia mea este că nu există ni ci o delimitare

netă a' clasei asertiunl1or-- meta"{iz"lce: E::ife la fel de fără-rosf ·să- în � erci ' a da metaIizicuo-d-erinitie -' ' l oglcefallş-ă- ·p-e 'c(f · este'--iiă- ince rcra: fa c e aCea-;ta p'i:nitru ' fizi că s au muzicologie. In plus, metafizica avea în m o d o b i s nu it în multe cercuri un renume prost, de ş i reputaţia ei s-a îmb unătăţit încă o d a t ă în ultimele de c e ni i pe m ăS ură ce p ozitivismul l ogic a părăsit aproape complet scena. Există încă mulţi filosofi şi prob abil şi mai mulţi savanţi că­ -

-

rora nu le-ar fi usor d acă li s-ar cere să dea cele ' mai bune exemple de aserţiuni sau prop oziţii meta­ fizice pe care le cunosc ei. Imi place spi ri tul in care Kant şi Collingwood acceptă să s e angaj eze in detaliu faţ. ă de aserţiuni pe care le consideră autenti c metafizice. In acelaşi spirit, d ar fără iluzia că p ot clarifica definitiv obs curităţile din trecut sau din prezent, inchei acest capitol intro­ d uc ti v cu o listă de prop oziţii metafizice in favoa­ rea cărora se argumentează in restul cărţii. Cîteva

propoziţii metafizice

1) Legile fundamentale ale fenomenelor natu­ rale au in esenţă mai curind un caracter prob a­ bil is t decît unul determinist. '1


2) Concepţia noastră

d e sp r e materie trebui e s ă conţină u n element pr ob ab i list intri n s e c .

3) Cauzalitatea are un caracter

probabili s t ,

nu

unul determinist. Prin urmare, nu e xistă incom­ patibilitate între ale atorul din natură şi existenţ a legilor cauzale vaIi de. 4) Certitudinea cunoaşterii în sensul carac­ terului p sihologic nemijlocit, în s e ns ul adevărul ui logic s au in sensul preciziei totale a măs urătorilor - e st e ireal i zab il ă -

.

5) Colecţia teoriilor ştiinţifi ce trecute, prez ente

şi viitoare nu c o nverge c ătre un rezultat fixat inevitabil care să ofere , la limită, o cunoaştere completă a Universului. 6) Ştiinţele se caracteri zează, în ce priveşte limbaj ul, obiectul şi met oda, m ai c urînd p rin p lur al i sm decît prin unificare.

7) l ns u şir e a limbaj ului şi performanţ a ling·,ris­ tică, :în aspe ctele lor fonologice, gramati cale, se­ mantice şi p r o z o di c e , au caraoter intrins ec pro­ b abilist.

8) Teoria

probabilist.

raţionalităţii

are

car a ct er

intrinsec

In această l i s t ă şi în a ce a stă carte p un accentul pe p r o pozi ţ ii generale care depind de co n cep t e probabiliste, aceasta datorîndu- se faptului c ă mulţi filosofi le neglij ează sau, în multe cazuri, le resping ca ase rţiu ni metafizice t o c m a i din cauza caracterului lor probabilist. E x is t ă multe alte propoziţii metafizi ce acceptate de mine ca înte­ meiate şi imp ortante care nu inolud în nici un fel prob abilităţi. Metafizica lui Aristotel este una. dintre cele mai bune surse de ex'emple. Este neobişnuit - ca să nu sp un mai mult a susţine că prob abilitate a trebuie p rivită ca un concept metafi zi c fundamental. Cum s-a remar­ cat dej a, focarul tradiţional de interes al metafi72


7.�cii este natura fiinţei, s a u natura sub stanţ ei , natu r a spa ţ i u l u i şi t i m p ul u i şi al t e concep te simi­ (are. O cale de a formula ideea pe car e o susţin -e ste următo area : caracterul probabilist al fe no­ me nelor este aproap e la fel de om nipre z en t ca şi -c aracterul lor spaţial s au temporal. lVletafi z ica tradiţ ion ală s-a î n dep ărt a t î n deob şte de diversi­ tatea concretă a experie nţei re ale pentru a căuta un f un d ame n t de permanenţ ă aflat în s ubstrat . In trecut au e x ist at fi losofi imp ortanţi care s- au <concentrat mult m ai mul t asupra trăs ăturilor de t m p r a faţ ă al e e xp e rie nţ ei de cît asupra a ceea ce p a r e să formeze substr atul acestor feno m e ne de sup rafaţă. \Villi am J ames şi J ohn De'wey slnt -e�ce mple bune în acest s e n s , dar Charles Peir ce este p o ate cel m ai înve derat pre d ec e sor pe ca re trebuie să-I re cunosc, d at orit ă a cc e nt u l ui e x pl i c i t p us pe f e n o m ene l e în tîmplăto are din n atură . .L\"u rni-am propus să ofer o comp araţie p unct cu punct intre yede ri le lui P eirce şi ve derile mele . Cred c ă -e u a m lărgit ari a d e fenomene luată î n consi derare ·de Pe irce , în special prin accentul pus pe trăs ă­ t uri le probabiliste ale limb aj ul u i în capitolul 7 . In ori ce caz, mi- am o r g ani z a t ideile fără a d a , o atenţie prea mare lui Peirce din punct d e ved er e istoric. Datorită efortului meu de a conte sta ,m etafizica tradiţională, am mai multe referinţe istorice la filosofii clasici; b unăoară la Aristot e l , Des cartes şi K ant. Descartes şi Kant n u spun aproape nimic des­ :pre întîmpla r e s au probabilitate. Eu di s cut viziu­ nea d e s tul de restricti vă a lui Ari stotel despre .ro lul întîmp lării (tyche) în cap i tolul 3. D ar oame­ ,oii de pretutindeni, în s p e cial cei care au re flec­ t at l a vicisitudinile politicii şi ale răzb oiului, au �e cu n o s cut de la b un încep ut locul central ocup at 73


de 1ntimplare in viaţ a oamenilor. In primele fraze ale celui dintii discurs al l u i Pericle, aşa cum este el relatat de Tucidide, se spune : " Căci uneori mersul lucrurilor este la fel de arbitrar ca şi pla­ nurile oamenilor ; i at ă de ce blamăm intîmplarea pentru tot ce nu s-a petrecut aşa cum ne aştep­

tam"

2,

2 P entr u o analiză detaliată a conceptului de intimplare la Tucidide, vezi Edmun d s (1 975). Aş Ii putut in ch ei a l a fel de bine cu aceste faimoase rinduri di n Ecclesiasi (9 : 11) : "M-am In to r s şi am văzut sub soare că i ntr e c e r ea nu e st e clştigată de cel iute, ni ci bă lălia de ceI p u t e rni c, nici nu-i e s te dată pUn e a c e lui tnţel ept , nici b o găţ i a oamenilor celor chibzuiţi şi nici favoruril e celor pricepuţi, ci timpul şi intîmplarea l e aduc pe t o at e ". (Nota irad. : am p r e fe rat această traducere p ers o na l ă textului au t o riz at (Ed. 19 82), care sună astfe l : "Şi iarăşi am văzut sub soare că izbinda tn alergare nu este a celor iuţi, şi hiru i nţ a a celor vit ej i, şi pîinea a celor inţ e l epţi , nici bogăţia a celor pricepuţi, nici faima p entru cei i nv ăţaţ i . căci timpul şi intimplarea înUmpină pe toţi u.)


2 ALEATORUL I N NATURĂ

����pţ_�_ �e_ . .4�ţ_�.���!?:!�!p-_ .��ţ� �� .�Q���llţ_m.o ­

dern.-

Ideea intUItIvă . este că fenomenele slnt __

__

determlmste-'atu��l'" '�lnd"·tre·cutur"1oile· ·"deierm'fDă viitorulmmod univoc. -"(Voidamai j os o c-ara c­

teflzare - ffi-ar'-explicÎtlf:r-Conce p tul nu este deloo

dis cutat e XPQc!�Q.��.ţ!!.�,!�,i*I�"9QL1[MXYD.J�::1�ii:­ Pe " -de---âIt ă"" pOarte, antecedente sînt prezente in gindirea mult mai timpurie, iar pledoariile in favoarea prezenţei aleatorului in ina'p--6Î ' " '"1nă Tâ- EpÎcur': -Mi:"âiîî-'"divi'z a t 'în t rei ăr i P ţ _ ple doaria impotrIva IdeIi că fenomenele naturale ar Ii total deterministe. In primul rînd, iau in considerare cîteva fenomene naturale obisnuite care constituie argumente puternice imp �triva concepţiei vizate. In orice perioadă a dezvoltării ştiinţei, şi cu siguranţ ă nu numai în prezent, greu­ tate a dove zilor e mpirice sistematice a fost mereu impotriva tezei determinismului, dar examinarea explicită a acestor dovezi nu a fost p artea tare nici a savanţilor, nici a filosofilor .. In al doilea rînd, voi examina o p arte din istoria ,dezvoltă­ rilor date acestei teze şi, in al tre ile a rînd, voi

nâţ��_,- :����Xg­

,_",p." "

",.-,,c'"' .''�"''''' ''''''� ' '

1 Se pot

'

a duce diverse contraexemple istorice Ia această

timpurii nu

teză, dar aceste pasaje

au cri st a li zat

conceptul

de dcterminism pentru o analiză şi dezbatere ne1ntreruptă.

Un caz timpuriu din secolul al XVIII-lea este secţiunea despre

Hberta te şi ne ce si tat e

, Hume, asupra

pasaj

mai

intelectului

Tratat asupra natur i i umane al lui sau mai puţin reluat in Cercetare omenesc. Dar ceea Ce spune Hume In din

mult

aceste pasaje despre determinism este ocazional şi n e pre lu crat

,i, mai presus de toate,

nu se află

,.

în centrul precupărilcir lui .


l u a in considerare citeva di nt re cele mal Impor­ tant e rezul tate ştiinţifi ce o b ţ. i nut e la un nivel f undamen tal: care p ar să ofere un a r g u m e nt deci-­ siv im p otri Y3 determini smului. In incheiere t' xa­ mine z chestiune a : ce este ale atorul ? Fenomene naturale o}Jişnuite Observat-ia comună şi participarea la fenom e-­ nele fi zi ce p ar să argumenteze decisiv imp otriva: caracterului determinist al na t urii . Atentia acor­ ' dat ă ocazional felului în c ar e o boa1'e de vînt mişcă frunzele unui cop ac ar p ut ea face să p ar ă nere alist gî n d ul de a avea o teorie capabila să prezică mişcarea l or. Norii care se formează, cu to ate neregularităţile conturului l or, p r aful care se a ş a z ă În urma t r e cerii unui automobil, pi că­ t uri l e de p lo ai e care cad purtate de un vînt pu­ t e rn i c - aproape ori ce fen om e n care impli că, miscarea simult ană a mai multor lucruri diferite p a; e să facă di n pledoari a pentru deternlinism o himer ă. A cr e de că cineva ar p ut e a realmente să prezi că aceste fenomene, că ar exista vreo d at ă o p o si bi l i t a te de a face acest lucru p are să fie în mod vădit o gre şeală. A gî n di altfel ar În s emn a într- adevăr s ă adopţi o p o z i ţ i e a p ropiat ă celor i nfl ue nţ a t e de teologie.

lrfurmurul {Jorbirii. Este, de asemene a , uşor să com ba ti determini slllul cu fen om e n e omenesti din i m e di a t a apr o p i er e . E x em pl ul meu f a vo ri t este­ murmurul nesfîrşit al -v o rb ir i i om e n e şti . La prima vedere, p are ridicol că ci nev a a p utut fi vr e o d at ă undeva atît de nes ăbuit î n cît s ă cre a d ă că poate analiza determinist fluxul nesfirsit al vorbirii în care oa m e ni i se anga j ea z ă pret utindeni şi p ent r u. cea mai mare p arte a vieţii l or. Şi c ee a ce voi sp un e se apli că nu num ai ascul tătorului sau ana­ l i s t ul ui , ci şi y orbitorului. Intr- a devăr, nu se· obişnuieşte ca fiecare prop oziţie pe care o rostim să fie f orm ul at ă complet şi expli cit. Cînd e ste­ vorb a de o d el i b er a re com plet ă sau de o stare 76


ne obişnuită de m e dit a ţi e , sîntem cap abili de o at are preformulare t o t ală, d ar acestea sînt excep ­ ţ ii . Ce a mai mare p arte a com u ni c ării dintre fiin­ tele umane curge la nesfîrşit, fără a fi pre ce d at ă de gîndire. Vorbire a şi gîn di re a sînt simultane ; chi ar d a c ă p utem p arafr a z a şi a nticip a gîndurile : nici o dată nu p utem preve dea s au spera să determ i ­ năm s uccesiunea reală a cuvintelor rostite, nici să vorbim desp re detaliile subtile şi compli cate ale undelor sonore reale pe care le emitem ca vor­ bitori şi le recep tăm ca as cultători. Trebuie să s ubliniez, desigur, c ă nu sus ţin tez a ab surdă că vorbire a ar fi în întregime întîmplăi t o are, chestiune pe care o dezvolt în capitolul 7. Ca şi în cazul al t or fenomene naturale , începînd c u dezintegrare a radioactivă şi ter minî n d cu ci o c ­ nire a mol ecul el or într-un gaz, exist ă aici cons trin ­ geri cauzale care nu s int s uficiente p e ntr u a de termina în m od complet fenomenele, d a r care p ot conduce la a nalize cau zale rodnice , temă ce va fi explorată in capitolul urm ător.

l1firosul şi vclZUl. Printre fenomenele u m a. n e �nemplul c e se p r e zi ntă pe d a t ă spiri tului în mod € vi dent , pe lîngă acela al vorbirii , este caracterul <c uantic al simţ ului vederi i, c are are o înaltă sen ­ sibilitate, aj ungind pînă la nivelul unui singur foton. Un al doile a exemplu , la fel de subti l dar nu la fel de bine înţ eles, es t e nivelul molecular la car e opere ază simţ ul mirosul ui. O im agine a -e normei complexit ăţi a te orii l or biochimice con­ tem p o rane despre simţ uril e mirosului şi gustul ui p oate fi găs i tă în volumul e ditat de Cagan şi l\.are ( 1 981 ) . Prirllul t r a tat despre simţ ul mi ro ­ s ului a fost s cris de di s cip o l ul lui Aristotel , Thecl ­ I r ast , c a re . a r f i p r o b a bil surprins să va d ă cit de ,m ult e lucruri privit o a re la nl i r o s ne sînt în c ă ne c u ­ n o s cu t e, în ciuda b oga telor m ijloace ş tiinţifice ee s- au a dăugat recent . Se p ublică anual liter al­ mente s ute de arti cole desp re biochimia mirosul u i , şi există două publi c aţii re z um ative , Odor A b ­ stracts ş i Ch emoreception A bstracts, c a re inventa­ riază numai ace astă l i t er a t ur ă anuală. Cee a ce 77


vreau să arăt este că, ' cU cît investigaţiile devin mai detaliate, cu atît între aga chestiune se com� plică şi e mai dificil de înţeles. Este îndoielnic că în acest se col vom aj unge să avem o teorie măcar a decvată despre codul neural al calităţii mirosurilor. Din cauza felului în care este scrisă, o m are p arte din ace astă literatură nu p are a a vea caracter probabilist, şi observatorul ocazio­ nal ar p ute a crede că, deşi chestiunea este com­ ple x ă, din ea va lua naştere o teorie deterministă de spr e. si mţ ul mirosului. O privire mai atentă asupra acestei literaturi face ca renunţ, area ' la această i de e să devină u ş o ar ă pentru oricine. E vi denţ a empirică pri vito are la a ct ivitate a celu­ lelor luate separat, care nu p oate fi concep ut ă decît În t erm eni prob abilişti, s a u datele privind procesele de ab s o rb t i e a moleculelor odor ante, care sînt dis cut ate a ctualmente numai în termeni statistici , fiind fundalnentale pentru întregul pro­ ces, p ar decisive . ( B une referiri istorice şi o trecere in revistă mai b ună decît referirile mai timpurii despre gust şi miros ofer ă Carterette şi Frie dman, volumul VI A, 1 978. ) Aceste referiri ştii nţif ic e nu trebuie să ne ab at ă atentia de la fantul că viziunea c om un ă despre simţ ul mirosului �u este una riguro asă. Nu există o teorie determ inist.ă a simţul ui Con1un d e s p re miro s pe care elaborările stiintifice d et alia te să o contrazică . Atît la n ivelul � im ţ � lu i comun cît şi la n i ve l ştiinţific pare la prima vedere ridicol să vo r b e şti c a şi cum feno­ menel e mirosului ar fi deterministe în vreun se ns clar, construc tiv şi inteligibil . Ar putea fj util să se dea exemp le concrete des­ pre cît de imprevizibile sînt fenomenele mirosului . In condi ţi i experimentale control ate, aprecierile individuale liminale pri vi nd prezenţ a butanolului au variat cu două ordine de m ărim e , adică 1 00 la 1 ( S emb , 1 968) . A dap tare a la miros in di că, in mod simil ar , o mare variabilitate ; famili arizarea,. bunăoară, favorizează o ad a ptare uş oară, Ia fel ca şi di str agerea ate nţiei datorită altor ocup aţii. O întreagă clasă de fenomene ş i mai diferite o. constituie , aproape cu certitudine efectele produsSJ TI


de mesageri chimi ei o doriferi, b unăoară efectele izbitoare produse în fi ziologi a reproducerii l a şoareci . Atît l a nivel fenomenologic cît şi la nivel nl01ecular, dezvoltarea unei te orii deterministe a acestor fenomene subtile p are fără speranţă. Lu crurile pe care le- am sp us despre simţul miro­ sului pot fi spuse chi ar mal det ali at despre ve dere, dar întrucît faptele J egate de ve dere se b ucură de o m ult mai largă cunoaştere, nu voi intra in deta­ lii. A.ş "YTe a să subliniez opinia aproape uni versal acceptată că mecani smul fiziologic al ve derii are caracter fot ochinlic si este sensibil la nivelul foto­ nil or i n divi duali. C trt d lumina acţionează asupra un ei m ole cule date, prob abilitatea abs orbţiei unui foton depinde de lungimea de undă. Caracterul absol u t prob abilist al fenomenelor fun damentale nu este contestat de nimeni . ( Pentru o b ună pre­ zent are de ansamblu m o dern ă a simţul ui ve deri i , vezi Carterette ş i Friedm an, volumul V, 1 975.)

Adecvarea legilor probabiliste i

de::�1���V��!Pu�' '���� .. nl��fi1�n€�� . ,, z..� � ·,!;�t�·�� ..'"_·-···.-_"·�·�i�"",�>g"",�" hâb __ �_,' _ '-'- "-'---" -·r· - -

.

�•. . • . _,,�._" .,

ivreo gara�ţi.� ,"a posi�Uiţ}�ţi.i" de a găsi legi. pro li ste a'(le cvate penttv QriQ.�. fţl;11 Qme_:Q I.lJa:t.iIl" Q.orţsi­ -' dera·re. ' Lege a exp onential ă a dezintegrării radioac­ · t ive ; p·s care o vom dis �uta det al i a t mai încol o, este un exemplu p ozitiv ideal. O redare satisfăcătoare a fen omenelor m eteorologice s au a m ultor fenomene de percepţie p are în esen ţ ă imposibilă, cel puţin cu met ouele noastre actuale de anali z ă prob abilis­ tă. r� să 1!L m�um] m acum, Ş� l?Q�ţ�,g..(t:.a P.�Lg�t) SJL<!pr.Q�im�rj pl�:� �!?,�!"iliI�=��-�ţ�ţi.Y 1>r,�t �. în m ..ulte d omenii.

--••••,�-

..

..

- __o

� __

-

...

..

__

-- ___ .�_ " __'

Epicur. I deea că viziunea noastră despre lume trebill e să aib ă, în termeni calitativi , un c ara ct er in genere prob abilist este la fel de ve che ca şi viziunea despre atomi şi vid ce poate fi găsită la Epicur. I deile ştiinţifice sînt în mod cert moderne. Dintr-Ul). punct de ve dere ştiinţific, in Antichi79


t a te şi c h i a r în t i m p ul Renaşterii nu s - a f ăcut ni e,)' un progres în ceea ce p r i ve şt e conceptele at omi5t�. D a r la o c on c e p ţ i e cuprinz ătoare s-a aj uns devreme, i ar naturaleţ ea ei ca mod p osibil de a gîndi natur� Universului a fost l ar g re cun o s cută. I at ă u n cit at din scrisoare a lui E p i c ur către He rodot, s cris.4 d up ă toate ap arenţele în se colul al IV-lea Le. l1a

( O ates, 1 940) :

Atomii sînt necontenit în nli ş c a r e veşni că,. u nii căzînd de- a d r e p tul in j os, alţii abătîndu- se later al, iar al ţ ii sărind datori tă cioc ni ri lor din­ tr e ei. Iar dintre acestia din ur m ă unii s ar ffi8reu Ia mare distanţ ă de alţ.ii , pe cînd alţ ii se mişcă vibrind pe loc atunci cînd se întîmplă s ă fi e închişi într - o împletitură de a t omi s a u să fie a co peri ţ i de atomii pe cale să se împletească. Ace asta se înt împ lă din cauza naturii vidului care s ep a r ă fiecare atom, vi d care nu p oate Eă of e r e o b az ă de sprijin, deoarece soli ditatea atomilor ii f ace să s ară d up ă ci o c nir e , atît cit permite împl e tit ur a să se pro ducă sărit ura dup ă, ciocnire. Toate a c e st e mi şcări nu au un inceput,. de vreme ce a tî t atomii cît ŞI vi dul exist ă din ye şnici e (p. 5 ) * . Cea m a i m a r e p arte din acest p asaj s u n ă nlOdern foarte raţ i onal. Privită mai a t ent, n oţ i unea fi zică de abatere, sp r e deosebire de c o n cep t ul de ciocnire, nu are sens în c o nt e x t u l fi zicii clasice. D ar ace sta este u n cadru prea îngust pentru 0 anal i z ă a conceptelor şt i i nţ. ei şi f ilo s o fi ei antice . In orice caz, a i ci s copul nu este a Ce l a de a ap ăra fizi ca epi curienilor jn detaliile ei � ci acela de a r e cuno as t e felul in care încă de l a aceast ă dat;,! tinl p uri � a fost dej a r e cu nos cu t rolul cent ral b:l întîm p l ării şi incertitu dinii .

şi

I n legătură cu ace astă in certit u dine iat(l u n , t din De rcrum n at ura de Lucreţ- iu , operă scri s ă. i n s e co lu l 1 Le.Il. ( O a te s , 1 940) ; c ita

• Y e zi A ntologie filosofică - Filosofia antică, Edit ura Minerva, 1 9 i5 , B t:cureşti, \'01 . 2, p. 125 - _\-(;la irad.

80


eu d o re s c s-a afli : Cînd, duşi de g r e u t a te a lor, atomii Cad drept în j os p rin vid, ei, nu se ştie in care loc şi ni ci în care clip ă

Aceasta încă

Din drumul drept s- abat puţin, atîta Cît tu să s p u i că şi -au s cb i ul ba t mi ş c a r e a De-ar fi ca ei din drum să nu se- ahată C u toţii ar c ă dea în j os prin hăul Cel fără fu n d , ca picurii de ploai e : Nici o întîlnire n- ar fi fost at un ce Şi nici un ciocnet d e at om i , şi, astfel Nimica n- ar lnai fi creat natura ( p . 95 ) * .

Din n o u e s t e evocată ace a t e ori e fizică a ab aterii, care este de nesusţinut, dar cee a c e este i m p o rtant aici este a c ce nt ul pus pe incertitudine, atît În ce priveşte timp ul cît şi locul. Acest accent este f"oal'te diferit de te oria fi zi că fundamentală a lui Plat on sau Aristotel. Nu mi- am p ro p u s să intru a dÎllc în aceste ch e s ­ tiuni istorice. Vreau s ă subliniez constanţa în timp şi i m p o rt anţ a acordată vederil or at omiste al e epicurienilor. S- au p r o d u s p uţ in e schimb ări fun­ damentale în s i stem de- a l ungul celor trei sute de ani ce s-au scurs înt re Epi cur şi Lucreţiu. (Lui Epi cur i se datora organizarea şi p unere a î ntr- o formă sistematică m ul t mai bună a a t omi s m ulu i timp uri u al lu i Leu ci p şi Democrit, atomism c ar e era , în spiritul său, determinist ; pentru comp araţie, vezi B ailey, 1 928. ) In lumina unor ob servaţii făcute a nte ri or, în c ap i t ol ul 1 , merită să reţinem că unul dintre rolurile p ri nc i p al e ale atomismului ep icu ­ rian era cel legat de fel ul În care foloseau ei teo­ r i a atomi stă pentru a comb ate c o nce p ţ iil e reli­ gioase, ora cul a r e şi a s tr o lo g ice despre cauzele ac­ ţ iunii umane, d e şi nu n eg a u exi stenţ a zeil or. I n vremea lui Ci cero v o cil e l or erau cele mai înţ elepte \"o ci care p uteau fi a s cultate, dar din nefericire au fost copleşiţ,i cu timpul de ye deri care făceau in mai m are m ăs ur ă apel la aspectele ir a ţ i on al e ale psihologiei umane . •

Lucreţiu, Poemul natur ii, Editura ştiinţ ifică, p. 90 .- Nota trad.

1 965,

81

Bu cllreşti�


-Lap[aee:--Fac acum un salt peste secole l a un p asaj -care,' - ca fragtneLlt singular, este cel mai cel eb r u pasaj despre deterlni nism. Contrar e ventualelor aşteptări, el se găseşte în i nt ro duce re a la tratatul lui Lapl ace despre prob abil it ăţi şi nu în m arele s ău tratat de a stronomie jl!ecanica cereascli .(1829- 39/1 966). El afirm ă că, fiind c un o s cută stare a actuală a Universului, o "inteligenţ ă", sau cum am spune noi folosind terminologia m od ern ă , " un cal culator ade cv at s arci nii" , ar fi cap abil s ă determine întregul trecut ş i viito r a l Universului. l at ă cu vintele sale :

Trebuie să privim��'e a "_actu1!1La UniY..ersului ca efect al st.ărjLlui anterio.a:ce_sLcauz ă.-a.-celei . care_��""EE.!.!� ! ! Ji��t!!.g_._9- a t��Q)nt elţR.��i.iLQarLar ,p�ţ�_�_. .c_�!!Q.a,._şl�.".ţ.Q9.Jg jQr.ţ�t�.. J�� _��jm_�_�i..ura şi s lt 1!�i a_.��"�ecţ!YA ?:_ f:�_��t�IQ r_. Q�r"� 9. co_mpun , inteligenl� .. .şţ!!! 9.i ��.t Jl� Y.astiL pentru. a supune __

__

__

acest�' : :�d at_�_"_" anali zeiL_��_�ţ§, .,_.intBligenţă. a l' cuprinde în acee"aşi TqpJlulă IIJ.:� ş,c.�rea ce19:r �ai .mari 9oi'p uri din Univers si mis ca.r,e�L.Q..�lpr" mai uş ori atQmi� ..m.nii'6 nu ar' m'ai' fi .p.ceEt p_��e a, şi viitorul , ca-şI trecutul, 's--ar--afT?: în' faţ,� QchiLo.!:....�i:, Mi nt e a om ene as că oferă, prin p erfe c ­ ţ io n ar e a pe care a fost în stare să o dea as tr o ­ n omie i , doar o slab ă i dee des pre a ce a s t ă inte­ l ige nţ ă. Descop eririle ei în mecanică şi ge ometrie, adăugate c e l ei privind gravitaţia universal ă, ·au făcut- o cap abilă s ă cuprind ă în acel e a şi .expresii analitice s t ările trecute şi viitoare ale :sistemelor din Univers. Aplicînd aceeaşi met o d ă altor obie cte a l e c un o a şt eri i sale, e a a reuşit să rap orteze la legi generale fenomenele o bs e r­ vate şi să le prevadă p e acelea pe care ar trebui să le producă împrej urări d ate. Toate aceste eforturi în căutarea adevărului tind s ă o trimită în continu u înapoi la ace a i nt eligenţ ă vastă pe care tocmai am menţionat-o, dar de care ea va __

f

_ _

răm1ne infinit de dep arte totde auna. Această tendinţă, s p ecifi c ă genului uman, este ce a care-l face s uperior animalel or ; iar p r ogr e s ul în aceas t ă 8%


p ri vin ţ ă disti ng e naţiunile şi e p o cile, consti� ; - " tuind adevărata lor glorie (p. 4 - 5).

: �

"'Analiza ideii atît de viu expuse în a ce s t pasaj. poate fi condusă În multe direcţii diferite. Eu mă· voi limita moment an la luare a în considerare a caracterului determinist al s i stem elo r si universului fizi c. Fără a i ntr a În detalii tehnice: voi enunţa o teoremă a mecanicii clasi ce a particulelor ca re­ exprim ă ideea lui Laplace într-o form ă ex plicită. In acest scop , voi caracteriza sistemele mecanicii: p articulelor în s e n sul lui M c K i n se y, Sugar şi Suppes ( 1 953) sau al l u i Su ppe s ( 1 957), dar numai intr-un mod fo arte neformal. Teorem a este urmă­ toarea : Teorema 1. Fie două sistem e din mecanica particu­ l elor în care p arti c ul el e au aceleaşi mase, forţele ce acţionează asupra particulelor sînt aceleaşi şi, p e n­ tru un anumit mo ment temporal t, poziţiile şi ",ite­ zele partic ulelor identice din cele do uă sisteme sînt aceleaşi. A t unci traiectoriile particglelor din ambele sisteme trebuie să fie de asemenea identice. Cu alte awinte, traiectoriile particulelor de-a lungul timpului sînt în întregime determinate de poziţiile şz: (.Jitezele lor la un mOlnent dat, ca şi de forţele ce acţio nează as upra lor.

Trebuie retinut că te orema abi a e n u nt at ă de­ p inde de absenţa ci o cniril o r. Din p unct d e vedere form a l, teorema este c or e c t ă dacă se presup une că p articulele sînt penetrabil e sau că, în peri o a da la car e se re fer ă analiza, nu au loc ci o cni ri , fie din cauza sep arării datorate dis t anţ ei , fi e d in cauza c o nfi gur aţ i e i p articulare a traiect oriilor miş­ c ării. Mai m ulţi autori au sublini at pe d r e pt că teza generală a determinismului laplaceean nu

mai rezi stă odat ă ce s în t l uate în co nsiderare ci o c­

nirile. De fap t , în legătură cu ciocnirile sau im p ac ­ turile şi relaţia lor fa"ţă de de t ermi ni s m exist ă o

între agă mulţime de probleme care intr ig ă şi

fascine ază, mulţime aflată în întregimelin inteII


riorul cad r ul u i me canicii cl asi ce, d ar nu este aI Ci! locul p otri vi t pentru a urm ări aceste s u b ie ct e 2. Pentru contrast, să p ri vi m la cel

mai simplu

proces prob abilist şi s ă not ăm cît de diferită e st e situaţia. Să pres upunem că ne pregătim s ă arun­

căm în aer de o mie de ori două monede si folosim acelaşi sistem la fie care încercare. I n cepe m c u a ce le aşi condi ţ i i i ni ţ i a le , care coresp und pozi t iilor �i vite zelor i d e nt i c e ale p arti culelor în momentul t. Ne p utem atunci întreba : care este p r ob abili­ tatea ca cele do u ă mone de s ă de a exact acele a s i s erii d e cap ş i p ajură ? Răs p unsu l este uşor de caÎ ­ cul at . Intii, p utem întreba : ca r e este p rob abili­ tatea ca, l a fiecare aruncare , cele do u ă mone de

să ar ate

sau

a mb el e

Răspunsul e st e ,

cap,

sau

a m b el e

fire şte, 1/2 ş i prin urmare

pajllră?

p rob abi­

litatea ca de- a lungul a o mie de încercări " t raie c ­ toriile" obţ i n ut e în termenii unor serii de cap şi p aj u ră s ă fie acele aşi e s � e un n um ăr incre dibil de mic, 1 /2 1000 • Cu alte cuvinte , aproape cu ce rti ­ tudine cele două mo ne de vor ave a is �orii di fe ri te 1 şi determinism ul, în s en s de istorie i d e n ti că de­ curgînd din identitatea condiţiilor ini ţ iale, a re o p robabilitate aproape de zero, a dică este a p ro a p e imposibil. Re::tlizări fi zi ce ale acestui p ro ces p r cJ­ h abilist simplu p o t fi construite în multe m o duri

diferite. l\umai cu greu ar p utea fi p us ă la îndo­ i ală, fie pe temeiuri p r actice, fie pe temeiuri t e o ­ retice, existenţ a lor.

2 Cum incerc s ă arăt mai d e p ar t e in discuţia despre aleator, ceea ce este con ce p u t ca determinism se con fundă, tn mai multe moduri , cu st abilitatea. Sistemeie d in am i c e clasice care s i n t suficient de i n s ta bil e - mici yar iaţii ale co n diţiilor

iniţ i a l e conducînd la mari di fe r enţ e in co mportamentul ulte­ rior - nu sint n u m a i prac tic, ci ş i t e o r e t i c i m prcdictibi J C'} d e o ar ece condi ţ i i l e i n iţ i al e nu pot fi c u n os c ut e exact. Asem e ­ n e a sisteme inst a b i l e corespund u n e i no ţ i u ni obişnuite d e i n dc­ terminare. Literatura t eh nică p riv i toar e la aceste c he s t i u n i est e vastă şi co mp l exă . Citeva dintre sursele principale recente slnt Siegel şi Moser (1 971), 1Ioser (1 973), O rnstein (1 974) ş i . pentru o mul ţime f o a r te detaliată d e referiri, Barrow

84

(1982j.


RepHerea statistică de pe pozi ţiile deterministe

Po ziţ iil e avansate ale determinismul ui l a placeean exemplificat in t e orem a determinist ă a m e canicii clasice e n unţ ată m ai sus nu sînt, de fap t , ocupate

de nici o ram ură activă a sti int e i . Inainte de a exa­ mi n a m a i a m ănunt' i t che � tiur{e a dacă ace s t deter­ mjnism ar treb ui s ă fie, chiar şi t eoreti c , idealul ultim al ştiinţ ei , ar fi p o a te util să e xami n ăm mo durile în care p ra ct i c a ştii n ţi f i c ă. re ală cere o !'epliere la ana,lize şi te orii de spre f enom e ne care nu au caracter d ete rmini st . Prima şi ce a mai imp o rt an t ă repliere, c are poate fi găsită dej a în astronomia l aplaceeană clasică, este re cunoaştere a fap tului că măsurările făcute eondiţiilor s p a ţi al e şi con di ţ iilor de frontieră sînt sup use erorlloI' de m ăsurare . Cînd distribuţiile prob abilităţii t eo reti ce s ubi acente a ces t or erori sînt in t e gra te în e cuaţiile d iferen ţial e deterministe ale mecani cii , rezultă o teorie cu p araln etri alea­ tori asupra fenomenelor. Există o dispersare ine­ vitabilă a preciziei în timp , astfel că, intuitiv, fenomen ele în cauză sînt tot mai p uţ i n p red i cti­ bile o dată cu scurgerea timp ului. Analiz a di ve r­ selor probleme în care c ondiţ ii le ini ţial e sînt con­ siderate a fi supuse variaţiilor al e at o are este inl­ p ort a nt ă nu num ai în a s tronom i e , dar şi în chimie, nlecanica in gi nere as c ă şi alte dom e ni i ale ş tii nţ ei apli cate. Prin traditie, admitere a fa ptul ui că er orile de măsurare generează ale atorul conditiilor iniţi ale şi , deci , o a��li z ă non determi nist ă a fe n o ­ menelor nu-l n elini şt e ş te pe adeptul determinis­ mului. R ăsp un s ul cl asic e s te în acest caz că ero­ rile de m ăs urare p ot fi, în principiu, eliminate. Unul dintre i dealurile nerealizate ale fizicii cl a s ice a fost perfecţjonarea ll1etodelor de măsurar"e in s cop ul eliminării definiti ,-e a tut uror erorilor ue a ce st fel. A d o u a s u rsă a prezenţei aleatorului in practica ştiinţ.ifieă re al U , c ar e , de asenle n e a , nu-l tulbură pe determini stul radical , este intruz iunea al e ato are a unor efecte din exteriorul si stemului analizat. Un c a z paradigmat i c al' fi intruzi uneu unor mici canti85


tăţi

de m aterie şi energi e din afara sistemului solar, sau va ri a ţii l e densit ăţii materiei în spaţiul in care evoluează acest sistem. Efectele acestor intruziuni externe sint e xt rao r dinar de mici în c e priveşte mişcarea principalelor obiecte din sistemul solar, şi prin urmare, chiar dacă se recu­ noaşte c ă ele e xis t ă şi c ă, aproape în mod cert , nu se p une p ro bl em a cal c ul ării det al i at e a c o m p o r­ tării lor, ati t u dine a faţ ă de ele este una de seni­ nătate, de o are ce efectele sînt relativ n e s emn i ­ fi cati ve . Un e xem p l u diferit ca ge n este urm ăt o rul. Din punct ul de vedere al di n ami cii fundamentale a atm os ferei terestre, ştiinţa mete orol o gi e i poate considera Pămîntul un sistem închis şi p o a t e în­ cerca să rezolve o mulţime c o mp le x ă de ecuaţii diferenţiale pentru a pr e ve d e a întreaga evol uţie a atmosferei. De şi a c tu almente nu este posibil s ă priveşti in ac est mod întreaga atmosferă, ac e st lucru este considerat a fi un ideal accesibil. Ceea ce nu se ia în co n si d er are în ecuatiile dinamice fundamentale ale mete o r ologi ei sînt t ulb u r ările aleatoare cauz ate de tulburări imprevizibile pro­ duse la s upra fa ţ a Soarelui. D upă cîte ştiu, ni c i o analiză fundamentală a e c u a tiil or dinamice ale atmos ferei tere s t re nu încearcă 's ă in cl ud ă ecu atii care să de a seama de ap ari ţ. ia pete lo r din S o ar e 'şi de alte t ulburări de .ta suprafa"ţa aces t ui a care afectează atlnosfera te l'e s tră . ( Pentru date p ri vin d un efect puterni c în timpul d o mni e i lui Ludovic al XIV-lea, vezi Eddy, 1 97 6 ; p entr u o vi zi u ne mai conservatoare ş i oarecum mai scepti că, vezi E v an s , 1 982.) T ot u şi, ni ci � ăc ar un asemenea fenomen nu este, p r o b ab il, de natură să-I der anj e z e prea tare pe deterministul radical, c a re se v"a mulţ, urni p r o ­ b abil să r ă mî n ă la fel de ferm ca si K ant în c o n­ vingere a sa privind caracterul fundamental corect "al fizicii newtonÎene : ecuatiile dinamice fun d a­

' mentale ale meteorologiei sînt, bineînţeles, co­ recte co nfo rm tr a di ţi ei fizicii cl asice . El ar p ri vi pur şi si mp l u ace s te infl ue nţ e s au forţ e "externe ca pe ni şte lucruri dificile de tr a t at în detaliu, d ar ni ci de cum surp rinzăt oare sub asp ect conce p tual. 86


Bineînţeles, eu cred că ace astă POZlţ,le este gre� şită, aşa cum voi ar ăt a mai detal ia.t ulterior, dar din fericire e xis t ă şi linii de atac m ai profunde.

��

1iB

treile"� _L !:!1a!.Jundamenta� L de i n d ete r ­ mlnlsm se m anIfest ă atunci cînd ecuatiile mi ş-

Q...��i �"J!nuiL®Q�g"ţ3"ţp,"t"e l e l�.§...et�" ��!:l2-ţiIi(�iiŞţj.Q"e.", "

a di că evolutia sistemului nu este determini st ă la nivelul e cu �ţiilor de b ază folosite în predi c ţ i e In cazul fenomenelor ee fac obiectul ec uatiilor statistice nu e xistă (în cadrul dat) speran a de a prevedea s au de a p utea determina. exact cursul viitor sau trecut al e"venimentelor. D ar, în acest al treilea caz, trebuie făcută dej a o delimitare importaptă� In .î�i:gl_�J _!.Î nd, ecuatiile diferen­ tia:Te-s"tatistice, ecuatiile dinamice - (iiid i amenta1e îlle "unui "feriomen", pot " fi-"uLiliiate nu" d"ăţoiită con­ vmgefii -Jef:me " că "fenciirienele " În cau-Z-ă au" �carac­ ţer -iiiaeierriiinÎs"�_ "ci " .

f

i!i..ai"- 'Q.iia .ur1 :=cîaiQrl:t_K�.1"aifu-

���--�ileN°��ciil�uY�i�{� ��J:�inîe��i�� ��iilfz�� �t!�liE����2.�ţE __�l� �lo:are-:"""ExempTe"-se' p-of"g"ăs{Tn

hlarodinaml Ca sau aerodinami ca fluidelor, bunăo a­ ră atunci cînd se ia în con si derare prop agarea unde· lor în me di i ne omogene ; în sisteme chimice cu pro· centaj e mici de impurit ăţi ; în s i s t e m e e conomice a căror mi cr o an al i z ă fie că nu e cunos cută, fie c ă im p li c ă o cole cţie de date p re a v a s t ă p entru a p utea fi re alizat ă ; şi în sisteme biologice care au acelaşi caracter. De exen1plu, în b i ol o gie putem crede că fizica si chilnia fundamentală a c el ulel or p ot fi înţele se 'la nivelul fizicii cl as i ce şi t otuşi să p o ată fi apli cat e studiul ui mişcării fl ui del o r şi celulelor în medii poro ase etc. - ecuatji mai curînd statistice de cît deterministe. Din nou, enOrma compl e xitate � " sjt�q"ţj�C��"ţ� ".Q�I:1:" _9_�"�,�. jE-��.i!i§.���I�g�rea ?-p alizei. Fi l o�()1.l!.!, detaşat de chinul luării în con­

siderare a de taliilor ce apar în aceste cazuri,..2...0_�ţ.�

� c_ă

"� le V�"���"�­ şte �q_�_ţ�!.� Il "�"ţ� ," ş i că, in c e e a ce prive lapl aceeană sau k antiană 11l ate in sens

susţ�?"�"." ."��"" J�g�le_f���IP:��ţ_�!�

�I2.

s ul�

tezele

� ţ

larg, totul es t e in regulă. Urmînd tradiţia dispre87


ţuitoare a ştiinţ.ei şi gîndirii, filosoful p oate atri ­ bui aplicare a conceptelor probabiliste exigenţ elor şi cerinţ,elor practice ale ştiinţei aplicate. Ap arte de atitudinea faţ ă de a cest disp ret, la care voi reveni , la nivelul teoriei fundame nt ale povestea nu se termină aici. Al treilea tip de inde­ terminism care include ecuatii statistice se mani­ festă si în domeniile cele � ai fundamentale ale ştiinţ,el, şi voi lua acum în discuţie chesti unile ce apar în ace st context. Las la o p arte , pentru consi­ deraţii ulterioare, relaţia strîns ă dintre aleator şi instabilitate a sistemelor dinamice clasice.

Dezintegrarea radio actir;ă. La nivelul l egi l or funda­

mentale ale fizicii, există do uă linii firesti de .atac. Mai întîi, în fizi ca clasică există d � te în favoare a prezenţei aleatorului în dezintegrarea .r adioactivă. Apoi , există literatura vastă asupra posibilităţii t8 9riilor cu p arametri ascunşi ca. suport te oreti c al mecanicii cuanti ce , teorii for­ mul ate în s copul restaurării de terminismului aşa ·cum este el conceput în fi zi ca cl asi că. Vre a u s ă examinez aces te linii de atac, întru cit mi se p are că rezultatul analizei ori căreia dintre ele face e xtrem de greu de crezut că universul func ţio­ ne ază în manieră deterministă. Am p utea încep e cu o p rivire fugitivă asupra 1n unei p ărti din cadrul istoriei radioactivitătii. ' toamna � nului 1 8 95, Roentgen, profesor de fizică la V\. urzb urg, a descoperit acci dental razele X şi, printr-o frumoasă serie de e xperimente , a de­ m o nstra t proprietăţile lor fundamentale. (E demn de reţinut faptul că este greu de găsit un exemplu ·mai b un de ap licare ime diat ă a cercetării p ure. La numai trei luni d up ă aceas tă descoperire întîm­ plăto are, razele X erau folosite la cel p uţin un spital din Viena în legătură cu op eraţiile chirur­ gicale , i ar folosire a mondială a diagnosticului în -cazuri chirurgicale s-a răspîndit rapid. ) lns ăsi descoperirea radioactivitătii a fost o consecinţ ă accidentală a unor exp erimente ce prive au fenomene similare celor observate în j urul razelor X. Î\-fai mulţi cercet ători au const atat 88


câ şi

c o r p uril e fluore s ce nt e exp use lu m inii s olari3

au eI11anat u n

tip de radi aţie simil ar cu razele x.. La începutul anului 1 896 , cu p rilej ul unui astfel de e x p erimen t , B e c querel a des cop erit că mostrele d.e uraniu şi p ot asiu pe care le fol o s e a emite a u radi a­ ţ ii chiar şi în în t uneric.. Curin d d u p ă ac.ee a, el a ,const a t at că emi sia de radiatii de către uran i u

p u ţin in dependentă de s t a­ re a lui sub a s p e ctul combin ării chimice cu alte sub stanţe şi că nu era nici o legăt ură între acest fenomen de r a di aţie şi fosfore s cenţ ă, s ubiectul iniţi al al inve stigaţiilor s ale. De asemene a, a constatat că radiaţia era m ai mult Sau m ai p u ţin independentă de temperatura comp us ului de ura­ niu. Nu dup ă m ult ă vreme, s oţii Curie au desco­ perit r adiul . Cel p uţin prin 1 905 fizicienii se întreb au dej a dacă e misia de p arti cule din substanţele radio a c ­ tive a ve a caracter determinist sau pr obabilist. î n 1910 Rut herford şi Geiger p ubli c ă un arti col .asup ra acestui su biect, cu o ane x ă scri s ă de B ateman privit or la p rop riet ăţile matematice ale p ro­ ceselor Poisson, i ar de- a lungul deceniului urm ă­ tor, s au cam aşa ceva, a urm at o suită de studii .adiţi onale. O e x celent ă sinte z ă a literaturii, i n clu ­ siv o critică det aliat ă a diferitel or stu dii , a fost oferit ă de Kohlrau s ch în 192 6 . D eşi din p unctul .de ve dere al statisticii m o derne cel or m ai multe -dintre aceste studii li se p ot aduce critici metodolo­ gi ce , gre utatea d o vezilor empirice face ca b alan ţ a -s ă încline î n m o d cert î n favo are a car acterului sta­ tis tic al dezintegrării radioactive. Nu, există corp ,sistemati c de d ate empiri ce privind valabilit ate a unei legi deterministe, şi p are p o tri vi t ca marele număr de stu dii asupra acestui subie ct să fie inter­ pretat ca sp rij i nind dire ct teza că ale atorul e xistă în natură, şi nu p ur şi simp lu în ignoranţ a no astră asup ra adevăratelor cauze , cum ar fi vrut Lapl ace. era m a i mult s au mai

Alealorul în m ecanica c uantică. Trec acum la p le­ doari a ce p o ate fi f ăcută in favo are a prezenţei aleatorul ui la un ni vel te oreti c profund. Este nein­ .doielnic că exemplul dezintegrării radio active poate 89


fi consid�!:at!ip$it . de serţlnific.qţi�_ţ,eoreţi că, . 4,eoa­ rece rerl_D.?lenul în ca uză �� .l e gile P l'o b abi lis.t.�. . ale .

.

dezintegrării care des criu a decvat fenomenul nu au � . ��p ����-�; -'t�Q;eti 9K- p.rpfui1aă;--�-�· - ·;;;:are, ră�Î�e deschi s ă posibili tate a un�i te�Q.r.ii �ai p ro­ funde care s ă' dea seama în mo d. determinist de fenornenele aparent aleatoare ale. dezilltegrăr.i.i. . In general, este bi ne cunos cută op i ni a lui Einstein că se .Y.� gşşi, Q _t�Q!,ţ e d eţ?rm.ipi�ţ� .. mSli. p.r.9J!l ndă care s ă ��1;?su.m�z<?, ..We..9.a.nica... c.uantică. .. .. Căp.t are a

unor

atar�

t� orii

a

aj u�1s să . fi e eU:!loscut � drept

căutare de teqrii cu . p arametri - ascu.nşi. Term.enul

parametri ascunşi des crie dorit.

Speranţ,a este

în

mod

e

x p re s iv lucrul

că în sp atele variab ilelor pro­

b abiliste observate în Ine cani ca cuan ti că se VOi.' găsi

variabile

seama de

ca u z a l e deterministe

fe nO ln e nel e probabiliste

care s ă de a

o b se rva t e , aşa

cum este cara cteristic p en t ru rn.ecanÎca statistică

clasică. A p ostul a pentru p articulele individuale

o st a r e determinată şi a in t ro d u ce

ale atorul

te rm eni l apl aceeni potriviţ.i, ca expresie a

in

igno­

ranţei n o a s tre privitor la stare a a d e vărat ă, fa ce

p arte din me canica st a t is ti c ă clasi că. ( Problemele ce ap a r pentru de terminism

dej a menţionate mai

sus,

d in

ciocnir i au fost

şi nu vor fi reluate. )

Analiza teor i ilor c u p arametri ascu nş i a r e o

i storie comp li cat ă in fi z i ca modernă, începînd cu

celebra demonstraţ.ie a lui von Neumann rile fără

dispersie

şi,

p rin urm are,

că stă­

p aram etr ii

ascunş i s înt imp osibili in mecanica cu a nti că. E ste imp ortant să înţ el e ge m ce conexiune e xi st ă intr8 stările fără dispersie şi p aram etrii ascunşi.

Stă­

rile fără di sp ersi e c ore sp und intuitiv stărilor cla­

sice, in ca r e p oziţia şi impulsul, b un ăoară , sînt determinate definitiv şi e x a ct. 1 deea centrală este că p arametrii a s c unşi conduc l a specifi carea unor 90


asemenea st ări fără dispersi e. Ulterior s�au făcut an literatură variate perfecţionări care slăbes c

supoziţiile lui von Neumann 3. Intr-o frumoas ă se ri e de articole , incep tnd cu Bell ( 1 964 şi 1 966), s-a oferit un tratament mult mai r e z on a bil şi mai intui tiv al te oriil or cu p ara­ metri ascunşi, iar imposibilit ate a l or a fost demon� strată experimental la un nivel satisfăcător. Fără a intra în d etal i i , cee a ce a p utut să arate BeII este, in esenţ ă, că dacă p ornim cu p arado xu l Ein-

� Pri nci p a la supoziţie a demo ns traţie i lui von Neumann e ste că orice co mb i naţ i e l i ne ară a doi o p e rat or i hcrmiUeni din m ecan ica cuantică, de ex emplu poziţia şi impulsul, reprezintă o observabiJ ă , i ar combinaţ i a l i n e ară a speranţelor mate ma­ tice ale operatorilo r este s p eranţa matematică a combinaţiei. Din pu n c t de vedere c on ce pt u al .. aceas Lă su poz iţ i e poate fi cri ti ca tă ca una c�u'e intro duce prin con trabandă mul tiple­ şi nejustificate su pozi ţ i i privind rezul ta tele unor experimente total diferi le . Chesti u n l�a e ste că, in mod obişnuit, ar fi nece­ sare trei experimente diferi te : u n u l un

31

al doile:1

pentru a dou a

t re i l ea pentru

p e ntru prima

combinoţi:l J i n (' :lră a

obse rvabi1 ă.

şi un celor dou ă. Date fiind n � c e s a r e tn cl"le lrei

varb!J i l ă carc nu

co m u t ă

conCigul'aţ iile experimen tale di feri te cazuri, nu e x i s t ă nici Un m o tiv p entru a presupune că spe­ ran ţel e matenn t ice vor fi vabbilc p l.'" n lr u s U'lri pure, in opo­

m � c8 nic:1 cu anti că. Semni fica ţia argu­ bU tl D.o:1rii foarte clar in Bell (1 966), este

ziţie cu m e dii l e din

m ent u l u i , c: n unţat

că p e n tr u comlJ i n a � b l i n c �ră a obs l"rvubi lelor rezultatele nu po l fi o b ţ i n u t e pur şi simplu pri n calc u l . Dacă ar fi fost aşa, î u cruri J e ar fi fost simpl e . Ceea ce este i m p ort a n t este c er inţa (>xis tcnţei unui al trdlf';;\ n ra nj a m c nt experi m e n t al distinct pen tru măs u rarea co m bi n :l ţ i e i 1i near� . Poate cea I n ::\.i valo ­ roasă lucrare ln aeeas tă direcţ ie e s l e cea datorată l ui G leas o n (1 957). Ca rezult at al l u cr ă r i l or sale as upra măsuril ol" într-un spaţiu Hilbert, urmează că c e r i n ţ a aditivi t:1 ţ ii pentru s p e r anţ e matematice nu poate fi 1nd epl i n i tă lJrin stări fără dispersie atunci cînd ea este limi tată numai la o p er at o r i care comută. Nu e c azu l să intr ăm in detal iile t eoremei lui Gleasol1, dar

este util să rezumăm cri tica lui Bell conform căre i a , ln acest

cadru .

S-;). presupus taci � că măsurarea unei observabile tr ebuie

să d e a a c eeaşi valoare indepe n d e n t de a altor rnăsurări care po t Ii făcute simul tan .

Să n-.; a mi n ti m

că tn acest caz avem

de-a faee cu operatori car e comută şi astfel posibili tatea

-m ăsurări simultane n e es te d e s ch i s ă . Aşa BeU,

sint

necesare diferite

cu m

unor

evidenţiază

aranjamente experimenlale

car.e

d if eri t e perechi de operatori, ş i nu exis t ă nici un motiv a priori de a cre d e eă rezultat e l e vor rămîne aceleaşi pentru un o p erato r care este tmperecheat cu diferiţi .operatori care comută. depind de alegerea a

'1


stein - Podolsky- Rosen ( 1 935), care argumentează fa vo a rea incomp letitudinii m e c a n i cii cuantice - subiect pe care îl a b or de z din n(Ju in ca p it olul .s - , şi dacă i ns i s t ăn1 că o teor·ie eu p arametri ascun şi ce elilnin ă i ncompletitudinea tr eb ui e s ă sati sfa că c o n ditii firesti c a lo cali t a t e a s i cauz a li ­ tate a, atunci, 'consid�rînd un si stt· m simplu cu dou ă p a rti cu l e de s pi n 1 /2, acest e (: 0ndiţ ii nu p o t Ji s atisfăcute. Nu poate e x i s t a nici (1 te orie cu para­ metri as cunşi pentru asemene a sisteme cu două p art i c ule . In c on t e xtu l ace stei a nalize, Bell a J:'euşit să de d u c ă o in e gali t a te care a a j u n s s ă fie cun o s cut ă drept " inegalitatea lui Bell" ş i a fost utili zată de Clauser, H orne , Shimony şi H o l t ( 1 969) c a şi de Freedman şi Cl auser ( 1 972) p e nt r u a arăta că prin fol o s ire a ei exi stenţa p a r amet.rilor ascunşi l ocali i mp une restricţii ce sînt , aşa cum a arătat Iniţial Bell, in conflict cu lne cani c a cuantic ă şi că, în al d o i l e a r în d , noi date experimentale sînt in, ac or d cu m e ca ni c a cuanti că. In pl us, chiar între l imitele de p r e cizi e ale erorii experiment ale , datele violează re stri c ţiil e cerute de t e o riil e cu p ara­ m.etri as c un ş i l ocali. ( A ce s t e i dei sînt, de ase me­ ne a , legate de analiza principiului c.auzei c o m une , de la sfîrşitul c apit o l ul u i 3, incl u siv de di s c u ţia asupra c a uz el or p robabiliste şi det erministe. ) Cre d că treb uie spus că re z ul t atul ac estei î ntr e gi serii de articole , atît cu caracter t e oreti c cît şi exp erimental, este a c el a de a se fi f urniz at con­ firnl are a, poate cea mai satisfăcătuare din p unct de v e dere concep tual, a caracterul ur în ultimă in­ stanţ ă st at is ti c al me canicii c uan ti ce pe c ar e dej a o avem . Mai mul t, din pu n ct de ve dere fi l o s o fi c el dă o nouă l ovitură ·i deilor laplaceene sau kan ­ tiene despre determinisD1 care ar ftg-Ie menta c om­ p ortarea Uni yersului. In

Ce este aleatorul 'l A nalogia acţiunii la distanţă. Aş dor] s ă fac o ana­ logie is t o ri c ă la dezb aterile curente in j urul exis­

tenţei

aleator ului în natură. Anal ogi a. se referă la disp utele din secol ul al XVII -lea pI'i yind acţ iu92


nea l a distantă. Se stie că Des cartes e r a fo a rte o s til actiunii la dis t an t ă şi că in p arte s i - a ela­ b orat f�imoas a te orie � virtej urilor p e n t �u a da

-

se ama de fenome nele l umii vizibile intr- un mod -care s ă nu recla me actiunea la distant ă. Fa nteziil f] ' l ui despre fe l ul în �are funcţionea ză universul fi zi c au fo s t arti culate de stul de detal i at în D <lrt ile a I I I - a şi a I 'V- a ale lu c r ăr i i Principia Phildso ­ phiae. Neîndoielni c, m ulte d int re i deile prop use de el nu mai p rezintă intere s pentru fizi c ă, dar, din alte m o tiv e , voi reveni l a acea p art e a I I I - a în capitolul 5. Presti giul vi ziunii s ale as upra altor s ubie ct e şi cap acitatea per s u asi vă a multora di ntre discipolii săi au făcut ca opinia l ui de spre acţiunea la di s t ant ă să d omine în se c ol u l al XVI I -lea. I ntr-a­ devăr, e� donlina într-o aseme nea nl ăsură încî t insuşi Newton s - a ferit s ă- şi numească lege a gr a­ vit a ţ, iei altfel decît o ip ot eză m atem at i c ă , pentru a nu i ntr a in conflict cu fiz i c a l ui De scart es 4. Chiar l a universitatea l u i Newton, faimoas a c arte a lui Rohault despre fi zica lui Des c a r t es a fost -c o n s id era tă .:.W annalul de fizic ă , şi aceasta încă mulţi ani după ce au fo st p ub l i c a t e Princip ia l ui Newton.

Atitu dine a c artezi ană fată de actiunea l a dis ­ tanţ ă este similară c o nce pţiei ne o ka i:tt iene şi neo" Expresia concretă acfio in dislans n u a p ar e , cred, nicăieri Principia lui Descartes. T o tu şi , refe riri la a cţ iune a la d.i stan ţ ă p o t fi găsite peste to t în celel alte sc ri e r i ale sale. D e scartes era preocupat indeosebi să d e a gravitaţiei o expU­ caţi e care să e v i te o r i c e referire l a forţe oculte, a di c ă la forţe

:in

ot:are preSUpun o atracţie inerentă corpurilor aflate la distanţă sau ac ţionează i n t r - o

m ani e r ă similară

ţ ni i

ac iu

sufletu l u i . Iat ă

n 13 iulie 1638, e l examinează trei e x p lic aţi i posi b i l e ale gravitaţie i ş; -r es p i n ge i n mod e x p l i ci t a t r ac ţ i a (Oeuvres, Adam an G. Tannery, e ds . , I I , 223-224). într-o s c r iso are către pr i n ţe sa Elizabeth, din 2 1 mai 1643, af i r m ă că gravitaţia, căldura etc. nu s i n t substanţe distincte de c o r p şi că nu vede cum at racţia ar lucra c a Un me c a n is m (op. cit., I I I , 667). I n t r - o altă -scrisoar e cătr e un co respondent n e cu n os c u t , el af i rmă că grav:'­ t aţ ia nu are d r e p t cauză nici o cal itate real ă, nici vreo at racţi ,! a p ămi n t u l ui (1, 324). Şi 1 n c ă un pasaj spune că a l n z e st r il lI.:1teva e x e m p l e .

în tr-o s crisoare către Mcrsennc, d i

particul e l e cu p u t � rea dc a acţ i o n a la distanţ ă a r

�i e face

" vra i m ent divines "

( I V, 396). 93

in s e m n a

a


laplaceene de sp re determinism. I nt ot d e aun a se poate susţine într-un mo d logic consis tent c ă desfă­ şurarea U ni v er s ului _. in ti:q} P .eşt� un fenomen deter­ mi n ist dar că noi p ur şi simplu. nu a vem chei a tut u­ ror d et alii lor, însă o 9.tar�. vi zi une este, dacă n u IQgi c_.incoo_şj ştentă, t. otuşi f oarte im rob ab il ă şi _Aesusţinută _de. d ove zi . D a că o concep ţi e d e tali at ă despre natura fenomenel or fizice nu se poate sp ri­ cumva pe dovezi e mp i ric e organizate şi siste­ mati ce , este i lllp r o ab il ca ea să fi e l u at ă în serios m ul t ă vreme. Mie mi se p ar e c ă gre utatea p robe l oI' empiri ce, chi ar l ăsînd la o p arte mec a n c a , sp ri­ j i n ă existenţa al e atoru l u i în natură. Aiirmîn d că m a nif e st are a ale atorului în nat ură este foarte frecventă, aş d ori s ă examinez oare­ cum mai detaliat conce p t i a că Un i versul are î n e se nţ ă caracter p rob abiîi � t, s au , p entru a vorb i m ai f a mi li a r , că in lume f o arte m ulte se p e t rec l a întîmpl are. Chestiunea ce a m ai i mp or tant ă e s te de a spulbera il uzi a că, într ucî t fapte întîmplătoare p ot fi î n tîlnite pretutin deni , analiza fe n Olllene lol" ar deveni prea c ompli c at ă, p r e a dezordonată, şi, ca urmare prea dificilă pentru a ne m ai l ăsa vreo sp eranţ ă în p rivinţ a elaborării unor te orii s iste­ ma tice Una dintre temele acestei cărţi e s t e aceea că a r e cunoaste cît de s chemati c ă trebuie să fie orice - cuiioşti�ţ ă de-a nOastră despre Univers şi c ă îns ăsi cunoasterea corn un ă are car a ct er sche­ m ·ati c şi înseamnă. a-reveni-Ia: .-re. 3,hsm? realism fn sensul de reali sm al cre dintelor noas tre şi nu în s e n s ul realismului ontol ogi c:_.E �t�_. ._gr�şit şi lip sit de o ri c e speranţă s� c.r ezi c � p .oţ i u�rnări pînă În p î nz el e albe un şir de eV� ��Ip�nte de te r ­ minante -într-un Univers . angr.� nat cu tot ul într-o unică miş care ' lli:iaşă .înai1:lte. I nde pen de n ţ a este şi ea asoei ată aleatorului. Princi p ala supoziţie fi zică a d e zin te g ră rii radio active p oate fi enun­ ţ ată într-o m ani er ă absolut elem e nt a r ă şi calita­ tivă, în timp ce , prin contrast, dacă s- ar cere? con f orm felului de a gîndi existent cîndva in fizica clasică, o te orie deterministă a orbitelor electronilor în j urul nucleelor, detaliile ar fi e 1:­ tr a or dinar de complicate şi dificile.

p

jini

b

i

p�ob�bilist

94


l\laj oritatea datelor experimentale oferite de Geiger sau de instrumente de rn ăsură similare înre gis tre a z ă num ărul emisiuni l or pro­ venite de la o masă deterrninată de substant ă rad1 0activă în perioade de timp egale, de e xemplu ia intervale de dowi secunde. Dacă ab ordăm teoria luînd în considerare intervale de tilllP di s­ t.:rete şi egale, obţinem o fOl'm ul are neobiş nui t de elementară a legii prolJ ahilis te fundamentale : p ur şi s]mplu probabilitatpa dezintegrării unui atom oarecare în urm ătorul intenTal , fiind stabilit că nu s- a d e z i nte gra t înainte de interv alul n , este a c e e a şi cu probabilitat.ea dezintegrări i lui în primul .i nter­ val . Cu alte cu 'linte , atoDlii nu au i st o rie, şi această simplă supozit.ie pri vi nd absenţ a efectului is toriei ne permite s ă der.i vărn direct di stribuţia g e o me t ri c ă (sau exp onenţi ală.) cu un si ngur p ara­ m etru p e n tru le gea dezi ntegrări i . R ern a r c aţi cît de d .t'a �tică şi de simplifi catoare este aceast ă supoziţie ( ca �i aceea a independenţei fie cărei aruncări a nlCnedei ) . E a s p une că, dacă un atom nu s - a de zintegr a t timp d e o m i e de ani, p rob abilit atea dezintegrării în următ o arele două s e c u n d e este ;) ceeaşi cu ac ee a a de zintegrării l ui în pl'imele dou� se cunde ale peri oadei considerate. ( Pentru o discuţie detali ată a acestui exemplu din p un ctul de ,rp dere al teoriei tendenţ.ialiste a prob abili tăţilor fa p r op en si t y theory of prob abilit y ] ve z i Suppes, 1973b). Ar trebui, d e asemene a, s ă r e ţin e m cît de n a turală e s t e î n cli n at i a de a dori să deduci efecte compli cate din i s t ori � at omului şi de a fi psiholo ­ gi c nesatisfăcut de o s up ozi ţi e atît de simplă. Sîn­ tem , d e s ig ur , în clina ţi să spunem : " Ceva se pe tr e c e totusi in i nte ri orul atomului in toată aceas t ă peri o adă, ş i efe ctul celor ce se petre c trebuie s ă Ji e cumulativ şi s ă afecteze cumva probabilitate a dezintegrării " . Avem de-a face cu acelaşi tip de sirppliI!,?are drastică întîlnită a t ll ll c i cînd legea newton!?-n�' a _atr_acţieL� înl<?_c_�t ipoJ;eza compli­ cată �i.g��o�!.�._� vîttej.uI.'il()I'_ �aţ_o��t_ă lui Descartes. Serrtlm�ntul . era că, desig.ur, _ gravitaţia nu pute a. fi Htît_ _de_ simplă . Acelaşi JeL de a vede a, transpu.s în contorul

.

.

95


noastră, se a plic ă ce l or C 8. re nu p ot adlnit e aleatorul in natUl'ă. Că asem e n e a concep ţ i i sînt greu de a c cep tat , chiar de c ătre Cf?i ca re le des(' (I­ peră. este un fapt i l us trat fo arte bine de fa imoa� a s cri s oa r e a lui :\ o wton căt re Richard Bent le v din 25 febr uarie 1 692/3, în care cel dintii r es p i n e c u vi olen ţ ă îns ăşi concep ţ ia despl'e gravi t a ţ i e ca. fOf'ţă a cţ. i on înd l a dist a n ţ ă . Vo i ci ta cel m ai i mp or­ yrenle a

g

t ant p asaj :

Este de n e c o n ce p u t că o m aterie brută, lipsită de vi aţ ă ar p utea , f ără m e dierea a altceva cal't} să nu fie nl aterial, să acţ i o neze asupra unei alte materii, afectînd-o fără contact reci proc, cum ar treb ui să fie d a c ă gr avit a ţ i a , în s e n sul lui Epi cur, i-ar fi esenţ i ală şi inerentă. Şi acesta este un m oti v pentru c are am dorit să nu-mi atribuiti mie gravitati a i ntrinsecă. Că gr av i t a ţ i a ar fi intrinsecă, e s e nţ i a lă şi inerentă materiei , astfel că u n corp ar p utea înr î uri pe a l t. u l , afl at l a distanţă, pri n vi d, f ără medierea a ori ce altceva prin care acţiunea şi forţ a lor s ă s e t r a n s m it ă d e la unul la c e l ăl a l t , este pentru mine o a b s ur ditate atît de mare în c ît cre d că ni ci u n onl c a r e are o f a c ul ta t e de gîndire competentă în probleme filosofi ce nu-i p oa t e cădea vreodată p ra d ă . Gravita ţ ia tre b u i e să fie cauzat ă de un a g e nt ce acţ i onează constant conform anumitor legi ; dar dacă a c e s t agent este materi al s a u ' irnateri al este o chestiune pe ca r e anl lăs at-o spre e x am in a re cit.itorilor mei ( Bentley, 1 838, p. 21 1 - 2 1 2).

I dealizările deterministe ale fi zicii clasice s- au num ărat p ri nt re cele mai înşelătoare răt ă ci ri al e int regii gîndiri fi l o so f i ce inaugurate de primele :meditaţ, ii ale p resocraticilor. Acea perio a d ă m i n u ­ nată a f'izicii care dureaz ă de Ia �e,\·ton l a MaxweU este, cit pri ve şte princip alele tendinţe al e gîndirii. ome n e şt i , o extraordinară răt ăcire. Te ologia na­ turală a fost înlo cuit ă de mecan i c a cereas că şi ,. încă o dat ă , totul p ăr'e a a fi în re gu l ă cu l ume a. Dar a l ua în seri c)s teoriile de os ebit de limitat. e a l e fizi cii cl asi ce, în s p e ci al nle c ani ca clasică, ca 96


pe un mod de a r e da ne sfî rşi t a variaţ i e a feno­ menelor naturale, şi a nu recunoaşte în acelaşi t.imp in c a p a ci t a t ea lor reală de a exp lic a cele mai mu lt e dintre fenomenele na tur al e e s te , în t r- a de v ăr , mai curînd o caracteristică a metodei r eligioas e decît a llletodei stiintifice în actiune. Nu num ai univers ul cua nti � a ;e o c omp on ent ă al e a ţ oare e se nţial ă : o are ap r oape fiec�re as p ect al e xp erie n­ ţei . Dovezile empiri Ge sprijină teza că fenomenele a l eato ar e s au pro b ab ili s t e s e g ăsesc chi ar în n a t u�ă, şi nu do ar în lacunele c"Qnoa şte rii. O p o si bi l ă r ep l i c ă la ce e a ce E!.;rIl sp u s ar p utea -fi aceea că s ub a s p e ct me t afi z i c se p o a te s us ţi n e că toate fenomenele sint reglementate de , legi deterministe ce guvernează complet comportarea lor. Faptul că variatele discipline ştiinţifice care conţin numai te orii probabiliste - in caz că ele c onţ i n m ăcar o t e ori e - nu p ot face mai Ill:ult nu este decît rez ultatul unui eşec epistemologic. Universul e st e ceea ce este, şi e de neimaginat că evenim ente l e pur şi simpl u s e întîmpl ă . Este des­ tul d e firesc ca a de s e a să nu putem de t ermi n (i cu succes c auzele evenimentelor, d ar -această dificultate larg răspîndită nu trebuie să af�cteze

concepţiile noastre me,tl;lfizice fundamentale . .;Nu e xis t ă, bineînţeles, nimic inconsistent în această poziţie, dar ea este, susţin eu, o e x celent ă mo dali­ tate de a face metafizi ca ir e lev ant ă pent ru ş ti inţ ă şi p entr u experienţa comună, aşa cum , m ulţi o c on s ide r ă dej a. Ca o ri ce ramură a şti i nţ e i , o m e t a fi z ic ă supusă revizuirii continue ar t re b uj să facă toate ef o rt urile pentru a se adapta teoriilor' ştiinţifice bine e l ab o rate, ca şi tr ăsături l o r bine confirmate ale exp eri en ţ'ei obişnuite. Aşa cum am mai sp u s de multe ori , o aselnenea met afizjcă des cri ptiv ă �-ar ave a mei o d ifi c ult at e în a face loc al eatoru l ui în natură 6. ­

­

al modalităţilor necesităţii şi posi­ complicată pentru a fi examinată

:; Deşi statutul metafizic

bilităţii

are

o istorie prea

aici, plasarea aleatorul ui

probabilită ţii

ca

o

in natură

modalitate

promovează candidatura

metafizică

viziunl:'2 subi ectivă, enunţul E.'ite probabil 97

su plimentară.

ca

în

mfine să plouă


AZeatorul şi complexitatea. Am s cri s p înă acum in acest capit ol ca şi cum dihotomi a dintre fenome­ nele deterministe si fenomenele aleato are ar fi absolută. O dificuÎt ate a expune rii a fost pină

nu am făcut efortul de a defini ale at orul . Am enunţ at în mo d neformal , cel puţin in cazul m ecani cii , un c oncept bine definit de determinism. Ar fi p o sibil să d ăm divizi unii un caracter abs o lu t şi l ogic intemeiat sp unînd p u r şi simplu că ale at o are s înt acele fen omene c are nu sint deterministe. Intr- o formul are ceva m a i sati sfăc ătoare, a m spune că fenomenele a u o c o m ­ ponentă aleatoare dacă el e nu sînt determj niste . Referirea la te o remele standard din m e cani c ă pri vind istoriile trecute şi viitoar e ale miş cări l o r parti culelor, ist ori i bine deter minate odat ă c e sînt cunoscute for ţ el e şi sînt date condiţ.iile ini­ ţiale de poziţie şi impuls, este prea elementar ă . Cind datele p e care le de ţ inem n il duc l a un rezultat determinat, p utem fi în stare să spunem doar că nu am avut între aga informaţie pe care ar fi trebuit s ă o avenl. In alte caz uri, p utem dori să spunem că nu este r a ţi on a l să incerci a form ul a fen omenu l intr-un cadru mecanic si deci c ă o caracterizare a determini smului în cadrul me can i ci i cl asice este o idee prea restrictivă. Multiplele complicaţii generate rapi d prin intrare a detali at ă in a c este che stiuni nu pot fi tratate ade cvat ai ci . Pe de altă p arte, eforturile matematic e construc­ tive de a defini ale ator ul conduc, cre d , l a unele acum acee a că

nprimă o atitudine propoziţională. Pe d e altă parie, tn Ylziu nea susţinută aici e nu n ţul Este probab i l ca acest gram de radiu şă se dezintegreze in mai p utin de X ore est e socotit un e n u nţ fizic de acelaşi fel cu Este necesar din punctul de lJedere al mecanici i ca centrul masei acestui s istem m ecan i c 3 d tie m işte

uniform

î n l i n i e dreaptă. A ş a c u m ilustr e a z ă aceste

exemple, enunţurile modale par ticulare pot fi, de exemplu, despre sisteme fizice parti culare, dar modalităţile în sine au o natură m e tafi zi c ă datori tă generalităţii şi apli cabili t ăţ ii lor largi . (Opoziţia :e xprimată in a c east ă notă tntre vi ziunea subiectivă şi cea obiectivă asupra prob abilităţii are tn v-edere doar scopuri i m ediate, aflate la îndemînă. tn ultima s ecţ. iu ne a capitolului 4 se 1ncearcă reconcilierea lor.) Pe ntr u o di scu ţitl mai extinsă in jurul probabilităţii şi modalităţii, vezi Su ppel

(1974b).

91


observaţ.ii interesante privl nd rel aţia dintre deter· minism şi aleator. Incepind cu un art ic ol al matematicianului sovie tic Kolmogorov ( 1 96 3 ) , care la rîndul său se b azează pe eforturile m ai tim­ puri i ale lui R i c hard von M ises de a defini proba­ bilitatea în te rm eni de limite ale frecvent elor relative în seri i a l eatoare infinit e s-a dezvoltat o l iteratură substanti ală destinat ă caracteriz ării a1e.a­ torului în c azul s erijJ or fi nite I dee a ce ntr al ă a fos t aceea de a face ale atorul dependent de COID­ ple xitate . I de e a intuitiv ă este că numai seriile foarte complexe s înt ale atoare. Lucrări timp urii i mp ortan t e , pe lîng ă aceea a lui Kolmogorov1 au f o s t cele ale lui Solomonoff ( 1 9 6 4 a şi 1 964b), Martin-LOf ( 1 966) şi Chaitin ( 1 969). O b ună p re­ ze nt are de ansam b lu se găseşte in c apitolul 5 din Fine ( 1 973). Ca noţiune general ă, complexitatea pare chiar m ai vagă decît noţiunea intuitivă de ale ator. D ar meritul acestor cercetări recente e ste acel a de a oferi o definiţie a compl exi t ăţii şi, p rin aceasta, a ale at or ului într-un mod care p are intuitiv s atisfăcător şi în a cel aşi ti mp pre cis Mai întti , să gîndim l u cr uri l e doar în termeni de serii de unu şi zero, bunăoară o serie de a run cări ale monedei . D acă s eri a e forma tă numai din unu , intuitiv este foa rte simplă. De asemenea, dacă seri a ur­ mează vreun model re gul at simpl u , de e xe mplu alte r nare a de un u şi zero, c o mp l e xitate a pare tot f o arte scăzută. Nlodul în c are este p rinsă formal această idee este în termenii lungimii unui pro gram care s - ar cere pentru des criere a seriei de către un anumit cal cul ato r si într-un anumit limbaj , de exemplu BASIC, FO RT RAN, PA SCAl:, sau LI SP. Cu cît programul în l im b aj ul dat este m ai lu ng , cu atît seria e st e m ai c omp l ex ă Astfel, este uş or de scris, bunăoară, un program necesar generării sau descri erii unei serii numai di n unu s au alternant ă. Pe de alt ă parte, un program care des crie ceea ee noi socotim i ntuitiv a fi ° serie ale atoare de zero şi un u va fi aproximativ de l ungi m e a seriei înseşi. C omp le xit ate a este astfel caracterizată în termenii lungi mii progra,

'

.

.

.

99


m ului , şi nUIIlai seriile de ln al t ă. comple xit ate sini ale at o are . Cînd seriile slnt fi nit e , va exista in mod neces ar un e l em e nt arbitrar în carac terizarea complexităţii înalte şi , prin urmare, a aleatorului. E.ste de asemenea corect a de clara că luc rînd cu date e mp iri ce reale avem de - a face totdeauna cu serii finite, ni ciodat ă cu serii infi.nite. Priu urn1 are " este corect s ă declarăm că nu exi st ă o dihotomie absolută între fenomenele aleatoare şi c el e deter­

ministe. Linia despărţitoare nu este bine definită. Cel mai bun lucru pe care-l p u tem obţine este o bună noţiune comp arativă privind condiţiile în cara un t i p de feno me n este mai aleator decît altul. Idee a de a nu trage o linie desp ărţitoare a b s olut ă între fenomenele deterministe şi cele prob abiliste este atractivă din m ai multe puncte de vf.dere . Ade se ori r ăsp un s ul ştiinţific firesc la date com p l exe este să sp ui · că, dacă ar exista timpul necesar con­ struirii ' unor fun c ţii îndeajuns , de compli cate, atunci s-ar pute a da s e am a de date. E xistă de a s e ­ mene a o între agă ştiinţ ă a aj ustării curbelor în st atis tic ă , inclusiv privitor la chesti unea număru.­ lui de parametri pe care este rezonabil să-i estimăm în , aj ustare a curbelor. Din încă un alt p unct de vedere, am putea argumenta că modul corect de a gîndi aceast ă chestiune ,este în termenii predicţiei. Adevăratul test al determinismului este predi cti ­ bilitatea. Fenomenele pe care nu 'le p utem preve dea trebuie considerate ale atoare. Cei m ai multi dintre noi simt, t ot u şi , că in absenţ a a diferite tip u ri de amendamente acesta este prob abil un cri teriu pre a sever . Sub rezerva celor menţionate în p aragraful urm ător, cre d că este satisfăcător a gîndi despre aleator in termeni de înaltă complexitate şi a a do p t a po ziţia că nu există o dihotomie absolută între determinism si ' ale at or . A a fi rm a o dih otomie absolut cla r ă este , din p unct de ve dere filos ofic1 prea artifi cial. As t fe l , cîteva dintre e n unţ ur ile din acest capi tol făcute în spiritul discuţiilor în m are m ăsură uzuale despre aleator trebuie u şo r amendate pentru a ţine seamă de ceea ce sp un aici despre comple xitate. D ar aceste moduri �hiş100


nuite de vorbire vor fi folosite in continuare, chi ar de c ătre cei care acceptă p unctul central al chestiuni i pe care t ocm a i am î ncercat să o scot

in evidenţă.

A leator ul fizic şi stab ilitatea. Există mai multe t r ă sături nes atisfăcătoare ale c aracteri z ării aleato­ "ul ui prjn complexitate. M ai înt îi , noi so cotim intuitiv a num ite procese fizice ca fiind aleatoare. Fb.ră a fi ne ap ărat foarte preci şi, ne gîndim la aceste procese ca avînd c aracteristi ci care l e fac intrinsec al eatoare. A cest m o d de a vedea proce­ sele ca fiind al eatoare contraste ază cu criteriul rezultatului extern formulat in termenii complexi­ tăţii. Bj neînţ eles, aceasta nu înseamnă că cele două mo duri de a privi ale atorul nu ar fi le gate. D ar cerinţ a caracteriz ării intrinseci a pro ce selor al eatoare este firească, si trebui e s atisf ăcut ă de orice te ori e a d e cv a t ă" Pl'o ce deele fi zice, de un fel sau altul , care gene­ re az ă aleatorul sînt f amiliare oricărei pers oane ce a avut lu ăcar un conta(ft foarte superficial cu j o c uril e de noroc. Ame ste care a cărţilor, . aruncarea zar-ului c ăt r e o suprafat ă vertical ă si învîrtire a discului ruletei sînt tre i exemple st �nda:rd. Ex­ ceptind 5mprej ur ăr·jle neobi �nuite, apreciem aceste pr ocese de generare a aleatorului pe baza sime­ triei lor şi a altor trăs ături : nu pe b aza unui studiu .atent al re zulta.telor. Intr- adevăr, înclinaţia de a apI'eci a proce s ul fără a acorda @ atenţ ie amănun­ ţită rezult atelor reale p are fo arte răspindită. In . Ciuda p asiuni i răspîn dite pentru j ocurile de noroc din ve che a lume romană, de exemplu , nu există dovezi că cineva ar fi anali z a t cu adevărată grij ă .şirurile de rezult ate6• .

{; Pasi unea irnpc:"ira ţilor r o m ani pentru jo c ur i de noroc a fost relata l ă cum se cu vin e de Suetoniu. Claudius a scris o carte d espre j ocur i l e de n o r o c , carte care , din nefericire, nu s-a pibtrat . Pentru o bună an a l i z ă a acestor chestiuni, inclu­ �iY fot o g r afii a l e m i j l o ace l o r a n t ic e folosite tn jo cu r ile de n o roc, vezi D a vid (1 962). Aceeaşi absenţă a analizei se re­ marcă in Ch ina antică şi m e di l vală in ci uda importantei uti l i zări el z aru l u i i n divi naţ i e (d. N e edbam, 1 95 9, voI. I I Ip p. 139).

101


Din fericire, această viziune asupra aleatorului -ori entată c ăt r e proces, atit de adînc înrădăcinată in m o ş te n ir e a n oastr ă legat ă d e j o curi le de n o r oc , a fost su sţinută în secolul nostru de o m u l ţ im e semnificativă de l ucr ări matemati ce . Aceste lu crări sînt sursa cel ei de- a do u a che stiuni pe care o voi scoate în e vi denţ ă în legătură cu definirea alea­ t oru l ui pe b aza complexităţii. A n a li z a aleatorului in sistemele di n am ice cl asi c e , adică in si st em e l e fizice care satisfac legile lui Newton , tmpr e ună .eli alte cons tr în geri in mai mare m ăsură p arti cu­ l are, cum ar fi aceea că si n gu r el e forţ e ar fi cel e gravitaţionale , s-a ce ntr at pe conce pt ul de stabi­ litate mai curînd d e ci t pe cel de determinism sau de complexitate . Aşa cum s-a menţionat dej a, din pun ct de ve dere intuitiv un sistem dinamic e ste stabil dac ă traie ctoriile c a r e erau apropiate in poziţi a iniţială rămîn apropiate 7. Zarul şi discul ruletei sînt b une exemp le de sisteme i ns t abil e , instabilitatea fiind o proprietate e s e nţ i al ă pentru ut ili zarea lor ca mij loace ale j o curilor de noroc. Ele p ose d ă , de asemenea, o trăsătură imp ortan tă care este c aracteristi că cel or .mai rnulte mijlo ace ale j o c u ril or de noroc, şi a num e unele proprietăţi de sim e tri e . Desigur, i n s ta bili ta t e a nu impli că si m e tri a , n i c i in ver s , dar cele două tr ăsăt uri 7 Există mai multe concepte de stabilitate. Condiţj:.Jl Liapunov clasică pentru un sistem de ecuaţii diferenţ.i al �

obişnuite este cea care urmează şi care formalizează descrierea intuitivă din text, Fie Un sis tem de ec uaţii diferenţial e l

(1)

i

=

1 , . . .,

n

so l uţ ie

y, (L), i = 1, . . . , n a lui ( 1 ) cU condiţiile iniţial e e s te o soluţie s t abilă Liapunov dacă pentru orice număr real e > O există un număr real a > o astfel că pentru fiecare soluţie x,(l) , i = 1, . . . , n, dacă o Yf

(i.)

i

=

1 , ... , .

atunci i pentru orice t ;;li t•. 18.1

=

1,

. . . , 11


asodate fac aproape 1n mod universal parte din gîndirea noastră privitoare la jo curl l e de no roc t care exemplifică în mod fi re s c clasa sistemelor dinamice generatoare de fenomene aleatoare ( p ent ru o bună analiză a acestei ch esti uni, vezi von Plato, 1983; p e ntr u remarci mai amănunţite despre stabilitate, vezi s ecţi unea asupra problemei celor N corp uri din cap itol ul 6).

Rezumat Au fost menţ. ionate patru clase de fenome ne din nat ură care mani festă prop riet ăţi aleatoare. Prima şi cea mai răspindită p re tuti ndeni este clasa fenomenelor obişnuite, ce ntr ate .în mod s pe cial , dar nu exelusiv, pe percepţia umană a imaginilo r, sunetelor si mirosurilor. A doua clasă constă in

dife rite sisteme dinamice clasice, pentru care există elaborări teoretice considerabile. A treia constă i n mecanica s ta tisti că, aflată încă in cadrul fizicii clasice. Există, iarăşj, elaborări teoretice semnificative, incluzînd teoria mişcării browniene, care este, din multe puncte de vedere, teoria p ro cese lo r per fe ct aleatoare. In al patr ulea şi ultimul rînd, sînt fenomenele atomice şi subato­ mice ale mecanicii cuantice. Fără a mă aştepta la acordul tuturor părţilor, eu s u sţ in fiecare din cele patru cl ase ca pe o clasă de fenomene ce pledează în fa voarea prezenţei aleatorului in natură, insii. în mod evident m e c ani ca cuantică este cea care furnizează cele mai p uterni ce temeiuri pe ca re să se sprijine argumentarea. Pe ba za unei l ar gi varietăţi de fenom ene fizice şi a multor fenomene omeneşti partic ulare, apare urm ătoarea perspectivă: Legile fundamentale ale fenomenelor naturale au în esenţă mai curînd carac­ ter probabilist decît determinist.


3 CAUZALITATEA ŞI ALEATORUL

A afirma, aşa cum am făcut in cel de-al doilea capitol , caracterul fundamental probabilist al multor legi de bază din ştiinţ,ă şi al experienţei obişnuite înseamnă, pentru unii, a nega apl i ca ­ bilitatea c onc e p t el or cauzale la fenomenele guver­ nate de l egi probabiliste. Teza că, dacă am considera

fundamentale ar

legile probabiliste

sau

statistice,

fi imposibilă analiza cauzală propriu-zisă a fenomenelor este o idee. greşită de care a fost impregnată o' 'mare p a rt e a gîn d irii apusene de la Aristotel pînă azi. Ideea că fiecare eveniment are o cauză determinantă suficientă este una dintre cele mai frapante urme ale metafizicii neotradi­ ţionale care pot fi găsite in filosofia contemporană a ştiinţei. Din păcate, urmele rezistă, şi nu-mi fac deloc iluzia că ceea ce voi spune îi va convinge pe cei care le sînt fel'm ata ş a ţ i . Spre deosebire de unii metafizicieni moderni, nu sînt, t ot uş i, pentru un spirit ecumenic în aceste chestiuni. Fără nici o pretenţ,ie de a fi complet, pare de dorit să Încep d is c u'lia detaliată cu o p r iv ir e asupra unor concepţii filosofice clasice. Voi începe cu Aristotel şi teoria sa asupra norocului sau î ntîm ­ plări i. Voi trece apoi direct la secolul al XVIII-lea şi la faimoasa analiză humeană a cauzalităţii, pe ca re in mare parte o împărtăşesc, dar care cred că nu acordă atentia cu venită f enom enel or întîmplătoare. După H �me îl voi examina pB Ka n t, care, de asemenea, nu acordă deloc o ate n ţie c oncept uală veritabilă probabilităţii - de fapt, el o face chiar mai puţin decît H urne. An ali z el e iuru104


dite, dar diferite, făcute de Hume şi Kant cauzali­ tăţii au dominat mare parte din filosofia modernă. Apoi voi reveni, în spi ritul a ceea ce am spus în ,capi tolul 1, la o coneepţie mai ştiinţifică asupra .�auzalităţii. Mă voi întoarce la de l\Ioi vre, care este 'P u·ţ in anterior lui Hume în se colul al XVIII-lea, ·şi apoi mai departe la Bayes şi Laplace. In analiza pe care o fac con ceptelor lui de Nloivre, B ayes şi Laplace susţin că ignorarea dezvoltării teoriei probabilităţilor în secolul al XVIII-lea a avut urmări dezastruoase pentru istoria ulterioară a gindirii filosofice despre cauzalitate. Voi tr e ce apoi la definiţii sistematice ale concep­ telor. cauzale, dar într-un spirit plin de înţelegere faţă de o mare parte din opera timpurie a lui Bayes şi Laplace. Voi încheia capitol ul cu o analiză a cinci exemple de intuiţii opuse asupra <cauzalităţii din literatura filosofică recentă.

Concepţii filosofice clasice Aristotel despre noroc şi întîmplare. Angaj are a faţă. -de o versiune sofisticată a doctrinei sco purilor I-a 'i m piedica t pe Aristote l să ofere o analiză mai adincă a fenomenelor întîmplătoare. Am în ve de r e locul centra l rezervat notiunilor de intent ie sau scop în anal i za aristotelică a fenomenelor n�turale şÎ faptul că el începea aproape totdeau na anal iza -cu examin ar ea comportamentului um a n sau al .fiinţelor vii, şi nu al celui propri u fenomenelor fizice neînsufleţite. Spre deosebire de concepţi a pe care o susţin, Aris t o tel a redus no ţiuni le de noroc şi întîmplare la conceptul de cauzare acciden tală, iar în schema lucrurilor nu a l ăsat întîmplării nici un loc distinct de acela al cauzării. La ace st aspect aristotelic, mi se pare, aderă permanent ,toţi marii filosofi, de la Aristotel la Kant, inclusiv D escartes , Locke , Hume şi ch iar Berk el e y. Dato­ . ri tă ac estei p uterni ce c ontinuităţ i istorice, merită 'să fie e xam ina te pri ncipal ele pasaje aristotelice referitoare la ac este chestiuni. Cele m ai imp ortan te "dintre ele pot fi găsite în cartea a doua a Fizicii, 105


mai ales capit ol el e 4-6, text ele pe care le citeE fiind extrase din a ceste capitole (ediţia Doeb).

Conceptul aristotelic de intimplare sau noroc ilu strat de exemp lul omului care se duce la piaţă şi întîlneşte aco l o din intimplare un datornic care ii plăteşte datoria (196b 36). In cazul descris , A ri st otel sp une :

(tyche) este

Se poate spune de fapt că el a ve nit acolo, "din intîmplare", pe cită vreme d acă acela ar fi fost scopul pe car e şi l-a propus sau dacă el ar fi mers mereu la piaţă, ori dacă, tn general, işi recupera d at oriile cînd se ducea acolo, n-am spune că rezultatul s-a dat orat întîmplării. In mod clar , aşada r, intimplarea tnsăşi, p rivită ca o cauză , este numele pe care ti dăm cauzării care 8e produce in mod accidental printr-o acţiune

intenţionată care urm ăreşte alt scop, dar duce

la evenimentul pe (197a

5)*.

c ar e

il

numim norocOS

Este important de subliniat că norocu l e strins de i ntenţie . Cum zice Aristotel, "astfel, fiindcă al ege rea im pli că i ntenţ ie , urmează că norocul [tyche] şi intenţi a privesc acelaşi fel de lucruri" (197a 8). Cu alt e cuvinte, numai un legat

agent pus in

faţa alegerii poate

fi supus norocului.

O piatră, un nor sau un rîu nu p ot fi. Aristotel construi e şte in limite destul de înguste clas a acestor agenţi, cum spune chiar el mai tîrziu in capitolul 6 : "de aceea nici lucruri le lipsite de viaţă, nici fiarele, nici prun cii nu pot vre o dat ă aduce ceva la indeplinire prin tyche, căci ei nu-şi exercită capacitatea de a a lege ' �

(197b 7).

• Conceptul aristoteJic de tyche a fost tradus in limba engleză prin lucle şi roriune, expresii care echivalează cu noroc, şansă sau întîmplare. P oate că cea mai bună traducere româncasc� a lui lyeM ar fi fost, tn contextul de faţ ă, Entfmplare norocoasCl sau şansă, dar, pentru a nu ne îndepărta nici de versiunea engie-, :zească, nici de traducerea lui N.I. Barbu utilizată aici. am păstrat val"ianta intimplare sau noroc. - Nota il'ad.

106


Pentru Aristotel, O noţ iune mai largă este cea de automat on sau hazard 1. Din nou, intr-un exem pl u caracteristic, Aristotel spune:

Noi atrib uim hazardului [automaton] fap t ul că cal scapă de o primejdie a jun gînd accidental intr-un loc sigur. S au , 1ncă, da că un trepied se tntîmplă să cadă pe p ropri il e pici oare pentru ca un om să stea pe el, aceasta se datorează hazar­ dului [automaton], căci, deşi un om l-ar pune pe pi cioare avînd in vedere c a li t ate a lui de loc de şezut, forţele naturii care au guvern at căderea sa nu au avut acest scop. (197h 15). un

Deşi pentr u Aristotel piatra car e cade şi loveşte om nu cade cu sc op ul de a-l lovi, există o .redare absolut naturală a cauzării - a c e e a ce Aristotel ar numi cauzare accidentală - , aşa cum există o analiză în te rmeni de ca uz ar e accidentală a intHnirii omului cu datorn.icul său 1n piaţă atunci cind se d uc e acolo din alt motiv. Două lucruri merită să fie retinute din an ali z a

un

lui Aristotel. Primul, care este ev{dent, este opoziţia dintre actiuni efectuate deliberat şi evenimente ' care apar ca r ezultat al noro cului (tyche) sau al h a z ar dulu i (automaton). Cele două nu se inte­ grează; în fapt, ele treb ui e privite ca linii separate de e xp li care în termeni cauzali. Cînd e xplicaţi a cauzală a unei a cţi un i poate fi dată în termeni de 1

In Fizica, cartea 2, 197b 20-25, ArIstotel discută explicit astfel: "aşadar,

etimologia lui aulomaton, şi pun e problema

aulomalon înseamnă, aşa cum implică forma cuvintului, ma­

nifestare care tn Se susţine

u neor i

sine (auto) nu are

ni c i un scop

că etimologia lui Ar istotel este

"(maten) ". incorectă

şi că inţelesul originar este cel al lui gîndeşte,. astfel, un auto­

ma to n ar fi cineva care g1ndeşte şi acţionează de sine stătăt or ; ceea ce , bineinţeles, es t e

contemporană a

mai aproape de utilizarea din te or ia

automatelor.

(Nota trad.: Expresia

aristQco

telică aulomalon,redată în limba engleză prin chance (intimplare).

a fost tradusă de

N. 1. Barbu tot prin intimplare, ca şi tychi.

Această traducere estompează însă

atit diferenţa existenU

l ntr e tychi şi aut· omaton, cit şi diferenţa existentă tn versiunea englezească intre luck şi chance. Aceste diferenţe (tind esenţiale, căci pe ele se ballează argumentarea lui Suppes, am preferat si le plstrăm, traducin d pe automaton priI!! tn original

hazard.)


motive sau scopuri, nu este nevoie - de fapt, al' fi chiar nepotri v it - să i se dea o e xpl i ca ti e in termeni de noroc sau hazard. Apoi, Aristotel subliniază că norocul (tyche) nu. poate fi c aleul at, pentru că, spune el, "noi c al cu ­ ]ăm Dlll11ai' pl e cîn d de la serii necesare sau normale� iar norocul acţionează în afara acestora" (197a 20) .. Privitor la acest ultim e leme nt , este important >.

de notat faptul că dacă norocul nu poate fi. calcu­ lat, aceasta nu înseamnă că. nu s-ar putea face () analiză în termeni de cauzare după producerea e.venimentului. Cu alte cuvinte, nicăieri în analiza aristotelică a lui tyche sau au,tomaton nu se intro­

duce aleatorul. 2

Hwne. într-un sens, este uşor să modificăm fai­ moasa analiză humeană a cauzalitătii astfel încît să obţinem o caracterizare probabilistă a cauzelor. Hume sustine a că r el a ti a dintre cauză si efect

are trei caracteristici esenţiale, şi anum� c onti ­ guitatea în sp aţ i u , succesiunea in timp şi alătura­ rea constantă. Pentru moment, să l ăs ăm la (J parte consideraţiile privind contiguitatea şi succe-· s iune a şi să ve dem doar ce spune e l în l e găt ur ă cu a l ăturare a constantă. Cel mai important pasaj separat p ri vit or la. alăturarea constantă este, probabil, cel ce ur­ mează. Aşadar, numai pe baza EXPERIENŢEI putem de duce existenta unui ohiect din a altuiao N atura experieri.ţei este aceasta. Ne amintim că am întîlnit frecvente exemple de existenţă a unei specii de obiecte; de asemenea, ne amintim z tn ultimul paragraf al capitolului JX din Despre inter ­ pretare, in incheierea faimoasei analize a viitorilor contin­ genţi, Aristotel spune: "Căci o p art e a amintitei contradicţii.­ trebuie să fie adevărată şi cealalt:) falsă. Dar noi nu putem spune care parte este aşa· şi care altfel. Deşi se poate ca una să fie mai probabiJă, ea încă DU poate fi a d evărat ă sau falsă" (19a36-39 ed. Loeb). Dar această idee de p ro babi l nu este dezvoltată şi nu sugerează că, în opozitie cu ce l ela l t e pasaje citate , Aristotel s-ar fi apropia t de susţinerea existenţei alea·­

'torului în natură.


că indivizii alto r specii de o biec te le înso ţ ea u totdeauna pe primele, e xistî nd într-o ordine regula tă de contiguitate şi succesiune faţ ă de o/81e. Astfel, ne amintim că am văzut a ce a :specie de obiect n umită flacără şi că am simţit -acea specie de se n z aţ ie nunlită căldură. Ne revi ne, de aseme ne a, in minte alăturarea lor -constantă in toate cazurile anterioare. Fără mult ă vorbă, o numim pe un a cauză şi pe ce alaltă efect, de ducî n d e xi ste nţ a uneia din In toate cazurile din care am aflat ce ala l tă de alăturarea unor cauze şi efecte particulare, atît cauzele cît şi efectele au fost percepute de simţ uri şi revin în amintire: dar, in toate eazurile pe marginea cărora raţionăm, exi stă numai un lucru perceput sau amintit, celălalt fiind furnizat în conformitate cu experienţa tre cu tă. Astfel, inaintînd, am descoperit pe nesimţite o nouă relaţie intre c au z ă şi efect, atunci cînd .ne a ş te pta m mai p uţin şi cînd eram preocupaţi în întregime de alt subiect. Aceas tă relatie .

.este ALĂTURAREA lor CONSTANTĂ. Con­ tiguitatcFI şi succesiunea nu sini de ajuns p e ntru a ne face să declarăm că două. obiecte sint cauză şi efect, dacă nu percepem cii aceste două relaţii se păstrează în mai multe cazuri

(1888, p. 86-87).

Remarcaţi în ace s t pasaj uşurinţa cu care foloseste de fapt Hume conceptul de alăturare (;onst � ntă. D a că am î nloc u i alăturare constantă cu alăturare frec(Jentă, am d.obindi o formulare mai fidelă faţă de fapte şi care nu ar forţa prea mult analiza l ui Hume. In plus, chiar şi un citito!" accidental al lui Hurne este impresionat de absenta totală de exemple serioase in analizM fă.cută de acesta cauzalitătii. Prin serioase inteleg €xemple ca re sînt supuse �ne.i analize ar(lănu�ţite şi nu pur şi simplu descrise într-o propoziţie sau două, ca în pasajul citat mai sus. La Hume nu există nici o analiză dezvo ltat ă a felului în c ar e folosim noi metodele specifice de investigare pen109


tru a descoperi cauze şi nici a problemelor practice pe care le intllnim atunci cind încercăm să aplicăm cele trei caracteristici esentiale ale sale In identi'

ficarea cauzelor. Este o adevărată dezamăgire să constaţi că Rume cere un raport de alăturare constantă cind ar fi fost foarte tn spiritul vederilor sale gene­ rale să ceară unul de alăturare frecventă. Dar există multe motive serioase pentru care el a cerut ceea ce a cerut. Se spune uneori că Hume ar fi fost primul gînditor care a dezvoltat pe deplin implicaţiile empirismului şi, făcînd aceasta, l-ar fi transformat în ceea ce este numit cîteodată empirism radical; totuşi, este destul de clar că Hume nu era preocupat serios nici de empiris.mul radical ca filosofie a ştiinţei, nici de legătura dintre ideile sale filosofice generale şi ştilnţa vremii sale. Sumarele mele remarci cu privire la Hurne nu sint fnsă intru totul obiective. In partea a III-a a primei cărţi din Tratat asupra naturii umane7 Hume analizează pe larg probabilitatea; secţiunea iXII este de fapt intitulată" Despre probabilitatea cauzelor". In cIte un pasaj ocazional, pe ici, pe colo el analizează alăturarea frecventă mai curind decit alăturarea constantă, şi spune multe lucruri bine gîndite de s pr e relaţi a dintre probabilitate şi cauze. Totuşi, aş insista spunînd că, in principal, critica mea rămîne valabilă; ideea centrală a lui HUlne este aceea de alăturare constantă, nu frec­ ventă, şi el nu incearcă niciodată să facă o analiză amănunţită a cauzelor reale În cazuri complexe, aşa cum se făcea in special în domeniile mai sofisti­ cate ale stiintei din secolul al XVIII-Iefl.. In plus, realismul' analizei sale era viciat de o nestră­ mutată subordonare faţă de doctrina conform căreia probabilitatea este proporţia dintre posi­ bilităţile favorabile şi cele totale, punct de vedere enunţat şi de Laplace, dar abandonat de îndată ce au fost intreprinse adevărate cercetări. In capitolul anterior am schiţat o paralelă isto­ rică intre refuzul lui Newton, in secolUl al iXVII-lea, de 8. admtie acţiunea la distanţă fi 110


refuzul din se co lul al XX-lea de a admite prezenţa a l e a tor ul u i în natură, chiar d up ă efectuarea tes­ te l or experimentale amănunţite asupra fluctua­ ţ.i il or statistice in dezintegrarea r adioactivă. Ceea ce vreau să subliniez În c onte xt ul de fată este că dezvoltarea sistemati c ă a te o rie i probabilităţilor in s e col ul al XVIII-lea a făc ut posibilă .. 8 usţ inere a tezei că întîmplarea sau aleat orul există realmente in natură, nefiind datorate pur şi simp lu ignoran­ ţe i noastre în ce ea ce priveşte adevăratele cauze ale j'en omene l or . Viziunea care, din nefericire, a dominat tot se colu l al XVIII-lea este exprimată succint de Hume În următorul pasaj din secţiunea Tratatului care se o cup ă cu probabilitatea cau­ [leJor: Ceea ce am sp us privitor la probabilitatea întim­ plări l or nu poate servi nici unui alt scop decit .aceluia de a ne ajuta în e xp licare a pr obabilităţii cauzelor; deoarece este îndeobşte admis de c ătre filosofi că ceea ce vulgul numeşte întîm­ plare nu este nimic altceva decît o ca uz ă neştiută şi a s c unsă (p. 130). Filosofia lui Hume ar fi fost cu mult mai adîncă daca acest p a s a j ar fi fost r ăs t urnat şi ar fi spus că vulgul e st e acela care ca ut ă totde auna cauze ue ştiu te şi ascunse, o filosofie sănătoasă fiin d cea care recunoaşte că în rnulte cazuri nu se pot ,găsi Tlici un fel de cauze determinante veritabile. Dar el nu a fost suficient de serios in aceste ch e st iun i pe ntr u a ajunge la o p ozi ţie atît de 1I'adicelă, atît de opusă ve de r il or generale. Această .Jipsă de se ri o zit ate devine destul de' evidentă

'Ddată cU marea banalitate a regulilor date de H urne pe n tr u aprecierea cauzelor şi e fe cte lo r I(secţiunea XV, p ar tea a III-a, cartea I), care ·contrastează putern i c cu metodele de analiză ,originale şi pline de forţă elaborate de Bayes ,şi L a pl ace .

Kant. Pornind din alt punct şi avînd o mult mai profundă cunoa şte re a ştiinţe i , Kant împăr tăşea (\oDvingerea lui H ume p rivit o r la alăturarea con111


Etantă, dar trecea mult dinco l o de pozi ţ i a h umeană. către o viziune asupra cauzalităţii ce aspira la restaurarea necesitătii atît de sever criticate de H urne. In ciuda n �meroaselor diferente dintre H urne şi Kant, fiecare d i n tre ei sprijine a In felul său pe cei care i n sist au în a susţine că fiecare. eveniment are o cauză determinantă.

Prezentînd, in Critica raţiunii pure, toate principiile sintetice ale i ntele ctu l ui pur, Kant este fernl in următoarea chestiune: este o lege a priori a naturii că nimic nu se întimplă În virtutea intîmplăl'ii oarbe. Aceasta este o consecinţă a principiulul producerii, a doua analogie a expe­ rienţei. J n Fundamentele metafizice ale şiil�nţfi naturii', Kant generalizează prima lege ne·wtoniană B.. mişcării, aducînd-o la forma: fiecare schimbare a mat e ri ei are o cauz ă externă (propoziţia :3 din capitolul 3). N i căi er i nu se întîlneşte la Kant G analiză amănun-ţită H exemplelor fizice de cauzali­ tate; lipseşte mai ales o analiză a felului în care trebuie identificate pentru prima oară cauzele din nat.ură. De asemenea, el a cceptă bucurcrs mecanica ne wtoni ană ca fiind relatarea finală asupra naturii Universului.

De 1I1oi(Jre şi cauzele ascunse. Ţinta uneI mari părţi "din gîndirea preo c upată in secolul al XVIII-lea de probabilitate, ţintă urmăr j tă de către cei devotaţ i ei, a fost aceea de a răst urn a c.itatul humean, demonstrînd că. modul de gîndire al oamenilor simpli a constat întotdeauna in descoperirea cau z e l or nestiute Ei ascunse. Ideea s-ar fi a c or d a t cu filosofia lui H urne, dar nu şi cu aceea a lui Kant, şi, în termeni filosofiei largi, nimic nu demonstrează mai bine lipsa de con:;:l­ deratie a lui Kant pentru dezvoltările st.iint.ifice fundanlentale ale s e co lul ui al XVIII-lea decît d ezint e res ul lui aproape total pentru co nc ep tele

probabiliste.

De-a lungul secolelor al XVII-lea şi al XYIII-Iea straturile e litare sau aristocratice ale societătij au manifestat un interes a cut �l larg răspîndit 112


pentru jocurile de noroc. Dată fii n d ignoranţa lor generală în materie de ştiinţ ă şi nivelul relativ scăzut al dezvoltării teoriei probabilităţilor, nu este surprinzător că ideile lor despre noroc, întîm­ plare şi cauzele ascunse erau impregnate de super­ stiţii şi vederi gr e şite d i ntre tezele impor­ ta nt e supuse analizei şi una dintre cele mai im­ portante forţe care au dus la dezvoltarea teoriei probabilităţilor a fost încercarea de a înţelege ce este de aştept at să se producă, e xcl usi v pe baza întîmplării, în jocul de cărţi şi cu zaruri. Citez din introducerea la lucrarea care, în mul te privinţe, este cea mai importantă predecesoare a tratatului lui Laplace, anume Doctrina şanselor a lu i de Moivre (prima e diţie a apărut În 1718, iar ediţia a treia, elin c ar e citez, în 1756, curind după moartea a u to ru lui) .

Una

.

Doctrina şanselor ar putea, de asemenea, ajuta la vindecarea unui Fel de Superstiţ.ie care se m en ţi ne în Lume de multă vreme, anume că în Joc exi stă un lucru numit Noroc sau unul numit lVenoroc. Re cunos c că există multi oameni cu judecată care, fără nici u n alt Ajut�r de cit acela al propriei lor raţiuni, s-au lămurit că Noţ,iunea de Noroc este doar o Himeră; socot însă că moti­ vele pe care le au ei pentru a o privi ast fel pot fi m ai mult întărite in virtutea unora din Conside­ raţiile ce urmează. Dacă spunîndu-se că u n Om a avut Noroc nu se inţelege decît că el a fost în general un Cîştigător la joc, Exprimarea poate fi admisă ea foarte potrivită, mai ales într-un fel de a vorbi pe scurt; dar dacă Cuvîntul .1Voroc este înţeles ca unul ce se referă la o anumită calita te pre­ cumpănitoare, inerentă unui Om, datorită căreia el trebuie să cîştige ori de cîte ori Joacă, sau cel puţin să cîştige mai des decît p i er de, se poate nega ca ar exista a şa ceva în natură.

ţ

Sus inătorii Norocului sînt foarte

virtutea

propriei lor Experienţe,

siguri, în

uneori au

fost foarte I':orocoşi, iar că alteori au avut o 113


serie de Ghinioane, care , dacă ar fi continu at , i-ar fi obligat să fie foarte p rec auţi in a se lu pta cu Norocoşii ; dar felul în care I ntimplarea ar putea p ro duce acele Evenimente extraordinare este ceea ce ei nu p ot înţelege.

In legătură cu acest p asaj , chestiunea care trebuie să fie clară est e că acel concept tradiţional de noroc nu este un concept de intîmp l are in sens de aleator, ci un concept de cauzare. Omul norocos vizat in con ce p tul tradiţi onal nu este unul c are beneficiază fortuit de aleatorul din natură, ci unul care p ri nt r- o influenţă sau cauză misterioasă este capabil să dirijeze c ursul evenimentelor. Cum arată de M oivre, există un concept adecvat de noroc, vizînd pur şi simplu situaţi a de a beneficia de aleatorul din natură, dar acesta nu este c on­ ce pt ul c omun. Cîteva paragrafe mai departe, de Moivre pune de asemenea în opoziţie întîmplarea şi predeter­ minarea: M ai departe, acele a şi Argumente ca re discredi­ tează Noţiunea de Noroc, pot fi, pe de a lt ă parte, folositoare în unele Cazuri în sta bili re a c uvenitei c om paraţ i i int re Inti mp l are şi Prede­ ter m inare : ne putem închi pu i I nt implarea şi Predeterminarea ca fiind într-o Com pBt iti e re ci procă pentr u producere a anumitor feluri de Evenimente , ş i putem cal cula ce Probabilitate există ca acele Evenimente să se dat or e z e mai c urind u ne i a decît celeil al te. Aşa cum indică în sp ecial acest ultinl pasaj din de Moi vre, ar fi fost perfect consistent cu gl or i oasele dezvoltări din secolul al XVIII-lea ale teoriei prob ab ili tăţ il o r să se fi atribuit un loc pot rivi t pre deternl inării şi unul la fe l de potr ivit intimplării, trecîndu-se astfel rapid d e la cadrul mecanicii clasice la o concepţie mai largă de spre fenOInenele nat u ral e . După cîte cunosc, acest iscusit şi semni ficativ atac îm pot ri va superstiţiilor legate de nor oc şi predeterminare nu şi-a găsit la nimeni apli car e a filosofică potriv it ă, după cum 114


importantele cercetări ale lui Laplace asupra utilizării analizei probabilităţii în scopul identifi­ cării cauzelor necunoscute nu au fost generalizate pînă Ia nivelul unei concepţii probabiliste despre cauzalitate, care s-ar fi împăcat atît de bine cu repunere a întîmplării la locul potrivit in schema Universului. Poate că principalul aspect al acestor dezvoltări din secolul al XVIII-lea este acela că notiunile laxe şi prost definite legate de intîmplare �u fost convertite intr-un calcul exact, numai cu ajutorul unui astfel de calcul putind fi efectiv combătute ideile potrivnice ale superstiţiei sau mentalităţile' potrivnice privitoare la noroc. Realitatea a fost că" bineînţeles, primii filosofi au spus lucruri utile şi, sănătoase despre intîmplare sau noroc, ei nefiind" cu siguranţă, antrenaţi de superstiţiile jucătorilor. Ceea ce este însă important de evidenţiat prin, contrast, constituind un punct critic de cotitură1 in istoria intelectuală şi ştiinţifică, este dezvoltarea. calculului explicit al şanselor. Pasaj ele citate din; de Moivre sînt o prefaţă la dezvoltări matema-­ tice şi cantitative elaborate.

Bayes. Importantul memoriu al lui Bayes, cu relevanţă directă pentru analiza c auzelor, a fost. publicat în Philosophical Transactions of The­ Royal Society din 1764. Bayes dezvoltă o filosofie.. generală a cauzării care este considerabil mai sub­ tilă decît cea a lui H ume. In loc de a folosi alăturarea� constantă pentru a deduce existenţa cauzelor' şi in loc de a da se ama de anticipările noastre· privind viitorul în termeni de obişnuinţe, cum face Rume, Bayes pune la punct o abordare mai­ tntelueiată empiric şi mai rafinată. Citez un pasaj important: Ceea ce s-a spus pare de ajuns pentru a ne arăta ce concluzii să tragem din experienţa uniformă. Aceasta demonstrează îndeosebi că, in loc de a se dovedi că evenimentele se vor petrece tot­ deauna in acord cu ea, vor exista totdeauna temeiuri împotriva acestei concluzii. Cu alte cuvinte, chiar acolo unde cursul evenimentelor 115


naturii a fost cel mai constant avem temeiuri do'ar. pe ntr u a fi increzători într- o repetare a

evenImentelor care să fie proporţională cu acest grad de constanţă; d ar nu avem temeiuri pentru a socoti că în natură nu e x i st ă nici un fel d e cauze care să i n t e rfe re z e (lreodată cu actiu­ nea cauzelor din c are este dedusă această con· st anţ ă, sau că nu există în lume împrejurări in c are cons tanţa să fie întreruptă. Şi dacă a ces t a este ad e văr ul , presupunînd că singurele n o as tre date sint cele deduse din exper ienţ ă, vom găsi temeiuri sup lim entare pentru a gîndi astfel dacă aplicăm alte principii sau dacă vom fi recurs la consideraţii de fel ul celor pe c are raţiunea le poate sugera in d ep e n d e nt de expe­

rienţ ă (1764, p. 410-411).

Bayes continuă să discute destul de amănunţit, in fapt de-a lungul unui număr considerabil de pagini, exemplul din sfera loteriei. Există trei che stiuni importante pe care el le scoate în evi­ d enţă în cadrul procesul u i analiz ării acestui exem­ plu. lntîi, că fără a calcula este foarte greu să. j u deci corect prob abilitate a unui eveniment şi , ca atare, calculul proba bil it ă-ţilor e ste e senţ ial nu numai În activitatea teoretică. Al d oilea, e ste ade se a imposibil de de scoperit probabilitatea exactă a unui eveniment, şi trebuie să fim pr eg ătiţ i să accept ăm anumite limite rez on abile . Aceasta este o ches ti un e la care revin in capitolul 8. Al treilea, el este f oarte explicit în ce p rive şt e con­ ceptul de cauz ă particulară c e acţionează în manieră probabilistă. Citez un s c u rt paragraf asupra acestei c hestiuni: Prin calcule asemănătoa re acestora se po at e determina în mod universal ce aşteptări sînt îndre pt ă ţ ite de fi ec a re experiruent, în confor­ mitate cu nu m ărul de ori în care el a r eu şit sau eşuat; sau ce t reb ui e să cre dem despre prob abilitatea ca o cauză anume din n at ur ă, cauză cu care sînte m familiarizali, să producă sau nu într-o anumită incer car e efectul care o insoţise îndeobşte? (p. 417). Ui


Laplace. A pli c atii reale ale punctului de vedere car� a fost prob a bi l enunţat clar pentru prima

data de Bayes au fost în mod egal făcu te şi de L aplace, el e c?�stituind, după părerea mea , Una . dIntre cele mal Importante contributii aduse vreo­ d ată. l� istoria încîlcită a teoriei ş'i m etodo l ogiei analIzel cauzale. Memoriul l ui Laplace din 1774 are o im portanţă fundamentală deoarece este p rim ul care oferă o metodologie bine definită pentru e stimarea proba­ bilităţilor c auzelor ce au produs un eveniment observat. Chiar în acest memoriu Lap lace dă mai multe exenlple substanţiale , iar în faimosul său trat at asupra probabilităţii el revine la aceste chestiuni, dezvoltlndu-şi analiz a . Tratatul despre probabilitate (1820) f i ind mai a cce s ibil, mă voi referi la cîteva dintre exemp lele examinate acolo. O metodă pe care Laplace o scoate în evidenţă este utilizarea consideraţiilor probabiliste amă­ nunţite pentru a deduce dacă datele trebuie sau nu să fie explicate în ternlenii unei cauze constante sau trebuie pur şi simplu explicat e ca ceva datorat fluctuaţiilor a l e atoare ori erorilor de măsurare. In i ntr o ducere a la tratatul său despre probabil it ăţi , Laplace sus ti nea că al' fi utilizat această me todă a cauzelor constante pentru a face unele dintre cele mai importante descoperiri astronomice ale sale. Explicaţiile sale cu privire la un număr din aceste fenonlene pentru care s-a dedus o cauză constantă reprezintă unele dintre cele mai pr o funde aplicaţii ale matematicii din intreaga istorie a ştiinţei . Exemplele sînt : (a) dedu c erea de către el a ecuaţiei seculare a Luni i din atracţia gravitaţio­ nală a Soarelui si din variatia se culară a excentri­ cităţii orbitei Pămîntului; (b) explicarea de către el a nere gularităţilor mişcării lui J upiter şi Saturn ca fiind datorate in tera c ţiunii lor re ci pro ce, (c) recunoaşterea şi explicarea de căt re el a mi ş cărilor medii ale primilor trei sateliţi ai lui J upitel' şi (d) teoria sa bi ne elaborată despre maree. Intrucît aceste exemple separate includ consi­ deraţii compli cate, Laplace dă un exemplu lI).�to­ dologic simplu pentru a ilustra metoda cauzelor


Exemplul se refer ă la flu ctuaţiile diurne ale unui barometru care măsoară presiunea atmo­ sferică. Să presupunem că se fac observaţii timp .de 400 de zi le şi în întreagă această perioadă

eonstante.

înăltimea indicată de barometru nu variază mai mult de patru milimetri (o supozi ţie nerealis tă, exceptînd a şez ările foarte apr opi ate de Ecuator). Observăm fluctuaţiile diu rn e cu înălţime maximă apărînd în jurul orei nouă dimine a ţa şi o în ălţime minimă apărînd în jurul orei patru după-amiază. Să pres up unem, în continuare, că suma înălţi­ milor la ora nouă dimineaţ a depăşeşte suma înălţimilor la ora patru după- a miaz ă cu 400 de milimetri. Vrem să estimăm pro babilitate a ca această depăşire să Îie datorată unei cauze con­ stante. Prin calcule d et aliate , în care nu voi intra, Laplace arată că probabilitatea existenţei unei asemenea cauze constante e ste extrem de apro p iată de unu. Cu alte cuvinte, nu putem atribui pur şi simpl u variaţia diurnă unor fluctu­ ,a t ii aleatoare sau un or erori de măsurare. , O posibilă replică la în cercarea mea de a separa gîndire a probabilistă a lui Laplace, pe de o parte, de punctul de vedere determini st al lui Hume şi Kant, pe de alta, este aceea că, în ideile sale filosofice de bază, Laplace a fost in concepţia sa fina lă asupra cauzelor un determinist la fel de convins ca şi Hume sau Kant. Laplace este extrem de clar a tunci cîn d enun ţ ă ideea că pentru el pro babi lit at e a provine din igno rarea adevăratelor cau ze ale fenornenelo r şi în această lumină proba­ bilitatea este m ai curind un con cept epistemologie 'care exprimă ignoranţa noastră în privinţ a pro­ Deselor naturale decît ceva ce există în natur ă . Astfel, s-ar putea afirma că Laplac e şi K an t, bunăoară, pot fi lesne aşezaţi alături în virtu te a punctului lor de vedere fundamental conform căruia fiecare eveniment are o cauză de terminantă. Dealtminteri, baza pe care ei adoptă acest punct ·de vedere este aceeaşi. K ant este impresionat mai pre su s de toate de edificiul magnific al mecanicii -clasice , iar Lapl a ce a avut cel mai mare aport la acest edifi ciu după Newton. n8


Cu to ate aceste a, nu voi descuraja tn tncercarea mea de a separa din punct d e ve dere con cep t ual' importantele i dei dezvoltate de Bayes şi Lapla ce de ideile filosofice generale al e lui R um e şi Kant privi n d alăturarea constantă sau necesitatea. Există, mi se pare, o întirziere istorică tipică inldes­ făsurarea traficului intelectual în ambele directii. Iat ă la ce mă gîndesc. Laplace este antrenat 'de idei filoso fi ce care au , in cadrul m e cani cii clasice, un c ara cte r firesc, dar care nu re fl e ct ă schimb ările pr ofunde de punct de vedere provenite din dezvol­ tările fundam en tale ale teoriei prob abilităţi lor, in secolul al XVI II-lea. K ant , pe de altă parte, nu a r e, pot spune, conş tiin ţ a profundă a acestop dezvo l tări matematice şi gîndeşte ştiinţa ca fi ind oglindită in primul rind de m ec anic a clasică şi nu de dezvoltarea con cep telor probabiliste, c are con­ stituie o contributie a se c olul ui al XVII I-lea tot atît de o ri ginală câ şi dezvoltarea fizicii clasice . Dacă cineva întreab ă care filosofi ai secolului al :XVI II-lea, sau chiar care filosofi moderni din secolele al XVI I-lea- XI X-lea, au avut cea mai mare influenţă asupra gîndirii noastre referitoare la cauzalitate, aproape oricine va răspunde ime­ diat că lui Rume sau lui Kant trebuie să li se dea 1ntîietate. Fără a nega importanţa lor ca filo s ofi �, afirm că această istorie stan d ar d este in m are

măsură denaturată. Există puternice temeiuri pen­ tru a revendica in favoarea lui Laplace întîietatea, cel puţin din punctul de vedere al dezvoltării unei metodologii e fective de investigare şi iden­ tificare a cauzelor. Cum se înttmplă adesea în filosofie , ceea ce se realizează in aceeaşi perio a dă 1n ştiinţa C8a mai nou ă şi m ai avansată nu este absorbit în filosofi a epocii şi nici nu prilej uieşte un dialog propriu-zis. Acesta este, cu siguranţ ă, adevărul în ce priveşte ultima parte a secolului al XVI I I-lea. Rume nu spune nimic d e sp re con­ ceptele detaliate ale probabilităţii ; bunăoară, nu există m enţiuni despre opera lui de Moivre, în ciuda impo rtanţ ei lucrării acestuia Doctrina şan­ selor . Kant nu ofer ă nici un indiciu de familiari­ zare cu importantele memorii scrise in perioada 119


mediat ante rio ară publicării pri mei editii a Criticii amănunt datele e xistente , dar mă în doiesc că Immanuel K a nt a avut cunoştin ţ ă de memoriul lui Lapl ace din 1 774. 1 ncă o dată, avem dovada faptului că o rup ­ tură de comunicare între filosofie şi ştii nţ ă poate avea urmări neferi cite, în cazul de faţă pentru teoria cauzalităţii .

,aţiunii p ure. Nu am e xaminat în

Definiţii sistematice Am stăruit asupra acestor chestiuni de ordin istoric, refăcînd în decursul analizei tot drum ul inapoi pînă la Ari st o tel, în încercarea de a evidenţia adîncimea istorică a angaj ării filos ofi ce fa·ţ ă de o viziune determinist ă des p re cauz alita te care nu lasă aleatorului nici un l o c în n a t ur ă şi de a e vi­ de n ţi a fapt ul că în structura ei conceptuală de b az ă această viziune este implici t inconsiste ntă cu aleatorul în natură. Am încercat, de asemene a, s ă arăt că, într- o peri oadă atît de timpurie cum era cea a secolului al XVI I I -lea, dezvoltări mate­ mati ce şi ştiinţifi ce im p ortante au iăcut p osibilă avansarea unui punct de vedere filosofic realmente ·diferit. Acest punct de vedere atribu ia un loc p otrivit cauzalităţii şi un loc p otrivit aleatorului ; într-adevăr, el nu pretindea că fiecare eveniment trebui e să aib ă o cauză pe deplin determinant ă. Desi odată cu K a nt am încheiat analiza isto­ rică, �a ar putea fi continua t ă de-a lungul seco­ lul ui al X I X-lea pînă în vremea noastr ă. Destul -de mulţi filos ofi continuă să nu accepte tezele unei teorii a cauzalitătii care rezervă un loc J adecvat şi ir e ductibil ale atorului în natură. Argu­ ment ele generale nu pot fi convingătoare decît într-o anumit ă măsură. Pentru acest motiv, voi trece acum la aspecte mai si stematice ale teoriei probabiliste a cauzalităţii şi voi arăta, atît pe baza conceptelor sistematice cît şi pe baza exem­ plelor specifice, cît este de firesc şi de util un atare punct de vedere as upra cauzalităţii şi cît de bine -corespunde el cu experienţa obişnuită. Dezvolt ă,

.

120


irile' eo mplete ale teoriei cer luarea. în considerare a unui v ast corp de concepte şi te hnici din teoria modernă a probabilit ăţilor şi statistica m atema­ ti"c ă. Voi incerca s ă trasez un i tinerar e l em e nt a. r in i nt eri or ul acest ui corp, dar pentru u til izarea ş tiinţifică re ala a teoriei ce e a ce voi sp une trebuie extins în Ino dali tăţi tehnice specifice. De as e menea� pentru a nu c om pl i c a lucr uril e, voi e xami na, în re­

gresie faţ ă de Lapl ace, mai curînd fenomene cali­ decît cantit ative, cu sc op ul de a face dezvoltările conce ptuale mai p u ţi n tehnice. In acest c o nte xt voi de fi ni trei noţiuni : c a uz ă prima [acie, c auz ă fal s ă şi cauză a u te nti c ă Amănuntele t e h ni ce sînt puse la p unct într-o m o n o gr a fie anterioară ( Suppes, 1 970 b) şi nu vor fi reluate .

tative

'

'

.

Defini 'ţia 1 . Un ereniment B este cauza prima facie unui egem:rnent A dacă şi n uma i dacă (i) B s ur­ �ine mai de(Jre me decît A, (ii) probab ilitatea co n­ diţ io nată a apariţiei lui A atunc i cînd B a apăr ut a

este ma i mare decît probab ill:tatea necondiţionată a apariţiei lui A.

Iată un exemplu simpl u de apli care a definiţiei 1 la s t udiul efi ca ci t ă ţ ii vaccinării antiholerice ( Green­ ,,,ood şi Yule, 1 91 5 , citaţi în K e n d all şi Stuart, 1 96 1 ) . D i scut acest exemplu şi în monografia mea din 1 970. D atele culese din c e l e 818 cazuri stu­ diate sînt re date in tabelul 1.

Tabelul 1. Ca::,urile de holeră la pop ulaţ i i

.şr: nermccinat e

� e a fect a ţ i Vacci nat i Ne v acci � a ţ i T ot a l .

vaccinate

Afe ctaţ i

Total

3

279

69

818

276

66

473

74 9

539

Aceste date arată clar e fic acit ate a prima facie .a v ac ci n ării , c ăci probabilitatea medie de a nu fi afectat este de 749/81 8 0,91 6, în timp ce probabilitate a c ondiţi onată de a nu fi afe ctat cînd =

' 121


indivi d ul a fost vaccinat este de 276/279 = 0, 989. Aici A este evenimentul de a nu fi afectat de boală, iar B e venimentul de a fi v a c cinat . Acest tip de e xemplu m e dic al este , d u p ă p ărerea mea, o p ara di gm ă de i nferen ţ ă cauzală calit ativă plină de importanţă şi semnificaţie. In nlulte sfere ale investigaţiei ştii n ţifice active datele prohabiliste nu sint atît de limpezi, deşi p ot fi semnifica tive din punct de ve dere ştii nt' ific şi statisti c. Am ales, p entru a ilustra ideea, un exemplu p rivitor la a p ortul de vitam i nă A şi cancerul p ulmo n a r . Rezultatele sint prel uate di n Bj elke ( 1 975) . E şa ntio n ul de norvegieni de sex m a sc uli n cu virst a între 45 si 75 de ani a fost extras din p op ulaţia obişnuită a Norvegiei, dar e l includea o c ategorie anume de b ărbaţi, cu rude care emigraseră in S.U .A. In 1 964 subiecţii au relatat care sînt obi cei urile lor l ega te de fumatul ţigărilor. Peste 90 �� din cei care m ai trăi au in 1 967 au completat un chestionar referitor I a dietă , chestionar suficient d e am ănun ţ i t pentru o e st imare a a p ortului de vitami n ă A p ri m it . La 1 ianu ari e 1 968 din e ş antjonul origi n al mai trăiau 8 278 de subiecţj . D atele înregistrate de la ei au fost confruntate p ri n intermediul calculatorului cu datele furnizate de Registratura norvegiană a cancerului , aşa cum ap ăreau ele la 1 m artie 1 9730 Membrii esantionului au fost clasati în două grupe, dup ă ' indicele aportului de vitamină A d e dus din chestionarul referit.or la dietă, as tfel că 2 642 a p ăre au cu un aport s c ăzut, iar 5 636 cu un ap ort ridicat - neglijez în ace st rezum a t multe detalii referito a re la indicele respect iv. După d atele de la 1 m artie 1 973, pentru intregul eş a nti o n existau 19 cazuri de carcinom dep i state v lăsînd la o p arte adenoc arcinomul pe care�l negli­ j ăm. pentru motive prea detaliate p ent r u a fi abord ate ai ci . Din cele 1 9 ca zuri depistate, 14; adică 7 4 % , ap ăre au in interiorul unei p orţiuni ce rep r ezent a doar 32% din eşantion - cei 2 642 de subiec ţ i cu ap ort scăzut de vi t ami n ă A. Numai 5 cazuri, adică 2 6 % , apăreau printre cei 68% din subie cţ,ii eşantionului c are primiseră un apm·t 122


ri dicat de vit a mină A. Fie C evenime nt ul de Il avea c ar ci nom pulmonar şi L ap ortul scăzut de vitamină A. Atunci, pentru eş antionul în cauză

P(C)

=

0, 0023

P(CL)

=

0,0053.

Folo sind definiţia 1, deducem că aportul s c ă­ zut de v.itamină A e ste o c a u z ă prima (acie a can­ ·cerului p ulm on ar . Probabilităţile în cauz ă sint mici , dar rez ultatele s ug er eaz ă continuarea inves­ ti ga tiilor ştii nţi fi ce asupra i d eii că ap ort ul ridicat de vitamină A ar p utea fi de fol o s în p re venir e a cancerului pulmonar. A ctualmente este larg a c c ept at ă ideea că fuma­ tul de ţigarete cauzează cancer pulmonar, dar, aşa eum ar ăt ă datele de f a ţ ă inci denţ a cancerului , pulm onar in intreaga p opulaţie este atit de mi că. incit este o enigrnă me di.cal ă esenţială de ce atit de puţini fUD1ăi:,ori fac cancer p ulm ona r . Acest stu diu este gîn di t ca o c o nt rib u ţi e l a de zleg a re a enigmei. Studiul, cum s-a i ndi c at dej a, privea. obiceiul fumatului de ţ i gare te ce c aracteriza e ş a n ­ ti onul . Rem a r cil e mele asupra acestei părţi din tot a l it ate a datelor vor urma m ai j os, in analiza c auz el or false. O tr ăsătur ă im.p ortantă a acestui stu diu este 8ceea c ă rezultatele sînt de stul de fragile pentru a in drept ăţi efe ct u a re a multor altor investigaţii fnCl.lnte de a se tr a ge o c o ncluzi e p ractică - cum ar fi s fat ul de a consuma multi mo rc o vi adresat funlătorilor înrăiţi. După p ăre�ea me a, poate c ă m a j oritate a studiilor ştiinţifice privind legătur a cauz ală au un asemenea caracter " de prob ă". In princip al, numai ştiin ţ a care s - a î ndep ărt at de frontiere, mult elaborată şi s up e ri o r sel e ct at ă , este cea care are re z ult ate clare şi decisive.

Cau:,e false. Un

argument obişnuit al acel ora care cauzalităţii constă să se distingă c a u ­

se opun analizei probabiIiste a in a s u s ţ ine că nu este p osibil zele prima (acie aute nti ce de părere este greşită. Intrucit, în sesc eu cuvintele , falsitate a şi 123

cele false. Această sensul in care folo­ autenticitatea

sin1l


diametral opuse , ya fi suficient ă definirea cau·· zel or false pentru ca a p oi cauzele a utentice s ă fie caracteriz ate dr e p t cau ze prima facie care nu sînt

false. I n scop ul defi n i I'l i cauzel ol' fa] se, yoi intro duce co n ceptul de p artiţie la un m oment dat a cîmp ttluil posibil de evenimente. O p arti ţ i e este p ur şi sim­ plu o c ol e c ţ i e de evenimente i ncom p atibile şi exha usti ve. In cazul jn care a v e m o m ostr ă cl ară de cîmp de evenimente, p arti ţ ia est.e o cole c ţ i e de mulţimi nev i de, disj uncte două ejte două, a căror reuni une a cop e ră î ntre gul cîmp. I deea intuitiv"ă este că o cauză prima facie este falsă dacă e x i stă o p arti ţ ie a nterio ar ă de eveninlente astfel încit, orice evenilnent al p artiţiei ar apărea, a p ari ţia comun ă a lui B şi a elementuluÎ p a rti ţ i ei va da lwee a7i probabilitate condiţionată a evenimentului A ca şi si mp l a ap ari ţ i e a eleme ntului p artiţ .iex s i ngur. Rep etî n d această i d ee în tr- un limbaj djfe­ rit, vom a vea : Definiţia 2.

Un e�eniment " B este o falsă cauzli. a lui;

dacă şi numai dacă B este cauză prima lacie Ql lui A si există o partitie de e�enI:menle anterioarf: l u"i B �slfel încît probabilitatea cond7:ţionată "a Lui

A

A, fiind dat B şi or icare element aL partiţiei, să tie aceeaşi ca şi probabilitatea condiţionată a lui A r tiind dat doar elernentul partiţiei. Istoria negh i ob i ei om e ne ş t i e ste saturată de cre­ ilinte în cauze false. Una dintre cele luai d ura bile este c re di nţ a în B.strologie. Cele nlai b une pledoarii vechi în ia v oar e a as ti'ologjei incep cu mot i vărj emp ir i ce în tem e i ate , dar aj ung curînd să so piardă p rintre extrapol ări neîndreptăţitc care, la o inve s­ ti g a ţie ce v a mai a p r o f u nd a tă, ar fw'niza excelente exemple de cauze false. Tr3tatul astrologic al lui Ptolemeu, Tetrabiblos, înce pe cu o analiză bine gîndită a feiului în care anotimp urile, clima şi ma­ J"eele sînt i nf1uentate de m i s c ări l e Soa relui si Lunii. El trece însă re e de apo i ia examinarea osibili­ tăţii de a d et erm ina temperamentul şi s oa rt a i ndi­ vidului , începînd să dea nişte explicaţ.ii fanteziste

p

p

12 4


caracteristicilor c ulturale ale unor intregi naţiuni1 pe b aza re l a ţiei lor cu stelele. Să luăm bunăoară acest pasaj : Dintre aceste ţ, ări, B ritania , Galia (Transal­ pin ă ) , Germania şi B a s ta rni a sînt într-o ulai s tr î n s ă legătură cu Berbe cul şi cu Marte . De aceea, cei mai mulţi din l o cui t orii lor sînt aprigi , mai încăp ă"ţînaţi şi mai brutal i , pe cînd Ital i a 1 A pulia, Gal ia ( Cisalpină) şi Si cilia sînt în legă­ tur ă cu Leul şi cu So arele ; de acee a , a ceste popo are sînt mai sigur e d e e le , mai mărinimoase şi mai coope rante ( 6 3 , e di ţi a Loeb) .

·Ptolemeu nu e st e un" e xemp lu izolat. Merită să ll'e amintim că Kepler a fost astrolog de curte la Praga, iar Newton a s cris mai mult despre teo­ logie decît despre fizică. In pers pectivă isto r i că , închipuirile lor legate de cauze false sint de stul de uşor de per ce p ut . Altfel stau îns ă lucr urile atunci cînd ne întreb ăm care va fi în viitor ati­ tudinea fat ă de asemene a cre dinte curente în vremea no �stră. In o ri ce caz, nu p� tem trece de �a c auzele autenti ce si de la eliminare a cauzelo r ' false l a examinarea ca uzelor ultime. Cre dinta -că aşa ce v a s - ar p utea face este un al t aspect te�­ logic care a fost gre u de elimina t şi c are îşi p ăstrează l o cul ca un fel de p a lid sub stitut al -ere dintei în actiune a om:niscientă a lui Dumnezeu. In ;tudiul d'e s cris anterior despre rel aţi a dintre nivelul aportului de vitanlină A şi ap ariţ i a can­ c erul ui pulm on ar s - a con s tatat e xi stenţ a obişnm­ telor corel a ţii p o zitive între numărul ţigărilor Îu-

mate şi ap ariţi a cancerului p ulmonar. :Mai apro ape de obie ctul di scuţ i e i de faţ ă este cons t at are a făcută :privitor la existenţ a unei cor e l aţii negative între

.ap ortul de vit a min ă A şi c a nce rul p ulmonar l a fiecare nivel d e i nte nsitat e a fum atului (în cadrul anal izei s-au folosi t d e li mi t ăr i între p atru ase­ menea nivele). Această arată că funcţia cauzală a vit amin e i A, a ceea de inhibitor al cancerului p ul ­ mon ar ,

este autentică rela tjv l a cadrul 125

aces tei


investi g aţ.ii. Divizarea e şantionului tn p atru ni­ vele de i nten si t at e a fum. atului nu a fal,siticat. ef ectul vitaminei A.

Tipuri de probabilităţi. Sensul probabilităţii uti­ lizat în caracterizarea cauzelor nu trebuie să fi� ne ap ăr at univoc. Cum am arăt at anterior ( S uppesj 1 970 b), e xi st ă cel puţin trei sensuri În care p oate fi u tili z a t ă prob abilitatea at un ci cînd se fa·.2 8 o afirmaţie de probabilitate. Unul dintre ele este sensul de p r o b abilit ate teoreti că, prezent, h ună­ oară, atunci cind se analize ază caracterul for­ mal al unei teorii exprimate ca o clasă de procese sto castice. Al d oi l e a este prezent atunci cînd sînt a n aliz ate datele obţinute dintr-un anumit e xpe­ riment, fiind examinate frecvenţele rel ative hmi­ tate eventual îm p re u n ă cu probabilităţi iniţiale p uternic relevante pentru experiment. Al tre ilea este sensuJ. cel m ai general al exprimării credin ­ ţelor. Fiecare din cele trei cazuri îşi a r e l ocul. lui adecvat in enunţarea tezelor cauzale. ( Pentru o analiză mai am ăn u ntit ă a întelesului enunturilor de p r o b abilitat e , ye�i finalul c apit olului 4:) Concep ţii moderne alternat iCJe. E xanlinarea acestui exemplu este o bună o c a zi e pentru a lua în co nsi­ derare anumite concepţii alternative imp ortante despre relaţiile cauz ale simple. O concepţie alter­ nativă standard este concep·pa bazată pe legi as up r a cauzalităţii, care relativ la eveniment e ie A. şi B identificate luai sus a firm ă următoarele : fie A repreze nt at de propoziţ i a P şi B de prop oziţia Q ; A este cauzat de B d acă şi numai dacă e xistă un set de legi ştiinţifice şi un set de fapte parti­ culare astfel încît c onj un cţi a acestor d o u ă set uri împreună cu Q implică P. In plus, în mod o biş­ nuit se mai cere ca legile să fie necesare imp ijca­ ţiei. Se poate da acestei concepţii bazate pe legi asupra cau z ali t ăţ ii o enunţare formală mai elaho­ rată, d ar ea nu este e s e nţială aici. In tip ul de aplic a ţ ie pe care tocmai l-am citat este clar că nu e xi st ă legi ştiinţifice adecvate din care să se p o at ă deriva efi c aci t ate a vaccinării. .

126


In asemenea experimente medicale un emplrlsm relativ superfici al trebuie să înlo cui a s c ă abor darea teoretică m ai profundă ; dar în împrej ur ări obiş .. nuite nimeni ll-ar p une la îndoială eficacit atea cau· zală a vaccinării dacă e xistă date de felul celor prezentate s au, cel p uţin, dacă sînt adunate date sim.ilare de si m ai mare în semn ăt a te . In c o n ce p t i a m e a � credin a că o co nce p ţ i e b az ată pe l eg i a ;u­ pra cauzalităţii ar fi ce a dominantă în ştiinţele €Tnpiri ce sau în e xp erie nţ a obi şnuit ă este o simplă fantezie a filosofilor. Numărul l eg il or bine sta­ hllite nu este atît de mare, iar r e ţ e au a cone xiuni� lor logice nu este atît de dem,ă. O a doua concepţie foarte pop ul ar ă printre fil osofi este inspirată de analiza contrafactuală a. c.auzalităţii. Un bun exemp lu în ace st sens p oate fi găsit î ntr - u n articol de David Le wi s ( 1 97B) . Analizei contrafactuale a lui Lewis si analizelor sirll]} are propuse de alţii li se p ot adu �e m ulte eri· ti ci co nceptuale şi tehnice, d ar în c ont e xt u l de faţă există o obiecţie pe care eu o consi der z dro­ bitoare. Anali z a lui LewÎs utilizeaz ă con ce p t ul de simil aritate comp arativă între lumile p osibile . E l spune că o l ume este m ai ap r o ap e de re alitate dedt alt a dacă seamănă cu lume a noastră reală mai mult d ecî t cealaltă. Un contrafactual este deci netrivial adevărat dacă situatia în care ante­ cedentul şi consecventul slnt împ�eună adevărate se îndep ărtează mai puţin de realitate (în sensul relati e i de simil arit ate) decît situaţia in care ante ­ cedentul este adevăr at, dar nu şi consecventul . Meri­ tul a n a li zei lui Lewis este că e xplicitează con c ep ­ tul ne definit si nedeterminat de similaritate a lumi­ lor posibile. b ar mi se p are evident că se spune prea p uţin despre ace astă relaţie pentru ca din ea să se p oată da o explicaţie a fe lul ui în care uti-, liză..'1l no i concepte cauz ale atit în ştiinţele empi­ rice cît şi in experienţ a obişnuită. Nu că i deea propusă de Le wÎs ar fi artificială : pur şi s imp lu , i deea de b az ă este pre a puţin de z voltat ă pentru a fi convi ng ăt o are ca. explicaţie a conceptului. Nu pot accentua îndeajuns diferenţa dintre o analiză contrafactuală şi una prob abilistă 8. cauZ Il-

ţ

121


lităţii . Anali za prob abili s t ă are o metodologi e l arg dezvoltată ş i se apli că p e s cară ru are î n ştiin-t, a actual ă. In contrast cu e a , anali z a contr afactual ă nu are o m etodologie d e zvoltat ă şi, din nlotive întemeiate, nu este f ol osi t ă în pra cti că. E xistă" bineinţel es, simil arităţi c o nc e ptuale intre cele doua hbordări. Spre exemplu, se p oate defini o relaţie de silnilaritate între l umi p o si bil e utilizînd m ăsura prob abilităţii setului de rezultate p o sibile �i Sf-) p oate, de a s e nl ene a , f olosi această m ă s ur ă p entru a vorbi de sp r e similaritate intre e ven i m e n t e ma�

curîn d de cît între lumi. N u voi incerca să dezvolt aceste considera ţ ii, ci mai curînd, s ă subliniez apli­ ca bilitatea firea s s ă şi pra cti că El conceptului pro·· b abilist de cauza litat e . E x i s t ă o importantă diversita te de alte relaţ.ii c a uza]c spec ifice ştiinţelor fi zi ce , care nu intră in conflict cu defi niţia prob abilistă dată dar o dep ă­ şesc în nlod alită ţ i foarte semnifi cative , prin p os­ tul are a unei stru cturi cauzale a di ţ i onale. IVIă gln�· dese la t o ate a cele con cepte din fizică şi chimie pe care în m o d obişnuit le consi derăm c auzale� Poate c ă exemplul i de al îl constituie conceptul de fort ă din me cani că. In mod sigur. este ab solut fir �s c ca, extinzînd e xp erienţa co-m�nă şi limbajul comun, s ă c on c ep e rn totdeauna forţele din fizică drept cauzale, şi , în ciu d a retoricii puse de uni i· fi losofi şi fizicieni în sluj b a scop ului de a demonstra contr ariul , eu cre d că. lu cruriJ e v or c o nti n u a s a ră,mînă î n f o a rt e mare măsură c a m ai înainte : f orţ ele sî nt tip w'i speci ale de ( h u z e . Intr- ade văr' li din punctul de ve d ere a] fi zi ci i forţ ele s în t cau-· lele i ni t i a l e ale ori căr ui fenOIne n. Gindire a noas­ tră int�itivă. p rivi to are la for ţ e mi S 8 p are clară S i neechiyo e c\ . Pe de al tă }J ::u te , m o dul în care tran­ b ferul i lnpulsului s au al energiei sint concep ute drept. Jenornen8 elI c a r ac t e r cauzal este mai corp-o pli cat şi ln ai subtil, mai p uţin concordant c u gîn·· riire u de spre lume . Exi stă în cbi mie o sume denie de proce se a diţ ionale pe care le consi derăm feno­ mene cu cara cter c auzal - oxi d area, de exemplu. Pentru a d a s e ama de asemenea cazuri, o teori e p e deplin dezvoltata a cau z aliUi .ţii a r tl:ebui s ă 128


ofere o analiză am ăn unţ i t ă şi ,t otodată să fie pr�T' gătită pentru multitudinea d'e con cep te cauzale ce ap ar .în diferite ştiinţe. N u exÎst,ă nlotive seIIf.'n i­ ficative pentru' a în cerqâ , s ă le reducenl la un număr :m ai mic oarec,are. , Esenţia,l pe rit r u tipul de Struc� t ur ă cauzală prohq,bili stă , prezentat e s te faptul că are un considerabil grad de ge n era lit at e . El furni­ ze ază un cadru pentru anali za multor t i pu r i dife­ rite de cauze, şi în sp eciq.l pentru acelea pe ntru care nu a v e m o teorie ' ştiinţifică bine dezvol­ tat ă . �

.Exp�rienţa comună. Unii vor spune că o conce pţie prohabili st ă d e s p're ,cauzalitate , co nt ravi n e utili.­ zării c o nc ept el o r cauzale , în l i m b a j u l ,comun în sco� pul l'efJ e ct ării exped�nţei c om un e . , Nu, e s t e l ocul p entrli a, susţine o ,teză C\supra ace,stui subiecţ, d!lr eu ,nu accept , ac es t nlo d 9,e a yedea l u cruril e . Con,­ te x t u l deschis al ' c el or m-ai nl ulte e nun ţuri pri­ vitoare la experienţa , comun,ă ,f a ce din ca drul

probabilist unul a decvat pent,ru , ,tezele cauzale. I ntr- o scriere anterioară ( S uppes, 1 970 b), am ince r c a t să pledez în mod amănun ţ i t 1n a c e st sens. A cum adopt , ;0 persp ect�vă ma i pluralist� a sup r.a numerqas�l or tipuri di fe ri te de s tru ct ur i cauzale lnt î1ni te chiar şi îp, �xperien ţ a Qomună ş i în an aliza pe c a, r e i.,o, face:r;n .uoi. , S-au p'urt � t multe dis cu,ţii privi n d rol ul cauzal al m o tivel or şi m ăsm:a în care un m otiv p o a t e .fj c auz a unei aG:ţ�uni." Furnizarea unui motiv drept cauză a unei , a cti un i , se încadre ază bine în an a l i z a probabilistă. ' D � că î:p;treb pe cineva " Ce ai de gîn d să faci azi ? �' , i a r �l răspunfţe "Mă duc, I a San Fra n ci s c o " , ş i e u întreb " De ce ?"" u n răspun s p otrivit din p {irţea,sa ar p utea fi , ;, Pentru că vr e au �ă cum p ăr o m asă , de, marmură la m agazinul C eIli ni " . In te,rfi!, enii anal�zei făcute, anterior ( defi­ niţ i a 1 ) cauzelor prima fa�i?" m otivul . indicat verbal p oate fi -luat Q!l �ve ni :tn ent c� m ăreşte p r <;> ­ b abjlitatea plecării :lui � a ' -San , �r a n cis cq, cpi�r d a c ă evenimen tul 'nu este o cauză autentică. , Pe de : a ită part'ef ar fi a b er a nt să se accepte' faptul plecării la S a n Francisco d r ep t certitu dine- ; ţoţ I

,129


felul de lu cruri ar p ute a j nterve ni , de la un acci ­ dent la o chemare telefoni că de urgenţ, ă sau la o soli citare p ri o rit ar ă din p a rt e a unui coleg. Aş s ublinia. din nou: cara cterul des chis al maj orităţ i"i enunţuri.lor c a u z a l e despre exp erienţ a c om un ă face din ca drul prob abilist unul fo arte fir es c .

Intu iţii opuse Conceptul de cauz alitate are atît de lTIulte tipuri diferi te de apli caţii, fii nd totodată o comp o­ nent ă univers ală a ap aratului pe ca r e îl folosim pentru a ana.liz a atît e x p eri e nţ a comună cît şi cea ştiinţ ifi că, încît nu este; s urprinzător faptul că e xistă o diversitate de intuiţii opuse cu privire la natura lui. Voi examina in r est ul capi,�olului 5 exemple de asemene a op oziţii, lista nefiind îns ă ni ci decum atot cup rinz ăto are . Ar fi uşor de pr o ­ dus încă. o duzină de exemple num a i prin p arcur­ gerea lite rat urii din ultimii zece ani.

Parado x ul lui Simpso n. Simp s on ( 1 95 1 ) a a ră t at că r e l a ţ iil e p r oh abiliste de tip ul exemplificat prin definiţia 1 p e ntr u cauze prima facie p ot fi invers ate dacă este luat ă în consider are o anali z ă mai fin ă a datelor. D i n punctul d e vedere al c a dr u.lui adopta t în acest capitol, ace asta este chiar p r o c e d u r a ne ce sar ă pentr u a arăt a că o cauză prz>rna facie este o cauz ă fals ă, cel puţin in c az u ri l e în care ordine a t e mp or al ă se confor­ me a z ă definitiilor date. în anali z a făcut ă de Simps o n a c e ;t o r che stiuni şi in literatura înru­ d ită nu s- a acor d at atenţ ie in mod exph cit ordi­ nii temp orale, şi de ace e a o voi i gno r a şi e u în comentariile mele asupra " p aradoxului " . Exi st ii un exemplu, cl ar din p un ct de v e der e intuitiv şi mult dis cut at, în le gătură cu favoriz area sexului m asculin Ia a dmi tere a in învăţ ămîn tul superior la Berkeley ( Bickel, H amme.l şi O 'Connell, 1 975) . Cjnd au fost e x aminate datele din întreaga uni­ versit at e , p ăr e a să existe o p u tern i că evidenţ ă empiri c ă in favoarea faptului că a fi b ărbat este ­

130


o cau ză. prima facie a admiterii în învăţ ămîntul superior. Cu alte cuvinte, exista o înclinaţ.ie po zi ­ tivă spre a dmiterea b ărb a ţ i lor şi una negativă spre a dmiterea feme i lor. Pe de altă p a r te, cind au fost examinate datele din fiecare facultate s-a dovedit că maj orit ate a facultăţilor nu manifes­ t au a s eme n e a înclinaţii şi, de fapt, aveau o foarte slab ă preferinţ ă p e nt r u femei . Contradicţi a dintre date provenea din numărul m are de candidate la secţii c are aveau un număr mare de respinşi, indepe nd e n t de sex. Aşa cum ap are clar di n acest exemplu, nu există un p aradox autenti c In pro­ blema p us ă de Simp son. Nu există nimic inCDn­ bistenL, de fapt ni ci m ăca r ceya apr opiat de incon3i::; �enţă, în rezultatele d.escrise, care sînt car ac­ teristice fe nomenelor. Cartwright ( 1 979) pro p un e ca p r ob l em a l ui Simpson să fie înÎruntată p rin imp unerea de con­ ditii s upliment are c on ce p t ulu i de e veniment care este cauza altui a. In p ar ti c ul a r , ea doreşte să se ceară ca acea creştere a probabilităţii care este caracteristi că cauzelor prima lacie definite m ai sus să fie luată în consi derare nUInai în si tua tiile care sînt " în alte privinţ e cauzal o mo gene cu ri­ vire l a efect . '� Sînt sc ep ti c în legătură cu p osibili­ t atea de El afla cînd si t ua ţ ii l e sînt cauzal omogene. In tip ul de e xemplu ex aminat a nte rio r , privitor l a ap o rt ul mare de vitami nă A ca p otenţ.ial inhi­ b itor al c an c e r ulu i p ulrnonar, este în mo d cert im­ Dosibil de c unos c u t ori m ăcar de l u at în consi­ d erare situaţiile cauzal omogene, nici m ăc ar cele experimentale. Sînt, de as e me n e a , scepti c În l egă­ tură cu ideea că am a ve a , la nivel c onceptual sau filosofic, o n o ţ i une bine definită de omo genitate. Căutarea Olllogenităţii p are ceva la fel de do n ­ quij o tesc şi de eronat din p unct de ve dere meta­ fizic ca si căut area cauzelor ultime. S ă luăm în consider are , de e x em p l u, d atele de la Berkeley de scrise m a i sus. Nu e xis t ă motive care să ne pună în imp osibilitate de a urmări şi ip o t e ze supli­ m.e nt are. Am p u t e a dori să ve dem datele. parţiale din fie c a re facultate cînd ele se limite ază tocmai .Ia c az uri limită. Am p utea t e st a ip oteza că toate

p

131


Îost

candidatele au mai cap abile decît candidaţ,ii d ar că in ca zurile de gr ani ţă a existat o înclin aţi e împ o t r iva candidatelor. D upă. cîte c unos c , o ase­ m enea analiză mai fi n ă a d atel or nu s-a efectuat , d a r din punct d e ve d er e concept ual n u e xis tă nici un te m ei în virt utea căruia să nu p u t enl afla ce va tratînd asemenea ch e stiuni supliment are . C�ea ce vre au să arăt este că în sens practic analiza d at el or nu are un s fîr şi t . D e s i g ur , te oretic p utem e p ui z a un ansamblu fi ni t de date e xaminînd toate combinaţiile p osibile, dar aceasta are doar o sem­ nifica tie ma t ema tică. O op ozi ţi e între intuiţii po ate lua naştere in legătură cu momentul în c a re ar trebui în tre ru pta rafinarea analizei datelor. Din punct de vedere p ra ctic , mul te situaţii p rofesi onale cer reguli amănunţite cu privire la aceste chesti uni . Exem­ plul cel mai e vi dent il oferă stabilirea claselor pen tru tabelele statist i c e. Care treb uie s ă fie tn p o li ti c il e de a sigu r are vari abilele relevante p ent r u fix are a taxelor ? Am în ve d e re aici nu numai asi­ gW'area pe viaţă, ci şi asigur area autom obilelor, proprietăţii etc . Sesizez o opo ziţie l a nive lul cel mai adînc în tre cei c are cre d că există un ultim p u nct de op rir e ce p o ate fi determinat prin ana­ liză si cei c are nu cre d acest lucru. Unde mă 8i­ t ue z 'eu în această chestiune reiese destul de cl ar din cee a ce am spus dej a. E xistă un alt aspe ct ce trebuie menţionat in l e gătură cu p r o hlem a lui Simps on : acela că, dacă p utem privi datele dup ă c olect area lor şi dacă prob abilităţile În cauză nu sînt ni ci egale cu zer o, nici egale cu unu, atunci e ste uşor să se de fine a s că artificial evenimente care : fac , din o ri ce cau ză prima (acie o cauză fa l să . Bineîn ţeles că in nle t o ­ dologia stati s ti că ob i şn ui tă construirea unui a s e ­ me ne a eveniment d u p ă ce au ' ' fost văzute datele ar fi consi de rat ă un a devărat scandal, dar din punct de ve dere ştiinţific l u cr uril e nu sînt aşa de �iniple. D e si g ur , '- a':ţi in'drepta ' privirea spre date- care DU 'se cnnformează; ipotezel br ' d o rit e sa u t�6hil or favorite este' una ' di ntre ceH� mai bune c �rde a dobîndi idei privitoare la noi ip ote ze sau _

132


la n oi teorii . D ar fără investigaţii ulterioare noi nu luăm în serios constructi a a r ti fi ci ală de con­ cep te ex post facto. Pentru â determina dacă ipo­ tezele în cauză sînt de un real j nt er e s , ceea ce se cere este un alt exp eriment sa u un al t set de d a t e . Există în s ă un alt element care trebuie semnalat in le gătură cu asemenea concepte artificiale cons ­ trui te exclusiv prin considerarea datelor şi cal­ cularea rezultatel or : este vorb a de faptul că tr ebui e să excludem cumva asemenea concepte pentru a evita nedoritul rezultat al transformării fiecărei cauze prima facie intr-una falsă, cel p uţin cit priveşte fi e care cau ză prima facie care a făcut obiectul unei i po t e z e fire şti. O cale de a realiza ace st lucru este aceea a caracterizării notiunii de cauză autentic ă relativ la un set dat de � oncepte ce p ot fi fol o si te În definirea evenimentelor con­ siderate drept cauze . O astfel de amen d ar e şi limi­ t are expli cită a definiţiei date m ai sus cauzelor autenti ce p are să fie potrivită 3. Determ inism macroscop ic. Chiar dacă se acceptă argumentul general că aleat orul există în natur ă la nivel microscopic, continuă să se menţină o linie de gindire conform căreia în analiza cauz a­ lit ăţii specifice experienţei comune este util, şi de fapt în unele cazuri aproape obligatoriu, să fie adoptată vi ziunea deterministă. Am încercat in capitolul 2 să menţionez nunlero ase e xemple din exp erienţa comună care ple de a z ă împ otriva aces­ tui punct de vedere, d a r este util să fie examinate încă o dată, în contextul unor investigaţii specific cauzale, argumentele avansate în favoarea unui asemenea determinism. Nu voi încerca să rezum aici .întreaga literatură existentă, ci mă voi con3 Aşa cum istori c să i se Problem a în manu al al l ui

ar ată Cartwrigh t ( 1 979), este o eroare de ordin OI. a t r i b u ie lui Simpson " p ara d ox ul lui S i m ps o n cau ză fuse s e deja. discu tată in binecunoscutul Cohen şi Nagel ( 1 934) .. iur conform celor spuse

d e Cartwl'ight, Nagel crede că ar fi aflat despre problem ă din manualul clasic al lui Yule apăru t in 1 9 1 1 . Există, de asemenea, substanţiale discuţii r e c e n t e asupra paradoxului in literatura

psiho logică (Hintzman, 1 980 j Martin, 1 98 1). 133


centra asupra argumentelor avansate in Hesslow' (1976 şi 1981 ) , care înce arc ă s ă dea o argumentaţ,ilj de profunzime împ otriva cauz alităţii pr ob abilj st e , şi n u do ar imp otriva versiunii nlele p articul are despre ea. ( I n plus faţ.ă de arti colele lui Hesslow. cititorului i se recomandă şi Rasen, 1 978, iar pentru o de osebit de meticul aasă criti că a cauza­

lităţii determi niste Rosen 1 982/3. ) Ca formul are a determinismului aptă să evJt.e caracterul gl ob al 0.1 formulării lui Lap l ace, at ît Hesslow cît şi Rosen cite ază principiul diferen ţei relevante al lui Ansc ombe (1975, p . 63) : " D acă u n efect ap are într-un caz anume, iar într -un c a z ap arent similar nu ap are ni ci un efe ct siIilllar primului, trebuie să existe o alt ă diferenţ ă rele­ vant ă" . Deşi tehnicile prob abili ste s au statistice sint folosi te in test are a ip otezelor din ştijnţele bio­ logice şi sociale, Hesslow pr etj nde că " nu exist,§. nimic care să ar at e că ace ste i p oteze sînt ele însele probabiliste în natura l or. De fap t, se p o ate argu­ ment a că adevărată esue prop oziţia c o ntrară, eăci statistica este utili z ată îndeob ste intr-un m o d care pre supune determinismul , � dică, î n diferite tipuri de argumente eliminatorii" . Intuitiile lui He sslow sînt aici f o arte diferite de ale m el e, e xistînd prin urmare un conflict fun­ damental, c are p oate fi rezolvat cel mai bine tre ­ cîn d pe larg în revist ă l it e r at ur a biologică, me di­ cală şi de stiinte s o ci ale Nu v oi înoerca acest lucru aici, ci voi enunţ a doar cee a ce cre d eu c ă. este greşit într-unul dintre exemplele ideale ale lui H esslow. El s p une că aces t e tipuri de argu­ mente eliminatorii au, t oate, o structur'ă simplă. He sslovv ia în considerare ca z u l lui J ones, c are avusese o b o al ă mort al ă dar c ăruia i s - a a dminis­ trat un m e dicament re cent descoperit şi s-a rei'ă­ cut. Tragen� concluzia, spune autorul , că iVI, eve­ nimentul administrării lne dicamentului a fost cauza vindecării. Numai că. el s p usese la început că J ones a avut o "boal ă totde auna mor t ală" . Primul lucru c are trebuie pus în discuţie este uti­ lizarea adverbului "totdeauna". El se apli că r are ori bolilor cafe ne intere sează. Ap r o ap e nici o b o aJ ă. .

134


e are

face obiectul analizei si studiul medicilor

nu

totde auna mort ală. Este un fapt fanliliar dl, odată ce s - a adnlini strat un me dicament, ne place să atribuim cu certi t udine vinde carea efec­ telor medicamentului. D ar de o bi cei evi dent a emp irie?l nu e st e concluzivu, deoarece apr o a e in t o a t e ca z urile de îmb olnăvire e xistă exemple de \" i nde c ar e a unor peI"s oune car e nu au fost tra­ t ate cu m e dicamentul resp e ctiv. Acest l u cru este valabil pentru toate tip urile de holi, de la ciumă l a pneum onie . Afirmînd acest lucru, nu sus ţ in, desi gur , că medicame ntul ar fi fost lip sit de efi­ cacitate, ci numai că teza lui H e ss.low este m ult pre a simplă. D atele re ale nu sprij ină sp usele s ale . Teza l ui Hesslow, conform căreia c azul de faţ ă ar fi un caz de determinism , ulme şte prin aceB a că, în propri a for'nlulare a argumentul ui, el sp une : "Astfel, ( p r o b ab il ) A! a cauzat pe R " , R fiind e v e nim e ntul v i n d e c ării. El însusi intro duce de ci e xplicit u pre cauţie prob abilist ă. Cee a ce spune este că "întrucît c e v a a cauzat vin decarea, alte cauze fii nd în ap arenţ ă absente , M este cel mai plauzibil candi dat " . lJeterminismul se llwnife stă prin utiliz are a l ui " c e v a " , d ar concl u zi a trasă de el are c ar a ct e r probabili st, putînd fi tr asă la fel de LinG d acă s - ar fi plecat de la viziune a conform c ărei a in cele mai multe caz uri vinde carea este c auzată de un agent i de ntifi cabil, d ar în restul caz urilor v in de c a r e a a fost sp ont ană. ! n plus, eu as sustine teza că nu e x i st ă ni ci un ar.Q'ument p ute � nic î n favoare a tipului de determin sm p e care înce arcă s ă-I avanseze H es s l o w . S- ar p utea c ăut.a in l i t eratur a medical ă de l a un capăt la altul şi p ur şi simplu să nu se g ă se as c ă tipul de necesităţi cărora le răsp und p r emi sel e de care vorbeste el. O ;hesti une trebuie s ă fie clară în legătură cu acest subiect. D e o arece determinismul nu este susţinut ca m o d de viaţ ă ne c es ar pentru speci a­ liştii în biol ogie şi şti inţele soci ale, prima i den� tificare a unei cauze prob abiliste nu înse amnă sfîr­ şitul inve stiga ţ iei ştiinţifi ce a unui fenomen dat,

este

p

i

135


A determina momentul în ca're nu se mai pot iden­ tifica alte cauz e este o eh� stiuri.e d elic at ă şi difi­ cilă. Nu ofer aici nici �n fel de algoritrp. pentru a d et ermi n a acest moment. Susţin' -doar, cu p utere-, te z a că în p ra ct i că noi ne de scurcăm cu rezultate probabiliste fără a r o t unj i ace ste rezultate într�o manier ă determini s t ă interes antă. '

Tip uri generale şi instanţe partic ulare. E xistă nl ulte opu s e privitor la : problema dacă relaţia cauzală ar tr e b ui în princip al di s c u t a t ă în termeni de tip,uri generale de evenimente sau în terme ni de instanţe p al' ticul are ale evenimentelor, precum şi ' privitor la felul în carB sînt '-corelate c ele două ni�.Tele . r"lă limitez ai ci la două s u bie ct e de disp ută, ambele fundamentale. Prima : dacă o r i c e caz indi­ vidual de cauzare trebuie nBHp'ăr at să fie subsu­ mabil unor legi geneTale. A doua : dacă p utem_ de du ce c e v a privitor la cauze in divi duale din le gi generale c a re au doar un caracter probabilist. O b un ă trecere in revistă a p ri m e i chestiuni, legat de suh sum are a relaţiilor cauzale individuale la legi generale, f a c e Rosen , ( 1 982/3), şi nu voi dubla excelenta s a analiză privitoare la numeroa­ sele opinii d i feri te despre a ce st subiect. Prob abil că a s tăzi nimeni nu susţine poziţia radicală co nform c ăreia da.c ă o pers o an ă. afirmă că un enunţ c a u zal s ingular este adevăr at atunci tre ­ buie neapărat să afirme că este a d e vărat ă o anumită lege subsumato are a decvată. O solu.ţie, p o ate cel mai abil susţinută de H organ ( 1980), constă în a admite că nu sint p osibile legi subsu­ mato are nemijlocite, dar c ă undeva in adincime ac ţ ione ază legi precise , formulate în te rln eni de proprietăţi p recis e, care ne oferă o explica-ţie ade cvată a fenomenelor in termeni de legi gene­ rale. D ar e x e c ut a r e a acestui program este, C l! siguranţă 1n prezent -şi după p ărerea mea va fi mereu, cel mult o ' speranţă pioasă. In mult e cazuri nu vom fi cap abili să. asigurăm analiza dCJfltă, dar " e u nu. voi -rrr ai relt,la argurr:tentele pe care l e--am adus ' dej a, în - acest 'sens, în. ' capit Qlul , ,z şi 'Ia oar.e voi reveni în oapitolţil Jf.

intuiţii


Există un

tip de investigaţ.,ii p s i hol o gi ce care

o lumină interesantă asupra cre­ dinţelor actuale p riv it oa re la a ce ste chesti uni. An.;'ume nte fi l o s o fi ce s au epistemologice de felul cel�)r aduse de H organ , b u n ă o ar ă , mi se p ar lip­ site de s u p ort . Ar fi un p as spre l ăm ur i r e a lucru­ rilor să şt im dacă m a j orita.tea oamenilor cre d c ă există o a s e me ne a teorie fundamentală despre e ve ­ nimente şi dacă, crezînd a c e s t l u c r u , ei se s imt CU1nva mai l i ni şt iţ i . O altă i nv e s tig a ţ i e p s i h o l ogj c ă, mai spe cială, s - ar ocup a cu t i p uri l e de cre dinţe pe c are le au o ame ni i şi cu răsp unsurile date de ,ei intreb ărilor p ri vi t o are ] a cau z a r e a indivi duală. Există oare o t e n di nţ ă gen e ral ă de a subsuma unor legi proto-subsumatoare des crierile c auz al e date de noi evenimentelor i n di vi du al e ? Este evid e nt ce aş sp une eu în legătură cu această primă ches­ tiune . Ap ăr a r e a care c o n s t ă În a spune c ă există legi c a re prin natura lor s înt fie subsmnatoare, fj e Îundaţionale nu poate fi sus'ţinută pe temeiuri filosof i ce, dar ar fi util ca sub i e ct ul dezbaterii s ă fie transformat într-un număr de întrebări psiho­ logice privitoare la ce c r e d oanlenii realmente. Este v o rb a nu d e a c onv er t i chestiunile nl etafizice în chesti u ni ps i h o l o gi c e , ci m ai curînd de a lărgi sf8ra m e t afi zi ci i pentru a cuprinde ceva m ai mult din structura gîn di ri i ; c a p i t ol el e 7 şi 8 repre zint ă un efort. s u s t in u t în această directie . ' Al do il ea ' subi e ct este , într-un fel, mai b ogat în s urpri z e . El a fo st s u blini a t mai ales de Hesslow, si se referă la te z a că inferent ele de la r e l a t i i � t at i s ti ce g e n eri ce la rel aţj j cau z ale i ndivi duale sîiJ.-t neces armente nevali de. Astfel, trage el c o n clu z ia , " dacă toate r el a ţ i il e cauz ale generice sînt statis­ tice, atunci noi trebui e fie să acceptăm inferenţ e ne vali d e , fie să ne abţinem de a m ai vorbi vre o­ datf;, de s p re cauzare a individ ual ă". ( 1 981 , p. 598). !vIie mi se p are că această linie de argumentare es te în nl od hotărît greşită, şi aş vr e a să î n cer c să spun, pe cî t p ot de clar, de ce. I nai nt e de toate, sînt de a cor d că de la relaţii statistice ge n eri ce la relatii cauzale individuale nu se fac d ed u c t ii logic sau matematic v a li de. Este în îns ăşi nat u�a ar p utea arunca

l'37


teoriei probabil ! tăţilor şi a ap licaţiilor ei ti'ă.s ă­ tura că inferenţ a de la ge neral l a p arti c ular nu este, în s i ne , o inferenţ ă matem atic vali dă. Absent' a u n ei asemenea validităti nu int·erzice t otu�.i nici decum utilizarea relaţiil o r cauzale gene­ ri ce cu caracter statisti c clar pentru a face inferenţ e p rivind cauzarea indivi duală. Numai că aceste inferente nu sînt inferente matemati c valide : ele sint f ă � ute în contextul p robabilităţii ş i i ncer ti ­ tu dinii. Mentionez în treacăt că e xi s t ă o vastă literatură da t orată apărătorilor teoriei probabili­ t ăţ i l o r înţ elese ca fre cvenţe r el ati v e , litera t ură d e di ca t ă problemei felului în care s - a r p ute a face inferent' e de la frecvente relative la cazuri sin­ gulare. Deoarece am aj �ns să fi u m ai curînd un bayesian de cît un a dept al frecvenţ,elor relat tve, eu nu trec în revistă aceste argumenter dar multe di n tre discuţii sînt relevante , dezbătînd tezele lui Hesslow dintr-un p unct de v e der e diferit de al me u. M ai întîi, permite·ţ i-nli s ă disting t otu şi ne t re [a­ ţ i i le ge ne ri ce şi relaţiile individuale, arătînd c are consi der a fi terminologia p otrivită pentru a face ace astă distincţie. Limbaj ul pe c are îl prefer este acela că relaţ iile gen e ri ce s înt rel a ţ i i medii sau mijlocii. R e l a ţiil e indivi duale, in ce a mai bună şi mai con1pletă ipostază a l or, depind de m o s tre de traiectorii indivi duale cunos cute pînă în micile amănunte. O nlOstră de traiectorie este traiecţoria d e d e zv o lt a r e continuă spaţ.ial şi t emp oral a isto­ riei une i persoane. In mod ob i şnui t , există in această istorie o mare cantitate de informatie care nu este disp onibilă sub form ă de d at e me dii simple. Pot spune, s curt şi cupri nzător, c ar e este d urata de viaţă m e di e la c are ne p utem aştepta in cazul unui a dult avînd a cum 45 de ani şi trăind în S . U. A . , dar dacă iau în considerare o persoană

in diyi duală a n ume şi o e x ami ne z în

ceea ce pri ­ veşte i storia sa trecută, strămoşii , stare-a actuală de sănătate, o cup aţ i a etc. p ot aj unge la o op inie foarte di ferită asupra num ărului de ani care n� 131


putenl aştepta să-i r ăm ln ă de trăit. Ar fi cu sigu­ ?îB.nţ.ă ri d i c o l a cr e de că există o inferenţă logic vaJidă. de la date m e di i la date indivi duale. Dar p entr u un b aye si a n sau un cvasibayesian

ca mine î ntre ag a chestiun.e are o re z olv are destul de clară. Ivlai întîi, prob abilităţile, ca fiind ches­ tiu ni de cre dinţ, ă , vize ază d i r e ct evenimentele i ndh-i d u al e şi rel a ţi il e lor in di vi d u a l e . In al doi­ lea rînd, în vir tu te a teoremei s t an d a r d a p r o b ab i­ l it ăţ ii t o t ale , atunci cînd sp un că un an u m e indi­ vi d are o dur at ă de viat ă estimată l a d o u ă z e ci de ani am l u at ,dej a in c bnsideraţ.ie to at e cunoş­ tinţ,ele pe c are le p osed în c ee a ce-l prive şte. D e si ­ gur, dacă aflu c e v a nou, probabilitatea se p o ate schimba, tocmai pe b az a te oremei probabilităţii totale . Acum, chestiunea p rincip al ă este că în m od obişnuit mult din ceea ce ştiu de spr e p ersoane individuale s e bazează pe re l a ţ ii cauz ale ge n eri ce . Pur şi simp lu, nu ştiu de s t u le lucruri p e ntru a tr e c e prea mult dincol o de rel a ţ ii l e generi ce , şi astfel estim ările mele p r ob ab i l i s t e privind du r at a de vi a ţ ă răm asă unui individ vOr dep inde fo arte m ult de c ît e v a re l aţ ii cauzale generice şi de p uţin e

alte lucruri. Ab se nţ a v a li dit ăţ i i l ogice în raportare a generi­ eu lui l a in d i vi d u al nu m ă î mp i e di că nicidecum s ă vorb e sc , contrar tezei l u i Hesslow, despre c a uz a ­ rea indi vi d u a l ă. De f ap t , aş zice că ce e a ce am spus este to cmai re darea corectă a f e l ul ui in care vorb im de sp r e cauzare a individuală în cazurile in care ştim cîte ceva despre r elaţ i i l e c a u z al e pro­ b ab i li s t e generice. Ştim, b unăoară, că norii g r e i sînt un s e m n cl ar de pl o a ie , şi d ac ă sînt însoţ i ţi de o s c ă de r e a p re siunii atmosferice semnul este şi mai clar. Ştim că aceste două c o n di ţii , s i ngur e , nu vor cauza p l o ai a cu o prob abilitate e gal ă cu 1 , dar există o p ute r ni c ă relaţie cauzală p I'ob ab i ­ listă. Continu ărn să sp u ne nl că este prob abil ca azi dup ă amiază să p l o u ă, mai devreme s au mai tirziu. Sî nt e m destul de multumiţi de op i ni i l e noastre cauz ale î n ace astă .chestiune, opinii bazate pe un set de r el aţ ii cauz ale generice. D e t al ii intime de genul acel ora a fl a te la îndemîn a met�orologilor 139


care au re spons abilitate a p rofesi onal ă de a pre­ ve dea cum va fi vr e m e a nu sînt a c cesi b il e, să zicem, în m o me nt ul discuţiei. Meteorologul con­ fruntat cu o p r obl em ă asemănătoare utihzea ză o teorie mult mai c o mp l ex ă a relaţi ilo r generice spre a f a ce , în cele di n urmă, predicţia pentru dup ă-ami ază. Este, de asemenea, i m po rtan t de notat f a p tul că, d esi g ur , conform tip ul ui de yizi­ une b aye siană pe care îl descriu ai ci , nu există a l go ritm sau calcul si mp l u pentru a tr e ce cu aj u­ t or ul probabilităţii de la relaţii cauz ale genfri ce la r el aţ ii indivi duale , nici chi ar pentru mete or olo­ gul pre gătit. Cum s ă fie est im at ă şi f ol os i tă cunoaş­ terea e xistentă este o c h e s ti un e de aprec iere . U tiliz are a teoremei p r o b abilit ăt ii totale ment io­ n a te mai sus depinde atît de p r obabilităţi coridi­ ţ i o nate cit şi de prob abilităţi necondiţi onate, cal'ev in general , depind de apre cie r e . In cazul în care e xis t ă cuno ştinţe ştiinţifi ce fo arte detali ate rtSU­ pra legilor în cauză , s- ar pute a întîmpla ocazi onal ca probabilităţile condiţionate să fie cunoscute p ri ntr- o activitate vastă de experimentare şt iin­ ţifi că, dar atunci alt aspect al p r ob leme i, legat de apli c a r e a l a evenimentul in dividual, va rbmjne necu n os cut În urm a acestei ex p erim e nt ări �.tiin ­ ţifice (cu e x ce p ţia unor cazuri foarte neobişnuite)? şi a pre ci er e a va interveni în m o d neces ar.

Leg ăt u r a dintre apreciere şi atrib ui re a cau z eJ ă fă cut ă relativ l a evenimente indivi du ale reiese dar din cee a ce am spus. Es tim ăril e p robabili t ăţ ii eve­ ni mentel or individu ale depind aproape totdeauna de un element de a pre cie re i ntui t iv ă , iar atribui­ rile c auz ale relativ l a asemenea evenimente d epi n d de estim ări le p r ob abilităţii. O ten dinţ ă mod€rn ă notabi l ă , reflectată în p revizi ur.til e zilnice din m ult e ziare relativ la timpul p r o ba b i l şi la �co­ n omi e , este trecerea de la estim ări c ali tati ve brute la estim ări cantitative rafin ate, dar opinia domi-

n a nt ă a

simţului

c om un că even.imentele indi ­

vi dual e pot fi i d enti fi cate drept cauz e, fie

că nu există o cuno aştere subsunlatoare , p ers i st ă.

fie

140

că exj stă�,

expli ci tă a leg]h;r"


Flu xul fizic al cauzelor. In e x celentul său a rti c o l de sinteză despre c a u zalit at e a proh abilistă, Salmon ( 1 980) aduce in centrul atenl,iei una di nt re op o­ ziţ iile c el e m ai im p o rtante intre i nt ui"ţ i ile privi­ to are la cauz alitate . Derivările ecu atiilor diferen­ ' ţ iale fundamentale al e fizicii clasi ce ofer ă în cele mai multe cazuri o analiză fi zică fo art e s atisfăc ă­ toare a fluxului cauzelor înt r - un s i st e m , însă făr ă a lll e nţ i o na probabilitatea. P e ntr u domeniile în care an aliza prob abilis t ă e foarte l ar g fol osită este caracteristic faptul că l i p se ş t e o teorie detaliată asupra fenomenelor în di s cu ţ i e . Exemplele din medi cină , citate mai î n ai n t e în a ce s t capitol , sînt tip iee. P ut em ave a unele i d ei ge n er al e de s p re cum lucre ază un vaccin sau de s pr e mecanismele absorb ­ ţ. iei vit a mi ne i A, dar nu avem nimic care să semene cu o te ori e det aliată a decvată despre a c e st e su­ bie cte. Sintem actualmente foarte d e p arte de a pute a face vr e u n tip de pre dicţii teoreti ce det a­ liate de riv ate di n s up o ziţiile fundament ale des­ pre st r uct ur a mol e cul a r ă , de exemplu. Privitor la a ceste che s ti u ni s au la a lte l e înrudite avem un grad redus de inţ elegere in c om p ar a ţi e cu tip uril e de modele care au a vu t succes în di fe ri t e dornenii ale fi zi cii cla s i ce referitor la fluxul d e t al ia t al cauzelor. Cred că S al mon are dreptate cînd arată că ab s e nţ a cap a ci t ăţii d e a face o a s e mene a ana­ liză este sursa acelui aer de p ar a d o x pe care îl au unele d intre c ontrae xemplele date pînă acum. Arg umentul p rin cip al constă în contestare a tezei că m ani festare a unei cauze ar trebui să m ăre a sc ă prob abilitatea ap a riţ i e i efectului ei. S almon folos eşte ca un bun exemplu de ase­ menea fenomen ca z ul i p ote t i c construit de Deborah Rosen şi rel at at în m on og r afi a mea din 1 970 . Un j ucător de golf fa ce o figură " birdie", *, lovind o c re a ng ă de c op a c exact su b unghiul potrivit, fără a fi del o c cert că ar fi i nt enţion at s-o facă. iii Figură specifică j o cului de golf. ln limba românii nu s-a !nceUiţ,enit un termen corespunzător expresiei "birdi e " , care n u pO:J.t� fi tradus ă ad lilteram. Sensul ei reiese, de altfel, din context. - Nota irad .

141


Aspect.ul tulb urător este că d a c ă am fi estimat înainte de l ovitură probabilitate a re uşitei lui ln realiz area figurii respe cti,-e şi dacă a d ăug ăm con­ diţ i a ca mi n ge a să l o v e a s c ă creanga am fi esti­ mat in mod obi şnuit o prob abilitate c ategori c mai mi c ă de cît d a c ă el ar fi f ă cut fig ura făr ă această c on di ţi e Pe de alt ă p arte, atunci cînd v e de m e ve­ nimentul petre cîndu-se, avem recunoaşter e a fizică nemijl ocită a faptului că u nghi ul exact sub care a fost l o vi t ă cre anga a j ucat r olul crucial in intra­ rea mingii în cup ă. I n an a liz a făcută de mine acestui exempl u în 1 970 nu am ţinut sufi('ient se amă de op o z i ţ i a de intuiţii d in t re viziune a p ro­ b abilistă gene r al ă ş i vizi unea fi zi că bine strudu­ rat ă. Acum cre d că e ste fo arte important ca ea să fie luată în consi derare, şi s int perfe ct de acord cu S almon că chesti unile legate de e a sînt fac­ torul p rin ci p a l de care depinde acceptarea ge ­ n e r a l ă a t e o rie i prob abili ste a cauza li tă ţii Doresc1 de acee a, să ofer un r ăspuns revizuit l a intreb �J'ile în c auz ă şi să dezvolt cee a ce am spus în acest capi t ol p rivitor la imp ort anţ a ace sto r p r o cese fj zice. Există cel p uţ in Lrei tip u ri difer i te d e caz uri în car e cee a ce, p e ntru alte motive, p a re să. fie o c auză prima (acie se do v e de şt e de fapt a fi o ca u z ă negativă, a dică probabilitate a co ndi­ ţionat ă a ap ariţiei efe ctului este, dată fii n d cauza, mai s că z ută Un tip de ca z uri incl u de sit uaţii in care ştim mul te l ucruri d espre fi zi ca clasică,. Un al doil e a tip de c a z uri este acela în c are se p oate construi un e x e mp l u artifici al şi în care am p ute a voi să facem afirmaţii d e spr e obser­ vare a unui l anţ cauz a! . S al m on dă p en tru acest tip un e xemplu s uccint ş i util, pe care îl voi dis­ c ut a. In al treile a rîn d , e xi stă cazurile în care � fără yreun temei, atri b u im un evenim ent s urp r i n ­ z ător drept ca u z ă a unui efect senlni fi cativ. I n anumite p ri v inţ e , străve chea p r e di le c ţ. ie pen tru preves tiri intră În acea st ă categorie , însă nu voi de zvolta ai ci acest subie ct. In primul tip de caz uri , e xi s t ă o d es cri e re fi re a­ scă a eveniment ului dup ă ce e l a avut loc, ceea ce .

.

.

142


fac(> ca tot ul să p ar ă în regulă. U tilizînd e xempl ul cu minge a de golf ca exemplu tipic, de scriem acum e yeni mentul ca fii nd cel în c a r e minge a de g(llf loveşte cre anga e x act sub unghiul p otrivit perltru a căde a în cun ă. D at ă fiind o asemenea de scri ere , noi facem hi neînţeles c a prob abilitate a condiJ� j onată să se apropie de unu, dar putem descrie în acest mod evenimentul numai dup ă ce e1 a avu t loc. Pe de alt ă p arte, chestiunea e st e 1 desigur, prea generală p entru ca din simpl a des � crjere a eyenimentului ca l o vire a mi n gi i d e golf dE' cre anga cop acului să ne p utem aştepta s ă rel fl s ă prea multe lucru ri. Ve derile mele s e conture a­ ză cl ar din cee a ce am spus privitor la alte chestiuni . Aspiratia către o des cri ere det aliat ă a evenimen­ t u] u i anterioară şi ade cvată p entru o b ună pre­ dieţ,ie fizi că nu este re al i z abilă î n fapt. Val orile p ara metrilor nu ne vor fi d a t e sufi cient de precis pentru a prevede a că mi nge a de golf va l o vi creanga copacului ex act sub un ghiul p otrivit pen� tru a ri coş a î n cup ă. C a urmare , în a semen e a cazuri nu p u t em spera să preve dem efectel e unor cauze a tît de surprinz ătoare, dar, b a zînd u�ne pe teorii fi z i c e corecte, într�un în alt grad de apro­ xim are, înţ elegem dup ă ce am urm ărit secvenţ a de e v e n i m e n t e ce anume s- a întîmp l at. Alt mod de a p une p r o b l em a este acesta : e xistă o serie întreagă de cazuri în care nu p r e a avelll speranţe să p utem apli ca anali z a probabilistă Într� un mod interesant di n punctul de vedere stiintific sau din cel al s i m ţ ul ui comun, deo arece � au z e l e vor fi surprin z ăt o are. Cum vom vedea în capitolul 6 , chiar în cazuri d e o e xtra ordinară simplit ate con­ ceptuală, de e xemplu p r o b le m a celor 01 corp uri între care acţi onează num ai fo rţ e l e gravitaţiei, o predicţie a comp ortamentului exti nsă pe orice perioad-ă de timp nu e s t e în general p osib il ă. AstfeJ1 de şi ,-e u sînt bayesj an în aceste chestiun i le gate de € venimentele indivi duale , cum ar fi ceJe din e xemplul cu mingea de golf, m ărturisesc că pentru m ulte tip uri de e venimente in di-viduale nu sînt cap abil să fac analize cau z ale prob abiliste bune. în Rcelaşi sens, nu p o t aplica unor asemene a. 143


anterior producerii lor, te o ri i fjzice detaliate. Cît priveşte pre di cţ i a , p osibilit ăţjl� de apl i c are p ar, în ambele c a z u ri , lip site d e speranţ, ă.. Poate că nu ace sta e s te modul în care am dori Doi să fi e făcută lumea, dar în acest m o d este făcut ă ea. Aplicahilitatea limitată a maj ori tăţji t e o ri i lo r la evenimente care se produc in modul cel m ai natural e st e un fapt pe care ştiinţa ( (Jn� temp orană nu-l sublini az ă înde ajuns. Salmon m ai dă un exemplu, care ar e o descriere fizi c ă mult mai simp lă decjt ce a din exempl ul evenimente,

cu mingea de golf. E s te vorb a de bila-ţintă şi în care loveşte t acul l a biliard, j ueătDrii avînd 50 % şanse de a introduc e bila-ţintă în p unga de la colţul mesei de bi l i a r d , cu aj utorul bilei l ovite cu tacul. în plus, cum spune Salmon, bila-ţint ă se duce spre p unga din colţ , " dacă şi a p r o ap e numai dacă bila lovită cu tacul se d u ce in punga d i n colţ ul op u s " . Fie evenimentuJ A încercarea j u cătoru l ui, B că d ere a bilei-ţintă in p un g ă şi C cădere a bilei Iovite cu tacul În ceal altă p ungă. In ip oteza consi derată, B e st e o eauză prima facie a lui C , iar Salnlon e preocupat de fap tul că A nu separă pe B de C , adică face d S n B o cauză falsă a lui C . El î şi exprimă preo cup are a spunînd că ar treb ui să avem rel a ţii cauzale a d e cv a te între A, B şi C fără a treb ui să intrăm in detaliile mai adînci a le te oriei fizice. Da I' mie mi se p are că ace st e x em p l u ilustre ază un fen omen foarte răsp îndit. Analiza fizică pe care (l {; on­ si derăm core ctă, anume ce a b azată p e cauza a ut e n t i că a lui C, pe căde re a în p ungă a bilei lovite cu tacul, u ti li z ea z ă fop ţ a de imp act şi d]rec­ ţia mişcării bilei l ovite cu t a cul în mmnentu]

bila

imp actului. Cre dem, desigur, că această speeifi­ caţie ne p oate da o e x pl i ca ţ i e det aliat ă şi corectă a mişcării bilei lovite cu tacul. Pe de altă parte, e xis tă o trăs ătură i m por t a n t ă a acestei anali ze fj zi ce de t ali a te : trebuie să ne angaj ăm în investi ­ gaţii meti culoase ; nu p utem face observa1jile ad e cv at e asupra evenim entelor an t e ri o are de de­ plasare şi imp act într-un m o d p r o p ri u simţului comun. Dimpotrivă, e veni m entele A , B şi C SiD � 144


dire ct şi cl ar observabile. Nu găsesc surprinzătop faptul că tr e b ui e să t r ec e nl dincol o de a c e s t e tre i evenimente pent ru a aj un ge la o e x p li ca ţi e ca uzal ă propriu-zis ă şi că, in acelaşi timp, nu putem t ot u şi face acest lucru recurgînd l a eveniment e evidente pentru simt ul comun. Aristotel nu avu­ sese o a se m e nea expli caţ.ie, d i n cîte ştim d e sp re fizi ca sa. De ce am aştepta- o din parte a simţ ului

eonlun neinstrui t ? A do u a cl asă de exemple, din care Salmon furni­ z e a z ă clteva elemente foarte b une , se refer ă la cazul în c a r e cunoastem num ai tranzitii pro­ b abiliste. Exemplul l � at de el priveşte u� atom in stare de excitaţie. I n p arti cul ar' , este vorba

de al patrulea nivel de energie. Probabilitatea ca el să tre a că la nivelul zero, adică la starea de

b a z ă, este unu. S i ng u r a intreb are e s te dacă tran­ ziţiile se vor face p ri n toate stă.rile i nt e rm e dia re tr ei, doi şi unu sau se va s ări peste una dintre ele.

Probabilitatea trecerii de la stare a a patra la a treia este de 3/4, i ar de l a a p atra la a dou a de 1 /4. Probabilitatea tranziţiei de la stare a a trei a la p ri ma este 3/4, iar de la a t r ei a l a stare a de b ază de 1/4. I n sf î r �j t , probabilitatea tre cerii de l a star e a a dou a l a prima este de 1 /4, i ar de la a doua d i r ec t l a st area de bază 3/4. Se cere, bineî n ţe l es , ca şi p r ob a b i litate a t r anzi ţi ei de la p r i m a stare la starea de bază să fi e unu. Paradoxul apare din c auză că d.acă un atom ocup ă în p r o ces ul de tranziţie starea a d o u a atunci probabilitatea ca el să ocup e prima stare este de 1 / 4, dar proba­ bilitatea medie ca el să ocupe prima stare indi­ ferent de traseu este m ul t mai m are, şi anume de 10/1 6. Astfel, în sensul defi ni ţ i i l or probabiliste date anteri or c au ze l or prima racie, a ocup a starea, a doua este o cauză prima racie ne gativă a o cup ării primei st.ări. Pe de altă p arte , aşa cum subliniază Salmon, dup ă ce au loc evenimentele tranziţiei at omului de la stare a a p a t ra l a o d oua şi ap oi la întîia , mulţi ar spune că a ceastă succesiune constituie u n l anţ cauzal . R ăs pu n s ul meu la această cl asă de exemple este că problema trebuie atacată. fron145


ţal, negînd că dorim să numirll aceste succesiuni su c ces iu ni c auz ale " , d acă tot ce ştinl despre stare a a doua r ămîne o cauză prima facie negativă a ocup ării stării înt1ia. Producere a succesi unii -re ale nu schimb ă ace astă caracteriz are. In l uc r ă 1'ile m.ele co nstructi ve despre cauzali tate nu am .",

· avansat o definitie f orm ală a Ianturil or c a u z al e , �i aceas t a din lnotive s eri o a se . Cr� d· că es te gre u de hotărît dup ă care dintre diversele intu i ţ ii OpUSi? ar treb ui să se co n d uc ă d e f i nit i a . Am m a i p utea e xamina felul in c a r e s - ar putea ·schimb a ve derile noastre asupra acestui exempl u

,dacă probabilităţile ar fi împinse m ai aproape �e extreme , a d ică d a c ă pr o bab iI i t3te a medie a ',{) cup ării primei st ări de energic s-ar apropi a de u n u , i ar prob abilit ate a t r a n zi ţ i e i de la starea a d o u a l a p rim a ar f i ap r o a p e zero. In a s em e ne a eazuri . ·dacă o b se r v ăm succe�i unea tranzitiilor de la sta­ rea a p atra la a doua, şi ap oi la p�i rn a , am putea :înclin a să spunem c ă at o m uI a tre cut în s tar e a 1ntîi a în ciuda ocup ării st ări i a d o u a . Utilizind -expresii ca "în ci u d a " , arătăm scepti cismul nostru relativ I a cre d i nt a c ă ceea ce am. ob servat ar fi un lanţ ca u z al a utentic. Cauze comune. Este un meri t al l u i Reichenb ach r e c u n o s c u t c u un p ri n ci p i u firesc este de el a ştep t a ca evenimente simult ane , sep arate sp aţ i a l şi p uternj c corel ate să d epin dă de o c a u z ă c o m u n ă care ar fi generat <corel ati a. Există o diversi t a t e de ch e s tiu ni con­ trover� ate privitor l a pri n c i p i ul cauzei com une. iar sursa controversei este a b s en t a unor j nt uit ii d a re şi l arg acceptate as up ra lu�rurilor l a ca�e ,ar trebui să ne a ş t ept ăm î n l eg ă t ură cu acele 'ca uze. Să ne aştep tăm ca aceste c a u z e s ă existe realmente ? Atunci ar trebui oare să fim t ot­ deauna capabili de a găsi o cau z ă c omună care

'acela de a fi .al c au z a li tăţi i

,elimină această corelaţie fen omenol ogj c ă in sensul .că, d ac ă vom c on d i ţ, i o n a cauz a comună, n oua corelatie conditionată va fi zero ? O altă chestiune :ipriveş t e d e te r�ini sm ul c a u z e lor conlune. Treb uie .să n e a şt e p t ă.m ca a c e s t e cauze să fie deternli niste ; 146


E au p utem găsi cauze comune strict prob abiliste ?: Intr-un eseu r e cent, Van Fr aassen ( 1 982) exprimă astfel p ărere a că ace ste cauze trebu i e să fie deter­ ministe : D ar cr e di n ţ a în p rincipiul cauzei c omun e im­ plic ă cre dinţ. a că în c a zur i le relev ante nu există o s imp l ă comp atibilitate ( a stfel că p ar am e tri determinişti a s c un şi ar p utea fi i ntr odu şi tn m o delele teoriei), ei că toate evenimentele a s cunse care c o n sti t ui e cauze comune sînt reale9, de ci, că lumea este realme nte deterministă,

(p. 208).

I n replică la Van Fraassen, Salm on (1982)'" suge re a z ă că pr i n cip i ul cauzei comune este folosit u neo ri ca principiu explicativ, iar alteori ca prin­ cipiu de inferenţă. De asemenea, el sugere ază im p li cit un al treilea tip , diferit, de u tiliz are , c onsi derat de Van Fraa s s e n ca fiind şi u n p rin­ cipiu de raţi onali tate : c ăut area, ori cîn d e cu putinţ ă, a unei cauze comune pentru expli carea evenimentelor s i multa n e puterni c corelate. Ace ast ă ultim ă utili z are a principiului ca principiu de l'alionalitate nu g a r a nte a z ă reuşita în inc er care a­

de a g ăsi expli caţii sau de a face inferenţe , dar p o at e fi i m p o r tan t ă pentru strategi a cercetării.

Dialogul dintre Salmon şi Van Fr aassen, p urtat cele d o u ă articole menţi onate, conţ ine o serie de e l eme nte utile despre cauzele comune, dar , . in loc de a examina d e ta l i at e xem pl el e , c ontr a­ e xem pl el e , argumentele şi co ntraargumentele pe" care şi le aduc unul c el u i lalt, aş vrea să sugerez' ce consi der eu a fi o op inie r e z o na b i l ă d e sp re prin c ipiul cauzei comune. O voi face e vitînd, _ i:5 U o singură excepţie, referirile la m e can i c a cuan­ t.i că. De a s e me ne a , voi generaliza anali za la mai nlult d e dou ă ev e nimente, de o ar ece in m.ulte ' ap li caţ ii ştiinţifi ce nu este p otriv it să s e ia i n­ c o ns i de r ar e corelaţ iile dintre nu m ai d o u ă eve� în

­

ninlente. �\{ai

întîi,

voi

arăta ceva m ai explicit

ce inţ,eleg'

prin cauză comună. Expunerea făcut ă aici. va fă, 147


-destul de s u m ară. Detaliile tehni ce ale mult o r a dintre observat iile făcute sînt furnizate în a n e x a capitol u l u i . Fie A şi B evenimentele corelate şi aproximati v simult ane adică P( A B ) =1= P(A ) P ( B) . At u n c i eve­ nimentul C este o ca uză co m ună a l u i A şi B '

,dacă :

(i)

C se produce anterior lui A şi B ;

(ii)

P ( A BjC)

=

(iii)

P(A BjC)

=

P ( A jC) P( B jC) ; P(A jC) P(BJC) .

C u alte cuvinte, C le f a c e pe A ş i B condi ţio nat indep endente, şi la fel le face e, complementarul lui C. Cînd c o r e l aţ i a dintre A şi B este p o zitivă, adi că P(A B) > . P( A ) P(B), am pute a dori de as emenea s ă fie satisfăcută condiţi a :

(iv) C este cauz ă pri ma facie a l ui A şi a lui B. In cele

ce urmează nu voi f ace presup unerea (i v ) limb aj , nefo rm al o s e rie de propoziţii menite s ă clarifice cît de cît controversa Voi

.

enunţ a într-un

privito are la cauzele c omune. Primele două pro­ poziţii de curg dintr - o teoremă despre cauzele comune demonstrată în S up pes şi Zanotti ( 1 981 ).

Pr op o ziţ i a 1 . Fie ere nimentele Al' A2 , .L� , astfel că fiecare do uă erenimente din acest şir sint corelate. •••

Atu nci o

condiţie

necesară şi s ufici entă pentr u

a se p utea co nstrui o ca uză co mună a acestor e r e­

nimente

este

ca

evenimentele

Al'

A2 ,

• • •

,

An

admită repartiţia comună de probab ilităţ i co m­ patibilă c u corelaţiile existente între e"eni mentele luate două cîte do uă. Un element imp o rt ant de s ubliniat în legătur ă cu aceast ă prop oziţie este generalitatea şi , în acelaşi timp, şubrezenia ei. Nu s - a u făcut nici un fel de r e s tri c ti i relativ la n at ura cau zel or comune. Odată ce a fo st i mp u s un foI o a re car e de restri cţii de tip fizic s a u de ori ce alt tip empiric, ca u z a comună s- ar p ute a să nu mai e xiste. tn caz că ceea ce vrem să ştim e ste p ur şi simplu dacă în

148


princip i u p o ate fi găsită o cauză co nlun ă avind" calitatea de cauz ă su b i acentă a corel atiil or ob ser­ vate intre even i mente, atun ci răspunsul nu este· unul care să. fi fost mult dis cutat în lit eratură·. ' Tot ce e a ce se cere este existenţ a unei r ep artiţii comune de p ro b ab ilit ă ţi a vaFiabi}elor fenomeno­ logice. Este e vi dent că atunci cînd candidatele la rolul de cauze comune sînt dinainte limitate­ este foarte simpl u să dai e x emple artificiale cu care să arăţi că printre cauzele p osi bi l e date din ainte nu se p o ate g ăsi nici o cauză comună.. Us urint a cu care se co nst rui e sc asemenea exem­ pl e art i ficiale arat ă limpe de că acelaşi lucru este­ valabil in investigaţiile ştii nţifi ce semnificative. Bunăoară, cînd se limite ază cauzele po sibile ale­ b olilor, este a dese a greu pentru medici să găsească­ o cauză comună în s e tul dat de candidate la· acest rol . Prop oziţi a II. Cauza co mună din prOpOZl,ţLa 1 p o a t e fi totdeauna construită în aşa fel încît să aibă· caracter determinist.

Din nou, in a b s e nţ a oricăror re stri cţ ii , deter­ minismul ne este totde auna accesibil. Pe de altă p arte, sîn t uşor de imp us cîteva p ri n cipii fireşti. de simetrie car e exclud cauzele deterministe atunci cînd corelaţiile sînt s trict probabiliste, adică, atunci cînd corelatiile dintre e ve nimente la nivel fen omenologic n u � înt ele insele deterministe. For­ mul ări expli cite ale acestor principii de simetrie­ sînt d ate in anexă. Prop oziţia I I I. Se pot impune e u uşurinţă condiţii' de simetrie astfel încît corelaţii strict pro babiliste intre erenimente obserrate fenomenologic trebuie să, aibă drept cauză comună o cauză strz:ct probabilistă. Această ultimă prop o z iţie are, desigur, o natură

sp eci ală.

Ea se refer ă la principii de s im etrie

discutate în anexă. Condiţiile sînt suficiente, dar

nu

necesare. Ar fi de dorit să fie găsite condiţii, 149


ne cesare şi s ufi ciente semnifi cative , care lmp un ·cauzei comune s ă fi e mai curînd probabili s t ă

>decit determini stă. In sfîrşit, formulez o aplicaţie la

-{luantică.

me cani ca

-Pr opoziţia IV. Există date corelate fenomenolog i.c care nu po t a()ea o cauză co mună consistentă teoretic 'C u mecanica cuantică, deoarece n u poate exista 'o repartitie comună de probab ilităţi ' a datelor co n­ form descrierii din propoziţia 1 . Existenţa unor repartiţii comune de prob ab ili­ cuan tică este a nal i z a t ă de stul de det aliat in capitolul 4. Inchei capitolul cu ace st enunţ : rezumativ : -In general, cauzalitatea are caracter probabilist. nu determinist, şi pr in urmare nu există nici () inco n-sistentă între aleatorul din natură şi e::âstenta ' :anor legi �allzale (Jalide.

tăţi in mecanica


A:\EXA P R I VI :\ D CAUZELE COMU NE:

In a ce a s t ă anexă prezint cît e v a teoreme desp r�' i n fe re nţe de la corelaţii fenomenologice la cauze' comune. I n cadrul mecani cii cuanti ce teoremele· sînt în pri n c i p al te oreme d e s pr e vari abile a s c u n s e * . :\1aj oritatea demonstraţiilor nu vor fi prezentate; dar vor fi cit a t e referinţele bibli ografice unde pot fi găsite aceste de m o ns tr a ţ ii C o nţinu t ul acestei anexe urmează î n de ap r o ap e prima p arte din S u p pe s şi Z a no tti (1 98!�). Pentru a evi denţia chesti unile co n ce p t u al e şi a p ăstra simplitatea tehni că în primul plan, iau în considerare numai vari abilele aleatoare cu două valori, valo ri le ± 1 . Vom presupune, de asemenea, exi st e n ţ a simetriei pentru aceste v ari ab ile alea­ toare, simetrie concreti z ată prin a cee a că p e nt ru fie care di ntr e ele me d ii l e vor fi zero si a stf e l fie care va ave a o dispersie p ozitivă e ga l ă cu unu� Pe ntru întări re , e nu n ţ ăm : .

'

S upoziţie generală Variab ilele fenomenologice aleatoare Xl " ' " XN au palorile posibile ± 1 , cu medii E (Xl) 0, 1 � i � N. Folosim de a s eme n e a n ot aţi il e X, Y şi Z pentru =

v ari a bil ele fenomenol ogice aleato are. Folosim no•

In limba română s-a

lncetăţenit expresia

"parametri

fi folosită tn unele contexte, ceea ce ne-a obligat ca ln aceste c a z ur i - mai ales contexte referi­ toare la ecuatii şi teoreme matematice - s ă păstrăm şi echiva­ lentul "variabile asc.unse ". - Nola irad. ascunşi ", care lnsă nu poate

151


taţia E(XY) p entru co varianţa care pentru aceste variabile si metrice ale atoare e ste aceeasi ' cu core!aţia lor p ( X, Y ) .

I nţelesul fu ndamental a l ca uzei co mune pe c ar e �l \"om a d o p t a este a c e l a că atunci cînd sînt date două v ari ab i l e aleato are, s ă zicem X, Y, pentru ·ca o variabilă ascunsă A să fie numi t ă cauză co mu­ nă tre b ui e ca e a să fa c ă vari ab ilele a l e atoare independente , adic ă

.� 1 )

E(XY I Â)

=

E( X I A) E( Y I A)

D ouă t�oreme deterministe I n cepem cu o t e o r e m ă care afirmă un r e z ul t a t ·determinist. Ea spune că da c ă dou ă variabile al e a t o are au o c orela ţie s trict negativă, a tu n ci orice cauză în sensul lui ( 1 ) trebuie să fie d ete rmi ­ nist ă, adică varianţele condiţion ate ale cel or dou ă vari abile al e ato a r e , dată fiind variabila as cunsă A, trebuie s ă fi e zer o . Folosi m n o t a ţ i a cr ( X/ A) p e nt ru abatere a condit ionat ă standard a l ui X dat fii nd ' A, iar p ătratul ei este, bineînteles, varianţa condiţi onată. ·

Teorema 1 ( S uppe s şi Z a n o tti , 1 97 6 b ) . Dacă : (i)

E (XY/A)

(ii)

=

E (X/A) E (Y/A)

p ( X, Y) = - 1

<.ttunci : cr

( X/A)

= cr

(Y IA)

=

O

Cea de- a doua te o remă afirmă că singurul lucru ne ce sar pentru a ave a o cauză c omun ă a N va ri a ­ bile al e at o ar e este c a ele să aib ă o rep artiţie c o m un ă d� prob abilităţi . Aceast ă t e ore mă este imp ortant ă d m p u nc t d e ve dere con c e p t u a l î n r ap o rt cu lunga i s t orie a teoremelor variabilelor ascunse din me cani ca cuanti că. De e xemplu, în d.e mon­ straţia origi n al ă a inegalităţ.ilor lui Bell, BeU .( 1 964) a presupus exi s t en ţ a unei v a ri abil e cauzale 152


in se n s u l lui ( 1 ) şi şi -k -deriyat ţnegali­ tăţ ile din a ce a st ă su p oziţie. Cee a ce' arată te o re m a 2 este c ă presupunere a existenţei unei variabila asc unse nu este necesară in as emenea discuţii : este suficient a rămîne la nivelul fenomenologic. Odată ce ştim că există o r ep ar ti ţ i e comun� de probabilit ăţi, trehtiie să e xiste o variabilă catizală ascunsă, şi de f a p t ace astă variabilă a scu ns ă p o ate fi c o n s t r uită in aşa fel încît- , �� , a.rpA,-' :,car�Gţe:r ascu nse,

'

determinist.

Teorema 2. ( Suppes şi Zahotii, 1 981 ). Date fiind -"a.r:i�,bilele fenom��nol9gip� " aleatorii_ � Xl', :,: '" ,XN , cit�tâ- ' ii, ' 'parîaoilă_ ascunsa 'A o. cfl.uiă" ':!, comună ;; : :i ' , : : _

!��V��-, :_��li: : :-�,��:�-:(; , _�_ ; L�_,;/; :.�: : i\'\(" ;I�} '�": \ ; l' --

- ! 'u E

_:

'

ce'; :: ,,' ; �;L l� /r

'

(Xii l.-J�, -X� I Al)J:;:: iE (Xil ln:A) .'. �,. E (XN -{-'A)

j 0� f��isi�:,i_p':}Hqi2q�t��ţKe);- p��4�,4 :�� , �4'��': §t: ,��fu�qi( aq p�qb,!-br/�t,a�L; : � ,/ Ul;, if,;!' i.i �, ;:ţ.N,.: ?1J:. ,p}lJ:S,. ,pqa,t�, (L cQ lJ,�:tru�_� , ca o <=a-u.y(t , dytqmLl!�st4" adL�ă pentr u -

i. Â

..

1

Ci

,

i � N.

(Xd

�,) ;

, '

i•

o. -

.

-

,'

,

, ,, ;d '

L; ,�,�r�,9��\: �iS������ �jtm.p.,H�����\\l�,qfl- ;,���H�� -'4.�

;s.���trlţ:)J D:.�j\Wb�l� @;_e!; l�_3::-';Vv,:f�� X�f!,PW��918g.�� 9�t Jl ,J,El ! m:y;�l, iţy,q;reţw· ?B�91P î�i� 'Rf?:ftfIH,�.1f 4�" sl����t �}� .-p y: c �r� �lţ ;S��, fQ�,qSl \y;� ,�l .Jit,l �I,lW\t�.� ��!lJ a�l h �aţp� D o ua v:arl ab I l e Bc.f,ţ f�H?-F�. �JI )�rJ� I� _:?�!as.�,:r �-,-p,�r:� o . sţudlem s� numes-c- Hiter ş�n:1 � bl.1e ' dacă 'e.�te satis:f&6U;t-a UT măWnlte-a-' egMi�l:it�U'1pr(1)_a:-Hnisţ-tî?:l-

(2:j,i �, �p,i\ - ' :' , ,1';' '�f:�\"':c�- ')!1:t)<;-dl�t�'-��l',: ,�:t:: ;y; :' - i,� ))'

.

Prima t e o r e m ă enunţ ată arat ă că, dacă două variabile ale at o are sînt ip.terşanj abile la nivel fen6meriologic� atunH" eXl st,ă o' " ţtar� abiIă cau-zaJă ascuns ă ce satisfaCB ' 'restricţia' ' s'uplimentar'& ca ele �ă aibă aceeaşi medie condi ţionată d8.că şi num ai dara corelaţ.ia l o r este nonnegativă. 153


Teorema 3 . ( Suppes şi Za nottit 1 980) . Dar:ă X ir." 'ii'" sînt interşanjabiLe, at u n c i exisld o (JariabdC1 asc:m8d Î. astfel că

(1)

A est e

(2)

cauză comună a l u i X ş i Y

o

E

( X 1 J\)

=

E

(Y 1 1.)

dacă şi n unw i dacă p

(X, Y)

O

In legătură cu ace a st ă t e o re nl ă se impun ll1 ai multe rem arcI . lntî1 , pri ncipiul fenomenologic al

simetriei, a di c ă principiul de inter ş anj abi litate, a fost utilizat în fizic ă atît de explicit c um ne- am fi putut a ştepta. I n contextul tip urilor de exp erimente u ti l i z a te în mod obişnuit pentru test are a teoriilor cu p a r a m etri ascunşi , cerinţa interşanj abilităţii fenomenologice este ne contro,. yersată. Pe de altă p art e, cerinţa teoretică a i dentitătii distributiilor c on di t i o n a te nu are ace­ lasi stat'ut . Sublini em că ai ci ne referim la efe ctul cauzal nle diu al l ui A. Evi de nt , efectele cauzale re ale v or fi în ge n e r al destul de diferite. AlTI a dmite, desigur, că în mul t e situaţii fizice acest principiu ar put e a fi pre a tare. S c o p ul teoremel or noastre în legătură cu el este acela de a arăt a că odată ce se cere un principiu t e o re t i c de simetri� atît de tare, vari abilele ale a t o a r e interşanj ahile 9� nenu

gativ corel ate nu-l p ot s ati sface . TeOl'ema 4 întăre şte atunci cînd

corelaţii:le

t eorema

3,

ar ătînd

s înt situate strict

î n tre

zero ŞI unu cauza nu p o ate ave a car acter deter­ minist. Teorema 4. ( Suppes şi Zanotti,

condiţ iile din teorema 3, dacă O

1 984). Date fiind < p

(X� Y)

< 1,

atunci A n u poate a(Jea caracter determinl str adică a

( X 1 A) ,

cr

(Y ,

A) # O.

154


Demons tratie. Ob servăm mai intii că în vir tut� a. făcute :

presupunerllor Min

P{X

{P( X =

=

1,

Y

=

- 1),

Y :- - i )}

-1,

>

P{ X

=

1,

Yj= 1),

O

Fie acum n sp aţiul probabilizat pe c a re sînt definite toate va riabilele ale atoare. Fie dl {A t} � 1 � i � N ş i dU = {Hj} , 1 < j � AI două p ar­ tiţii ale lui O. Sp unem că 16 este o rafinare a lui dl în probabilitate da că şi numai dacă pentru o ri ce i şi j avem : =

D �că p( A t. n Hj ) > 0, a t unc i P( A ! n Hj) P(HJ) Fie acum t, o variabilă cauzală aleato are pentru X şi Y in sensul t e ore m e i 3 şi fie ca A să fi indu� p artiţia ](5 {Hj} , care, fără p ierderea vreunui grad de generalitate, p o ate fi presupusă finită . Atunci A are caracter determinist dacă şi num a i dacă dU e ste o rafi n are in probabilit at,e a partiţiei d = {A t} generată de X şi Y, căci să presup unem, din contră, că lucrurile nu ar sta aşa. At unci tre buie să existe i şi j astfel ca P(A, n H,) > O şi =

=

=

P(At n Hj)

<

P( Hj)

dar atunci O < P(A , I H}) < 1. Arătăm apoi că dacă fi. are caracter deterministr atunci (EX j A) i= E( Y I A) , cee a cB va completa

demonstraţia.

Fie, ca m ai inainte, ';}(5 rată de A. Intrucît ştim că

=

Ep(X= 1, j

{Hf}

p artiţ,ia

Y = - 1 , Hj) = P( X = 1 ,

gene ­

Y = -·- 1 »

O

atunci trebuie să existe un Hj astfel că P( X

=

1, Y

=

-

1,

Hj) > �O

dar intrucIt A are caracter determinist. dU treb uie să fie o rafinare a lui 01. şi astfel, cum ' s- a demon-o strat dej a,

P( X

=

1, Y

=

- i l HJ) =::1

li5


de unde

P( X P( X P( X

= =

=

Y

1, -

1 ! lij )

=

1, Y

-1, Y

=

=

=

1 1 Hj)

O =

- 1 1 Hj)

O

=

O

şi prin urmare ave m

(3)

P( X P( X

=

=

1 1 Hj)

=

- 1 1 Hj)

P( Y

=

=

P( Y

- 1 1 Hj)

=

1 1 Hj)

=

=

1 O

lReamintindu-ne că E( X I A) este funcţie de  şi, astfel, de partiţia dU, avem pe dată din (3) di

E( X l i\) # E( Y I A).


4 I NCERTI TUD I NEA

A treia dogmă a metafizicii ne otraditiol1alB pe am enumerat-o în capitolul 1 er a 'afirmarea posibilităţii unei cunoaşteri certe. De la Des cartes la Rus sell, o temă centrală a filosofiei nl0der ne a fost ce a legată de proiectul elaborări i unei metode care

prin care s-ar putea obţine certitudinea şi, în ace­ laşi timp, de proie ctul găsirii unei b aze a cunoa­ şterii care să fie p otrivită pentru restul suprastruo­ turii. I nt roducere a conceptului de d ate ale sim­ ţurilor şi istoria dezvoltării utiliz ării acestui concept constituie istoria căutării cert itudini.i în cunoaştere, în sp ecial în cadrul tradiţiei empiriste , ca alternativă la cunQaşterea raţională dţrectă a Universului. Eu salut critica raţionalismului şi preocup are a justificată de a nu admite p osibilit a­ tea cunoaşterii dire cte a l umii în absen,ţa experien­ ţei. D ar tocmai dorinţ a de a concura tipul de intemeiere oferit de rationEl.lism a fost aceea ca r e : a motivat p asul supli in entar gr�şit constînd in incercare a de a întemeia cunoaşterea pe expe­ rienţă într-un nlod care să garanteze certitudinea rezultatelor ei. In cadrul acestei traditii din filosofia mo der nă au ' existat două tipuri d� cunoaştere în legătură cu care s-a ridicat în mod deosebit pretenţia certitudinii. Unul este cel b azat pe datel e sim­ ţurilor menţionate mai sus. S-ar putea, bunăoară, să nu p ot sp une cu certitudine că privesc un măr roşu, dar p ot susţine cu certitudjne că percep o p ată roş ie .

151


Al doilea tip de cunoaştere se referă la cu noa­ ştE're a l ogi că sau ap ri ori că. C eri nţ a cer t itudinii 2! fost fre cvent form ul at ă în legătură cu a devărm'ile l ogi ce s a u cu a devărurile aritmeticii. D e exemp lu" se pretinde că s- ar şti si gur că 7 + 5 = 1 2 sau că miine va pl ou a sau nu va ploua. Ambele op i nii mi se p ar gre şite, dar nu B s t e 'Jlrea ofj ginaJ dJn p a rt e a m e a să s p u n ast a . Criticile­ a duse atit doctrinei caracterulu i nemijl ocit al c u_o n o a şte r ii cît şi do ct ri ne i certj t u dinii apri orif:� a .c. devăruriloI' l ogi ce sînt actualmente fo arte răs­ pîn dite . Pe de o p a rt e, d in p un ctul de ve dere aI perc.epţ,ie i , se susţine nu e xi stă nimi c de fe.Rul une i cunoaşteri nemijloci te. Lite ra tur a psihologică gener a l ă de spre percepţ ie tinde în m o d sigUI' să spri j ine opini a c onfm' m c ăreia c u n o a şt e r e a per­ eeptiv ă nu este ni ci o dată nemijlo cită el dep i nde de un ea dru c o n c e pt u a l de interpretare. I n acelaşi spiI'it, speranţ a tras ării unei di stincţii nete intre adevărurile logice şi eele empirice a fost contesta tă cu severitate, i ar statutul sp eci al atrihuit� î n vi zi unea clasică, c u n oa şt e ri i logice sau m atema­ tice este c!)n�)h derat a avea un caracter îndoielni.c. A cest capitol este or ga ni z at pe următ oarele direc ţ ii . 1\1ai întîi, p u n sub semnul întrebării doc­ trina traditională despre certitudinea apriDrrcă s. c u n o a ş t e ri i matemati ce. Dup ă aceea, d3s cUt cele uei sensuri date de Euler certitudinii şi ap oi ero­ rile de măsur are. Ultimul p unct p e rmit e o trecere fire ască l a me c a ni ca cuantică şi la pr-incip Iu! incertitudinii al lui H eisenb erg. I nchei cu o se c1 i une pI'iyi n d înţ ele sul e nunţ uri l or de probabilita te·.

Certitudin ea cun oaşt erii maiem ati re Există un aspect a� problemei certitudi nii cunoaşterii matemati ce care mi se p a r e a n u f:i fost s u b li ni at înde aj uns. E vorb a de răspîndirea publi cat iil or ce contin corectări care se a duc arti­ �0o l el o r � atematice : D acă a devărurile n1 atematicii sint c u no s cu te a p ri ori , p are absurdă const atarea. c ă arti colele matematice s uferă mai multe corectări 158


de{;�t articolele di n orice alt domeniu al ştiinţei. F(jră a merge pre a dep arte, s-ar p utea anticip a că )11 p ublicare a articolelor e mpi ri ce de spre e xpe­ rimente şi o bse r v aţ ij complexe as up ra chestiunilor de fap t este de aşteptat să se producă er o ri şi să ,

se

fac re

:publice eorectări ale aces tor erori . Desigur, () distincţie clară între diversele p e r s o ane care

aJi z. e a z ă " acel aşi " experiment , încercind a ş adar s ă reproducă rez ultatele e xp erimen tale , şi o pe r­ soană anume care publică o dare de seamă asupra. erorilor făcute în cursul r e a li z ării unui experi­ ment. Fiecare dintre noi, dacă este famili arizat cu problemel e comple xe ale realizării un ui ase ­ mene a luc r u , va fi b ănuitor, chi a r sceptic relativ la ia ptul că atît de r a I' se fac corect ări de e r o ri in l e găt u r ă cu re alizare a concretă a e xp erimente­ l or. Pe de altă p arte, acest lucru este obişnuit în matematică, iar inve stigaţ ia pentru a stabili de ·c e stau lucrurile aşa face p arte din anali z a pe cart: o fac eu certitudini i . H as p unsul n u e gre u de dat. Criteriul efe ctiv pentru aprecierea unei re aliz ări m atematice este realmente un criteriu de un e mp i ri s m radical . OrJ te s - a r spune despre st atutul adevărurilor ma t�nla tice, în realit ate corecti tudi n e a unei rea­ iiz.b.J'l mateluatice anume e s te apreci ată empirio pe baza datelor prezentate direct in ca dr ul cerce­ tări] ln atem atice, a ce s t a fiind prin urmare moti vui etichet ări i matemati cii ca radi cal empirică. Deoa­ rece datele se pre zintă cu o completitudine ce nu este caract rristică nici unei alte s f e r e a stiint elor e mp�rice, p!)te p osibil s ă fie de t e c ta t e �rorjje şi ace ste erori să fie aduse efe ctiv în atent ia autD ­ 'l'jJor 1 . 1

A m intreprins o mică investigaţie pen tru a Spfl)ml că matematica ('ste radical empirică in comparaţie

opinia

cu disciplinele experimentale. In a cest scop, am co mpara t nu­

mărul de corectări publicate i n revistei tinat.ă

..

1980 in voţu mel e 27 şi 28 ale

Perception aod Psychophysics ", o

esenţialmente

publicaţie

experimenlale,

cu

cele

des­ din

The Annals of Statistic.c; ", o publicaţie esenţialmente matematică. In prima re vis tă nu s-au publicat corectări. Dimpotrivă, in cealaltă au fos t publicate in aceeaşi perioadă şapte note destinate corectării cfsrilor. volumul

8 al revistei

cercetării

"

159


Regul a dup ă care se �!3tect�q.ză e r oril e �ste , f! regu l ă clară. Dmllonst,ra ţ a, făQ�ţă sau sa ti sface un criteriu anume de dem' S)1� straţle, sau, dacă riu, în ea se găsesc unele defecte. Acest criteriu de demonstrati e nu e cu t9 tul forInal ; totu şi , se p o ate ple da p entru i de e a că,' dacă în legătură cu corectitudine a unei demo:ostraţii disp uta persi stă, ten din ţa va fi către rezolvarea' qhestiun'ii printr-o apropi ere tot mai mare de d�w<!nstraţ ia fOr!Ţ.l aIă. Aşa cum indică tipul de core ct ări p ubli c'aţe la care mă refer, nu exis tă, În sens praetic, nici u n 'mo d ' realist de a sustine că adevărurile m atematicii au ' ' J u n statut sp e c i al şi o certitu dine � are' :du âr" fi caracteristi că afirmaţiilor privitoare la ăhe d omenii ale exper·ienţei. " '

i

S-ar putea spune că, sprij inind cu atîta putere idee a unui empirisnl radical al matema�i ch, spri­ jin de fapt cu p utere o anu ,m e filosofie a n,l:a telna� ti cii, a dică o v ari ant ă a formalisnlului. Tot uşi n� ace st a p are să fie c az ul , de oarece în evaluare? unei realizări matematice p ublicate , se a pli c ă, de bine de rău, aproximativ acee aşi regul ă de demon stra ­ ţie, ori c are ar fi fil os ofia matematicii s ubi acentă autorului sau citi torului. Ori ce preocup are pentru fil os ofi a fundaţională a autorului e ste aproape ire lev ant ă în ev aluarea c o n cr etă a core cti tu dinii demonstrat-iei. D e sigur , sint posibile de zacorduri in legătură cu p rincipii le de inferenţ ă acceptabile, de exemplu binecunoscutele dezacor duri privind accept are a axiome i al egerii, dar corectările publi­ cate nu depind n i cio dat ă de asemenea chesti uni . Erorile care sînt corectate apar în interioru) ca­ drului principiilor acce ptate de autor .

Voi Încerca să Ină exprim altfel. Ori ce afi r m aţii s-ar face privitor la i ntuiţ.i a matematică, cores­ pondenţ, a dintre noţiu nea de consecinţ ă l ogi că şi notiune a sintactică de derivare este folosită pentru a � onverti criteriul de corectitudine a demonstra­ ţiei dintr-o noţiune semanti că şi general intuitivă

tntr-O

noţiune

- dacă vreţi -

em p irică şi sintac­

tică, contl'olabilă în ultimă instanţ ă intr-un mod

enlpiric deplin finitist . Eu

160

s u sţ i n că acest

control


e m p i r i c f i n al este a de văr at ul test de core ctitudine p ent ru o realizare m atematică, iar necesi tate a de a publica p artea imp ortantă a datelor face să fie corectă teza Dle a că m atemati ca o feră p ri n e x ce­ lenţ, ă exe mp l ul unui subiect de un empirism radi ­ cal . Certit u di ne a pe care o găsim în mate matică nu de curge din vre un consi derent i ntuiti v s au ap rioric , ci p ur şi sim pl u din caracterul discret şi uşor de e t alat al d atelor oferite în sp riji n ul uneI teze (empiri ce) anume.

Cele trei sensuri ale certitudinii la Euler Pri n lre s cri s oril e adres ate de Euler unei prin-ţese german e, ce a datată 14 apri l i e 1 7 61 se o cup ă de trei sens uri ale certitu dj nii . Prim ul , pe care l - am nunli, p rob abil , certitu dine perceptivă, este cee a c e Eu l er numeşte la certitude physique. El cores­ p u n de cu c e e a ce am ide n t i fi cat anterior ca fiind ve dere a unei pete roşii, d e şi Euler nu o l e agă de datele simturilor ci de vedere a evenimen telor fi zice. E x�m pl ul l u i este ve dere a faptului că austriecii au fost la Berlin şi au făcut prăp ă d . Al doil e a sens pe c are îl dă el certitudinii , se nsul demonstraţ iei matemati ce pe car e tocmai l-am dis­ cutat, este cel de certitude logique ou demon­ stratir-'c. E x e m p le l e de certitudine d em onstrativă pe care le d ă E uler sînt, aşa cum v-aţi p utea aştept a , a d e v ăr ur il e geometriei demonstrate p e b aza a xi o mel or lui Euclid. In sfîrşit, a l trei le a se ns, legat de ceea ce ştim noi pe baza celor sp us e de alţii , este cel de certit ude morale. încre d erea noas tră în a d e v ărul celor spuse ne face s ă numim aee s t sens sP llsul certitudinii m or a l e . Exemplele lui sînt cuno şti nţele noastre despre exj sten1- a lui 1 ul i u Cezar s a u August, ori certitudine a noastră morală eă ruşii au fost l a Berlin. In ge neral , e xeln­ pIele lui E uler sînt fapte istori ce. Aceste trei sen suri ale certitudinii sînt p u ternic înrădăci n ate în simt ul comun. Desi rem ar ci le mele ti n d e a u să re u n e a s că certitudinile fi zi că ŞI de161


mons trativel, o distincţie între ele există cu siguranţă. Am încercat să fac o d ist i n cţ ie pe care o c ons i der p o t rivi t ă numind matemati ca d o m eni u radical emp iri c , de oarece e a este singura di s ci ­ plină ştiinţifică ce nu des crie date empiri ce în termeni rezum ativi, ci p une efectiv în circulaţ,ie o masă de d a t e rel eva nte , adică de mon 3tr a ţiile matem atice înseşi. Simplul fapt că d emon s tra ­ ţiile p ot fi p ublicate, oferind p ri n aceasta datele în mod direct, constituie o di stin cţ ie importantă. D acă vom comp ara orice rap ort privind un e xp e r i ­ ment fi zic comp lica t , vom vedea in ca mare măsură accept are a de către noi a rezultatelor expe­ rimentale este o chestiune de ce rtitud i ne morală în s ensul lui Euler. Trebuie să cr e dem că r elat are a cercetătorului este fidelă. D acă avem motive de indoi ală serioasă s au sce p ti cism, nu putem controla in n i c i un mo d direct core ctitudinea rap ortului experiment al, de cît c ăutî nd un alt e xemplu de experiment relatat în literatură s au, da că sîntem competenţi, reproducînd experimentul. Un alt S e n s în care mnpirismul radical al ma­ temati cii p o at e fi di s ti n s de empirismul restului ştiinţei este acel a evidenţiat de faptul că criteriul empiric al corectitudinii unei demonstra ţii depinde în ultimă instanţ ă de un criteriu pur sintacti c ap l i ­ cat cuvintelor si simb olurilor demonstratiei . Nu ' aces t a \.� ste cazu l în relatarea e xperimentel or ştiin­ t ifi c e . Pe de alt ă p arte, treb uie recunos cut că în pra ct i c ă această di stin cţ i e nu este atît di3 netă pe cît aş dori eu. Insist asupra p unctului de ve dere al empirismului radi cal al m atem ati cj i în s copul de a furniza o b ază pentru cri ti c a uneia dintre funda.ţ,iile clasice ale gîn dirii neem p iri c e , şi cre d că este o situaţie po t rivită p e nt r u a i n s ist a asupra i deii c·ă cr it er i ul de c o r e ctit ud i n e a demonstra­ ţ iei e ste în ultimă i n st a nţ ă si nt ac ti c . T o t u şi , sint axa are sens doar în te rme ni i unei i nterpre­ tări s e m a nt i ce . In practică, pentru evaluarea corectitudinii unei demonstratii sînt fol o sit e de obicei ln ţele surile cuvintelor �tilizate şi nu forma lor sint actică precisă. 162


Trebuie să fiu ate n� în formul area acestei chestiuni privitoare la înţ,eles. I n cazul experi­ mentelor stiintifice e xist ă de asemenea în mare m ăsură u� co':n se.ns asupra inţelesului exprirnat prin faptele fol osite drept c a dru a dmis al unui exp eriment. Se p resup une că m ulte dintre aceste fapte fund ame ntale p ot fi controlate prin rep eta­ rea unor experi mente tre cute, dacă se cere acest lucru. Demonstraţiile matemati ce au aceeaşi carac­ teri stică. Există o consi derabilă presupunere de înţelesuri implicite în formulare a demonstraţiilor, dar este de asemene a a dmis că ' o conte statie a oricăruia dintre aceste înţelesuri implicite, � a şi utilizarea unui limbaj neformal, pot fi contr0late printr- o descompunere în mai simple asupra cărora exist ă acor d. Ace astă des compunere in înţelesuri mai simple poate fi în 'ultim ă instanţ ă rap ortată la un criteriu sinta.ctic, iar satisfacerea criteriului sintactic este atunci o s arcină empirică nemijlocită. In practi că core ctările la demonstra­ ţiile m atemati ce nu recurg la un criteriu p ur sint actic, dup ă cum repro ducere a unor experi ­ lnente ce duc l a rezultate diferite nu investi ­ ghe ază la nivelul primar toate aspe ctele cadrului presupus. Ceea ce totu şi imp ortant este s ă se recunoască .în ambele cazuri p osibilitate a principi al ă a unor asemenea reducţii la Domp o­ nentele element are sau prim are .

înţelesuri'

este

Pentru cei care nu sînt m u)ţu m iţi de viziunea mea sintact.ică finală asupra demonstraţiilor - şi mulţi m atemati cieni nu vor fi - empiri smul radi­ cal al m atem ati cii se p o ate funda pe analiz a prac­ ticii ei. Sînt p ubli cate mult m ai multe d ate rele­ vante de cît in cazul exp erimentelor ştiinţifice. Aceasta este surs a numeroa selor core ctări a duse re alizărilor matematice p ublicate, care nu pot fi constatate în ştiinţ ele experimentale (vezi

nota

1).

în m o d surprinzător, o viziune empirică despre

m atematică este

re cunoscută tacit de Kant

l'eflec-ţia s a asupra n at urii certitu dinii di n Cercetare

in

metafizice

asupra deoseb irii dintre princîpiile 163


leologiei naturale şi cele ale moralei ( 1 764). I a U i p asaj ele pertinente : In de ducţiile şi demonstraţiile ei, matem.ati ca gîndeşte cunoaşterea ei univers ală ca ceva concretiz at in semnele sale, în timp ce filosofia o consi deră ca ceva ce continuă abstract odată cu semnele ei. Ace asta duce la o diferentă nota­ bilă a felului in care fiecare dintre el� atinge certitudinea, căci, de o arece semnele matema­ ticii , sînt instrumente sensibile ale cunoaşterii , putem s ă ştim, cu aceeaşi siguranţ ă pe care o avem in ceea ce ve dem, că nu am pierdut nimic din veqere,· că fiece comp araţie indivi duală Se face · . conform unor reguli simple etc. Aici at-enţia este mult uşurată prin aceea că nu trebuie să e�aminăm lucrurile în sensul lor univ.ersal , ci .mai curînd semnele în cunoa ştere a indivi du ală pe care o avem de spre ele . . . . In ge ometrie, unde semnele au în plus o asemănare cu lucrurile desemnate, evi denţ a este chiar mai mare, deşi în calculele cu litere certitudinea este la fel de demnă de încredere (ediţia Beck, p . 276-277). In această analiză am recunos cut dis tinctia obisnuită dintre demonstratii matemati ce si e x­ per�mente ştiinţifice ; totuşi, am argument'at că ambele au caracter empiri c, revendicarea carac­ terului empiric celui mai radical fiind însă, con­ trar ve derilor obişnuite, in favoarea demonstra­ tiilor matematice mai curînd decît în favo area experimentelor ştiinţifice. In practică, cel de-al treilea sens al lui Euler, sensul de certitudine morală, este cel pe care îl folosim cel mai mult în accept area rezultatelor muncii matematice sau ştiinţifice efectuate de alţii. Destul de interesant este faptul că acest sens al certitudinii a beneficiat mult luai puţin de o analiză sistematică, ceea ce se datorează neîndoielnic faptului că în tradiţia filosofică clasică la care făceam aluzie anterior exista senzatia că cele două surse ale certitudinii autentice er�u percepţi a nemijlocită şi adevăru­ rile apriorice. tn această tra diţie nu se rezervă 164


un loc similar cunoa sterii obtinute din comunica­ rea cu alte persoan � . Ohie dtivul celor spuse de mine este totu�i acela d0 a argumenta că în multe cazuri p ri m e l e două sensuri se re duc de fapt l a cel de- al treilea. Acest al treilea sens cere incre derea şi cooperarea membrilor unei comuni­ t ăţi de pers oane cu interese comune. Aspectele psihologice şi soci ale ale unor asemenea conluni­ tăţ,i au fost aproape complet neglij ate în analizele filosofice tradiţionale ale certitudinii, care , au accentuat o abor dare gen Robinsori Crusoe a ' cunoasterii. � Cel trei sensuri euleriene ale certitudini ! ' intro� duc un set util ' de distinc ţ ii, pe care noi 'to'ţi le recunoa ş tem în practică. D oresc s ă ' afi rm clar' ' că nu accept ri di c a re a distinctiilor introduse de el ' la un statut e p istemolo gi c fun dam e nt a l Toate cele trei sensuri sînt sensuri variabile ale certitudi­ nii empirice, supusă greşelii şi core ctării per­ m anente. Trec acum la remarci meto dologice mai precise despre certitudine. Acesta a fost un subiect im­ portant în metodol ogia fizicii şi, mai general , în lnetodologi a m ăsurării. Mai întîi voi trece în revistă cîteva chestiuni metodologice şi ap oi voi face cîteva reflecţii despre semnific aţ.ia lor filosofică. .

Erori de măsurare

Pe lllăsură ce metodologia ştiinţifică şi teoria prob abilităţii s-au dezvoltat împreună în acea explozie de activitate intelectuală din secolul al XVI II-le a, s-a re cunos cut nu numai că se produc efectiv er ori de m ăsurare, ci şi că se poate emite o teorie sistem atică asupra acestor erori. Memorii fundamen tale despre analiza erorilor de observa­ ţ,i e au fost scrise de Simpson, Lagt'ange, Lap l ace, Gauss şi alţii . Ceea ce este i nlp ort ant în legătură cu aceste memorii este însă fa pt ul că n u era deloc examinată chestiune a existentei sau nonexis ­ tentei unei valori exacte a canti t ătii măsurate. In aceste dezvoltări din secolul al XVI I I -lea '

165


există in mod implicit, aşa cum exista imp l i ci t fil o s o fi a lui Laplace, i deea conform căr'eia consi deraţiile prob abiliste, i ncluz î nd erori , provin din i gnor a re a adevăratelor cauze, i ar univer­ sul fizi c este astfel constituit încît, în pri ncip iu, am putea obţine valorile adevărate exacte al e canti­ tăţ ilor fizice pe care dorim să le măsurăm. Aceeaşi atitudine a persistat în secolul al XI X-lea, existînd o atmosferă de incredere in capacitate a de a m ăsura exact v alorile adevărate, astfel că în tratate importante ( de e x emp l u , Me­ canica cerească a lui L ap l a ce sau Electricitatea şi magnet ismul a lui Maxwell) se dădea puţină aten­ ţie analizei erorilor. In speţă, nu apărea nici o analiză detaliată, cantit ativă s a u ma tem atică, a erorilor. Se considera implicit că rafinare a valorilor obţinute cu o cifră semnificativă ar fi p ur şi SImplu o chestiune de efort a n o s t şi îndelungat . Presupu­ nerea e� se p oate găsi v a l o ar e a adevărată, inva­ riabilă a unei măsurători fizi ce este legată c oncep ­ tual de atitudinea determinismului strict enunt at de Laplace şi, de asemenea, de opinia că orice e�e­ niment are o cauză strict determinată. D ar nu e xistă nici o sp er an ţ ă de a duce efectiv pînă la capăt un p rogram al certitudÎnii st ricte , în sensul de a obţine valoare a exactă şi adevărată a unei m ărirni fizice continue, şi aceasta din cauza subtilită"ţii şi complexităţii cauzelor ce interacţ,io­ nează. Din punctul de ve dere al celui ce lucrează efectiv, există puţine dubii că aceasta era atitu­ dine a lui Laplace. Ar fi însă o greşeală a accentua asupra intîietăţii acestei atitudini proprii celui ce lucre ază efectiv, atitudine prezentă la Lapl ac e pre cum şi la alţ,i a s tron om i şi fizi cieni, deoarece atitudine a teoretică p otrivit căreia , printr-un efort suficient, se poate obţine întotdeauna încă o cifră semnific ativă, estp. prezentă i m p l ic it în mod con­ s t ant î� ştiinţ a secolului al X I X- l ea . Un fapt curios şi interesant din p unct de vedere concep ­ tual este acela că m ai nimeni nu a enunţat teza rezonabilă că toate acestea ar fi gr e şi te , că există fluctuaţii aleatoare permanente şi că însuşi concep -

în . toată

166


tuI de valoare exactă nu are un inteles cl ar. O excepţie notabilă şi importantă din punct de vedere filos ofic a constituit- o C. S. Pei r ce ( 1 891 şi 1892). 2 Adoptare a de e ătre O maj oritate aproape copleşitoare de autori a ideii posibilităţii de a atinge certitudinea in �tiinţ ă p are, de pe p oziţiile avantaj ate ale ultimei p ărţi a secolului al XX-lea, naivă şi lip sit ă de sprijinul atestării empi ri ce. Dezvoltarea m e c ani ci i statistice si a teoriei cineti ce a gazelor a furnizat cadrul p otri Vit pentru ca opinii întemeiate c a aceea a lui Peirce să devină domi­ nante, dar aceasta nu s- a întîmplat. Certitudinea privitoare la a devăratele valori ale unei mărimi continue reclam ă o pr e ci zie infinită a m ăsul'ării , iar chestiunile litigioase legate de certitudine din fizi ca clasi că includ, t o ate , asemenea canti­ tăţj. Hegemonia teoriei asupra pr a ctici i se re flectă în credinţ. a că n- ar exista bariere în calea aJ:3ro­ pie r ii asinlptotice de o at ar e precizie. Dezvoltarea m e caru cll cuantice în primele trei decenii ale secolului al X X-lea a acumulat imp otriva acestei fantezii a certitudinii dovezi empirice îndeaj uns de p ut erni ce pentru a o diz­ loca. S-a recunoscut, cu greu dar de fi niti v, că nu are se n s a pretinde că o ri ce m ărime fizică contj ­ nuă poate fi măsurată cu ori ce pre ci zi e si m ul tan cu măsurarea altor m ărimi fizice asociate. Astfel , in c a drul determinismului strict al lui L apl ac e , pentru a prevedea cursul determinist al eveni2 După ce-l

citează

aprobator pe Epicur, Peirce spun e :

"Căci acum v edem clar faptul că funcţia speci ală a ipotezei moleculare

din fi zică este aCeea de a de schi de intrarea p entru

calculul probabili lăţilor " (18 92, p. 322). departe,

Prirce spun e următoarele

Citeva pagini mai

cuvinte in"ţelepte despre

erorile de obs er\'<1re sau m ăsurare : " înc earcă să verifici orice

lege a naturii, şi vei constata că, cu cît sînt mai precis e obs er­ vaţiile tal e , cu atit e mai sigur că ele vor indica existenţa unor abateri neregulate de la lege. Sîntem obişnuiţi să atri­

buim aceste abateri unor erori de observare, şi eu nu spun că facem o gre ş e ală ; îns ă de obicei nu putem cia seam a de aceste erori in nici un mod care să fie dinainte probabil. Urmăreşte cauzele lor dE'stul de departe in trecut, şi vei fi silit să admiţi că ele se datorează totdeauna unei detcrminări arbitrare sau unei lnt1mplări "

(1892, p. 329). 161


mentelor, cerem măsurări e xacte sinlult ane ale poziţiei şi impulsului fiecărei p articule . Ceea ce arată însă faptele fundamentale ale mecanici i cuantice este tocmai că această m ăsurare precisă il poziţiei şi impulsului simultan nu es te p osibil ă, :şi, lucrul cel mai important, ea nu este pos ibilă în principiu. Incapacitatea de a face măsurători exacte nu se datorează inadecvării tehnologice a echipamentului de măsurare ; ea provine mai curind din principiul fundamental al incertitudi ­ nii enunţat de Heisenberg cu o j umătate de secol in tU'mă. Inainte de a trece la principiul incerti tudinii, trebuie făcu Lă o remarcă privitor la relaţia dintre măs urarea inexactă şi enunţurile calitative apa­ rent certe. Examinez această chestiune mai înde a­ proape spre sflrşitul capitolului, dar aici vreau să menţionez că nu �m nimic de reproşat utiliz ării comune a cuvîntuluI " cert" şi a celorlaltor forme ale lui q.in vorbirea curentă, cum ar fi de exemplu cea care ap are atunci cînd spun " Bineinţeles, este cert că Abraham Lincoln a fost cîndva preşedinte al Statelor Unite" sau oricare dintre celel alte exemple standard de certitude morale formulate de Euler 3. Ceea ce vreau s ă spun este numai c ă, atunci cînd se aj unge l a cunoaşterea canti tativă şi detaliată, căutarea certitudinii este destinată s ă fie zădărnicit ă în principiu. Nu voi spune mai mult acum - dezvolt ulterior acest subiect -, dar merită subliniat faptul că nu intenţionez să afirm existenţa unei aplicaţii directe a principiului incertitudinii al lui Heisenberg la enunţurile cali­ tative ce afirmă certitudini, enunţ uri atît de frecvente în discursul comun. Principiile nleca­ nicii cuantice nu pot fi folosite pentru a dove di chiar atît de multe lucruri privitor la experienţa comună şi la caracterul incorect al vorbirii comune pe cît ar dori unii. Pe de altă p arte, căutarea filo­ sofică a certitudinii intră în mod necesar in 3 A se compara cu următorul pasaj din Wittgenstein p. 6) : " C ertitudinea este, ca să zic aşa, un ton al vocii pe care il foloseşti a tu nci cin d d ecl ari cum stau lucrurile, dar nu deduci cum stau lucrurile din propria certi tudine ".

(1 969,

168


c onflict cu trăsăturile e s e nţ i al e ale celei m ai impor­ tante teorii stiintifice din secolul al X X-lea. D acă, î n sp i ri tul 'marii tr a diţ i i a lui A.ristotel, Des c art e s şi K ant , v rem să întemeiem c u noaşte r e a l umii fizice pe o teor ie de t ali ată , atunci tipul de ce rti tu di ne solicitat în p ri m ul rînd de Descartes este greşit. Pe de a l t ă p arte, dacă privim pe Descartes şi p e alţi filos ofi dintr-un punct de vedere psihologic, n u din acel a al cunoaş te rii n oa s tre can tit ative asu pra l umi i fi z ic e , ne lovim de o mult i m e de dificul tăti asemănătoare. Cu cit i ntrăm rn mai mul te de t'al ii În cadrul ef ort ul ui n o st ru fe n omenol og i c către certitudine, cu atît certitudinea se îndep ărtează în fa ţ a no astră. Dar a explora mai det ali a t aceste chestiuni psiholo­ gICe ar însemna a face o d igr e s iune.

Principiul incertitudinii al lui Heisenberg.

Chiar dac ă v oi argumenta că p ri n ci p i ul incerti­ tudinii al lui Heisenberg e st e congruent cu expe­ ri e nţ a s i mţ ul ui comun, înţelesul lui merită să fie e x am in at ceva mai ate nt, deoarece el repre zint ă o atît d e mare în de p ărt ar e conceptuală d e fizica clasică. Există mai multe modalităti diferite de enunţ are a p rin c ipi ul ui , dar ce a m ai � şor de expli­ ca t este, p oate, aceea care spune că perechi de variabile c o nj ug at e , cum sînt, de e xemplu , p o zi ţi a şi i mp ul s ul trebuie să se caracterizeze p rintr - un produs al vari anţelor m ai m are decît o anum e constantă p o zitiv ă. Prin C'arianţă înţeleg varianţa rep a rtiţ i ei de prob abilitate, şi astfel ce r impli cit prin a ce a st ă formulare ca vari abilele fi zi ce considerate să fie va ri a b il e ale at o are în sensul te o rie i pro­ babilităţilor. (O vari abi l ă aleatoare este o func­ ţie - măsurabilă - definită pe un cîmp de e ve­ nimente ne c u n o s c ut şi care ia v al ori pe m ulţi m e a numerelor reale.) Rep artiţia unei variabile alea­ toare nu este altceva decît repartiţia de prob a­ bilitate, care ne arată, pentru fiecare număr re al , probabilitatea ca variabila aleatoare să aibă o 169


valoare egal ă cu sau mai mare decît acel număr re al. In cel e mai multe lucrări de teori a probabi­ lităţilor, ob i ecte l e de studiu sînt variabilele alea­ t o are şi nu cîmp uri le de evenimente, iar noi putem consi dera vari abilele noastre fizice, bună­ o ară p oziţia şi impulsul, ca fiin d astfel de va riabil e aleatoare. Problema fiind p u să in aceşti termeni ,

ceea ce arată principiul incertitudinii al lui H e is e nberg este că rep artiţia p oziţiei ş i imp ulsului nu po ate fi a du să la un gra d oricît de mare d e precizie, nici ridicată pînă la un m axinl reprezen­ tînd valoarea "adev ărat ă". Mai multe aspecte ale p rincip iulu i incertitudi nii sînt surprinzătoare din punc t ul de vedere al m odului obi şnuit de utiliz are a id eil or prob abiliste in al t e dOlnenii ale stiintei . Examinarea mai d e t a­ liată a principiului 'ne �a furniz a o perc epţ ie mai pr o fun d ă a n oului mod în c ar e mecani ca cuantică s-a dis tanţ at de certitudine şi, d up ă p ărerea me a , a readus astfel c he st i u nile de ordin s ti inti fi c m ai aproape de cadrul conceptual al experi�nţei co­ m u ne , oricît de p a rado x al ar p ărea acest lucru atunci cînd es te gîndit în lumina istoriei fi zicii cl asi ce . Primul lucru care trebuie reti nu t relati v la principi ul incertitudinii este că ; privit p ur şi simplu ca enunţ despre rep arti ţi a de probabilitate a d o u ă cantităţi sau vari abile fizi ce, el n-ar trebui să p ară surprinzător. Să consi derăm, de exemplu, s ituaţi a comp arativă a m ăs urării înăl­ ţimii şi gr eu t ăţii 'populaţiei actuale a St ate l o r Unite. Intuitiv, ne aşteptăm la variaţii in înălţime şi greutate la mem b rii p opulaţiei , iar constatarea acestei variaţii nu are nici o legătură cu concepţia noastră despre certitudine . Ş ti m că rep artiţiile medii ale înălţimii şi greutăţii p op ulatiei ameri­ ' cane VOr î nr egis tra v ari a ţii s au abateri stan d ar d , astfel că pr o d u sele lor vor fi mai mari decît o constantă p ozitivă foarte m are . Totu şi, În caz ul mecanicii cuantice deosebirea este că asemenea variaţii se constat ă l a p articule " identice" sup us e unor pregătiri experimentale "identice". Aici funcţionează două criterii de 170


i dentit ate. Unul se referă la ap aratura e xperi­ mental ă macroscopică, şi spune că aparatul nu se schimbă atunci cînd tre c prin el p articule dife­ rite. Al doilea criteriu de i dentitate este acela că, atunci cînd p articulele sînt pregătite pentru a trece prin aparatul de măsură, uni ca deosebire dintre p articule este cea de identitate numerică. De e xemplu , dacă doi electroni sînt tre cuţi prin .apar'at, se presupune că aceşti electroni au aceeaşi . m as ă şi sarcină, între ei neeXIstînd de fapt ni ci o deosebire fizi că în afara celei de i dentitate nu­ llleric ă. Distanţ area de certitudine exprimată în p ' rincipiul incertitudinii al lui Heisenberg se pro­ duce în acest cadru în care unica deosebire este aceea de i dentitate numerică. Din punct de ve dere determinist, ne- am aştepta Ia exact aceleaşi feno­ mene în cazul repet ării experimentului , adică în cazul trecerii unor p arti cule succesive prin aparat, dar acest lucru nu se întîmplă. Subliniez din nou că dacă adoptăm un p unct de ve dere propriu simţului comun rezultatele nu sînt deloc surprinzătoare. Cînd măsurăm caracte­ risticile p op ulaţiei dintr- o anumită ţ ară, cînd urmărim an de an pro duc·ţia agri colă a unei supra­ feţe de teren s au cînd, în fond, măsurăm orice vari abilă obişnuită, constatăm vari aţii ale valori­ l or de la un caz la altul sau de la un loc la altul. Bineînţeles, noi explicăm aceste variaţii pe baza presupunerii că există anumite trăs ături .: s au proprietăţi care diferă în cele două situaţii. Este, totuşi, important de reţinut că, chiar şi .atunci cînd avem un fel de expli caţie "prin ori­ .gine" - pe b aza principiului raţiunii suficiente, .deosebire a se datorează deosebirii unor trăsături - , în experienţ a comună nu ne angajăm în căutare a originii acestei deosebiri , acceptînd- o pur şi simplu ca pe un fapt de viaţă. Aceasta e ste într­ .a devăr teori a întîmplării pe care Hume o i denti­ fică cu teoria p opulară. Merită de asemene a să se retină că există variatii · consi derabile ale atitudini i ' faţă de explicar�a ,deosebirilor dintre fenomenele simil are ce apar în ·experienţa comună. De exemplu, dacă producţia 171


de griu de pe un lot variază mult de la un an Ia altul, se va încerca explic area variaţiei respective prin intermediul acţ.iunii climei . Pe de altă parte, dacă observăm trei de scendenti ai unui b ărbat si ai unei femei, remarcînd variatiile fizice dintre �ei trei, nu încercăm de ob i cei ' să e xplicăm în vreun m o d subtil o ri ginea deosebirilor. Eu aş susţine, de fapt, că folosim aici ceva apropiat de o "teorie p opulară despre intîmpla re " . D acă am întreb a diverse persoane cum îşi explică variaţiil e existente la copii cu p ărinţi comuni, în multe cazuri am obţine reI? ar ci despre combinaţi a aleatoare a genelor, chIar dacă pers oanele ce dau acest răspuns nu au o bună întelegere a teoriei actuale detaliate asupra m odul ui în care se combină genele p e ntru a de te rmin.a trăs ăturile ere ditare. Vreau să spun, cu alte cuvinte, că extin­ derea determinismului stri ct la experienţa c omună este o extindere nejustifi cată din punct de vedere filosofic, noi avînd dej a în însăşi ţesătura vorbirii comune anumite distincţji implicite relativ l a ce anume p oate şi ce anume nu p oate primi o ex­ plicaţie mai profundă. Cu aceste exemple comune în minte, este uşor de înteles din p unct de vedere conceptual de ce s-au c'ăutat parametri ascunşi în cazul fenomenelor me canicii cuantice. Dacă electronii, care sînt i dentici exceptînd aspectul i dentităţi i numerice, sînt trecuţi prin acelaşi ap arat şi se obţin rezult ate diferite, atunci trebuie să existe p arametri ca u z ali a scunş i care e xplică aceste deosebiri. Nu voi mai enumera lucrările recente despre p aramf'tri ascunşi , lnenţionate dej a în c a p it ol ul 2. Obi ec ti v ul acelei analize era sustinerea tezei că efortul de a găsi o te orie . a decvată ·a p arametrilor as cunşi este considerat actualmente esuat. Sîntem confruntati c u necesitatea admiterii' unei a titudini diferite fată de certitudine, atitudine reflectată, susţin eu: în alte p ărţi ale e x perie nţei comune decît cele care au condus în mod firesc la extinderea determinismului strict. Astfel, sîntem acum in situaţia de a. afirma că p articule care sînt i denti ce , exceptînd aspectul i dentităţii num er i ce, se COffi172


p ortă diferit in interacţiune cu ap aratele de măsură ; în acelaşi timp, avem un argument împ o­ triva determinismului strict, cauzalităţii stricte si certitudinii stricte. , Am încercat în discu"ţia de pînă acum să pre­ zint principiul incertitudinii ca reprezentînd o extindere oarecum firească a exp erienţei comune, dar o extindere care apucă p e alt drum de cît cel pe care a mers in trecut fizica clasică. Consta­ tare a unor variaţii face parte din experienţa comună in aceeaşi măsură, susţin eu, ca şi consta­ tarea uniformităţii în împrejurări care iniţi al p ar i dentice. Am dat ca exemplu copiii din aceiaşi p ărinţi şi productivitatea unor terenuri învecinate însămînţate in a celaşi mod. Această experienţă a variaţiei ce apare în împrej urări identice este cel puţin la fel de răspîndită ca şi s uccesul în căutare a cauzelor ascunse. Aş face însă o m are greşeală dacă aş încerca să v ă conving că mecani ca cuantică, la nivelul ei conc e ptual cel mai profund, reprezintă pur şi simplu o re.întoarcere la simţul comun lumina t, în speci al simţ ul comun luminat în ce priveşte fanteziile determinismului strict sau ale certitu­ dinii stricte. Există în me canica cuantică întorsături şi cotituri conceptuale fundamental noi, şi pe aceste a aş dori să le des criu calitativ înainte de a reveni la relaţia lor cu simţul comun pentru a vedea dacă am pute a încă o dată să întrunim ele­ mentele unui tablou consistent al atitudinii fat ă de certitu dine, p arcurgînd tot drumul de l a meca­ nica cu antică la vorbirea luminată dar facilă din punct de vedere ştiinţific, vorbire caracteris�ică, în ce a mai mare p arte a timpului, celor mai mulţi dintre noi .

I

Mecanica cuantică si teoria clasică a probabilităţilor

Din punctul de ve dere al metodologiei proba­ bilităţilor şi stati�ticii, metodologie care s-a dez­ voltat incepînd din secolul a l XVI I I-lea Şi. pe care 173


in p arte am descris-o, mai ales în capitolul 3t există un mod firesc de a formula p r o b le mel e me cani cii cuanti ce dacă acceptăm principiul incer­ ti tudinii . Prob lema prob abilistă firească rezidăt simplu, in cerinţ,a unei rep artiţii comune a variabi­ lelor aleatoare care ne interesează - rep artiţia comună a poziţiei şi impulsului, rep arti,ia comună a spinului şi p oziţiei ş.a.m. d. Dacă punem pro-­ blema in acest fel , apar pe dată două întrebări distincte. Prima : putem noi calcul a efectiv aceste repartiţii comune în cadrul lnecanicii claaice ob i ş ­ nuite ? Şi a doua, mai mult sau mai puţin inde­ pendentă de prima : p ute m noi p orni de la zero şi să formulăm teori a de nO(Jo c a teorie prob abilistă cu rep ar ti ţ i i adecvate ale vari abilelor aleatoare care ne interese ază ? D acă va fi ca teori a proba­ bjlităţ,ilor s ă- şi ocu p e l ocul firesc şi tradiţional in mecanica cuanti că, atunci se p are că va trebui ca răspunsurile la ambele întrebări să fie afirm a­ ti ve, chiar dacă detaliile constructive ale cal culu­ lui se dovedesc d i fici l e şi împovărătoare. Aşa cum s - a d0vedit, povestea este mai s u b t i l ă ş i mai interesantă. D acă lu ăm i n consi derare medi a cantităţii corespunz ătoare, putem calcul a ce corespunde l n mpcanica cuanti că clasică func­ ţiei caracteristice a repartiţiei comune. Apoi, prin metode matematice cl asice, În parb cul ar metod a transformatei Fourjer, putem obţine ceea c e a r fi repartiţia comună corespunzăto are funcţiei carac­ teristi ce. Din nefericire , este un fapt m atematic binecunoscut că nu fiecare caracteri sti că gene­ rează o rep artiţie adecvată, astfel că atunci cînd calculăm , să zi cem, funcţ i a caracteristi că a ceea ce ar fi rep artiţia comună a p oziţiei şi impulsului, se constată, prin transformata Fourier, că repartiţ,ia nu e s te adecvată. In multe cazuri, problema nu este deloc complicată şi are o interpretare i ntui ­ tivă simplă. Rep artiţi a comună a probabilităţij t obţinută bunăoară pentru poziţie şi impuls, nu ya fi nonnegativă pentru toate regiunile spaţj ului şi timp ului . Şi, bineînţ eles, di n punct de vedere conceptual nu avem ni ci o modalitate directă sau firească de interpretare a prob abilităt ilo� I

174


negative. Nu are nici un sens , În t e rlla.enii concep­ telor noastre standard, să sp u ne m de spre p r ob a 1 /4 bilitatea unui e v eni ment că este d e Din p ăc a t e , dificultăţile c e apar aici nu sînt u şor de evi t a t prin a d op t a re a celei de- a doua căi sugerate ant e ri o r , adică formulînd t e or i a de no�o ca pro ce s p r o b a bi li sti c a decvat. Asemenea îneer­ cări s- au dove dit nereusite - nereusite in se nsul că ele nu s-au dove d i t capabile s ă rep ro duc ă importantele f e n om e ne caracteristice m e ca n i c i i cuantice şi c ar e constituie p iatra de încercare a vali d i tă ţi i ei em pirice . Să e x ami n ă m , de aceea, m ai de tali a t aceste repartiţii comune p articul are care nu sînt r ep a r tiţi i de proba bilitate a de cv ate , precum şi viziunea mai amplă despre lumea fizică la care ne conduc el e . lfl lucrările mai ti m purii pri vi n d interp re t a re a prob abilităţilor din mecani c a cuan�ică aj unsesem la concluzia că interpret are a p ot ri vi t ă a r ep arti ­

-

.

­

tiilor comune neadecvate este aceea că nu sînt p osibile nici un fel de măsurători c om une . I n această viziune , p ri n ci piul incertitudinii a l lui H ei se nb e rg induce in er o are , deoarece el sug e ­ rează că putem avea m ăs ur ăt ori comune, dar că rezultatele v or sa ti sf a ce relatia de i n cer t it u di n e ' aşa cu m este e xprimată ea în produsul a b at e ril o r sau vari antel or standard ale cel or două măsu­ ' rători. Este de retinut modul destul de ne o b i snu i t în care rel aţ i a de in c erti t u d ine a lui Heisenberg p ri me ş te o inte rp re t a r e prob abilistică a u te ntică , chi ar dacă nu exi stă r eparti ţ ii comune . Din repar­ tiţiile comune ne adecvate o b ţ i ne m reparti ţii mar­ gi n ale adecvate pentru variabilele indj viduale. Dintr- un p unct de ve dere statistic sau p r o b a b i list obişnuit, trebuie subliniat caracterul insoli t al ace stei situat ii. Relatia de in ce rtitudin e nu este n i cio d at ă tip �l de re l �ţ i e care ap are în mod fir es c din analiza pr obabili s t ă a proceselor sau feno­ m e nel o r. Pri ma înt re b are care s-ar p une ar fi cea referitoare l a cov ari anţa cel or două va ri a bil e, mai exact î nt r e b a r e a ar fi cunl se leagă cele două v a riab i le în termenii cova ri an ţ ei lor. Numai dup ă multe c ă utăr i întreprinse în a l te dire cţi i s- ar p ut e a 175


aj unge la o fo rmul ă exprimată in t erm eni i pro­ dusului varianţ,elor. D i n t r - un p unct de vedere st ati s t i c gener a l , două v ar i ab i l e ale atoare ar p ut e a satisface cerintele unei relatii de incertjtudine exp ri m a t e În t e rm eni i p ro d u'su lu i vari anţelor şi t o t u şi să fie complet dependente una de cealaltă in pl an determi ni st , adică atunci cînd este d at ă valoarea uneia am putea afla exact! - valoarea celeilaJte. De e x em p lu , două variabile aleatoare repartizate i dentic p entr u c are există- o dep endenţ ă t o t a l ă ar ave a ' această ' relatie deterministă una fat' ă de ce alaltă. Este, p rin urmare, uşor de a j uns la: argumentul că nu este posibilă nici o m ăs ur a r e deoarece valo­ rile precise ale pozit,iei şi impulsului nu · pot fi d e s e m nat e simultan. I n aceast ă viziune, nu se poate da m ăsurării comune o interpretare cu sens I ată de ' ce, la o analiză mai atentă, înţe l es ul real al principiului incertitudinii e st e , pur şi simplu, enunţ ul c ate go ri c că două val'iabile fi zice nu p ot fi măsurate si m ult an. Eu am d e m o nst ra t că din această i n c ap a cit at e de a face m ăsurători s im ult an e , şi , a st fel , de a surprinde evenimente comune definite în t er menii p oziţiei şi imp ulsului, o bţi n em cel m ai clar şi m ai di re ct argument în favoare a l o gi cii necl a­ sice a nlecanicii cuanti ce S ă c i t ăm f o rmula re a ar g ume ntul ui pe care l - am fol o s i t a nt e ri o r ( S u p p es , 1 966 b) : '

'

.

.

­

.

Premisa 1 : In contexte fiz ic e sa u emp�nce ce incl ud ap licarea teor iei probabilităţilor ca disci­ plină matematică, logica importantă, funcţională sau efect i(Jă, este logica e(Jenim entelor sa u propo­ ziţiilor cărora l i se atrib uie probabil ităţi, nu log ica enunţ urilor calitat i(Je sa u int uit i(Je refer itoare la teoria formulată matematic . ( I n a pl i ca ţ iile clasi ce ale teoriei probabilităţ,11or, această l ogică a evenimentelor este o algebră b oo l ee an ă de

m ulţi mi ) .

Premisa 2 :

A lgebra e(Jenimentelor treb uie să satisfacă cerinţa ca fiecăr ui er;eniment sau ele­ ment al algebrei să i se atr ib uie o probabilitate. 176


Prelnisa 3 : J n cazul mecan�cu c uantice, pot fî atribuite probabilităţ i unor ec;enimente c um ar fi poziţia într-o anumită regiune sau i mp ulsul între limite date, dar nu există neapărat probab ili­ tatea conj uncţiei a do uă er;en imente de acest feL Concluzie : Logica funcţionaLă sa u efecti()ă în mecanica c uantică n u este u n a d e tip clasic. Dată fiind, ac,e asţă concluzie, logica mecanicii cuantice , p oate fi de z voltată într-un mod 'construc­ tiv, p ozitiv, a j un gindu se la o a l ge b ră de eveni ­ mente c�re n u este închi�ă faţ ă de , interse cţii şi reuniuni arb itr are , deoarece, în gener'al, conform premi sei 3, a s eme nea evenimente nu sînt observa­ bile. Exi s t ă, totuşi, o seri e de lnotive pentru a trece' foar t e încet la adopt area unei noi l ogici, .in sp ecial a unei logici care este în mod clar mai slabă decît logica clasică. Cei care s au p recip i t at să pledeze pentru i ntroducerea în mec anica cuan­ ti că ,a unei l o gic i necl asice de felul celei pe care t ocmai am des cris- o !)-au făcut vinovaţi de o tre­ cere rapi dă prin zona incertitudinii către un tip nou de certitudine, şi anume certi tudine a incapa­ cităţii de a face vreo măsurare . Or, de-a l ungul drumului au existat destule indic ato are cl are t apte să suscite în d o i e li în l egătură cu o trecere atît de rapi d ă prin acest teritoriu. Oricine a zăbovit cît de cît în domeniul istoriei fi zicii isi ' dă fo arte bine seama că este important să existe încredere în intuitiile fizi cienilor chiar atunci cînd lucrurile nu a � primit încă o form ă logică sau matematică şlefuită. I n pl u s , oricine a as cult at o perioa dă mai îndelungată discuţiile fizicienilor in j ur ul me cani cii cuantice înţelege cît de deoseb i te şi de ezoterice sint nu numai conceptele lor, dar şi mo durile în care utilizează şi gîn d e s c ei aceste concepte . Pe de altă p arte, nu se p oate să nu fii impresionat de modul vig u r o s prin c are ei p ot face ca această b aterie de concepte s ă poarte , a s upra unei probleme fizice subtile şi complexe. F ără disc uţ i e , mecanica cuantică este Realizarea: intele ct u al ă a secolului al XX-lea în ştiinţele -

.

-

.

177


·empIrICe şi, poate, in între aga ştiinţă, incl us iv matematica p ură. Indicatorul care nu fusese luat in seamă nici in propria mea gindire ante ­ rioară referitoare la aceste chestiuni era relatia ' .de incertitudine a llii Heisenberg. Programul de revizuire const ă în a examina ·mult mai detaliat trăsăturile p r ob ab ili ste ale -mecanicii cuanti ce. Rămîne valabil, cre d, că se ;impune o revizuire a algebrei clasice a evenimen­ telor, dar ar fi interesant ca noua algebră să ·reflecte mai mult din trăsăturile specifice meca­ nicii cuantice decît fac algebrele b ooleene p ar­ ţiale Bau laticele p arţ i al ortocomplementate arbi­ ;trare, princ ip alele concurente actuale. I ată un e x emplu simplu referitor la ceea ce vre au să spun. Dacă vom calcula rep artiţiile mar ginale de pro­ .b abilitate fie ale poziţiei , fie ale imp ulsului, pentr u starea de b ază a unui osc i lat or armonic linear u nidimensional, vom constata că fiecare dintre ele are repartiţii normale sau gaussiene, i ar p entru ·nivelele mai înalte de energi e au rep ar tiţ.ii ceva mai comple xe dar continue şi apropiate de normal. -Chestiunea pe care vreau să o scot în relief e s t e implicaţia tacită că fiecare dintre aceste rep artiţii marginale teoretice poate fi testată faţ ă de histo­ .grame empiri ce alcătuite din măsW'ări ori cît de precise Ace astă pre cizie oricit de mare a măs urării variabilel or indivi duale p are nerealistă şi în prac­ tică nu se reflectă în nici una din datele rap or tate -realmente in literatura privitoare la experiment . Consideraţii s im i l are se ap lică unor vari abile cum ar fi lungimea de undă sau frecvenţa, sugerînd 0 d i s c u ţ ie asem ă n ă to a re pri v itoare la precizie . Pentru a rezuma chestiune a : e xistă în mod obi ş nuit o discrepanţă conceptuală între rezulta­ tele teoretice derivabile matematic din s up ozi ţ ii de b ază p ri vitoare la media unei cantit ăţi din mecanica cuantică şi discuţiile empirice şi nefor­ m ale ale fizicienilor asupra relaţiei de incertitu­ dine a lui Heisenberg. Din punctul de vedere al te oriei p robabilităţilor, În legătură cu conceptul de prec i zi e a măsurătorii rămîne o ambiguit at e -

-

.

·

178


a fost tncă anali zată a decvat. Se ascunde oare in fun d a l , încă neanalizată matem atic , o famili e de repartiţ,ii de probabilitate care pot înl o cui bi necunoscutele re p arti ţ i i clasice şi c are au ca domeniu o mulţime de o bi e cte m ai grosiere decit numerele reale ? Am z ăb o v it asupra acestui exemplu de i ncerti ­ tudine din mecani ca cuanti că, intrînd într-o anu­ mit ă măsură în d et ali i, pentru a ilus !;ra cît de profund este incastrat conceptul in ştiinţ a fizică fundamentală şi, prin urmare, cît de improbabil şi neverosimil este să putem reveni vreodată l a un conce pt de certitudine apropi at de cel asoci at fi zicii clasi ce şi tradiţiei filosofice atît a empil'ismu­ lui hritanl C cît şi a ideali sm ului kantian. care nu

înţe l esul enunţurilor de probabilitate Deoarece pl e doar i a pentr u c er tit udi ne a venit din alt ă dir e cţi e, şi anume din p arte a a depţilor prob abilităţii subiective, inchei acest capitol exa­ minînd m ai atent înţ.elesul e n unţ uri l or de proba­ bilitate si afirmînd cee a ce consi der a fi modul a de cvat ' de a gi n di asupra lor in com paraţie cu enunţurile fizice de spre masă etc. I ntr- un sen s , scopul a c es tei secţiuni este de a găsi o cale de mijloc între teori ile pur subie ctive şi cele p ur obiective des p r e probabilitate, dar cele mai rn uI te dintre subiectele tehnice care, 1n aceste chesti uni , divizează d i vers el e şcoli de gindire, nu vor fi discutate aici . Sînt mai preocup at să contest t'xistenta unei distinctii nete între te zele subiecti ­ ye şi ce le o b ie ctive, de � arece în fornlă pură nici una din tre ele nu l asă incertitudinii un loc adecvat. Dacă s usţinem, cum face distinsul mat ema ti c ian ş i statistician italian Bruno de Finetti ( 1 970/1 974, p. x-xi), că prob abilitatea este î n între gim e o chestiune s u b i e c ti vă, atunci ne-am aştepta ca� măcar în c az uri l e ideale, să aflăm din ex p eri enţă cum să eli mi năm prob abilitatea şi consideraţijIe prob abiliste, î nl ocuindu -Ie cu certitudini. Pînă l a 179


urmă, rămînem o are cu tipurile probabiliste de enunţuri despre vreme, sănătate a viitoare şi starea na ţiuni i , s a u trebuie să ne aşteptăm ca acestea să conveargă către enunţuri obiective afirmînd certi­ tudine ? S ă examinăm mai întîi felul în care sînt exprimate aceste lucruri în vorbirea comună. Şi este înţelept să începem cu o distincţie similară între asp ectele subiective şi obiective ale unor enunţuri care nu se referă la probabilităţi , ci la alte .p roprietăţi fizice. ( Nu-mi prea pl ace distincţia plată " subiectiv-obiectiv", dar întrucît e a a fost folosită în literatură pe o scară atît de largă, voi continua pentru moment să o utilizez ; pentru cadrul general al s ubiectelor discutate în această secţiune, vezi Stegmiiller, 1 973 .) Să presupunem că, într- o convers aţ.ie ocazio­ nală cu un prieten, spun : "Un Chevrolet mic model 1 980 cÎntăreste cam 2000 -3000 de livre . De ' fapt, cred că are vreo 2800 de li vre" . Prima pro ­ p oziţie nu este formulată intr-un mod care să facă absolut evidentă exprimarea unei atitudini prop oziţi onale , dar împreună cu ce a de-a doua p rop oziţie , care, sub acest aspect, este e x plicită , e a capătă această calitate. Prietenul me u spune, la rîndul s ău : " Ei b i ne , cre d că estimările tale sînt aproape core cte, dar, cum se întîmplă să am aici ceva literatură actuală, hai să privim datele" . El ia un prospect care arată că un Chevrolet Citation , model 1 980 cu două portiere şi haion , are 2595 de livre . Şi atunci spune : "Estimarea ta de 2800 livre nu a fost prea departe de adevăr" . Mi se p are că în legătură cu acest schimb ipot e ­ tic de repli ci sînt mai m ulte l u cr u ri de sp us - şi , , deşi ip otetic, cre d că e destul de tipic pentru dis cuţiile care au loc în m are p arte din vorbirea comună. i ntî i, noi nu vorbim îndeobşte de cr e ­ dinţe, ci de estimări. Există cazuri în care se spune " cred cutare lucru", dar este cel p uţin tot atît de obişnuit şi de firesc să se vorbească ·de estimări. Dar eu iau aceast a pur şi simplu ca un m od de a arăta clar că cineva nu crede că 180


ştie greutate a exactă. A doua che stiune este aceea că nu există realmente . o cale facilă de :a trasa în cadrul vorbirii comune o graniţă net ă între ce este subiectiv şi ce este obiectiv, iar eu am suspiciuni în legătură cu distincţia la acest nivel de discurs. I n vorbirea comună nu facem di s ti n c ţi e netă între cele două, tot aşa cum nu se face distinctie netă între rationamentul inducti v şi cel de duc tiv. în asemene a contexte , ca şi în cele avînd un ? aracter mai apropi at de cel ştiinţific,distincţi a lmp ortantă este dacă avem sau nu de învăţat mai mult di n experienţ ă, adică dacă credem sau nu că este disponibilă mai multă informaţie aptă s ă îmbunătăţ e ască estim ările noastre despre greutate. Aici din nou trebuie făcu t ă o distinctie . I ntr-o lllultime de cazuri nu sintem re alme �te s a tisfăcuţi de esti mările noastre, dar nu credem că ar fi disp onibilă act ualmente informaţia care s ă p oată îmbunătăţi o estimare actuală, î n fo nd grosieră din punctul de vedere a ceea ce dorim într-adevăr s ă ştim. De exem p lu, să presupunem că aş d ori să am o estimare a greutăţii lui Aristotel pe cînd ave a 17 ani . Cred că există o şansă extrem de mică de a fi vreodată cap abili să facem o estimare exactă în li mita unui kilogram. sau a una, două livre. Pe de altă parte, în celălalt tip de cazuri, infor­ maţia pe care o avem este absolut suficient ă pentru scop urile ime diate. Datele pe care le- aIn citat în legătur ă cu Chevrolet Citation 1980 sî nt atît de precise pe cît ne-am putea dori. De fapt, nu este deloc cl ar dacă rafinarea estimării , pînă la o sutime de livră bunăoară, ar fi de vreun folos. Variatiile existente între masini de acelasi model ar fi � ai m ari decît ace astă p recizie, şi n � -mi p ot. imagina,în contextul acelei discuţii ipotetice ante­ rioare, nici un scop pentru care date atît de rafi­ nate să fie de vreun folos. Distinctia dintre a fi sau a nu fi multumit de ' estimările făcute pune, cred eu, baz a pentru încă una. Cînd nu sîntem mulţumiţi de o estimare,. '

181


ne aflăm intr-una din aceste două situaţi i : în problema greutăţii tînărului Aristotel , faptul că informaţia p otrivită nu ne este accesibilă este un simplu acci dent i stori c. Printr- o întîmplare norocoasă, ar fi p osibil să existe date pe care le-am p u te a gă si in v re u n loc deocamdată necunos cut din Gre cia si care ne - a r oferi o asemenea infor­ ma ţie. Celălalt tip de caz este acela în care sîntem psihologic nesatisf ăcuţi de răsp uns, d ar avem o e vi d ent ă stiintifică sistematică ce arată că nu €ste de a'şteptat ' ceva mai bun. Există o anumită formă de realism n ai v privitor la obiecte şi subliniez cuvîntul ob iect , c are p are să implice concepţia că obiectele individuale au În lume o prezenţă fixă şi rigidă. Conform acestei concepţii, este o dezamăgire psihologi că faptul că obiectele biologice, noi înşine de exemplu, nu au o greutate constant ă. Nu are nici un sens a v orb i despre greutatea mea s a u a ta cu o precizie mergînd pînă la ultimele amănunte, deoarece greutatea variază de la o zi la alta si chiar de la un moment l a altul al zi lei A vorbi despre greutatea cuiva ca despre o c a nti t ate bine definită înseamnă a recurge la un fel de ficţiune fizică. Bineînţeles, am p ute a în cerca să vorbim despre greutatea instantanee dintr-un anumit moment al timp ul ui , dar acesta nu este un concept interesant. Concepţia roman­ tică generată de re alismul naiv privitor la obiecte €ste sortită dezamăgirii. Exemple mai subtile de obiecte fizice cu evidentă pierdere de molecule, p ierdere reflectat ă în cap acitatea noastră de a le detecta mirosul, arată că nu există o greutate constantă i dealizată exprimată în termenii unu i număr fi x de molecule. M o d ul n o st r u naiv de a gindi tin de atit de firesc spre constante, încit ne vine greu să înţe­ legem ce m are fluctuaţie există în lumea re ală, chiar în cazul a ceea ce noi consi derăm a fi obiecte constante. De exemplu, atunci cînd reflectăm asupra celor mai elementare fapte fi zice, recu­ noaştem cu toţii că un obiect atît de proeminent ca Soarele are o m asă care într- un moment dat

putem să

-

-

.

1 82


p oate fi cunoscută doar tn t e rm enii cei m ai grosieri_

Inţelegem că este u n nonsens a cere greutatea S oar e l u i p în ă la ultimul gram, chi ar şi la Ulb anumit m oment. Subli nie z din nou că nu cre d să e xis te o sep ara­ ţie clară intre caracterul subiectiv şi cel obiectiv al e nunţ u ril or despre greut ate. Re ve nin d la exem­ plul meu i niţia l , p ot chiar s ă-mi închip ui că se susţine te z a că p rim ul enunţ - " greutatea unui Chevrolet 1 980 este între 2000 si 3000 de livre " este un enunţ " ob i ec t iv " , in tim p ce a doua esti­ m are, ac ee a a greut ăţii ex acte de circa 2800 de li vre , este subiectivă. Cee a ce Se petrece în acest exemplu se petrece adesea : p ut em face estim ări­ limită gro si ere , c are numai cu greu ar putea fi p use în di s cuţi e şi dup ă aceste estimări gro si ere să venim cu estimări exacte, despre c are atît vorbito­ rul cît şi a s c ult ăt or ul ştiu că nu s î nt absolut exacte şi deci sînt o are c u nl subiective, chi ar dacă acest mod de a e xp rima lucrurile p are ciudat� Trebuie să fie clar aspe ctul pe c are îl vi zez în cazul gr e utăţii sau al masei , aspect care se ap li c ă şi altor proprietăţi fizi ce f a mil i ar e . Nu există re alm e nt e o distincţi-e metafizi că p ute rni c ă şi inte re s a nt ă între subiectiv şi obiectiv, sau între cr e di n ţ ă şi cunoaştere. Acest lucru este p rob abil «estul de aproape d e ceea ce spune de Finetti. Distincţia i mportant ă este acee a între o infor­ m a ţi e pr actic sau principi al completă şi una inc ompletă în l eg ăt ur ă cu care e x ist ă posibilitatea de a afl a mai m ult. In acelaşi spirit evit să fac distin cţ ie n e t ă înt re p r op o z i ţ i a ep i ste m i c ă şi cea metafizică. Aplicare a dire ct ă a ace st or i dei la prob abilităţi mă conduce la o p ozi ţi e di ver gent ă faţă de aceea a lui de Finetti. Ceea ce am spus despre gre ut ate s au masă, şi implicit de s p re alte p rop rietăţi fi zi ce s tan d a r d , s e a p l i că şi enunţurilor despre· pr ob a b ili t ăţi. I n primul rînd, există di stin cţi a dintre a avea i nfo rm a ţi e c omp le t ă sau i n c omp let ă, adică, ex­ primînd acum lucrurile in termeni p r ob a b ili şt1 t intre a ave a sau nu i nf or m aţii s up li mentare c are� 183


fiind folosite de noi pentru a condiţiona estimă­ rile, să modifice probabilităţile. Există aici un element pe care anterior nu l- am subliniat îndea­ j uns, şi anume momentul temporal în care se fac aceste anali ze. Acest lucru este valabil în special pentru proprietăţile evenimentelor în con­ trast cu proprietăţile obiectelor. Există multe evenimente despre care pot afla după producerea lor mai multe lucruri decît aş fi p utut afla în erice alt moment anterior 'producerii lor. De aceea, vorbind despre Gompletitudin,e a .informaţiei este important să accentuăm asupra punctului temporal în care este analizată chestiunea. Numeroase exemple din fizică. Ilustre ază com­ pletitudinea- informaţiei combinată cu un reziduu de incertitudine'. Anterior dezintegrării efective a unui atom radioactiv nu pot face nimic mai mult decît să fac predicţii asupra dezintegrării lui con­ .form cu o lege exponenţi ală. Tot ceea ce poate face pentru mine experienţa trecută este, pe de o parte, să mă ajute să i dentific natura atom ului - de exemplu, este un atom de radiu sau de uraniu ş.a.m. d. - şi, pe de altă parte, să-mi ofere o estimare e xtrem de exactă a singurului p arametru al distribuţiei exponenţi ale care este caracteristic substanţei respective. Dată fiind id.entifi carea substanţei în formă p ură, pentru scopurile simplificate actuale, şi fiind dat para­ metrul distribuţiei exponenţiale anterior dezin­ tegrării, nu se poate spune nimic mai mult. In termenii teoriei fizice actuale, completitudinea informaţiei a fost atinsă. Diverse alte exemple de tip similar pot fi cu uşurinţă descrise pe b aza consideraţiilor din mecanica cuantică. Cea de- a doua distincţie se aplică probabilităţii in acelaşi mo d în care se aplică greutăţii sau masei. Chestiunea se reduce la a fi sau nu satisfăcut de estimarea făcută. In cazul dezintegrării radioactive, avînd în vedere cele m ai solide temeiuri teoretice actuale , informaţia poate fi completă, dar deter­ miniştii intransigenţi sînt nesatisfăcuţi şi deza­ măgiţi de caracteristicile lumii aşa cum o găsesc 184


eL Cum am mai spus şi în alte contexte, confrun­ taţi cu dezintegrare a radioactivă, aceşti deter­ minişti văd adevărul dar găsesc că el lipseşte încă. Pe de altă p arte , estimările de prob abilitate, cum ar fi estimarea greutăţii unor obiecte volu­ minoase , pot fi brute şi incomplete, şi totuşi să fie satisfăcătoare pentru s copurile ime diate. De exemplu, în procesul luării deciziei de a zbura pe o anumită linie aeriană comercială nu se aşteaptă estimare a cu trei cifre semnificati v"e a prob abilităţii prăbuşirii avionului, ci doar infor- " maţia care duce la aprecierea că prob abilitatea prăbuşirii este mică. Un exemplu şi mai b un, de t ip mai general, este decizia de a lua umbrel a sau haina de p l o ai e cînd p leci de acas ă. Nu te aştepţi să ai o estimare realmente exactă a proba­ bilităţii căderii unei ploi în următoarele ş a se ore . Experienţa, tradiţia şi uzanţele ne- au obişnuit cu estimări făcute în mare, şi nu ne aşteptăm la mai mult, chiar dacă în principiu am fi gata să admitem că sînt dezirabile previziuni mai bune. Există o p ană filosofică pe care cineva ar p utea încerca să o înfigă între cazul masei şi acela al probabilităţii. I ată despre ce e vorba. S-ar p utea sustine că într-un număr foarte mare de cazuri pr ob abili s te noi am descrie fenomenele în cauză drept deterministe iar caracterul incomplet al informaţiei drept o chestiune d o ar de ordin practic. Dimpotrivă, s-ar putea spune, în cazul masei nimic nu corespunde i dealului determinişti­ lor de a afla din experienţă tot ce se poate afla. Nu accept ideea că această distincţie ar fi una de importanţ ă maj oră, deoarece există o altă distinctie care actionează în se ns opus, repre­ zentin d o idealiza�e similară, dar exprimată in termenii masei mai curînd decît in cei ai proba­ bilităţii şi la care s-a făcut d �j a aluzie. Aceasta este presupunerea că multe obIecte au masa con­ stantă În timp. Cu prob abilit atea lucrurile nu se pe­ trec la fel , căci de obicei vorbim de prob abilitatea evenimentelor. Am putea, în spirit aristotelic, să acceptăm diferenţa făcută aici, anume aceea că 185


tn cazul m asei idealizarea este legată de constanţa in timp, pe cînd în cazul probabilităţii idealizarea e ste le gată de determinismul producerii evenimen­ tului în condiţiile unei i nform aţ i i complete. In mod sigur există o diferenţă, şi eu o accept, dar şi similaritate a este evi dentă : idealizarea teore­ ti că, utilă pentru scopurile orelor de fizică ele­ ment ară, dar total nere alistă ca te orie despre lume şi ne cesitînd mo dificări în multe aplicaţ.ii subtile. Ceea ce m-a preocupat a fost să argumefltez că enunţurile de probabilitate nu sînt, în fond,. foarte diferite de alte enunţuri fizice. O compo­ nentă imp ort antă a concepţiei pe care am încercat să o expun este legată de obiectivul de a face comp atibil mo dul de a vedea enun-ţurile de pro­ babilitate, ca enu nţuri fizice, cu modul subie ctiv de a ve dea en:unţ urile de probabilitate ca exp resii ale unor credInţe. Există, poate, şi o altă remarcă ce trebuie făcută în legătură cu motivele deosebirii dintre mine şi de Finetti. Citind faimoasa monografie a lui de Finetti ( 1 937), eşti izbit de proporţia în c are el p are- să fi fost impulsionat de puternice ve deri p ozitiviste şi operaţionaliste. El citează aprobator t bunăoară, pe fizicanul american Percy B ridgm a n �, faimos m ai demul t pentru abordarea sa opera­ ţională relativ la inţelesul conceptelor . 'Asemenea vederi pozitiviste şi-au trăit traiul şi nu mai deţin o poziţie prea importantă în filosofiile actuale ale stiinţei - şi aceasta pe bună dreptate. Cu greu p oţi găsi pe cineva care să fi avansat o mulţime m ai încurcată de idei despre conceptele fizice­ decît Bridgman. Acesta este un aspect al gîndirii din trecut a lui de Finetti pe care îl consider greşit si la care sînt silit să ridic obiectii. Acest puternic �onţinut pozitivist a viciat i nsistenţa sa asupra caracterului pur subiectiv al tuturor enunţurilor de probabilitate . Căutarea unei interpretări strict operaţionale a înţelesului enunţurilor de proba­ bilitate l-a abătut pe un drum greşit. I ntl'-adevăr, de năzuinţ a către certitudine nu a fost uşor să scăpăm. Tipurile de consideraţi ], 186


probabiliste pe care le-am introdus sînt folosite uneori pentru a avansa argumentul că, deşi ne- a scăpat la primul nivel a l c u no a şteri i empirice a evenimentelor individuale, certitudinea revine la nivelul secund al cunoaşterii exacte a rep artiţiei de prob abilitate pentru producerea evenimen­ tel or. Intrucît această temă e legată de carac­ teri z area raţionalităţii credinţei şi a comporta­ mentului , amîn e xaminare a ei mai profundă p1nă in capitolul final. Inchei acest capitol cu următoarea teză : Certi­

tudinea cunoaşterii - fie în sensul de nemijlo cire psihologică, fie în cel de ade(Jăr logic sa u de precizie co mpletă a măsurărilor - este de neatins. Revine unui e mpiri sm cOlnplet de zv ol t at responsabili­ t a t e a de a include un concept adecvat de incer­ titu dine la cel mai adînc nivel al analizei teoretice /şi meto dologi ce. Me todele prob abiliste oferă o .

cale fire ască pentru a face acest lucru.


5 I N COl\1PLETITU D I NEA

D octrinele e xplicite ale determinismului strict, cauzalitătii determinante stricte si certitudi nii asim p tot{c e a cunoaşterii sînt îns �ţite de obicei de o d o ctrin ă a completitudinii care se aplică cunoaşterii şi ştiinţ.ei. Această concepţie este reliefată p ri n p ostulate cum ar fj cel referitor la uniformitate a naturi i. ( C ea mai frumoasă analiz ă a acestui p ri ncipiu se găseşte în lucrarea lui J ohn Stuart MiII Un sistem de logică, e diţi a a 8-a, 1 939.) D e s i gur , în multe si tu aţ ii există inlpedimente in calea unei cu n o aş ter i complete, dar aceste impe­ dimente - se sustin� - au n umai un c ar ac ter practi c, neexistin d la niv el principial. Cînd se admite o t e ză t are a determinismului strict, cum este acee a a lui L apl a ce , conceptul de compl e­ titudine pare oţios, pentru că printr- o specificare detaliată a configuraţiei actuale a p articulelor fundamentale din Univers p oate fi determinat intregul trec ut şi viitor al Universului, comple­ titudine a cunoaşterii urmînd automat de aici. In contrast cu ace asta, cauzalitatea strictă interpretată în sens restrîns nu implică o aseme­ nea completitudine. De exemplu, dacă nu se cefe cauzei determÎnante a u nu i eveniment să pose de contiguitate În sp aţiu şi timp, fiin d p osib il ca ea să acţ,ioneze la distanţ. ă, ca în cazul gr a vi t a ţi e i sau al teoriilor acţiuni i la distanţă p entru feno­ menele electromagnetice, atunci completitudin�a poate să nu urmeze din cauzalitate a strictă, de­ oarece am putea fi p ri nş i într-un potenţial regres 188


la i nfi nit . Astfel, p entru a g ăs i cauza pe depl i n .determinantă a unui e venim e nt dat, treb uie să int repri nde m o căutare nelimitată în timpul tr ecu t şi în sp a ţi ul exterior. Incompletitu dinea oricărui sistem fizic fi nit dat ar fi at un ci compatibilă cu cauzalitatea stri ctă în sensul că incompletitudinea ar decurge din caracterul nelimitat în sp a ţ iu şi ti mp al conexiunilor cauzale. Pe de altă p arte, dacă a d ăugăm doctrinei cauz alită"ţii st ric te doc­ trina conti guit ăţii în spa ţi u şi timp pentru cauzele determinante, atunci ne aflăm mai aproap e de o doctri nă impli ci t ă a completitudinii. Lucrurile interesante c are p ot fi sp u s e în legă­ tură cu c om plet i tu di nea nu se împletesc cu ele­ lllentele doctrinelor generale ale determinismului strict s au ale cauzalităţii stricte, ci mai curînd cu teme mai locale din discipline p art i cular e şi -cu ca r a cte r ul lor i n di vi du al , cum voi încerca să arijt mai încolo. Chiar dacă avem o t e n di nt ă filosofi că de a afirnl a teze cosmologice gener ai e şi pr o f u n de despre determinism, este cl ar c ă î n practi c ă teoriile noastre sînt In a i limitate şi mai p arţiale. Şi totuşi, sforţarea de a aj unge la com­ ple t i tu d ine p oate fi înşelătoare şi zadarni că. Ca şi î n c a z uril e determinismului, ca u z a lit ă ţii s tricte şi certitudinii , orientarea c ătr e completitudine caracteristică atît de multor t i p uri diferite de jnvestigaţii din ştiinţe şi m ate rn a tic ă este încă o re m ini sc e nţ ă a metafizicii n e otr a di ţ i onal e, a cee a ce rămîne din ruinele gîndi rii străvechi, în sp e cial din fantezia unui dumnezeu omniscient şi omnip otent. Te n di nţ a naivă este de a ţ inti pe dată l a comple ti tu di ne şi de a fi des curaj at de i n c ap aci t ate a de a realiza acest lu cru. A ti t u dinea adecvată a emp irismului , aşa cum îl înţeleg €u , este a c e ea de a se aştepta la i n c omp l etit u din e şi de a fi surpri ns de contrariu. Un elnpirisln subtil t re b u i e să i nves ti ghez e li mi tele c ompl eti ­ tudinii , încercînd să i nţ ele ag ă de ce con cep ţiil e individuale naive despre ea nu rezistă la o exa­ mi n ar e det ali at ă . 189


E xaminez in acest capitol o seri e de cazuri individuale avin d i mport a nţ ă c onc ep t u al ă , cazuri tn care năzui nţ a iniţială către completitudine­ a fost definitiv sanctionată ca fiind de nesustinut fie pe t e nle i uri conc�pt uale, fie pe temeiuri empi­ rice. Încep cu logica şi matematica, tre cînd ap or la ştiinţele empirice şi făcînd cîteva consideraţii de ordin istoric asupra conceptiilor lui Descarte s, Kant şi Laplace.

Completitudinea logică

Unica sferă a experienţei. 'în care . a fost d ez v ol ·· teor i e realmente s atisfăcătoare a comple·· titudinii este aceea a logicii. Faptele s înt prea fam iliar e pentru a n ec esit a o reluare det all ată. Rezultatul fundamental este teorema completi­ tudinii a lui Co del, con f orm căreia în logica de or di nul 1 o formulă este universal val i dă dacă şi numai d a c ă este logi c demonstrabilă. Ast fel r aparatul nostru de derivare logică este adecvat sarcinii de derivare a ori c ăr e i formule logice valider a dic ă a ori c ăr ui adevăr l o gi c . Ceea ce avenl In l ogi c a de ordinul 1 este o fericită p otrivire intre sint a x ă şi semantică. M ai g en er al , sensul logic modern al completi­ tu dinii pentru teoriile cu formalizare standard, a dică te oriile formalizate in ca drul logi cii de ordinul I, furni zează un concept precis şi bine definit care nu e x i st a în tre cut. In acest context, caracterizarea completitudinii este următ o ar e a : o teorie este completă dacă şi numai dacă fiecare p rop o zi ţ ie a te ori ei este validă în cadrul teoriei sau inconsistentă cu teori a, cu alte c u vi nte ne­ g aţi a ei este vali dă În teorie. Totuşi , nici ch ia r în cazul logicii element are sensul ul t im al completitudinii nu este atins : nu aVeIn o p roc e d u r ă de de cizie pentru a d e t e r ­ mi na dacă o formulă este logi c adevărat ă sau nu. Avem numai rezultatul de completitudine recursiv enumerabil, dar nu şi o pr o oe dură de t ată \)

190


de cizie re cursivă pentru adevărul logic. D e s i gur , pentru clase speciale de t e o rii se pot găsi p ro c e du r i recursive care dau forma pe deplin satisfăcăt oare a completitudinii , de e xem p lu p r o ced u r a de deci­ zi e a lui Tarski pentru algebra şi ge omet ria ele­

Ulental'ă ( 1 95 1 ) .

Inc ompletitudinea aritmeticll

mai fai m o s rezultat de . ] a un nivel e l eme ntar , si a nu me la nivelul aritmeticii s au al teoriei el e ­ � ent ar e a numerelor. I n termeni conceptuali gene­ rali , rez ultatul lui . {}O deI arată că incompletitu­ dinea va fi caracateristi că o ri c ăre i teorii mate­ matice rel at iv bogate ale cărei resurse de du c t ive sint c el e ale l ogicii clasice. Un exemplu mu lt mai vechi, tot atît de important din punct de ve dere ist oric , este următorul rezultat de incom­ p le t i t u di ne . Pe de altă p arte, cel incompletitudine ap are

Incompletitudinea în geometrie

Cele trei probleme clasice de c o ns t ruc ţi e p e c ar e gr e c ii antici nu· le- au p ut ut rezolva cu mijloace -elementare ( util i zî n d num a i ri gla şi comp asul) sînt : amp ărţi re a unui unghi în trei p ărţi, dublarea unui cub şi cv a dr atur a cercului, a dică găsire a unui p ătrat cu aria e g a l ă cu aceea a unui cer c dat . Abi a În sec olul al XI X-lea s- a arătat că aceste construcţii sînt im p o s i b i l de r e ali z at cu Ini j l oa ce -e l em e nt a r e , st abibndu- se astfel u n rezultat de i n c om p l eti t u di ne i mp or t a nt din p unct de vedere rron ce p t ua l p e n tr u g e om e tri a elementară . en sens înrudit şi i m p or t a nt al incompletitu­ ·dinii în geometrie a fo st de asemt>nea st abilit in secolul al XIX-le a. Este vorb a de demonstraţia ·eă postul atul p a r a l el el o r nu poate fi derivat di n alte p o stul a t e şi că p ot fi construite ge om e t ri i nee ucli diene de un tip pe deplin consistent. Acest 1 91


sens al incompletitudinii geometriei mă condu ce la exemplul următor.

ul6m

lncompletitudinea teoriei

mulţimilor

In ult i m a p arte a secolului al XIX-lea, pe baza a cti vi t ăţii lui Frege într-o direc ţ i e şi a lui Cantor în alta, se p ărea că teoria mulţ i m il o r sau a cla­ selor este ca drul natural în care tre b uie să fie constr uit tot restul matematicii. Principiul abstrac­ ţi ei al l u i Frege, conform căruia pentru oric e proprietate există o m ulţ ime de elemente care au acea propriet ate, împreună cu p ri n cip i u l ex­ tensionalităţii, p ăre au să of er e aritmeticii o bază completă. PEntru obţ,inerea părţilor- neconstructive ale analizei mat3matice mai trebuia adăugată numai axi om a a le g e rii sau vreun alt p ri nci piu similar. Paradoxul l ui Russell a z ă d ărni ci t aceste speranţe, i ar descoperire a p ar a d o xel or suplimen­ tare de către Burali- Forti si altii a i n di cat că nu se poate o b ţ i n e cu u ş urinţ ă � ici � fundare completă simplă a matematicii. Vorbind în termenii noţi­ unii intuitive de in completitudine , a rei e şi t cate­ goric că un principiu c om p l et al abst r ac ţiei p e nt ru m ulţi n1 i duce pe dată la contradicţie. Cercetări din seco lul al XX -lea a s up ra funda­ mentelor te oriei mulţ imilor, unele absolut recente, au relevat că în această teorie există un sens încă şi mai profun d al incampletitudinii . Ip ot e z a continuumulul şi axioma ale g e rii sînt indepen­ dente de alte pri n c i p i i ale te oriei m ul ţim ilo r şi , Ia fel ca în c az ul geometriei, p ot fi construite o di ver si t a te de teorii ale multimilor. Rezult atele acestor investigaţii diverse as iIpra fundamentelor m atematicii ar a t ă fără echi yac că sp eranţ a într- o fun d ar e completă si mplă a m at e m ati c i i dincolo de cea a logicii e l em e nt a re nu p a re să se p o at ă re a li z a . In pofi da acestor re zu.l t a t e din fundamentele matematicii, care merg de la aritmeti că la analiză 192


tre cînd prin geometrie şi t e ori a mulţ imilor, m are p arte din ele fiind clasice şi cunoscute de mult, a persistat o năzuinţ,ă naivă către completitudine in teoriile ş tiinţ elor empirice, n ăzuinţ-ă care, în lumin a re zultatelor meticuloase obt inute în do­ menii strins înrudite ale matemati ;ii , p are com­ plet nejustificată. Această înclin aţie teologică spre completitudine nu este uşor de schimbat. Decît să mă concentrez asupra unor exemple clasice si famili are din fundamentele matema­ ticii, pr � fer să examinez cîteva cazuri ştiinţifice de interes conceptual. O filosofie empiristă adec­ vată trebuie să ai b ă o atitudine re alistă fată de completitudine , nelăsîndu-se a demenită într- o cău­ t are a imp osibilului . I n sp atele analizei logice şi m atematice bine definite a completitudinii stă o lungă istorie cupri nzînd discuţii din fi zică, discuţ ii f ormul ate mai puţin precis dar avînd un conţinut intuitiv simil ar. Tocmai aceste concepţii vor face acum obie ctul examinării mele. Fizica lui Descartes

Un loc p otrivit pentru a încep e urnlărirea pro­ blemei completi tudinii în fizică este lucrarea lui De scartes Princip ia philosophz:ae, me n ţ i o nat ă dej a în capitolul 2 . Partea 1 se ocupă de principiile gt'nerale ale cunoaşterii umane, şi nu este exa­ minată ai ci. I n p arte a I I - a sfera se îngustează, pentru a cuprinde principiile lucrurilor materiale care pot fi cunos cute clar şi disti nct . În ace astă p arte sînt stabilite un m are număr de propoziţii generale privind natura corpurilor, nonexistenţ a at omil or, le gil e mişcării etc. I n general, această parte este destina tă să conţină primele principii sau legi ale naturii . Partea a I I I- a este intitulată " Despre lume a vizibilă" şi se ocupă în princip al cu cee a ce azi considerăm a fi subiectul de studiu al astronomiei şi astrofizicii . în p artea a IV-a, " Despre p ămînt", Descartes se ocup ă de princi193


paIele fenomene de pe pămînt : n3.tura focul u i , apei, aerului, p ămîntului, căldurii, gravitaţiei, luminii şi magnetismului. D up ă cU!p. se ştie prea hine, Descartes încearcă s ă des crie şi să e xpli c e lumea fizică e x clusiv în termenii înti nderii s i miscării . Caracteristica fundamentală a materlei sa � corp uril or este întinderea ( I , § 53 ; I I, § 4) , deoarece prop rietatea întinderii este uni ca i dee cl ară şi disti nctă pe c are o p utem ave a despre un corp ( I , § 54, § 63 ; I I , .§ 1 ) . întreaga varietate şi diversitate a m ateriei trebuie e xp licat ă p rin miş c a re ( I l , § 23) , c are, în contrast cu ve derile lui Aristotel şi ale scolasti cilor, este mişc are s tri ct lo cală.

Ceea <le est e i n teresant aici este dis t i n c ţi a ep i­ stemol ogică fundamental ă d i nt re enunţ urile p ăr­ ţi i a I l - a şi cele ale p ărţii a I I I- a, dar înainte de a intra în de t al i il e acestei distincţii , trebuie clarifi cată o p r o b l e mă preliminară. Descartes face

în teori a sa disti ncţie precisă între ase r ţiunil e a priori şi cele a posteriori, dar distincţi a s imil ară dintre anali tic şi sintetic nu este explicită. El enunţă un m a re număr de principii a priori. Problem a e s te : sînt ele destinate a fi analiti ce sau sintetice ? :'\yer ( 1946, p. 46), b unăoară, le- a folosit ca e xemple de enu nţ uri analiti ce, şi există temeiuri pentru a susţine că enunţ ul contrar unui principiu îndeaj uns de cl ar şi de distinct este auto-contradictoriu.

Regula XIV d i n Regulae ad Directionem 1ngenii conţ,ine un p asaj i nteresant, in care Des cartes distinge între enunţ uri ca " Pierre este b �gat" şi " un corp are întindere". In p rimul , spune el, e x i s t ă două i dei distincte, p e c î nd în celălalt nu­ mai una. Aceasta seamănă cu anali z a făcută de Kant enunţ ului "toate corpurile au întindere'\ ca enunţ analitic. Pe de altă p arte, în Meditaţii, mai ales într-a doua şi a p atra, uB.de Descartes discută ideile cl are şi disti ncte împreună cu ade­ vărul şi falsul, nu există ni ci o sugesti e a fapt ului ,că el ar considera autocontradi ctorie negaţia unui enunţ care conţine do ar i dei clare şi distincte. 194


Aceasta e ste general valabil şi pentru multe refe­ r·iri la i deile cl are şi distincte care se fac în p arte a 1 d i n Principia. In m o d cert, demonstraţiile făcu­ te aserţiunil or a priori în p artea a I I - a folosesc enunţ u ri care nu par analitice în nici un sens obi �nuit al cuvîntului . De e xemplu, prop oziţia , � cantitatea de miş care din lume se conservă" de curge logic din natura l u i D umnezeu şi din nlo dul Lui simplu şi invariant de a acţiona. Esen­ ţ i alul este că principiile din p arte a a I I - a sînt a pri{)ri. D acă ele sint sintetice sau analitice este, în termenii distinctiilor trasate cl ar în secolul al XVI I -lea, apro a e o chestiune anacroni că.

p

Ceea ce este Imp ortant este faptul că lista principiilor gener ale ale lucrurilor materiale enun­ ţate în p arte a a I I- a , principii destinate to ate a a vea caracter aprioric, este sur p rinzător de cu­ prinz ăt o are . Natura corpurilor este întindere a. Vi dul nu Este pos ib i l în natură. În natură nu există at onli indivizibili . Intinderea l um ii este nelimit ată. P ăm î nt ul si stelele sînt făcute din aceeaşi m aterie. Sî nt stabilite trei legi ale naturii referit o ar e la miş c are, d i ntr e care una este legea inerţ iei . Se dau şapte reguli pentru determinarea mişcării corpurilor care se ciocnesc. Se e xpli că natura corp urilor solide şi li chi d e . Pentru vali­ darea a cestor numero ase principii nu se cere nici un apel l a experienţ ă. D e fapt! trebuie să avem grij ă s ă nu fim înşelaţi de simţuri, căci " p ercep­ ţ.iile simţ uril or nu ne învaţ ă ce există cu adevărat

în

l u cruri, ci num ai ce au ele folositor s au vătă­

m ător pentru

natura complexă a omului" ( I I,

§ 3). Proce dura este aceea

de ,: a te bi zui num ai pe

intelect, me ditîn d atent la i deile sădite în el de n atură'\

( I I,

§ 3). Rezultatele p ărţii a l 1 - a se

b azează p e i dei cl are şi distincte, şi ca urm are sînt certe

1.

Nici o mărturie a simţurilor noastre

nu p oate fi folosită pentru a l e c ombate ; nu se 1 Conform regulilor II şi IX din Regulae ad Directionem lngen i i şi primei şi celei de a doua m e ditaţii.

195


p oate re aliza mCI un experiment care să le re s­ pingă2. In ultimul p aragraf ( § 64) al acestei p ăr ţ i se de cl ară că in fizica autorului nu a fost a dmis nici un principiu care să nu p oată fi fol osit şi in m at emat ic ă şi geometrie. Prin cip iile pe care le-am enumerat s înt concepute de D es c ar te s ca fiind legate prin intermediul u nu i set complicat de denlOnst raţ i i . Ele nu sint considerate independente, dar a des cifra dependenţele lor de ductive, aşa cum au fost ele preco n i z ate de D e sc arte s şi cum sînt evaluate in m o d o b i ecti \-, precum şi a le e xamina aici este o che s t i une mult prea com­ plicată şi subt ilă. In m o d s igur insă, ai ci nu e xi�tâ o ri g o a re a de zvolt ăt'ilor comp arabilă în vreun sens cu acee a din Geometria lui Des c a rtes ( 1 63i/ 1 954) , unul dintre cele mai imp ort ante t i'a t a t e

matematice a l e secolului al XVI I-lea. Atunci cind , i n p a r te a a I I I - a, trece la e xami­ narea lumii vizibile, D e s c art e s a dmite că de ducţ.ia pură ce ple acă de la anumite principii de zvoltate în p a r te a a I I - a nu e st e suficientă p entru a d a s e a m a de fenomenele reale ale ex p erienţei, bu nă­ oară mişcările cel'eşti . iVlai co n c re t, în p aragr aful 4 din p a rte a a n I-a, el admite că principiile din p a rtea a I I - a sînt n e ces are dar nu suficiente pentru a da s e ama de aceste fenomene, de o ar'ece din a ces t e principii ge ne r a le se p ot defiuce mult mai m ul t e lucruri decît cele ce p o t fi yăz ute în ' lume sau c h i a r gîndite într-o viaţ ă de om. Luare a explicită in consi derare a fe nomenelor s au e xp e ­ rimentelor, o trecere de l a r aţi onalismul pur l�

·�1�J

Princip ia, I I I , § 4. "Aş putea s tabili al ci incă multe ' T t' g u l i . . . _\s t f e l că c e i Ce vor şti s ă e x a mi n e ze indeaj uns l u mările ace s t o r ad n,-ăruri şi ale regulil o r n o as tre vor pu tea c u n o a ş t e e f e c t e i e după cauzele lor şi, p entr u a mă expl i ca 1n te rmen i did actici , vor pu tea avea demo ns traţii a priori cu privire la t o t c e s- ar putea pro d u c e I n aceast ă l ume nouă ". (Lum ea, cap. V I I I . O e llvres des Descartes, e d i ţi a Cousin, voI. 4, 2

p . 263-2 6 3 , Paris, 1 8 2 4 ) . "D emonstraţii a priori " e s t e expre­ sia s(�olastică p e n tr u d e mons tra ţ i i f ăcute prin deducţie

l o gi c ă p ornin d de l a pr emis e . Tocmai p or ni n d de la a ceşti term e ni s c olas tici şi-a dezvoltat Kant p ro p rii l e idei. de spre s i nteticul a prior i. 196


un empirism cel puţi n p arţial este astfel necesară pentru a d a seam a de detaliile din l umea n at u rală3. Nu putem afla lJ ri n intermedi ul raţi unii pure nici m ărimea p ărţilor în care este di vi z at ă materi a , nici vit e z a l or, nici traiectoriile. Aceste l u cruri puteau fi p r es cri s e de D umnezeu într-un num ăr j nfinit de mo duri : sistemul principiilor a prior i este ne categori c. Numai prin experienţă, prin i nvestigarea em p irică a lumii le putem cu­ noaşte . Pentru a e x p l i c a lume a a şa c um n e apare ea a c um , sîntem lib eri E'ă facem tot felul de ipoteze prh' i nd m o d u l în care D umnezeu a rinduit ini ţi a l diyersel e p ă rţi . Fiecărei ipoteze de acest fel îi cerem doar ca toate consecintele ei ::ă fie în acord cu experi e n ţ a noa stră ( I I I , § 46) . De fa p t , datorită unui adevl't!· re nd a t al religiei , bunăoară , putem �ti că ip otezele no astre sînt false, dar aceasta nu le impit: dică să fie u tile. Ele p ot funcţ iona ca şi cum ar fi adeYă.rate , pe ntru a îngădui rînduiel ii cau­ zelor nat ura l e s ă producă efecte d orite ( I I I , § 44, § 4 7 ) . ­

Astfe l , form a cea mai stri ctă a completitudinii , com nleti tudi ne a raţ i o nali stă, cu sigur-anţ.ă că nu face parte din si stemul cartezian al l umii. Des ca r­ tes este expli uit în ce p rÎyeşte faptul că princi ­ piile a pn·cr/ generale din p artea el I I -a, obţinute pri n e:�alninRrea i deilor clare şi di stincte , nu p o t fi extinse astfel inc it să d e a seama de toate feno­ mene l e fi zicE' . Î n plus, deşi el nu discută explicit problem a com pletitu d i nii , p are corect să dedu­ cem , din ceea ce sp une în p aragraful 46 al p ărţii � I I I - a, priyitor' la ca p acitatea l ui D umnezeu de a p Ol·unci rîn duil'ea componentelor elementare ale lumii într- o i nfinit ate de modw'Î diferite, că el nu pr c p u n e ni ci t e z ă t are de completitudine. N um ai pri n e x perienţ ă p u t e m de t erm ina re l a ţ i a real ă di ntre păr·ţ i, şi pare corect să susţinem că în loc de a g ăsi l a DEsc artes o t e z ă de completitudine '

o

a Vui penultimul paragraf al pre feţei la Princ ipia. (Această prefaţă a fost scrisă de Dc !>carles m ai intii pentru ediţia fran ţu zească din 1 647, dar a a părut şi în Hliţ i i l c latin eşti ce a u urmat.)

197


găsim doar teza că anumite principii maj ore ale fizicii p ot fi stabilite pe temei uri a priori. Desi pretindea că aduce în fizică un spirit geometric şi că subliniază importanţ a geometriei pentru fizică, Descartes nu a fost atît de îndrăz neţ încît să revendice pentru fizică tipul de completitudine care era caracteri stic ge ometriei. De fapt, p rima propoziţie din carte a 1 a Geo metriei face o afirmaţie implicită de c ompletitudine pe ntru geometri a analiti că a lui Des cartes . " O rice p roblemă de geom etrie p oate fi re dus ă cu uşurinţă la astfel de termeni încît pentru rezolvarea ei să nu fie nevoie decît de cunoa ştere a lungimii anumitor linii drepte " . Celebra teoremă a lui Abel ( 182 9) conform căreia ecuaţiile algeb rice generale de gra dul cinci sînt insolubile dovede şte că pînă . şi această afIrmaţie restrînsă de completitudine a geometriei este gre şită.

Fundamentele metafizice kant ien e ale fizicii Spre deosebire de Des cartes, K ant face într­ adevăr o afirm aţie e xplicită de completi t udi ne referitor l a propriile fundamente metafizice ale stiintelor naturii . Opiniile lui în at.:e astă che­ sti u�e sînt enunţ ate prob abil m ai clar şi mai concis decît oriunde în prefaţ a la lucrarea cu acest titl u. Trebuie s ubliniat că afirmatia lui Kant nu se referă la completitudinea fizi�ii, ci la aceea a fun­ damentelor met afi zice ale fi zicii. După ce oferă ca prim te mei argumentul că este de dorit să se sep are principiile eterogene în s c opul localizării eroril or şi confuziilor, el oferă ca un al doilea temei argumentul privind completitudinea . U n temei î n plus pentru a recomanda acest pro cedeu ar putea fi faptul că în tot ceea ce numim metafizi c ă se p o ate spera într- o COffi­ -pletitudine abs olută a cunoaşterii, completitu­ dine de un asemene a fel încît ea nu p o ate fi pro­ misă În cadrul nici unui alt fel de cuno aştere ; 198


şi de acee a, ex act la fel ca in met afizica naturii în ge neral, şi aici completitudinea met afizicii naturii corp orale p o ate fi aşteptată cu încre­ dere . .1\,J otivul pentru acea sta este că în meta­ fi zică obiectul este e x aminat do ar a sa cum tre­ buie el să fie repre zentat conform Î egilor uni­ versale ale gîndirii, pe cîn d în celelalte ştiinte aşa cum trebuie să fi.e reprezentat confor � datelor jntuiţ iei (p ure şi, de asemenea, empi­ r-i ce ) . Prin urInare , întrucît obiectul trebuie întotde auna confruntat c u toate legile neces are ale gîndirii, met afizica trebuie s ă ofere un n umăr bine definit de cunoştinţe care p ot fi ep uizate ; pe cînd cele din urm ă, întrucît ştiinţele ofer ă o infÎnit ă diversi tate de intuiţ.i.i (p ure sau em­ pirice) şi , de aceea, o infinită diversitate de obiecte ale gîndirii, ele nu p ot atinge nici odată absoluta completitudine , ci p ot fi extinse Ia i nfinit, aşa eum se întîmpl ă în matem atica pură şi în doctrina empirică a naturii . Cre d , de alt fel, că am ep uizat complet această doc­ trină met afj zică a corp ului, atît cît se p oate extinde o asemenea do ctrină ; dar nu cre d că prin ace asta aş fi reali zat ceva foarte important. Schema completitudinii u nui sistem met afizic, fi e al naturii în general, fie al naturii corp orale în p articul ar, e ste tabla categoriilor. C ăci nu exist ă concepte mai p ure ale intelectului care să poat ă ati nge natura lucrurilor. In cele p atru clas(� ale c&ntităţ ii , calităt.ii, relatiei şi, in sfîrşit, mo dali t ăţ ii treb uie să p o ată fi aduse în ge ner al to ate deterrninaţ jile con ceptul ui univers al de materie şi, pri n - urm are , ori ce poate fi gîndit re sp e ctîndlH:io acest concept, orice p o ate fi pre zentat într-o construcţie matematică s au p oate fi dat în experienţ ă c a obi ect determinat al experienţei. N u mai este nimic de făcut p e calea des cop eririi sau a ad ăugirii ; dar se pot face îmbunăt ăţiri oriunde ceva ar p ute a fi deficitar în ceea ce priveşte claritatea sau per­ fe c"ţiunea ( E1Iington translation , 1 970, p. 10- 13). Nu e cazul să exami năm în profunzime argu199


mentul kantian de completitudine , b azat pe de­ ducţia trans cendent ală a c a t egoriil o r , aşa cum este el. Subliniez do ar modul expli ci t in c are Kant p une în e vi d e n ţ ă prob lema completitudinii i n acest p as aj , ca şi într- o serie de alte p as aje din Critica raţiunii p urc, în sp e c i al e diţia a d o u a .

In comp araţie cu Descartes, două asp e cte ale concepţiei lui Kant sînt cu deose bire interes ante pentru problema comp l eti tudi nii . Intîi, el res­ trînge mult m ai mult dome niul a p rioricului din fizi că. Pe de altă p arte, el fa ce în3ă o m ult m ai inci sivă afirmaţie de completitudine rela tiv la d omeniul ap rioricului de cît făcuse Des carte s . Aşa cum p r ob abil reiese din citatul reprodus, s arci ­ na p ri mordi a l ă a l ucrării l ui Kan t Fllndamentele metafizice ale ştiinţelor nat urii este a c e e a de a tre ce conceptul de materie p r in tabla categoriilor, furni zînd astfel elementele de constructie ne ce ­ sare e dificării unei fj zici m a tematice � are are atit calitatea de a fi conformă cu experienţa cit şi pe aceea de a beneficia de o b az ă nle t afizică adecvată.

Fără a in t ra în to ate detaliile exe cutiei a ce s tui program de către Ka nt , din p u nctu l ' de vedere al istoriei filos ofiei fi zicii n - ar fi lipsită de i n teres o tre cere în re vi stă a celor p atr u diviziuni ale teoriei mis cări i s au ale teoriei materiei care au fost tre cu te p rin tabla categoriil or. In prima di vi­ ziune , materÎa este e xaminată exclusiv sub aspec­ tul cantităţii ei de mişcare , făcîn du-se abs tracţie de toate calit ătile ei. Această examinare ne dă ca rez ultat te � ria Foro no miei sau Ci nemati ca. I n a doua divi ziune, mi şcarea este considerată ca ap arţinînd calităţii lll ate riei, prop oziţia de b az ă fiind aceea că materia umple spaţ.iul nu prin simpla ei e xistenţ ă, cum credea Desc artes, ci în virt utea unei forţe mobile p articulare de respingere. A ceasta produce Dinam ica, ce are pentru K ant acest sens special. A treia di'viziune se intitule a z ă �11ecanica ; aici m iş ca r e a , s ub asp ect de calitat e , este examin ată în legătur ă cu alte

mişcări re ciproce ,

s au, m al e x act , materia cu 200


ace astă ca l it at e dinami c ă de a poseda o forţ ă mo b i lă o rigi n ar ă este ex aminată în mişc ări r e c i ­ proce. Intr-a p atra d i vi zi u ne, intitulată Feno ­ menologia, m ate ri a în miş care s au in repaus este p r i v ită conforIIl m od alit ăţ.ii ei ; adică, se c erce ­ tează . dacă, în determ i nar e a ei ca f en om en al simţ. Ul'j!or e xte rne , este determinată ca p osibilă, re ală s a u necesară. Propo ziţiile en un ţ ate de K ant in aceste p a tru diviziuni sînt d esti n a te să furni zeze o f u n d are met a fizi c ă comp l et ă a fizicii. Prelucrîn d det aliile p ro gr amul ui , Kant dă conceptului s ău de fo rţ e ori gi n ar e ale mat eri e i, p re cum şi ve deri lo r s ale despre miş care şi spaţiu, de zv olt ăr i ce c on s ti tui e contri buţii originale şi rafinate la filosofia ştii nţei, dar din p u nct ul nostru de vedere este nelinişti­ t o are sigur anţ a cu care K ant îşi susţine afirm aţia de c o mp l etitu dine privind fundamentele lui meta­ fi zice , a fi rm a ţ ie dovedit ă de s c ri so a re a des chisă din 1 799 menţionată ante r i o r. In multe pri vi nţ. e , afirmaţ iile de completitudine p ri vi nd fundamen­ tele nlet afizi ce ale fi z i ci i rep re zintă a p ogeul dez ­ voltării i sto ri ce a d o ctri ne lor de acest fel ş i , în general yorbind , s - a î nr e gi st r a t o repliere de p e p o ziţiile avans ate p e c are K ant a incercat să le ocupe.

Laplace

S- ar p u te a cre de c ă . teza lapl aceeană a dete r ­ minismului strict re p r ezi nt ă o e x ti n d e re a com­ pletitudi nii Ia întreaga fizică şi astfel ea d e p ăşeş t e completitudinea lllet afi zică r e vendi ca t ă de Kant. Totuşi , este important de subliniat că Lapl ace, spre de o s eb ir e de Kan t , este pre ocup at în p ri n ci p al de cer c eta re a det ali ată a exe mp lel o r În c are sint identifi cate c a u z e si în ca re fenomenele sînt sub ­ ' sumate unor legi c unoscute . în cadr ul acestor investigaţii detaliate el îşi dă s e am a de difi cultate a o b ţ i ner ii

un or re z ul t a te

c omplete

sau

a

e xtinderii meto delor de analiză nu la toate cazu201


rile , ci chi ar şi numai la mai multe caz uri de mare intere s. în multe cazuri în c are dis cută utiliz ările teoriei p ro b abilit ăţilor pentru i de ntifi­ care a cauzelor constante, Lapl ace este realmente mîndru de unele dintre i zbînzile s ale, în special în trat area p ro blem ei miş cărilor sistemului pla­ netar. Aşa �um sublini az ă Lapl ace într-un p aragraf

al lucrării s ale cu caracter fil osofic Eseu despre probabilităţi (ediţia 1 95 1 , p . 88 - 89) intro duce­ re a la tratatul său despre probabilităţ i - , în cel e m ai multe cazuri a nal i z a problemei nu trans­ form ă probabilitatea cauzelor în certitu dine, ci -

d o ar măreşte probabilitate a, făcînd m ai prob abilă atribuirea unor cauze. Esenţi alul este că În p ra c­ tică Laplace are o atitu dine realmente diferită faţ ă de completitudine decit Kant, deoarece Kant este pre ocup at în pri n c ip a l de stabilirea completi­ tudinii metafi zi ce a tablei categoriilor în vedere a derivării legilor fundament ale ale materie i . Pe de altă p arte, Laplace e preocupat în p rinc ip a l de aplicarea legilor probabilităţii la date empirice s up use erorii cu s cop ul de a stabili dacă pertur­ h a tiile m ăsurătorii se datorează actiunii unor ca � ze constante sau apar pur şi sim lu dintr- o eroare de observa ţ. ie.

p

Teoria unificată a cîmpului După K ant, pe p arcurs ul secol ului al XI X-le a

a e xistat în fi zică o importantă activitate de construire de sisteme , Kelvin, Maxwell şi alţii încercînd s ă reducă toate fenomenele fizice cunos­

cute la modele mecani ce ; d a r imp actul filosofic al acestor i nvestigaţii nu a fost, în sp iri t , atît de direct şi de imperi alist ca acela al i deilor lui K ant, chi ar dacă te oria mecani c ă a c ăldurii s-a dovedit una dintre cele mai importante re alizări ştiinţifice ale se colului. Se poate ple da, cre d eu, pentru consi derare a teoriei generale a relatiyităţii datorate lui Einstei n, in spe ci al a tentativei de a 202


ajunge Ia o teorie uni'fi c ată

a cîmpului, drept adevărata succeso are a operei kan t i e n e în înc er ­ care a de a ob ţ i ne completitudinea. Cu to ate acestea, nu vreau să fac o paralelă prea apropiată intre Kant şi Einstein, pentru că E i n s t e i n nu susţine o conce pţie metafizică apr io ris tă despre fundam ent ele fizicii. Ceea ce împărtăşesc cei doi este căutare a asiduă a completitudinii teoriei. In cazul lui Einstein, scopul era găsirea unei teorii u ni ficat e a cîmpului în care t o a te f orţel e di n natur ă s ă p o at ă fi d e ri v a t e dintr-o structură comună. In versiunea cea mai grandio asă a aces­ tui pr o ie ct, pentru condiţii de frontieră da te , ecuatiile diferentiale ar avea o solutie unică l a ' s c ar a înt regu lu i Univers, t o ate fen o� enele fiz i ce fiind cuprinse în teorie. Ge om et rodina m ica lui J ohn \Vbeeler si a co lab orato ri lor săi este o ver­ siune r ecent ă a vi ziunii lui Ei nstein . \Vbeeler (1962, p. 361) formuleaz ă problema într-un mod c are a m i nt e ş te de Descartes: "Sînt o are cîmpurile şi particulele entităţi străine sc ufun date în geo­ metrie, sau nu sînt nimic altce v a d ecît g e o met ri e ?"

Dacă programul lui Einstein şi apoi al lui \lVheeler ar fi fost î ndepli ni t e , atunci empirismul adecvat p e care-l susţin în problema completi­ tudinii în ş tiinţ el e empirice ar trebui să se replieze dînd înapoi de � a se rt a re a cutezătoare a unei inc omple ti tu di ni i'ne v it abil e. Or, mie mi se pare că, cel puţin în starea actuală a ştiinţei, există un sprijin total pentru teza i n co.m ple titudinii . Activit atea de c ons t ruct i e la 's c ar ă mare a teoriilor este actua lnle nt e dem o dată în domenii atît de dif e ri te cum sint fizica şi s ocio l o gia, e xi stîn d , pe cît se p are, e va l uări mai adînci privind pro­ blemele unei s tab ili ri definitive a legilor funda­ m enta le ale fenomenelor complexe. vYheeler î ns u şi sustine acum că re cuno aste necesitatea în meca­ nic � cuantică a unor pa;ti c ul e care să preceadă geometrodinamica spaţiului macroscopic. Eforturile de a obţine o teorie fundamentală la celălalt capăt a l scării, adică la nivelul microscopic s au sub a t o mi c, sînt de a s e m ene a actualmente într-o 203


stare de confuzie, şi, a vi n d în vedere complexi­ tatea copleşitoare a e vi denţ ei experimentale din ultimele decenii, e st e îndoielnic că ne vom în­ toar ce vreodată la spe r a nţel e naive ale lui Laplace şi Kant că s ar putea găsi o te or ie fundamentală comp let adecvată asupra fenome nelor fizicE'. -

Paradoxul Einstein-Podolsky-Rosen Atitudinea singulară a lui E in st ein în probl ema completitudinii teoriilor fizice a d us la formu­ larea a ceea ce uneori este considerat drept un p aradox al mecanicii cuantice şi, in termenii para­ doxului, a dev enit tradiţion ală avansarea unui argum ent in favoarea introducerii parametrilor ascun şi p entru explicarea adecvată a efectelor cauz ale locale. F olosind un exemplu sugerat de Bohm şi Aharonov (1957), voi încerc a să dau o e x pu ner e calitativă a argumentului destinat să conducă la paradoxul Einstein-Podolsky-Rosen (pe scurt, EP fi). Pentru aceasta trebuie luat în considerare mo­

mentul cinetic propriu, sau spinul particulelor. Unul dintre re zul tatel e fundamentale ale mecanicii

cuantice spune că spinul poate lua numai valori di screte. Particulele despre care. se afir mă că au spinul 1/2 pot avea în ce priveşte momentul cine­ tic numai două valori. Să consi derăm acum două particule cu spinul 1/2 aflate iniţial într-o stare de spin unică, particnle care se Inişcă liber În dir 6cţii opuse, să zicem de-a lungul axei x. Se pot face măs u rători asupra celor două particule, bună­ oară cu ajutorul magneţilor Stern-Gerlach. pe componente selectate ale spinului celor două partIcule, adică pe componente selectate orje·ntate jn spaţiu în orice direc ţi e vrem. Acum, conform mecanicii cuantice, dacă măsurarea componentei spinului pe direcţia a dă valoarea + 1 pentru prima particulă, atunci măsurarea spinului pe aceeaşI direcţie pen tru cea de-a doua particulă trebuie să dea

valoarea -1 ŞI 204

invers

- dacă.


prima p articulă are un spin de -1, atunci cea de-a doua trebui e să aibă + 1. Ceea ce este para­ doxal în acest rezultat este faptul că cele două particule pot fi separate oricît de mult şi, în principiu, decizia p ri vi t oare la direcţia pe care ::;ă o ia măsurarea poate fi l uat ă după ce p ar ticu lel e au părăsit sursa comună avînd o st are de spin de singlet. Supoziţia de bază a paradoxului EPR este aceea că dacă cele două măsurări sînt reali­ zate in acest mod în locuri depărtate între ele, atunci rezultatul obtinut în urnla măsurării efec­ tuate cu un magnet asupra uneia nu ar trebui să influenteze rezultatul obtinut în urma rnăsu­ rării celeiÎalte. însă, întru cît putem prevedea dinainte aceste rezultate ale măsurărilor, trebuie să e xi ste parametri ascunşi care determină în avans măsurarea lor, şi întrucît f unc ţ ia de undă din mecanica cuantică nu det e rmin ă rezultatul unei măsurări indi viduale, ci numai o repartiţie de probabilitate, adică probabilitatea de a obţine rezultatul + 1 cu magnetul ce are orientarea ve ct or ială a etc., predeterminarea implică faptul {;ă e posibilă o specificare mai completă a stării sistemului celor două particule. Supo z iţia de lo­ calitate intervine şi ea, deoarece valoarea măsu­ rării efectuate asupra fi e cărei particule este deter­ minată cauzal de parametrii-variabile ascu nse şi nu avem aparentul paradox al unei măsurări efectuate într-un anumit loc din spaţiu care să pară că i nflu enţ ea z ă determinist măsurarea efec­ tuată intr - un alt loc, fără nici o transmisie cauzală asupra efectului. Formularea acestui paradox a convins multă 1 ume că Einstein are dreptate iar mecanica cuan ­ tică este incompletă. Cu toate acestea, dezvol­ t.ăr"ile des cri s e în capitolul 2, l nc epînd cu teorema lui Bell şi continuînd cu testarea teoremelor para­ mei-rilor ascunşi cu supoziţia de localitate de {;ătre Freedman şi Cl auser, au condus la predicţii ce verifică pe cele ale nlecanicii cuanti c e, fiind inconsistente cu s u po z iţiile de localitate ale para­ doxului EPR. Cum spune BeII, (1966), paradoxul 205


se rezolvă în modul care lui Einstein i-ar fi plă­ cut cel mai puţin. Teoriile cu parametri ascunşi ce remediază ace a incompletitudine a me canicii cuantice care îl neliniştea pe Einstein sînt incon­ sistente cu me canica cuantică şi experimentele relevante. N-am făcut de cît să schiţez paradoxul EP R şi felul în care a fost analiznt el în mod curent în lucrări asupra parametrilor as cunşi, mai ales prin intermediul teoremei lui BeII. Cu toate acestea,

chiar dacă tratarea detaliilor este sumară, rezul­ tatul calitativ este clar, şi anume sprijinul necesar pentru completitudine nu şl-a făcut apariţ.ia, iar noi rămînem cu un nou argument în favoarea lncompletitudinii teoriei fundamentale.

Incompletitudil1ea spaţiilor probabilizate Nu numai .în ştiinţele naturii, ci şi în ştiinţele sociale şi comportamentale sînt folosite acum o diversitate de procese stocastice. Un aspect inte­ resant al incompletitudinii în aceste sfere lllerită să fie examinat ca exemplu suplimentar de înde­ părtare de ţelul unei completltudini absolute a analizei ştiinţifice. Deşi e po s ibil ă şi o descriere generală a situaţiei, examinarea unui exemplu particul ar va fi probabil mai sugestivă. Gene­ ralizarea lui la alte cazuri va fi eyidentă. Putem lua ca exemplu simplu te oria modelelol" lineare ale învăţării puse la punct de Estes şi

Suppes (1959), care pentru scopurile de faţă e suficient să fie schitată nef orma1. Teoria se ba­ ze ază pe două axi ome. Prima spune că atunci cînd un răspuns este consolidat, pr obabilitate a ca la următoarea experienţă să fie dat acel răspuns. creşte printr-o transformare lineară simplă. A doua spune că dacă e consolidat alt răspuns probabili­ tatea p rimului răspuns descreşte printr-o trans­ formare lineară secundară. In ciuda simplităţii acestei teorii, ea oferă o explicaţie rezonabilă pentru O serie de rezultate experimentale, iaf' 206


din punct de vedere matematic caracterizarea proprietăţilor asimptotice ale modelelor ei nu este o cbestiune banală. Pentru discuţia de faţă privitoare la comple­ titudine punctul critic este caracterizarea măsurii de probabilitate P ca fiind definită pe a algeb ra mul ţimilor cilindrice de cîmpuri de evenimente X .care reprezintă serii infinite de posibile răspunsuri şi reiterări ce consolidează 4 aceste răspunsuri. Ar fi firesc ca cineva care nu este familiarizat cu situaţia să întrebe: de ce să ne batem capul {;u a algebra mulţimilor cilindl'ice ? De ce să nu definim pur şi simplu măsura de probabilitate P pe familia tuturor submulţimilor lui X? Ex ist ă mai multe argumente pentru a restrînge măsura, definind-o pe a-algebra mulţimilor cilindrice. Din punctul de vedere al incompletitudinii însă, există un a rgume nt decisiv, şi acesta este următorul. Este usor de arătat că în determinarea univocă .a. pr obab ilit ăţii producerii fiecărui eveniment, bunăoară a fiecărui răspuns sau a fiecărei serii de răspunsUl·j, intervin trei ingrediente concep­ tuale. Primul ingredient este probabilitatea ini­ ţială a r ă spuns ului la în c eputul experimentului, î nai ntea oricăror consolidări; al doilea ingredient este parametrul de învăţare, care determină cît de re pe de au loc schimbări de comportament în cadrul diverselor p l anuri de consolidare; iar cel de-al treilea ingredient este planul de consolidare, care în general va avea caracter probabilist şi conti n gent faţă de răspunsurile anterioare sau con­ sol idări le lor. Fiind date aceste trei ingrediente, ne am aştepta ca măsura probabilităţii să fie determinată univoc pentru toate cazurile expe r Î-

-

-

4 MuHimilc cilindrice ale unui sp aţ i u de serii cnm esle X �jl1l mulţimi defjnite prin referire la un număr finil de

,experienţe ($au în a]lă

terminologie,

dimensiuni). a

-

alge­

bra m u lţimi lor cilindrice este cea mai mică algebră de mul­ ţimi care conţine toate mulţimile cilindrice, fiind închisă iată de re un i un e a unei serii numerabile de m u lţimi . Utilizind axioma alege rii , esle uşor de arătat că nu toate submulţi­ mile lui X sînt membre ale cr - algebrei de mulţimi cilin­

drice.

207


nlentale. 01', analiza demonstraţ,iei acestei uni­ vocităti arată că măsura va fi det'erminată univoc cu c ondiţia ca ea să fie definită n um ai pe a-algebra lnulţ im ilo r cilindrice ale lui X, şi nu pe toaV:' submulţimjle lui X. (Pentru detaliile demonstra­ ţiei, vezi Suppes, 1981 b.) Acest tip de incom­ pletitudine este standard în orice teorie formulată in cadrul spaţiilor complexe şi reprezintă o indf:'­ păr-tare importaI]-tă de atitudinea naivă faţă de completitudine. In legătură cu exemplul din teo­ ria jnvăţăr'ii sau cu altele similare, axioma al ege ­ rii poate fi utilizată în vederea construirii unf:'Ji diversităti de evenimente sau multimi din R.fara a-algebre'i, ale căror probabilităţi �u sînt deter­ minate de teorie.

La ce

ne

putem aştepta

Cum arată cele cîteva exemple examinat e , în cele nlai multe sfere ale cunoaşterii a aştepta

ca teoriile să posede o formă tare de completi­ tudine ar însemna a ne aştepta la prea mult. In practică, lucrul cu care ne-am învăţat să con­ yieţuim este o formă potrivită de incompletitu­ dine, dar noi nu am indus în nlod explicit această practică efectivă în filosofia noastră atît de pro­ fund cît am fj putut. Din diyersele exemple apare evident faptul că ne putem aştepta la forme slabe de completitudine in caz ul unor teorii referitoaH; la sfere rfstl'Înse a.le experienţei. Pare complr�t nepotriyit, neverosimil şi, din mai multe puncte de vedere, absurd să aşteptăm ca teorii ce acoperă sfere largi ale experienţei sau, in cazurile mai grandioase, Zntrfaga experienţă, să aibă un grad Jnalt de completitudine.

Aplicarea t e or iil o r stiintifice efrctive la sfere partIculare ale experienţf:'i 'ar·e aproape totdeaUlB. un caracter schematic şi foarte aproximativ. Indi­ ferent dacă predicţiile noastre se referă la comportamentul particulelor elementare, la 'VTeme sau la

c omer ţ

uI

interna ţional 208

-

în

fapt ]a (lI·icar0


fenOlnen cu un grad rezonabil de conlplexitate -r putem s p e ra doar să cuprindem o parte limitată din aceste fenomene. Se spune uneori că rolul experinlentelor es te tocmai acela de a izola fragmente particulare ale­ experienţei care pot fi tratate într-un mod rela­ ti" complet. A ce ast a este, cred, mai mult o dogm ă a filosofilor care nu S-au angajat prea serios in experinlentare decît a savanţilor care practică experimentul. Cînd am fost eu însumi implicat în experimentare, am fost izbit de măsura în care concepţiile mele schematice despre teorii , aplicate de cît celor mai curînd datelor observationale ' experimentale, se a plicau şi muncii experimen ­ tale. i\1ai întîi un lucru concret, apoi altul sînt abstrase şi simplificate pentru a face ca datele să se adapteze la setul limit at de c onc epte al teoriei testate. Să formule z chestiunea altfel. O concepţie filosofică uzuală despre ştiinţă afirmă că aceasta ar fi o apr o x imar e care se apropie tot mai m ult de un set de adevăruri eterne valabile pretutin­ deni şi tot deau na . Traiectoria acestei con cepţi i despre ş tiinţ ă poate fi trasată de la Platon, tre­ cînd pe la Aristotel pînă la Descartes, Kant şi filosofi mai recenţi, opinia fiind neîndoieln i c acceptată şi de mulţi oameni de ştiinţ,ă. Părerea mea pers onală este că se poate face o pledoarie, mult mai bună în favoarea acelui tip de concepţie instrumentalistă despre ştiinţă concepută în ter­ meni generali de Pe i rce , Dewey şi succesorii lor. Potrivit acestei concep-ţii, activit ate a ştiinţifică este un tip de a c ti v itate constînd într-o perma­ nentă r ezolvare de pr ob leme . l\'ici () sferă a expe­ rienţei nu este complet şi definitiy clarificată prin furnizarea unui set de adevăruri fundamentale, ci mai curînd sîntenl permanent confrunta ţi cu noi situa ţ i i şi noi probleme, aplicînd pentru aceste problenle şi situa'ţii o colecţ,ie de metode, tehnici şi c on c ept e ştiinţifice, pe care, in 111ulte cazuri, am înyăţat să le utilizăm cu o m ar e uşurinţă. 209


În această concepţie despre ştiintă conce ptul de adevăr ob iectiv nu dispare imedi �t : dar ceea ce am putea numi concepţia globală sa u cosmolo­ gică des pre adevăr este privită cu sceptici sm , exact ca şi concepţia globală sau cosmologică des­ pre completitudine. Ca şi propriile noastre vieţi şi stră duinţe , teoriile ştiinţifice au un caracter local , fiind proiectate să înfrunte un set dat de probleme. Pe măsură ce apar probleme noi, sînt necesare teorii noi; în aproape toate cazurile , teoriile folosite în rezolvarea vechiului set de pro­ bleme nu au fost testate în măsura maximă rea­ lizabilă, nici nu au fost confirmate atît de larg sau atît de profund pe cît se putea, dar a sosit· vremea pentru ceva nou, şi noi trecem la altceva. Din nou, această concepţie asupra ştiinţei nu înseamnă că n-ar putea exista o convergenţă aproximativă a unUl şir de teorii ce tratează un anumit şir de probleme; dar ea susţine că şirul nu converge neapărat. De f a pt, pentru a e x p rima tipul de incompletitudine pe care - l urmăresc, am putea chiar face presupunerea tare că 1n m ulte domenii de experientă teoria stiintifică ce înlo­ cuieşte pe c e a mai b ună t eori� ve �he constituie întotdeauna o îmbunătăţire, şi deci avem un fe l de şir monoton crescător. Cu toat e acestea, ca şi în cazul unui şir de numere întregi strict monoton c rescător , nu există convergenţă c ătre o valoare finită - sirul nu se încheie niciodată - si la fel stau l uc; urile cu teoriile stiintifice. J.V � există

nici o teorie ştiinţifică-limită, �nîJariabilă, către care să conîJeargă in general eforturile noastre.


6 PLURALITATEA şTiINŢEI

Ce se presupune a fi unitatea ştiinţei 1 Pentru a răspunde la această întrebare de ince­ put, m-am adresat eseului introductiv al lui Otto Neurath la Enciclopedia Internaţională a Ştiinţei Unifl:cate (Neurath, Carnap şi l\1orris, 1938). El începe astfel: Din punct de vedere istoric, ştiinţa unificată a devenit subiectul acestei Enciclopedii în urma eforturilor mişcării pentru unitatea ştiinţei, mişcare ce include oanleni de ştiiNţă şi persoane interesate în stiintă care sînt cu totii constienti de importanţa unei atitudini şti �nţific� uni­ versale. Noua versiune a ideii stiintei unificate este creată la confluenta uno� m{rente intelectuale divergente. Cercetările empirice ale oamenilor de ştiinţ,ă s-au situat adesea pe o poziţ.ie opusă faţă de construcţiile logice ale raţionalism ului a priori generat de sistemele filosofico-religioase; prin urmare, "empiricizarea" şi "logicizarea" au fost considerate de cele mai multe ori ca aflîndu-se în opoziţie. Ele sînt acum unite într-o sinteză pentru prima oară în istorie (p. 1). Autorul continuă: Viziunea şi gîndirea totalizatoare sînt o veche aspiratie a umanitătii ... Această atractie pen­ tru co{u binarea uno; concepte şi enunţu�i netes­ tate empiric a pregătit o anumită atitudine ce a apărut în epocile următoare sub forma construcţiei metafizice. Dezinteresul faţă de 211


fapte şi faţă de folosirea enunţurilor de obser­ vaţ.ie în raport cu orice ansambluri sistematέ zate de idei este întîlnit ' mai ales în cadrul dife­

ritelor sisteme idealist e (p. 5-6).

1"1ai departe el spune: O apli c ar e universală la ştiinţă în genel'al a analizei şi con str uc ţie i lo gi ce a fost pregătită. nu n um ai de sistematizarea procedurilor empi­ rice şi a analizei logico-empirice a enunţ ur ilor ştiinţifice, ci şi de analiza l imb aj ul u i din dife­ r i te puncte de vedere (p. 16-17).

În acelaşi volum al Enciclopediei, teza despre unitatea limbajului ştiinţei este rel uată într-un mod considerabil mai detaliat în analiza între­ prinsă de Carnap cu privire la fundamentele logice ale unitătii s tiint ei . El enuntă binecunos­ cutele sale punct e de v'e der e cu pri�-i re la fizica­ lism şi, rel at i v la termenii sau predicatele limba.­ j ului, conchide: Rezultatul analizei noastre este că clasa pre di­ catelor observabile al e lucrurilor este o ba ză d e r e duc ţie suficientă pentru ansamblul l im­ baj ului ştiinţAi, i ncl us i v pentru partea cogni­ ti vă a l i m b a jului de fiecare zi (p. 60). Privitor la unitatea legilor, Carnap ajunge la o concluzie negativă, d ar optimistă - optimistă în se nsul că reductihilit ate a legilor unei şti i n ţ e la acelea ale alteia nu a fost do,-edită ca imposibilă. Iată ce spune el cu privite la re d u c ţ i a legilor bio­ logice la legi fizice: Există un limbaj comun căruia îi ap ar ţ i n atit l e gile b i ol ogi ce cît şi cele fi zi ce , astfel că ele pot fi co mp a r a te şi corelate l o gi c . 1\(oi putem întreba dacă o anume lege biologică este com­ patibilă s au nu cu sistemul legilor fizice şi d a că este sau nu derivabilă din ele. Dar răspunsul la aceste întrebări nu poate fi inferat din reduc.­ tibilitatea termenilor. In stadiul actual al dez­ voltării ştiinţ.ei nu e, desigur, posibil să deri212


văm legile biologice din cele fi zice . Unii filo ­ sofi consideră că această deri vare e ste defi niti v i mp o sibilă din cauza naturii diferite a celor două domenii. Dar dovezile aduse pînă acum în favoarea aces t ei teze sînt în TIlod cert insufi­ ciente (p. 60). In continuar e , el spune lucrmi similare despre reducţia psihologiei sau a altor ş ti inţ e sociale la biologie. O a bordare diferită, şi mai puţ.in lingvistică, este aceea de a pune în contrast uni tate a obiec­ tului stiintei cu unitatea metodei stiintifice. :rvl ulti vor f( de a c ord că diferi tel e stiinte �u obi e cte de studiu diferite; de exemplu, obie �tul astro no­ miei nu e în nici un sens acelaşi cu cel al ps ih o­ farmacologiei. Dar nl ulţ i vor susţine că, in ci ud a obiectelor radical diferite, există anumi t e sensuri importante în care metodele ştiinţei sînt ace leaşi in fiecare domeniu de cercetare. Exemplele cele mai evidente şi mai s imp l e ne vin imediat în minte. Nu există o aritmetică pentru teoriile psihologice ale motivaţ ie i şi alta pentru teoriile c o sm o logice ale universului. Intr-un sens mai g ene ­ ral, nu există teorii diferite ale calculului dife­ ren ţia l şi i ntegral , ale ecuaţiilor diferenţiale cu derivate par"ţiaIe sau ale probabilităţilor. Există o mare cantitate de metode si rezultate mate­ matice care pot fi u til izate in toate domeniile ştiinţei şi care sînt, de fapt, chiar amplu uti­ liz ate în domenii fo arte diferite ale acesteia. Unitatea metodei ştiinţifice ofer ă un e xemplu prima facie p l a uzi b i l pentru un itate a ştiinţei. Acesta e, poate, unul dintre înţ.elesurile cele mai rezonabile ee pot fi asociate oricărei teze funda­ m e nta le cu privire la un itatea ştiinţei. To tu şi, eu voi adopta in cele ce urmează o atitudine ne ga ­ tivă chiar şi cu privire la această teză.

lJnitate şi reducţionism Ceea ce am spus mai sus cu privire Ia diferitele şti inţ e care au în mod e vident obi e cte di ferite a 213


'fost formulat oare cum în grabă, dacă ţinem cont ,că există un sens, import ant sub raport istori c, al unită'ţii ştiinţei. Reducţionismul, în diferitel e lui f orme, s-a aflat o lungă peri o adă de timp în ,centrul di scuţiilor despre unitate a ştiinţei. .Mă voi con centra asupr a a trei dintre aceste forme; reducţi a limbajului, reducţia obiectului şi reduc­ ţi a metodei. Reducţia limbajului. Punctele de ve dere ale lui ,Carnap în legătură cu re ducţia limb ajului ştiin­ ţei la limbajul simţului com un despre obiectele fizi ce rămîn atrăgătoare. EI îşi formule ază teza generală într-un mod care nu implică teze tari cu p ri vir e la reducţia psihologiei la fizică, de exemplu, şi sînt sigur că există multe lucr uri corec te în cee a ce a spus. Pe de altă p arte, pare op ortun să s ubliniem sens urile foarte clare în care nu există nici un fel de reducJ�ie a limbajului . In mod cert, reducţia nu are loc în pr acti că, şi se poate afirma pe bună dr eptate că ea rămîne şi în teorie într-o iremedi abilă situaţie vagă. Există m ai multe m o duri de a ilustra temeiurile scepticismului meu cu privire Ia ori ce sens serios ,al reducţiei limbajului. Teza mea despre plura­ litate a ştiinţei susţine , î ntre altele, că , pe măsură ce devin tot m ai tehnice, limbajele diferitelor r amuri ale ştiinţei sînt mai degrabă divergente ,decît convergente. Să încep cu un exemplu per­ s on al. Fii ca mea, P atricia, îşi pregăteşte docto­ r atul în neur ofiziologie; pentru a mă ajuta să înţeleg luai bine preocupările ei, m- a abonat l a -ceea c e a r p utea fi o revistă expozitivă intitulată N eurosciences: Research Program Bulletin. Dup ă .eforturi su cces ive de a citi această revistă, am ajuns la con cluzi a că expunerea în cauză este a dre­ ,sată numai acel or a care active ază în dis ciplinele inrudite. Citez un p asaj dintr-un articol (Smjth şi Kreutzberg, 1976) referitor la interacţiunile .neuron - celulă ţintă.

Studiile de mai sus definesc reglare a transsi­ naptică anterogradă a ontc.geniei adrenergice. 214


Black si colaboratorii... au demonstrat de asemen e a că neuronii p ostsinaptici regle ază dezvoltarea presinaptică printr-un proces retro­ grad. In timpul matw'ării, activitatea Ach (acetilcolinei) presinapti ce creşte de 30-40 de ori ... şi această creştere merge în p aralel cu formarea sinapselor ganglionare... Dacă neuronii adrenergici })ostsinaptici la şobolani nou născuţi au fost distruşi chilnic cu ajutorul 6-hidr oxidopaminei .. . s au imunologic cu anti­ ser la NGF . s-a prevenit dezvoltare a nor­ mală a activităţii acetilcolinei presinaptice. Aceste date, văzute în relaţie cu studiile reglă­ rii anterograde, au dus la concluzia că în tim­ pul dezvoltării există un flux bidirecţional de informaţie re glatoare la nivelul sinapsei. (p. 235.) .

.

Şi acesta nu e ste, în nici un caz, cel mai puţin inteligibil pasaj. IVIi se p are însă că el ilustrează un fapt de viaţă din domeniul cunoaşterii. Ştiin­ lele sînt tot mai divergente, şi nu avem motive să credem că va apărea vreodată o convergenţă de un fel oare care. Mai mult, această divergenţă nu este de origine recentă. Ea a f os t prezentă de multă v rem e în ce a nlai veche d intre stiintele can­ titative, astronomia, şi este astăzi tbt rn: ai mult prezentă în t oate ramurile ştiinţei. Mai există o chestiune pe care aş vre a să o pun în opoziţie cu o teză avansată de cîţiva filo­ sofi, ca şi de unii fizicieni cu înclinaţii filosofice. Unii au susţinut că În domeniul fizicii, cel puţin, o unificare teoretică semnific ativă poate fi aştep­ tată în viitor şi că, odată cu aceast a, se poate spera într-o unificare a limbajului teoretic al ştiinţelor fizice, simplificînd astfel problema cognitivă a înţelegerii unor domenii diferite . Sînt sceptic cu privire la ace astă teză, şi voi explica motivele scepticismului me u mai tîrziu, aici dorind numai să subliniez că e a ţine se amă doar de o mică parte a dificultă�ilor. Limbajul experimental al fizicii, ca şi al altor ştiinţe, este mai greu de înţeles decît limbajul teoretic, şi aceasta cu atît mai mult cu cît vii din afara acestor domenii speciale. Cred că 215


nu se p ot compara dificultăţile cognItIve întîm­ pinate de un fil osof care citeşte artic ole teoreti ce de me cani c ă cuantică cu dificultăţile pe care le v a intimpi n a cînd va tre ce I a citir e a unor arti­ ·cole ce pre zint ă activitatea experimentală curentă in ori ce ramură dezv olt at ă a fizicii. Literatur a experimentală este pur ş i simplu imposibil de p ăţr uns fără un ef ort de studiu m aj or. Personal, salut divergenţ a de limbaj în ş tiinţă şi nu găsesc în acest fapt nici un temei pentru -scepticism sau pesimism ref eritor Ia dezvoltarea .continuă a s i tm tei Pluralismul ireductibil al limbajelor ştiinţei este o trăsătură t ot atît de .dezirabilă ca şi pluralitatea ireductibilă a opini ilor .politice într-o democraţie. .

Reducţia obiectului ştiinţei. C el p uţin din vremea lui Democrit ( s e col ul al V-lea te. n.) au fost formulate o seamă de teze tari şi atrăgătoare despre reducţia tuturor fenomenelor la atomi în in misc are Din cauza rem ar cabil ului succes ştiinţifi c înre gistrat de teoria atomistă a m a­ teriei in că de l a încep utul secolului al XIX-lea, aceast ă teorie a domin at concomitent g îndi re a omului de rînd şi p e ce a a filosoful ui. Intr- un fel, este greu să negi că orice l ucru din uni vers n u este altce va decît un roi specifi c de p arti cule. Desigur, pe m ăs ură ce î naint ăm spre sfîrşitul se col ului al X X l ea privim această fantezie în altă l umină. Nu ne mai este clar ce înţ elege m prin p articulă şi nici dacă acest concept, aşa cum a f ost form ula t i niţial, este ap li cabi l în vre un domeniu. U n iv er sul este , într- adevăr, făcut din ceva, dar sîntem cît se p oate de neştiut ori cu privire I a ce este acel ceva. Cu cît cercetăm mai lUUlt, cu atît i maginea simplă şi ordonată a lumii propusă c a p arte a atomismului anti c şi c are părea atît de apr o a pe de des ă vîrşire spre sfîrşitul secol ului al XIX-l e a ni se înf ăţi şe az ă m ai în depărt ată ca oricîn d d e i dealul unei des­ crieri adevărate. Inversînd e xp resi a folosită ante­ ri or, v oi sp une că nu lucruri le sînt formate din .

-

216


V'oiuri de p ar t i c ule , ci p arti culele sînt alcătuite din roiuri. Exist ă incă în j uruI nostru fizicieni care sustin că vom ajunge într-o zi să cunoaştem f'lement�le ultime, cele mai simple din care sînt formate toate celelalte lucruri dar, întrucît a­ Ct'ste af.irlnatii au fos t continuu revizuite, iar complexitatea fizi cii energiilor înalte şi a teoriei p arti cul e lor elementare a sporit, par să existe puţine temeiuri in virtutea cărora să mai putem crede serios în sensul tare al reductiei formulat atît de atrăgător de către Dem ocrit. Punîn d chestiunea într-o manieră scep tică, am spune că nu putem ave a o reducţie a obie ctului la entităţi fi zi ce ul tim e pentru că nu ş tim ce sînt a cele entităţi. Am formulat cu alt prilej {1974a) mot i ve le pentru care cred că teoria aris­ tDtelică a materiei este mai temeinică şi m ai raţională decit s i mpli stele concepţii reducţio­ nist-atomiste care au dominat gî n di r ea noastră despre lume a fizică timp de 200 de ani. Argumente împ o t ri va re ducţiei obiectului pot fi găsite chiar şi în fi zi că . Un exemplu familiar este opinia curentă că este zadarnică încarcarea de a rez olva problemele chi mi ei cuanti ce apelînd la legile fundamentale ale me canicii cuanti ce. Zadarnică în acelasi sens în care es te zad arnic să programezi un ' c alcul ator pentru a ju ca o partidă de şah perfect căutînd să anticipezi mereu toate mişcările p osibile. Explozia combi­ ilatorică este atit de radi cală şi atît de cople­ şitoare încît pot fi gă si te argumente teore tice conforln cărora nu num ai acum, dar chiar şi in vii tor va fi imposibil să redu cem prin calcul direct problemele chimiei cuantice la problen1e ale m ec a ni ci i cuantice obişnuite. Cu toată apro­ piere a ei de me canica cuantică, chimia cuantică este si va rămîne o disciplină esenti alme.nte ' autono mă. La nivelul calculabilităţii, reducţi a este nu num ai practic, ci şi teoretic imp osibilă. Un exemplu semnificati v de reduc ţi e efectivă îl co nsti tuie red ucţi a unOr l argi părţi din ;matem atică la teoria m ul ţ i mil or. Dar chia��ş�.,.


acest caz, reducţia la un obiect unic a unor p ărţi diferite din matematică are un aer formal si steril. ' Nu în sensul că reducţia ca atare ar fi con ceptual neinteresantă, ci, mai degrabă, în sensul că ea prezintă un interes limitat si nu ne sp une prea multe cu privire la numeroase aspecte ale mate­ maticii. Ca ştiinţă, matematica esLe constituită din mai multe subdiscipline diferite, fiecare mergînd pe drumul ei şi fiind, în primul rînd, sensibilă la nuanţele propriului obiect. Mai mult, pe măsură ce aI11 ajuns la o tot mai profundă înţelegere a fundamentelor matematicii, ne-anI dat seama că acestea nu pot fi c onstruite pe stînca. solidă a certitudinii şi că, în multe sensuri, păr'ţile dezvoltate ale matematicii sînt lllult mai bine întelese decît fundamentele însele. Ca si În cazul' fizicii, un efort de reductie e s te actual­ me nt e un efort de reducţie la nu tim ce anunle.

ş

Un exemplu matematic în nlulte p rivinţe mai

sem.nificativ este reduc"tia matematicii computa­ ţionale la cal culabilitate prin ma�ini Turing. dar, la fel ca în cazul tem'iei mulţimilor, reducţia este irelevantă pentru majoritatea problp,mp}o.r­ de calcul ce prezintă interes te oretic s au practic.

Reductia metodei. Asa c um am remar cat mai ' inaint� , mulţi filosofi şi oameni de ştiinţă sus ţin că există un sens important în care putem spune că metodele stiintei sînt aceleasi în or·ice domp,niu de cercetare : Cît�va aspecte �le acestui sens al unităţii - după cum am mai menţionat - sînt larg recunos cute şi indiscutabile. Cu greu se pot. nega utilizare a generală a matematicii elementare· si studiere a generală a metodelor matematice �lement are cu scop ul de a fi aplic ate în to ate domeniile stiin tei. Dar mi se pare că acum este ' ' important de subliniat pluralitatea metodelor' precum şi mare a deosebire dintre diferite le părţi ale stiintei în ceea ce priveste metodologia. Uti­ liza�ea �atematicii elementâre - si subliniez ele­ mentare, p entru că aproape toate aplicaţiile matematicii în ştiinţă sînt elementare din punct 218


v ed e re matematic -, ca ş i utili zar e a unor metode st atistice elementare nu caracterize ază în mod deosebit metodologia vreunei ramuri parti­ culare a stiintei. Asa cum am acce ntuat mai ' ' sus, mai ales meto dele experimentale utilizate în diferite ramuri ale 'stiintei sînt cele care au ' forme radical diferite. Nu es te deloc exagerat să se spună că manualele de metode experimentale p e ntru o an ume disciplină sînt în general de necitit pe ntru experţii altei disc ipli n e (definiţia termenului "disciplină" poate fi aici foarte în­ gustă). Fizicienii care lucrează în domeniul fi­ zicii solidului nu p ot înţelege relatările detaliate în materie de metodă din alte capitole ale fizicii. Aceasta este valabil c hi a r şi pentru ştiinţe mai puţin dezvoltate, cam e psihologia. Psihofiziologii utilizează o mulţime de metode experimentale care sint străine psihologilor ce s-au speoializat, să zicem, în teoria testelor psihopedagogice; în mod corespunzător, detaliile interne ale metodo­ logiei elaborării testelor vor rămîne necunoscute pentru apro ape to ţi psihofiziologii.

e

Chiar şi în domeniul îngust al metodelor sta­ tistice, diferite dis cipline i mp un abordări statis­ tice diferite ale obiectelor lor particulare. Instru­ mentele statistice ale psihologilor sînt, în genere, foarte diferite de cele utilizate de economisti. l\IIai mul t, în cadrul unei singure diacipline la� gi, cum este fizica, întîlnim, în diferite arii, mari variaţii în utilizarea metodelor statistice - fapt bine documentat de Paul H umphreys (1976). Problema unitătii stiintei a a părut Într-o bună ' măsură ca un st �igăt de regrupare al filosofilor care incercau să depăşească puternica influenţă a i de alis mului german din secolul al XIX-lea. O jumătate de s ecol mai tîrziu tabloul es te foarte diferit. Perioada de după prima apariţie a Enci­ clopediei ştiinţei unificate a fost era celei mai m ari dezvoltări şi expansiuni a ştiinţei din istoria gîndirii. Masiva întreprindere a ştiinţei n u mai are nevoie de prot e cţ i e din parte a filosofiei împo-

triva concepţiilor filosofice eronate. Strigăt ul de 219


regrupare al unităţii , căruia i - a urmat un " de trei ori , ura ! " p e n t r u red ucţionism , trebuie înlo­ cuit acum de exaolinare a atent ă a multiplelor m o d uri în care v ari a t&le stiint e di fe r ă în cee a ' ' ce priye şte l i mb a j ul , ohie ctuI şi nletoda , c a ş i de o c on ce pţ i e sin op ti că de s p re modu ril e î n c are

ele se a se am ănă .

Voi exami n a acum, mai detal iat . o s e rie de exelnple p e ntr u a il ustra tezele ge n e r a l e pe care l e - am f orm u lat .

Problema celor LV corpuri încă pe vremea at omiştilor antici a a p ărut speranţa ambiţioasă ca toate propriet ăţile m a­ teriei s ă fie re duse l a cara cteristi ci ale a t om i l or în mişcare. Formul are a p r e ci s ă de c ătr e de N e 1;vt on a a x.i om e l or mecanicii ca şi s o l u ţ i a s a la problema celor do uă co rp u ri d i n me can i ca cl a si c ă au cre at cadr ul u nui interes r e î n n o i t pent ru a c e a st ă c o n ­ cepţie re ducţi onistă des pre lurne . Import anţa soluţiei l u i I'\ e wt o n l a problema cel or două c o r p u ri. a constat în fapt ul de a fi arăt at c &. din simpl a cun o aş te re a forţei de interacţ.i une gra v ita ţ i o n al ă dintre d o u ă c orp u ri , a poziţiilor ş i yite zelor l or la un anu m i t moment se p o a te d e term i n a e v ol u ti a vii toare si t recu t ă a siste mului, c u c o ndit ia� desigur, �a a ce s ta să fie i z o l a t d� o ri c e alte 'i n�

fluenţe.

în multe privi nţ,e, ap o ge u l fi lo sofi c al re d ucţ iei me c ani oi s te " a fenomenelor fi zice este ati ns în o p er a fi zicianului ie zuit din s e c ol u l al XVI I 1 -lea R u djer J osip Boskovic *. Din p un c t de venere­ is t ori c , te oria sa nu a avut o imp ortanţ ă majoră� el neputînd fi p us alături d e Lagran ge, E u ler" şi L ap l a ce , deşi a e x er ci t at o in fluenţ. ă eO!l si­ derabilă in s ecol ul al X VI I I -le a şi a manifestat. • RUdjer Josip Boskovic ( 1 71 1-1 787), mai cunoscut in grafia Roger Jos eph Boscuvich - fizician, astrollorn ş� filosof croat. - Nota lrad.

220


un Înwres mult mai m are pe ntru filosofie decit maj oritatea fi zicie nilor şi matematicienilor con­ tem p o rani cu el . 1 deile saIe fi l o s o fi ce au fos t expuse tn forma cea mai s i s temati c ă în lucrarea

Theoria Philosophiae Naturalis, p ublicată m ai întîi la Vie n a in 1758 şi ap oi , î ntr-o for mă revă­ zută, l a Ve neţia in 1763. ( Re fe ri nţ ele noastr e sînt la e diţia veneţ iană din 1 7 6 3 , c are a fost ti p ărit ă in versiune l ati n ă/e n glez ă l a Chi ca go în 1922 ; tri miter i le sînt mai mult Ia p aragrafe decît l a pagini . )

s e c o mp ar ă cu Descartes , Newton şi Leibniz. El era în bună mă s ur ă o p us carte zianismului , deşi în multe privinţe teoria lui se amănă mai mult cu Principia l ui Descartes de cît c u ce a a lui Newton. A ceast ă similitudine in cee a ce priveşte i nt e nţ i a şi met oda de cu r g e din co nvingere a lui B oskovic că el a de ri v at toate fe nomenele fizi c e din p oziţ i a , forţ.ele şi mişcările p uncte lor ma teriale. Ca şi în c a zu l l ui Descar te s ! e xplicaţiile lui B oskovic cu privire la cele mai p arti culare fenomene sînt m ai degrab ă calitative de cit cantitative şi au a c el a ş i aer de s up erficialitate : se recurge l a o m ulţ i me de i p o t e ze ad hoc neverificabile, cu scopul de a subordona unei t e ori i ge nerale fenomene e m p i ri ce bine cu­ noscute . Pe de al t ă p arte , e xi s t ă multe deosebiri faţ ă de Descartes , ceea c e , d es ig ur , re fle c t ă p ar ţi al enormul prog re s cunoscut de fi zi c ă în cursul c e l or o s u t ă de ani care îi separă pe cei doi . Tra­ t atul l ui B oskoyic e s t e mult m ai ma temati zat şi m ai exact de cît al lui Descartes şi, în ge ne r al , mai p uţi n s p e c ulat i v . B oskovic nu crede că atrib utel e lui Dum n ez e u p o t fi folo si t e p e ntr u a deduce din ele adev ăr uri a pr io ri despre lume l aşa cum face Descartes in primele do uă p ărţi I n numero ase p asaje,

221

B oskovi6


ale t r at at ul u i săuI. B oskovic are � mai m ult decît Descartes, un acut simt' al diferent ei dintre cunoaşterea ştiinţifică şi ign oranţ ă. El s usţine c ă pu ri ctul de vedere al lui Descartes d e s p r e p lenum este o ficţiune men tal ă (notă la § 2 1 0) s i că viziune a cartezi ană despre mecani smele mate ;'iale' face nu num ai din animale, ci şi din om s i mple a u t om at e ( § 386 ) . ( Î n pr o pri ul s ă u sistem el<

depăşeşte a ceast ă di ficult ate intro d u cînd " mişcă­ rile libere " ale c o rp u ril o r care îşi au o ri gi ne a în s pi ri t (§ 387) . ) La în ce p ut ul trat atului , B os­ kovic pr e ci ze az ă atît cee a ce îl apropie, şi c e e a ce î l desparte de Ne wton şi Lei b ni z , pre cum si rat iunile s up eri o rit ă t ii teoriei sale. Punctele fără �xtensiune de ca�e vorbeste sînt si milare­ m on ade l o r leibniziene , iar f or ţele reciproce care acti onează între acest e a sînt extin deri ale ideil or ne �toniene despre forl e . El se deoseb eşte de Leibniz p rin considerarea punctelor s ale ca omo­ ge ne şi, totodată, de Ne\vton prin utiliz are a fo rţe l o r de res p i n gere alături de cele de at r acţ i e . B oskovic mărturiseşte în mo d r e p e tat sit de m ul t este îndat ora t, din p unct de ve dere spiritual , l ui Leibniz şi Ne\vton, dar ce e a ce e într- adevăr e x tr a ordinar e p u ritat e a şi acurateţe a intelectual ă a t e ori ei s ale. I n vizi un e a lui B oskovic ln at e ri a din Univers este com p usă dintr- un n u m ă r finit de puncte neextinse. For ţ ele de atr actie şi de r e spi n gere , c are sint f unctie n u mai d e d i s tanţ ă , a c ţ, i oneaz ă î� t re a ce s t e p unc te conf orm une i unice' . legi a forţeI. Forţ ele sînt fun c ţ I. e de dI st a nţa dintre ori ca re d o u ă p artic ule . To ate fe nom enel e­ observate ale naturii trebuie explicate num ai in termenii distribuţ iei şi mi şcării a cestor p uncte, precum şi ai fo rţ e lor ce acţ i onează între ele.

cît

1

,.•

sintem total ignoranţi cu privi re l a n a t u r a pr ezen­ 5i 1n nici un chip nu v om spu n e că El este realmente extins p c- s te to l in s paţiul divizibil ; de asemene3 p nU se poa t e face nici o analogic şi nu se poate de duce n imic­ cu privire la m o durile u m a n e s au materi a l e de existenţ ă şi •

ţ e i l u i D u mnezc u ;

a cţ i u n e - porn i n d

de

la

acele

modu ri .

aflate

din�olo

de

ori ce inteligenţă umană, în care El exis tă, gîn deşte, voieşte­ �i acţioncaz ă "

( Theori a. § 85).

222


tn c uvintele pi tore şti ale lui B oskovi6, " mate ri a -este împrăşti at ă într-un vacuum şi p l u te şt e in el" ( § 7). Concepţia metafizică a l ui B oskovi6 des pre materie refle ctă simplitate a te oriei sale. Materia este neexti nsă, p ărtile ei nu sînt contigue. Ele­ mentele primare �le m a teriei , i . e . p ar ticul ele p unctuale , trebuie s ă fie simple, căci dacă ar fi compuse forţe de respingere inde finit de m a ri ar împrăştia p ărţile comp onente (§ 8 1 ) . Sim pl i­ tate a rad i c a l ă a vizi unii l u i Boskovi6, conform căreia materia e s te nee xtins 5., constituie trăsătura cea mai izbi toare ,. a teoriei sale ; aceast.3. con­ .cepţie nu a fost anticip ată, dup ă cîte şti u, de nici unul dintre p re de ce s o r i i s ăi atomişti cu un grad comp arabil de claritate şi tran sp arentă. Nu voi trece în reyistă, aici , de taliile argum� ntări i l ui Bo skovic în favo are a acestei teze oriO'inale o . . ŞI u m ce.

Ea forme ază fun da l ul filosofi c n a t u ral pentru cercet ările matematice di n secolul al XI X-lea c u privire la problema celor N corp uri . l\Iatema­ ticÎenii si fizicienii c ar e s- au confruntat cu această problem'ă de-a l un gul întregului secol n u a u susţinut, aşa c u m a făcut-o B oskovic, că materia Bste neextins ă ; problema lor - probl emă fire as c ă in ca drul fizicii newtoniene şi r epr e ze n tîn d s ub multe aspec te chestiunea matematică central ă pentru teoria lui B oskovi6 - era aceea de a deriva din forţele de inte r a cţi un e concep ute ca funct ie numai de distanţ ă - în fa p t, de inversul p ătr atului dista nţei - traiectoriile p articulelor in­ divi duale. Desigur, traie ctoriile de p i n d totodată de p oziţiile şi vite zele particulelor la un m ome n ţ dat. Din p unct de ve dere gene r al concept ual ŞI filosofic, nimic nu p utea s ă p ară m ai simplu, ca prim p as În extindere a mec anicii newtoniene s au în realiz area ce a mai elementară a progr a­ mului lui Boskovi6, decît dep ăsire a p roblemei newtoniene a celor două corp uri, trecind l a problema a cel p uţin trei corp uri şi , d e aici, la p rob l e m a celor N c o r p u ri Orice program care .

223


emite pretenţii s e rio ase in

p ri vinţ a

re d ucţi ei pro­

p ărţil\� sct1�

priet ătilor o b s e r v a bi l e ale m at.eriei l a

eleme � tare trebuie s ă aib ă de- a fa ce cu pro blema celor ::\l corp ur'i î n to ate detaliile ti mate matice şi canti t ative Mai m ult, p a re li mpede că pro­ gramele reduct i oniste detal i at e menite s ă con­ tribui e l a unj fi � area ştiinţei trebuie s ă fie pra ctj (� in stare să r e zol ve astfel ·de probl eme eleme n t a re pentru a fi c a p a b ile s ă funcţ i oneze î n tr-un sens ştii nţifi c cit de cît serio s .

.

.

Cee a ce este s urpri n z ător, şi într-un fel cu t.otul ne aşteptat, mai cu se an1 ă di n punctul de ve dere al unor fi zicie ni cu încli natii f i l o s ofi ce eum e B o sk o vic, este en orma di fic � lt ate m at em a ti c ă a re zol v ării p r o b l e m e i celor .:\ corp uri .

O probl e m ă la fel ue compli cat ă , strîns legat ci aceea a determin ări i trai e ctoriilor este l,.hes­ t i unea st abilităţii unui sistem. form at din � p ar­ ticul e . Problema stabili t ă ţii a ap ărut În sp colul al XVI I 1 -lea în legătură cu proble ma stabilităţii sistemului sul ar. Dată fi i n d i d�ali z cu'ea m a t erna·· ti că a sistem ului sol ar a şa cu m a pare în mecanica cerească, putem noi o are d o '.-e di că m işcările peri odice ale sistemului ITaI' c o n ti n ua pent ru tot restul ti m p ul ui ? I n mod cl ar. ace asta p s te o problemă ce p r e zin t ă un m a r e i n Leres intelectual şi c on ceptu a l O lungă serie de distinşi mat ema­ de

1

.

t i cieni � începînd c u La pl a ce ş i - au pro p u s să ofere dem o n s tratii ale st abilit ă t ii . D ar abia În .

ul Limii ani au fo s t date demon::; t ;'at ii cu adt' \Ttlrat sati sîăcăto Rre ale stabilităţii ( p el� t ru de t al i i a­ s upra lucră ril or recente, vezi M oser 1 973 şi A braham şi lVl arsdr n -1 978) . Fără a i ntr a i n de talii m a t em a­ ti ce , aş d o ri s�i e x am i n e z m o dul în c are gd sirea traiectoriilor si el stabili tătii sistemului sînt s trîns lega te , şi totu·d ată contra use, e o m p ortame :1tului aleator al s j s temel or dinamice u n sub ieGt ce a fost dej a discuta t la sfir ş i t ul c a pitolului 2.

p

-

1\1 ai întîl , c î t e v a remarci ist ori ce despre pro­ blema sta bili tă t ij Asa cum am m e n t i o n a t dej a, ' o prinlă dt!mon�tr:l ţj� a fost propus ă de L a p l ace in 1 7 73, al ta de Lagra nge În 1 7 7 6 şi încă una .

224


de Poisson tn 1809. Toate aceste demonstratii au depins de cee a ce se cheamă tehni ci le de de zvoltare tn serie. In 1858, nu cu m ult inainte de a muri, Di ri ch let, binecunos cutul m atem a­ ticiHn din se c ol ul al XI X-le a, a p re tins că are o sol uţ i e ; deoarece Dirichlet era recunos cut

pentru rigoarea şi acurateţea cercetărilor sale, regele O sc ar al Sue diei a oferit un p remiu pentru des c o p eri re a demonstratiei sau găsirea unei noi ' de m ons tr aţ ii a fa p tul ui că sis temul solar e stabil. Pre mi ul r ege l u i O s c ar a re ve ni t l u i P oi nc ar e î n 1 889. Totu şi, Poin care ( t890) �n u a re zolvCit realmente ' pr o b le m a in m a nier a dorită. Incă ' În 1887 B ru ns a a r ăt a t că niCi o altă metodă canti ­ ta tiv ă în afara d e zvo ltă ri l o r in serie nu poate clarifi ca problema celor N corp uri , i ar po in c. ar e a arătat că de zvolt 1i.cile in serie ale lui L a pl a ce , Lagrange etc . , la c are ne- am referit m ai înainte , di ve rg mai degrab ă decît converg, cum s-ar cere p e n tr u a avea o so l uţ-i e convenabilă. Poin c are a c î ştig a t p r e mi ul nu pentru că ar fi rezolvat problema s t abi lit ăţ i i , ci gra ţ ie a bundenţ ei de i dei c ar e au r ez u] tat din studierea prelungită a problemei. Există două aspecte ale sis temel or i nstabile care fac d i fi cil ă, şi în multe cazuri pr a cti c imp o� sibilă, p re di c ţ i a comp ortamentului lo r. Aceasta este adevărat, În ciuda faptului că sistemele dinamice au caracter determinist. O s u r s ă de difi c.ultate în cazul sistemelor instabile o const i ­ tuie faptul că putem măs ur a nu m ai a pr oxim a ti v condit iile initiale . Da c ă sist emele n u s î nt s t a b i le in se n s pro p'ri u , va fi imp osibil să le p re zice m c omportamentul, c u orice precizie , pentru orice intervale de t i mp cu e xcep ţi a celor foarte mi ei , din cauza e r o ril or de măsurare a c on dit iilo r initiale . Ace astă temă este uneori dis cut at'ă ca ' şi cum între a g a proble"mă re zi d ă in ches ti u nea condiţiilor i ni ţ iale, dar l ucru ril e nu stau �şa. Chi ar şi at u n ci cînd se p r es up une o cunoaştere ex actă a condiţ iilor ini ţ i ale , persistă p roble me In legătură cu predicţia pentru cazul si s temelor - 225


inst abile . Soluţiile pr,8 zintă neaj unsurile menţio­ nate pe n tru problema celor tre i corp uri . Nu există o soluţie analitică convergentă. Treb uie, d e ci , utilizate metodele aproximărilor numerice. a-solutie, a c ărei existent ă p oate fi. Cînd functi ' în princip iu, dem onstr:ată are un � aracter în­ d e aj u n s de p a t ol o gic , nici o extrapolare bazată pe diferitele metode ale dezvoltării i n s e rie n u va da p r e d i cţ ii exacte . Exem.ple tipice de a c e s t fel sînt predic ţiile m e t e orol o gi c e , cele ale ten­ dinţ,el or ec onomi ce , ale punctului de , o p r i r e al ruletei sau ale moment ului dezagregării unui mare bloc de ghe a t ă . C u al t e cuvinte , din ra­ ţiuni mat.ematice fu'ndamelltale, pre dicţi a exact ă şi exti n s ă, chi ar şi în cazul si stemelor fizi ce relativ simple , se p o a t e dovedi imp osibil ti . Legă ­ tura care se face in di s c ut iil e din multe texte filosofi ce între predi cţie şi ' de t e rmi n i sm este , de fapt, f o ar t e dep arte de s ubiect. ( Pentru o b l1�l<i e xp u nere tehnică, dar n u prea difi cil ă , a acestor chestiuni - vezi studiul e x p o z i t i v al lui Gumo wski 1 982.) Concluzia la care c o n du c rezultatele de spre pre di c ţ ie şi instabilitate s chi ţ at e mai sus e s t e aceea a e se cul ui mo delului naiv al lui B oskovi6 de re duc ţ ie a comp ortamentul ui fenomenelor fizice la o mulţ ime de legi n a t u rale. Chiar dacă1 într-un a n umi t sens c on cep t u al , avem pretenţia de a i n t e le ge fortele fundament ale di nt re p arti­ c ul e , pr�tenţie reafirlnată acum În maniera lui Bosko vic de n o u a fizică a p art icule lo r , nu e x istă nici o speranţ ă de a a j unge la o înţ, e legere a înt re g u l u i p o r11ind de la p ărţ i . Nu vom "Ii capabili să înţelegem nici unul di ntre fenomenele men­ ţionate mai sus b azîndu-ne pe o teorie micros co ­ pi că a părţjl or, c e l p uţ in dacă discutăm în t e r ­ menii faptelor relevante şi i deilor t eore t i c e actuale. Există, de asemene a, motive să cre d em c ă aces t e i dei ' vi z e a z ă u n n i ve l fundame ntal s i c ă v a fi fo art e difi cil să fie dis locate. Cons�cinţ, a car e rezult ă pentr u t ez e l e despre unitate a ştiinţ ei este aceea c ă , deşi ln anifestăm speranţa t imidă 226


că vom înţel ege forţ,ele fundamentale care acţio·· nează a s u pr a cel or mai lllici păr ţi ale m a ter i e i şi că vom pu t ea să reconsti tu inl cu aj utorul unor p ri n ci p i i de co m p u n er e forţele ce acţionează între toate celelalte p ărţi m ai complexe ale materiei, nu vom fi capabili, în fa p t , să ducem la b un sfîrşit un a s e m e n e a program. l\fulte părţi ale �tiintei c ar e au de- a face cu fe n omen e macro­ � cop i c e trebuie să-şi urmeze calea proprie, într-o formă a d ec v a tă de pluralisTIl ind epend ent.

Informatie si calcul numeric . . Cel de- al doilea exemplu pe care îl propun co nstituie b az a u nui argument împ ot riv a unităţii stii ntei care are o n u a nt ă diferită de a tuturor celor.' dej a prezentate. El se desfăşoară, într - un anlln18 sens, pe un teren familiar. Este vorba de ar gu m e n tu l că psihologia nu p o at e fi re dusă l a fi zi ol o gi e , nici fiziologia şi biologia la fizică ; dar, ceea ce p ute m face de data a ce ast a este să dăm arg um ent ului m e n ţ i o n at o formulare in termeni mai a decvaţi graţie capacităţii pe care o avem a c u nl de a-i e xpri m a conceptele esenţ i ale intr- un nlo d com p le t explicit. :Mă re fe r la argu­ nwntul că cele mai importante îns uşiri ale unui program de ca l c u lat o r , respectiv corectitu dinea si car acterizarea f u n ct i ei matematice calculate� �int in de p e ndente de p articularităţile hardware­ ului utilizat pentru implenlentare . Pare p otrivit să se afirme că din p unctul de ve dere al acestor caracteristici princip ale hardware- ul fizic p arti ­ cular este ne re l e v ant . Aceasta nu înseamnă că hardware- uI este nerelevant pentru t o ate a sp ect el e unui p rogr a m ; de exemplu, caracteristicile p arti ­ culare a l e hardware-ului vor ave a un efect im­ p o rt ant asupra timpul ui de execuţie şi, în alte p rivi n ţ e , asupra erorii de calcul. Pe de altă parte , imp o rt a n te le proprietăţi c are sînt semni­ fi caţia [me a nin g] şi corectitudinea un.ui progp�.m sînt com p let nerelevante pentru realIzarea flZlcă 227


în care este î noo rp or a t program u l . Ceea ce afirm î n acest context este v a l a b il pentru ori cp, l imb aj de p r ogr a m are standard. A l�geţ,i limb a j ul dumne avoastră preferat p e ntr u a ave a un e xem p l u conoret în mi nte . Indiferent dacă un c alc ul ator este construit cu I ă m n i , tranz is t.ori demodaţi , pastile de siliciu de ns asamblat e, j o ne­ ţ iu ni J o s ep h s o n sau dispozitive o ptic e , t oate a ce st e a nu au i mp ort anţ ă din pu nctul de ve dpre al proprietăţilor e s e nţ i a l e ale unui progra m. Re alj zările fizice pot fi oricît de d i f e ri t e . ! I l s p at el e acestor realizări fizice p are să nu e xiste a bso l ut nici o idee unificatoare. Descrierile î n termen i p ur fizici ale u n u i program im plemr. nta t pe un c a l c ul at o r din 1 955 şi p e unul din 1 98.5 au puţ.ine l u cr uri comune. Ceea ce au ele î n c om un tine numai de informatie şi calcul. Nu �ici un sens pr acti c şi 'interes ant al re­ e xi st ă ductiei t e o r i e i informatiei sau teoriei c al c ul ul u i numeri c la concepte p ur fizice. M-am concentrat a i ci a s upra cal c ul ul ui , d.q r stocarea informatiei are e xact acelasi caracter. Chiar si ' în acela;i c al c ul a t or există o ' mare dife­ renţ ă, din p un ct' de ve dere fizic, între sto c a re a În m e m ori a central ă , st oc are a pe d i s curi şi , r e s pect iv , pe b an dă, deşi noi nu a vem. dificultăţ.i în a 'vorbi despre aceeaşi informaţie <:a fiin d î n oricare din ac es t e trei locuri. T ot uş i , aproape to ate p e r s o a n el e a vi z ate ar privi ca o greşeală î n c erc a re a de a fo rm u l a o teorie fizică unifi cată a reprezentării i nf orm a ţ i e i. Imp ort ant este să se obţjnă o reprezent are la u n nivel mai abstract, in depărt a t ă de fizica d et al i a t ă a di feri te l or rnij 10ace de stocare. Re ducţj a şi un ifi carea n u s î nt fări speranţă, ci, mai mult, ele sînt tot al irele­ vante şi nei ntere s a n t e ,atît d i n p unct de ve dere teoreti c cît şi practic. Iat ă încă un e xe mp l u : este i nl p osi b il de im a gi n at s i stemul de ope rare c o mp l e x al unui c a lc ul at or modern, de orice mărime , ca fiind car;3.cteri zat în t er me ni p ur

p articulară

fizici. 228


I n gine rii care p r oie cte a z ă dispozitive informa­ ţionale şi calculatorii de stoc are trebuie să co­ releze, într- un mo d c o mpl e x şi d etal i at , p r op r i e ­ t ăţi le fi zice ale mijloacelor şi ale mat e ri al el or pe care şi - au planificat să le u t il i z e z e cu struc­ t uril e informationale sau calculatoI'ii ce trebuie ' implementate. Dar a ce astă c o re l are i nti m ă , d e şi imp ortantă din p u n ctul de vedere al proi e ct ării tehnice , are un impact sl ab a sup r a teoriei infor­ ma ţiei sau c a l c ulul ui , şi unul Î n c ă şi ma i slab asupra programatorului sau altui practici an care l ucrează din greu în l umea reală, aplicînd im­ p lici t sau e xplicit idei ale teoriei informatiei sau cal culului. Există un aspect c e t re b u i e ment i on at aici pentru a evita orice ne î nţ elege re . C al cul a ­ toarele m od erne sînt bazate pe arh i t e ctura von Neumann, care este în esenţ ă o arhi t e ct ur ă serială. In fi e c a r e m oment al tim p ul u i este p re l u ­ erată o singură instrucţiune. D upă toate prob abili ­ tăţile, vom ve de a În viitor p ut er ni ce proce­ soare p aralele, şi s - ar pute a ca în urm ăt orii ci ncizeci de ani acestea să fie mo de l ul dominant al calculatoarelor o b i sn uite . Dar aceasta nu afec­ te ază ceea ce dores b eu să s ustin . Teor i a cal­ culului numeri c se v a schimba pentru a se aco­ m oda în mod corespunzător cu te oria p re lu cr ări i paralele. A ceasta din urmă este Însă un concept al tem'iei calcul ul ui n umeric şi nu un c on cep t fizic. De sigw', ea va fi r eal i z a t ă fizic în felurite moduri, t o t aşa cum arhitectura von Neumann cur e ntă este realizată în fe lurit e moduri ; aceasta înseamnă însă tot atît de pu ţ i n c ă aici are loc o re ductie fizică a teoriei calculului numeric (pentru m oti vul că am tre c ut la abordarea teoriei calculului p aralel în termeni fizici) pe cit a însemnat a.şa ceva în c a z ul al'hitecturii von Neumann. Software mental şi hardware fiziologic

Un alt exemplu, legat de cel discutat mai sus , avînd o n u anţ ă diferită, s e referă l a r elaţ i a dintre minte [mi nd] şi creier. Nu-mi propun să

dar

229


tr ec in re vistă aici b o ga t a literat ură filosofică pe a ceas t ă tem ă , ci numai s ă p u n o problemă legată de chesti une a a nte rio a r ă c e privea s oft ­ ware-ul şi hardwar e-ui calculato arelor. Nu e st e p o ­ sibil s ă s e sep are s oftware- ul de re al i z ar e a l u i î n hard­ ware, dar a b s e n ţ a a c e st ei s ep ar aţii n u im p l i c ă unita­ tea lor in vreun sens tare al cuvîntului. La fel stau lucrurile si in c a z ul vietii n o a s t re mentale. Cei mai m ul -ţ i' di ntre n o i a c c�p t ă teza că vi aţ a men­ t ală este totalmente conditionată de b u n a func­ ţionare a , ' c.r€)i�relor n o ast �e , dar aceasta nu in­ se amp.ij.! ;�că � p o'ate fi s us ţinut ă . vreo teză strictă .cu " p rivir e , la ţeQ.u0ţia. eyerumentelor me nt ale l a e venim eI:1t ele cerebrale� Există aici un aspect p arti ­ �uJ,a,.r . pe c a r e,; ,aş vrea să-I evi denţiez in l egăt ur ă cu :dis cuţi a d e spre . s oftware şi hardware . ·. Cîna . programele de c al cul ato r sîn t de ' tip a­ dap-tiy,- i ar ·m a şinil or li se ' cere ; să înveţe, o 'trăsă­ tur.ă a, pIlQgramelor e s t� aceea că, nu p utem prezice €xact ' se cv�nţ a: ·de ins t r u cţi uni pe care - le 'e xe ctit ă: Survin .evenimente aleatoare, probleme s.p eciale Jegat e : de hmpu l . de execuţie,' de . prod ucerea · cu e xa ctit at e a , unor eve nim e nt e e xterne etc . , care afe_ctează p roce s el e ce a u ' loc şi prin urmare' au im.p a ct asupra . programelor" c are slnt scrise fără O interve:Q.ţie . exter.nă. Mi se pare că a c es t caz e�te fo arte c on vi ng ăt or , in privinţ a fenomenului .similar ce - are loc - ·în' -fiintele . umane. Creierele :no a stre au mu1te caracteris tici fiziologi ce-' comune, dar; felul în c ar e software-':'uI . evenimentel or men­ tale ' ·este ·scriS · · În acest hardware v ar i a z ă enorm ·de la individ la , individ. Pre sup u n că nu exist ă o s imil i tu di ne fi zi că p e r fe c t ă intre modul în c a re stochez eu cu vîntul calcuZator si mo d ul î n care 11 st o che az ă orice alt ă p ers o an ă : Dacă examinăm -nu m ai structura fi zi că a cr eier ului , nu vom fi cap abili să i de nti fi c ăm nici o înma g azinare de memorie p ar ti c ul a r ă , t ot aşa cunl nu p utem face ace ast a În c a z ul mult mai simplu şi mult mai bine în ţele s al calculat oarelor. Prin examin are (fizică nu p utem s ol uţ. i on a nici m ăcar che stiun i ,foarte brute, ca aceea dacă o p er s o a nă a cărei �30


memorie presupunem că ne E' cunos cută din punct de ve dere fizic, vorbeşte engleza sau chineza . .Nu putem spune � în urm a examinării fizi ce� dacă respe ctiva p e r s o a n ă este p oet sau inginer şi dacă are acele tipuri diferite de m e m o ri e pe care le-am p utea as ocia cel or două pr'Ofesiuni Rtît de de oseb ite . Nu e lo cul să elaborăm aici argumentarea cea mai rig ur oa să cu p utinţ ă, dar mi se p are că, din lnulte 'considerente diferite, este rezonabil să cre dem că ' s'Oftware- ul' mint al al fi e c ăr ui individ este > grefat [im:b e ddedJ intr-un 11lO d , strict idiosiIieratic ; îIi' hard war(�-ul 'fiziologic al acel ui.; individ. Există metode ' 'de sto'care ' a informatiei În: calculatoare ' care duc la r e z ult ate ' ; similare aparent haotice. Un huli exempl� : : ar putea fi acela al co dării hash [ha'sh codingJ� ' în cazul căreia ' ceea ce este stocat este împrăstial într-un lnod pe care nu voi încl#l'ca s ă-I d��cril.l aici în detaliu şi care" ' are ca ' e fe ct faptul ' Ca �l fi extrem ' de difi cil, dacă · nu chiar jmp o sihiT, să determinăm prin eiam;in are a fizi că ti ' mijl'6ace,lor de stocare ce naiba a fdst stocat acolo! în termeni ' ' S' de ,programe şi de ' irtfofm'aţ.ie: Şi astfe'! ; ' aş vrya ' să: susţin. că nu 'e xistă'; niCi un fel de unitate ,11 " sti intei la nivelul creierului şi minţii. , Vor exist a, 'd es i gur , conexiuni, ' gşfdiffi există conexiuni Între fizi'că' 'si - hi drodiÎl.amic'a ce­ lulelor. Acele conexiuni :QU r:�p'r�ziiltă: ' în's a : ni�i\c de ,genul unei' conexiunF �'e ductive iri 'sens 'ţkir'e,� Istoria mi nt al ă vie si interesantă ' a 'unul indi1.� d poate fi cunoscută ' numai pe 'căi mintale şi nici­ odată, în toate amănuntele ei importante, pe- căi fi ziologice. Chiar această ljnie de argumentare face din p sih o l o gi e o ştiinţ ă tot atit ele fun d am e ntal ă c a fizi ca. Cu di fe ri t e prilej uri au fost susţi ­ nute p ăre ri gre şite despre r edu cţ i a psihol ogiei la fizi ologie sau, În termeni şi m ai îndrăzneţi, a psihologiei la fi zică. Mi se p are că rumic nu este mai dep arte de adevăr , iar absenţ a oricărei dovezi în favoarea re ducţ iei este cauza faptului că tezele cu privire la behaviorism rămin iqlpor­ tante. Conceptele psihologice, deprinderile COID231


pl exe şi � Intr- o terminologie Inc ă mai tradi ţională, evenimentele mi nt ale , cel puţin aşa cum au loc la alte p ersoane şi Ia alte animale, pot fi cunoscute numai pe bază de dovezi comportamentale. A­ ceste do nu p ot fi obţinute prin e xami n ar e a chimi că sau fi z i c ă a celu lel o r co rpului . Behavio­ rismul, ca una din m e to do l o gii le fundamentale ale psihologi ei, r ăm îne , în a ce s t caz, in p i cio a re . Ace asta nu î ns e a mn ă însă c ă , pe de altă p ar te, teza requc 'ţi onistă a ..peh,a viorismului ar putea fi a c ce p t�t � . Noi . nu .vom reduce e ve ni ment el e min­ t·�� la f!' car!icteriZilre i in ter·men pur comp or­ tainenţ·a1i. D,ep i ndem de. fapt el e . de cO.�portament in lnţeliegerea, � veni menţel or . mi rţt ale , dar ace ste �apte .. inu o fer.ă condiţii d e f niţi o n ale a d e c v ate. ,ÎP aceste trei exemple un asp e ct COIU­ p arativ de care depinde o . ar gume nt are clasică cu prţvire .l a ' ��laţia , dint re şi : p s h olo gi e . Esţ� u� , l u cr u o.b işnuţt ,p entru mulţi f il o s o fi s ă sqsţ �nă, c,ă . p s i h o l o gi a ,este un subiţ)ct foarte di­ :�ă teori a . pre di c ţ i�i e venimentelor f.eri f , ţndlvţţluale. nu este . posibilă în. · psihologie în felul in care ea este p o � ib il ă in ,fi zică. Exemplele pe c are to cmai l�-{lm. di s �ut at argumente. a z ă cu puter€( î;m p otri YB; oricăr�i ap ărări , simple a acestui �I' gunient , : Cercet ă,rile . clasice, dar , în special cele re,.ce nt�, .�}�uprq siste:q:u�lor fi ziQ!? " simp le ar at-ă că .pre dic ţi a jndiFi duală nu i ntr ă în dispuţie pentru multe , s i �,ţe Ip e Jizi ce , q.i.Q.--i c au a ,unor :mo t i ve de fond inel)ţ i onate .anter-ior , legate de ,inst abilitate. p� de altă ;p arte,' po�ihilitate a ;de a . p re zic e COffi­ port. ament�l i,ndivi9.:uaL �. �te . una dintre trăsă­ turile cele mai i mp o rt ant e ale interacţiunilor umane. F ără această capacitate de a prezice c'om pQrt ame ntul uman nu ar fi po s i bil ă interac­ ţiun�.�' 's o cială din . punctul de ' vedere al celei mai' m a ri părţi la cee a ce . . P.9i concepem ca fiind planificarea . şi ' e xe rci ţ i ul p ru denţ ei . Ra ţ i une a . as­ cunsi ' a acestui fapt este una fund am e nt a l ă . Pentru ' m ul te şi fel uri t e motive, există în sis­ t e mele b i o l o gi c e o st a b ilitat e care lipseşte a degea din si ste mele fizice simple. Această prezenţă a stabilităţii stru ct ur ale face predicţia p o si bi lă şi

vezi

i

,

i

.

e�istăi

fizică .

i

�e}�zi c㠺�

z

i

I

: �l2


·,este una dintre cele mai u imi t o are trăsături a -sistem elor biologice. Po ate că in secolul urluător vom aj unge să gîndim psihologi a ca pe o ştiinţ ă cu o cap acitate pre dictivă mai mare de cît fizica. In momentul de faţă putem afirma ace asta numai intr-un sens ironic, dar e xemple le pe care l e am discutat s u ger e a z ă o serie de motive pentru care ·s- ar p ute a ca situaţia să se schimbe. ·

-

·


7 LIl\1BA JUL

Exist ă o b o gat ă i st or ie, a me t odol ogi e i st atistice În lingvistică, dar din diverse motive cam din 1 960 utili zare a a ce st ei metodologii nu se află În gr a ţ iil e lingviştilor. Ea nu a avut nicio­ dat ă p art i z a n i se ri oşi p ri nt re filosofii limbaj ului . N u i nt e n ti o ne z s ă e x a mi n e z aici toate me andre l e acestei istori i , ale cărei d et al ii sînt destul d e în dep ărtate de te m e l e m e l e pr i n cipa le . Proble­ mele conceptuale puse de această literatură sînt î n de a j uns de s u btile şi de tehnice în fe l ul lor pentru ca e x a mi n a rea cît de cît d e tal i a t ă a a ce s­ tora s ă o cupe t ot s p aţi ul de care disp u n . I n p lu s , simp atizez c u o parte din criticile adresate metodologiei statistice ti mp urii ut ili z ate î n li n g vis ­ tică si nu vre au în nici un caz s ă-mi întemeiez pe a�este lucr ări ple d o a ri a în favo a re a caracte­ rul ui fundament a l al aspectelor probabilis te ale ap l i c ate

limbajul ui.

Pri n cip a l a me a t e z ă cu privire l a lÎInbaj va fi ap re ci at ă de mulţi ca radicală şi inacceptabilă. Ea s u s ţ. i ne că trăs ăt urile probahiliste sînt e se n -

ţ i a l e pentru t o ate a s p e cte l e mai

i mport a nte ale imbaj ului : fonologie, sintaxă, în ţeles [m e a ni ng] şi prozodie. Din perspectivă filosofică, tezele cu privire l a înţeles s î nt cel e care se abat ce l mai mult de la opiniile dominante în fil o s o fi a lim­ baj ului din ultimele cîteva de cenii. Voi începe cu aspe ctele fonologice ale producerii şi recep�ării vorbirii , apoi voi trece la gra m a ti c ă şi voi dedica 234


ulti m a j umăt at e a capitolului s e m a n ti c ii şi tnţe­ le sului . Rez ultatele cu p ri v i re l a pr o z o di e vor ap ăre a pr e t utinde n i de-a lung ul cap itolului .

Producerea şi receptarea vorbirii

Există cel ;p uţin p at ru nivele de . uni t ăţi [li n gvi s ­ tice] · c are au fost mult discutate atît din p unct de ved.ere t e or eti c cît şi experimental, în tenta ­ tivB. ·de a inţ el ege pr o ce s el e d e produ cere s i recu­ noastere a vorbirii. Fie,c are di ntre aceste' nivele

poate fi. de s cris Într- o mani�ră . di s cr et ă , dar , aşa cum VOI argume nt a , in contInuare, acest" caracter di s cret nu e , : de cît O apr oxim a r e brută ' a· d atel o r empirice complexe care prezintă un c aracter .continuu. Plecînd de jos in sus, ca să zicern aşa, cele patru nivele sint :, trăs ăturile di stinctive, fcinemele , si1 abe1e şi cuvintele. Nu e xist ă , desigur, nimic s e cr e t din punct de ve dere met a fizi c s au c o nc eptu a l În legătură cu aceste patru nive l e . A u fost prop use cîteva v ari ante ş i a r fi u s o r de c o n ce p ut altele noi , dar chest i uni l e ce ,�or' fi exami nate aici p ot fi elucidate prin r ămî n e r e a la aceste p atru ni vel e ; ele au avant aj ul de a fi f ost pe larg discutate în li te r at ura lingvi stică . psih ol o gică şi t e,h�ic ă privit o ar e la p r o d u c ere a şi re cept are a VOrblrl1.

La orice ni ve l de str uctur are a unit ătilor ne - am c o n centra a n al i z a , datele de b az ă sîn't cam t ot atît de c o mpl e x e ca şi în o ri ce alt dOln e ni u al ştiinţei . Apara,tul vocal al om ului , care produce sunetele dorite sub c o nt r ol ul sistemului nervos {l e ntr al , are o configuraţie care este un coşmar din p e r spe cti va 0ri c ărei teorii fizi ce clare sau simple cu pri vi r e la p r o ducer e a sunetelor. S ub ­ tilele contorsiuni pr o dus e în m o d dinamic sînt şi mai descu�aj ato are . . E,xistă puţine sp er a nţe s ă avem o te orIe ·det ermInIst ă c omp l et det aliată a aoţi unii sistemului muscular care produce u nde le

sonore [sound pressure wave s ] ce co n stit ui e vor­

birea. Ap a r atul de re cepţie , plednd de la 235

pavi-


lionul urechii , prin urechea mijlocie , pină Ia melc7 este pur şi simplu un c oşm ar fi zi c la fel de mare din p unctul de ve dere al o ri cărei tent ative de înţelegere d epl i n ă a fel ului in care este preI u cr at ă unda sonor ă ce constituie vo rbi re a. La fel de comp l e x e şi subtile sînt i nterac­ ţ,iunile dintre cele p at ru nivele î ns el e , c a şi di ntre a cestea şi n i ve l ele "superioare" ale gramaticii si s e ma n ti ci i . Nu putem intra acum în detaliile factuale s a u spe c ul ative ale acest fir i n ter acţi uni � dar e xi st ă u n aspect c o n ceptu al care tre b uie s ublin i at . Sistemele de limb a j se de z vo l tă ca un tot u n i t a r . Nu se edifică mai întîi un a n u me nivel , apoi ur m.ătorul ş.a.m.d. l\"u e xistă o onto­ logie ultim ă, de b az ă , a trăsăturilor distinctive sau fonemelor. D ar des crierea dez volt ării solidare şi a i nteracţiunii di feritelor niveie , ce sînt dis­ tinse numai pentru s cop uril e analizei , este de o ­ camdată ceva ce abi a a î n cep ut să Se d e z v o lt e într- o m anier ă e fe ct i v ştiinţifică. Trăsăt urile di..:;;t incti(Jc . .A.sa cum au fost f o rmul ate initial de Fant ( 1 960) , p rinci p al e le tr ăsături dis­ tin�ti ve ale fonemelor sîn t următoarele pe­ rechi contrast ante : v o c a li c - ne vo cal i c , conso­

nantic - neconsonantic, compact - difuz, grav ­ acut, plat [Dat] - neted [ pl a ne ] , aspru [sharp] --:­ nete d [ p l ane] , încordat - lax s au, în sfîr şit, stri ­ dent - dul ce. D o u ă pr obleme domin ante p ar a c ar a c t e ri z a orice analiză, f ă c u t ă din perspe ctiva trăs ăturilor distinctive , a u n delo r acustice care aj uilg l a ureche a re ceptorului. Pentru s imp li t at e , mă voi abt i ne , În a ce a st ă discuţie, de la alte remarci de ' det ali u cu privire la p r o duc e r e a vor­ birii în a p ar a t u l vocal. O p ri rnă p r o b l emă este aceea de a d o ye di dacă tr ăsăturile distinctive pot fi caracteri zate in mod o bie c tiv ca inva­ r i an t i ai semn alului ac ust i c . Din p unct de ve dere a cust i c , care este oare trăsătura inva riantă a undei s o n o re ce mă d ete r mi n ă să spun că a vem de- a f ac e , de exemplu, c u o trăsătură dist i ncti vă vocalicil ? Cea de- a do ua pr oblem ă se referă la p osibilitatea d e arăta că unda sonoră, avî n d u n 236


caracter continuu de- a lungul unui s c u rt interval de timp, p o ate fi anali zat ă in mod a de cv at cu aj utorul unui număr u ni c şi finit de trăs ături distinctive. Este uşor de vă zut cum p ri m a pro­ blemă poate fi re zolvată p ri ntr- o d ;monstraţie de i n v ari anţ ă a u ne i liste date de trăs ături , dar tn acest caz s-ar p ute a ca lista să nu se dovede as c ă adecvată pentru re zolvarea celei de- a doua p ro b l em e .

Fonemele. Tr ăs ăturile distinctive sînt menite să

ofe re o analiz ă discretă a fonemelor, c a r e sînt însele " unităti " s o n o re ce durează un interval scurt de timp. I� m o d asemăn ător, se pr e s upu n e că fon em ele oferă o analiz ă temporală dis cret ă a undei s o n or e a u n e i întregi rostiri [utterance] . Tr ăs ăt uri le distinctive ale unui fonenl apar în es e nţ ă simultan ; fonemele uRei r.ostiri apar In succesiune temp or al ă . In princip iu , sunetul fo­ n em i c ar trebui să fie capabil să reducă unda so­ noră 'continuă la o secventă l i ne a ră finită de fo­ neme . Că o as eme n e a red�cere drastică p o a t e fi făcută e o idee foarte î ndrăgi tă de mulţi l in gvi şti . ele

D ar apariţia unor dificultăţi similare acelora care au greva t tezel e cu p ri vire la tr ă să tu ril e distinc­ tive este astăzi l arg r e c u no s c ut ă . Este vorb a de probleme legate de i nv ari anţ ă şi segmentare . Ana­ liza sp ectografică şi alte tipuri de analiză fiz i că a sune t e l o r vorbirii arat ă că nu se poate ace nici un fel de identificare corespunz ătoare a i nvarian­ ţi l or pentru un scurt i nt erval de timp dat care să co r e sp und 1 unui anume fonem şi , în mo d similar, că nu exist ă o m ar car e net ă, sau măcar fină, a segment ării In u nit ă ţi fonemice distincte (pentru o b ună discuţie a a ce st or rezultate, vezi Pisoni si Sawusch, 1 975). Complexitâtea fenomenelor de p er cepţ ie a v or ­ birii su ge re a z ă , in acelaşi timp , că în orice te o rie adecvat ă consideraţiile probabiliste vor fi e s e n ­ ţ,iale. Nu e cel m ai p otrivit l ucru să av an săm aici o argumentare d et ali at ă, dar, pentru că te o ri a lingvistică este in mod impl icit într- o atît de m are măsură deterministă şi di s cret ă , e

f

237


impOl tant să sp unem de ce par i n corecte ŞI , mai p r e s us

asenlenea conceptii de t o ate, ne pr om i ­ ţ ăt o are pe ntru dezvolt ări ult eri o a r e 1. Un argu ­ ment în fa vo a re a a ceea c e sustin eu se b azează ' pe multiplel e e xperimente care p r e z int ă efectele semnificatiY8 exercitate de contextul social, de ritm ul şi i di ole ctul vo r bit o r ul ui pr ecum şi de altele asem ă n ătoare asup r a pe r c e p e r ii vorbirii. Aceste m ul ti p l e efecte co n t e xt ual e sugerea z ă că orice model-şablon de ti p determini st, atit, al trăs ăturilor disti n ctive cît şi al foneme l or, este sortit eşe c ului . Un al doile a argument, des i gur, nedecisiv, dar cu o anume gre utate, este urmă ­ tor uL In yas ta literatură mate m at c ă si canti ­ t a t i y ă despre analiz a şi sinte z a n umeri că a vo r ­ biri i, trăs ăturile disti nctive şi fonenlele sînt p u ţi n menţi onate. Principalii p arametri estimati şi teoretizati sîn1J aceia de formant si frec �e nt ă fundame n tal ă. Un for m ant este, î n es e n t ă , ' o eomp onentă sinus oi dală a undei sonore p r'o duse de ap aratul vocal. Pentru un a p ar a t vocal mediu y or e xist a trei s a u patru form anţj i de ntificabili in limita u n O r fre cvenţ- e de pînă la 3 000 hertzi fre cventa de t ăie re a maj oritătii transmis iilor telefo ni �e curente - şi patr u sa'u cinci pînă la 5 000 de hertzi. Frecvent a fun damentală este ' invers a duratei dintre des chidere a şi închi dere a

i

cutelor vocale

de la b az a ap aratului vocal

[pitch

period]. Formanţii şi fre cve nţele fundamentale sint estimate , în domeni ul datelor referi t o are la vor­

b ir e , prin meto de probabiliste 1

Int r-un

sînt

de e ş an ti onare.

prezente

Consideraţiile

implicit

în

întregul

spiri t d i f e ri t , . dar 1n ir-o anal ogie claru, ae,�caş�

t e n din ţ ă sprc disc r e t i zarc e s ie prezentă şi in m e canic� cuan­ tică.

In

b i ne cun o s c u t a

a x i o m alizare

a lui

Mackey

(t963 ).

operatorii co n s i d e raţi sint reduşi l a a c e i a ce corespund eveni­ mentelor, diind,

din

adică

?UJlct

l n tre bări d e tipul da-nu.

de

particu l e cu un as Lfel de aparat. fundamenteJor, dar

nu

Aceeaşi tendinţă este aplica ţiile e i distribuţii1c

Imaginaţi-vă stu­

vedere fi zic, traiectoria continuă a unei El estc

pentru a ataca

blm

p e ntru s t udiu!

probl em e

complexe.

prezentă in teoria probabilităţilor,

com plexe,

dc la al gebra eveni m e ntelor ptnă

con t i n u e (s a u ,

cel

pu ţin,

238

contin u e pe

In la

portiuni).


proces . ( Pentru o p re z e n t are tehnică. �l ară ca. met o d8lor de analiză, ve zi j\larkel şi Gray, 1 976.) S ilabele şi cur intele. Acele aşi probleme de inva­

rianţ& şi s egme nta r e domină orl ce te orie deter­

m e nj t ă să i dentifi ce silabele sau cuvintele în un da s onoră. Este d e o se b i t de i m­ portant să se reţină că limitele u n ui cuvînt n u s înt nici pe dep a rte bine marcate î n vorbirea fluentă. La drept v o rb in d , c hi ar c o nc e p t u l de limită e x a ctă pare i n apli c abiL

min istă simplă

A rg umente l e pe care le-am oferit nu demo ns­ erează î ntr - o manieră decisi vă că teoriile dete r­

ministe ale producerii şi re cuno aşterii trăs ăturil or dis ti n cti ve , fonemelor, silabelor s au c u vint e l o r

ar fi imposibile. Dar argumentele cu privire ' la continuitate şi comple xitate au o mare impor ­ tanţ, Ei pr actic ă în construcţia e fe cti vă a t e o riilo r . Ar fL cre d, c u totul surprj nz ător dacă s-ar d o v e d i că ori ce alt fel de te orie , cu e x c epţ i a cel or proba­ bili ste , fu n cţ i o n ea z ă în fapt. Gram atica Deşi nu ex istă o gramati că întru totul ade c v a t ă pentru o parte substanţial ă a unui limbaj natural oare eare, a luat naştere totuşi, o de zbat e re vigu­ roas ă şi polemi că de s pre cum s ă alegem între grmn a ti c i aflate în comp etiţ.i e . D i n cînd în cind : au fo st sug er a Le anumi te crite ri i de s im plita te , în calitate de criterii s tiin Lifice si st e m a tic e de se­ lee Li t:> . Ab senta unor astfel de criterii s i ste m a ti c e de si� plitate î n' a lte dome nii ale ştiinţei a generat inevitabile îndoieli cu p r ivi re la p utinţ a de a <construi asemene a criterii pentru selecţia un e i gr e unatici. D e şi o di s c uţi e ne formală şi i ntui t ivă � simplităţii este a desea in clu s ă în p r oc e s ul de .s electare a te oriil o r s a u mo delelor in fizi că ori în alte ra m uri ale stiintei, nu există o lite ra tur ă sistematică s erioa s ă c� pri vire la problemele măsurării s i mp lităţ i i te oriilor. Nu exist ă nici o 239


literatură sistenlati că d e spre criteriile de sim­ p lit ate uti liz a t e co nc ret p e n tru a alege între maF mult e teorii. Există mai multe raţi u ni a re e x p li c ă aceast ă s i tuaţ i e , dar prob ab il ce a mai pl'esant ăr dintre ele e st e acee a că utili z area unor criterii ma'! evi dent obi e c t i ve Ias ă p u ţ. i n loc p e ntr u

c

adăugarea de noi criterii de simplitate" Teza ce n t r a l ă a a ce st ei sectiuni e s t e următoarea :: anumite criterii probab{liste obiective avî n d o· n at u ră ştiinţifică standard pot fi utilizate p ent ru a se l e ct a o gram a t ic ă . (I deile exp u s e au fost prop u se in i ţ i al î n S u pp es , 1 970 a . ) }'ără î n doia l ă , i deea generală de a l ua in consi -. derare distribuţia tipurilor lingvisti ce intr-un corp us dat nu este nouă. Ori cui îi e ste familiar remarcabilul acord dintre lege a lui Zipf şi d is t ri ­ b uţia frecve n ţelor cu vint e lor în a p ro ap e orice e ş antion reprezentativ al unui limbaj natural. Acordul emp i ri c al a ce st or di s t rib uţ ii cu legea l�i Zipf nu este di s p utat , deşi o lit eratură bogat ă şi plină de controverse vize az ă p roblem a celor mai potrivite sup oziţii , de tip c al i tativ şi ele­ me n t ar , din care să p o ată fi de ri vat ă legea. In t i m p c e exist ă, cre d, un acord general cu priyire la a de cv are a e mp iri că ap r o ximat i v ă a l egii lui Zipf, nimeni nu susţine că o de scri ere prob abili stă a re p a rti t i e i frecventelor cuvintelor intr- un c orp u s e ste, î nt r-u n fei , o e xpli caţ i e ultimă a m o d ul ui cum s înt uti l izate c uvi nt e le sau a moti vul u i pentru care sînt u t i liz at e atunci cînd sînt . In acelaşi sens, în prezenta dis cuţi e asupra gr ama ti cil or p r o b abi l ist e eu nu susţin că r e p arti t i a frec ve ntel or tip ur ilo r gr am ati c a l e oferă o d e s c;i ere ultimă a fel ului în care este utilizat limbaj ul sau a s c op ul ui în care e p ro dus ă o anu­ mit ă rosti re . Totuşi , p are c orect s ă se sustină c ă ge ne r are a frecvenţelor re l a t i ve ale ro sti ;il o r este o condiţie a decvată ce poate fi impusă unei gramatici generative pe ntru un corpus. Dat ă fii n d importanţ a ac e stui ultim aspe ct, daţ,i-mi voi e să-I de z vo lt . S-ar p utea susţ i n e că fr ecventel e relative ale r o stirilor gramaticale nu sînt mai caracteristice pe ntru gramatică decIt J

240


sInt fr e cv e nţ ele relative ale formelor pentru geo:metrie . Fără îndoială, Î ntr un anumit sens , această afirmaţie e corectă . Dacă sînte m preo ­ cupaţi , pe de o part e , doar de re l a ţia matematică dintre limbaj ele formale şi tipurile de automate care pot genera a c e ste l i mba j e , atunc i e x i stă o 1ntreagă mul ţime de chestiuni matematice p e ntr u care frecventel e relative sînt irel evante . I n acelasi fel , în a x i �m a tizările standard ale geome lri ;i sîntem preocupaţi numai de reprezentările geo­ n1etriei ş i ale invarianţilor ei , nu de frecvenţa efectivă a rep artitiei figuri l or în natură. De ' fapt, recunoaştem c u toţ,ii că astfel de probleme sînt străine atît spiritului geom et rie i clasice cît şi celui al geom e triei moderne. Pe de altă parte,. însă, cînd avem de- a face cu fizica obiectelor' din natură a par multe aspecte , de o importanţ i1 funda mentală, l egate de configuraţii şi de frec,: ve nţele lor, începîn d cu discutare a configuraţiei norilor Ri ' a ratiunilor el s i te rm i nî n d cu confi­ gur a ţ i a spa ţ i al ă a unor � olecule organice mari şi complexe cum sînt proteinele. Din punctul de vedere al aplica ţiilor empIrICe , un u l dintre cele mai nesatisfăcătoare aspecte ale teoriei p ur formale a gramaticilor este că nu se face nici o di stincţie între rostirile de lungi m e obi snuită şi rostirile arbitrar de lungi, ca de exemplu cele cu m ai mult de 1 050 cuvinte. Una di ntre trăs ăturile cele mai evi dente si ' mai funda­ mentale ale vorbirii orale re ale ori ale t ext ului scri s O constituil.� repartiţia lungimii rostirilor şi limitele relativ severe în ce priveşte gr ad ul de complexitate al r ostirilor, şi aceasta din cauz a uzului fo art e restrîns al scufundărilor s au al a ltor procedee recursive . A nu tine seamă de aceste fapte ce privesc l un gi me a � ostirilor şi limit ările imp u se co m p l e xi t ătii inseamnă a ignora două ' aspecte maj ore ale v orbi rii si ' scrierii reale. Aşa cum vom ve dea, una dintre vi rtuţi le gram ati cii probabiliste es t e că ea se poate ocupa dire ct de aceste tră.sături esenţiale ale limbajul ui Un al t mod de a pune proble m a este acesta : tn orice apli care a conce ptelor la un domeniu -

.

241


"'I8mpi ri c comple x e xi st ă întot deauna ·un grad de

ineertitudine cu p ri v i r e la nivelul de abstractizare pe c are - l vom putea a ti nge . In m e c a n ic ă , d� e x em p l u, nu se ţi ne se amă d e c u l o a r ea obie ctelm' şi nu se consideră de responsabilitatea me canicii culorii obiectelor. (Mă refer aici la ,p re di c ţi a . mecanica clasi că, căci altfel pre di cti a respecti v.ci · ar put e a fi c o n s i der a t ă c a ţinîn d ' de resp onsa­ ·bilitatea mt;c a nici i c u a nti ce . ) Numai că ignorarea. 'unor trăsături i mp o rt an t e ale fenomenelor empi­ rice este , cu . s i guran ţ ;l , în toate cazurile , un ·defect şi . nu o virtute. N oi i g n q r ăm unele tră­ sături i rrip q .rt a n t e pentru că e dificil să le. ex­ pli.c am , şi nu pentru că ele ar fi neinteres ant� ·sau n e a dec vq.t e pentru cercetare; In cazul grama­ tici1or, tr ăs ăt ur i ca l ungi me a si complexit ate a rostirilor p ar a fi centrale ; ţ�p artiţja a cestor rtrăsăturÎ , e s t e de p rimă i m p o rt an ţ ă în înţ e l e ­ ..

.gere a naturii utiliz arii reale a limbaj ul ui. ' Un tip diferit de obiecţie la a dresa gramaticilor prqbabiliste, consi derate în stadiul actp.al de cer­ cet ar e , ar p utea fi următorul. Se a cuept ă de către toate părţile ca nu există pentru. ni c i , o p orţi une substanţială .a nici unui limbaj n at u r al o gramatică a decvată, în sens ul că dă seama pur şi s imp l u de structura gralnati cală a expre­ siil or prop oziţi onale. Une ori se fac afirmaţii extra­ vagante în sens contrar de către yre un ap ărător fervent al cutărei sau cut ărei scoli de gîndire gramaticală, d ar m ul t i p l e l e p r ob'le me incii nere ­ zolvate sint re cunoscute de p er s o a n e l e cu j u dec ată 1 indifere nt de convingerile lor te o r et ic e . Tinin d 's eamă de absenţa c h i a r şi a unei singure gra ­ mati cÎ a dec \-ate , c are e oare sen sul i m p un e r ii unui criteri u mai stri ct p e nt r u a da s e am a şi .de frecvent a rel ativă a ros tirilor ? S-or p utea su s ţ i ne că, p î nă c i n d va exista cel p u � i n o gra­ matic ă adecvată, nu e n e v oi e sa ne pre oc upănl ·de un crit e ri u prob abilist de al ege r e . .H.ă spu n s u [ me u la o as emenea s u s t i n ere este următorul : .abordare a prob abilistă e st e menită mai degrabi.\ .să c om p letez e de cit s ă concure ze cercet ările tra ­ cdiţ i o nal e în r>r ivi n ţa str u ct uri l o r gr a mati c a le . J

242


Ampla şi subtila literatură lingvistică consacrat8b u n or tr ăs ăt uri imp ortante ale sintaxei limbaj ului, natural constituie un stoc de m ateriale i mp ort ant' şi d urabil. Pentru a împ r umut a o anal ogie din domeniul meteorologiei , o măsur ă pr ob an il i st ă a ade c v ării u n e i gr ama t i ci st ă faţ ă de analiza­ li n gvi s tică obi şnu i t ă a unor t r ăs ăt uri p a rti cul are 1, cum ar fi substantiviz are a verbului sau con­ stru c ţii le negative, în a ce e a şi r el aţ ie ca 'şi meteo­ rologia din a mi că faţă de ob s er v ar e a cl a sic ă, &, noril or . I n timp ce' meteorologia di n amic ă poate­ pr e zi ce mişcarea ma cros co pi c ă a' fr ont uri lor� , �a, nu poat� prezice configuraţi a e x a ctă fi norilor­ cumulus; d-e timp frum o s , s a u I a celor , cuihulo­ nimb us, ' de furtuna.. Altfel spus, un obiec'tiv al,! gr'am ati cii prob abiliste este ' acela de 'a, da s�aIna,_, cu ajutorul unei - _ gra mati ci relativ simple , de un luare - procent 'din elementele unui corpu.s, şi de a izola cazurile devi�nte, care cer ' b analiţă, şi ' '-0 exp1icaţ.ie s'uplimen � are. I n prezent,: prin­ cipala te n di n ţ ă îri lingvistică 'este de fi -cerceta· c az uri le devi ante si a ignora încercarea I :d.e a trata cantitativ a �e a p arte a, corpus �llii c are­ poate fi analizată în termeni relativ sim pli." O alt ă trăsătură d e m n ă de re ţ inut a gra rria ­ ticilor prob abiliste este aceea că ele fac posibilă ge nerarea de ti p uri gramaticale c ar e nu apar intr­ t r - u n corpus dat. Putem a dopta o atitudine tole­ rantă faţ ă de rostirile situate la, graniţ a accepta­ bilit ă'ţ,ii gramati cale cîtă vreme ele au o frec­ yent ă relativă scăzută. Problema este că obiec­ tiyt,{J modeluluj p rob a b ilist nu este doar a c el a de a descrie corp u sul finit de vorbire orală sau de text scri s luat ca b a z ă p entr u estim area para­ metrilor modelului, ci de a-l folosi c a e ş anti o n l a j nferarea, În m anier a probabilist ă standard, a v alori lor p arametrilor pentru o " p op ul a ţie " mai l argă , virtual infinit ă. De multe ori, par să fi exi s t at confuzii în legătură cu a ce st aspect. NU! o dată s - a susţinut cu s eriozitate că p en t ru un cor p us finit se poate scri e o gr a m a t i c ă avînd o regulă s e p arată de re s crie re pentru fiecare pro­ poziţie terminală. Cît ă vreme se caută însă (). 243


gr amati că p r ob ab il i stă , aceast ă prop unere este u ş or de respins. O metodă în acest s c op este ap li c are a unui test p r o babil i st standard pentru a stabili dacă în eşa nti on au fost observate proba­ bilităţi veritabile . Desfăşurăm ap oi o analiză cu j umătăţ i [split haU a n alys i s] şi se cere ca În cazul schimbării esanti oanelor să se obtină a c e ­ leaşi estimaţii in două j umătăţi de co rp us selec­ ta t e ale ator. Un alt element de confuzie ce domneste p ri ntre u ni i li n gvişti şi filosofi cu care am d i s c �t at meto­ d ol o gia a da pt ării gramaticilor p r ob a bi li ste la date este cre dinţa că un soi de scamatorie este i m­ plicată în estimarea p aramet ri l or unei gramatici probabiliste din în seşi datele pe care ea e me nit ă să le p re zi c ă . La o privire superfi cială, s-ar p ărea că predi cţ i ile trebui e s ă fi e întotde auna b une şi deci nu prea interesante de o are ce p arametrii sint estima ţi di n înseşi datele pentru a căror pre dicţie ei sint utilizaţi. Dar aceasta înseamnă a i n terpreta greşit multi p le le moduri diferite în care poate fi j ucat j o cul predicţiei. Fără îndoi ală, dacă numărul p aramet ril o r e egal c u n u m ăr ul predi cţ i il or, rezultatele nu sînt pre a interesante. Pe de altă p arte , c u cit numărul p r edicţii lo r îl de p ă şe şte pe cel al parametrilor, cu atit creşte interesul fat' ă de pre dictiile t e o riei . Pentru a convinge pe un c ole g li � gvi s t de larga apl i ca­ bilitate a tehn i cil o r de estimare a p arametrilor din datele pe care ei le prez ic şi faptul că o a se · menea estimare nu este o formă de ştiinţ ă neo­ nestă din punct de ve dere intelectual, i -am atras at enţ i a că în procesul de studiere a miş c ări i sistemului me canic simplu format din Pămînt, Lună si Soare trebu i e să fie estima t i din date cel p uţi n n o uă p aram e tri de p o zi -ţi e şi nouă p arametri de vi teză sau de impuls, ca ş i p ara­ metri de masă (situaţia reală fI i n d şi mai com­ p li c at ă) ; cu toate aceste a, oricine v a fi de acord că, în acest caz, avem de- a face cu o ştii n ţ ă " onest ă".

I n legătură cu a c ea st a treb u ie m e n ţio n ată o a treia confuzie oomisă de unii li ngvişt i. U ti liz a re a 244


unei gramatici probabiliste nu antrenează in i ci un fel apelul la dependentele markoviene finite în secvenţa temporală ;. vorbirii orale , lucru lămurit de două a sp e cte ale acestor gra­ mati ci. l\1ai întîi, în general, aceste gramatici genere ază un proces stocastic care este un l ant de ordi n infinit pe vocabularul terminal si n� un proces Markov finit. î n al doile a rînd, p ara­ metrii probabil i şti sint legaţi direct de generarea şirurilor neterminale de categorii sintactice. Pro­ cesul este markovian numai l a nivelul structurii teoretice. Scopul nostr u a fost acela de a defini cadrul in care sînt p osibile cercetări empirice asupra gramaticilor probabiliste si de a schiţ a modul În care se p o at e face asta. in secţiune a următoare voi da un e xemp l u simplu, un exemplu realmente banal, de gramatică prob abilist ă, pentru a ilustra, fără complicaţii, metodologia. Detaliile tehnice ale estimaril p arametrilor, ca şi un exemplu mai re alis t, yor fi date în anexa la acest capitol. n

Co mpetenţă şi performanţă. O trăsătură imp or­ tantă a literaturii lingvistice în materie de si ntaxă este aceea a rolului proeminent atribuit te oriei competenţei. Aproximativ vorbind, ace astă te orie este definită ca o te orie a limbaj ului în sine, ap ar­ te de consi deraţiile cu privire la felul în care el este achizitionat si folosit de vorbitori si ascul­ ' tăt ori. Se poate p resupun e că scopul � aj or al te oriei competenţei este acela de a de zvolta o teorie a sintaxei , semanticii ş i fonologiei pentru un limbaj natural vorbit sau pentru o clas ă de limb aj e. Fiind mai ab ordabile, problemele dez­ voltării unei teorii a sintaxei s-au b ucurat de atentia ce a mai mare . Vre a u să-mi exprim, prin ' mai multe argumente, scepticismul cu privire la necesitatea acestei te orii atunci cînd ea se referă l a utilizarea re al ă a limb aj ului. Voi introduce primul meu argument prin ana­ logie cu studiul si utilizarea matematicii. For­ malizarea matem aticii în cadrul unor limbaje 245


-:fJ.rtificiale hine definite a constituit, timp de mai m ulte decenii, o p arte importantă a cercetărilor asupra fundamentelor nlatemati cii. In p art ic ul ar , .odată ce un anumit ,domeniu a l m at em atic ii este ;formalizat într-un a s eme ne a l im b aj ( adi că lim­ haj ul formal este specificat, împreună c u re g ulil e -de inferenţ ă şi axi om el e nonlogice pentru mate ­ m at i că) , un mare num ăr de chestiuni ge ne rale ,p ri vitoar e la , d o m e niul în cauz ă pot fi dis cutate eu p re ci zie . Există trei exemple c are s ugere az ă analogii cu p r o bl emel e învăţ ării limbaj ului. Pri ­ mul se refera la fap tul că este un l u cr u simplu, în cazul unui limbaj formalizat, s ă se de a o defi­ nitie re c urs i v ă a f ormule l or bine formate . Asa ,cum oricine recunoaste, aseme nea de fin i ti i sî�t m ult mai simpl e decît gramaticile ge ne r ati ;'e care par să fie cerute de limbaj ele naturale. Pare îns ă ,de a se men ea adevărat c ă a ce i a care lucre a z ă cu un asemene a limbaj logic folosesc rar definiţia recursivă fo rm al ă pentru a recunoaşte dacă o .expresie p arti cul ară este bine formată sau n u. I n c a z uri dificile s au discutabile se p o ate face apel la definiţia f o rmal ă ; in mod tipic, însă, n u . i n locul acesteia, indivizii p ar a utiliza ca di­ re ct i v ă de recunoastere o anume eurist i c ă e xpl i c i t . �rganizată. O exem p lifi ca re simp l ă p ent r u cele spuse mai sus este următoarea. S ă considerăm definitia recursivă a unei forlnule bine formate in l ogic a _propoziţiilor. Fie ex pre s I a ( ( (p )

( q)) ( .

Nici măcar novicele nu trebuie să ap li c e de finiţ i a formală a unei for mul e lucrînd din interior spre · e xt e ri o r şi ve ri fi cî n d fie care p as. Mai d e gr a b ă el poate recunoaşte pe loc că expresia nu este o formul ă . De ce ? Pentru că va o b s er va ime diat paranteza părăsită la e xt re mi ta t e a dre aptă a e xp re s iei , şi nu va t re bu i să ce rceteze mai dep arte . Dacă oamenii re curg la euristică chiar şi at unci -cînd caracterizare a formal ă este rel ativ simplă, atunci a fortior� llB vonl aştep ta ca ei să a dopte 246


această stra tegie şi cind sint c onfr unt aţ i cu un. limbaj ce are o gramatică g ener at iv ă complexă. Un al doilea exemplu, p o ate mai a de c v at , e unul bine confirmat de experienţ a g e n eral ă. E-i p riveşte chesti une a desc o peririi demonstraţiilor formale a le teoremelor. I n p rincipi u , este destul de simplt'l de dat un algoritm pentru t o ate demon­ straţ,iile. Se începe, p ur şi simplu, cu en umerare a d e m o ns t r aţii lor şi, în cele din urmă, fiecare demon­ straţie va urm a în această listă dup ă un n umăr· finit de pre decesori. Astfel, d acă o anumită i po ­ te z ă e s t e propus ă ca teoremă, se p oate începe · e n umer are a demonstraţiilor, i a � daca ip ote z a este intr- adevăr o te oremă ea va fI produs ă, într- un. a nu m it p unct, ca rezultat al unei de m o ns tr a ţii . D acă ipoteza nu este produsă ca re zultat al unei, demonstratii, atunci aceast ă proce dură nu

va

r � spectiva concluzie . Esenţialul e, t otu.şi � că orice demonstraţie va fi p r o d u s ă prin ace ast ă proce dură algoritmică simpl ă. Numai că nimeni n u va ' prop une cu seriozitate a cest algoritm ca 0.. metodă p racti cabilă de a d e m o n str a teoreme . A n alo gi a cu î nvăt are a unui l i m baj nu trebuie î m pi n să pre a de p �rte , totuşi chestiunea funda ­ mentală e valabilă : anu m e că ex i st enţ a algorit­ m il or pentru găsire a demonstratiilor s au e x ist e nţ a , gra m aticil or formale pentru ca�a cte rizare a grama­ tic ii unui limbaj natural garantează prea p uţin că s ubiecţii folosesc în fapt a ceş ti algoritmi p arti­ c ulari sau reguli generati ve ori că re gul il e au vreo r ele v anţ ă maj oră pentru metodele efective de învăţ are şi utilizare a l i mb a j ul ui . Un al treilea e x emp lu p oate fi c itat pentru a de zvolta aceast ă ultim ă remarcă. El p ri veşte relatia dintre teoria j o c urilor si abilitate a reală, de � j uca un j oc. Pentru un JOC cu informaţie·­ completă (de exemplu, şahul) se p oate demonstra că e xist ă o str ategi e pură a s tfe l în cît, dacă ea este a d op t at ă de un j ucător, acesta este asigurat-. de cel puţin un anumi t rezultat in fiecare j oc. I ar pentru u n j o c c u inf or m a t ie i n comp let ă (de­ exemplu, b ri dg e :. ul) există s t r ate gii aleatoare opti­ male pentru fiecare j ucăt or. Mai m ult , j o cu ri le întemeia

247


menţionate sînt în intregime fi nite , iar in cazul bri dge-ului numărul total de li ci t a ţ i i şi j ocuri ,nu este oricît de mare . Dar enumerarea completă ,a str at e gi il or pentru şah sau bri dge dep ăse ste ,cu lnult c h iar şi capacitate a celor mai bune c âl � u­ l atoare, iar c alcul ar ea analitică a strategiilor opti­ m ale este la fel de n ep ra cti c ă. At un c i , cum î nvaţă oame nii efe ctiv să j o ace şah s au bri dge ? Este o în t re b are la care nu put e m r ăsp un de i n d e t aliu, dar se p are că e xist ă înte -ade "\'ăr temeiuri con­ cludente pentru a considera c ă te oria m at e m ati c ă a j oc uri lo r e prea p uţ i n relevantă p e ntru com­ por ta ment ul uman e fe ct i v manifestat în a eeste j ocuri mai complicate. Teo ri a j ocurilor şi teoria c o mp e te n ţ ei sînt analoge în s e nsu l următor : n ici una nu intentionează să ia în considerare limitele cap a ci t ă ţii u� a ne de prelucrare a inf orm a ţi ei şi nici mnemotehnica şi strategiile p e care oamenii

le invente az ă pentru � şi utiliza mai eficient capa­ cit ăt il e . In legătură cu a ce st a , voi prezenta două re­ marci s ubsi di are d esp re conceptul de infinit într- o teorie a c ompetenţei. Prima este menit ă să COll­ sem.neze impre s i a că lingviştii p r eocupa ţi de teoria comp etent e i şi de fap t ul că o gramati e ă ge ne r a ti v ă va gen e r a' o i nfinit at e de e xp resii p I'Op oziţionale eînt, mai d egr ab ă, prea impresionaţi de a ce as t ă infinitate de p osibilităţ.i. Din pu n c tul de vedere al învăţ ării şi uti lizări i limbaj ului nu se face, în m o d cert, o disti n c ţie cate g orică între o colec­ ţie de 10 100 expresii p r opo zi ţ i o n al e şi o colecţie i nfinită de expresii propoziţ,ionale. Un limbaj finit de m ărime a in dicată nu poate fi î nv ă ţ at prin nic i o practi c ă enulnerativă. D acă cineva inten­ t ione a ză să obiecteze împotriva un u i limb aj care � ste finit dar, totuşi , destul de v as t , obiecţ ia s emnifi cativă nu este a cee a că reg ul ile de struc­ turare a frazelor nu ar fi ne ces are, ci mai degrab ă c ă impunerea unor limite finite creează dificultăţi . matematice în s i stemul recursiv. Vreau să mai citez o analogie pentru a-mi exprima scepticismul in legătură cu faptul că teoria competenţei, aşa cum este fo rm ul all ă .2,48


va p utea c o ns t itui un ajutor serios şi sistematic În dezvoltare a unei teorii adecvate a p e rform a n ţ ei . Această analogie d.erivă din ştii:mţ a calculatoarelor. Cam cu un deceniu În urmă, mulţ.i oameni au sperat cu n aivitat e că te ori a funcţiilor re c urs i ve , aşa cum a fost de zvoltată pe l arg în logica matemati că, ar fi de mare folos în funda­ acum,

mentarea teoriei calculatorului. Trebuie spus cin­

stit că aceasta s- a dovedit a nu fi a s' a, din rat i u n i care p ar evi dente. Te oria clasică a fun cţ i ilor re­

cursive antrenează d ome n i i infinite si operatii n el imi tate , în timp ce teoria calculato �relor re �le este restrînsă ne cesarmente la si st e me finite limi ­ tate . Exist ă motive serioase s ă credem că tocmai limitarea fi nit ist ă a calculatoarelor reale este res­ p onsabilă de ab se nţ a unei aplicaţii mai profunde a teoriei functiilor re cur si ve În stiinta calcula­ ' toarelor. După cum re cuno aşt e t o at ă l ume a, avem o inţel e gere relativ clară a l i mitări l or finiti ste ale calculatoarelor con struite În pre zent şi o în ţe l e ­ gere mult mai p uţ.in fină a limit ărilor finitiste ale puterilor umane de învăţare şi memorare. Totuşi, existenţ a limitărilor fi ni ti ste ale capacităţilor um an e e s t e un fapt prea evid ent pentru a fi demonstrat. Imp ortanţ a acestor restricţii finiti ste este suficientă pentru a provoca b ănuiala c ă te oria competenţei ar p utea fi irelevantă tocmai În m ăsura în care ea are de- a face cu o colectie i n fi n it ă de o b i ecte . Un motiv general al n e gli j ă.rii te oriei comp e ­ tentei este absenta oricărui element probabilist ' di n formulările durente ale acestei te orii. Am menţionat dej a o versi une s imp li fi c at ă a teoriei competentei - acee a în care se admit expres ii propoziţi onale de l ungime arbitrară. S- ar p ute a face o ple do arie în favoare a admiterii unor astfel de expresii dacă, în ac el a şi timp, teoria c omp e te n ­ ţ e i ar fi suficient de bogat ă pentru a permite deri­ varea repartiliei de pr o b a b ilit ăţ i a e x pr e siil o r prgpoziţionale. Cel mai simplu tip de repartiţie marginală ar p ute a fi foarte b i ne expr i ma t in termeni de lungime a e xp r es iilor propoziţionale, şi in acest caz este evident c ă pe măsură ce lun­ gimea unei expresii p:vop oziţionale devi ne ar b i trar a4�


fie mare măsura de probabilitate asociată expresÎ ilor din această clasa va deveni arbitrar de micăj.> �i aceasta pentru ori ce teorie rezonabil ă. Pentru ca acest aspect să nu fie înţ,eles gre şit, s ublinie z cuvîntul marginal din caracterizar'e a distrib u­ ţiil or. Cu greu ne putenl aştepta ca o t e ori e adec­ 'v ată a c01upetenţ el care ia în consi derare expresiile propoziţi onale , frazele, morfemele , fonemele etc. sub aspectul rep arti'� iei lor statistice s ă privească. lungime a expresiil or propozi ţionale ca fiind fun­ damentală. Desigur, m ăsura de p r o b a b ilit a te aso­ ciat ă va fi f uncţie de s �ructura expresiilor propo-· ziţi onale. Totuşi, re p arti� i a lnarginală a lungimii expresiilor pro p oziţi onale' ar trebui să aib ă un c ar acter esenţialmente unimo dal, c u expresii pro­ poziţionale tot ' mai l ungi . avînd asociate � prob a­ bilităti tot nlai mici. Conceptele prob a hiliste , n u sînt, in . nici : un sens general, în conflict cu "ideile despre comp.etEmţă" dar este greu de crezut că teOI-iile curente . ale . competenţei V9r căpăta carac­ ter prob abilist. Toate m oti vele 'e xpuse, fac impro­ babil ă s p tl r.an ţ a ca te oriile. competenţ'ei :s ă de'vină� cel p uţ i n într- un termen scurt, Înalt relevante penteu p ro bl e m e l e utilizării re ale a li m b aj ului ..

,

..

Un exempl u s i mplu carp il ustre az ă metodologi a construirIi şi , test ării gra­ m ati<.;ilor probabiliste este de sc ri s în detaliu în această sect i une. El n u a fost concep ut c a suficient. de comple.� peEtru a se potrivi oric ărui CO['p u s

o gramatică simplă.

re al .

Este vorba de o gramati că indepen dentă de context care p oate fi rescrisd uşor ca o gramatică regulată. Cele cin ci cate gorii sint acti ce sau se­ mantice sînt chi ar Vl l V2, Adj , PN şi N, unde VI este cl asa verbelor i ntr anzi tive , V2 clasa verbelor tran zitive sau a pre di c ate l or cu d ou ă locuri, Adj este clasa adj e ctivel or , PN clas a substanti velor p r o p ri i şi N cl asa substantivelor comune. Voca­ bularul neterminal aditional oOllst ă din simbo­ l urile S, NP, VP şi Adj P. l\-1ulţime a regulilor de p ro d u cti e const ă din următoarele şapte reguli, plu& regulil e de r·escri ere pentru vocabularul terlninal 250


<care ap arti ne uneia din cele cinci ca t ego rii . Prob a ­ ' bilitate a de a util i z a vre una d i n a c e s t e reguli -este preciz ată în d re a p t a . Ast fel, de oare ce re gula 1. e st e obli gatorie, p robabilit at3a de a o utiliza ,est e 1 . In generarea ori cărei e xp re s i i p ropoziţio­ n ale , fie re gul a 2, fi e regul a 3 t r e b u i e să fie utili­ -zat ă. De aici p r ob abilit ăţile ac şi 1 - oe , a c ăro z' :sumă es t e 1 , şi aşa mai departe p e ntr u celel alte ,reguli.

Reguli

1. S

de produeţ, ie

Probabilitate a

NP + VP

-T

1 1 -

2. VP -;. VI 3. VP -;. V2

+

4 . NP

-T

PN

' 5. N P

--+

Adj

6.

Adj P -;.

7. Adj P ' -;.

r:J.

NP

1 -

�+

N

Adj .p +

Adj

f3. 1 -y

Adj

Aceast ă- gramatică probabilist ă are trei para­ metri : ac , � şi )', şi probabilitatea fie c ăr ui t i p gramatical de e xp re sie prop oziţi(�)fială p o ate fi

--ex prim at ă

ca o f u ncţ i e monomlală de a c e şti Tip u rile gramaticale p os ibile (infinite se subordone az ă, t o ate , uneia dintre cele ş ase scheme care sînt e numerate in anexă.

,p arametri. la număr)

Aplicaţii ale gramaticilor probabiliste. Deş i , a ş a -cum a m argumentat dej a, ide e a unei g r a m ati ci intărite pri n adăugarea de p aralnetl'Î probabilişti [p o at e fi sus ţ inut ă pe t emeiuri ge n e r al t eo r eti c e , este tot odat ă firesc s ă ne întrebăm si care e utili ­ tate a a ce st e i structuri a dit ionale in c a z ul unor -chestiuni concret e. Voi considera dou ă as eme nea -aplicaţii c are consolide a z ă şi ele p ă rer e a că util i zare a l i mb aj ul u i este un fe n omen p rofund p ro­ babilist.

Prima aplicaţie e s t e aceea a dezambiguării . Atunci cîn d , în calitate d e as cultăt o ri , analiz ăm 251


[gramatical] rostirile in efortul de a le capt a inţelesul, întîlnim deseori ambiguitatea. Struc­ tlU'a de suprafaţă a unei rostiri poate ave a mai mult de o interpretare gramaticală si în consecint ă mai mult de un înţeles. Există un c� lpbru exempiu al lui Chomskv care ilustre ază această chestiune. Enunţul Flyi�g planr:s c a n be dangero us p oate Il interpretat, evi dent, ca însemnînd fie că actul de a z b u r a al avioane] or ftlying planes] poate fi peri culos, fie că obiectele care sînt avioane 1n zbor [flying planes] p ot fi periculoase. Pare plau­ zibil si firesc ca atunci cînd sînt confruntati cu o a stfel' de ambiguitate gramatical ă ascultătorii să selecteze interpretarea ce a mai verosimilă aşa c u.m e ace asta determinată de contextul în care este auzită rostire a. Intr- un m are număr de situatii practice ceea ce p are verosimil nu poate fi co � ­ vertit în certitudine pe b aza datelor disponibile, în special în scurtul interval de timp care poate fi afectat înţelegerii unei rostiri aşa cum apare aoe asta în fluxul contin uu al vorbirii. Cum calcu­ I Lll brut al verosimilit �ţii e făcut rapi d - el in­ cl uzîn d si i dentifi care a cuvintelor individuale - , s e comi t ' gre şeli, dar este una din funcţiile aoestor erorile la un nivel calcule probabili ste să mentină ' c on t r o l ab i l. Mi s- ar pute a reprosa că nu am prezentat prea l11.ulte dovezi în fav o are a concluziilor pe care l e - an1 t.ras cu privire la rolul esenţial jucat de pro­ babilitate în dezambiguarea practic ă a rostirilor pe care le auz im s au le citi m . Totuşi, linia gene­ ral ă a argum ent ării pe care am prezentat-o pare aproape cu necesitate corect ă. Nu este uşor de conceput o alternativă la maximizare a aproxima­ tivă a verosimilit ăţ.ii, relati v la context, at unci cind apare ambiguitate a şi t l' e b u i e făcută o ale­ gere2 •

s

2 Pentru a sugera s e n ul rezu ltatelor cantitative obţinute In �r-o aplicaţie simplă a ideilor tocmai discutate aici, citez informaţiile cu privire l a dezambiguarea probabilistă conţi­ nute tn Suppes, Leveille şi Smith (1974). în corpusul copllului

francez

Philippe, discutat

tn anexa 252

despre

gramatică,

au


Cea de-a doua apl i c aţie pr i veşt e insusirea lim­ b aj ului de c ătre copiii mici. Est e i ndi s c ut abi l că între 2 şi 4 ani verbaliz area rostirilor de c ătre Dopii devine tot mai c omp l e xă , ace asta fiind peri­ oada cel ei mai semnificative dezvoltări a l i mb a ­ j ului . Dar sînt p osibile căi semnificativ diferite de a concepe cum are loc aceast ă dezvoltare . In plus , inforlnaţiile care p ot fi adunate sînt atît de b ogate şi de complexe încit ?ici o te orie curentă nu p oat e da se ama in detalIu de foarte multe aspecte ale atit d e uşor observabilului c om por ­ tament li n gvisti c. De fapt, există motive s eri o a s e 3ă fim s ce pti ci cu p ri vi re la faptul că o te o rie determi nistă adecvată va fi formulat ă vre odată. O problemă t ipi c ă şi in�p ortantă în legătură :m învăţarea limbajului este acee a dacă regulile 5ralnati cale n oi aj ung s ă fie însu şite şi utilizate de copil într-un nlOd brusc, intuitiv , de tipul to tul '3au nimic , sau prin acumulare treptată . Psiho ­ lingvi ştii care au fost . p u te r ni c influen·�,ati de ge n ul de abordare a dezvolt ării c og niti ve asociat numelui lui J e a n Piaget tind in m od fire sc s ă fa vo l'lz e ze ideea stadiilor dis ti n ct e , cee a ce c o ns­ tituie o formă de î nv ăţ are de tip ul to tul sau nimi c. Acei a care , ca şi m i n e , cre d că, in es e nţ ă , t o at e depri nd erile complexe sînt însuşite gradual [in­

cren�entally] favorizează ipote za alternativă. Prin adăugarea de modele prob abiliste alter­ native de î nv ă t are la gram ati ci l e probabiliste , se poate e di fi c a uşor un cadr u te oretic pe ntru testarea acestor d o u ă abordări ale dezvoltării gramaticii la c o p il . Un exemplu d e tali a t de ase­ menea test este d at în anexa des pre gr a mati c ă , dar morala de ord in general co nstâ în faptul că se

existat

660 de tipuri ambigue relativ la gramatica construită., 938 de instanţe particulare de asertare. Cind

corespunzînd la

a fost utilizată regula simplă de selectare a celei mai probabile analize gramaticale, 88 de tipuri ( 1 3 3 de instanţc parti culare)

aU fost rezolvate

Intr-o

manieră

nesatisfăcătoare

intuitiv.

Tinind cont că modelul nu a făcut uz de situaţia semantică sau contextuală, ceea ce facem cu toţii in practică, rezul tatele

sint suficient de bune - peste 85 % din tipuri sau instanţe fiind corect clasificate. 253


evi denti ază astfel apli cabilitatea directă si natu­ ' r al ă a con 9 �pţelor. p.robabiliste l a , studi u� ' nou fenomen ' hngvlsUc complex.

�lnu�

înţeles şi proceduri M aril e s u c cese ale s emanti cii ansambliste în. l ogica rn,a tematică şi vigur oasa tr adi ţi e - cel p uţin de la Frege î n c o a ce - îndreptată î:r;npotriva psi ­ hol ogismului in l o gi că au c o n sti tui t baza argu­ mentel or pentr}l o ab or d ar e similar ă a sirit axei şi s e m an ti cii 'limb aj ului natural. D a că se , recunosy clar limitele 's pecifice, multe pot fi , şi aU fost efectiv î n f ăp t u ite utilizîn d met ode ' ansambliste. Cîteva s ucce'se n o t a b il e sint utilizare a restrictivă a defi nitiei tarskiene a adevărului si an ali z a se­ ' ' nl antică a c o n ceptel or m odale si t'emporale ' Totuşi, ca mijloc de e xpl ic are efiniti v ă a în ţe­ lesului sau , r e f erinţ e i semant�ca ans anlbli�tă7 în f orma e i st andard,; este ' în mod , clar inade cYată. Exist ă 111 ai multe căi di fe'ri t e de il expliciţa :această ii1a decvare� ' Asupra , ac�stui punct sÎf,l.t , de acord cu Chomsky. Li n g vistic a înţele apă .în seIlS lar� este o p ar te a psihol ogiei c o gni ti v e ES,t� un fapt, surpri nz ător şi important că atît de mulţ din li m b a j ul matemati cii şi � al ş tii;nţ ei poate fi a naliz a t la un n i ve l J o� mal apro ap e s atis făc ăt o r cu a j ut or ul s ern an ti cii' - ' a n s a mb li ste ; dar p si ho l ogi a utiliza­ toriJor lim b aj ul ui este p uţ i n ati ns � 'de a ce ast � analiză. Nu ' nun1ai logica, teori a , �ulţimilor " si ram1J!ile abstracte ' ale matematicii moderne, dar şi discipline ' intuitive d i n p u n ct de ve dere fiiia �i pe rce pii v , ca g e ometri a e ucli dian ă sau ce a !)roie ctiva, pot primi o s em an ti c ă ansamblistă foarte satisfăcătoare djh punct de ve dere formal. Relaţii ge ometrice uşor viz ualizabile c_a incide ri,ţ a p u n c t ul u i cu dre apta, in te rs ec ţi a dr,e p telor, sep a­ r area punctelor şi congruenţa triunghiurilor au repre z e n t ări ansambliste simple şi n a t ur ale Ver­ bele o b i ş n ui t e de p e r c epţ ie sau mi şcare nu au..

d

"

.

.

,

'

.

l'\ici numeroasele s ub st a n t i v e şi e xpre s i i ce desc:I'iu 254


emoţionale sau atitudini propoziţionale. U fi excelent exemplu, fo arte detaliat, de abordare proQedyrală a înţelesului , în :special din punetui de , :v, ed.ere al t.�oriei psih010gice a în!:iuşirii " şi -llti­ liziil'ii . limbajlllui, : este acel a , ofe r i t de 'Miller şi J.ohnşon'- Lair: d ( 1 97 6). Ei subliniază muHiplele tip;uri cie proce d uri .pe care ori c e : teorie adecvată :trelnJ.Îe '- să �e incorporeze. Daeă am fi capabili s ă dăm reprezentări ansam­ bliste adecvate acestor cuvinte si expresii c om u n e , -ea şi , altora ,' similare, atunci ain '- pute a fi , l a fel ,ca şi in cazul geometrie i, cel puţin� parţial mul­ ţumiţi 'l eu o ' dietă . 'ansamblistă, austeră, vegeta­ riană, în ciuda faptului că ştim că ge'ometri a ' "'l ,re aI ă" şi descoperirea faptel o r ge ometrice ne tri ­ vi ale n u , depind de lo c de teoria m ulţimilor . Dar, -în' caiul limb aj ului comun, meniul ansam­ blist n u oferă nici măcar continutul nut riti v minim.' E ade v ărat, putem benef � cia de o anume .-c antitate de ; logică, dar ' terci ul de ' 'cuantificatori şi c:one'ctivi este prea diluat . Lipsesc din el, în -cazul l i lnb ii- engleze, n u numai cuvintele formate -din p at r u litere , dar .şi foarte frecve �tele cuvinte , ·mult mai im p o rtante , ·formate din două litere : to , in , ol, O ft', at, �b y şi as. Semantica ansamblistă .a ori c ărn i a" dintre a ce s t e şa pte cuvinte 'de ' două litere - sau a analogilor lor funcţi onali din alte limbi -.:.... este departe de a fi fost c ar a cte riz at ă . in mod ' satisfăcător. , Aj u nşi în acest punct, ar fi r e z o nabil ca ap ăr ă­ t6rul semanticii a n sam bli ste s ă răspundă că e xi­ gen'ţele de ti p ansanlblist ale analizei ' sînt mult mai sIabe d e cît cele p roce'durale ; · de exemplu, Q fun cţ i e s au relaţie calculabile, avînd o' anume r�prezent_are : ans am bl i st ă sub forma unei mulţimi dei perechi o r tl o,nat e , au în m o d obişnuit o :n;nilţime nelimitată de 'repre'zehtă,ri procedUrale relativ l'a o ' ' anu�e' " mulţime - fixată de ,prO'cedl.lti prţinitive. (Oricine' a examinat vreodatiă programele' de cal­ eulator ale studenţilor, scrise pentru a re z o lv a probleme de dificultate medie, va recunoaşte j us­ teţ ea acestei susţ,ineri .) Atunci , dacă nu p utem stări

255


rezolva problema ansamblistă , mai slabă, de ce să o at a căm pe cea proce durală , mult mai tare ? La nivel general , r ăs p un sul e bi ne c un osc ut A venit timpul pentr u u n p u nct d e pl e c are proas­ p ăt Mai mul t , liniile directo are formale nonpro­ b abiliste pentru un nou s t a r t sînt d ej a bine tra­ sate prin co ntri b u ţ i a a do u ă dir e c ţ ii imp ortante de cercetare care au fos t urmate de cî tăva vr eme . Dir e cţi a mai veche const ă din identificarea şi defi­ nire a m ulţi mii fu ncţiilor calculabile şi a repre­ zent ă rii lor în t erm eni de m aşi ni Turing Repre­ zentarea ansambJist ă generală a fun cţ iil or cal­ culabile este trivială şi neinteres antă, dar repre­ zentările lor echivalente ca fun c ţi i p arţial-re­ .

.

.

cursiye � Turing-calculabile , etc . , constituie unul dintre rezul tatele c el e mai remar ca bil e ale ce rc e tării fun dame ntelor matemati cii di n secolul al X X-lea. A d o ua direcţie de cer cetaŢe, bazată pe pro­ gram are a cal culatoarel or, deplll de î nt r o anume măsură, li m i ta t ă , de cea dintîi, d ar p robl e me l e de cel mai ln a re i nt ere s conceptual, ca, de pil dăr e ficien ţ a com pilat oarelor sau corectitu dine a sis­ t e me lo r de operare par să ceară c oncepte noi şi s p e ci ali z at e, care nu se găsesc în te oria general ă a re cursivit ăţii. I n ainte de ori ce , se pare că seman­ ti ca ans ambll stă a fost de prea putin aj utor atît în problemele practi ce de p r o gra nl ar e cît şi 1n c el e te Jreti ce3• Ceea ce a fost i m p ort ant , cu ad e v ă rat f u n d am e nta l , a fost co n c ept ul de proce dură sau subrutină, care a ocupat un l o c central aproape de la început şi pînă la r e cent a te orj e a pr o gr a mării struc t urale . Unii psih olo gi cognitivişti şi, pro ­ b abll , nici un filosof - vorbesc despre p r oce d u rile u m an e ca si cum omul ar fi un model de cal cu l at o r obis n'uit, pr egăti t pe ntr u c ome rciali zar e . Asa cum � e va de spr in d e cu clarita te din cel e ce ur m� az ă , cre d că ' e xistă asemănărÎ între pro-­ ce durile umane şi s ubrutine le calculatorului, dar ­

-

,

­

-

­

­

­

3 Teoria modelelor pentru

calculul

special de Dana Scott, poate' avea, tante in program are .

256

in

lamb da, dezvoltată

in

viitor, apli caţii impor­


există de a se men e a si multe d e osebiri e sent l ale ' p r opozi ţia 6 de mai j os ) . I n plus, ar tr�bui să fie clar că utiliz are a unei anal ogii din dome ni ul calcul atoarelor nu va re z o l v a automat m ul t e di ntre pr oblemele rămase deschise în semantica ansarn­ blistă a limbaj ului natural, de exemplu p roble m a reali z ări i unei analize ade cvate a celor ş apte cu­ vinte de CÎte două li tere menti onate m ai înainte. Totuşi , e a oferă un c a dru mai p ut er ni c p en t r u pro du�e re a şi test are a . d e ip o t ez e cu p ri vire l a mecanIsmele de comUnIcare l a care ne-am refer it ante rio r . Un ingredient esen ţ i al c ar e i n că l ipse ş te este componenta 'prob abilistă. O di s c uţie sistematică cu pri vire la re cursivitate s a u la programele s truc ­ turale este insuficientă. C o m unic a re a este un act probabilist. Ea este, de asemenea, un act p sihic . Trăsătura caracteristică de primă instanţ ă a c omunicării este aceea de a c onlu ni c a un înteles cu s cop ul de a furniza o informatie, a pu�e o int re ba r e , a e mite o instrucţiune 'et c. De obi cei nu e un lucr u sigur dacă o tentativă de c omuni. care a avut s u c ces sau nu. E o c hes ti une de pro­ b abil i t ăţi dacă un vorbitor e xprimă ceea ce a intenţionat să e xprim e şi , este de asemenea, o chestiune de probabilităţi modul in care cee a ce a exprimat e l e receptat de către un ascult ător . Vr e a u să dezvolt mai multe aspe ct e ale acestei teze care susţine rolul concep telor esenţi ale pe care-l j oacă procesele prob abiliste în tn'ţelegere şi comunicare. In primul rînd, cee a ce afirm eu cu pri vire la c om u nicare nu e ste inconsistent cu semanti ca ansamblistă. Susţin m ai degrab ă că ar trebui ca n oi concepte şi prop ozi ţ ii să fie adăugate seman­ ticii ansambliste pentru a o transforma într-o te orie, măcar schematică, a comuni cării. Pentru a face o an alogi e , mecanica stati sti că nu e in c on­ sistent ă cu mecani c a cl asică. Particulele mecanicii stati stice au p ozi ţi e, viteză şi forţe care acţionează asupra lor, d ar te ori a în ansamblu cere ceva în plus, şi anume su p ozi ţi i pr ob abiliste cu privire la rep arti ţ iile vi tez;elor şi p o z iţ. iil or, şi nu exiat!

(vezi

257


Bici o cale de a deriva aceste rp,p arti ţ ii d i n meca­ ni ca cl asi.c ă. In acelaşi sens, n u există nici o p o s i ­ bilitate de a deriva di n valorile fregeene de adevăr ale p rop ozi ţii l or rep ar ti ţiil e de prob abili trate relevante pentru utili zare a li mb a j ul u i.

1 n al doilea rind, simpla adă ugare

tăţii

a

prob abili­

sub fo rma , de pildă , a unei s up oz i ţ i i statistice ge nerale n u d ă naştere unei tem'ii seri oase a co ­ municării . Ceea ce se cere este o m u lt im e de s upoziţ ii despre p r o ce s ul c omunicării , sup o ziţ. i i care au un sens psihologic cel puţ i n aproxima ti v şi care definesc un pr oc es stocastic s t r uctural a l e cărui as p e, ct e pr ob a b il i st e de curg în mod fires c. din supoziţiile despre procesul com un ic ări i . Cu c i t sîntem mai siguri de detaliile a c e s t ei te orii , cu atit vor fi m ai ferme fundamentele metafi zice ale lnţ.e lesului pe c are le putem construi. Desigur . în tradi t ia fil os ofică clasică dis cutat ă critio i n capitolele anterioare e uşor să fornlul ăln fund a ­ mentele in ab s e nt a un e i teorii s.a tisf ăcătoare . Teoria generală pe care o dores c eu nu este Î !1 C d propl' i u-zis el ab orat ă , ş i astfel cee a Ce s p u n C � l p ri v i re la metafizica î n ţel es ul u i trebuie considerat sub semnul provi zoriului şi , fără îndoială, greşit în multe p rivi n t e esen ţiale. Consider insă i mp o r ­ tant să criti c a ;lumite teorii stan dard ale întele ­ să arăt care cred că este cale a cea bun ă su l ui si ' in ten tativa de înlocuire a lor. I

I dee a cheie , de j a e vocată, e ste aceea de a adopta o concepţie procedurală despre semantică. Pentru a fi m a i concret cu privire la cum ar urma s ă a r a t e o semantică proce durală, m ă voi o p ri l a o seam ă de p r op o zi ţ i i pe care sîn t pregă tit să 1� sustin.

CÎl e c.-'a propoziţ ii generale Cll p r i() ir e la proceduri. Voi î n ce p e cu rel aţ ia dintre proprietăţ i şi pro­

ce d ur i.

PI'opoziţ i a 1 . Proprietăţ ile sînt abstracţii ale pr o ­

cedurilor, nşa proprietâţilor.

cum

extensiunile sînt abstracţii ale 258


Două proceduri di fe ri t e pot fi u ti li z a t e la tes­ tarea ac e l e i a şi p r oprietăţ j . De exem.plu , p u t e m găsi uşor două metode diferite de a deci de dacă o a n um i tă floare are proprietate a de a fi hibridă sau nu. Nu avem o teorie constructivă precisă a abstr3 ger-ii proprip.tăţilor din proce duri , d ar a vem o m are c an tit a t e de experientă în realizarea uno r astfel de abstrageri în cont � xte obj snui te . Voi dis cuta nlai tirziu , în detaliu, acest aspect.

Propozi ţ i a

2. 1n mod ul cel mai detaliat, înţelesul unui cuvînt, unei (raze [p hrase] sa u rost iri [utter­

ance]

este o procedură sa u o colecţie de pr oceduri.

Astfel , pentru mine i n ţ p. le s u l c uvî ntulu i roşu este procedura pe care o utilizez, într- un context dat, pentru a aplica acest te rme n . Am s p us înţe­ lesu.l şi procedura, dar a ce a st a din cauz ă că includ p arametrii co n t e x t u a l i în procedură şi deci în inţ e le s. In multe privinţe este mai s uge s ti y s ă vorbim despre p r oced uri distincte pentru apli­ ca.rea, utilizare a sau înţ elegere a unui a nu mi t cu­ vî nt sau unei fraze alegînd - cel puţ in în maj o­ ritatea cazurilor - variant a adecvată conte xtului, şi a c.east a este utilizare a p e c are o voi susţ ine în contInuare . Exist ă, desi gur, o

te n di nţ ă , atît in fil osofie cit în vorbirea obisnuj tă, d e a utiliza un concept ' de asemănare a înţele sului [same ness of luea­ şi

ning] c a r e este mult mai grosier decit acela asupra căruia insis t eu. Astfel, ci neva între ab ă : " Ce î n se a mn ă că un triunghi este isoscel ? " Răspunsul

vine imediat : "Aceasta înseamnă acel aşi l ucru cu a spune că două unghi uri interne ale triun­ ghi ului s î nt egale". D ar, aşa c u m a arătat In repetate rinduri nesflrşita literatură despre sino­ nimie şi atitudinile propoziţionale, conceptul de asemănare care opere az ă în exemplul de mai s us este, de fapt, acela de parafrază sem anti c ă , adic ă un sens cu totul vag al asemănării. 1 d e ea mea este că între _p arafraza semantică şi s en s ul foarte individualizat al înţelesului din propoziţia 2 nu există un teren solid pe care să poţi sta . Cu sigu259


fanţ ă că definiţia pe care o susţin este contrară multor utilizări obişnuite de ti pul indicat, dar cred că temeiurile teoretice sînt e xtrem de b une pentru a începe cu un sens foarte detaliat şi privat al înţelesului, continuînd apoi cu abstrac­ tizarea unor sensuri mai brute, utilizînd relatii de congruenţ ă adecvate. O astfel de teorie "geo­ metri că" a întelesului , care nu recunoaste nici o relaţie de con gruenţ ă prefere nţială - tot aşa cum . nu eXIstă vreuna in geometrie -, este discutată detaliat nlai j os, in special tn legătură cu dificul­ t atea legată de răspunsuri. Prop oziţia 3.

In modul cel mai detaliat, înţelesul

unui cupînt, al unei fraze sau rostiri est e pri(Jat şi probabilist pentr u fiecare indi(Jid în parte.

Menirea acestei propoziţii nu este de a nega importantele aspecte p ublice ale limbaj ului, ci de a reclama o teorie explicită a comunicării referitoare la felul in care ascultătorii ii inţeleg pe vorbitori şi la felul in care vorbitorii verific ă această înţelegere . Aspectul prob abilist legat de 'caracterul privat al inţelesului se cere a fi subli­ niat. Procedura particulară utilizată lntr- o anume oDa zie, atunci cînd un cuvînt e rostit sau auzi t, nu este univoc determinat ă de context, ci rezultă adesea din as ocieri accide ntale curente, care in­ fluenţe ază p uternic selectarea acelei proceduri . .rn acest sens, înţelesul nu este o problemă aflat ă sub control 'oonstient sau un obiect al selectiei ' pur i ntenţionale: Din cauza inadecvărilor lor e vidente, teoriile psihologice mai vechi ale înţelesului, construite in întregime pe principii asociaţioniste, au fost responsabile de degradare a importanţ ei acordate proceselor probabiliste de as ociaţie din viaţa mentală a fiecăruia dintre noi. Nu e nevoie să împărtăşim o teorie pur asociaţionistă a tnţe�e­ sului pentru a recunoaşte locul central al asocIa­ tiei în gîndirea noastră. Acest aspect tre buie dez­ �oltat. lVIai intîi , la fel ca maj oritate a proceselor noastre de gindire, producerea şi receptarea rosti260


rilor verb ale nu se afl ă sub control conştient. Ele pot fi controlate conştient numai momentan şi graţie unor mari eforturi de concentrare. Intr­ adevăr, nu numai că procesele de gîndire nu pot fi c o ntrol a te in am ă nunţi m e , d ar ele nu p ot fi ni ci măcar observate în mod constient. Eu nu pot să mă autoobserv în procesul de recunoaştere a unei feţe familiare , a unui parfum cunosc ut sau a vocii unei persoane pe care o tndrăgesc. Ace asta e valabil şi pentru cee a ce se consideră a fi procese pur intelectuale, cum este procesul de găsire a u n ei demonstraţii matematice. Există o masă considerabil ă de dovezi din domeniul psihologiei care arat ă că cee a ce este accesibil constiintei sînt rezultatele gîndirii, rareori pro­ cesele insele (pentru o b ună p rezent are a l iter a­ turii, vezi Nisbett şi Wil son, 1 977). In al doile a rind, există o masă consi d erabil ă de dovezi care demonstrează că mecanismele inconstiente de control care ghide ază procesele no astre ' de gindire utilizează intr-un mod esenţial principiile aso­ ciatiei, principii cu caracter intrinsec probabilist (pe�tru o discuţie cuprinz ătoare, vezi Anderson, 1 97 6) . Pentru a evita neînţelegerile , doresc s ă reitere z importanţ a faptului de a conferi un loc adecvat conceptului de înţeles public sau lingvisti c într-o teorie care consideră ca primi tiv e procedurile pri­ vate . In principiu, înţelesul public poate fi d e finit prin abstractizare din procedurile private , dar con­ versa nu e p osibilă . Modele cu t otul simple, care surp r i n d anumite trăsătur i esenţiale ale procedu­ rilor private , p ot fi construite pentru a arăta imposibilitate a de a defini proce durile private în termenii tnţelesului public. Sînt, de asemene a, i mposibi l de e x plica t .în termenii .înţelesului publio trăsăturile indivi duale idiosincratice ale utilizării limbajului aşa cum sînt acestea refle ctate, b ună­ oară, în dificultate a cu privire la răspunsuri di s­ cutată mai j os. E prezentă aici o analogie evident ă cu termodinamica si mecanica stati stică. Tem­ peratura termo dina �i c ă nlacroscopică a unui gaz , de exemplu, corespunde înţelesului p ublic al unui 261


ouvint, i ar mişcările p arti culelor in divi d uale cores­ pund procedurilor private al e per s o an e l or indi­ viduale. O caracteristică imp ortantă a ace s te i analogii este aceea că termodinami ca poate fi construit ă pe baza m eca n i cii sta tis tice, dar inver�

nu.

Propoziţi a 4. Jnalta probabilitate a s u cc es ul ui co ­ muni cării depinde, între altele, de următorii factori : 4. 1 . C u r intel e , frazele şi rostirile ce ţin de lim­ baj ul por b it, sînt identifi cate de fJor b it or şi ascultător ca "fi i nd ac el eaş i " , pr i n urmare ca fiind în mod coresp unzător congruente. 4.2. Pro c edur il e reclamate de cuvinte sau fraze da u, r eZ a t i r la contextul fixat, rezultate calc71,labiZe congr uente, p entru fJorb itor şi p entru ascultător. 4.3. Vorbitorul u ti liz ează reacţiile no n-(Jerba!e, ca şi pe c el e v erb ale , ale ascultător ului pentru a stabili dacă c uvintele pe care le fo los eşt e îi cer lui şi ascultător ului p roc ed uri congr uente din p u nct ul de fJedere al rez ul ta tul u i . 4.4. Cînd vorb itorul consideră că p ropri il e sale cUfJinte nu reclamă proceduri congr uente din p unc ­ t ul de (J e d ere al rezultatului, at unci el utilizează parafraze (ormate din c u r inte d espre care crede că vor r e cl a ma pro ced ur i congruente din p unctul de ped ere al rezultatului.

Căutarea unor proce duri c o n gr ue nt e din p unc­ tul de vedere al rezultatului t r ebui e , de obicei, să se încheie cu succes pentru ca o bună c omuni ­ c are să ai b ă loc. Cee a ce am s chi ţ at în pr op ozi ţi a 4 este o teorie

a c omu ni cării . Ea este m e nit ă s ă traseze conturu­ rile modului în c ar e trebuie să trecem de la înt e­ lesul privat la comuni c area p ubli c ă . Desi, 'cu .şiguranţă, nu sînt în s t are să formulez 'te oria Într- o form ă stiintifică s atisfăcă.toare , exis t ă cite­ va r emar c i clari lic atoare cu p ri vi re la diferite p ărti ale p r opozi ti ei 4 pe care aş vre a să le fac. In p rimul rţnd, �e fe ri t or la percepere a cuvintelor ca fiind aceleaşi de către v orb itor şi as cult ător, aceasta es te o co n di ţ i e netrivial ă necesară a c o 262


munic ării şi , in caz ul e senţial al li m ba j ului vorbit? necesită o teorie el aborată a felul ui în ca r e este

perceput ă asemăn art-�a r o s l lri lo r . Chi ar şi ap ari ­ t iile difC' rite ale aceluiasi cuvînt înt r - o r ostire dat.ă, pot avea pr op ri et ă \ i � eust i ce f oart e di fe ri t e 1 şi n u este u s or să iden ti f ic i t r ă s ăturile inv ari ante nece sare p�ntru p unere a în e v i de n ţ ă a asemănării. De fa pt, ar trebui să sp u n em că, la n iv e l ul fun­ dame n t elor , teori a tuturor acestor chestiuni este departe de a fi coresp unz ător elaborată, aşa cum s - a discutat dej a mai sus, în a c e s t capitol. Punctul central al lui 4 . 2 e st e recl amare a de­ către vorbitor şi asc ultător a unor pr o ce duri con­ gr u e n te din p unctul de vedere al rezultatului .. Cee a ce înţeleg e u prin p roce duri congr uente din, p unctul de pedere al rezultatul ui p oat e fi f ă c ut lna� e xplicit printr-un e xe mp l u simplu de genul aceloI1a dej a ev o c at e . Să consi derăm două programe s crise­ pentru a cal c ula o anum e functie pentru un do � meniu al datelor de i ntrare. Cele două programe sînt în nlo d clar nei dentice ; unul are 500 de i n structi u n i , celălalt 550. Mai importan t este îns ă! că timpul de execuţie (pe un cal c ulator dat) este· de 95 de mi lisecun d e pentru unul şi 1 35 de mili­ secunde pentru celăla:lt. D ar p entr u orice intrare· sele ctat a din d omeniul datelor de i ntr are cele· d ouă programe calculează întotdeauna acelaşi; rezultat şi a st fel sînt � ongrue nte din p unGtu1 de ve dere al rezultatuluI. Să c o ns i der ăm acum un v orbitor care discutăi c u un ascultător, să zicem cu un elev p e care îl învat ă artimetică. Vorbitorul sp une " Priveste ace s t număr" şi, simultan, pune degetul pe riu­ mărul c are e ste î n cap ul unei colo ane de nu mer e � Procedura reclamat ă de aceste cu vinte ale vo:['­ bitorului nu este a c ee a şi pentru ascultător - sau, cel p uţin, ar ave a p uţ.ine şanse să fie a ce e a şi - � d a r î n acest caz simplu cele două pr o ce d uri sînt congruente din punctul de ve dere al rezultatului. Cazurile de acest tip re pr e zi nt ă un aspect impor­ tant în corecta form ar e a de p rinderilor CUlll sînt cele vizînd matematica elementară sau ci t ire a .. Nu mai puţin imp or t a nt e faptul că un bun pro263


1es oT uti li z e az ă 4.3 si 4.4 atunci c1nd 4.2 e s ue a z ă . Faptul c ă te xtele scrise nu pot o fer i mij'J.oacele oferite de 4.3 pe ntru a aj ut a comuni carea este, probab il, limi t a lor maj oră. Pe mine continua să m ă int.ereseze 4.2, Ri as dori s ă e x aminez acum acele c az uri de conver � ati � intîmplătoare în c ar e p otrivirea cogni ti vă dintre vorbitor şi ascult ător este m ai p uţ in consistent ă. Cînd se petrece aşa ceva, sensul c o ngruenţei rezul­ t atelor e s t e gr osie r şi vag, În acord cu te o ri a " geo·­ metric ă" a in ţ el e s ul ui evocată mai s u s , pentru .care n u e xistă un sing ur sens al s in o ni mi ei sau congruenţei . Smith ii s pu n e lui J ones : " Soţi a me a a venit ieri de la spital" , iar J ones îi răsp unde : " Sint bucuros să aud as ţ a". Sensul congr uenţei rezul­ . t atel or în acest schImb de CUVInte nu este usor de preci zat. R ăsp u n s ul l ui J o ne s, concordant c u :prelucr are a pe care a d at - o el e nu!lţ ului l ui Smith, reflectă simt ămintele sale relativ la fel ul cum isi imagine a � ă - viz ual sau, p o ate, prop ozit ionaI � p e s oţ,ia l u i Smith ve nind acasu. Proce d uri le lui Smi th sînt pline de detalii c ar e lip sesc din cele ale lui J on es . In cazul prel ucrării de catre Smith a răs p unsului lui J ones este necesară o potrivire de proce duri incă şi mai vagă p e ntru a capta sensul bu curiei. î n fapt, Smit h va depinde, pro­ b abil, tot atît de m ul t de trăsăturile pro zodice al e rostirii lui J o nes şi , probabil, de expresia lui facială pe clt va depinde de orice proce d uri re c i a­ m ate direct de c u vî n t ul b ucuros. Şi a ce ast a va fi aproape la fel de valabil şi p e n t r u proce durile de producere al e lui J one s . Car acterul accep tabil al acestui se n s v ag al c o n gr u e n ţ e i este înt ărit de i ncap acit ate a n o astră actuală de a sp une ceva interes a nt cu privire la s eman t i c a lui b ucuros la un nivel mai abstract, ansamblist. S ă p re s upun e m că, alt ădată, Smith îl între ab ă p e J Olles : " De ce, a pro ap e intotdeauna, ap a se scuroe din b a z ine in di re cti a i nversă miscării a c el r de ceasornic ? " ( Smith tr ăie şte î n em {s fera nordică) . Smith este re almente p us în încurc ă­ tmă de acest fenomen şi nu ştie cum să int e rpre-

;

264


te7;8 �ră.spunsul găsit într- o carte de meteorologie. Totuşi, întrebare a sa evocă o proce d ură de răspuns existentă tn propria-i minte . E vorba de o ima­ gine picturală a apei care e răsucită mereu într- un anume fel. El tşi iluagine ază apa sc urgî ndu-se şi ata�e ază acestui fapt o cauză obscură. Mai apoi , este satisf ăcut de explicaţia dat ă de J ones rotaţiei în termeni de forţ ă Coriolis generată de rotaţia Pămîntului - şi chiar înţelege ace astă explicaţie la nivel calitativ - pentru că ea se .' potriveşte cu procedura sa calitativă, picturală. Nu vre au să împing pre a dep arte aceste exem­ plificări . E xist ă o varietate de dovezi din domeniul psihologiei care arat ă că cee a ce este evocat de o problemă complicat ă p oate varia enorm de la o persoană la alta. Unii indivizi p ar a nu avea aproape deloc memorie vizual ă şi, tot o d at ă, posedă o slab ă inclinaţ ie pentru imaginaţia vizu­ ală. In orice ca z, în schiţa me a provizorie a pro­ ceselor de prelucrare internă la Smith şi J one s am ignorat cea mai mare parte din cee a ce consider a fi metodologie şi teoretic important, anume sinteza detaliată a proce durilor complexe p ornind de la unele simple, aşa cum se refle ctă aceasta tn prelucrarea propoziţiilor complexe sau în con­ struire a deprinderilor complexe din unele mai simple . Ţin să subliniez că aproape înt otde auna aceast ă sintez ă este re alizat ă inconştient , tot aşa cum procedurile ca înţ,elesuri sînt, de obicei, ape­ late automat, fără nici un efort delib erat sau conştient. Dificultate a si caracterul evaziv ale unora dintre exemplele discutate cu privire la congruenţa rezultatelor pot sugera că aş cre de că o teorie a tlcestor chestiuni nu este posibilă în prezent. Nu aceasta este îns ă ceea ce cre d e u despre amin­ tita situaţie, şi doresc să spun răspicat că împăr­ tăşesc un oare care optimism cu privire la şansele unei e dific ări teoretice. Asa cum am insistat nu numai în acest capitol, ci şi în alte locuri din aceast ă carte, este fără speranţ ă gîndul că teori a oricărui fenomen complex ar pute a fi completă tntr-un sens serios al cuvîntului . Din faptul că .

265


put enl o ferI o analiz ă teoretiC'ă s ati sfăcă t�) are aUt de evaZ1Y ca r ăspuns,ul dat de Ja) nes lui Smi t h di n exemplul anterior nu de cur g � că ar fj imp osibil de dez voltat o te orie tr ai n i c ă pen­ tru lll uH e alte c a z u r i . Este clar cunl se p ,)ate p r oceda î n cazul limbaj ului ş t iin ţ i fic şi în spec i a} al limb aj elor de progranlare . Un tip mai impor­ ta n t de e x e mpl u mellit să extindă domeni ul dis,-, cuţ i e i cu p ri vi r e la c o ngr uen ţ a rezultatelor îl co ns tit uie mare a varietate de sit uatii s o c i ale în nu

a cp ,-a

ca r e sînt prezentate fapte de tip com portanle nta] inc omparabil mai s ub tile , care d o ve desc exis tenta congruenţei rezultatelor. De e x em plu , cînd tin

" Priviţi această dia­ a congruentei re z ul ­ t atel or este furnizată d e p ersoanel e car� s e con­ centre a z ă a s upra diagrame i numai după ce pr'Q ­ fes or ul a adresat soli citare a. Elevii vor fi pre l u cr a t s oli citarea in moduri diferite, e a s-tîrnind , o uşoar ă îllvolb urare a diferitelor sentimente la d iferite pers o a n e , dar c onformare a la solicit are e indi c ată de fe n omenul observabil al concentrării ate n �iei . D esi g ur, cineva înclinat spre Înşel ătorie poate s ati sface acest cri teri u prima facie şi s ă nu s atis­ facă un criteriu m ai profun d , d ar a cest a este u n tip de problem ă care ap are la un n i v e l ştii n ţ ific f o arte general , nefiin d spe cific doar cerce tărilor asupra c o ngruenţei rezultatelor. Ori de cîte ori ayem O persoană care s atisface sol i cItare a alte i a într - u n nlO d c a r e p are a decvat solicitantului� a venl o do vadă prima f'aâe cl ară a c o n gr u e n ţ e i re z ulta­ telor, şi a ce asta adese ori în s i tuaţi i în care de­ t ali il e complete ale solicitării se p oate să nu fi fos t c omp let î n t ele se si , cu sigur anţ ă, în rn ulte sit u ati i în c are {rnele n'u a nt e pro z o di ce ale soiici­ t ării nu vor f i f os t p ătr �nse . Astfel , mi se p are că o te orie psihologi c ă a con­ g r u e n ţ e i rezultatel or p oate fi elaborat ă pe căi ce nu intră în c onf}j c t , ci complementează, o t e orie st a n d ard a congruentei rezult atelor e di­ ficat ă p e n t ru a stfe l de ca z'uri strict ştiinţif c: curn sînt p r o gra me l e de c al c u l at or . Punctul ht l­ gios al afirmaţiilor m ele cu p ri vire la elabora.re a profes or

sp une

gram ă" , dovad a

În

cl as ă :

prima faci e

J

266


unei astfel de teorii p s i h ol o gi ce este că ele oferă un temei în plus pentru a privi problemele de i nţ ele s ca a vind un ca r ac ter profund psihol ogi c .

S u sţ i n că multe dintre aspectele p ublice ale înţe­ l es ului aşa cum sînt re flectate in congrue nţ a rezultatelor trebuie caracterizate în termeni de va­ !!' iabile psihologi�e şi, în special, cOlllp ortamentale,.

Prop oziţia 5. Semantica referenţi ală ansa m blistă clasică poate fi obţinută, acolo unde este cazul, prin abs tra cţ ie din s e ma nt i ca procedurală. Ace astă propoziţie, un caz s p e ci al al p r o p o z i ­ ţiei 1 , se aplică mai ales li mb a j ului matematicii si al stiint e l or teoretice . Există multe l u cruri satisfă�ătoâre si cor ec te în t eoria s t and ar d a modelelor. Deşi' ea nu a f0St elab orat ă complet şi adecvat pentru limb ajul nat ural şi pentru cel matemati c neformal regăsibil .chi ar şi in m a n u a ­ lele el em e n t are , s ar c i n a nu p are i mp os i b il de indeplinit. Repet, e x e mpl el e -cele mai e vi dente şi di rec te sint construite prin considerare a unor m ulţimi de programe de calculator care c a l c u ­ le a z ă acee asi functie matematică. D iyersitatea p osibilă a p rogram elor e uşor de delTIons trat . D r a s ti c a abstractizare re fle,ctat ă de i n dic are a doar a functiei matemati ce care este calculat el e evi de nt ă . ' Ţinînd co nt că procedurile sînt menite a fi aplicate l a un d om e niu ele date p osibile de intr are , putem, de asemenea, vedea uşor cum se p o at e deriva o sem ant i c ă ans amblist ă a l u mil o r p m : i ­ bile p e n tr u atit u dinile prop oziţ ionale , ve rb ele i nte nt i o n ale , cuvintele c are desemne az ă proprie ­ tăti etc. D ar abordare a procedural ă, a t u nci cînd B exactă, oferă de în dat ă şansa .de a tre ce di ncol o de logica ge neral ă a atitudi nilor propoziţi on ale etc. , l a t e ori i mult mai s pe cifi ce care limite ază sever lumile p o s ib ile, exact ca în ca zul clasic al geometri e i , utilizînd continu tul s p e cifi c al proce­ durilor şi dome niil e lor li mitate ,de date aplicabile . Aşa elim i ndi c ă p r op oz iţ i a 5, sem a nt ic a proce­ dural ă şi c.e a an sam bli s t ă nu sînt re.ciproc ill eon261


sistente. Abordarea proce durală e menită fă rie aproape infinit mai detaliat ă şi t otoda t ă c a p abil ă s ă fundamenteze te ori a intelesului p ri vit in i n t i ­ mitatea inaccesibilelor pro c eduri mentale a l e fi e ­ cărui individ. Celor ce caut ă o temelie sol i d ă de certitudine ca fundament al conceptelor de bază, întemeierea pe care le-am ales-o eu pentru înteles poate p ărea slab ă şi instabilă. D a r, atriblli n d un rol serios p s i h ologi ei limbaj ului, vom face să se impună această viziune. Pentru a evita ori ce b ănuial ă cum că as consi­ dera că semanti ca proce dural ă conduc e la o con cepţie in care persoanele sînt văzute ca ase­ mănătoare cu calculatoarele curente , voi incheia lista prop oziţiilor generale În felul următor : Prop oziţia 6. Procedurile umane sînt asemănătoare cu subrutinele calculatorului, deşi există diferenţe notabile : 6. 1 . Ceea ce coresp unde limbajului-maşină de b az ă în do meniul procedurilor umane diferă radl:cal de orice limbaj c urent de programare j mai mult , acest limbaj de bază este, probab il, imposib l'Z de cunoscut în toate detaliile saLe. 6. 2 . Procedurile umane sînt supuse unor contin ue modificări şi sînt m ult afectate de utilizare j subru.ti­ nele calculator ul ui nu sînt astfel afectate, ele p utînd rămîne aceleaşi şi o mie de ani. 6.3. Procedurile umane sînt intrinsec leeale de actifJităţile perceptifJe şi motorii j pentr u sub;ulinele calculatorul ui aceste conexiuni sînt încă artzficiale, stîngace şi anefJo ioase. 6 . 4. Procedurile umane sînt intrinsec continue mai degrabă decît discrete sau numerice ; trăsăt urile prozodice ale fJorbirii sînt un excelent exemplu în acest sens. 6 . 5. Procedurile umane sînt inextricabil legate de enwţiile şi motipaţiile omul uir care au, la rindul lor, o subtilă bază fiziologică ; caracteristici cOlnpara­ bile ale calculatorului nu au fost nici măcar co nceptualizate, deocamdată, în toate detaliile, nemai­ vorbind de realizarea lor efectifJă. 268


6 . 6 . Plasticitatea ş� p uterea de a tn"ăţa sîn t asp ecte centrale ale co mportamen t ului uman ; deo ­

camdată, calculatoarele au o slabă capacitate de a ln(Jăţa.

Am subliniat l a început utilitatea pentru re­

flecţia asupra procedurilor umane a analogiei c u

calcul atoarele, d ar este, totodată, necesar ă o c oncepţie teoretică m ai adîncă şi mai detali ată asupra diferenţelor. Ceea ce am formulat în pro­ p oziţia 6 are un caracter aproximativ şi poate fi folosit numai într - un sens preliminar.

o dificultate legată de răsp unsuri. Chiar şi atunci

cind detaliile despre proce duri sînt ignorate , prin rec urgerea la alte variabile psihologice este uşor 'de form ul a t un test de asemă n are a întelesului care este mai t are decît cele traditionale. ' Am dat dej a exemple in care anumite trăs ături psiholo­ gice observabile sînt folosite pentru a trage con­ cluzii cu privire la congruenţa rezultatelor sau l a alte aspe cte importante ale com uni cării. Tocmai pentru că procedurile i n dividuale sînt private si neacoesibile cunoaşterii În t oate detaliile, este deosebit de imp ortant să avem un fel de fundament de nivel intermedi ar şi mai grosier, pe care s ă ne b az ăm în discutarea varietăţilor congrue nţei înţe­ les ul ui . Diferitele variabile psihologice oferă o sursă firească in acest sens, ele ne 6ind nici pre a grosiere, nici prea cizelate ş i inaccesibile. In cele ce urmează totuşi, este import ant de reţinut c ă nu-mi s chimb cu nimic p unct ul de ve dere as upra proce durilor, ci voi folosi unele dintre ideile psiho­ logice dej a elaborate pentru a dezvolta cîteva dificultăţi tradiţionale legate de asemănare a înţe : lesului. Dezvoltare a constă în recurgerea la mal m ulte variabile psihologice de răspuns decît sint, de obicei, l uate în consi derare. Consider aceste variabile observabile ca Înlocuitori pentru proce­ durÎie individuale care nu p ot fi ob servate sau identificate direct. Tip ul de context la care mă gîndesc se bazează pe enunţ uri ce formulează răsp unsurile unui indi26SJ


yi d l a propoziţii p arti cul are . Aşa cum e de aşteptat, exem p lele utilizează dis c'u rsul in dire ct.

� 1 } J ones răsp unde mai repe de în apre ciere a ade vă­ rului p r o p o zi ţ i ei că C i ce r o era chel de c î t & făcut - o cu privire la p r op o zi ţ ia că TuHius era che1 .

De obicei, permutarea cuvintelor _ , Ci ce ro l,' şi :,Tullius\' va schimb a v al a-a re a de a devăr a acestei :? x p r e sii propo ziţionale , şi numai una Ya d e ve n i expre sie propoziţională adevărată· . Ade v ă r u l lui (1 ) d epind e de comportamentul d e t a l i a t în mare

măsură idiosincratie , al unui indi·vi d . Exis tă o mare c antitate de d a te Care arată că yor exi sta into t d eauna d e o s e b i l ' i fine între două cuvinte o arecare , indiferent de frecvenţa lor în v o c abu ­ l arul i n d ividului si de frecventa cu c are s înt folosite c a si nonim� aproximativ�. l\lorala a c e s tu i t i p de exemplu este că nu exi stă o r e l a ţ ie fixă de sinoni mie care s ă ofere i m ed i at u n răspuns ; sol uţ.ia p r o p u s ă de mine , în termenii unei ierarhii de eongruen ţ e , este exp usă în se c ţ i u nea urmă­ t o are. Am numit difi c ult at e a [p uzzle] ge nerată. de ( 1 ) o dzficultate legată de răsp unsuri p e n t ru Il o­ distinge de di fi cultăt ile l e ga te de c r e di nt e (ef. K ri pk e , 1 979) , deşi afinitatea dintre ele e 'ma re. Putem să nu ţi ne m seamă de co'm plicata str uc­ t ură c omp ar ati v ă a lui ( 1 ) şi să l uăm în conside­ rare exprE' sii prop oziţionale c u m este următoare a :

( 2 ) J ones r ăs p u n de afirmativ În mai p u ţ i n de 200 de milisecunde la asertiune a că Cicero era ehel si în mai mult de 200 de milise cunde la ' aserţ i unea că Tullius era chel.

o p osibil ă obiecţie este ace e a că di s c u rs ul lndi ­ rect este i n a de cva t , de şi , în m ăs u ra în c a re pot. intel e ge eu l uc r uri l e , această obie cţie se ap lică la' fel d e b i ne si cazurilor form ul a te în termeni de credinţă. I ncap acitate a de a trece de- a dreptul de la d is c ur s ul indirect la cit are a dire ctă în c a z ur ile form ula te in ter m e n i de cre di nţ ă fus.ese larg accep270


discu ţia făc ut ă de C h u r c h ( 1 950) . �--\ ce­ las] lucru p o a te f i sp us şi despre (1) s i ( 2 ) de mai s u's . Acestea sint p r o p o z iţ i i c are n u sînt depende nte î n ul ei un fel de li m b a j u l în care sint form u l ate p ro p o zi ţ i i l e indivi dul ui care răsp unrl e . Intre lnet odol ogiil e filos ofice şi psihologice e xi stă o te n si u ne care necesită o ate n ti e deosebitc'i, . At ît, î n c a z ul credi n ţ, elor cît şi al răs p uns uril o r , psihol ogii c are descri u î n det a l i u datele cu privire l a BIe lS E' vor simţ i atr aşi s ă î nregis t re ze tip urile de expre sii prop oziţionale folosite efe ctiv ca s emne ale obţjnerii răs p unsurilor de la indivizi. Forma dis­ cm'f,u lui i n dire ct utili zat î n p ar a d ox ul de spre c r e di n ţ e sau în acela despre răsp unsuri nu va fi COBsi derat ă a c c epta b i l ă din p unct de ve dere meto­ dologie. Pe de al t ă p arte , to ţ i vorbitorii limbii e ngl eze r e c u n o s c idiomul di sc urs ul ui indire ct, ii p ă tru nd î n ţ e l e sul in m o d i ntui tiv şi întîmpina pU1jne dificultăţi În utilizare a lui . De asenlene a , yorhitorii obişnuiţ,i a i e ngle zei înţ,eleg t e z a l u i Ch'lJrch conform c ăr e ia dis c ursul indire ct nu COll­ ţ i ne n i c i în c a z ul r ăsp unsurilor, nici în acel a al crt: di n t el or vr e o informatie despre ce an ume limbaj ' ut i l i z a t în e x p r i � aI e a p r op oz i ţ- ie i Zăb o ­ a fost v e S (j a s up r a aces t u i a s pect de o are ce s - ar p ute a c a elIlt; y a s ă Încerce s ă traseze o linie despărţ itoar�' net � intre cazul cre ll inţelor şi c a z ul răspunsuril of9 spunînd că numai i n ce l de- al d o il e a caz s i n t decJ siye e xpresiile p rop oziţionale e fe ct iv utilizaţe. MH,ită, t o t o dată, s ă s e r eţi n ă că a t it e nunţ, ur1lf despre credi n ţ. e cît şi acele a de spre r ăs p u n s urn sînt uşor de c onstr uit. De exenlplu :

ft atb d up ă

'

.

.

(3 ) J o n e s a r ăs pu n s ime diat a tunci cind a fost intrebat dacă cre de că Cicero era che l , dar nu <:1 n1 s p u n s ime diat atunci cînd a fo st intrebat dacă cre de c ă Tulli us era chel. �a u tip ul de formul are mai e xplici t ă u t il i z at ă anterior :

( 4 ) J one.�

a răsp uns afirmativ în mai p u ţ in de 1 50 de milise cun de atunci cînd a f o s t între b a t

Z7 1


dacă cre de că Ci cero era c h el , dar în mai mul t de 1 50 de milisecun de atunci cînd a fost întrebat dacă crede că Tulli us era chel.

Date fiind diferenţele în ceea ce p riveş te timpul de răspuns, o cale de a pune p r oblem a este aceea de a spune că credinţele lui J one s cu privjre l a Cicero sînt nlai accesibile de cît credintele sale cu ' privire la Tull i us, deşi cînd lucrurile sln t formulate astfel totul sună, de si gur, p aradoxal. Am putea form ul a chestiune a şi în alt mod, dar aceasta ar implica un apel explicit la nume :

(5) Jones răsp unde mai repede in legătură· cu credinţele sale despre Cicero atunci cînd C] cero este denotat prin " Cicero" decît atunci cind Cicero este de notat prin " TulIius".

Exemplele date au inclus n ume proprii , dar dificultatea rel ativă· la răspunsuri nu se reduce la cazul acestora, aşa cum arată următorul exem p lu asemănător cu ( 1 ) : (6) J o n es răsp unde mai repe de atunci ci n d e întrebat dacă cre de că Newton a fo st burlao decît atunci cînd e întrebat dacă cre de că Newton a fost un om nee ăsătorit. Exemplele de răspuns pe care le-am d at sînt menite în mod vădit să evoce un concept mai complicat de acord [assent] d e cît acel a foJ osit Indeobste în dis cutare a doar a credintelor. Din punct de vedere psihol ogic, p are clar � ă acor dul este un fenomen complex, cu multe dimensi uni. Eu am m en ţiona t aici numai o singură vari abil ă ps ihologică nouă, a n ume latenţa răspunsului , dar există o mulţime de alte variabile, m er gîn d de la pulsaţiile �n� mii pînă la reacţia g?-lv a �ică a pie]iL . Nu văd mCI un ar g ume nt de prIncIpIu pentru a trasa o linie cl ară si definitivă care să excludă vreun a dintre foart e diversele variabile psi h Olo­ gice care indică statutul diferenţi al al cuvintelor t expresiilor, i deilor sau eInoţiilor din mintea unui 272


indivi d dat. Aceste multiple variabil e di ferite definesc cee a ce numesc profil ul acordul u i [profile of assent] . îngăduiţi-mi să form. u l e z difi cult ate a �ntr- o ma­ nieră conceptuală explicit ă. Premisele sint acestea:

(7) Exist ă un singur co ncept fixat M d e a semănare

a înţelesului pentru expresii. (8) Acest concept M de asem ănare a înţelesului are 100 între instanţe p arti culare ale expresiilor [expressi on tokens] care nu sînt identice , i.e. asemănarea înţelesului nu este pur si simplu relaţia trivial ă de i dentitate. (9) Instanţele parti culare ale expresiilor care stau în relaţi a M generează acelaşi profil al acordului. (10) Dar pentru orice individ există instante· particulare ale unor expresii care stau în rela­ ţia lVI şi totuşi au profile distincte ale acor dului . J

Premisele ( 7) şi (8) sînt teze familiare despre­ asemănarea înţelesului. Premisa ( 9) corespunde· tezei conform căreia e xpresiile care stau în relaţia M de aSemănare a inteles ului au o semnifi catie­ cognitivă i denti că. Premisa ( 1 0) se b azează pe­ dovezi psihologice elementare şi larg răspîndite.. Este evident că aceste p atru premise sînt mutual< inconsistente.

Formal, pot fi 1ntreprinse diverse

manevre­

pentru a rezolva inconsistenţa. Una dintre ele­

constă în a nega că profilul acordului trebuie să includă o m ultitudine d e variabile psihologice. Se pare însă că această manevră s ăr ăce şte concep­ tul de acord, transformîndu-l Într- un concept filosofic abstract. Variabila latenţ ei răspuns ului de exemplu, este amplu folosit ă ca o măsură· precis a a gradului de stăpînire a unui concept s au a unei deprinderi. Studii le cognitive care utilize ază această măsură sînt foarte numeroase . B aza intuiti­ vă a relevanţei ei pentru cunoaştere este de aseme ne a evidentă. Ar putea fi susţinută şi includerea fir e a s.c ă El unei multitudini de alte variabile intr-un profil 273


psi h ologi c bogat al ac or d ul u i . E xistă însă o va ­ riabi l ă care nu a fost încă m�:m ţ ion a t ă , dar care ar trebui acceptată de oricine c a releva nt ă în testa ­ rea asemănării î ntele s u l u i . E vorba de tăria cr,'­ di nţei , c a r e din ' p ers pe ct i Y ă com p ortamentalJ poate fi m ă s u r at ă î n moduri di f e ri te , calea cea ffi1l �p opul ar ă fiin d acee a cu a j ut oru l u nOr miZf� j p ot e ­ tice s a u reale avînd ş anse diferite . ( Es t.e impc1r­ tant de s ubliniat că nu sînt nece s are mize n u m e r-Îct' pentru a i nfera o e st i m are canti tativă fo at' te b u n ;), a tăr i e i cre di n ţ e i - numită a d e s e a �i gr'ad ;1 1 cr e di n ţ e i s a u prob abilitate s ub iectivă. Pot fi utili ­ zat.e metode p'Jr calitative. Pe nt r u prezent are ;) e x ti n se i literat uri teoret i ce ş i e x p erim.e ntale , p:� ace a s t ă temă, vezi L uce şi Suppes , 1 965 ; K l ' a nt z e l . al. , 1 97 1 . ) Este u şor de constr u i t e x emple r e l e van t e . D e o a ­ rece J OHes n u este chi a r sigur că Tu l l i ns e -:; t I.' · Ci c er o , sînt a devărate următoarele : (:1 1 ) Tăria cre di nt e i lui J o ne s în aserti une a că Cicero era chel este mai mare decît t ăria cre di nţe i sale în aserţi une a că T u lli us era chel.

Acest t i p de e xemplu po a te fi aplicat şi p ara do­ xului an al i ze i . D at ă fiind o p in i a curentă că t ăria credinţei e s te o v a r i a b i l ă conti nuă, am pute a fi tentat i s ă susti nem că maj orit ate a ca zuri lor ace­ arad ox, d a c ă nu chi ar to ate, p ot fi e xplic at�� stui �rin ac e a s t ă teză. Smith este cît se poate de si gu: că Ci cero Cicer o, dar niţel mai p uţin sigur ce, Tullius C i cer o . Acee aşi an a l i z ă se a plicct şi la familiarul e xe mpl u cu vu l p ile femeie [ femalE foxes] şi vulpoaicele [vixensJ .

p

=

=

D u,p ă p ărerea me a , argument ul in favoare a semnifi caţ iei c ogniti ve a unui profil b ogat a t ac or du l ui este convingător, şi nu a ş vrea s ă re d u >: acest profil pî nă la a-l i de n t i fi c a cu t ăria credi n ­ tei. D acă s - ar insist a i n ac e as t ă directie, atuIlc� as ar gume nt a că celelalte d ime ns i u n i {-năsurab ile de tip com,p lrtamental pe care l e- a m nlenţ.io n at nu n u m a i definesc un p r o f i l al acor dului , ci sint şi .p uterni c corelate cu t ări a cre dinţei. Es te 27�


hmpede , cr e d , că nu anl incercat s ă expun aici concepţ ie det aliată privind relaţia di ntr e varia�

<O

bilel e p sihologice menţionate sau la care s - a făcut al uzi e . U nele sînt mai teoretl ce decît alte l e , şi ar fi de asteptat să exis te pu t e rni ce corelatii intre ele . .-\.. ' doua manevră, mai promiţ ătoar�, in te nt a ­ t i ya a de rezolva co n tra di c t i a ce d e cu rge din pr e m i s el e (7) - ( 10) co n s t ă 'î n a nega că e xis tă vre un c o n c ep t fixat, indepe ndent de co n t e xt , d� a s e mănar e a întelesului care ar treb ui sust inut ' I�U o r i ce preţ, p'r in focul t uturor dificultăţil or şi situa ţ.iilor. Urmă t o area secţiune e ce ntrată pe .ctceastă abordare. Pe rnăsmă ce trecem di n colo de i deile simple de­ BlGor d şi aj ungem I a intreg domeniul variabilelor psihologi ce de r ăspuns, devine cl ar faptul că dife­ I"E' nţ ierile cores p unz ătoare p e care le p ut em face B! c u m îngroasă li ni a dintre dis cursul d i r e c t si cel, ] n d i re ct . D a� urmărire a a ce s tui aspect nu' este p osibilă ai ci. �

Congruenta inţelesului Susţin, de mai mulţi ani, o abordare geometrică ( Suppes, 1 973 a). Id ee a geo­ metrică c o ns t ă în utilizare a a d i feri t e con cepte � tari şi s l abe, de congruenţă pe ntru a obtine gr ad e v ariabile de apropiere a înţele surilor [clo­ sene ss o f meaningJ . Che s ti u n e a e ste să nu cădem �n lnrejele c ă u t ări i unui s i ng ur concep t de sinoni­ mie , tot aş a cum în geom e t ri a m o d ernă nu Fîntem legaţi de un singur concept de co ngrue nţă, (;a ge o met ri i din Gre ci a ye che şi di n Ale xandria. Noi a vem în g e o m e t ri a a fină, de e xemplu, un BE'DS m ai s l ah al congrue nţei decît în geome tria eucli diană, dar este, În a ce la şi tim p , uşor s ă d ăm o n o ţ i u ne d e congruenţ ă proprie simţ ul ui eom un mai t ar e de cît cea e uclidiană, anume -t: on g r u e n ţ a care cere t o t o d ată asemănare a de fi t e o ri ei înţ elesului

(1'I'i entare.

Pentru a conti n u a această analogie cu ge ome ­ tri a, vom anti cip a că uti liz ăr i le extensionale a� 275


limb aj ului ce r o c o n g r ue n ţ ă relativ brută, pe cînd e xp rim are a atitudinilor prop oziţionale, aşa cu m sint a c es t e a e xemplificat e în di fi c ul t a t e a lui Mates [l\1ates's p uzzle] s au în difi c u ltate a , mai tare, legat ă de răsp u.r:suri, va preti nde r el a ţi i de congruenţ ă fo a rt e tarI . In fa p t , datori t ă caracte1"ului c o n ti n u u al datelor cu p ri vi r e la r ăs p u ns u ri , VOm c o nsi de r a , de ob i ce i , p ro b a b ili t a te a ca fiind ,zero, i a r timpi i de r ăsp un s s au, cum ar s p u ne psihologii, l atenţ a r ăs p uns ului ca fiin d a ce i aşi pentru două item u ri lexi cale distincte. I n măsur a in care Vrem s ă l ă m u ri m dificultate a legată de r ăs p uns uri , datele vor s ugera că este s uficient ă r e l aţi a de co ngruenţ ă trivi al ă care e i dentitate a ­ cea m ai t are dintre rela ţ iile d e congrue nţ ă. NI ă gr ăb es c îns ă s ă adaug că nu e vorb a aici propriu- zis de i d e nt it a t e , ci numai de un proces de abstracti­ z ar e de Un anumit nivel. De exem p lu, dacă trată m c a i d e nti ce , în se nsul obişnuit, d o u ă semne tip ărite de acelaşi tip , fa c e m un anume ge n de .abstractiz are. D acă luăm în considerare cazul obiş­ n ui t al p r o d uce r i i continue prin i nterme diul unde­ lor sonore a două i n st an ţ e p arti cul are ale ace l u i aşi cuvînt-ti p, v orb it , atunci sensul identităţii, 1n a c cept i a l ar g utilizată a i den tită t ii lingvisti ce, este o ab s tr a c ti z ar e fo arte brută op e rată p e m ul ­ ţime a b ogată în detal i i a fap telor acustice. Din punct de ve der e fi z i c , cele d ouă unde sonore n u vor fi acele aşi p e ntr u cele d o u ă s e mne ş i , de fapt, i de nt ifi c are a trăs ăturilor i nvariante din cele d o u ă semne care fac p osi b ilă ab s tractizare a ce duce la c o n s i d e r are a lor c a d o u ă a p ariţ i i a le a ce l ui aş i tip o c hes ti une dis cutat ă mai înainte s e dove de şte o p rob lemă intelectual ă d e o amploa r e apre ciabilă. I n p l u s , nu atît un d a s onoră i nfluen ­ ţeaz ă b o găţ i a c o ngrue n ţei pe care o di s c ut ăm , cît con textul, in cl us i v t r ă s ă t u r i l e p r o z o d i ce , tr ă s ă­ turile n o nver b al e ale vo rb i t orul u i si ascult ător ul u i ' e t c . N u m a i în cadrul u n ui sis tem axi om a tic abs t r a ct congrue nţ, a p o ate fi co b o r î t ă , într-O m o d a­ lit ate simplă, la ni velul i d e ntit ăţii . Va fi o p arte a tezei pe c ar e o sus ţ i n i d e e a că nu exis t ă un nivel fin a l sau u l t i m a l c o ngruenţ e i . In limb a j ul 276


real avem con cepte tot m ai t ari de congruenţ ă, nee xistind o limit ă re alistă a numărului nivelelor. Alnl0g ( 1 984) a o ferit o ex celentă an al i z ă a celor trei nivele a cee a ce voi n umi înţelesul publi c : e vorba de extensiuni , intensiuni si caractere 1n

sensul lui Davi d Kaplan ( 1977). C eea ce susţin eu este că dinc olo de aceste trei nivele există o ierarhie infinită de rela ţ ii de congruenţ ă m ai tari . Dificultatea lui Mates { 1 950) p oate fi rezolvat ă la acel nivel al congruenţ e i ce corespunde modului nostru convenţional de a vorbi despre i dentitatea a două instanţe p arti culare [tokens] ale aceluiaşi tip ; dar chiar esenţa dificultătii cu privire la răspunsuri formulată de mine c o nstă în punerea In evi den t ă a fa pt ul ui că e usor s ă construim difi­ cultăti ma i tari care ne cer � ă trecem dincolo de aceas t ă i dentitate conventională a două instante p arti culare tip ărite apar ţinînd aceluiaşi . tip. Pe lîngă exemplele considerate în sectiunea prece­ dentă, ain p utea cre a uşor două ins t an te ale ace­ luiasi cuvînt care să aib ă un accent u s' or diferit. Vom g ă si că este simplu să construim şi circum­ stantele în care să putem diferenti a răspunsurile la a �este două instante p arti cula�e . Un exercitiu similar ar p utea fi făcut luînd în consi der are p arametrii familiari ai duratei si intensitătii pentru cuvintele vorbite. Posibilităt ile de varia tie sînt ai ci practic infinite, din cau �a caracteruÎ ui de continuitate naturală a fenomenului. Desi gur, nu vre au să sugere z că pentru fiecare variaţie· continuă p osibilă există relaţii de congruentă, conceptual interesante, ci vreau mai degrabă �ă· s ubliniez că, în principiu, există un continuum de· p osibilit ăţi ce ne sînt deschise. Aspectul princip al al chestiunii constă efectiv in acee a că în conceptul de congruent' ă a înţele­ sului nu exist ă un p unct de oprire natura"! in oare , odată aj unşi, să nu mai avem la disp oziţie şi posibilităţi mai fine de re aliz are a c ongruen�ei. Acest a este un aspect pe care nu l-am subliniat indeaj uns în di scuţ iile anterioare, deşi am s co s In e vi d e nţ ă faptul că trebuie s ă ţ inem seamă de277


r-e]aţiile de congruenţ ă şi în cazul actelor de vorb i re ( Suppes, 1 980b ) . U n exemplu familiar care implică dire ct i nt e n ­ sitatea unei rostiri orale [sp oken utteranceJ e s t� ob s e rv at în mod repetat în cazul sfaturilor PA c arp le dă un p ărinte copilul ui s ău. Exis tă mult� situaţ,ii în care copilul nu r ăspunde decît atunci cîn d · i ntensitate a cererii a dresate de p ărinte � e ri di că la un a n umi t ni vel de d e ci b el i . O re p r e z e n ­ t.are a ceea ce are loc aici pri n i ntenne diul une i simple t r a n s p uneri s crise a cee a ce s - a spus orai ar fi total nl ent e neconformă f a p te lor si , a s t fel , nu ar avea relaţia de co ngru e n ţ ă corespu nz ăt oare. Este de fa pt , surprinzător că aspectele complexe ş[ sub til e ale . vorbi rii orale au p ă t r u n s atît de p nţi r. În ampla lIterat ură a su p r a asernănării înţ elesului , Sper că teza me a cu privi re la ier arhia infinit ă a congruenţ ei în ţeles ului a fost clar înţ ele asă c a. referindu-se la ş i oferind un ap arat pentru tr ata ­ rea variatiil or continue semnifi catÎye ale vorb irii or ale . ' Permiteţi-mi s ă p un problema şi altfel. Fie car e instanţ ă, la orice nivel am defini-o - undă. sonoră, act de vorbire cu expresie fizică etc. , este i de nti că cu sine, dar l a a cest n i ve l al i de nti­ tătii teori a nu e st e efe ctiv in teresantă. Int o t ­ deauna noi vrem s ă abstra ctizăm în a s a fe l înci� tipurile să con ţ ină mai mult decit ' instanţ el\� individuale [single tokens] . Există o ierarhie infi­ nită de tip uri, între tip urile p ublice - extensiu­ n e a , i nte nsiunea şi caracteru.! . -, de o parte , şi i dentitatea la nivelul instanţelor p articulare, d� altă p arte. Aceasta este o problemă f amili a r ă a teoriilor ştiinţifice, deşi în teori � o b i ş n it ă a mode ­ lelor ea nu e tratată în detalI u . Conceptul de indivi d nu este analizat î n teoria standard a ·modelelor. Nu există un concept fixat de in di vid în se ns-ul teoriei modelelor care s ă fie utilizabiK în analiza conceptuală a limbaj ului natural. Nu trebuie să fim nemultumit i de această stare de lucruri ci, pur şi s i mp lu , 's ă o e tal ăm ca pe u n fap t de v i aţ. ă . I n funcţ ie df� scop urile p,e c a r e le ;urmărim, vom abstra.ctiza pe ntru a obţIne grade I

273


d e congruenţ ă relativ mai fine sau mai brute,

Pe ntru textele ştiinţifice şi filosofice tip ărite con­ diţiile de congruentă sînt, de obicei, relativ brute, Adializa interacţi unilor verb ale dintre m am ă şj ("flp iI este Însă o cu totul altă poveste. Nuanţek prozodice şi deplasările ele accent pot fi , iniţ ial). m ai importante decît ab stractiz area extensio nală d i n limb aj ul uzu al ti.p ărit care codifi că cele spuse . In prin cipiu, pentru oricare din pu nctele cont.i nue În c are se poate fixa un anum.e nivel al (,cJ n �Tue nţei este oricîn d p osibil să ap ară o cli fi c ul­ t ate [puzzle] legată de i dentificarea tipului la un ni vel inferior în ierarhie. Practi c, n umai anumite puncte din ierarhie vor prezenta interes. Consider c A dificaltatea legată de răspunsuri arat ă c ă l u area în considerare a unQr as tfel de vari abile psihologice a diţionale des chide cale a unui mod nat ural de a i dentifica o se alnă de congruenţe int eresante, mai rafinate decît cele refle ctate in at itudinile prop ozitionale c e se referă numai la ' credinţ e. Disc ursul indirect. In tratarea dificult ăţii legate

de r ăspunsuri s au a altora similare, este Întotdea­ una firesc să încercăm elimi narea idiomului dis ­ r..:ursul ui i ndirect, mai ales ca meto d ă directă de a y"e zolya dificult ătile. Din p unctul meu de ve dere, vechile argumen'te ale lui' Church ( d e ex. � 1 950 şi 1 954) , nle nţionate mai sus,. rămîn yalide. �ici o schemă simplă vi zînd înlocuirea discursului in direct II�· U cel direct nu se dove deşte operantă. In loc 5ă trec în revistă argunlentele s ale , vreau să prezint cîteva aspecte corel ative care consolide ază sol uţia dată pentru discursul indirect. Primul este aces ta. Cîn d examinăm expresii pro­ pozi"ţionale indi viduale cum sînt ori care dintre ( 1 ) - (4) sau (6) (p. 270 -272), ap are de multe ori o tendinţ ă aproape irezistibilă de a căuta Înlo cui­ re a dis cursului direct. Dar această operaţie, cen­ trată pe expresiile propozitionale indivi duale, scap ă din ve dere un aspect im,p ortant. Utilizările com.­ plexe ale limb aj ului sînt total depen dente de­ discUI'sul i ndirect. Orice analiză conceptuală a dee2;9-


vat ă a l i mb a j ului natural treb uie să fie aptă de a aborda corect si În detali u dis curs ul indire ct. Exemplificări ale acestei depen dente esentiale fat ă d e dis cursul indirect n e s t a u ime diat l a î�denlin'ă. ·Ori ce relat are a unei conversatii lungi depinde de dis cursul indirect : e a a s p u � cutare si c u t are lucru, iar eu am spus că faptele ce con t au real­ mente erau următoarele . . . î ntr- o conversa tie de aproximativ două ore p ot fi pronunt ate �el p uţin 10 000 de cuvinte , şi nimeni nu- �i p oate aminti exact nici m ăcar un mic procent din e xpre­ siile propoziţionale rostite - c hi a r dac ă au fost rostite de el insusi . Oricît ar fi de ' exacte si detaliate standardele j udici are de probatoriu, 'relat ările con versa ţ iil or de către martori trebuie să depindă de discursul indir ect. :i\tI o t i vul e evi dent în toate aceste ca z u ri Memoria si cunoasterea omului functionează mi­ nunat utili zînd p �rafrazarea, dar sîn't extrem de limitate în ceea ce priveşte reproducere a exact ă şi explicită a secvenţelor de cuvinte vorbite. Este un l ucru esenţi al să înţelegem semantica dis cursului indirect, deoarece folosire a lui perm a­ nentă e o trăs ătură esentială a mintii umane. Al doilea aspect repre�intă o pro p unere de înde­ p ărt are fat ă de pozitia lui Churcb , in măs u r a în care acesta argumenteaz ă in favoarea unui singur con ce pt de sinonimie (vezi în lnod special Church 1 954) , c ă ci , în a ce st caz, conceptul de p r op o ziţ i e nu este efectiv explicat. I ntroducere a unei ierarhii infinite de congruenţe permite relativiz area con­ ceptului de propoziţie şi, în m o d corespunz ător, intro ducere a în teori a si practica p arafrazei a dis­ tincţiilor fine a decvate: Teoria formală nu po ate fi e x p u s ă aici, dar va fi util să schiţăm. cîteva dintre i deile ei principale. In privi nţa congruenţei, eu susţin că nu există ceva de genul unei uni ce propoziţii f i x at e care să fie exprimată de 0 anume .expresie propoziţională-instanţă [s entence tokenJ. Mai degrabă, o propo ziţie este exprimată de o exp resi e propoziţională modulo o a n u m e relaţie de congruenţă. Orice altă expresie p r op o ziţion ală .care stă în aceeaşi r ela ţi e de co ngr u e n ţ ă cu exp re.

280


propoziţională dat ă exprinlă acee a şi propo zi­ din nou, modnlo relaţi a de co ngruen ţ ă. Fiind dată o i e ra rh ie i n finită de relatii de con­ gru enţă , o anume e xpresie propo ziţio naIă-in­ 'stanţă e x pri mă un număr pot e n ţi a l infinit de propo ziţii dis ti n cte . A t u nci cî n d a ccept ă m o r ela t are s ub forma disc ursului i n di r e c t , folosim in mo d fi r esc, fără s ă re cu no a ş tem e xpl icit , u n p ri n c i p i u al încrede­ rii în a devărurile parţiale. Con gr uen ţ e l e i mpus e de subiectul care p arafrazează nu distorsionează şi nu omi t fapte ori nuanţe care s î n t esenţi ale pentru liniile di r e cto a re ale con vers a ţi e i relatate . Contrar sensului jurămîntului ce e pretins marto­ rilor, nu s p erăm realmente nicio dată să auzim intregul adevăr, şi , in cele mai multe cazuri, ar fi chi ar i nto l erab i l dac ă ar tr eb ui s ă-I au zim. Ceea ce sperăm să r ece ptă m este o mulţime a d e cv ată de a d ev ă r uri parţiale, l ăsînd al ege r ea nivelului con­ gruenţei în seama inţelepciunii şi b unului simţ al interlocutorilor no ştri , se n s ib i l i la dorinţa noastră de cunoaştere.

BUl

ţie

-

Nasol la maxim*. Ti tl ul acestei sectiuni este una d intre

cele mai colorate expresii înt�ebuinţate de

cel8 ce s înt numite În C al i fo r ni a "fetele din vale". Limbajul lor i diomati c , p r ecu m şi al t e obi ceiuri ale lor a u deve nit re cent obiectul unei anume

publicităţi. A c e s t limbaj colorat serveşte la a exem­ plifica un ultim aspect pe care vreaU să-I atin g în legătură cu co n cep ţi a îngus tă pr omo va t ă de teo­ riile mo derne ale referinţei şi înţelesului. I deea rilea centrală este că formularea cuno sti n­ ţelor cu a j u t oru l unor expresii propoziţionale �biş­ nnite, simpl e , ale limbii engle ze este bună pentru semi nariile filosofice şi pentru manualele de ş tii n ţ ă . E a este însă, adesea, fo arte îndep ă r tată de o bună parte a vo rbi ri i ob işn uite . E ste i m po rt a n t să fiu bine înţeles. N li sîn t 1mpotriva uzului ştiinţific s au filo s o fi c a l li mbaj ului . El este, in mare m ăsu r ă , •

In origInal "grody to the

max " . -

21H

N ola tr ad.


u n l u c r u bun şi reprezint ă un segment i mportant a l culturii noastre. N umai c ă e vorba de un seg­ ment limi tat al utili z ării li mb ajului . _-\. ccentul

.:> xagera l

p us pe expresiil e pro p o ziţ.i o n a l e c a re au. un înţel e s lit eral clar şi definit poate d ucl-� la <) co nee pli e gr('�i t ă C'u privire la referinţă şi în ţPles aşa cum apar Elcest ea în u t i li z a r e a domj n R n t ă a

limbaj ului obi şnui t . Cîn d o "fată d i n v a l e " îi spune altei a : "nasol I a maxim" î n t i m p c e co nt emplă îm pre u n ă un cetă­ ţ ea n pli cti si t , gras �i serios CaI'e se îndreap t ă s p r8 ele, C U Dl s ă c o n cepem o a r e extensi u n e a exprpsiei lor zglobii ? Urm ări n d un c a z sau două, am putea incepe să credf'm că fa cem progrese, d ar d acă ne ţ i nem după "fetel e din vale" vreo d u p ă - a rn�ază f)ri două a f l ă m că 7 , n a so l l a maxim" e s t e o expresi e cu t otul par t i eulară, ţi nînd de stj l ul l o r de a conversa, şi orice sens bi n e centrat al extens i u :n.ii ei

i n c e p e s ă se estompeze. Daţ i-mi voie să examin ez p roblE'ma din tr- o altă pers p ecti vă� mai sistematică di n p und, de ye dere metafizic. ::\Ji se pare că sînt multe d� s p u s despre concepţ ia că t eoriile contenlporane ale refel'inţ ei şi e x tensiunii au c o n ti n u a t ex perienţ a acumulată de teoriile at omiste ale materiei prelJurn �i m are]e lor s ucces din secolul al XI X -l e a . D acă, pe de alt ă p arte , adoptăm o vi z iu n e holistă despre l ume, consi derîn d mai im p orta n t con textu l 1 este }!reu de v ăzut c um poate fi făcu t să fune'\ io neze u n concept sistematic al referin ţei şi e xte nsÎ unii p e n tr u terme ni �i expresii i n di vi d u ale. D acă , in­ t ui tiv \Torbi nd, inţeles ul l ui roşu s a u înţ el e s ul lui lulg de zăpadă ori durere de cap se schimb ă de la c o n te xt la conte xt, există p utine sanse să vorbim seri os des pre referint a sau 'exte�siunea acestor

termeni .

'

S ă luăm în con s i der a re un exemplu mai ştiinţ ific, care l ămureste mai bine c h es ti une a . ;";e putem ' întreba care sint proprietăţile reale ale hidroge­ nului. Este destul de u ş o r să extragem o astfel de l i s t ă dintr- o carte de chimie care se referă la

hidrogen în stare liberă sau gaz oăsă. P utenl e xtrage, de asemene a, o descriere foarte teoretică a hidro282


genului in termeni de structură atomică, dar dac ă ne interesează proprietăţ.ile lui fe nome n olo gice , atunci nu vom găsi nimic care să seme ne c u u n răspuns serios. O excele ntă analiz ă a aceste[ probleme se g ăs e ş t e în literatura ce s urp rinde controversele din s e c ol u l al XI X-le a cu p rivire l a teoriile atomiste ale m a te ri e i . Unii c o mentato ri p ersp i c a ce au s ubli niat cît de absurd era să s e creadă că h i d roge n ul are p rop ri e tăţi reale. i n orice s e ns uzual al t erme n u l u i proprietate , pe care să le p ăstre ze i nvariante în d ife r i te l e lui stări . Astfe l , hidrogenul ca p arte a a p e i are propriet ăţ i f o a r te diferite de hi d r oge n ul ca gaz sau de hi droge n uJ ca p arte a aci dului c l o r hi d l' i c in s t are solidă. :.'-ie simţ im în l argul nostru atunci cînd vorbim de spre p roprietăţile re ale ale hidrogen ului numai pentru că avem o teo rie atomică pe care ne b a z ă.m şi care reprezint.a modul nos tru d omi nant de a gindi despre hi d r o ge n , chiar dacă n u i nţelegem prea bine această te orie sau a vem numai o i mpresie aproximativă cu pr i vire la formularea ori la limi telE" ei . I n afara teoriei a t o mic e a ln a te ri e i ne vi ne> greu să s usţ inem o discuţ,ie serioas ă de spre p r o ­ prietăţile reale ale hi drgenului. Cee a c e se s p une uneori despre personalităţile s labe p o ate fi s p u s şi despre anumite eleme nte : influen ţ a conte x t ului este totul. Hi dr o gen ul co nsi derat în şi pentru s i nE' nu este decît. o umbră. Voi l ua un alt tip de exemplu, de.s t ul de apropiat de nasol la maxim. Am în vedere intreb uintare a de către oamenii obişnuiţi a cee a c e p re � i ntă. toate a p a r e nţ e le unor expresii propoziţionale uzuale şi care , d ac ă ar fi formulate în tr- un semin ar de filosofie, ar apăre a ca e xp r es i i prop oziţ ionale cu referinţă precis ă şi cu valoarea de adeyă[< exact de terminată. I de e a de b ază cons tă aici i n utilizarea terme nilor într-o manieră c a r e n u p re ­ sup une î n nici u n sens c o n s ide r a r e a lor' i n mod se ri o s s au li t e r a l. I at ă cîte va caz uri. Un tînăr, voind s ă-şi impresione ze prietenii, le spune : " Am avut necazuri cu m a ş i n a - n - a funcţionat car b ur a tor u l " . De fapt, el n u are nici cea mai vagă i de e de fa p t ul că de vină ar fi fu st 283


carhuratorul, dar a a u zi t pe ci n e v a care a folosit i s - a p ărut o s olu ţ ie fericită Bă o fol osească şi el pentr u c ă suna imp resionant şi s pe ci fi c. Un pe n s i o nar sp une altuia : " In ultima vreme

a ce a st ă frază şi

m-a sup ărat ficatul" . Şi răspunsul competitiv imediat este : "La fel am p ăţ i t şi eu". Nici unu] dintre ei nu are ce a m ai vagă i dee de faptul că suferinţ a l ui s-ar datora re alm ente fi cat ul ui, dar e xp re si a este comună, tn multe privinţ,e conven­ ţi on al ă , şi a s t fel uşor de u til iz a t pentru un gen de suferinţă i de nti fi cat ă in linii m ari , d e şi n um ai vag. In fi e care dintre aceste caz uri, dacă se urmează intocmai înţelesul literal şi e x a ct, a t un c i expre­ siile propoziţ i onale ro s tite sînt fal s e. Dar acesta ar fi un mod gr e şi t de a trata expresi i le in cauză. Ar fi ca şi cîn d am întreb a : este a decvată o expre­ sie de tipul nasol la maxim, s a u numai expresi a pr op oziţională în care e a a p a re ca adevărată ? E nevoie de o a b or d are mai deli cat ă si ' Dlai subtilă a a cestui ti p d e u tiliz ar e . încă un gen de exemplu ne este oferit de fami1iare1e p oveşti r omanţioase. Tînăra s p une "nu" tî n ăr ul ui , deşi aoesta ştie , ca şi e a , că de fapt a vrut să s pun ă " da". I ată un tip de exemplu difeJ·jt, dar t o t uş i i mp o r t a n t, pentru care t r e b uie ofe:rltă o interpretare adecvată. Exi s t ă şi o altă c al e de a p un e in e videnţ.ă esen­ ţi alul în le g ă t ur ă cu nasol la ma xim. A ce a st a se întîmplă atunci cî n d în O€rcăm să dăm un răspuns tez ei conform căreia referint a sau întelesul unui

cuvînt sau expresii p ot fi întotd e a u n a determinate printr-o disj uncţie de re ferinţ e s a u înţ el es uri mai simple , fiecare dintre acestea fiind a decvat într-o a n um it ă mul ţime de circumstanţe. R ă spuns ul la a ce a s t ă tez ă este c ă nu p oate fi d a t ă ni ci o for­ m u l are c onceptuală a d e cv at ă a unei astfel de multimi de c ir c um s tan t e, si a ce asta di n ratiuni de fond. O ca ziil e de u tiii z ar� a e xp re sii l o r de tipul nasol la maxim r e p r e zint ă opţiuni i ne fa b ile şi i ns ta bil e , care nu pot fi m o tiv a te mai temeini o de cît po ate fi m otiv a tă apariţia unei s ecvenţe de roşu şi negru la r ule t ă . Studiul retrospectj v a] 284


dit'e r i �)elor i n s ta n t e de utilizare nu are sanse de s ucces, d e o a re c e ' li o ăririle de s e n t i me r'lt c are trec de la o " fat ă din v al e " l a alt a a tunci cînd ele privesc împrej ur ş i arun c ă înai nte şi î n a p oi e xpre­ siile lor de o c h e a t e au, după p ărerea mea., o co m­ p o ne n t ă ale at o are ireductibi1ă. Aştept cu �cepti­ cism p r o p uneri deterministe s e ri o a s e pe ntru e xpli­ care a com p ortamentului l or lingvistic. Situatia e o a recu m diferit ă în c az u l u tiliz ării no nstandard a u n o r termeni s t andard cum sînt carburator şi ficat. O c a zi ile de u tj li z ar e n onstan­ dard sînt fo ar te probabile , nu atît de ins tabile şi . impredictihile ca a c e l e a pe c ar e tocmai le-am dis c utat. O t e o rie a referinţei şi înţeles ului p e nt r u utiliz ările nonstandard ale c u v i n t e l o r standard, conceput ă în m aniera familiară, nu p are a fi irealizabilă. A sp une "nu" cind vrei să spui " d a" este un gen de caz; m ai dificil, d ar nu atît de in c ur c at ca nasol la maxim. Teza mea ge nerală es te , în e se n ţ ă , că noi utili­ z ă m e xpresiile propo ziţ.ionale în m ai multe scopuri. Nu e xistă d o ar o singură u t i l i z are literală a e x p re­ siilor prop oziţionale ca r e să pres up ună o te orie a u nei referinţ e fi x a t e şi a unui adevăr pre ci s. Alai d e gr a b ă e x i s t ă utiliz ări c are nu sînt s imple şi c are presup un o consi der abil ă ci r c u ms p e c ţi e in i ntBrpretare a lor . .l\lai mult, a ş a C Uln am s ubli­ n i at în m o d repetat , e s t e fără s p e r an ţ ă strădania de a obtine o anali z ă c ar e s ă capteze to ate nuan­ ţele rost iril or pronunţ ate de un vorb i t o r .


ANEXA CU P R I VI RE LA G RAMATI C I LE PROBA B I LI STE

Din ceea ce s - a spus dej a, ar trebui să fie des tul de cl a r că i m p u nere a unei struct uri generative prob abiliste este o constrîngere suplimentară ata­ ţ.ată unei gr amati ci . Es te fir e s c s ă ne î nt r eb ănl dacă p o ate fi găsi t ă intot de aun a (1 grama tică prob abilist ă pentru un limbaj despre c a re se ştie p ur şi simplu că are o gramati c ă . D a c ă rămî­ nem Însă la ace astă formul are i n t ui t i n l nu este, totu�i, cl ar ce anume într e b are s - a pus. C a preanlbul l a o tentativă de formulare precisă a întreb ării e ne ces ar ă o car acteri z a re fo rmal ă e x p l i c i t ă a gramati cilor p r o b abiliste . Intr- un mod famili ar În literatură, p ut e m defini o gramatică (independentă de context) ca un cvadruplu C VN, VT , R, S), unde VN, VT şi R sint lnulţimi finite, S e st e un element al lui VN , V:v şi VT sînt d isj un ct e , iar R este o multime de p ere chi ordo­

nate ai c ăr o r primi m e m br i sint în V-r şi ai c ăror 111 e nlb r i s e c unzi sînt în V*, u n de V F.v U VT , V'" este multime a t ut ur o r se cventelor finite ai căror ' termeni � înt e l e m ente ale l ui V, iar F+ este V* minus s e cve nţ a vi dă. Aşa c um este uzual� prin l'N se desemnează vocabul arul netermi n al , prin FT vocabularul t erm i n a l , R este mulţ.imea pro­ d u cţi i lor , iar S este simbol ul iniţial. Limbaj ul L generat de G este definit î n m anie ra obi şnuită" Id ar aici ya fi omis. O gramati c ă pr ohabilistă se '

=

'o bţine prin adă u ge.l'e a unei r e p ar ti ţii de probabi,­ c o n d iţjonate la mulţ i m e a R a ]1 J'i()ducţii�or � In termeni ri guro şi , avem :

htăţi

286


Defini ţie ; Un cCJint uplu G = (VN 1 VT , R, S, p ) este o gra matică probab ihstă dacă ş i numai daco1 G ( VN1 YT, R, S) este o gramatică şi p este o =

functie defin ită pe R lor reale, a.stfel încît (1 ) pentru

cu

redari în m ulţi mea numere­

fiecare (ai' erj ) din R,

p( (J'i ,

erj )

;?;

0,

(2) p entru fiecare eri din dome niul lui R, :E P ( (J'1� aj ) 1 unde sumarea se face dup ă ima­ =

cuj

gi nea

l ui R.

Rezultă u ş or d i fer i t e ge neraliz ări ale acestei defi.niţii : de e xempl u, e s te fire sc, în unele con­ texte , să înlocuim simb olul iniţial fixat S cu D r epar t iţi e de probabilitate pe }IN ' D ar aceste g e n E ra li z ări nu vor afe cta realmente c a r ac t e r ul

esenţ i al al problemei ea formulată aici.

re pre zentării aşa

cum

este

Pentru a fi mai e xpli ci ţi, avem nevoie toto dată de c o nceptul de linlbaj p rob a b il i s t , c are est� tocm ai o pere ch e (L, p) , unde L e s te un limbaj � ia]' p este D de n s i t a t e de prob abilit ate definit ă pe L , i. e. pe n t r u fi e car e x din L, p( x) ;?: O şi

:/C E L

p ( x)

=

Atu nci , pr i m a formulare zentării este aceasta :

1. a

p r obl e m e i repre­

Fie L un l.imbaJ (independent de conte xt) , c u den,..'titatea d e probabilitate p . Există întotdeauna o gramat ică probabilistă G care ge n er ează ( L , p) � Ce se înţ elege prin ge ne r a r e este evident. D acă XEL, p( x) tr e b uie să fie suma probabilităţilor tuturor derivărilor lui x în G. Ellis (1 969) a răs ­ puns negativ la aceas tă formulare a p rob le me i i'eprezentării. Exemplul său e u ş o r de des cris .. Fie VT = {a} şi fie L = {afl i n � 1 } . Fie p(a11+ 1 ) 1j.JT;, n > 0, un de tI 4 şi t4 cel mal mIC =

=

=

287

=


număr prim a st fe l în cît ti > max (t'-ll 22') pentru > 1. In plus! se stabile şte

i

p(a)

=

1 -

ro

'E

n=1

p (an+l)

Argumentul se bazeaz ă pe a arăta că probabili­ tăţile atribuite şirurilor din L prin intermediul caracterizării de m ai sus, nu p ot să se găseasc ă. toate în extinderile corpului numerelor raţionale generate de mulţimea finită de probabilităţi con­ ditionate atasate multimii finite de reguli de ' pr � d ucţie ale oricărei gramatici independente de context. Din perspectiva orientat ă empiric a doptată în acest studiu, exemplul lui Ellis, deşi a bsolut core ct din p unct de vedere m ate matic, este {' o n ­ ceptual ne sati s f ăcător, pentru c ă o ri ce selecţie finită din L realizată conform densităţii p ar pute a fi descrisă de asemene a printr-o densitate care i a numai valori raţionale . Altfel spus, exemplele algebrice de tip ul celui al lui Ellis nu rezolvă pro­ blema reprezent ării atunci cînd ace asta a primjt () formulare statistică clară.

Estimarea verosimilităţii Ca să e xemplificăm modul în care ne p utem . ocupa, într-o manieră elementară, de estImarea verosimilităţii maxime a parametrilor probabi­ listi în gramatică, vom considera gramatica simplă, c� şapte reguli, expusă în p aginile anterioare. Vom reaminti că această gramati că a fost introdu s ă c u tre i p arametri probabilişti , a , � , ş i r . (file şase tipuri gramaticale şi probabilităţile aso ciate lor sînt următoarele : Probabilitatea

Tipul gramatic.al 2. PN + V2 + P N

(1 - 0: ) ( 1 - �) cx(1 - (3)2

3 . A d j n + N + VI

(1 - 0: ) � ( 1 - y) n- �

1. PN + VI

288

r


4. PN+ Vz + Adjn + �

7.;3 ( 1 - �)(1 - y )n-ly;

5. A dt + N -r- V2 + P � 6. Adjm + N + V2 + Adj " + N

Ct � (1 - �) ( 1 -y)n-ly CX;�2 ( 1 _ y ) m+ n-2 y2

In ipoteza că aceast ă gramati că este' a de cv a t ă pentru corpusul pe care îl studiem, fiecare rostire va exemplifica unul dintre tipurile gramaticale cuprinse în cele şase scheme. Frecven ţ a relativă empirică a fiecărui t ip din corpus p o ate fi utilizat ă p e nt ru a găsi o estimare a verosimilităţii maxime a fiecărui a din cei tre i p arametri . Fie Xl l , Xn secvent a finită a rostirilor reale. Funct i a de vero­ similitâte L(x1, Xn ; IX , � , y) este f�ncţia care are ca valoare prob abilitatea de a o bţ ine sau genera secvenţa xl l . , . , Xn de r osti ri , fiind daţi p arame­ trii a , �, y. C alculare a lui L p r e s up une corectitu­ dinea gramaticii pr ob abiliste, şi aceasta implică, intre altele, i n dependenţ a statistică a tipului gra­ mati cal al rostirilor, o supoziţie c a re este vi olată în o r i c e c orpus real, deşi, prob abil , nu pr e a m ult. Estimările vi zîn d ve r os i m il i t a te a m a xi m ă a lui ct. , (1 şi y sînt chi ar acele valori ct., [1 şi y care maximizează probabilitatea s e c v en ţ e i observate s au generate Xl ' , Xn' Fie YI Ilmnărul apari ţ i il or tip u­ lui gr am ati c al 1, adică PN + VI ( aş a cum figu­ rează Tllai sus), fi e Y2 numărul apariţiilor tipului 2, adică 'PN + V2 + PN, fie Y3' n numărul apariţiilor tipului 3 cu un şir de n a d j e c tive şi fie celelalte definiţii simil are pentru Y4 ' n, Y5 ' n şi Y6 ,m,n' Atunci, În sup oziţ i a in dependenţei s tatis ti ce , func­ ţ ia de verosimilitate p oate fi e x p ri m at ă astfel : "

'

•. "

"

'

( 1 ) L (xl, . , Xn ; a., [3, y) '

'

x

=

[( 1 - a.) ( 1 - (3)]V1

[a. ( 1 - �)2]1I2 TI [( 1 - et ) f3 ( 1 - y) n -Iy]1I3 , x

n=i

n . . .

x

. . . TI TI [a.(3.2 ( 1 _y)m+ n-2 y2]1I6, m, n n=l m=l

Desigur, tn orice corpus finit pro dusele i nfi n ite vo I' avea i n t o t de auna n umai un număr finit de termeni diferiţi de un u . Pentru a găsi ;, � şi Y ca 289


funcţii

de frecvenţele observa te Yl ' . . " Y6, m, n me­ toda standard este de a lua logaritmul ambelor p ărţi a le lui ( 1 ) , pentru a converti pro dusele în s u me şi apoi a calcula derivatele p arţiale în rap ort cu a , � si y pentI'u a afla valorile care maximizează pe L.'Maxim ul nu este s chimbat p ri n calcularea l og de L, pe ntru că log este o funcţie monotonă strict crescăto are. P unîn d L log L, Y3 �Y3' 'fi. , Y4. �Y4.' n Ys �Y5 ' n ş i Y6 � 1:Y6 ' m, n, avem : =

'0[, �(l

=

YI + Ya + Yz + Y 4 + Ys + Ya

_

_

1 -

'O L

=

(1;

�4. + �

+ ac

Ya

_

1 -

Ys

_

_

1

2 y�

_[Va'

O

=

Y3! 2 + Y4'2 + Y5 'Z +

_(

1 -

y

+ ( n - 1 ) ( Y3" -' + Y4lTl + Ys " . + 1 - y l' 1

+

. . .

1 -y

+ (m -

Dacă l uăm : Zs,

n -

n -

. . .

2 ) Ys , m, n + . . .

1 - y

� �

O

1 - [3 y

. . .

=

2 !h + Ya + r> - (j

Y 4. + Ys +

+ Y4 + Ys + Y6

8y +

(l

� �

_

'Ofl

8L

=

=

=

m' + n' = n + 1

Ya,

]

] =

_

O

m'n'

atunci, după ce am c alculat cele trei ec uaţii de mai .s us, vom ave a ca estim ări ale verosimilităţii maXIme : 4 Ys Y2 (l �� ----������--�----

+ Y +

+ Ya

Yl + Y2 + Y3 + Y 4 + Ys + Ya

f3 = A

Y1 + 2 Y2 + Y3 + 2y 4. + 2 ys + 2Y6

y =

Y3 + Y 4 + Ys +

Z6

2: n(n(Y3' n .;:ţ. Y4, ft + Y5J ft + 290

ZSJ

n)


Aşa cum ar fi de aşteptat din rol ul pe care il are ca p arametru de oprire în adăugarea a djec­ tivelor, estimarea verosimilit ăţji m axime a lui y este chiar estimarea standard pentru me dia unei distribuţii geometrice. Dup ă ee am estimat Ci, [3 şi y din datele pri vi­ toare la fre cvenţele rostirilor, putem testa conCOf­ danţ a gramaticii prob abiliste într-una din m anie­ rele statistice standard, folosind un test hi-p ătrat sau un alt test statistic comparabil. Cîteva rezul­ tate numeri ce ale unor astfel de teste sînt prezen­ tate mai j os. Criteriul de acceptare a gram ati cii este atunci chiar un criteriu statistic stan dard. A spune aceasta nu înseamnă îns ă a sustine că ' metodele statistice standard sau criteriile de tes­ tare de acest gen sînt scutite de propriile lor pro­ bleme conce p tuale. Mai degrabă e v o rb a de a sublinia că selecţia unei gramatici poate urma o metodologie ştiinţifică standard de mare put ere şi largă apli cabilitate şi că argumentele metodol o ­ gice considerate specifi ce lingvisticii - ca, de pildă, dis cuţiile despre simplitate - p ot fi aban­ donate.

Exemplul francez a

Voi da acum un exempl u de analiză prob ahilistă gralnaticii grupurilor nominale [noun p hr as es ]

numai din limba francez ă vorbită de u n copil p arizian, Philippe. D etaliile procesului de colec­ ţionare a corp usului, condiţiile de înregistrare, ca şi procedurile de transcriere şi re dactare sint to ate descrise în S uppes, Smith şi Leveille ( 1 973) . Voi menţiona aici numai că în corpus intrau 56 982 instanţ e particulare [tokens] înregistrate în 33 de şedinţe de vorbire sp ontană de cîte o oră din vremea cînd Philippe avea 25 de luni şi pin ă la vîrsta de 38 de luni. Un fragment din tr- o gramatică a grupurilor nominale pentru Phil ipp e este extras din Suppes, Smith şi Leveille (1973). Vom spune aici numai ceea ce e necesar pentru a ilustra c um , de în dată 291


ce p arametrii probab iliş ti sînt estimaţi prin meto da discutată mai s u s , verosimilităţii m a xime poate fi întreprinsă o comparare dire ctă a pre dic­ tiilor teoretice cu datele de o b s e r va t ie . Pot fi � plicate apoi calculele standard hi � p ătrat s a u testele de concordanţ ă. Tabelul 2 dă tip urile de grup nominal avî n d frecvenţă m are pentru a doua gr a m ati c ă din acel studiu. Diferitele tipuri de grup nominal sînt ge ne r ate de gramatică, dar a c est proces nu va fi d e s cri s aici . Tip uri l e ilus trate de tabel ul 2 au următorul înteles i ntuitiv : PE este abrevierea pentru pronumele personal, PD pentru pronumele denlOns trativ, P R pentru p ro­ numele interogativ şi relativ, PI p e n t ru pron umele nehotărît, DN pentru articolul hotărît, I N p e nt r u articolul nehotărît, Ne p e ntru substantivul co­ mun, NP p e n tr u substantivul propriu, EP pe ntru prepoziţie, AO p e ntr u adje cti vul p osesiv, A Q pentru adjectivul c ali fi c a ti v, AD pe n tr u adjectivul demonstrativ, AC p e ntr u adj ectivul cardi nal şi DT pentru unele cuvinte care au fost plasate în ceea ce a fo s t numi t o categorie denotativă. (Exemple sînt o utre, la (cînd urmează unuL sub­ s t a nti v ) şi meme.) Tabelul 2. Ti p uri d e gr u p nomin al pentru gramatica II Grup nominal

Fre cvent a observa t ă

1

Dl\' NC NP

I N NC

E P Ne PR NC PI AO

3

2

PE PD

NC

E P D N I\C IN AQ NC

Fre c ve n t a aştepta t ă

Hi-pătrat 4

1 43 6 835

1 3.3 1 , 9

8, 1

'"T Q 0

I v ..:...

817,7

0,8

284 245 171 1 67 1 52

324

357 , 1

335 ,8 245,0 1 60 , 6 1 67,0 1 39 , 5 101,3 18,6

3,0 7,8 0,0 0,6 0,0 1,0 0, 3 90,3 20, 4

796 ,7

1 07

6(1 52

27,7

292

1 ,8

. J


i

A Q Ne

D N A Q Ne AD ' �C AC �c D N �C A Q DN DT NC

2

3

43 40

53 , 4 67 , 5

37

66.3

11A

18

16 15

1 9, 6 8, 6

4

1,8 10,8 12,5 3,2

0, 5 4, 1

Aşa cum se poate ob s er va din date, c o n c ord an ţ a destul de b u n ă dar d e p ar t e de a fi p er fe ctă . ,

este

I\unlai o singw'ă c ateg ori e are o v al o are hi-pătrat într- adevăr ci ud at ă , cu toate că si c ele l alt e sînt mai m ari de cit ar fi de dorit p e �tr u c a zul uneII gr am a tici care concordă extrem de bine. !Uodele ale dezvoltării Vna dintre temele cele mai i mp or t an te si m a i semnifi cati-ve din p siho1 ogj a d e z v ol t ă i i este aceea a evoluţ.iei bmbaj ului la c opil . E xistă o b o gat ă literatură cu p rivire l a a cest s u biec t fiin d , date nl uIte exemple interesan t e de în su şire a unor­ d e p rin deri de limb aj p arti culare, referhoare fie l a înţ.elegerea, fie la pro ducerea limbaj ului. Pe de altă parte , din cauza a ceea ce ni se înf ăţ i ş e a z ă a· fi tulburăto are a complexitate a utilizării limbajului in a n s ambl u - chiar şi în cazul unui copil foarte mi c - , au e xis t at , d a că au e xi s tat , putine r

te nt ati ve de a testa mo dele s i s t e m ati ce de dezvol ­ tare a l imb aj ul ui . Tipul de gr a ma ti c ă proba­ bilistă sust inut aici ofer ă genul de cadru c an tit ati v în i n t er i orul c ăru i a se pot concepe şi testa m o dele matematice sau prob abili ste s p ecifi c e ale dez­ v ol t ării limb aj u l u i . U nele l ucrări anter i oare de teoria învăţ ărij ş i p si h ol ogi e cognitivă s tîrne s c u n in ter e s co n cept u a l i lne di at pri n diferenţiere a pe care o fac între de zvoltare a limbaj ului prin acmnulări cont in u e [incrementally] , res p e c ti v prin stadii discrete. I n ainte de a intra în detalii, este imp or t ant s ă a c ce p tăm că atît î n ab or d are a prin stadii discrete cît şi în ce a continu ă, incremental ă, tre b u i e s ă ţinem cont de fa p tul evi dent că toţ i copiii normali 293


işi de zvolt ă noi cap aci t ăţi li ngvistice şi noi dep rin· deri pe măsură ce În ai ntea z ă în vîrstă, şi anume î ntr - u n mo d cu totul spectaculos în perioada dintre aproximativ 24 şi 48 de luni . Sarcina interesantă pe plan i ntelectual nu este aceea de a afirma acest fapt e vi dent ci, mai degrab ă, acee a de a determina dacă con ceDtul de stadiu sau, dimpotrivă, co nceptul, la fel d e intui tiv, de d e z v oltare conti nuă oferă o explicatie mai b ună a ' faptului am in ti t .

iViodelul stadial de tip ul totul sau n imic. S u p o ziţ. i ile de bază ale modelul ui s ta d i al de tip ul totul sau nimic sîn t două. î n primul rînd, de z voltare a e disconti n uă şi poate fi reprez enta tă printr-un număr relativ mic de sta dii. I n al doilea rîn d , în cadrul fie c ărui stadiu există () prob abil i tate con­ s ta n t ă Pr ca regula gramati cală r s ă fie utilizată . Sup ozitia tehnică este că aceste pl'ob abilitâ.ţi din cadrul � nui anume stadi u, p ent r u un grup dat de re g ul i , constituie o rep artiţie muJtinomială, şi astfel s atisfac supoziţiile de ind e p e n d e n ţ ă şi sta­ tionaritate. D ar treb uie s ub li n i a t că nu vom testa s up o ziţi a uIlei rep artiţii multi nonliale cu p aram et ri fixaţi pentru fiecare re g ulă în tin1pul unui s tadiu dat prin testarea, de exemplu: a independen ţei şi staţi onarităţii. Singurul test detaliat pe care 11 vom considera ai ci cons tă în i dentifi carea sta­ diilor si în comp ararea adecvării model ului stadial cu ade cvarea mo delului i ncremental des cris mai j o s . Trebuie, de aseme ne a, să fie clar că dacă nu limităm numărul stadiil or, atunci, pentr u fiecare gr up de reg uli , d atele pot fi aj ustate e x act dup ă un mo del n - s t ad.ial, adi că a t ri b ui n d p ur şi simplu un stadiu pentru fi e ca re din cele n secţiuni temp orale operate in date şi . aj ustînd fiecare probabilitate fără ero are . Deslgur, ace s t rno del nu este interesant şi nu ne dă o înţeiegere mai adîn că a compmwţiei dintre m o delul stadi al şi cel incremental. Ceea ce am făcut a fos t să impunem cerinţ a ca pen tru fiec are grup de reguli să se caute numai d o uă stadii de de zvo ltare in cadrul perio adei acoperite de datele noastre. De e xemplu, 294


d acă intr-un anumit grup e xistă n r eguli atunci noi vrem să a j us t ăm 2n - 2 p arametri. S c ădem doi p a rametri pentru că la fiecare stadiu, p en tr u un grup dat , s uma prob abilităţilor atribuite fie­ cărei reguli sau subgrup de reguli trebuie s ă fie 1 . D acă avem n reguli sau n subgrup e de reguli si sase sta dii ( numărul concret pe care îl luăm in �on si derare ) , atunci vom avea în general 6 n - n gra de d e libe rt a te , iar cu 2 n - n p a r ame tri vom obtine în fin al 4n- ( n + 2) grade de libertate, ca�e oferă condiţii pentru te stare a modelului cu 2 stadii. Totu şi , din p unct de ve dere s t a ti st i c , nu vom face re al me n te uz de acest număr de gra d e de liber tate ; aceasta înse amn ă că nu vom fi realmente interesati in a a tri bu i un ni vel de semnificaţie gradul�i de concordanţă al mo delelor, deoare ce d atele se a fl ă într-o formă pre a grosieră, iar a de cv are a m o de lel or nu este s uficie n t de bun ă pentru a a sigur a o i nve sti g a ţ i e detaliat ă a concor d anţei [goodness of fit] .

Modelul incremental. O descriere calitativă a mo­ delului stadiilor dis crete este rel a t iv simpl ă si a fost schiţată mai su � . � ucrurile sînt mai c ompli cate în c a z ul modeluluI Increment al . Ab ordare a cea mai avantaj o a s ă constă În a deriva o e c u a t ie di ferentială sto castică din co nsideratii caljtati�e şi apoi 'a re zolva această ecuaţie d if e�e � ţi al ă pentru a obtine curb a de dezvoltare prezIsă pentru un grup ' dat d e reguli grama tical e . Fără a s ustine că sîntem dej a in situ atia de a elabora o te � rie calitativă defini ti v ă a mo de l ul ui incremental, cre dem că p u tem oferi postulate care sînt intuitiv j u dicio ase, la un nivel relativ brut de aproximare . Ca şi în cazul altor numeroase tentative de a mo dela o situaţie de mare comple­ xitate , introducem s up oziţii prob abiliste pe care

le testăm numai în sensul validitătii lor medii t fără vre o pretenţie de a fi cap abili ' s ă exti n d em teoria p e ntr u examinarea de tali ată a u nor traiec­ torii p articulare ale eşantio anelor. In cele cinci supoziţii care urme az ă, un concept central este a cel a de ocazie famrabilă pentru ca 295


gr up de reguli să fie utilizat. O astfel de notiune este necesară deoarece prob abilitătile un anume

de de�voJ.tare vi zî n d utilizare a unei regul i sint prob abilităţi condiţionate - co n di ţ.i o nate de uti­ liz are a une i a dintre regulile ce fac p arte di n gr up u l căruia îi a p ar ţ i n ea . D i n formularea celo!' cinci sup oziţii, es te evident că acest c o n cep t de o cazie fa v o rab ilă e lua t ca primitiv', i ar sup o zi ţ i a a cin ce a face explicit p os tulatul no stru pr o b a b il ist cu privire la ap ariţia u nor as tfel de ocazii. D u p ă j udecata noastră, o s arcină central ă a unei t e or i i mai p rofunde a de zvoltării, c a r e include semantica contextului, es te d e a da se a ma de caracterul specific şi de.� ap ariţi a acestor o cazii. Acest fapt nu stă în p uterile unei te o rii a dezvoltării pur

sintactice.

Supoziţia 1. Cu oca zia unei rostiri, probabilitatea . res p ectiv u l copIl să î n cerce o reg u l ă grama­ ticală dintr-un grup c a re e favorabil acelei o cazii e ste unu.

ca

Supoziţia 2. Ime diat dup ă ce o regulă r e s t e utilizată, pe b aza mode l ului ei mai dezvoltat de înţelegere, c opil ul va j udeca op ortunitatea celei mai b une alegeri a unei r e gul i din g rup ul dat. Aceast� o p ortunitate e reprezentată, în me die, de o probabilitate co n st antă 'ITr• Sup o ziţia 3. Pentru fie care regulă r dintr-un gr up , are loc o schimbare i n creme n t al ă line ară a probab il ităţ ii de uţilj.zare într-,o ocazie favora' bilă, ca funcţie Q.e probabilitatea constantă TI:r ce repr-e zintă oportunitatea acelei utiliz ări. Astfel, în ocaziile favorabile

p (t + h,r)

=

(1

-

6) p ( t, r) + B1tr

Sup oziţÎa 4. Prob abilitatea de a utiliza o regul ă se schimb ă numai în o cazii favorabile utilj z ării grup ului de regu li gram ati cale e ă1'uia ii apar­ ţ i !l e r.

:r

Sup o ziţia S. Ap ariţ ia o caziilor fayorahile u tili ­ z ări i d e către copil a or i c ăru i grup de re g u li 296


gramaticale urmează o lege Poi sson, adică inte r valele din tre ap ariţ iil e acestor ocazii favo­ rabile sînt rep art iz a te in dependent şi identic.

Din a c e st e cin ci supoziţii putem deriva o simp l ă ecuat ie diferentială stocas ti că me die . ivI a i întîi, fie fJ.' p ar am e tr �l pro cesului Poisson p e ntru a p ar i ţ i a uc a zi il or favorabile utiliz ării u n ui gr u p de reguli dat. Aşa cum am spe cificat dej a , fie p(t, r)

­

p r o b ab ili tat e a medie de u ti li z ar e a regulii r, dintr-un grup d at în nlomen tul t. As tfel, cu p r o b abili t ate a fJ.h, vom ave a r

p(t + It, �u

)

=

(1 - 6 ) p (t , r ) + 61tr ;

prob abilitatea o( h) mai

m ult de o ocazie fa vo­

rabilă ap are în intervalul h ; iar cu pr o b ab i l itate a i - !-Lh - o(h) nu ap are ni ci o astfel de ocazie

şi, astfel , prin s upoziţia (4)

p(t + h , r)

p r ob a bi l i t ă ţ il e

Combinind

,3. ve m :

p(t + h, r ) - p (t, r)

şi împ ărţ,ind

_

De u n d e , pentru că h

dp (t, r) dt

=

o,

=

- 6 !J-p (t, r) + 6 IJ.itr

t I este :

p ( t , r) � =

=

h

o bţinem e cuţ i a. dife ­

sol uţie pentru con di ţ ia la limită p(t, r)

.pentru t

l a h,

n o(h) - - vfJ.1tr (t , r ) + nV fJ. I.r + -

i'e nţ i al ă :

·unde

p(t, r)

h

a c ăr e i

=

=

pr

1tr - ( 1tr - pr ) e -a (l - td

6 IJ.

Testarea empirică a celor do uă modele. D ate deta­ Jia.te cu p r i vir e l a c om p ar are a mo delelor s t a d Î al .şi i n c r em e ntal pot fi găsite în Suppe s , Leveille si Smith ( 1 9 7 4 ) şi, într-o f or m ă presc urtată, in .S uppes, LeveilIe şi Smith ( 1 9 7 9) . Nu e st e lo cul 297


aici să oferim o imagine foarte detaliată a modului in care datele cu privire la vorbirea lui Phil] ppe� copilul francez Ia care ne-am referit mai sus , se p otrivesc sau nu cu aceste două modele. Dintr-un punct de ve dere larg conceptual , aspectul i mpor ­ tant aici este că e greu de văzut utilizarea altor met ode decît cele probabiliste pentru o apr e c ier e generală şi sistematică a adecvării. Aşa cum ne- am fi putut aştep t a pentru date de acest gen, adecvarea nu este precisă în cazul nici unui model, deşi modelul incremental este mult superior. Dacă reflectăm şi la alte deprin­ deri, atunci superioritatea modelului incremental n u mai este deloc surprinzătoare. Este apro ape de neconceput că am putea avea o teorie a învăţ ării de către copil a aruncării mingii sau a cîntatului la un instrument muzical care s ă ofere o bună des criere a fenomenului mai degrab ă în termenii unui mic număr de stadii d e cît în aceia ai u nor perfecţionări crescînde mai mult s au mai p uţin continue ; desigur, utilizare a unui model incre­ m.ental nu presupune că întotdeauna c re şteril e ar fi uniforme. Aproape fără excepţie, deprin de­ riIe complexe manifestă perfecţionări continue prin practică si, în ace astă privinţă, vo:rbitul este e x act ca şi umblatul. C ale a p e rfecţionării este calea probabilistă a pra�tieii,. ':.


8 RAŢI O NALITATEA

înţelesurile raţionalităţii Concep tul de raţionalitate are o carieră fil o ­ sofică indelungată şi plin ă de diversitate . N u-mi prop un să prezint s ens ul exact al acestei istorii, ci doresc doar să mă co n ce nt re z asupra unui num ăr de probleme centrale care s-au bucurat de o mare at enţ ie în ultimii treizeci Rau p atruzeci de an i . In ge neral vorbind, p ar să ex iste două conce pte distincte, dar corelative , de raţionali­ tat e , maj oritatea analizel or gr avitînd în j urul unui a d i n tre ele. Pentru a u ti li z a o analogie din me c a ni c ă, conceptul cinema tic de raţionalitate, vizînd, în acest context, mai ales descrierea acţi­ unii sau alegerti, nu este altul de cit viziunea utilitaristă, familiară cel p uţin din ti mp ul lui Bentham si dominantă în te o r i a e conomi că si În concepţiile' b aye sie ne despre raţ i o n ali t ate Sin g ura maximă de r at i o n ali tate a acestei abordări este regula dup ă dare deGidentul trebuie să aleagă into t deauna astfel încît s ă _maximeze utilitatea aşteptată [expecte d utility]. Elementele acestei conceptii cu privire la rationalitate sînt bine­ cunosc �te. Decidentul ar e ia di s p ozi ţ i e o funcţie de utilitate sau de evaluare a consed nţelor p o s i­ bile si o fun ct ie de prob abilitate s ubie ctivă ce reflec't ă cre di nţel e [beliefs] sale cu privi re i a sta­ rea n aturii. Imp ortanţ a includerii incer tit u dinii -cu Drivire la adevărata st are a natur ii nu a fos t rec �noscută în mod coresp unz ător de BentharrL sau de filoso fi i si economistii utili tari şti din seco­ ' lul al XIX-lea. ' In secolul nostru s-a aj uns ca ea să fie c o nsi derată u n as p€ ct central al teoriei _

.

299


raţ ion alităţii in a ce s t sens utilitarÎst e xt i n s . Astfe�\> un om pu s în faţ a unor tratamente medi cale a l ter n a t ive nu p o a t e s ă aleagă, p ur şi simplu ,. c o nse ci nţ a posibilă pe c are o d ore ş te m a i mult, ci el mai tre b ui e să evalueze prob abilitatea ca a c e a: co n s e ci nţ- ă, sau altele , s ă p o ată fi realizată, dată fi in d cel p uţ in p arţiala ignorare a stării rea] e a b olii si a e fi ca ci t ăt ii tratamentului. Caracterul ge nerali z abil al ace �t u i e xemplu medical slJrjjină cît se poate de dire ct te z a me a din capitol ul i co nform cărei a teoria ration alit ătii ' este i n tri ns e c prob a bil ist ă (propoziţia '8). Din r e sp e c t pentru l i te r a t ur ă , voi numi a desea bayesiană co n ce pţia d es pre rationalitate axată pe maximizare a utilităţii a ş te p tate . Ace astă uzan­ ţă derivă din ideile reverendului Thomas Bayes ( 1 7 64) cu privire la prob abilităţile iniţ iale, cu t o a te că şi alţii au avut înainte i dei simi lare. i ar Laplace a avut cea mai semnifi cativă contrjb utie J a dezvoltarea utiliz ării prob abilităţilor ini1j âJ e într- o manier ă profun dă, în memoriul s ău tim­ p UI'i u asupr a c a u z alit ăţ ii ( 1 7 74). Folosire a ter. menului bayesian e st e , de asemene a, strîns legată de concepţia subiectivă cu privire I a p roba bili ­ tate. Cerce t are a acestui model de rat io n ali tat e b azat pe utilitate a aşteptat ă este obie � tivul cen­ tral al celei de-a două j um ăt ăţi a capitol ului de fat ă. C€ alaltă tradiţ ie imp or t a n tă îşi are origi nea in fil osofi a gre acă şi a primit o fiorm ul are c.l ară l a Ari stotel. In ace astă co n ce pţie alternatiyă omul rational este acel a care a cti on e a z ă în con­ cordanţă cu temei urile b une [ g'o od reas ons] şi te m ei ur il e însele sînt menite s ă a s ig ure ati ngere a unui scop av ut în ve dere. Ace astă viziune ari s to ­ telică ar p utea fi caracteri z ată ca un fel de d i n a ­ m ică d e tip calitativ a raţionalităţii. Temeiurj]e b une j o acă rolul cauzelor sau al forţel or di n me­ canică. Am n umi t mănun chi ul de ide i pe care le consider s em ni fic a ti ve în a cea s tă privinţ ă mo­ delul proce durilor j ustificate. El este dezvoltat extensiv în s e c ţ i une a a doua, o- o are c are aten ţ ie fii n d acordată lui Ari st o te l , dar făJlă pretenţle, 300


unei. abordări p r opr i u- zI s Istorice. E xistă tn vizi­ unea ar is t o t e li c ă o amb i g ui t a t e legată de problema d.acă p ot fi date temeiuri bune pentru scopuri ultime , dar acest aspect, o are cum d e l i c at , n u v a fi tratat aici. De fapt, sînt omise şi multiplele probleme încilci te c u privire la r aţi o n a me nt el e ·as upra unor s c o p ur i care nu sînt mij lo ace pentru at ingerea altor scopuri ; deşi imp ortante, aceste prob leme n u sint e s e nţi al e în tratare a pri n c i p a lelo r chesti uni examinate în aces t c a p i t o l . Folosire a e xpresiei înţelesurile ra ţio nalită ţii e ·me nită să s ubli n ie z e c ar acte r ul p lur a li s t al abor­ dării m e le . Nu exită co ncepte i ndiyiduale sau teori i uni ficate c a re s ă d om i n e În nici o disciplină �tii nţifică m a j o r ă , nici m ăcar în sub dis ciplinele cele mai p ute r ni c s p ec ial i z a t e . Fizicienilor le place să vorbeas că me re u despre teorii unific ate, iar unii biologi scriu c a şi cum teori a codului genetic ar fi întreaga biologie, d ar aceste opinii sint lip site de s up ort fap tic. Aşa cum p l u r ali sm ul e la ordinea zilei în ori ce ş t ii n ţ ă de z vo lt a tă, d up ă cum am a rgume n t a t in c a p i t o l u l 6 , tot asa t re ­ buie să fie el si într-un d ome ni u de o a se�e n e a importanţ ă te o re ti că şi pr ac ti c ă cum es te raţio­ n a l i t at e a . Fap tul c ă mi-am re s t r în s anali za la c o n ce pte l e grup ate î n j urul a d o u ă modele do rationalitate nu înse amnă că as cre de că nu există şi ' a.lte modele. T o tu şi , aceste a două sînt cele mai i mp ort a nte . I n cele ce urme ază vorbe s c a de ­ sea de teoria raţionalităţii , d a r , din cele sp use dej a , ar trebui să fie c l ar că nu cre d într-o s i n gu r ă teorie, stri ct u ni fi c ată . U t i l i z area e xpr e s i �i teo­ d e cî t ria es te mai mult o chestiu ne de u zan tă ' de continut . Alte sensuri

fil o s ofi ce ale lui a fi r at i o na l sîn t l ăs a te d e opar te ca nerelevante . De e x �mp lu, nu vom lua în considerare r a ti o n alis m ul c a v i z i une care susţipe că r a ţ i un e a , mai d e gr a b ă de cît sirn ­ ţurile, aSIgură fundamentul adecvat al c un o a s ­ terii. I n t r - a devăr , ceea ce e cunoscut i st oI'ice s te s ub numele de şcoala " r a ţio n ală" de me dicină J

-

membrii ei fiind rationalisti În sensul abia - trebuie privit c � un ca z de iraţionalitate ,

definit

301


tn s e ns ul in care fol o s im cuvîntul ai c i , din c auza refuzului de a u ti liz a dovezile empirice . In mod a s em ănăt or, nu m ă voi ocu p a de diferenţ.a din­ tre teol ogia r aţ ion al ă şi ce a d i vin ă. Nici de '" raţio­ n al" ca form ă de · abstracţie , aşa cum apare problema în acel glorios s ubiect al filosof iei natura­ le din se colul al XVI I I -lea , mecanica raţ i onală.

Aş vre a , de asemene a , să remarc, Î ntr - o formă preliminară, primatul teoriei acţ i un ii r a ţ i o n ale a supra teoriei v orbirii raţ. ionale . E adevărat, desigur, că în conversaţ i a obi şnu it ă atribuim r at ion ali ta t e atît vorbirii cît si actiunii. Sîntem întru totul pregătiţi să sp u ne m. " asta sună foarte rati o n al" atunci c înd coment ăm , întîmpl ător, cu�înt are a unui om p oliti c din tabăra noastră. D ar sîntem toto d ată p re g ătiţ i să sp unem de spre cine va cEi, d e şi v orbeşte convingător, actiunile s ale nu silit c onvingătoare . Atît psihologia indi­ vi dual ă a simt ul ui com u n , cît şi concepţj a filo­ sofică ge neral ă conform căreia pri n cipiile morale ale omului sîn t cel mai bine exp rimate de acţi­ unile sale, i ar nu de vorbele s ale , sprij ină i d ee a că rational itate a trebui e să fie evaluată în termeni de adţiuni, mai degrab ă de cît în terme ni de vor­ bire. Această convingere este esenţi al ă pentru teori a bayesi ană mo dernă a l u ării d e ci ziilor . lVlai există un as p ect ce trebu ie sublini at In legăt ur ă cu aceste lucruri. Tendi nţa fire ască este de a gindi meto dele b aye siene ca extinder'] ale celor din l o gi ca clasică. D ar luarea in considerare mai curind a a c t i u ni lor si evenimentelor decît a expre siilor propo�iţionale 's au a propoziţiilor cons­ tituie o înde p ărtare de logica cl a si că . Această dihotomie netă ar t rebui privită cu suspiciune din cau z a lipsei unei dis tinctii nete Între raţio­ n amen tele de ductive si cele ' inductive djn vor­ b i re a obişnuită. In ar um entare a curentă, ca şi în utilizarea cuvin telor care fixe ază baza de fapte relevante [evi denti al groun d s] , di s tingem rareor] clar şi preci s între o consideraţ ie de ductiv ă �j una inductivă. Prin urmare, p are gre şi t să avem o

g

teorie a raţio nalităţii care să facă di s t incţ i e 302

netă


tntre a cţi uni , de o parte, şi expresii propozlţlO­ de altă parte, repartizîndu-le pe primele teoriei a c ţi unii raţion ale, i ar pe celelalte logicii. A ceas tă di hoto mi e netă e m ai mult o chestiune de aparenţă. M ai întîi, exi st ă o tradiţională ambi ­ guitate clasică în teoria p robabilităţii în le găt ur ă cu faptul dacă tr eb uie să vorbim des p r e p r ob a­ bilitatea evenimentelor sau despre aceea a pro­ poziţiilor; eu nu cred că e important ce anume variantă alegem. In al doilea rind, atribuire a de valori consecinţelor - de sigur, consecinţelor în sensul de consecinte ale actiunii, si nu de conse­ ' cinţe l ogi ce - înse amnă pu'r şi simplu adăugarea unei trăsături suplimentare, neluată În co nsi derare in cadrul lo gicii clasice. Dacă restrîngem teoria bayesiană sau teori a generală a raţ, i onalităţii în s itua ţii de incertitudine la te o ria credinţei par­ ţiale [ p arti al helief], atunci p utem susţine c ă teoria credintei partiale s a u teoria probabilitătii ' ' subiective - oricum am numi-o - este o exti�­ dere n atural ă şi continuă a canoanelor deductive clasice de infer enţ ă . Dale,

l\'1odelul procedurilor justificate Modelul aristotelic al raţionalităţii e ax at pe găsirea bunelor temeiuri pentru acţiune. Prin­ cip ale le texte în această priv i nţ ă se găsesc în Etica nicomahică, dar remarci importante şi senlni­ ficative pot fi întîlnite şi în De motu animaliLtm, ca şi în alte lucrări ale lui Aristotel. Din punct de vedere formal, c o nce p tul aristotelic de silo­ gis m practic este menit să ofere pentru raţiona­ mentul despre acţiuni analogul teoriei raţiona­ mentului despre c uno a ştere încorp orată în co n ­ cept u l de silogism teoretic, aşa cum e de zvo lta t acesta în s p ecial în Analitica primă. Exista. o liter atur ă destul de substantială despre felul în care ar trebui gîndit În termeni moderni silo­ gismul practic. De e xem plu, concluzia trebuie oare gi n dită ca fiind o acţiune s au ca fiind o propoziţie ? Nu mi-am prop us să trec în revistă

303


aici meandrele acestei literaturi care, în ciuda sub· tilităţii dovedite în tratarea multor aspecte, Im a depăşit cu mult nivelul formulării sistematice. Există, cred, un model mai bogat şi mai bun în gîndirea greacă care nu pare să fi fost prea mult discutat, dar pe care vreau să-I utiliz€z - mo.dernizat cum se cuvine, desigur - şi care cred că, totuşi, captează mult din spiritul genera} al modelului aristotelic. Asa cum am mentionat deja, l-am numit modelul p rocedurilor justi ficate. Ideea de baza. e de a da temeiurile bune pentru procedurile pe care le invocăm. In spiritul unei literaturi filosofice nlult mai recente, aş fi putut utiliza expresia modelul acţiunilor justificate, da.r� asa cum va deveni evident, am ales deliberat t�rmenul procedură pentru a le g a con cept u l pe care îl am în minte atît cu distinctiile matematice ale antichităţii cît şi cu concept�l de procedură din psihologia contemporană şi din ştiinţa cal­ c ulatoarelor. Distincţia relevantă din matematica grecească cOl'espunde numai in linii mari distincţiei afis­ totelice dintre silogismul teoretic şi cel practic. Este vorba de distincţia lui Euclid între probleme si teoreme. E o distinctie făcută si de multi alti ' m atematicieni greci şi domentată p e larg de căt �e Produs. Deşi termenul grecesc e problema şi deci am avea putine scuze să nu-l traducem cu pro­ blemă, conce ptul despre care vorbim este mai usor de înteles În termenii nostri dacă ne gindim ' l � diferen t a dintre teorem ă si constructje. O teoremă a sertează ceva ce est� adevărat despre un anumit tip de figură sau combinaţie de figurio Pe de altă parte, o problemă de construcţie pune În discuţie ceva ce trebuie făcut, de exemplu să se găsească o procedură pentru ca "pe o dreaptă finită dată să se construiască un triunghi echi­ lateral", care e propozitia 1, cartea 1, din Euc1id. Soluţionarea unei pl'ol) leme are, în mod firesc�, două părţi. Una priveşte construcţ,ia propriu­ zisă, iar a doua demonstraţia că această construc­ tie e corectă. Ceea ce e caracteristic la Euclid e ste că demonstraţia faptului că o construcţ� 30'1


este corectă se incheie cu c uvi ntel e "ceea ce er& Intr-o asemene a demonstratÎp, cons­ trucţia şi j u st i ficarea nlerg mînă În rnî�ă. Pe ds altă parte� în cazul unei teoreme , încheierea carac­ teristică a demonstraţiei este: "ceea ce era de demonstrat" . Una dintre trăsăturile importante ale Împl e tir ii de către Euc1id a problemelor şi teor eme l or , aşa cum apare peste tot în Elemente, este aceea că, deşi există o distincţ ie conceptuală ne tă intre probleme şi teoreme, justificarea fiecăreia se face in moduri foarte asemănătoare. :\u există o dis­ tincţie generală Între metodele prin care se de­ mo nstreaz ă corectitudinea co ns truc t iilo r si acelea prin ca re se demon s tre az ă că teorem� le sînt valide. Ac eastă impletire strînsă a practicii şi teoriei - ca ?ă util iz ăm Jistincţia al'istotelică implicit ă - pare firească şi simp lă in cazul unui obiect de studiu atît de p ut er nic precizat cum este geo­ met ria . Problema e însă complicată şi subtilă cînd abo rdăm chestiunil e mai gener al e ale acţi­ unii raţionale. înainte de toate , este o gr e şe ală să opun€ln s ilo gi smu l teoretic, care are de-a face eli cun oa ş te rea ştiinţifică teoretică, silogismului practic, ilnplicat în a c ţj unile practice, şi să-I co n ­ siderăm pe ultimul ca model adecvat, cel puţin din p erspecti va pe care o susţin eu. Problema rămîne to tuşi atît pentru fapte cit şi pentru pro­ ceduri în cazul unui domeniu a c ţional practic = putem noi da o demonstraţie de co re ctitudine ?' Cee a ce e impor tant aici este că nu atît distincţia intre pro ce duri şi cunoaşterea teoretică e decisivă" cit faptul dacă dom e niul î n suşi suportă justificări în sensul demonstraţiei, fie pentru cunoaştere,. fie pentru proceduri. Pe de altă parte , însuşi exemplul e u cli dian poate fi deru ta nt în ce le mai multe cazuri de proceduri justificate, deoarece completitudinea demonstraţiei de corectitudine se obţine greu p or n i n d de la un număr mic de axiome de bază. i ntr - u n anume sens, comparî ndu - l pe Aristotel cu E uc1i d , se pare că sîntem c on frunt aţi cu o dilemă. Exemplele lui Aristotel par, toate, trivial." de făeut".

305


şi o are cum neinteresante in ce prive şte conţinutul.

E xemp lele lui Euclid, pe de altă parte, sînt inte­ resante şi netriviale, dar mult prea restrictive şi uti lizează o metodologie a demonstraţiei c a r e pare greu de urmat în cele mai mu lte domenii ale experienţei. Pentru aceste motive, ca şi pentru altele, p are dezirabil să examinăm o serie de alte exemple de proceduri, cu şi fă.ră o ju sti fi car e intuitivă adecvată. Vreau, de asemenea, să subliniez că procedurile justi fi cate sînt un lucru imp ort ant in 0 ri ce arie semnificativă a e xp er ienţ ei. Reţetele culinare ca procedur i. Unul dintre locurile unde putem găsi p roceduri netri viale, În privinţa

,căI-@ra aproape or i cine are o experienţă, este s'uhiectul unui interes universal: bucătăria. Este, de asemenea, posibi l să acceptăm că p o s edăm o hună înţelegere intuitivă a scop u lu i pr oc e duri i , anume prepararea mîncărurilor de o anurne cali­ tate şi un anume gust, chiar dacă standardele de evaluare pot să nu fie întotdeauna co mp let şi ex p licit verbal iz a te Să i ncepem cu un exemp lu luat dintr-o carte plină de reţete înalt codificate, da r din care lip­ seşte orice j ustificar e a procedurilor: Enciclopedia mîncărurilor şi bucătăr iei chinezeşt i, de \Vln on a W. şi I rv ing B. Ch ang şi Helene W. şi Austin H. Kut sc hp r (1970). Ca reţetă tipică, voi al ege una p entr u carne pră j ită de vită cu nap (p. 358): .

A. 2 li ngu ri de ulei de ara hi de

B. 2 l ingur i de fasole neagr ă sărată

1

C . - cate � ' 1 de usturOI, t aI a t mar unt 2 D. 1-2 felii de gh im b er , tăiate mărunt .

;E . 1 1·Ingur1tav 2

!F. 1

.

J

de

v

sare

livră antricot

,(iT. 1 linguriţă de ulei de arahide H. 1 l ingur iţă

de amidon de porumb

306


1. 1

linguriţă de sos slab de soia J. 2 ling uriţe de VIn de Xeres

K .1 r mgurIta ' de zahăr 2 L. 1 căpăţînă de na p proaspăt M. 2 linguriţ.e de amidon de .

v

porumb

N. 2 linguri de sos -tare de soia Pregătirea

1. Tăiaţi F în bucăţi de

!i

n ci ,

tocmai bune­

pentru a fi consumate. II. Amestecaţi G, H, 1, J, K şi marinaţi F in amestec tim p de 15 minute III. Amestecaţi B, e, D, E, şi puneţi deoparte. IV. T ăi a ţi tulpinile lui L pe diagonală, în felii

de 1 � inci, despicînd t ul pinile mai tari. 2

Opă-

riţi tulpinile timp de 2 minute şi p u ne ţ i le -

deoparte.

V. Amestecati ' M, :N. Agitaţ.i bine înainte· da utilizare. Prepararea

1. Puneţi A într-o ti g aie fo arte fierbinte şi ţineţi'

la foc mare.

2. Adăugaţi amestecul B -E şi prăjiţi-l, ameste­ cîndu-l rapid tim p de 15 secunde pentru ca usturoiuI să devină, treptat, cafeniu. 3. Ad ău gaţ i F şi G- K şi prăjiţi, amestecînd pînă· cînd F este aproape făcut, dar rămîne e:rud' Înăuntru. 4. Adău ga ţ i L. Prăjiţi amestecînd 15 secunde. 5. Adăugaţi încet amestecul M- N. Prăjiţ! ames­ .

.

pînă cînd sosul se îngroaşă şi acoperă bine toate ingredientele.

tecînd

307


Sutele de retete din acea s tă carte sint admirabil d e clare în c� priveşte p r o ceduri le care trebuie urmate. Toa te sînt s cri se În acest stil , d a r n 1) există nici o justificare a paşilor individuali �ă.U a a lege ri i ingredientelor. Pe de altă p a rte , la inc eput ul volumului e xi stă scurte secţiuni referi­ toare la b u c ăt ăria chinezească, la u s tensilele uti­ liz ate pentru g ăti t, servit şi consum, o discuţie ge ne r a lă despre tehnicile c ul in are şi un ghid al ingredientelor. C e e a ce lipse şte cu desăvîrşire este o cît de mică i n te nţ ie de a j u stifi ca paşii individ uali din reţ ete . Rămînînd pentru moment ze ască, o mare diferenţ ă se

la bucătăria chine­ poate o b se rv a faţă de cartea lui Bu\vei Yang Chao Cum să gătim şi să mîncăm chinezeşte (1963). Voi cita reţeta autoarei pentru pulpă întreagă rumenită de porc (p. 52): i pulpă întreagă sau ş un c ă proaspătă, 6-8 livfe, inclusiy p i el e a şi osul 2 pahare de ap ci rece . 1 - pahar de VIn de Xeres 4 1 lingură de zahăr 1 pahar de sos de s o i a 2 sau 3 felii de gh imb er proaspăt (dacă îl găsiţi).

Lăsaţi întreaga şuncă proaspătă sau pulpa aşa cum a·ţi cumpărat-o, cu piele şi os. După spă­ lare, faceti cîteva crestături l u ngi pe părţile fără piele ( a stf e l încît s o s ul să pătr un dă mai u şo r în timpul preparării). Puneţi p u lpa 'Într-o oală grea, ad ăugî nd cele 2 pahare de apă. Aşe za ţi la foc mare şi aco peri ţ i oala. Cînd fi e rbe , a d ăugaţ, i vinul de X er e s , sosui de soia Şi eventual, ghi lu be rul . Aeoperiţi bine, din nou, oal a. Puneţi l a foc foarte încet şi lăsaţi o oră. Apoi întoar ceţi În jos parte a acope r it ă cu p iel e . Lăsaţ i încă o oră la foc ineet. D u p ă a.ceasta, 308


a dv augaU , •

- 1 oră

.

v • 1a zahVaru1 SI " 1 asatl

(2 � -

i

foc p e ntru mea 10

u

2

3 ore în total, depinzînd de

)

frăge zime a cărnii cumPărate . Pentru a incerca preparatul, î n f igeţi o fureuliţă sau un beţişor în carn e El e gata atunci cînd beţişorul intră foart� uşor în carne. Dacă nu, lăsaţi totul încă p uţI n la foc încet. Ţineţi cont, desigur, că dinţii unei f urculiţ e sînt mai tari deeît majoritatea beţişoarel o r Servit ca fBlui dOI, aşa cum trebuie procedat într-o familie mică, preparatul poate fi încălzit

.

.

.

sau mîncat rece. Incălziţi-I la foc mic, astfel

încît să nu se ardă partea de dedesubt. Cînd îl mîn caţ i rece, el e m ai rigid şi poate fi tăiat în bucăţi mai uşor de mîneat, împreună cu s ub st anţ a gelatinoasă. (Culegeţj grăsime a de Ia sup rafaţă pentru a prepara alte mîncăruri ) Să reţ,inem tendinţa de a da justi ficări în dife­ rite puncte, ca, de exemplu, În fr a z a cuprinsă

.

intre paranteze: "astfel încit sosul să pătrundă mai uş or în timpul preparării"; sau, în ultimul paragraf, motivul pentru care preparatul trebuie înc ăl zit la foc rnic este ca "să nu se ardă partea de dedesubt"; iar în ultima frază: grăsimea trebuie culeasă "pentru a prepara alte mîncăruri". Să mai notăm o trăsătură a acestei r et e te Anume aceea de a oferi teste care arată că un scop sau un subscop a fost atins sau, dacă nu, ele ne arată ce trebuie făcut. Exemplificarea acestui aspect se află în pasajul: "Pentru a Încerca preparatul, înfigeţi o furculiţă sau un b eţ işor in carne. El e gata atunci cînd beţişorul intră foarte uşor în carne. Dacă nu, Iăsaţ i totul încă puţin la foc mic". Aici se subînţelege că unul din scopurile retetei este să producă frăgezimea cărnii. In s fîrş it : ca un al treilea exemplu, daţi-mi voie­ să citez dintr-o carte de bucate italiană a Marce­ llei Hazan (1977), care ne place în mod deosebit mie şi soţiei mele Vreau să citez cîtev a pasaje·

.

.

.

309


din reţeta pentru Ossobuco alla ml:lanese. Din cauza l ungimii re ţ etei am selectat num ai cîteva

pas aj e . In prim ul paragraf autoarea spune:

" Pici o a­ rele d inap oi sînt mai bune dec ît cele dinainte p e ntru ossobuco, deoarece s înt mai cărnoase şi mai fragede". Reţineţi aceast ă justificare p e ntr u a al eg e pi ci oa rele din s p ate . Autoarea recomandă, de asemenea, teste acolo u n de e c azul , de e xem pl u : ",Cînd ulei ul a devenit fierbinte (încercati-l cu ' capătul uneia din b ucăţile de carne: un sfîrîit moderat î nse amnă că t em pera tura este t ocma i bună), rum eni ţi carnea pe toate pilrţile". în continuarea acel ei aşi in st rucţ i uni cu privire la. încălzirea uleiului ea in d ic ă următoarele: ,, ( Rume­ njţi carnea im e d i at după ce a fos t tăvălită în făină, căci altfel făina se poate ume zi , iar ca r n e a nu se va rumeni corespunzător.)". Sensul exact al lui altfel este de a justifica instr u c ţ i une a care spune s ă se rumenească rep e d e carnea după ce a fost tăvălită prin făină. Cîteva aliniate lllai depar­ te, vorbind despre ver deţuri şi s are , autoarea spune: �,Nu a dăugaţi sare pînă după preparare dac ă

utilizaţi supă de vită conservată. Aceasta e une­ foarte sărată.". Ultimul enunţ oferă j u stifi c area pentru abţinerea dB a săra. în sfll'şit, a lt ă proce­ dură implicită de te s ta re poate fi găsită în urmă­ toarele două e xp resii: "Supa tr eb ui e să acopere b ucă'ţ il e de ca rn e. Dacă e cazul, mai adăugaţi". După p ărere a noastră, una dintre ma rile vi rt uţ i ale c ărţ ii lui Hazan rezidă în justificările luci de pe care'le dă pent ru diferitele proceduri r e coman ­ date. Dar chiar si în c a z ul unor excelente cărti de b uca te cum ;înt cele ale lui Chao si Hazan nu trebui e să ne a ştept ăm să g ăs im tipul 'de justificare me ti culoas ă a fiec ăru i pas, aşa cum, se întîmplă la E u clid . Aceasta nu e un d efect al ac es tor foarte bune cărţi de bucaw, ci o caracteristică a pro­ oedurilor de pregătire şi prep ar are a mîncărurilor. DeslgUl', nu e suficient să spunem numai atît. Putem, de asemenea, să recunoaştem cu u şuri nţă .că există o profundă diferenţă între cele două ,cazuri, în sensul urm ăt o arei dimensiuni impoI'-

ori

310


tante: in cazul geometriei, fiecare pas e j-ustifica:1I într-o manieră care face improprie orice discutie sau analiză ulterioară, cel p utin în limitele con­ ţinutului exprirnat de axiome' şi postulate. (Anu­ mite cercetări fundamentale asupra naturii spa­ ţiului pun efectiv în dis cuţie bazele geometriei euclidiene, dar acestea sînt investigatii foarte specializate care pot fi lăsate deop arte' in acest context.) In cazul artei culinare, pe de altă parte, întreaga chestiune rămîne deschisă Într-o nlăsură mult mai mare. Nu are loc o înregimentare intelec­ tuală a subiectului. Nu avem temeiuri precise pentru a justifica fiecare p as, şi există mult loc pentru variaţie, ca şi pentru dezbateri în legătură cu formularea adecvată a fiecărei proceduri. Această variatie nu este de felul aceleia de la Euclid. Există căi diferite de a realiza aceeasi constructie, dar aici există efectiv proceduri' care pro-duc rezultate diferite pentru a atinge acelaşi scop, şi p ot exista discuţii cu privire la virtuţile unei proceduri comparativ cu alta, în termenii rezul­ tatelor, chiar şi făcînd abstracţie de chestiunea care dintre ele e mai elegantă sau mai eficientă - un aspect al construcţiilor geometrice care ar p utea fi, de asemenea, luat în considerare. Va fi existînd la multă lume tendinta de a despărti problemele lui Eucli d de reţetele' pe care le-am �itat, în spiritul tradiţionalei diviziuni între matematica p ură şi artele practice. Insist asupra ideii că această diviziune e greşită. Pentru SCOpUl"' riIe clasificărilor administrative, organizării uni­ versităţilor, ale conferirii titlurilor etc. aceste diviziuni pot juca un rol util, dar nu cred că ele­ pose d ă vreun statut intele ctual fundamental. Con­ sider construcţiile lui Euclid ca fiind de acelaşi gen cu reţetele lui Chao şi Bazan. Desigur, in. primul caz subiectul este mult mai bine dezvoltat. Noi intelegem cum să axiomatizăm construcţiile geometrioo intr-un mod pe care nu-l înţelegem în ce priveşte arta culinară; şi s-ar putea foarte bine să fie improprie însăşi tentativa de a axio­ matiza arta culinară în sensul axiomelor care duc la o justificare a proce durilor. Dar in ambele311


cazuri ni se indică o procedură pe care o putem utiliza în lumea reală si care duce la un re zultat specific concret at un ci cînd este aplicat.ă într-un caz s pe cific Nu este ca z ul să ne angajăm aici într-o dezbatere complicată cu privire la. fa p t ul dacă matematica are un statut a priori: special. Din cele sp use în c api tol ul 4 este clar că e u cred că nu are. Răspunsul ace s t a mi se pare adeyărat mai ales cu privire la su biect ul matematic par­ '

.

ticular care e geometria plană, subiect ce are

atît de multe aplicaţii practice, de la dulgherie la con s tru i rea podurilorl. Rawls (1971, p. 85-86) delimitează trei t ip uri de j u stiţie procedurală. Jus tiţ ia procedurală per­ fectă se obţine cînd există un cri teri u indepen­ -dent pentru aprecierea rezultatului şi o procedură care garantează, în principiu, rezultatul just. J u s tiţia procedurală imperfectă se obţine cînd există un criteriu independent, dar nu exi s t ă

necesarmente o procedură care să garanteze rezul­ tatul dorit. In sfîrşit, ju s tiţi a procedurală pur.i se obtine cînd nu există nici un fel de criteriu indep�ndent pentru aprecierea rezultatului, dar există un criteriu pentru a aprecia imparţialitate a sau corectitudinea pr o ce d uri i înseşi. Ar fi util să vedem cît de bine functionează această diviziune tripartită în cazul pro �edurilor raţionale discutate ai ci Construcţiile geometrice de tip euclidian ilustrează raţionalitatea proce­ durală perfectă, deoarece potrivirea dintre rezul­ tatul dorit şi procedurile utilizate este exactă. Geometria practică, bunăoară topografia, arta culinară şi alte arte practice, abundă în exemple de raţionalitate procedurală imperfectă, din cauza inevitabilelor erori de' măsurare şi a variaţiilor din materialele fizi ce utilizate. Constru.cţiiie eu.

1 Geometria. p ra c tic ă strins legată de geometria eucli­ diană standard, care e contrapartea ei teoretică, are o lungă istorie, mergi n d pină in antichitate. O bună descrierI:' a trata­ telor medievale de ge om e t ri e practică, a diversităţii conţi­ nut.ului lor ca şi a v arietăţii concepţiilor cU pri vire la rigoare. pot fi găsite in Victor (1979). ,

912


clidiene sint perfecte numai din c au za inaltului

nivel

de

abstract,izare.

Este , poate, mai pu ţ in clar care sin t caz uri le anal oge justiţiei pro ce durale pure. Un candidat

acceptab il ar

fi

re ţ etele, nu numai de bucăt ărie ,

ci din to ate ariile de a c ti vit ate pentru c are au f o s t

scrise îndrumare pr acti ce . Putem considera drept, pură o reţ et ă , dar, în acelaşi timp, nu putem da nici o garanţi e de principiu cu privire la rezultatele pe care le vom obţ ine utilizînd-o. Experienţa validează procedura , dar nu rezultatul. CUlll îşi face loc probabilitatea în acest tablou vom discu t a in s e cţ i u n ea ur luă t oare .

Aplicaţiile procedurilor şi probabilitatea. Cind pri­ vim la ge ome tr i a co n cepută a la Euclid pare s ă n u e xi ste l o c pen tru probabilitate. De asemenea, conceptele probabiliste par să nu-si găsească

utilizar ea în retetele de b ucătărie �itate, desi o deosebi �e între cele două cazuri. Retete le ' se r efer ă implicit la rez ul tate aşteptate. Se dau, de asemenea, pr oced ur i de testare a frăgezimii, 601iditătii et c. dorite în functie de diferite p eri o ade de prep'ar ar e. Re ţ etele sînt scrise p entru un nivel de ap li care m ai amănunţi t decît t e xtele lui Euclid sau alte texte geometrice similare. I n domeniul artei culinare probabilit ate a apare în termeni de aşteptări. Dar cum apare ea în ! geometrie ? La ni velul de ab stra ctizar e al lui Euclid a ceastă a p ariţie e foarte dificil dB sesizat, exceptînd cazu­ rile de greşel i în demons traţ.ie, aşa cum s-a discu­ tat în capit olu l 4. Dar atu nc i cînd sînt luate în considerare metodele spe ci fice de apli care , pro­ babilitătile şi a ştept ările apar în mod firesc de­ oarece ilivelul detalierii p oate fi chiar mai fin decît acela din cazul retetelor citate. Iată un exemplu de instr u cţ iuni 'pentru utili z are a com ­ pasului diferenţial, care es te un c ompas fără creion sau peniţ ă la ca păt ul unuia din braţe. Pasajul e lu at dintr-un text clasic de desen tehnic (French, există

1941 ). Compasul diferenţ ial este ut ili zat pe ntr u a transpune măs ur ător i şi pentru a împărţi liniile 313


1n orice număr de părti egale. Usurinta in

uti­

lizare este o calitate �sentială lâ acest instru­ ment, fiind posibilă deprinderea unui control rapid şi absolut al manipulării lui. Instrumentull va fi desfăcut cu o mină, prinzînd canelura intre degetul mare si cel mijlociu. Această mişcare îl va aduce în' poziţia corectă, cu dege­ tul mare si arătătorul în afara bratelor si cu degetele m'ijlociu şi inelar înăuntru, �apul 'fiind sprijinit chiar înaintea celei de-a doua arti­ culatii a arătătorului ... El se află astfel sub un control perfect, cu degetul mare şi arătăto­ rul gata de a-l închide şi cu celelalte două deget& gata de a-l descbide. Această mişcare va fi efectuată pînă cînd se realizează o ajustare la cea mai n1ică fracţiune. Ajungind la diviziuni mici, degetele mijlociu şi inelar trebuie retrase treptat dintre brate, în timp ce acestea se strîng. Reţineţi că' degetul mic nu Se foloseşte in manipularea compasului diferenţial (p. 17)� Detalii comparabile privitoare la reţete ar presupune ca ele să includă inst.rucţiuni despre cum să ţinem o tigaie sau un polonic, cum să um­ plem o oală etc. Faptul că tipul de manipulare a compasului descris mai sus nu este, în practică, niciodată perfect e o consecinţă evidentă a naturii continue a mărimilor geometrice măsurate. In aplicaţiile unde prezintă importanţă, se utilizează o teorie probabilistă a erorilor, complicată şi elabOl'ată, ca, de exemplu, în topografie. Instrucţiuni cum sînt cele de mai sus sint menite să ajute la re­ ducerea erorilor la un nivel maniabil, dar nu se nutreşte iluzia că erorile ar putea fi eliminate. Subliniez, de asemenea, că nu există două nivele ale geometriei, anume geometria abstractă şi concretă, sau, în termeni mai familiari, pură şi aplicată. Există mai multe nivele. O trăsătură importantă a geometriei moderne rezidă in spo­ rirea gradului de abstractizare faţă de cel întîlnit la Euclid. Poate că prezentarea cea mai clară şi mai satisfăcătoare din punct de vedere filosofic a acestei concepţii este articolul clasic al lui Tarski 314


(1959). In ceal altă direcţie claritatea este mai puţin obişnuită. Ca şi alte pr o ced uri, pro c e d urile geometri ce pot fi înt otdeauna descrise prin acor­ darea unei atentii din ce în ce mai s p o rite deta­ liilor. Considerat' iile p r o babili s te sînt cu atît mai prezente cu cît nivelul de detaliere creste. De exem pl u , am putea să extindem in st r ucţ i un ile de manipulare a c ompasului diferenţial re comandînd cît de repede treb uie mi şca t compasul pentru ajustarea razei sau pentru deplasarea de la un punct fix la a l tul . Traiectoria reală a miş cării, c are o apr o xim ea z ă pe cea re c om a n da tă, poate fi cD nsi de rat ă , în m od ul cel mai firesc, ca o traiec­ t orie-e şa nti o n dintr-un anume proces stocastic

continuu. Studiul exact al unor deprinderi motrIce importante este desfăsurat, pe bună dreptate, într-un ast fel de cadru' stocastic. Cineva ar putea su sti ne c.ă executarea pro­ cedurilor de către un cal�ulator c o nstitu ie o clasă imp or tant ă de contraexemple la ceea ce afirnl eu d e spre felul cum e xe cu t ăm noi procedurile. Instrucţiunile, s-ar pute a spune, sînt s cri se într-un limbaj de programare formal, ca BASIC, FOR­ T RAN sau LISP, iar executarea lo r n umer i c ă nu la să loc p entru varjaţie şi deci pentru p r obabil i ­

tate sau eroare. Dar această afirmaţie este gre­

sită. Pe măsură ce intrăm în detal iile hardware­ �lui, viziunea numerică [digital] se dizolvă într-un continuum de unde şi impulsuri electromagnetice. Nivelele acceptabile de to lera nţă a variaţiei cons­

tit.uie una dintre trăsăturile cele mai importante ale proiectării hardware-ului, dar natura varia­ ţ,ieÎ nu e d escris ă aici în t erme ni definitivi, tot aşa cum nu e ea descrisă în cazul vari aţiei dep ri n­ derilor m otrice umane. Comportamentul aştep­ tat al hardware-ului este caracterizat cu grijă odată cu marjele de t o leranţă mai pu ţin e xplicite . Variatia pr obab iJ is tă în interiorul acestor limite este {nevitabilă şi acceptată. Ceea ce am spus despre prăpas tia fără fund a d etaliil o r generează pe loc o întrebare cu privire la. raţi o n alitat e. Ex istă oare un concept adecvat de ra ţi o na litate la fiecare nivel de d esc riere şi 315


analiză? Răspunsul meu reiese eu evidenţ.ă clip­ cel e spuse deja despre proceduri. In prinejpiu� există un eoncept de rationalitate adecvat fie­ cărui nivel de detaliere. Dezvoltarea explicită, a conceptului de pin de , totuşi , de inl p unere a sau n ev oi a unor standarde Ia ni v elul dat. Utilizarea compasului diferenţial de către desenatorul obiş­ nuit nu este controlabilă l a un nivel înalt de detaliere pentru a putea o bţine rezultate optime în ce priveşte precizi a sau eficienţa. Cronometrarea mişcărilor la liniile de montaj este adesea o ches­ tiune diferită. Poate că exemplele cele mai bune le oferă spor turile de Înaltă competitivitate, u nde performanţa e măsurată pe o dimensiune canti ­ tativă simplă, cum e timpul sau distanţa. Cei mai buni antrenori studiază detalii comportamentale de o fineţe extraordinară în ve derea îmbunătăţirii· performanţei. Hecomandările lor constante de a schimba ceva reflectă întotdeauna un criteriu i mpli c it de raţionalitate. l'oate acestea ar trebui, de asemenea, să clari­ fice modul în care cred eu că modelul procedurilor justjficate poate fi asociat în mod consistent mode­ lului uti li tăţ i i aşteptate, pe care il voi discuta, pe l arg , mai tîrziu. :Modelul ut ilităţii aşteptate este formulat :-;i analizat la un înalt nivel de abs­ tractizare. Cu c ît nivelul de analiză este mai detaliat, cu atît e mai dificilă abordarea Într-o manieră autentic cantitativă. Justificarea proce­ durilor în sensul lui Aristotel sau E u c lid depă şeş te sensibil acest nivel. Atunci, la un nivel şi mai fin, justificarea verbală însăşi. d isp are, chiar dacă ajustările si îmbunătăt irile continuă neîncetat. Ca şi cop iii, ' adulţii se află într-un proces continuu de învătare şi schimbare fără să ştie cum şi de ce. Schemele ve rb ale de analiză şi justificare pot organiza raţion al numai vîrful aisbergului com­ portamental. >

Bucătari şi dulghen: raţionali. P en tru că ahia am· menţionat dulgheria şi am consu mat atît?- ti mp cu arta culinară, merită să luăm în conSIderare un aspect legat de fe lul in care e xami n ăm de 316


.ohicei comportamentul raţ.ional. in cele mai multe împrejurări ar suna neohişnuit să vorbim des p re un bucătar ra ţ io n al sau despre un dulgher raţi­ onal. Din această cauză, s-ar pu t ea crede că lungile mel e exemple din domeniul artei culinal'e sînt gre şite, că nu vorbim realmente niciodată despre prepar.area raţională a mîncărurilor, tot aşa cum nu vorbim de bucătari r a ţ i onali , şi, de aici, că modelul procedurilor justi fic ate pe care-l propun are un domeniu de a plicare eu mult mai limitat d e cit sustin eu. E clar care es te răspunsul adec­ vat. Noi tindem să folosim cuvîntul rational atu n c i cind evaluăm activităţile p ractice �au a num ite aspecte p art i cul a re ale comportamentului. Să luăm, de exemplu, sfatul Juliei C hild că at.unci cînd un sos t erm i n a t începe să se taie e bine să incercăm să batem în el 0 lingură de apă rece pentru a-l reface. E uşor să ne imaginăm pe ci n ev a care urmăreşte a ee a s t ă procedură şi s p u n e : uBravo, iată c e înseamnă să gîndeşti r epe de şi să-ţi salvezi sosuI". Într-un di sc u rs mai proto­ c·olar şi mai afectat, cineva ar putea zice: "Ei, dar văd că esti un adevărat rezolvi t or rational de probleme a'tunci cînd ai dificultăţi cu gătitul ':. Pot, de a semene a , sa-mi imaginez pe cineya slJu­ nind unui dul ghe r care a făcut o trea b ă excelentă armonizînd un perete nou cu unul v ech i în re­ amenajarea loc uin ţ ei , că a abordat p rob l em a în mod ra ţi on al şi a g ăs i t soluţia cea mai bună la o tr'eabă ce dădea bătaie de cap. Există însă şi un alt, aspect, mai problematic inca. Atunci cind spunem că dul gherul a rezolvat în nlod ra ţio n al o p robl em ă sau că bucătarul li. găsit repede o s ol u ţ ie raţiona l ă pentru a salv a sosul, noi evaluăm, de o bi cei, caracterul proce­ durii înse ş i şi nu vreo justificare a ei. Aceasta 18ste o violare clară a model ului aristoteli c sau euclidian, în sensul că nu s-a dat nici o justificare a p rocedurii , ex cep t î n d - o , poate, pe ce a pragma­ tică, ce constă din su sţ inerea că rezultatele sint foarte adecvate, şi aceasta în special în ca<zuŢ,ilţl cind se crede că nu p oate fi găsit � nici o soluţ l� realmente bună. Ace st ea sînt cazurI care:se s���r·\


donează maximei: "Rezultatul scuză mijloacele". Ele reflectă un aspect important al comporta­ mentului rational. Problema e că modelul euc1i­ dian este a �ăgitor. De obicei, nu sîntem capabili să justificăm cît de cît serios fiecare pas al unei pro­ ceduri complicate, dar susţinem, totuşi, că putem judeca adesea care dintre procedurile complexe sînt raţionale sau înţelepte şi care nu sînt. Facem această judecată într-o manieră cu totul intuj-tivă şi considerăm respectiva evaluare ca fiind O justi­ ficare pentru procedură în ansamblu. E inlpli cat aici un proces de justificare, deoarece noi eva­ luă_m rezultatele procedurii sau, în unele cazuri, chiar linia ei de atac sau intenţia, fără a tinde să edificăm acel tip de justificare complexă atît de splendid €XPuS l a Euclid. D e şi putem spera la mai bine, adesea trebuie să ne multumim cu judecăţi holistice care sînt cam tot atît d� îndepăr­ tate de metodologia lui Euclid pe cit se poate imagina. Nu spun că ar trebui să acceptăm cu o morgă satisfăcută astfel de j usti fic ăr i, ci numai că trebuie să recunoa[jtem că în llluite situatii practice importante n� vor exista altel e. '

Practicul şi teoreticul. Nu oricine va fi de acord cu ceea ce susţin eu despre caracterul esenţialmente similar al procesului de justificare a argum entelor in geometrie şi în artele practice cum e art� culinară. De exemplu, în cartea sa De motu anl­ malium a lui Aristotel (1978), Martha Nussbau� argumentează că greşesc acei interpreţi a] lUl Aristotel care vor să stabilească o paralelă stdnsă intre teoria silogismului practic şi teoria 5ilo­ gisffiului teoretic. Autoarea susţine că de fapt Aristotel nu ar fi urmărit o teorie a rationamen­ tului practic cît mai apropiată cu p �ti nţ ă de fundamentele cunoaşterii teoretice expuse in A nalitica secundă. Fără a intra in detaliile argumen­ tării sale, ceea ce subliniază autoarea este că există multe şanse să se sus ţ ină că raţionamentul relativ la chestiunile practice ar trebui să aibă, după Aristotel, un caracter dialectic. 318


Discutînd deliberările unui doctor cu prIvIre la starea de s ăn ătate a pacientului, Aristotel spune in Cartea VII, c a pi to lu l 7 din Metafizica (traducerea lu i Nussbaum): [Ideea de] sănătate apare ca rezultat al unor cugetări de felul următor: d eoare ce sănătatea este ce"a, atunci este necesar, dacă e să existe

sănătate, ca acel ce"a să fie prezent, de pildă echilibrul umorilor. Şi dacă acest ceva [are loc], atunci [are loc] temp eratura. Şi el continuă să cugete în această manieră pînă cînd aj unge la p rimul lucru pe eare el însuşi e capabii să-I facă (1032 b 6-9)*.

Cu astfel de e x e mple Aristo tel îşi consolidează binecunoscutele-i concepţii de spre scop. Cînd un agent are dorin ţ e şi convin geri de o anume formă, el trebuie să actioneze cu necesitate în directia lor. ' Ele constituie în sine un fel de ex pli caţi� com­ pletă sau justificare a acţ,iunii lor. Nl eri tă să reţ. i ­ nem cît de ap ropiate sînt aceste reflecţii, în forma lor ge ner ală , de ceea ce afirmă utilitariştii despre maximÎzarea utilităţii aşteptate: nici o j u s tifi c are suplimentară numai e necesară pentru o acţi une dată.

Modelul de hază al teoriei aristotelice a ratio­ namentului practic rezidă în aceea că noi fa�em inferenţe de la un scop dorit la prima acţi une necesară pentru începerea procesului de atingere a scopului. Pentru a c ţiunile pr actice Aristotel nu oferă nimic ce ar putea constitui un analo g episte­ mol ogi c al genului de fundamentare demo n stra­ tivă pe care-l propune în Analitica securu1ă pentru • Iată şi trad uce r ea lui Şt. Bezdt:'chi (Aristotel - M ela­ fizica, Editura Academiei R.P.R., Bucureşti, 1 965, p. 233234): ., Noţiunea sănătăţii se naşte in mintea medicului astfel: dacă, de pildă, îşi zice el, sănătatea constă in cutarc lucru anume, a tunci dacă vrem să fim sănătoşi trebuie să existe acest cutare lucru, să-i z ice m echilibrul, îngrijindu-ne ca să avem căldura necesară pentru realizarea acestui echilibru. Şi, în mintea medicului. acest proces de judecată continuă plnă aj ung e la ultimul element pe care el are putinţa să-I realizeze ". - Nota irad.

319


cunoaşterea teoretica. Pe de alt ă p arte, nu există în A nalitica sec undă nici o teorie a constructiilor ca atare. Aşa cum a deve n i t evi dent, încl i n fo arte mult să asimilez modul nostru actual de raţ.io­ nare asupra problemelor teoreti ce modelului afis­ totelic de ratlonare cu privire la problemele prac' tice. Exi stă si o altă distinctie în matematica yeehi­ ' lor greci pe care o p utem invoca pentru a dezvolta acest punct. E vorb a de distincţia dintre analiză şi sinteză. Definiţii, destul de obscure, ale analizei şi sintezei pot fi găsite în cartea 13 din Euclid. Există multe discuţii pe această temă în Proclus şi Pappus. I at ă. ce sp une Pappus, citat dup ă tra­ ducerea lui Ht-: ath, în introducerea sa la Elemen­ tele lui Eucli d : Prj n urmare , analiza ia ceea ce este căut8t ca si ar fi admis şi trece de la el, prin interme di�l consecint' elor sale succesive, la ceva ce e admi s c a rezultat al sintezei : căci în analiză noi presu­ punem ceea ce e căutat ca şi cum ar fi ( dej a) d at si ne între b ăm ce este acel ceva din c,cue rez uită acesta şi, di n nou, care e cauza ante­ ce dentă a acestuia din urmă ş� aşa � ai departe pînă cînd, făc înd astfel de p aşI înapoI, ajungem ] a ceva dej a cunoscut sau aparţinînd clasei p ri melor prin cipii ; şi această metodă o numiJn noi analiză, ca fiind o rezolvare de-a-ndărate] ea. Dar în sinteză, inversînd procesul, considerăm ca d ej a dat ceea la ce s- a aj uns în fin alul an a­ lizei şi, aranjînd în ordinea lor n aturală în eaJi­ tate de consecventi ceea ce au fost mai înai nte antecedenti si conectîndu-i succesiv unul eu altul, aj u �ge� , în final, la constr ucţia care €ra căutată ; şi aceasta numim noi sinteză (p. 1 38). c um

Astfel, în analiză, dacă vrem să dovedim o anumită propoziţie, presupunem că ea este o ipotez ă si-i investigăm consecinţele. Aceasta a r părea s ă fie eroarea afirmării consecventului, dar desi gur ca grecii au avut gl'ij ă să insiste asupra a ceea ce ei au numi t convertibilitatea completă s au , în termenii logicii moderne, echivalenţ ele şi n u , pUl' 320


şi simplu, implicaţiile. I n mod obişnuit, analiza era urmată de sinteză, care oferea demonstraţia formală. (Pentru o e xcelentă expunere detaliată a acestor chestiuni, vezi Hintikka şi Remes, 1 974) . Domeniul real de aplicare al analizei îl consti­ tuiau problemele, i.e. construcţiile, mai degrabă decit teoremele. Cum spu nea Proclus, aceasta era singura metodă generală folosită pentru a rezolva toate "problemele cele mai absconse". Metoda consta în a presupune toate condiţiile cerute de problema ce trebuia rezolvată, a cerceta cum pot fi transformate ele si a continua aceste transfor­ mări pînă cînd se ajungea la condiţii ce puteau fi satisfăcute, întocmai ca acele acţiun i ale lui Aristotel care pot fi luate de către medic ca prim pas în tratarea pacientului. Dar există, toto­ dată, o diferent ă imp ort antă fat ă de cazul lui Aris totel . Se c�re, întotdeauna, ' ca procedurile să fie suficiente pentru a real iza constructia ' dorită, pe cînd Aristotel dă numai procedur'i necesare pentru apărarea sănătăţii. I n multe situaţii prac­ tice, inclusiv din practica medicală, e uşor de văzut că procedurile a dopt a t e pentru rezolvarea pro­ blemei nu sînt nici necesare si ' nici suficiente. Intr ă în j oc atunci consideraţiile probabiliste. Adeseori ne simţjm norocoşi cînd avem o probabilitate rezonabilă ca procedurile adoptate să producă rezultatul dorit. Nu e greu de văzut că ceea ce lipseşte în cazurile practice este acel gen de tratament ul terior, sub forma sintezei , care aduce totul laolaltă înapoit pentru a ne da două lucruri : mai întîi, construcţia, în ordinea în care trebuia realizată şi , apoi, proba demonstraţiei că , prac Lic, construcţia este corectă. Nu vreau să s u sţi n că am putea extinde uşor sau direct şi la alte chestiuni importanta metodă a analizei aplicată la problemele geometrice, dintre care un m are număr pot fi găsite în Datele lui Eucli d, a cărei traducere În latina medievală a fost publi c at ă recent (Ito, 1980). Din punctul de vedere al prezentării rutinei explicite : analiză ­ - urmată - de - sinteză, aplicată la o colecţie de probleme, un exemplu mai bun e oferit de 321


lucrarea lui Arhime de Despre sferă şi cilindr u Cartea I I . In orice caz, asemănarea cu Ari s t o tel este surprinzător de m are şi cr e d că sprijină argu mentul meu de a tr at a laolaltă met o dele rationa' mentului teoreti c şi ale celui p r 8. cti c . l\1ai există un aspect, de un gen diferit, pe c are aş vr ea s ă-I susţin pentru a apropia mai mult metodele te oreti ce şi c el e practice. E x em p lul geo­ metriej grec eş ti este înşelă tor dacă e privit în c onte xtul gl obal al ştiinţelor m a tem a ti ce din Greci a antică. A m argumentat altundeva ( Suppes, 1 980 a) că ut i li z are a stri ctă a meto dei a x io m a tice nu e ste deloc caracteristi că în afar a geOluetriei şi am a n al i z a t acolo trei e x em p le i m p ortante : Optica l ui E ucli d, Despre echilibr ul planelor a l ui Arhime de şi Almageste a lui Ptol eme u. D at ă fii n d imp ortanţa e i esen ţ i al ă î n i s tori a ştiinţei, îmi voi restrînge renlarcile la A lmagcste a lui Pt olemeu. Acesta utilize a z ii cu multă usurintă argume ntul matematic şi demo nstra ţia nl�tema­ ti că, dar fol o s e şte matematica într-o manieră apli cat ă. El nu o p ere a z ă cu axiome expli cite despre mi ş care a stelel or, c i re duce studiul miş­ c ă rii lor l a p ropo ziţji geometri ce , foarte mult în spiritul a ceea ce am spus cu privire la meto da gre ce a s că a an ali z ei pr o bl em el o r 2. D ar, ca şi în cazul raţioname ntului p r a cti c al lui A ris t o te l , Pto]emeu nu continuă pentr u a a j un ge Ia o sin­ te ză, ci se mul ţ u m e şte cu analiza. Nici în ştiinţa t eoretic ă nu e st e urmat modelul matematicii axio­ matice. Raţ i o namente l e r e a l e , atît teoretice cît şi p r a ctice , au un a s p ect mult m ai neform al şi mai 2 A�a cum mi-a a tras atenţia

adecvat să privim

ca

Jul cs VuiHemi n , poate apărea fundam enta l ă a lui

axiomă ipoteza

Ptolemeu cu privire l a reprezen tar ea mişcării aparent neregu­

late a Soarelui prin compun erea unor mişcări circulare şi regulate enu n ţat ă in cartea III din Almagesie. Ea este uti ­ lizată u lt e r ior într-o formă mai generală, pentru a studia mişcarea Jun i i ş i a celor cinci planete . Dar ceea ce am spus eu

despre

lucrare,

anume

nu

are

caracter

axiomatic,

rămîne ; totodată din punctul de vedere al grecilor, termenul corect este ipoteză

Şi nu axiomă, căci supozitia generală a l Ui are s tat u t u 1

Ptolemeu cu privire la mişcarea ceruril o r nu unei axi o m e .

322


diale ctic. L-am luat ca e xempl u pe Ptolemeu pen­ tru că aIn intro dus mai devreme în discuţie punctul de vedere met o dologi e caracteristic contextului ş tii nţei şi filosofiei antice greceşti , dar e xact aceleaşi aspecte sînt destul de u ş or de dovedit şi pentru fizica mo dernă sau pentru oricare alt ă stiintă modernă. D acă ar trebui să spunem care clintl:e mo delele aris tot el ice este urmat de trata­ tele de fizică modernă, mi se pare clar ce anume vom răsp unde. Intentia mea nu e st e de a încerca să asimilez tn intre gime ştiinţa teoretică mo del ul ui procedu­ rilor j us tificate pe care l-am propus ca mo del de raţionalitate , ci , mai degrab ă, să clarific de ce nu trebuie să fim dezamăgi-ţi de abse nţa unor analize axiomatice netriviale ale ac1�iunii practice. Pe de altă parte, nu treb uie ni ci să ne postăm ferm pe p oziţi a că există o diferenţ ă radicală intre raţionamentul t e ore ti c şi r a ţ i onament ul practic. Diferenţa este una de gra d şi nu de natură. In a proa pe nici un caz de raţi onament practic n u avem posibilitatea s ă proce dăm axiomati c, dar la fel se întîmplă de obicei şi în ştiinţ ă. :rvletodele a xi o­ matice sînt rare ori utilizate s imultan cu luarea in consi derare a unor multimi de date detaliate sau de dovezi experimentale. Acele p ărţ,i al e ştii n­ ţei teoretice care procedează axioma tic, ca, de exemplu, anumite p ărţi ale teoriei economice mo­ derne, nu s înt exp use, de obicei, in acelaşi ti mp cu luarea în con sid er are , într-o formă c om p lex ă şi subtilă, a datel or . Matematicianul sovietic IHanin ( 1 979/1 981) a formulat foarte frumos deosebirea care există intre fizica te oreti că şi matemati că : " Fizica teo­ reti că modernă este o lume de idei vigur o asă şi luxuriant ă, în întregime rabelaisi ană, iar un mate­ ma tician poate găsi în ea orice, exceptînd ordinea cu care este obişnuit" (p. X). Un fizician mo dern va fi to t atît de dispreţuitor faţ ă de cerinţ a rigo­ rii matematic e pe cît va fi un om de afaceri care se duce în oraş ca să Semneze un act de proprie­ t ate şi care, după ce spune că p e n tru asta merge ln_ oraş, e tot uşi intrebat : " Bine, d ar acum de ce 323


faci asta ?" Pentru el aceasta e o întrebare fără sens, Ia fel cum e fără sens, î n cele mai multe împ r e ­ j urări , să întrebi un fizician : " Poţi să j ustifici cu rigurozitate r ă s p unsul ? " Există încă o modalitate de a privi şt iinţa teo­ retică din p unctul de vedere al procedurilor. A cti"itatea de producere a ştiinţei teoretice cade sub i nc i denţ a directă a modelului proce durilor j ustificate. Rezultatele acestei activit ăţi au o formă diferită de rezultatele a ceea ce numim Î n mod o b iş n uit a cti vit ă ţi practice , cum sînt arta culinară s au dulgheria. S ub raportul rezultatel or n u reproşez nimic distincţiei tradiţionale dintre practic şi te oretic. Se fac, însă, uneori alte două dis tin cţi i , pe care eu nu le accept. Prima s usţine că statutul epistemologie sau metafi zic al activi t ăţii unui om de stiintă teore tician este diferit de acela al unui arti zan . Deprinderile partic ulare sînt intr- adevăr diferite, dar aceasta este adevărat şi despre oamenii de ştiinţă care lucrează în dis­ cipline' diferite. Putem analiz a � desigur, diversele activităti în termenii unicitătii, or i ginalitătii sau î nsemnăt ăt' ii lor, dar aceste dimensiuni ge'n er ale nu fac , în mod cert, discriminare intre pr actic şi teoretic. A do ua distincţ i e

propusă este că pare ridicol să vorbim de o tratare axiomatică a artei culi ­ nare , a d ansului sau a ori cărei alte arte p rac ti ce, dar că, prin contrast, acest mod de exprimare esV� raţional c u referire la anumite ramuri ale fizicii sau psihol ogiei, chiar dacă o asemene a analiză a xiomatică nu a fos t încă realizată aici. Dar analiza axiomatică a unei arte practice cum este cea culinară, p are realizabilă. Pentru a obţine rezultate serioase si sistenlatice ar fi ne ce s ară atingere a unui niveÎ de abstractizare şi generali­ zare care nu ne e la în demînă acum. Axiomatizările care ar rezulta s-ar putea s ă nu fie prea intere­ sante, dar n u văd nici un obst acol de principiu. De fapt, multiplele eforturi de a dezvolta o not aţie specifică pentru coregrafie constituie inceputul unei analize axiomatice. Numeroasele decizii cu privire la ce anume să fie surprins ln notaţie şi ce 324


anume să fie ignorat fi xează la un stadiu de ince­ p ut nivelul aproximativ al abstractizării. Această axiomatizare elementară este dej a realizată tn notaţia muzicală. O p ar ti t ur ă muzical ă se afl ă in apr o x i ma t i v acelaşi raport de abstractizare fat ă d e e x e c u ţ i a muzicală precum u n a dintre c o n st r u'c­ ţiile l ui E u cli d fa ţ ă de u n desen tehnic. Cee a ce am dorit să fac să rei asă din a ce a s tă analiză este că m odel ul proce durilor j ustifi cate domină o mare p arte din raţ ionamentele n o astre p r a c ti ce � iar util i zare a lui a decvată ne permite să spunem cînd anume o persoană a c ţi o nează raţio­ nal . Am incercat, de as em e n e a , să subl ini ez că utiliz ările p r acti c e ale modelului variază enorm , dar că, în cele mai multe c a z uri , nu este s ati sfă­ cut n i ci un can on deductiv expli cit de j ustificare. Pe de altă p ar t e , negarea dezirabilităţii unui a se ­ mene a can on p are a fi inoportună atunci cînd slnt posibile ar g u men te de d uctive precise p entru j us­ tificare.

Modelul utilităţii aşteptate Deşi i deea m a x i m i z &rii utilităţii aşteptate lşi are origi n ea cel puţin în s e c ol u l al XVI I I -lea, p ri n c i p al ul stimul pentru ce a mai m a re p arte a cercetărilor a ctuale l-a constituit axi om atizare a d at ă in e d it i il e a doua si a treia ale lucrării clasice a l ui von Neu mann şi' M orgenstern Teoria jocu­ rilor şi comportamentul economic ( 1 947/1 953). Ace şti autori nu au ax i om a ti z a t probabilitatea În sens stri ct, ci n u m a i utili tatea, de oarece ei presupuneau că prob abilităţ ile numerice erau dej a a c c esi bile . 1 dee a de bază a fost următoarea : fie a şi b rezul ­ tate p osibile ; ele pot fi, de e x em p l u , obiecte fizice sau cantităţi de b ani. Formăm ap oi un nou obiect aa.b� c a re are m'm ătorul înţ cles : rezultatul a este obţinut cu probabilitatea a. şi rezultatul b cu pr o ­ babilitatea 1 - rx. Putc m concepe obiectele de tip ul arxb ca mize [gamblesJ. I n cepe m c u o m ulţ i me de obie cte şi o închi dem faţă de operaţia de mizare , adică dacă a şi b sînt in mulţime atunci 325


pentru orice probabilitate numerică ce aceb e ste de as e me ne a în mulţime . Următorul p as constă in a p o s t ul a o r el aţi e de preferinţ ă p e a st fe l de mize. Alte tratări axi olnati c e , în acela ş i sens, dar cu diferite îmbunătăţiri, au fost d ate de M ar s chak

(1 950), H er s t ei n şi l\1iln or ( 1 953) , Blackwell şi Girs chick (1 954) şi Aurn.ann (1 962, 1 9 64). Trebuie subliniat că, din p un c t de ve dere mo­ dern, an ali z a lui von N e um a nn şi Morgenstern nu a fo s t prim a. I n tr- un anumit sens, o teorie m ai sati s­ făcătoare a fost e l a bor a t ă dej a m ai de mul t" de către Ramsey ( 1 931/1964) . I deea centrală a lui Ramsey era de a compara mi zele s imp l e b azate pe o partit i e comp usă din două evenimente echi­ prob abile. In termenii l ui von Ne umann şi Mor­ genstern, a ce st a înseamnă să se g ă se a scă un e ve ­ niment A a cărui probabilitate este de 1/2. Atunci, date fiind ip otezele teoriei u ti lit ă ţ ii aşteptate, are >

loc următoarea e chivalenţ ă :

1 6� a2

l d d aca ŞI c2

v

+ r.�(b) �

'

numaI' d ac ă

7l(a) +

u(c) + u(d) ,

u(a) e s te trâlitate a numerică a rezultatului etc. Ramsey a schiţat această te orie , dezvoltată apoi de diferiti autori, intre care Suppes şi 'Vinet ( 1 955), D avid�on şi S u pp e s ( 1 956), Suppes ( 1 956) şi D e bre u (1 959). Lucrare a ce a mai imp ort a nt ă a fost a lui S avage , Fundamentele statisticii, ap ărută în 1 954. D e o are c e lucrare a lui S av age a avut o infl u e nţ ă atît de mare , va fi util să-i e x ami n ăm te oria lllai detali at. A xi ome le lui sînt de s tul de c o mp li c a t e din p unct de vedere formal, şi de aceea nu le voi enunţ a explicit ai ci, ci voi incerca să le descriu conţ inutul in m o d intuitiv. Axiomele se re fer ă la pr e fe ri n ţ a in tre d ecizi i , iar d ecizi il e sint ap li ca ţ ii sau fu n cţ ii de l a multimea stăril or naturii la mulţim e a conse­ cinţelor. Â s pe c t ul e s enţ i al al teoriei lui Savage tI constituie ar anj are a in a ş a fel a axiomelor cu p rivire la ale gere sau la preferinţe Intre de ci z ii , unde

a

828


încît OrlcIne ar satisface axiomele va maXImIza aş tep t at ă . Aceasta în seam n ă ut ilit atea că felul în care satisface el axiomele va ge­ nera o rep a rt i-ţ i e de probabil i tate subiectivă cu p rivir e la cre di nţ ele sale re fe rit o are l a a d e v ăr ata stare a n a tur i i ş i o fu n c ţi e de utilitate pe m ulţ i me a consecinţelor, a stfel incît aşteptarea unei de cizii date este d e fi ni t ă, într- o m anieră simplă, ţinînd seamă de rep artiţia de probabilitate subiectivă pe s t ări l e naturii şi de funcţia de utilitate p e mul­ time a consecinţelor. Aşa cum era de asteptat, Savage cere - în prima sa axi omă - c ;{ p refe ­ rinţa intre de cizii să fie trall zitÎ vă şi eH , fi ind date două decizii o arecare, una dintre ele să fie cel p u ţi n prefe rată slab cele ilalt e . Axioma 2 e xtinde aceas t ă supoziţie de ordonare pînă la condiţia de a fi satisfăcută una şi aceeaşi pro p rietate, atunci cind domeniul de definiţie al de ciziilor este restri c­ -ţi_onat la o m ul ţime d ată de stări ale n at urii ; de e x emp l u, decide nt u l ar p ut e a să �tje că ad e vărata stare a naturii face p arte dintr- o anume s ubmul­ tire a multimii t otale - eveni mentele sint chi ar â.stf�::-�, de �ubmlllţimi. Axi o ma 3 cere ca faptul cunor..:qterii unui eveni me n t să nu p oată s chimb a p l' e fe:l'int ele intre con se cinţe , unde preferinţele intre c o ns ecint e sînt definite în termeni de preferinte între decizii. A x ioma 4 cere ca, fi in d date d01i.ă evenimente o are care , unul să fie cel p uţin t o t atît de probabil ca şi celălalt, aceasta însemnind că relaţia de prob abilitate c al it ati v ă dintre eveni­ me nte este conexă în sens tare. Axioma 5 ex­ clude c azul trivial in c are toate consecint ele sînt echi vale nte in privinţa u tilităţ ii şi, astfel, orice decizie e echivalent ă cu ori c ar e alta. Axioma 6 spune in esenţ ă că dacă e ve nime n tul A este mai p utin prob abil de cit evenilnentul B (A şi B sînt s ub m_ ul ţ imi ale a c elei a ş i mulţimi de st ări p osibile ale n aturii ) , atunci există o p artiţie a m ulţimii st ărilor naturii as t fel incit reuniunea fiecărui ele­ ment al p ar ti ţi ei lui A este mai puţin probabilă decit B . Aşa cum e bi necunoscu t, a c ea s t ă axiomă a lui Savage este strîns legată de a xi om a lui de

Finetti şi Koopman,

care

cere

327

existenţa unei p ar-


intr-un num ăr arbitrar de ' m are de evenimente ca re sînt e chi v al e n t e jn ce pri ve şte probabilitatea. In sfîrşit, ultima s a axio­ mă, axioma 7 , este o form ulare a p ri n ci piul ui lucrului sigur [sure thing] : o decizie va fi preferată slab alteia dacă, indiferent de stare a n at urii , conse­ cinţele p ri mei decizii sînt cel p uţin la fel de b une ca şi c ons ec inţ e le celei de a doua. Rezumate bune şi elab or ări ale lucrării lui S a vage se găses c in Luce şi Raifla ( 1957) şi in mai recentul rezumat detaliat al l ui Fishb urn ( 1 970) . F ormular e a unei teorii mai generale şi o examinare ampl ă a l it er a t uri i anterioare pot fi găsite î n Kra nt z et al. (1971 ) . O variant ă i n t eres an t ă a fost propusă d e J effrey ( 1 965) . C on tr ar abordării l ui S avage care incheia cu o măs ură a probabilităţii pe stările posibile a l e naturii şi c u o func ţ ie de utilitate p e consecinţele posibil e, concepînd stările nat u ri i şi consecin­ ţele ca genuri t o t a l diferite de ob i ec te , J effrey insis tă ca atît probabilitatea cît şi utilitate a s ă fie as oci a te la aceleaşi entităţi, anume la propoziţii. Intr-o anumită măsill' ă , punctul de ve d ere al lui J effrey are le gă t ur ă cu opera mai ti mp urie a l ui de Fi n e tti , la care conceptul de a ş t ep ta re e s te c e n ­ tr al , sau cu o per a şi mai ve c h e a lui B a yes insusi, care a d e fi ni t p rob ab i li t ate a în t er meni de aştep­ tare . Totuşi, e x i s t ă un număr de trăsături parti­ c ula re ale teoriei lui Jeffrey care a u fost criticate pe larg ; vezi de e xemplu, �Sneed ( 1 966). (A ne x a �a ac e s t capitol conţine o di sc u ţ ie det aliată a rela­ ţiei dintre a ş te p t a r e şi p ro b a b il ita te ca şi a între­ b ări i : ca re d i nt re ele es te noţi u n e a p ri mi tiv ă mai ade cvată ? I s t o ria este destul de încurcată, d e o a ­ rece aşteptarea este, desigur, central ă în teoria lui S avage. E xact această aşteptare , adică aşt e p ­ t are a dec i z i i lo r , este descompusă în probabili­ tate şi u t ili t a te , cu funcţiile de p rob a bi l i t at e şi de u ti l i t a te definite pe obi e cte diferi te, în t imp ce pentru 'Jeffrey ele sint d e fini te pe acelaşi ob iec te . ) Am dis cut at istoria a c e ea ce s - a r p utea numi de la Ramse y î ncoace teoria uni ta r ă a probabilităţii şi utilităţii, dar e im p ort an t să r e c u noaş t em că mare titii a st ărilo r naturii

328


parte din cercetările asupra fiecăruia dintre aceste .s ubie cte au fos t realizate în mod independent. Astfel, există o istorie indep enden t ă a conce p · tului calitativ de probabilitate ca teorie a cre din· ţelor parţiale subiective. Dup ă cum am menţio­ nat în s e c t i un e a precedentă, analiza acestui con­ cept îşi a;e începuturile in secolul al XVI I I -lea şi a primit cu siguranţ ă un imp uls hotărîtor prin opera l ui Lap lace, care sus ţinea că, în ori ce sens , probabilitatea este un concept subiectiv menit să a. i b ă a face cu ignoranţ a noastră în privinţ a ade­ văra telor cauze. în secolul nostru, cel mai distins .şi mai constant susţinător al unei concepţii subiec­ tive despre prob abilitate este Bruno de Finetti (în nlai multe l ucrări, dintre c are citez n umai pe primele - 1 931 şi 1 937), ale cărui puncte de ve dere a u fost dej a disc u t a t e în se c ţi unea finală .a ca p itolului 4. Un alt s us ţ i n ă t o r timpuriu al teo­ riei probabilităţii subiective a fost B . O . Koopman ( 1 940a şi 1940b) . Literatura asupra acestui subiect continuă s ă sp orească, dar nu voi încerca s ă-i s chiţez istoria m ai recent ă si sînt sigur că nu am reusit să m ă -ocup în detaÎiu nici d e numeroasele st �dii exce ­ lente scrise din perioada pe care am dis cutat-o. Scopul meu, aici, a fost de a o feri numai o scurtă .s chiţ ă istorică a aspe ctelor sisteJuatice asupra c ăr o ra îmi con centrez atentia. Un concept explicit de utilitate, pe a cărui bază .s ă se cons truiască o te orie canti tativă a cererii pe piaţă, a ap ărut ceva mai tîrziu, în se colul al X I X .lea, în lucrările lui Gossen, J evons, \Valras şi alţii, d ar ei a u făcut supoziţia prea tare că uti­ litatea ar fi aditivă, ca înălţimea sau greutate a . Intr-u n stadiu ulterior, această supoziţie a fost slăbită de E dgenworth, An t o ne lli şi 1. Fisher, ajun­ gin d u-se la c o ncep t ul de s uprafaţ ă de indiferenţ ă a s t o c ur il or de m ărfuri. L a începutul secolului nostru, Pareto a propus o teorie a cererii în ter­ menii conceptului comportamental de preferinţ ă p ur ordinală pentru stocurile de mărfuri. In zilele noastre, utilitatea aşteptată dep ăşeşte .ideile lui P are t o in două aspecte e senţ ia le Mai .

329


intii , preferinţele nu sint limitate la stocurile de m ăr furi , ci la orice cîmp de alegere cu p ri vi r e la care trebuie s ă se i a decizii. Şi, în al doilea ri nd, te oria este cons tru ită expli cit p e ntru a tr a t a des­ pre incertitudine . Preferinţele ordin ale s î nt în ge ne r al suficiente numai în situaţii de cunoaş­ tere esentialmente completă a s t ări l or de lucruri rel e v an te posibile. Intuiţia din sp atele mo delului u t ili t ă ţ ii aştep ­ tate este una larg a c cep tată. Atunci cind, ca indi­ vizi, sîntem obligaţi să luăm de cizi i, în s p e c i al de cizii imp ortante, a ve m de-a face cu doi factori princj p ali : în tii , cre dinţele noastre de s pr e ce are să se întîmple şi, în al doilea rîn d, valoare a pe c are o ataşăm fiecărei a dintre conse ci n-ţele p osibile ale posibilelor noastre decizii . E imp ort an t să obser­ văm că a tît cre di nţ el e cît şi valorile sînt ingre diente '

esenţiale ale modelului utili tăţii aşteptate. O per

..

care are cre din ţ e , dar nu are valori , nu ş Lie să aleagă) iar o persoană cu valori s a u atitu dini , d ar fără cre dinţ e , poate uşor să ale agă nes ăbuit .

soană

Slăbicium:le modelulu i utihtăţii aşteptate. Voi e x ­ p une a cum cîteva dintre motj vele p e ntr u care cre d că lllodelul n o rm a ti v standard al utilitătii aşteptate n u e s t e satisfăcător. In aplicatiile nor­ mative intenti a este de a f ace calculele in' mod ex­ plicit şi cu deliherar� a cea mai conştientă p osi .. bilă. In multe cazurI , ITlOdelul n orm a tiv este cel p uţin in o pi n i a mea - un model făcut pent]·u aplicaţii realizate de un gr up de semnat s ă i a o de ci z ie importantă şi s ă evalueze, în urma unui efort amplu, atJt cre dinţ ele cît şi c o n se ci nţ e le rele­ vante pentru acţiunile p os i b ile Unii , chiar dacă n u mulţ i , s-au e xprimat în trecut ca şi cum mo de­ lul normativ ar fi fo st făcut în ceruri şi ar fi p u tut re zolva dintr- o lovitură toate pr ob l eme l e elaho­ rării unei te orii a rationalitătii. (Cîteva di n tre as­ pe ctele me n ţ io n a t e il ci sînt ' tratate m ai de tali at .

-

in Suppes 1 981 a. ) Există, nli se p are , d o uă limitări serioase care a fect e a z ă funcţionarea p e r fe c t ă a acestui mo del normativ. Una este aceea că pînă şi in cele m ai 330


bine c hibz ui te tmprej urări noi nu inţelegem real­ me nte cum să fa cem calculele cerute de m odel . Un şef de stat, a s is ta t de totalitatea experţilor

tehnici ai unei birocraţii moderne, se află încă în fata u nei estimări foarte sărace a c ons e ci nt el or or�căreia di n tre mulţimile de decizii economi �e p e care l e poate lua. Este j ust să s e replice c ă r a ţ i o ­ nalitatea nu presupune ca d eci ziil e să fie cele bune , în sensul de a avea consecinţele intenţi o ­ nate , ci, mai degra� ă, ca raţionalitate a d eci ziilor să fie gar an tat ă prIntr-un calcul ade cvat, în pri­ mul rind al credinţelor şi apoi a l valorilor. N e a­ j unsul e îns ă că ati t teoria cît şi practica acestor cal cule sînt depa rt e de a fi s at is făc ăt o are . Nu voi intra în detal ii ai ci , dar dificultatea esenţială este aceea a tre ce ri i de la j ude căţi calitative l a rezul­ t a te cantitative si cu t o ate că teoria a fost m ul t de zvoltată în u ltime l e cîteva decenii, ea este încă deficitară. A doua d i fi cul t a te a m o delul ui normativ, mai p r ofu nd ă decît prima, este aceea că el p o at e fi s ati s făcut de i di oti - în sensul c ogniti v si moral al termenului. Cu �lte cuvinte , c o n s i s te nt a 'calcule­ lor cerut e de mo delul utilităţii a şte p t at e 'nu ga ran­ tează folosirea j udecăţii şi in ţ e lepc i u n i i în sensul tradiţional. C o n ce p ţi a aristotelică dup ă care omul ra t io nal actionează in concordant ă cu b u ne l e ' t e m e i uri nu este o p arte indispensabilă a mode l u ­ lui normativ al u ti li t ăţ ii aşteptat�, şi nu e s te sigur că aceste două concepte pot fI int ot d e a un a as ociate într-o formă satisfăcătoare. în di s cu t i a anteri o ară despre apli care a proced urilor am î n c er ­ o viz i une practică a interactiunii cat să schitez ' ,

l or.

Iluzia intenţiei . In c a p it ol ul 2 am încercat s ă ple dez î n favoarea existenţei l egil or p r o b a b ili s te 'Obie ctive in n atur ă sau, altfel s p u s , în favoare a car a c t er u l ui o nt ol o gi c al aleatoriului. Unii filo­ ,s ofi, c a re sînt gata s ă a cc e p t e ale atoriul în un ele p ărţi ale l umii fizice , in s p e ci al în fenomenele at omice şi s u b a tomice , vor să s u s ţi n ă o t e orie deter­ ministă a acţ iu ni i şi i n te nţi ei umane. In această 331


c on cep ţ ie filosoiică d es p re ra ţ ionalitate acţiunile sînt considerate a executa intentii constiente si,. ' ' prin' urmare, omul raţiona l este acel a al e căr�i i nt entii sînt fi U atît o n o r a bile cît sis temati ce si , , c on s tient e . I Îni propun să criti c această concepţie şi s ă s u gerez o alternativă. Există două as p e cte di s­ tin cte la care ader cu p ri vire la i nt en ţ ii . Primul pr ive ş te stat utul intenţiilor sim ple , în e x p r e sia. lor obi şnuită ; de e xem p l u , eu_pot spune : ".Mă duc. în o raş să cum p ă r o c ă m a ş ă " . In acest caz , părerea mea e s te că i nte n ţi i l e şi a cţ i u n il e corel a t.e lor nu pot fi încorsetate intr- un tip ar detern1inist şi că ele reprezintă valori me dii brute ale tr aiect ori ilor p osi­ bile ale unui eşantion stoc a s t i c . Să e xp lic ce­ inţeleg prin aceasta. Atunci cînd îmi a n u n ţ inten­ ţia de a mă d uce în . or aş pentru a-mi cump ăr a o eu nu precIzez cum am de gînd să fac cămasă, ' acest l u cru. In termeni probabilişti , e xistă u n număr infinit d e traiectorii posibile diferite p e c are­ le p ot urma, şi nici afi rm a ţ i a mea, nici scrutările· con ştiente ale inte nţiei mele nu ofer ă prea multe­ chei pentru a şti pe care o voi urm a efe ctiv atu nci cînd voi merge de acasă Ia m agazin. I ntentiile si a ct i u ni le plutes c p e o mare de evenimente ale�­ to�re. (Un l ucru similar a fost s usţinut, mai în a­ inte , în le g ă t ur ă cu proce d urile.) Această i dee nu urmăreşte eliminarea i nt enţiil or ca uti l e din p unct. de vedere p r a c tic, ci numai localizarea lor la un nivel mai Înalt d e abstractizare . As p ect ul cel mai profund al c o n ce p ţ i e i mele alte r ­ native îl constituie contestarea l o c u l ui central atribuit intentiilor în teoria actiunii s ustinută de mai mulţi filo�ofi . A a c ţ i o na est� în mult e p rivi nţe · la fel cu a vorbi. In cea mai mare parte a t im p ul u i n oi nu ne formăm in mod co nştie n t şi preme ditat expresiile propoziţionale pe care le rostim. Ele se rost ogolesc în c on figura ţ i i şi d im en si u ni nere ­ gulate. La fel ca şi cei ce ne as cultă, nu ştim, de obicei , ceea ce tocmai vom s p une pînă ce nu am ' auzit acel ceva s p us. Tot aşa se întîmplă cu acţiu­ nile şi deciziile. Sîntem dirijaţi d e trecutul nostru şi de hormonii n o ştri într-un mod p e care nu avem _ 332


ni c i o s pe r a n ţ ă să-I înţelegem conştient. Recunoas­ terea acestui fapt face p arte dintr- o teorie re �­ listă :=t r:aţ ion alităţii. � ntenţiile conştiente p ot să c o ns t I t uIe eonstrîngen asup r a a ceea ce facem, -d ar e greşit s ă c re d em că acest caz an clocotitor ·al imp uls urilor noastre i nco n şti ente ar p utea fi te m pe rat prin introspecţie raţională. La nivelu­ rile cele mai adînci, TIQi facem ceea ce facem ca expresie a unor impuls uri care sînt în p arte alea­ toare şi pe eare nu le putem Înţelege niciodată deplin jntr- o manieră ' constientă. In aces te pri vinţe Freud este un ghid mai bun decît Ar is t otel , dar chiar şi concepţia lui Freud {J U p ri vi r e la inconştient este pre a intelectualis tă. Ap oi, Freud a fos t prea impre sionat de teoriile deterministe ale fiz i cii din secolul al X I X-le a si a gîndjt un de lerminism similar pentru eve �iu{en­ tele mentale. Nu avem pentru aceste e venImente date experimentele comp arabile cu acelea pe care le avem pentru dezinte grarea radioactivă sau vreo teorie fundamentală măcar vag asem ănătoare c u nlecanica cuantică. Dar o teorie psihologi că adecvată a motivaţiei va avea, sînt sigur, o com­ ponentă ale atoare corespunzătoare, care n u va fi subor donată unei an alize de t i p aristotelic a cau ­ zării incident ale. M ă ind oiesc că multe dintre concepţiile filo­ sofice comune cu privir e la intenţie sînt core cte . Altfel spus , sus ţ i n teza tare a incompletitu dinii în legătură cu intenţiile conştiente. Ele au un rol de j ucat, rol care e dep arte de a fi neglij abil, d ar nu p ose dă acea capacitate absolut ă ce li se atrέ .b uie a desea de a detern1ina fe l ul În care indivizii se comportă în fa p t S ă considerăm cazul cl a s i c al unui tîn ăr care îi pune profe soarei l u i pline de farmec un număr ne sfîrsit de întreb ări feno­ men obisnuit cînd tînăruÎ are cam 12 ani, i ar profe s o ar a în j ur de 20 sau 30. In orice situaţie dată, dacă tîn ăr u l ui i se cere să-şi expliciteze intenţia îi va fi u ş o r să spună : " Da, vreau să ştiu mai mult despre această problemă" sau " Vre au să ştiu mai m ult despre această lecţie ". D ar sensul mai larg al intenţiei, anume fap t ul că el e nerăb dător s ă-i .

-

.

-

'

333


vorbească pr ofesoarei şi să fie aproape de ea In sens fi zi c , este ceva de care el nici măcar nu e

c o n şti e n t în acest stadiu, dar pe care anumiţ i ob se rv at ori externi, poate profesoara ins ăşi , l-ar p ut ea de duce uşor. Interpret area me a t e oreti că ar fi că imp uls uri aleatoare de t o a te felurile ating un nivel-prag de la o o c a zie la alta şi il dirij ează pe tînăr să g ăse asc ă un p re t e xt con venabil de a se ţ i ne d u p ă profesoară şi a-i vorbi. La un nivel conc ep tual mai profun d, tocmai aceste i mp u l s u ri aleatoare îi generază a cţi unil e , iar nu vr e un proces de del ib erare con ş tient ă.

Asemenea situaţii au fost descrise în re pet a te rînduri, adesea cu lux de amănunte, de o sume­ denie de d r amat ur gi şi rom an cieri . Ceea ce nu am făcut îns ă este să abs orbim conceptul de impuls al e at or în cadrul anali z ei n o as tre a intentiilor. Voi i n ch ei a , dezvoltînd n um ai un e xemplu 'final. Luînd în considerare c om p ort amen tul tînărului nostru, în ce dire c ţi e trebuie să pri vim pentru a dem o n s t r a caracterul aleator al imb oldur il o r din sp atele acţiunilor lui ? Mi se p are că a venit tim­ pul şi hnprej urarea potri-v-ită p e ntr u a ve dea ade­ v ărat a directie. Cel ce va incer c a să c o n s tr u i as c ă o teorie de t e rmi ni s t ă care s ă explice cînd îşi va urmări elevul profesoara (sau cînd un alt tinăr, in hnprej urări diferit e , va telefona iubi tei lui s au va p rim i un t el e fo n de la ea) acela est e un om care lucrează în v an . Aceste evenimente sînt d i n­ colo de orice analiză deterministă previzibil ă şi, d up ă opi ni a me a, vor conţine, în pri nci pi u pentru tot d ea u na, o s em nific ativ ă component ă alea­ t oare . Cea m ai b ună te orie psihologică a impulsu­ rilor se va as em ăn a, cu s ig ura nţ ă, cu teoria p ro.­ b abilis t ă a p articulelor şi u ndel or . Acelaşi

di nţ el or , a şte p t a t e ,

s cep tici sm concepte

în măsura

se ap l i c ă şi d o rinţ el or şi cr€'­

centrale

în

te oria

utilităţ,ii

în care se susţine că ele sînt

c o n şti enw . Se afirmă adesea că gîn dire a e e x p li citată numai prin vorbire. Intr-o m an ie r ă similară»> i nte nţ iil e , dorinţele şi cre di n ţ el e sînt ade s e a crista­ Iizate şi a d us e în focarul c o n ştiinţ ei numai dup ă ce

o

Ş 3.


ac'ţ iu n e a a fo st e fe ct ua t ă.

Mai mul t , e xistă b une tem ei uri p e n t r u a ar g um en t a că multe dintre dOI'intele no a s tre cele mai adînci nu devin n ici o d a t ă conştiente, nici chiar atunci cînd există dove z i externe convingătoare că ele j oacă un rol imp o r ­ tant în d e ciz i i semnificative cum sînt alegerea

soţiei sau s ele c tare a prietenil�r.

A l eatorul intentional. E xi s tă S1 ' o alt ă faţetă a intenţiei şi al e � t o r ulu i care n u p o ate fi in c lu s ă cu u ş urinţ ă in mo del ul utilit ă ţii a ş teptate. E vorba an ume de utilizare a int e nţ i o n a L l a proce­ durilor r a n d omiz a te . Cele d o uă locuri În care o astfel de teorie este cel mai bine dezvoltată sînt teoI'ia j o curilor şi t e ori a eşanti o n ării. în multe j ocuri c u inforrnaţje incompletă, i . e. în c are un j ucător treb ui e să f a c ă o mi ş c a re fără a cunoaşte complet mi ş cările celorlalţi j ucători, se poate aruta că o s tr a tegi c o pti m a l ă e o strategie alea­ toare. Un atare rezul tat d e curge din faimoasa te oremă minimax a lui von N e um a nn (vezi von Ne uman n şi M o r g e n s tern , 1 947/1 953) . Pe n tr u a susţlne a sp ect ul concept u al contral nu e nevoie să l uăm în cons i de r are aici formularea e x p li cit ă a teoremei sau consi deraţ iile spe cifi ce cu privire la meto dele de c a l c ul a re a unei strategii aleatoare optime. Intr-un mediu c omp et itiv , in c a dru l ciiruia noi ne aflăm in competiţie cu un alt agen t i n t e ligen t , p utem să ne a sigu răm de re z ult a tul cel mai b un p o sib il În sens ul minimizării p ie r d erii noastre a ş tept ate maxime randomizînd şi, astfel, făcîn d impre di ctibil comportamentul nostru l a n i vclul alege rii e xpli ci te . Este dificil p entru b a ye s i e ni să a c cep te ase­ ffitllea re zul t a t e . Pentru un b ayesan p ur e x i s t ă in orice situaţie o s tr a t egie deterministă op t im al ă ,care va maximiza utili t a t e a aştep ată sau va minimiz a p ie r d ere a a ş tep t a t ă . S l ăb i ci u n e a p o z i ­ :tiei b ayesiene rezi d ă in aceea c ă r ep ar tiţi a de p robabilitate ce exprimă cre dinţele cu pri vire la alegere a aş tep t a t ă a mi şcărilor unui op onent re p re z i nt ă adesea o idee f oa rte firavă despre ce anume e gata să facă o p on ent ul . In a s tfel de ;pş


situaţii, prudenţa ar trebui, pe bună dreptate, să se i mp un ă p urit ăţii, fii n d indicat să se adopte o strategie minimax aleatoare . Argumente similare, adaptate convenabil, se aplică şi la utilizare a randomizării în procedurile de eşantionare. Repet, b ayesianul p ur nu poate găsi nici un temei con strîngător pentru a rando­ miza atun ci c înd eşantionează, nici în cazul unui experiment ştiinţ ific, nici al unei anchete sociale sau al oricărui al t tip de stu diu proiectat si ste­ ma ti c pentru a culege fapte rele vante. Rand omi­ zarea În experiment area ş tiinţifică nu este o idee ve che. Exempl e se rioase sau dis cuţii conceptuale explicite cu pr i vir e la randomiz are , se întîlnes c abia în se colul nostru, dar dup ă jm p resionanta ple doarie a l ui Fisher, de la începutul anilor '20� randomizarea a devenit o procedură stan dard într-o largă varietate de discipline ştiinţ ifice. Cre d că există trei argumente principale distin cte în favoarea randomizării care conte ază împotriva conc epţiei b ayesiene pure (o prezentare extinsă a aces tor trei argumente p o ate fi g ăs it ă în Suppes, 1 983 ) . Mai întîi , argumentul clasic a l lui Fi sher ( 1 935/1 949) că randomizarea este modul cel mai efic ace de a e l i m i na p ărtinirea, conştientă sau nu. E xperimentator ul din domeniul me dicinii care selectează p acienţi cărora urmează s ă le aplice un nou tratament pentru o anumită boală, sepa­ rîn du-i de aceia care vor primi tratamentul stan­ d ard sau nici u n tratament , poate să aleagă in mo d inconştient pentru noul tratament pacienţi care sînt m ai sănătosi si deci au o sansă mai mare de însănătoşire. Ran'domizarea pI'e�ine in terve n ţi a unei astfel de p ărtiniri . Un al doile a argument este acela că randomi­ zarea oferă în contextele nete oreti ce un mo del pro­ b abilis t în termenii cărui a p ot fi efectuate calcule si in absent a căruia aceste cal cule ar fi imp osibile. E xemplul �eI mai familiar este utilizarea rando­ mizării pentru a obţine un model s tatistic ade cvat pentru testele statistice de semnificaţie. De exem­ plu, există o diferenţ ă semnifi cativă între grupul 336


aflat sub tratament şi grupul de c ontr ol 1n tip ul d e e x pe rim e nt me d ic al me nţ i o n a t mai sus ? Dacă nu există nici un m o del prob abili st intrinse c al fenomenului , cum d e obicei nu există în astfel de stu dii m e d i cal e , atunci j us t ifi care a e xpl i cit ă a testelor de s em n ifi caţ ie d e pi n de de crearea unui model prob abilist pri n randomizare. Tentativele b ayesiene de a evita acest aspect nu au succes în op ini a me a. Admit, tot uşi , că problema este c o nt r o v e rsată , făcînd o b ie c t ul multor dis cuţ i i in

l iteratură. Cel de- al treilea argument este că ra n d o miz are a facilitează identifi care a adecvată a e a u ze l or. Ex­ p e rim ente bine p r o i e c tat e , cu o randomi zare adecvată, trebuie să ducă la i de nti fi care a c auzelor

prima facie sau a celor veritabile. S-ar p utea ca un e xp erim e nt să nu ducă la ac e s t rezul ta t a t u n ci c în d a vem u n e ş a n tio n de dimens iuni mici, dar

pe m ă s ură ce dimensiunile e şan tio n ulu i cr es c gar a n ţ i a identificării devine tot mai sigură. Proiec­ t ări le sistematice ale e xp e rim e nte l or nu pot, în ge n ere , s ă g a ra ntez e asemenea rezultate. Pe de altă parte, este important de reţinut că un bun aranjament experimental randomizat nu ne duce prin el îns u şi de la cauzele prima lacie la cele veritabile. Aceasta depinde, în p l us, de generarea u n or i p o te z e care depind, la rîndu-le, de struc­ t u r a i p o te ti c ă a fe n om ene l or studiate , de a n al o gia cu fenomen e similare şi d e alţ i fa ct o ri pe care îi tnţ e lege m numai vag. I ntr- un cuvîn t, randomizarea i nte n ţ i on a l ă nu e s te un panaceu, dar e ste - din motivele arăt ate o metodol ogie jmp ortantă. Iluzia atenţiei . B a y e sie n i i sublini a z ă impo r tanţ a înţelegerii procesului de s chimb are a cr e d i n ţ elo r în c o n c or dan ţ ă cu in f orm aţi a nou p ri mită. O pro­ blemă de a ceeaşi importanţ ă, dar care nu a b e ne ­ f ici at de o examinare m i nu ţ i o as ă comparabilăt este aceea a proce s ului selecţiei i n f o rm a ţ i ei şi a p roc e s ul u i , strîns c orel at , al atenţ,iei. Cum gîndimt di n punct de ve dere r aţ i on al , s el ec ţ i a , în fiecare ocazie dată, a feliilor de e xp e rien ţ ă de care ne 337


ocup ăm ? Există, desigur, exemple evidente şi extreme. Un om rational care conduce lllasina cu mare viteză pe aut o stradă nu se o cupă de ' şiret u l nelegat de la pantof mai mult de o secundă sau două. Orice gen de sjtuaţie care cere a c tivi t ăţ i perceptive şi m o t o are strîns cupl a te deterrnină fixarea aproape automată a focarului principal al atentiei. Dar astfel de cazw'i sîllt li m i t a t e . O te o rie enerală raţională a a tentiei nu pare a fi di sponi b il ă şi, de asemenea, �a nu a fost l arg recunoscută ca element ce li p se şt e dintr-o teorie a rationalitătii elab orată în t o ate detaliile . U� spriji y{ suplimentar în favoarea nevoi i de a avea o teorie ratională a ate n t i ei este furnizat si de faptul că o d{versi tate de studii p s ih ol o gi c e a'u stabilit sevel'ele limitări ale e a n ti tăt i i de infor­ ' .m aţie pe care oamenii le p ot prel ucra Într-un mo­ ·ment dat. P ute m formula problema a s t fe l : in orice moment dat, n umai o p ar te din informaţia -disponibilă este percep ută, şi în că mai puţin din ea face obiectul răs p unsurilor s au al re am i n ­ tir ii î n cadrul teoriei statistice propriu- zise a de­ -cizÎei au fo s t re alizate stu dii cu privire la luare a o pt im ă a de ciziilo r în co n d i ţi i de memorie limi­ t a t ă ( e . g. Cover, 1 969) , d ar prob lemele atenţiei generea z ă alte che st i u ni , într ucîtva mai subtile . Nu am văzut n i ci o a n a li z ă norm a tivă expli cită, in spe ci a l a ceea ce am p ute a numi me canisme de sele cţie " on-line " , adică mecanisme care ope­ rează în tim p I'e al , în situaţii care cer o pI'elu­ .orare r apid ă a informaţiei şi o evaluare rapi d ă î n ve derea deci ziei. E xistă o substantială lite­ ratură p sihologică cu privire la compromisul ·dintre vite z ă şi p reci zie în executarea a nume­ roase s arcini . Ceea ce trebuie retinut de aici este s u b lini e re a a cît de mult depi iJ. de concepţia n o a st r ă cu p rivire la comp ortamentul optimal de subtile cons trîngeri empiri ce . De exemplu, con cepţia no astră despre cel mai bun mo d de .a dactilografia pagini de text cu o anume vi t eză şi rată a erorii depinde aproape în întregime ·.de caracteristi cile empiri ce a le e xe c u ţiei Aspectele ,

­

g

.

·

.

Ş;J8


ra tionale ale acestor chestiuni sînt inun date d& f a te subtile şi atotpre z ent e . Ne răt ăc im cu uşurint ă încercînd să j ustifi c ăm s c opurile n orma­ ti ve s e cifi ce ale comp ortamentului. Nu e p o sibi l să dezvol t în a ce s t loc nici m ă c ar s chiţ a unei teorii ra ţi on a l e a a te n ţ iei , dar mi-ar p l ăce a să I ă rges c o c h estiu n e filosofică general ă p e care am abordat-o anterior ( S upp es 1966a) .. Cu cît teoria h ayesiană a rationalitătii devine mai re alist ă şi mai d et ali at ă, ' va fi dIar că e a trebuie să devină t o t mai psihologică. Orice concept de r a ţi on ali t ate a pli c a t comportamen­ tului omulu i şi care p o ate prezenta un interes de durat ă treb uie să fie pus în a c o rd cu o evaluare psihologi că det aliată a p uter il or şi limi t el or ap a­ ratului nostru perceptiv şi m ent al . Problemele· de atenţ,ie şi sele c ţi e nu există pentru un dum­ nezeu onlniscient s au chiar p entru un calculator ale c ăr ui date de intrare sint dej a schematizate intr-un mod foarte precis. Sînt sigur că insufi­ cienta p r e o cup ări lor faţ ă de aceste p ro b l eme ale atentiei si sele c t ie i con stituie izvorul criticil or cu p;ivir� la faptiIl că teoriile deciz iei sînt ap lic ate într-o m anieră prea me canicistă şi pre a algo­

p

p

ritmică.

Chestiuni de context şi apro ximare. Aproape ori­ cine re flect e a z ă l a p r ob l eme le m ăsurării credin­ ţ el o r în tr a diţ i a probabili tă'yii subiective resimte' o anumită stînj ene al ă cînd se cere o p re l u crare­ cît mai rafinată a m ăs ur ăt o rii . în fapt, e xis t ă ceva p aradoxal in pre tenţ ia obţin e rii unei rep ar­ tiţii e x acte de prob abilităţi a cr � dinţ� lor noastre� Dacă vom comp ara această sItuaţIe cu cazul m ăs u rării fizice, putem ve dea cît de absurdă e goana dup ă rezultate e xacte. Vo m considera de neconceput ceri nţ a imp usă unei teorii fizice de a se baza pe m ă sur ări exacte ale mas ei sau p o zi ţ ie i . . î n t o at e caz urile cînd averl1 cantităti con tin ue ­ a step t ăm o p re ciz are in legătură cu natura er orilo r' de m ăs ur are şi, în pr a c tic a st an d ard , o est imare a erorii. înţelegerea c l a r ă a fa p t ului că erorile· pot fi e st im at e este una dintre p rincip alele con339


trib uţii ale teo ri ei probabilităţilor la meto dologia· g e ner al ă a şt i in ţ ei . F ără o a s eme ne a teorie e xpl i­ cită a er o ri i , o mare p arte din ştiinţ a ce a m ai e x actă şi s o fisticată din ultim a p arte a se colului al XIX -lea si din se colul n ostru ar fi fost di­ fic il , dacă n � chiar im p o sibil, de con cep u t în termenii unei confruntări serioase între teorie şi fapte. Pe d e altă p a r t e , dacă ni s e cere să spunem care sînt credinţele noastre cu p rivi re l a proba­ bili tate a de a p l o u a ln îi n e, la rata inflaţiei s a u la cre şterea P N B , ne va ve ni greu să concepem de l a cap l a coadă mo dul în care am putea a tr i bui erori de m9.s urare definite p ro ce s ul ui de deter­ m inare a acestor cre dinţ e. De fapt , după cîte şt i u , nu există nici un fel de literatură s e ri o as ă pe tema dezvoltării a ce va de genul unei analo gii dire cte cu teoria er o ril o r de măsurare din stiintele experimentale . Tot uş i , p are p r omiţ ăto are o âlt ă abor dare , care a fost dis cutată mult mai p uţin de cît s-ar putea cre de. E vorb a de ab or dare a care nu atrib uie a p ari ţ iei unui eveniment prob a­ bili tăţi exacte, ci prob abilit ăţ i mai înalte s au nlai s c ă zute . Idee a ge nera l ă a aces tei abor d ări a f o st formul at ă fo arte timp uriu de către B aye s ( 1 764), d ar teoria din s e c ol ul nostru d e spre prob abilităţile mai înalte sau m ai s căzute c a es timări m ai exacte s a u mai p uţ i n e x acte ale prob abilit ă-ţii de a p a ri ţ i e a evenjmentelor este de d at ă fo ar le r e c en t ă . Permiteti-mi s ă des criu propria mea abor dare ( Suppes 1 9 7 4 a ) . Ideea e cît se p o ate de s im pl ă şi nu voi intra În nici un fel de detal i i tehni ce. Avem la d i s p o zi ţie e venimente st an d ar d , cum sînt greutăţile ş i uni­ t ă ţ ile de m ăsură standard, şi aproximăm proba­ b il itate a ori cărui eveniment c omp l e x utilizînd e venimente s tan da r d . Un exemplu simplu : aş p ute a sp une că, d u p ă p ărere a me a, a p ariţ i a ploii mîine e m ai p uţ in probabilă decît obţinere a p a j urii la o aruncare a unei m onede core cte şi mai p r ob a b i l ă de cît obţinerea p aj urii la două aruncări ale mone dei. Teori a este construit ă în aş a fel încît o mul ţ im e finită mică de numere 340


raţionale este tot ceea ce se cere pentru a apro­ xima p r ob a b il i tă ţ i l e cre dinţelor n o a st r e . S - ar p utea sp une că acmn problema ffii3. surăl'ii ex acte a prob abilităţii a fost înlocuită. cu măsurarea exactă a unor prob abil ităţi m a i înalte sau mai scăzute , dar este clar că aici a avut lo c un proces de reducere ra di c al ă a complexităţii, deoarece acum este nevoie d oar de un Ilum5.r mic de eveni­ mente standard, m e.s u r ate În termenii unui număr mi c de numere rationale . E a a e v ărat c ă aceste numere r aţ i o n a l e ' sînt date exact, dar to ate esti mările măsurărjlor cu privi re la cre­ dinţeJe noastre sînt e xprimate în termenii acestei mulţimi sele ctate , fixate şi în mo d uz ual de stul de mici , de numere raţ.io nale. Aşa cum am spus dej a, este clar că e prezent ă aici o strînsă ana­ logie cu si tuaţia e xis te nt ă în utilizarea unei b al anţe cu braţe ega.le la măsurarea masei s au cu utilizarea unei b are la măsurarea distantei. Pentru anumite scale de m ăsurare se a ştea p tă unicitatea pentru evenimentele standard şi , în cazul balantei cu brate egale , pentru gre utăţ ile standard. D ar în a fa r� multimii seledate finite fixe de g reu tăţ i stan dard precizia nu e de aş­ te ptat şi nu p oate fi o bţ i n ut ă fără a schimba. cadrul de referint ă si a i nt r o d u ce o r a fin ar e ce constă în a ave a m ai multe evenimente stan dard sau gre utăţi standard, d up ă caz. Nu cre d că tip ul de teorie pe care l-am descris rezolvă toate problemele legate de apro ximare şi e r o a re în procesul de m ăsurare a probabilităţilor pe care le atribuim c re di n ţ e l o r noastre , dar el are vir­ tutea de a arăta cum p o ate fi dezvolt ată o teorie si m p l ă , foarte aprop iată de g e n ul de teorie sim p l ă utili zată efectiv În fizică la măsurare a unor cantităti ' fundamentale ca masa si lungimea. Sînt foarte convins că acordarea � nei atentii mai susţinute şi mai sensibilă la deta lii un o r asemenea p r o bl em e de ap roximare este un lucru esenţial În asigurarea dezvolt ării unor teorii canti­ tative realmente utilizabile ale comportamentului raţional. 341


Locul judecăţii Date fi i n d ace ste limite ale oricărui mo del standar d al r aţ i on ali t ăţ ii , vre au s ă-mi in d rep t atenţ i a spre locul e se nţ ial pe c are - l o cup ă j ude ­ c at a [j udgm e nt] intuitivă. Am de sp u s patru lucruri în aceast ă p ri vi nt ă . Primul se referă l a experiment are şi la an'aliza d at e l or . Anumite studii cu privir e la experiment pot sugera p ărere a că omul de ştiinţă poate cone cta pe o cale raţio­ nală şi simplă datele cu teoria aflată in forma definitivă pe care ne- o înfăţi şe ază de obicei lite­ ratura ştiinţifică. D up ă p rop ri a -mi e x pe rienţ ă , nimic nu e mai de p art e de adevăr. tn organi­ zarea experimentelor si in analiza re z ult at el or treb ui e lu ate ne num ăr'at e decizii neformale , de t i p p r a c ti c şi i n tuit i v. Nu există ni ci o d ova d ă serioasă_ că această mulţime d e decizii poate fi re dus ă la o teorie e xp lic it ă a ration alitătii. Multe decizii practice şi con ceptual neexplicite trebuie luate in fie c ar e domeniu de e x p e riment are sau chiar de cercetare em piri c ă, me rgî n d de la fizica -e ne r gii l o r inalte pînă la p sih o l o gi a jude căţilor unui au d it ori u . AI doilea aspect este c ă e relativ simplu s ă �oncepem ap li c are a unui criteriu de raţionalitate la deci zii formulate într-un c adru teo re tic . Aceasta reflectă un fapt general de viaţă din domeniul ştiinţei, subliniat de al tfel in c api tolu l 6. In ori ce ramură a ş tiinţ ei , limbajul te o r e tic este relati v simplu şi uşor de înv ăţ a t comp a ra ti v cu c omplic atul t tainicul şi e z o te ri c ul limb aj utilizat p ent r u a exprima ştiinţ a proce durilor e x pe ri ­ mentale, de la calibr are a instrumentelor pîn ă la culegerea d atelor. Nu voi Încerca să j ustific aici această tez ă. De fapt, o consider evidentă pentru oricine e obişnuit cu p ractica ş tii n ţ ifi că actual ă din orice ramură d e z vo lt a t ă a cercet ării. Deci­ ziile l uate în c adrele acestui limbaj şi mod de gin di re extrem de empirice p ar, in mo d curent, pre a p ute rn i c dep endente de context pentru a p ut e a fi eval uate in termenii unui criteriu genera] de raţionalitate.


Al treile a a s pe ct e că iluzi a u n e i formalizări explicite, cu eliminarea or icăr ei ne vo i d e j u de ca t ă i ntuitivă, este re cunoscută ca o idee d ep ăşi t ă chiar şi în matematică. Pr o gr am ul formalist al l ui Hilbert a fost r ă s t u r n at cu ani în u rm ă de teoremele de incompleti tudine ale lui Go del , i ar prăp a s ti a dintre teoriile formale ale dem o n ­ s traţ i ei , de exemplu, şi practi ca matemati că efe ctivă ce presup une t o t felul de j udecăţi este·

acum larg recunos cută - p unct dis cutat în de­ tal i u în c a p i t o lul 4. Subliniez l o c ul e s e n ţ i al al j u decăţii în ştiinţ ă şi în m at em ati c ă deo arece ac e st e a sînt d o me n iil e gî ndirii si e xnerient ei care p ar cel mai uşor de înregimen t at î� c adr �l uno r modele simple de raţionalitate. Loc ul esential al j u d e c ătii în l u area de ciziilor a fost re cun o � cu t de la o vI:eme de diferiţi autori ,. i n c lu siv de Finetti . Dar a existat o c o n trat e n ­ d i ntă, generată de h ă ti s ul rezul tatelor tehn ice ' ' din domeniul statisticii m atem atic e mo derne , cu privire la problema luării de ciziilor care înclina să sugereze că j udecata p oate fi eliminată În fa v o a re a ap licării unoI' rezult ate tehnice într-o m a n ie t' ă r ut inieră , obie ctivă şi , poate, chiar aJgo­ ri tmică. ll. e xistat, de asenlenea, o tendinţă dăun ă­ toare de l u n g ă durată în filo sofia cl a si c ă , atî t veche eit ş i m o d e rn ă , care a consolidat c on c epţ ia de mai sus ; poate că e xe m p lu l cel mai b u n ni-l furnizeză t e ntati v a nesăbuită de a c on s tru i cu­ n oa şt ere a noastră cu p rivir e la l um e plecînd de l a d at e senz oriale s i gur e . Ceea ce am spus d e s p re rolul e sent i al al j u de c ătii i nt u i t iv e în evaluarea fa p t e lo r r�levante [ e vi d enceJ în c a drul experi­ mentelor ştiinţiîice se extinde firesc şi la r e gi ­ unile mai puţin înregimentate ale p rel u cră ri i i n­ formaţiei . A c re de c ă fap t el e sînt puse în evi­ denţ ă într-un m o d clar şi o b i e cti v făr ă ap ortul unor neîntrerupte decizii intuitive cu p ri vire la relevanţ,ă, la op ortunitate, l a semnifi caţie e t c . înseamn ă a ne in s el a în mod fun d ame n t al cu privire la in tera c iun e a noastră empirică cu l ume a înconj urăto are. Chiar ace astă c Olup on e ntă ire ductibnă care este j udecata i n t ui tiv ă, impo-

ţ

343


sibil de form ulat înt r- o m ul ţ ime d e reg ul i - şi cu atît mai p uţin de re dus la algoritmi - con­ stituie , p oate , arg umentul ce l mai puterni c pentru limitare a severă a fortei modelelor de rationalitate e x p li cite D acă concluziile pe care le susţin cu p rivi re la natura ireductibilă şi esenţială a j udecăţ ilor i n tu itive sînt core cte , atunci ele consti tuie un argument p uternic, fund ame n tal , împotriva su­ p r ae x ti n d er i i dom eni u l ui bir oc raţ i ei, care tinde întotdeauna şi oriunde, c hi ar d ac ă nu reuşeşte, Ia codificarea unor reguli e xplicite şi l a imple­ mentare a unor p r o ced ur i al gori tm i ce .

,

'

.

Teoria pozitivă a judecăţii. Am e vi d e n ţ i a t

imp or­ tanta rolului j ude cătii intuitive în ori ce teorie reaÎistă a de ciziei si' am s ubliniat limitele ori­ ·c ăr u i model conlp utaţional de raţionali tate . Lu­ c r u l despre care nu am spus prea multe este teoria p o z i ti v ă a j u decăţii intuitive, şi acesta ·este cel de -al p atrulea aspect. Din unele remarci anterioare , s-ar p utea cre de , că, d u p ă mine , j ude­ ·cata intuitivă nu p o a t e constitui obiect de cer­ .cetare detaliată ori de analiză e x p lic i tă Deoare ce nu ace asta e opinia mea, aş vrea 's ă de zvolt cel pu ţ i n contururile unei teorii p ozi­ t i ve Esenta acestei teorii e us or de e n u nta t . J u de cata int uitivă eşte o d e p ri n de re , la fel ' ca j o ggi n g ul , jocul de tenis sau găsire a demons tra­ ţ iilor m atematice. E xemple încă mai simple şi mai universale de acest tip sînt me rs u l şi vor­ birea. Intr-ade văr, e u ş o r de sus'ţ inut că anumite deprinderi sint m ai esenţiale ş i mai specifice pentru acti'\'itatea umană de cît orice corp de cunoştinţe explicite. Este un . fa p t o b i ş n ui t că învăţăm să umb l ăm şi să vorbIm fără prea m ult antrenament e x p l icit , deş i în cazul unor deprin­ deri mai s p eci a l i z ate atingere a unei p erf o rm an ţ e calificate e în foarte mare măsură o chestiune de practică şi antrenament. Cele mai famili are .

.

-

.

exemple le oferă domeniul în care regImul de p r act i c ă şi antrenament este, în multe privinţe, cel m ai amăn u nţ i t elaborat şi ce l mai cu grij ă 344


dezyoltat : e vorba de dome niul depri n derilor fizice. Pentru a deveni un alergător de maraton sau un j u cător de tenis de cl asă este nevoie de o contin uă practică şi, în maj oritate a ca zurilor, de o învăţare explicită sub îndrumare a unui a.ntrenor experime ntat. Dintr-o multitudi ne de m otive, noi sîntem mai romantici şi mai nesis­ tematici de cît sportivii în ce prive şte însuşire a deprinderilor ment ale . Totuşi , în b ună m ăsură s fera asemănărilol' p are să fie mult m ai mare de cî t aceea a deo sebirilor. U n p unct ele vedere şi mai im p o rta n t este acela care ignoră d i viziune a ce se face între deprin­ de riIe mentale şi cele fi z i ce . E vorb a de faptul dacă e xistă sau nu un criteriu obiectiv de oer­ formanţ ă, sim pl u şi l a r g acceptat. Cînd an t re�ăm un ale r g ător de mara to n sau un alergător l a cursa d e 1 0 0 0 de me tri p utem avea, prin m ăsu­ rare a z il n i că a tilnp ului de alergare , un excelent criteriu, simplu şi obie cti v, de performan ă şi toto dată de îmb unătă �ire a performanţei. in cazul j o cur i lo r co m peti t ive Cl'iteriul e s te mai complicat dar, pînă la urmă, destul de simplu, graţie abilităţii noastre de a re prezenta sub form ă de tabele cine a cî ş t i g at şi cine a pierd ut. Acelaşi lucru p o ate fi sp us despre d e prin derile mentale care implică s arcini obie cti ve , cum ar fi calculul aritme tic. In cazul cleprindel'ilor fizi ce însă, ca de e xemplu ascensiunile montane , sau al de pri n derilor mentale , ca apre ciere a î n s uşÎri l o r obie ctelor complexe , cum sînt picturjl e , caii sau oame nii frumoşi , lipsesc cr i te ri i de pe r form anţ ă larg acceptate , simple ş i uşor aplicabile . Cu toate acestea, absenţa u n e i asemenea sim pl i tăţi nu inter­ zice antre n amentul şi învăţare a de m are succes ; a.ceastă observaţie gener ală se aplică fie că vorbim despre dep rinderi fizice , ca asce nsi unea mo nt ană, fie des pre deprinderi m entale, ca apre cierea o p e ­ relor de artă dintr-o cate g orie d ată Subliniez, de asemenea, optimismul meu în p ri vinţ a dezvoltării unei p siholo gii a decvate a ,acestor deprinderi, în p arti cular a unei p sihologii p e da g ogi c e p e ntru formarea acestor depri n deri.

ţ

.

345


Rezerva importantă pe c a re o fac la acest op ­ timism e s te că învă"ţ area nu va fi e x p l i cit ă din p u n c t de ve dere ve rb a l ; ea nu va fi algoritmică) în sensul de a-i oferi studentului o pro cedură fixă pentru a at inge re zultatul intenţionat. E a va d e p i nd e , m a i degrabă, d e me t o d el e suhtile, c om pli c a t e şi i ndire cte dej a familiare în antre ­ nare a multor de pri n de ri de natură fizică sau mentală. Lunga tr a di t ie a uceniciei În oregătirea nleşteşugarilo; este un ul dintre cele � ai bune exemule. De notat că această traditie a înflorit în l a b oratoarele stiintifice moderne. ' Din cauz a u n ei orientAri, pre d ominant ă În tre cut , care trata j udecata i n t ui tiv ă intr-un spirit e x c e s iv l'aţionali s t şi li n g vi s t i c , noi nu am de zvoltat în mod adecvat toate tipurile p osibile de regim de învăţ are efi cace . Primul p as const ă în î nţelegere a naturii j udecăţii intui­ tive - faptul CEl ea e o deprinde re mai as emă­ nă toare cu alergarea decît cu organizare a vreunui corp de cn n o ştinţ e - , iar al doilea în a sesiza c ă , o dată ce am dobîn dit o bazt1. conceptuală p entru înţelegere a j u de c ă tji intuitive , vom ave a p osibilitate a de a dezvolta regimuri de instr uire adecvate. 1t1odele lineare pentru agregarea judecăţ ilor. Un alt aspe ct al teoriei p ozitive este posibilitatea de a trece de la j u de c ă ţi le p ur intuitive la u ti li ·· zarea unor modele s Lr uc t ur a l e care furnizează me t o d e p e ntru agregarea j udecăţ,ilor intuit i v e. Există în psihol ogie o literatură importantă din p unct de ve dere c o nc e p t ua l care se refer ă la comparaţia dintre j u d e c ă"� ile intuitive de n at ur ă clinică si modelele statistice. L u crarea clasică în a c ea s tă ' privinţ ă e Predicţie clinică şi predicţie statistică ; o analiză teoretică şi o trecere în revistă a literaturii, de Paul Nl eehl , p ublicată în 1 954. 1\:1eeh1 a nali zează un număr de s t u d ii, arătînd că predicţia unui criteriu n Ulner i c ce p re zi nt ă interes p s ihol ogi c este aproape în t ot d e a un a făcută mai bine p ri n tr- un model de regresie lineară adecvat , ce utili zează variabile p re d i ctive n ume 346


-]t'ice,

de cît

prin intermediul j udecăţii

i ntuitive

a un or indivizi ce se presupune că au calificare a

necesară pentru a face o asemenea predicţie . Cîteva s tudii bune, de dată recent ă, sînt rezumate in D awes (1971 şi 1979). Ce-i de făcut cu aceste rezultate, dintr-un punct de ve dere concept ual l arg, şi care sînt impli caţiile lor în l uarea de ciziilor ? Poate cea -mai i m p or t a nt ă concluzie este că exp erţii ulllani sînt comparativ slabi în ce prive şte integrarea diverselor date, în spe cial a datelor cantitative multidimensi onale , dar mult mai b uni în ce priveşte inţ elegerea faptului care anume v ari a­ bile sint sus cep tibile de a fi pre dictori utili şi cum se va corela sensul variatiei lor cu sensul variatiei variabilei depe ndente- intă. Imp ortanţ a ' unui acord, în esent ă univers al, cu p ri vire la ' modul în care ar treb ui corelate semnele variatiei variabilelor e usor de subestimat. Un vast st oc de cunoştinţe � alitatiye este prezent în acest gen de acorduri ; ar fi dificil de inlocuit j ude­ căţile intuiti ve cu modele statistice de tip boots­ trapping care nu utilizează variabile p resele ctate . (Aplicaţii ale acestor i dei la p robleme de alocare ratională a resurselor p or fi găsite in Suppes 1 982 . ) ' Nu am încercat s ă prezint p re a multe detalii specifice despre aceste model e lineare , dar cre d că ele reprezintă o ab ordare robustă a problemei clarificării căilor p e care sînt obţinute j ude căţile intuitive si a modului în care ele sînt analizate. O excele n tă culegere de articole cu accent pe j u de cat ă ca şi pe e uristi ca utilizată, incluzînd studiul l ui D awe s din 1 979 de spre modelele lineare, este aceea a lui Kahnemann, Slo vi c

ţ

şi Tversky ( 1 982). A c e s t volum

suge stii ar

în legătură

pute a

îngloba

cu

ideile

modelul

este

teoretice

utilităţii

plin

de

noi

ce

aşteptate ,

oferind o înţelegere mai a dîncă atit a comp or­ tamentului

r

e al cît şi

a celui

normativ ; dar o

teorie formală matură este, deocamdată, departe

de

a fi dezvoltată. 347


Nucleul bayesian Din cele de m ai sus nu treb uie trasă concluzi a că l oc ul ocup at de j u d e cat ă es te s i n g uru l loc de onoare. C a lcul el e, prelucrări le n u m er i c e si es timările din cadrul modelului b a y e s ia n sa� al m o del ului utilitătii asteptate a u u n rol im­ ' ' p o r ta nt . Obi ectivul m�u ce n t r a l a fost tocmai de a evi d en ţ ia limitele aces tor m o de l e , dar nu yre au nici d e cum să. susţ in irele\' anţa lor p e ntru p r o c e s e l e pra cti ce de l u are a deciziilor sau de organizare a c er c e t ăr i i stiintifi ce. Cînd sînt utili­ ' ' z ate ţ i n î n d u - se se ama de l imi te l e lor, aceste model� pot j uc a un rol im p o r tan t în multe d omenii ale e xperienţ ei. Un ele m e n t de re alism în apli­ carta m o de l u l ui utilit aţii a ş te p ta t e - element asupra căruia aş dori s ă m ă concentrez - pri­ vesLe im pl i ca t ii le unei teze anterioare conform. efu.ei a m ă s ur ăril e prob abili tăţii s ubi e c t i ve �i ale utilităţii nu p o t fi de cît ap roximative . I n dome­ niile cantitative ale ştiinţei , în sp e ci a l în fizică, e o e x pe ri enţ ă familiară să ai d e - a face cu i mp l i ­ catii al e er orilor de m ă s urare . Te o ri a acestor ch�sti uni a fo s t o tem ă i m p o rta n t ă în cf'p inel cu u l ti m a p arte a s e colului al XVI I I -lea. Cu unele exce p ţ,ii, o con cen trare simil ară pe proble m ele erorii sau aproximării nu a caracterizat procesul de elab or are tehnică a m o d el e l o r comp ortamen­ tului raţional, dar pe măsură ce a pl i caţii l e a c e s ­ t o ra d e v in m a i r ăs p î n d i t e şi mai familiare, ase­ mene a p r o b l e nl e ele m ăs ur a r e vor sfîrşi prin a se b ucura d e atentie. Ca si în cazul mai ve chi al me canicii cereş ti , ele '/01' co n fe r i un aspect nemij loeit de comple xitate cal culelor care , pri­ vi te la ni v el pur teore tic, sînt re l a ti v simple_ D ar aceas tă complexitate va avea u n efect b e n e fi c . Aşa cum s-a di s c u t at dej a, o slăbiciune standard a modelului utili t ăţii aşteptate ( sau b ayesian) este c o n c e p ţ i a că noua i n for m a ţ i e e p l'e l u crat ă prin simpla fo rm a r e a u n e i noi dis­ tribu ţii de probabilitate, con diţi onat ă de noua e vi de n ţ ă empirică. Dar cînd ne confrun tăm cu pro b l e me de aproximare, e u ş o r de văzut că

348


aceasta nu e s te pur şi s im plu o chestiune de -con diţiona re de către noua e vid e nţ ă e m pi ri c ă , ci , toto d ată, o c he s ti u n e de recalibrare şi rem ă­ 'Surare a r e p artiţiei de probabilit ate , c a şi a e valuării c a nt it at i v e a valor ilor. O aseme nea recalibrare e un element familiar al proce durilor 's t a nd a r d din ştiinţele fi zi ce. :Mai mul t , contrar cre d inţelor din vremea lui L ap l a c e , cîn d pro ba ­ bilit atea era văzută ca o c he s ti u ne p ur subiectivă, este r aţ ion a l să s u s ţ, in e m , aşa cum am argu­ ffi8ntat dej a, că nu e xistă ni ci m ă.car o valoare te o r e ti că exa c t ă aptă de a fi m ăs ur a t ă şi , pri n urmare , ni ci d i n p u n ct de ve d e re teoretic n u €xistă vreo speran ţ ă în posibili tatea d e a rafina aproximările p î n ă la nivelul u nei valori e xa c te ­ fapt care a constituit un ul din i dealuri le greşite ale fizicii c l a s icp, .

Funcţiib de uti lit at e sau (le pierd e re ale statis­ ticienilor, c a re s I n t n ucle ul modelul ui utilit ă'yii a ş t e p t a t e, sînt proi ectate p e ntru nevoile fabricii ,şi ale pie ţei. Sp orirea cererii de realism p siho ­ logi c şi de subtilitate filosofi c ă va face r:.e cesare noi rafinări c o nce p t ual e . D ar, inspirîndu-ne din tra di ţ ia aris totelică, am p utea urma, în s plen­ doarea ei ne d ogm3.tică, adevăra ta cale de aur a �ale ulului si j ude cătii. Cee a ce-i învăt ăm pe s tu­ ' de nţii noşt�1i s a u pe noi î n ş i n e cu pri �ire la pracnu p o ate fi r e du s cu totul la

tica decizională .algoritmi

sau l a

a xiome Gxplicite ,

deşi,

pe

de

a l t ă p arte, p ut e m s ă-I perfecţion ăm pe Ari st o tel

t ocmai

pentru

sîntem

cap abili

axi ome şi proce duri a de cvate .

aplicăm

Utilizarea meto­

d elor eantit ative mod erne de de ci z i e este nece­ s armente

l i m i t ată,

d ar e fi c ace

atunci

cînd

e

adecvat. Rolul j udecăţ.ii ş i al înţ elep­ ciuni i practice în implementarea acestor meto de

.apli ca t ă

va continua să aib ă o imp ortanţ ă centrală. Te n ­ siunea

dintre

calcul ,

proce duri j ustificate

c al i ­

tativ şi j ude cată nu va disp ăre a. D u p ă cum DU va dis p ărea nici analiza ei filosofi c ă. 349


CU

A NEXA P RIVI RE LA P ROBABILITATE ŞI AŞTEPTARE

Scopul acestei anexe este de a dezvolta cîteva elemente ale fundamentelor calitative ale proba­ bilităţii şi aşteptării. în t r a t are a standard a acestor p r o b le me asteptare a este intro dusă după prob abilit ate . Se îIlCepe cu axiomele standard ale lui Kolmogorov p en t r u sp aţiile de proba­ bilitate şi a p o i se definesc variabilele aleatoare ca funcţii m ăsurabile pe spaţiul de p rob abilitat e cu v al ori în mulţimea numerelor reale. Aştep­ tarea e, atunci, aşteptare a unei variabile alea­ toare. Poate că noutatea cea m ai im.portantă pe care o voi exp une aici este aceea că eu con­ sider că în această istorie, devenită familiară, carul este pus înaintea boilor. No·ţ iunea cu care e potrivit să se înceap ă este aşteptare a, din r aţ i u ni ce vor deveni clare, şi În termenii aces­ teia să se definească apoi prob abilitate a. E bine de notat că şj ace ast ă concepţie a beneficiat in tre cut de sprij in. Acest sprijin poate fi găsit atît în scrierile timp urii ale lui H uygens cît şi al e lui Bayes. Iată definiţia pe care o dă B ayes probabilităţii în term eni de aşteptare în bine cu­ nos cu tul său eseu din 1 764 . Probabilitatea o r icărui e()eniment este raportul dintre valoarea la care ar trebui calculată o aşteptare ce se bazează pe producerea eveni­ ment ului şi valoarea lucrului aşteptat să se pro ducă (p. 376). I nte nţi a lui B ayes în acest scurt enunţ nu este prea clară, dar dacă gîn dim în termeni de mize 350


atunci e uşor să g as I m exemple. Bayes însu ş i, �n prima prop ozi"ţ ie care urme ază definiţ.iHor, dă un exem p l u des tul de clar pe c are este util

să-I citez :

Cin d m a i multe eve ni m e nt e sînt independen te , probabilitatea p ro d u c e ri i unuia sau altuia dintre ele e s t e suma probabilităţilor fie căruia. Să presup unem tre i a S e m e n e a eve n im ente ; oricare din ele se va produce, voi obţine iV, ia r probabilitătile primului, celui de-al doilea şi celui de-al t� eiJ ea sînt, respe ctiv, aiN, b/N, c/N." Atun ci ( prin d e fi niţia probabilităţii) , va­ loarea aşteptării mel e relativ la p ri mul va fi .a , la cel de- al d oilea b şi la cel de-al tr eile a c. Prin urm a r e , valoarea a �t e pt ărilo r nlele relativ l a to ate cele trei evenimente va fi a+ b + c. Dar în acest caz suma aşteptărilor me le re­ lati v l a t oa t e cele t.rei evenirllente este aştep­ tarea de a obţine N pe b aza producerii unuia sau altuia dintre a c e ste evenimente. Prin ur­ mare ( pri n definiţia 5) probabili late a unuia sa u al t u i a dintre evenimente es te ( a + b + c )IN sau (a/N) + (hiN) + (c/N) , adică suma proba­ bili tă. tj1or fiecăruia d int re ele (p. 376-377).

I n sfîr şit este demnă de citat ş i propoziţia 2 , care are o foarte pregnantă aromă modernă :

D acă o p e r soană are o aşteptare ce s e bazează pe producerea unui eveniment, atunci proba­ bilitate a pro du ce ri i e ve nimentului se află în � ce laşi raport cu probabilitatea neproducerii lui ca şi pierderea cauzată de neproducere cu cîş ti gul cauzat de producere (p. 377). Şi de F i n e t ti , În argument ul său cu privi re la c oere nţ ă, consideră în m o d cat e goric varia­ bilele aleatoare s au, cum preferă el să spun ă, -cantităţile aleatoare, ca fii nd primitive şi logi c .anterioare evenimentelor. Prin urmare , e xistă o tr a diţie onorabilă şi impor t a n t ă în ce priveşte ,renuntar e a la ideea că evenimentele sînt obiecte le . adec va te pentru a li se atri b ui probabilitatea , 351


Inainte de reveni la dezvoltările sistematice cu p ri vire la a ş te p t ar e , sînt cî te v a luc ruri pe care aş yre,a să le sp u n în leg ăt ură cu teoria calita tivă a prob abilit ăţ,ilor tratată strict în t e rm e ni de evenjmente . Dacii evenimentele sînt considerate ca obie cte primitive , a v î n d definită pe ele o rela ţ, ie b i n ară de ordine cu int e rp re ta re a A � B d a c ă şi numai dacă A este cel puţ in la fel de probabil ca E , at unc i axiomele cu privire la ele, at î t cît p ot f i acestea de si m ple p entru c azul finit, au f o s t date de Scott ( 1 964) . (A x iomel e a x i ome mai vechi date de s ale îmbunătătesc ' Kraft , Pratt şi Sei denberg, 1 959. ) A ce st e axiome se găsesc în cadrul teoretic construit de de Fine t t i pentru probabilitate a subiectivă calitativă, în care deci ziile si consecintele nu sînt considerate ex p l ic it . Ax i om e le lui S c ott s î n t î n co rp o r ate în următoare a definiţie , în care not aţi a A i e utili­ zată pentru func ţ i a caracteristică a unei m ul ţ im i A şi 0 pe ntru mulţime a vidă. Funcţia carac­ teristi că A i p e nt ru evenimen tul A este definită d up ă cum urme a z ă , pentru orice x din .o , unde .o este m ul ţ i me a rezultatelor p osibile : A \ x)

=

{1

da c ă x EA

O dacă x -t A

Definiţi a 1 . F i e .Q o mulţime ner idă şi � o relaţie binară pe mulţimea tuturor s ubmulţim ilor lui Q. A t unci o structură < Q, � > este o str uctură ( finită) a cr e d i nţ ei calita tive dacă şi n umai dacă. pentr u toate 77l uLţ imile A şi B din n : Axioma 1 . A � B s a u B ;::: A ;

Axioma 2. A � 0 ; Axioma .3. .Q > 0 ; Axioma 4. Pentru toate submulţ imile Ao' . . . , An, B o , ' " Bn din .n dacă Ai � Bi p entru O � i < n ş i pentr u toţi :x: din .o A�( x) + . . . +

A�( x)

=

352

B � ( x ) + . . . + B!( x )


Axioma 4 cere numai ca OrI ce elenlent din n să ap artină la exact acela şi număr de A i şi E i, pe ntru O ::s; i � n . Pentru a ilustra t ăria axiomei 4 a lui Scott, pu tem ve dea cum i m p li c ă ea tranzivitate a. M al întîi , pentru oricare t rei fun cţii caracteristjce are loc în m o d nece sar : A i + Bl + C i

Bi +

=

adică pentru ori ce element A 1 ( X) + E i( x ) + C i(x)

=

x

Ci + A i din

n

B i( x) + Ci ( x) + A I.(x).

Prin ipoteză, A ;;?; B şi B ;;?; C, de unde , în virtutea axiomei 4, C�A

şi astfel, prin definiţ,ie, A > C, aşa cum s- a dorit. Scott denlonstrează că pentru ori ce struc­ tură fini tă < Q, ;;?; > ce satisface axiomele defi­ niţiei 1 există o măsură de probabilitate P astfel Încît pentru submulţimile A şi B ale lui .Q A � B dacă şi numai dacă P ( A ) � P(B ) .

Un prim aspect care trebuie notat este că m ăsura de probabilit ate P nu e unică şi nici nu e p osibil, după cît se p are, ca unicitatea ei fată de o multime de transformări dată să fie ca�acterizată î�tr-un mo d intere sant - situatie care e adevărat ă pentru multe geometrii finite eînd lnulţime a transformărilor este cît se poate de generală, consistentă cu n umărul finit de relatii exprimate. O dificultate mai serioasă e aceea că atunci cînd măs ura probabilităţ.ii n u este uni că, nu există o modalitate clară de a face inferenţe suplimentare neanlbigue aşa cum se reflectă acestea în probabilităţile condiţionate . O a doua dificultate legată de axiomele lui Scott privitE' ca te orie a cre dinţei este aceea că ele nu pot fi generalizate , Într- un mod simplu şi natural, la cazul infinit. Alte axiomatizări înrudite , în termeni de algebra evenjmentelor, au ajuns şi ele la difi­ cultăţi . De pildă, axiomatizarea l ui Luce ( 1 967) , 35:t


care dă cond iţ ii suficien te da r n u nece sare pentru uni eitate, cere a xi ome care sînt t a ri si destul de di ficil de î nteles în formularea lor' l i t.erală ca şi axionlele ' lui S ayage. Axionw lui este urm ătoa re a ( K rantz el ai. , 1 97 1 , p. 207) : ( 1 ) Pentru o ri c e evenimente �'1 , B, C si lJ astfel încît A () B 0, A >C şi B � D, e xi� Ui e ve ni­ mentele C ' , D' şi E astfel il1cît

Luc�

=

(i)

E

A U B;

(ii) C' IÎ D'

=

0;

( i ii )

C' U D' c E ;

(iv)

C'

C şi D'

D.

Ai ci > e ste relatia ele ord i n e strictă si relatia de echivale nt'ă definită in terlnenii ordo­ nării slab e � . I n t ele sul acestei axi ome este complex şi greu d e e x p ri m at în cuvinte. Cu cH căutăm axi OIne mai sl abe , mai a propi ate de statutul de a fi n e c e s ar e şi nu doar sufici ente, situatia p are să se î nrăutăt ea scă. O discutie '"

'

dest �l de detaliată a aces tor � hestiuni se găse te in capitolele 5 şi 9 din K ra n t z el al. ( 1 97 1 ) . Dup ă cum v ă d e u lucrurile, morala fa bulei es te că e\'enimentele sînt nişte o b i e ct e nep otri­ vi Le pentru a fi lua te aici in consi de rar(' . E nevoie de un con c e p t ceva mai b ogat, m ai manevrabjl din p unct de ve d ere fornl a l . J\1iş car e a de la un anume concep t la unul ula i b oga t, exemplifi cat de o m ulţime mai largă şi m ai b ogată de o b i e c t e , e o rnisc8.l'c carac Leristidi în lnaten1 atÎcă si în sti i nt ă . E x e m p l e l e familiare sînt e xtin dere a nu­ �ler �Lor rat i onale la numerele reale si il nume­ ' relor reale la n umerele comp lexe . 'Di n cau za acceptării a p r oa p e u n iyers alc a axiomelor lui Kolnl0go rov ( 1 933) cu pri \-ire la probabilitatt', în care e venimentele sînt, consider ate ea obiecte adecvate p e n tr u a li se ataşa pl'ob abilit ă"ţi, re ali­ z are a u nei ple d o ari i convingătoare În favoar8a unui p u nct de vedere al tern ativ n u e o sarcină uşoară. Î naintea axi omatizării l ui Kolmogorov au fost utiliz ate v a ri a t e alternative oarecum vagi. '

354


De exempl u, în i nfluen ta sa cart e de încep ut, Keynes ( 1 92 1 ) considera propoziţiile ca primitive� Depl a s a re a pe care o sus ţ in eu aici este destul de asemănătoare d ep l as ări i de la un s p aţi u de evenime nte elementare [s ample sp ace] l a varia­ bilele alea t o ar e . E xist cI î ncercări p ozitive, dej a m e n ţi onate , de a privi a ş te p t ări le variabilelor a l e a t o are ca noţ iune a fund amental ă. Se p oa te argumenta că, în e xperienţa obişnuită, luai de­ grabă aşteptarea de cît prob ab ilitate a este con­ ceptul cel mai larg utilizat. Aşa cum am men­ ţionat în altă p arte , argumentul în favoarea a ces tei idei e s te evi dent din p unct d e ve der e pr actic. Odată ce p ărăsim evenimentele şi vorbim des pre cee a ce corespunde v ariabi lel or aleatoare" este firesc , în limbaj ul obişnuit, să "Vre m s ă cunoa ş tein nunlai aşte ptarea ş i nu întreaga dis­ tri buţ i e de prob abilitate. Astfel, vorbi nl de aştep­ tare a evenimentului de a umb l a c el p uţi n z e ce k ilom etri în urm ă t o are l e trei zile , de aşt e pt are a eveninlep.t ului căd e rii a cel p uţin trei centimetri de p l o aI e în următoarele opt ore sau de aştep­ t are a e ve nim_ en tului ca r a t a inflaţiei să fie , în an ul următor, de aprox i m ativ 9 0/0 . In toate aceste cazuri avenl de - a face , într-un m o d na­ tural , c u o variabil ă can ti t a ti vă, dar nu sîn te m pregătiţi să dăm, şi de fapt ni c i nu sînte m i nte­ res a ţi , s ă d ăm , intre a ga repa.rtiţie de probabili tăţi a acelei var i abil e ; ne d e clarăm pe d e p l i n satiiii ­ făcuţi cu aşteptare a ei .

Structuri de aşteptare calitativă Lin i a pe care pl'opun să O urm ăm, dej a descrisă pe scurt de Suppes şi Zanotti ( 1 976a) , este una

cons ervatoare, anUlne a c e e a de a efe ctua cee a ce p are a fi o ex tindere minimală a a lgebr e i evenimentelor cu s co p ul de a obtine con di t iile necesare şi s ufi cie nte simple pe�tru exist�nţa unei m ăs uri de p rob ahi lit at e pe o al ge bră şi, de a ob-�in e , totodată, unicitate a aşte ptării în terme n ii variabilelor ale at o are restricţionate luate 355


in con siderare. E firesc s ă numim s truct urile intro duse " structuri de aştept are calitativă" . E x tin dere a, p orni nd de la e v e n ime n t e , e usor ' de d e s cri s . l\IIai întîi, înlocuim eyenimentele cu fun ctiile lor caracteristi ce. Amintim că o fun€ tie cara�teristică este tocmai o funcţie definită e mulţ.ime a rez ul t ate l o r posibile ast fel încît funcţia i a valoarea 1 pentru rezultate posibile incl u se în evenimentul considerat ca m ultime si valoar� a O

p

pentru toate celelalte rezul tate po sib{le. De sigur, trecere a de la evenime nte la funct iile lor cara c­ teri stice nu sch i m b ă cu nimic situatia c o ncep ­ tuală. :Mişcare a care creează, totuşi, � schimb are constă în a e xtinde m ultimea functiilor caracte­ ristice, închizindu-le faţă de adun'are . Mai e x­ plicit, această c o n diţ ie de închidere are urm ă­ t or ul înţeles : fie n mulţimea rezultatelor posi­ bile ş i fie (j; o algebră a evenimentelor pe .o, adi c ă (f; este o familie nevidă de s u b mulţi mi ale l u i .Q şi e în chi s ă faţ ă de r e l aţ ii le de comple­ mentaritate şi de reuniune. Fie, ca mai înainte, A i functi a caracteri stică a evenimentului A . Algebra '(j * a funcţiilor caracteristice extinse relative la (J:. este atunci cel mai mic semigrup ( faţ ă de adunarea funcţ iilor) ce conţ ine fun c­ tii le caracteristice ale tuturor evenime ntelor din 01;. Cu alte cuvinte , (J;* e st e intersecţ ia tuturor m ulţimil �r cu proprietatea că dacă A este în (J;, atunci A � este în (J;* şi d acă X şi Y sint în (j.*, atunci X + 'y este în (j;*. E uşor de ar ătat că orice f u n c ţ. i e X din (j:* este funcţie definită pe .Q cu yalori în m ulţ,ime a llUlnerelor întregi . C h iar ace astft e xtindere de la funct iile caracte ristice la funcţ iile ce iau valori din 'm ulţimea Înt re g i lor j ustifică numirea el e ru ente l o !' lui (J;* ca : funcţ ii cara cteristice extinse. I ată acum cîteva exemple care vor ilustra cara cterul natural al acestor functii carac te­ ristice extinse. Aceste a p licaţii ap ar ' ori de CÎte ori avem o cole ct.ie de eve nimente care n u sînt re ciproc e xclus i ve' şi sîntem intere s aţi în d�termi­ narea aştep tării la nivelul c olecţ. iei şi nu la ni­ velul evenimentelor indivi duale. J ones vrea să 356


e v al ueze cap acităţ.ile a doi meteorologi , dar el d o re ste să fa că acest l ucru doar într-un mod gene al , prin examinare a abilităţ,ii lor de a prezice p l o al a în I thaca cu 24 ore înainte. El face aceasta p ur şi s impl u cer cetîn d rapo artele lor pe n tr u anul trecut şi a p oi estimîn d aşteptarea fie căruia pentru anul urm ător. Efe ctuînd această j u decată cu p rivire l a aşteptare , el face o j u d e cată cali­ tati v ă cu priv ire la val oarea re l a ti vă a două funcţ ii caracteristi ce extinse.

!

I at ă şi un al d oile a e x empl u . S ă consi derănl o p opulaţie p articulară formată din n indiyi z i , numerotaţi 1, " ' , n. Fie A i evenimentul că i n d i ­ vi d ul i ple acă în Hawaii pe ntru v a ca nţ ă î n acest an şi fie Ei e v e n i m ent u l c ă indivi d ul i pleacă a A G a p ulco. Apoi definim

A*

=

11

i=1

A � şi B*

11

=

i=l

B �.

E vident, A * şi B* sînt funcţii caracteristice extinse - am lăsat impli cit ă mulţimea de bază .0.. E s te semnificativ şi ab solut firesc s ă comp arănl calitativ valorile aşteptate ale lui A * şi B*. D upă cite s - ar p u t e a pre supune , astfel d e c om­ p araţii au în fapt o în semnătate categori că pentru age n ţii l e de că1 ătorij , liniile aeriene 7i altele asemănăto are . Asemenea comp araţii calitative ale valori i aştep tate sînt fireşti şi d e c urg din uzul obi şnuit, aşa cum am dis cutat. Desigur , am put e a consi der a un cadru mai ge neral de cît a cela fo arte restricţionat

al

funcţiilor

caracteri stice

extinse,

dar

a stfel de fu n cţ.ii sînt sufi c i ente p entru a ne oferi un frumos cadru pent ru specific area calitativă a

c o n diţ iilor

ne cesare

o aşteptare derea la

alte

probabilităţii

şi

s uficiente.

O dată găsit ă

unică p e ntru aceste funcţii, funcţii,

prin int erme diul

definită p e

sp aţ iul

extin­

măsurii

evenimentelor­

elementare sau pe mulţ,imea rezul tatelor p osibile devine sinlpl ă şi famili ară. 357

,


Dezvoltare formală Axiomele sînt încorp orat e în d e fin i ţ 5 a une i ,algebre calitati ve a funcţiilor caracteristi ce ex­ tinse. M ai multe asp ecte p r iv i�d no ta ţi a reclamă ,O a n ume atenţie. Ivl ai î ntîi, .Q� şi 0 i SJnt func­ tiile caracteristice ale lnultimii Q d e rezultate o si bi l e şi , resp ectiv, al e �1ulţ ilnii v i de 0. In al doile a rînd, notaţia nX pentru o funC'ţ ie din (1* este chiar notaţia s tandara pen tru suma { de funcţii) a l ui X cu el însuşi de n o ri In al treile a rînd, acee aşi not aţ,ie e folosită pentru relaţ i a de ordine pe (j; şi pe (}"; * , de oare ce relaţia de finit ă pe (J;* e o extindere a a celeia defi nit ă .pe (1; : pentru A şi B din (1; ,

p

.

A

;?

B dacă şi numai dacă A i > Bi•

In sfîrşit, re l a ţ ia de ordine s tri ctă > este definită in mo dul obişn uit, în termenii or donăr i i slabe � . Definiţia 2. Fie n o mulţime nevidă, fie (}"; o ala m ulţ imilor pe Q şi fie � o relaţie b i nară pe rf-- * , algebra funcţiilor caracteristice extinse relat ipe la (l. A t u nci < Q, (1;*, � > este o struc­ tură de aşteptare c al i t ati v ă dacă şi n umai dacă .sînt satisfăcute următoarele axio me pe ntr u orice X, Y şi Z din (7f� * : Axioma 1. Relaţia ;? este o r eLaţ ie de ordine slabă definită pe (1;.* ; . Axioma 2 . !r > 0t ;

,gebră

Axioma 3 . X

0i ;

Axiom a 4. X � X dacă şi numai dacă X + Z ;? Y + Z; Axioma 5. Dacă X > Y, atunci pentru once Z există un întreg pozitiv n astfel încît

nX

> nY

+ Z

Aceste a x iome ar trebui să fie famil1are din "literatura a supra probabilit ăţii calitative . De notat că a xi om a 4 e st e a xioma de adi ti vi tate ·eare se aseamănă m ul t cu axioma de aditivitate pentru evenimente a lui de Finetti : dacă A n C .B n C 0 , at unci A ): B dacă şi nu ma i dacă =

=

=

358


A U C ?; B U C. Pe măsură ee trecem de la eve­ nimente la funcţii caracteristice extinse, adunare a de functii înl o cuieste reuniunea multimilor. Ceea ce are imp ortanţ ă din p un ct de v� dere formr-t! in l e gât ură cu această tre eere este dej a ob s e r vahil în fornlularea exactă a D.xiomei 4. .A. diti­ vitat e a fun ct ii l or caracterÎ stiCR extinse este neco n diţ l o n at p- - ' nu exis tă nici o restriclie coresp un­ z a toa r,: l ui A n e BnC 0. Absenta acestei restricţ ii are consecinţe form ale cu b ăt�ie lungă� permiţ bdu-ne să aplicăm, fără nici o mo dificare re ală, t e oriâ. g e n e r a lă a m Rsurării e xtens ive. A x i o m a 5 este o formă a axiomei arhimedeene� apropiată de aceea folosită în lucrarea m ai veche a lui Robert s şi Luce ( 1 968) , ca şi de formularea axiomei arhimedeene a lui Ali moy ( 1 950) în termeni de n on- exIstenţ ă a p ere chilor an om a lice Axiom a lui R ob erts şi Luce a r e form a : Dacă .x > Y, atunci p en tr u orice U şi V din (j;* e xistă un întreg p o zitiv n a s t f e l încît ­

­

=

=

.

nX + U ?; nY + V.

D ar în teoria lor gener ală a măsur ării extensive nu se presupune p o zit i vit at e a slab ă care aICI e exprim a t ă pri n axiom a 3 din definiţia 2 . E uSOr do arătat c ă aXl onl a 5 implică si este lm­ pli cată de a xiOlua a r hime de c an ă a l{li R oberts şi Luce, in pre zenţ. a axiomelor 1 - 4. Să presu­ punem, mai întîi , axiOlua 5. Atunci, pentru orice V e xistă un n astfel în eil .

n X � nY + V,

dar pentru orICe U, avem din axi omele 3 ŞI 4: : n X + U > n X + 0i

=

nX

ŞI , astfel , prin tranzitivitate n X + U ?; n Y + V,

asa cum se dore a. Pe de al tă p arte, axioma lor implică în mod evident axioma 5, căci p utem oricînd p une U 0i• =

359


I n e n un ţ ul teoremei c are urme ază, a sp une că o măsură de pro b a h ilit ate P este stri ct compa­ t i b i l ă cu o r el aţ i e de ordine pe algebra q; a ev('­ ninlentelor în se am n R a sp une c ă p entru t o a te e v en im en tele A şi B .

P(A )

P(B) d a c ă şi numai dacă A

B.

A ne referi I.a o unică fun cţ ie de aştept are stri ct compatibIlă de fi ni t ă pe (1* înse amnă a ne referi la o fu n c ţ i e E definită pe (1;* cu valori în m u lţ i me a numerelor re ale , astfel încît pentru' X ş i Y din (1* ( 1 ) E( X) � E( Y) dacă şi numai d acă X (2) E( X+ Y) E( X) + E( Y ) , ( 3 ) E(0') O şi E( O ' ) 1.

Y,

=

=

=

Teorema 1 . F i e n o mulţime neridă, fie r;;. o algebră de subm ulţimi din n şi fie > o relaţie b inară defi nită pe (1;. A t unci, o co ndiţl:e necesară şi suficientă a existenţei unei măs u r i de proba­

b ilitate strict compatib ile p e r;. o co nstituie exis­ tenţa unei extinderi a l ui � de la r;. la (f;*, astfel încît structura < n, (1;*, � > este o structură de aşteptare calitatipă. Mai m ult, dacă < n, (f:*, � > este o structură de aşteptare calitativă, atunci e xistă o un ică funcţie de aşteptare strict compa­ tibilă p e (1;* şi această funcţie de aştep tare gene­ rează o unică măsură de probabilitate strict compa­ tibilă pe (1;. Prin cip alul instrument în demonstraţie p r o vine din te oria măsurării exten sive : c o n di ţi il e nece­

s are şi suficiente pentru exis tenţ a unei repre­ zentări n um eri c e , aşa cum sînt d ate în Krantz et al. ( 1 97 1 , p. 73 - 74, teorema 1 ) . Demonstraţia detaliată a teoremei 1 se găs e ş t e în Supp es şi Zan otti ( 1 976a). Pr o ce d ur a a c o nst a t din a axiomatiza într-o manieră calitativă aşteptarea funcţiilor c a r ac ­ teristice extinse. l\u a fost nevoie de luare a in

c onsiderare a t uturor variabilelor aleato are şi, pe ele altă p arte, mulţilne a m ai r e st rîn s ă a f u nc360


c ar a c t erj stice c r e e a z ă aceleasi dificult ăti lega te a :x: i oma t i z a re cu c a re se confruntă şi 'alge bra 8yp n i mentelor. At uncI, se cyenţ a naturală de de z ­ vol t ă r i este :

t ii lor

�le

( 1 ) axiumatizare a calitativă a aşt e ptării fu n c­ caracteristice e xtinse ; ( 2 ) utili z area a ş t e p t ări i numerice unice p�ntru

ţiilor

d e t e r m ina

o măsură de p rob abilitate (fini t p rin d e fin ir e a pentru fiec are e v e n im ent A , P(A ) E(A i) ; (3) utili zare a măsurii ele prob abilitate P pentru a d e te rmi na aşteptarea oric ărei vari abile ale a­ toare d e f i ni t ă pe sp aţiu. a

a di t i v ă)

=

.


B I BL I O G RAF I E

Abraham . R . an d Marsden , J . E . (1 978), Foundalions of Mecli an ics (2nd cdn). R e a ding, Mass. : Benj amin/Cummings

Puhlishing Compuny.

Ali m o v , � . C. ( H 150). Cu r- r i uire la semigrup urile ordonate .. Izvc si.i i 8 A kHl e m i i Nau k S S S R " , Ser. :'\la t . , 1 4 , 569-5 76. (in 1. r u s ii ) . Almog. J . ( 1 98 4 ) , lVould yo u bclieue thai ? . S ynthese ", 58, 1-3 7 . An derson , J . R . (1 976), Lan.q uag c , Afemory, and Tfloughl. Hillsda1 c , 1\'. J. : L a wr c n c e Erlbaum Ass o ciate s . Anscombe, G . E. !\1. (1 975), Causa l i L y a n d determination. I n E. S o s a (l'd.). Ca usation a n d Co nd i ti on a [ s . London : Oxford .

.

Gni \'( rsi t y P r c s s .

�\ rc:himcdcs ( 1 8 9 7) On t!le Sphere and Cyli n d er . TransI ated by T. L . Hl'a t h . C:1mbri dge .. England : Ca mbri dge University ..

Prcss .

A rch i m c d e s ( 1 8 9 7), OII tile Eq uilibrillm of Plan es. Translat ed by T. L. I-Iea th. Cambri d g e , England : Cam bridge Univer­ sity Pr'� s s . Arist.ol lc ( 1 9 4 1 ) , Xicom ac/lean Elhics. N e w York : Random Hou s !' . .-\ rist. o t l r

( 1 96 6 ) .

Posterior .A n alui ics, Locb edition. Translated

by H. Tru leJllli ck. Cambri d g e , :\l assÎ . : Harvard University Prc s s . Aristot.l c ( 1 96'ia). O n Interpreta/ ion . Lo\'b edition. Translated

by H.

P. C o o ke .

Cambri dge,

:'lass . ;

Harvard University

Pre s s .

AristotI c- ( 1 9 6 7b ) . Prior A.nalylics , L o c b c d i t i o n . T ra ns l a t e d by I I. Trcd C'l1l1i cl\.. Cambri dge , 1\1o.5s . : Harvard Uui n rsity Press . Ari s t o t l e (1 9G8a) . j\1efaphys ics, L o r}) edition. Translated by H. Trc dcn nick. Cam bridg(',. Mass. : Harvard University Press .

Aristotle ( 1 9 G8b ) . Physics, Loeb e di t io n . Translated by P. H. Wicks tead a.ud F. M . C o r n fo r d . CalTlbri dge, Mass. : Harvard' Cniversity P r c s s . Aris t o t l c (1 978 ) . De .Hotu Nussb a u m .

A. n imalium. Tro.nslated by M. C .

Pri nceton, N. J . :

362

Princeton Uni versity Presso


Au mann, R. J. (1 962), Ulilily iheor y WilllOUl ilie compleleness of axiom . "Econom etrica " , 30, 445-4 62. Au mann, R. J. (1 964), Ulili/y theor y withoul ilIe compleleness of a x iom : a corr eclion. "Econom etri ca " , 32, 210-21 2 . Ayer, A . J . (1 946), Language, London : Victor Gollancz.

Trulh a n d Logic

(2 n d

e d n) .

Bailey, C . (1 928), The Greek. A iomisfs and Ep icurus, Landon : Oxford University Press . Barrow, John D. (1 982), Chaolic behav iour in general re lati v il y . "Physics Reports " (Rcview Section of Physics L ette rs ) , 85, 1-49. Amsterdam : North-Holland . Bayes, T . (1764), A n essay ioward solv ing a pro blem i n tire doctrine of clrance. "Philosophical Tran s a ctions of the Royal S o c i et y " , 53, 370-4 1 8 . B e U , J . S: (1 954), O n lhe Einslein- Podolsky-Rosen parad o x . "Physi c s " , 1 , 1 95-20 0 . BeII, J . S. (1966). O n fhe pro blem o f h i dden var i a b les i n quanfum mechanics, "Reviews of Modern Physics ", 38, 447-4.5 2 . Bent1ey , R . (183 8), Works ( VoI . III) London . Bi cke], P. J., Hammel, E. A . , and O ' Connell, J. W. (1 975 ) . S e x bias i n gradu ale admiss ions : Dala from Berkele y . " S cience " , 1 8 7 , 398-404 . B.1 e l kc , E . (1 975), D i elar y v i tam in A a n d haman lung cancer. " I ntern ational JOllrnal of Cancer " , 15, 561-565 . Blackwcll, D . , an d Girshick. M. A. ( 1 954), Th eor y of Games and Statis tical Dec isions. New York : Wiley. B o hm , D., and Aharonov, Y. (1 957), D iscass ion of exper i颅 mental pro-o{ for the paradox of E instein, Rosen and Podolsky. " Physical Revicw ", 108, 1070-1 076. Boscovich, J. R. ( 1 763/1 922), Theoria Philosophiae Nafuralis (Venetian e dn, 1 7 63 ; Latin-English edn, 1 922 . Chicago : Open Court, 1 922). Cagan, R. H . , and Kare, M. H. (cds) ( 1 981), B i ochemistry of Taste and Olfac l i on . New York : Academic Press. Cartcre tte, E. C., and Friedman, M . P. (eds) (1 975), Handbook of Percepiion (VoI . V) : Seeing. N e w York Academic Pre s s . Cal'terette, E . C . , and F ri e dman , M. P. (eds) (1 978), Handbook of Perceplion (Val. V IA) : Tasling and Smelling. Kew York : Acad e mi c Pr e s s . -cartwrlght, N. (1 979), Causal l a ws and effective slrategies. "Nou s " ,

13 , 41 9-437.

-chaitin, G . (1 969), On fhe length of programs for computing finite binary sequenc e s . " Journal of the Ass ociat ion oi Computing Machinery", 1 6, 145 - 1 59 . 路Chang, "V. W. a nd 1 . B., a n d Kutscher, H . W . an d A. H. ( 1 9 70), An Enc uclopedia of Chinese Food and Cooking. N ew York : Crown Publishc rs . ehao, B. Y. ( 1 963), Ho w to Cook and Eal in Chinese (3 r d e d n ) . New York : Random Hou s e .

Church, A. ( 1 950), On Carnap's analysis of slaiemenls . of assertion and b et i ef. An a l ysi s " , 10, 97-99 . "

Church, A. ( 1 954), Inlens ional isomorplIism and identity of betie{. "Philosophical Stu c.i c s " , 5 (5 ) , 65-- 7 8.

363


Clauser, J. F., Home. :.\1. A . , Shim o n y , A . ,

(1 989),

Proposed

experiment

lo

lest

and Bol d . R . A. loca l h i ddell- uc.r iob[e

theories . ., P hysical Review Letters ", 23, 880-8 8 4 . Cohen, �l . H . , and Na gel , E . ( 1 9 3 4) , A. n lnlroduction i o Log ic and Scien iific }l,ifetlJod. �ew York : Harc012 r t , Bran' . ColHngwo o d , R. J. (1 93 9)1 97 2),. Essay on ]\/[etap h ysics. Chi cago , I l ! . : He n r y Hegncry Compuny, Gatcway Editiol1 , 1 9';2. ( Firsl pllblished in 1 93 9 . ) Co v e r , T. ?\L ( 1 9 6 9), Hypothesis ies-ling with (i n i te s tatistics . . , -\nnals of Maihema lical Statistics " , 40, 8 28--1-\ 35. D asi d, F. )J. (1962), Games, Gods a n d Gam b l ing : The origins aJld histol' y or proba bilily and slalisl7.cal ideas rrom the earliesl times to thc Sewlon ian era. London : Charl es GriHin . D ayidson. D . , an d Suppes, P. ( 1 956), A {in itistic a x ionwli:a­ fion 01' su�jec[ive probabilily and utilily. ., Econome lri c a " ,

24, 264-275 .

Dawes, R. :\1. ( 1 9 7 1 ), .el case s ludţ; of graduale admissiom ;' _!pplication of filree principLes of llllman rle cision mai.: ing •

. ,Am erican Psychol ogist , 26, 1 8 0- 1 8 8 . Dawe s , R. :\1 . ( 1 9 7 9 ) , Th e robust beau l u of i m prop e r "

!in eaT models in dec is ioJl makiJl[J. " American Ps ychologi st . . . 34 .

5 7 1-5 82.

D e bre u , G . ( 1 95 9 ) ,. Cal'dinal lllilily for even-chance m i xtures o f p a irs o f s u r e prospecls . " R eyiew of E c o n o m i c S ludi r s " . 71 ,

1 74-1 77. de Fin etti, B . ( 1 93 1 ) , Sul

s ign ificalo de lla pro b a b i liia . ,.Fuml a­ m enta �lathcma ti ca e " , 1 7 , 298-329. de Fin e U i , B . ( 1 93 7 ), La preui s ioll : ses lois logiques . s e s SOUF­ ces subjectives. "Anna1es de I' TnsUiut Hen ri P o i n care '\ 7 1-08 . English transl a ti on in H.E. Kyburg . .Jr , and 1-1 .E. Smokler ( eds ) . Sludies in Subjective Probabili!y. N ew York \Vil ey, 1 964 . d e FineHi , B. ( 1 9 70}1974), Thcol'g of Prob a b i lit u (\'01 . 1 . ) Tran slated by A . ?lIachi and A . S mi t h . :0;' e w York : \Vi l ry , 1 9 74 . First published 1 9 70. de �loi\'re , A . ( 1 7 1 8 / 1 756), The Doctrine o{ Chanees (3 rd edu).

Lon don : Chels e a .

Descar t e s , R. ( 1 647), Pl'incipia Philosop h i a e . Transl a t e d fr om Latin i n lo F r e n ch by L 'Abbe Pico l . Paris. D e s cart e s R. ( 1 8 2 -1 ) , Le Monde. c.ousin e d i ti o n of Oeuvus de Descarfes , Val. 4, 2 6 2- 2 6 3 . Paris. De scartes, H. ( 1 9 3 1 ), Tlle J\1edttations. Tra ml at e cl by J . V cite]] . Chi cago . Il 1 . : O p en C o u rt Publ ishing C o mp a ny . D escart e s , H. (1 940), Regulae Directionem Ingeni i . French tran­ l a t i o n . Librai r i e Jos eph Gibe r t : Paris. Descar tes, H. (1 954) . La Geometr ie. Translatcd frDm the French a n d Latin by D . E . S m it h and M. L. L a lh a m . New York ; Dovr r .

.1. . A ( 1 976), The 1'1Iallnder m inimum ; the reig!! of LOj�is X 1 V appears to lIave been a Ume of rea l anomal y in the beha u ior of the s un. " S c i e nc e " , 1 9 2, 1 1 82-1.202.

Jl: d d y ,

E dmun d s , L . (1975), Chance and ln lelligence in Tlmc ydides. Cambri dge, :\Iass . : H a n- ard "C'ni\'ersity Press.

3 64


Eins tein, A . , Po dolsky,

B . , and Ros('n , � .

( 1 935),

Can quanlum­

mechanical descr iplion of ph ys icaL real i t u be cons id ered c o m ­

p{ele ? " Physical Review " , 47, 777-78 0 . Elli-s . C . (1 969) Probab i l istic languages and au tomata . Unpublis­ hed do ct o ra l diss ertati on, University of Illinois at Crb:ma­ Champaign. Es tes, W. K. , and Suppes, P. models. In R. R. Bush and

( 1 05 9) . Fo u n dalions of l i n e ar W. K. Estes ( e ds). S t u d i es i n Mathematical Learn ing Th eory. S tanf ord , Cali f. : St a n f o r d

·Uni vcrsity Press . lEudid

( 1 926),

The

Thirteen

Books

of E u c l i d ' s

E l emenls.

the t e xt of Hei b erg with i n troduction and commentary by Sir Thomas L. Heath ( 2n d edn). Cam­ Translated from

bridg e :

Cambri dge

University

Prcss .

Eudid ( 1 9·J,5 ) , Opiics. Transl a t e d by H. E. Burton . .. Journal o f the Optical Society of Ame r i c a " , 3 5 , 357-372. E vans, J.Y. (1 982). T h e sun's influ ence O l ! the eart�'s almos­ phere and interplanelary spa c e . " Science ", 21 6, 46 7 - 4 7 4 . F.::m t, G . ( 1 960). A.COllSlic Theory o f Speech Pro ducl ion, wUh Ca.lculat ions based on X-ray Studies of Rllssian lions. ' S- G ravenhagc. S w e d e n : l\Iouton.

A riicula­

Fine, T. L. (1 973), Theories of Pro bab i l i l y . !\"ew York : Aca­ demic Press . P . C . ( 1 97 0 ) , Ui i l i l y Th eory New York : Wiley.

Fishburn,

for

Decis ion A1ak ing .

Fish�r, R . A. ( 1 93 5 / 1 94 9) , The Des ign of E x peri menis (5th edn). E di n hn rgll a n d London : Oli ver a n d B 0 y d . ( Originally pu blish ed, 1 93 5 ) . S . J., an d C l aus e r . J. F . ( 1 972) , Ex perimmtal test

Freedman,

ot' local h i dden-variable theor ies. " Physi cal Revi ('w Ldters ",

28 , 938-94 1 .

E.

F rench. T .

(1941). A

Man ual of Eng i n e er i ng Drawing for

Sludenls and Draftsmen « 6 th Hill.

edn ).

IS"C\"" York : McGraw­

G l ea5 0 n ,

A . M . ( 1 95 7 ) . Nleasl l res on fil e r losed sll bspaces of a Mathernati cs an d Mechanics ", 6, 885-893. IIilberl space. " J ournal of

Greenwoo d .

M.,

and

Yule, G .

U.

T h e s t a t i s l i cs

(1 915),

of

ant i-t yphoid a n d a n ti-cholera i n o w lat ions, a n d t h e interpre­ tation

of

R\lyal

s u ch

So ciety

s l a t is i i c s in gen eral . "Proceedings o f of :\Ie dicin c " , 8. 1 1 3- 1 90 .

G u m o wsld, 1 . (1 98 2) , Chaos in d yn am i cs. bl ieke Mathcmati k " , 9-3 6 . Hazan ,

1\1.

(1 97 7), T h e Classical A. Knopf.

York, A l f r e d

Italian

"

the

Jah rb u c h L' ber­ Cookboof.:.

l\: c w

1 . �-';; . , and l\lilnor, J. ( 1 95 3 ) . An a:ri omatic approach t'J measurable u U l i t V . " Ecollometri c a " , 21, 291-297. Hessl o w, G. (1 976) . Two notes an l h e probab i l istic appro ach la callsa.lity. ., Philosophy of Scien c c " , 43, 290--2 9 2 .

Hf.'rs t e i n ,

Hess!ow,

G. ( 1 9 8 1 ) . Causality Science " , 48, 591--605.

and delerm inism.

365

"

P hi l o s o phy o f


Hinti kka. J . • and Remes , U. (1 974). The M.cthod of A nalys is : ils geometrical or ig i n and ils general significance. D ordrccht :

R d de l . Hintzm an , D . L. ( 1 980), S impson 's paradox a n d the analysis

o f memory re t ri eu al . ., Psychological Revicw ", 87, 398-410. Horgan , T. ( 1 980), Iiu m e a n causat ion and l{ im's t h eo ry of cuellts. ..Canadian J o u rn a l o f Philoso phy " , 10, 663-679. H u m l' . D. ( 1 888). A Trea / [se on Human Nature. Edited b y L. A . Sel by-Bigge . Oxford Univcrsity Prc s s . H u m e , D . ( 1 902), A n Enqlliry Co nc e r n ing l-Ill m a n Undcrs[an­ d i ng

(200 edn).

Oxford : Ulli versi ly Press .

Hum p h re ys , P . ( 1 976), lnqu(ries in the plz i l os o pll y of pro b a­ bi l ily : Randomness and independen ce. U n pu bl i shc d d octo­ ral Disserlation, Stanford Uni versity. I to, S. ( 1 980) , The Med ieual Latin Trans lation of the D a t a o f Ellclid. Boston, �/rass . : Bi rkhăus e r , Uni vcrsity of Tokyo Prl'Ss . J dfrey, R . C .

( 1 9 63 ),

Mc Graw-HilJ . Kahneman , D . .

Tbe

SJ ovi c,

Logic

P. ,

o f Dec ision.

and Tversky .

A.

N e w York :

(cds) (1982),

Judgment under U n ccr ta in l y : Ileurisl ics and Biases. Cambridge : Cambridge University Prc s s . K a n t, I. ( 1883) , Pro le gome ll a to E v c r y Fu lure System o f Jleiaphysics .

Translatcd

by

E. B . Bax.

L o nd o n :

George

and SOIlS. K 2 U t , 1 . ( 1 9 ţ9), Cr itique of P u r e ReaslJn. Translated by F. M. Miiller. Lon dol1 : 7\lacmillan a n d Compuny. l,-an t , 1 . ( H l49), A. n Inq u i r y i n t o tlle D is t i n c tIless of the Princi­ ples of Satural Theolo.g y and lIi o r a ls . Translated by L. \Y. B e ek. In Critiqlle of PracUcal Reason a n d Olher \l'r i l i ngs În Mor al P ll i l o s o[J h y . Chi cago, I II. : Univcrsity o f Chi cago Puss. E. a nt, 1. ( 1 9 70 ) . 1Helaplzysical Foundalions o f ")lafllral Science. Transl at (' d by J. Ellington, Indi Qnapoli�, I n diana : Bobbs­ Bel l

Merril l . Kapl a n , D . ( 1 9:7), Demonstrati ucs, D r a f t. K o . 2 , UCL\ : u n pu­ blish e d . Kc n dall , iVI. G . , a n d Stuart, A. ( 1 9 6 1 ), The Aduanced Tl1e or y of Statislia ( \' 0 1 . 2). lnferencc and Rcl a l ion sh i p . London : G r iffi n .

K e y n c s , J. 1\1 . ( 1 9 2 1 ), ....1 Mac.m i l l a n . Kohlrue s c h . K . W. F.

Tre a t i s e on

Pro babilily : L o ndon :

( 1 026), D e r experim entelle Bcweis

fur

den slaiist ischen Charalcler des radioakliuen Zerfallsgesetzes.

"Ergt!bni:>se der Exakt en N a lurwissenschaften ", 5, 1 92-212. N. ( 1 93 3 / 1 95 9), Fo u nda iio ns of ilIe Th eory of Prob a b i l i l Y . Translated by N. Morrison. New York : Chels('u Publishing Company. Kolm ogorov, A . ( 1 963), On lables of r a n do m n u m b ers. " Sankhya Se r . " A, 30 9-3 76. Koopm a n . B. O. ( 1 9 40:.1), The a x i oms and algebra of intuil ive proba b i l Uu, "An nals of Mathcm atics " , 4 1 , 260-2 92. Koopm a n , D . O . ( 1 940b), The bases of probability . . , Bu lletin K o J mogoro v, A.

of the Am e r i ca n �la thematlcal Soci e ty ", 46, 763-774.

366


Kraft, C. H . , PraU, J. W . , and Seidenberg , A. ( 1 9 5 9), Intu i­ tive pl'oba bilil y on fi n i t e sels. "Thc Annals nÎ Ma lliema tical

Statistics ", 30, 408-419. Krantz, D . H., L u c e , R . D . ,

(1 971),

Suppes,

Foundalions o{ Measuremenl

P. , a n d Tversky, A. . (VoI. 1 ). Ne\y York :

Academic Press . Kripkc, S. A. (1 979), ..ti pu;:le about belief. In A. Margulit (cd . ) , Meaning and Use, pp. 23 9-28 3 . D o rdrecht : Rei d e l . Lapla cc, P . S. ( 1 774), Memoire s u r la prob a b i li te des C WI s eS par les euenements . . , :\lemoires de l' Academie r o y a l e des Sci ences de Paris ( Savants etrangers) " , Tome VI, li2 1 . Laplace, P . S . (1 820), Theorie an al y i iq uc des pro babilUes. Troisieme ed ition, rcv u e et aug mentee P::ll' l ' a uteur. Paris : C ou r c i e r . Laplace, P. S. ( 1 8 29-3 9 / 1 966), Celeslial 1Uech a n i cs (i'\. Ba \\'­ dH ch, t rans . , 4 volumes). Boston : 1 8 2 !:l, 1 83 2, 1 8 34, 1 8 :3 P . Reprinted b y Chcl s e a Pu blishi ng Co . , N oe ',\' York . 1 96 G . Laplace . P. S. ( 1 95 1 ) , A Plli losoph ical Essay o n Probahilities (Sth Fl'cnch edn . translated by F. \V. Tr usc ott and F . L .

Emory). N e w York : Dover Lewis, D. ( 1 97J), CausatioH. " JQurnal of Phi losoph y " , ,0 , 556--567. Lllce, H . D . (1 967), Sufficienl conditions {OI' lhe e x is tence of CI fi n i l el y additiue probab i l i t y measure . IIAn nals of :\b th\.' :na­ Ucal Statis tics "

,

3 8 , 78 0-78 6 .

L u c e , R. D . , and Haiffa , 1-1 . (1 9 5 7 ) , Gamcs a n ei D ecis iol ts : Inlroduction and Cr i t i cal Surue !] . 0l'ew York : \Viley. L u c e , R. D . , a n d SUPPl'S, P. ( 1 965), Pl'e[erer:.ce, u ii l i t y a n . ! subjecl iue pro b a tJ i l ily. In H. D . L u c c , H. R . B u sll . and E. Galanter (ecls), HClil d/J;Jok of J.\laihem aiica l Psycho l o 9 !i (VoI. 3 ), p p . 2 :1 9-410. �ew Yo r k : \Viley. l\Iackcy, G . W. ( 1 9 6 3 ) , The J.1 falhema l i c a l FOllndalions of Qualltum }\''l ec h an ics . >;reW York : \V . A . Benj amin. Manin, Yu . 1. ( 1 979/1 9 8 1 ). JVlathemat ics and Ph ys ics. (.-\. . ane!

N.

Eobli l z , tra m . ) . Bo� lo n . �\Iass . : Birkh�i.ll ser ( O ri g i n a l l y

pubiishcd, 1 97 9) . Markel, J. D . , n n d Gray J r . A. l-I. ( 1 97G), L i near Predic!ion 01' Speech. B e r l i n , Hcidelbc: rg, New York : Sprin g e r-\'crlag. Marschak, J. (1 930), RaUon al behauior, lI11 ceria in prospects . and measurable u l i l i t y . IIEcOll o m c tricn " , 1 8 , 1 1 1 -1 H . �Inrtin, E . ( 1 !J8 1 ), S impsoI l ' s paradox l'esolued : A.. rcply lo Bin lzman. " Ps,y cholugical HC'v irw " , 88, :3 72-;r 74. l\Iartin-Ltif, P. ( 1 966), .fl lgor i thms and mndom sequ enccs, doc­ toral disser latio n , University of Erhn gen , Ge rmany . Mates, B. ( 1 950), S yno n ymily . . . Universi ly oI C::tliforni a Publi eati ons ia Philosophy " , 2 5 , 20 1-226. Maxwell, J. C . (1892), A T/' c a l i s e o n Elccir i c i l lJ 0. n d "Uagn e­ t ism (:1rd e d n ) . Lon d o n : Oxford Univ ersi ty Prcss.

McKins cy, J . C . C.,

Sugar, A. C.,

and

Suppes,

P.

A x iomaiic j'ounc/al ions o f das s ic al p art i c l e me..:han r cs .

(1 953).

" J o u r­

na] of R a tional �Iecl1 anics amI Analysis " , 2. 253--2 7 2 . ::\Ieehl, P. E . ( 1 954), Clinical uersus Stalisticul P!'ediciioJl :

A iheoret ical a n a l ys i s and review of Ihe l Uera t u r e . :'IillnC;l­ poIis : University of Minnesoin Pre ss. 367


(8th e 011). i'\cw Yor], a m] Lon don : HJ.rpe r. �1iller, G. A . :'Ind Johns on- Laird, P. � . ( 1 9 76), L a ng ua[j c a n d Percep/ion . Cambridge, l\lass . : Harvard University Press. :\1 0s el'. J . ( 1 973), S l a b l e and Ran dom JJoiions in D yn am i ca l !\i iIl, J. S. ( 1 8 93). A. Systcm o{ Log i c

S !:,'stems wiill Spec ial Emphasis o n C el csl i al Jiechan ics. \Vev] Le c tu r e s . thc Institute for .-\ d \;an r e d · S t u d y . Pri n c r t o I� . � . J. : Pri nceton U ni versi ty Pn ss. l" r (' d}}am, J. (195 9), Scicnce an d Civi lisat ion i n C h i n a (\'01 . 3) : .'\1af1lCmatics and i/Le Sciences of ilie Heauens and tile Eartho Hermann

Carnbridge :

Cambri dge Univ ersity Press. O., C:lfnap, R.. :lIH1 l\lonis, C. V,; . (eds) ( 1 938), International Enc 1Jclopedia or Unified S ci e n ce VoI. 1 , Put 1 .

Neurath .

Chicago :

�e\... to n .

Universi ty o f Chicago

Press.

I . . ( 1 94 6 ), Principia. Berke l E: Y, California : Lnivtr­ sit)' of California Pre ss. Caj ori Trnnslation . �isbl>tt, R. E . , and \Vilso n . T. D. ( 1 977), Telling mo,t! Jl:an we can kn o w : Verbal reports in men tal pro cess es . . , Psyr]w­ lo gic�l R e vi e w " , 8 4 , 23 1 -259. Nussbaum , �1 . C. ( 1 978 ). A. risiolle's De 1Holu A. n i mC!lium. Prin ceton . :'-J . J. : Prin ceton l: n iv e r s i t y Pr e s s . O a t r s . W . J . (1 940), Th e Sloi(' and Ep ic urean Philos oj.ll,ers : Thr c o m p l e t e c:cla n f writings of Epicurus. Epictetus, Lllcre­ l i n s . _'farcus .-� u r l!/ i l l s . ?\ (' \\" York : Ran dom HO;J. s e . Ornste i n . D . S . (1 974), Ergodic Tlreory, Randomn ess ",Ha' D ynamical S ystems, ::-� <: w Havrn an d London : Ya!c L;ni­ \' cri s i t y P r e s s .

C . S. ( 1 8 9 1 ), Tire arcliilecture of theor ies. ,,�IOl1 i s t " , 1, 1 6 2- 1 7 6 . Pei re!', C . S. ( 1 8 92), The doctrine o { ne c ess ity exnmined. " Monist " , 2, 3 2 1 -3 3 7 . Pison i . D . B . , and S a \',' ll s c h , .J . H. ( 1 975), S o m e slag,s of processing in sp eech perceplion . In .-\. Cohc J 1 and S. G . �ooteboom (cds), Strudure an d Process i n Speech Per{'�p­ (ion . pp. 16-35. J'\iew Yor k , Hei d e l b c rg, Ber1in : SprjngeJ­ Vr rlng. Poi nca.rc. H. ( 1 8 00), Sar le p r obl e m e d e s tro is corps ,:1 les I'qualio:zs d e la dynamiq u e . . . Acta �lathE'm ati c a " , 1 3 , 1-27L Ptol r m y , C. (1 952). A lm ag est . Trans l a t r d by R. C. Tali� r.:: rro. Peirce.

Ill. :

Chi c a g o , Ptol cmy, C .

F . E.

EncYl'lopaedia

(1 9G4).

Rob b i n s .

Teira b i blos ,

Britan ni c a .

LOl'b e dit i on . Transl att' o by

Camb ridge, :\la8s . : Har ..... ard UnÎ \ �r:,j l y

Prr. s s .

In R . P. and ot her LO(J ical Ess ays, pp. 1 5 6- 1 98 . New York : Harcourt, Bra ce .. 1 93 1 . }{rprillted i n H . E. Kyburg . Jr, and H. E . Smokl e r ( c ds). Sfudies in Subjeclinc Pro bability, p p . 61-92. New Y<Qrk :

Ramsey.

R . P.

( 1 93 1 j 1 964),

Truth a n d proba b i l i t y .

Hams�y, The Foundations of Mathematics

Wi!rv. R awls, 'J .

( 1 971 ) , .1

Thcory

01' JusUce.

Harvard Universitv Prl:ss. Hobcrts, F. S. , anu L-lICI:, H . D.

Cambri dgE',

::\1a5s . :

( 1 968), A. :riomatic theml O dy­ nam ics and extens ivE: m eas urement. " S y nthesc '" 18, 31 1 326.

36&


D. ( 1 978), In defeTlce of a pro b a. b il i s t i c th eor y of catl� a­ Uty. " Philosophy of Sci e n c c " , 4 5 , 60-1-6 1 3 . Rosen, D. ( 1 982/3), A c r it i q ue o f determ in i s t ic caus a l i t y . ,The Ros en,

.

Philosophical Hu therlord,

Forum ", 14 (2), 1 0 1-1 :30.

E., and G e i ge r , H., ( 1 910), The pr obab i li liJ uaria­ . , La ndou, Edinburgh,

i i ons i n ilIe d islribution of ct p ar t icl es .

and Du blin Phi losophical Magazin e " , 20, 6 98-70 7 . Salmon, W . C. ( 1 980), Probabilistic causa.lity. " Pacifi c Philoso­ phi cal Quarterly ", 6 1 , 50-74. Sa lmon , W. C. (1 982), Further ref!eciions. In R. McLaugh l i n (€'.d . ), Wha t ? Where ? When ? Why ? pp. 231-280. D o r ­ drecht : Rei d e 1 .

Savage, L. J. (rev.

cdn).

( 1 95,t / 1 972),

Th e

Fo u n dat ilJfls

of Stat isi i c$

N ew York : D over, 1 9 72. First publish ed in

1 9 54.

Scott, D. (1 964), Meas urement stnzciures arid linear ineq u a W i e s . " J ournal of Mathematical Psychol ogy ", 1, 233-24 7 . Semb, G . ( 1 968), Tlze detectabilil i y of the odor of bulanol . " P c r ception and Psychophysics , 4, 3 3 5-340. Si egel , L . , an d Mos cr, J. K. (1 9 7 1 ) , Leclure.� on Cele:s t i a l Mechan ics. New York : Springer-Verl a g . Slm pson . E. H. (1 95 1 ) , The inierpretation of inleract ion in conUnge n c y tables. " Journal of the HoyaI St atis tical S o ci ely ", Ser . B, 1 3 , 238-24 1 . Smith, B . H . , an d Kreutzberg, G .W . (1 976), :.veu ion-target cel! inleractions, Neurosci ences I1 e se a r c h Program Bull e­ tin , 1 4 . 21 1-453. Sncr d . J D «1 966), Strategy and the logic of decis ion. Syn­ thes e " , 1 6 , 270-28 3 . S ol o mon o f f , H. (1 964a), A formal theory of inductiue inre­ renc e Pari I. " Inform ation and Con trol " , 7, 1-22. S ol o m onoff, R . (1 964b), A formal iheory of ind u ci i ue in{crcnce, ­

"

"

.

.

"'

,

Part II.

" Information and Contro l . 7,

224-254.

W, (1 9 7 3 ) , P rob lem e und ReslLltate d a Wisun­ schaftsl theorie und A nalylischen Philosophi e, Band I V. Pu­

StegmUller.

..

sOIlclle und Statis tische Wahrsch e in l ichkeii. Zweiter Halbband,

Statistiches Schliessen, Statistische Begriindung, Statistische A n aly se . Berl i n : Springer-Verlag. Supp e s, P. ( 1 956), Tlle role o { subjective prob ab i li l y and utility i n decis ion-making. Berkeley

Th i rd

In J . Nl'yman ( e d . ) , Proceedings

S ympos ium

on

1Vlalh em aiical

of the

Statistics

and Proba bt li t y (Vo1. 5 ) , pp. 6 1 -73 . Berkeley, CaIi!. : Uni­ versi ty of California

Press.

S uppcs, P. (1 957), Introduction to Logic. Sew York : Va. N o s t rand . Supp es, P. (1 96 6a), Co n ce p t form ation and Bayes i an decis ion. In J . Hintikka and P . Suppes ( e ds), A spec ls of Inductiue

Logic, pp. 2 1 -48. Amsterdam : NOl'th-I Iollan d .

S u p p e s , P. ( 1 966b), Th e probabilistic argu ment for a non-class i­ c a l logic of quantum mechan ics .

33, 1 4-21 .

Supp e s ,

P.

guagcs .

S u p p e s, P.

.

.

, P hilosophy of

Scicnce "

(1 9700.), Probabilistic grammars for n atural lan­ 22, 9 5 - 1 1 6 . (1 970b), A. Probabi listic Th e or y of C a u s a l i t y .

, S ynthe s e " ,

369


.,A e:ta

Philos ophi ca

Fe nn i c a ",

24,

Amsterdam :

North­

Hollan d . S u ppes, P . (1 973a) Congruence o{ mean ing, " Procee dings and OI,

Ad dresses of thc American Philosophical Ass o ci a t i o n 46, 21-3 8 . '5u p p e s , P. ( 1 9 73b), N e w fo undaiions of o�jec tiue proba b i l it!l. A xioms {ar propens i i i e s . In :r;>. Suppes L. Hcnkin, A. Joj a. and Gr. C. Moisil ( e ds ) , Logic, Methodology ana Philosophy of Science, pp. 51 5 - 5 29 . Amsterdam : No rtll - HolIand. 'Suppes, P. (1 974a), Ar islolle's concep! of malter and i ls reIat ion ta modern concepts of malter, " S ynth es e " , 28 , 2 7-50 . .suppes, P. (1 974b), The essential bul implicit role of modal concepts in sc icnce. In K. F. Sch affner and R . S. C oh en (e ds ), P SA 1 972, pp. 30 5-3 14. D o r d r c ch t : R c i d r l . Suppes, P. ( 1 9 74c), The m eas Uremenl of beli ef. " Proc c e d i ng s of the Royal Stati1.ti cal Soci c t y " ( S e ri e s B), 3 6 , 1 60-1 7 5 . Suppes, P. (1 980a), L im i tat ions o f l h e ax iomatic melhod i n an cienl Greek mathematical sciences. In J. Hinti kka . D. Gruen dcr, an d E. Agazzi ( e d s ) , " Pisa C o n f eren c e Pro­ ceedi ngs " ( VoI . 1 ) , pp. 1 97-213. D ordrccht : R e i d c l . Su ppes, P. (1 980b), Procedural s eman/ ics. In H. Hall er and "V. Grassl (eds ) . Language, Logic, a n d Phil:Jsoplry (Procce­ dings of the 4 th In t e r n a t i on a l vVitt genstein S ym po s i u m , Kirchberg am Wcchs e l , Austria 1 9 7 9) . p p . 27-35. Vi enna : HOl der-Pichl er-Tempsky. Suppcs, P. (198 1 a), L fJgi q ue du Probable. P a ris : Fl ammari on.

Suppes, P . (198 1 b ), Scieil U fi c emIs al talk : A rep l g to Marl i n . "Theory a n d D c cis i o n I L , 13, 353-380. Suppc s , P . ( 1 93 2) , Rational allocat ion of resources l o scien l i fic research. In L. J. C o h e n , 1. Las, H. Pfei ffer, and K.- P. P o d ewski (cds). Logic, Melhodology and Philosophy of Science, V L A ms t e rd a m : North-Hol1 and. S uppes, P. ( 1 9 8 3 ) , Argumenls rar randomiz in[J. In P. D . Asq uith and T. Nickles ( e ds), P SA 1 9 82. Lansing, l\1ich. : Phi l osophy of Scicnce .\sso ciati o n . pp 464-475 . 'S u p p e s , P . , Lev cille, 1\1 . , and Smi th R. L. (1 974), D euelop­ menlal Model" of a Child's FrencI! Synlax (Tech. R ep. 2 B , Psych. an d Ecluc. Se r . ). S tanford, Calif . : St.1.llford U n i ver­ sity, Institute for :U.1 l'lematical Studics i n the Social Scic nces . . s u pp es , P . . Leve iHe, M . , �m d Smi th, R. (H l79), Probab il is tic modellinJ of the ehUd's prodLLclions. In P. Fletcher a n d M. Garm an ( e d s ) , Language Acquis ition , p::;>. 3 9 7-,1 1 7 . CamlJri dge :

C a m b r i d g e UniversilY

Press.

:-J u ppes P. , Smi th, H., an d Lcveille, �1. ( 1 973), The Frencl! s yntax of a ch ild's noun phrases. "Archi vcs de Ps ychologie ",

42, 207-269 . . S u ppes, P . , and

Wind, M. ( 1 955), A. Il a x iomaii:ation of u t i l i t u

not ion of u l i l i l y d i (f'ercnces. " II.-Ia n a g e m c n t Sci e n c e " , 1 . 2;) 9-270. '3 u ppes , P., and Zano tti, M. ( 1 9 7 6 a ) , Neccssary and s u rrl c i enl con d i t ions for existence of a ll n iqut; measure strict/v agreeing wiilt a qualital iue probab ilit y ordering. " Journal of Philo­ sopl1ical Log i c " , 5, 43 1-438. baseJ o n

lhe

370


and Zanotti, M. (1 976b), On ihe determinism or uariable tlleories willl s trict correlaiion and conditionat' slalislical independence of uariables. In P. Suppcs (ed), Logic and Probab iliiy in Quanium Alechan ics , pp. ·1 45-45 5.

SUppes, P . ,

hidden

D or d re eht : Rei de1 . P., and Za n otti , ::\1 . ( 1 980) . .Li n e w pr o o f of tlle impos s i­

S U pp e s ,

bilit?J

of

hi dden uariables ll s i ng lhe p r i n ciples of exchan­

yeab i l i t y and identity o[ co n d i L i o n a l distr i bll t i ons. In P. Sup pes ( e d . ) , Stu dies

pp.

173-1 91.

in

lhe FOllTldations of Q u a n l llm

i.11echanics,

Ea�t Lansing, Mich . : Phi l o s o phy of

Science

Aswciation. Su ppes, P., and Zanotti ,

M. ( 1 981), \Vl1en are probabilis t i c poss ible ? ., Syn th c s e ··, 48 . 1 9 1-1 99. Sup pes, P. , and Z ano tti , M . ( 1 984), CaLls aliiy and symmelry· In S. D i n e I' . D . Farg ne, G . Lochak, and W. Sdlcri (eds) The Wave- Parlicle Dualism, pp. 33 1-3LlO. Dordrc cht :

explanal ion.<;

Reidel.

A. (195 1 ) , A Decis ion J/lelhod of E Iemcntary A lgebra aneI Geometru (2n d edn). Berke ley, CaJi f . : Univer s i t y of

Tar sld,

Cali for nia Press . Ta rski, A. ( H I :19) . 'il/itai is

elcmenlul" Y geometr y ? In L. Iienki n , . P . Suppes, and A . Tarski, ( e ds ) , The A. xiomalic Method, pp.

16-29.

Amste rda m :

Nor th - I-i o l l a n d .

B . C. ( 1 9 8 2 ) . Rat ion a l be!ic( Q n d ilIe common cause p r i n c i p l e . In H. McL au gh l i n (ed . ) . 1--Fh at ? Whcre ? ' W!ten ? Wh ll ? v p . 1 93-20 9. Do rdnch t : H. e i d c l . Vi c t o r , S . K . ( 1 979). Pra clica{ G e ometr u in ilIe Il ig lt 1\iiddle Ages. A rtis Cui usliiJel c o n s u mm a t i o alld ilIe Pratike de geometrie. Phil a d elphia, Pa. : Thc Am e r i ca n PhiIosophicaI· Y a n Fraass e n .

S o c i cty .

von Neumann, J. , a n d Mor g cnstel'J1 , O. (1 9-17/1 95 3 ) , Theor y of Games and Econom i c Be h av i or . Pri nce t o n , N. J. : Princ e ­ ton Univcrsity Press.

von Plato , J. (1 983 ) , The melflO d o f arb iiro.ru (wl clioll S . " Bri tisb Jonrnal for the Phi Iosophy of Scienc e " , 34, 3 7-47. W h c c l e r , J. A . (1 962), C l l r v c d emp t y s p ac e- t ime as [/le bu ilding material of ilie p h y si c al world : Ali asse s sm e n t . In E . J.'\age l , P. S u p p cs, and A . T ar s k i (C'ds), LO:'lic, Melhodology a n d Phi losophy of S c i e n c e . Stanford , Cali f . : St anford Universi ty Press. Wit tgenste in, L .

( 1 969).

Uber Gewissll e i l . G . E . :'I1 . Anscombe

G . H. von Wl'ight ( e ds), On Ccrla inty. Transl ated by D . Paul and G . E . M . Anscomb e . Oxfo rd : Bl ackwell . Yule, G. U. ( 1 9 1 1 ), An In/ro duciioJl lo tlle Theory of S t atis l i cs . L o n d ou : C. P. Gri ffi n . and

Z weig, A .

(1 967), correspondence Chi cago Prcss.

( e di to r a n d translator ) . Rant :

1 7 .5 .9- .9 .9.

Chi ca go ,

II I . :

Plrilosoplz icai

University

of.


I ND I CE DE MATE RII

-abatere standard : 1 5 2 , 1 70, 1 7 5

actiune la distanţă : 92, 1 1 0 a.devăr definitia tarskiană a .-- ; 2 5 4 aleatoare eşantionare : 336

serie : 98, 9 9 strategie : 335 variabilă : 151, 1 5 4 , 1 70, 1 74, 1 7 5, 3 50, 351, 3 5 '1, 355, 360 al e ato r intenţiona} : 335 - 337

1n fenomenele n atural e obiş nuite in noroc, l a Aristotel : 105 - 108

: 76 - 79

1n percepţia olfactivă Şi vizual ă : 77 1n procese Şi In rezultate : 1 0 1 , 1 0 2 ' 1 complexitate : 98 - 10 1 fi e cuaţiile stocastice : 8 7

' i stabilitatea : 101, 102

alegere : 88, 92, 106, 192, 2 0 6 , 207, 2 5 9 , 280, 2 9 6 , 30 7, 329, 335

algebră

booleeană : clasică :

1 7 6 .'

177, 1 78

1 78

a evenimentelor : 1 7 6 , 1 7 7 . algoritm : 1 3 6 , 1 4 0 , 2 4 7 , 248, 338, 3-13 - 3 -1 6 , 3 1 9

atteptare 'i probabtlitate : 328

axioma alegerii : 1 60, 1 92, 2 06 , 207

axiomatizare : 311

a geometriei : 241 a

lui Kol mogorov : 35 4 a lui Luce : 3 5 4

( d. e tip) bayesian conc e pţi i

despre raţionalitate : 299

metode : 302

modelul utilit ătH aşt eptate : 34�

teorie : 303 teoria deciziei

: 302 teoria pl'obabi l iiăiii sublecllve ' 62 372


teoria ratlonalitătii : 338 behav iorisrn : 231 cal cul : 91, 228, 248, 252, 289� 2�2, 338· ari l me ti c : 346 teoria ,...., : 228, 229 cal cula tor : 82, 100, 122, 2 1 7, 22 7 - 229, 2A 8 , 2.4 9, 256, 263, 267 limbaj pentru ,...., : 315 model al �: 256 programarea �: 256 programe pentru ,...., : 256-, 267

Hii n ţ a .-. : 304 uzual : 268 cantităţi : 3 1 5 , 340, 342, 3 5 1

fizice : 1 66, 1 6 7, 1 70 cauză Ce) ade vărate : 32 9 ascu1il.Se : 1 12, 1 13 comune : 92, 1 4 6 - 149, 1 5 1 , 1 52, 1'5 5 determinată : 1 1 1 false : 121, 12'4; 125, 1 30, 133, 1 4 4 negativă : 1 4 3

prima f ac i e : 121, 124, 129, 130 - 133,

probabili ste : 92, 1 3 6 ultime : 1 2 5 , 1 32 veritabil ă : 1 2 4 , 125,

1 4 4, 145, H8

1 30, 1 33 certitudine : 61, 69, 130, 252 a cunoaŞterii : 72 analiza �: 158 analize fil osofice al e ......, : 1 65 apăr a rea � : 1 79 a priori : 1 5 7 , 158 asimptotică : 188 c ăutarea �: 1 5 7 cele trei sensuri Ia E u l er : 1 5 8 , 161 , 1 6 5 cercetare filosofi că a ,...., : 169 conceptul d e : 179 demonstrativă : 161 d orinţa de : 187 empirică : 165 iluzia ,...",, : 167 tn ş tiinţă : 1 6 7 la Wittgenstein : 1 68 metodă de o bţi nere a - : 1 5 7 morală : 161, 162, 1 65 sensul ,...., : 1 6 5 sensurile ......, : 1 61 strictă : 1 73 s us U neri ale .-...J : 1 5 7 utilizată d e Descartes : 1 69 veritabil ă : 1 65 cinematică : 200 completitudine, vezi incomplelitudine complexitate : 78, 101, 1 66, 2 1 7, 235 , 2 -1 2 . 293, 340, 3 4 8 a evid entei experimentale : 204

373


.a

a

fenomenelor : 8 7

fenomenelor de percepere a vorbirii : 2 3 7

a Tostirilor : 2 4 1 c a notiune generală : 99

continuitate Şi : 238 definitia ...... : 100 dependenţa aleatorului de : 98 grad de : 207

<comport ament : 84, 85, 92

al fenomenelor fizice : 226 al particulelor elementare : 208 uman : 105

j ustificarea scopurilor normative ale : 338 lingvistic : 2 53 normativ : 347 optimal : 338 predictia ,.....,, : 1 44, 226, 232

schimbare în : 208 -condiHa de inchidere : 3 56

<conditionare : 349 ,congruenţă a înţelesului : 269: 277 conceptul de : 275

cu privire l a rezultat : 264 - 2 69 exigenţ e ' ale "'-' : 279 grade de : 279 identitatea ca relaţie de : 2 76 ierarhia ""' : 280 relatii de : 260 , 276 -. 277.. 280

<corelaţie condiţională :

146

fenomenologică a cauzelor comune : 1 5 1 între fumat Ş i cancerul plăminului : 125 negativă : 1 5 2

,credinţă (e) atitudini propoziţionale cu privire la : 279 axiomele l ui Scott ca teorie a "'-' : 352 ca aspect al teologiei : 125 care măsoară probabilit ătHe : conceptul de probabilitate c a 'Ual e : 328 -dificultăţi (puzzl e) cU privire -enunţuri despre : 270 ·expresie a "'-' : 1 2 6 , 1 8 6 grad a l --- : 274 in astrologie : 125 in cauzele false : 1 2 5 probleme de măsurare a � : procesul determinării "'-' : 3 4 0 procesul schimbării ,-.. : :3 37 propoziţii d e s p re : 270 raţională : 61 raţionalitate a ,....." ei : 187 realismul "-' : 94

374

341 teorie a "'-' subiective par ­ la : 269

339, 3 4 0


rcpartiţia de

probabili tate a

,....., :

3 2 7, 3 3 �t

structura calitativă a .--.- ei : 353 subiectivă :

Şi

274.

pentru :

substitut

125

dorinţă : 3 3 5

Şi inte nţii : 335

Ş i valori : 3 2 9

tăria ,...., : 274 teoria ,-.., partiaI e : 303

critcriu : 100

al d emonstraţiei : 1 60

al i d entitătii : 1 70 al rationalitătii : 3 1 6 .. 3 43 de performanţă : 345 empiri c :

1 62

independent : 3 1 2 .. 3 9 3 j udecata criteri al:l in luarea deciziilor : 3 4 3: obiectiv : 345

pentru acceptarea gramaticii : 2 9 1 predictia unui ,....., numeri c : 346 sintactic : 1 62, 1 6 3

cuantificatori : 255. date anal i za l or : 1 3 1 empirice :

de cide n L : 299

99,

1 62,

203

decizie (ii ) alegerea r-... : 330, 3 34 aŞ teptarea consecinţ'e

în : 328 ale ,....., : 330

economică : _3 31

luarea

.-. :

34 6 - 3 � 9

luarea � în _statistica matematică m od ernă : 343: neexplicit ă : 324 neformală, practică, intuitivă : 32 4 optimală : 338 preferinţă între : 326 procedura lui Tarski de : 1 9 1

� pentru adevărul logic : 1 9 11 � : 331 rolul j udecăţii intuitive in teoria deciziei : 344

pro ceduri recursive de

rationalitatea

teoria "": 338 teoria bayesiană definitie

a

,......, :

302

aleatorului : 99

a n al i ze i : 320

cauzelor false :

124

claselor pentru tabelele statistice : 1 32 co mplexităţii : 9 9

complexitatea definitională a aleatorul ui : 1 02. concept e lor cauzale : 1 0 5 "discipl inei " :

219

lanţuriIor cau zale :

145

l u i Aristotel a materiei : 67

375


materiei :

64

met afizicii : 71

multimii functiilor c a l c u l a bi l e : 2 5 6 probabilis t i a cauzelor prilIla faciC' : 1 4 5 probabilit ă \ ·ii : 3 5 1 recursivă : 2 4 6 recursivă î n l o gic a propozi tiilor : 2 4 6 tarskiană a adevărului :

254

de monstraţie căutarea ....... :

2 47 161 - 1 6 5 , 261 , 32 1 , 3 44 determinism : 6 1 , 69, 100 argumentul împotriva '"" : 75 , 76 caUzelor comUne : 1 4 6 conceptul de : 75 , 98 matemati că :

concepţiile neo-}mntiene Şi neo-lapl aceene cu pr iv i re la : 93 dihotomia d eterminism - aleat o r : 100 ideile lui Kant cu pri vire l a : 92 laplaceean : 82 lap laceean strict : 1 66 , 1 6 7 predicţi e Şi ; 225 strict : 1 72, 1 7 5, 1 88 , 1 8 9 versus

225 76, 8 9 , 95, 111, 184, 333 discurs indirect : 270 , 271, 279, 280 stabilitate :

dezintegr are radioactivă :

semanti ca eroare

'"" :

280

experimental ă : 92 evenimente al geb ră

de : 1 76 . 1 78, 354, 355, 361 1 43

sec ve nţ ă de :

eVidenţă

( empirică )

204, 223 foneme : 2 3 7 , 250 analiza ,-..... : 237, 238 experimental ă :

trăsături distinctive formulă bine format ă :

fun d am e nt e

ale

'""

:

23 6

246

1 92, 2 1 8, 246, 2 5 6 198, 201 , 203

ale m atematicii :

ale fizicii :

gramati că

independentă de probabilistă : Heisenberg

c on te xt : 250, 287

240, 241 -245, 250, 28 6, 288 . 291, 293

principiul incertitudinii al lui : 1 58,

re l aţi a .de .incertitudine :

incertitudi ne : 178 303 , 330 a cunoaşterii matematice : 158 co nceptul

1 69 , 1 7 1 � 1 75

de : 187

conceptul adecyat de : 187 şansă Şi : 8 0 , cu privire la ad e vărata stare prin"Cipiul f u nd a m e. n t a l al

r

__ :

376

a

n at u r ii :

300

1 68 - 1 70, 176, 1 7 7,

1. 8 ·1


pri nci piul l ui Heisenberg al ,....,, : 1 5 8 , 1 6 9 - 1 7 1, 1 75 - 1 78 Şi : 1 �i 9 . teoria raţionalităHi tn situat ii de : 303 ! ncomuletitudine probabilit ate

a

;ritmeticii :

191

a geometriei : 191

.

a teoriei unitare a cimpului : 203, 204

î n fizica de tip cartezian : 193 ·- 1 98 i n fundamentarea

metafizicii de

către

Kant :

in logică : 1 90 in teoria roul ţimilar : 192 parad oxul Einstein- Podolsky- Rosen : 20 4 - 203

indeterminism :

87, 88

informatie

Şi calcul numeric : 228

prelucrare : 343 i nte nsiune : 276, 279 i nterpretare intuiti vă :

1 74

invarianţă probleme de :

238

inţeles

congruenta ,...., : 2 6 9 , 2 77

sinonimi a r-.J : 280 invăţare

a ·limbaj ului : 72, 246, 2 4 7, 253 294

de tip totul s au nimi c : 293 , incrementală : 295 - 297

modele de tipul dezvoltării : j ustiţie

293 - 298

procedurală : 3 1 2 ege

( i)

a fenomenelor complexe : 204

a fen omenelor fizice :

67

fundamen tală a fenomenel o r natu rale : a gravitaţiei: 9 3 a inerţiei :

195

ale lui New to n : a

72

103, 1 1 2

gindirii : 1 9 9

a lui Zipf :

.a naturii :

2 40

1 1 2,

a mecanicii

160, 193, 1 9 5

cuantice : 2 1 8

a mişcări i : 1 93 a pătratului invers a lui

biologică : 212 cauz ală: 72 de bază a Ştiintei :

Ke wton : 96

1 0 4 , 126,

deterministă : 8 9 , 97 exponenţială : exponenţială

fizică : 2 1 2

fundament al ă

184

a dezinte grării radi u � c ti ve : 7!) a fizicii : 8 8

fundamentală a

materiei : 20 1

fundament ală a universului,

3;'/7

88

1 93 -201


fundational ă : 13 7 generală : 1 3 6 , 1 3 7 determi niste : 7 9

inadecvarea l e gilor

natural ă : 226 probabilist ă adecvat ă :

79 - 84, 89

probabiJist ă a dezintegrării : 8 9 probabilistă de bază ; 95. 1 0 4 probabiliste obi ective : 330 statistică : 104 unitatea J e gilo r : 212 tingvistică : 243, 25 4 291 metodologia statistică în : 234 l o gi că a mec a nic ii cuantice : 176, 177 clasică : 17 6, 191, 302 de ordinul intîi : 190, 191 neclasică : 1 76 propozitională : 246 matemati că ,

fUndamentele matematici i : 192, 218, 246, 25(3

măsurare teori a măsurării : 340 me cani că

clasică a particu]elor : 83 cuantică : 66, 8 9 - 92 , 94, 1 03 , 1 48, 150,

151, 158 , 1 68,. 1 7� 1 72, 17� 1 76, 1 7� 20 3 205, 216, 2 1 � 238, 2 43, 333 statis tică : 90, 103, 1 6 7, 257, 262 memorie : 249 li mitată : 338 stocarea în : 228 umană : 280 vizuală : 265 metode ansaznbliste : 254 modalit ăţi : 97, 98 ,

mulţime

cilindrică : 207 teoria _('-' : 1 92: 218 219, 25i1 ord in e : 354 parţială : 1 77 slabă : 354. 358 ' paradi gmă : 8 5, 1 22 paradox al l ui Siznpson : 130, 133 Einstein-Podolsky-Rosen : 204 - 208 parametri as cunŞ i : v. variabile ascunse pluralitat e : 129 a limbaj ului In Ştiinţă : 213 - 216 a metodelor : 2 1 9 Şi red uc tionis m : 213 - 220 In Ştiinţă ; 2 1 4 t n privinţa obiectului Ş tii nţei : 216 - 218 problema celor N c orpuri : 143, 220, 223", 224 ..

predicţie

a comport amentului : 1 43


Şi i nstabilitate : 226 teoreti că : l l H, 291 probabilistă gramatică : 239 - 2 45] 250, 286, 288, 291 , 293 învăţare : 253 metafizi că : 62, 67 probabilitate : 17 4:; 28 6 asociat ă : 150, 153, 1 7 4 condiţionată : 1 2 2 , 1 24, 14 3, 286 repartiţie de : 86 .. 1 4 9, 1 50, 1 5 3, 1 6 9, 1 7Q, 1 7 '1, 179, 1 8 7, 205, 28 6, 287, 327, 335, 339, 348, spaţiu de : 155, 208, 350 subiect! vă : 62, 303, 327, 329, 339, 348, 351 teorie a I"-.J 1 04, 1 1 1 , 112, 1 1 9, 121 , 137, 1 70, 1 79._ 202, 214, 238, 303 proceduri congruente în privinţa rezul tatul ui : 262, 2 63, justifi cate : 300, 303 , 308: 322, 323, 3 49 pentru semantică : 267, 268 �i comunicare : 262 -267 Şi inţeles : 259 - 2 62 Şi proprietăţi : 258 ale calculatorului : 268 umane Şi propozitie (ii) : 280 general e : 71 metafizice : 72, 73 prozodie : 234 randomizare lnienţionaI ă : 337 rational comportament : 3 1 6 , 3 4 1 om --... : 300, 330, 3 3 1 , 338 rationnlita!e conceptul de : 299 , 31 6, 3 39

1 75, 1 78_ 355 174, 176.

264

'"'-'

răspunsuri

dificultăţi ( puzzle ) cu privire la r ăspm'l.suri : 260, 276 -279 reducţionism : 21 3 -22 0 · repartitie a pozitiei Şi impulsului : 174 a spinului Şi poziţiei : 89 a vari abilelor aleato are : 174 i mproprie : 1 75 marginală : 1 7 5 , 1 78, 24 9 rostire : 2 3 7 : 241 accept abi litatea gra maticală a asemănarea --... : 2 6 3 : 241 complexitatea d ate : 237 foneme a l e unei : 2 40 - 2 44 frecventele relative ale intelegerea ,....., : 252 orală : 260, 278, 284 scopul unei ,....., date : 240 secvenţe de � : 289 : 252 �tructura de suprafaţă a unei --...

.......,

'"'-'

""'

-..

379


t i p gramatical de : :2.8!J trăsături prozodice ale ......., : 264 verbală a copiilor : 253 semantică procedurală : 268 Şi inţeles : 234 secvenţă

(serie)

aleatoare : 99, 1 00 de evenimente : 1 43 finită : 99: 100, 207, 286, 289' i nfinit ă : 207 sinonimie : 280 sintaxă : 162, 1 90, 234, 2 42 a limbajului natural : 254 t eori a sintaxei : 24 5 s pa t iu de probabilităţi : 1 5 5 , 208 , 350 Hilbert : 91 �i timp : 22, 1 74, 188 stare a naturii : 299, 3 2 6 , 327 statisti că independentă ,....., : 289 mecanică ......, : 90, 103, 1 6 7, 257, 261 , 2(3:2' metode ......, ; 2 1 9 st ocas tic proces : 2 45, 258, 31 5 strategie optimal ă : 3 3 5 pmă :

247

teologie : 59,

teorie

60, 97, 1 2 5 , 302

a l i m b aj u l u i :

254 probabili tătii : 95, 138, 340 a ralionaIităţii : 303 a

economică : 299, 323

unitatea Ştiinţei :

211 -220

utilitate aşteptat ă : 299, 316 maXlllllzarea ,...., '"-'; 3 1 9, 327, 33 5 modelul norma tiv al ,..... .--. : 330 teoria pr o b a bilit ăţii Şi '""' : 32 8 teoria '"-' "' ; 32 5 , 329, 335, 3 46 - 3 -4.9 variabile ascunse (parametri ascunŞi) : 91, 92, 204, 20& cău t are a � : 168 d et ermini ste : 1 4 7 teoreme privind : 151 variant ă : 1 5 1, 1 70 condiţi onată : 1 52. a unei repartitii de probabilitate : 1 6 9 " erosimilitudine maximă : 287 -290 estimare a verosimilitudinii maxime : 28 7, 288, 291

380


Cuprins

Empirismul pro babilist, lo gi ca Şi cunoaşterea ş tiinţifică: de Cornel Popa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Notă asupra edi ţ iei

48

Din partea autorului

55

1 . INTRODlJCERE Aristotel despre metafizică

Fiinţă

Şi materie

Kant despre m et od ă Me.tafizica privită ca presupoziţie . . . . . . . . . . . . . . Citeva propoziţii meţafizice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IN NATURA

75

Fenomene naturale obiş nuite

76

2. ALEATORUL

.

76 77

.

82

Murmurul vorbirii

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mirosul şi văzul

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Adecyarea legilor probabiliste Epicur Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79 79

Replierea statistică de pe pozitiile deterministe . . . .

85

. .

88 89

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Alealorul în mecanica cuantică . . . . . . . . . . . . . . .

Dezinl egrarea radioactivă

92

Ce este aleatorul ? . . Aleaiorul fizic şi stabilitat ea . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ana logia actiunii la distanţă . . . . . . . . . . . . . . . . . Al eatorul şi complexitatea . . . . . . . . . . . . . . . . .

CAUZAL ITATEA ŞI

92 98 101 103

Rezumat 3.

59 62 64 68 69 71

ALEAT ORl.,<L

104 105

Conceptii filosofice clasi ce

381


A ristole l despre noroc şi întîmplare . " RUIne

. . . .

.

Bayes . .

.

"

.

.

.

.

.

.

. . .

,

.

.

.

.

,

.

.

.

.

, . . . . . . . .

.

"

.

.

.

.

,

.

. . , . . . , . . . . , . . . . . . . . , , . . , . , , . . . . . . . . !{ant De ivIoivre şi cauzele ascunse . . . . . . . , . , . . , . . . . . .

.

. . . . . . . , . . . . . . . . . , , , . . . . . . . . . . . .

Laplace . . .

.

.

.

.

.

.

.

.

. . . . . . . .

.

.

.

. . .

.

. , . , . . . . . . .

TipUl'i de

.

.

. . .

.

.

.

probabilităţi

.

.

.

.

. .

.

.

.

.

.

. .

.

. .

1 1 5-

117

123

, . . . . . . . . .

1 2 612& 1 2 9-

.

.

.

.

.

Intuiţii opuse

130

lui Simpson

.

.

.

.

Determinism macroscopic

.

.

.

.

.

. .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. .

. . . .

.

.

.

.

.

.

,

.

, , . . ..

Tipuri generC1[e şi instanţe paI'Ueulare . , . . "

. . . .

130

133 13&

Fluxul fiz ic a l cau':. clor " . . . . . . . , . , , , . . . . , , . . Cauze CODl une . . . . . " . . . . . . . . . . . . . , . . . , . . . . . . ,

140

. . . . . . . . . . . . . , . .

151

Anexă

privind cauzele comune .

Supo:iţie generală

.

. . .

, . . . , . . . . . . "

Două teoreme deterministe

.

.

.

.

. . . .

.

. .

. " .

, . . . .

. , . . . . . .

Hl

151 152 1 53

Inlcrşanjabilitatea

4.

1 12

, .. . . . .

.

. . . . , . . . . . . . , . , . . . .

.

Concepţ i i moderne alternat i ve Experienta comună . . . . . . . . .

Paradoxul

111

120

Definiţii sistematice Cauze false

105 10S.

157

INCERTI T l'D JNEA

158

Certitudinea cunoa ş terii matemati ce .

.

, . , . . . .

1 61

.

.

.

.

1 6 5-

Principiu} inc erti t ud i n ii al l u i Heisenber g . . . . . . . .

1 69

Cele trei sensuri ale certitudinii la Euler . Erori de luăsurare

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Mecanica cuantică Şi teoria clasi<tl a probabmtătHoi'

1 73

înţel esul enun ţ urilor d e probabilitate . .

1 79

.

, . . . . . . . .

5 . INCO�IPLET ITU D I NEA

183

Completitudinea logică

190

Ineompletitudinea arltmeticii

1 91

Incompletitudinea in geometrie

1 91

Incompl e litudinea teoriei m ult i m i l o r

1 92

Fizica lui Des cartes

193

Fundamentele metafizi ce kanti ene ale fizi cii . . . . . .

198

Laplace

201

Teoria

unifi cată

a

cîmpului . ,

.

.

.

.

. . .

.

.

,."

.....

202

Paradoxul Elnstein- P odolsky-Rosen

204

Incompletltudinea spa ţ ii l or probabilizate

20&

382


La ce ne pu tem aştep t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ŞTI INŢE I

6. P l. t:' RAL ITATEA

2 08 211

Ce se presupune a fi unitatea ştiinţei ? . . . . . . . . . . .

211

Umtate Ş i reductionism

213 214 216 218

Reducţia limbaJului .

. . . . .. . .. ... .. . . . .... ...

.

Reduc/ ia obiectului şt iinţ ei Reductia

me t o d e i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problema celor N corpuri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

220

..................

227

Software mental Şi hardware fiziologic . . . . . . . . . . . .

229

Informaţie Şi calcul numeric .

.

7 . L IMBAJUL

234

Producerea Ş i receptarea vorhirii Trăsăturile dislincliue Font:mele . . , . . . . . . . " . . . . . . . . . . . . '. " Silabele şi cuvint ele Gr3matica

.

Competen/d

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. .. . .

.

.

.

.

şi performanţă . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

O gramatică simpLă Aplicatii a l e gramalicilol' probab ilisle . . . . . . . . . . .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

î nteles Ş i proceduri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cîteva prop oz i ti i generale cu pri vire la proceduri . . O dificultate legată de răspunsw'i . . . . . . . . . . . . . .

235 23 6 237 239 239

2 45 250

251

254 2 58

269

275 279 281

Congruenţa înţelesului Discursul indirect Nasol l a maxim

... ...

286

. , . . .

288

. .. . . . . .. . . . ... . . . .

291

Anexă cu privire l a gramaticile proba hilis t e . . Estimarea verosimilitătii

.

.

Exemplul fra ncez . . . . . . . . . .

.

:

. .

.

.

.

.

... .. .

Modele ale dezvolt ării . . . . . . . . . . . . . . . . . Jl,lodelul stadial de tipul lotul sau nimic . 1vlodelul incremental . . . . . . . . . . . . . . . . .

Testarea empirică a celor două modele . .

. .

. . .

.. .. . .. . . . . . . . . .

.

.

........

293 29 4 295

297

299

:8. RAT IO NAL ITATEA

299

I ntelesurile raţionalitătii

Mod t'lul procedurilor justificate

. . .

. . .

.

.

.

. .

.

.

. . .. , .

A piicatiile procedurilor şi probabilitate a . . .. . . . . . Bucătari ;;i dulgheri ra ţ ion a l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . Praclicul şi leoreticul . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .

003 306 313 316 318

.. . . , . . . . ..

32 5 �no

Rc!-eiele ..

culinare

ca

. .

.

.

.

proceduri .

.

.

.

.

.

.

.

IModelul utilităţ ii aşteptate . . . . . . . . . . . . . . Slăbiciunile modelului utilităţii aşlc[lfa le . .

383

. .

.

.


Jlu:ia

intenţ iei . . inten(ional .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

331

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

337

A l eatonzl

llll ::: ia o i e n ţ i e i

33.5

Chcslilllli de context ş i apro x i mare . . . . . . . . . . . . . .

Locul judecăţii

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Teoria po:i ti1J(} a judecă/ii . .

.. . .. .. . . . . . .. .... Jlodele lineare pentru agregarw jHdecăti loI' . . . . . .

1\ucl eul bayesian

ANEXA C U PR IV IRE AŞTEPTARE .

.

.

.

.

.

.

.

L A P ROBA B IL ITATE .

.

.

.

.

.

.

.

350

....... . ......... .. .... . . . .

358

B I BL IO GRAF IE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IND ICE DE MATER I I

3 72

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

ŞI

355

Dezvoltare formală

.

.

348

.

de aşteptare calitati vă

.

342

344 346

... ... . .. . . . ...

Structuri

.

339

3 62


Patrick suppes metafizica probabilista humanitas (1990)  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you