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Institución Educativa “Mercedes Indacochea Lozano” ECUACIONES DE PRIMER GRADO E3E CON UNA VARIABLE Nombres y Apellidos :……………….................................................

Fecha :….../……../………..

PRACTICAMOS Edad – Talla de los niños menores de 5 años La siguiente gráfica muestra la relación entre la edad y la estatura para niños de 0 a 5 años de edad.

Con esta información responde las preguntas 1, 2 y 3 1. ¿Qué talla podría tener un niño de 4 años y 8 meses de edad para ser considerado como talla “normal”? a) 70 cm b) 95 cm c) 110 cm d) 120 cm

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. ¿Qué intervalo corresponde a un niño de 3 años cuya talla se encuentra en alerta? (2) a) [70, 100[ b) [90, 102] c) ]100, 115] d) [105, 120] 3. Grafica en una recta numérica el intervalo que corresponde a la estatura normal para un niño de 1 año y medio.

4. Si A = ]-3, 5[ y B= [2, 8] Determine A U B. a) ]-3,8] b) [-3,8] c) [2, 5] d) [2, 5[ 5. Relaciona cada intervalo con su respectiva notación por comprensión. ] -, 4]

{x ϵ R/ x < 4}

[4, [

{x ϵ R/ x ≤ 4}

] 4, [

{x ϵ R/ x > 4}

] -, 4[

{x ϵ R/ x ≥ 4}

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6. Teresa resuelve el siguiente problema matemático sobre operaciones con intervalos: Si A = [0, 5] y B = [2, 7]. Determina A ∩ B. Ella obtiene como respuesta [2, 5], sin embargo Dante le dice que esa respuesta es equivocada. Diga con cuál de los dos está de acuerdo. Fundamenta tu respuesta. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

7. Observa los siguientes intervalos

Luego de realizar una operación con estos intervalos se obtuvo ]5, 7]. ¿Cuál fue la operación realizada? a) Unión b) Diferencia c) Intersección d) Complemento 8. Escribe en forma de intervalo y representa los números que cumplen las condiciones indicadas en cada caso.    

Todos los números reales comprendidos entre -2 y 5, ambos incluidos. _____ Todos los números menores que 3. _____ Comprendidos entre -1 y 2, incluyendo el -1 y no el 2. _____ Todos los números mayores o iguales que -4 _____

9. Sabiendo que |a| < b es equivalente que: –b < a < b. Página | 3


¿Cuál es el intervalo que contiene los valores reales de “x” sabiendo que |2x + 3| < 15? a) ]-18, 12[ b) ]-15, 15[ c) ]-3; 3,6[ d) ]-9, 6[ Índice de masa corporal (IMC) Una buena forma de determinar si el peso de una persona es saludable para su estatura es calcular su índice de masa corporal (IMC). Para calcularlo se divide el peso de la persona (en kg) entre el cuadrado de su estatura (en m).

IMC Menos de 18,6 Desde 18,6 hasta 24,9 Más de 24,9 y menos de 30 Desde 30 hasta menos de 35 Desde 35 hasta menos de 40

Categoría Delgado Normal Sobrepeso Obesidad Grado 1 Obesidad Grado 2

Con esta información responde las preguntas 10, 11 y 12. 10. Abel pesa 68,5 kg y tiene una estatura de 1,45 m. Según la tabla en qué categoría se ubica, tomando en cuenta el valor de su IMC. a) Normal b) Delgado c) Obesidad Grado 1 d) Obesidad Grado 2

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11. Escribe en el paréntesis la letra que relacione el intervalo con la categoría correspondiente. Obesidad Grado 1

a)

[24,9; 30[

(

)

b)

]-; 18,6[

(

)

Normal

c)

[18,6; 24,9]

(

)

Sobrepeso

d)

[30, 35[

(

)

Delgado

12. Explica por qué una persona con un peso de 50 kg y una talla de 1,70 está en riesgo. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Intervalos Sean los siguientes intervalos:

Responde las preguntas 13 y 14 13. ¿Cuál es el intervalo que se obtiene de A ∩ B U C? a) [1, b) ]1, c) ]-

 

[ [

, [  

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d) ]-2,

[

14. ¿Qué intervalo resulta de operar (A – B) ∩ C? a) ϕ b) [0, 1[ c) ]1,

[

d) ]-2, 0] 15. Escribe un intervalo que consideres razonable para cada una de las siguientes situaciones. a) Temperatura en grados centígrados en la playa, durante un día de verano: ____ b) Tiempo en minutos de una persona al ducharse:

____

c) Velocidad en km/h, que deben correr los vehículos frente a una escuela:

____

d) Masa en kg de un niño peruano recién nacido:

____

16 .- El índice de masa corporal (IMC), es un parámetro que se utiliza en la medicina para estudiar el peso ideal de las personas, según su talla y su peso. Se calcula utilizando la fórmula: Peso IMC= ( talla )2 Donde:  Peso, en kilogramos  Talla, en metros Una persona cuyo IMC esté por debajo de 18,5; es considerada con bajo peso y de 25 en adelante, se considera con sobrepeso. La directora del centro educativo, pidió a sus profesores que le entreguen un informe con el IMC de cada uno de los estudiantes de su grado. Al recoger los informes, se construyó la siguiente tabla con los resultados generales de la escuela.

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a)

¿Cuántos estudiantes tiene la escuela?

b) c)

¿En cuántos intervalos se distribuyó la información? ¿Cuál es el intervalo con mayor frecuencia? ¿A qué estado nutricional corresponde (delgado, normal, sobre peso…)?

d)

¿Cuál es el intervalo que corresponde a obesidad 1 más obesidad 2? Exprésalo gráficamente

17.- Conocer tus medidas te permite saber tu estado nutricional Para calcular el IMC de una persona se necesita conocer su peso y su talla. En las imágenes se muestran las medidas de una persona.

Según el IMC, ¿en qué estado nutricional se encuentra?, escribe el intervalo al que corresponde este estado nutricional en forma numérica y conjuntista, además exprésalo geométricamente. 18.- La ciudad de Huacho registra, en invierno, una temperatura que va desde los 16,5 °C hasta los, 20,2°C En cambio en verano tiene una temperatura mínima de 21 °C y una temperatura máxima de 29°C.

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a) Representa la variación de temperaturas en verano e invierno usando notación de Intervalos y notación conjuntista.

b) ¿A qué intervalo pertenece la temperatura de Huacho?

c) ¿Qué temperaturas son comunes a invierno y verano en Huacho?

d) ¿Cuál es el intervalo de temperaturas posibles solo en invierno?

e) ¿Cuál es el intervalo de temperaturas posibles solo en verano?

f) Si consideramos el intervalo ]-6; 6] ¿Qué intervalos representan las demás temperaturas registradas en Huacho ?

1. Los siguientes intervalos representan las temperaturas registradas en el año 2015 en la ciudad de Caraz. Verano [16;20[ Invierno ]14;18] a) ¿Cuál es el intervalo que indica la variación general de la temperatura?

b) ¿Qué temperaturas son comunes a invierno y verano?

c) ¿Cuál es el intervalo de temperaturas posibles solo en invierno?

d) ¿Cuál es el intervalo de temperaturas posibles solo en verano? e) Si consideramos el intervalo ]17; 19] ¿Qué intervalos representan las demás temperaturas registradas en Caraz? Página | 8


Cierre Halla y grafica en la recta real las siguientes operaciones: a) ]-2;2][0;3[= b) [-3;2[-]-1;1]= c) ]-1;4[]-;4[= d) ([2;5])´=

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS APLICANDO INTERVALOS