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Construção de triângulos Com recurso ao Geogebra


Construção de triângulos com recurso ao Geogebra

1º Caso - Construção de um triângulo dadas as medidas dos três lados  Constrói o triângulo [MAR], sendo: AM = 8 cm; MR = 4 cm; RA = 8 cm  Procedimento: 1. No menu “Exibir”, esconde a “Janela de álgebra”, “Eixos coordenados” e aciona “Grelha”. 2. Em

escolhe a ferramenta “Segmentos (Ponto, Comprimento) e traça

o segmento AM com 8 cm de comprimento. Clica com o botão direito em cima do ponto B e seleciona a opção “Renomear” alterando-o para M.

3. Em

escolhe a ferramenta “Circunferência (Centro, Raio) e clica em M

marcando um raio de 4 cm. Repete o mesmo processo para o ponto A marcando um raio de 8 cm.


Construção de triângulos com recurso ao Geogebra

4. Em

escolha a ferramenta “Intersetar Dois Objetos” e clica sobre as

duas circunferências, criando o ponto B. Clica com o botão direito em cima do ponto B e seleciona a opção “Renomear” alterando-o para R.

5. Em

escolhe a ferramenta “Polígono” e traça [MAR].

6. Para melhorares o aspeto da construção, em

escolhe a ferramenta

“Exibir/esconder Objeto” e clica sobre as duas circunferências e sobre o ponto C (que também resulta da interseção das duas circunferências). Em seguida volta a clicar em

.


Construção de triângulos com recurso ao Geogebra

7. Para confirmares o comprimento de [AR], em

escolhe a ferramenta

“Distância, Comprimento ou Perímetro” e clica nos pontos A e R. Repete o procedimento para [RM] e [AM].


Construção de triângulos com recurso ao Geogebra

2º Caso - Construção de um triângulo dadas as medidas de dois lados e a amplitude do ângulo por eles formado  Constrói o triângulo [ABC], sendo: AB = 10 cm; AC = 4 cm; BÂC= 120º  Procedimento: 1. No menu “Exibir”, esconde a “Janela de álgebra”, “Eixos coordenados” e aciona “Grelha”. 2. Em

escolhe a ferramenta “Segmentos (Ponto, Comprimento) e traça

o segmento AB com 10 cm de comprimento.

3. Em

escolhe a ferramenta “Ângulo com Amplitude Fixa” e marca, com vértice no

ponto A, um ângulo com 120º de amplitude, na opção”sentido anti-horário”.


Construção de triângulos com recurso ao Geogebra

4. Em

seleciona a ferramenta “Segmento (Dois Pontos)” e traça o

segmento de reta AB´.

5. Em

escolhe a ferramenta “Circunferência (Centro, Raio) e clica em A

marcando um raio de 4 cm.

6. Em

escolha a ferramenta “Intersetar Dois Objetos” e clica na

circunferência e no o segmento de reta AB`, criando o ponto C.


Construção de triângulos com recurso ao Geogebra

7. Em

escolhe a ferramenta “Polígono” e traça [ABC].

8. Para melhorares o aspeto da construção, em

escolhe a ferramenta

“Exibir/esconder Objeto” e clica sobre a circunferência, sobre o segmento de reta AB´ e sobre o ponto B´. Em seguida volta a clicar em .

9. Para confirmares o comprimento de [AB], em

escolhe a ferramenta

“Distância, Comprimento ou Perímetro” e clica nos pontos A e B. Repete o procedimento para [AC].


Construção de triângulos com recurso ao Geogebra

3º Caso - Construção de um triângulo dada a medida de um lado e a amplitude dos ângulos adjacentes a esse lado  Constrói o triângulo [AEI], sendo: AE = 10 cm; AÊI = 90º; EÂI= 40º  Procedimento: 1. No menu “Exibir”, esconde a “Janela de álgebra”, “Eixos coordenados” e aciona “Grelha”. 2. Em

escolhe a ferramenta “Segmentos (Ponto, Comprimento) e traça

o segmento AB com 10 cm de comprimento. Clica com o botão direito em cima do ponto B e seleciona a opção “Renomear” alterando-o para E.

3. Em

escolhe a ferramenta “Ângulo com Amplitude Fixa” e marca, com vértice no

ponto A, um ângulo com 40º de amplitude, na opção”sentido anti-horário”.


Construção de triângulos com recurso ao Geogebra

4. Em

escolhe a ferramenta “Ângulo com Amplitude Fixa” e marca, com

vértice no ponto E, um ângulo com 90º de amplitude, na opção”sentido horário”.

5. Em

seleciona a ferramenta “Reta (Dois Pontos)” e traça as retas

AE´e EA´.

6. Em

escolhe a ferramenta “Intersetar Dois Objetos” e clica nas retas

AE´e EA´ criando o ponto B. Clica com o botão direito em cima do ponto B e seleciona a opção “Renomear” alterando-o para I.


Construção de triângulos com recurso ao Geogebra

7. Em

escolhe a ferramenta “Polígono” e traça [AEI].

8. Para melhorares o aspeto da construção, em

escolhe a ferramenta

“Exibir/esconder Objeto” e clica sobre as retas AE´e EA´ e sobre os pontos A´e E´. Em seguida volta a clicar em

.


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