Issuu on Google+


Colecţia COGITO

ARISTOTEL ORGANON


ARISTOTEL

ORGANON II ANALITICA SECUNDĂ TOPICA RESPINGERILE SOFISTICE

Traducere, studiu introductiv, introducere şi note de MIRCEA FLORI.AN Notiţă introductivă la

Respillgerilc sofistice de

DAN BĂDĂRĂU

EDITURA IRI Bucureşti, 1998


BIBLIOTECA

l'

CENTRAlĂ UNIVERSITARĂ' BUCU�ŞTl

��i�����..����Y!�!s.rg���.F.i � INVENTAR .... i ..()..... .:.v... . ........

.. !

Univ. Bucureşti - Filosofie

1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 001662

© Toate

drepturile rezervate

ISBN: 973 - 97627 - 4 - 3 ISBN: 971 - 97627 - 6 - X

EDITURII IRI


CUPRINS SECUND.4

INTRODUCERE LA ANALITICA d� Mircea Florian

15

ANALITICA SECUNDĂ

Cartea I

1. Învăţătura are nevoie de cunoştinţe anterioare. Natura lor. . .

75

2. Natura �unoaştcrii ştiinţifice. . . .. . . . .. . .. . . . .... . . . . .

78

.1. Concepţii false despre natura ştiinţei şi demonstraţiei. . . . . .

82

1. Condiţiile demonstraţiei: "valabil despre toti", .,valabil În sine", "valabil universal" .

.

.

.. . . .

. .

.

.

.

. .

.

.

.

.

.

.

.

86

). CauLele erorilor În ce priveşte universalitatea demonstraţiei

.

.

. . .

.

.

..

(,. Premisele demonstraţiei trebuie şi esenţiale

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. .

.

.

. .

fie necesare

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

......

.

.

.

.

.

.

..

.

.

91

.

.

..

.

94

,. Premisele demonstraţiei trebuie să aparţină aceluiaşi gen ca şi concluzia

.

.

99 10 I

X Premisele demonstraţiei trebuie să fie etern valabile ". Premisele demonstraţiei trebuie să fie proprii .

şi nedemonstrabile

.

.

.

.

.

.

..

.

..

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

10. I'rincipii comune şi principii proprii

II. I'durile de axiomă

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. . .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. .

.

.

.

. ..

.

.

.

. .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

...

.

.

.

102 105 108 111

"pentru ce") ...................

116

1 \. Diferenţa dintre ştiinţa faptului

(a lui

. ..

.

1'. Premisa ştiinţifică În formă interogativă )tiinţa cauzei

.

..

(a lui "că")

.

1·1. Joigura I este de precădere silogismul ştiinţific 1',. Propoziţii negative nemijlocite

.

...

.

.

.

.

.

.

..

şi

.. ..

.

.

.

.

. ... .

.

.

. .. ..

.. .

.

Ill. Ignoranţa şi eroarea ca rezultate din premise nemijlocite . II. 1 g l l ora nţa şi eroarea ca rezultate din premise mijlocite . . .

.

121

.

122

.

.

.

.

.

.

124 127

1 X. Ignoranta ca negaţie a cunoaşterii rezultată din lipsa unui simţ.

.

. . . . . . . . . . . ... . .. . . ... . .. . . .

5

134


CUPRINS

1 9.Demonstraţia nu este posibilă, dacă regresul premiselor merge la infinit ................... ......... ... .

20.Termenii medii nu sunt În număr infinit 21 .Termenii medii nu sunt În număr infinit În demonstraţiile negative ..

. . . ..... . . ....

1 39

22.În demonstraţiile afirmati ve nu se poate merge la infinit . ...

1 42

23.Corolare ... . ... . ............................. 24.Demonstraţia universală este superioară

1 50

demostraţiei particulare .. . ....... . .... . ...... . . ..

1 54

.

.

.

..

1 35 1 38

.

..

.

.

.

25. Demonstraţia afirmativă este superioară demonstraţiei negative . . .

.

.

.

.

. .. .. .. .

.

.

.

.. .

.

.

1 60

.

26.Demonstmţia directă este superioară demonstraţiei indirecte . ... .. . . . ..... .. 27.În ce condiţii o ştiinţă este superioară . ..... . . . . . .. . ... .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

28.În ce constă unitatea ştiinţei .. . . ... .. .. ... . . 29.Mai multe demonstraţii pentru aceeaşi concluzie .. . .. 30.Nu există o ştiinţă a hazardului. ....... . . ........ . .. . . 31.Nu există demonstraţie prin simţuri .... .. .. . 32.Alte ştiinţe au alte principii. . . ... . ....... . .... . . .... . .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

33.Ştiinţa şi opinia. ........ . .......... . ..... . ....... . 34.Despre agerimea de gândire Cartea

a

1 63 1 65 1 66 1 67 168 1 69 171 1 74 1 78

II-a

1. Cele patru forme de cercetare

1 79

4.Esenţa nu poate fi demonstrată. .......... . ........ . . .

1 82 1 86

. .................. . .... 2.Toate formele de cercetare se reduc la căutarea termenului mediu ......................... . ... 3.Comparaţia Între definiţie şi demonstraţie .............. . 5.Esenţa nu poate fi dovedită prin diviziune .. .. . .. 6.Esenţa nu poate fi dovedită prin silogism ipotetic .

din atribute proprii sau din contrarii

.

.

.

.

......

.

.

.

.

....

.

.

.

180

1 89 1 91

7.Esenţa nu poate fi dovedită prin definiţie . .. ..... 8.Raportul dintre definiţie şi demonstraţie ... . ....... . ... .

1 93 1 96

9.Cunoaşterea existenţei şi esenţei principiilor este nemijlocită, nu demonstrativă. . . ...... . ... . . .

1 98

.

.

.

.

.

.

.

.

1 0.Felurile definiţiei

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Il. Cauzele ca termeni medii

6

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

1 98 202


CUPRINS

l' 1�"llIllilllpului în raportul cauzal

......... .. ...... . ...

207

I \ ('11111 ajungem la definiţia esenţei prin compoziţie �I diviziune .. . . . .... ,............... .......... I 1 ('11111 să alegem genurile în demonstraţie .

2 13

...............

221

......................... . ..

223

1 ', 1111 slIlgur tcrmcn mediu pentru a rezolva lIIai multe probleme

1(, I'lIlnn conchide. deopotrivă de la cauză la efect �i de la efect la cauză? ..... .. . ................... l' 1 ..

lT

cazuri cauze diferite pot produce aceleaşi efecte. .....

224 227

1 S ( ,III/,a adevărată este cauza proximă, IIU cea

mai generală. ..... . ..................... .

230

1 'I I�l"capitlliare. Cu m ajungem să cunoaştem principiile ......

231

1 NTI�ODUCERE la TOPICA de Mircea F10rian ... .. . .......

239

,\, ( Iriginca şi structura Topicii

239

. .

........... . .... .... . ..

1. Gândirea antică cunoaşte două logici: analitica şi dialectica ...... ................... .

239

1 I. Oi aIectica la Soc rate , Platon, Euel id din Megara şi Aristotel ........... . ......................

244

I I I . Apodictica şi dialectica lui Aristotel . .... .........

245 250

IV, Elementele dialecticii: cei patru predicabili ....... . .

V. Instrumentele

(ăpyava)

.... . ..

253

VI. "Locurile comune" şi inducţia ... ................

254

dialecticii şi inducţia

VII. Foloasele Dialecticii .. . ..... ... . . . ....... . .... VlIl. Dialectica şi rolul inducţiei . . ...... . . . . . ... . ... .

255 258

Il. Conţinutul Topicii (pe cărţi şi capitole) ........ . . .......

263

( '"rlca 1 Introducere îu tratat

263

...... ......................

( '"rlea a II-a "Locurile comune" ale accidentului

... . ... . ... .

('"Nca a III-a "Locurile comune" ale accidentului (continuare) .

269

.

272

('artea a IV-a "Locurile comune" ale genului . . . . ...,.......

274

( '"Nca a V-a "Locurile comune" ale propriului

277

..............

('aNca a VI-a "Locurile comune" ale de finiţiei ..

., .... .... . .

Cartea a VII-a "Locurile comune" ale identicului şi definiţiei ...

280 284

Cartea a VIII-a Despre practica dialecticii şi practica în dialectică

. ,

."

"

, .. "

C. Privire generală

...... ..............

285 289

7


CUPRINS TOPICA Cartea 1 <CONSIDERAŢII GENERALE ASUPRA TOPICII SAU DIALECTICII. PROBLEMA TOP/CII. CELE PATRU PREDICABILE. REGULI PENTRU ALEGEREA ARGUMENTELOR>

1 .Scopul tratatului

.

.

2. Utilitatea dialecticii

.

.

.

..

.

.

.

.

297

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

... . . ... . . .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

297

.

.

.

.

.

.

.

301

3.Cum atingem perfecţiunea În di alectică ........ ........

303

4. Raţionamentele probabile ale dialecticii şi cele patru predicabile .... . . . . . ... . . . ........ 5.Explicarea celor patru predicabile ....... . .. . . ....... . .

303 305

6. Raţionamentele dialectice din punctul de vedere al celor patru predicabile

7.Diferitele specii de identitate

.

.................. .. . . .

.

.

. ... . .

...

.

308

.

309

..............

31 1

.. . ................... . .

31 2

.

.

.

8.Două dovezi ale diviziunii predicabilelor.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

9.Raportul dintre categorii (predicamente) şi cele patru predicabile

10.Premisele dialectice

.

. ....

31 3

Il. Problema dialectică. Despre teză . ............... ......

315

.

.

.

.

... . ... .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

1 2. Raţionamentul dialectic. Inducţia dialectică .............

31 8

1 3. Cele patru mijloace dialectice În genere . .. .. .

31 8

. . 1 4 . Reguli pentru alegerea premiselor . ... .................

319

1 5.AI doilea mijloc: deosebirea dc sens

321

.

a

.

.

.

.

.

.

.

omonimelor ...... . .

1 6. AI treilea mijloc: căutarea diferenţelor . 17. AI patrulea mijloc: căutarea asemănărilor

.

.

.

.

.... . ........... ... .

.

.

.

.

.

.

.

328 329

1 8.Utilitatea ultimelor trei mijloace dialectice. Despre locurile dialectice.

329

Cartea a II-a <LOCURILE COMUNE ALE ATRIBUTELOR ACCIDENTALE> . . . . . . . . .. ... .. . . . . ... . . . . . . . . .. . .

1. Priviri generale asupra locurilor comune ale accidentului

2.Locurile comune care servesc respingerii .. 3.Locuri care totodată stabilesc şi resping

8

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

'

"

.

.

333 333

.

335 338


CUPRINS 4. Alte locuri comune .. . .... . . . .. . ...... .............

341

5. Alte locuri comune pentru a abate argumentarea . ...... . ..

344

6.Felurite locuri comune ............................. 7. Locuri comune privitoare la contrarii .. . ..

346

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

s. Locuri comune privitoare la cele patru feluri de opoziţii

9 Locuri comune despre termeni înrudiţi şi derivaţi etc.

.

.

.. .

348 35\

.

.

.

.

.

354

.

.

.

..

.

356

.... ... .. .. . . ... .... ...... .. .. . . .

359

10. Locuri comune aplicabile la asemănarea lucrurilor

.

.

.

1 1 . Locuri comune despre termeni adăugaţi şi caracterele ce rezultă. Cartea a III-a

<URMARE LA LOCURILE COMUNE ALE

. . ..

362 362

.... . . . ......... 4. Lo curi comune precedente aplicate fără comparaţie .......

366 370 373

5. Locurile comune precedente concepute cât mai general

373 374

ACCIDENTULUI>

.

.. . .. .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. . .

.

.

.

.

.

.

.

1. Locuri comune despre valorile absolute ale accidentului. 2. Alte locuri comune despre valoarea accidentului

.

.

.

.

J. Alte locuri comune despre valoarea a c c ide ntu l ui

.. .

.

h. Locurile comune precedente despre probleme particulare Cartea a IV-a <LOCURILE COMUNE ALE GENULUI>

1 . Diferite locuri comune .............................

379 379

2. Alte locuri comune privitoare la gen şi la specie.

383

.

........

.

.

.,. Alte locuri comune privitoare la termeni contrari,

deriva ţi şi înrudiţi ..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

4. Diferite locuri comune privitoare la relaţii, la devenire, la opuşi etc .

.. .

.. . .... ... .. ....................

388 392

5. Diferite locuri comune privitoare la stare, capacitate şi afecţiuni

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

397

Il. Pelurite locuri comune privitoare la noţiunile transcendentale etc.

402

( ·artea a V-a

....J .OCURILE COMUNE ALE PROPRIULUI>

408

1. Despre propriu în genere şi despre speciile lui. Ele nu sunt deopotrivă de favorabile discuţiei

9

408


CUPRINS

2.Locuri comune prin care propriul este formulat corect sau incorect ............... . ............. .. .

3. Alte locuri comune formulate corect sau incorect .. ...

.

.

.

.

411 41 6

4.Locuri comune referitoare la corecta raportare a propriului ..... ... ... .... .. .. . ..

420

5.Alte locuri comune referitoare la corecta raportare a propriului la subiectul său . . ... ....... ....... ..

425

la subiectul său

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

6.Locurile comune ale propriului considerate din punctul de vedere al opuşilor . ... . . ... . .............. 7. Diferite locuri comune ale propriului ca: termeni derivaţi, .

asemănători, referitori la existenţă şi devenire etc.

430 434

8. Locuri comune ale propriului privitoare Ia mai mult, mai puţin şi egal . . .. . . . . . .. . 9.Alte locuri comune ale propriului privitoare la potenţial .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

şi superlativ

437 442

Cartea a VI-a <LOCURILE COMUNE ALE DEFINIŢIEI> . ........ . ....

444

1. Consideraţii generale asupra definiţiei. Cele cinci părţi ale cercetării

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

2.Locuri comune privitoare la evitarea obscurităţii În definiţie. 3.Prisosul de cuvinte în definiţie . . .. .. 4.Locurile comune care asigură că termenii definiţiei sunt .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

anteriori şi mai cunoscuţi . . . .. . ......... . ... . . 5.Locuri comune ale definiţiei cu privire la gen . . ... . ...... 6.Locuri comune ale definiţiei privitoare la diferenţe . ... ... . .

7. Locuri comune privitoare la definirea termenilor ce admit gradaţie ... .. . . . .. . ...... .. ............... .

8.Locuri comune privitoare la definiţia relativilor ..... . . 9.Locuri comune privitoare la definiţia stării, relativului. .

contrarului etc.

.

.

.............................

444 446 448 452 456 458 466 468 470

10.Locuri comune privitoare la definiţia termenilor derivaţi, la "Ideea" corespunzătoare lucrului definit, Ia termenii echivoci .. .... . . ....... . ... . . . . ...

Il. Locuri comune privitoare la definiţia termenilor compuşi

473 476

12.Locuri comune privitoare la definiţia diferenţei la real, relativ etc.

478 IO


CUPRINS I \ I '"

1111

comunc privitoare la definiţia felurilor de a fi alc lucrurilor ...............................

I I I '" 1111

comune

la cercetarea unei definiţii neclare

I H '(

<ll 111 1

I '"

.

.

..

.

. ..

.

.

.

.

.

485

.

.

.

.

.

.

.

.

.

488

.

iRILE COMUNE ALE IDENTICULUI

'.1 Ill'I'INITIEI> I

.

VII-a

I .11 !.".I ;1

.I

480

privitoare la definirea unui Întreg compus şi

1111

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

comune despre identitate

.

.

.

.

.

............. . ..... .

.

.

.

.

.

.

.

comune ale idcnticului aplicate Ia definiţie

.

.

I '" 11(1 comu ne pentru a stabili definiţia . r'J"!.1 despre gradele de utilitate ale locurilor comune .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

488 492 492 496

"-J, '1:1 despre dificultăţile de a stabili sau res pi n ge o problemă

. .

497

, IIISI'RE PRACTICA DIALECTICII ŞI PRACTICA I�j I II A LECTICĂ> .................................

502

( .11 lLa a

( '1I1ll

.

.

.

.

.

.

. . .

.

VIII-a

�e pun Întrebările şi ordinea acestora

502

, I k'spre ordonarea întrebărilor - urmare. Inducţie şi silogism . .. . ..... . . . .. . ...... . .. . .

\ 1 )espre uşurinţa sau dificultatea unor argumente diaIectice ,1 San.:inile întrebătorului şi ale respondentului "

.

.

.

.

.

.

... . .

508 51 2 515

liliroducere la o tehnică a discuţiilor ca exerciţiu .

.

516

.

.

51 8

.. . .................. . ... . .

519

5i examinare .. . .. .. . . . Sa rc i n a respondentului este determinată de natura întrebării: .

Il

..

.

.

.

.

a) de acceptibilitatea ei

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Sarcina respondentului este determinată de natura întrebării: b) de claritatea ei

.

S S ar ci na respondentului este determinată de natura Întrebării: c) de importanţa ei pentru argumentare .

.

.

.

..

.

.

.

.

.

520

') Regulile privitoare la teza respondentului: a-şi face obiecţii sieşi şi a nu admite teze blamabile. .......... ....

522

10, D e s pre corectarea falselor argumente. Patru feluri de obiecţii pentru a împiedica formarea unui raţionament

522

I I . Despre erorile de argumentare şi despre

524

erorile întrebătorului

11


CUPRINS

12.Când argumentarea este clară şi când este falsă

529

1 3. Cele cinci spe cii de petitio principii şi de petitio de contrari ... .

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

14. Cum devine cineva un dialectician exercitat şi abi l .. ......

531 533

NOTIŢĂ INTRODUCTIVĂ LA RESPINGERILE SOFIST/CE de Dan Bădărău

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

539

RESPINGERILE SOFISTICE

1. Introducere. Scopul tratatului: diferenţa dintre silogism şi sofism

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

2. Cele patru specii de argumente ale discuţiei .. .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

...

3.Cele cinci scopuri ale argumentării eristice sau sofistice

547 550 551

4 . Primul scop: respingerea. Două feluri de respingeri: de limbaj şi în afară de limbaj. Respingerile de limbaj

5. Respingerile din afara limbajului

.

.

.

. .. . . ..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

552

.

.

.

.

.

.

.

557

6. Toate paralogismele se reduc la paralogismul ignorării respingerii

.

.......... . . ........... . ... . . . ..

7. Cauzele erorii sunt cauzele paralogismelor

564

.............

570

8.Respingerile sofistice sprijinite pe conţinutul ştiinţelor . ....

572

9.Respingerile, fiind infinite, nu pot fi cunoscute toate

575

.

10. Împărţirea argumentelor după limbaj şi după lucruri este falsă

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

577

Il. Felurile de raţionament: apodictic, dialectic, peirastic, cristic, sofistic

.

... . . ........................

582

12. AI doilea şi al treilea scop al sofisticii: inducerea în eroare şi în paradoxe

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

...

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

588

.

.

.

.

.

.

591

13.Alt scop al sofisticii: face pe respondent să cadă în tautologie

.

. .

.

. . .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

14. Alt scop al sofisticii: producerea solecismelor ....... . . ...

593

15. Orânduirea Întrebărilor şi argumentelor în vederea respingerilor sofistice

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

1 6.Utilitatea studiului de faţă. Soluţia paralogismelor . .... ...

595 599

17.Despre soluţiile aparente ale respingerilor sofistice ....... .

601

18.Adevărata soluţie a raţionamentelor false .

608

12

.

.

.

.

.

.

.

.. .. .

.

.


CUPRINS 1'1 ',,,IIIIIOllarea unor respingeri provenite din limbaj: echivocul �I amfibologia . .

.

.

.

.

.

.

. .. .

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

610

.

..

.

612

.'1 �;"llIlla rcspingerilor sofistice sprijin ite pe accent .........

615

'oi

.

..

.

'II

,11I1"lIIarea respingerilor care se sprijină pe divizarea şi pc compunerea cuvintelor

.

..

.

.

.

.

..

.

.

.

....

..

�,,,llIlla respingerilor sofistice sprijinite pe forma limbajului

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

615

.' I I ·,,"dul.ii despre soluţionarea respingerilor sofistice sprijinite pc limbaj.

.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

'.' ,',"'11\101 respingerilor sofistice sprijinite pe accident.

.

. . . . . .

621 623

", �,,,III\la rcspingerilor sofistice sprijinite pe opoziţia dintre relativ şi absolut

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.'(, S, ,IUlia rcspingerilor sofistice sprijinite pe ignorarea definiţiei respingerii

,'1 '1{ ,"/

.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

S"lu!ia respingerilor sofistice sprijinite pe petitio principii .... "Iulia respingerilor sofistice sprijinite pe falsa consecvenţă. SoiUl ia rcspingerilor sofistice sprijinite pe falsa cauză .

.

.

.

.

628 631 632

.

633

.

.

634

.

.

\1' Soluţia respingerilor sofist i ce sprijinite pe reunirea mai multor chestiuni în una singură

.

.

.

.

..

.

.

.

.

\, Soluţia respingerilor sofistice sprijinite pe vorbărie. l'

Soluţia respingerilor sofistice produse de solecisme

II

lJnele sofisme se rezolvă greu, altele se rezolvă uşor

\.1 Rau mat al Respingerilor sofi!itice şi al Topicii INDICE TERMINOLOGIe AL ORGANONULUI

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

634

. . . . . .

636

.

.

638

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.. .

.

640 645 649


INTRODUCERE LA ANALITICA

SECUNDĂ

1

Analitica secundă! ('AvaAlJTlK!l uOTEpa, în limba latină: Analitica posteriora) dezvoltă, sub toate laturile, tema comună a celor două Ana/idei, temă abia formulată la începutul Ana/itieii prime: ce este ştiinţa (E1TlOTl)Il11), ce este demonstraţia (an6o€l�tS"), condiţia fun­ damentală a ştiinţei, în ce constă "deprinderea de a demonstra" (E�tS" alTOOEtKTlK-n), cum spune Aristotel în Etica Nicomahică (VI, 3, 1139 b sub finem). Analitica primă a întrerupt expunerea demonstraţiei pentru a cerceta în prealabil raţionamentul elementar, pe care Aristotel l-a descoperit, dându-i şi numele tehnic de "silogism". Demonstraţia este un silogism, dar nu orice silogism este o demonstraţie, un raţionament "ştiinţific"

(E1Tl0T111l0VtK-n), necesar, cert. Alături de silogismul necesar

al ştiinţei, silogismul "probabil", adică fără necesitate, dar adevărat, al dialecticii şi retoricii, îşi impune prezenţa pentru a întregi profilul 1

rn limba greacă şi în limba latină, ca şi în unele traduceri moderne, termenul

ttaspus la sin­ gular, după modelul termenilor similari, de exemplu: "fi7.ică'·, "metafizică", "matematică", "mecanică" dC., în loc de "fizici", "metafizici", "matematici" (încă În uz), "mecanici" etc.

este folosit la plural ("AnaJiticile prime", "Analiticile secunde"). Noi l-am

15


MIRCEA

FLORI AN

cunoaşterii La înce putul Ana1iticii secunde, ca şi la începutul Ana1iticii .

prime, Aristotel face deosebirea dintre ştiinţă, domeniul apodicticii şi ,

(cota), al probabilului (E'voâotov). El se foloseş te de încă un termen pentru a desemna pr obabil ul ceea ce stă aproape de ştii nţă fără a avea necesitatea ştii nţei Acest t ermen este EUÂoyOS', în sensul general de "verosimil", "admisibil", "convenabil", "coerent", "bine întemeiat" pe experienţă şi alte c uno ştinţe "raţional Merită să fie relevat că acest termen nu se întâlneşte în s c rierile de logică, ci în celelalte scrieri2• Analitici1e opun3 apodictica ( ştiinţa) şi diale c tica cercetată în Topica. Dar chiar în Analitici, capitol e întregi recunosc fără înconj ur că ştiinţa apodi c tică se reazemă pe di al ec tică Ştiinţa şi dialectica nu numai că nu se exclud, dar nici una nu se poate lipsi de cealaltă, şi chiar une ori dialectica este, cum vom vedea, condiţia, izvorul ştii nţei şi, ca atare, ea oferă adevăruri prime, sigure, principii Trebuie subliniat neîncetat că doctrina logică a lui Aristotel nu este monolitică, nu este un bloc tăiat dintr o bucată. Analiticile par a fi o concepţie perfect coerentă viguroasă, stringentă, având drept model demonstraţia matematică. Notăm în treacăt că termenul de deduc ţi e (deductio este traducerea latină a lui O:1TaywYTl) se găseşte întrebuinţat în Analitici nu în sensul de astăzi, aproape identic cu "demonstraţie", ci în sensul de "reducţie" s au "abduc ţie , mai ales de red uce re la absurd". Totuşi, matematica nu este modelul unic al lui Arist o tel, model împrumutat creatorilor "geometriei" occidentale. Aristotel nu este un matematician original şi ni c i măcar un cunoscăt o r mai p r o fund al matematicii din vremea sa. Teoreticienii modemi ai m atematici i pun la

di ale ctică domeniul opiniei ,

,

.

.

.

".

,

.

,

.

-

,

"

"

"

"

"

"

îndoială şi temeinicia meritului s ău recunoscut, în gene re de a fi ,

2 J M. L e B Ion d, EuÎl.oyos- e l / 'argument de oonvenance chez AriSlote, 19311 Opoziţia dintre dialectică, t ratat ă în Topica, şi apodictică (ştiinţa demon­ stmtivă), fundată pe cele dou ă Ana/ioci,se cere precizatll. Cercetările filologice şi filozofice su nt de acord că d i alecti c a (Topica) reprezintă p rimul stadiu al logicii aristotelice. în diSCUţie este încă, ce anu me urmează dialectic ii: " Analitica primă" (studiul silogismului ca formă logică comună dialecticii şi apod ic ticii ) . cum cred H. Maier şi W.D. Ross, sau " A nal itic a secundă" (studiul s ilog i s mul u i apodictic, ştiinţific), cum susţine, mai recent 3

Fred.

Solmsen.

Succesiunea istoric-logică a celor două Analilici este () chestiune secundară; esenţial este că metoda ştiinţifică, demonstraţia, are ca model metodica aplicată în geometria vremii.

16


INTRODUCERE LA ANALITICA SECUNDĂ

generalizat metoda matematicii, demonstraţia. Că Aristotel n-a avut o înţelegere modernă a structurii relaţioniste, proprie demonstraţiei ma­ tematice, nu e de mirare; dar totodată nu trebuie să trece m cu vederea că el a combătut, ca un abuz, panmatematismul mistic al pitagorismului

şi al platonismului în faza lui târzie. Aristotel es te în primul rând un făuritor al ştiinţelor naturii, domenii în care el deschide drumuri bătute de urmaşi până în epoca

modernă. între doctrinarul aparent rigid al ştiinţei şi practicianul ş tiinţei

există o deosebire apreciabi lă. Practici anu l nu impune faptelor procedee

rigide şi definitive, ci el este gata să modifice un procedeu, pentru a-l mlădia după fapte, şi chiar uneori exclamă: "este absurd a avea încredere în gândire" , adică în gândirea pur speculativă. în cercetările sale de s peci alit ate, Aristotel procedează cu

prudenţă şi

cu

nuanţare

,

apropiindu-se astfel de " probabi litatea dialecticii, de procedeele reco­ "

mandate de Topica. Se impune neîntârziat o precizare referitoare la

structura Topicii şi deci şi a dialecticii aristotelice. Dialectica aristotelică , are două aspecte distincte. De o parte, dialectica este o cercetare a ceea ce este comun şi generic în cunoaşterea spontană a oamenilor, latură . căreia i se opune ştiinţa apodictică s peci a lă, adaptată obiectului - de aici provine aversiunea lui Aristotel faţă de ceea ce este pur

-.faţă de

"

lo gic",

tot ceea ce se opune "fizicului" sau realităţii concrete ..,Logic"

este echivalent cu "dialectic", cu "generic", "comun", opus şti inţel or speciale, concrete, mai ales "fizice". De altă parte, dialectica este apo­

rematică, adică cercetează "aporiile". "dificultăţile" cu so luţ i i pro şi contra, pentru a se ridica treptat, critic, de la fapte concrete la principii, la adevăruri generale. Sub acest aspect, metoda dialectică este, în primul rând, o inducţie, un examen dibuitor, liber, neîncătuşat de formule rigide, exagerate mai târziu de către scolastică. Aristotel, care recunoaşte existenţa unui silogism dialectic, rareori

îl întrebuinţează în Topica. De

aceea, în sfârşit, cercetarea dialectică a opiniilor contrare, aporetica, se serveşte de obicei de istorie, de perspectiva istorică a problemelor. Aristotel şi-a acordat totdeauna dreptul de a-şi schimba punctul de vedere şi chiar, uneori, de a se contrazice, pentru a putea îmbrăţişa

toate aspectele

schimbătoare şi variate ale

realităţii. Ori

�r�.�:�kin3f �:Şti'1fi,

de câte ori

încercăm să închidem gândirea lui Aristotel într-o singură formulă, vom găsi texte care par să răst ��e�� gar' în până atunci. Dacă Ari

e

�q

reanJa�!ntregesc constatările de este un g eometru ,

,

,. -17 . ' 1J1t- . . ... -.,1"t

./ ) V


MIRCEA FLORIAN

Aristotel, practician al ştiinţei, este un dialectician, care uneşte intim consideraţiile principale cu observaţiile de amănunt. Nici chiar primul Aristotel, geometrul, nu dispreţuieşte a funda demonstraţia geometrică pe dialectică. Vom vedea că în interiorul "ştiinţei" aristotelice, îmbrăcată în armura de fier a silogismului demonstrativ, există antinomii, cum au relevat convergent Anton Antweiler4, Karl Swoboda5 şi mai ales J.M. Le Blond6. Constantă în doctrina lui Aristotel, spune A. Antweiler

(op. cit., 115), nu este o anumită concepţie despre ştiinţă, la care el a şi pe care a menţinut-o cu orice preţ, ci numai străduinţa spre o

ajuns

concepţie sănătoasă şi obiectivă despre ştiinţă, o străduinţă care a

fecundat gândirea modernă a lui Galilei, Kepler, Bacon, Descartes. Huyghens, în opera lor de revoluţionare a ştiinţei, împotriva aristotc­ lismului anchilozat al scolasticilor. Străduinţa de a determina condiţiile ce fac posibilă ştiinţa este trăsătura cea mai profundă a întregii opere aristotelice. *

*

*

Ce este ştiinţa (EmoTTlvl) şi deci ce este cunoaşterea (E1rtoTao6at) în doctrina aristotelică? în A naJitici, ştiinţa (episteme) este opusă opiniei (doxa), dar această opoziţie nu este totdeauna respectată: hotarele dintre ştiinţă şi opinie se şterg adeseori. De asemenea, este opusă, uneori, noţiunii de

{.I1T6�rWtS', care

ştiinţa

înseamă presupunere,

supoziţie, concepţie, credinţă şi chiar orice fel de judecată. Alteori însă, ştiinţa şi opinia sunt considerate ca specii ale hypoJepsei. Merită să fie citate câteva definiţii date ştiinţei în opera bogată în vederi metodologice,

Etica Nicomahică: "Ştiinţa este presupunerea despre ceea ce este general

(Ka66�ou) şi necesar" (Etica Nic., VI, 6, 1140

b

31), iar în

aceeaşi carte,

într-un capitol anterior, el scrie: "Ştiinţa este deprinderea (habitus) de a demonstra ... Acolo unde există o anumită convingere şi se cunosc principiile, este ştiinţă" (Etica Nic., VI,

3,1139

b

31). Trecem acum de

la definiţia dată ştiinţei în principala operă de morală a lui Aristotel la

Aristote les , 1936. K. Swoboda, Les idees d'Aristote sur la methode. Trdvaux du IX-e Congres international de philosophie, voI. V, 1937. 6 J.M. Le Blond, Logique et methode chez Aristote, Erude sur la recherche des principes dans la physique ari.5totelicienne. 1939. 4 A. Antweiler. Der Begriff der Wissenschaft bei �

18


INTRODUCERE LA ANALITICA SECUNDĂ

definiţia ştiinţei în opera naturalistă fundamentală: Curs de fizică7. Cităm începu tul acesteia: "Cunoaşterea şi ştiinţa rezultă din toate cercetările unde se întâlnesc pri ncipii (apxal), c auze (alTtat) şi demente (oTolXE1a), ori de câte ori acestea au fost cunoscute; în adevăr, credem că am cunoscut un lucru dacă i-am cunoscut cauzele prime (nI npwm), principiile prime (Tâs- apxâs- Tâs- npwTaS-) până Ia elemente (oTolxE'ia). Este deci evident că în ştiinţa naturii trebuie să ne silim să definim principiile" (Fizica, r, 1, 184 a 15). Constatăm din acest citat că revine termenul de principii, care suferă de aceeaşi ambiguitate prezentă În toate noţiunile fundamentale ale filozofiei Stagiritului. Toate premi�Lh: silogi smului sunt considerate ca principii, iar în premise principiul adevărat este termenul mediu, identic cu cauza (al. Tta), cum vom constata în structura demonstraţiei. Vom cunoaşte îndată mai amănunţit marea aporie a principiilor: ele , care sunt, prin necesitatea lor. fundamentul demonstraţiei necesare, sunt nedemonstrabile, ceea ce nu înseamnă arbitrare sau contingente, cum susţine fostul neokantian Nicolai Hartmann , ci înseamnă numai că ele sunt cunoscute pe altă cale decât pe aceea a demonstraţiei, anume pe calea inducţiei. Putem determina acum caracterele dominante ale ştiinţei demonstrative: ştiinţa are ca obiect "principiile" sau "cauzele"; cauzele sunt generale, necesare, deci sunt esenţele sau formele lucrurilor .,Demonstraţia se referă la ceea ce aparţine esenţial lucrurilor". (Anal. sec., r, 22, 84 a) . Să reflectăm asupra definiţiei dată la începutul Analiticii secunde: "Prin demonstraţie înţeleg un silogism ştiinţific, adică un silogism a cărui posesiune este prin ea însăşi ştiinţă. Admiţând acum că definiţia noas tră a cunoaşterii ştiin ţifice este corectă, cunoaşterea demonstrată trebuie să rezulte din premise adevărate, prime, nemijlocite, cunoscute mai bine şi mai înainte decât concluzia, ale cărei cauze ele sunt" (Anal. sec., r, 2,71 b). Să consemnăm, de asemene a, unnătoarea formulă lapidară: "Universalul este preţios, pentru că el pune în lumină cauza, aşa încât, la faptele care au cauza în afara lor, cunoaşterea universală este mai preţioasă decât senzaţia şi decât simpla gândire intuitivă" (Anal. sec., r, 32 , 88 a) . Î n altă parte , Aristotel spune tot aşa de concis: "Prinderea cauzei este prima condiţie a ştiinţei" (Anal. sec., r, 14,79 a) . 7

Citat de obicei sub titlul prescurtat de Fizica.

19


MIRCEA FLORIAN

Cauza generală este şi necesară, de aceea lucrul demonstrat este "ceea ce nu poate fi altfel decât este"(Ana1. sec., 1,33,88 b). "Cu­ noaşterea demonstrativă rezultă din principii necesare, pentru că obiectul ştiinţei nu poate fi altfel decât este. Atributele care aparţin în sine (esenţial) subiectelor sunt necesare" (Anal . sec., 1,6, începutul). Nece­ sarul, generalul (universalul) şi esenţialul sunt totodată şi eternul. "Este tot atât de evident că, dacă premisele de la care porneşte silogismul sunt universale, concluzia unei atare demonstraţii - demonstraţie în sensul absolut - trebuie, de asemenea, să fie eternă. De aceea nu există cunoaştere absolută despre lucrurile trecătoare, ci numai cunoaştere prin accident, pentru că, la cele trecătoare, conexiunea atributului cu subiec­ tul nu este universală, ci temporară şi numai într-o privinţă" (Anal. sec.,

1, 8, începutul). Această caracterizare a ştiinţei este de o stricteţe care impune limitarea domeniului ştiinţific la matematică. Tocmai aici avem prilejul de a aprecia supleţea gândirii lui Aristotel, care nu zăboveşte să recunoască posibilitatea ştiinţei şi în domeniul "frecventului", "obişnui­ tului" şi chiar al simplului contingent. Ce este mai contingent, mai particularizat decât o eclipsă, şi totuşi eclipsele se repetă şi ascultă de lege. în sfera naturii, întâmplare a şi necesitatea se îmbină. "Demonstra­ ţia şi ştiinţa întâmplărilor frecvente - cum ar fi, de exemplu, o eclipsă de lună - sunt ca atare evident eterne; dar întrucât nu sunt eterne, ele sunt particulare. Şi ca eclipsa de lună sunt toate cazurile de acelaşi fel" (Anal. sec., 1, 8, sfârşit). Încă mai generos este Aristotel în toate sec­ toarele devenirii, ale schimbărilor fizice, biologice şi sociale, unde nu se pot stabili legi absolute. eterne. ci legi cu o necesitate restrânsă la repetiţie, la "frecvent"

(ws E1Tl TI) 1TOAU). Aşadar, Aristotel

nu elimină

din sfera ştiinţei decât raml, hazardul. "Nu există o cunoştin{li prin demonstraţie a ceea ce ţine de hazard" (Anal. sec. , 1, 30, începutul). Privitor la marile probleme, la marile teme de cercetare ale ştiinţei, Analitica secundă (II,

1)

le rezumă nu numai la două mai

familiare: cunoaşterea faptului, a lui

"că" (TO on),

adică a legăturii

dintre un atribut şi un lucru (substanţă), şi cunoaşterea cauzei legăturii

(TO 8uln), ci cuprinde încă două (El EOTl) său, şi care este "esenţa" (,. ( Eonv) sau

de fapt, cunoaşterea lui "pentru ce"

probleme care precizează pe cele două dinainte: "dacă există" lucrul

(substanţa)

cu atributul

definiţia lucrului. Aristotel leagă strâns nu numai faptul şi cauza lui, ci şi existenţa şi esenţa lui. în ce priveşte ultimul punct, Aristotel nu

20


INTRODUCERE LA ANALITICA SECUNDĂ

desparte existenţa şi esenţa, cum au făcut scolasticii pe urmele lui J\vicenna, ci le contopeşte . Cunoaştem esenţa numai a lucrurilor care există, "căci nimeni nu cunoaşte esenţa a ceea ce nu există" (Anal. sec., " , 7,92 b) . De asemenea, Aristotel uneşte faptul atributului cu exi stenţa .\ubstanţei, adică primii membri ai celor două probleme, cum şi cauza �i esenţa (definiţia), ceilalţi doi membri . Cauza lucrurilor (a atributelor) este esenţa (definiţia) lor (Anal. sec II, 3,sfârşit) . în cele din urmă, loale cele patru întrebări se reduc la una sigură: care este cauza faptului, a existenţei, a esenţei . Cercetarea unică este căutarea termenului mediu , a cauzei. a principiului (Anal. sec., II, 2, 90 a). Axa ştiinţei este căutarea cauzei, a termenului mediu , dar I]()!iunea de cauză suferă şi ea de ambiguitatea prezentă în principalii Icrmeni ai filozofiei aristotelice . Ambiguitatea stă nu atât în numărul cauzelor, care sunt patru (cauza materială, formală, motrice şi finală), ci în diferenţa dintre cauza inerentă lucrului ce se schimbă (cauza formală, esenţa lucrului) şi cauza exterioară lucrului , cauză care poate fi sau motrice sau finală. Deşi Aristotel contopeşte cauza formală cu cea finală şi pe acestea două cu cauza motrice, lăsând cauzei materiale atribute vagi , mai mult negative, de rezistenţă şi de individualizare faţă de celelalte trei universalizante , totuşi el, om de ştii nţă şi mare observator al naturii , trebuie să recunoască importanţa cauzei materiale �i identitatea ei cu cauza motrice (eficientă). "î n sfârşit , şi mai general , am văzut că, în materie, în imperfect, ca atare , în potenţial luat în sensul cel mai general, Aristotel , aşază în definitiv cauza motrice, întrucât aceasta este distinctă de cauza finală apXl] Kl Vl]OEWS propriu-zisă"8. D emonstraţia are ca punct de plecare şi ca reazem principiile, termen cu un sens foarte larg la Aristotel . Principiile ştiinţelor sunt de două feluri: comune tuturor ştiinţelor sau mai multor ştiinţe şi speciale sau pe măsura fiecărei ştiinţe . Principiile comune sunt de două feluri: axiomele, propoziţiile care , datorită evidenţei lor, nu au nevoie de demonstraţie , şi tezele, propoziţii cu o evidenţă mai redusă, de a căror demonstraţie deocamdată ne putem dispensa. Tezele se împart în două grupe: definiţiile , care ne dau sensul cuvintelor , fără a presupune existenţa obiectelor definite, şi ipotezele, care afirmă existenţa obiec­ telor, dar o existenţă neevidentă, numai presupusă (Anal. sec., 1, 2, 72 a). .,

-

8

J.M. Le Blond, Logique el methode chez Aristole, p. 368.

21


MIRCEA FLORIAN

Se adaugă postulatele, propoziţii cerute a fi admise de către cel ce demonstrează, datorită caracterului lor fundamental. Principiile speciale sau proprii, necesare fiecărei ştiinţe în parte, sunt, de exemplu, defini�ile şi ipotezele punctului, liniei, dreptei etc. în geometrie, ale numărului, unităţii etc. în aritmetică. O convingere constantă şi de cea mai mare importanţă a lui Aristotel este că orice ştiinţă constituie un gen închis şi omogen de probleme şi soluţii demonstrate, şi că de aceea nu avem dreptul de a transpune un gen de demonstraţii (de exemplu, aritmetice) în alt gen de demonstraţii (de exemplu, geometrice), cu atât mai puţin demonstraţii matematice în ordinea fizică, afară numai - fericită excepţie! - dacă ştiinţa în care se transpune un gen superior de demon­ straţii nu este subordonată, ca specie acestui gen. Este subordonată parţial geometriei ştiinţa vederii (optica), iar aritmeticii ştiinţa sunetelor muzicale (annonia), cum şi ştiinţa mişcării (mecanica). Tocmai aceste ştiinţe aparent hibride s-au dezvoltat în Antichitate şi chiar în Evul Mediu

la un Roger Bacon, Robert de Grosseteste, Albertus Magnus, Witelo, Occam şi şcoala sa de la Paris, care au pregătit ştiinţa experimentală şi matematică a naturii. Principiul separării cercurilor de ştiinţă nu promova progresul ştiinţelor naturii, dacă privim ştiinţa aristotelică a naturii din perspectiva ştiinţei moderne, deşi prudenţa lui Aristotel este justificată de excesele speculative pitagoriciene şi platoniciene, produse de aplicarea mistică a matematicii în domeniul naturii. Dacă facem abstracţie de ştiinţele care se constituie prin introducerea aritmeticii şi geometriei în cercetarea naturii - ştiinţe la care adăugăm şi astronomia -, Aristotel admite o continuă comunicare între ştiinţe, o strânsă

legătură între ele cu ajutorul a două discipline îndreptate deopotrivă spre universal: dialectica şi "fiIozofia primă" (metafizica). *

*

*

Dacă demonstraţia este metoda principală a ştiinţei, o a doua metodă, auxiliar necesar al demonstraţiei, este definiţia (6pwllos).

Aristotel n-a izbutit să precizeze cu suficientă claritate raportul dintre demonstraţie şi definiţie. Ele sunt, pentru Aristotel, deosebite şi totuşi

întreţesute cât se poate de strâns: ştiinţa aristotelică este nu numai demonstrativă, ci şi definitorie. Orice ştiinţă este o înlănţuire de demonstraţii şi defini�i. Defini�a este o parte integrantă a demonstra�ei,

22


INTRODUCERE LA ANALITICA SECUNDĂ

fiindcă ea nu poate fi despărţită de "principii" , de premise, dar mai ales de termenul mediu, de esenţă . Pentru a înţelege raportul dintre demonstraţie şi definiţie, trebuie să luăm din nou în cercetare noţiunea de principiu, în cadrul căreia se situează şi defin*a. Principiile sunt fundamentul demonstra­ ţiei, ele sunt însă nedemonstrabile şi nu cer să fie demonstrate, deoarece sunt mai evidente decât concluziile derivate din ele . Este , pentru Aristotel, un adevăr prim că demonstraţia nu poate merge la infinit, fără a ruina posibilitatea ştiin ţei, ci "trebuie să se oprească" (avciYKl) OTT)Vat). Regresul la infinit al cauzelor anulează demonstraţia. Problema spinoasă este acum: pe ce cale ajungem să cunoaştem principiile care, prin evi­ denţa şi necesitatea lor, garantează necesitatea concluziei . Aristotel nu poate avea decât un răspuns: ştiinţa dispune, alături de demonstraţie , de încă o metodă: de inducţie. "Nu este mai puţin evident că pierderea unuia din simţuri aduce pierderea părţii corespunzătoare din cunoaştere şi că, deoarece noi învăţăm sau prin i nducţie sau prin demonstraţie , cunoaşterea nu poate fi dobândită al tfe l . Î n adevăr, demonstraţia porneşte de la general, inducţia de la particular. Dar nu putem ajunge la general decât pe calea inducţiei , căci aşa-numita abstracţie matematică este scoasă la lumină prin inducţie . . . Este însă imposibil să facem o inducţie fără senzaţie" (Anal. sec. , I , 1 8 , începutul) . Inducţiei îi revine sarcina grea de a procura demonstraţiei principii evidente . Este inducţia în stare să corespundă acestei sarcini? Începem acum să între vedem şovăielile grave , dar salutare, ale logich aristotelice . Aristotel nu a avut niciodată o concepţie precisă despre inducţie . Pe el îl interesa în prima linie expunerea riguroasă prin de­ monstraţie a datelor inducţiei , nu însăşi problema dobândirii inductive a datelor. Aşa se explică de ce, în A nalitica primă (II, 23) însăşi inducţia este prezentată ca un silogism specific, înrudit cu silogismul figurii 3 şi caracterizat "prin simpla enumerare" a tuturor cazurilor în care două atribute (lipsa de fiere şi longevitatea) sunt strâns legate la anumite animale . Dar nu aceasta a fost convingerea definitivă a lui Aristotel privitor la natura inducţiei . Demonstraţia presupunea principii nede­ monstrabile , care erau totuşi dobândite prin altă metodă decât de­ monstraţia. Cum am spus, Aristotel este constrâns să recurgă la inducţie . Un singur capitol, cel din urmă al Analiticii secunde (II, 19) , pe drept cuvânt admirat, pune problema constituirii unei "ştiinţe a

23


MIRCEA FLORIAN

principiilor" , dar acest capitol este pe cât de scurt, pe atât de ambiguu . "Ştiinţa principiilor" este prezentată sumar, confuz, deşi însemnătatea ei este supremă. înainte de a cunoaşte ambiguitatea acestui ultim capitol al celor două A nalitici, să dăm la lumină confuzia dusă până aproape de contradicţie, în acelaşi capitol din Analitica secundă (1 , 3 1 ) . Începutul şi sfârşitul acestui capi tol exprimă păreri divergente . "Ştiinţa nu se dobândeşte nici prin senzaţie . . . De aceea, având în vedere că demon­ straţiile sunt universale şi că universalii nu pot fi percepuţi, este clar că nu putem avea o ştii nţă prin simplă senzaţie În adevăr, senzaţia rămâne la individual , pe când cunoaşterea ştiinţifică merge la universal" (Anal. sec., 1, 3 1 , 87 b). Aşadar, pasajul susţine răspicat opoziţia dintre ştiinţă şi senzaţie . La sfârşitul capitolului, Aristotel ne spune că percepţia ne poate da şi universalul (esenţa , cauza), dacă, de exemplu, fiind pe Lună, percepem în acelaşi timp faptul şi cauza eclipsei : interpunerea Pământului . "î n adevăr, sunt cazuri când o simplă senzaţie de vedere poate pune capăt unei cercetări , nu fi indcă prin vedere am avea o cunoaştere, ci fiindcă am scos universalul din ceea ce am văzut. Dacă, de exemplu , am vedea că sticla are pori şi că lumina trece prin ei , cauza transparenţei ar fi evidentă pentru noi , pentru că am vedea-o repetată în fiecare caz dat şi am gândi , în acelaşi timp, că trebuie să fie aşa în toate celelalte cazuri" (A nal. sec . , L 3 1 , 88 a) . Aceeaşi discordanţă constatăm în Cursul de fizică. î n adevăr, la începutul Fizicii, considerând generalul ca un "tot" sau "întreg" (TO oÎ\ov), Aristotel acordă senzaţiei capacitatea de a cunoaşte generalul (universalul) ca întreg: "întregul este mai bine cunoscut prin senzaţie, iar generalul este un întreg, întrucât el cuprinde o pluralitate care constituie părţile sale" (Fizica, 1 , 1 , 1 84 a 25) . Pentru a înţelege mai bine acest fragment, raportat în acelaşi timp la citatele nemijlocit precedente , trebuie să relevăm două din convingerile fundamentale ale gnoseologiei aristotelice . În primul rând, este opoziţia dintre ceea ce este mai clar şi mai bine cunoscut "pentru noi" (npos llllâs), şi ceea ce este mai clar şi mai bine cunoscut în sine, "pri n natura sa" (Til <t>UOH) . Această opoziţie străbate întreaga logică peripatetică. Î n al doil� a rând, mai clar şi mai cunoscut "pentru noi" este "Întregul confuz" , "globalul" (oÎ\ov oUYKEXUIlEVOV), iar acest dat "global" poate fi nu numai individualul, concretul, cum este de obicei, ci şi generalul, universalul, dat în percepţie, cum se afirmă în Cursul de Fizică, la începutul lui . ...

24


INTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ

Cercetarea ştiin�fică începe cu analiza "întregului confuz", cu "globalul" , pentru a descoperi părţile lui , pentru a-i actualiza virtualităţile . Este vrednic de subliniat că distincţia capitală a filozofiei lui Aristotel, aceea di ntre virtual şi actual , aproape că nu se întâlneşte în Organon , cum nu se întâlneşte nici finalismul, latura cea mai vulnerabilă a doctrinei aristotelice . Gl obalul este oarecum virtualul - spunem "oarecum", fiindcă Aristotel nu-l prezintă aşa în chip explicit - şi de aceea gene­

raiul , cuprins virtual în individual, poate fi obiect de

senzaţie şi , ca atare,

analizabil . Cum ar putea inducţia să ajungă la general , pornind de la i ndividual , dacă generalul nu ar fi dat virtual în individual ? Cum ar putea inducţia, având ca punct de plecare individualul sensibil, să ajungă la generalul noţional , dacă acesta nu ar fi perceput în nici un fel, nici

măcar confuz, global? Ultimul capitol al AnaJiticii secunde. de care vorbeam mai sus (II , 1 9) , ne dezvăluie echivocul aristotelic în felul de a interpreta structura logică a inducţiei, care descoperă generalul , "principialul", în se nzaţii. în prima parte a capitolului , inducţia este prezentată ca un proces psihologic treptat, precaut , care se ridică de la senzaţii multiple şi schimbătoare la imagini generice, fixate cu ajutorul memoriei , apoi

la experienţă «( llllElpla) şi, în sfârşit, la noţiune , adică la general (TO Ka8o).. ou ) , Ia "unul în multiplu" (Ev lTapa Ta lTo).. ).. a ). Acest procedeu i se pare insuficient pentru a garanta existenţa superioară a "principii­ lor" , a universalilor. Totuşi, acelaşi procedeu este recomandat în Topica, sub aspectul nou de "examen" (m:îpa) al aporiilor, al soluţiilor contra­ dictorii , pentru a ajunge , sprijinindu-se pe faptele particulare , la noţiuni , la principii. La sfârşitul capitolului discutat, Aristotel deodată apelează la

NoDs (intuiţia intelectuală sau intelectul intuitiv) , pentru a extrage , după munca prudentă a "examenului" şi după procesul psihologic treptat al imaginilor, printr-o viziune intelectuală, noţiunile universale, esenţele , principiile . Ultimele cuvinte ale capitolului sunt: Nous este "principiul principiului" (a p X l) T1)s a p Xl1S) , deci .,principiul ştiinţei" (hnoTl)Il11S a p xli). Dacă Aristotel nu ar fi împărtăşit, în bună măsură , neîncrederea lui Platon în experienţă, el nu ar fi fost nevoit să recurgă la "intuiţia

intelectuală", pentru a da o garanţie supremă, dar în sine fără putere

constrângătoare , "principiilor" . Experienţa remediază singură, prin propriile ei puteri, scăderile ei trecătoare. Nimic nu este mai presus de

25


MI RCEA FLORIAN

ceea ce Aristotel numeşte "îndelungata familiaritate cu fenomenele ." (De generatione et corruptione, 1, 2, 3 1 6 a 6) . *

*

*

Revenim la definiţie, care este , alături de demonstraţie , al doilea procedeu al ştiinţei . Deşi indisolubil asociate , demonstraţia şi definiţia sunt deosebite . "Definiţi a descoperă esenţa unui lucru , demonstraţia ne arată numai că un atribut aparţine ori nu aparţine unui subiect dat ." (Anal. sec., II , 3 , 91 a) . Definiţia este totdeauna universală şi afirmativă, în timp ce demonstraţia poate fi universală, particulară, afirmativă şi negativă. Principala deosebire dintre demonstraţie şi definiţie este că definiţia nu poate fi demonstrată, fără a comite un cerc vicios , fiindcă ea exprimă esenţele , adică "principiile" şi "cauzele" prin care se produce o demonstraţie . Totuşi , definiţiile nu sunt obţinute prin intuiţi e , ci printr-o cercetare metodică, în care "diviziunea" , ierarhia noţiunilor , este un auxiliar preţios . Nu mai suprinde că definiţia, care este obiectul principal al cărţii a II-a din Analitica secundă, este şi un obiect principal al Topicii, al dialecticii, adică al disciplinei generale care , alături de Filozofia primă, este arsenalul în care se făureşte prin inducţie materi alul prim, i'n care prin inducţie se descoperă termenii medi i , principiile silogismului demonstrativ . Nu trebuie să uităm că cele patru mari probleme ale ştiinţei se reduc la căutarea cauzelor, a termenilor medii (Anal. sec . , II , 3, începutul) şi că descopenrea ter­ menilor medii este şi o chestiune de gândire instantanee (aYXlvow), de vioiciune de spirit, de perspicacitate rapidă (Anal. sec. , 1 , 34) . Cum se împletesc demonstraţia şi definiţia? Dacă lăsăm la o parte definiţia nominală, nu mai puţin necesară demonstraţiei , există trei feluri de definiţii care se înscriu în corpul demonstraţiei: definiţia este sau principiul demonstraţiei , fiindcă ea exprimă esenţa, universalul , cauza , fi indcă ea este definiţia "formei" ; sau este concluzia demon­ stra�ei . .,materia" demonstraţiei; sau este , în sfârşit, un fel de demonstra­ ţie , diferind de demonstraţie prin poziţia termenilor , şi atunci definiţia este genetică, ne arată producerea lucrului . În cazul al treilea , demon­ straţia nu este însăşi definiţia , ci numai o expunere a definiţiei . "Acelaşi lucru este adevărat despre definiţii , întrucât o definiţie este ori un principiu , ori o concluzie a unei demonstraţii , ori () demonstraţie care 26


I NTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ

se deo sebe ş te numai prin ordinea tennenilor ei ." (A nal. sec., l , 8, 75 b) . A treia specie de defi n iţi e . în afară de cea nominală, nu este o de­ mo nstraţi e - se ş tie că d e fin i ţi a nu poate fi fără cerc vicios o demon­ straţi e , dar ea poate să se de sfă ş oare pri n tr - o dem ons traţie . Demonstraţia , în acest caz , nu este o de fi niţie , ci numai o de fi ni ţie cu altă ordine a tenneni loL Nu numai definiţia aduce servic ii demonstraţi ei , ci şi demonstraţia s erveş te de fini ţia . Definiţia , ca metodă principală de "căutare" a princi pii l or, ca metodă a dialecticii , ne reami n te şte de o altă trăsătură dialectică a logicii ari s tote l i ce . Definiţia, ca exprimare a unei esenţe , nu se realizează prin descoperirea unor .,naturi si mpl e " , a unor " ato mi de e vi den ţă" , ca în me todo lo gi a lui Descartes . Pentru Aristotel , nimic nu este si mpl u şi i zo lat , ci totul se încadrează în opoziţii de noţiuni , într-o ţesătură dialectică. Materia nu există fără formă şi , invers , nici virtualul fără actual , ha zardu l fără necesar, accidentul fără substanţă. inducţia fără demonstraţie şi invers etc . Aristotelismul este , în viziunea sa profun dă , o filozofie a re la ţi il or dialectice . a core l aţiei noţionale.

II

Analitica secundă are o articulaţie mai puţin variată decât aceea a A naJiticii prime. Încă din Anti chitate , marele comentator al Analitici­ lor, Al e x andro s din Afrodi sias , si mplifi că tematica A naliticii secunde la două obiective principale , care corespund celor două cărţi ale operei : c artea I se ocupă de de m on s traţi e sau de s ilogi s mul şti i n ţi fic , deci de ş tiin ţă ş i metoda ei , dem ons traţi a ; c arte a a II-a examinează a spe ctel e definiţiei , precum şi unele probleme ridicate de noţiune a de cau ză , care este noţiunea centrală a dem onstraţiei şi defini ţiei . Numai ultimul capitol are o structură proprie : el cercetează " ştii n ţ a prin c ipiil or" , cerută deopotrivă de de mo ns traţie şi defini ţie . "Principiul" este punctul de plecare al demonstraţiei şi conţinutul defin i ţie i , fiindcă principiul este esenţa .

27


MIRCEA FLORIAN

CARTEA I

Despre demonstraţie şi ştiinţă Capitolul 1 are drept obiect posibilitatea demonstraţiei , adică a cunoaşterii necesare obţinute prin raţionament (silogism) , în chip discursiv, dianoetic , aşa cum se întâlneşte în orice predare a unei ştiinţe de către profesor (OtOaowA ta) şi în orice asimilare de ştiinţă de către elev (lla6E o lS-). Orice cunoaştere discursivă presupune o cunoştinţă anterioară, fie la silogism , care presupune ca date premisele , fie la inducţie , care ia ca date percepţiile individuale . Cunoaşterea preexistentă este dublă: 1 ) definiţia lucrului de demonstrat ; 2) existenţa lui . î n premisele universale ale silogismului se cuprinde virtual cunoştinţa particulară a concluziei ; în percepţiile particulare ale inducţiei se cuprinde virtual universalul pe care îl vom extrage din ele. Aristotel cercetează în acest capitol silogi smui demonstrativ , al cărui model este procedeul matematicii . Dar şi silogismul matematic, ca şi silogismul dialectic şi chiar cel retoric , presupun cunoştinţe ante­ rioare , din care derivă concluzia. Concluzia este cuprinsă în premise , dar ea este scoasă din acestea numai cu ajutorul silogismului , în cazul de faţă cu ajutorul silogismului demonstrativ. Aristotel respinge întâi obiecţia sofistă că o premisă nu are dreptul să se considere universală, fiindcă nu este expresia tuturor cazurilor, ci numai a unora; de exemplu: "orice triunghi are suma unghiurilor sale egală cu două unghiuri drepte" nu este scoasă şi din acest triunghi pe care îl desenez acum pe tablă. Aristotel răs­ punde acestei obiecţii , care pune în discuţie noutatea, progresivitatea silogismului , relevând că cunoaşterea universală cuprinde virtual şi cazurile particulare , dar că aceste cazuri sunt date explicit în premisa minoră , aşa încât concluzia este simultană cu minora, dar este precedată de premisa majoră, universală. în al doilea rând, Aristotel respinge şi teo­ ria lui Platon din dialogul Menon: cunoaşterea este o reminiscenţă , fiindcă este cuprinsă în Ideea universală înnăscută , aşa încât noi nu învăţăm nimic, ci numai ne reamintim de cele intuite Într-o altă lume , unde su­ fletul a preexistat întrupării de pe pământ. Aristotel , care nu admite idei înnăscute , ocoleşte dilema lui Platon: "cineva ori nu poate învăţa nimic,

28


INTRODUCERE LA ANALITICA

SECUNDĂ

învaţă numai ceea ce ştie de mai înainte" (A nal . sec . , 1 , 1 , 7 1 a) . Obiectul cunoscut este cunoscut dinainte într-u n sens , adică prin inducţie, iar în alt sens este cunoscut numai pri n de monstraţie . Nu tot ce este cunoscut dinainte este rezultatul demon str aţiei . Mai trebuie remarcat că Aristotel cercetează expunerea unei �tiinţe constitu ite , cum este matematica predată de profesor, nu constitu irea ştiinţei, cercetarea ştiinţifică propriu-zisă. Abia în capitolul 1 al c ărţii a II-a va formula problema cercetării sub cele patru aspecte ale ei : 1 ) faptul că un atribut aparţine unui lucru: 2) cauza acestei atribuiri ; 3) existenţa lucrului însuşi cu atributul său; 4) esenţa acestui lucru . Dar Ari stotel va limita cercetarea la căutarea cauzei , care rezumă cele patru aspecte . Capitolul 2 urmăreşte să obţină definiţi a ştiinţei şi defin iţia demonstraţiei ca metodă a ştiinţei . Definiţia aristotelic ă a ştiinţei a devenit clasică: ştiinţa este cunoaşterea cauzei , prin care un lucru sau un proces este cunoscut ca necesar sau ca "imposibil să fie altfel decât este" (aOUVaT O V ă��ws- EX EtV) . Metoda ştiinţei este "demonstraţia" . "Prin demonstraţie înţeleg un silogism ştiinţifi c (OUAt"o yt ol10s­ hnOTl1l10VlKOS-) , adică un silogism a cărui po sesiune este însăşi ştiinţa." Definiţia este prea vagă, de aceea trebuie să cunoaştem mai de aproape structura demonstraţiei . Ştim că demonstraţia este u n s i logism (u n raţionament ) , adică derivarea unei cunoştinţe noi (conc luzia) din altele date dinainte , numite premise . Ca în orice silogism , ş i în silogismu l demonstrativ concluzia rezultă necesar din premise . Demonstraţia este mai mult decât simplul silogism; ea depinde de natura premiselor. Nu nu mai derivarea este necesară ca în orice si logi sm , ci însăşi concluzia în conţinutul ei , fiindcă şi premisele sunt necesare . Pre misele trebuie să îndeplinească următoarele condiţii: a) să fie adevărate, adică să exprime reali tatea; b) să fie prime, nemijlocite , ireductibile şi de aceea nedemon­ strabile , ca atare prin ele însele necesare . Premisele sunt "principii" . Fiind "cauzel e" concluziei , premisele trebuie să fie mai bine cunoscute decât conclu zia şi anterioare ei . I ar "mai bine cunoscut" are două sensuri , subliniate necontenit de Aristotel: "anterior ş i m ai bi ne cu ­ noscut" (1TpOTEpO V Kal. YVWPLI10TEpOV) ,,în natura lucrurilor" (TU <pUOEl) şi "pentru noi" (TTpO S- 11l1âs-). Premi sele sunt sau dialectice , dacă avem posibilitatea de a �lege între răspunsul afirmativ şi negativ la o întrebare, sau apodictice, dacă nu există decât un răspuns şi nu altul . ori

29


MIRCEA FLORI AN

Principiile sunt sau axiome, propoziţii nemijlocit evidente şi ca atare nedemonstrabile, sau teze, propoziţii demonstrabile , dar accep­ tate ca evidente . Tezele se subdivid în ipoteze, care enunţă o existenţă sau o neexistenţă , şi definiţii, care formulează sensul unei noţiuni . independent de existenţa sau neexistenţa ei . Nu se vorbeşte aici de o altă specie de principii , de postulate, adică de propoziţii cerute de pro­ fesor elevului să le accepte pentru promovarea demonstraţiei (vezi cap . 10 ) . Prin urmare , demonstraţia nu este posibilă fără "principii" necesare , certe , iar cunoaşterea principiilor este superioară cunoaşterii demonstrative . în sfârşit, deopotrivă de certă este cunoaşterea că opuşii principiilor sunt falşi . Capitolul 3 respinge două mari obiecţii împotriva posibilităţii ştiinţei şi a demonstraţiei , obiecţii care vor constitui mai târziu prin­ cipalele argumente sceptice împotriva ştiinţei . Prima obiectie arată că obligaţia pentru. demonstraţie de a admite principii ne situează în dilema: sau demonstrăm şi principiul , mergând mai departe la infinit - acesta este regresul Ia infinit care face imposibi lă ştiinţa - , sau ne oprim la principii nedemonstrate şi atunci ştiinţa se fundează pe enunţuri dogmatice , pe simple presupuneri , cu fal să evidenţă. Răspunsul lui Aristotel se rezumă la afirmaţia c ă nu există numai un singur fel de cunoaştere necesară . aceea demonstrativă sau mijlocită a concluziei , ci şi o cunoaştere necesară nemijlocită a principiilor. Mai mult: cunoaş­ terea nedemonstrabilă este anterioară şi mai certă decât aceea demon­ strabil ă. Vedem dar ce Însemnătate are cunoaşterea nemijlocită a principiilor în logica lui Aristotel , deşi el este departe de a fi avut o concepţie temeinică despre cunoaşterea nemijlocită , intuitivă. A doua obiecţie susţine că orice poate fi demonstrat , dacă concluzia devine premisă. Demonstraţia este o dialelă. o demonstraţie circulară, o reciprocare a concluziei şi a unei premise , o răsturnare a raportului dintre condiţie şi condi ţionat . Demonstraţia circulară ripostează Aristotel - este falsă , fiindcă admite că aceeaşi cunoştinţă (concluzia) se fundează pe premise şi , totodată , ea fundează premisele . Eroarea demonstraţiei circulare este presupunerea că acelaşi lucru este faţă de un altul şi anterior şi posterior . Aceasta nu este o demonstraţie , ci un cerc vicios. un idem per idem . Am putea găsi o scăpare , recurgând la distincţia între anterior "pentru noi" (inducţie) şi anterior "în natura lucrurilor" (demonstraţie) . Dar ştim că inducţia nu cste o demonstraţie , 30


INTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ

i ar

aici se vorbeşte de demonstraţie circulară . O asemenea pretinsă demonstraţie demonstrează orice , deci nu demonstrează nimic. Există totuşi o demonstraţie circulară completă în figura 1 , modul Barbara , cum s-a arătat în A nalitica primă, II , 5 , sub condiţia ca cei trei termeni ai silogismului să fie identici şi deci reciproc abili. Capitolul 4. După ce a înlăturat din calea sa două obiecţii grave , teoria demonstraţiei poate analiza structura demonstraţiei şi deci a ştiinţei. Cunoaşterea demonstrativă este necesară, fiindcă demonstraţia este un silogism cu premise necesare , iar necesarul se defineşte drept "ceea ce nu poate fi altfel decât este" . Aristotel accentuează această definiţie a necesarului , dar ea rămâne o definiţie negativă , deci i nsuficientă. Care sunt notele caracteristice ale cunoaşterii necesare? Trei sunt aceste note: 1) cunoaşterea necesară este valabilă "despre toţi" (KaTCt uaVToS") , adică este valabilă în toate cazurile , este eternă; întrucât atributul aparţine tuturor subiectelor în orice timp , nu accidental ; 2) cunoaşterea necesară este valabilă "În sine" (Ka8' au n) , fiindcă se referă la atributele esenţiale , la definiţia lucrului de demonstrat , la .,substanţa" lui . Tot ce nu aparţine esenţei este "accidental" (au IiBEBl)K oS") . Aristotel cercetează cele patru înţelesuri ale esenţialului: a) atributul cuprins în definiţia subiectului (de exemplu: linia este cuprinsă în definiţia dreptei şi curbei); b) subiectul cuprins în definiţia atributului (de exemplu: drept şi curb cuprinse în definiţia liniei); c) ceea ce există în sine , nu prin altul , cum sunt substanţe le (om , cal etc . ) , în timp ce alb , galben etc . sunt accidentele substanţe lor; d) esenţială este şi legătura dintre cauză şi efect, ca , de exemplu , tăierea beregatei la o vită este legată esenţial de moartea ei . 3 ) Î n sfârşit , necesarul nu este numai eternul şi esenţialul , el este şi generalul sau universalul , deci este atributul legat de un subiect şi numai de acesta , de exemplu , triunghi şi suma unghiurilor sale egală cu două unghiuri drepte . Acest atribut aparţine şi triunghiului isoscel sau scalen , dar nu ca isoscel sau scalen, ci ca triunghi . Capitolul 5 enumeră erorile posibile în demonstraţia universală şi stabileşte , la sfârşit , regula demonstraţiei universale. Trei sunt princ i­ palele erori în demonstraţia universală: 1 . Se face demonstraţia la un caz particular, fără a se ţine seama că demonstraţia a fost posibilă numai fiindcă atributul demonstrat este legat de toate subiectele de acelaşi gen , nu numai de o specie a acestuia, 31


MIRCEA FLORIAN

de exemplu , demonstrăm la un triunghi isoscel c ă suma unghiurilor sale este egală cu două unghiuri drepte , în timp ce demon straţ ia este valabilă

pentru toate triunghiurile . 2. Se demonstrează atributele necesare pentru toate speciile unui gen , dar nu pentru însuşi genul , care uneori nu este desemnat printr-un nume particul ar Un exemplu este demonstrarea separată, adică la spec ii , anume că la numere , linii , solide, timpuri , membrii proporţiei lor sunt permutabili, nu la proporţia ca gen , fiindcă li p s e a un nume particular pentru permutabil itatea în genere . Tot aşa se întâmplă oriunde nu ştim că an umite atribute ale speciilor depind de atributele genului . 3 . Se demonstrează atributul despre o anumită specie , în loc de gen . Dacă ar exista o singură speci e de triunghi (de exemplu , echi­ lateralu!), de mon s tra ţia că suma u n gh i u ril or sale este egală cu două unghiuri drepte este valabilă nu numai la acest triunghi, ci la orice triunghi . Cum se constată uşor , cele trei erori sunt nuanţe ale aceleiaşi .

erori . Care este dar eroarea demonstraţiei universale sau "absolute" , care este legea ei? Eroarea constă în împrejurarea că demonstraţia

universală nu s-a adresat uni v er sal ului prim, originar , iar legea este : "universalul prim este acela fără de care demonstraţia nu este posibilă" ,

în cazul nostru , universalul prim este triunghiul , nu echilateralul , isoscelul sau scalenul . Desigur , tri u ngh i ul este o fi gură o limitare, fără ,

de care dispare triunghiul , dar demonstraţia este valabilă nu pentru orice

figură, ci numai pentru triunghi . ci triunghiul .

Deci nu

figura este universalul prim,

Capitolul 6 cercetează mai de aproape caracterul necesar şi esenţial, caracterul di s tincti v al demon straţiei al cunoaşterii şt i inţifice : ceea ce cunoaştem demonstrativ "nu poate fi altfel dec ât este" . De­ monstraţia este necesară, fiindcă principiile (premisele) ei sunt nu numai adevărate - adevărate po t fi şi princi pi ile dialectice - ci şi necesare , şi fiindcă atribu tele demonstrate sunt esenţi ale ,,în si ne (Ka9' mi ni) , ,

,

"

nu accidentale . Demonstraţia este necesară, dacă termenul mediu (cau­

pre­ împotriva sofiştilor , Aristotel susţine este necesară dacă sunt în prezenţă numai un spirit

za) este legat necesar de termenii extremi , aşadar, dacă amândouă misele sunt necesare . De aceea că demonstraţia nu

,

care argumentează, un lucru argumentat şi un termen mediu, o cauză.

Este nevoie ca termenul mediu să nu piară, să fie pennanent , nu numai să existe în momentul argumentării . De aceea, nu există de mons traţie

32


INTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ

identului , adică a ceea ce poate fi altfel , a ceea ce nu este "esenţi a l" cum se întâmpl ă în dialectică. Premisele dialectice nu su n t I lecesare , c i numai admi s e de interlocu tor în urma întrebării puse. Vom vedea că Aristotel te mperează m ult rigurozi tate a apodic tici i , primind ca I l l d i spensabile ştiinţei demons traţia accidentalului şi argu mentele dialec­ t lc i i . Demonstraţia necesară se deo sebe şte de s il ogisme le prin semne, de l aI C s-a vorbi t în Analitica primă II , 27 , sil ogi sme care ne oferă f aptul , "" cauza lui , deşi ac easta este prezentă, fără a fi Însă cunoscută . Capitolul 7. Am aflat în cap itole l e precedente care sunt notele l a r a c teri s tice ale demonstraţiei şi deci ale ştiinţei , no te c ar acteri s ti c e , pri ntre care s trălu ce şte necesi tatea l e ga tă de uni versali tate şi es enţ ial i ­ t :\ tc . Aristotel nu a re spect at to tdeau na exigen ţa maj oră a demonstraţiei : a pod icticitatea, necesi tatea ei . El a permis ştii nţei să dem o ns tre ze I l cc w:ntul, normalul care e s t e şi "natu r al " , ş i chiar contingentul . Ari sto tel a agravat c erinţa necesităţii , de ri v ând din e a o altă exigenţă ,' arc a ţinut în loc ş tii nţa ari s to tel i că , interzicându-şi si ngură cuceriri p rogre s i ve . Î n demonstraţie , toate elementele ei trebui e să apar ţ i n ă . lcduiaşi gen , trebuie să fie omogene . de acee a adevărurile geometrice l l ll pot fi dovedite prin adevăruri aritmetice. Descartes, creând geometria . 1 I1alitic ă , a tre cut peste această i nte rdi c ţi e . Trei sunt elementele de­ I l ,onstraţiei: atributul de de monstrat ca aparten ent necesar, su bi ectul ca �unstrat al ap arte n e nţ e i necesare şi princ ipi i l e sau te rme n i i medii ( cauzele) , p ri n care se de monstre ază apartenenţa nece s ară . Le g ă tu ra u l ti mă d i n t re cei trei te r men i exclude transpunerea în alt ă ştiinţă nu "umai a subiectului , cee a ce este mai uşor de admis , dar şi a celorlalte d e mente . Aristotel recunoaşte o singură excepţie . care prepară şt i i n ţa modern ă , în care matematica este aplic at ă la proce se le naturii: o ştiinţ ă poate primi elementele al teia, dacă sub iec tu l ei se subordonează unui subiect supe r ior . dar şi atun c i numai în mă s u ra în care ş t i i nţa w bordonată posedă aspecte ce-i revin "pri n an al o gie " cu as pec te l e � t i in ţe i su pe ri o are , de exemplu , opt ic a e ste subordonată geometriei , : \rmoni a (teoria muzicii) - aritmeticii , chiar mecanica este subordonată ge ome tri ei şi ari tme ti c i i , în sfârşit . astronomia este subordonată matematicii în gen ere . Cu m poate dovedi geometria - se întreabă cu naivitate Aristotel - că l ini a dreaptă este cea mai frumoasă? O :Iscmenea dem on str aţi t: este de competenţa Filozofiei prime s au

: \ a cc

( .. În s i ne" ),

uni versale .

33


M I RCEA FLORI A N

Capitolul 8 ţine să accentueze o caracteristică a demonstraţiei . citată înainte ca legată de necesitate şi universalitate: demonstraţia este valabilă numai pentru lucrurile eterne (O:lo l a ) . nu pentru lucrurile co­ ruptibile (TI}. <jJElapTa), adică numai pentru atributele care aparţin lucru­ ri lor pretutindeni şi totdeauna, nu în anumite momente . Nu există dar o demonstraţie a lucrurilor care se schi mbă. a celor ce dure ază câtva timp şi apoi dispar. Totuşi , însuşi Aristotel recunoaşte că demonstraţi a unei eclipse particulare este val abil ă , de şi este un fenomen contingt:nt , dacă eclipsa se repetă şi astfel dezvăluie un aspect constan t al naturi i . Însemnată este partea finală a capitolului . unde caracterul eternităţii este recunoscut şi definiţiei , în cele trei funcţii ale acesteia în demonstraţie . "Acelaşi lucru este adevărat despre definiţi i , Întrucât o definiţie esl'� ori un principiu , ori o concluzie a unei demonstraţii , ori o demonstraţie care se deosebeşte numai prin ordinea termenilor ei ." Capitolul 9 este o continuare a capitolului 7 , în c are Ari stotel şi - a exprimat convingere a fund amental ă ca principiile care demonstrează şi atributul demonstrat să aparţină aceluiaşi gen , să fie omogene . În acest capitol se pune accentul pe o proprietate generală a ştiinţei aristotelice: orice ştiinţă demon strează atributele subiectelor lor .,di n principii proprii" (EK. Ţ(JV EKaoTo v ap Xiîiv) . nu din principii "co­ mune" (Ko tvd) mai multor ştiinţe , sau din principiile unei ştii nţe străine . ori c ât ar fi de adevărate aceste pri ncipii . Principiile comune ne dau demonstraţi i goale , cum este demonstraţia cvadraturii cercului la Brysoll . Cunoaştem excepţi ile . atât de importante pen tru dezvoltarea ştiinţelor na!urii . Muzica şi ari tmetica au ace la�i pri ncipiu , număml . dar demonstraţia propriu-zisă a muzici i . ştiinţa i n ferio'lră . se referă numai l a fapt, În timp ce demonstraţia aritmetică a aceluiaşi fapt se referă la cauză. Cu toate concesiile făcute , Aristotel mentinc opi n i a că termenul mediu (principiul) , termenul major şi cel minor trebuie să fie omogene . De aceea, "concluzia trebuie să fie de acelaşi gen ca şi premi sele" . În al doilea rând, principiile proprii ale unei ştiinţe sunt. penlm acea ştiinţă , nedemonstrabile , prime . Ele pot fi demonstrate numai de şti i n ţa superi­ oară tuturor ştiinţelor, de aceea care are ca obicct pri nc i p i i l e pri me : fIlozofia primă (Metafizica). Capitolul 10 are ca temă natura şi spec i i l c pri nc i p i i lor. De­ monstraţia se funde ază pe principii care sunt nedl· Ill( )Jl � l ra h i l e . La principii luăm ca dat sensul cuvintelor ce lc cn n s l i l l l i l' . d l' l"X c mplu ,

34


I NTRODUCERE LA

ANALITICA

SECUNDĂ

sensul numărului , liniei etc . , ceea ce este valabil şi pentru lucrurile demonstrate cu ajutorul principiilor. De asemene a , la principii mai lrebuie să luăm ca evi dentă prin sine existenţa lor , în timp ce existenţa L:oncluziei este totdeauna demonstrată . Principiile sunt de două feluri : comune (KO lva) , fiind luate însă .,anal ogic" în fiecare ştiinţă , adică pe măsura subiectului , aj u st ate lor, şi proprii (tota) . Principii proprii s un t 10 geometrie , de exemplu , definiţia liniei , a dreptei etc . . în aritmetică - definiţia numărului , a perechii şi neperechii etc . Principiu comun �sle , de exempl u , formula: "canti tăţi egale scăzute din cantităţi egale dau resturi egale" , formulă ajustată fiecărei specii de cantitate ( geome­ trică , arit m e ti c ă etc . ) . Principiile proprii aparţin exclusiv ştii nţei co­

.

: espunzătoare ; n umărul aparţine ari tmetici i , linia geo metriei . Ş ti inţa

demonstrează numai atri b u te l e esenţiale ale acestor principii proprii ( Jac ă linia este dreaptă , curbă , comensurabil ă . necomensurabilă etc .) ,: u ajutorul principiilor comune sau al demonstraţi ilor anterioare . Î n adevăr, orice ştiinţă presupune trei elemente: 1 ) subiectul de demonstrat . admis de la început ca existent; 2) axiomele . ca principiile pri me ale demonstraţiei ; 3) atri bu tele de demonstrat. Pri nc i p iil e "crezute" ca e vidente . Întrucât sunt nedemonstrabilc , se cheamă axiome. Acestea se deosebesc de teze şi de postulate această din urmă noţiune este ;\ şczată la locul ce i se cuv ine , Ipotezele sunt teze demonstrabile , dar acceptabi le . ca exi stând necesar. de către ,.limbajul interior" . adică de g ;Î n d irea celui ce înv aţă . Postulatele sunt cerinţe provizorii ale profe­ ,oru i u i pentru înlesnirea demonstraţiei , iar elevul le ia ca indiferente ,1 chiar conlrare opiniei sale . Definiţiile sunt o formă de teze al ături de I potezc . Ele oferă sensul termen ilor principali , i nde pen de n t de existenţa lor. Nu suntem totdeauna obligaţi să fommlărn explicit ipotezele : adesea de sunt subinţelese , fiind prea cunoscute şi recunoscute ca nccesare . Capitolul 1 1 se ocupă de axiomele comune , de adevărurile cele l I lai generale . De la în ceput f.ristotel respinge concepţia platonică a uni­ versalilor ca existenţe "în sine" , separate de multiplicitatea indivizilor . Universalii există în indivizi şi , de aceea, ei se mlădiază după structura nmcretului şi după nevoia de explicare a acestuia . Axiomel e comune d:!e mai generale nu sunt enunţate explicit în orice demonstraţie . afară numai dacă enunţarea lor expresă. totdeauna în premisa majoră, nu este ccmtă de concluzie. Aşa este , bunăoară, axioma necontradicţiei , fomulată l i c pozitiv (orice lucm poate fi afirmat sau negat) . fie negativ (nu putem -,

,

35


MIRCEA FLORIAN

afirma şi nega .acelaşi lucru despre

un

altul , în acelaşi timp şi sub acelaşi

raport) . Axiomele comune fac legătura între ştiinţe . Aici se învederează

însemnătatea dialecticii pentru apodictică . Di alectica are ca obiect ceea ce este comun , sub

raport logic , tuturor ştiinţelor�

ea îmbrăţişează toate

genurile , de aceea metoda sa este interogativă , adică admite posi bilitatea a două alternative: pozitivă (afirmativă) şi negativă , în timp ce demonstraţia nu cunoaşte decât o singură alternativă, cum s-a arătat în tratatul "despre silogism" , adică în Analitica primă. Filozofia primă

(Metafizica) cercetează şi ea ceea ce este comun tuturor ştiinţelor , dar sub raport ontologic .

Capitolul 1 2 arată c ă nu numai dialectica procedează pri n interogă..ri , ci şi însăşi ştiinţa apodi ctică. Exi stă dar întrebări pur ştiin­ ţifice , specifice fi ecărei ştiinţe . Nu poate fi pusă orice întrebare în orice ştiinţă: geometri a îşi pune în trebări geometrice , medicina întrebări medicale , şi tot aşa în celelalte ştiinţe . Î ntrebarea eronată sau este străină subiectului , adică genului propriu al ştiinţei date , deşi , privită

ea poate e ste legitimă, sau este opusă ge nului şi atunci

ea

în

sine ,

este de-a

dreptul fal să. Amândouă întrebările eronate rezultă din ignoranţă, din neştiinţă. Silogi smele formate din premisele neştiinţei vor da concluzi i false . Silogismul eronat al întrebărilor străine , sau opuse genului propriu fiecărei ştiinţe , derivă din echivocul termenului mediu: sunt întrebări , de exemplu , în geometri e , care într-un anumit sens sunt geometrice . dar

în alt sens sunt negeometri ce - cum e ste intrebarea dacă paralelele se întâlnesc - şi atunci rezultatul este o geometrie rea. iar alte întrebări nu au nimic comun cu geometri a - cum ar fi o întrebare de ordin

muzical pusă în geometrie . Aristotel compară , din punctul de vedere al silogismului fals , paralogistic , matemati ca şi dialectica. Paralogismul provocat de echi ­ vocul termenului mediu se întâlneşte rareori în matemati că , fiindcă aici termenii silogismului

pot

fi văzuţi cu ochii minţii , de exemplu . pro­

prietatea cercului de a fi o figură; în schimb este obişnuit în dialectică , unde din premise fal se se poate deriva o concluzie adevărată. Aşadar, în dialectică nu putem conchide deopotrivă de la premise la concluzie

şi de la concluzie la premise . în matematică este posibilă

rcci procitatea

di ntre premise şi concluzie , fiindcă silogi smul matematic

se

foloseşte

de axiome , definiţii , pe scurt , de esenţe , nu de accidente , ca silogismul

dialectic .

De aceea, ştiinţa matematică creşte prin adăugarea de 36

termeni


INTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ

extremi , adică prin diferenţierea te rmenu l u i major şi minor , nu prin diferenţierea termenilor medii daţi în defi ni ţie Diferenţierea termenilor in genere poate fi liniară (A, B , C, D) , sau piezişă, laterală, ex transverso (A, B , c . . E) . Diferenţierea liniară, directă, subordonează demonstraţiile unele altora , formând astfel o serie continuă; diferenţierea indirectă (cx transverso) recurge la un termen lateral , nu subordonat, ci coordonat. Aristotel cercetează şi paralogismele c are se pro duc prin erori de formă , de exemplu admiterea a două p re mi s e afirmative în figura 2 , unde una din premise trebuie s ă fie negativă. Dacă prin conversiunea majorei , trec de la figura 2 1a figura 1 , u nde pot exista două afirmative , am avut în fi gura 2 o concluzie adevărată , deşi premisele erau false . Tennenij majorei fiind reciprocabiIi , am putut fac e convers iunea unei figuri în alta. Capitolul 13 ia în discuţie o temă importantă: deosebirea dintre două feluri de cunoaştere şi demonstraţie , cunoaşterea faptului " că" (on) este dat un atribut, şi cunoaşterea c auzei sau a lui "pentm ce" ( olon) un lucru are un atribut . Cele două feluri de cunoaştere sunt şi două feluri de demonstraţie : demonstraţia faptului ��i demonstraţia cauzei . Cum demonstraţia cauzei este dem on s traţi a completă, de­ m on s traţi a faptul u i rezultă din anumite impe rfe c ţi i ale operaţit:i demon­ strative . Două sunt imperfecţiile care limitează demonstraţia la simpla e x i s te nţă a faptului: 1 . Premisa majoră nu este nemijloci tă şi de aceea nu cuprinde t:auza faptului , cauză care este "pri mă" , adică proximă. 2. Premisa poate fi nemijlocită , dar dintre cele două noţiuni rcciprocabiJe , cauza şi efectul , efectul este cel mai bine cunoscut şi de aceea îl lu ăm ca termen mediu faptul ne arată numai efectul , rezultatul raportului cauzaI , nu însăşi cauza . A devenit celebru exemplul lui Aristotel: de la efect (nesclipirea planetelor, spre deosebire de sclipirea �telelor zise fixe) se trece la cons tatarea inductivă că planetele sunt aproape de noi . Dacă convertim cei doi termeni ai majorei , nes clipirea si apropierea, vom face siJ ogism ul cauzei: "Planetele nu sclipesc , fiindcă sunt aproape" . Silogismul efectului avea ca maj oră : "Tot ce nu sclipeşte este aproape" . Iată silogismul complet al cauzei: "Tot ce este aproape (B) nu sclipeşte (A)" ; "planetele (C) sunt aproape (B)" , deci "planetcle (C) nu sclipesc (A)" . Apropierea este cauza nesclipirii , care este un e fe c t . Un alt exemplu este derivarea sfericităţii Lunii din fazele ei . Dacă trecem .

.

-

17


MIRCEA FLORI AN

de la fazele Lu nii la sferici tatea ei , demonstrăm faptu l ; dacă trecem de la sfericitate la fazele ei , demonstrăm cauza . De asemenea , demons traţia este a faptului , chiar dacă mediul este cauza faptului , dar nu este cauza "primă" , ci cauza îndepărtată. Dacă, de exemplu . vrem să demonstrăm că zidul nu respiră , fii ndcă nu este animal , nu am recurs la cauza cea mai apropiată , căci nu orice animal respiră , ci numai animalul care posedă plămâni . Termenul mediu fiind prea general , cade în afara termenilor "extremi" ş i , de aceea, silogismul este în figura

2: "Tot ce

respiră este animal " ; "zidul nu este animal"; deci "zidul nu respiră" . Aristotel numeşte "hiperbolic" acest silogism , fiindcă mediul este cauza îndepărtată: medi ul ar trebui să fie "animal cu plămâni " . Aşadar , de­ monstraţia cauzei şi demonstraţia faptului se deosebesc prin conţinutul termenului mediu . Dar ele se mai pot deosebi şi dacă sunt distribuite unor ştiinţe diferite: o ştiinţă demonstrează faptul . cealaltă demonstrează cauza . Aşa, bunăoară , medicina constată faptul că rănile rotunde se vinde că mai greu: geometria expl ică de ce. În aceeaşi si tuatie sunt ştiinţele subordonate : optica geometriei ; mecanica stereometriei; nautica astronomiei ; armonia aritmeti cii . "Este treaba observatorilor empirici să cunoască faptul , şi a matematicienilor să cunoască cauza , pentru că aceştia din urmă sunt în posesia demonstraţiilor care dau cauzele, dar sunt adesea neştiutori ai fap tu lui"

(1 , 13 , 79

a) . Această frază are o

rezonanţă modernă: ea recunoaşte , în treacăt , colaborarea dintre mate­

sus , Analitica secundă presupune

matică (raţi une) şi experienţă . To todată , exemplele de mai împrumutate astronomiei , ne dezvăluie că

materialul empiric ca dat , demonstraţia fiind () simplă expunere ordonată a acestui material , altminteri nu ar fi

atât

de uşor de a trece de la efect

la cauză prin simpla conversiune a premisei majore .

Capitolul 1 4 face constatarea generală că demonstraţia în figura 1 este cea mai şti inţific ă , din două motive princ i pale :

a)

este

demonstraţia prin cauze ; b) ne face să cunoaştem esenţele -c auze , defini ţiile - se ştie că definiţia este totdeauna universală şi afirm ati v ă . al fi gurii 1 (B arbara)9 întruneşte aceste condiţii 1 0 .

Numai modul 1

"Evident deci , prima figură este con diţia principală

a

ştiinţei ."

9 Penlru a înle,ni expunerea noastră, recurgem şi În acest con,�ct la termeni mnemotehnic i . făuriţi de scolaslică şi Încetăţcniţi până azi , nccun",r u ţ i lui Aristolel . ) () Logidenii cnntemporani admit . din toate moduri l<> sil()�ist ic" . numai pri lllui mod al figuri i 1 .

38


INTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ I

Capitolul 15 întregeşte rezultatul obţinut de capitolul precedent, anume că ştiinţa poate recurge şi la celelalte două figuri , dacă premisele demonstraţiei sunt premise negative nemijlocite , aşadar, dacă nu există termeni medii între termenii extremi . Dacă există însă un termen mediu (gen) comun , sau dacă fiec are termen aparţine unui gen distinct sau constituie o specie distinctă, propoziţia negativă nu este nemijlocită . Demonstraţia cu premise negative nemijlocite este univer­ sală în primele două moduri ale figurii 2 (Ce sare şi Camestres) . Capitolul 1 6 examinează o problemă nouă: eroarea (a mlTTj) , ignoranţa (ăyvo w ) , ca opuse ştiinţei � Problema erorii s-a impus şi înainte , căci eroarea este umbra adevărului . Ea este produsul ignoranţei , cum adevărul este produsul cunoaşterii . Eroarea cercetată aici este ignoranţa pozitivă, falsitatea în silogism. Ea este de două feluri : 1) în propoziţiile nemijlocite , în premise , fie pozitive (de apartenenţă) , fie negative (de neapartenenţă) , şi atunci eroarea se constată prin simpla opoziţie a propoziţiilor nemijlocite sau a principiilor; 2) în însuşi silogismu l , adică în falsi tate a conclu ziei derivată din premisele ne­ mijlocite , căci de acestea se ocupă în acest capitol . Se ştie că o concluzie falsă rezultă sau din amândouă premisele fal se (prima ipoteză) , sau dintr-o singură premisă (a doua ipoteză) . În a doua ipoteză , în primul c az , majora nemijlocită negativă este adevărată, iar minora este falsă, Întrucât subordonează afirmativ termenului mediu un subiect care este negat în majoră; în al doilea caz, majora nemijlocit negativă este falsă ,i minora este adevărată . Eroarea poate fi sau la apartenenţă (afirmaţie) sau la neapartenentă (negaţie) . Eroarea de apartenenţă universală se produce numai în figura 1 , unde există propoziţii universale , iar eroarea de neapartenenţă se produce în figura 1 (Celarent) sau în figura 2 (Camestres) . Î n fi gura 1 pot fi false sau amândouă premisele , sau numai una din ele , indiferent care - deci trei posibilităţi . în figura 2 sau cele două premi se pot fi false , dar numai parţial , nu totaL sau numai una este falsă parţial , indiferent care . Cum nu se ocupă în acest capitol decât de erorile cu concluzie universal negativă, Aristotel nu cercetează si eroarea în figura 3 , care cunoaşte numai concluzii particulare . Vedem dar că la premisele nemijlocite universale , silogismul va fi fals şi când ,unt false amândouă premisele , şi când este falsă numai o premisă. Capitolul 17 ia în cercetare silogismele eronate cu premise nemijlocite; ceea ce produce mai multe posibilităţi de eroare , fiindcă

39


MI RCEA FLORIAN

aceste premise presupun un termen ce mijloceşte leg ătura lor. Posibilităţile de eroare sunt aici trei , aplicabile deopotrivă la silogi smele afirmative , ca şi la cele negative , după cum termenul mediu este cel "propriu" (O lKELOV) silogi smului adevărat , sau cel analog celui "pro­ priu" , sau , în sfârşit, este cu totul străin , şi atunci eroarea este absolută . Aristotel cerce tează Întâi silogismele negative în cele trei figuri . î n figura 1 , fal să este numai majora negativă , fiindcă poate fi convertită , în timp ce minora neconvertibilă este totde auna adevărată. Aceeaşi situaţie se constată dacă termenul mediu este analog sau înrudit cu cel "propriu" al silogismului adevărat . Dacă termenul mediu es te cu totul străin de cel "propriu" şi , ca atare , nu poate servi ca să demons treze concl uzia, ambele premise sunt false , sau numai una, dacă aceasta este minora . În figura 2, silogismul negativ nu poate avea premise total false , ci una din ele , oricare , va fi adevărata , fie în Cesare , fie în Camestres. După cercetare a erorii la silogi smul negativ , se trece la ex ami narea erorii la silogismul afirmativ . Î n acest caz , nu pot fi fal se ambele premise , ci premisa neconvertibilă (C B) va fi totdeauna adevărată . Tot aşa stau lucrurile dacă termenul mediu este numai analog . Dacă însă el este străi n , ambele premise pot fi false , iar dacă este numai una, aceasta este totdeauna minora . Cercetarea erorii în silogism ne-a dovedit că eroarea este mai frecventă în silogismele cu premise mijlocite decât în cele cu premise nemijlocite , care sunt ev idente . Capitolul 1 8 , deşi scurt , este deosebit de important pentru înţelegerea gnoseologiei realiste a lui Aristotel . Eroarea îşi are originea în ignoranţă , iar ignoranţa rezu ltă din lipsa sau defectul unui organ senzorial . Demonstraţia are ca punct de plecare principii generale, iar principiile generale sunt dobândi te pe calea inducţiei ; în sfârşit, inducţia se reazemă pe senzaţia particulară . "Este imposibil să facem o inducţie fără senzaţie ." Capitolul 19 i niţiază o temă nouă, de cea mai mare semni­ ficaţie pentru ştiinţa aristotelică: există oare premise nemijlocite . adică există oare un început al demonstraţiei , sau seria noţiunilor (şi deci a premiselor) nu are început, ci este infinită? Î nceputul este dublu: începutul de jos sau un subiect ultim, individul , şi începu tul dc s u s sau un predicat (atribut) prim , genul cel mai cuprinzător. Con v i ngerea fermă a lui Aristotel este aceasta: demonstraţia (şti i nţa ) l'sll' i m po s i b i l ă dacă seria noţiunilor este infinită. Subiectele şi prell i,'alc Il' ( .tlril>IIIL"1e ) .

40


INTRODUCERE LA ANALITICA SECUNDĂ

precum şi tennenii mijlocitori între aceste a sunt în număr finit ; există un început absol ut jos (un subiect ultim) , sus (un predicat prim) şi deci

l a mijloc , la tennenii medii . Deoarece tenne nii unui silogism sunt trei ,

care dau două propoziţii , p ro bl ema seriei fin ite sau i nfinite se ridică nu

nu mai la subiecte şi predicate , ci şi la tennen i medii , care în principiu

pu te a fi infiniţi , deşi su bi ec te le ş i pre dic atele (atributele) , adică

ar

. .cxtremii" , sunt finiţi , cunosc un început şi Un sfârşit . A treia problemă v a fi trat ată sepa rat , ca şi s tarea de lucru ri în demon straţi a negativă.

In ,1

acest capitol se studiază îndeosebi se ria limita tă a principiilor, adică

noţiunilor ce servesc ca subiect şi predic at . Nu există totu şi o serie

fi nit ă l a termenii recipr ocabili , c are î nd ep line sc deopotri vă rolul de �ub iect şi p redicat , fără c a un u l să fie cu nec esitate anterior altui a, aşa

incât seri a subiectelor şi predi c ate l or pare i nfinită , sub condi ţia ca rap ortul de rec ip rocitate să nu fi e luat în dou ă sensuri diferi te , adică o altă dată e sen ţ ial . Î n ace st din urmă caz , rămâne

d a tă accidental şi

val abilă seria finită . fiindc ă totd ea u na u n termen este anterior altui a , rrrră reciprocitate .

Capitolul 20 soluţionează cu uşurin ţă s i tuaţia tennenilor medii ,

" dată ce s- a stabilit că seri a termenilor "extre mi" este finită . Este e v i dent că între termeni extremi fi niţi nu po ate exista un n u măr infinit dc termeni medii . Dacă aceştia ar fi infi ni ţ i , şi tennenii extremi ar fi i nfiniţi . Nu putem admite subterfugiul că u n i i tenneni intennediari sunt

aşa de apropiaţi , înc ât nu pe rmi t interme diari , i ar ceil alţi intermediari

i nfiniţi nu pot fi descoperiţi . C ăci punctul de plec are al seriilor infinite , l ie că el este sau nu este nemij lo ci t , n u are importanţă , întrucât termenii

ce unnează ac estui punct sunt , în orice caz , infi niţi în num ăr .

Capitolul 21 exami nează problema: d acă În demons traţiilt:

neg ative seria tenneniJor medii este finită s au i nfinită . Dovada c ă seria tcrmenilor medii , în demon s tra ţi a negativă , e s te finită , se sprijină pe dovada că seria tennenilor medii în dem o nstraţia afirmativă este finită . A ceastă dovadă, fiind mai c omplexă , v a fi făc ută în capitolul următor.

Dovada din acest capitol este relat iv si m pl ă . În toate cele trei fi guri ,

fi indcă

ambe le premise n u pot fi negati v e , c i Una trebu ie să fie afir­

m ativă , şi fiindcă în demonstraţii l e afinnative seria este finită , unnează c ă şi în de monstraţi il e negative va fi l a fe l . Chiar dacă se re curge la c ombinarea demons traţiilor în ce l e trei fi g uri . n umărul combinaţiilor este finit , fiindcă şi numărul tennenilor este fi nit.

41


MIRCEA FLORIAN

Capitolul 22 dovedeşte că, în demonstraţiile atlnnative , pe care

se sprij ină demons traţi ile neg ative , seri a intermedi arilor nu poate fi

infinită . Ari stotel începe dovada lu ând ca punct de plecare atributele esenţi ale . Acest punct de plecare este u til , fii ndcă prin el demonstraţia este asoci ată cu definiţi a . Se ştie că definiţia exprimă esenţa lucrului . Dacă atributele ar constitui o serie infinită . defini�a nu ar putea fonnula esenţa lucrulu i . aşadar definiţi a ar fi i mposi bil ă . în demonstraţi e , atribuirile sunt esenţiale (..lemnul este alb" ) , "căci numai printr-o astfel de atribuire demonstraţi ile sunt în adevăr dovezi"

(83 a) . Atribuirile

esenţiale se referă , în pri mul rând . Ia substanţe , dar ele sunt valabile şi pentru celel alte categorii , care sunt "accidente esenţiale" , "în sine" , ale substanţei (cali tate , cantitate , relaţie etc .) . Cu acest prilej . Aristotel respinge din nou teoria pl atonică a Ideilor, care aşază pe acelaşi pl an esenţialul şi accidentalul , adică substanţa şi cel elalte categorii . săvârşind şi eroarea de

a

despărţi Ideile de lucrurile singul are . Categoriile fiind în

număr fi nit , atributele ce fac parte din fiecare categorie nu pot merge Ia i n fini t , în

�us

şi în jos . Astfel , lu ând ca exemplu o substanţă , "omul"

se subordonează "bi pedului" . şi acesta "animalului" , termen la care ne oprim , fiindcă

este un predicat prim ,

iar "omului" i se suhordonează

i ndivizii , la care ne opri m , fiindcă sunt subiecte

ultime. Aceeaşi con­

statare este v al abilă şi pentru celel alte categorii . Deoarece orice de­ monstraţie su bordonează un singur subiect unui si ngur atribut mai general şi

mai bine Cllnoscut, seri a atri butelor în sus şi a subiectelor

În jos trebuie să fie finită , al tminteri nu am putea cunoaşte nimic . Să nu uităm că atributele demonstraţiei sunt esenţiale şi că esenţele definiţiei sunt fi nite în număr . Dacă tennenii ar fi în număr infinit , nu ar exista principii , adică premise fi posibi le .

nemij l ocite , iar demonstraţia şi ştiinţa nu

ar

mai

Pe l ângă metoda apli c ată până acum , mai mul t "dialectică" ("logică" ) , adică generală , de a dovedi că seria termenilor extremi şi medii este fi nit ă , există precisă , de

a

o

a doua metodă "anali tică" , m ai specială şi

dovedi limitarea în jos şi în

sus

a seriei

tenneni l or.

Noua

dovadă nu aduce argumente noi , fiindcă şi ea se refe ră la esenţa lucruril or , deci la legătura nece sară dintre subiect şi atri hutul său . Un subiect nu poate conţine

o

infinitate de atribute şi nu poate fi

conţinut

într-o infini tate de atribute esenţial e . Şi de dat a aceast a . argu Jlle n tu l hotărâtor este natura defini ţiei . " P ri n urmare , 42

dad

t o a t e pred i c ateIe


INTRODUCERE LA A NALITICA

e s e n ţi ale

l'nunţate în de fi ni ţi e su n t

,

SECUNDĂ

i ar acestea nu pot

fi i nfi ni te seria ,

' l l i toare , ca şi s e ri a coborâtoare , se va termina" (84 a) . Există dar

, iL:' m on straţi e , fiindcă există principii nedemonstrabile .

Nu orice p o ate

l i d e mo n s t ra t , c u m su sţin unii filozofi , cu care Ari stotel s-a explicat

Î n tr-un capi to l prec e de n t (3 ) .

Capitolul 23 examinează c onsec i n ţel e constatării fundamentale

că de mon straţi a şi ş ti i nţa nu sunt posi bil e dacă termenii extremi şi medii ,1:

pre l u n g e sc la i nfi n it , aşadar , dacă nu exi stă pro p oz iţii pri m e ,

l Il� m ij l ocite , fără un terme n mediu . În acest s c op , Aristotel de zvoltă

proce deul de a se

ri dica de

la pro p o zi ţi a mijlocită , demonstrată , la

pH'poziţia nemij l oc i tă nedemonstrabilă , dar pri nci p iu al de mon straţiei ,

1 : 1 ia aici , ca exemplu , atribuirea aceluiaşi predi c at la 'lIhie<.:te care

au În s ă

două sau mai

.

multe

ceva c om u n sau aparţin ac elu i a şi gen - se ş tie că

, iL:' mo n st raţi a nu este po s i b i l ă

decât

te rmeni C şi D, care aparţin

ac e

ea nu celor doi

în cadrul aceluiaşi gen şi că

pll atc tre ce de la un gen la altul . Dacă atri butul A aparţine

l u i aşi gen , el este le g at de cei doi termeni

pri n med i u l B . Este evident că acest terme n me di u ap artin e termenilor

( , �i D în v i rtute a unui alt termen mai general . sub care e ste cupri n s B q

lot aşa mai departe . dar nu la i nfi ni t , căci di st an ţ a (me d i e re a) dintre

\ l I biectul de la început şi predic ate se re d u c e tot mai mul t p â n ă ce se

, Ij llnge la o pre m i s ă fără mediu . la

o propo zi ţie

ne mij l o c i t ă , ne demon­

, t rabiIă, simpl ă , "indivizibi l ă" . Există atâtea demo n stra ţi i câţi termeni medii , i ar

termenu l mediu este c u pri n s în termenul maj o r , adi că în

pre mi s a m ajo ră , care este ade văratu l "element" al demon s tr aţi ei . Aceste

constatări se re feră la p re m is e l e afirmati ve dar ele sunt deop ot riv ă v alabile pentru premi s el e negati ve , c ăc i ştim că există şi pre mis e negative nemijloci te . Premisa ne mij l o c i t ă s i m p lă una , este d at ă nemijlocit lui Nous. "Ca şi în alte l u cruri principiul este simplu , dar nu I dentic în toate domeniile - la greutăţi este m âna , în muzică semi to nu l , ,

,

,

,

�i a�a mai departe

-

de asemenea , în silogism uni tatea este o pre mi s ă

I mediată , iar în d emons tratie şi în ştiinţă este Nous" (85 a) . Capitolul 24 , precum si următoarele do uă (25 şi 26) , co mp ară În ce pri veş t e val oarea lor . demonstraţi ile: universală-p articulară ,

arată că total it ate a

afirm ativă-negati vă şi directă-indirectă . Capitolul de faţă ne demons traţi a u n i v er s ală

,

adic ă ac eea c are se referă la

'lIbiectclor de acel aşi gen , este superi oară celei particulare , care se referă la o parte din subiecte . la o specit' a genulu i Înainte de a dovedi valoarea ,>uperioară a demonstraţiei uni versale faţă de aceea particulară, Aristotel .

43


MIRCEA FLORIAN

apre ci ază argumentele aduse în favoarea superiorităţii demonstraţiei particulare : 1. Demonstraţia particulară este mai bună, fii ndcă ne ajută să cunoaştem lucrul însuşi , particularul . concretul , nu un altul mai general : astfel , eu vreau să-I cunosc pe Coriscos ca muzicant, nu pe muzicant în genere . 2. Universalul exi stă în şi pri n particul ar , ca atare , simpla de­ monstraţie universală ne rupe de realitate . Deci demonstraţia universală este mai puţin sigură şi de aceea n e poate înşela . Aristotel răspunde celor două argumente în favoarea superiorităţii demonstraţiei p arti cu l are . Demonstraţia universală ne oferă o cunoaştere mai completă şi mai sigură , cum ne arată următorul exemplu: suma unghiurilor unui triunghi echilateral este egală cu două unghiuri drepte , nu fiindcă triunghiul este echil ateral , ci fi indcă este triunghi , termen universal . La al doilea argument , Aristotel ripostează că universalul , deşi aparţi ne i ndivi­ dualului , particularului , nu este mai puţin real decât particularul şi nu este absorbit în ace sta , ci , dimpotrivă , este mai re al , fiindcă este in­ destructibil , în timp ce particul arul se distruge . Deci demonstraţia universală nu ne în şal ă , căci ea nu ne impune părerea că universalul există independent de pat1Îcular. De o asemenea intelpretare greşită este responsabil cel ce umlăreşte demonstraţia, auditorul , nu cel ce o face , vorbi to rul . Un argument suplimentar pentru superioritatea demonstraţiei universale este proprietatea universal ului (a esenţei) de a fi cauza prin care se face demonstraţia. Î n concluzie , demonstraţia universală este superioară, fiindcă prin ea ştim mai mult, ne apropiem de principiile indemonstrabi le , şi nu ne pierdem în infinit ca în demonstraţi a parti­ culară . Cine cunoaşte universalul , cunoaşte potenţial şi parucularul , căci nu putem cunoaşte particularul fără să cunoaştem universalul . Unele din aceste dovezi sunt dialectice , generale . Tot dialectică este şi ultima dovadă: demonstraţia universală este inteligibilă, fiindc:ă se serveşte de gândire ; demonstraţi a particulară trebuie să apeleze la senzaţie . Ar­ gumentarea lui Aristotel pentru superioritatea demonstraţiei universale este aici unilaterală şi tributară i n fluen ţe i platonice . Opinia obi şnuită a lui Aristotel este mai nuanţată, chiar în AnaJitici, pentm a nu mai vorbi de lucrările sale ştiinţifice de speci alitate . Capitolul 25 are de dovedit că demons t ral i a a fi rm a t i v ă este superioară celei negative . Cu acest prilej , A ri s tote l dl'ten l l i i l ii raportul 44


INTRODUCERE LA ANALITICA SECUNDĂ

dintre judecata afirmativă şi judecata negativă. Argumentele sale sunt de dou ă feluri : de ordin tehnic şi de ordin principial .

1.

Sub raport tehnic , demonstraţia care apelează la mai puţine

i poteze este superioară . De monstraţia afinnati vă

întrebui nţează

două

premise afinnative , în timp ce demonstraţia negativă , neputând avea două premise negative , trebuie să recurgă şi la o premisă afirmativă. De aceea demonstraţia negativă este dependentă de demonstraţia afimlativă. Su perioritatea acesteia apare

şi în cazul că un s ilog i s m

negativ tre bui e

,ă fie el în suşi fundat pri ntr-un prosilogism . Premi sa afirmati vă va fi

fundată cu ajutorul a două premise de asemenea afinnative , iar premisa negativă cu aj utorul unei premi se negative

şi

a alteia afirmative .

( )bţinem as tfel trei premise afirmative şi o premisă negativă. Proporţia d intre afirmative şi negative se va păstra

în

prosilogi smele unnătoare .

2 . Sub raport princ ipial , trebuie să ţinem seama că în orice

demonstraţie domină premi sa majoră , care este universală în chip ne­ mijloci t . În demonstraţi a afinnativ ă , premi sa majoră este uni versal afirmativă, în demonstraţia negativă este universal negativă. Am văzut Însă că negativa presupune afinnati va, întocmai cum nee xistenţa

presupune exi stenţa . Nu este posibilă demonstraţia negativă fără dl!monstraţie afirmativă . c are ,

Capitolul 26 dovede şte că demonstraţi a afirmati vă directă ,

cum s-a văzut , este superioară demonstraţiei negative directe , este

,>uperioară cu atât mai mult demonstraţiei indirecte , adică prin reducere ia imposibil sau la

a b su rd

.

Este de

ajuns să

constatăm că demonstraţia

mdirectă este inferioară demonstraţiei negative directe , pentru a c on chi­

în mod ahsolut . demonstraţia prin imposibil ia ca majoră contradictoria l'Oncluziei o bţi nută de demonstraţia direc tă (în cazul de faţă, a concluziei de că demonstraţia afirmativă directă este superioară Reamintim că

m:gative: "Ni ci un C nu este A") . Contradictoria acesteia este : "Unii C

';unt A" , la care

se

adaugă minora considerată evidentă a demonstraţiei

negative directe: "Toţi C sunt

B " . Se obţine concluzia: "Unii B sunt A" , B nu este A" .

c are contrazice majora demonst!'aţiei directe : "Nici u n

Cum concluzi a demonstraţiei indirecte se dovedeşte falsă, cel puţin una

,li n premisele acestei demonstraţii este falsă. Fal să este contradictoria

concluziei obţi nută

în demonstraţia negativă directă . Reducere a la

i mposibil poate lua şi contradictori a majorei negative , nu numai a

cuncIuziei negative . Diferenţa fu ndamentală între demonstraţia pri n reducere Ia imposibil şi demonstraţi a directă negativă , în favoarea

45


MIRCEA FLORI AN

acesteia din urmă, este următoare a: în ti mp ce demonstraţi a d irec tă negativă merge de la premise la concluzie , reducerea la i mp o sibil merge de la concluzie la p re m i se Cum p re m i s a este anterioară concluziei , tot a ş a demonstraţia directă ne g ativ ă este superioară demonstraţi ei prin reduce re la i mp o s i bi l Cu atât mai m ul t demo n stra ţia directă afinnativ ă .

.

întrece demo n straţi a prin reducere la i mposi b i l Capitolul 27 c e rc et ea z ă în ce condiţii o ş t i i nţă dată este superi o ară celeilalte . Raportul de superioritate dintre demonstraţii se cere comple ta t prin noi consideraţii . Ierarhia ştiinţelor este stabil ită de ur m ă to are l e cri teri i : 1 ) ş t i in ţ a care cuno aşte totodată fa p t u l şi c a u za lui este s u p e ri oar ă celei care cunoaş te numai fap tul fără c a uz a lui ; 2) ştiinţa care cunoaşte a s p e ctele abstracte sau matematice - pentru Ari stotel . a b str a ctul este m a te m ati c u l - este s uperi oa r ă celei care c un o aşte un substrat concret, pur material , de e xemplu aritmetica faţă de muzică; 3) ştii nţa c are se fundează pe mai puţine princ i pi i de exempl u . ari tmetica es t e sup e rioară ge o metri e i fiindcă prima are c a pri n cipi u "unitatea" , care n u are o pozi ţie determinată , cum are punctul . .

,

,

.

c are

este principiul geometriei . Capitolul 28, ,>curt c a ş i cel pre ce de nt pune o probl emă care .

a

de ve ni t străi nă teoriei moderne a şti i n ţe i : când ştii nţa este IJ n itară .

O şti inţă e s te unit a ră c ând subie c tul ei este unitar . c h i ar dacă sunt ce rc e t ate aparte aspecte diferite ale subiectului (obiectul ui) ei . Esenţial e ste ca părţile să aparţi nă a cel ui aş i gen . Uni tatea gen ulu i de obiecte g arante az ă unitatea ştii nţei . Este deosebită de celelal te ştiinţa care ia ca punct de plec are pri ncipii diferi te . în genul lor , de genuri l e celorlal te

care nu deri vă unu l din al tul şi nu pot fi re duse , de aceea Ari stotel de s parte cu stri c te ţe fi zica de matematică. ştiinţe , de genuri

Capitolul 29 are sarcina sJ.

preci zeze că u n i t atea şti i n ţe i nu

îns eamnă demon strarea u ne i concluzii pri ntr-un singur temlCfi mediu .

Aceeaşi jud eca t ă poate fi demonstrată pri n mai mulţi termeni medii nu

numai d i n ac ee a şi serie , termenii nefiind Însă î n conti n u i tate , c i şi contrare . Să luăm ju de c ata : "Orice fi i n !ă ce

di n serii deosebite , chiar

si mte pl ăcere se schimbă" . Plăcerea, ca schimbare poa te fi ,

dCl l10nstrată

nu numai prin ac el fel de schimbare nu mi t alterare (a ""O I (,' O I <: ) . ci şi prin si mp l ul repaus , care este şi el u n fel de sch illlhal'l' . Il I I l: nTl' de l a mişcare la nemişcare . Plăcerea e s te produsă �i d c \ l a l tc l an' � i d e I c rau s . 46


ANALITICA SECUNDĂ

I NTRODUCERE LA

Multiplicarea demonstraţiilor se poate face şi la

fi gură la alta .

o

pe

altă calc ; trecerea de

Capitolul 30 argumentează sumar că hazardul (T1.JXll) nu poate

/ i obiect de ştii nţă , deci nu este demonstrabil , fiindcă el nu cste nici

lIecesar, nici "frecvent" . Totuşi . în Analitica primă 1,

1 3 , 32 b , frecventul

e ste apropiat de hazard . Con statăm încă o dată oscil are a noţiunii de

. .frecvent" ("obişnuit" , "normal ") între necesitatc şi h:Jzard .

capi/uluI 3 1 . care este semnificativ pentru gnose01ogia şi lui Aristotel , dovedeşte că demonstra­

pentru modul de gândire suplu al Ila

şi deci şti inţa nu se obţin prin senzaţie , dar totodată nu

se

pot lipsi

de se nzaţie , de expaienţă . Prima parte a dovezi i se întemeiază pe

u'nstatare a c ă sen zaţi a are

ca

obiect individualul , ceea

ce

exi stă aici

\i acum , în timp ce demons traţi a se foloseşte de ge neral , de ceea ce e x i s tă pretuti ndeni şi totdeauna , deci de ceea cc nu poate

fi

pcrceput.

Ch i ar dac ă nc-am afla în Lună în mome ntul ec1ipsării ei , am vedea faptul indi vidual al

acestei interpuncri a Pământului , dar nu am şti că

accst fapt este cauza universală a eclipsei . Daca faptul se repetă însil, descoperim şi cauza , adică uni versalul , căci "uni versal ul se desprinde d i n individualul c art: sc repetă" . Mai mult . "Sunt cazuri când

o

simplă

'ienzaţie de vedere poate pune capăt cercetării ( . . . ) fiindcă am scos 1I 1 1 i versaiui din ceea ce am văzut"

(88

a) , de exemplu , dacă am vedea

porii sticlei , am înţelege de ce lumina trece prin sticlă. Universalul însuşi nu este obIect de percepţi e , dar cste scos din pcrcepţia ce se repe tă, cu (Nous). Într-un c apitol precedent ( 1 3 ), se

a / u toru l intuiţici intelectuale

; t ri nna că lipsa unui organ senzorial Înseamnă

�tii nţei . În

o

micşorare a domeniului

adevăr. uni vers al u l este mai preţios pentru ştiin ţă decât

,cnzaţia individuală şi chiar dec ât intuiţia intelectuală (NOllS), fiindcă

d

ne

cau.za ,

dar fără senzaţie şi r ară intui ţie intelectuală nu ajungem

vedem însuşi uni versalul sau cauza . Capitolul 32 dezvoltă o concepţie care a fost pregătită îndelung

la universal . Uneori izbutim să

până aici : fiec are ştiinţă are propriile ei principi i ; varietatea ştiinţelor sc

explică prin varietatea principi ilor. Nu putem demonstra orice prin

orice fel

de principii . Justificarea acestei concepţii

se face prin ccle două

fel uri de argumente , pe care Ari stotel nu le separă cu stri cteţe : argu­ lI1entelc dialcctice ("Iogice") , de ordin general , şi argumentele "analiti­ ce" ,

mai speciale , mai precise . Aristotel începe prin a se referi la o veche

constatare din "si logistică" : în mod excepţional , există concluzii

47


MIRCEA FLORIAN

adevărate din premise false ; de regulă, fal s u l rezultă din fals şi ade vărul din a dev ăr at . Exi stă şi propoziţii false co n t rare , de e xe mpl u , "dreptatea este o ne dreptate" şi "dre p tate a este o l aşitate " . Dar concluziile adevărate nu rezultă din orice principii adev ărate , ci c o nc l u zi i l e şi pr i n c i p i i le adevărate ap arţi n aceluiaşi gen (cantitate , ca l itate etc . , o anumită canti­ tate , o anumită c al i t at e etc .) . De s ig ur , demonstraţiile au prin c ip i i comune . cum este pri n c ip iu l cuntradic ţiei , dar ace l e a nu figurează ca p re m i s ă m aj o r ă înt r-u n silo g is m . Ari stotd nu admite , alături de c ele dou ă posibilităţi , pri n c i p i i identice şi p ri nc ipi i deosebi te , o a trei a : principiile " înru di t e" , c are re pre zi n tă spe c i i ale acel ui aşi ge n . Pri nc i pi i l e sunt numai de do uă feluri: comune oric ăre i demonstra!ii ş i proprii unui gen sau subiect p arti c u l ar de de m on s traţie . Capitolul 33 examinează o prob l emă care domină gnoseol ogi a peripatetică: de o se bi re a dintre " ş ti i nţă" şi "opi nie" . Deosebirea nu este ab so l u tă , fiindc ă , cum vom vede a , acd aşi obi e c t poate fi cer ce t at de şlii nţă ca şi de opini e . Trecerea de la una la al t a este posibilă, fi i n dcă

fi adevărate . Ele se deosebesc în fe l ul de a fi ade vărate . nu p oa te fi altfel decât �ste" . Opinia este <:ontingen tă , a d i c ă "poate fi altfel decât este" . De accea opini a poate fi nu numai adevărată , ci şi falsă, în timp ce ştiinţa este to tdeaun a adev ărat ă . "Există multe l u cruri care sunt ade v ăr ate şi re ale , şi tot uşi ele pot fi şi altfel decât sunt . Este e v i de nt că cunoaşterea şti in ţifi c ă nu are nimic de-a face cu e l e , iar dac ă ar avea de-a face , lucruIile care pot fi altfel nu ar mai fi al t fe l ." Nu numai ştiinţa se de ose ­ beşte de o p i nie , ci şi i n tuiţia intelectuală (NouS') , care c uno aşte nemijl o ­ cit j ude c ata ne ce sară sau ceea ce nu poate fi decât ade vărat . Dacă obi ec ­ tul ş t i i n ţei e s te n e c es aru l , i ar obi e c tu l op i ni e i contingentul , cum este totuşi posibil ca ace l a ş i lucru să fie obiect de ştiinţă şi obiect de opi ni e ? Răspun s u l nu este uşor . Un prim răspuns este că deosebirea nu s t ă în obi ec te , ci în di spo zi ţi a noastră intelectuală faţă de u nul şi ace l aş i obiect . a apartenenţă obiectiv necesară şi e se nţi al ă ar putea să nu fie cunoscu tă ca atare , şi atunci ea s e p re zi nt ă subiectiv ca posib i l ă , ca con ting e n tă , ca obiect de opinie , fie în ce priveşte fapt ul , fie în ce priveşte cau za . De altă parte , în ciuda aparen ţei , obiectul ş tii nţei nu e s te "Întm l otul" ace l a al opiniei . Dacă cineva afirmă că omul este anim al , dar nu �lie aceasta esen ţial , el are o opinie . fiindcă atributul esenţial este al tul decât atributul c on ti ngent . Dacă cel e două obiecte ar fi "întru totul" identice . am ajunge amândouă pot

Ştii nţa este necesară , iar necesarul este " c e e a ce

48


INTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ

la afinnaţia absurdă că ceea ce nu poate fi altfel , poate fi totuşi altfel , că opini a adevărată poate fi falsă. De aceea Aristotel precizează că cuvântul identic este luat în mai multe sensuri ; şi , la fel , acelaşi obiect (de exemplu, diagonala ajunge să aibă atribute diferite : comensurabil , incomensurabil) . Aceste două atribute nu sunt identice , de aceea opinia adevărată se pronunţă pentru incomensurabil şi opinia fal să pentru comensurabil . î n conclu zie , acelaşi om nu poate avea despre ace l aşi obiect ştiinţă şi opinie , în acelaşi timp şi sub acelaşi aspect . Obiectul este identic , aspectele nu sunt identice . La sfârşitul capitolului , Aristotel enumeră şi celelalte notiuni deosebite de opinie: "gândire discursivă" (SuiVO ta) , "gândire intuitivă" (Nous-) , "artă" (TEXVlj), "prudenţă" (cj)POVljO"lS) , "înţelepciune" (O"ocj)ia) . Aceste deosebiri sunt mai mult de resortul fizicii ş i eticii . Capitolul 34 este o completare şi poate chiar o moderare a celui precedent . După ce a arătat că obiectul ştiinţei este necesarul sau ceea ce "nu poate fi altfel decât este" , şi că metoda ştiinţei este demonstraţia printr-o cauză-e senţă , care este termenul mediu al demonstraţiei , Aristotel susţine că descoperirea tennenului mediu al esenţei , factorul hotărâtor al demonstraţiei necesare , poate fi făcută repede , printr-o singură aruncătură de privire ageră şi pătrunzătoare , oarecum printr-un ller, prin ceea ce el numeşte aYXlvota , calitate mai mult contingentă , legată de activitatea neprevizibilă a conştiinţei . Astfel , de exemplu, dacă observ că partea luminoasă a Lunii este intoarsă spre S oare , am surprins cu promptitudine de unde primeşte ea lumina.

CARTEA A II-A Principala temă a cărţii a doua este definiţia, cealaltă metodă ştiinţei , ca şi a opiniei (a dialecticii) . Demonstraţia stabileşte legătura necesară dintre un lucru şi atributul său , cu ajutorul cauzei acelui atribut. Cauza atribu tului este esenţa lucrului , iar definiţia exprimă esenţa atributului şi a lucrului care posedă atributul. Deşi deosebite , de­ monstraţia şi definiţia se împletesc foarte strâns în mai multe chipuri care pot fi reduse la trei: definiţia stă la începutul demonstraţiei ca principiul ei; ea poate fi şi concluzia demonstraţiei ; în sfârşit, ea poate fi exprimată, desfăşurată într-o demonstraţie , fără să se confunde totuşi a

49


MI RCEA FLORIAN

cu aceasta . Termenii sunt aceiaşi , aşezarea lor este diferită. Pe scurt , demonstraţia nu ne dă nici odată direct esenţa definitorie (quidditatea) . În afară de această temă, cartea a II-a se ocupă de problema cauze i , care este legată de termenu l mediu şi este prezentă deopotrivă în demonstraţie şi în definiţie , precum şi de raportul dintre cauză şi efect , în ordinea reală şi în ordinea logică (cauza şi efectul se demonstrează reciproc , iar acelaşi efect poate avea cauze diferite ) .

Capitolul 1 aduce o preţioasă completare a expunerii de până acum. Ne reamintim că în capitolul

1 al cărţii 1 se vorbea numai de o

expunere demonstrati vă a unor cunoştinţe câştigate dinainte . Acest

capitol vorbeşte de probl eme , de cercetare , de progre sul cunoaşterii . iar capitolul final

( 1 9)

al cărţii ne va arăta, într-o admirabilă schiţă, cum

aj ungem să cunoaştem . fie treptat prin procesul experienţei , fie

(Nou ,, ) , principiile demon straţiei . Patru sunt pe care căutăm să le rezolvăm în ştiinţă: 1) faptul că un lucru

nemijlocit pri n i ntelect problemele

are sau nu un atribut (de exemplu: "Suferă Soarele o eclipsă?"); 2) care este cauza că lucru l are un atribut ("De ce Soarele suferă o eclipsă?");

3) exist:T lucrul însuşi

(de exemplu: "Exi stă oare centaurul sau zeul ?");

4) care este esenţa lucru lui , ce este (T( Eon) lucrul ? Cele patru pro­ bleme sunt strâns legate , şi în capitolul următor se va arăta că toate

întrebările se reduc la descoperirea cauzei: "S este oare P?" Înseamnă "care este cauza că S este P?" ; "există S ?" Înseamnă "c are este cauza că S exi stă?" Primele două probl eme se referă la suhiect în legătura lui cu un atribut , deci la cauza acestei legături ; celel alte două privesc subiectul singur în existenţa şi esenţa lui . De

o

parte , cauza atributelor

unui lucru , de altă parte , cauza lucrului însuşi .

Capitolul 2 dezvoltă ideea strânsei conexiuni dintre cele patru

grupe de cercetare . în primul rând , Aristotel stabileşte legătura dintre chestiunea de fapt (ce atribut are un subiect) şi chestiunea exi stenţei subiectului însuşi . Prima chestiune se ocupă de exi stenţa parţială

IlEpou,,) , căci ea

(ElTl

cercetează dacă "un lucru este Într-un fel sau altul" , de

exemplu , dacă Luna trece printr-o eclipsă; a doua se ocupă de existenţa total ă sau "absolută"

Luna exi st ă

".

(a lTA w ,, ) ,

adică, în exemplul nos tru , "dacă

Dar amândouă chestiunile se reduc la

o

altă

problemă:

care este termenul mediu sau cau za că un subiect are acest atri but şi că subiectul există . Celelalte două chestiuni , care este cauza că su biectul

are un atribut şi care este esenţa subiectului , se reduc de ase menea la

50


INTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ

singură chestiune : care este termenul mediu , cauza . A dou a grupă

o

Je chestiuni este cheia primei grupe . În adevăr, atributul unui subiect

.) i

exi stenţa subiectului se reduc la cauza lor şi cauza lor se identifică esenţa subiectului . Deoarece cauza este termenul me di u , se poate

(;ti

spune că toate întrebările se concentrează în una singură: căutarea termenului mediu , chestiune de care se ocupă - e drept, mai mult din punct de vedere formal

-

Analitica primă (cartea r , cap . 27-3 1 ) .

Aristotel îşi ilustrează concepţia printr-un exemplu împrumutat din as tronomi e . Problema "are Luna o eclipsă?" , în care se cuprind faptul ecl ipsei (exi stenţa parţială) şi existenţa (absolută) a Luni i , ne conduce l a chestiunea "c are este cauza eclipsei?" Cauza eclipsei este "esenţa"

eclipsei , definiţia eclipsei (interpunerea Pământului între Soare şi Lună) .

"În

toate aceste cazuri este evident că natura lucrului şi cauza lui sunt

i Jentice ." Un alt exemplu fol osit de Aristotel este "acordul muzical " . Definiţia acordului muzical : " o proprietate numerică între o notă înaltă

si

una joasă" este însăşi cauza acordului . Cercetăm după aceea care este

raportul numeri c .

Urmează o precizare foarte importantă, fiindcă ea contrastează cu

o

afirmaţie din capitolul

3 1 al cărţii r din opera de faţă . În acel capitol

Ari stotel susţinea că "senzaţia" nu poate demonstra, fiindcă ea nu oferă generalul , esenţa , ci individualul . În ace st capitol el afirmă că putem "vedea" termenul mediu , cauza, esenţa (interpunerea Pământului ) . Dacă În momentul eclipsei ne-am afla în Lună, termenul mediu (interpunerea Pământului) ar cădea sub simţuri , adi că am percepe oprirea de către Pământ a razelor Soarelui şi întunecarea Lunii .

Capitolul 3 examinează o problemă capi tală a logicii ari sto­

lelice: raportul dintre demons traţie şi definiţie , cele două principale me tode ale ştii nţei . S-a văzut în capitolul anterior că orice demonstraţie

se reduce la găsirea termenului mediu, a cauzei . Termenul I.a) este esenţa lucrului , iar esenţa lucrului este exprimată

mediu (cau­ de definiţie ,

deci termenul mediu este esenţa definitorie . De acum , problema cărţii a

II-a este în ce raport stau demonstraţia şi definiţi a . Două sunt aspec­

tele acestei probleme :

1 ) poate fi redu să definiţia la demonstraţie şi

i nvers , sau ele sunt deosebite şi ireductibile? 2) ce este definiţia? Pentru cl arificare a celor două aspecte , va trebui să rezolvăm unele dificultăţi . Primul punct care se cere discutat este formulat de Aristotel astfel : "este cu putinţă sau este peste putinţă să cunoaştem acelaşi lucru , în aceeaşi

51


MIRCEA FLORIAN

privinţă, atât prin definWe , cât şi prin demonstraţie ?" Răspunsul negativ al lui Aristotel este întemeiat

pe

patru consideraţii:

1 . Definiţia esenţei e ste totdeauna universală şi afirmativă , în timp ce demonstraţia poate avea şi concluzii numai negative în figura

2, şi numai particulare în figura 3 . 2 . Nici chiar demonstraţiile universale şi afirmative nu pot fi reduse la o definiţi e . Astfel , demonstraţia că "orice triunghi are suma unghiurilor egală cu două unghiuri drepte" nu poate deveni o definiţie. Dacă demonstrabilul ar fi o defini ţie , am avea atunci un demonstrabil fără demonstraţie .

3.

lnducţia (experienţa) ne arată că prin demonstraţie , nu prin

definiţie , cunoaştem atributul esenţial sau accidental care se afirmă sau se neagă despre ce va.

4 . Definiţia se raportă la substanţe , nu la atribute . Este deci evident că nu tot ce poate fi demonstrat poate fi definit . Dar poate este adevărat invers , că tot ce poate fi definit poate fi şi demonstrat . Nici sub această formă nu este valabilă i denti fic area definiţiei şi demonstraţiei , pentru următoarele motive :

1 . Ca şi în ainte , o demonstraţie a definiţiei ar însemna o demonstraţie fără demonstraţie , ceea ce este absurd . Despre unul şi acelaşi lucru există numai un fel de cunoaştere ştiinţifică.

2 . Noul argument este încă mai temei nic : el subliniază rolul definiţiei în demonstraţie . Defini ţiile sunt principiile demonstraţiei , şi se ştie că principiile sunt nedemonstrabile . Î n caz contrar, demonstraţia continuă la infinit, iar ştiinţa devine imposibilă.

3. Nici măcar limitarea la unele cazuri nu face din definiţie o demonstraţie . Căci definiţia se raportă la substanţă , la esenţă , în timp ce demonstraţia presupune esenţa (substanţa) , şi se raportă la atributele acesteia; de exemplu , aritmetica presupune esenţele de unitate , pereche . nepereche etc . , şi tot aşa celelalte ştiinţe .

4. Definiţia nu enunţă altceva despre un subiect dat , ci enunţă însuşi conţinutul esenţial al subiectului . aşadar. definiţia repetă defini tul . tot definitul , de exemplu . omul este totuna cu animal-biped, în timp ce demonstraţia arată că un atribut aparţine sau nu aparţi ne unui suhiect dat . precum şi subiec telor ce sunt subordonate primului

echilateralului . isosce1ului etc . , ca ş i triunghiului

52

În

(de

genere ) .

exempl u .


INTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ

în rezumat , demonstraţia nu este de finiţie şi nici definiţia nu l:ste demonstraţie , deci ele sunt diferite şi de aceea nu putem avea despre unul şi ace laşi lucru o definiţie şi o demon straţie . Vom vedea că Aristotel nu menţine această strictă deosebire , ci va face , în unele cazuri , din demonstraţie o exprimare în alţi termeni a definiţiei , o desfăşurare a

definiţiei , fără ca totuşi demonstraţia însăşi să fie o definiţie .

Capitolul 4 respinge direct posibili tatea de a demonstra esenţa definitorie , după ce a dat la lumină dificul tăţile ce decurg din confun­ dare a demonstraţiei şi definiţiei . Demonstraţia do v e de şt e un atribut

despre un subiect cu ajutorul termenului mediu . Dacă demonstraţia ar li o definiţie , cei trei termeni ai sil ogismului ar trebui să fie identici ,

căci definiţia şi definitul sunt re ciprocabi li . Termenul major

ar

fi

definiţia mediului şi mediul ar fi definiţia minorului . Deci definiţia ar fi cuprinsă în premisa minoră şi , prin urmare , concluzia ar

dinainte . Demonstraţia definiţiei

ar fi

fi dată

deci o petitia principii, o tauto­

logi e . Să presupunem că vrem să demonstrăm esenţa (A) omului (C) . Demonstraţia se va face prin termenul mediu (B), care va fi tot esenţa omului ("animal-biped"), şi tot aşa vom repeta la infinit esenţa omului . În re alitate , "animal-biped" este nu mai un atribut al omului , nu este identic cu omu l , adică nu este esenţa omului . Pretinsa demonstraţie a definiţiei este o anticipare a conci uzi ei din premise . Tautologică este , hunăoară , demonstrarea definiţiei

sufletului

dată

de

platonicul

Xenocrates: sufletul este un număr care se mişcă prin sine . Cum această definiţie este totuna cu "ceea ce îşi dă sieşi vi aţa" , dacă în minoră enunţ că "sufletul este cauza propriei sale vieţi·' , am anticipat concluzia:

. ,sufletul este un număr care se mişcă prin sine"' . Pe scurt, dacă de la început admitem că A este definiţia (esenţa) lui C , şi apoi introducem , pen tru demon straţie , terme nul mediu B , acesta va fi exact esenţa lui C , deci va fi A , iar concluzia va fi un cerc vicios .

Capitolul 5 cercete"ză dacă esenţa definitorie nu ar putea fi

dovedită prin diviziune , după ce am constatat că ea nu poate

fi

demonstrată . în Analitica primă 1 , 3 1 , Aristotel a arătat , respingând pe Platon , că diviziunea nu este o derivare nece sară , silogistică, indepen­

dentă de voinţa adversarului , deci a arătat că di vi zi unea nu demonstrează

nimic , cum nici inducţia nu demonstrează. Diviziunea este legată de o întrebare , de exemplu: "Este omul însufleţit sau nu este ?" şi răspunsul este o concesie , o presupunere ("este în sufleţit" ) , nu o concluzie ,

53


MI RCEA FLORIAN

o dovadă, şi tot aşa mai departe , dacă diviziunea este continuată spre particular ("este omul un animal acvatic sau de uscat?") , ori cât ar fi de multe sau de puţine diferenţe le . Dacă , după mai mul te diviziuni , ajung la rezultatul că "omul este un animal de uscat" , aceasta nu numai că nu este o concluzie necesară , dar nici măcar nu oferă garanţia că propoziţia exprimă esenţa definitorie , quiddita tea omului , aşadar , c ă exprimă numai atri bute esenţiale , nu şi ac cidentale , neglijând vreun intermediar important . Dar să presupunem că vom face diviziunea cu

cea mai mare grij ă , fără a omite nimic esenţial

şi fără a adăuga nimic

accidental , oprindu-ne la ceva "indivizibil" (ăTOllov), la esenţa specifică. Vom obţine oare o definiţie ? Se prea poate să obţinem o definiţie (ceea ce el nu concede la silogism) , dar o astfel de defi niţie-diviziune nu va fi un silogism demonstrativ , deşi ea ne arată ceva, este o cunoştinţă . Diviziunea, nefăcând apel la ternlenii medii , nu ne arată de ce este aşa şi nu altfel . Diviziunea înşiră , ce-i drept , atributele omului , dar ea cunoaşte numai al ternativa , de exemplu , omul este sau muri tor , sau nemuritor. Astfel de formulări nu pot fi considerate definiţii , după cum nu sunt nici siIogisme . Tot aşa , inducţia ne face să cunoaştem ceva, fără

a fi totuşi o demonstraţie. Pe scurt , definiţia nu este însăşi diviziunea, deşi ea poate să se servească de rezultatele diviziunii , după ce a dat greş încercarea de a face din definiţie o demonstraţie .

Capitolul 6 face o nouă încercare de a demonstra esenţa (definiţia) . De data aceasta, dovada se face "din ipoteză" , adică se ia ca premi să majoră o "ipoteză" , care în cazul de faţă este definiţia definiţiei (esenţa definitorie este o totalitate de atribute esenţiale propri i lucrului de definit) . Un asemenea silogism , în care premisa majoră este definiţia de fini ţiei , iar minora definiţia unui termen special , este un silogism defectuos . Precum în silogi smul obişnuit definiţia silogismului nu consti tuie niciodată premi sa majoră şi este numai subînţeleasă , tot aşa, definiţia definiţiei nu poate fi maj ora unui silogism "ipotetic" . Numai dacă cineva se îndoieşte că o enunţare este o definiţie sau că un silogism este un silogism , formulăm explicit definiţia definiţiei sau definiţia silo­ gi smului . Ş i tocmai în cazul de faţă nu avem nevoie de un silogism ipotetic

în care majora este definiţia definiţiei . Dar chiar dacă am

admite

un asemenea silogism "ipotetic" , el nu ne satisface , fiindcă defi n i ţia pe care vrem să o demonstrăm , adi că să o obţinem în con c l u z i e . exista dinainte în premisa minoră . Deci demonstraţia "pri n i pOIClă" l'Slc , de

54


I NTRODUCERE LA A NALITICA SECUNDĂ

asemenea, un cerc vicios. Dar poate salvăm silogi smul "ipotetic" , dacă recurgem la contrarii , adică la definiţiile contrariilor, şi demonstrăm o definiţie prin definiţia contrară . D acă, de exemplu , am definit esenţa răului prin "divizibil" şi esenţa binelui prin "indivizibil" , conchidem din definiţia răului , ca fiind "divizibilul" , esenţa binelui , ca fiind "i ndivizibilul" . Şi în cazul acesta comitem o petitio principii, fiindc ă admitem dinainte definiţia pe care vrem să o demonstrăm . În premisa mi noră , termenul mediu afirmat despre termenul minor nu este nici identic, nici convertibil cu el , aşa cum cere definiţia. În sfârşit, şi dovada definiţiei prin diviziune (cap . 5), ca şi dovada prin silogism (cap . 3 şi 4), ridică următoarea dificultate : ea nu ne arată că elementele definiţiei constituie o totalitate , nu o înşirare de atribute (cf. Analitica primă, II , 1 5 , unde se vorbeşte de silogismele din premise opuse). Capitolul 7 continu ă să arate imposibilitatea de a demonstra definiţia, după ce arătase această imposibilitate , dacă recurgem la si logism (cap . 3 şi 4) , la diviziune (cap . 5 ) , la definiţia definiţiei (cap . 6) . Problema însăşi , demonstrarea prin definiţie a esenţei , este tautologică. Îi indcă demonstraţia presupune esenţa (definiţia) . Tautologia di spare dacă dovedirea definiţiei se face nu prin silogism, ci prin cealaltă metodă: inducţia . Acest capitol are ca temă imposibilitatea de a dovedi definiţia (esenţa) şi prin metoda induqiei . Inducţia porneşte de l a lucrurile particulare , cunoscute prin percepţia individuală, pentru a găsi atributul esenţial care aparţine tuturor lucrurilor cuprinse într-o specie . Inducţia nu poate dovedi esenţa sau definiţia, fiindcă nu poate deosebi esenţialul de neesenţial , întrucât ea este prea legată, prin percepţie , de cazurile individuale . Esenţa nu poate fi percepută sau arătată cu degetul . Mai există o consideraţie pentru care esenţa nu poate fi demonstrată prin definiţie . Cunoaştere a esenţei include cunoaşterea existenţei acesteia. Ari stotel repetă şi aici convingerea sa că nu putem şti ce esenţă sau quidditate are un lucru , dacă nu ştim că el există. Numai demonstraţia, nu şi definiţia , poate dovedi existenţa unui lucru . Dacă definiţia ne-ar face cunoscută şi existenţa, atunci şi definiţia nominală a unui lucru care nu există , de exemplu, ţap-cerb , ar include existenţa lui . Ştiinţa nu se limitează niciodată la definiţii nominale . Dar de finiţia nu poate dovedi exi stenţa unui lucru şi pentru motivul că existenţa nu este o esenţă a vreunui lucru , un gen , o categorie. Prin ur­ mare , definiţia nu demonstrează esenţa nici prin inducţie ; de asemenea,

55


MIRCEA FLORIAN

ea nu demonstrează existenţa unui lucru sau că un lucru are acest nume . Dacă definiţia ar fi nominală, adică o înşiruire de cuvinte care exprimă sensul unor cuvinte , atunci şi înşiruirea de cuvinte leg ate , cum este poemul epic Iliada , ar putea fi considerată ca o definiţie . î n concluzie , esenţa nu poate fi demonstrată prin definiţie . Fiecare din acestea are numai o sarcină: definiţia exprimă esenţa, dar nu o demonstrează; demonstraţia dovedeşte existenţa, nu esenţa lucrurilor. Capitolul 8 reia problema care a fost dezbătută preliminar în capitolele precedente : ce este definiţia şi dacă ea poate fi obiect de demonstraţie . Se ştie că esenţa unui lucru şi cauza lui sunt identice . Dar oare nu am putea demonstra esenţa (definiţia) , adică nu am putea oare obţine definiţia în concluzie, dacă luăm esenţa ca termen mediu? Am avea atunci siIogismul cel mai solid în Barbara , universal şi afirmativ . În realitate , nu realizăm o demonstraţie adevărată a esenţei , ci o petitia principii, o aparenţă de demonstraţie , căci , procedând aşa, dovedim esenţa (definiţia) tot prin esenţă considerată ca demonstrabilă. Există însă şi un alt caz de demonstraţie a esenţei , de explicaţie cauzală. În loc de a face din esenţa lucrului termenul mediu al demon­ straţiei , putem recurge la o esenţă străină , adică am putea demonstra o esenţă (definiţie) prin altă esenţă (definiţie) . Aristotel arată că această demonstraţie a esenţei prin altă esenţă este posibilă, dar ea este parţială şi ca atare nu este o adevărată demonstraţie , ci una imperfectă , dia­ lectică, un "silogism logic" . Astfel putem demonstra forma lucrului prin materia lui şi invers . Să vedem acum în ce condiţii este posibilă o astfel de demon­ straţie necompIetă a definiţiei. Se ştie că nu cunoaştem ce este, sau esenţa unui lucru , dacă nu cunoaştem existenţa lui , faptul că el există . Aşa, bunăoară, când spunem că tunetul este un zgomot în nori sau că eclipsa este o lipsă de lumină la Lună, nu cunoaştem existenţa lucrurilor prin esenţă (cauză) , ci accidental . Dacă cunoaştem existenţa unui lucru numai prin accidentele sale . nu cunoaştem esenţa sa. Dacă, dimpotrivă , cu­ noaştem lucrul prin cauza lui , ştim şi că el există şi de ce există (esenţa lui ) . De exemplu , dacă ştiu că interpunerea Pământu l u i es te cauza eclipsei , cunosc şi că eclipsa exi stă şi de ce este aşa (esenţa eclipsei) . Dacă însă nu cunoaştem cauza, ci numai efectu l . s i m p l u l fapt , de exemplu , faptul că o lună plină fără umbre suleră ec l i psă . alullci luăm efectul ca termen mediu şi demonstrăm existenţa l u i . Trl' hu ie s.1 mergem 56


I NTRODUCERE

LA

ANALITICA SECUNDĂ

I l l a i departe pen tru a cunoaşte cauza s au esenţa , de exemplu , din ce

1' ; 1 1 1 /,ă luna pl ină , fără umbre asupra ei , suferă eclipsă. Porni nd de la l ' l l"ct şi suindu-ne treptat din cauză în cauză până la o cauză care nu mai I I lu' sită

căutarea altei cauze , vom putea demonstra esenţa (cauza) , dar

1 1 11 vom ave a o demonstraţie completă , ci una parţi al ă , (a cauzei I l ia lni ale sau a cauzei formale , eficiente , finale) . în concluzie , o deplină

, il- l IIonstraţi e a e senţei nu este posibi l ă , ci numai una parţi ală prin I I I'l"nCa de

la efect la altceva

decât el , la cauze . Adevărata şi deplina

d e l i lonstraţie este aceea de la cauză la efect.

Capitolul 9 precizează constatări le de până acu m . Am văzut 1 ' . 1 u ne l e

lucruri au cauza (esenţa defi nitorie) în ele însele - este

. H k vărata explic aţie cauzală a schimbărilor unui lucru prin esenţa lui a l tele au cauza în ceva străi n , în al tă esenţă . Demonstraţi a esenţei 1 " \ l e posi bilă numai pentru lucrurile di n urmă. La cele dintru , esenţele \ l I llt date nemijlocit , sunt deci principii şi , ca atare , nu sunt demonstra­ I l I l e . Ele

sunt considerate ca ipoteze , cum , de exemplu , ari tmetica pre­

\u pune numărul , unitatea. La lucrurile care au cauza lor în alte lucruri , I I I al te esenţe , esenţa este demonstrată , cum s-a văzut în capitolul prece­ dl' n t , dar demonstraţia nu este completă , nu a

este, aşadar, o demonstraţie

esenţei în sensul plin al cuvântului .

Capitolul 1 0. Rezu mând cercetarea de până acum asupra I ; Iportului dintre definiţie şi demonstraţie , ace st capitol oferă o clasi1 icare a speciilor de definiţie .

O primă specie este ceea ce s-a numit mai

l ; irlÎu definiţie nominal ă . adică definiţia care , cum spune Ari stote l , l' xplică sensul unui cuvânt, d e exemplu . sensul triunghiulu i . Această de finiţie nu presupune existenţa defini tului . Şi deoarece esenţa nu este d a tă fără existenţă, definiţia nominală nu ne face cunoscută nici l' xistenţa , nici esenţa lucrului definit , ci numai semnificaţia unui cuvânt . i\ doua defi niţie es te ceea ce modernii numesc definiţie genetică. Ea e s te şi o definiţie reală, fiindcă ne

arată cauza lucrului şi astfel ne face

cu noscută esenţa (cauza) lucrului. Această definiţie , fiindcă ne dezvăluie c auza (esenţa) lu crului , este şi un fel de demonstraţie . Ea diferă de dc monstraţie numai prin aşezarea cuvintelor. Astfel , definiţia genetică a

tune tului ("tunetul este zgomotul focului care se stinge în nori") nu

\c

deosebeşte de demonstraţie , care ne dovedeşte că tunetul este

/,gomotul din nori din cauza stingerii focului în nori . Demon straţia are

două premise şi concluzie în c on tinuitate ; definiţia exprimă în alţi

57


MI RCEA FLORI AN

termeni mersul demonstraţiei . Există şi o a treia definiţie mai scurtă , care se confundă cu concluzia demonstraţiei (de exemplu "tunetul este zgomotul în nori"). O ultimă specie de definiţie este aceea a termenilor nemijlociţi , a termenilor care nu au cauze , ci ei sunt cauze nemijlocite . Aceste definiţii se referă la premisele nemijlocite , şi ca atare sunt nedemonstrabile. Dacă facem ab stracţie , cum face şi Aristotel la sfârşitul capitolului , de definiţia nominală, dependentă şi ea de esenţă , obţinem următoarele trei defini ţii: 1 ) definiţia termeni lor nemijlociţi ai demon­ straţiei . aşadar, definiţia ca principiul demonstraţiei ; 2) definiţia genetică (prin cauză) , care exprimă , în termenii aşezaţi în altă ordine , demon­ straţia; 3) definiţia care se confundă cu concl uzia . Toate aceste definiţii se referă la esenţă . Se vede cât de nestabilă este poziţia lui Aristotel faţă de definiţie şi raportul acesteia cu demonstraţia. Uneori , filozoful afirmă că nici o definiţie nu este demonstrabilă, că deci definiţia şi demonstraţia sunt metode ştiinţifice deosebite , deşi complementare , alteori , eI restrân­ ge nedemons trabilitatea numai la definiţiile termenilor nemijlociţi , ale substanţelor. Capitolul 1 1 studiază problema centrală a şti inţei . deci a de­ monstraţiei şi definiţiei - problema cauzalităţii . Demonstraţia ştiinţifică se face prin cauze care sunt termenii medii ai silogismului , iar definiţia poate fi genetică sau cauzal ă, un fel de demon straţie . Aristotel formulează din nou teoria sa a celor patru cauze : 1 ) cauza formal ă sau esenţa; 2) cauza materială sau fundamentul nece sar; 3) cauza motrice sau eficientă; 4) cauza finală, scopul . Toate cauzele pot servi ca termen mediu în demonstraţie . Grupării cauzelor îi urmează exemplificări de cauzalitate , cu exceptarea cauzei formale (esenţiale) . Exemplul de cauză materială (necesară) este împrumutat de la geometrie , ceea ce ar fi o presimţire a legăturii strânse dintre materie şi geometrie . Care este fundamentul necesar că unghiul înscris într-un semicerc este un unghi drept? Ilustrarea cauzei motrice (eficiente) sau a "principiului mişcării" este luată din istoria grecilor, nu din lumea fizică: din ce cauză a izbucnit războiul dintre greci şi perşi? Pentru exemplificarea cauzei finale , Ari stotel recurge la medicină şi arhi tectură: scopul plimbării după mâncare este sănătatea, i ar scopul construirii casei este adăpostirea bunurilor. î n exemplul împrumutat de la medicină , scopul arc un mijloc care este cauza eficientă . Cauza eficientă a sănăt ăţi i obţinută prin 58


INTRODUCERE LA ANALITICA SECUNDĂ plimbare este "neîngrămădirea alimentelor la intrarea în stomac" , adică huna distribuire a alimentelor în stomac sau buna dige stie . în demonstraţie , nu numai cauza final ă , ci şi cauza eficientă pot fi luate ca t e rmen mediu, dar atunci obţinem un alt silogism decât cel al cauzei

finale .

Cauzali tatea finală este o răs turnare a cauzali tătii eficiente ,

concepţie susţinută şi de gânditori mai noi . în ordinea ca zalităţii efi­ c iente , scopul este cel din urmă realizat , iar cauza efici entă este cea

dintâi ; în ordinea cauzalităţii finale , scopul ca i dee este cel di ntâi , iar cauza eficientă (mijlocul) este subordonată . Aristotel se ocupă şi de cazurile în c are acel aşi efect este e x plicat totodată printr-o cauză materială (necesară) şi o cauză final ă , de exemplu trecerea luminii p ri n sticla unei lămpi . Lumina trece prin �liclă, fiindcă sticla are pori mai mari decât particole1e de lumină (cauza materială) şi pentru ca să ne lumi neze în întuneric (cauza final ă) .

În genere , explicaţia naturii fi nal ă; de exemplu , căderea

recurge la aceste două cauze: materi ală şi pietrelor este necesară , fie că mişcarea de

cădere este naturală , fie că este artificială, violentă (piatra este aruncată) . Capitolul sfârşeşte cu afirmaţia că în natură şi în artă intervi ne şi h azardul , alături de necesitatea materială . Aris totel defineşte hazardul mai ales în opozi ţie cu cauza finală: hazardul nu are niciodată un scop .

Capitolul 12 continuă a dezvolta tema capitolului precedent - problema cauzalităţii - anume cercetează raporturile de timp dintre t' auză şi efect. Pentru amănunte , Ari stotel trimite la Fizica , la teoria

mişcării, unde chestiunea este tratată în cartea a VI - a , totuşi

sumar şi

:Icol o . Cauza şi efectul se succed sau pot fi simultane . Problematice sunt c a zurile în care există un interval de timp , o lipsă de continuitate între c auză şi timp , interval în care pot interveni şi alte cauze , aşa încât nu p u tem conchide apodi ctic de la efect la cauză . La cauzele simultane cu

efectele lor este indiferent dacă cei doi termeni s-au produs în trecut,

�c

produc în prezent, s au se vor produce în viitor . Constatarea e s te

v al abilă pentru existenţă , ca şi pentru devenire . Postulatul fundamental al c auzalităţii este ca termenul mediu şi termenii extremi să aparţină

aceluiaşi

g en de ti mp , deci este ca toţi termenii demons traţiei să fie

omogeni sub raportul timpului . Totdeauna eclipsarea este simultană cu i nterpunerea pământului , iar îngheţare a apei cu di spariţia căldurii . în cazul în care efectul

şi

cauza nu sunt simultane , se ridică

Ill trebarea: cauze şi efecte diferite în timp , fie trecute , fie prezente , fie

59


MIRCEA FLORIAN

viitoare , pot oare să constituie o succesiune continuă de la cauză la efect? Îndeosebi , interesează trecerea de la un efect prezent la o cauză trecută . Demonstraţia se face prin trecerea de la efectul actual la cauza trecută , deci termeul mediu este efectul . Aristotel nu deosebeşte sufi­ cient raţiunea de a cunoaşte , care poate fi şi efectul , de raţiunea reală sau producătoare , care este totdeauna cauza propriu-zisă. Trecerea de la cauza tre cută la efectul prezent nu e ste posibi l ă , indiferent dacă intervalul dintre cauză şi efect este determinat sau nedeterminat . Căci de la cauza trecută la efectul actual - efectul poate fi şi el trecut, dar tot la distanţă de cauză - pot interveni şi al te cauze pentru a produce un efect tot trecut şi cu atât mai mult actual . în ce condiţii , fiind dat intervalul de timp între cauză şi efect, putem spune : fiindcă a fost dat ceva în trecut (cauza) , a apărut altceva în prezent (efectul)? Dificultatea de a lega cauza trecută de un efect prezent este că intervalul de timp ce de sp arte cauza de efect nu este continuu . Există un timp în care cauza subzistă fără ace st efect şi , ca atare , ea ar pute a produce un alt efect decât cel prezent , aşa cum există şi un timp în care efectul subzistă fără cauză şi , ca atare , el ar putea fi produs de altă cauză . Procesele trecute sunt ca punctele unei linii , sunt adic ă indivi zibile şi de aceea nu sunt lipite , contigue ; dimpotrivă, procesul prezent nedeterminat este divizibi l , aşa înc ât în prezent se cuprinde o infin itate de procese trecu te , întocmai cum în linie se cuprinde o infinitate de puncte . S oluţia dificultăţii de a demons tra un efect prezent printr-o cauză trecută este următoarea: dacă nu exi stă continuitate de la cauză la efect, aşadar, dacă nu putem spune că, dată fiind cauza , se va produce un anumit efect , deoarece , înainte de producerea acestui efect, cauza poate produce un alt efect sau efectul poate avea o altă cauză , în schimb, putem tre ce de la efeet la cauză , aşa înc ât efectul poate fi termenul mediu în demonstraţie . Efectul devine cauză silogistică (termen mediu) , raţiunea de a cunoaşte cauza. Este suficient ca din trecut să luăm cauza primă sau cea mai apropiată de efect. Dar nu există oare între cauză şi efect o infini tate de intermediari? Nu , fiindcă efectul este cel mai apropiat de prezent. de "acum" , care - după Aristotel - este principiul timpului . Aceeaşi argumentare este valabilă pentru viitor , în ipoteza că efectul a devenit el însuşi cauză , ca în exemplul : punerea temeliei unei

60


INTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ

case este cauzată de tăierea pietrelor necesare temeliei , i ar construcţi a casei de punerea temeliei . În concluzie , dacă există un interval de timp între cauză şi efect , demonstraţi a este valabilă numai de la efect la cauză , nu de la cauză la efect , ca în c azul simultaneităţii cauzei şi efectului . Aristotel creează şi cazul special în care cauza şi efectul se succed circular, adică există interval de timp , dar efectul devine cauza cauzei , iar cauza efectul efectului , ca, de exemplu , ploaia produce , prin evaporarea apei , nori , i ar norii produc ploaia, şi tot aşa mai departe , circular . Şi în acest caz , cfectul serveşte pentru demonstrarea cauze i , niciodată invers . În cele din unnă , Aristotel sublini ază la cauzalitate diferenţa - capitală în doctrina sa - dintre ceea ce se produce universal şi necesar , sub aspectul eterni tăţii , pe de o parte , şi ceea ce se produce "frecvent" , "de obicei", de altă parte , de exemplu , nu oricărui bărbat îi creşte barba. Deosebirea aceasta se aplică la tennenul mediu , la cauză. Cum este cauza , tot aşa sunt şi premi sele nemijlocite .

Capitolul 13 are calitatea de a fi mai uşor de înţeles decât celelalte , deşi este unul din cel mai lungi . În ace st capitol se reia problema principală a c ărţii a II-a: ce este definiţi a . Aristotel a arătat înainte că definiţia este:

2) un fel

1) principiul nedemonstrabil al demonstraţiei ;

de demonstraţie cu altă aşezare a cuvintelor;

3)

concluzi a unei

demonstraţii . Aşadar, el a cercetat definiţi a în raportul ei cu demon­ straţi a . Vrem să aflăm acum care este metoda definiţiei , sau pe ce cale ajungem la definiţia esenţei , adică la detcnninările care , la un loc , for­ mează esenţa definitorie

a

unui lucru . Este uşor de observat că deter­

minările unui lucru depăşesc sfera acestuia, fiindcă ele aparţin şi al tor lucruri , fie că detenninările sunt de acelaşi gen cu lucrul dat , de exempl u , nepereche aparţine triadei , dar numai numerelor, fie că sunt dc gen diferit, fiindcă aparţin mul tor genuri , ca de exemplu , exi stenţa

tri adei . Dacă fiecare detenninare în parte are

o

aplicaţie mai largă decât

s fera lucrului definit , totalitatea sau colecţia detenni nărilor se aplică numai definitului, de exemplu , triada (trei) este un număr + nepereche + prim .

Luate separat , neperechea aparţine

şi altor numere , i ar

prim

aparţine şi diadei (doi ) , dar luate împreună , detenninările constituie o specie infimă , deci un "indivizibil " .

Detenninările u niversale sau esenţiale ale l ucrului sunt şi necesare . Dacă vrem să definim genul , fie că are un nume , fie că nu are ,

61


MIRCEA FLORIAN

nu specia, ca în cazul precedent, procedăm la divizarea genului în specii simple (indivizibile) . După aceea căutăm ce au comun speciile , şi astfel aj ungem la determinările genului . Diviziunea nu constituie definiţi a , cum ea nu explică silogis­ mul . Dacă diviziunea este un "silogism slab" , în schimb ea poate fi utilă pentru formarea definiţiei , fiindcă descoperă ordinea ierarhică a deter­ minărilor. În ordinea determinărilor descoperim , strâns unite , cele dou ă elemente ale definiţiei : genul şi diferenţa specifi c ă . Important este ca genul să nu fie diferenţă , şi invers . Diviziunea mai are meritul că ne fereşte de omisiuni , de exemplu , ea ne împiedică de

a

spune că animalul

este înaripat; înaripate sunt numai unele animale , păsările . De asemenea

este fals că pentru a diviza şi defini trebuie să cunoaştem toate lucrurile ,

aşadar , este fals că pentru a cunoaşte un lucru trebuie să ştim prin ce se

deosebe şte el de toate celelal te lucruri . Căci multe diferenţe nu ţin de esenţa lucrului . De asemene a , nu suntem obligaţi să cunoaştem toate lucrurile individuale ; este destul să cunoaştem diferenţele ultime , indivi­

zibile , speciile infime . În rezumat , pentru a face o bună definiţie , trebuie să avem în vedere trei puncte : 1 ) evi denţierea notelor esenţiale; ordine ;

3)

neomiterea nici unei a. Garanţi a că

am

2)

stabilit

serierea lor în o

de fi ni ţi e este

diviziunea, cu ajutorul dihotomiilor contradictori i , a tuturor diferenţelor , de la cea mai cuprinzătoare (genul) până la cea di n urmă, care nu se mai

diferenţiază şi consti tuie specia i nfimă a indivizilor. Definiţia nu are nimic prea mult şi nimic prea puţin. Metoda definiţiei nu este demon­ straţia (apodictica) , ci este dialectica, prin apropiere treptată . De altfel , definiţia este un principal "loc comun" al Topicii, deci al dialecticii .

Aşadar , când pornim să definim un lucru , începem să comparăm acest lucru cu altele , pentru a descoperi asemănări le şi deosebirile . Scopul comparaţiei este să fixăm atributele comune ale unui număr de indivizi , pentru a forma o specie , apoi atributele comune ale speciilor , pentru a

forma genu l . Aristotel ia ca exemplu definiţia mândriei , care la com­ paraţie ne dezvăluie două specii sau "diferenţe": este deopotrivă un om mândru şi cel care nu suportă ofensa , ca şi acela care suportă cu seninătate favorurile şi loviturile soarte i . Aristotel nu ne arată care sunt notele genului , socotind poate că nu este greu să le găsim noi , după ce

am

cunoscut speciile .

62


INTRODUCERE LA ANALITICA SECUNDĂ

Î n concluzie , Ari stotel stabileşte unnătoarele proprietăţi ale dcfiniţiei :

1 ) definiţia este

totdeauna universală;

2) defi niţia speciei

este

l lIai uşoară decât a genului , căci universalul cuprinde adesea echivocuri , a re

omonimii ;

3)

însuşirea principală a definiţiei este claritatea. Clari­

l a tea este necesară definiţiei , tot aşa cum este nece sară silogi smului puterea concludentă. Pentru a obţine claritatea, vom începe prin

a

găsi

l lIai întâi asemănările speciilor , unde echivocul se strecoară mai greu .

in

sfârşi t , vom evita în demonstraţi e ,

figurată, metafora .

ca

şi în dialectică, vorbirea

Capitolul 14 aduce precizări la problema cercetată înainte : cum a j ungem să găsim esenţa defini torie a unui termen . Precizările au o I lIsemnătate deosebită în dialectică . Diviziunea porne şte de la genul l ' o mun şi trece la subdiviziunile ac estuia , în scopul de a arăta căror ,u bdiviziuni le aparţine genul . Aristotel aplică acest procedeu nu numai !, cnurilor care au un nume , ci şi acelora care nu au un nume . Acest caz ,c întâlneşte mai des la analogiile dintre speciile organice , analogii pentru care trebuie să găsim un nu me generic , de exemplu , analogia d i ntre osul sepiei , scheletul peştelui şi alte oase . Aceste trei organe au proprietăţi comune , ca şi cum ar avea aceeaşi "natură" (physis).

Capitolul 15. Capitolele 1 5 - 1 8 , părăsind din nou problema d e fi n i ţiei pentru problema cauzei , se ocupă de procedeele prin care descoperim cauza , tennenul mediu . î n acest capitol se cercetează cazul 1 l'/olvări i printr-o metodă identică a unor probleme specific deosebi te , datorită împrejurării că recurgem la acelaşi tcnnen mediu . Când cauza �i efectul sunt simul tane , o dată cu cauza este dat şi efectul . Cazul de

care ne interesăm se prezintă sub două aspecte:

a) Tennenul mediu este

u nul şi acelaşi , de exempl u , reflexia explică , deopotrivă, la sunet ecoul , Iar la lumină reflectarea imaginilor şi curcubeul . Toate aceste fenomene ;IU

un tennen mediu comun: reflectarea, acţiunea şi reacţiunea, reper­

cutarea. b) Tennenii medii se subordonează unii altora , ca, de exemplu , 1 11 explicare a revărsării Nilulu i : primul termen mediu este ploai a

;lhllndentă , al doilea este micşorarea lunii .

Capitolu1 1 6 studiază cazurile de raport cauzal în c are demon­

\traţia poate conchide , deopotrivă, efectul din cauză şi cauza din efect. I )lIbla demonstraţie este posibilă dacă efectul şi cauza sunt simultane ;

dacă, de exemplu, Luna suferă eclipsă , când se interpune Pământul , sau I ru nzele cad, când arborii au frunze late . De la frunzele late (cauza)

63


MI RCEA FLORIAN

conchid căderea lor (efect) , şi de la căderea lor (efectul) conchid cauza c ăderii (frunzelor late ) . Dar, întrucât nu există o cauzare reciprocă , deoarece cauza s e afl ă înaintea efectului , prima demonstraţie n e d ă "cauza" , a dou a numai "faptul" sau exi stenţa cauzei , n u ş i "cauza cauzei" . Ştim , bunăoară , că în eclipsa de Lună se interpune Pământul , dar nu ştim de ce se interpune . S-a obiectat împotri va demonstraţiei efectului prin cauză şi a cauzei prin efect , argumentându-se că acelaşi efect poate avea mai multe cauze , şi atunci este posibil să trecem de la cauză la efect , dar nu de la efect la cauză, fi indcă nu ştim care din cauze aparţine efectului . Aristotel ripostează că, totuşi , este posibil să trecem de la efect la cauză , fiindcă adevărata demonstraţie este universală , adică sfera efectului se acoperă cu sfera cauzei , constituind un tot, cum este raportul dintre căderea frunzelor şi frunzele late (cauza). Capitolul 1 7 continuă argumentarea capitolului precedent , luând în cercetare posibi litatea ea acelaşi efect să aibă cauze di ferite . Ari stotel respinge principial această ipoteză, când este vorba de esenţa lucrul ui . Orice cauză adecvată exprimă esenţa lucrului , care este universală . Fiindcă lucrul are numai o esenţă, cauza lui este una singură, adică este coextensivă efectului . Dacă Însă efectul este un accident sau un simplu "semn" , pot exi sta mai multe cauze accidentale , contingente pentru acelaşi efect , căci contingentul se defineşte pri n posibilitatea de a fi altfel . Dacă efectul este echivoc , şi cauza va fi echivocă, omo­ nimă , ca, de exemplu , asemănarea (efectul) aplicată la culori şi figuri . În cazul figurilor, asemănarea liniilor se explică prin aceea că au aceeaşi proporţie şi unghiuri le egale ; în cazul culorilor , asemănarea are altă cauză: existenţa unei senzaţii unitare . Echivocul decurge din împreju­ rarea că avem în vedere specii sau cauze diferite . Dacă, di mpotrivă, luăm în consideraţie elementul lor identic , cauza va fi aceeaşi , iar efectul va fi reciproc ei , ca, de exemplu , proporţia la numere şi figuri . Î n demonstraţie , toţi termenii sunt universali şi deci converti­ bili , căci termenul mediu (cauza) este definiţia termenului major. De aceea orice ştiinţă demonstrativă este o ştiinţă definitorie . Oricât de deo­ sebite ar fi demonstraţia şi definiţia, ele sunt factori integranţi ai ştiinţei . La sfârşitul capitolulu i , Aristotel cercetează schematic posi­ bilitatea ca acelaşi efect să aibă mai multe cauze . Să presupunem că A este efectul lui O, al tuturor lucrurilor care cad sub O , dar este şi efect al tuturor lucrurilor care cad sub E. A este efectul lui O prin B , şi efectul

64


INTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ

lui E prin C , bunăoară , longevitatea la patrupede are altă cauză decât la păs ări . Este de notat că un efect poate avea cauze diferite numai dacă

el are aspecte diferite , nu dacă este considerat ca identic pentru mai multe lucruri . Lu cru ri l e ce aparţin aceleiaşi spe c ii au aceeaşi definiţie şi deci aceeaşi cauză (acelaşi termen mediu) . Capitolul 18 analizează pe scurt următorul caz: demonstraţia

pare că dispu ne de mai mulţi termeni medii , deci de mai multe cauze . Cazul se constituie dacă nu avem ca punct de plecare speciile infime şi indivizibile (care sunt cele mai aproape de indivizi) , ci noţiunile generice (mai îndepărtate de indivizi ) . Problema este : care termen mediu va fi cauza efectului suferit de existenţele individuale? Va

fi

oare cauză

termenul mediu cel mai general , sau , dimpotrivă, cel mai apropiat , cauza proximă , fiindcă prin aceasta individualul se subsumează generalului , genului? Suindu-ne din cauză în c auză tot mai general ă , vom aj unge

la

o propoziţie nemijlocită , primă , nesubordonată alte i a . Aşa, de

exemplu , avem următoarea serie: A este B , B este C, C este D, având ca rezultat indirect că A este D. De la D ne ridicăm treptat la A, peste care nu există nimic superior: cauza că A este B este însuşi B . B este principiul .

Capitolul 1 9 este un text clasic al g noseolo g i e i aristotelice . două Analitici.

După ce începutul capitolului rezumă conţinutul celor

se ridică problema de cea mai mare importanţă: 1 ) prin ce facuItate

a

gândirii cunoaştem primele principi i ; 2) dacă această facult ate se deosebeşte de demonstraţie ;

3) dac ă

amândouă

merită numele

de ştiinţă,

sau numai una din ele , celelalte fiind un alt fel de cunoaştere ; în sfârşit,

4) dacă cunoaşterea principiilor este

înnăscută sau dobândită pe calea

experienţei , prin inducţie . Cunoaş terea principi ilor este superioară demons traţiei , care se mărgine şte să scoată din principii toate consecinţele . Ea nu este însă înnăscută , ci dobândită , dar dobândirea nu s-a făcut pornind de la o totală i g n oranţă , de la nimic . în născut ă , posesiune iniţială este numai facultatea de a discrimina , comună omului

şi animalului . Discriminarea, capacitate a

de a prinde deosebirile , se manifestă la început prin "senzaţie"

(percepţie) . Principiile sunt scoase din percepţie după o pregătire printr-un proces ce străbate mai multe

etape . Din percepţie iese , datorită

memoriei, imaginea care păstrează urma impresiei . Prin repetiţie , i m ag ine a pierde trăsăturile individuale , devine generică şi pregăteşte

65


MIRCEA FLORI AN

no ţiunea care exprimă general ul (universalul) . Din memorie se naşte

experienţa, în

care se formează noţiunea , iar din experienţ ă rezultă

ştiinţa , în domeniul existenţei , şi arta, în domeniul devenirii . Pe scurt , Aristotel , cum o declară fără înconjur, consideră inducţia , cunoaşterea general u lui

în particular , drept metoda de

a ajunge la principii Cunoaş­ .

terea începe cu percepţia individualului , în să cu o percepţie nedeter­

ace stui a , în care se contureaz ă univers alul sau noţionalul de în percepţia lui Callias eu percep impl i cit pe omul Callias. "S en z aţia ne de zvăluie gene ralul scrie Aristotel . Până aici Ari stotel este un strict empirist şi asociaţionisl Dar el nu uită că principiile trebuie minată a

mai târli u .

",

.

să fie o cu noaştere certă , mai presus de orice îndoi al ă , fiindcă pe ele se reazemă de monstraţia, ştiinţa . Principiile sunt un fel de sup raştiinţă

.

Ştiinţa demonstrativă se foloseşte de raţionament de raţi unea discursivă ,

(otâvota);

ea este dianoetică. Care este facultatea superioară în

certitudine a raţiunii? Aristotel recurge la o noţiune platonică pentru a garanta cunoa şterea neîn doie l nică a principi il or la n o ţ iunea de intelect ,

intuitiv saU de intuiţ i e intelectuală Aşadar , pentru

a

(vou S' ) ,

funda pri nc i pi il e Aristotel ,

l a cunoaşterea noetică.

ape l ează

la două metode

distincte : inducţia şi intuiţia in tel e ct ual ă Intuiţi a intelectuală nu este .

o d e monstraţi e o şti i nţ ă , ci este principiul ,

"

ş tii n ţ ei demon strative" .

Poate că nicăieri în altă parte nu se constată m ai c onv ing ător oscilaţia lui Aristotel între co ncepţii diferite şi dorinţa lui de a nu sacrifica nici un punct de vedere util , ca în acest capi tol final al AnaJiticilor.

CONCLUZII Priv ită sin opti c , Analitica secundă se defi neş te ca

o

metodolo ­

gie a demonstraţiei , ca un tratat de logică "deductivă" ; - termenul de deducţie (a l1aY !!lY.q) are un înţeles

mai

restr ân s în Analitici . Inducţia

este citată în treacăt în corpul operei ca opu s ă demonstraţiei (silogi s

­

mul ui) . Nu mai

în c ap itolu l

final

(II , 1 9) , care se o cu p ă de modul de

cunoaştere a pri n ci pi ilor , inducţi a apare pe neaşteptate pentru ca să

îndeplinească un

rol hotărâtor: să asi gure cunoaşterea p ri nc ipi il or , a

propoziţiilor evi dente prin ele însele . Aristotel se străduieşte să clarifice

natura psihologic ă şi g noseologic ă a inducţiei , fie ca o ridicare treptată ,

66


I NTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ

precaută, de la individual la general , fie ca o prehensiune intuitivă, nemij locită şi totuşi necesară a universalului , ca o cunoaştere noetică. Cele două aspecte ale inducţiei: ascensiunea treptată de la i ndividualul concret la universalul abstract şi prinderea noetică , nemijlocită a universalului în materialul individual sunt strâns asociate la Aristotel , care soluţionează fericit problema atât de spinoasă până în zilele noastre a induc ţiei . Problema este aceasta: cum se face că prin i nducţie ajungem la principii şi esenţe , adică la cunoştinţele cele mai certe şi universale , deşi "senzaţia" , pe care se reazemă inducţia, nu este () adevărată cunoaştere şi , încă mai puţin, cea mai înaltă cunoaştere? Răspunsul lui Aristotel ne este acum familiar: trecerea de la individualul senzaţiei la universalul noţiunii ca esenţă este opera ,,intelectului" (vous-) , care prinde nemijlocit - oarecum printr-un contact (et yycivElv) care nu înşală - universalul , "inteligibilul dat în senzaţie" . De aceea inducţia nu are nevoie de cunoaşterea tuturor cazurilor pentru a da la lumină u niversalul . Pentru "generalizare" , ea se mulţumeşte uneori cu puţine cazuri individuale şi chiar cu unul singur , "crucial" , cum spune Bacon . Drept vorbind , intelectul nu "generalizează" , adică nu el face ca unele cunoştinţe să fie universale , ci le prinde "noetic" , fiindcă obiectele lor ,>unt necesare , universale şi esenţiale . Cu toată superioritatea lui vous­ ; I s u pra senzaţiei , asupra experienţei, activitatea noetică are totdeauna ca l I:vor necesar conţinuturile percepţiilor. Fără senzaţie nu putem cunoaş­ IL" nici un principiu universal , nici o esenţă. Prin senzaţie , intelectul intră i l l contact cu "inteligibilul" (VOTlTOV) . Reamintim că şi operele de biologie , îndeosebi Despre părţile , I llimalelor (1) , cuprind o metodologie a inducţiei , pe cât de sumară , pe atât de preţioasă . în sfârşit, inducţi a este procedeul preferat al dia­ lL"eticii în Topica, fiindcă prin inducţie ne ridicăm de la opiniile antitetice asu pra unei probleme , de Ia aporii, la soluţia generală şi sintetică. Se !,oate spune că , în cercetarea realităţii complexe şi nuanţate , metoda preferată a lui Aristotel este dialectică, şi în dialectică domină inducţia , I l U silogistica. Vasta operă de logică a lui Aristotel ne relevă o gândire atentă 1 . 1 toate aspectele realităţii , o gândire care se mlădiază după fapte , ca , 1 I 1 l ica riglă de plumb a lidienilor. Cităm , ca o întărire , opinia unui re1 ' 1l:.lentant al logisticii contemporane , E .W . Beth , care , după ce recu­ Iloaşte că Aristotel este un precursor al logistici i , fiindcă a presimţit

67


MI RCEA FLORIAN

legătura dintre gândire şi "calcul" , spune: "Sper să arăt mai întâi că opera logică a lui Aristotel , departe de a fi un sistem închis , conţine germenii dezvoltării viitoare" 1 1 . î ncă de mult s-a constatat că m ari i fizicieni care au pus temelia ştiinţei moderne , bunii prieteni Kepler şi Galilei , deşi au atacat şi ruinat scolastica aristotelică , îndeosebi fizica şi astro n om i a ei , au recunoscut datoria lor de gr atitudin e faţă de spiritul ştiinţific al aristo­ telismului . Ei ape lează , Împotriva aristotelismului scolastic , la adevăratul Aristotel , încă viu . Cel mai frumos omagiu adus gândirii aristotelice este convingerea lui Kepler şi Galilei că Aristote l ar sta alături de ei împotriva ari st otelici e nil or , dacă şi e l ar cunoaşte faptele pe care ei le cunosc . Următorul citat di n Kepler vorbeşte de la sine: , j nsuşi Ari sto tel , dacă i s-ar fi arătat observaţiile , cuceririle veacurilor ce i-au urmat, precum şi schimbările produse în lumea cerească, şi-ar fi corectat bucuros concepţia despre imutabilitatea cerului , astăzi însă elevii săi îndrăznesc să contrazică experienţa şi să o conteste cu mii de argumente fără valoare , ridicând arbitrar la rangul de do gmă filozofică o propozi ţie pe care ei p re ti nd că a u scos-o di n experienţă" 1 2 . Modemii a u luat din vatra aristotelică o flacără care nu se stinge ; scolasticii s-au mulţumit cu cenuşa. însăşi apodictica , fundată pe silogism , nu este străină de mersul gândirii concrete . S i l ogi s mu l nu este o "solemnă tautologie" , cum spune John Stu art M i l l , ci este modelul gândirii în genere , al gândirii care de sc ope ră totdeauna ceva nou . Iluzia că silogi smul nu aduce în concluzie nimic nou , fiindcă premi sa minoră ("Socrate este om") este cuprinsă în p re mi s a majoră ("Toţi oamenii sunt muritori") , rezultă din aşezare a Înainte a premi sei majore . Gândirea concretă procedează invers : ea porneşte de la premisa minoră ("Socrate este om , nu zeu") , care este o percepţie concretă. Pe rc e p ţia presupune o asociere prin asemănare Între un lucru individual ("Socrate") şi o noţiune (" o m" ) , iar noţiunea aceasta trezeşte prin contiguitate - cealaltă lege a asociaţiei - nota de muritor, cuprinsă În noţiunea de om . Concluzia constată această descoperire care se reduce la substituirea a trei reprezentări : imagine concretă ("Socrate") , imagine generală ("om") , asociate pri n asemănare , şi un atribut al imaginii generale , asociate cu aceasta prin II

1 947 , p. 332.

E W . Beth , Hundred Years of Symbolic Logic , în "Dialectica", voI . I . nr. 4,

t2 Citat

de E. Cassirer, în articolul Die Antike und die Entstehung der exakren

Wissenschafr, din revista "Die Antike", 1 932 , p. 280 .

68


I NTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ

1"< 1I1liguitate (, ,muritor") . Procesul de gândire se desfăşoară cu necesitate , I l l nucă el nu face altceva decât să scoată la lumină conţinutul celor trei

I c prezentări , fără a le adăuga nimi c . Din acest punct de vedere , Aristotel îndreptăţit să susţină că silogismul este modelul oricărui raţionament .

el a

Precum raţionamentul nu face decât să explici teze simpla percepţie , ,'are şi ea este o fuziune a trei ,Ipoi

o

",le

o

"

imagin i

",

întâi o fuziune prin asemănare ,

fuziune prin contiguitate , tot aşa se poate spune că raţionamentul , .viziune" , adică o percepţie superioară , o "Iărgire a experienţei". Rămâne să clarificăm un alt aspect al ştiinţei aristotelice , aspect

I I I care vom desc operi că experienţa este criteriul constant al gândirii . ,\ n;st aspect a fost răstălmăcit d e filozofia medieval ă , n u fără ca

Mi stotel să aibă o d

o

poate

1111

parte de răspundere în această răstălmăcire . Se ştie

convingere fundamentală a lui Aristotel afirmă că demonstraţia nu merge la infinit , ci "trebuie să se oprească" , deci trebuie să aibă

inceput nedemonstrabil , peste care nu se poate trece , şi nici nu este

lIe voie să trecem , fiindcă începutul este evident prin sine , sustras oricărei

l I Iuoieli . Dacă această concepţie ţine să evidenţieze că toate mişcările l I I ateriale concrete ne duc până la materia care ; I re

se

mişcă prin sine , fiindcă

în sine principiul mişcării , atunci Aristotel are dreptate să se

I Ipre ască şi să vorbească de începu t . Dar , mergând mai departe , el \lI sţine că mişcarea din lume cere un "prim motor imobil" , divinul , pe I t' lneiul principiului ari stotelic că motorul (cauza) se află în afara

l I Iobi lului (efectului) . Această teorie a fost folosită de teologi , deşi , pentru Aristotel , divinul este mai mult o cauză mecanică, un principiu de mişcare şi de ordonare cauzală a lumii .

Totuşi , teori a este în chip vădit o îngrădire a valabi lităţi i u n i versale recunoscute de Aristotel principiului cauza! . Cauzalitatea nu l

IInoaşte o limită , un prim început , fără să nu se suprime pe sine . Pentru

;1

mterpreta just poziţia aristotelică. trebuie să amintim de ambiguitatea

lI oţiunii

de cauzali tate în filozofia lui Ari stotel: pe de o parte , cauza

,>chi mbărilor unui lucru este imanentă lucrului ,

</Ilidditatea sa, pe de altă parte , cauza (motorul) este

stă în esenţa sau deosebită de efect

( c are e mobil) , este "în afara" lui . Filozoful nostru , în explicaţiile sale

� l i i nţifice referitoare la schimbarea lucrurilor, recurge atât l a cauze l' x teme , deşi nu în măsura dori tă şi necesară , cât şi la cauze interne , la esenţele lucrurilor. pe care , din nefericire , el se socoteşte "forme"

I l1 Iateriale . în schimb , când este vorba de univers ca întreg, el nu admite ,

69


MIRCEA FLORIAN

cel puţin explicit şi consecvent, că principiul mişcării lumii materiale se află chiar în lume , în "natură" , ci admite o "formă pură" , imaterială, ca principiul oricărei mişcări cosmice . Cu toate acestea, însuşi Aristotel corectează propria sa concepţie a "primului motor imobil" , când susţine că mişcarea cosmosului nu are început , că deci nu a fost creată, aşa încât rolul "primului motor" este o dublură a cosmosului mobil prin propriile sale resorturi , este o rămăşiţă a platonismului (i in tinereţe . Doctrina aristotelică a ştiinţei are ca axă problema raportului dintre demonstraţie şi definiţie , cele dou ă metode ale ştiinţei . De ce ştiinţa pune în practică două procedee , dacă amândouă au acelaşi scop: constituirea ştiinţei? Aristote l nu a analizat cu toată preci zia dorită raportul dintre cele două metode , dar opinia sa - complex ă , ca de obicei în toate marile probleme - se desprinde cu destulă claritate . Cele două metode treb' Jic să fie totodată diferite (definiţia este universală şi afirmativă, în timp ce demonstraţia poate avea şi concluzii particulare sau negative), dar şi indisolubil legate . Este sigur, întâi , că definiţia este în serviciul demonstraţiei şi că deci demonstraţia nu se poate lipsi de definiţie . în adevăr, definiţia

(o pwlloS) , pe

care Aristotel nu o deose­

beşte de noţiune (opos) , reprezintă esenţa , iar esenţa este cauza , "raţi­ unea de a fi" şi "raţiunea de a cunoaşte" , termenul mediu al demon­ straţiei . în acest sens , definiţia este începutul ştiinţei , punctul de plecare al demonstraţiei . "Toate ştiinţele se dezvoltă din definiţii" (AnaJ. sec. , IT ,

17 , 99 a) .

Dacă definiţia este condiţia demonstraţiei , o teză constant su sţinută de Ari stotel este că esenţa nu poate fi demonstrată. Esenţa defini torie este un "nedemonstrabil" . Totuşi , prezenţa constitutivă a definiţiei în demonstraţie face , în anumite condiţii , din definiţie o demonstraţie concentrată sau exprimată într-o altă ordine de cuvinte . Există dar o demonstraţie a definiţiei , a esenţei - o demonstraţie care este mai degrabă o cl arificare , o explicitare ,

o

desfăşurare a esenţei ,

dacă aceasta nu este o definiţie primă, ci o definiţie derivată, şi ca atare , compusă. Definiţia este compusă dacă distingem în noţiune cele două componente , altminteri de nedespărţit, ale oricărei esenţe : materia şi forma . Demonstraţia esenţei este totdeauna genetică: ea explică un component prin celălal t , de exemplu , materia unei clădiri prin forma sau destinaţia ei . Mai există însă o definiţie care constituie concluzia demonstraţiei ca desfăşurare a esenţe i .

70

"în

sfârşit,

o

altă defini ţie a


INTRODUCERE LA

ANALITICA SECUNDĂ

tunetului este zgomot În nori, ceea ce este concluzia unei demonstraţii de esenţe ." (Anal. sec. , II ,

1 0 , 94 a). Aşadar , definiţia nu este numai

Începutul . ci şi sfârşitul demonstraţiei . Defini ţia îndeplineşte

o funcţie hotărâtoare nu numai în ştiinţă, "loc comun"

În apodictică, ci şi în dialectică, în Topica , sub forma de

( c arte a a VI-a şi parte din a VII-a) . Celel alte trei locuri comune -

propriul , genul , accidentul - sunt legate , într-un fel sau altul , de esenţă , de definiţi e .

Exi stă încă

o

importantă deose bire între demonstraţie şi

definiţie . Definiţia, ca exprimare a esenţei . este rezultatul metodei opuse silogismului demonstrativ , este dar rezultatul inducţiei , metodă în care percepţi a şi "intelectul"

(vous-)

se aj ută pentru a de scoperi esenţa,

universalul . Intelectul prinde nemijlocit esenţa În şi prin percepţie , deşi percepţi a ca atare este individuală şi deci nu constituie

o

"ştiinţă" ,

o

mnoaştere a universalului . Universalul , (noţionalul , esenţialul ) nu este Însă

o construcţie

spontană a gândirii , ci

o

experienţă superioară ,

o

experienţă transpu să pe planul gândiri i . Dialectica este conexată cu

ştiinţa nu numai pri n siIogistică şi defini ţie , ci mai ales prin inducţi e , cum vom vedea î n Topica . MIRCEA FLORIAN


ANALITICA SECUNDĂ


CARTEA 1

1

<Învăţltura are nevoie de cunoştinţe anterioare. Natura lot> Orice învăţătură predată sau însuşită

pe calea raţionamentului

porneşte de la o cunoaştere anterioară 1 • Acest lucru devine evident dacă observăm

pe

rând toate disciplinele teoretice . Ştiinţele matematice , ca

I Această propoziţie universal afinnativă, aşezată la începutul Analiticii are o deosebită însemnătate pentru înţelegerea spiritului care domină întreaga logică aristotelică. întâi, nu este vorba de orice fel de cunoaştere, ci numai de cunoaşterea predată (oloa oKa}.. (a) sau însuşită (llci6ljO IS) , de Învăţătură, nu de cercetare , de explorare într-un domeniu necunoscut. Pe scurt, nu este vorba de cum se face o ştiinţă, ci de cum se predă o ştiinţă , o dată constituită. Distincţia aceasta este valabilă deopotrivă pentru toate disciplinele ştiinţifice , în sens aristotelic , pentru dialectică şi pentru retorică. în al doilea rând, este vorba de cunoaşterea mijlocitlI, derivată, dedusă, de cunoaşterea discursivă, obţinută prin raţionament (silogism), sau de cunoaşterea dianoeticlI. Stă În esenţa gândirii dianoetice de a deriva o cunoaştere nouă din alta anterioară. Pentru Aristotel , derivarea nu merge la indefinit, ea pleacă de la o cunoaştere care nu este dedusă din alta, ci este nemijlocitil, dată intuitiv , fie prin intuiţie sensibilă (senzaţie, percepţie) , fie prin intuiţie intelectuală (NoÎlS'). Cunoaşterea dianoeticlI se fundează pe cunoaşterea noeticlI; mijlocitul presupune nemijlocituJ . Se înţelege de la sine că o cunoaştere comunicată prin învăţământ presupune la cel ce o comunică o cunoaştere preexistentă, dar şi la cel ce o primeşte preexistă o cunoaştere , altminteri noua cunoaştere nu ar fi înţeleasă, "apercepută" . Există Însă o deosebire Între cel ce comunică ş i cel ce primeşte o cunoaştere , În ce priveşte cantitatea de cunoştinţe anterioare . Primul ştie mai mult decât celălalt, dar n ici acesta nu este un ignorant.

secunde,

75

71

a


ARI STOTEL

şi toate celelalte arte2 speculative , sunt dobândite în ace s t mod . Tot aşa şi cele două forme de argumentări 3 , silogistică şi inductivă; căci fiecare din acestea îşi scoate învăţătura dintr-o cunoaştere anterioară , silogismul cerând numai ca să-i admiţi premisele , iar inducţia arătând că univer­ salul este scos din parti cul arul cunoscut clar. Apoi , şi convi ngerea dobândită pri n argumentare re torică es te în principiu acel aşi lucru , întrucât ea se foloseşte fi e de exemplu , un fel de inducţie , fie de entimemă, o formă de silogism . Cunoaşterea anterioară este de două feluri . în unele cazuri se

cere să şti m că ceva există , în altele , să pătrundem î n ţe les u l termenilor

întrebuinţaţi , iar uneori amândouă acestea sunt deopotrivă de esenţiale4 .

Astfel , ştim di n ai nte că despre orice este adevărată sau afirmaţia sau negaţi a , ştim fi indcă aşa este de fapt5 , dar despre "triunghi" ştim c ă înseamnă cu tare o ri cu tare lucru6; i a r despre "uni tate" le ştim pe

a mând ou ă , întâi înţelesul cuvâ n tu l u i , şi a l d o i l ea , e x i ste n ţa l ucrului

c ore sp u nzător Căci nu fi e c are din acestea e s te de opotri vă de ev ide n t pentru noi . As tfel , pe unele lucruri le cunoaştem, fii ndc ă am cunoscut în ai nte ceva din el e , pe altele le cunoaştem în acel aşi timp cu primele , .

ca tot ce cade sub un termen general cunoscut dinai nte . De exemplu ,

cineva ştie dinainte că "unghiurile oricărui triunghi sunt egale cu două unghiuri drepte" ; dar el ştie numai o dată cu pre zen tarea perceptivă că "această figură înscrisă într-un semicerc" este un triunghi7 . Căci anumite 2 A rte în sensul general de alle discipline, în afară de matematică, şi anume , de discipline Însoţite de activitate , de practică. în genere , la grec i , techne (arta) era cunoaşterea concepută în posibilităţile ei practice .1 Textul vorbeşte de logoi (argumentări), dar subînţelege argumentările dialectice . După ce a vorbit de ştii nţe , trece la dialectică şi apoi la retorică , În care entimema corespunde silogismu lui şi exemplul (paradeigma) inducţiei. De acestea s-a ocupat În Analitica primă, cartea a II-a, capitolul 24 (exemplul) , şi capitolul 27 (entimema). Exemplul conchide de la particular la particular, inducţia de la particular la general. 4 Cunoaşterea anterioară este de două feluri : ştim că ceva există sau ştim ce semnificaţie sau definiţie nominală are , ce este acel lucru - fireşte şi amândouă, ceea ce nu constituie un al trei lea caz. Numai primele două sunt deosebite. 5 Principiul terţului exclus este presupus de orice judecată. 6 La triunghi nu se pune problema existenţei , ci a definiţiei nominale. 7 Că "toate triunghiurile au unghiuri egale cu două unghiuri drepte" ştim dinainte , ori de câte ori se vorbeşte de triunghi, dar că această figură înscrisă Într-un semicerc este un triunghi , trebuie să-mi fie dată inductiv , prin simplă arătare . O dată cu .

76


ANALITICA

S EC U ND Ă 1 , 1 , 7 1 a, b

lucruri , adică lucrurile singulare , care nu sunt enunţabile despre un alt subie ct , le cunoaştem numai în ace st fel , adică aici nu cunoaştem printr-un termen mediu un termen minor8 . Cunoaştem oare înainte de a face o inducţie ori de a face un

ş ti m şi într-alt sens a cunoaşte, nu cunoaştem

silogism? Trebuie să spunem poate că într-un sens nu ştim . Dacă, în sensul absolut al termenului existenţa acestui triunghi ,

că unghiurile

cum

am putea oare să ştim , în sens absolut,

lui sunt egale cu două unghiuri drepte? Nici Într-un chip9 .

Este ev ident că cunoaşterea nu are decât un singur înţe les : anume că ştim în general , dar nu în sens absolut . Dacă nu facem această distincţie,

suntem aduşi în

faţa

dile mei lui Menon: că cineva ori nu poate învăţa

nimic , ori învaţă numai ceea ce ştie de mai înaintelO . Noi nu putem primi soluţi a unora, anume , întrebi pe cineva: "Ş tii ori nu ştii că orice duali tate este pereche sau nu?" Dacă zice că ştie , atunci îi pui înainte o anu mi tă formă de dualitate , despre care nu se ştia nici că este , nici că nu este pereche . Soluţia pe care aceia o aduc aici este de a afirma că ei nu ştiu că orice dualitate este pereche , ci numai că tot ce au cunoscut ei ca dualitate era pereche . Totuşi , ei ştiu tot ceea ce au demonstrat sau au primit ca demonstrat. Adică au primit ca demonstrat nu numai pentru orice triunghi sau număr, pe care ei îl ştiau să fie aşa, ci pentru oricare număr s au triunghi posibil , fără nici o ex cepţi e . Căci nici o premi să nu este vreodată concepută în forma de : "este valabilă numai pentru numărul pe care tu îl ştii ca atare" , ori "pentru orice figură rectiliniară

această constatare , care constituie minora unui si1ogis m , ajung la cunoştinţa (concluzia) că şi unghiurile acestui triunghi sunt egale cu două unghiuri drepte . Cunoaşterea deplină stă în unirea intimă dintre individualul concret şi generalul abstract. 8 în percepţie ne sunt cunoscute şi subiectul (individual), care nu poate fi atribuit alluia, şi pred icatul (proprietatea generală, abstractă), care este atribuită subiectulu i , fără a recurge la un termen mediu , adică la un raţionament. Judecata este suficientă sieşi, fiindcă percepem universalul (generalul) În individual . 9 Obiecţie sofis tică . Dacă cunoaştem generalul în individual, cunoaşterea absolută a generalului presupune cunoaşterea lui în toate cazurile individuale . Pentru Aristotel, este destul să cunoaştem tri ungh i ul În genere, nu fiecare triunghi , căci generalitatea este identică În fiecare triunghi. 10 Obiecţia sofistidi, cercetată de Platon în Menon, pleacă de la dilema: nu poţi căuta ceea ce nu ştii, deci tot ce cauţi îl ştii dinainte . Noi căutăm ceea ce ş t im parţial. Trebuie să existe o trecere de la ignoranţă la o cunoaştere rudimentară, pentru a căuta mai departe .

77

71 b


ARI STOTEL

p c C,U'c [u O ştii ca atare" , ci predicatul este valabil pentru orice lucru , oricum s-ar prezenta el l l . Pe de altă parte , socotesc că nimic nu împiedică pe cineva de a şti Într-un sens , iar în al t sens de a nu şti ceea ce învaţă. Nu este absurd a spune că ştim în oarecare măsură ceea ce învăţăm , ci numai că îl ştim în tennenii şi în felul În care îl Învăţăm .

2 <Natura cunoaşterii ştiinţifice> Suntem de părere că avem cunoaştere absolută despre un lucru . nu în felul sofiştilor, adică una accidenta1ă l2 , când credem că cunoaştem cauza de care depinde lucrul , anume ca fiind cauza lui şi nu a altuia, şi apoi , când am înţeles că este imposibil ca el să fie altfel decât este l 3 . Este evident acum că cunoaşterea ştiinţifică este de acest fel . Martori sunt şi acei care nu ştiu , ca şi acei care ştiu , întrucât cei di ntâi îşi închipuie numai că sunt , pe când cei din unnă sunt actual în condiţia descrisă. I I Sofistul punea Întrebarea: "Ştii c ă

o ri c e ,hli

e � te c u

sol'''! La răspunsul

afirmativ . el arăta deodată două lucruri . pe care le avea asc unse: .. Dar despre acest «doi »

ştiai că este cu soţ?" Aristotel răspunde că este suficientă demonstrarea noţiunii generale .

căci de la Început a făcut deosebirea celor două feluri de cunoaşteri preexistente: prin ceva

general, abstract (ce este . definiţia) sau prin ceva individual (dacă este). 1 2 Cunoaşterea absolută este cunoaşterea

ese nţei lucrurilor,

nu a accidentelor.

despre care nu este posibilă o ştiinţi absolută . 13 După ce În capitolul

I Aristotel a arătat În ce condiţii este posibilă o cunoaş­

tere prin raţionament (silogism) demonstrati v . acum deftneşte în ce constă cu noaşterea

demonstrativă (apodictică) . Aceasta are trei caractere: a) este cunoaşterea prin cauză . care este termenul mediu; b) este cu noaşterea cauzei acestui lucru sau a acestui efect; nu a

altuia; c) este o cu noaştere necesarii. adică lucrul (efectul) nu poate fi altfel decât este .

Şi pentru Bacon , .. a şti În adevăr este a şti prin cauze" (Noul Organon. I I . § 2). Desigur, termenul de cauT.ă nu are acelaşi Înţeles la cei doi gând itori . În punctul b �e cuprinde şi ideea de lege sau de legătură dintre cauză ş i efect. Ştiinţa t i nde să cunoască nu numai lucrurile . ci şi legăturile necesare dintre ele . legil e . aşa încât putem produce efectu l , cunoscând cauza. Aristotel accentuează necesitatea legăturii cauz ale . considerând necesi tatea ca inerentă lucrurilor.

nu

ca un punct de vedere u man . subiecti v . Pentru

Aristotel însă. nu orice cun oaştere este necesară . Există şi o cunoaştere accidentală . întâmpl ătoare . o cunoaştere prin care nu avem o legătură necesară Între cauză şi efect. c i una accidentală, contingentă.

78


ANALITICA SECUNDĂ l , 2, 7 1 b Prin urmare , obiectul propriu al ştiinţei absolute este ceva care nu poate fi altfel decât este .

Dacă mai există şi un alt mod de cunoaştere , va fi discutat mai târziu l 4 . Ceea ce vreau să afirm acum , este că noi cunoaştem şi prin demonstraţie . Prin demonstraţie înţeleg un silogism ştiinţific , adică un si logism a cărui posesiune este însăşi ştiinţa l 5 . Admiţând acum că de­ finiţia noastră a cunoaşterii ştiinţifice este corectă , cunoaşterea demon­

strată

trebuie să rezulte din premise adevărate , prime , nemij locite ,

cunoscute mai bine şi mai înainte decât concluzia, ale cărei cauze sunt de . Fără îndeplinirea acestor condiţii , principiile a ceea ce se demon­

s trează nu vor fi potrivite concluziei 1 6 . Silogisme pot exista , este drept , SI

fără aceste condiţii , dar astfel de si logisme , nefiind ştiinţifice , nu vor

n)flstitui

niciodată o demonstraţie 17 . Premisele trebuie să fie adevărate l 8 ,

pe ntru c ă ceea ce n u există n u poate fi cunoscut, de exemplu , noi nu

putem cunoaşte că diagonala unui pătrat este comensurabilă cu latura l u i 1 9 . Premisele trebuie să fie prime şi nedemonstrabile2o , altfel ele vor 14

Este vorba de un alt mod de cunoaştere absolută,

şi anume

de cunoaşterea

prin c ip ii l o r nedemonstrabile . 15 Aristotel fac e a ici d i s t i nc ţie Între silogismul În genere , corec t, "formal" . şi , l iogismu l demonstrativ (apodictic) , ştiinţific , pr in care cunoaştem cauzele lucrurilor , ade­ ,lI1l1 material . A�adar, demonstraţia este silogismul şti in ţi fic (ou�"oYlo�6s' 'UlOTT)�OVlK6S"), I . l r !. iJogismul ştiinţific e ste ac el a prin care posedăm ştiinţa - ceea ce este o defini ţie I

, l rculară.

1 6 AI is tote l Înşiră acum condiţiile necesare ale demonstraţiei. Ele sunt în număr şi se referă la premi se şi relaţ ii le aces tora cu conc luzia: a) premi se le trebuie să fie .ldevărate; b) premisele trebuie să fie pr i me s a u ori gin are , adică imediate; c) premisele I l chuie să fie mai cunoscute decât conc luzia trasă din ele; d) premisele su n t anterioare

d,' �ase

l Oucluziei; e) l' "

ele s un t cauza concluziei, ad ică termenul mediu este cauza legăturii celor

termeni extremi; f) ele s u n t potrivite c on c lu z iei , obiectului demonstraţiei . Ceva mai

dOl ,

Aristotel va relu a cercetarea

acestor cond i ţi i , uneori În altă ordine.

I? A ri stotel distinge din nou adevăru l formal al silogismului , de care s-a ocu pat I I I Analitica primă, de ad evăru l material al si l ogi s mu l ui ştiinţific . 18 În Analitica primă s-a arăt at pe larg ( c artea a II-a, cap . 2-4) că din premise I .lise p u te m scoate o concluzie adevărată, fiindcă nu ne prt:ocupă adevărul premiselor , ,'1

justeţea formală a deduc ţ ie i 19 Diagonala pătr at u lu i nu poate fi măsurată prin latura lui , fiindcă pătratul ei ,'" It! dublu cât p ătra tul laturii. Măs u ra nu dă un număr întreg sau o frac ţi une fi n it ă . 20 "Nedemonstrabil" are aici ac e laş i sens ca şi pri me" sau "nemijlocite", ma i ' LI ' . Dacă premisele n-ar fi nedemonstrabile, ar trebui să mergem cu demon straţ i a Ia llcsfârşit, c eea ce face impos ib i lă orice ştiinţă. .

"

79


ARISTOTEL

avea nevoie de demon straţie ca să fie cunoscute . Căci a avea o cu­ noştinţă, altfel decât accidentală, despre lucruri demonstrabile , înseamnă tocmai a avea o demonstraţie despre ele2 1 • Premi sele trebuie să fie cauzele concluziei , mai bine cunoscute decât ea şi anterioare ei: cauzele

ei , întrucât noi avem cunoaştere şti inţifică a unui lucru numai când îi cunoaştem cauza; anterioare ,

pentru

că sunt cauze22 ; cunos cute mai

înainte , nu numai ca simplă înţelegere a sensului lor, ci şi ca cunoştinţa 23 că ele există . Acum , "anterior" şi "mai bine cunoscut" sunt termeni

72 a

cu două înţelesuri , pentru că ex istă o diferenţă între

ceea ce este anterior

si mai bine cunoscut în ordinea naturii ; si ceea ce este anterior si mai ine cunoscut faţă de noi24 . Înţeleg prin terioare şi mai bine cun scute

b

faţă de noi , obiectele cele mai apropiate de sen s ibil ita te

,

i ar prin

obiectele absolut anterioare şi mai bine cunoscute în ordi nea naturii , acele

c are

sunt mai îndepărtate de simţire . Tocmai cele mai universale

cauze sunt şi cele mai îndepărtate de simţuri , pe c ân d cauzele particulare sunt cele mai apropiate de simţuri şi astfel , ele sunt opuse unele al tora.

Când zic că premi sele unei cunoştinţe demonstrate trebu ie să fie prime , înţeleg.că ele trebuie să fie principii potrivite , întrucât premisă primă şi principiu sunt totuna25 . Un principiu de demonstraţie este o propoziţie nemijloci tă. Iar o propoziţie nemij locită este aceea care nu are nici o altă propoziţie anterioară ei . O premisă este una din cele două feţe ale 26 • pri n care ceva se atribuie altcuiva . O premi s ă este dialectică,

enunţării

21 22

Adică o cunoaştere prin cauză , care este tennenul med i u .

Pentru Aristotel şi întreaga ştiin(ă greacă, este o axiomă că în definiţia cauzei intră trei note: a) este anterioară efectulu i ; b) este mai bine cunosc ută decât efe c tu l ; c) este superioară în demnitate. 23 "Mai

bine cunoscută" nu numai ca sens, ci şi în exi stenţa ei, în care

se include

adevărul cauzei. Căci principiile sunt adevărate , fără a avea e x isten ţ a faptelor singulare . 24 Această di sti nc ţie , în sensu l lui ,,anterior" şi "mai

b ine cunoscută", este foarte

Însemnată în gândirea lui Aristotel şi es te adeseori citată. Ceea ce este "mai întâi" cunoscut de noi sau "faţă de n oi" defi neşte mai

(lIPC), lil1âs), nu este "mai întâi" şi în ordinea naturii . Aristotel

jos sensul distincţiei. De o parte , ordinea reală , de alta, ordinea cunoaşterii .

În ordinea cunoaşterii, anterior este efectu l , iar cauza este cunoscută mai târziu; în ordinea

naturii are loc invers: cauza este în timp înaintea efectului , de asemenea , logic eşte , fundamentul precede consecinţa . 25 Aici principiul nu are sensul cel mai general aplicabil la orice demonstraţie,

ci sensul special de princ ipiu

aI unei anumite demonstra�i . Cum se spune îndată: princ ip i ul

este o propoziţie care nu are nevoie de de mon straţie , de mijlocire, ci este dală nemijlocit. 26

Cele două feţe sunt afirmaţia sau negaţia.

80


ANALITICA

SECUNDĂ

1 , 2. 72 a

dacă e a admite , i ndiferen t , una sau alta din cele două părţi 27 ; e a este

demonstrati vă, dacă pri me ş te o p ar te determin ată , pentru c ă ace a s t ă parte este adevărată. Tennenul "enunţare,, 28 denotă ambele părţi ale unei

contradicţii, in di ferent care . O contrad icţie este o opoziţie care pri n sine Înl ătură orice m ijl oci re 2 'i . Parte a d i nt r- o cont radicţie care une ş te un predicat cu un subiect este o afirm aţie ; partea care le des p ar te este o n eg a ţie . Numesc principiul ime di a t al unui silogism o "teză" , dacă aceasta nu poate să fie demonstrată şi dac ă nu este nevoie să fie pătrunsă de a cela care vrea să în v eţ e ceva; dimpotrivă , numesc "axiomă" 30 pri nc ipi i le pe care trebui e să le pătrundă acel a care vrea să înveţe ceva • Căci e x i stă astfel de adevăruri , cărora le dăm de obicei această denumire . Dacă o te z ă admite o parte ori alta dintr-o enunţare , a dic ă afirmă ori e x is tenţ a ori nee x isten ţa unui subiec t , ea este o "i p ote ză" ; dacă n u afirmă aşa cev a , este o "de fi niţie " . Definiţi a este o "tez ă" ori () precizare a conţ inu tu lu i . Astfel , matematicianul stabileşte că unit ate a este ceva indivizibil cantitativ . Dar nu este o ipotez ă , deoarece a defini ce e s te o un i tate nu este totuna cu a afirma e x i s ten ţa ei . Acu m , deoarece convingerea şi cunoaşterea noastră despre un lucru constă în faptul că posedăm un astfel de silogism, pe care îl numim de monstraţi e , iar silogismul ac es t a este fundat pe premisele lui , noi t rebuie nu numai să cun o aşte m de mai înainte premise l e pri me , m ăc ar 27

Di ale c tic a începe printr-o întrebare cu a lte rnati vă afirmativă sau negat i vă . împot r i v a atacurilor adversaru lui . În de monstraţie. unde e s te vorba de adevăr, nu există alter na ti vă . 28 AlIOcj>aVOLS - e nun ţa re , d e c l araţi e sau judecată. 29 În Despre interpretare. c a p i tol ul 14, c o n t rad i qia este c o n s ide rat ă ca o rontrarie tate , a şad ar , ca termenii opuş i extremi (aic i : afirmaţie sau nega ţi e ), fără să se ţină ,cama dac1i există sau nu m ij loc i tori . În t i mp ce opoziţia contrară poate ave a mijl oc i tori < negru-alb), opoziţia contradictorie împ arte lumea În dou ă: ceea ce este afirmat şi c e e a ce R e s pondentul alege o al ternativă şi o apără

<,ste negat.

30 Orice demon st raţ i e are d o u ă fe l u r i de pri nc ipi i sau de pre mi s e nemijlocite: şi axioma . A mândou ă nu au nevoie de de monstraţi e şi nici nu pot fi demonstrate , dar În t i mp ce teza nu este e v i dentă prin sine , axioma e s te evidentă prin sine . Teza se , ubd i v id e , cum vom vedea mai jos , în ipoteză şi definiţie. Ipoteza implică afirmarea sau neg a rea existenţei teze i; d e fin i ţ i a nu i m p l i c ă afirmarea sau n ega rea existenţei , fiindcă exprimă numai sensu l . La axiomă este implic ată afirmarea existenţei. Lipseşte aic i noţiunea de postulat (alHUla) , c are , este propoziţia, în sine demonstrabilă, pe care învllţătorul cere el ev ulu i să o ad mi tă ca adevărată, pe care dar o postulează ca adevărată, Ea este un fel de Ioa

Ipoteză , deci ea include existenţa obiectului ei .

81


ARI STOTEL

câte v a , dacă nu toate - ci trebuie să le cunoaştem mai bine decât concluzia3 1 . în adevăr, cauza pentru care un atribut aparţine unui subiect stă totdeauna mai presus decât atributul însu şi ; de exemplu , cauza prin care iubim ceva ne este mai scumpă decât obiectul ei . Aşadar, întrucât premisele prime sunt cauza cunoaşterii noastre , adică a convingerii noastre , urmează că le cunoaştem mai bine , adică suntem mai convinşi de ele decât de consecinţele lor , tocmai pentru că prin ele cunoaştem toate celelalte . În adevăr, nu este posi bil să credem În lu crurile pe care nici nu le cunoaştem, nici nu le înţelegem printr-o cunoaştere superioară, mai mult decât în lucrurile pe care le cunoaştem32 . Dar tocmai aceasta s-ar întâmpla dacă cineva, a cărui credinţă se bazează pe demonstraţie , nu ar cunoaşte dinainte şi mai bine principi ile . Căci trebuie să credem în principii , în toate sau în unele , mai mult decât în concluzi e . Ba mai mult încă. Cine porneşte să dobândească o cunoaştere ştiinţifică prin demon straţie trebuie nu numai să aibă o mai bună cunoaştere a principiilor şi o convingere mai tare despre ele , decât despre ceea ce se 72 b

demonstrează, ci mai mult înc ă , nimic nu trebuie să-i fie mai sigur ori mai bine cunoscut decât opuşii acestor principii33 , pe care se va rezema silogi smul ce duce la concluzi a opusă şi eronată. Căci cel care ştie în mod absolut nu trebuie să fie zdruncinat în convingerea sa.

3

<Concepţii false despre natura ştiinţei şi demonstraţiei> Unii pretind că, dată fiind necesitatea de a cunoaşte premisele prime , rezultă că nu există cunoaştere ştiinţifică. Alţii socot că există cunoaştere ştiinţifică, dar că toate adevărurile trebuie să fie demonstrate . 31

În pasajul

acesta , Aristotel se ocupă de p r inc i pi i l e demonstraţiei , între care

pri ncipiu l că premisele trebuie

să fie mai adevărale şi mai bine cunoscute decât concluzia.

32 Pasajul care urmează face ap o lo g ia . în formule greoaie . a cu no aş teri i

principiilor. Pri nci pii le

ne

sunt date printr-o

cunoaştere superioară. nu p ri n

demonstraţie .

ca concluzia . ş i de aceea s-ar părea că ele sunt cunoscute mai puţi n . 3 3 C in e cunoaşte c u certitudine, ca adevărate, principiile unei d e mons tra ţ i i ,

cunoaşte cu aceeaş i certitudine falsitatea principiilor con trare .

82


ANALITICA SECUNDĂ

r, 3 , 72 b

Nici una dintre aceste teorii nu este ruci adevărată , ruci necesară34 . Prima teorie , admiţând că nu există nici un mod de cunoaştere altfel decât prin demonstraţie, pretinde că aceasta implică un regres la infinit, pe motivul că , dacă

nu există nici

un principiu, nu putem cunoaşte ceea ce este mai

târziu prin ceea ce este mai înainte (şi ei au dreptate , pentru că nu se poate s trăbate o serie infinită) . Dac ă , pe de altă parte , zic ei , seria se termină şi există premise prime . acestea nu pot fi cunoscute , întrucât nu există pentru ele demonstraţie , ceea ce , după dânşii , este singura formă

de cunoaştere . Şi , deoarece nu

putem cunoaşte premisele prime . cunoaş­

terea concluziilor, care urmează din ele , nu este o adevărată cunoaştere , ba poate nu este deloc o cunoştinţă , ci este ceva sprijinit pe simpla presupunere că premi sele ar fi adevărate35 . Cealaltă teorie este de acord cu dânşii în ce priveşte cunoaşterea, susţinând că ea este posibilă numai prin demonstraţie , dar ei nu văd nici o dificultate în susţinerea că toate adevărurile sunt demonstrate , pe motivul că demon straţi a poate fi circulară şi reciprocă36. 3 4 Adve r s ari i l u i Ari stotel

îi aduceau două obiecţii: 1 ) u n a radicală, mai uşor

de respins: nu este posibilă şti inta; 2) alta mai de temut, fiindcă se serveşte de însăşi arma lui Aristotel: orice c unoaş tere trebuie să fie demonstrată; numai ceea ce este demonstrdt ,

dedu s , fundat este ştiin!ă. Obiecţiile sunt strâns legate, fiindcă pornesc de la faptul cap ital al logicii: demonstraţia, d edu c e re a unei cunoaşteri din alta. Cea tlintâi pu ne la îndoială cunoaşterea ştiinţifică prin de mo ns t raţie , pe temei u l i mpos i b i l i tăţ i i de a merge la i nfin i t pe linia de monstraţie i , dar şi a necesităţii d e a merge la infin it, fiindcă nu există principii pri me . Scepticii au numit acest argument împotriva posibilităţii şti i nţei: re gre su l l a i n fin i t. D emo nstra ţi a trebuie să aibă un încep u t nedemonstrabi l , un început c are nu poate fi d e mo n stra t şi nic i nu are nevoie de demonstraţie. Este o c o n v i n gere fermă a lui Aristotel

că l anţul demonstraţiei trebuie să aibă un început, deci că demonstraţia "trebuie să se oprească (a vaYKTJ oTi\val).

15 Dar c h i a r dacă am admite - continuă prima teorie - că există pri n c i p i i , un începu t care n u poate fi demonstrat ş i n u are nevoie d e demonstraţie , acest început

nu este o adevărată cunoaştere, o ştiinţă , c i o presupunere arbitrară, dogmatică.

Sceptic ii

au ex p lo ata t şi acest argument: "începutul este dogmatic" . Aristotel , pentru a scăpa de

obiecţia că totul trebuie să fie demonstrat şi că de aceea trebuie să mergem la infinit, admite

ştiin!ă prin intuiţie intelectuală, prin NoU" o cunoaştere nemijlocită şi totu şi sigură, evidentă. Aristotel va cerceta cunoaşterea sp ec i fi că a pri nci p iilo r în Cartea a II-a , ultimul c api tol (al 1 9- 1ea) al operei de faţă .

o şti i n!ă deosebită a principiilor, o

36 A

doua obiecţie este mai perfidă , fiindcă pare că salvează concepţia aristo­

telică de p rima obiecţie , dar în realitate o face să recurgă la cercul vicios , la demonstraţia

circulară , de asemenea, un argument sceptic . Dacă concluzia ar deveni premisa majoră , atunci propoziţia de mai târziu, şi deci mai puţin convingătoare şi cunoscută, ar deveni

83


ARISTOTEL

Teoria noastră este că nu orice cunoaştere este o demonstraţie; din contra , cunoaşterea premiselor nemijlocite este independentă de demonstraţie . Este evident că trebuie să fie aşa 3? C ăci , dacă trebuie să cunoaştem premisele prime , din care tragem demon straţia , şi dacă regresul trebuie să se termine în adevăruri nemijlocite , aceste adevăruri trebuie să fi e nedemon strabi le . Aceasta deci este teoria noastră şi adăugăm că , pe lângă cunoaşterea ştiinţifică , există un principiu al ei , care ne dă putinţa să cunoaştem definiţiile 38 . Cum demonstraţia trebuie să fie bazată pe premi se anterioare şi mai bine cunoscute decât concluzi a , iar acelaşi lucru nu poate fi în acelaşi timp atât mai înainte , cât şi mai târziu faţă de altul , este evident că demonstraţi a circulară nu este posibilă în sensul general de "de­ monstraţie" 39 , ci este posibilă numai dacă termenul "demonstraţie" este extins, aşa ca să includă cealaltă metodă de argumentare , care se bazează pe distincţia dintre adevăruri mai înainte pentru noi şi adevăruri absolut mai înainte , adică metoda prin care inducţia produce cunoştinţe . Dar , dacă admitem această extensiune a înţelesului ei , definiţia noastră despre cunoştinţa absolută se va dovedi greşită, căci atunci cunoaşterea are două înţelesuri . Sau , atunci a doua formă de demonstraţie , aceea care porneşte de la adevăruri mai bine cunoscute nouă, nu este o demon­ straţie în sensul absolut al termenului40 . cea de mai Întâi , şi deci mai convingătoare şi mai bine cunoscută . Ar trebui atu nci să

renunţăm la de fini ţ ia dată demonstraţiei În capitol u l precedent, care se întemeiază pe stnc ta deosebire dintre anteriorul mai bine cunoscu t şi po ster io rul ma i p u ţ in cu noscu t .

37 Ari s totel consideră evidentă deosebirea dintre cunoaşterea mijlocită sau prin

demonstraţie şi cu no aşte rea nemijlocită sau fără demonstraţ i e . Cunoaşterea prin de­

monstraţ i e este o cunoaştere pri n altu l , prin pri ncipii , cunoaşterea fără demonstraţie este

c u noaştere prin sine . 38

Termenul "definiţii " , întrebu inţat aici în legătură cu princ i pii le demonstraţiei,

este obsc u r , şi de aceea a fost i nte rpre ta t diferit. Aristotel înţelege adeseori prin definiţii

noţiu nil e . termenii (OpO I), îndeosebi termenii medii şi le gătura lor cu ce il al ţi . Nu este ex c l us ca ai c i defi n i ţi a să se refere la defini ţiile sau noţ i u n il e ob iec te lo r ş ti i nţel o r . 39 Aristotel respinge a doua ob i ec ţie adusă fe lu lu i său de a concepe demo nstraţi a , anume respinge demonstraţia circulară, la care s-a recurs pentru a se salva ideea c ă o rice cu noşt inţă este obţinută prin demonstraţie. Respingerea se face pe temeiul

considerdţiei că conc luzi a , care vine mai tâniu şi este mai puţin cunoscută, nu poate deveni

premisă sau cu noş t in ţă dată mai Întâi şi mai bine cu nos c ută . 40

S-ar părea că există un mijloc de a evita absurditatea ca aceleaşi lucruri să

fie şi mai târziu şi

mai înainte, şi mai pu ţin cunoscute şi mai bine cunoscute . Mij locu l eMe

84


ANALITICA SECUNDĂ 1, 3, 72 b, 73 a

Susţinătorii demonstraţiei circulare nu se află numai în faţa dificul tăţii pe care tocmai am semnal at-o; pe de asupra , teoria lor se reduce la simpla constatare că un lucru există, fiindcă exi stă - un mod uşor de a dovedi orice4 1 . Că este aşa, poate fi arătat clar , luând trei tenneni , deoarece , spre a demonstra în cerc , este indiferent dacă se iau mulţi tenneni ori puţini , ori chiar numai doi . Astfel , prin dovadă directă, dacă A este , B trebuie să fie ; dacă este B , trebuie să fie C; de aceea dacă

A este ,

trebuie

fie şi C. Deoarece prin proba circulară, dacă este A ,

trebuie să fie B , şi dacă este B , trebuie să fie A , atunci A poate fi substituit lui C de mai sus42 . Aşadar , spunând "dacă este

B , trebuie

fie A" , înţelegem că "dacă este B , trebuie să fie C" şi de aici concluzia că "dacă este A, trebuie să fie C" . Dar C şi A au fost identificaţi43 . Prin unnare , susţinătorii demonstraţiei circulare sunt în poziţia de a zice că

dacă A este , A trebuie să fie ; un mod simplu de a dovedi orice . în afară de aceasta , o astfel de demonstraţie circulară este imposibilă, cu excepţia cazului de atribute care se implică unul pe altul , adică însuşirile proprii44. distincţia de mai sus , între "mai înainte faţă de noi" şi, "mai în ainte în ordi ne a nalurii" sau absolut anterioare. Astfel , ceea ce este anterior faţă de noi poate demonstra ceea ce este mai târziu În ordinea naturii. Aceasta ar în semn a să amestecăm două feluri de demonstraţii:

deducţia şi i nd ucţi a . Adevărata demonstraţie este deducţia. Inducţia pleacă de la ceea ce es te "mai Înainte faţă de noi", de la efecte , de la cazul partkular. Cazul particular nu poate fi mai cunoscut, mai c lar decât generalu l , cauza care este "mai înainte în o rdinea naturii" . De aceea inducţia nu este o demon straţie. Totuşi, Aristotel recunoaşte totde au na că experienţa este punclul de plecare al oricărei cu noaşteri , şi uneori se apropie de concepţia

lui Bacon , după cum Bacon s-a apropiat de concepţia ar istote l ică pe care o combătea în formele ei degenerate , scolastice . 4t Aristote l formulează o nouă dovadă împotriva demonstraţiei circulare . Dacă demonstraţia circulară face din conc lu zie premisă, alunci concluzia serveşte să demonstreze

propriile ei premise, cum a arătat pe larg în Analitica primă I I , cap. 5-7 , ceea ce în sea mn ă

spu ne că o propoziţie există fiindcă există, sau că este valabilă, fiindcă este valabilă. 42 De mo nst raţi a circulară prin trei te rmeni , A , B şi C , se fundează pe posi­ bi litatea de a-i identifica. Dacă A e .;te B şi B este A , am văzut înainte că B e s te C . Cum A este B şi B este C, C este A , deci A este A . Identificarea se face, fireşte , pe baza sferei, a

n u a conţinutului . Dacă C este corp , B (mişcător) şi A (în s p a ţi u ) , ajungem Ia co n c l uzia

că A (în spaţiu) este A (adică C sau corp) . Sub ra por t u l conţinutului , cei trei te rme n i se

deosebesc , sub acela al sferei sunt identi c i . 43

Încă mai clară este demonstraţia circulară cu Joi termen i: A (corp) şi B (În

'paţiu ) . Tot ce este corp (A) este În spaţiu (B), şi tot ce este în spaţiu (B) este un c orp (A) , dec i orice corp (A) este un corp (A). 44 În al treilea rând , demonstraţia circulară nu este obişnuită, cum s-a afirmat la început, ci es te rară, şi anume

se

aplică la Însuşirile numite "proprii" (propria, iota), adică

85

73

a


ARI STOTEL

În

sfârşi t , s-a arătat că din admiterea unui singur lucru - fie

el un termen , ori o premisă - nu urmează niciodată un altul în mod necesar; abi a cel puţin două premise ne dau o bază pentru a putea face o demonstraţie , căci al tfel nu se poate forma un silogism . Dacă de ci A urmează lui B şi lui C, iar B şi C urmează reciproc unul altuia şi lui

A , este posibil , cum s-a arătat în scrierile mele despre si logi sm , de a dovedi toate supoziţiile una prin alta în prima figură45 . Dar

de asemenea

că, în celelalte fi guri , ori nu

are

loc nici

s-a

un

arătat ,

s i logism

circular, ori cel puţin nici unul care să se reazeme pe cele două premise

originare46 . Propoziţii

ai căror termeni

nu se enunţă reciproc unul de spre

altul nu pot fi dovedite circular în nici un fel . Deoarece asemenea termeni se întâlnesc rar în demonstraţii , este evident neserios a susţine

că demonstraţia este reciprocă şi că de aceea se poate demonstra ori ce47 .

4

<Condiţiile demonstraţiei: "valabil despre toţi" , "valabil in sine" . "valabil universal''> Deoarece obiectul cunoaşterii absolute nu poate fi altfel decât este cunoscu t , ade vărul căpătat prin cunoaştere demonstrati vă va fi necesar48 . Şi întrucât cunoştinţa demonstrativă este prezentă numai când

care aparţi n unui s i n gu r lucru şi-l caracterizează (de exempl u , care râde", despre om) şi care d e aceea po t fi con ve rt ite u n a Î n alta. Acest c az este mai ră s pând i t Î n geometrie ş i , î n genere , Î n matematic ă , unde s e lucrează c u termeni ech i valen ţ i . 45 Ca ultim argument împotriva ge ne ralităţ ii de mo n s traţi e i circulare , Aristotel reaminteşte că, pentru a avea o concluzie si iog i stic ă, este nevoie de două "teze" (premi se ) , iar demonstraţia c i rc ula ră este pos ibilă numai În prima figură (Barbara), c ând toţi termenii pot fi rec iprocaţi ca În exemplul d at . Aceasta a arătat-o în Analitica primă I I , cap. 5-7 . 4� Dovada s-a făcu t tot în Analitica primă II, cap. 5-7 . 47 Este deci o mare eroare a cre de că orice de monst raţi e este circulară. Aceasta este pos i b il ă la temIeni ce se convertesc reciproc , adică s unt identici reciprocabili , fapt ce se întâl neşte rar. Şi a tu nc i nu poate fi dovedi tă circu lar decât o s i n gură propoz i ţ i e , nu l a îns u ş i ri neesenţ iale,

" an i ma l

amândou ă . p it olu lui

4 8 Vezi definiţia cunoaşteri i a bs o lu te (E lTlo nîl'll aTlhws) aic i , înc eput u l ca­ 2. De altfel, nec esi tatea nu es te al tce v a dec ât i mpo s i b i l itatea ca cev a să fie altfel

86


ANALITICA S ECUN DĂ 1 , 4, 73 a

avem o demons traţie , urmează că demonstraţia este un silogism din premise necesare . Şi astfel trebuie să arătăm ce sunt premisele necesare ale demonstraţiei şi care este caracterul lor49 . în primul rând , să definim ce

înţelegem prin "valabil despre toţi" , "în sine" şi "universal"5o . Nu­

mesc "valabil despre toţi" ceea ce este valabil în toate cazurile , nu în unul da şi în altul nu ; şi în toate timpurile , nu numai acum, iar altă dată n u ; de exempl u , animal este valabil despre orice om . adevăr

a

Şi

dacă este un

spune : "acesta este un om" , atunci este tot aşa de adevărat a

spune : "acesta este un animal" , şi dacă una este adevărată acum , şi cealaltă este adevărată tot acum. O constatare corespunzătoare se poate face despre punct ca conţinut în orice linie5 1 . Dovada acestui lucru stă în obiecţia pe care credem că o ri dicăm contra acelui "valabil despre

toţi", când întrebăm dacă ceva este adevărat numai într-un caz şi la un moment dat52 . Numesc "în sine" toate atributele care aparţin esenţei5\ de exemplu, linia aparţine triunghiului , punctul liniei ; căci "substanţa"54 triunghiului şi liniei este alcătuită din aceste elemente , care se cuprind în noţiunea ei . Apoi , în al doilea rând, numesc "în sine" atributele care aparţin unor anumi te subiecte , iar acestea sunt cuprinse în definiţia proprie a atri butel or. Astfel , drept şi curb aparţin liniei , pereche şi t1ecât este . Ştiinţa demonstrativă este necesară . Necesară este concluzia, fiindcă necesare

sunt şi premisele. 49

Până aici Aristotel a făcu t afirmaţii uşor de inţeles: demonstraţia este

c u noaşterea absolută , fi indcă nu poate fi al tfel decât este , fiindcă aşadar este nece­

sară şi adevărată . Greutatea începe când ne întrebăm: În ce condiţii se constituie demonstraţia din premise necesare . adică în ce constă necesitatea premiselor ce servesc demonstraţiei .

50 Trei sunt condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească premisele necesare: 1 ) predicatul să fie valabil pentru întreg subiectul; 2) predicatu l să exprime esenţa ,ubiectului ; 3) predicatul să fie el însuşi universal . Urmează cercetarea fiecăreia din cele Irei condi!ii . 51 A fi valabil .. despre tu!i" (KaTâ lTavniS') este prima condiţie , care are două aspecte: a) este valabil pentru fiecare caz, În exemplul de faţă , pentru orice om sau pentru

orice punct; b) este valabil pentru orice timp. 52

Expre,ia "valabil despre toţi" este aplicată in acelaşi fel chiar de la începutul

AnaJiticii prime (1, cap . 1 ) . S3 A

,c

doua condiţie: predicatul reprezintă ceva "în sine" (Kaa' miT6), iar În sine

confundă cu esenţa, cu "ceea ce este " (1'0 TI E O T L) lucrul Însuşi.

54 Cum se ştie din Categorii, substanţa (ovola) poate Însemna şi "individualul" �i "generalul" (esenţialul) care determină individualul , adică îl face să fie "ceea ce este" .

87


ARISTOTEL 73 b

nepereche , prim şi compus , pătrat şi romb , numărului55 , şi toate acestea se cuprind în noţiunea care exprimă ce anume există, linia ori numărul56 . De ase mene a, din toate celelalte atribute , numesc atribute în sine pe acelea care aparţin subiectului respectiv; pe când atributele care nu aparţin în nici unul di n aceste două moduri subiectului lor le numesc accidente sau întâmplări , de exemplu , muzical ori alb este un accident al animaluluis7 .

Mai departe , "în sine" este ceea ce nu este enunţat despre vreun alt subiect ; de exemplu , la "mergător" , cel care merge sau este alb este altceva58 . Dimpotri v ă , substanţa sau tot ce înseamnă "acest ceva"S9 determinat nu este altclwa , în afară de ceea ce este . Deci ceea ce nu este enunţat despre un subiect îl numesc "în sine" ; ceea ce e s te enunţat despre un subiect îl numesc accident ori întâmplare .

în alt sens

apoi , ceva care revine unui lucru datorită naturii sale

este în sine ; ceva care nu revine datorită naturii sale este accident .

De

exemplu , ,,în timpul mersului , a fulgerat"; fulgerul nu se datora mersului ; trebuie să zicem deci că a fost un accident . Dacă, pe de altă parte , ceva revine unui lucru datorită naturii sale , îi aparţine în sine ; de exemplu ,

ine ga l i .

55 Număr pătrat - număr 5 6 A doua definiţie a

cu factori egali ; număr rombic - număr cu fac tori

esenţei sau a lui "În sine" păstrează prima definiţie, anume

că esenţa (atributul) aparţine subiectului . Acum se adaugă că şi subiectul intră În detiniţia predicatelor; astfel , nu putem defini drept şi curb fără s u bie ctul căruia ele Îi aparţin , fără

şi c u rb sunt "În sine" al liniei, dar ele nu p ot fi d e fi n i te fără să admitem că

linie . Drept

l in ia se c u pr ind e În definiţia lui ..În sine" (dreptu l u i şi curbu lui). Cum vedem, Aristo tel

Întrebuinţează termenu l de . .În ;ine" într-un sens special : . .În sine" este es en ţialu l . Modemii

Îl întrebuinţează într-un sens apropiat celui aristotelic , fiindcă opun ,.în sine" relativulu i , "prin altul" sau "faţă d e altul". În dialectica hegeliană , "în sine" are alt sens: "în sine" este n oţi u nea cu toate determinările ei (genuri, specii , subspecii), însă implicite , nedezvoltate .

Îndată ce conţinutul noţiunii este dezvoltat , noţiunea devine "pentru sine " . Aceş ti termen i ,

"în s i n e" ş i "pentru s i ne" a u fos t util izaţi şi în filozo fia contemporană .

57 Aristotel o pu ne acciden taJuJ esen,ialulu i , s a u lui . .î n sine" . Atributele

accidentale nu aparţin "în sine" sau esenţial , ci accidental , fi indcă pot fi pierdute sau pot

să nu tie pos ed ate . Esenţialul nu poate fi pie rdut , c i trebuie să fie posedat. 58

Mergător şi alb p res upu n ceva care merge ş i este alb, dec i un substrat sau

o substanţă cărora le aparţin acele Însuş iri , dar care ea însăşi n u aparţine altcuiva, nu este atribut. 59 Individualul ,

(TC'OE n). Sub stanţa (o uola) este i ndiv idu al u l (Ttj oE T I ) , c are

nu aparţine altcu iva.

88


ANALITICA SECUNDĂ

1, 4, 73 b

dacă o vită moare . când i se taie gâtuI şi datorită tăierii . Căc i tăierea a fost c auza morţii , iar moartea n-a fost o "coincidenţă" a tăierii6() . Dec i , în ce priveşte sfera celor cunoscute în sensul propri u , toate atributele , care sunt numite în sine , fie în sensul c ă subiectele lor sunt conţinute în ele , fie în sensul că ele sunt conţinute în subiectele lor, sunt totodată necesare şi prin sine6 1 . Căci este imposibil pentru ele să nu

aparţină subiectelor lor - ori absolut62 , ori în contrarul lor; de exemplu , o li nie trebuie să fie ori dreaptă , ori curbă; un număr, ori pereche , ori nepereche63 , Căci , în genul contrar unui atribut e ste ori privaţi a , ori co

n tradictoriul său64 ; de exemplu , la numere , ceea ce

nu este nepereche

este pereche , întrucât în această sferă, pereche este un consecvent natural al lui nepereche . Aşadar , dacă orice predicat trebuie să fie ori afirmat , ori negat despre un subiect, atributele în sine trebuie să fie legate de subiectul lor cu necesitate . Astfel am stabilit distincţia între atributul "valabil despre tot

"

şi "în sine 65 "

60

.

Potri v i t exemplelor înşirate despre acest al patrulea sens al l u i "În sine"

(esenţial), este "În sine" ceea ce naturii sale.

este le gat de un lucru printr-un raport cauzal , deci datorită

Aşa este deosebi rea În codul

penal dintre uc iderea cu premeditare şi uciderea

din imprudenţă . ..în sine" aici are În ţeles u l de legătură esenţială , În tr-un chip sau altul .

61 Termenul de "În sine" (Ka8' aimi) revine adesea la Aristotel şi este mai clar este" un l uc ru) . El va fi fol os i t la definiţie. î n adevăr, definiţia exprimă "În sine" al lucrului. în acest pasaj , Aristotel recunoaşte ca sensurile pro pr ii ale lui "în sine" primele două: a) ceea ce aparţine ca esenţă unui s u biec t ; b) şi invers , s u biec tu l care aparţine esenţe i . Celelalte două sensuri su nt: c) nu aparţ ine la ceva străin, ci propriului obiect; d) ap arţin e obiectului prin sine şi necesar. 62 Aparte n enţa prin sine şi necesară este absolută , când atribu tul este unic şi ; n1isolubil legat de subiect, ca mişc area legată de materi e , ra ţi u nea de om, caldul de foc , decât acela de esenţă ("ce

recele de zăpadă. 63 Dar

e xi stă

şi o al tă apartenenţă prin sine şi necesară: c â nd subiectu l u i îi

aparţine sau un atribu t (pereche), sau contrarul său (nepereche ) . Dialectica hegel iană admite că impl icit aparţin amândouă şi c ă numai explicitarea pr in intelect introduce al ternativa: sau un atribut, sau al t ul . Aristotel bănu ieşte

po s i b i l i tatea dialectică a un uia

�i altuia, dar în log ica sa "intelectuală" , admite numai necesi t at ea apartenenţei alternative:

este necesar ca o linie să fie sau dreaptă , sau curbă, de ş i În după cum tot ce nu este nepereche este perec he , şi i n ver, . M

linie se cuprind şi una şi alta,

Aristotel di stinge doi contrari: privaţie (nepereche) şi contradiqie (non-pere­

che) . In ambele cazuri ,

unul trebuie

să aparţ ină subiectulu i .

fi enun!ut despre to!i" şi a fi care a i c i are În Despre interpretare şi Analitica primă.

6 5 S-au explicat până acum primii doi termeni : " a .

.în sine" sau esenlial . Urmează al treilea: ce este "un iversalul" ('TO Ka80hO U ) ,

un alt sens decât "a

fi enunţat de spre toli",

ca

89


ARI STOTEL

Numesc "universal" un atribut, care aparţine oricărui subiect, în sine şi întrucât el este ceea ce este; de unde urmează clar că toţi universalii sunt legaţi cu necesi tate de subiectele lor66 . Atri butul "în sine" şi, "Întrucât este ceea ce este" sunt identice . De exemplu , punct şi dreaptă aparţin liniei în sine , pentru că acestea aparţin liniei întrucât este linie ; şi triunghiul ca triunghi are două unghiuri drepte , pentru că este în sine egal cu două unghiuri drepte . Un atribut aparţine universal unui subiect când se poate arăta că el aparţine oricărui caz al acelui subiect şi anume când îi aparţine în primul rând67 . Aşa, de exemplu , egali tatea unghiurilor sale cu două unghiuri drepte nu este un atribut universal al oricărei fi guri . Căci , deşi este posibil de arătat că o figură are unghi urile sale egale cu două unghiuri drepte , ace st atribut nu poate fi demonstrat despre orice figură lu ată la întâmpl are , şi nici nu se iau pentru dem9_nstraţie figuri la

g

întâmplare . Căci şi un pătrat este o figură , dar un hiurile lui nu sunt egale cu două unghiuri drepte . Pe de altă parte . orice triunghi isoscel are şi el unghiuri le sale egale cu două unghiuri drepte ,

dar

triunghiul

isoscel nu este subiectul prim şi originar al acestui atribut , ci prioritatea o are triunghiul . Astfel , ceea ce este demonstrat la un triunghi oarec.ue şi prim , anume că are unghiurile sale egale cu două unghiuri drepte , ori că posedă oricare

alt atribut, îi aparţine ca atribut universal . Demonstra­

ţia în sensul propriu constă în a dovedi că atributul aparţine universal 66 Aşadar, "universalul" are

la

aici un sens mai restrâns. Nu este s i mpla apartenen!ă

toţ i (de omni), ci aparten e n ţa numai la anumiţi indivizi, aşa Încât În tre subiectul căruia

Îi aparţine şi predicatul apartenent există reciprocitate , adică subi ec t u l În s u şi se află În

predicat. Astfel, omul are facultatea de a râde Întrucât este om, adică "Întrucât este ceea

ce este" . Sensibilitatea aparţine omului nu numai ca om, c a ceea c e este el "În sine" , ci ca animal . în sensul lui Aristotel , "universal" este aici ceea ce aparţine numai unei anu mite s

pecii

sau numai u n ui anumit gen . De asemenea,

pe ntru Ari stotel , universalul

este l e ga t

indisolubil de necesar, adică universalitatea duce la necesitate . Se poate spune că a treia condiţie , "uni versalul", le rezumă pe celelalte două: "aparţine la to ţi " şi exi stă "În sine" sau esenţial .

67Un atribut aparţine u n i vers al

unui subiect, d ac ă Îi aparţine în toate speciil e

lui şi dacă Îi aparţine originar, adică în pri mu l rând , de exemplu, că un gh iu ri le Însumate

dau două unghiuri drepte este valabil

pentru orice spec ie de triunghi şi este valabil despre

triunghi În pri mul rând , originar. Nu orice fi gu ră Îndeplineşte această condiţie şi n u numai anumite triunghiuri , ci toate triunghiurile sau triu n ghiu l c a a tare .

90


ANA LITICA SECUNDĂ 1, 5, 73 b, 74

a

acestui subiect68; în timp ce dovada apartenenţei lui la alte subiecte este demonstraţie numai Într-un înţeles secundar şi neesenţial . Tot aşa , egalitatea cu două unghiuri drepte nu este un atribut universal al isoscelelor, ci are o aplicaţie mult mai larg ă .

5

<Cauzele erorilor în ce priveşte universalitatea demonstraţiei> Nu trebuie să pierdem din vedere , că adesea cădem în eroare , pentru că nu avem un prim universal demonstrat în sensul în care noi gândim că îl avem69 . Şi facem această eroare sau când , în afară de un indi­

vid sau de câţiva indivizi , nu găsim nici o noţiune mai înaltă70; sau când'

obţinem una la lucruri de specii diferite , fără ca ele să aibă un nume propriu7 1 ; sau când , în sfârşit , întregul , despre care se face demonstraţia ,

e ste luat î n realitate numai s u b aspectul părţi1or12 . Căci atunci

68 Aceasta este caracteristica oricărei demonstraţii ştiinţifice . Ea Întruneşte aceste două condiţii : a) este uni versală sau valabilă pentru obiectul dat; b) este valabilă originar, primordial , pentru acest obiect, aşa încât obiectul şi atributul lui au o extensiune egală. Există demonstraţii ce depă�esc obiectul dat, de exemplu, demonstraţii numai pentru triu nghiul isoscel; aceste demonstraţii au loc numai Într-o anumită privinţă, care nu este esenţială sau proprie . 69 Capitolul arată ce Însemnătate are pentru Aristotel a treia cond iţie a necesităţii unei propoziţii demonstrate: universaJuJ. Însemnătatea universalului În ştiinţă fusese subliniată mai de mult, Îndeosebi de Socrate, iar logica, sistematizată de Aristotel, trebuia să accentueze rolul universalului în cunoaşterea ştiinţi fică. În acest scop , Aristotel înşiră erorile În demonstraţia universală. Eroarea obişnuită este părerea că am demonstrat un i versal obiectul dat . în timp ce am demonstrat un alt obiect legat de acel universal, în genere inferior lui . Demonstraţia valabilă se aplică la obiectul propriu , originar. 70 Întîia eroare este demonstraţia limitată la un individ , chiar dacă este singurul din specia sa. Dacă cumva demonstraţia izbuteşte, explicaţia este că ea se referă la ceva universal . Fără noţiunea universală , demonstraţia la nivelul unui individ sau al cîtorva nu este o demonstraţie, fiindcă nu merge pînă la universalul sau noţiunea de care depinde i ndividualul . 7 1 A doua eroare constă În demonstrarea unui universal , adică a unui gen , l a diferitele l u i specii , fără s ă găsim u n nume pentru acel universal. O ilustrare a cazului va fi dată mai jos la transponibilitatea membrilor unei proporţii aplicabilă la numere , linii etc . 72 A treia eroare este mai complicată. Universalul demonstrat are un nume, şi demonstraţia s-a făcut În numele lui , Însă numai la aspectele lui particulare , la "părţile"

91

74

a


ARI STOTEL

demonstraţi a va fi adevărată despre părţi şi va fi valabilă pen tru tot , ş i totuşi demonstraţia nu se v a aplica l a acesta c a ceva prim ş i universal . Eu spun Însă că o demon straţie este valabilă despre un subiec t prim ca atare , când ea se referă la un universal prim . Cazul poate fi exemplificat

aşa . Dacă s-ar demonstra că anumite linii drepte sunt paralele , Întrucât unghiurile formate de o secantă perpendiculară pe ele sunt unghiuri drepte , s-ar putea pre supune că acesta este subiectul propriu al demonstraţiei , ca şi cum ar fi adevărată despre toate dreptele . Dar nu este aş a , pentru că paral elismul lor depinde nu de faptul că ace ste unghiuri ar fi egale cu două drepte Într-un anumit caz , ci numai de faptul că ele sunt egale cu două drepte totdeauna73 . Un alt exemplu pentru primul caz ar fi următorul : dacă isoscelul ar fi singurul triunghi , s-ar părea că el are ca isoscel unghiurile egale cu două unghiuri drepte .

Un exemplu pentru cazul al doilea este legea că membrii unei proporţii sunt permutabiIi . Permutabilitatea

se

obişnuia a fi demonstrată pe rând

despre numere , linii , solide şi timpuri , deşi ea putea fi dovedită despre toate acestea printr-o simplă demonstraţie . Fiindcă nu există un nume

simplu care să denote identitatea numerelor , lungimilor, duratelor şi

solidelor, şi fiindcă acestea difereau în mod specific una de alta, această

proprietate era dovedi tă pentru fiecare din ele separat . Astăzi îns ă , do�da este universal ă , pen tru că e l e n u posedă acea proprietate ,

întru cât sunt lini i , ori numere , ci Întrucât ele exprimă un caracter

sau speciile lui . Demonstraţia , pentru a ti valabilă, trebuie să se aplice la uni versalul prim, nu la universal ii subordonaţi lu i , care conţin aspecte secundare, străine lui . Ilustrarea de către Aristotel a aceswi caz de natură geometrică ou permite vreo ioterpretare . Este vorba de demonstrarea c ă două linii sunt paralele . Dacă peotru demonstraţie se recurge la o secaotă şi se arată că fiecare dio unghiurile ei este un unghi drept şi deci că amândouă dau două unghiuri drepte , demonstraţia este parţială, pentru că secanta poate da şi altfel de

unghiuri . Esenţialul este ca cele două u nghiuri , oricu m ar fi ele , să dea două unghiuri drepte . 73

Urmează exemple de cele tre i feluri de erori . Ele sunt împrumu tate din

geometrie , din matematică În ge ne r e , care es te pentru Aristotel modelul de ştiinţă

demonstrativă . Dou ă sunt erorile pri ncipale: a) se demonstrează la un universal inferior ceea ce este valabil pentru un uni versal superior; b) se demonstrează la cazurile (speciile) unui universa l , în mod separat, ceea ce trebuie demonstrat la gen , la universal ul pri m .

Exemplu d e prima eroare este demonstrarea l a triunghiul isoscel . ca şi cum el a r fi singurul triungh i . Eroarea a doua este exemplificată prin permutabilitatea membrilor unei proporţii În fiecare caz În parte: geometrie , aritmetică, stereometrie , timp În fizică . Ceea ce este

demonstrat c u osteneală la fiec are caz, poate fi demonstrat lumi nos la universalul care cuprinde speciile.

92


ANALITICA SECUNDĂ 1 , 5, 74 a

detenninat , pe care noi îl considerăm ca universal . De aceea , chiar dacă cineva dovedeşte despre fiecare fel de triunghi că unghiurile lor sunt egale cu două unghiuri drepte , fie prin aceeaşi dovadă, fie prin altele diferite , după caz , totuşi atâta timp cât cineva trate ază separat cchilateralele , scalenele si isoscelele , el nu stie încă, decât doar în mod ' sofistic 74 , că triunghiul �e unghiurile egale cu două unghiuri drepte , şi nici nu ştie că triunghiul are această proprietate în mod universal , chiar dacă nu există nici un alt fel de triunghi . Căci nu se ştie că triunghiul ca atare are această proprietate , nici chiar că "toate" triunghiurile o au în sensul numeri c . Fonnal , nu ştim dacă în demonstraţia noastră intră toate triunghiurile , chi ar dacă n-ar exista nici unul care să nu fie cunoscur75 . Când este oare cunoaşterea noastră lipsită de universalitate şi când este ea o cunoaş tere absolută?76 Dacă triunghiul este identic în esenţă cu echilateralul , sau cu fiecare în parte , sau cu toate echilateralele la un loc , atunci , evident, noi avem cunoaştere absolută; dar dacă , pe de altă parte , lucrul nu stă aş a , ci atributul aparţine echilateralului ca triunghi , atunci cunoaşterea noastră rămâne lipsită de universalitate 77 . Dar, va întreba cinev a , aparţine acest atribut7M oare subiectului ca triunghi , ori ca isoscel? Când aparţine el subiectului în mod originar? (Şi despre care subiect se poate demonstra că aparţine universal ?79) 74 "Sofistic" Înseamnă aici confundarea aspectu l u i secundar, ac c idental cu

aspectul esenţial . Sofismul constă , În genere , În confundarea aspectelor deosebite . 75 Chiar dacă propoziţia celor două unghiuri drepte ar

fi demonstrată la

loale

unghiurile particulare , n-am cunoaşte propozi ţia generală referitoare la triunghi ca atare . La fiecare triunghi partIcular există ceva secu ndar care tulbură puritatea demonstraţie i aplicată la triunghi în genere. 76 Cunoaştere universală şi cunoaştere absolută sunt sinonime , fi indcă

amândouă înseamnă cunoaştere prin a1T66H�IC; (demonstraţie). Aristotel începe să înşire reguli pentru evitarea celor trei erori arătate mai Înainte.

77 Demonstraţia inferiorului (a speciei, a părţii)

poate avea o valoare universală,

dacă inferiorul este identic cu superiorul u n iversal . Acesta este un caz rar . De obicei , eroarea decurge din co nfundarea individului cu specia, a speciei cu genul , a inferiorului cu superiorul . întrebarea pe care trebuie să ne-o punem este dacă un atribut (aici: a fi egal cu două unghiuri drepte) aparţine triunghiului ca atare sau triunghiului isoscel sau echilateral . 78 Atributu l de care este vorba este atributul sau esenţa triungh iului de a avea

suma unghiurilor egală cu două unghiuri drepte. 79 Aristotel caută o regulă pentru descoperirea universalului originar, prim,

căruia îi aparţine atributul , esenţa, acel fn sine. Pentru aceasta va fi nevoie de abstractizare ,

93


ARI STOTEL

Evident, aceluia căruia acest atribut îi aparţine în primul rând, în urma abstractizării . Astfel , unghiurile unui triunghi isoscel de bronz sunt egale cu două unghiuri drepte ; dar daţi la o parte bronz şi isoscel, şi atributul 74 b

rămâne . Dar dacă eliminăm figura ori limita, atributul dispare . Adevărat , însă figura şi limita nu sunt primele diferenţe a căror eliminare suprimă atributul8o . Atunci ce este întâi ? Dacă este triunghiul , atunci va fi în puterea triunghiului ca atributul să aparţină tuturor celorlalte subiecte , despre care el poate fi enunţat , şi triunghiul este subiectul pentru care

demonstraţia este universală .

6

<Premisele demonstraţiei trebuie si fie necesare şi esenţiale> Cunoaşterea demonstrativă rezultă din principii necesare , pentru că obiectul ştii nţei nu poate fi altfel decât este8 1 . Atributele care adică d e elimi narea a tot ce es te s ec undar, n eese n ţi al . A,tfcI , egal itatea cu două u ngh i uri drepte este atributul triungh iulu i ca atare, nu a unui an umit t ri u n ghi . 80

Regula cere ca procesul de abstractizare pentru a descoperi subiectul unui

atribut să nu meargă în jos , dar el nu trebuie să meargă nic i în sus . Desigur, tri un ghi u l nu există

fără figură sau fără liniile care îl limitează , dar atributul În discu ţie nu ap arţi ne

nici fi guri i , nici l i n ii lo r ce o limitează .

81 Capitol u l cercetează principiul generai al demonstraţie i : necesitatea e i . nec e sară este concluzia necesară, adică O'jlropoziţie care n u poate fi gândilă

Demonstraţia

altfel decât este, iar concluzia necesară rezulIă din principii (premise) necesare . Se înţelege

de la si n e că, pen tru Aristotel , neces i ta tea există nu numaI În gândire , ci şi în natura lucru­ rilor. Sunt necesare principiile (premisele) care întrunesc două con d i ţ i i : a) exprimă ceva general sau universal , o noţ iu ne

(logos); b) e x pri mă ce v a gene ral in sine sau esenţial , în

cele două sensuri cunoscute în capitol ul precede n t . Şt ii n ţa apod ictică este cuno aş terea esenţei luc ruri l or , a

determinărilor d atorită cărora un lucru este ceea ce este , pe scurt , este nu e xi stă decât o singu ră no ţi une , c are c uprinde în si ne toate speciile şi subspeciile. Dintre gânditorii modemi , cel mai aproa· pe de concepţia ari stoteli că a ştiin ţei este Hegel: ştiinţa este cunoaşterea esenţei lucrurilor, iar noţ iu nea unui lucru este unică, cum este şi ese n ţa lui. Noţiunea c u prind e în sine toate speciile şi subs pec ii l e cele mai con trare şi contradictori i . Contradicţia este semnul adevă­ rului şi reali t ăţ i i depli ne . Aristotel ţine să precizeze însă că. din atributele (s p ecii le ) unui gen , numai unul aparţine necesar subiectu lui, ce l ăla l t poate n u ma i să-i apa rţi n ă . cu noaşterea noţiunii l u cru ri l or . Căci despr� �m lucru

94


ANALITICA SECUNDĂ

1 , 6 , 74 b

aparţin în sine subiectelor lor sunt necesare , pentru că atributele în sine sunt sau în natura esenţială a subiectelor lor , sau c onţin subiectele în propria lor natură. (Din perechile de opoziţii , pe care ultima clasă le cu ­ prinde în sine , un membru ori altul aparţine necesar subiectelor) . Urmea­ ză de aici că premisele silogismului demonstrativ trebuie să aibă însuşiri de felul arătat . Căci toate atributele aparţin lucrurilor ori în acest fel , ori accidental , i ar atributele accidentale nu sunt necesare subiectelor lor82 . Trebuie să vorbim aşa, sau să luăm drept punct de plecare că demonstraţia este neces ară şi că o concluzie demonstrată nu poate fj al tfel decât este şi , prin urmare , că concluzia trebuie să rezul te din premise necesare . Căci , deşi putem conchide din premise adevărate fără a demonstra , totuşi , din premise necesare conchidem numai dacă de­ mons trăm - şi în aceasta se vădeşte caracterul distinctiv al demon­ straţiei 83 . Că demonstraţia porneşte de la premise necesare , se vede din faptul că, în contra celor care pretind "ă au făcut o demonstraţie se ridică obiecţia că premi sa nu este

un

adevăr necesar - fie că suntem convinşi

că lucrurile ar putea sta altfel . fie că o spunem aşa pentru a ne opune argumentării adversaruiui84 • Aceasta arată cât de naivi sunt cei care cred că au ales bine principiile , dacă porne sc de la o propoziţie probabilă şi chiar adevărată , cum procedează sofiştii 85 , pentru care a şti este a avea

ştiinţa86 . Căci probabilul sau neprobabilul nu este principiul , ci principiu poate fi numai ceea ce e ste prim în genul c are constituie subiectul 82 Atributele apaTIin lucrurilor sau accidental sau în sine, esenţial .

ţial şi necesar sunt tenneni reciprocabili . Acc idental ul

ru lui.

În sine, esen­

se opune esenţialului, ca şi necesa­

83 Aristotel deosebeşte între adevărat şi necesar . Orice silogism poate ave a

premise adevărate , dar nu mai silogismul demonstrativ are premise necesare . Deci nu este destul ca premisele să fie adevărate ,

pentru ca silogismul să tie demonstrati v . Necesitatea

este inerentă substanţei, fi indcă substanţa există "în si ne" . De aceea, obiectele ştiinţei nici nu le putem gândi altfel , nici nu se pot comporta În realitate altfe l . M E�te d e

reţinut că Aristotel recunoaşte că neces i tatea poate fi simulată , adică

nu este necesar poate fi prezentat ti prezentat ca probabil - caz mai rar.

ceea ce

ca atare , după cum ceea ce este necesar poate

85 După comentatorul antic Temistios , ar fi vorba de Protagoras . 86 Propoziţia este obscură şi a fost comen tată diferit de cei vech i , ca şi de

modemi . Interpretarea obişnuită

este unnătoarea: sofiştii susţineau că ştie ceva numai cel lucru , dar

care ştie ce este ştii nţa În genere ; în realitate , cel care ştie ceva, ştie de acest aceasta nu înseamnă că e l este În posesia cunoaşteri i necesare

95

şi universale .


ARISTOTEL

demonstraţiei ; şi apoi , nu orice adevăr este propri u pentru s u b iectul în

di sc uţ ie 87

.

O altă dov adă că concluzia trebuie să se sprijine pe premise

următoarea: acolo u nde demonstraţia este po s i bilă88 dar nu posedăm cauza , nu există o cunoaştere ştiinţifică89. Dacă presupunem , necesare este

,

de exemplu , un silogism în care , de şi A este valabil cu necesitate despre C , to tuş i B , termenul mediu al demonstraţiei , nu este cu necesitate legat de A şi C , atunci nu se cunoaşte cauza . Căci concluzia nu-şi datorează necesitatea termenului m e di u doarece concluzia este necesară , deşi ,

nu fie . Mai de parte90 , dacă cineva nu cunoaşte în prezent un lucru , deşi î nc ă re ţin e mersul ar g u men t ării , iar el însuşi continuă să existe ca şi lucrul însuşi , şi nici n-a ui tat ce şti a , atunci el nu avea cunoştinţă nici mai în a i n t e Căci termenul mediu , nefiind termenul mediu poate să

.

necesar, poate să fi pierit în acest i nterval . Dacă este aşa , cineva , deşi continuă să subziste ca şi lucrul însuşi , şi deşi el încă reţine mersul

87 Ceea ce este accidental po ate fi adevărat sau numai p robab i l , dar nu necesar. Necesar este numai ceea ce re zul tă d in pr i nci p iile genului sub c a re i ntră tema dată . Ş i nu t o t ce

este ad ev ărat este propriu ace5tui gen , ci numai propoziţiile cunoscute intuitiv

p r in Nofl5" �i, de ac�e a . nece�are .

la propoziţiile care pot fi demons trate , spre deosebire de nici neces ară . 89 Aristotel vor b e şt e aici de Încă o condiţie a c unoaşte ri i necesare . Nu este destul ca concluzia să fie nece;ară pentru a avea o demonstraţi e , ci trebuie să fie necesar şi m ij loc u l , adică trebuie să cunoaştem şi cauza , tem\Cnul mediu . Termenul mediu trebuie să tie le gat necesar cu cei doi termeni extremi. Această condiţie e ste de la s i ne înţeleasă . Con c l u z i a nu poate fi necesară dacă nu sunt nece sare premisele , al c ăror pivot este 88

Posibil se

referă

axiome , a căror de monstraţie nu este nici po s i b il ă ,

termenul med iu . Pentru Ar is tot e l , termenul mediu are rolul de cauză .

90 U rme az ă o a r g u men ta r� obscură , c are continuă pe cea precedentă şi o Într-o s i t uaţ i e nou ă, probabil subliniată de o obiec ţi e sofistică . Situaţia nouă se referă la acea c u noştinţă insuficientă produsă de un termen med i u (cauLă) li p s i t de n e c e si tate S-ar putea Întâ mp l a ca cel care a făcut un astfel de silogism să fi reţin u t desfăşurarea lui şi să con ti nu e a exista el însuşi; d e asemenea, lucrul Însuşi din raţionament să subzi ste fără ca totuşi să mai fie cunoscut. A i ci sunt patru c azuri de pierdere a unei

o

c n si d e ră

.

şti i nţe: 1) raţioname ntul nu mai este reţinut de subiect În desfăşurarea lui; 2) subiectul În �uşi a d i sp ărut ; 3) ob iectul s au lucrul în suşi a d i s păru t; 4) În sfârşit , subiectul însuşi l-a u itat cu totul . În afară de aceste cazuri , care nu afectează serios natura demonstraţiei , s e mai poate c a te rme nu l med iu (cauza) s ă fi pierit. Această dis p ar i ţie arată că termenu l med iu (cauza) nu este necesar, căci ti cauză adevărată, necesară nu p iere . O dată cu di spariţi a termenului mediu , ştiinţa nu mai es te aceea dinainte sau , mai degrabă, nu mai există ş ti i nţă propriu-zisă.

96


ANALITICA SECUNDĂ

1 , 6, 74 b, 75

a

argumentării , totu şi el nu are nici o cunoştinţă , şi de aceea n-avea cu­ noştinţă nici înainte . Chiar dacă tennenul mediu n-a pierit în momentul actual , dar este expus să piară , consecinţa este posibilă şi se poate În tâmpla. Dar, Într-o astfel de condiţie , nu poate exista cunoştinţă .

Când concluzia este necesară , tennenul mediu prin care ea este ,kwedită se poate totuşi să nu fie necesar9 1 . Căci putem să deducem necesarul chiar dintr-o premisă care nu este necesară , Întocmai cum putem

şi concluzia trebuie să fie necesară; întocmai după cum premise adevărate dau Întotdeauna o concluzie adevărată . Astfel, dacă A este enunţat ca necesar

deduce adevărul din neadevăr. Dar dacă mediul este necesar,

despre B , şi B despre C, atunci A este enunţat ca necesar despre C. Dar

când con cl uzia nu este necesară, nici mediul nu mai poate să fie necesar.

Astfel , să luăm A enunţat ca nenecesar despre C , dar necesar despre B ,

� i s ă luăm B enunţat c a necesar despre C ; atunci A , de asemenea, v a fi

enunţat ca

necesar despre

C . ceea ce prin ipoteză nu este

aşa92 .

Deoarece cunoaşterea demonstrativă trebuie să fie o cunoaştere

necesară, evident că ea

trebuie să fie

obţinută printr-un

tennen mediu

necesar; altminteri , cel care are o asemenea concluzie nu va şti nici cauza, nici faptul că concluzia sa este o conexiune necesară93 . Căci , sau va

lu a greşit nenecesarul ca necesar, şi va crede în necesitatea concluziei

fără a o şti , sau nici chiar nu va crede aceasta , în care caz va fi de opotrivă de ignorant , fie că cunoaşte simplul fapt din premise mijlocite , fie că cunoaşte cauza din premise nemijlocite94 . 91 A ri s t o te l a arătat în Analilica primă I I , c a p . 2-4 , c ă , Întocmai cum d in premise false poate re7.ulta o concluzie adevărată , tot aşa din premise posibile (contingente) poate rezulta o conc luzie necesară. 92 Dacă pornim de la ipoteza , care va fi concluzia , că A n u aparţine necesar lui C, nu o vom putea deduce din premisele A aparţine necesar lui B şi B aparţine necesar lui C. Conc luz i a acestora este A aparţine necesar lui C, În timp ee prin ipoteză, am admis că este numai pos ibil ca A să apaI1ină lui C . 93 S e pare c ă Aristotel vrea s ă întârnpine o obiecţie posibilă împotriva afirmaţiei

>ale că o concluzie necesară rezultă şi din premise contingente (posibile) , după ce inainte

,uslinuse că o concluzie necesară (o cun oaştere demonstrativă) rezu l tă din premise necesare, adică numai din legarea necesară a termenului mediu cu termenul major şi minor.

Aristotel răspunde recurgând la posibil itatea unei iluzii logice : credem că mediul e s te legat

necesar, şi de aceea cunoaşterea este greş i t considerată demonstrativă.

94 Sau nici măcar nu vom crede, dacă ştim că termenul med iu poate mijloci

numai că ceva există, nu din ce cauză există , sau dacă ştim nemijlocit că concluzia este

97

75

a


ARI STOTEL

Despre accidente , care nu există în sine , potrivit definiţiei date de noi atributelor în sine , nu există cunoaştere demonstrativă95 . Căci , deoarece accidentul de care vorbesc aici96 poate tot aşa de bine să nu aparţină subiectului . nu

se

poate dovedi necesitatea concIuziei . Dar poate

se va ridi ca obiecţia: pentru ce în dialectică , dacă concluzia nu este necesară , să se fonnuleze întrebări detem1i nate despre astfel de acci­ dente? N-ar fi oare rezultatul acelaşi , dacă se fonnulează ori ce fel

de

întrebări l a întâmplare şi apoi s-ar trage o concluzie? Y7 Soluţia este că prin întrebări trebui e să admitem premise , nu pentru că concluzia ar fi necesară din cauza premiselor concedate prin Întrebări , ci pentru că tre­ buie să afirmăm concluzia , dacă afirmăm cele cuprinse în răspunsurile la Întrebări , şi să

o

afinnăm ca un adevăr, dacă acelea sunt adevărateY8 •

Deoarece în fiecare gen sunt necesare atributele în sine , care sunt posedate

esenţial de subiectele

ca atare , este

clar

că atât concluziile

cât şi premisele demonstraţiilor care dau o cunoaştere ştiinţifică se referă la ceea

ce

există în sineY9 .

Căci

ac cidentele nu sunt necesare , aşa Încât

nu cunoaştem necesar cele cuprinse în concluzie , chiar dacă

ele

sunt

tot deauna aşa , dar nu sunt în sine , ca în silogi smele fundate pe semne . căci aici nu vom cunoaşte ca fiind în sine ceea ce exi stă totuşi în sine , necesară prin

continutul ei,

PT� s u p une un

nu

pri n demnnstraren.

el ca

necesară , .lcoa Tec ... <!cnlonstffi,ia

necesar tie ceilalţi doi termen i . Ş I d e c.�presia . ,accidente În si ne" (O\' I'�(�1]KOTa KaS' <""h ei), pentru a descIJ1/la atrihUlelc esenLialc 'n sensul g<'neral �i propri u , "ac�identul" ,e opu n e esenţialul', i . Există, pri n urmMt' , < > c U l l < 'aHcrc r:c'cesară , apod.ctică a ,.accidePle]or în si ne " . Termi nologia aristotelică dmâne ne,tahi W . % E vorba de ac c identul pu r , care nt; e x i ,ti: ir, s i n e , kgat <le "ubsta n ţ ă . F�in necesară

terme n mediu nece sar, aJ id

le pt

9 , Aristotel s e fol(\se�te

detiniţia

,a, acc ident ul este ceea

ce poate 'd aparţină ,

dar �i

nu aparţină

deosebi rea făcută d e îns uşi (apodic !ică) �i dialec tica în sens s\Jcratico-pla:onic .

97 Obiecţia priveşte

demon,trativă pusă

se

dă un răspuns primit ca adevărat.

Dar pr i n

discuţie ,

fiincă se

ln discu ţ i i ,

răs pu ns u l

De ce să recu rge m dar ia dialec tkă, adică la întrebări referă la accidente , când avem o cunoaştere necesară'?

de acceptat.

substante i .

Aristotel Între ştiinţa

la

Întrebarea

apare ca

cu răspunsuri

imposib il

prov izori i .

9� Aristotel recunoaşte ro lul dialec ticii În c unoaştere . Dialectica este utilă În

cerceta rea problemelor În care nu putem obţine de la început o concluzie necesară. Prin dia!ecti�ă putem respinge un adversar şi. astfel , ne apropiem de adevăr. 99 Aristotel

nu aduce nimic

nou ,

ci repetă cele spuse Înai n te .

ceea ce este esenţial sau În sille. Accidentele ca necesitate .

98

a ta re , dacă

Este necesar numai

nu Stlnt "În sine" , nu posedă


ANALITICA SECUNDĂ

1, 7, 75 a, b

nici nu vom cunoaşte cauza 1 00. Dar a cunoaşte "pentru ce" există ceva Înseanmă a cunoaşte prin cauză. Trebuie să conchidem că atât medi ul trebuie să aparţină tennenului minor, cât şi cel major tennenului mediu lOI.

7

<Premisele demonstraţiei trebuiau să apatţină aceluiaşi gen ca şi concluzia> Umlează că, în demonstraţie, nu putem trece de la un gen la putem , de exemplu, dovedi ad.:văruri geometrice prin c:devămri aritmetke!02. Căci trei elemente sunt cuprinse în demonstraţie: 1) ceea ce este de demonstrat - adică atributul legat ÎIl sine de un gen; 2) axiomele, adică premisele demonstraţiei 103; 3) genul, subiect în discuţie , ale cărui atribut>: şi proprietăţi esenţiale sunt date la iveală de către demonstraţie. Axiomele, ca premise ale demonstraţiei, pot fi altul. Nu

Il]O Despre .,ilogi.,mele din semne (senm - o �IlEÎoyl, Arislotel a vorbit În Analitica primă, cartea a Il-a. cap. 27. Ac e ste silogisme ne arat ă că ceva există, nu Însă re!ltTU ce sau <".aULa. Aşa, tit' exemplu, din faptul că () femeie are lapte, deducem că este Însărcinată saI! că a ndscuL legătura dintre prezenta laptelui şi sarcină nu estel:auza!ă, �i cauza ar pnte,1 fi alta, căci laptele poate :Ip<1rea şi În alte Împrejurări. ne aceea, concluzia �coasă ,lin ,imple -.enme nu e�te o cunoaştere 5tiinţifică, nu este () adevărati! demonstraţie. de�i ('onclu7ia este un fapt con,tal'l. 101 Cu IIlte cuvinte, terme nu l mediu treb uie să fie leg a t necesar cu ceilalti lenncni: termenu l mediu aparţine ca atribut esen ţial termenului mi nor �i termenul major este un atribut esenţial al termenului mediu: "om" (ca termt'n mediu) apa rţi ne esenţial lui Socrate, iar ..muritor" ( termen major) aparţine e se nţ ial "omului" (termen mediul. 102 Aristotel formulează În acest cap i tol , ca şi În altele (vezi. de exemplu, capitolul 9 ai c i ) una din tezele fundamentale al e filo,wfiei sal e : incomunicabilitatea ge­ nurilor. Fiecare demonstraţie se desfăşoară în cadrul unui gen determinat de obiecte, care posedă principiile şi axiomele proprii. De aceea, este o eroare a ap lica princ ip iil e unui gen (de exemplu, ale aritmeticiil la ali gen (de exemplu, la geometrie). Această convingere

a fo,t, În siste mu l aristotelic, un obstacol În calea progresului ştiinţific, realizat tocmai prin

aplicarea matematicii la lumea fizică, şi mai ales a unui domeniu mat ematic la alt dome­ un progres considerabil, În ,.geometria analitică", datorită aplicării a ritmet icii la geometrie. Vom vedea că Aristotel limitează

niu matematic. Matematica a făcut prin Descartes

apl i carea ace stu i princ ipiu metodologie, Însă mai mult formal. abstract, decât concret. 103

Prin axiome

nu

se Înţelege numai

premi.<elc unei anumite lfemonslIaţii,

ci toate p rin ci piile care comand ă articulaţiile sau structura unei demonslra!ii date.

99

75 b


ARISTOTEL

identice; dar în cazul a două genuri diferite, cum ar fi aritmetica şi geometria , nu se poate aplica demonstraţia aritmetică la proprietăţile mărimilor, decât numai dacă aceste mărimi sunt numere. Cum este posibilă transpunerea în anumite cazuri , vom arăta mai departe. Demonstraţia aritmetică şi , la fel , demonstraţiile din celelalte ştiinţe se menţin la genul subiectului de demonstrat, aşa încât, dacă demonstraţia este transpusă de la o sferă la alta, genul trebuie să fie identic, ori absolut, ori într-o anumită privinţă acelaşi 104. Dacă nu este aşa, transpunerea este evident imposibilă, pentru că termenii extremi şi mediul trebuie să provină din acelaşi gen 10 5 ; altfel, predicate1e, dacă nu aparţin în sine, trebuie să aparţină accidental. Şi, de aceea, nu se poate dovedi prin geometrie că contrariile cad sub o singură ştiinţă 106, nici că produsul a două cuburi este un cub 107. Nici nu se poate să demonstrăm o teoremă a unei ştiinţe cu ajutorul altei ştiinţe , afară numai dacă această teoremă este subordonată celeilalte ştiinţe (de exemplu. teoreme optice geometriei, ori teoreme armonice aritmeticii) \08. Geometria, de asemenea, nu poate dovedi despre linii vreo proprietate pe care ele nu o posedă ca linii , adică în virtutea principiilor inerente genului propriu; ea nu poate arăta , de exemplu , că linia dreaptă este cea mai frumoasă linie ori că este contrarul cercului. Căci aceste calităţi nu aparţin liniilor în virtutea 104 Transpunerea este permi s ă dacă obiectul asupra căruia sunt t ran spu se

pr inc ipiile unui gen este subor donat genului dat sau dacă noua ştiinţă este o parte sub­

ordonată a celei vechi. Aristotel separă strict numărul (aritmetica) şi mărimea (geometria), de o parte, pe acestea de mişcar e (fizica), de altă parte. Optica este, în anumită privin !ă,

subordonată geomet r i ei . Optica p osed ă însă laturi ca re nu pot fi geometrizate. 105

!06

C ei trei termeni ai si logi smu l u i trebuie să aparţină aceluia ş i gen. Este un princ ipiu , asupra căruia

A rist otel revine constant, că "ştiinţa con­

tr ariilor este una". Pri ncipi ul este dialectic. Nu geometria va demonstra un pr incipi u atât de general, ci ştiinţa cea mai ge ne rală, filozofia, "prima filozofie". numită şi "metafizică",

adică o ş ti in !ă fundată pe cercetări spec iale , pe rezultatele şti i n ţe lo r . Ceea ce este "primă filozofie" în sine , în natura luc ruri lor, este "metafizică"

pentru noi , adică ştiinţa uJlimă,

întemeiată pe toate celelalte ştiinţ e .

\07 Problema dublării cubului, deşi se re feră la figuri, p res upu n e o constructie

care de pă.5 eşte g eometria plană şi este de compe t en ţa stereometriei. Unii int erp reţi cred

că Aristotel vorbeşte de numere cuburi, nu de figuri. lOg

Aristotel admite, pe lângă aspectele geometrice ale opticii, aspec t ele

aritmetice ale acusticii, ale teoriei armoniei. Matemati7area optic ii şi acusticii a progresat

până în ti mpu rile noa.�tre. Aristotel numeşte aceste discipline "matemati c ă fIZică". nu fizica

matematic ă , pentru a pune accentu l pe matematică şi a arăta că este vorba de o posi bili tate

a matematic ii , nu a fizicii.

100


ANALITICA SECUNDĂ 1 , 8 , 75 b

genului lor propriu, ci datorită altei proprietăţi, căreia ele îi aparţin împreună cu alte genuri.

8

<Premisele demonstraţiei trebuie sl fie etern valabile> Este tot atât de evident

eli, dacă premisele de la

care porneşte

silogismul sunt universale, concluzia unei atare demonstraţii - demon­ straţie în sensul absolut - trebuie, de asemenea, să fie eternă.

De aceea

nu ex istă demonstraţie sau cunoaştere absolută despre lucrurile tre­

cătoare, ci numai o cunoaştere prin accident, pentru că la cele trecătoare conexiunea atributului cu subiectul nu este universală, ci temporară şi

numai într-o anumită privinţăl09. Dacă se una din premise trebuie să

pentru

fie

face o astfel de demonstraţie ! 10 ,

trecătoare şi nu universală (trecătoare,

că numai dacă ea este aşa şi concluzia va fi trecătoare; nu este

universală,

pentru că predicatul

va fi

en unţat

despre unele cazuri ale

subiectului, dar nu despre altele); aşa încât concluzia poate să fie valabilă numai

la

un moment dat - dar nu universal!!! . este adevărat despre definiţii !12, Întrucât o definiţie este ori un principiu, ori o concluzie a unei demonstraţii, ori o Acelaşi lucru

109 Cunoaşterea, fiind reflectarea realităţii, va

fi accidentală, trecătoare, dacă

realitatea cunoscută este accidentală, neesenţială. Dimpotrivă, cunoaşterea esenţialului este etern valabilă. De aceea nu există demonstraţie în domeniul realităţii pieritoare, c i

numai în domeniul existenţei eterne. Aristotel trece cu vederea că adevărul, deşi reflectă realitatea, are caractere originale, aşa cum cunoaşterea se deosebeşte de existenţă. Adevărul unei realităţi pieritoare nu este însuşi pieritor , ci numai încetează de a mai fi

acum valabil.

Adevărul piere numai dacă se dezvăluie ca eroare; în sine, el rămâne valabil pentr u realitatea, chiar pieritoare, reflectată ş i exprimată În acel adevăr. " Tempor ară şi numai

într-o anumită privinţă " sunt două condiţii care se opun apartenenţei universale, adică În orice t imp şi În toate privinţele. 110 111

Este vorba de demonstraţia al cărei obiect este accidentul, pieritorul. Pentru Aristotel, nu to t ce se întâmplă este necesar, ci alături de necesitate

există întâmplarea, accidentalul. în cadrul realităţi i, necesitatea şi întâmplarea sunt strâns unite. Stagiritul nu admite o necesitate absolută în univers, cum va admite un gânditor modem, Spinoza . 112 Aristotel abordează aici al doilea element al ştiinţei, alături de demonstraţie: definiţia (6PLOI10S-). Demon str aţia şi definiţia sunt unite prin raportarea lor la ceea ce este

101


ARISTOTEL

demonstraţie care se deosebeşte numai prin ordinea termenilor ei. Demonstraţia şi ştii nţa întâmplărilor frecvente - cum ar fi, de exemplu, a eclipselor lunii

-

sunt ca

atare evident ete rne ; dar, Întrucât nu sunt

eterne, ele sunt particulare. Şi ca eclipsa de lună sunt toate cazurile de acela5i fel113.

9

<Premisele demonstraţiei trebuie să fie proprii ei �n�onsttabile> Este evi dent că ni mi c nu poate fi demonstrat decât numai din propriile sale principii, deci că ceea ce este demonstrat aparţine ca atare lucrului îns u şi 114 . Prin unnare. dovedirea chiar din premise adevărate, esenţial. În sine, la o ric e lucru. Definiţia, care va

fi c e r c etat ă pt! larg În cartea a Il-a a esenţi ale ale unui obiec t , însă nu toate determinările, ci genul cel mai aprop i at şi specia În care intră ob iec tul dat. Aris totel cunoa�te trei feluri de definiţii: a) definiţia ca principi u sau premisă a unui siiogism demostrativ. de exemplu: "Orice om este un ammal" sau: " Animal (predicat) aparţine tuturor oamenilor (subiect)"; b) d efi niţia ca concluzie a unei demonstraţii, ori de eate ori termenul mediu serveşte ca să unilIl () spt!cie cu genul ci; c) în sfâr�it. definiţia ca demonstraţie prescurtată, deci () propo/iţie care s.: ueOsCl1eşle de denKmstralie p rin .,poziţia" (thesis) a cuvintelor. DefiniţIa exprimă atri bu tel e esenţiale ale unui subiect fără a recurge la demon.traţie. Mai târziu, Aris t ote l va susţine că defimpa nu poate fi demon,trată, deoarece condl!ioneală demon str aţIa ca premIsa ŞI conclUZIe, cum şi fimdcă este demunstraţia .ub altă formă. ! i1 Pa,ajul este dco,ebil de important. În adevăr, dacă d emon str a ţi a este valabilă numai pentru realităţile eterne şi imUlab il e , şi dacă ştiinţa este posibilă numai prin demofi.traţie, mai putem avea (1 ştIinţă a fenomenelor sau schimbărilor din natură, mai ales a acelora perfecte din cer, studIate de astronomIe? A ris totel admite o demonstraţie şi o şti inţă a întâmplărilor, cum sunt ec lipsele sau fazele lunii. Dar şi aici el d isti nge intre cauz a ecli p sei, care este valabilă totodeau na, deci et ernă, şi împrejurările particulare. accidentale. care sunt v ariabi le , accidentale, oricât ar fi de precisă prevederea eclipsei în ce priveşte t impul apari ţiei ei, durata şi mărimea ei. i 14 A ristotel pare că revine la acea importantă c onvin gere a sa tratată înainte. în capitolul 6 arătase că premisele şi concl uzia sunt necesare şi esenţiale (În sine) sau universale; În capitolul 7 arătase tocmai ce ea ce re petă acum, anume că p remisel e şi concluzia trebuie să aparţină acelu ia�i gen sau domeniu, în capitolul 8 arătase că concluzia unei demonstraţii este eternă. Acum întăreşte şi dezvoltă c ele spuse în capitolul 7. Intâi, el susţine că toate concluziile d e m o nstr at e despre om trebuie să fie scoase din ,.lucrul

<1perei, expri mă determinările. notele

102


i\NALlTlCA SECUNDĂ 1,

9, 75 b, 76

a

lIedemonstrabile şi nemijlocite, nu constituie ştiinţă. Astfd de dovezi '>unt ca şi aceea a lui Bryson despre cvadratura cercului 115. Căci ele iau la

mediu un caracter comun - un caracter care poate să aparţină şi altor 76

lucruri

-

şi, prin urmare. astfel de dovezi se aplică deopotrivă la

,ubiecte de gen diferit. De aceea, ele cer cunoaşterea unui atribut apar­

linând numai accidental, nu aparţinând subiectului ca atare. Altminteri,

demonstraţia n-ar fi fost aplicabilă la alt gen tot aşa de bine 116.

Cunoaşterea noastră despre legătura unui atribut oarecare cu

lin subiect nu este

accidentală,

dacă cunoaştem prin tennenul mediu, în

virtutea căruia atributul este inerent subiectului dat, după principiile p ro prii subiectului ca atare - de exemplu, dacă cunoaştem că proprie­ l,ttea de a poseda unghiuri egale cu două unghiuri drepte revine acelui .,ubiect, căruia

ea

îi aparţine în sine şi ca dedusă din propriile principii

ale acelui subiect 117. De aceea. dacă

această proprietate aparţine în sine

celui căruia ea aparţine, atunci mediul trebuie să aparţină aceluiaşi gen

ca

şi termenul major şi minor. Singurele e xcep ţi i la această regulă sunt

..:azuri ca acelea cum ar fi teoremele annoniei, care sunt demonsrrabile insuşi", adică din proprietăţile sale esenţiale, "in sine".

Dar el adaugă încă ceva: �hiar dacă

concluzia este ,coasă din premise adevărate, date imediat, nedemonstrabile, dar premisele

nu aparţin domeniului sau lucrului demom,trat, ca esenţa lui. demonstraţia nu este valabilă. ' tl5 Mcgaricul Bryson, micul socratic, probabil în"ăţătorul lui Pyrrhon, care c,k fondatllrul scepticismului, a încercat ,ă dovedească cvadratura cercului. problemă rare a preocupat intens pe geometrii antic; Bryson, pentru a calcula cvadratura cercului , d inscris Îl! cerc un pătrat, care este fire:;te mai mic decât cercul. iar cercul l-a înscris într-un pătrat mai mare, aia încât cercul se afla între cele d,mă pătrate. Principiul calculului este unnătorul: lucrurile care sunt mai mari sau mai mid decât altele sunt egale între ele, Cum pătratul în>eris în cerc şi cercul însuşi sunt mai mici decât pătratul cel mare, ele sunt egale. Aristotel obiecteaLă că princ ipiu 1 depăşeşte sfera pură a geometriei, a întinderilor, ca atare este comun şi altor domen ii, aici, arimcticii 11 6 V om vedea lii cxi,tă �i principii comune tuturor demon,traţiilor, dar aceste pri ncipii sunt "axiome", care sunt altceva decât principiile valabile pentru un anumit

două feluri de premise generale: axiomele, şi pnncipiile, proprii fiecărui gen. 117 Demonstraţia presupune două condiţii: a) atributul trebuie să aparţină în ,ine subiectului, întrucât este acest subiect , deci atributul intră între principiile proprii subiectului dat; b) trebuie să existe un termen mediu sau o cauză a apartenenţei în sine. De aceea şi cauza (termenul mediu) este de aceeaşi esenţă sau de acelaşi gen, Pentru gen de lucruri. Deci demonstraţia presupune

comune tutumr genurilor demonstrate,

Aristotel. raportul dintre cauză şi efect este analitic, pre,upune dar o identificare noţională a lor, Propoziţia

ce urmează În text confirmă existenţa raportului analitic intre termenul "extremi",

mediu şi termenii

103

a


ARISTOTEL prin aritmetică 11R.

Astfel de te orem e se dove desc prin aceiaşi termeni medii ca şi proprietăţ ile aritmetice, dar cu o deose bi re : faptul ca atare cade sub o al tă ştiinţă (pentru că genul su biec tului este altul), dar cauza lui cade sub o ştiinţă superioară, căreia îi aparţin esenţial acele atributel19. Se vede din aceste excepţii aparente că nici un atribut nu este absolut demonstrabil, decât numai prin propriile principii, care însă, în cazul acestor ştiinţe, au un caracte r comun. Nu este mai pu ţin evident că principiile proprii ale oricărui lucru su n t ned e mon st rabile ; pentru că principiil e , din c are ele ar p ute a să fie deduse, ar fi principiile a tot ce există, şi atunci ştiinţa căreia ele îi aparţin ar pose da o suveranitate universa1ă120. în adevăr, ştie mai bine ace l a a c ărui cunoaştere este dedusă din cauze mai înalte; căci cu­ noaşterea sa rezul tă din premise date dinainte, dacă ea derivă din cauze care sunt ele însele fără cauză. Prin urmare, dacă el ştie mai bine şi chiar foarte bine, şi ştiinţa lui va fi o ştii n ţă de un grad mai înalt s au chiar de gradul cel mai înalt. Dar, aşa cum stau lucrurile, demonstraţia nu este transponibi1ă la un al t gen, cu excepţia arătată 121 ,când a fost vorba de aplicaţia demonstraţiilor ge ometri ce la teoreme de mecanică ori optică, sau a celor aritmetice la demonstrarea teoremelor de armonie.

Este greu să fim siguri dacă ştim ori nu, pentru că este greu să fim s iguri dacă cunoaş te rea este bazată pe principiile proprii fiecărui lucru - ceea ce tocmai constituie adevărata cunoaştere. Noi credem că avem o cunoaştere ş ti in ţifi că d ac ă am tra s concluzii din premise adevărate şi prime. Dar aceasta nu este de aj uns ; concluzia trebuie să fie de acelaşi gen ca şi premisele122. 118 Aristotel a prevăzut şi unele abateri de la reg u la demonstrării În cadrul aceluiaşi gen, atunci c ând domeniul la care se extind principiile unui gen se subordonează acestui gen. Astfel este teoria armoniei (,,harmonica"). Sunetele. care de fapt aparţin unui anumit gen de realitate. au cauza sau "pentru ce" al lor În domeniul aritrneticii sau al numărării vibraţiilor pentru fiecare sunet. 1 19 Faptul (on) sunetelor aparţine unei ştii nţe inferioare; cauza (510Tl) lor aparţine unei ştiinţe superioare. De obicei, cauza aparţine genului căruia aparţine faptul. 120 Aristotel face aluzie la " pri m a filozofie" sau "metafizica", deci la ştiinţa celor mai înalte pri n c ip i i ale "existentului ca existent". principii valabile pentru toate ştiinţele sau cel puţin pentru un grup din ele. 121 Trimitere la capi tolul 7 de aici. în ce priv eşt e excepţiile, în pasajul de faţă se adauga mec an ica , a cărei geometrizare (realizată de modemi) este c u n OM:u!ă şi lui

Aristotel.

122 Cunoaşterea ştiinţifică sau �rfectă trebuie să fie ded u să din principiile propri i , nu din principiile altei ştiinţe. Concluzia şi premisele trebuie să fie omogene. Găsirea

104


ANALITICA

SECUNDĂ 1,

10,76 a, b

10

<Principii comune şi principii proprii> Numesc

princip ii

în ori care gen acele el emen te a c ăror exis­

tenţă n u poate fi demonstrată.

în ce priveşte atât aceste adevăruri prime dedus din ele, înţel esul numelui este luat ca datl23. Existenţa principiilor trebuie să fie accep tată de la început; numai restul trebuie să fie demonstratl24. Astfel, de exempl u noi acceptăm deopotrivă ceea ce înseamnă u nitate linie dreaptă şi triunghi; dar, pe când la unitate

.

cât şi ceea ce este

,

,

şi mărime admitem şi faptul e xi stenţe i lor, restul trebuie dovedit 125.

principiile utilizate în ştiinţele demonstrative, unele sunt sunt comu ne dar comune numai în analoge, fiind utilizate numai întrucât cad în genul ce cons­

Dintre

proprii fiecărei ştiinţe, iar altele

sensul de

tituie

,

domeniul ştiinţe i respective12<>.

Principii proprii s unt , de exemplu,

definiţiile l i n iei şi ale "cantităţi egale scăzute din din aceste principii comune

dreptei; principii comune sunt, de exemplu ,

can tităţi egale dau

resturi egale". Fi ecare

este suficient în cadrul

genului

un principiu de acest fel

principiilor proprii

de care se ocupă ştii nţa respectivă. Căci

va avea

aceeaşi forţă, chiar dacă nu este utilizat

este lucrul cel mai greu În ştiinţll; descoperirea lor

inducţie, pe experienţă.

se Întemeiază pe

123 Ştiinţa demonstrativă are două elemente: pri nc ipi ile şi concluziile derivate principii. Amânooui elementele presu pun cuvinte, nume, care au un înleles, adkă cuprind cele zece categorii de existenţll (substanţll, calitate, cantitate, relalie etc.). Sensurile cuvintelor nu pot fi dovedite, ci luate ca atare din experienţă. 124 Existenţa principiilor include adevărul lor, care este c unosc ut prin Noi)s", pr in intuiţie intelectuală. cum se va arăta În ultimul c apitol (19) al căr1ii a a I I -a a operei

din

de faţll.

12S

Matemati ca acceptă existenţa unităţii, a liniei drepte , a triunghiului, adică şi figurilor, dar demoostreazil că un unghi este dre pt sau că laturile lui sunt egale. Demonstrarea se raportă la atributele figurii. 126 S-a repetat pân;1 acum ei! orice demonstraţie presu pu ne principii proprii genului sau domeniului corespunzător obiectelor demonstrate. Pe lângă principiile proprii, de1llOlstra l ţia presupune şi principii comune, cu precizarea că princ i piile sunt comune prin analogie sau ,.asemănare", adiei! prin c ipiile comune sunt adaptate la genul determinat, d eve n ind speciale. Astfel, ..mărimea" ca an alogi e sau ase mă n are Între aritmetică şi geometrie se diversifică, dupA cum este vOlba de linii, figuri sau numere. Principiul comun este restrâns în apl i ca ţi e la dome ni u l respectiv al demonstraţiei. a numerelor

105

76 b


ARISTOTEL

de aritmeti cia n unei ştiinţe sunt obiectele a căror existenţă este luată ca dată şi ale căror atribute în sine ea le cercetează, general, ci apl icat de geometru numai la întinderi , iar numai la numere. De asemenea, proprii

de exemplu , în aritmetică unităţile, în geometrie punctele şi liniile. Atât existenţa

cât şi înţelesu l obiectelor sunt acceptate fără dovadă de aceste

ştiinţe; dar din atri butele lor, ce le aparţin în sine. este acceptat numai înţelesul lor. De exemplu , aritmetica acceptă înţelesul de nepereche şi pereche, pătrat şi cubl27; geometria linie

frântă ori

pe

acela de incomensurabil ori de

curbă, pe când existenţa acestor atribute

se demonstrează

cu ajutorul axiomelor şi din demonstraţii anterioare 128 . Astronomia 129

în acelaşi fel. În adevăr , oric are ştiinţă demonstrativă 1) c e e a ce e a pune de la început ca existent (adică genul ale cărui atri bu te esenţiale ea le exami nează); 2) aşa-nu­ procedează

pre supune trei elemente:

mitele axiome , care sunt premisele pri me ale demonstraţiei sa le; 3) atributele al c ăror înţe les îl acceptă ştiinţa 130. Totu şi , unele ştiinţe pot

bine să treacă c u vederea, fără n e aj unsur i unele din aceste exemplu, putem să nu punem de la început existenţa genului, dacă existenţa lui este e v i de ntă (de exemplu, existenţa de cald şi rece este mai evidentă decât aceea de număr)I3I; ori putem omite de a accepta expres înţelesul atributelor , dacă el este bine cunoscutl32. în acelaşi fel, înţelesul axiomelor, cum ar fi: s c ăzând cantităţi egale din

foarte

,

elemente; de

"

i2,

(27

=

1

x

3

x

E!.le vorba (k

numere pătrate

(4

=

2 x

2, 9

=

3

x

3) sau cubice

3).

l2l< in principiile proprii intră

şi s�n"ul lor,

şi obl�ctele de demonstrat în ce prive�te existenţa iar atributele în sine numai in ce priveşte sensul. Ele insele urmează însă a

fi demonstrate. 129 În text, "astroiogia", termenul întrebuinţat de antiCI multă vreme pentru a

denumi astronomia în înţelesul de astăzi. Astrologia, ca ştiinţă a raporturilor dintre aştri şi soarta oamenilor, S-2, diferenţiat în epoca postaristotelică, elenisto-romană. În astronomie

luăm ca dală existenţa aştri lor, dar toate proprietăţile sau relaţiile lor sunt demonstrabile. DO

Pe scurt, cele

trei elemente luate ca date în orice demonstraţie sunt: a) genul

sau subiectul demonstraţiei, de exemplu, numărul sau figura; b) axiomele au principiile

propriu-zise; e) !.ensul unor anumite atribute cerute de demonstraţie, de exemplu, pereche­ nepereche etc.

lJl Pentru Arbtotel, caldul şi recele fiiml obiecte de percepţie, nu cer să fie

de fi definit, nu Însă caldul sau recele. Nu numai obiectul poate fi primit implicit, fără o pozitie explicită, ci şi

afirmate explicit, în timp ce numărul, care este obiect de gândire, cere să fie afirmat la Îm:eput in mod explicit. Numărul poate 112

atributele lui, al căror sens este bine c\lnoscut.

106


ANALITICA

SECUNDĂ I. 10,76 b

cantităţi egale, avem resturi eg ale este bine cunoscut şi de aceea nu l':,tl: pre supus expres 133. Nu mai puţi n însă în natura lucrurilor stau cele Irci elemente ale demonstraţiei: obiectul de d emo ns trat atributele lui, pc c are le demonstrăm şi premisele prin care demonstrăm, Ceea ce există necesar prin sine şi ceea ce trebuie să-I credem nI necesitate ca adevărat , este deosebit atât de ipoteză, cât şi de Jlp,tulatI34. Se zice: "trebuie să-I credem", pentru că orice silogism, CII a t â t mai mult o de mo n s tra ţ i e , se adresează nu numai cuvântului 135. Căci putem oricând -.'Xlern, ci şi cuvântului din interiorul sufletului ridica obiecţii cu vâ n tu l ui vorbit; cuvântului intern nu-i putem obiecta lotdeauna. Ceea ce este demonstrabil, dar este acceptat de vorbitor fără dcvadă, este, dacă ascultătorul îl crede şi îl acceptă, ipo teză - deşi qh)teză numai într-un sens limitat, adică relativ la ascultător. Dacă ,1�;cuJtătorul n-are nici o părere, ori o părere contrară asupra materiei. '-l'Ca ce acceptă este un postulat. în aceasta stă distin c ţi a Între ipoteză : :: postulat. Căci postulatul este c ontraru l părerii ascultătorului, sau ceea LC este demonstrabil, dar este ac ce pta t şi utilizat fără demonstraţie, ",

,

.

I3J Vedem dar că ceic Irei ele m en t e ale dcmonslraţiei pOl fi subîn\elese, şi . ,Ud cade obiecţi a posibila că uneori demonstraţia nu formulează explicit cele Irei con dt!ii . i'''iU�i, e xpl i�i t SdU impllclt, ele sunt IOldeauna prezente, insă nu pol fi toale subînţeieM! -lt·plată. Axioma face legătura. este tetmenul mediu între subiecl şi atribuL IJ4 ţ,lai înainte s-a făcui deuse bi re a Între pnm:ipiile generale �i prmcipiile proprii ale unei demonstraţii. l'rmeară acum diferenţa în cad rul principiilor generale .,� face o dislincţie hotărJIii intre axiomă, Ipoteză (,nro8EOISO) ŞI postulat (alTlJIla). Axioma c"le o lege supremă li exiMen,ei şi gâmlirii; ea nu este de mon �tra bil ă şi nici nu are nevoie :it' demonstratie, fiindcă este necesară din si ne şi prin sine, şi fiindcă eSle recunoscută .:ii necesara de către IO�. Axioma este evidentă prin sine, prin lumina sa inlerioară. Ipoteza ·_'ste. una din cele două clase ale tezelor. Prima cl asă sun! definiţiile termenilor; defini ţiil e nu includ existenţa obiectului definit, ci nu mai o afirmare e x pl ic it ă a c uvâ n tulu i . A doua clasă, ipotezele, alirmă şi e x iste nţ a obiectului definit, dar o existenţă care nil este dep l in cvidemă şi care ar trebui de mo n strată . PostuJatuJ este o Propo?ilie fundamentală, pe care profesorul cere elevului să o adlni!ă, învingânJ o rezistenţă interioară. Axioma, spre Jeosebire de ipoteză, se impune gândirii prin ev idenţa sa; spre deosebire de postulat, ea au este acordată ca evidentă, ci este evidentă şi necesară. Toate trei au în c omun că sunt lfidemonstrabile, fiecare in alt fel, fii ndcă toate conditioneazli demonstratia. 135 A ris to te l face deosebirea dintre .. cu� ântul exterior" â��J J..oyoso) şi "cuvântul interior" (f.OW Myos-l, raţiunea , gândirea însăşi. Axiomei i se POl aduce obiecţii, axioma poate fi supusă îndoielii pri n simpla vorbire exterioară; vorbirea interioară, raţiunea, n u poale fi zdruncinată în increderea a cordată evidenţei axiomelor. . .

107


ARISTOTEL

77

a

Definiţiile - adică cele care nu ex pri mă că ceva este ori nu este - nu sunt ipoteze , ci ipotezele se cuprind în premisele unei ştiin ţe . De fi ni ţiile cer numai să fie înţelese , şi aceasta nu este o ipoteză , afară numai dacă se s u sţi ne că au zirea este o ipoteză. Ipotezele, din contra, afinnă fapte , de a căror existenţă depinde exis te nţa faptului dedusl36. Ipotezele geometrului nu sunt false, cum au susţinut unii care pretind că, deşi nu trebuie să uti li zăm nimic fals, totuşi, g eome trul susţine ceva fals, când afinnă că linia pe care o trage este lungă de un picior şi că este dreaptă, când ea nu este actual nici una, nici alta 137. Adevărul este că g eo met rul nu trage nici o con cl u zie din e xis tenţa liniei particulare despre c are el v orbe şt e , ci din ceea c e ea semnifi că . O altă distincţie este că toate ipotezele şi postulatele sunt sau uni vers ale , sau particulare, pe când o de fi niţie nu este nici una, nici alta m.

11

<Felurile de axioml> Astfel, de mo ns tra ţi a nu implică în mod necesar existenţa Ideilor, nici a Unului alături de M u ltiplu , ci implică cu necesitate 1.16 De fin i ţi a

(opo<; sau OPWIlO<;) nu este nici adevărată, nici falsă, deci nu

include e x isten ţa şi, pr i n aceasta, se de ose beşt e de ipoteză, dar este şi ea o "tezil", o

"poziţie" ce trebuie pri mi tă pentru a proc eda la o demonstraţie. Nu tot ce este auzit, de

exemplu, cuvântul izolat, ci numai

ceea ce este afirmat sau negat Într-o propoziţie, cum

este ipoteza, adică ceea ce ia ceva ca existent sau neexistent. îndati! ce admitem În ipoteză

existenţă, decurge o concluzie . 137 Ari st ote l pare că ripostează aici unei obiecţii s o fi st ice, care consideră ca o falsitate ipoteza că o lin ie trasată pe tablă sau pe nisip este lun gă de un picior sau dreapti!. Răspunsul just îl dă mai jos: geometru) demo n s tre ază o figură gândi tă, semnificată de schiţa de pe tablă, o figură genenlă, nu această figură. o

138 Prin această propoziţie, Aristotel introduce o deosebire Între ipoteze şi

arată totdeauna dacă atribuit universal ( tutu ror exemplare)or) sau numai unora, adică parricular. Definiţia, (chiar În formă de pro p o ziţie universală) nu cantifică subiectul, de exemplu, "omul este un animal raţional", nu t oţi oamenii. Oricum, propoziţia ne arată că Arist o tel Înţelege prin definiţie Î n săşi noţiunea care este definită şi care poate să nu fie formulată

postulate de o parte,definiţii de altă parte. În ipoteze şi postulate se

pre dicatul este

sub forma de judecată.

108


ANALITICA SECUNDĂ 1,

11,77 a

posibilitatea de a afinna ca adevărat unul despre un multiplu, întrucât, Iără această posibilitate, n-am avea universalul, iar dacă nu există lIniversalul , nu va exista nici tennenul mediu, şi atunci demonstraţia devine imposibilă 139, Concllldem deci că trebuie să existe unul şi acelaşi lermen enunţabil fără echi voc despre un număr de indivi zi 140, Principiul că este imposibil a afinna şi nega. în acelaşi timp ;\celaşi predicat despre acelaşi subiect, nu este expres presupus de orice demonstraţie 141 , afară de cazul când concluzia, de asemenea, va fi demonstrată în aceeaş i formă; în acest caz. demonstraţia se face pe baza I'rcmisei că termenul major este afinnat ca ade vărat despre cel mediu , dar negat ca fals despre acelaşi. Este însă indiferent dacă pre supunem

termenul mediu, ca şi tennenul minor, este sau nu estel42. Căci, dacă ;\cordărn că ceva 143, despre c are este ad ev ărat să enunţăm om I'fcsupunând că ar fi , de aseme n ea adevărat să enunţăm şi non-om despre el este suficient să enunţăm ca adevărat de spre om că este .mimal şi nu non-animal . Atunci va fi adevărat despre Callias chiar dacă ar fi vorba de un non-Callias - că este ani mal şi nu non animal Motivul este că tennenul major este enunţat nu numai despre me diu ci Int aşa de bine despre altceva decât mediul, având o aplicare mai larg ă; ;\�a încât nu are nici o importanţă pentru concluzie dacă termenul mediu, Illtodată, este şi nu este ceea ce estel44, l':-t

,

-

-

-

.

.

\39 Ali nea tu l are o deosehită semnificaţie. Aici. Aristotel fixează poziţia sa

"' eontrast cu teoria I deil or a lui Platon, Ştiinţa, şi pentru Aristotel, este cunoaşterea ""ncralului (universalulu i), nu însă a unui general care este Unul

..

alături de multiplu"

''''''pa Ta lIol\).,â), ci este Unul "despre un multiplu" (wTa 1I0).,).,WV). pe s curt . este "nul În multiplu. Universalul nu este o Idee dea.�uprn indivizi l or , cum este Ideea platon i că , ,1 este În individ, ca princ ipiul explicativ al acestuia. Cu noaşterea generalului este În 'crviciul individu alului, care este "su b stan ţa primă" sau adevărata rea l i tate . Nu sunt o nmtradiqie interioară aristotelismulu i afirmaţiile: "realitatea este ind i vi dualu l ", ştiinţa

<·,�c universală. Ştiinţa universală este subordonată individualului. 1 40 "Fără ech iv oc ", adică

"nu omonim'", cum s pune textul, În sensul că

\,'rrnenul este identic nu numai nominal, ci real, În nat ura lucrurilor. 1 4 1 Deşi princi pi ul non-contradicţiei este presupus de orice demonstraţ i e, el nu

",te formu la t expres În

nici una, afară de cazul pe care Aristotel îl va cerceta mai jos,

"Ilume numai dacă nu vrem să dăm co nclu z iei forma acestui princ i piu . 142

14:1

Adică est e afirmat sau negat. Adidl termenul minor.

144 Argumentarea lui Aristotel este întortocheată şi verbală, deşi în fond s implă.

El v rea să uemonstreze că În pre misa majoră negaţi a nega! iei termenului major revine în 109


ARISTOTEL Principiul că un predicat trebuie să fie ori afinnat, ori negat despre un subiect este cerut de demonstraţia care utilizează reducerea la imposibil 1 45 , dar şi atunci nu totdeauna universal , şi numai atât cât este suficient , adică în limitele genului respectiv . cum

am arătat înainte 146 , genul

Înţeleg prin genul respectiv ,

la care omul de ştiintă aplică demonstra­

ţiile sale l47. în virtutea principiilor comune ale demonstraţiei - înţeleg prin comune ceea ce se întrebuinţează ca premise ale demonstraţiei , nu

nici atributele demonstrate În l e gătură unele cu altele . Şi în legătură cu toate ştiinţele stau di alectica şi oricare ştiinţă care ar încerca să dovedească universal principii l e , cum ar fi principiul că pentru orice este adevărată afirmaţia sau negaţia, principiul scăderii de cantităţi egale din cantităţi egale dând resturi egale , sau alte-le de acel a5i fel . Di alectica nu are de-a face cu sfera definită în acest fel , nefi i nd redusă l a un singur subiectele l4R despre care se face demonstraţia ,

ca aparţinând lor - toate ştiinţele stau

gen i49 . Altminteri , metoda ei n-ar fi interogaHvii . ('flci metoda interogativă

�onc\ uzie chiar dac ă te rmenul minor (aic i : C a l l i as ) sau , m�i curând . n contrarietate . Iată raţioname n tu l :

c,t"

negat . aJ ll'ă este;

o

contradicţie

Oamenii sunt animale .<i nu non-animale Callias şi non-Calli4s .;unt oa meni

Ca/lias

esec 1111

animal �i .711

un

non-anjmaJ.

Esentialul în ,\Cest raţionament stă 1n ferme nt'l minor (Cal J i a� ) . El poa te cuprim.k \J negaţie ( non-CaHias) , fiindcă afinna!i<l �i riCgC1,ţi.� �e ,"-updnti Îrl tl.!nnenul ITI(!UW ( ..omul"). aşa încât în con c lul.i e poate să rămână n u mai CalliQs c u f( 'rml darea explic i tă a princ ipiu l u i contrad icţiei tiin majoră. :)C p<.latc ,pune. Ari,totei face .. mult Lgomot pe ntru nimic"� ei vîza 'insă un anbterl ugiu �ofistic . 1 45 AriSI(,tei , referintlu->e la demonstraţia prin ab,urtl s"-u imposibil , I'mnuleald totodată principiul contrauicţiei şi principiul tC!ţl1lui excius. Ddcă respingem contratlictona, este aucvărată propoziţIa alirmativă, flillucă în contraulcţie nu Slini posibile decât aiinna!ia sau negaţia (contradictoria) . 1 46

Aici,

În capitoiele 7 ŞI

1 4 7 Ar i s to te l

10.

susţine c ă este suficientă negaţia i'n caurul genulUI respec tiv . Dar

o negaţie , în catlru l genului

dat, nu mai este

o contrad ictie,

ci

o

con trarietate, c a , de

exe mp lu , în geometrie linie dreaptă şi curbă. Totuşi , geometria poate funda mţionamentele

prin reducere la absurd pe simpla opoziţie contrară în cadrul genului lmie ,

este sau dreapt ă sau curbă.

fiindcă linia

148 Sub i ec te le sunt genuri le .

149 Aristotel pune aici faţă În faţă apodictica (ştiinţa demonstrativă) şi dialectka.

Dialec tica nu

oferă demonslraţi i , fiindcă ea porneşte de la În treb are , rare pre�u pune o negaţie , deci o premisă afinnativă sau negativă . Demoni'tralia nu îngăduie

afinnaţie sau o

1 10


ANALITICA SECUNDĂ

1 , 1 2 , 77 a, b

este închisă demonstrapei , care nu poate utiliza faptele opuse pentru a dovedi unul şi acelaşi lucru . Aceasta s-a arătat în tratatul meu despre si1ogism l 50 .

12 <Premisa ştiinţifică în formă interogativb Dacă o întrebare silogisticăl 5 1 este identică cu o premisă, care " xprimă una din cele dou ă laturi ale unei contradicţii , şi dacă fiecare �tiinţă are premisele ei proprii , din care se dezvoltă concluziile ei proprii , :Hunci o întrebare �ti inlifică este tocmai ncee a din care se dezvoltă concluzia proprie fiec ărei ştiinţe . De aici se vede clar că nu ori ce întrebare se va i mpu ne geometrie i , sau medi cinei , sau oricărei alte ştiinţe ; ci numai acele întrebări vor fi geometrice , care dau premise pentru dovedirea teoremelor geometriei sau ale oricărei alte ,) tiinţe, cum ar fi optica. Aeeasta utilizează aceleaşi principii ca şi geometria, Acelaşi iucru este adevărat şi despre celelalte ştiinţe . Despre aceste întrebări . geometrul e s te ţinut să-şi de a seamă utilizând principiile geometriei în legătură cu concluziile sale anterioare : dar despre principi i geometrul , decât sau afirmaţIe sau negaţi� . Dia l ec t ica are avantaj u l că. nciiind demonstrati v ă . îmbrăţişează toate genurile şi ca atare, este izvorul cun(l�tinţelor folosite de d e mons t raţIe .

1 50 Ar btot el numeşte el însuşi Analitica primă "tratat de s pre silogism" , Acolo această teor ie a fos t cercetată Îndeosl!oi În cartea a II-a, cap, 15, 64 b, 1 5 1 Întrebarea (t pw l ll1W) este caracteristica dialectic i i . Arbtotel :,us!ine aici că ex i s tă şi 1) întrebare ştiin!ifi�ă , demonstrativă (apodictică) , Cele două feluri de Întrebări

se deosebesc , aşa cum se deosebesc dialectka şi apodictica. Între bare a ştiinţifică nu duce la un răspuns oarecare , care poate fi contestat, di,cutat, ci la un răspun, determinat , sigur şi adevărat, care constituie premisa majoră a unui sil ogi s m demon,lrat iv , iar pre m i sa

majoră este identică cu una din cele două laturi ale contradicţiei . Cum ştim, dialectica îmb ră! i şea l.ă toate d ome n ii l e ştiinţifice , nu es te dar ,pecializată, în timp ce apod i c t i c a , ştiinţa demonstrat i v ă , are princ i p i i proprii , care îngrădesc posibilităţile de răspuns , Co ns t a tăm Încă o d a tă ce legătură strânsă există la Aristotel Între dialectică şi a nalit i că (logică), De la Întreba re a dialectică neprecisă se trece la i n tre bare a precisă, cu un ră,pun, precis. Intrebarea trebuie să tie proprie ş t iin ţe i . O apare n tă excepţi'.! se întâlneşte la ştiiD!ele care sunt subordonate al to r a superioare , c u m , de exemplu , optica e,te s u bordonată geometriei. Toate întrebările ş ti inţ i fic e sunt spec iale .

111

77 b


ARISTOTEL ca atare , nu are a da nici o socoteal ăl 52. Acelaşi lucru este adev ărat

şi

de spre celelalte ştiinţe . Ex i stă de c i o limită l a întrebări le pe care le putem pune oricărui om de

ştii nţă ; şi

nici nu este dator oricare om de

ştii nţă să răspundă la toate în tre băril e despre orice subiect posibil , ci

numai la acele care cad în c âmpul definit al propriei sale ştiinţe . Dacă, într-o con t rove rs ă cu un geometru , ca geometru , cel ce discută se

mărgineşte la geometri e şi do v ede şte totul din premise geometri ce , desigur că se află pe drumul cel bun ; dar dacă va lua alt drum , va cădea în greşeală; evident, el nu poate respinge pe geometru decât întâmplător.

De acee a , nu tr e buie să discutăm geometrie cu acei c are nu s unt geometri , pentru că, într-o astfel de situaţie . un argument I. 1.fă temei uşor poate trece neobservat . Şi la fel în toate celelalte ştii nţe 1 53 .

Dar d acă există întrebări geometrice, urmează oare că există şi î ntre b ări distincte negeometrice? Apoi , în orice ştiinţă specială - de exemplu , în geometrie - care este oare felul de neştiinţă care poate vicia întreb ările , dar totuşi nu p ână la a le exclude din ace a ştii n ţă? Mai departe , silogi smul fundat pe ignoranţă este oare un silogi sm sco s din premise opuse premiselor adevărate , ori este un paral ogism , scos Însă din premise geometrice? 1 54 Poate că silogismul fals se datorează

premi­

selo r scoase dntr-o altă ştiinţă , de exemplu , o întrebare muzicală pusă

în g e ome tri e este hotărât negeometrică, pe când 1 52

părerea

că paralelele

G eometria are principi i , in cadrul c ăro ra sunt formulate întrebările geo­

metric e . Aceste pri nc ip ii sunt indemonstrabile pentru geometrie . Dar geometria pre supune

şi p ri nci pi i mai ge ne ra le . de care vor da seama, ca

şi

de pri n cipi i l e geometric e . alte disci­

pline: logica, îndeosebi dialec tica şi metafizica. Există, cum ştim,

princ i pii comune tuturor

Genurile nu comu n ică între ele. Dar ele su nt examinate de ştiinţele cele mai în al te , în cadrul cărora toate principiile se întâlnesc: ştii nţe l or şi pr incipii propri i fiecăru i gen de ştiinţe .

d ialectica şi metafizica. 151

Dacă nu se respectă regu l a

de a l i mita Întrebările şti inţifice la specialitatea

respectivă, dacă , de exemplu . punem geometrului întrebări de dialectică sau me ta fizi că ,

r ăs p u n s u l u i nu cade în răspunderea ge ome tru lu i ca atare , fiindcă n-a fost pusă în s pe c ia li tate a corespunzătoare. HRespingerea" argumentări i geometru lui este accidentalii. secundară. Geometrul a suferit o înfrângere ca dialectician sau metafizician , nu ca geometru . 154 Come n t atori i scol în re l i ef dificultăţile de înţelegere ale întregu lui capitol . şi mai ales, de la acest pasaj mai departe. Se pare că Aristotel expune pentru un audi to r familiarizat cu ac e ste probleme . Pasajul formulează trei Întrebări: 1 ) exi stă şi întrebări negeornetrice, alături de întrebările ge ometrice ? 2) există nu numai în geometrie, aleasă de Aristotel pentru exemplificare , ci în orice ştiin!ă . Întrebări şi deci răspunsuri fundate

eroarea posibilă a

întrebarea

1 12


ANALITICA S ECUNDĂ

1 , \ 2 , 77 b

se în t âlne s c este într-un sens ge omet ri c ă , şi în alt sens negeometrică l 55 .

Cauza este că "ne-geometric" , ca şi "ne - ri tmi c " sunt cuvinte cu două

înţelesuri , însemnând , într-un c az , neg area în sine a ge o m e t rie i , în celălalt caz , geometric re a . Şi tocmai această ig no ran ţă ,

-

adi c ă o

1 6 Î este contrarul ş ti i nţei 5 . n 5 m atemati că, paralogismul nu este aşa de obişnuit 1 7 , pentru că în termenul ign oranţă bazată pe pri nc i p ii de acest fel

-

mediu stă ec h i vo c u l , Întrucât majorul este pre di c at des p r e Î n tregu l

mediu , iar mediul despre în tregul minor (predicatul , fire ş te , n ic i od ată

nu are înainte detcrminantul " toţi" ) . în mate m atic ă se p o t vedea , ca să

zicem aşa , aceşti termeni medii cu ochii minţii , pe când în d i al ec t ică echivocul poate să scape neobse rv at . De exemplu , "este oricare c erc o

fi g ur ă?" ; desenarea arată că este aşa. Dar întrebăm " sunt epopeile cercuri ?" 158 Este evident că nu suntl 5 9 . nu pe ş tii n ţă , c i pe n eş tii n ţă (UYVOLU)? 3 ) si log i s mu l fun dat pe ne�tiin!ă este greşit, fiindcă

are p remi se opuse adevăru l u i , adică străine de domeniul re s pe ct i v , sau fiindcă, deşi

premisele sunt juste , s ilo gis mu l este inco rect , adică este un paralogism? Ari stotel Începe aici să trateze prob l e ma erorii , pe care o va de z vol ta

mai a mă nun ţit În capi to l el e 1 6- 1 8 .

Eroarea este fu ndată p e ignoranţă (neşti inţă) . Felurile sau gradele d e n e şti inţ ă definesc

felurile de eroare .

ne ş t i i nţa absolută , ad ic ă Întrebarea fu n d ată pe a l t gen ne ş ti in ţ a relativă, adică de Întrebarea fundată pe o ne ştiin ţă

1 5 5 Aristotel deosebeşte

decât acela al sp ec i a li tăţi i , de

parţială sau pe o ştiinţă

insuficientă. O Întrebare muzicală În geometri e este o e roare totală;

() Întrebare În geo me tr i e , de e x e mp lu , dac ă paralele se Întâlnesc, este o eroare parţial ă ,

Î n l og i c ă este o Întrebare jm ;tă , pe când Î n geometrie este o falsă Înt re b a re , fiindcă ,e fun d e az ă pe falsa concepţie că pa ral elel e se întâlnesc . t 5 5 Eroare a a dou a , de exemplu , eroarea geo me tric ă din i g noranţă pa rţi a lă este eroarea contrară - nu contradictorie - şti i nţe i , fiindcă aici ne ştiinţa şi şt i i n ţa au c e v a c ăc i

comu n . 1 5 7 S e d ă acum

răs pu n s la a tre i a în t re b are : Eroa re a ( n e şt i i n ţa ) u nu i s i l o g is m

decurge dintr-o ignoranţă m at e r i ală (din premise străine) sau d i ntr- u na formală, d i n tr- o i ncorectitudine pur logică. Paralogismul În matemat ic ă este foonal şi s tă În sens u l

echivoc ,

dublu , al termenului mediu , de aceea paral o g i smu l în ma te ma tică poate fi uşor de s co per it . 1 58 " Cercuri" În sensul tehnic de "cicluri" de poezi i .

1 59 Par alogi smul s e con stată uşor ,

fiindcă o dată cercul este l u at î n sens propriu

şi este desenat ca atare , iar altă dată este luat în sens figurat . I ată p aralogi smu l :

Orice cerc este o figură (majo ra ) i ) ( mi nora) este un cen' ( ad i că un ciclu de ve rsur .. ------Poezia epică este () figură. Poezia epică

1 13


ARISTOTEL

raţionament are o pre misă i nductivă 1 60 , nu tre buie să aducem o o bie qie 1 6 1 contra ci. Căci , întrucât ('riee prmli să trehuie să fie aplicabilă la un număr de cazuri (altfel nu va fi adL" vărată pentru [iecan: caz , în timp ce silogismul porneşte de Ia uni versal ) , atunci , cu sigurall !ă, aceiaşi lucru este adevărat şi despre obiecţie . Căci pn:misde şi obiecţiile Dacă un

sunt Într-atât de asemănătoare incât orice obiel:tic adusa poate lua forma

cle altă parte , argu­ neJogice rezultă uneori din aceea că luăm ca termeni medii simpli consecvenţi ai ternlenilor majori şi mi nori 1 6:' . Un exemplu despre unei premise , fie demonstrative , fie cli ale clice . Pe

mente forma!

n

a

ace asta este dovada lui Caene u s

161,

că fot' u l sporeşte î n proporţ ie

a�a face şi proporţia geomctncă. Nu este posihil nici u n silogism în fe lul acesta; este totu şi posibil un silogism , dacă proporţIa c ar e creşte c e l mai repede are ca urn larc proporpa geometrică, şi dacă propOlţia Gu e (Teşte cel mai geometri c ă ; focul . argumente ază el . cre�te repede , şi tot

repede

poate atrihui foculu i în mişcarea l u i . U n con e s tl: i mposibil

se

I W Este vorba de p re mi� a minoră .

1 6 1 Despre obiecţie

26. Obiecţia sau

este aic i nu

IIJManţ.1.

geometrie i ,

naturi i ,

In d u c ti v

are ,cnsul

adr v.lrat

induc !ive, particu lare , eventual balate

fiind că acea.,t;; fi gu r ă

do

are

part i c u l are s u n t (l

induc ţie

!X,t cxbta ca/.uri

I I , cap.

totdeauna un scns

de

c, 'nccput ca

obiec tie

contra

ba:tată pe pe un

general

Ari ,totcl �� fi

u nei

fu n d ată nll lilai pe u nele Ca/uri nu ce l or c u no.,w te nouă.

Obiecţia în I gnnrat

Aristotel

matcmatid

c,I , în

dome n i u l

u n i versale . ESle Însă

propI l/ i l i i c,lI: o

u ne l e t�lpte .

s i n g u r ca7 . în dOffi<'n iul

ade vărată llb icq ie , fi indcă

opu se

16, Eroarea

de care ,e vorbc �tc

premise afirmaU ve , contrar 16.1

particu lar .

este o propo/.i !ie opusă contrar ,au contrad ic tori u a l t e i a . Obiec !ia

dar oă fie univer�aIă. I':u este

( a,!.Urile

aic i de

A n,tliricil primii

Aristotel a tratat î n

obţinută induct i v , dee i e s te o propozi!ie inductivi\ .

admite obiecţii

trebuie

« VOlaul,).

Caeneus

este u n , t logi>m

regulit că, În figura a doua

În figura

a doua

cu

două

totde auna () prell1is� e ste ne gaU vă.

(K at VEU<,- ) . Filozof cu nosc ut nu ma i dm

acest

său care e�tc un paralogism:

pa,a j . Iat,l siloglsmul

Proporţia geometrică (B) creşte repede (C) (majora)

�o':..�li�l5:!.eşt:.!.��!!� CC) (��<.?!a) FOL'ul creşte in proporţie geometrică. Proporţie

=

analogia, În

Silogismu l vic ios e s te făc ut

În

_____

tex t ; geome trică sau

re gulat . dacă

S�

.__

.

mul tiplicată '" pollap/a.; ia.

converteşte majora ,

şi

atunci , i logismul e�te

figura Întâia:

Proporţia care cre.) lc repede (CJ este proporţia geometriL'ă (8)

racul 0!..!:·reş t�_�e'p�de

(c.=L

__ ______ _ _ __ _

Focul creşte În proporţie geometrică, 114


ANALITICA SEC UNDĂ J , 12 , 7R a a

conchide din as tfel de premi se ; dar alteori este pos i hi l . deşi

posibi l i tatea este trecută putea ni c i odată

cu

vederea 1 64 . Dacă din premise

să re zulte o concluzie

aoev ărată ,

pen tru că prem i sele �i concluzia ar fi . în acest

�oluţia caz ,

ar

false n-ar fi uşoară ,

cu nece si tate

că A e ste lui A i mplică cutare şi cutare fapte despre ştim că există, pe care să le notăm cu B 165 . Pot acum , Întrucât ele re ciproce , să deduc pe A din B 1 tit>

rec i proce . S - ar putea atunci argu menta astfel : să admitem lin fapt existent c afe

,unt

şi

că existenţa

şi a conc llllici este mai ohi�nuită în ia definiţi i , dar niciodată un acci dent, drept pn:misc ale ei (încă o diferenţă între r3ţionamentu l matematic şi di spu tele dialcctice ) l n 7 . Ştii nţa n u cre şte prin termeni medi i noi , ci prin adăug area dc lermeni extremi noi l fiX . De exemplu , A este enunţat despre B , B dl�spre Reciproc itatea premise lor

matemati c ă , pentru că matcmatica

C , C de spre O , şi a�a la nesfârşit l 6 9 . S au cre ştere a poate fi l ateral ă :

1 (,4 Cu m am viVut, c,te poSIbil un silogism c u u<)uă premise afirmati v e , uacă, "rin conversiunea majorei . silogismul în figura 2 devine un �ilogism În figura l \ În B arbara ) . Dar pen tru aceasta e nevoie ca pos ibilitatea să fie observată , ceea ce nu are loc in mod obi�nu i ! . Totul depi nde în convertibi l itatea majorei . 1 1>5 A repre/intă pre misele , Il conc luzia. 16' În raţionamentele (�ilL>gisme) cu premise constituite prin raportul u intre antecedent �i con�ec vent . ar fi u�or să trecem de la concluL.ie (8) la premise (A), dacă :tr fi impo�ibil să deducem aue văru l din premise talse , Dar În AIJalitica primă I l , 2-4 '-a arăta! că din premise fal;,c putem deduce o c<lOc luzle auevărată. Scoaterea aue vărului IR) din fab (A) este posibilă Însă nu mai În raţionamentele neştiinţitice , unde nu ştim dacă premisele sunt adevăratele premise . În ştiin!ă Însă, unue conc!uJ:ia adevărată rezultă <lin premise auevărate , nu ex istă paralogismul sau s ofb m u l consec ventu!ul ({allacia wnsequentis). De aceea în ştiinţă este necesară reciprncar"a concluziei şi premiselor, adică putem conchiue de la conc luzie la premi;e . Astfe l , găsim încii i) uifer"nţă intre raţionamentul matematic �I raţionamentul dialectic . 1 67 Diferenţa între cele două fe luri de raţionamente este c ă , in mate matică, raţionamentul are ca punct de plecare definitia care c uprinue şi cauza sau termenul mediu, nu u n simplu accident . 1 61\ Se ridică acum o nouă problemă: cum se face că �tiin!a, adică demonstratia , având ca punct de plecare o definiţie care cuprinde termenul mediu, se poate dezvolta sau

Îmbogăţi'! Îmbogăţirea nu are loc prin introducerea de noi termeni medii , care

nu ar

spori

cu nimic cunoaşterea , ci prin diferenţierea temenilor extremi (major şi minor) . Diferenţierea �e face În uouă sensuri : în m<XI direct, pri n �ubordonarea demonstraţiilor unele fată de celelalte , ş i În mod indirect , lateral , ex transverso, cum se va arăta Îndată. 1 69 Pri mul caz de îmbogăţire a ştiintei prin dezvoltare liniară a raţionamentelor �are se fundează unul pe altul .

1 15


ARI STOTEL

de exemplu , A poate fi dovedit despre C şi E . Astfel să admitem că A reprezintă un număr, finit sau infinit; B un număr finit nepereche; C un număr particular nepereche . Putem atunci enunţa pe A despre C. Şi apoi să admitem că D reprezi ntă un număr pereche finit şi E al t număr pereche . Atunci A este enunţat despre E l7o .

13

<Diferenţa dintre ştiinţa faptului (a lui "că") şi ştiinţa cauzei (a lui "pentru ce"» Cunoaşterea faptului diferă de cunoaşterea cauzei lui 1 7 1 . Mai întâi , ele diferă în aceeaşi ştiinţă ! 72 în două moduri: 1) când premisele silogismului nu sunt nemijlocite 1 73 , atunci cauza apropiată 1 74 nu se cuprinde în ele - o condiţie necesară a cunoaşterii lui "pentru ce" ; 1 70

Al doi lea procedeu de creştere este ma i comp lic at . Ac e l aşi pre d i c a t

A este

d emon s trat nu numai de spre un termen (e) , ci şi de spre tennenul lateral (E) , fi indc ă acelaşi

re feră l a două subiecte (B şi O ) . A ve m atunci două silogisme: 1) Orice număr nepereche (B) este finit sau infinit (A). Orice număr ternar (C) este nepereche (B); deci, orice număr ternar (C) este linit sau infinit (A). 2) Orice număr pereche (D) este finit sau infinit (A) . Orice număr binar (E) este finit sau infinit (A); d e c i orice număr binar (E) este finit sau infinit (A). Fiindcă aici este vorba de s p e ci i pred ic at (atribut) se

coordonate, nu suborc1onate, se desf�ară paralel două s i log i s me şi de aceea, demonstraţia

este laterală, "p i ez i şă "

(El$' 'fO nMylO v), ex trans verso.

17 1 Este o diferenţă fundamentală la Ari sto te l între "că"

ca

(an) ceva există, faptul atare , şi " pe n tru ce" (olon) ex i stă sau cauza . Prin cauză, Aristotel înţelege nu numai

.,raţiunea de a fi" (ratio essendi) , ci şi

"

ra ţi une a de a cunoaşte" (ratia cogno,<cendi), care

fac e legătu ra dintre termenii ex t remi (majori şi minori) în raţionament. Numai cunoaşterea

pr in c auză e s te o adevărată şt i i nţă , adică o cu noa ş te re completă. S i mpla c unoaştere a

faptu l ui este necompletă . În expunerea ce urmeaLă se cerc etează două d i ferenţe funda­ a demonstra. 1 7 2 Ac ee a ş i ştii nţă demonstrează şi faptu l şi cauza lu i . AI d o i lea c az , de care A ris to te l se va ocupa ceva mai târziu , c on s tă în demonstrarea fap t u l u i şi c au ze i În ştii nţe diferite . 1 7 3 Premisele mijlocite nu cu p rind c a u za ap ropia tă , care e s te şi nemijlocită, a

mentale în tre cele două moduri de a cu noa ş te , care sunt şi moduri de

fa p tu lu i .

1 74 Tennenul grec este

npw'fOv alT lOV (caU711 primă) care este caULa aprop iată ,

nemijlocită a unui fapt . Prima s pec i e a demonstrări i de către aceeaşI ştiinţă a fa p tulu i şi cauzei este necuprinderea d i rectă a c au zei în pre mise .

116


ANALITICA S EC UNDĂ

1, 1 3 , 78 a, b

2) când premisele sunt nemijlocite , dar, în loc de a ajunge la cauză , cea bine cunoscută din cele două noţiuni reciproce este luată ca mediu 1 75 Căc i , din doi termeni care pot fi reciproc enunţaţi , unul , care nu este cauza , poate foarte uşor să fie cel mai bine cunoscut , şi să devină astfel termenul mediu al demonstraţiei . Astfel are loc d e m ons traţia că planetele sunt aproape , pentru că ele nu sclipesc 1 76 . S ă notăm planete1e cu C , nescJipirea cu B şi apropierea cu A . Atunci B este valabil despre C , pe nt ru că planetele nu sclipesc . Dar A este de asemenea valabil despre B, În tru cât ceea ce nu sclipeşte este aproape - adevăr care a rost dob â ndit prin inducţie , ori prin percepţia sensibilă. De aceea , A este cu necesitate predicat al lui C; aşa că am demonstrat că planetele sunt aproape 1 7 7 . Acest silogism nu dove d eş te cauza , ci numai simplul fapt. Căci ele nu sunt aproape fii ndcă nu sclipesc , ci fiindcă sunt aproape nu sclipesc. Dar termenul major şi mediu al dovezii pot fi convertiţi , şi atunci demonstraţia va fi demonstraţia cauzei . Astfel . fie C planetele, B apropierea şi A nescân teierea . Atunci B este un att ibut al lui C şi A (nescânteierea) a lui B . Prin urmare , A este enunţat despre C şi silogismul dovedeşte cauza , întrucât termenul lui mediu este cauza apropiată 1 78 . Alt exemplu este deducerea că luna este sferică din modul I ll ai

1 75 A doua specie este silogismul demonstrativ cu premi se nemijloc ite , în c a re însă cel mai bine cunoscut este efec tul care este rec iprocabil cu c auza, adică are aceeaşi sferă şi de aceea pu tem raţ iona de l a efect la cauză . Efectul devine atu nci termenul mediu a l demonstraţie i . 1 76 Ari stotel are convingere a , de mon stra t ă în sc riere a sa Despre cer, că depărtare a , s lăb ind pu terea de a vede a , dă i mpre s i a că st ele le fixe , spre deosebire de plane te , sclipesc , au o lumină t remu rată . 1 7 7 Silogismul prin efect are forma următoare:

Tot ceea ce nu sclipeşte (B) este aproape (A)

Planete/e Planete/e

(e) sunt aproape (_ A__ )___ (C) nu sclipe:.c (A)

1 7 8 Cu aceiaşi termeni se poate da o d emon str ţ ie a cauzei , dacă raţionamentu I

d ci la îndepărtare , ci de la îndepărtare Tot ce este aproape (B) nu sclipeşte (A)

trece nu de la n e s l pi re

Planete/e fe) sunt aproape (B) ___

la n escli pi re .

Planete/e (e) nu sclipesc (A). Astronomia nu progresează p r i nt r- u n asemenea raţionament , căci se ştia din experien!ă sau inductiv că corpurile l u minoase apropiate nu scl i pe sc . Îndepărtarea stelelor fixe este c on s t a t ată prin ,,1 : .: mijloac e , pornind În,ă de la efect . de ia sc l ipirea lor. Cauza nu este dată În premisele n� mij loc i te . ci trebuie să tic căutată .

1 17

78

b


ARI STOTEL

de c re ş te re a l u mi nii ei . Astfel , întrucât ceea ce

creşte în chipul acesta şi Întrucât luna creşte astfel , este evident că luna este s feri c ă 179 . Pus în această formă, silogismul este dovada faptului; dar dacă tennenul mediu şi maj orul su nt convertiţi . el e ste dovada cauzei . Căci luna nu este sferi că fiindcă cre şte într-un anumit mod , ci creşte în acel mod fiindcă este sferică. (Fie C luna , B sfericitatea şi A creşterea) . Apoi , in cazurile când cauza şi efectul nu sunt reciproce , i ar efectul e ste cel mai bine cunoscut, e ste demonstrat faptul , nu cauza I 8(; . Aceasta se întâmplă, de asemenea , dnd mediul cade în afară de major şi minor'x ; , pentru că aici , de asemenea , c au za nu este dată , şi astfel demonstraţia este a fap tului , nu a cauzei . De exemplu , la chestiunea: de ce un perete nu re spiră? s-ar putea da răspunsul: pe n tru că nu e s te un animal 182 .

este sferic ,

1 79

Acest exemplu este la fel cu cel precedent: un silogism Jemonstrativ al

faptu lui scos din efect se transformă În silogis m de mo nstrat i v al cauze i . Tot c e are creşteri de lumină În

faze este .,feric (majora)

Luna are astfeJ. !!.e creşieri (minora) Luna este

_______

,ferică.

Si logismul cauzei c o nverte ş te majora , adică t er men u l maj o r al primu l u i silogi s m Jevine termen mediu . Tot ce este sferic primeşle astfel de cre.�teri de lumină (majora; Luna este .,fericii (minora)

-------, Luna primeşte a$ lfel de

---,---:--:-c -:-,

creşteri de lumină. Desigur, s i l ogismu l c, a u ze i este mai convingător , însă nu ad uce Illmic nou , după ce am cunoscut cauza . E"en!ial este s il og ismu l faptului care de,�operă cauza prinu·o i potez ă . După ce s·a aJ mi, convertibili tatea cauzei ş i efeclulu i , trecerea de l a pnmu , silogism la al doilea este siOlpl it . l H()

Este vorba aici de decle care nu mai sunt

mai es te apropiată, ci

Îndepărtată , mai cuprinzătoare

nemijlocite, �i de aceea �auza nu

decâr efe..:tu l , şi de aceea cauza şi

efectul - cei doi termeni med ii - nu mai sunt convertibili , reciprocabili sau ech i valen,i .

Fără ec hi val enţa efectu lui şi cauLei nu se poate trece de la silogismul faptului la si logismul cauzei . Echivalenţa este posibilă numai dacă efectul are o singură cauză, a ceasta şi nu alta. 181

Aristotel , e referă numai l a figurd 2 , n u ş i l a figura 3 , î n care , d e asemene a ,

med iul p,te in afara celorl alţi doi t e rmeni , căci în figura 3 nu există decât conc luzii particulare

182

Silogismul de figura 2 în Came�tres este:

Tol ce respiră e.,le animal (majora)

�dul l!!1. este animal min�ra) Zidul nu respiră.

__

Dar "animal" nu este cauza apropiată a respiraţiei , dei

există animale care nu

respiră . Cauza apropiată a respira!iei este , potrivit convi ngeri i lUI Aristotel , existenţa

1 18


ANALITICA SECUNDĂ L 1 3 , 78 b

Dacă aceasta ar fi cauza nere spiraţiei . atunci a

fi

animal ar trebui să

fi. c cauza respiraţiei . conform regulei c ă dacă neg aţia cauzează I lt: atribuire a .

afirmaţia

cauzeâză

atribuirea:

de

exempl u .

dacă

uisproporţia dintre cald 5i rece este caULa boli i , proporţi a lor este caaza sănătăţii . Tot aşa, dacă afirmarea cauzează atribuire a , negarea trebuie �a cauzeze neatribuirt' 3 . Dar, în cazul dat, căci n u orice �mi mal n:spi ră .

Un

nu

are loc această consecinţă ,

sIlogi s m c u accst fel d e cauză rezultă

B respiraţie, C perete. Atunci A aparţine la toţi B (pentru că tot ce re spiră este ani mal ) , dar nu aparţine nici unui C; şi , prin unnare , B nu aparţine nici unui C; adică peretele nu re spiră . Astfel de cauze sunt vorbiri h i perbolice ! 83 , c are tocmai în figura a dou a . Astfel , fie A animal.

e o nsistă în

a

lua ca terme n mediu ceva îndepărtat , ca în expresia lui

Anach arsis , că sciţi l )"! - au cân tăreli din flaut pentru că n-·au vii l R4 .

În felul acesta silogismul faptului şi în ce priveşte aceeaşi ştiinţă potri vit cu poziţi a

silogismul cauzei diferă termenilor medii 1 85 . Dar

mai este încă un mod în care faptul si cauza diferă , şi anume , când

ele

sunt cercetate respecti v de diferite ştii nţe . Aceasta se întâmplă în cazul că o ştiinţă este subordonată alteia , cum de exemplu , probleme optice sunt su bordonate geometriei , probleme mecani ce , stereomctriei 1 86 , n u putem avea un s i l ogi s m În figura 1 , cii ori de ciilc ori cauza �i e kc tu l nu snnt reciprocabile . nu rezu l tă " dovadă În hgura 1 . 1 8 1 Vorbire exagerată. fără măsu ră . care În l oc de a spu ne că z id u l nu respiră, fi indcă nu are plămâni , 'punea: fii n dcă nu este an i mal 1 84 La gre c i . mU7ica din fl aut s-a deLvoltat în cadru l petrecerilor in care se tom,u ma v i n . Anacharsis . filozo f scit care a tră i t pri ntre gre ci (secolul al VI- len LHr . ) , e xplică l i ps a cântăre!ilor din flaut prin lipsa vinului , c u ajutorul următorulu i polisi logism: u n d e nu există viţă de vie . nu sunt struguri ; unde nu sunt struguri , nu există vin; unde nu exisiă vin nu este cauză de imbă ta re ; unde nu e s te cauză de Îmbătare nu exisiă mu zică d i n flaut. Deci a nu avea vii este o cauz ă mai îndepărtată decât Îmbătarea. l R , Rezumat al primului c az : deosebirea din lre si logismul faptului �i silogismul cauLei În aceeaşi ştiinţă. Urme37ă al doilea caz, În care cele dou ă ,ilogisme su n t distribuite unor ştiinţe diferi te . Aceasiă distributie decurge di ntr-o slăbiciune trecăloare a cunoa�terii , nu pl ămânilor. Chiar dac ă majora ar fi reversibtlă,

pentru că mi nora eSle negati vă. Se conti rmă părerea lui Ari s to te l

din natura lucrurilor. Ace as ta cere o strânsă le gă tu ră între s tabi li re a existenţei u nu i fapt �i căutarea calUei lui . Înseşi exemplele lui Aris lotel araiă că cele două ştiinţe su nt legate printr-un raport

de subordonare: optica e s te subordonată geometri e i , armonia ar i tmet i c i . etc . 1 .6 Stereometria era pentru antici ştiinţa s o l i d e l or ; mecan i c a era ştii nţa

corpurilor În mişcare. Pentru modem i , slereometria este geometria şi s tereomet ri a erau separate .

1 19

o

parte a geometriei , penull antici .


ARI STOTEL

79

a

probleme de armome , aritmeticii , iar cele ridicate de fenomenele cereşti , astronomiei . (Unele din aceste ştiinţe poartă aproape acelaşi nume : de t:xemplu , astronomie matemati că şi nauti c ă . armonie matematică şi acusti c ă) . Este treaba observ atorilor empiri ci să cunoască faptul , şi a matemati cienilor să cunoască şi cauza, pentru că ace ştia din urmă sunt în posesia demonstraţiilor care dau cauzel e , dar sunt ade sea neştiutori ai faptu lui ; întocmai ca acei care văd universalul , dar din lipsă de observaţie nu văd cazurile particulare . Aşa sunt toate ştiinţele care , deşi deosebite esenţial 1 87 , cercetează numai formele . Căci ştiinţele matematice au de-a face cu forme , nu cu un anu mit substrat l 8 8 . î n adevăr , dacă propri etăţile geometrice aparţin unui substrat , matematicianul nu se ocupă de ele ca ap arţinând unui substrat . Ş i după cum optica se raportă la geometrie . tot aşa o altă ştiinţă se raportă la opti c ă , anume teori a curcubeului 1 8 9 . Aici cunoştinţa faptului este în domeniul fizicii ; cunoştinţa cauzei în acela al optici anului . fie ca pur optici an , fie ca optician m�tematic. Multe ştiinţe , care nu sunt subordonate , stau în acelaşi raport , de exemplu , medicina şi geometria 190: este treaba medicului să ştie că răni le circul are se vindecă mai încet 1 91 , a geometrului să ştie cauza pentru care este aşa. IX? D eo se b i te esen ţi a l sunt şti i nţel e superioare cărora le sunt su bordonate adică matema ti c a (geo me tri a, stereometria, ar it met ic a) . 188 Matematica are ca obiect numai forme ab s trac tiz ate de substratu l materi al (U 110KE ll1EVOV) deş i , în re a l it ate , formele matematice sunt legate de s ubs tratu l material al lucrurilof individuale , al wrpurilor . 1 89 Subordonarea poate avea l oc nu n uma i între do u ă ştiinţe, ci şi în tre trei . Aristotel face din teori a curcu beului o ştiinţă aparte faţă de optic ă şi faţă de geometrie.

celelalte,

1 90

la ştiinţe

Până ac u m , distribuirea faptului şi cauzei în tre ştii nţe d i fer ite s-a raportat se întâ mpl ă - am pu te a spune: cu atât ma i

su b ord onate una altei a . Acel aş i lucru

mult - dacă şti i n ţel e diferite nu sunt subordonate, ca, de exemplu , medicina şi geometria, în

cazu l

rănilor. 191

Cercul e,te figu ra în

care o

linie poate închide cel ma i mare

spaţiu , şi de

acee a rănile circulare se vindec ă mai gre u . O altă cauză poate fi şi greu ta tea ca marg in i le

să se închidă. Exemplul d in urmă , de c e rc e tare prin două ştiinţe deosebite a fap t ul ui şi c auze i , nu înseamnă o trecere de l a un gen la altu l , ceea ce ar fi împotriv a

răni i circulare

concepţiei ştiinţifice

a lui Aristotel, ci n u ma i o u ti l i zare într-o ş t i in ţă (medicina) a unui

rezultat ob ţ i nut în altă ştiinţă ( geome tri a ) . Geometria nu dă demonstraţi i medicale , cum

med icina nu dă demonstraţii geome trice . Tot u� : , �tii nţel e nu s u n t izolate, ci sunt solidare nu numai prin metoda demonstraţie i , c i şi p rin rezultatele lor.

1 20


ANALITICA SECUNDĂ

1 , 1 4 , 79 a

14

<Figura 1

este

de precMere silogismul ştiinţific>

Din toate figurile , cea mai ştiinţifică este figura întâial92 . Căci de

ea se folosesc demon straţi ile tuturor ştiinţelor matemati ce , ca

aritmetica, geometria şi optica, şi , putem spune , demonstraţiile tuturor ,tiinţelor care cercetează cauzele . Căci silogismul cau zei este - sau ..: xcl usiv sau în general vorbind şi în cele mai multe cazuri , în această fi gură - încă o dovadă că această fi gură este cea mai ştiinţifică, de oarece

prinderea cauzei este prima condiţie a ştiinţei . O altă dovadă

..:ste că prima fi gură este singura care ne dă putinţa de a dobândi cu noaşterea esenţei unui lucru . În figura a dou a , nici o concluzie afirmativă nu este posibi l ă , pe când cunoaşterea esenţei unui lucru trebuie să fie afirmativă . Iar în figura a treia are loc un silogism afirmativ , dar nu este universal , iar esenţa trebuie să aibă un caracter universal : de exemplu , omul nu este un animal biped într-un anumit sens , ci în mod universal . În fine , prima figură nu are ni ci o nevoie de celelalte , pe când tocmai cu ajutorul celei dintâi se Întăresc şi se dezvoltă continuu celelalte două figuri până �:e ajunge la premise i medi ate . Evident , deci , prima figură este condi ţi a principală a ştiinţei 1 93 . 1 92 După

ce a arătat că demons trati a este un silogism care îndeplin eş te anumite

wn.,litii În ce pri veşte premisele ş i conc l uzia , Aristotel va cerceta acum felurile de demonstraţ ie şi grad e le lor de perfec ti une . De mons tra ţi a în figura

I

îndepl ine�te mai bine

conditiile de mo ns tra ţ ie i . Chiar din Analitica primă J, 7 s-a arătat rolul d o mi n ant al pri me i fib'U1i , chiar numa i ca si mplu silogism. Dintre modurile primei figuri . primul mod (B arbara) întrun e ş te cond i ţia !Iemonstraţiei ca propoziţiile ei să fie afirmati ve şi u nivers a l e .

Celelalte

două figu ri dau concluzii sau numai negative (figura 2) sau numa i particulare (figura 3 ) .

1 91 Prima figură are caracterele şti i n ţ i fi c e tipi ce: a ) oferă c onc l u zii afirmative

�i universale ; h) est e o c u noaştere a cauzei; c) este cunoaşterea e s e n ţei , a!lică a !Icllni ţiei ,

care este afirmativă şi u ni versa lă

(nu partic ul ară ) ; d) nu are nevoie de celelalte figu ri , ci

aces te a au n e voie de ea, pentru a aj unge

principii . prin intercalarea

la premise

de noi termeni med i i .

121

majore

tot mai ge nerale , până la


ARI STOTEL

15

<Propoziţii negative nemijlocite>

79 b

Cum s-a văzut, A poate să aparţină ne mij l oc i t lui B şi tot aşa de bine să nu-i apartină194 . Nu m e sc apartenenţă sau neapartenenţă nemijlocită aceea care nu cuprinde nici un tennen intermediar; deoarece, în acest caz , apartenenţa ori neaparienenţa nu va fi mijlocită de altcev:l decât de tennenii înşi şi . Unnează că dacă ori A, ori B , ori atât A cât şi B sunt cuprinşi într-un tot, ne apartenenţa lor nu poate fi nemijlocit:i195 . Astfel , s ă admItem că C este gen ul lui A . Atunci , dacă C nu este genul lui B - în adevăr, A poate foarte bine să aibă un gen care nu este ge nu l lui B - obţinem un silogism care dovedeşte că A nu aparţine l u i B . Dacă: C aparţme la toţi A ş i C nu apartine nici unui B , atu nci A n u va aparţine nici un u i B l <J6 . Tot aşa , dacă B este cuprins în genul lui D , obţinem: D aparţine i a toţi B . dar A nu aparţine nici unui D ; urmează că A nu aparţine nici unui B prin silogism l'ol7 . Dovada va fi similară dacă 1 94 Propoziţiile nemij locite sau princ ipiile ştii nţelor demonstrative sunt În genere afirmati ve �i universale. Ele pot fi �i negati ve , cum e,te prin c i piul suprem al non-contrad icţiei . Totuşi, aici Aristotel are În vedere nu atât principiile. ci toate propoziţiile în care legarea celor doi termeni nu se face printr-un al treilea termen, tie îmr-o propoziţie afirmativă, ne într- una negativă. 1 95 Adică Într- un gen sau o noţiune mai generală, ca 'peci .. În acest caz, negarea aparlenenţei predicatu lui la subiect nu poate fi nemijluCII:l , c i "st� mij lodlă de genul ce le cuprinde Aristotel Încearcă să determine mai de aproape ndtura propo/.iţiilor negative nemijlocite. 1 % SiJogism În Camestres . Exemplu: Orice om (A) es le substlJnţă (e) Nic!..l!..:lI!!.ti!alejB) nu eEe sub!.�lI!!Lă {,C.1. _ Nici o "antilale nu esle om.

(su bstanţa)

Concluzia nu e s te o prop('zilie negat ivă nemijloc i t ă , ci e , te mijlocită de C [ 97 S!logi�m în figura 1 (Celarent): Nici o cantitate (D) nu e.\te substanţă (A).

Orice linie (B) este cantitate (D).

- -- - ---------- - ----,- - - -

Nici " linie (8 / nu eS le sub.,tanţ,j (A).

--

A�adar. conclu/ia AB nu este () propoziţie negativă nemij locită , ci

mijlocită de termenul D (termen mediu ) .

1 22

este


ANA LITI CA

într-un gcn l98 . Că genul lui

sunt

, I l ât A cât şi B

SECUNDĂ 1, 1 5 , 79

b

A

nu este nevoie să fie

exclud. În scri a ACD nu poat<: fi enunţat de spre vre un Inmen în s eri a BEF. şi dacă G - un termen dintr-o serie an te ri oară <",;tc genul lui A, este eVIdent că genul lui B nu va fi G, întrucât, d ac ă gl" nul lui B , şi v i c ev ers a , se arată prin apartenenţa la serii care se 1 )aui nici un termen

,11

fi , seriile

nu s - ar

mai excl ude reciproc . Tot aşa, dac ă B este cuprins

va fi genul lui A l 99. Dacă, pe de altă parte , nici nici B nu au un gen , iar A nu aparţine lui B. această neapartenenţii I rdmie să fie nemijiocită2()() . Dacă ar exista un termen mediu , unul sau , t i r u l din ei este dator să aibă un gen . Căci silogismul va fi ori în prima, ( I rI în a doua fIgură . Dacă este in prima , B va avea un gen - pentru că

I n t r · u n gen . acesta nu i\

prCllll S a care îl conţine trebuie să fie afirmativă20 1 ; dacă este Într-a dou a , 1 98

Până ac u m ,

" , l e c uprins într- un gen .

Adstotel s - a oc upat de cazul când u n u l din termenii ex t re mi

Acum cercetează cazul c â nd amândoi t erme n i i sunt c uprin� i intr­

'"' gen oJ iferit ca speC i i . Cu atât mai mult neapartenen!a iur va p u tea II LÎemonstr:lIă, aJid\ "" va fI nemijloci r negativă , �i încă va fi demonstrată prin doi termeni me d i i c ,tp;, sunt :'cl1urile re �pective .

d"uă

S� aoJrnitem că A este l i nie , C c ant i tate . B alb În t1gura 1 :

şi

D cal itate . Vom avea

si l ogisme , unul

Nici o

calitate (D) n u este linie (A) (majora)

Orice al b lB) eSle .:ab��:Jf!2. (minora)

.

Nici u n alb (8)

S!lu Î n

nu

__

este linie (A) .

t1gura .::

Ori.:e lllu<> (A) e.>ie cancitak (C) (m ajo ra)

Nici ul,l _al� iftl ::u e�/!' �·�i� teJ.Q..L�l!:'2.a2 Nici un alb (8) nu este linie (A ).

Dec i propoz i ţ i a negati � ă

d de monstrată s a u mij l oc i tă

AB

, Nici

un alb nu

prin oJ o i termeni me oJ i i

I majoru l şi minoru l ) sunt c u prinşI fIecare în 1 99 Apartenenţa l u i A �i

B

este

linie) nu este nemijlocită ,

(e ŞI D) . Cei d O ! termeni extremi

alt gen .

genuri deosebIte este I l u :;tr ată prm apartenenţa lor la două serii (OU O T O I Xda) paralele , deci exclu�ive , tiindcă aparţin unor genuri oJ i fer i te . Astfel , seria ACD apar! l fle la sub�ta nţă , iar seria BEF la ac c i den te (de exemplu , ca li ta te ) . I lacă ,ubstan,a e:;te nutată cu G, atunci B nu va ti În G . Şi tot aşa despre A, ca re nu este cuprins în genu l lui B . Termenul <le ,eri� (systoicheia) este un tennen obişnuit la Aristott!! , ::l

la

,ensul de coapartcnenţă la acela�t şir de noliuni înrudi te . În genere , tennenu l se mnifică

dementele omoge ne, Înru dite , coapartclIente

A nalitica primii 11, c ap . 2 1 , 66 b 27 etc . 200

genuri fără

după

gen şi specii în noţiu n i op us e .

Vezi

Dimpotrivă, dacă A �i B nu sunt într-un gen ca sped i , ci sunt de in,ele . (emlen C<lnJun , negarea unuia des pre �elălalt va da o propol.iţie nemijlocită . 201 VeLi mai ,u, ,ilogismul În figura 1 : Celarenl.

un

1 23


ARI STOTEL ori A ori B sunt Într- un gen , aşa înc ât s i lo g i s m u l e s te posi bil , oricare

di n t re ei ar forma o premisă ne g ati v ă , dar nu este dacă ambele premise sunt ne g a t i v e

202

.

De aceea este e v i d e n t că un lucru poate să nu aparţină 203 .

nemijlocit altui a , şi am stab i l i t cînd şi cum aceasta este posibil

16

<lgnoranţa şi eroarea ca rezultate din premise nemijlocite> I g no r a n ţa defini tă n u ca ne g a ţi a cunoaşterii , ci

ca o

pozitivă , este eroarea pr od usă prin s i l ogism 2o..ţ . loci tă

205

s t a re

Ea se p r od uc e , la ap artenenţa ca şi la nea p ar te n e n ţ a nemij­ , în două fe l uri : sau când cineva c r e d e pur şi s i mp l u într-o

ap artenenţă ori neapartenenţ ă , sau când c re d i n ţ a cuiva e ste dobândită 206 . Eroarea care stă într-o credi nţă simpl ă , directă , este şi

prin silogism

202 V e:li mai sus , i log i s m u l

În lig u ra 2: Cesare (majora e negativă) . Poate ti şi

În Camestres (minora este negativă) . Dar zen Capitolul a doved it

ambele premise nu pot fi

pos i b i l când c e l e d o u ă e x t re me s u n t e l e însele g e nu r i fără n i c i

medi u ) . Negarea l u i 21l.)

ne g ati ve .

că pot ex ista judecăţi negative nemijloc ite . Aceasta este

o l egăt u r ă (fă ră termen

B de spre A se face fără te rmen mediu , deci nu poate fi demon strată.

C a p i t o l u l d e zvo l tă o di ' t i n c ţ ie făcut�

n

mai înai nte În cap i t o l u l

1 2 , 77 b, Între

c e le două te l u r i de ignora n ţ ă : i g ora nta ca negarea oricărei cu noa�teri şi ignoranţa ca

o

s tare poziti v ă , ca o d i 'poziţie trecătoare (OW:eE O L S" ) , care este fa l s a ş t i i n ţ ă . Despre

deosebirea din tre

se vadă

diathcsis sau d ispoz itia trecătoare

�i

hexi.-; « � LS") sau dispozi ţia constan tă,

Categorii, cap. 6, 6 a. C ap itol u l de faţă se ocupă de ignoranţa pOL i t i v ă sau de

eroare , de ral s a ş t i i n ţ ă , d up ă ce Îna i nt e se "cu pase de ,� t i i n ţ ă . În capitol u l va cerc e t a i g no ra nţ a absolută sau negarea

c un oa � t e ri i

cerce tată În me toda ei d e mon strat ivă, eroarea va

ca ()

falsă � ti i n t ă produsă de p remi s e cu;

uTlnă Aristotel premise

În

genere .

ti c e rc e t a t ă ca

I X, A ri stote l

C u m ş t i i nţa fu sese

un viciu a l si logismu l u i ,

fa lse , L1e�i silogismul este logiceşte just .

ALlid l a propo/. i ţ i i l e afirm a t i ve sau

negative nemijlocite (de acestea din

,-a ocupat în capitolul precedent) . În acest c a p i tol se cercetează eroarea la

nemijlocik , În capitolul unnător eroarea la premisele mijlocite. Se ştie că premisele sunt premisele În care su b iec t u l �i pred icatul su nt unite fără i n t ermedi u l unei a

n e m ij l o cite treia

noţ i u ni , deci fără a recurge la un silogism, c are pre supune un termen comu n (med i u l ) . 20t> Eroare a , care nu este i gnoranţa ca o pr i v a ţ iu n c de ştiinţă , ci o falsă ştiinţă,

deci c e v a poz i t i v ,

este de două fe luri :

eroarea este o c red i n ţ ă , pur ş i s i mplu , d i rec tă ,

124


ANALITICA SECUNDĂ 1, 1 6 , 79 b, 80 a

simplă; iar eroarea care rezultă din silogism - care ne preocupă aici pc noi ia multe forme . Astfel , să admitem că A nu aparţine nemijlocit l I i c i unui B ; atunci concluzia trasă printr-un termen mediu C , că A ;I parţine lui B , va fi un caz de eroare produsă prin silogism. Acum . două l'azuri sunt posibile. Ori ambele premise , ori numai una, pot să fie false . Dacă nici A nu este vreun atribut al vreunui C , şi nici C al vreunui B , pc când contrarul a fost admis în ambele cazuri , ambele premise vor fi fal se207 . (C poate foarte bine să fie raportat la A şi B în aşa fel , încât ( ' să nu fie nici subordonat lui A, nici să aparţină universal lui B . Căci I l , întrucât A nu-i aparţine nemijlocit, nu poate să fie cuprins Într-un gen, şi A nu este în mod necesar un atribut universal al tuturor lucrurilor. Prin urmare , ambele premise sunt fal se208) . Pe de altă parte , una din premise poate să fie adevărată , deşi nu oricare , ci numai majora AC209. 80 I koarece B nu stă sub nici un gen , premisa CB va fi totdeauna falsă, în l i mp ce AC poate să fie adevărată. Acesta este cazul, dacă, de exemplu , J\ este raportat nemijlocit atât Ia C cât şi la B2 10. Căci , atunci când acelaşi ,'a

-

, 'arecu m absol ută, privită în sine , sau este o credin!ă rezultat al unui silogism. În acest ' < lplll)1

se cercetează numai erorile mijlocite sau care se manifestă în silogism, ca concl uzii ,

" anu me când premisele, ele însele sunt ob!inute nemijloc it, adic ă nesi logistic . E de '''Ieptat ca asemenea erori să nu fie prea numeroase , deşi premisele afirmative şi negative 1"1

fi combinate . Aşadar, eroarea ia naştere sau fără silogism sau ca o concluzie Într-un

\I logism. 207

Se cercetează pri mul caz: amândouă premisele sunt false. Exemplu:

Orice cantitate (e) este substanţă (A) Orice calitate (E) este cantitate (e) Ork'e calitate (E) e.<te substanţă (A) .

208

Trebu ie să avem în vedere că, potrivit celor expuse în capitolul precedent,

lIotiunile propoziţiilor nemijlocite nu pot fi cuprinse într-o noţiune supe rioară .

Dacă, În

exemplul de mai sus , B (calitatea) ar fi genul lui C, propoziţia "nid un B nu este Ah n-ar Illai fi nemijlocită . A nu este () noţiune atât de cuprinzătoare Încât să aparţină oricărui lucru . 209

AI doi lea caz: una din premise , şi anume majora (AC) , poate să fie

auevărată, pe când minora e falsă. Concluzia atirmativă va ti falsă.

Orice corp (e) este substanţă (A) Orice calilJlte (B) este corp (C) Orice calitate (B) este o substanţă (A).

Minora e falsă, fiindcă B (calitate) nu poate fi Într-un alt gen , ci este ea Însă�i u n gen ; i ar concluzia afirmativă este falsă, fiindcă este opusă negati ve i nemijlocite "devărate (nici un B nu este A). 210

Fie afirmativ , fie negati v .

1 25

a


ARISTOTEL

tennen este raportat nemijloci t la mai mulţi temleni . nici unul din aceşti

are

tenne ni nu va aparţine celui lalt . Nu apartenenţa nu este nemijloeită2 1 1 .

totuşi nici o i mportanţă dacă

Eroarea de apartenenţă se produce do.;'ci di n aceste c auze şi

num ai în această formă, pen tru că apartenenţă universală nu este

Pe d e altă parte , o

prima ,

ori in

eroare d e

a doua fi gură

posibil

am în

găsit că

vreo

Ea

�c

un s i l ogi s m de

neaparte nentă poate "ă s e produc ă o ri în 213 De ac e e a , să aphcăm i n t âi formele

vari ate pe care le ia ero are a in prima fi gură , �i în fiecare caz .

n ici

altă fi gură decât prima2 ! 2 .

c aracterul

premiselor

fabe; dc exem­ cât şi lui R . aparl i nc oridrrui

poate produce când ambe le premise sunt

plu , dacă presupunem <:ă A aparţine

nemij loci t

atât l U I C

se admite c ă A nu aparţine nici u n ui C . i ar C ambele premise sunt false2 1 4 . F.roan:a m ai este posibi l ă când una din rrem i ;;e . indi ferent care , este falsă1 1 5 . Căci AC poate fi adevăratiî , C B falsă: iar A C este adevărată , pentru că A nu aparţine tuturor lucrurilor l (' . CR fai să. pentru dî C. cărui a niciodată nu-i aparţine A , nu poate să aparţină lui B ! 1 7 Căci , dacă premisa

Căci . dacă

B,

2 1 1 Dacă ,' ubslanţa (Al c;te afirmată nenllJ lo� it sau mijlocit despre corp (C) , dar negată nemijlocit despre calilRtc ( E l , nu pUl::: m al mna nemiJlo<.it cal itulea (B) oc'pre . � �. 2 1 : Eroarea În conclu/ia u n i ve r, a l a tinnatl\ J nu este pos ibilă ded! în figura 1 _ Eroarea în concl uzia uni versal negativă este posibilă în ti gurilc l �i 2. nU �i în figura 3 , c are � u noa�te nu mai concluzi i particu lare. 2 1 J D acă presupunem că este adevărată propoziţia afirmativă nemijlocită: "Orice B este A", eroarea propoziţiei negative nemijlocite: "Ni c i u n B n u este A" poate

fi dedusă şi

în pri m a şi în a doua figură. 2 1 4 Silogismul de figura 1 ( Cel are n t ) , în care

Nici un cal (e) nu e,�te animal (A) Orice om (B) este un ca l (e) ----- ------ ----

ambele premise sunt

false:

Nici un om (B) nu este animal (A).

2 1 5 Premisa

m aj oră

este adevărată

şi minora falsă ( pri ma ipoteză); pre misa

majoră este fabă şi minora adevărată (a d ou a ipote7ă) . 2 1 6 A nu este a tri bu t u l tuturor �i printre aceste lucruri ,

aparţine A, po ate să fie C .

lucrurilor

2 1 7 Silogism în Celarent.

Nici o plantă (e) nu este animal (A)

()��m (B2.��!l PJ...al!...�§L_ Nici un om (B) nu este animal (A).

_

126

cărora

nu le

(adevărată fiindcă A nu aparţine

ca

atribut

oricărui lucru)


ANA LITICA

( 'H

ar

fi ade v ăra tă , premisa AC

SECUNDA nu

1 , 1 6 , 80 a

ar mai fi ade vărată şi

, l Ill bc1e premise ar fi adevărate , şi c o nc l u z i a

ar

totod at ă , dacă

fi ade vărată . Dar CB

poate fi adevărată , iar AC falsă; de exemplu , dacă atât C cât şi A

, l a ri fică de '. ; t

in

fi ,

una

conţin

din ele trebuie să fie subordon ată celeil alte , aşa încât 218 l 'rcIIIisa în forma: A nu aparţine nici unui C - va fi fal să . Aceasta I 'l� B ca gen ,

ce , dacă una

ori amândouă premisele s u n t false , concluzi a

rândul ei falsă 2 1 9 .

la

În

fib'Ura

adevăr, dacă A

a

doua premi sele

aparţine

1 ; uni versal afirmat despre dar premisele În

care

, 1 l'.W�

I ,

să fie cu totul

pot să fic amândouă total fal se22o .

la toţi B 22 1 • nici un tCl men mediu nu poate extre mă şi uni versal negat de�pre alt a222 ;

o

() extremă şi negat despre rezulte un silogism . De aceea , m od , ele sunt cu totul fal se . contrariile l or trebuie adevărate , ceea ce este imposibil223 . Pe de ahă parte .

mediul este afinmt despre

: t l l .. sun! conditia necesară

" d d . luate în acest

n\ l

pentru

ca să

21X Dacă A ( a n i ma l ) � i C ( v i u ) apartin l u i B ( o m ) . C (viu ) e st" genu l l u i A · Il t Plal) ŞI atun-:i majora: " Nici un viu (e) nu este anll11al (Ar \!stc fabă , <.lar minora: / Ince om ( B ) e s t\! v i u (el" este adevărată. De a ceea . conc l u /.l a : " Nici lin om ( 8) nu ' 1. amm,ll (A r este falsă. �IO Reami n t i m ,

220 O

este vorba d e

figura 1 .

",ste total falsă dacă o propw.l!ie particulară inclu�ă in pr i ma " ,e 'le a,e menea , bbă. A,tfel, propo/.i!ia. " Nici () plant" nu e.,te tiin " , VJC" e ste tolal I l ki. dad �i particu lara ei: " Unele p/;wle nu sunt l'il ' este . de asemenea. tal ,ă. 221 Se presupune �ă Propol.llia: "A aparţine la toţi B " e,le adevărată . Atunci . ' >I1 t ':Jra d. "A nu aparţine la toţi EU este fal s ă . 222 Dacă .. A aparţi ne la to� BU • nu vom găsi u n termen med iu c are ,ă aparţină : , t : .\ � i să nu aparţină l u i B. În adevăr . A fiind o spec ie a lui B, trebuie c a ceea ce e,te .tli m'at universal dt'spre gen să fIe afIrmat �i despre spec i e , �i ceea ce este afinnat univcr,al , ,,",I"c specit trebuie să fie afirmat cel pu ţi n particular şi des pre gen . Se arată prin si logisme lâ prim i re a unu i astfel de mediu (C) duce la imposibi litaţi . 2 2, C oncluzia falsă rezultă În Camestres: (propoziţie tNal falsă) Orice animal (A) este nemuritor (e), (propoziţie total falsă) Nici un om (8) nu este nemuritor (C), premisă

(concluzie total falsă) . !viciu'lom'(B) nu e.�tc-anjmal (,4)-:Dacă premisele acestui si logism sunt total adevărate , ob�nem un silogism în

Ccsare:

(propo.liţie total adevărată)

Nici un animal (A) nu eSle nemurilOr (e), Orkc om (B) este nemuritor (C), ---_._._ - - --_. _--

_ . _------

(propoziţie t'ltal

Nici un om (B) nu este animal (A ). Se ajunge astfel la concluzia si logismu l u i p%ihil itate .

fiindcă două prop(17 iţii

adevărate nu dau

1 27

o

ca supo/iţie)

ceea ce e�te o im­ falsă. Pe lângă aceasta .

preced ent ,

wnclu z ie

adevărată,


ARI STOTEL

nimic nu se opune ca amândouă pre mi s e le să fie parţial false ; de exem­ plu , să admitem că C aparţine unor A şi unor B. Atu n ci dacă s-au luat ca premise că B aparţine Ia toţi A şi nici unui C , amândouă premisele sunt fal se , dar parţi al , nu total fal se . Ace l aşi lucru este adevărat dacă majora este făcută negativă în locul minorei224 . Dacă o premisă este total falsă , este indiferent care anume . Astfel, presupuând că c eea ce aparţine la toţi A trebuie să apar� nă , de asemenea , Ia toţi B, atu nci dacă C apar­ ţine la toţi A , dar nu aparţine Ia nici un B , CA va fi adevărată , dar CB b fal să225 . Tot aşa, ceea ce nu ap arţi ne nici unui B , nu va aparţine nici unui A. Căci , dacă ar aparţine tuturor A, ar aparţine , de asemenea , şi tuturor B , ceea ce este contrar presupunerii; d ac ă totuşi C aparţine la toţi A , dar nu aparţine nici unui B , atunci premi s a CB este adevărată , dar cealaltă este fal să226 . Cazul este si milar. dac ă m aj ora este făcută premisă negativă227 . ,

,

80

am admis că A aparţine la toţi 8 (toţ i 8 sunt A ) . Urmează că cele

două premise

la o absurdi tate . c a adevărat că C (mediul) aparţine n u m a i unor

total false , cum s- a presupus la Început . Presupunerea

a dus

nu sunt

224 A şi unor Dacă se admite dacă mai departe admitem că C aparţi ne la toţi A şi nu aparţine la toţi B , premis ele vor fi amândouă fa b e dar nu total false , ci num a i parţial fa l s e S i logismele vor fi ca cele

8,

,

.

precedente , Însă c u men ţi unea că premisele sunt parţial false . A stfe l

Orice animal (A) e.�te alb (e) Nici un animal (8) nu este alb (e) - ---------- -- Nici un om (8) nu este animal (A)

În Camestres:

(pa rţ i a l false) (concl uzie fal să) .

Sau în Cesare:

Nici un animal (A) nu este alb (e') Orice om (8) este alb (e) Nici un om (B) nu este animal (A) 22 ,

în

(p arţial false) (concluzie falsă).

minora, vom avea ge n ere patru silogisme. Ai c i avem un pri m si logism În Camestre" În c are majora este Dacă numai una din pre mi se este falsă, fie majo ra , fie

adevărată şi minora fabă:

Orice animal (A) este viu (e) (propoziţie adevărată) �ici u!!.f!!!1-.!B) nu �te viu (� _ (propoziţie fals ă) Nici un om (8) nu este animal (A) (concluzie fal să) . 226 Ob ţi n e m un al d oi l e a silogism de fi gu ra 2, în Camestre s , în care majora e�te falsă şi minora adevărată: Orice animal (A) este piatră (e) (propozi ţie falsă) Nici un om (B) nu este piatră (e) (propoziţie adevărată) Nici un om (B) nu este animal (A) (c o nc lu zi e falsă) . 7 27 Obţinem astfel două si logisme În C e sare ,

adevărată s au falsă. Silogismul însuşi

nu se sc h imb ă .

128

În care majora sau

minora este


ANALITICA SECUNDĂ 1 , 1 7 , 80 b

A nu va aparţine nici unui B ; şi dacă nu aparţine l a toţi A, dar aparţine la toţi B , pre mis a CA este adevărată, dar cealaltă este total falsă228 . Şi tot aşa este fals a admite că ceea ce aparţine la toţi B nu aparţine nici unui A; c ăc i ceea ce aparţi ne la toţ B trebuie să aparţină şi unor A229. Dacă acum se admite că C aparţine la toţi B , dar la ni ci un A, CB va fi adevărată, dar CA falsă230 . Este clar deci c ă , în cazul propoziţii lor nemijlocite , silogismul fals va fi po s i b i l nu numai c ând ambe le premise su n t fal se , c i de asemenea , când nu mai una este falsă23 1 . Căci ceea ce nu aparţine nici unui a cu

m se

admite că C

,

17

<Ignoranta şi eroarea ca rezultate din premise miJlocite:> În cazul când predic atul aparţine sau nu aparţine nemijlocit subiectelor232 , atâ ta timp cât concluzi a falsă e s te dedusă printr-un tennen m Silogism În Cesare cu majora

(CA) adevărată şi min ora (C B) falsă.

Nici un animal (A) nu este piatrii (e) C!rice 9� (B) este P�f!ă (e) Nici un om (B) nu este animal (A)

(propoziţie adevărată) (propoziţie falsă)

__ _

229

este fals

(concluzie falsă).

Cum ştim, este fals că ceea ce aparţine speciei nu aparţine genulu i , şi

că ceea ce aparţine genu l ui nu aparţine speciei . 230 Tot silogism în Cesare cu majora (CA) falsă şi mi nora (CB)

Nici un animal (A) nu este viu (e) 9rice 0l!!JJ3) es��u (e) _ Nici un om (B) nu eS!e animal (A)

___

invers ,

adevărată.

(propoziţie falsă) (propoziţie adevărată) (conc l uzie falsă) .

2 3 1 A ri stote l rezumă într-o frală conţi n utul c apitol ului de faţă. Aceasta nu înseamnă că în toale figurile obţin em silogisme false, dacă amândouă premisele sunt false. Regu la este adevărată numai pentru figura 1 , în timp ce la figura 2 premisele sunt fal se numai parţial .

232

După ce s-a ocupat de erorile (concluziile false) obţi nute prin raţionamente

din premise nemijloci te , în acest capitol , Ari stotel se ocup1i de erorile (concluziile false)

în se le deduse printr- un termen mediu . aici altfel decât la raţionamentele cu premise nemij l oc ite , fiindcă mediu c are poate varia şi, de aceea, e rori le prin si l ogi sme vor fi

din premise mijlocite , adică ele Cazurile sunt

aici apare u n termen

diferite . Termenul mediu propriu silogismu lui sau acela luat dintr-o serie Înru d i tă sau ,

în sfâ rşi t , un terme n med iu străin duc la erori diferite . 1 29


ARISTOTEL

mediu propriu 233 , num ai m aj ora şi nu amândouă premi s el e sunt fal se . (Prin mediu propriu înţeleg termenul mediu prin care se obţine si logistic opusa contradictorie a fal s ul u i , adică sil ogismul adevărat .) Astfel , să admitem că A apar�ine lui B prin termenul me diu C; a tu nci , întrucât , pentru a da o concluzie , premi sa CB trebuie să fie l u ată

afirmativ . e ste

clar că ace as tă premisă trebuie să fie totdeauna adevărată , deoarece nu po ate fi converti tă . Dimpotri vă, majora AC es te falsă, căci silo gis mul

devine contrar , adică adevăra t ă pri n conversiunea ei23 4 . Tot aşa . dacă

mediul este luat din altă serie de predicate de exemplu să pre s u pune m că D nu e s te numai conţinut în A c a Într-un tot , c i , de asemene a , că este enunţat des pre toţi B . Atunci premi sa DB trebuie �ă rămână neschim­ bată , dar calitatea lui AD tre bu ie să fie schimbată; aşa încât DB este to tdeau n a adevărată , iar AD t otde au n a fal să. Acest fel de eroare este identic cu acela care este dedus pri ntr u n mediu propriu 215 . Pe de altă ,

,

-

parte , dacă concluzia nu e s te dedu să pri ntr-un mediu propri u , când mediul este premi se l e

s u b ordonat lui A , dar nu ap ar ţ i n e nici unui B , amândouă trebuie să fie false ; căci , dacă tre buie să rezulte un silogis m ,

2JJ Term e n ul meuiu propriu (O\KEîo�') este acela care poate s ervi şi Într- u n <' u conc lUZie falsa ,j Într- unul cu wncIu r.ie auevărată. �" 4 Formu larea face ca ace!>t pasaj să fie ob>c u r . S ă luăm un silogism, A , B şi C, acestd uin u r mă fiind termenul medi u . Silogismul ade\'ărat În figura 1 este:

�il()gism

Toil C ., unt A (Ori.:e fiinţă raţiunalil râde) Toţi B ., unt C (Orice om este fiinţă raţională)

�r()ţiB sunt A (Orice on�rideT-- - ----

Falsă sau negativă nu t'Jtueau na afi rmati vă (Anal.

Cum obţinem conclu/'ia fabă: "Nici un B nu este A""

poate fi premisa minoră , fiinucă în figura 1 mi nora este

primă, 1, 4). Falsă sau contrară nu poa te fi decât

A" (Nici " fiinţă raţională nu râde).

majora (AC) , adică: "Nici un C nu este

În s fârş i t, constatăm că termenul med iu este

"propriu " ,

(râde), fiindcă rămâne acelaşi în silogismu l fals ca şi în silogismul adevărat. Temlenul de "convertită" nu are s en su l de răsturnarea termenului, ci ue schimbarea propoz iţiei din afirmativă î n negativă. 235

Noul caz se referă la u n silogism în care termenul me di u nu mai este

"propriu " , În sensul de adevărată cauză

a

unirii subiectului �i predicatul u i , ci este

împrumutat dintr-o serie înrudită (de exemplu D), Silogismul fals (eroarea silogistică) cere

şi aic i ca premisa minoră să fie afirmativă (adevărată) şi premisa majoră negativă (falsă) .

Nici un D nu este A Toţi B sunt D

Nici un B nu este A . 1 30


ANALITICA SECUNDĂ 1 , 1 7 , 80 b, 8 1 a

.1luândouă trebuie să fie luate contrar comportării lor reale ; astfel i n făţişate , amândouă devin fal se; de exemplu , să presupunem că A ,Iparţine la toţi D , dar D nu aparţine nici unui B , atunc i , dacă aceste pre mise sunt schimbate în contrarul lor, rezultă o concluzie, iar amândouă premisele vor fi false236. Când , totuşi , mediul D nu este "u oordonat lui A, AD va fi adevărată, DB falsă; AD adevărată, pentru că A nu este subordonat lui D; DB falsă, pentru că, dacă ar fi adevărată, 3 .llunci şi concluzia ar fi adevărată; dar ea este prin ipoteză fa]s ă2 7 .

Când eroarea este conchisă în figura a doua . amâ ndo uă premisele nu pot fi total false. Căci . dacă B este subordonat lui A23 8 ,

:llunci

nici un termen mediu nu poate să aparţi nă la totalitatea unei

ntreme şi la nimic din cealaltă, cum s-a arătat mai înainte239. O premisă in să

poate fi falsă, şi anume oricare din amândouă . Astfel , dacă :Ipafline atât lui A cât şi lui B , dar se admite că aparţine numai lui

C A

2�6 Acest al tre ilea c az prezintă o a treia posibilitate de eroare prin silogism cu premise mijloc ite . Termenul mediu nu este nici propriu , n ici luat dintr-o serie înrud ită ,

" �,te străin . Ace s t caz are două spec i i : 1 . S ă admitem c ă toţi D sunt A (adică D este q ' 'Jlectul jui A) şi că nici un B nu este A. Pe ntru a avea un si logism fals. amândouă premi sele trebuie �ă fie fabe, adică treb uie ,ă fie "converti te" , aşa încât minora dev ine " flrmativă . cum cere figllra 1 . Nici un D (animal fără r"liune) nu e.• te A (viu), Qrice B (0f!lL e.�te D (an!1!1.a! flIră �!iun e)c..:.' __ Nici un B (om) nu este A (viu),

__

2>7 În

a

doua spec ie, majora negativă: "Nici un

adevărată , dar mi nora , fi re şte afirmati vă

"

O r i c e D este

B"

(propol iţie fa lsă) (propoziţie

falsă)

(concluzie falsă).

D n u este A" e ste lua t ă c a este luată ca falsă. Dacă şi

I lli nora ar fi adevărată, conc luzia ar fi şi ea adevărată . N-am mai avea atu nci o eroare ' i logistică. /ată silogismul fals:

Nici un D (piatră) nu este A (\'ie), Orice B (om) este D (piatră), ' Deci: Nici un B (om) nu este A (viu),

�J8 Dacă A este gen u l şi

unuia

să aparţină şi celuilalt , cel

(propoziţie adevărată. deşi negativă)

(propoziţie falsă) (conc luzie falsă) .

B este spec ia, trebuie ca ceea ce aparţi ne u ni ve rsa l

puţin particular.

U 239 R e fe ri n ţa la capitolu l an terior . Dacă prin ipoteză: "Toţi B sunt A , nu �e poate ca termenul mediu (C) să aparţ i nă unuia şi să nu aparţină altu ia (A Sau B ) , fiindcă

a tu nci concluzia va fi: "Nici

un B nu este A" (A nu aparţine nici unu i B). Dar. cum vom

vedea mai jos , una din premise, oricare din ele . poate

nu aparţine lui A sau B .

131

fi falsă , adică putem ad mite că C

81

a


ARISTOTEL

şi nu lui B , CA va fi adevărată , CB falsă240 . Şi , invers , dacă se admite că C aparţine lui B , dar nici unui A, CB va fi adevărată, CA fal să24 1 . Am stabilit când şi prin ce fel de premise va rezulta eroarea în cazurile când silogismul eronat e s te negativ242 . Dacă silogismul este afirmativ 243 , el poate fi format printr-un termen mediu propriu . în acest caz, ambele premise nu pot fi false , căci , după cum am spus înainte, CB trebuie să rămână neschimbat, dacă este să avem o concluzie . De aceea AC , a cărui calitate este schimbată, va fi totdeauna fals ă244 . Aceasta este deopotrivă de adev ărat, dacă mediul este luat din altă serie de predicate , cum s-a stabilit că este cazul erorii negative ; pentru că DB trebuie să rămână neschimbată, în timp ce calitatea lui AD trebuie să fie convertită şi eroarea este aceeaşi ca şi înainte245 . Dar silogismul poate să re zu l te printr-un termen mediu impropri u . Atunci , dacă D este subordonat lui A, premi sa AD va fi adev ărată , dar cealaltă falsă. Căci A poate să aparţi nă mai multor 240 D ac ă

admitem că CA (majora)

e adevărată , deci că C aparţine

că CB ( mi nora) e falsă, vom a vea un silogism În Camestres: Toţi A .' unl Nici un

8

C

nu este

dar

(maj ora adevărată)

C

Nici un 8 nu este A

lui A,

( m i nor a falsă) (concluzie falsă, contrară ipotezei) .

24 \ Dac ă . d i mpotri v ă , admitem că CA ( majora ) e fa bă şi CB ( mino ra ) este obţ ine m un silogism în Cesare: Nici un A nu c.�te C (majora falsă) . (minora adevărată). Orice 8 e.�te C Nici un 8 nu e.�te A (conc luzie fa l s ă , contrară ipo te zei ) . 242 Când concIu.tia falsă este negati v ă , contrară concluziei adev ărate afimlati ve , s i logis mul se face sau în modu l Ce l aren t al figuri i 1 sau în modu ri l e Cesare şi Came�tres

ad e v ă rat ă ,

ale fi gu rii 2 .

243 S e

ce rc e tea ză acum a doua p a r te a teo r i e i ; adevărată este propoziţia

negativă: "Nici un B nu es te A" şi , falsă este p ropoziţi a afirmati vă: "Toţi B sunt A" .

fi o bţinu t ă prin tr- u n s i lo g i s m în figu ra I (B arbara) . se va construi deo"ebit, d u pă cazurile înşirate mai sus , adic ă după cum mediul (C) este propriu sau impropriu (un altul ) . În acest s ilog i s m minora CB Concluzia falsă va

244 Si lo gi s mul fals

t reb ui e

să fie totdeau na afirmativă în figura 1 .

Falsă este n u mai premis a

ea este "convertită", în sensul că devine din ne gati v ă , afimlativă.

majoră CA, căci

245 În cazul că mediul (O) este lu at din altă serie, cu m s-a a rătat înainte, pre m isa

minoră (OB) va fi afirmativă şi ad evărată , pe când minora care a fi rmă pe DA va fi falsă. Vom a ve a ac eeaşi si tuaţie c a în cazul precedent, căci termenul mediu, deşi nu este cel propr iu (cauza), se aseamănă acestu i a .

132


ANALITICA

SECUNDĂ

1. 17. XI a

dintre care nici unul nu este subordonat altui a24t\ . Dacă in să O subordonat lui A, evidcnt că AD , întrucât este luată afirmativ , v a fi totdeauna falsă, pe când premisa D B poate s ă fie OIi ade v ărat ă , ori I a 1 să247 . Căci A poate foarte bi ne să nu ap arţi nă nici unui D , pe când D . I parţi ne la toţi B ; de e xe mp l u , nici o ş ti i n ţă nu este ani mal ; orice mu z i c ă l: s te ş t i i n ţ ă . Tot aşa de bine A poate să nu ap arţi n ă nici unui D , iar D nici unui B . Rezultă atunci că , dacă termenul mediu nu este subordonat ce lui maj or , nu num ai ambele premise la un loc , ci fiecare în parte poate fi falsă248 . Şi astfel am c l ari fi cat în câte feluri şi pc temeiul căror premise ; I U lo c erori în silogi sm . atât în cazul propoziţiilor nemij locite . cât şi al celor demonstrabile249. I l' nucni , IIU

estc

246 În cazul că ter menu l mediu (D) este străi n . dacă D este su bi ectu l lui A ("Toţi 1) s unt A"). majora (DA) este adevărată. minora. În care B nu are n i c i o legătură cu D. este

adevărată . De ac eea . afirmarea mi norei (DB ) este faIsă . Silogismul în Barbara va fi :

D sunt A TotU! sunt D Toţi B sun t A Toţi

(propoziţie adevărată)

(propotiţie falsă) (conc luzie falsă. fii nd contrară ipoteze i ) .

Aristotel sfârşe�te pas aj u l c u o b se rva ţi a că A . care î n raţionamentul adevărat " parţin e lui

C.

nu este exclus să apaqină ş i lui D . d e ş i ace�tia doi pot să nu fie a fi rmaţ i

unul despre altul . ad ică " N i c i unul nu 247 Dacă În reali tate

este s u b on.lo n at altuia".

D n u este , u b i ec tu l l u i A ( maj o ra : .. N i c i u n D nu

este

A" este ad evărată ! . atunci aceeaşI majoră care afirmă c ă D este su b i e c t u l lui A. va fi fal să. Dar mi nora DB poate fi

Exe mp l u :

auevărată

sau falsă. Întâi . este p o s i b i l ca

Orice ştiinţă (D) e.' te ,minwl (A)

A să

D.

(propoziţie fal să . tiindcă cea adevărată es te : "Nici o ştii nţă nu c

am mal")

(propoz iţie a devăra t ă)

Orice mu/.ică (8) este animal (A)

248

toţi B să tic

(conc lu7ie falsă) .

Es te posibil ued ca amândouă premisele ade v ăra te să fie negativ e , ad i c ă

nu aparţi nă nici unui D. şi D să nu aparţ ină n i c i unui B. Atu n c i raţionamen tul fals va

avea două premise a firmat i ve

false .

Orice D (pia tră) e.'ite animal (A) C!rice BJltiinJă) :ste D (pia tr!.L Orice B (ştiinţă)

24�

este

(propoziţie fah-ă) (propoziţie

D (pi'ltră)

R ez umat al capitoleIor 16 �i 1 7 .

falsă)

(conc lulie falsă) .

"În câte leluri". adică in ce ti guri �i moduri ;

"pe temeiul căror premise". adică dacă pre misele ,unt ad e vă ra te sau fabc; ..demollstrabilc" . ad ică cu premise mijloc ite .

l33


ARI STOTEL

18

<Ignoranta ca negaţie a cunoaşterii rezultată din lipsa unui simt> Nu es te mai puţin evident c ă pierderea unuia din s imţuri aduce

pierderea p ărţi i core s punz ătoare din cunoaştere şi c ă , deoarece noi 81

învăţăm sau prin i n duc ţie , sau prin demonstraţie , cunoaşterea nu poate b fi dob ândită altfcJ 25o . în adevăr, de mon straţi a porneşte de la general , i n ducţi a de l a particul ar . Dar nu putem ajunge la general decât pe calea i nduc ţiei , căci aş a- nu mi t a abstracţie matematică este scoasă Ia lumi nă prin inducţie - pentru că fiecărui gen îi ap arţi n , pe baza n a tu ri i

sale

determinate , anum i te proprietăţi care pot fi tratate ca separate , deşi ele nu există i zol at25 1 . Este însă imposibil să facem o inducţie fără senzaţie.

Căci numai senzaţia prinde lucrurile particul are ; acestea nu pot fi obiecte de cunoaştere ş ti inţ i fi c ă , pentru că nici generalul nu

po at e

să ne dea

cunoştinţa lor fără i ndu c ţie , nici cunoaşterea ş ti in ţifi c ă nu poate fi

dobândită prin i nduc ţie fără senza ţie 25 2 . 250

Acest scurt c api to l

are o se mn i fic aţie covâr ş itoare pe n tru înţel egere a le g ătu ră dirC('tă cu cel e două c'lpitole precedente , c are tratează despre eroarea relativă , o bţi n u tă pe calea si logismu lUl , c api tol u l 1 8 poate fi considerat ca o necesară întregire , întrucât el se ocupă de e roarea ab�olută sau de negarea ş ti in ţei . Cauza erorii ab�olu le , a ignoranţei, este l ips a sen s i bil i tăţi i . Originea cunoaşterii este senz aţ ia . Lipsa u nui organ senzorial p rodu ce ignoranţa, eroarea absolută . Cum ştim din Analitica primă, I I , 23 , 68 b, şi c u m vom .euea si aici , în cartea a II-a, 1 9 . orice învăţare sau cunoaştere e ste dobândită sau prin demon&traţie (ap6deixis) sau p ri n inuucţie (epagogi) . Demonstraţia e�te un s i l o gi , m cu pre mi se sau princ ipii adevărate , sigure . Premisele adevărate sunt obţlllute prin i nducţie , iar inducţia are c a punct de plecare senzaţia sau prindere a particularului, iar ca rezultat sc oaterea generalului (universalului). General u l e�te cuprins în p art il u l ar; el trebu ie să fie Însă ab stras din particular. S en za ţi a însăşi nu este o c un oaştere , c i începutul cunoaş te ri i . 2 5 1 Pentru Ar i st o tel , şi fiec are "gen" m a te m a t ic (cerc , triu nghi etc ) este cunoscut tot inducti v , pl ecâ nd de la cercuri e t c . particulare . Ajungem în �ă la cunoaşt:!rea genului datorită proprietăţilor �ale care pot fi ce rcetate abstrac t , i zol a t e . deşi ele nu e-:istă izo lat . 25 2 Ori c e cunoaştere prin general (u niversal) presupune inducţia , care extrage ge neralul (universalu l ) din singular (particular) , �i orice ind u cţie presupune senzaţia. g noseologi e i lui Ari stotel . Deşi nu are o

134


ANALITICA

SECUNDĂ

1 , 1 9, 8 1 b

<Demonstraţia nu este posibilă, daci regresu1 premiselor merge la infinit> Orice silogism este obţinut cu ajutorul a trei termeni. Un fel de

�ill)gism254 serveşte ca d ov adă că A aparţi ne lui C ,

fi indcă A aparţine lui B şi B lui C ; celălalt fel este silogi smu l negati v arătând Într-o pre ­ misă că un termen aparţine altui a iar în cealaltă că un termen nu aparţine ,

,

cel uilalt. Este clar atunci că acestea sunt principiile şi aşa-numitele ipoteze ale silogismului 255 . Căci primindu-Ie ca atare , demo ns trăm în mod necesar

că A aparţine lui C prin B, şi apoi că A aparţi ne lui B printr-un B aparţine lui C256 . Dacă raţionăm numai

alt termen mediu , şi tot aşa că

În vederea unei si mple opinii şi în chip pur dialectic, este evident că toată

grija noastră este să v ed em dacă silogismul nostru este bazat pe premise cât mai probabile posibil ; aşa încât, dacă un termen mediu între A şi B este probabil , deşi nu exislă cu adev ărat , putem raţiona sprijinindu-ne pe cI , şi atunci silogismul nostru este dialectic257. Dacă tindem însă la adevăr,

tre buie să ne conducem după legăturile reale dintre subiect şi atribut. Lucrurile se petrec în fel ul următor: întrucât există atribut e care sunt 2�, Acest

cap i tol este legat de capitolele 15 şi 1 6 , u nde se vorbeşte de

propoziţii

in cadrul lor a doi termen; fără mijloc i re a unui al tre il e a . Dacă legarea este mij locită. obţinem un silogism. în acest c apitol , Aristotel pune prob lema propoziţi ilor nemijlocite , a principi i lor: s e n a noţiunilor În sus sau În jos este infinită sau finită� Există prime noţiuni (principii) , "genuri supreme" şi ultime noţiuni, "specii infime"? llemijloc i te , adică de l e gare a

Sau seria merge la infini!"

254 Silogi,mul afIrmativ .

m Silogismul afrrmativ pre�upune două premi se afi rmati ve , si l ogismu l negativ

premisă negati v ă , fii ndcă din două pre mi s e negative nu rezu l tă un si logism. Si logismul n e g a ti v cere ca o premisă să fie afirmativă. 251> A ri s to te l arată că orice demonstraţie cere u n termen mediu . Să luăm silogi smul care demonstrează că C este A , servindu-ne de termenul mediu B. Orice B este A; orice C este B , d e c i orice C este A. Premisele au fost considerate ca n emij l oc i te . Dar ,e limitează la () si n g u ră

şi ele

pot fi considerate ca mi.jlocile printr-un alt termen

este dac ă "trebuie s ă ne oprim" sau nu

şi

tot aşa mai departe . Întrebarea

În seria termenilor me dii .

257 S i l o gi s me l e dialec tice , spre deosebire d e silogismele demonstrativ e , se cu o aparenţă de termen med iu. Acest termen med iu poate să lipsească în real itate , adică e s te posibil ca propoâ,iile să fie În ad e v ăr nemijlocite . DcmonMraţia cere ca premisele să fie În reali tate nemijlocite . mulţumesc nu ma i

135


ARI STOTEL

enunţate despre un subiect în al t chip decât accidental (nu adică în sensul în c are se întâmplă să zicem

"acel lucru alb este un om" , ci în sensul cu este alb" ; omul este alb , nu p en tru că el este altceva decât o m ci fiindcă este om, iar albul este la o m , fiindcă accidental omul arc c ali t a te a de a fi alb ) , anume , există termeni de aşa fel încât sunt în mod esenţial atribui ţii unii al tora258 . Să presup u ne m deci că C este u n astfel de termen care nu aparţine el însuşi nici u nui alt termen , dar că e s te subiectul apropiat al atri bu tul ui B , adi că aşa ca în tre B şi C să nu fie nici un intermediar; să presupunem apoi că E îi aparţine în ace laşi chi p lui F, iar F l ui B . Prima chestiu ne este: trebuie oare ca această seri e să se termine , ori poate ea merge la i nfinit? 259 A do u a chestiune este urrn ătoarea260: să presupunem că ni mic nu poate fi atribuit es e n ţi al despre A 26 1 , dar că A e s te atribuit imediat lui H , fără a mai aparţine nici unui alt termen intermediar mai apropiat , şi să presupunem pe H de opo triv ă aparţinând l u i G şi G lui B; atu n c i trebuie oare în mod necesar ca şi ac :astă s cri e să se termine , ori poate şi ea să continue la infinit? 262 Este între aceste două chestiuni următoarea diferenţă: prima constă în întrebarea dacă este pos i bil plecând de la ceva care nu aparţine el Însusi altcuiva , dar e s te numai subiect căruia i se a tri bui e ceva , să merge � la infinit? 263 A doua che s t i u ne de ex ami n a t este dacă, p lecâ nd totul altul , când zicem "omul ,

,

82

a

2,8 Arbto te l ţine

�ublinieJ:e dbtinqia cap i tal ă dintre substanţe sau lucrurile

independente , "În sine " , �i însuşirile lor, c are nu sunt independente , c i ap arţ i n s u bs tanţe i .

Astfe l , însuşi Aristotel l'ace deosebirea ini ţială între substan ţă şi ac c i den te (în sens gen era l , c ăc i în sens special aCC Identele se d iferenţială în esenţe sau proprietăţi "în s i ne" şi

accidente propriu·,.ise) De ac ,,"ea, când spun că un om este alb, înţeleg că este alb prin si ne , ca ceva imlependent, ca substanţă; când vorbesc însă de alb, totdeau na mă gândesc la a l tceva decât 2,9

la alb , la ceva i m.lependent care este

alb.

Pri ma chestiune se rcferă la s e ri a ascendentă a atributelor: e;,te ea infinită ,

,au finită, are sau nu un

început? C nu aparţine altui termen, deci este

,ubiect ,au substrat

al atribu tu lui B. acesta are atribut pe F, acesta pe E �i aşa mai departe . Ac eastă ,erie de

atribute va fi infi n i tă , sau va aj unge la A? Chest iunea va fi d is c u t a tă mai jos . 2(,() A

infinităry

doua chestiune se referă la seria d escen de n tă a subiecte lor . Poate li seria

2" 1 A este un

gen suprem, căruia nu·i mai

nici un termen superior. 262

san

fi n i tă.

16.1

Dacă A este atribuit imed iat lui

Prima

H, H

putem atribui nimic , fiindcă nu are lui

G ş i G lui B, seria va fi in finită

chestiune pleacă de la u n subiect care nu mai aparţi ne ca predicat

sau atribut altcu iva . Putem sui oare în seria atributelor (pred icatelor) la infinit, sau trebu ie să ne oprim?

136


ANALITICA SECUNDĂ

1 , 1 9 , &2 a

< i l: la

ceea ce este predicat altuia, dar el însuşi nu este subiect, ne putem la infinit?264 O a treia chestiune este dacă termenii extremi fiind c ldcrminaţi , poate să existe o infinitate de termeni medii ?265 Şi înţeleg :,ccasta aşa: să presupunem că A îi aparţine lui C, iar B este intermediar rnlre dânşii , dar că între B şi A sunt alţi termeni medi i , şi între aceştia . l i ţ i i noi ; pot aceştia continua la infinit, ori nu pot? Aceasta este totuna C l I a se întreba dacă demonstraţii le merg la infinit , adică dacă poate fi , kmonstrat orice lucru? Ori subiectul ultim şi atributul prim se limitează I I n u l pe altul?266 Dar eu adaug că aceleaşi chestiuni se ri dică şi cu privire la , j logismele şi premisele negative267 ; bunăoară , dacă A nu este atributul ni<.:i unui B , atunci , sau această atribuire va fi nemijlocită , sau va exista 1Il! termen intermediar, anterior lui B . căruia A nu-i aparţine (să -i zicem ( ; . care aparţine la toţi B ) , şi poate să mai fie încă un alt termen , de l' xcmplu H, anterior lui G , care aparţine la toţi G. în adevăr, şi în aceste camri , seria termenilor anteriori , cărora A nu le aparţine, este sau infinită, sau se termină268 . Nu se pot pune , dimpotIivă, aceleaşi chestiuni în cazul ter­ menilor reciproci , deoarece cînd subiectul şi predicatul sînt convertibili , nu mai există nici subiect prim, nici ultim, avînd în vcdere că toţi II:ffi1cnii reciproci , ca subiectc , stau în aceeaşi relaţie unul cu altul , fie l (

,hon

264 A do u a chestiune pleacă de la un predi c at sau atribut >uprem al u n u i subiect pe l i n i a su biec telor. Această coborâre este infi n i l ă , sau finită? 265 Pri mele două ch es ti u ni presupuneau că termenii med i i sunt l i mit a ţ i , dar că 't'flTlenii extre mi , predicatele (chestiunea 1 ) sau subiectele (chestiunea 2), pot fi infiniţi 'au fi niţi . Ac ee a ş i chestiune se ri d i c ă ac u m pe n tru terme m i med i i : sunt ei i nfi n i ţ i , sau l i niţi'! Dacă p re sup u n că A şi C sunt legaţi prin ter menul mediu B, s-ar putea ca între A �i B să fie un alt terme n mediu şi tot aşa la infinit. 266 A ris t o te l acordă celei d e - a tre i a ch e sti u n i o importanţă mai mare . Dacă termenii medii sunt infiniţi, şi demonstraţiile pot fi i n fi n ite . S-ar pute a ca terme n i i extremi , rr� d i c ate l e şi subiecte l e , să fie i n fin i te şi totuşi demonstraţ iile să nu fie i n fi n i te , dacă � I coboară

nu măru l termenilor med i i este fi n i t , deoarece termenii ex tremi pot să dea prnpo� i ţ i i

ne mij l oci te , care se pot l i psi de tenneni medii .

267 Cele trei chestiuni - îndeosebi a treia, a termenilor medi i - sunt aplica b ile ,j la si logismele negative, fi in dc ă , c u m ştim, există şi p ropoz i ţi i negative nemijloc ite. 268 Dacă propoziţia: "A nu aparţine nici unui B" nu este ne gativă n e mij l o c i tă , ci este mijloc ită de G , vom avea un si logism în Celarenl. "A nu aparţine mci un ui a', . . o ap;lrţine la toţi B", dec i , "A nu aparţine nici unui 8" . Dacă şi majord ( . . A nu ilpilrţme nici unui a') este mijlocită prin H, vom avea o nouă ma joră nel!a t i v ii : "A nu "pilrţinc nici unui H" , "H aparţine la orice a', dec i : "A nu aparţine Iliei unui (Ou .

137


ARI STOTEL

că zicem că subiectul are o infinitate de atribute , fie că atît subiectele cît şi atributele sînt infinite la număr269 . Aceste chestiuni nu pot fi puse decît dacă termenii pot să fie reciproci în două moduri diferite , prin atribuire accidentală la unul , şi prin atribuire esenţială Ia ceIălalt270 .

20 <Termenii medii nu

sunt în nunW- infinit>

Este evident că, dacă seria atributelor este limi tată , atât în direcţia ascendentă cât şi în cea descendentă27 1 (înţeleg prin prima, urcarea spre tot mai universal , iar prin a doua, coborârea spre tot mai particular) , termenii medii nu pot fi infiniţi Ia număr. S ă presupunem că A este atribuit lui F şi că intermediarii - să le zicem B - sunt infiniţi , atunci evident, putem să ne coborâm de Ia A şi să atribuim un termen despre altul la infinit, întrucât avem o infinitate de termeni până la F; şi tot aşa, dacă ne suim de Ia F, există o infinitate de termeni până la A27 2. Urmează că, dacă aceste procese sunt imposibiIe27J , atunci nu 269 La termenii reciproc abili nu se mai pun cele trei întreb ă ri , deşi ele nu sunt e xcl use , fiindcă, În acest caz , nici u n termen nu este cel dintâi sau cel din u rmă în seria termen ilor medii .

270 Dacă termen i i sunt reciprocabili în sens diferit, o dată acc idental , altă dată

esenţial , rămân valabile chestiunile de mai sus , fiindcă există atu nci un raport de anteriori t at e Între termeni . 27 1

area dacă termenii ex tremi (majorul şi sau nu o se ri e i nfi nită . O altă c he s t i une era: dacă termen ii medii constituie () serie finită sau infi n ită . Aristotel arată în acest scurt c apit ol că şi termenii medi i sunt l i mit aţ i în n u măr. "î n d i re c ţi a ascendentă" sau a predicatelor; "în direcţia Capitolul pre ce dent şi-a pus întreb

minorul) constituie

descendentă" sau a �ubieclelor. Prima merge spre un pre dicat tot mai general ; a doua spre un subiect tot mai particular

sau ind ividual .

2 72 Aristotel porn e ş t e de la p re s up u n ere a că p ropoz i ţ ia FA e s te un

caz de în care atributul (predicatu l ) A este u l timul şi, tot aşa s ubi ectu l F este ultimu l , că deci există o l i mi tă în sus ş i î n j o s . O serie i n fi n ită a r putea exista numai la termenii

.

p ropo7 i t i e

medi i . Aristotel doveueşte că ş i seri a termen ilor medi i nu poat e fi infi n i t ă . Dacă intermediarii ar fi inl1 niţi , ar

fi imposi b i l să trec e m de la A la F şi de la F la A . S a u , de

fapt, avem propoziţia FA . ceea ce implică o se ri e I1nită a termenilor med i i . Argumentarea

se mişcă în

cerc , ad ic ă presupune ceea ce este de dovedit.

273 Dacă seria atributelor (preulcatelor) şi subiectelor este fi n i tă

l1 ind impo,ibiIă.

138

-

i n linitatea


ANALITICA SECUNDĂ

1 , 2 1 , 82 a, b

poate s ă exi ste o infin i tate de termeni i n termedi ari între A şi F. Şi nu are nici un rost susţinem274 că unii termeni din seria A B F sunt atât de al ăturaţi , încât ei exclud intermediarii , şi c ă la ceilalţi interme diari nu pot fi descoperiţi2 7 5 . Căci oricare termeni din seria B aş lua. numărul i ntermediarilor, fie în direcţia lui A. fie a lui F trebuie să fie finit sau infinit. N-are nici o importanţă de unde porneşte seria infinită, fie de la termenul prim , fi e de la cel ultim , pentru că termenii succesivi în orice caz s un t infiniţi la număr27 6 . ...

21

<Termenii medii nu sunt in numlr infinit in demonstraţiile negative> Este evident de asemenea că. dacă în demonstraţia afinnati vă seria se tennină în ambele direcţii �77 scria se va tennina şi în demonstraţi a ncgativă27 8 . Să admitem că nu putem merge la infinit. fie prin urcarea de la termenul ult i m279 (prin termen ultim înţeleg un termen , aşa cum a fost F, c are nu aparţine el însuşi unui subiec t dar căruia îi aparţi ne un altu l) ne prin cohorârea către un ultim termen , pornind de la termenul prim (prin termen prim înţeleg un termen care este atribuit unui subiect , d ar •

.

.

274 Probabil o ob i ec ţi e sofistică prin

fal sa ei subti li tate . termenii med i i Între A şi F În două părţ i : Într-o pri mă p>trte , termenii medii su n t atât de :.tIătu raţi , atât d e s trân s l e gaţi unii de alţii . încât inter­ med iari i par înlăturaţi , în c ea la l tă parte , termenii i n te rme d i ar i nemijlociti nu pot fi descoperiţi . Astfel propoziţia FA poate li gândilă ca şi cum ar fi nemijlOCItă . 276 A r i s tote l răspunde la obiecţia de dinainte . I nfini tatea ter men i l or medii rămâne v a l a bi l ă , oricare ar fi te rmen u l mediu de la care se porneşte (se ştie că terme nii medii sunt rezumaţi p ri n litera B), pentru a aju n ge la A sau F. Nu se Înlătură infinitatea, dacă gândim u n i i termeni med iI c a a l i p iţi unii de alţii . i a r ce il al ţi , chiar i n fi n ili , ca ceva de ne<.:uprins . În nici un caz nu scăpăm de infini tate şi. de ac eea , FA nu poate fi constituită. 2�7 Î n direcţia a tri bu t el or (predicatelor) şi a subiectelor. 275 Obi ecţ i a d i s tribuie

278

Noul c ap itol

arată că şi În silogismele negative seria temlenilor medii este

fi n i tă , nu nu m a i În �ilogismele afirmative cercetate în c apito l u l p re c edent . Cazul silo­ gismului afirmativ este primit ail'i ce unnează.

279 Ultimu l termen

În mod ipotetic , c u m se vede d i n

e,te ultimul su biect (F). 139

fonnul area propoziţiei

82

b


ARISTOTEL

care nu este el însuşi un subiect

280

) . Dacă aceasta este just

28 1

, va exista

oprire şi în cazul negaţiei . Căci o concluzie negativă poate fi dovedită 282 Î în trei feluri . n prima figură se dovede şte aşa: nici un A nu aparţine la ceea ce aparţine

B , dar B aparţine la toţi cărora le aparţine C . Pentru

a dovedi pe BC - cum este totdeauna cazul pentru unul din cele două 283 intervale - trebuie să ajungem la propoziţii nemijlocite - cum este totdeauna cazul cu premisa minoră - dat fiind c ă Be este afirmativă284 .

î n privinţa celeilalte premise 285 , este evident că dacă termenul major

B , D va urma să fi atri buit B ; şi dacă termenul major este negat , înc ă , despre un termen dinaintea lui D, acest termen trebuie să fie atribuit la toţi D. Prin umlare , este negat despre termenul D dinaintea lui la toţi

Întrucât seria suitoare este finită , atunci si cea coborâtoare se va termina 286 în de asemene a , şi va exista un subiect p rim căruia A nu-i aparţine . 287 a doua fi gură silogismul este aşa : dacă B aparţine la toţi A , dar nu

ge n e ral .

:l80 Tennenul pr i m 28 1

este atributul suprem, cărui a n u - i

apa rţi n e un pre d ic a t ma i

D ac ă este ad e v ărat că În demonstraţiile pozitive există un termen pr i m (A)

si . un tennen u ltim (F)-

:lR2 Concluzia neg at i v ă poate fi demonstrată În trei feluri (TpOll O I ) , adică figuri: I în modul Celare n t , în figura 2 În modu rile Cesare şi Camestre� . în figura 3 În modu l Bocanlo . 283 Intervalul (Ol(i O nl�ta) este propoziţia, a nu me, aic i . p re mis a mi n oră . 28 4 Î n orice figură , cel p u ţ i n o premi s ă este afinnativă , altminteri " i l og i s mu l nu este posibi l . A i c i premisa mi noră (B C ) este afirmativă. S-a admis, de la în c e p u t , că în si lo�ismele afi rmat i ve " e ri a tennenilor med i i este tinită . adi c ă se t"mUnă cu () propoziţie altnnativă nemijlocită. În di>cuţie rămâne numai silogismu l ne ga ti v : seria termenilor medii este � i aici finită? 285 Premisa majo ră : "Nici un B nu este A". Unnează u n silogism în ('elaren\. 286 Pro poziţi a : "Nici un B nu este A" poate li mijloc ită, şi a t u nc i termenul A va fi negat şi de s pre alt tennen înainte de B , anume despre D. Vom ave a u n no u s i l ogi s m , în c a re minora va li afirmativă. ad i c ă D va ti afirmat d e s pre toţi B . Niâ un D n u este A Toţi B -----sunt D --------Nici un B nu este A .

în fig u ra

Dacă se caută o

mijlocire negativă şi a majo re i

noi : .. Nici un D nu este A".

d acă dec i v o m recurge la tenne nu l E, ac est a va f i din n o u a fi rma t i n n:tinoră despre D, şi

t ot aşa mai departe . Dacă seria premiselor majore negative este în s oţi tă de seria premiselor minore afi rma t i ve, cum seria afinnativelor este tinită, tot aşa seria nega ti v e lor va ti tinită.

Deci va

exista un s ub i ec t prim despre 2 K 7 Unnează <)

care

va

ti ne g at A sa u

căru ia A

n u - i va aparţin e .

exemplificare a limitării tennenilor n ega t iv i În ligura 2. Aristotel

n u vorbeşte de mod u l Cesare . ci numai de Carnestres, care de al t fel sunt vizibil înrudile .

140


ANALITICA SECUNDĂ

1 , 2 1 , 82 b

288 apartine nici unui C , A nu aparţine nici unui C . Dacă se cere dovada 289 pentru aceasta , este evident că ea poate fi adusă, fie în prima figură , ca a

mai su s . fie în figura a doua, ca aici , fie în figura a trei a. Prima figură

fost dis cutată . Vom proceda la de sfăşurarea celei de-a doua, dovadă

c are va fi aşa: D apartine la to ţi B , dar nici unui C, dat fi ind că este 290 necesar ca ceva s ă apartină lui B . Apoi , întru c ât urmează ca să fie do vedit că D nu apartine lui C , atunci D are un alt predicat care este Ilegat despre C . De acee a , fi indcă succesiun e a predicate lor afirmate de spre un termen universal mereu tot mai înalt se termi n ă , atu nci şi ... uccesiunea predicatelor negate se termină de asemenea 29 J . A treia fi gură se constituie , dup ă cum am spus 292 , ast fel :

A

dacă

aparţine la toti B şi dacă C nu aparţine la unii B , atunci C nu aparţine

la toţi A. Această premisă, adică CB , va

fi dovedită, fie în aceeaşi figură , iie în una dintre ceI cl a l te dou ă di scutate mai su s . Î n pri m a şi a doua fi gură , se ri a se termi nă 293 . Dacă întrebuinţăm a treia figu ră , vom lua ca

premise că B aparţine lui E, cărui a , luat particular, nu-i aparţine C . 288

S i logi s mul în Camestres. în c are negativa este minora:

Orice A este

B

B A. 28 9 C ă, în minora negati vă , seria ter men il or medii n u este infinită. Doved i rea face sau în fi g u ra 1 , ca mai sus , sau în fi gu ra 2, c um urmează , sa u în figura 3, cum ,e Nici un C nu este

Nici un C nu este

,e \a

arăta mai jos .

290 Se obţine un nou silogism în C'ame strc s .

cu minora negati vă, în c are noul

mediu D este negat despre C , dar este afirmat despre B .

Toţi B sunt D

Nici un

C nu este

Nici un C nu este

D

B.

Dac ă vrem să dovedim mi nor a ne ga ti vă a ace stui silogism , vom recu rge

l i n n o u termen negativ E, care , <.l e asemenea, va

ue,pre C .

291

la

fi afi rmat de sp re D , d a r v a f i negat

C a şi m a i sus , premisa nega tivă ( a i c i mi nor a ) are ca relativă o premisă

afirmativă. Cum se ri a afirmativelor se sfârşeşte , tot aşa şi ser i a negativelor. 2 92 în Analitica primă,

1, c ap . 6 . Silogisme de figura 3 în Bocardo:

B nu sunt C (majora neg ativă) Toţi B sunt A ( mi nora afirmati vă)

Câţiva

Câţiva A nu sunt C. 293 Dac ă vrem să dovedim premisa negativă (majora) prin una din celelalte

două figuri , ştim dinainte rezultatu l . Rămâne să încercăm dovada prin figura 3 (B ocar<.lo) .

141


ARISTOTEL

Ace astă premisă iarăşi va fi do v e di t ă în a c el aşi fel .

Dar În truc ât s - a

admi s că seria subiectelor coborâtoare s e termi nă, este limpede că ş i

seria neatribuirii lui

C

se

v a termina ş i e a294 . Chiar presupun ând că dovada

nu se mărgine şte la un singur p rocede u , ci le în trebuinţează pe toate ,

când la prima figură , c ân d la a doua ori a trei a , este evident că şi aşa regresul se va termina, pentru că procedeel e

sunt finite la număr

lucruri finite se combină într -un număr finit, re zu ltatul

va

,

ŞI dacă

fi finit295 .

Astfel vedem că rcgre sul demonstraţiei negative se

termi nă,

dacă se termină acela al demonstraţiei afirm ati ve . Că, de fapt. regre s ul se termină la afi rm ati v , se poate limpezi prin următoarele consideraţii 6 dialectice 29 .

22

<În demonstraţiile afirmative nu se poate merge Ia inîmit> esenţa unui lucru , este în adevăr, dacă definiţia este posi bi l ă sau , cu dacă esenţa poate fi cu n os c ută iar infinitul nu poate fi stră­

În ce priveşte predicatele care exprimă evident că ele au o limită .

alte cuvi nte

,

.

bătut, predicatele asupra esenţei unui lucru trebuie să tie firute la număr2\l7 .

194 Dovada prin figura 3 va avea a c e la�i re;;ultat, fiindcă noua negativă: "Câţiva nu sunt C" are c ore l ativ ă o n o uă afirmativă: "Toţi E ,unt BU, şi , cum ,eria afirmativă este finită, constatăm ac e l aş i lucru la seria negativă, ad ic ă va exista un prim termen căruia nu-i aparţi ne C. 295 S-ar putea c red e că numărul termenilor me di i este finit, dacă ne mărginim la o singură figu ră , dar că este infin i t , dacă trecem de la o fi gu ră la alta pr i n s i l og i sme succes ive. Aristote l socoteşte că este evidentă concluLia: dacă În fiecare fi g u ră în parte număru l termenilor medii este fi n it , în toate figurile la un loc va fi , de asemenea, finit. 296 în textul grec este I.OYU:: WS' - pe cale log ic ă . Termenul l.oYlKw'," , l a Aristotel , se opune lui aval.lJTlI:: w S' - pe cale analitic ă , şi uneori lui <j)lJOIKWS' - pe c a le fizică. Opus analiticului este la Aristotel , dialecticul, adică cercetarea din pun c te de vedere sau pri nc i pii ge ne ral e , nu din principii speciale , prop r i i , ca În Analitică. A risto tel consideră dov ad a din c ap i to l u l 20 , că termenii medi i ai premise l o r afirmative sunt fiRlţi , ca una demon­ strativă, pur analitică. C api tolu l 22 ţine să dea şi o dovadă dialectică .au din principii generdle . 297 în acest capitol, Aristotel oferă o dovadă mai adâncită a propoziţiei formulată În c ap ito lu l 20 , că la premisele poz itive no ţiu n ile cons titutive , atât în seria suitoare a atributelor sau predicatelor, cât şi În seria cooo râtoare a s u biec te lor , sunt În număr finit.

E

142


ANALITICA SECUNDĂ 1 , 22 , 8 2 b, 83 a

Dar , cu privire la pre dicate în genere298 , avem de făcut următoarele nbservaţii . Putem enunţa, fără să fie fals: "albul merge" ori "acest corp 83 mare este un lemn" sau şi "Iemnul este mare " ori "omul merge" . Dar este deosebire între cele două enunţări299. Când spun "albul este un lemn" , înţeleg că ceva care este alb se întâmplă să fie un lemn , dar nu că al bul este substratul căruia îi aparţine lemnu l . Căci nu ca alb ori ca specie de alb ajunge ceva alb să fie un lemn3OO , şi astfel albul nu ajunge să fie un kmn decât accidental . Pe de altă parte , când afirm: ,.lemnul este alb" , nu înţeleg că altceva, care se întâmpl ă. de asemenea, să fie un lemn , -: ste alb (cum ar fi dacă aş zice .. muzicantul este alb" , ceea ce ar însemna: "omul care se întâmplă să mai fie şi muzicant este alb 30 1 ) ci k mnul este aici s ub s tratul , care actual a aj uns să fie alb, şi a ajuns aşa f;1 ră să fie altceva decât lemn sau specie de lemn . Dacă trebui e să formul ăm o regulă, atunci să denumim pe ul timul fel de exprimare atribuire302 iar pe celălalt , o neatribuire total ă ·;:.\u cel puţin o atri bu ire care nu este proprie , ci accidentală . "Alb" şi , . l emn" vor servi primul ca predicat , al doilea ca subiect. Vom admite atunci că predicatul este enunţat despre subiect In sens propriu , nu şi acc i dental ; căci numai printr-o astfel de atribuire "

,

,

EI incepe cu dovada ce a

c'

mai uşor

de primit: predic atele ( atri b u te le) esenţiale sau care

.J1\tttuie esenţa (quidditas) unui lucru . Esen!a lucrului e,te exprimată de de1iniţie ş i , de

aceea . atributele

esenţiale nu pot fi nel i mitate , infin ite . Definiţia nu poate Îmbrăţişa un

llumăr infinit de atribute . Dar Însuşi Aristotel recunoaşte că definiţia n u pre t i nd e să fie

"ompletă , adică să e xpr i me toate pred ic ate le esenţiale , ci se limiteuă la genul proxi m �i d dl' renţa specifică.

29� "Predicatele În genere" sunt orice fel de predicate , tot ce poate fi enunţat

<.k s pre u n subiect , îndeosebi cele acâdentale. 299

În primul fel de a vorbi , atribuirea nu este naturală, ci "alături de natură"

( I rape, <j>UO lV); În cel de-al doilea, atribuirea este "potrivit naturii" (wn, q,UOlV).

în tru c â t e ste esenţa (gen ul )

3 00 Nu

.Ib,

albu l u i sau întrucât este specia genului

acel ceva a devenit lemn , ci întrucât este esenţial lemn, acel ceva a devenit alb.

JO I În propoziţia: "muzicantul este alb" _ şi subiectul (muzicant) şi predicatul

,au atributul (alb)

se referă la om. Am cunoscut În exemplele de până acum, trei feluri de

aU ibuiri : 1) atribuirea unui accident sub stanţe i (forma naturală); 2) atribuirea unei substanţe accidentului , ca "albul este un lemn" (forma cea mai puţin naturală); 3) atribuirea unui accident tot unui acc ident, ca "muzicantul este alb" (forma mai puţin naturală dec ât cea d i ntâi).

302

Sau

enunţare , "predicaţie" (KaTllyo �E1v), de exemplu , "lemnul este alb".

1 43

a


ARI STOTEL

demonstraţiile sunt în adevăr dovczi 303 . Unnează de aici că ori de câte ori se enunţă un singur predicat despre un singur subiec t , enunţul se face sau de spre esenţă , sau despre calitate , sau de spre c antitate , sau de spre rel aţie , sau despre acţiune , pasiune , loc

şi timp304 .

Mai departe , predic atele siIbstanţiale305 ne arată că subiectul de spre c are sunt enunţate e ste sau

însuşi predicatul , sau o specie a

predicatului306 . Dimpotri v ă , predicatele care nu sunt substanţi ale , ci care sunt enunţate despre un alt subiect , acesta nefiind identic nici cu predicatul îns u ş i , nici cu o specie a lui , sunt accidentale; de exempl u , alb este u n accident al omului , având în vedere c ă omul nu este identic cu alb ori cu o specie de alb , ci mai degrabă cu animal , întrucât omul e ste esenţi al o specie de animaI J07 . Aceste predicate , c are nu sunt substanţiale, trebuie să fie predicate ale unui alt subiect3llR , şi nimic nu poate fi a l b care să nu fie , de

asemenea ,

şi altceva decât alb309 . Ne putem

di spcnsa de Idei , pent ru că ele sunt numai sunete fără înţeles ; şi chiar dacă ar exista, ele n-au nimic de-a face cu discu ţia noastră , întru cât demonstraţii l e se referă la predicate aşa cum le-am definit3 lO .

303 În

Mai departe ,

orice demonstraţie , atri buirea este totdeauna În se ns propriu , ese nţial!

sau naturală , nu acc idental ă , fii ndcă demonstraţia este În serviciul ş t i i n ţe i , a universalului

şi necesarulu i .

3 04 Este o înşirare a

şi poziţi a .

"

ca te gorii lor" , care aic i sunt opt , nu zece; lip,esc posesia

305 Predicatele esenţiale ca re

sunt esenţia l e , dar cad sub alte categori i .

cad sub categori a s ubs tan ţe i ; ce lel al te pred ic ate

J06 Exprimare greoaie . L a p redi ca te l e substanţiale , subiectul s a u are aceeaşi sferă ca predic atu l (de exempl u : "omul este un animal raţional") sau este ° specie a lui

(de exempl u : "omul este u n animal") . Î n primul caz , subiec tu l şi p re d ic a t u l sunt reciproc abile ; în c az ul al d oi l e a

nu sunt reciproc abile, căci nu numai omul este animal.

3 0 7 La pred i cate l e nesubstanţia le , subiectele lor nu sunt nici î n seşi

nici ° parte (o s pec ie) a lor, ca, de e x emp lu , totuna c u al bu l sau cu ° specie a lu i .

predicatele ,

"omul este alb" . Omul este numai accidental

3 08 Adic ă nu pot fi ele însel e subiecte (Categorii, c ap . 2). 309 " A lbu l " este un acc i dent , !l e e i nu este indepen!lent , ci aparţine u ne i

substanţe , care este şi altc ev a decât alb .

3 10 Aris totel , în treac ăt , critică teoria platonică a I d e ilor , potrivit căreia toate

Ideile , dec i şi c el e despre accidente, sunt indepe ndente de luc ru ri l e individuale , care

cu demon st ra ţi a , care ca predicatul lor. Î n ip o tez a Ideilor

"participă" l a toate Ideile. Teoria pl a ton ic ă nu are nici o le gă tu ră pre supun e că Ideea (ge n era l u l) se află

În lucruri

indepen!lente de lucruri nu se poate d ed u c e nimic de la I dei la Ş t iinţa nu e pos ib i l ă dacă Ideile nu sunt În l ucruri .

144

lucrurile ce pa rt ic ipă la ele .


ANALITICA SECUNDĂ 1 , 22 , g3 a, b

lucru nu este cali tatea al tei calităţi , şi aceasta calitatea celei di n tâi o calitate a unei calităţi , căci este imposibil ca ele să fie at ribuite reciproc u n a despre alta, în unul din felurile arătate3 l l . Ele pot f i e nunţ ate fără falsitate una despre alta , dar nu atribuite cu adevărat una \cki lalte 3 1 2 . Sau oare ele sunt atribuite substanţial una alteia, adică ele sunt sau g e n ul sau diferenţa celui enuntat?) !3 S-a arăta t Însă că aceste atribuiri nu pot fi o scri e infinită nici în jos. nici în sus , de exemplu , nici �elia .,omul este biped" , bipe du l este an i mal , şi ace s t a ca altceva , nici �eria care atribuie animal de s pre om , om des pre Callias , şi Callias de spre l i n s ub ie c t mai îndepărtat . Căci ori ce s ub s ta n ţ ă de ace st fel este definibi lă, pe când o serie infinită nu po a te să fie străbătută cu gând ul Pri n u nnare , nici detenni nările în sus , nici cele în jos nu sunt infinite , Întrucât o substanţă ale c ăre i pre dic at e ar fi infinite n-ar putea fj definită 3 14 . Prin urmare , ele nu vor fi atribuite recip ro c fiecare ca genul celeilalte , pentru că aceasta ar identi fi c a un gen cu una din speciile lui3 l 5 . N i CI cali tatea nu poate să fie reciproc atribuită al tei calităţi (acelaşi lucru l'ste v al abi l despre celel alte categorii) , decât prin atribuire acciden tal ă . pentru că toate aceste pre di c ate s u n t accidentale şi se enunţă de s p re suhstanţe 3 l 6 . Pe de altă parte , nici aici enunţările nu pot să meargă la 1 1 11

- adică

"

"

.

311

Când atribu irea e ,te accidentală, subiectul şi p red i c atu l nu pot fi reciproc e ,

l' a î n a t ri bu i re a 312

substanţială

Putem spune . de exe mp l u , că .. albul" este "sonor" , dar nu putem atribui cu

adevă ra t ..sonoritatea" (o calitate) " ul bu l u i " (altei calităţi) . , a ll c a o

3lJ

Dar poate aceste atri b u te accidentale sunt co n s iderate c a genul suhiectului

specie ( d i fere n ţ ă) a genu l u i . Se ştie în să, de la î n ceputu l acestui cap ifo J , că

a,cmenea atribuiri substanţiale (e,enţiale) nu merg la infinit. 314

in

nu

Aristotel insistă asupra valorii probante a de finiţi e i . Defmiţia este obişnuită

� t i i n tă . Cum ea trebuie

să ÎmbrăţişeLe toate atributele unei s ubs tan ţe , numărul atributelor

poate fi infinit , căci infinitul nu poate fi dat În gândire .

3 1 5 Propoziţie obscură , care a fost trad usă În d i ferite fe l uri . Dacă ţinem ,�ama de cele spuse înain te �i de cele ce vor urma, putem crede că este vorba de lmpo,ibiJitatea de a atribui rec iproc ge nu l şi specia. ° asemenea reciprocare ar identifica genul şi spec i a . A , tfe l , în propozi ţia: "Omul e;,te animal" , subiectul este o specie şi predicatul genul e i . CUllversiunea propoZIţiei dă: "Animal u l este om" , ceea c e transformă specia Î n gen , a d ică a firmă despre gen ceva pe care el îl cuprinde În sine, �i astfel , un lucru devine o parte

d i n el . 316

Înainte , Aristotel a arătat că pred icatele ce exprimă genuri şi spec i i , adică ( Categorii, c ap 5), nu pot merge la infinit În sus (ca predicatc) 5i

, , :; ubstan !ele secund e "

în jos (ca

.

subiecte) , şi d nu pot fi rcciprocate; acum se ocupă de calitate şi de toate celelalte

145

83 b


ARlSTOTEL

infinit nici în su s , căci noi en unţăm ceea ce e xprimă sau o calitate , sau o c ant i t ate , sau o alta din categori i le de ac e st fel , s au însăşi substanţa . Dar fel uri le de substanţă s u ra limitate la nu m ăr şi genurile categoriilor sunt , de as eme ne a , limitate3 1 7 . Căci ele sunt sau cali ta te , sau cantitate , sau relaţie, sau acţiune , sau pasiune , sau loc şi ti mp . Să admitem că un singur predi cat este en unţat despre un singur subiec t , dar că p re di c atel e c are nu sunt substanţi ale nu se pot enunţa unul despre altu13 1 8 . Admitem aceasta pentru că atare predicate sunt toate accidente şi , deşi unele predicate sunt în si ne , i ar celelalte sunt de natură diferită, to tu ş i noi susţi nem că toate , deopotrivă, se enunţă despre un anu mi t substrat , şi că un accident nu este ni c iod ată un substrat3 1 9 . Căci noi nu admi te m ceva care să nu fie altceva , dacă îi s pu ne m pe nume le ce-l poartă , ci susţi ne m necontenit că el este enunţat de spre un substrat , altul decât el însuşi , şi că aceste atribute sunt diferite , dacă subs tr atele sunt diferite320 . Deci , nici seria suitoare, nici seria coborâtoare de atribute , când un singur atribut este enunţat despre un singur subie ct, nu sunt i n fi ni te Căci subiectele despre c are se enunţă accidentele sunt tot aşa de multe ca şi elemen teÎ e consti tutive ale oricăror substrate individuale , şi acestea am văzut că nu sunt infinite la număr'2 1 . în c e e a ce priveşte categori i , în alară de substan ţă. Reciprocarea nu e ste posibilă la a�este categorii care exprimă a� c idente ale ,ub st an ,c i . Nu putem atribui o calitate altei cal i tăţi decât accidental;

c�litatea Însăşi , ca şi celelalte c a te gori i (afară de substanţă) , reprezintă s impl e "accidente"

ale ,ubstanţei .

317

A tri bu irea este fi nită , fi e în ordinea substanţei , fie în ordinea celo rl alte

rând , fiindcă numărul c ate goriilor este l imitat, în ai doilea rând , fiindcă În fiecare c alegori e seria predicalelor este finită, aşa cum cere orice definiţie valabilă pentru

c ategorii ; în pri mu l

orice categorie . 318

Ar trebui să admi tem atu n c i că există ac� idente ale ac cidentelor, calitate

a c ali tăţ i i etc .

3 i 9 De�i există ac c idente În sine (de exemplu , culoarea aparţine În sine a l bu lui) ş i accidente "de natură deosebită" (de exemplu, c u loarea care aparţine unei buc ăţi de lemn), toale accidentele au caracteristica de a aparţine altord decât lor Însele, an u me unui substrat.

Acc ide n tu l nu este niciodată substrat sau substanţă . 320

Ni c i un accident nu are numele său (de exemplu , albul nu este numit alb) de c ât dacă există un substrat (o substanţă) , ailul decât el , căruia îi aparţine ca atribu I.

Atributele variază cu substanţele . 321

Subiectele en u nţări i sunt tot atât de n u meroase c a şi fac tori i constitu tivi

ai unei substanţe . Ac eşt i factori , cum ştim, nu s un t infi n iţi . De ac ee a seria de jos (a subiectelor) este finită.

146


ANALITICA SECUNDĂ

1 , 22, 83 b

elemente constitutive , cât şi .lCcidentele lor, iar ambele sunt finite322• Conchidem că trebuie să existe un su bi ect despre care un anumit atribut este enunţat ne mij loc i t ; că tre­ hl,ie să fie un alt atribut care este enunţat de spre primul atribut, şi că s eri a ( l chuie să se sfârşească cu un terme n care nu este e nunţat despre vreun k:nnen anterior , şi de�pre care nici un termen anteri or nu este enunţat323 . Argumentarea de p ân ă acum este o primă cale pentru demon­ \ ( rarea tezei noastre . O altă cale se de s c h i de 324 când demonstraţia se I « p ortă la propoziţii despre al căror subiect s au enunţat predic ate 325 . 1 I 1 ieroare , şi când faţă de propoziţiile care pot fi de monstrate nu avem 1 ) c o mpo rtare mai bună decât c u noaştere a lor326 , iar pe de altă parte , este i l aposibil de a l e cunoaşte rară de mons traţi e În al doi le a râlld , dacă ceva l' �lc c u n os cu t numai prin ahuj327 , şi dacă nu cu no a ş tem acest altu1328 , ' , i nici nu avem ceva mai bun dec ât cunoaşterea lui prin demonstraţie329, ,lll,nci nu vom şti n ici ceea ce poate fi cunoscut prin e133o . De aceea, dacă \cria s uito are , ea cuprinde atât a cel e

-

.

322 Dacă trecem la seria suitoare (Ia predica te) , şi ea este finită, fie că este vorba

de pr�dicate esenţiale,

fie că este vorba de predicate accidentale ,

pe scurt ceea ce s-a demonstrat p.lnă acum: seria tennenilor extremi şi medii este finită; de asemenea. că există un subiect 323 Propoziţie formulată greoi , care exprimă

" i i m dru ia îi aparţine un predicat ultim, datorită unor tenneni medii , de asemenea , fi nili .

' , , , stă un ,ubiect care nu aparţine altcuiva , ci există prin sine ,

şi un predicat care IIU arc

d';dsupra sa un predical superi or. Între pri mu l predicat al subiec tu lui şi cel din urmă, seria de mijlocitori este limitată.

324 Este un al doilea procedeu de a dovedi "dialectic"

(},O YlI(WS); adică din

( l a nde de vedere generale. Dovalia poate fi rezumată în cele ce urmează: demonstraţia L,c ruri lor care comportă demonstraţie nu este posibilă, dacă nu cu noaştem complet premisele. Dac ă În să premisele sunt fără sfărşit. ar exista o cunoaştere numai ipotetică, , : u fundată sol i d . De aceea, termenii medi i nu pot fi i nfiniţi la număr, iar

�. i de În nu măr finit.

propoziţiile sunt

325 E posibil să de mon,trăm propoz iţii care nu sunt nemijlocite, c i sunt

l ,l Ijlocite de o atri buire anterioară . De exemplu , putem demonstra că anumite animale : , ăiesc mu l t , fiindcă Înainte le-am atribuit pred icatul "animale fără fiere". 326

Despre propoziţiile demonstrabile nu avem o cunoaştere mai bună, adică

t) cunoaştere nemijlocită,

O asemenea cunoaştere avem despre principii, nu despre premise

Je monstrabi l e , adic ă mijloc i te . O propoziţie nemijloc ită şi nedemons trabilă cu noaşte

, ntuitiv raportul dintre subiect

şi predicat.

327 Concluzia este cunoscută prin premise. 328 Dacă nu cunoaştem acest altul pe calea demonstraţiei.

329 Dacă nu dispunem de o cunoaştere

mai bună decât aceea prin demonstraţie,

:u.lică dacă nu dispunem de o c unoa�tere nemijlocită, intuitivă. 330 Nu vom putea

şti nici concluzia sau ceea ce este cunoscut prin altul . 1 47


ARI STOTEL

84

a

este po si bil să ştim c e v a în mod absolut prin demonstraţie , şi nu pe bază ' de ipoteze13 1 , este necesar ca seria predicatelor intermediare să se temu ne .

Dacă ea nu se te mli n ă şi dac ă , dimpotrivă, dincolo de predi catul admis 332 se afl ă mai sus un al tul , atu nc i ori ce pre d i c a t este de monstrabil . Prin unnare , întru cât infi nitul nu p o ate fi s tr ă bă t u t , nu v o m cunoaşte prin d e mon s traţ i e ceea ce c o mpo rt ă

o

demonstraţie333 , De acee a , dacă nu

avem ceva mai bun decât cunoaşterea lor , atu nc i noi nu pu te m şti ceva prin demon straţi e absol ută , ci nu mai prin una ipotetică 3 3 4 .

Din punct de v e de re di alectic , putem noastre de spre ceea ce a fost vorba335 . se va arăta în c ă mai pe scurt ,

dar din

fi

convi nşi prin dovezile

punct de vedere anal itic,

în ş t i i nţe l e demons trative . c are s un t

obiectul cercetării noastre . predicatele nu pot să fie nici în su s , nici în

jos 336 infinite în n u m ă r . Demo nstraţi a se referă l a ceea ce apa r ţi n e esenţial lucrurilor3 3 7 , Atri butele aparţin esenţial lucrurilor în două fduri: ori

fiindc ă ele su nt cuprinse în natura esenţi al ă a subi ec telor l or , ori fiindcă

subiectele l or sunt c upri n s e în natura esenţi ală a atributel or3 3 8 . Un

exemplu pentru acestea din unnă

e st e

neperechea ca un atri bu t al numă­

rului , care , de şi este un atribut al numărului339 , totuşi numărul însuşi 131 P re m l S e l e nu sunl certe , ci ipotetice şi n u mai post u l ate . 33 2 Pri nc i p iu l că orice poate fi demonstrat a fost re spins mai Înainte (cap . 3). 3JJ E s te o conv i nge re adâncă a l u i Aristotel . că infinitu l nu poate fi d a t , îmbrăţi şat , fără să nu devină fi n i t . întrucât i n fi n it u l exclude un În c ep u t , nu va fi po�ibilă demonstraţia a c eea ce este demonstrabi l . 33 4 Dacă nu avem o c u no a ş te re mai b u n ă (adică nemijlocită) d e cât aceşti termen i infi n i l i , porn i m de la premise m ij l oc i t e nedemonstrate . a c ce pt at e numai .,prin ipoteLă" (Eţ u a08EO(W,), şi ca urmare , concluzia v a fi �i ea i potetică , nu absolută , J35 Ar i stote l a dezvoltat două d e mo n str al ii di ale�ti\.'e ,au "logice" , cum 'pune ci , că orice dovadă presupune o serie finită de noţi u n i . Um1Cuă dovada "analitică" , te rmen

opus "Iogicului" (dialectic u l u i ) .

În subi ec t ,

J36 ,.în s u , " - din p red ic at î n pre d ic at tot mai general; "în ju'" până l a subiectul individual , i redu c ti b i l la a l t , u bi e ct .

-

din subiect

3.17 Principiu important în Joc t rina aristotelio:ă a ştiinţei , Şti inţa e s te cunoaşterea prn cau ze , iar cauzele s u nt esenţiale lucrurilor. Prindpi u l a fost enu nţat mai înainte în capi TPlul 4, 73 a, u nde se de fi ne s c şi c ele Jouă sensuri ale esc!llialul u i , cercetate în cele

de urmează, pe lângă alte sensuri .

m Cele două feluri de atribute esenliale sau "prin sine" (wEI" ui mi): sau aTri butul c u prins În definiţia subiectului, sau s u biec tul este cuprins în de fin iţia atributul u i . 33q Afirmaţia l u i Aristote l , c ă n umăru l cuprinde În sine perec h ea şi nepereche a , adică atribute contrare, este de natură dialectică în sensul h e ge l ia n .

e"te

1 48


ANALITICA SECUNDĂ 1 , 22, !l4 a

,' ,le cuprins

în

noţiune a lui nepereche340 ; tot aş a , ca un exemplu al

p r i mului caz , multipl i c i talea ori indivizibilitatea34 1 , sunt cuprinse în l i l lţiunea num ărului . Dar ceea ce este atribuit lucrurilor în modul arătat IIU l

este infinit nici într-un caz, nici în al tul . întâi , nu este posibi l , în cazul

,i nepereche a este raportată Ia număr 3 42 , pentru că aceasta ar Însemna că

află un alt atribut , care îi aparţine , ca şi cum neperechea

III

nepereche se

. 1 1'

,ta în definiţia aceluia343 . Dar atunci nu mărul va fi subiectul prim

. t I acestor atribute aparţinând fiecăruia din ele . În trucât însă o infinitate de atri bute nu po ate să

fie

conţi nută într-un singur lucru , nici

seria

, u i toare nu va fi infinită3� . Mai trebuie , pe deasupra , ca toate aceste .ttri bilte să aparţină primului subie c t - de exemplu , numărului şi

nu mărul să le aparţină lor - încât amândouă să fie convertibile şi nu t i na să fie de

o

extindere mai largă345 . Î n al doilea rând , şi atributele

care sunt cupri nse esenţial în natura subiectului lor sunt deopotri vă

fi n i te , altfel definiţi a ar fi imposibilă346 . Pri n urmare , dacă toate predicatele enunţate în defi niţie sunt esenţial e , iar acestea n u p o t fi i n finite , seria suitoare se va termina, ca şi seria coborâtoare347 . Dacă aşa stau lucruril e , urmează că intermedi arii Între doi termeni sunt , de asemenea, totdeauna \imitaţi la număi348 . O consecinţă 140 De fin i ţ i a noţiu nii de nepereche �uprinde , în

J4 1

În unele manuscrise

sine, ca subiect , număru l . (O la t PE T O V ) . Traducătorul

fi gu re az ă "divizibilitate"

c n gleJ: G . R . Mure şi traducătorul franc e z

J.

Tri co t , propun versiunea a l tor manuscrise:

, . i ndivizibilitate·· s au "indivizibil" (a llLa(pETov), c are a fost ad optată a ic i . 1 42 A tr i bui re de a l doilea caz. 143 Dacă seria termenilor ar

fi in fi n ită , "nepereche" ar fi cupr i n s în a l t te rmen ,

a�a cum "numărul" este cuprins În "nepereche" , şi atunci "numărul" ar fi s u bie c tu l pri m

al

aces tor atribute , care i-ar aparţine . 344 Dacă un subiect dat, fi ind unul şi definit, nu poate avea un număr infin it Lle a tri bu te , seria suitoare a atributelor (predicatelor) esenţiale va fi finită . Numărul nu poate cup r inde un n u măr infinit de atribute . .145 Definiţia cere ca subiectul şi predicatul să aibă a c ee a ş i sferă ş i , dec i , să tie convertibile . Astfel , " omu l " (definiendum) şi "animal raţ io na l" (definiem) au aceeaşi extens iune (sferă). 1 46 Aristotel se c uprinse în esenţa

e,te finită.

oc u p ă acum de atributele e�enţiale În p r i mu l fel : atributelL �ubiectelor. Definiţia şi aici este pos ibilă, numai dacă s eri a alribu leltlr

147 Seria

34 8

suitoare tie la subiect la pre<lical; seria coborâlllare de la predicat Ia �ubiL'l:1 . Dac ă termenii medii n-ar !1 ci fin iţi , ca termenii extremi u n i ţ i în conclUZie,

unirea nu ar fi p os i bilă .

1 49


ARISTOTEL evidentă a acestui lucru este că demon straţiile implică cu necesitate ' principii şi că, de asemenea , părerea unora , la care ne-am raportat lai început34 9 , că toate adevărurile sunt demonstrabile , este o eroare350 • Căci , dacă există principii , pe de o parte , nu toate adevăruri le sunt demon·' strabile , şi pe de altă parte , un regres infinit este imposibil . Dacă ar

fi

valabile amândouă supoziţiile , aceasta ar însemna că nici un interval nu ' este nemij locit şi indivizibil , ci că toate intervale sunt mijlocite

şi

divizibile35 1 . Este ştiut că o concluzie este demonstrată prin interpunerea unui tennen , nu prin adăugarea unui tennen extrem. Dacă o astfel de interpunere ar putea continua la infinit, atunci ar putea exista un număr infinit de tenneni , între fiecare alţi doi temeni . Dar acesta este imposibil , 84 b

dacă atât seria suitoare , cât şi cea coborâtoare de predicate se termină. Iar acest fapt, care înainte a fost dovedit dialectic , a fost dovedit acum analitic35 2 .

23

<Corolare> După ce s-a demonstrat aceasta, este evident că dacă acelaşi atribut

A

aparţine l a doi terme ni C ş i D, c are nu sunt enunţaţi unul

349 La începutul Analjticii secunde, în capitolul 3, 73 b.

350 Teoria aristotelică a demonstraţiei se reazemă pe convingerea că ex istă

demonstraţie , fiindcă există indemonstrabi le , pri ncipii sau propoziţii nemijlocite

(ăJl E oa),

Fără princ ipii . regresul în seria termenilor a r fi. infinit. 351 Dacă s-ar admite părerea că toate adevărurile sunt demonstrabile , ar trebui

care n - a u nevoie de demonstraţie .

să admitem că nu exi stă "intervale" (propoz iţii) "i ndivizibile" , adică fără mediu sau nemij l oc i te . Demonstraţia - se ştie - are loc prin interpunerea unui

al treilea termen

comu n , nu prin adăugarea unui alt termen extrem. necomu n .

3 5 2 Cu acestea s - a termi nat ş i dovada analitică, p e l â n g ă aceea "logică"

(dialectică) , a imposibilită�i de

a avea o serie infinită de noţiuni

extreme şi medii . Dovada

"analitică" este tot aşa de generală ca şi cea dialectică, numai că ea se aplică Îndeosebi la silogismul apodictic (demonstrativ ) . Argumentarea aristotelică, atât de compli cată şi de greoaie , nu este convingătoare . Seria noţiunilor poate fi infinită, cu m şi eMe , silogismeJc sunt posibile . De asemenea , definiţia nu cere ca esenţa să cuprindă tinit de atribute , ci numai să fixeze genul

şi totuşi un nu măr

proxim şi specia dc!iniendu/ui. Esenţa u n u i lucru

este infi nită în conţinutul e i , şi de aceea cerce tarea arc un orizont neiimi tat .

1 50


ANALITI C A SECUNDĂ

J , 23 , 84 b

despre altul deloc sau nu sunt enunţaţi în orice caz , acest atribut nu le aparţine totdeauna în virtutea unui termen comun353 . De exemplu , Isoscelul şi scalenul posedă atributul de a avea unghiurile lor egale cu două unghiuri drepte în virtutea unui termen mediu comun354; căci ele posedă aceasta, întrucât su nt amândouă o anumită figură, dar nu întrucât d i feră unul de altul . Dar aceasta nu este totdeauna aşa355 ; căci să pre­ supunem că B este termenul mediu comun , în virtutea căruia A apartine l u i C şi D . Este evident atunci că B va aparţine l ui C şi O datorită unui a l t termen mediu , iar acesta datorită unui altuia, aşa încât între doi lermeni să se intercaleze o infinitate de intermediari - ceea ce este o i mposibilitate. Astfel nu e nevoie totdeauna ca unul şi acelaşi atribut să aparţină mai multor noţiuni datorită unui termen comun , dat fiind că lrebuie să existe propoziţii nemijlocite356. Totuşi , dacă atributul comun la două subiecte le aPartine esenţial357 , termenii medii implicaţi trebuie să fie cuprinşi în acelaşi gen şi să fie derivaţi din aceleaşi premise indivi­ Zlbile358 ; căci am văzut că demonstraţia nu poate să treacă de la un gen la altu1359 . Este , de asemenea , evident că dacă A apartine lui B , se poate demonstra aceasta , dacă există un termen mediu între cei doi360. Mai departe , elementele acestei demonstraţii sunt termenii medii care sunt tot atât de numeroşi ca şi elementele , având în vedere că propoziţiile 353 Acest c ap i tol e,te o c on ti nua re a celui precedent, unde s-a do vedit că, în fost vorba numai de două n O li u n i : A ap arl i ne lui B. Aici este vorba de acelaşi pre dica t A, care este enunlat de spre două nOli u n i C şi O, dacă acestea nu su nt atribuite unul altu i a ca gen şi sp ec i e . ŞI în acest caz, numărul termeni ior medii nu este infinit, ci este posibil ca a tri b u irea să fie Prop07.il ii l e afinnative , n u măru l termenilor medii este fi n it . Acolo însă a

dată nemijloc it.

J54 Tenne n u l C0mun mediu este triunghiu l . J55 S e poate c a predicatul s ă apaT!ină fără mijlocirea altuia, adică s ă aparlină nemijl o c i t , pe temei u l unei i n ducţ i i . Al tminteri , se pare că seria termeniior med i i este i n fi nită, ce ea ce este imposibi l . 356 T re bu i e s ă ajungem la propoz ilii , l a "intervale" nemijlo c i te , fiindcă seri�

mijlocitorilor nu poate fi in fi nită.

357 În orice demonstralie

e,te t ri u ngh i u l

atr ib u tu l

comun este o determi na ! i e esenţi ală. cum

la isoscel şi scalen.

m D i n aceleaşi pr incip i i sau propon!li nemijlocite .

JW În capito l u l 7 din opera de fat ă s-a arătat că genurile nu comunic ă , d e c i că nu putem întrebu inţa un gen pentru a demon"tra un ge n Jif'crit. J60 Se înţelege cii demonSlraţia pr�,upune un termen mijloc itor Între l, şi B .

151


ARI STOTEL

imedi ate - tdate sau . cel pu ţi n . cele un i ve r s ale - sunt elemcnte36 l , Dacă. dimpotrivă, n u există termen me d iu , demonstraţia nu este posibilă,

dar pe această cale găsim principiile3li2 . Tot aş a , dacă A nu ap arţi ne lui

8 3 6 3 • se poate de mo n s tra ace asta , dacă e x i s tă un terme n med iu , sau un termen antecedent l u i B3fi4 , căruia A nu - i aparţine3li5 ; în caz c ontrar ,

nu exis tii demons traţie şi s - a ajuns la un principiu .

Exi st ă

totdeauna

tot atât de multe elemente ale demons traţiei c â ţ i termeni medii există, întru cât toc mai p remi se le c are c o nţi n ac e ş t i termeni medii sunt prin­

cipiile demons traţiei . î n to c mai cum exi stă pri ncipii nedemonstrabile , afirmând

" ace as t a

este aceea"

aşa vor fi şi altele , c are neagă

aparţi n e aceleia"

-

ori că

"aceasta ap arţi n e aceleia" . tot

"aceasta este aceea" ori că .. ace a s t a

aşa încât u ne le principii vor afilma că

aceasta, iar unele vor nega că este aceasta366 .

aceasta este

Când avem de demonstrat o concJuzie 307 , tre buie să luăm un

predicat prim al lui A este enu nţ at ca şi

B în ainte de a avea pe A - să zi cem C. des pre care 8308 . Dac ă procedăm în ace s t mod , nici o propoziţie

ori atribut , care stă în afară de A

369

• nu se admite în de m o s traţie : medi ul

3 0 ! "E l e m e n tele demonstraţiei" sunt pri ncipiile nedemons trab i l e ; fiecare element conţi ne un te mlcn mediu. Aristotel sublin iaLă că numai propozi ţ i i le u n ivcrsale , nU şi cele singulare , servesc În demon!>traţie . Cele si n gu l are pot servi În i ndu c ţ i e . 302 Dacă [iU este dat terme n u l med i u , propoziţia este indemonstrabilă, adică nemijlocită ,au evid e n tă prin s i ne . Când am aj uns l a propoziţii fără termen mediu , ne aflăm in sfera pr i nci p i i l or sau a propoz i ţ i i lor e v ide nte prin sine. 363 Ceea c e s-a s t ab i l i t până ac um despre p ropoz i ţ i il e afirmative este va l abi l şi despre p ropoziţ i ile negat i ve . .164 Adică un termen cu o !oferă mai Întinsă d ecât B , anume ge nu l lui B . 3 65 E vorba J e majora indemunstrabilă a silogismu l u i în cu n c l uz i a : Nici un B nu este A . E xe mp l u În Celarent: Nici un C (termenul an terior sau gen ul lui B) nu e,te A

Orice B este C Nici un B nu este A .

.1 06 Există , aşadar,

p ri ncipii indemonstrabile

negative

ca ş i principii afirmative .

367 În cazul de faţă, propo/.iţia "B este AH (A aparţine lui B ) . 368 Silogismul va fi

C estc A

B este C

următorul:

(propoz i ţie nemijlocită)

B este A .

369 Adică În afară de

genul s uperior , de care va fi legat su b i e c tul dat p rin tr- u n

şir de termeni med i i .

152


AN ALITICA SEC UNDĂ

1 , 2.1 , 84 h, 85 a

l" ; te

c on s t ant redu s , până când subi ectul şi predicatul devin indivizibi le -- adică una370 . Avem unitate când propoziţia de vi ne nemijlocită , întrucât

J l u mai propoziţia nemijlocită este , În mod ab s ol u t şi În orice sens , una . ( ' a şi în alte lucruri , princ ip iu l este d 'l ll1eni ile

, kp:lrtc37 1

-

s i m plu ,

dar nu i dentic în toate

la gre u tăţi es te mina , în muzică , semi tonul , şi aşa mai

-

de a s eme nea , în silogism, uni tatea este o premisă

m: m ij l oc i t ă , iar în demon straţie şi

în

ştiinţă e s te N o i k 3 7 2 . De c i , în

; d , 'gismele c are dovedesc apartenenţa unui atrib u t , terme nul mediu JIU

cade în afara termenului major. În cazul silogismclor negative)73 , pe

de al tă parte , în prima fi gură , terme nul mediu nu cade k' rme nului major,

a

cărui aparte nenţă e s te în chestiune : de

în afara exemplu ,

e s te de ilovedit p ri n tr-un mediu C că A nu aparţi ne lui B . Premisele (nute sun t : C

aparţine la toţi

B , i ar

A nu aparţine nici unui

C 3 74

Atunci , dacă trebuie dovedit că ,\ nu aparţine nici unu i C , tre bui e aflat un mediu între A şi

C,

şi se va proceda tot aşa mai departe375 .

370 Luând temleni med ii d i n genul l u i A, număru l lor se va n,ic�ora treptat,

Z) , adică la Propozilia nemijlocită , AZ, care ,e va prezenta ca o unitate imlivizibilă. Subie,tul prim se apropie llIaI mu lt de predicatul prim. Aristotel oferă aici o regulă generală de a trece de la plUpol.iţii demon strabile la propoz i ţ i i indemons trab i l e , la princip i i . Avem aic i , a�adar, concluzia cercetărilor de l a capitol ul 19 (inclusiv) până la capitolul 22 (inclusiv ) . � 7 1 Unitatea d e măsură este aceeaş i , d ar variază concret după natura obiectulUI la ,are se aplică: În mUl.ică, semiton u l , "diezul", este cel mai mic interval perceptibil . 172 rn silogismul (demonstrat i v ) , ca m<iterial al demonstraţie i , sau obiecti v , principiul este Unul; în demonstraţie s i �tiinţă, sau subiectiv . princ ipiul este N o Vs- ( i ntuiţia intelectuală) , care prinde nemijlocit propozi ţiile prime din orice demonstraţie şi ştiinţă. 3 7 3 După ce s-a arătat cum propoziţia afirmativiî mij locită este redusă treptat la o propoz i lie nemij loc ită, la un principiu a l inteleclu l u i i n tu i t i v , se arată , în cele ce urmează. cum aceeaşi reducere a mijloc itului în nemijlocit are loc la prupOliţii le negative . Demonstraţi a se face după cele trei fi guri , prin arătarea termenilor med i i care , În cele din urmă . aj ung l a un termen mediu nemIjlocit (ăIl E O O v). 374 Silogismul este în modul Celarent: Nici un C nu eMe A Orice B este C

până ce se va ajunge la un predicat prim (de exemplu mdemonstrabilă

Nici un B nu este A .

375 Dacă trebuie acu m doved i t ă majora negattvă

termen mediu (D) ş i obţinem silogismul :

Nici u n D n u este A Orice C este J) Nici un C nu es te A . 153

(CA ) . recurgem la u n nou

85

a


ARI STOTEL

Dacă avem de demonstrat că D nu aparţine lui E , cu ajutorul premiselor: C aparţine la toţi D , d ar că nu aparţine nici unui E sau nu la toţi E , atunci mediul nu va cădea niciodată în afara lui E . Acest E este subiectul despre care D urmează a fi negat în conc1uzie376. în figura a treia, mediul nu va cădea niciodată dincolo de limitele subiectului şi atributului negat de dânsuI377 .

24378

<Demorurompa wrive�Wă esre superiomi demonstrapei particulare>

şi

În trucât demonstraţia poate să fie ori universală, ori particulară , ori afirmativă , ori negativă, s e ridică întrebarea: care formă este mai 376 Silogismul acesta este în fi gura 2,

C fi ind

ambe le premise , cu un silogism în Camestres sau B a roco: Orice D este C (Camestres) Nici un E nu elile C Nici un E nu este D.

termenul medi u , pre dica t în

Orice D este C Unii E nu sunt e Unii

(Baroco)

E nu su n t D .

Exemplu:

Orice cal (D) nechează (C) Nici un om (E) nu nechează (C) Nici un om (E) nu este cal (D).

Este d e notat că te rmen u l mediu î n figu ra 2 este luat d i n propoziţia negati vă, nu din propoziţia afirmativă , ca în figura 1 , fiindcă în figura 2 nu i>e demon strează o propoziţ i e afirmati vă. 377 În figura 3 , în care termenul mediu este subiect în amândouă premise le, termenul mediu nu trebuie să fie în afara n i c i a terme n u l u i d e spre care se neagă (subiectul) , nici a celui c are neagă (atributul) . Exemplu: Nici un om (e) nu este piatră (A) Orice om (C) este animal (B)

Unele animale (B) nu sunt piatră (A).

Termenul mediu (C) nu e s te nici în afară de B ( a n i mal) , fiindcă animal este genul omulu i , dar nici în a fară de piatră (A) . căc i n e g aţia pi etre i se aplică deopotrivă la om ca si la ani mal . • 37M Î n ac est c ap i to l şi în cele do u ă următoare (25 şi 26) . Aristotel com p ar ă demonstraţi ile în ce pri veşte valoarea l o r . Demonstra ţia uni versală este supe r ioa ră demonstraţiei part ic u l are (cap . 24); demonstraţia afirmativă este superioară demonstraţiei

154


ANALITICA

SECUNDĂ

1 , 24 , 85 a

bună? Aceeaşi che stiune po ate fi .pusă cu privire la aş a-numita de mo nstraţie directă şi Ia reducerea la i mposibi l . Să c e rcet ăm întâi demo n str aţi a universală şi parti cul ară3 79; c ân d vom fi clarificat această proble m ă , să trecem la dis cutare a dem on s traţie i dire c te ş i a reducerii la imposibil38 o . S -ar părea că demonstraţia particul ară este cea mai bună, dacă avem în vedere cele ce urmează38 1 . De monstraţia cea mai bună e ste demonstraţia care ne fac e să ştim mai mul t (căci acesta este i de alu l de m ons traţie i ) , şi ştim mai mult des pre orice , dacă îI cunoaştem pri n el în suşi , decât dacă îl cunoaştem prin altceva; de exempl u , n oi cu n o aşt e m pe Cori sc us muzicantul mai bine dacă ştim că Coriscus este muzical , decât dacă ştim numai că omul e ste muzi cal , şi tot aşa în celelalte ca zu ri . În adevăr, de mo ns traţi a uni vers al ă , în loc de a dovedi că subiectul în suşi are cutare atribut , do ve deşte numai că al tcev a are ace st atribut, de exemplu , dacă încerc ăm a dovedi , în ce priveşte isoscelul , nu c ă isoscelul , ci numai triunghiul are cutare sau cutare atri but. Demons traţia particulară , dimpotrivă, dovedeşte c ă subiectul în suşi are cutare atribut. Deci de mons traţ i a că subiectul po s e d ă prin sine un atribut este cea mai bună. D ac ă forma p arti cu lară , mai d e grab ă decât cea universală , demonstrează în aşa fel , atunci de mons traţi a particulară este cea mai bună. Mai departe , universalul n-are o exi stenţă s eparat ă de lucrurile partic ul are . Demonstraţia. cu to ate aceste a , duce la părerea că ceea ce sus ţine demonstraţia e.ste totuşi ceva, ş i că acesta este o entitate separată ap arţi n ând lumii reale , cum sun t , de exemplu . triunghiul . ori figura , ori nu m ărul care ar sta în afara triunghiurilor, figurilor si numerelor

n i

t

negative (cap . 25); demonstraţi a d irec tă este superioară demonstraţiei i d rec e , prin

reducerea la absurd (cap . 26) .

Ari , tote l a spus În c ap i to lul 4 d e sp re un iversal şi demonstraţie Dem()nstr� !ia u niversală dO\'t!de�te un atribut es enţia l despre mai Înal t , primi ti v . de exemplu , c ă două unghiuri drepte s un t u n atribut al :179 Reamintim ceea ce

particu lar În genu l cel

triunghi u l u i . şi nu este nevoie să mergem d incolo de triungh i . Dcmom,traţia partic u lară dovedeşte un atri but esenţial despre ,) ' pecie a genu l u i , de exemplu , despre triungh i u l isoscel s a u scalen .

.180 Printr-o neglij enţă , Ari, totel nu vo rb c � te aic i de demunstraţiile afi rmative , a căror s u pe r iori t ate este tema capito l u l u i următor . .1 8 1 Aristotel se folu,e�tc Î n favoarea demonstraţi e i partic u l are , de uouă argumente pe care le va respinge mai jo� .

1 55


ARI STOTEL

particulare382 . Dar de mon s traţi a la ceea ce este real şi

85

b

nu

cea mai

bună este aceea care se referă

la ceea ce nu este real , este ac e ea care nu

ne

înşal ă , nu aceea c are ne înş al ă3 83 . Sau demonstraţia universală e s te toc ma i de fe lul

a c e sta

din urmă ; şi d a c ă ne angaj ăm pe făgaşul ei , ne

găsim raţionând ca în arg u me nt u l că proporţi a nu este nici linie , nic i număr , ni ci solid, nici p la n ,

CI

ceva aparte şi deasupra tuturor

acestora.

întru c ât demon straţia u ni ver s ală este mai mult de felul ac es ta şi atinge

real i t a te a mai puţin decât o face de m onst raţ i a particulară , şi creează o opi nie falsă , va urma că demonstraţia universală este m ai prej o s decât

demons traţia parti culad184 .

Pu tem riposta următoarele3X5: p ri mu l argument se aplică mai

bine

la demonstraţia u ni vers al ă decât la cea particulară .

În a de văr , dacă

egalitate a cu două unghiuri drep te este atribuită triunghiului , nu întru c ât

este isoscel , ci Întrucât este tri u n gh i , acel care ştie că i soscelul p o se d ă acest atribut , cunoaşte subiectul înt r - u n grad mai mic decât acel c are ştie că tri u n g hi u l ca atare are acest atri but386 . 182

Pe

sc urt , dacă un atrib u t

Aristotel expune un al doilea argument, care pa re că întăreşte superioritatea

demon�traţJei p a r tic u l are: pa rti c u l a ru l re preL i nt ă rea l u l , existenţa; universal u l , ca c e v a

i'n sine, nu este rea l , este un neexisten t. Ex i ste n ţa este c o n s t itu i tă din i nd iv id u a l , concre t , !' Ii din universa l .

1 X , Partic ularu l există �i d e c i nu ne înşală; generalul (universal u l ) nu exi!aă

şi deci ne În şală; fireşte, dac ă este conceput platonic , ca ceva se p ara t de lucrurile particulare­ (indi viduale).

' 8 4 Am văzut că Aristotel începe să compare de mon stra ţia universală şi demon­ straţia particu lară, pentru a cunoa..5te care este supe r ioa ră , care are o valoare mai mare sub raportul ştiinţei sau , c u m se exprimă e l , prin c are a n ume ,,�tim mai mu lt " (llâAAO V El oEVQI). RCLultatul co mpa raţ ie i va fi superioritatea demonstraţiei universale. Deo�drndată .

ci pre zintă o p i n ia gre � i tă că superioară est" d e mo n s tr aţi a part iculară . A ri s to tel nu

formul ează prob le m a în termenii cei mai po triviţi propr i e i sale filozofii. î n ade văr , pen tru

e l , p art i c u l a r u l ( i ndiv idualul) şi u n i versalu l constituie un tot: u n i v e rs a l u l e s te dat în particular ( i n d i vid ual ) �i parti c u l aru l este îmbrăţişat de u n i vers al . i se subordonează logic .

So l u f i a jusI�

e s te unirea celor doi factori : ,,�tim mai mult" dacă unim i nd ividualul ,

conm�tu l , cu u niv crs al u l

(abstractul) . cu prec i zarea că ştiinţa clarilică, determină , "demon­

,trează" prin universaL dar acesta este parte intek'Tantă din individual şi

este

scos din el prin

ab,tracţie inducti v ă . după ce a fo st dat in "senzaţie" sau percepţie (vezi aici , cartea 1 ,

cap. 1 8 , Ia sfâ r ş i t) . .'S5 Urmează re sp i nge rea argumentelor în favoarea demonstraţiei part i c ul are . 386

Dacă luăm În consideraţie exemplul lui Aristotel , se înţelege uşor că

demons t rarea la triunghiul isoscel că acest triunghi are două unghiuri d repte este mai slabă

156


ANALITICA SECUNDĂ

1 , 24, R5 b

nu este valabil pentru triungh i , ca triunghi , şi totuşi demonstraţia se face în acest sens , ea nu va fi o demonstraţie ; dar dacă este valabil pentru t riunghi . atunci se aplică regula că ştie mai mult acela care cunoaşte subiectul ca posedând atributul ca atare387 . Dat fiind deci că triunghiul este temlenul mai larg şi exprimă o noţiune identică în toate cazurile - adică termenul nu este aplicat omonim - , şi dat fiind că egalitatea cu două unghiuri drepte aparţine tuturor triunghiurilor, atunci isoscelul ca triunghi şi nu triunghiul ca isoscel, posedă unghiUlile astfel rapo rtat&88 . Urmează că acel care cunoaşte un lucru în chip universal ştie mai mult despre el , aşa cum este în fapt, decât acel care îl cunoaşte în chip particular. De aceea , demonstraţi a universală este superi oară celei particulare . Mai departe , dacă universalul este o noţiune unitară , nu o noţiune omonimă , atunci universalul va avea realitate nu mai puţin , ci mai mult decât cutare sau cutare particular , dat fi ind că universalul cuprinde nepieritorul . pe când particularul este mai supus pieirii 38 9. Mai departe . fiindcă univer� alul are sensul a ceva unitar , nu suntem siliţi să presupunem că există în afară de lucrurile particulare , şi tot aşa de puţin în celelalte cazuri care nu exprimă o substanţă, ci calitate , rel aţie , ori acţiune . Dacă facem totuşi o astfel de presupunere , vina cade nu asupra demonstraţiei , ci asupra ascultătorului ei390 . Altceva acum. Dacă demonstraţia este u n silogism care dovedeşte cauza, adică un "pentru ce" , universalul este mai mult cauză decât ac eea că orice tr i u n gh i are două unghiuri d re p te . Acest atribu t e s te esenţial triungh i u l u i În genere , nu triunghiului isoscel .

31\7 Pentru Aristotel , ştiinţa se re feră la atributele esenţiale sau

lucrurilor, nu la cele acc idental e .

3R� Superioritatea demonstraţiei universale se impune

,.în s i ne" ale

în u rmăt oarele condiţi i :

a) subiectul este mai cupri n/ător (triunghi î n ge ne re , faţă d e isoscel); b ) subiectul primeşte aceeaşi Jetin iţie În toate cazurile ,

nu nu mai omonimic; e) atributul se aplică subiectului

luat În totalitatea lui

3 R 9 Este o eroare filozofic ă , răspândită ş i printre gân d i tor i i moderni ideal i şti obiec ti vi, lă u n i versa lul c,te mai real decâ t individu alul, ti indcă nu este s upu s schimbării .

Reali tatea nu are grade

s

390 Universal u l rămâne univers a l n e su pu , schi mbării , chiar dacă nu e te

independen t , in opoziţie cu c on c e p ţ i a lui Plato n , adică legat de individual . de sensibi l .

Dacă. totuşi , e l este considerat ca independent, greşeala n u stă Î n demonstraţie , <.'Î Î n

audi toru l u i pentru care e�tc făcută demomtraţia.

157

mintea


ARISTOTEL

decât particularul (în adevăr , ceea ce posedă un atribut esenţial este el însuşi cauza acestei atribuiri , iar universal ul este prim; ş i de ai c i vine că universaiui este cauză) , atu nci demonstraţia universală este su­

perioară , ca demonstrând mai deplin cauza , adică "pentru ce " 3 9 1 . Mai mul t .

Noi c ăut ăm îndelung acel p e ntru ce" şi socotim că mai e posibil ca al tceva să fie cauză , fie că este "

îl ştim atunci când nu

o devenire , fie că este o existenţă392 . Căc i ultimul pas al unei cercetări e ste scopul şi l im it a

problemei . Astfel ,

"în c e scop a venit el ?" -

"pentru c a să primească bani" , şi aceasta

de ce?

-

"pen tru ca s ă

plătească o datorie" , şi aceasta d i n urmă? - "pentru a nu săvârşi o nedreptate" . Mergând mai departe , am ajuns la ceva care nu mai este voit prin altceva sau pentru altceva393 , şi spunând că pentru acel motiv , l u at ca scop , cineva a venit sau un lucru a apărut sau există , numai atunci socotim că

avem

o cunoaştere deplină a cauzei pentru care el a venit.

Dacă deci toate cauzele ş i toţi "pentru ce" sunt la

pri v inţă

,

acestea le cunoaştem mai bine

când

ceva nu există, fi i n d c ă există

în condiţi ile arătate , urmează că şi în cazul celorlalte asemenea , o cunoaştere deplină,

fel în această

pe

ca şi cauzele finale , şi dacă

caU7�

obţinem , de

altceva . Astfel , când am înţeles că unghiurile exterioare sunt egale cu patru unghiuri drepte , fiindcă sunt unghiuri exterioare ale unui triunghi 86

a

isoscel , rămâne încă întreb are a: "De ce are iso scelul ace st atribut?" şi pu nsul este : "Pentru că este un tri u n gh i şi triunghiul îl are fi i nd c ă un Lriunghi este o figură re c ti li ni e Dacă o figură rectilinie nu posedă ace astă proprietate pentru un alt motiv mai îndepărtat , am aj uns aici

ră s

,

".

la o cunoaştere depli n ă . Cum această cunoaştere este universală394 , conchidem că demonstraţia universal ă este superioară . 391

A ris tote l arată în ce constă . în primul rând , superioritatea demo n s traţiei

universale: universal,ul este esenţa , iar esenţa este cauza lucrului. Demonstraţia universală este cauzală. iar �tiinţa este cunoaş terea cauzelor . 392 Fie

că este vorba de sC:1imbarca, fie că e,te vorba de existenţa unui luc ru ,

căutarea cauzei s e opreşte cînd am găsit cauza deveniri i s a u existenţei , nu î n deveni rea sau ex i ste n ţa altui lucru , ci în natura sau esenţa l ucrului însuşi .

eficientă

393 Prin altceva - cauza efic ientă; pentru altceva - c auza finală. Cauza este mij locul acţiunii. Cu noaşterea acestuia e;,te insuficientă dacă nu c uno,c şi

sc opul care se serveşte de acest mijloc .

394 Cunoaşterea este universal ă , fiindcă subiectu l atributului este primordial .

ireductibil

la un alt subiec t.

158


ANALITICA SECUNDĂ r, 24, 86 a

Mai departe , cu cât demonstraţia devine mai particulară , cu atât ea alunecă în infinit, pe când cu cât demonstraţia este mai universală , cu atât tinde spre simplu şi finit395 . Dar obiectele particulare , i ntrucât sunt infinite , sunt neinteligibile , dar întrucât sunt finite , devin mteligibile . Ele sunt mai mult cunoscute dacă sunt universale , decât Jacă sunt particulare . Urmează deci că universalul este mai demonstrabil . Şi fiindcă relativele cresc concomitent, cu cât lucrurile �unt m a i demonstrabile , cu atât mai deplin li se aplică demonstraţia396 . Aşadar, demonstraţi a universală este mai bună, fiindcă ea este Într-un grad mai înalt demonstraţie . Mai departe , demonstraţia care dovedeşte un lucru şi apoi un alt lucru397 este preferabilă demonstraţiei care dovedeşte numai unul. Cel care'posedă demonstraţia universală cunoaşte particulara tot aş a de bine , dar cel care posedă demonstraţi a particulară nu cunoaşte uni versal a . Aşa că acest fapt este încă un motiv pentru a prefera demonstraţia universală. Mai este , în sfârşit , argumentul umlător: demonstraţia univer­ 'iillului este mai bună , fiindcă se face printr-un termen mediu, care se :ipropie mai mult de principiu . Nimic însă nu este aşa de aproape ca lcmijlocitul , căci el este însuşi principiul . Dacă dovada derivată din ,xincipiu este mai stringentă decât dovada care nu este derivată astfel , Jemonstraţia care se apropie mai muit de principiu este mai stringentă u'.!cât demonstraţi a mai îndepărtată de principi u . Dar demonstraţia u niversală se caracterizează prin această apropiere mai mare de principiu 395 Particularul (ind ividUalul) nu este strict d�tenninat, este infinit în conţi n ut ul

,ău complex, în ti mp ce universalul este strict Jetenni nat, finit şi simpl u . 396 D i n

Categorii, 7 , 6 b, s e ştie c ă relativele sunt corelative , adică s e manifestă

simultan . Relativele sunt aici demonstrabilul şi demonstraţia. Cu cât creşte demonstrabi lul,

·: u atât creşte şi demonstraţ i a . Particularul (individualul) stă foarte departe de princ i p i i ; generalul s t ă m a i aproape , şi d e aceea are nevoie de mijlocitori m a i puţi n i . Trebuie s ă

10tăm că expresia lui Aristotel : "demonstraţia particularului alunecă î n infinit" , v a fi luată

ca o hiperbolă . N u uităm princ ipiul demonstraţiei: seria termenilor medii nu merge la

infi n i t . Nici subiectele, nici predicatele (atributele) nu merg la nesfârş it, c i "trebuie

ne opri m" la subiecte şi predicate primordiale.

3 97 Sensul acestei propoziţii se va lămu ri îndată: cine cunoaşte u n iversal u l

cunoaşte şi "altul" (partic ularu l ) , care este c uprins î n general şi serveşte to td e aun a c a ilustrare a generalului (un iversalu lui), dar cine cunoaşte n uma i partic ul arul n u

�i "a l tul " (generalul).

159

cun()a�te


ARISTOTEL

şi , de aceea, este superioară . Astfel , dacă ar fi de dov e d i t A despre D , şi termenii medii a r fi B şi

C; c u m

B e s te te rme n u l mai cuprinzător,

demo n s tr aţ i a pe care el o mijloceşte este mai universal ă . Unele din aceste argumente sunt, d e al tfe l , di alectice398 . vede cu toată claritatea că demons traţi a universală

are înt âie t atea ,

ceea ce unnează : dacă din dou ă propoziţii , una anterioară şi

Se din

alta posterioară,

am aj un s să o pri ndem pe cea anterioară , o cunoaştem pote nţial şi pe 399 cea posteri oară . De exem p l u , dacă ştim că unghiurile tuturor triunghiurilor sun t egale cu două unghiuri

potenţial

dre p te ,

ş tim În tr-un sens

că u n ghiurile isoscelc sun t , de asemene a . egale c u două

unghi uri d rep te , chiar dacă n-am şti că i sosce lul e ste un tri ungh i .

Dimpotrivă , dacă cineva cunoaşte propoziţia posterioară . n u înseamnă de l o c că cu noaşte u n i versalu l , nici po te n ţi al , nici actual .

cuvinte .

demonstraţia

demonstraţia particul ară

universală

se

este

Întru

totul

termină într-o senzaţie 4(Jo .

În p uţi ne

inteligibilă:

25

<Demonstraţia af"mnativă este superioară demonstrapei negative> Am arătat înainte s upe riorit atea demonstraţiei univers ale faţă de demonstraţia parti culară .

Că acum demonstraţi a afirmati vă o întrece

pe cea ncgativă40 1 vom dovedi în cel e ce urmează ,

';98 Adică fundate pe conl>idera\ii gene ral e , nu spec iale, ca În Analitici, :199 Ar is tote l îşi pune din no u întrebarea: oare d ne c u n o aşte generalul (univer,a lul), nu c uno a � te , prin chiar aceasta , şi p art ic ula ru l subsumat gen eral u l u i ? S-ar zice că S tagiritul ezită să răspundă afirma tiv, a nu me că totdea u na c unpaş terea u ni versa l ă include pe cea partk u lară , De ac eea, el recurge la noţiunea de virtual (dynamisj. Cine cu noaşte u n ive rs a l u l cu noaşte virtual , dacă nu şi actual , p artic u la ru l . 400 S ensu l acestei propoziţii va fi dep l i n înţeles când vom ajunge Ia �fârşitul cărţi i a 2-a' demonstraţia u n i v ersală se lundează pe intelec t u l intuitiv , pe o p ri ndere nemijlocită a universalului; pe NoUs' în timp ce demonstraţia particu lară. care pleacă de la ind i vi d ua l . se serveşte de senr.a!ie, 40 1 Aristotel întrebuinţează În această propozi ţ ie terme n u l O € l K T IICr\ (direct) pentru afirmati" (de ubic e i , Intrebuinţează pe acela de "c ate go ric " ) , termenul O HP TJ T l < Jj 1 60


ANALITICA SECUNDĂ 1 , 25 , 86 a,

b

Să admitem întâi , în condiţii egale4fJ2 , superioritatea demonstra­ t ici care derivă din mai puţine postulate ori i potez e4fJ3 - pe scu rt , din mai puţine premise . În adevăr, dacă toate acestea sunt deopotrivă de bine

runoscute404, cunoştinţa va fi obţi nu tă mai rapid, prin mai pu ţi ne propoziţii , c�ea ce este un avantaj . Temeiul susţinerii noastre , anume că demonstraţia din mai puţine supoziţii t:ste sup erioară , poate după cum unnează.

Admiţând

fi expus în formă generală ,

c ă în amândouă cazurile tenneni i medii

�unt deopotrivă cunoscuţi , şi că cei an te cedenţ i sunt mai bine cu nos cuţi

E se face Atu n ci apartenenţa lui A la D este cunoscută la fel ca şi apartenenţa lui A la E; dar că A ap arţi ne lui D este mai bine cunoscut şi mai înainte decât că A aparţine lui E . Căci AE este dovedi t pri n AD, şi fundamentul este mai sigur decât con cluzia 405 De aceea , demonstraţi a prin mai puţi ne pre mise , când toate celelalte c ondi ţii sunt egale , este superioară . decât c o n s ecv e nţii , Într-un caz , demonstraţia că prin termenii medii B , C şi D ,

iar în

A

aparţine lui

celălalt caz , prin F şi G .

,

.

Acum, at ât demonstraţia afirmativă , cât şi cea negativă opere a­ Lă cu tre i tenneni şi două premise , dar cea dintâi admite numai că ceva

�ste , cea de a doua admite totodată că ceva este şi că altceva nu este , şi astfel ac e asta recurge la mai multe premi se , şi de aceea este inferioară406 . Mai departe407 , s-a demonstrat că nici o concluzie n u unnează

dacă amân d ou ă p remise l e sunt ne ga t iv e , şi că , de acee a , una trebuie să fie n eg ati vă , iar c e al al t ă afinnativă. Astfel . suntem siliţi să adăugăm

(privativ) , În loc de negativ . Capi tolul ace s ta va expune superioritatea afirmaţiei asupra negaţiei , deşi În suşi Aristotel recunoaşte uneori necesitatea dctenninării negative , ca de exemplu în formularea pr i n ci piu l ui non-contradicţiei: "Nu este posibil să afirmăm şi să negăm acelaşi lucru d e spre acelaşi l ucru sub ac el aşi raport şi În acelaşi timp." 402 Propoziţiile în discuţie sunt de opotrivă de adevărate sau cunoscute . 403 A ce ş ti termeni au fost defi n iţi în treacăt în Anali/ica primă 1 , 2 3 , 40 b şi 1 1 , 1 6 , 64 b , dar mai ales în Analitica secundă 1, 2, 72 a, 404 Cele două feluri de propozi ţi i: afirmati ve şi n eg a ti ve 405 Că A aparţine lui D este dovedit la fel ca şi aparte nenţa lui A la E, adică prin doi mijlocitori (A, C , Într-un caz , F , G , În alt caz) , dar în primu l caz termenii medii sunt mai aproape de principii . 406 Aris totel înţelege prin ,, ,mai multe premise" mai multe feluri de premi s e , căci silogismul ne g ativ nu are mai multe premise sau mai mu l ţ i tenneni decât silogismul afirmati v , ci numai premise deosebite c a l i tati v În adevăr, si l o gi s mu l negativ are şi o pr e misă afirmativ ă , pe lângă cea negati vă. 407 AI doilea argument în fa voarea superiorităţii aftrmativei . .

.

161

86 b


ARI STOTEL

următoarea regulă: în m ăs u ra în c are demonstraţi a se dc sfăsoară408 , premisele afirmat i ve trebuie să spore as că în n u m ăr dar nu po ate exi sta decât o pre mi s ă negati vă In fiecare s i l o g i s m în adevăr . să presupunem că A nu aparţin e nici unuia căru i a îi aparţine B , dar că B aparţine la toţi �09. Dacă acum vre m să spori m ambele premi se . trebuie interpus un me di u Să interpunem pc D între A şi B , şi pe E între B şi C . Atunci es te clar că E e s te raportat afimlativ l a B şi C. pe când D este raportat afirmati v la B , dar ne g ati v la A , căci D trebuie să a p ar ţ i n ă la toţi B , pe c ând A nu trebuie să aparţină nici unui D . Ş i astfei obţinem o singură premisă negativă, AD4 lO . Si1ogi�mele unnătoare se prt7intă la fel4 1 1 căci În silogismul afirmativ m e d i u l este totdeauna raportat afirmativ la ambele e xt re me ; Într-un silogism negativ trebuie să fie rapo rtat negativ nu mai la una din e l e şi as tfel această premisă este s ing ura negati vă, celelalte premise fiind afinnativc . Dacă, deci4 1 2 , acela prin care un adevăr este dovedit este m ai bine cuno s c ut şi mai sigur decât acela care este dovedit . şi dacă propoziţia negativă este dovedit ă pri n cea afinnati vă şi nu invers . demonstraţi a afirmati vă , fiind antcnoară , mai hine cu n o scu tă ,

.

.

,

,

şi mai si gură, va fi superioară . 4Ol! 409

Desfăşurarea stă În doved irea siiogis muiui initia! prin prosil,'gi'me . A�esta este silogismul i n ilial în Celarent:

Nici un B nu eSle A

Oricare C e.�le B

Nici un C nu ",te

A.

4 1 0 Prus ilogismul minorei

Orice E esle B

pr:n mediul E este

în

Rarbdfa :

(dou� afinnative)

Orice C este E

Orice C este B.

Prosilogismul

maiorei

Nici un D nu e.�te A

Orice B este D

Nic-i un B nu e.,te Vedem dar

negativă A D .

411

prin mediul D este În

(unica

negativă)

Celarent:

(a treIa afirmativă)

A.

că î n ac este două.

silogisme ex istă

tre i afirmati v e ş i

II � i ngură

Drept vorbind . prosil\lgi;mele celorl dl te două figUri ;C prezintă la fe l , adică

trei afinnative şi

o negati vă.

4\ 2 Urmează rei-u matul argumentelor În favoa rea superiorităţii aiirmaţiei fală de negalie .

162


ANALITICA SECUNDĂ 1 , 26, 86 b, 87 a

Mai departe4 \ 3 , dacă principiul

silogismului demonstrati v este premisa universală în demon �traţia afi lmativă este afIrmativă şi în cea negativă este neg ativ ă ; şi dacă pro po ziţia afirmativă este anterioară şi mai bine cuno s cută decât ne­ gativa (dat fiind că afIrmaţia expl ic ă negaţia şi este anterioară negaţiei , întocmai cum existenţa este anterioară neexistenţei) , urmează că prin c i piul de monstraţiei afirmati ve este superior acelui a al demon straţiei negative , i ar demonstraţia cu premise mai bune e ste şi ea mai bună. Pe scurt , de mon s traţ ia afirmativă are o natură mai apropi ată de aceea a pri nci piu lu i pent:m că fără demo ns traţ i e afimlativă nu ex i s t ă demonstraţie nega tiv ă nemijlocită universală.

premisa

şi dacă

­

­

,

.

26

<Demonstraţia directă este superioară demonstraţiei indirecte> Întrucât demonstraţia afi rmati vă este superioară celei negative , evident superioară şi demonstraţiei prin reducere la i mposibil4 1 4 . Trebuie întâi să c u n o a şt e m diferenţa dintre demons traţia n eg a ti v ă ş i reducerea la imposibi l . Să presupunem deci c ă A n u aparţine nici unui B şi că B aparţine la toţi C; concluzia, care u rm e az ă nece sar , este că A nu a p � rţine nici unui C, Dacă aceste pre m i se sunt admise , atunci demons traţi a negativă, că A nu ap arţi ne nici unui C, est.: directă . Reducerea la imposibil , pe de altă parte , se face după cum urmează: Dacă avem de dovedit că A nu aparţine iui B , să adm i te m că totuşi îi apa rţi ne şi apoi că B ap ar ţ i n e lui C ; at u nc i rezu ltă că A aparţine lui C. Dar să presupunem că aceasta este o i mposibili tate cunoscută şi admisă; atunci deducem că A nu poate aparţine lui B. Aşadar , dacă s e admite că B aparţine lui C, este imposibil ca A să aparţ i n ă lui B4 1 5 . ea

este

,

413

AI treilea argument , care s e fundează p e s i tuaţia superioară a premisei propozi!ia dală ca nemijlocită a silogismului, ea este

majore . Majora este principiul sau şi universală.

şi de mo n s t raţ i a negativă este ,uperioară prin reducere la absurd (imposibil) sau demonstraţiei indirec te . 4 1 5 Pe ntru a dovedi su perioritatea demonstraţiei negative asu pra celei prin 4 t4 Evidenţa re7u ltă din fa ptu l că

demonstraţiei

reducere la imposibi l , să luăm ca punct de plecare sitogi smul în Celarenl:

1 63

87 a


ARISTOTEL

Termenii au aceeaşi ordine în ambele dovezi ; ei diferă după cum una sau alta din propoziţiile negative este mai bine cunoscută , una negând pe

A despre B , ori cealaltă negând pe A despre C . Când A nu aparţine lui C este mai bine cunoscută,

fal sitatea concluziei că

utili zăm redu cerea la imposibi l ; când , dimpotri v ă , premisa majoră a silogismului este mai cunoscută , utili zăm demonstraţia directă4 l o . Dar

A de spre B este în ordinea naturi i , anterioară A de spre C , căci premisele sunt anteri oare

propoziţia care neagă pe aceleia c are neagă pe

concluziei care urmează din ele . Or. propoziţia "A nu aparţine nici unui

C"

este concluzia , pe când propoziţia că

"A nu aparţine nici unui B"

Nici un B nu este A Oricare C este

8

Nici un C nu este

A.

Demonstraţia prin reducerea la imposib i l , ia

aşa c u m a m cu no scut- o până ac um ,

ca majoră contradictoria concluziei da te: Oricare Oricare

C este A C este 8

(silogi sm În Darapti)

Unii B sunt A . Concluzia acestui si l o g i s m este imposibilă , fiindcă este contradictoria majorei

pre c ed e n te (Nic i un B nu este A). Una d in premisele ac est u i s i l og i s m trebuie să fie falsă. C um nu poate fi mi nora (Oricare C este B), care este acee aş i în ambele silogisme , trebuie să fie majora . Dec i adevărată este propoziţia: "Nici un C nu e ste A" - ceea ce era de demonstrat. Aici însă demonstraţia indirectă (prin reducere la absurd) trebuie să se apli c e la u n a şi ac ee aş i propoziţie; la majora s i l o g i smul u i iniţial (Nici un B n u este A ) . Se va lua co n trad i c tori a maj ore i şi se va ob ţ i ne silogismul în Barbara: Oricare B este A Oricare C este B Oricare C este A . î ntrucât ac eastă

concluzie este imposibilă, dată fiind concluzia iniţială, una din p re mi s e trebuie să fie falsă. Cu m n u este minora , r ă ma s ă identică, falsă e s te majora (Oricare B este A) �i de c i adevărata rămâne "Nici un B nu este A" . 4 1 6 În demonstraţia negati v ă directă şi în demonstraţia pri n reducere la absurd te rme n i i au rămas ac ei a şi . Diferenţa stă În în tre ba re a : care din cele do u ă propoziţii negative , majora ( Nici un B nu este A) sau conc luzia (Nici un C nu e.�te A) are nevoie de demonstraţie , fiindcă este ma i p u ţi n sigură? Dacă concluzia este mai si gură sau mai cunoscută , vo m recurge la reducerea l a absurd , p lec ân d de la contradicţia majorei date i niţi al , adic ă de la "Oricare B este A" . Dac ă mai cunoscută este majora negativă ( Nici un B nu este A) , demonstraţia va fi di rec tă . Se vede superioritatea de mons traţie i directe: concluzia rezultă din pre mi s a maj oră mai cunoscută ş i , cu atât ma i mult din m i no ra presupusă tot ti mpu l ca sigu ră . Premisa majoră este logic anterioară concluzie i .

1 64


ANALITI CA SECUND Ă

1 , 2 7 , 87

a

l:ste una din premi sele ei . Căci propoziţia care poate fi distrusă prin reducere la imposibil nu este o concluzie propriu-zisă, nici antecedetele d nu sunt adevărate premise . Din contra , factorii din care se constituie silogismul sunt premise raportate una la alta, ca un întreg la parte , ori c a o parte la un întreg, pe când premi sele AC şi AB nu sunt raportate 7 În acest fel una la alta4 1 . Dacă demonstraţia mai bună este aceea care porneşte de la mai bine cunoscut şi de la premise anterioare , şi dacă 4 9 amândouă demonstraţiile4 1 8 conving pornind de Ia ceva care nu există 1 , 20 dar izvorul uneia4 este un termen anterior, iar al celeil alte un termen posterior, urmează că demonstraţia negativă42 l va avea o superioritate faţă de reducerea la imposibil , iar demonstraţia afirmativ ă , fi ind superioară celei negative , va fi prin urmare superioară reducerii Ia imposibil.

ZI

<În ce condiţii o ştiinţă este superioari> Ş tiinţa care cunoaşte în acelaşi timp şi faptul şi cauza lui , nu numai faptul Iară cauza lui , este o ştiinţă mai exactă şi anterioară4 22 . 4 1 7 în fi gura 1 , care este perfectă . termenul mediu este o parte d i n termenul o parte d i n termenul med iu luat ca între g , de aceea. premisa mi noră (CB ) este o parte a premisei majore (AB ) . î n demonstraţia prin reducere la absurd . premisele AC şi AB nu stau în acelaşi raport n atura l . de aceea cu AC . ca premisă majoră , nu se poate dovedi nimic În fi gura 1 ; În consec inţă , trebuie să rec urgem la reducerea la imposibil . major luat ca Întreg � i termenul minor

4 1 8 Cele două demonstraţii sunt cele comparate aici: directă şi indirectă (prin

reducere la imposibil sau l a absurd).

4 1 9 Adică de la propoziţi i negati ve.

420

Al demonstraţiei

directe opusă demonstraţiei indirecte .

42 1 De monstraţia negativă directă .

422 Până ac um, Aristotel s-a ocupat de dovezi singulare şi de ierarhia lor. acum e l trece la ştiinţa ca un ansamblu de dovezi . Nu formu lează o definiţie a ş t i i n ţe i , ci se l i mi tează la aspecte spe c iale ale ştiinţelor. El porneşte de la distincţia mai veche : există

demonstraţii ce privesc faptul şi demonstraţii ce privesc cauza ("pentru ce") a faptu l u i .

Este superioară ştii nţa c are demonstrează totodată faptul (ind i v id u a l u l )

(univcrsalu l ) .

1 65

ş i cau�a


ARI STOTEL

De asemenea, o ştiinţă care nu se ocupă cu un substrat material este mai ex ac t ă ş i anterioară decât o ştiinţă care se ocupă cu un substrat; 423 . Tot aşa , o ş tiin!ă care s e de exempl u , ari tmetic a faţă de armonie re aze mă pe mm puţine principii este mai exactă şi anterioară de c ât o ştiinţă rezemată pe un adao s ; cum este aritmetica faţă de geometrie . Prin adaos înţeleg aceasta: o unitate este substanţă fără poziţie . pe când un punct esk o substanţă cu po zi ţie ; "cu pozIţie" estI: un adaos424 .

28

<În ce const! unitatea ştiinţei> Este una ştiinţa al cărei obiect este de un singur gen . care adică toate subiectele Întemeiate pe pri mele principii ale genului (deci sunt părţi ale acestui gen) şi pe proprietăţile lor esenţiale 425 . O ştiinţă diferă de alta când principiile lor nici nu au un i zvor 87 b comun , nici nu sunt derivate unele din altele . Aceasta se constată când ajungem l a prem is el e indemonstrabile ale unei ş tii nţ e pentru că e l e trebuie să fie cu pri n s e în acelaşi gen c u concluziile demon strate prin ele . Iar acest lucru este încă o dată co n st atat , dacă concluziile demon­ strate cu ajutorul lor cad într-un si ngur gen adică sunt omogene426 . îmbrăţişeal..ă

.

-

,1 23 M atematica, fădind abstracţie de orice su bstrat material . are o exacti tate

mai mare de�ât 1) ştiinţă care face apel , de e xe mpiu , la aritme tic ă , dar po,edă

un �ubstra:

material ("armonia" , teoria muzicală) .

424 Chiar în cadrul matematic ilor, aritmetica este mai exactă decât geometri a ,

fiindca aceasta

adaugă numărului spaţiul cu punctele , liniile, supraleţele şi volumul lui .

"Adaosul" (l1 pOOS(OIS') este ceva "materi al" , neabstras .

425 Acest �apitol discută problema dacă ştiinţa este una sau multiplă, Ştiinţa

una, dacă obiectul şi principiile ei constituie acelaşi gen. Capitolele 30- 3 1 se ocupă de obiecte , capitolul 32 de princ i pi i , Deşi geometria şi armonia fac parte d i n genul este

aritmeticii , totu�i Aristotel le cercetează separat.

426 Ştiinţele diferă prin princ ipiile lor ireductibile , sau unele la altele .

la un pnncipiu universal , din care

şi fiJ:ica;

prima

derivă celelalte principii. Aristotel

sau toate

desparte matematica

se ocupă de spaţiu . nu măr . despărţite de substratul material cu ajutoru l

abstrac ţiei , deci fără a avea o existenţă independentă, a doua de corpul în mi�care . de materia mobi l ă . Aristotel subl iniază l'ă principiile şi con sec inţele lor demonstrate aparţin aceluiaşi

gen .

166


SECUNDĂ

ANALITICA

I . 29, 87 b

29 <Mai multe

demonstraţii pentru aceeaşi concluzie>

Putem avea m ai multe demonstraţii ale aceleiaşi propozi ţi i 427 , nu num ai dacă luăm din aceea:;i serie un predicat care nu este continuu428 2 - - de exempl u , dacă luăm C D şi F pentru a dovedi pe AB 4 9 , dar ;I�emenea , dacă luăm un mediu din altă serie430 . Astfel , fie A schimbarea . ]) alterarea unei proprietăţi, B simţirea de plăcere şi G repaus. Este adevărat şi dacă enunţăm pe D despre B , şi pe A despre D, pe n tru că n: ! ce are plăcere suferă alterare a unei proprietăţi , şi cel ce suferă o alterare se schimhă. De asemenea . este adevărat dacă e nu n ţăm pe A des pre G . şi pe G de spre B : pentru că a simţi plăcere este a se repauza . i ar a se rep a u z a este a se schimba41 1 . Astfel , concluzia poate fi obţinută 427 E vorba de posibil itatea de a demonstra prin efecte , nu pnn cauză, cum se va Jnvedi În canea a I I-a. capitolele 1 6 şi 1 7 . unde se vorbeşte de raportul dintre cauză şi elec t . 4 2 H Pred icatu l care nu este continuu (O ll v q E S ) nu este cauza nemijloictă , rmximă a atributu lu i . 429 Propo/ iţia

fi d oved i tă prin tennenii medii C , D. F. "a fi într-un loc " . C .,corp" . D "viu" şi F "a n i ma l " _ Concluzia AB poate fi demonstrată prin trei ,J iogisme . dacă B ("om" ) mtră în genul F, F în D. D în C si C în A. sau concluzia A B poate

prin excluderea lui E . care fac e continuitatea seriei . Să ad mitem că A înseamnă

1 . Orice animal se află in tI-un Joc On(;e om e.,te un animal

Orice ()m

este inlT-lIn loc_

2. Orice fiinţă vie este Într-un loc

C!!ict?�l!'..e�:e () !i�ţi1 \'U,, Orice om esr� În tr- un Joc .

_ _ _ __

3. Orice corp e\le

În tr-un loc

0ice om_�� un cwp Orice om eSle

430

În tr-un

_

loc-

Un efect ce face pa rt� din fiLică poate fi demonstrat printr-un mediu ce

aparţine astronomiei .

4 3 1 Vom recurge

nu aparţin aceleia�i se n i .

l a următoarea diagramă pentru demonstrd�a c ă termenii medii A (schimbare)

D (al terare)

-----,1

G (a fi

,

,

în repau s)

B (plăcere)

B (plăcere)

1 67


ARI STOTEL

prin tenneni medii diferiţi432 , adică prin tenneni care nu sunt în aceeaşi serie; totuşi , nu astfel încât nici unul din aceşti medii să nu poată fi enunţat despre celălalt, pentru că ei trebuie să fie atribuiţi amândoi unui subiect anumit. Un alt punct vrednic de cercetare este câte căi de demonstrare a aceleiaşi propoziţii pot fi obţinute prin varierea figurii433 .

30

<Nu există o ştiinţl a hazardului> Nu există o cunoaştere prin demonstraţie a ceea ce ţine de hazard43 4 . Căci hazardul nu este nici necesar, nici frecvenr435 , ci este Se va face d e mo n s tra ţ i a, arătând cll A se c u p ri nde În D şi G, iar ace s tea se

cuprind În B , dec i că plăcerea poate fi

cauzată şi de o alterare, care este o modificare , ca

o modi fi care a unei s tăr i di n ai n te . S i log i s mel e sunt: Tot ce suieri! o airerare, �e schimbă; Tot ce simte o plăcere suferă o alterare , deci: Tot ce simre o plăcere se �chimbă. Acelaşi lucru d es pre repauzare.

ş i de repauzare , care de asemenea, es te

şi G (a fi În repau s ) , iar ti enu nţaţi de spre acelaşi subiect (B). Nu mai ceea ce se mişcă sau se poate mi�ca se află în repaus. Plăcerea constă într-o modificare calitati v ă , o altera re , dar poate fi şi re p au s , ad ică ati ngerea u nei ţinte, satisfacerea unei dorinţe s au , mai a l e s , Încetarea 43" Cei doi te r me n i di feriţi sunt D (a fi supus alterării)

amândoi pot

u nei dureri .

4 3 .' Demonstraţi ile se mu l tipli c ă nu numai după mate ri a sau

.:apitolul precedent), c i �i d up ă forma lor, după diversele moduri al e 4)4

As u p ra

obiec tu l

lor (vezi

celor tre i tiguri .

hazard ului ( T U XTl) şi spontanei tăţi i (a {J T O�W T O V ) să se vadă

9 (.. viitori i conti ngenţi") , Aristotel face d isti n c ţi e între proce s u l nece.\aT, c are are loc totde au n a , şi procesul fre c ve nt , care arc loc .. adeseori" (wS' €III Ti) 1I0).. U ) , o arecum constant, .. de re g ulă" . Ş ti i n ţe le care se ocupă de aceste eveni mente frec v e n te , obişnuite , Despre interpretare . capi tolul

4.15 Cum s-a mai arăta t ,

de re gul ă , nu sunt s t ri ct demonstrative, cum

su n t , de exe mpl u , etica

şi

po l i ti c a . Ştinţele ..În sine" , ale

Slriet de mon st r at i ve se ocupă de nec e s ar , ad ică de p ro pr ie tăţi l e esenţiale,

l ucru rilor, nu de cele ac cidentale ,

d at o rate hazardului . Pentru Aristotel este un ad e văr

că nu toate procesele naturii sunt determinate strict cauzal , fără excepţie , ci o seamă de procese naturale c u nosc nu mai frec v en ţă , repetiţi e obişnuită, cu excepţie şi chiar elementar

se repetă, nu cu nosc frec ven ţ ă . Aristotel Înclină să clasi fice fe nomenele frecvente, ..de EI Îşi dă seama că este o deo,ebire Între un hazard pur şi p ro cese l e frec vente sau care se În tâmp lă adeseori . De nu

o b i cei adevă rate" , tot p r i n tre fenomenele supuse hazard u lu i .

1 68


ANALITICA SECUNDĂ

1 , 3 1 , R7 b

-------

ceea ce vine ca ceva deosebit de acestea două. Dar demonstraţia se face numai prin una , ori prin alta din aceste două, adică sau prin premise necesare , sau prin premise ce se repetă adeseori ; de ac e e a , concluzia este necesară, dacă premisele sunt necesare , şi constantă, dacă premi sele se repetă adeseori . Prin urm are , dacă hazardul nu este nici frecventul , nici necesarul , el nu este demonstrabil436.

31

<Nu există demonstraţie prin simţuri> ştiinţa nu se dobândeşte nici prin senza�e437 . Chiar dacă senzaţia se raportează la o anumită calitate şi nu la o subs tanţă individuală43 8 , trebuie să percepem un lucru individual la un loc şi într-un timp definit; dar uni vers alul s au ceea ce se găs eş te în toate cazurile , nu poate fi perceput, dat fiind că el nu este nici "acesta" ş i nici "acum" . altminteri nu ar fi universal - termen pe care noi îl aplicăm la ceea ce este totdeauna şi pretutindeni . De aceea , având în vedere că demonstraţiile sunt univers ale , şi că universalii nu pot fi percepuţi , e s te clar că nu putem avea o ştiinţă prin simplă senzaţie . Mai mult încă; e ste evident c ă chiar dacă ar fi posibil să pe rce pe m că un triungh i are unghiurile egale cu două unghiuri drepte , totuşi am căuta o demonstraţie - căci aceea , concede că există demonstratie ş i la îndepărtare de la notiunea

mai

la rg

proce,ele frec ventt , c e e a

ce Inseamnă "

strictă a demonstratiei . Aristotel admite deCI că eXistă şi un sen,

al demonstraţiei . 4J6 Frecventul , ceea ce se

repetă adeseori . face legătura dmtre necesar

EI oscilează . apropiindu-se când de necesitate , c ând de 437

Este vorba de ştiinţa

c i este originea ei. E a

demonstrativă. În sine , senzatia nu

este punct d e ple ca re pen tru

şi

hazard .

hazard .

este

străină ştiinţe i ,

de mon' t ra ti e , nu Însă�i de mo nstraţi a .

În capitolul 1 8 , Aristotel a arătat că �tiin!,; ,· ,te c u noaşterea universalului c u aju toru l silogismeloL 4J8 Se nzaţia

a

ne poate face să c un ua� te m o substantă

acesteia, de exempl u , c u loa re a

ei, dar

calitatea,

deşi În si ne

individuală

sau

() calitatI"

ge ne ra l ă , este legată de

i ndividual , de un "aici şi acum" . Generalul este dobândit prin giindirea ab,trac t i v ă , nu percepţie (senzaţie), cu toate că şi e l trebuie ,ă fie dat În ,enza!ie In mod implicit.

1 69

prin


ARI STOTEL

88

a

n-am avea (cum zic unii439) cunoaşterea acestui lucru . în adevăr, senzaţia rămâne la individual , pe când cunoaşterea ştii nţifică merge la universal. Astfel , dacă am fi în Lună şi am vedea Pământul oprind lumina Soarelui , n-am şti cauza eclipsei; am percepe faptul prezent al ecli psei , dar del oc "pentru ce" , În tru cât senzaţi a nu se referă la universal . Nu tăgăduiesc că , prin observarea repetată a acestui evenimen t , am putea descoperi universalul şi astfel obţinem o demonstraţie , căci universalul se des­ prinde din i n di vidu al u l care se repetă440 . Universalul este preţios , pentru că el pune în lumină cauza , aşa încât la faptek care au cau za în afara l or , cunoaşterea universaJă44 1 e ste mai preţioasă de c ât senzaţi a şi decât si mp l a gân dire i n tui t i v ă . Cât priveş te adevărurile pri me este , fireşte , o altă chestiune44::. De aceea, este evident că o c u noaşte re demon strativă nu se poate dob â ndi prin sen zaţi e , decât dac ă dăm cuvântului "senzaţie" în(elesul de po ses i une a ştii nţe i prin demonstraţie . Totuşi , unele chestiuni nu sunt a c ce s i b ile explicaţiei , fi i ndc ă nu dispu nem de o senzaţie443 . În ade v ăr , sunt c az uri când o simplă s e n z aţi e de vedere poate pune c a păt unei cercetări , nu fiindcă prin vedere am avea o cunoaştere . ci fi indc ă am scos u ni vers aJ ul din ceea ce am văZUL Dac ă , de exemplu . am vedea că s ti c l a are pori şi că l um i n a trece prin ei . cauza tran s p are n ţe i ar fi e vide ntă pentru noi , pentru că am vedea-o re pe tată în fiecare caz dat şi am gândi , În acelaşi ti mp , că trebuie să fie aşa In toate ce le l al te cazuri444 . 4W POdle Protagoras , c are Înlemeia întreaga c u noa�lere pe ,ennţie, precum şi alti sofisti . . •

440 Dacă p e rc e p ţi a este i n d i v i d u a l ă , perceperea ,

far u l tatea

.le

a p e rc e pe

nu

exclude, ci incl ude u niversalui .

441 Cunoaşterea un i v ersa lă e�te �tiin!a prin demons tratie universală . 442

Pri nc ip iil e sunt evidente pri n ele Însele: ele nu Îşi au cauza În al tc e v a La

ele, gândirea intuitivă este mai preţ i oas ă , fiindcă e.te fundamentul oricărei ştiinţe . c um se va

arăta la sfârşitul cărţii a Il-a. Se ştle că fu nda mentu l este mai presus tie ceea ce se ded uce el . 443 Aristotel pre c i ze az ă aici afirma ţi a făc ută În ca pi t o l u l 1 8 , anume că lipsa

d in

unui organ senzorial are ca efect dispariţia ştii nţei core'punzătoare. Chiar dacă dispunem

de un org an

senzorial, imperfec ţiile lui sunt dăunătoare cunoa�te r i i .

4 44 Aristotel ac c ep tă e x pl icaţ i a dată d e u n i i filozofi , c ă tran spare n ţ a s e explică

prin faptul că l u mi n a , constituită din particule foa rte fine, trece pri n porii sticlei . Dacă am

vedea porii s ti c l e i �i lumina trecând prIn e i , am înţelege ce este transparenţ a . adică am

şti c auza ("pentru ce") a transparenţei.

1 70


ANALITICA

SECUNDĂ

1 , 32, 88 a

32 <Alte ştiinţe au alte principii> Toate

silogi smele nu pot avea aceleaşi principii . Aceasta se

1" , ; I le arăta, înainte de to a te . pri n unnătoarele consideraţii dialectice445 : I l ude silogisme su n t

.Idc văruI

dm

adevărate

şi altele

false : căci , deşi

putem conchide

premise fal se , totuşi , aceasta se întâmpl ă numai

I '. I d , de exemplu ,

A este ade v ărat despre C . dar termenul

l . d� . atât

BC sunt fal se ; dacă totuşi

:1

AB cât

şi

d o vedi ace ste premi se , noile pre mi s e

ronc !uzie fal să

are

pre mise

o dată446 .

medi u

B este

luăm tenneni medi i spre

vor fi

false , pentru că orice

false , p e c ând concluziile adev ărate a u

pr cmise adevărate; dec i falsul şi adevm-atul diferă esenţial447 . Apoi . falsul nu \r

cu alţii448 , căci fal se sunt altuia, �i cele care nu pot coe x i sta . de ex e mpl u ,

derivă totdeauna din termeni i dentici unii l ucrurile contrare u nul

445 Termenul ,:,te şi ail ; r.O'il�WS' , pe care Ari,totel îl opune l u i a va>. U T lK wS' . . I .ogic" c ore�punde "dialecticu l u i " . S tagiritul vrea să dovedească În acest capitol d I I ' I I 11 c i piile si logismelor demonstrat ive n u sunt aceleaşi pentru toate ştiinţele, che�tiune

" U \! a fost atinsă şi În capitolul Q de aic i : fiecare demonstraţie are pri nci pii propri i , in afară .Ie- p r i ncipiile "comu ne" tutu ror ştiinţeh.r. De as emene a , În capitolul

I I I l 1 l tlplicltatea

ştii n�elor rezu ltă d m vanl'latea principiilor.

28 , �-a arătat că

446 Aristotel Începe aHfel discuţia dialec'tică, ad ică discuţia Întemeiată pe

" on "deraţii generale, nu 'pedak. prec ise , ca În Analitică.

El ripostează obiectiei

posibile .

' " silogismele au totu ş i principii wmu ne , fii ndcă se ştie că putem conchide adevărul nu

I Ill mai din premise adevărate, ci �i din pre mise false . A ş a ceva este posibil numai o dată, f I I ndcă, dacă Încercăm ,ă demonstrăm �i premisele, vom da greş . Demonstra!ia adevăru l ui , ( 1 Il fals nu se repetă . Premi,de false nu l or putea fi dovedite decât prin alte premise false , IIU prin pre mise adevărate .

A este adevărat despre C (C este A), ,i1ogismul va trebui ade vărat despre 8, 8 este adevărat despre C, deci A este adevăra t

447 Dacă admitem că

'" he u rmăto ru l :

A este

<ie.\pre C. Dar cele două premise sunt considerate false , fiindcă tennenul mediu B nu este A , nÎl' i J e ; pre C. Adevărată rămâne totu şi conc luzia A despre C 1 (' este A ) . Pre misele (termenIi med i i ) lu ate pentru a dovedi cele două premise fa lse ,

" n u n ţat n i c i d e ' pre vor

fi . şi ele , false. Deci concluzi ile adevărate şi cele false au princ ipii diferite .

448 AI doilea argument . de asemenea ge ne ra! sau dialectic Argumentul vrea ',ii demonstreze că chiar dacă t:xistă premise fal se , nu tot ce este fals rezultă dm ele , ci l a b u l rezultă, de exempl u . şi din propoli !iile contradic torii sau din cele cu care ele nu put l'oexista .

171


ARISTOTEL

"dreptatea este nedreptate" şi drept ate a este laşi tate" , "omul este cal" şi "omul este bou" , "egalul este mai mare" ori "egalul este mai mic"449 . D i n reg ulil e stabilite mai înainte , putem scoate dovada urmă­ toare450: Nici m ă c a r toate concluziile adevărate nu se înte me i ază pe ac el eaşi principii , căci mul te din ele au pri n ci p ii care diferă în gen şi nu pot trece de la una la alta. Unităţile , de exemplu , care n-au poziţie , nu. pot lua locul pu n c tel or , care au poziţie . Termenii ce trec de la un ge q la alt ul ar trebui , to tu ş i , să concorde sau în termenii medii sau în termenul major şi minor45 1 , sau să ia pe uni i în interiorul şi pe alţii în. "

afara extremelor452 .

Nici unul

88 b

principiile co mu ne - prin pri n cipiu comun că orice trebuie să fie afirmat sau negat<l5 3 - nu po ate să servească ca premi să pentru dovedirea tu turo r con� c l u z ii l or C ă ci ge n uri le lucrurilor sunt di fe ri te ; unele atribute ţin do di n tre

înţeleg , de exemplu , pe acela

.

cantitate , pe când altele numai de calitate ; iar dovezile se desăvârşesc

cu ajutorul

principiilor c omu ne454 Mai departe , princ ipi i le nu sunt mai puţine decât concluziile, pentru că p ri n ci p i i l e sunt premi se l e iar premisele sunt formate prin adăugarea unor termeni extremi noi , ori a unor tenneni medi i noi455 Mai .

,

.

449 Propoziţiile "dreptatea es te nedrep t ate şi d re p ta te a este o l aşi ta te sunl deo pot ri v ă de false , dar din pri nc i pi i diferite . Prima se c o n trazi ce pe s i ne a doua cup ri nde termeni di sparaţi , c are nu pot coexista Într-o propoz iţie . "Omul este cal" e xp r i mă , de asemenea, terme n I disparaţi , i ar "egalul e s te mai mare" exprimă o contradicţie . 450 A r i s tot el scoate o dovadă analitică, opusă celor do u ă dovezi dialectice p re c e de n te În t e m e i nd u s e pe re gu l i le stab i l i te În Analitica secundă, c a rte a 1. C h iar în c ad ru l silogismelor adevărate , există pri n c i p i i diferite , d u p ă genul obiectelor. 45 1 În t e x t termenul "de sus" ( pred i c atu l sau te rme n u l major) şi terme nu l "de jos" ( s u b ie ctu l sau terme nu l mi no r) 45 2 Î n figura 1 , term e n u l mediu se află În i nt erioru l termenilor extre mi , adiel! este cuprins de major şi c up r i n de pe minor; în celelalte două figuri , termenul medi u este în afara celor extremi . Do v ada analitică susţine , În ese n ţă că de mon s t ra ţi ile care aparţin unor domenii diferite nu pot a vea termeni comun i , în aş a fel Încât termenul unui domeniu să c u pri nd ă termenii celuilalt domeniu. 453 Este pri nc i piul terţu l u i exclus . 454 Aristotel rec unoa�te că demonstraţiile adevărate au principii comune , care sunt p rin c i p ii le lo g i c e dar ac estea nu mai desăvârşesc demonstraţiile Întemeiate pe p r i nc ip i i sp eci a le fiecărui gen de lucruri . 455 A ri s totel Întăreşte existenţa unei mu ltiplicităţi de pri ncipii , Întemeindu-se pe fap tu l că există o multiplicitate d e concluzi i . Există aproape tot atâtea 1 " lncipii , câte "

"

"

,

,

-

,

.

,

,

172


ANALITICA

I I l ult încă,

SECUNDĂ

1 , 3 2 , 88 b

numărul conc1uziilor este infinit, deşi numărul tennenilor este sfârşit, unele din principii sunt necesare , altele contingente456 .

I illit; şi , în

Con siderând chestiunea î n acest fel , vedem c ă , întrucât nu­ I I 1 ărul concluzilor este infini t , principiile nu pot fi

aceleaşi

ori

limitate în alt ,�n s , şi se zice . de exemplu , "acestea sunt principiile geometriei , acestea principi i le calculului , acestea apoi al e medicinei" , oare constatare a ; lCcasta înseamnă altceva decât că toate ştiinţele au principii diferite? A le numi identice , pentru că sunt identice cu sine , este absurd , întrucât ( .rice poate fi identificat cu orice , în acest sens de identitate457 . Chiar dacă I nate concluziile ar porni de la aceleaşi principii , nu înseamnă că orice poate fi demonstrat din orice . Aceasta ar fi din cale afară de simplist , pentru că aşa ceva nu se întâmplă în ştiinţele evidente458 , nici nu este posibil în analiză459 , întrucât tocmai premisele nemijlocite sunt principiile , ,i o concluzie nouă se fonnează numai prin adăugarea une i noi premise lIemijlocite . Dar dacă se spune că tocmai premisele nemij locite prime la număr . Dac ă , pe de altă parte , identitatea principiilor este luată

, l I nt principiile , fiecare gen de subiect posedă un singur pri ncipiu4/iO . Dac ă , totuşi . nici nu se su sţine că din orice principiu posibil ( )rice concluzie poate fi dovedi tă, şi nici nu se admite că principiile d ife ră într-atâta , încât să fie diferite ca gen pentru fiecare ştiinţă , rămâne de considerat posibili tatea c a , în timp ce principiile oricărei cunoaşteri a p arţin aceluiaşi gen , să se ceară premi se special e , spre a dovedi

nmcluzi i

sau demonstraţi i , căc i orice d e mo n s tr aţ i e nouă se face prin adăugarea de noi

!crmeni extremi (majori ş i minori) sau de noi termeni medi i , care aduc noi principii . Mai

mult: de ş i , cum ştim. tenne nii sunt în număr finit, concluziile sunt infinite , fi i nd c ă infinită

,·,te combinarea termenilor. 456 Pri nc i pii l e

demonstraţiilor se d i ve rs i fi c ă şi prin fap tu l că alături de

propoz iţ i i l e necesare , c are pot fi în număr l i mitat , exi stă propoziţii c o n tin g e nt e , care

exprimă un n u măr infinit de posibil ităţi . 45 7

Aristotel respinge a ic i o obiecţie sotistică împotriva multiplicităţii pri nc ipi ilor

in ştiinţă: pr i nc ipii l e

sunt d ife rite , dar sunt tot principii, deci ele sunt id ent i ce cu sine . lacem abstracţie de conţinutul principiilor, toIul se reduce la un singur Pri nc ipi u . 458 "Matematicile", ştiin ţe le în sen s ul cel mai aute nt ic al cuvântu lui . 459 Î n

Dacă

siiogistic ă , în Analirici, în care , prin anal iză . căutăm princ ipiile unei

concluzi i . Principiile silogi stic ii sunt premisele i medi ate . Fiecare premisă imediată ad uc e un princ ipiu nou . 460

Principiul unic al unui gen este definiţia l u i , care ex p rimă esenţa . Numai

prin unirea lui cu principiile s u pre me ale existenţei rezultă propoz iţiile proprii ale ştii nţei s pe c i a l e .

173


ARJ STOTEL

concluzii speci ale46 1 . Că aceasta nu

se

poate , s-a

arătat prin dova

.

noastră , anu me că principiile lucrurilor generic diferite diferă ele înse

feluri . acelea care sunt premi subiectul dat Cele dintâi sunt comun

generi c . Căci principiile sunt de două ale demonstraţiei şi genul c are cele din urmă -- de

e

exemplu , număr şi

mărime - sunt parti culare46

33

<Ştiinţa şi opinia> obiectul ci diferă de opinie şi det ştiinţifică este universală şi recurgct la propoziţii necesare , iar necesarul nu poat� fi al tfel decât este . Exist" însă multe lucruri care sunt adevărate şi rcalc . �i totuşi , �Ie pot fi �i altfef ' decât sunt. Este evident că cunoaşterea ştiinţifică n-are rtimic de-a face cu ele ; iar dacă ar ave a de-a face , l u crurile c are pot fi al tfel n-ar mai' pu tea fi altfel4fi4 Şi nici nu au de-a face cu o intuiţie intelec tuală prin : intuiţie intelectuală înţeleg începutu l cuntlaştcrii ştiinţifice şi n ic i cu Cunoaşterea şti i n ţifi c ă şi

obiectul opiniei463 , întrucât cunoaşterea

.

-

-

89

a

cunoaşterea nedemonstrabil ă , care este prinderea unei premise465 . Întrucât

46 1 A r i s tot e l e xami n ează o ultimă obiecţie: principi ile ştiinţelor nu �unt nici i d en ti c e , nici d i fe r i te , CI în rud i te (OUYYE VEÎ, ) , adică princip!i1e \unt identi�e în gen, dar diferite În \pecie. Ohieqia va fi re sp i ns ă , arătând că lu� rurile care diferă În gen au , de asemenea , princ ipii diferite c a gen . S-a demonstrat că şt i i n ţe l e îmbrăţişează genuri d i ve rse (vezi în acest c a pi tol , paragraful 88 a ) . 462 Principi ile �unt de uouă fe luri: ax i ome le oricărei de mo n � tral i i �i ProlXlI.i ţiile generale a le fiecărui domeniu . 46, întreg capitolu l cercetează diferenţa dintre opInie (doxa) şi ştIinţă (episteme), diferenţă fa mili ară gâ nd i ri i greceşti prearistote lice (parme niJcs , Platon etc .) �i ch iar gâ nu irii moderne (de exempl u . Kant , care d i st i n ge în tre �tiinţă, op i n ie şi credintA) · 464 Potri vit c onc ep ţ i e i l u i Aristote l , ştii nţa ,i opinia se caracter i lează pri n următoarele dou i! puncte: 1) ştiinţa �i opinia exprimă d i ferenţe ale existenţei , ale naturii lucrurilor. nu si mp le puncte de vedere subiective , ca la l nunan u e l Kant; 2) ştiinţa are ca obiect ştiinţa necesară, deci existenţa care nu poate fi altfel decât este ; opima are ca obiect

contingentul , adică existenţa care poate li altfel decât e�tc se confundă cu esenţialul . cu "În sine" al lucrurilor .

n

ştiinţei

NoU, . adid la in tu i ţia lfitelec tuală, la pnnderea Nous este numai începutul (a px1i) al ştii nţe i ; propoli ţiile date sunt nedemonstrabile şi nu au nevoie de de monstraţi e .

405 Deosebirea nu se referă la

nemijlocită a principiilor. i tel ec tul u i nemijlocit

Necp.'iarul şi universalul

174

'


ANALITICA

SECUNDA

1 , 3 3 , 119 a

I I l LUiţia intelectu ală , ştiinţa şi opinia şi tot ce e xprimă aceşti tenneni sunt \ mgureJe lucruri adev ărate , unnează că numai opi nia are de-a face cu

ce poate fj adevărat ori fals şi deci , poate fi şi altfel decât este.ţ66;

l cc a 1 11

adevăr, opi nia este pri nderea unei prem i se nemij loc i te . dar nu

Ilcccsare.ţ67 . Această concepţie se acord ă , de asemenea . cu faptele ob­

\L Tvate , deoarece opinia este nestabi l ă , ca şi natura pc care l a

nu este posihil să fie altfel , el gânde şte , lCcst iucru , nu Însă că are r :t

am

descris-o

ohiectul ei . Pe lângă aceasta , când cineva se gândeş te la un l u cru care

arc o

; 1 .'> 3 .

o

totdeauna

că are

o

ştiinţă de spre

simplă opinie despre el . El gândeşte Însă

opi nie ori de câte ori . având înainte un lucru care acum este

s - ar putea foarte uşor ca acest lucru să fie apoi al tfe l , căci are

l rcdinţa că aşa este obiectu l propriu al opiniei , pe când necesaru l este l l b iectul ştii nţei . Cum este posibil atunci

ca

acelaşi lucru să fie şi obiect de

, ,['inie şi obiect de ştiinţă? De ce opinia . : i tot ceea

ce

'� i cel

are o

c are

n-ar

fi o ştiinţă , dacă admitem

ştim poall: fi �i ohieet de opinie ?4flR Căci şi cel care ştie opinie

vor

unna acelaşi curs al g:îndi ri i , prin ace i aşi

l ameni medi i , până când ajung la premisele nemijlocite ; şi este posibil a ..

ave a

opinie nu numai de � pre

o

un

fapt , c i , de asemene a , despre

pentru ce" al lui , care este tennenul medi u ; aşa încât , dacă cel dintâi

qie , şi cel c are are o opinie ştie şi el . Drept vorbi n d . c ând cine v a admi t e un adevăr care nu poate fi al tfel decât c�te . în fel u l cum adm i te definiţiile pri n care au loc dc mon straţlile.ţ1i9 , el nu va ave a o opini e , ci o ş tiin ţă . Dacă însă ad mi te 4<'" Ex presia precedentă. că �i opinl� "e�te adevărată" este co re c ta t ă Îndată : " I,inia poate fi adevărată , dar poate fi �i fa lsă . Ade vărate sunt numai �tiInţa demon strabilă " intuiţia inte lectual ă , "începutul" demonstraţiei . 4(,7 Există dar premise prinse nenuj locit �i totuşi lipsi te de necesitate . A�a sunt rmpllZl ţiile dialectic e , care nu sunt demonstrate , ci numa' obţinute în convingere ca rezultat al d i scuţie i . A r istote l recunoaşte că opinia exprimă nu nu ma i fapte, ci şi cauza , sau "pentru le" luc rurile sunt a�a. n u ma i că . . pentru ce" nu c u p r i nde . .esenţa" lucrurilor, şi de aceea , _' Ill!Oţ u l Ll pi nic, poate fi zdrunc inat sau schi mbat . 4�R Ari stotel are de înfruntat o obiecţie serioasă: ştiinţa şi opinia par a avea ublecte diferite, prima nece�arul, cealaltă contingentul; dar noi vedem că putem avea despre un obiec t de ştiinţă o simplă opi nie , că mersul rationamentu lUi este ace laş i , deoarece pr i n "p:nie djungem la pnnc ipi i ca şi prin � t i I n ţă . �i de ase me n e a , opima de s c ope ră cauzele �a şi ştiInţa.

469 A d i c ă

se

consideră aceste adevăruri tol aşa de esen!iale ca

175

�i definiţiile .


ARI STOTEL

atribute ca adevărate , dar care nu aparţin subiectului în mod esenţial , el are o opinie şi nu o cunoştinţă adevărată. Opinia lui , dacă este scoasă din premise nemijlocite , se referă atât la fapt , cât şi la cauza lui ; iar dacă ea nu este scoasă di n premise nemijlocite , numai la fapt47o . Obiectul opini­ ei şi al ştiinţei nu este întru totul identic; este identic numai într-un anumit sen s , după cum obiectul opiniei adevărate şi false este şi el , într-un anU I ni t sens , identic47 1 . Dacă opinia adevărată şi fal să pot avea acelaşi obiect , în sensul admis de unii472 , aceasta duce , Între alte absurdităţi , la acee a că nu are o opinie acela care are o opinie fal s ă . în realitate , "identic" are multe sensuri , şi de aceea , Într-un sens , obiectul unei opinii adevărate şi al unei opinii false poate fi aceIaşi, dar în alt sens nu473 . Astfel , a lua drept opinie adevărată că diagonala este comensurabilă este absurd; dar fiindcă diagonala la care amândouă opiniile474 se raportă este aceeaşi , cele două opinii au obiectele lor, în această măsură , identice : dar , pe de altă parte , în esenţa lor no�onaIă, aceste obiecte diferă unul de altu1475• 470 Într-un prim răspuns la obiecţie , Aristotel pune accentul pe d ispoziţia i ntelectuală , deosebită În opinie şi În ştiinţă. Dar el nu rămâne la o di ferenţiere mai mult subiectivă a ştiinţei şi opiniei. Este diferenţa di ntre a considera o propoziţie ca esenţială, sau ca o simplă constatare de fapt .

47 1 Aristotel formulea,(ă un a l doilea argument Împotri va afirmaţiei că 5tiinţa

�i opinia sunt identice . Argumentul este obscur; el util izează primu l argum�nt, cu care

se contopeşte. Obiectul ştii nţei şi opiniei este acelaşi , Însă privit În laturi diferite ; de aceea, obiectul lor nu este "întru totul acelaşi". Acele laturi diferite sunt un amestec de obiectiv şi subiectiv. Dacă, de exemplu , cineva �pune că omul este un anima l , dar nu ştie că animal este esenţa omu l u i , el exprimă o opinie , nu o ştiinţă. Ştiinţa este () determinare esenţială;

opinia este o determinare accidentală. Trecând c u vederea cele două laturi ale unui obiect

(esenţială şi accidentală) , ajungem la absurdităţi , ca, de exemplu , opinia falsă nu este o opinie.

472 Sofiştii , Îndeosebi Protagoras , care susţineau că orice opinie este adevărată,

ti indcă fundamentul opiniei (senzaţia) este totdeauna adevărat. Concepţia lui Protagoras nu este deloc absurdă , fiindcă tot ce este dat prin simturi se justifică prin chiar faptul că este dat. Protagora s , poate din cauza terminologiei sale tranşante , ca şi a exceselor paradoxale săvârşite de discipolii săi , n-a fost înţeles de Aristote l . Protagoras are un punct de vedere pe care îl Întâlnim şi la Democri t .

473 Pentru a ru i n a părerea că ştiinţa şi opinia sunt identice, Aristotel întreprinde

analiza sensurilor diferite ale termenului de "identic".

474 Opini a adevărată, că diagonala nu e comensurabilă şi opinia falsă, că

diagonala este comensurabilă.

475 Obiectul este acelaşi (diagonala), dar esenţele (quiddităţiJe) lor sunt diferite

(comensurabil, incomensurabil), adică definiţiile date aceluiaşi obiect sunt diferite.

176


ANALITICA SECUNDĂ 1 . Tot

3:1 , 89

a, b

aşa, obiectele ştiinţei şi opiniei sunt identice . Astfel , ştiinţa se referă,

exemplu , la atributul de "animal" ca la ceva care nu poate

de

fi

altceva ,

i ar opinia s e referă la "animal" c a la ceva care poate să fie altfel . De e x emplu ,

susţinerea că animal este un element în esenţa omului este o

�tiinţă, susţinerea că animal , ca enunţabil despre om , dar nu ca un

demen t în esenţa omului , este o opi n i e ; om este obiectul în ambele judecăţi , dar înţelesul cuvântului este diferit. Prin aceasta este evident că nu se poate avea

o

opinie şi

o

0tiin ţă despre acelaşi lucru , în aceIaşi timp , pentru că atunci am admite şi poate să nu fie , în acelaşi timp, altfel decât 476 . Ştiinţa şi opinia despre acelaşi lucru 89 b .:stc , ceea ce este o imposibilitate că

acelaşi lucru poate

pot

coexista

în

să fie

doi oameni diferiţi , în sensul pe care l-am explicat , dar

nu simultan în aceeaşi persoană. Aceasta ar implica convingerea simultană a cuiva, de exemplu , întâi eă omul este în esenţa lui animal şi , fireşte ,

n u poate

fi

altceva decât animal , şi în al doilea rând, că omul nu este

În e s e nţa

lui animal . Căci aceasta înseamnă că este posibil să fie altceva. î n ce priveşte toate celelalte deosebiri de gândire , în afară de opinie , anume: gâ ndi re discursivă477 , gândire intuitivă478 , ştiinţă479 , artă4RO , prude nţă48 I înţelepciune 482 , ele aparţin mai degrabă , parte ,

fjzicii , parte eticii4H3 . 47 6

Aristotel aduce un nou argument în favoarea di fere nţ e i

d i ntre ştiinţă

şi

, 'p'nie: ştiinţa şi opini;t coexistă În oameni deosebili , nu Î n u n u l şi acelaşi o m ( d e exemp lu , afirmaţiile că omul este un animal şi că nu este un animal).

477 G â nd i re discursivă, rationament '

-

olcÎVOla. - Nou,.

4 7 8 Gândire in t u i ti v ă s a u i ntuiţie i nte lec tu a lă 479 Ş t i inţă 480 4� 1

- i:TIlOTli�lj.

Artă - l EXVlj. Prudenţă

-

.jX2 Înţelepc iune

q,pOVljOIS' . - ooq,Îa.

483 Deosebirea d i nt re ştiinţă şi opinie ar putea fi considerată ca o chestie c a re îndeosebi ştiinţa sufletului (Despre suflet, Îndeosebi cartea a III-a, capitolul 3 şi chiar Eti c a (vezi Etica Nicomahică, Î nd eos ebi cartea V I , c ons ac ra tă acestor distinC ţ i i ) . De aceea , s-ar putea c erceta sen,ul opiniei în raport cu alţi ter me ni pe care Aristotel îi Înşiră. Ne ,urprinde că printre te rmeni i de c are nu priveşte strict logic a , ci "fizic a " , ştiinţa naturi i ,

nu se ocupă aici figurează şi ştiinţa (€'I1l0 T11 [l lj). de care s-a ocupat necontenit, mai ales în

Analitica secundă. 177


ARI STOTEL

34

<Despre agerimea de gândire> a găsi de îndată termenul De exemplu , dacă cineva vede că Luna are partea ei luminoasl

Agerimea de gândire este puterea de mcdiu484 .

întoarsă totdeauna către Soare . acela prinde imediat cauza acestui lucru , anume este aşa, fiindcă ea pnmeşte lumina de la Soare ; şi tot aş a , daci vede pe un oarecare stând de vorbă cu

un om bogat, el ghiceşte ca motiv

intenţia de a împrumuta bani , ori dacă vede că doi oameni sunt prieteni, motivul că au un duşman comun .

în

toate ace ste cazUli , a fost de ajuns

ca el să v adă termenii majori şi minori , pentru ca termenii medii .

să cunoască şi cauzele ,

Fie A, "latura luminoasă către S oare" , B .,lumina de la S o are" C Luna . Atunci B , "lumina de la Soare" este enunţată ca aparţinând lui C "Luna" , i ar A, "a avea latura luminoasă către Soare" , este enunţata ca aparţinând lui B . Aşadar , A este enunţat despre C prin B . şi

I Totuşi , în acest capitol final , Ari stote l cercetează o c a l i tate a gândirii pe care numeşte agerime de gând i re (a Y X l vola, de la ăY XI = aproape , Îndată şi voia =" gândire , intel igenţă ) . EI de fi ne� te agerimea sau v ioiciunea intel ige n ţei p r i n capac itatea de a descopen repede termenul mediu şi poate ue a ghici sau anlLcipa o explicaţie, de a pri nd e intuitiv un adevăr , o l ege . Şi cartea a il-a se încheie cu conSi deraţii asu pra lui Noii" a inteligenţei intuitive sau a intuI!iei intelectuale .

o

178


CARTEA A ll-A

1

<Cele patru forme de cercetare> Lucrurile pe care căutăm să le cunoaştem sunt numeric lol .ltâtea câte sunt lucrurile pe care le cunoaştem 1 • Patru sunl lucrurile pc care le căutăm: 1) dacă legătura unui atribut cu un lucru este un fapt; � ) care este cauza legăturii; 3) dacă un lucru există; 4) care este natura IllCruJUP. Astfel , când căutăm să îmbrătişăm un complex de lucruri şi atribute şi ne întrebăm dacă lucrul este în cutare f>au cutare fel - dacă : de exemplu , Soarele are o eclipsă sau nu - atunci căutăm un fapt. Că cercetarea noastră Încetează cu descoperirea că Soarele are o eclipsă, este o dovadă a acestui lucru 3 ; şi dacă şti m de la început că Soarele 1 Propoziţia sună c iudat . De ce să mai căutăm lucrurile pe c ar.: le cu noaştem? Noi c ă utăm numai ceea ce nu cu noaştem, dar solicită g â nd irea . Totu ş i . propoL iţia lui <\ ristotel are un sens adânc . Ceea ce c ăută m să cun Daştem, fiindcă provoacă între bări , şi ,cea ce cunoaştem au acela ş i co n ţ i n u t , căci nu c ău tă m decât ceea ce pu t e m găsi . Problemele noastre corespu nd soluţiilor. Câte probleme , tot atalea soluţii , chiar dacă practic

e x istă un decalaj înt re probleme, care sunt mai numeroase , şi soluţii , care sunt mai puţine.

2 A ri sto te l rezumă În acest c a p i tol şi În cel u rmăto r rezu ltatul cercetărilor de cu noaştere: 1) dacă u n atribut . I parţine unu i lucru , chestiunea de fape (on); 2) c are este cauza apartenenţei (0101 1); ;) "dacă lucrul e x is tă" (d EO Tl); 4) "ce este" (Ti t (l 1 1 V) , care este n at u ra lucm lu i . 3 Chestiunea d e fapt caută s ă stabilească apartenen ţ a unui atribut (p red ic at) , · recedente . Patru chestiuni p u n în mi şcare proc e sul

;a un su bi ect . Căutarea încetează o dală cu

;,c ridică: În

pri mul rând , care e ste

găs i re a sau cu descoperirea lui. Dar noi întrebări

cauza ' )

1 79


ARISTOTEL are o

eclipsă .

nu mai cercetăm dacă o are sau nu . Pe de altă parte , dacă

cunoaştem faptul . căutăm acum cauza lui : de exemplu , când ştim c ă

eclipsă , ori că un cutremur s-a produ s . c ău t ă m cauza eclipsei sau a cutremurului4 . Când îmbrăţişăm un complex de lucruri , acestea s u n t cele două chestiuni pc c are le punem . î n alte cazuri însă, punem alte întrebări: de ex emplu dacă un centaur ori u n zeu există sau nu există. (Prin: "există sau nu există" înţeleg: "este sau nu este . fără ni c i o c al ifi c are " ca opus lui "este alb ori nu este alb") . Când ne-am as i g u ra t de ex i s te n ţ a lucrulu i , cercetăm natura lui , întrebându-ne , de e x em p l u "ce e ste zeul ?" ori c e este omu! ,?" 5 So arele e s t e în

,

.

,

"

2

<Toate formele de cercetare se reduc la căutarea termenului mediu>

W

a

Acestea sunt deci cele patru feluri de lucruri pc care le căutăm şi pe care , d acă le-am găsit, le cunoaştem . Acu m , când căutăm să descoperim un fapt ori ex i st en ţ a 6 vreunui lucru , ne întrebăm în realitate , dacă este sau nu e s te vreun termen mediu pentru aceste a . Când ne-am asigurat de un fap t ori de existenţa unui lucru , când deci ne-am convins despre e x i s te n ţ a p ar ţi al ă sau absolută a lucrului - şi trecem la c ăutare a cauzei faptulu i ori naturii ,

lucrului , atunci ne întrebăm care este mediul

?

4 Cele două chestiuni sunt complexe, fiindcă necesită mai mulţi termeni: prima, dacă de fapt un atribut aparţ ine _au nu ( . . este alb sau nu?" ) , a doua, c are este cauza apartenenţei atributu lui .

5

a

Celelalte două chestiuni

doua la n atura lucrul u i , la

sunt mai simple : prima se referă la exi stenţa lucrului,

c e este d , la definiţia l u i .

6 Aristotel u neşte prima chestiune complexă (chestiunea atribuirii de fapt) ş i chesti une simplă (existenţa faptului sau atribu irii) . 7 Pr i ma chestiune complexă şi prima chestiune simplă se reduc la a doua chesti u ne complexă (care este caU1.a atribu iri i '!) şi la a doua chestiune simplă (care este esenţa subiectului'! ) . Cum termenul med iu are în demonstraţie rolul de cauză, căutarea cauzei se reduce la căutarea termenului med i u , care este tema principală a capitolelor ce constituie o primă parte a cărţii a II-a.

prima

1 80


ANALITI CA SECUNDĂ 1 1 , 2 , 90 a

Faptul ca atare şi existenţa unui lucru se deosebesc ca existenţa parţială şi existenţa absolută a lucrului 8 . în adevăr, chestiunea "are Luna ( l eclipsă?" ori "creşte Luna?" se raportă la o parte din lucru; căci în astfel de chestiuni , căutăm dacă un lucru este într-un fel sau altul , adică dacă are ori nu are acest atribut. Pe când , întrebarea dacă Luna sau noaptea există priveşte existenţa pură şi simplă. Drept concluzie , în toate cercetările noastre căutăm sau dacă există un termen mediu , sau ce e s te acest termen mediu l) . Căci mediul �ste cauza şi tocmai cauza o căutăm în toate cercetările noastre . Astfel , " arc Luna o eclipsă?" înseamnă "există ori nu exi s tă o cauză care produce eclipsa de lună?" Şi când am aj uns să ştim că există una , chestiunea care se ridică este "care este atunci această cauză?" În adevăr, cauza în virtutea căreia un lucru există - nu în sensul că există într-un fe l sau altul , aşadar că are un atribut sau altul , ci în sensul că este în mod absolut - precum şi cauza pri n care este - nu în mod absolut, ci în sensul că este Într-un fe l sau altul , având atribu te esenţiale sau accidentale - sunt amândouă, deopotrivă, termenul mediu 10. Prin ceea ce există În mod absolut, înţeleg subiectul , de exemplu Luna , Pământul , Soarele , triunghiul ; prin ceea ce un subiect este în sens parţial , înţeleg o proprietate , de exemplu , eclipsă, egalitate ori neegalitate , interpunere sau neinterpunere . Căci , în toate aceste cazuri , este evident că natura lucrului şi cauza lui sunt identice; chestiunea "ce este eclipsa?" şi răspunsul ei , "întunecarea Lunii prin interpunerea Pământului" sunt identice cu chestiunea "care este c auza eclipsei?" sau "de ce Luna are o eclipsă?" şi răspunsul "din cauza lipsei luminii prin interpunerea Pământului" l 1 . Şi tot aşa , Întrebarea "ce este un acord?" cu răspunsul : este "un raport numeric Între o notă înaltă şi una joasă" . le putem înlocui cu Întrebarea: "care este cauza ce face ca o notă Înaltă şi una joasă să fi e în acord?" şi cu răspunsul ei: "fiindcă există între ele un raport 8 Existenţa parţi ală se referă la a tr ibu t , adică la o parte din lucru ; e x istenţa absolută se referă la exi stenţa pură şi simplă a subi ec tu lu i căruia îi apartine atributul . 9 Toate Întreb ările şi cercetările ştiinţifice se reduc la d ou ă : dacă e x i st ă un mediu (o cauză) şi care este mediul , şi . În cele d in urmă , la () singură întrebare : care e�te termenul med i u sau cauza? S i mp l u l fapt implică prezenţa c auzei sale. 10 Cauza (termenul med iu) are două sensuri : caula că ceva ex is/ă în ,ens a bsolu t sau substanţial şi cauza c ă ceva are a n u mi te atribute esen ţiale sau acc identale . t i De fin i ţi a lucrului (a eclipsei) se confu ndă cu c a u Ja lui

181


ARISTOTEL

numeric" .

în

sfârşi t , întrebarea "este între nota înaltă

şi

între cea joasll

un ac ord ?" este echivalentă cu "este raportul lor numeric?"

Şi

c ând

găsim că este numeric , ne întrebăm îndată "care este deci acest raport?" Cazurile în c are mediul cade sub

simţuri

arată că obiectul

cercetării este totdeauna termenul mediu; noi căutăm mediul numai când nu l-am perceput , de exemplu , căutăm dacă este ori nu este un mediu care cauzează o eclips ă. Dacă ne-am afla în Lună , nu am cerceta nici faptul , nici cauza lui , căci atât faptul cât şi cauza lui ar fi evidente în 12 acelaşi timp . Căci percepţi a ne-ar da putinţa să cunoaştem şi univer­ salu l , întmcât percepţia ne-ar arăta ca actuală oprirea de către Pământ 13 a luminii Soarelui şi întunecarea Lunii . Din acestea rezultă şi universalul • cu a

Deci , cum am spus , a cunoaşte ceea ce este un lucru este totuna l4 c au za pentru care el este .

cunoaşte

Aceasta este deopotrivă de adevărat , atât despre lucrurile care există în mod absolut, fără re feri nţă la atributele lor . cât şi despre lucruri le care posedă un atribut, cum ar fi "egal cu două unghiuri drepte" , ori "mai mare sau mai mic" 15 .

3 <Comparaţie între definiţie şi demonstraţi