Page 1

Программа коллоквиума №1 по теоретической части курса ОВЭМ для студентов 1 года обучения 1. Натуральные числа и их свойства. 2. Понятие о десятичной системе счисления. 3. Простые и составные числа. Решето Эратосфена. 4. Теорема о бесконечности множества простых чисел. 5. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида для НОД с вычитанием. 6. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида для НОД с делением. 7. Наименьшее общее кратное и способы его определения. 8. Особые случаи нахождения НОК. Связь НОД и НОК 9. Признаки делимости на 2 – 10. 10. Признаки делимости на 11, 12, 13. 11. Признаки делимости на 15, 17, 18, 19. 12. Целые числа и их свойства. 13. Рациональные числа: определение, общая характеристика. 14. Способы перевода десятичной дроби в обыкновенную. 15. Выполнение действий над рациональными числами. Свойства арифметических операций над рациональными числами. 16. Иррациональные числа и их свойства. 17. Свойство степени с рациональным показателем. Свойства арифметического корня. 18. Действительные числа: определение, общая характеристика, взаимосвязи числовых множеств. 19. Комплексные числа и их свойства. Сравнение, сложение и умножение комплексных чисел. 20. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. 21. Геометрическая интерпретация комплексного числа. 22. Тригонометрическая форма комплексного числа. 23. Умножение и деление комплексных чисел. Формула Муавра. 24. Извлечение корня из комплексного числа. 25. Понятие функции: классическое и современное. ООФ и ОЗФ. 26. Способы задания функций и их характеристика. 27. Классификация элементарных функций. Характеристика линейной функции. 28. Классификация элементарных функций. Характеристика квадратичной функции. 29. Классификация элементарных функций. Характеристика кубической функции. 30. Классификация элементарных функций. Характеристика степенной функции. 31. Классификация элементарных функций. Характеристика дробной функции. 32. Классификация элементарных функций. Характеристика иррациональной функции. 33. Классификация элементарных функций. Характеристика показательной функции. 34. Классификация элементарных функций. Характеристика логарифмической функции. 35. Классификация элементарных функций. Характеристика функции sinx.


36. Классификация элементарных функций. Характеристика функции cosx. 37. Классификация элементарных функций. Характеристика функции tgx. 38. Классификация элементарных функций. Характеристика функции ctgx. 39. Классификация элементарных функций. Характеристика функции arcsinx. 40. Классификация элементарных функций. Характеристика функции arccosx. 41. Классификация элементарных функций. Характеристика функции arctgx. 42. Классификация элементарных функций. Характеристика функции arcctgx. 43. Свойства функций: четность и ограниченность. 44. Свойства функций: монотонность и периодичность. 45. Схема исследования функции. 46. Преобразование графика функции: построение y=-f(x), y=f(-x), y=kf(x), y=f(kx). 47. Преобразование графика функции: построение y=f(x-a), y=f(x)+b, y=kf(x-a)+b. 48. Преобразование графика функции: построение y=|f(x)|, y=f(|x|). 49. Преобразование графика функции: построение y=f(x)+g(x), y=f(x)g(x). 50. Теория уравнения: основные понятия. 51. Классификация уравнений в элементарной математике. 52. Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. 53. Преобразования, нарушающие равносильность уравнений (переход к уравнению-следствию, потеря корней). 54. Общие методы решения уравнений: алгебраические. 55. Общие методы решения уравнений: графические. 56. Частные приемы решения уравнений: решение уравнений первой и второй степени. 57. Частные приемы решения уравнений: решение неполных квадратных уравнений и биквадратного уравнения. 58. Частные приемы решения уравнений: решение приведенного квадратного уравнения. Теорема Виета. 59. Частные приемы решения уравнений: решение симметрических уравнений третьей степени. 60. Частные приемы решения уравнений: решение симметрических уравнений четвертой степени. Лектор

доц. В.Е. Пырков

Программа коллоквиума 1  

для студентов 1 курса

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you