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RESOLUĂ‡ĂƒO ExercĂ­cios da pĂĄgina 6 – 2ÂŞ Parte 06) No começo do ano, o lote padrĂŁo de açþes de uma empresa valia R$ 80,00. Nos meses de janeiro e fevereiro, as açþes dessa empresa valorizaram-se 30% e 20%, respectivamente. Qual serĂĄ o valor desse lote no final de fevereiro? a) 20% Se valorizar 30% passa a ser 130% do Capital no final de janeiro b) 30% Se valorizar 20% passa a ser 120% do Capital de janeiro no final de fevereiro. c) 50% d) 55% 130 120 156 đ??´đ?‘  đ?‘ŽĂ§Ăľđ?‘’đ?‘  đ?‘Łđ?‘Žđ?‘™đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘§đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘š . đ??ś= . đ??ś = 156% đ??ś e) 56% 100 100 100 156% đ??ś − 100% đ??ś = 56% 07) Um banco cobra juros compostos de 2,5% ao mĂŞs. ApĂłs dois meses, quanto deverĂĄ ao banco uma pessoa que tomar emprestado R$ 8 000,00? a) R$ 8 405,00 b) R$ 8 400,00 đ?‘€ = đ??ś. (1 + đ?‘–)đ?‘Ą ďƒ  đ?‘€ = 8000. (1 + 0,025)2 ďƒ  đ?‘€ = 8000. (1,025)2 c) R$ 8 205,00 d) R$ 8 200,00 đ?‘€ = 8000. (1,025)2 ďƒ  đ?‘€ = 8000. (1,05025) ďƒ  đ?‘€ = đ?‘…$ 8 405,00 e) R$ 8 450,00

Exercícios da pågina 14 – 2ª Parte 18) Uma antena de 15 metros de altura Ê presa ao chão por 4 cabos de aço. O ângulo formado por cada um deles com a ponta da antena mede 45°. Quantos metros de cabo de aço foram usados, aproximadamente, para prender essa antena? a) b) c) d) e)

15 21 60 30 84

Se AB mede 15 m, então AC tambÊm mede 15 m, pois o triângulo ABC Ê isósceles com dois ângulos de 45º. Temos que x Ê a medida do cabo de aço. ��� 45° = �=

30 2

.

2 2

15 đ?‘Ľ

ďƒ 

2 2

=

15 đ?‘Ľ

ďƒ đ?‘Ľ =

30 2

(racionalizar)

ďƒ  đ?‘Ľ = 15 2 , como sĂŁo 4 cabos, temos

4. 15 2 = 4. (21) = 84 đ?‘šđ?‘’đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘œđ?‘ 

Obs. Um cålculo råpido Ê você analisar a medida do cabo de aço pela diagonal do quadrado. � = � 2 = 15 2

19) A altura relativa a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 15 cm. Sabendo que esse triângulo tem um ângulo de 60°, determine as medidas aproximadas de seus catetos.

Analisando a figura, temos que 15 ĂŠ oposto a 30°, logo b = 30 cm. đ?‘? 3 30 60 cos 30° = → = →đ?‘Ž= → đ?‘Ž = 20 3 đ?‘Ž 2 đ?‘Ž 3 O cateto c ĂŠ oposto a 30°, logo ĂŠ metade de a. đ?‘? = 10 3

20) Se o seno e o cosseno de um ângulo ι de um triângulo retângulo são iguais, então a tangente de ι Ê igual a: a) 0,5

b) 1,5

c) 1

d) 0,3

��� =

đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘Ľ =1 cos đ?‘Ľ

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1


21) Um triângulo retângulo tem um ângulo medindo 30°. Se a hipotenusa desse triângulo mede 8 cm, entĂŁo seus catetos medem: a) 4 cm; 6,8 cm Se a hipotenusa mede 8 cm, o cateto oposto a 30° mede 4 cm e o cateto b) 4 cm; 5 cm adjacente ĂŠ metade vezes 3, ou seja, 4. 3 = 4. (1,7) = 6,8 đ?‘?đ?‘š c) 4,5 cm; 5 cm d) 5 cm; 6 cm

27) Em uma metalĂşrgica, uma talhadeira industrial recorta 24 discos de uma chapa metĂĄlica, como mostra a figura abaixo. A sobra vai para a reciclagem para a produção de novas chapas metĂĄlicas. Quantas sobras, aproximadamente, sĂŁo necessĂĄrias para produzir uma nova chapa com as mesmas dimensĂľes? A) 1 Considerando que o raio de cada cĂ­rculo ĂŠ 1, temos que: B) 2 ĂĄđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’ đ?‘?đ?‘Žđ?‘‘đ?‘Ž đ?‘?Ă­đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘˘đ?‘™đ?‘œ = đ?œ‹đ?‘&#x; 2 = 3,14, como sĂŁo 24 a ĂĄrea C) 3 total dos cĂ­rculos ĂŠ 24.(3,14) = 75,36 D) 4 ĂĄđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž đ?‘?đ?‘–đ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘‘đ?‘Ž = ĂĄđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž đ?‘‘đ?‘Ž đ?‘?â„Žđ?‘Žđ?‘?đ?‘Ž − ĂĄđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž đ?‘‘đ?‘œđ?‘  đ?‘?Ă­đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘˘đ?‘™đ?‘œđ?‘  E) 5 ĂĄđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž đ?‘?đ?‘–đ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘‘đ?‘Ž = 96 − 75,36 = 20,64 Para uma nova chapa sĂŁo necessĂĄrias 5 sobras, pois 5 vezes 20,64 ĂŠ igual a 103,20.

28) Nicolau projetou um galpĂŁo para instalar uma filial da sua oficina. Se o comprimento for aumentado em 8 metros e a largura aumentada em 6 metros, haverĂĄ um acrĂŠscimo de 528 m² na ĂĄrea total do galpĂŁo. Se o comprimento do galpĂŁo for reduzido em 6 metros e a largura reduzida em 8 metros, a ĂĄrea total ficarĂĄ diminuĂ­da em 452 m². É CORRETO afirmar que o galpĂŁo original, projetado por Nicolau, tinha: ( + 8). ( + 6) = + 528 { ( − 6). ( − 8) = − 452 {

+ 6 + 8 + 48 = − 8 − 6 + 48 =

+ 528 − 452

+6 + 8 = 528 − 48 { −8 − 6 = −452 − 48 +6 + 8 = 480 { −8 − 6 = −500 +3 + 4 = 240 { Resolvendo o sistema temos que A = 40 e B = 30 −4 − 3 = −250 A) 1224 m² de ĂĄrea total. B) 48 m de comprimento por 24 m de largura. C) 1056 m² de ĂĄrea total. D) 40 m de comprimento por 30 m de largura. E) 42 m de comprimento por 28,5 m de largura.

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Resolução das questões das páginas 6, 14 e 20.