Si tomamos la identidad de cos2A + sen2A = 1 y cos2A = cos2A – sen2A Aplicando método de solución de ecuaciones tenemos lo siguiente: cos2A + sen2A = 1 cos2A – sen2A = cos 2A
aplicando suma y resta obtenemos
2 cos2 A = 1 + cos 2A
cos 2 A
cos2A =
1 cos 2A 2
1 cos 2A 2 2
de manera similar para el seno cuadrado obtenemos la siguiente identidad
sen2 A
1 cos 2A 2 2
las identidades anteriores son básicas en el calculo integral para la integración por el método de integración por sustitución trigonometrica.
IDENTIDADES DE LA MITAD DE UN ANGULO
cos
A 1 cos A 2 2
sen
A 2
1 cos A 2
tan
A 2
1 cos A 1 cos A
Realiza a manera de ejercicio la demostración de las identidades anteriores.
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