Page 1

Geometria Plana 01. (CESd-05) A base de um retângulo mede 20 cm e a medida de sua altura é a quarta parte da medida de sua 2 base. Se sua área é x cm e seu perímetro, y cm, então x 1  y 2

a) y = 3x.

c)

b) x = y + 20.

d) x = 2y.

2

2

b) 10,35 dm .

d) 103,5 cm .

09. (CESd-06) Quando uma reta t intercepta duas retas paralelas, r e s, formam-se ângulos alternos externos, cujas medidas são 5x + 11° e 4x + 18º. A medida de um dos ângulos obtusos formados pelas retas s e t é a) 123º.

b) 134º.

c) 144º.

d) 150º.

02. (CESd-05) De um bloco cúbico de madeira maciça

10. (CESd-06) Dois ângulos adjacentes medem 42º e

de 3 cm de aresta, recorta-se um paralelepípedo retângulo de dimensões 1 cm, 2 cm e 2,5 cm. O volume 3 do sólido restante, em cm , é

71º. O ângulo formado pelas bissetrizes desses dois ângulos mede

a) 4.

b) 12.

c) 22.

d) 24.

a) 56º 30’. b) 64º 50’.

c) 72º 15’ d) 84º 50’.

11. (CESd-06) Três dos lados de um pentágono medem

03. (CESd-05) Na figura, o valor de x é

3,9 cm, 5,3 cm e 5,0 cm. Se o perímetro desse pentágono é 22,6 cm, e seus outros dois lados são congruentes entre si, então cada um deles mede, em cm,

a) 10°. b) 11°. c) 20°. d) 22°.

a) 4,2.

04. (CESd-05) Sendo a // b, os valores de x e y são, respectivamente,

b) 5,1.

d) 8,4.

12. (CESd-06) O número de lados do polígono, cujo número de diagonais é o quádruplo do de vértices, é a) múltiplo de 3. b) múltiplo de 5.

a) 80º e 75°. b) 105º e 75º. c) 80º e 50º. d) 105° e 50°.

c) 6,3.

c) divisor de 110. d) divisor de 144.

13. (CESd-06) Um paralelogramo e um quadrado têm a mesma área. Se o lado do quadrado mede 20 cm, e a base do paralelogramo, 32 cm, então a medida da altura do paralelogramo, em cm, é

05. (CESd-05) A soma das medidas dos ângulos

a) 12,5.

internos de um polígono regular é 1080º. Cada ângulo externo desse polígono mede

14. (CESd-06) Uma sala retangular tem 6 m de

a) 30°.

b) 35°.

c) 40º.

d) 45º.

06. (CESd-05) Em um triângulo isósceles, a medida do

b) 10,5.

c) 8,5.

d) 6,5.

comprimento por 3,5 m de largura. Para revestir o seu piso com lajotas quadradas de 0,25 m², o número de lajotas necessário é

ângulo do vértice tem 27° a mais do que a do ângulo da base. A medida do ângulo da base é

a) 80.

a) 27°.

15. (CESd-06) Na figura, ABCDEF é um hexágono

b) 51°.

c) 78°.

d) 102°.

b) 82.

c) 84.

d) 86.

regular e CDRS é um quadrado. O valor de x é

07. (CESd-05) Se ABCD é um retângulo, então a) x – y = 30º. b) x – y = 45º. c) x + y = 90º. d) x – y = 0°.

08. (CESd-05) As bases de um trapézio medem 45,2 cm e 23,8 cm. Se a altura desse trapézio mede 30 cm, então a sua área é 2

a) 10,35 m .

2

c) 103,5 dm .

a) 25°. b) 30°. c) 35°. d) 40°.

16. (CESd-06) Na figura plana, ABCD é um paralelogramo, ADEF é um trapézio isósceles de bases ˆA DE e AF , e AFGB é um quadrado. Se o ângulo CB

www.issuu.com/prof_bernardo ou www.issuu.com/prof.anchieta

Página 1


mede 40º, então a diferença entre a medida de um ângulo obtuso e a de um ângulo agudo do trapézio é

24. (CESd-07) Somando-se o número de lados do eneágono com o do heptágono e do hexágono, obtémse

a) 20º. b) 40º. c) 60º. d) 80º.

a) 18

b) 19

c) 21

d) 22

25. (CESd-07) Se a medida de um ângulo é igual ao dobro da medida do seu complemento, o ângulo mede a) 30°

b) 45°

c) 60°

d) 75°

26. (CESd-07) O perímetro de um triângulo é 10 cm. Se 17. (CESd-06) Os lados de um triângulo medem 6 cm, 6 cm e x cm. Assim, o valor de x está entre a) 0 e 6.

b) 6 e 11.

c) 0 e 12.

d) 1 e 12.

18. (CESd-06) Se os lados de um triângulo medem 8 cm, 10 cm e 12 cm, então sua área, em cm², é a) 15.

b) 30.

c) 15 7

d) 30 7

19. (CESd-07) Na figura o valor de y é: a) 35° b) 45° c) 60° d) 75°

a) 36,5

b) 28,5

c) 20

d) 15

27.

(CESd-07) São sempre congruentes perpendiculares entre as diagonais do a) losango b) quadrado

e

c) retângulo d) trapézio isósceles

28. (CESd-07) Um trapézio retângulo tem a base maior

2x+10º X+20º

2y

dois de seus lados medem 23,5 mm e 0,04 m, então o outro lado mede em mm,

medindo 12 cm e a altura 5 cm. Se a área desse trapézio 2 é 50 cm , então a diferença entre as medidas de suas bases, em cm, é a) 2

20. (CESd-07) Se num triângulo os lados têm medidas diferentes entre si, e as medidas dos ângulos internos, em graus, são x, 2x e 6x, esse triângulo é classificado como a) eqüilátero e obtusângulo b) escaleno e obtusângulo c) isósceles e acutângulo d) escaleno e retângulo

b) 3

c) 4

d) 5

29. (CESd-08) Três ângulos de um quadrilátero convexo medem 38º, 112º e 55º. A medida do quarto ângulo desse quadrilátero é a) 140º

b) 145º

c) 150º

d) 155º

30. (CESd-08) A diferença entre o suplemento de 67º e o complemento de 29º é a) 42º

b) 52º

c) 90º

d) 180º

21. (CESd-07) Os lados de um triangulo retângulo medem 6 cm, x cm e (x + 2) cm. Se x > 6, a diferença entre as medidas do maior e do menor cateto desse triângulo, em cm, é

31. (CESd-08) Paulo mediu o volume de uma caixa e

a) 3

a) 2000

b) 2

c)

3

d)

2

22. (CESd-07) A medida da superfície de um lote é 2

2

35.822 m . Sua área em hm , é a) 3.582,2

b) 358,22

c) 35,822

d) 3,5822

23. (CESd-07) Um paralelepípedo retângulo tem volume igual à soma dos volumes de dois cubos de arestas 2 cm e 4 cm. Se o produto de seu comprimento pela sua 2 largura é 24 cm , a medida de sua altura, em cm, é a) 4

b) 3

c) 2

encontrou dois centésimos de metros cúbicos. O volume 3 dessa caixa, em dm , é b) 200

c) 20

d) 2

32. (CESd-08) No triângulo ABC, AB  AC. Se o perímetro de 42 cm, o valor de x é

ABC

é

a) 3 b) 5 c) 7 d) 9

d) 1

www.issuu.com/prof_bernardo ou www.issuu.com/prof.anchieta

Página 2


33. (CESd-08) Dois ângulos opostos pelo vértice têm

41. (CFC-05) A área de um terreno quadrado é

medidas expressas por 3x + 40º e 5x – 20º. Nessas condições, o valor de x é

(3 .5 .11 ) m . O comprimento do lado desse terreno, em m, é

a) 30º

a) 1980.

b) 45º

c) 60º

d) 70º

34. (CESd-08) Na sala de espera de um consultório

6

4

2

2

b) 2475.

c) 7425.

d) 8910.

42. (CFC-05) É verdadeira a afirmação: 2

médico, serão colocados banquinhos de 40 cm de comprimento, por 40 cm de largura, encostados numa parede de 3,36 m de comprimento. O número máximo de banquinhos que poderá ser colocado é

a) 12,5 ha = 12500 m 2 2 b) 65,32 m = 653,2 dm

a) 8

a de uma de suas diagonais é 16 m. Assim, 50% de sua 2 área, em m , é

b) 10

c) 12

d) 14

35. (CESd-08) Uma das diagonais de um losango é o

c) 12,3 g = 1230 cg 3 3 d) 67,8 cm = 6,78 dm

43. (CFC-05) Num losango, a medida do lado é 10 m e

a) 48.

b) 64.

c) 80.

d) 96.

2

dobro da outra. Se a área desse losango é 20 cm , então sua maior diagonal, em cm, mede a) 4 5

b) 4 2

c) 3 5

d) 3 2

36. (CESd-08) Um porta-retratos tem a forma de um retângulo de dimensões 40 cm e 30 cm. Se sua moldura tem 5 cm de largura, então a área visível de uma foto 2 nele colocada, em cm , é a) 500

b) 600

c) 700

uma sombra de 60 cm de comprimento, no mesmo instante em que uma árvore projeta uma sombra de 90 cm. A altura da árvore, em m, é b) 3,36.

c) 2,38.

são congruentes. O valor de x + y é a) 20°. b) 18°. c) 10°. d) 8°.

d) 800

37. (CFC-05) Um homem de 1,86 m de altura projeta

a) 3,72.

44. (CFC-05) No triângulo ABC, os lados AB e AC

d) 2,79.

45. (CFC-05) O quádruplo da medida 86°28’36’’ é igual a a) 346°52’24’’. b) 346°54’24’’.

c) 345°52’24’’. d) 345°54’24’’.

46. (CFC-05) Duas retas r e s, cortadas por uma transversal t, determinam ângulos colaterais internos de medidas 3p + 14° e 5p – 30°. O valor de p, para que as retas r e s sejam paralelas, é

38. (CFC-05) Na figura, o valor de m é a) 23,84. b) 23,04. c) 22,84 . d) 22,04.

a) 5° 30'. b) 23° 40'.

c) 24° 30'. d) 30° 40'.

47. (CFC-05) O número de diagonais de um polígono é 39. (CFC-05) Num triângulo isósceles, o ângulo do vértice mede 120°, e o lado oposto a ele mede 10 cm. A medida da bissetriz relativa ao ângulo do vértice desse triângulo, em cm, é aproximadamente igual a a) 2,0.

b) 2,5.

c) 2,9.

d) 3,4.

40. (CFC-05) Na figura, o valor de "sen  + cos  " é a) 1. b) 1,4. c) 1,6. d) 2.

o décuplo do número de lados. O número de vértices desse polígono é a) 17.

b) 23.

c) 51.

d) 69.

48. (CFC-05) Na figura, o valor de x é a) 62°. b) 98°. c) 134°. d) 170°.

49. (CFC-05) A medida do menor ângulo de um trapézio retângulo é a raiz da equação

5x  25º  2x . 2

Então o maior ângulo desse trapézio mede:

www.issuu.com/prof_bernardo ou www.issuu.com/prof.anchieta

Página 3


a) 100°.

b) 120°.

c) 130°.

d) 150°.

50. (CFC-05) No triângulo ABC, BM é bissetriz de

2 h, o número de litros de água, por minuto, que 3 essa torneira deveria deixar passar é

ˆ C . A medida de AB ˆC é AB

a) 20.

a) 24°. b) 28°. c) 56°. d) 100°.

em 1

b) 25.

c) 30.

d) 35.

57. (CFC-07) Um retângulo tem 5 cm de largura, enquanto um quadrado tem 11cm de lado. Para que o perímetro do retângulo seja maior que o do quadrado, os valores, em cm, que o comprimento do retângulo deve assumir pertencem ao conjunto a) {x  R / x < 17}. b) {x  R / x < 20}.

51. (CFC-05) Na figura, AB = 15 cm, BC = 6 cm, CD = 9 cm e EF = 4 cm. Se BE // CF // DG , então a medida de AG , em cm, é

c) {x  R / x > 17}. d) {x  R / x > 20}.

58. (CFC-07) Na figura, OC é bissetriz de DOˆ B . Então ˆ E mede CO a) 140°. b) 130°. c) 120°. d) 110°.

a) 16. b) 20. c) 24. d) 30.

59. (CFC-07) Os polígonos ABCDEI , EFGHI e IJA são 52. (CFC-07) Duplicando-se o diâmetro de uma circunferência, seu comprimento fica a) o mesmo. b) duplicado.

c) triplicado. d) quadruplicado.

regulares. O complemento do ângulo HIˆJ mede a) 72º. b) 36º. c) 18º. d) 9º.

53. (CFC-07) Se a circunferência de um círculo mede 8  cm, então a área desse círculo, em cm2, é

a) 8  .

b) 10  .

c) 13  .

d) 16  .

54. (CFC-07) Para fazer um desenho animado, uma equipe de desenhistas usou aproximadamente 500 km de folha de papel. Sabendo que cada folha era quadrada e tinha 32 cm de comprimento, o número de folhas utilizadas, aproximadamente, em milhão, foi a) 1,8.

b) 1,6.

c) 1,2.

d) 0,9.

55. (CFC-07) Um entupimento no ladrão de uma caixad’água, com formato de um paralelepípedo retângulo, de dimensões internas 3 m, 4 m e 1,5 m, provocou um vazamento de 25% da sua capacidade, isto é, a) 4800 L.

b) 4500 L.

c) 1800 L.

60. (CFC-07) O quádruplo da medida do complemento de um ângulo é igual a 108°. A medida desse ângulo é um valor múltiplo de a) 5°.

b) 7°.

c) 15°.

d) 17°.

61. (CFC-07) Na figura, r // s. O valor de x + y é a) 18°. b) 38°. c) 42°. d) 60°.

d) 1350 L.

3 da 10 capacidade de um tanque, uma torneira, por onde passam 3 dal de água, por minuto, gasta 40 min. Para 5 colocar o equivalente a da capacidade desse tanque, 8

56. (CFC-07) Para colocar o equivalente a

62. (CFC-07) Quando uma transversal intercepta duas retas paralelas, formam-se ângulos alternos internos, cujas medidas são expressas por 4x – 20° e 2x + 42°. A medida de um desses ângulos é a) 31°.

www.issuu.com/prof_bernardo ou www.issuu.com/prof.anchieta

b) 62°.

c) 104°.

d) 158°.

Página 4


63. (CFC-07) Na figura, ABCD é um retângulo. Se

69. (CFC-07) Um dos ângulos formados pelas diagonais

AB = 2 cm, FD = 6 cm, BC = 10 cm e CE = 6 cm, a área 2 da região hachurada, em cm , é

de um retângulo mede 142º. A diferença entre as medidas dos ângulos que a diagonal forma com dois lados consecutivos desse retângulo é

a) 22. b) 20. c) 18. d) 16.

a) 52º.

b) 49º.

c) 47º.

d) 45º.

70. (CFC-08) A diagonal MP de um retângulo MNPQ determina um ângulo de 35° com o lado MN . A medida do ângulo que MP forma com NP é a) 45°.

b) 55°.

c) 65°.

d) 75°.

64. (CFC-07) Na figura, O é o centro da circunferência.

71. (CFC-08) Num polígono convexo, a soma das

A medida do raio é

medidas dos ângulos internos com as dos ângulos externos é 2700°. O número de lados desse polígono é

a) 6,5 cm. b) 17,5 cm. c) 18,5 cm. d) 24 cm.

a) 12.

b) 13.

c) 15.

d) 17.

72. (CFC-08) O número de figuras abaixo que representam polígonos convexos é

65. (CFC-07) Na figura, AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 5 ˆ E  AD ˆ B . Assim, um dos valores impossíveis cm e AC para CD, em cm, é a) 8. b) 12. c) 16. d) 20.

73. (CFC-08) A razão entre os lados homólogos de dois 5 . Se os lados do menor medem 3 cm, 5 cm 2 e 6 cm, os do maior triângulo, em cm, medem triângulos é

66. (CFC-07) A área de um quadrado, cuja diagonal b) 8.

c) 10.

a) 7,5; 12,5 e 15. b) 7,5; 10 e 12.

c) 7; 12 e 15,5. d) 7; 12,5 e 15.

74. (CFC-08) A razão entre o complemento e o

mede 2 3 , em cm², é igual a a) 6.

a) 5. b) 4. c) 3. d) 2.

d) 12.

67. (CFC-07) Se o triângulo ABC é isósceles, de base ˆ M é 165°, então o valor de x é AC , e a medida de DC a) 85°. b) 80°. c) 75°. d) 70°.

suplemento de um ângulo é

2 . Esse ângulo mede 7

a) 28°.

c) 43°.

b) 32°.

d) 54°.

75. (CFC-08) Os vértices de um losango são os pontos médios dos lados de um retângulo. Se esse retângulo tem 5 cm de comprimento e 2 cm de largura, então a área do losango é, em cm², a) 4.

b) 5.

c) 6.

d) 8.

68. (CFC-07) Sejam x e y dois números positivos. Num

76. (CFC-08) O volume de 1 m³ de uma bebida láctea é

trapézio, a base maior mede (y + x + 1) cm e a base menor, (y + 2) cm. Se o segmento que une os pontos médios dos lados não paralelos às bases desse trapézio mede (x + y) cm, então o valor de x , em cm, é

distribuído em 4.000 recipientes iguais. O volume de cada recipiente, em cm³, é

a) 2.

77. (CFC-08) Na figura, AC é uma semicircunferência,

b) 3.

c) 4.

d) 5.

a) 250.

b) 300.

c) 350.

d) 400.

AB = 8 cm e BC = 6 cm. Considerando  = 3, a área do 2 semicírculo, em cm , é

www.issuu.com/prof_bernardo ou www.issuu.com/prof.anchieta

Página 5


a) 50. b) 45. c) 42,5. d) 37,5.

a) 10°. b) 12°. c) 15°. d) 18°.

78. (CFC-08) Na figura, o triângulo ABD é equilátero. O valor de x é

84. (CFC-08) O raio de uma circunferência é 15 cm. O comprimento dessa aproximadamente

a) 12°. b) 18°. c) 24°. d) 48°.

a) 84,6.

b) 86,8.

circunferência, c) 94,2.

em

cm,

é

d) 98,6.

85. (CFC-08) No trapézio ABCD, o valor de y é

79. (CFC-08) Em um triângulo, não podemos encontrar a) 3 ângulos agudos. b) 1 ângulo reto e 2 agudos. c) 1 ângulo obtuso e 2 agudos. d) 1 ângulo raso.

86. (CFC-09) Uma formiguinha X, no chão, parte em

80. (CFC-08) Dos polígonos abaixo, aquele que nunca pode ser um polígono regular é o a) trapézio. b) retângulo.

a) 10°. b) 20°. c) 30°. d) 40°.

c) octógono. d) icoságono.

81. (CFC-08) Sendo r // s, é correto afirmar que o valor de x é a) 80°. b) 70°. c) 60°. d) 50°.

linha reta de A para D, no mesmo instante em que sua amiguinha Y inicia, em D, sua escalada vertical na parede. Quando X chega a um ponto B, após caminhar 5 cm de sua trajetória AD , Y encontra-se no ponto C de 2 sua escalada, a 8 cm do chão. A área, em cm , do triângulo ABC é a) 15. b) 20. c) 25. d) 30.

87. (CFC-09) Dois polígonos regulares são tais que seus ângulos externos estão entre si como 3 está para 1, e seus números de lados somam 16. Um desses polígonos denomina-se

82. (CFC-08) Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F)

a) octógono. b) icoságono.

c) dodecágono. d) pentadecágono.

as afirmações:

88. (CFC-09) Um rolo de arame tem 72 m. Constrói-se

I – ( ) Todos os triângulos isósceles são semelhantes. II – ( ) Todos os triângulos equiláteros são semelhantes. III – ( ) Todos os triângulos retângulos são semelhantes. IV – ( ) Todos os triângulos isósceles retângulos são semelhantes.

um quadrado com a metade desse arame e, com o restante, um hexágono regular. Assim, a razão entre o lado do quadrado e o do hexágono é

A seqüência correta obtida de I a IV é

89. (CFC-09) Algumas pessoas têm o hábito de “cortar

a) V, V, V, V. b) V, V, F, V.

o sete”. No “sete cortado” da figura, o “corte” é paralelo ao traço horizontal acima dele. O valor de x é

c) F, V, F, V. d) F, V, V, V.

83. (CFC-08) Se OP é bissetriz de AÔB, então o valor de x é

a) 6/5.

b) 5/4.

c) 4/3.

d) 3/2.

a) 40º. b) 41°. c) 42°. d) 43°.

www.issuu.com/prof_bernardo ou www.issuu.com/prof.anchieta

Página 6


90. (CFC-09) Num paralelogramo, um dos ângulos é igual aos 3/2 de um outro. O ângulo agudo desse paralelogramo mede a) 72°.

b) 80°.

c) 84°.

d) 88°.

91. (CFC-09) Uma criança desenhou uma borboleta numa folha de papel quadriculado. Se cada “quadradinho” tem 1 cm de lado, a área que as asas da 2 borboleta ocupam no desenho, em cm , é a) 20. b) 22. c) 24. d) 26.

97. (CFC-09) Considere as afirmações: I- A soma dos ângulos externos de um triângulo é igual à dos ângulos internos. II- Pode existir um triângulo em que um lado mede 10 cm, e o perímetro, 18 cm. III- Num triângulo, um ângulo externo é igual à soma dos ângulos internos adjacentes a ele. IV- Se dois ângulos de um triângulo somam 80°, então o terceiro ângulo é o maior dos três. O número de afirmações verdadeiras é

92. (CFC-09) Dois ângulos são adjacentes se eles forem consecutivos e a) os lados de um forem semi-retas coincidentes com os lados do outro. b) os lados de um forem as semi-retas opostas aos lados do outro. c) não possuírem ponto interno comum. d) possuírem ponto interno comum.

93. (CFC-09) Se a soma dos quadrados das medidas 2

dos lados de um triângulo retângulo é 50 cm , então a hipotenusa desse triângulo mede, em cm, a) 5.

b) 10.

c) 13.

a) 1.

c) 3.

d) 4.

98. (CFC-09) Para revestir o piso de uma sala retangular, serão utilizados ladrilhos de 0,4 m por 0,5 m, que vêm em caixas com 12 unidades. Se o piso tem 48 2 m de área, o número mínimo de caixas necessárias para revesti-lo será a) 15.

b) 18.

c) 20.

d) 25.

99. (CFC-09) Quando se coloca um cubo de cobre no interior de um reservatório cheio de água, 8 litros dela transbordam. A aresta desse cubo, em cm, mede a) 15.

d) 15.

b) 2.

b) 20.

c) 35.

d) 40.

94. (CFC-09) O perímetro do polígono, em m, é a) 4,8. b) 5,5. c) 6,55. d) 7,48.

95. (CFC-09) Na figura, AÔC é um ângulo raso. O valor de x é a) 133° 32'. b) 133° 28'. c) 134° 32'. d) 134° 28'.

96.

(CFC-09) pentadecágono é a) 90.

O

b) 60.

número c) 54

de

diagonais

do

d) 48.

www.issuu.com/prof_bernardo ou www.issuu.com/prof.anchieta

Página 7

Apostila de Geometria para concursos  

Apostila de Geometria para concursos elaborada pelo Prof. Anchieta, professor do Colégio Militar de Santa Maria.