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TEORICO EXPRESIONES ALGEBRAICAS Se llama así a cualquier colección de letras y números reales, vinculadas con las operaciones aritméticas, donde las letras representan variables o indeterminadas que toman valores sobre el conjunto de los números reales y los números constituyen valores llamados constantes. Ejemplos: Ejemplo 1: Superficie del cuadrado: S = l 2

l : lado

Ejemplo 2: Volumen de un paralelepípedo: V = x. y.z :altura

x :ancho de la base y :largo de la base z

60 .x 100

Ejemplo 3: El 60 % de una cantidad

Ejemplo 4: La razón entre un cierto número y el doble de su siguiente:

x 2.( x +1)

Clasificación de las expresiones algebraicas •

Una expresión algebraica es entera o polinómica si sus letras están relacionadas únicamente por suma, resta, multiplicación y potenciación con exponente entero no negativo. Ejemplo: 2x5+

Una expresión algebraica es fraccionaria si y solo si hay en ella una indeterminada o variable que figura como divisor en un cociente o como base de una potencia con exponente entero negativo. Ejemplo:

x2 + 7 x6 3( x − 2 )

Una expresión algebraica es irracional si y solo si hay en ella, como mínimo una indeterminada o variable sometida a la operación de radicación. Ejemplo: 2x -

El dominio de una expresión algebraica está formado por todos los números reales que puedan tomar las variables Ejemplo: En la expresión algebraica: menos

.

la variable

puede tomar todos los valores reales

Entonces el dominio de la expresión algebraica es: VALOR NUMERICO de una expresión algebraica

Si en una expresión algebraica sustituímos las variables por valores del dominio y efectuamos las operaciones indicadas , el número que resulte se llama valor numérico de la expresión. Ejemplos 1) 5.x +

6 x

2) x 2 + 2.x + 1

Dominio Valor numérico R − {0} Para x = 2

6 = 10 + 3 = 13 2 Para x = −1 1.2 +

R

( −1) 2 + 2.( −1) +1 = 1 − 2 +1 = 0

FIN Prof Ernesto Espíndola


TRABAJO PRACTICO 1 Ejercicio 1: Clasifique las siguientes expresiones algebraicas en fraccionarias, irracionales y polinómicas según corresponda: 3 + 5m 2 m 3 10b 5 + 2b 2 − .b7 2 3 6 2 5 e) − .z − 9 z + 1 − 3 .z 7

a) 2 m −

b) 10 x 9 + 3 x − 1

c)

x2 +

y −1

x +1 5 3 g) y − 10 y − 3 x4 − 2 Ejercicio 2: Escriba el dominio y halle el valor numérico de: 3 2 .√x . y+ 2 x a) para x=1∧ y =9 b) t 5 −6 . t 4 +5 para t=−1 3 √ y−1

f)

( )

Ejercicio 3: Calcule el valor numérico de a)

b)

c) FIN

para: d)

e)

Prof Ernesto Espíndola

d)

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