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Lista de exercĂ­cios 3Âş BIMESTRE/2011

CONTEĂšDO: Regra de trĂŞs simples 1) Um aparelho consegue irrigar 2 hectares em 40 minutos. Quantos hectares seriam irrigados por esse aparelho em duas horas? 2 hectares ďƒ 40 min a) 2 X ďƒ  120 min b) 3 Se 40 min irriga 2 hectares, entĂŁo 120 min irrigarĂŁo mais hectares. c) 4 Grandezas diretamente proporcionais. Usando a regra temos: d) 5 120 đ?‘Ľ = 2. 40 = 6 â„Žđ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘  e) 6 2) Uma equipe de operĂĄrios, trabalhando oito horas por dia, realizou uma obra em 20 dias. Se o nĂşmero de horas de serviço fosse reduzido para cinco horas por dia, em que prazo essa equipe faria o mesmo trabalho. ďƒ  8 horas/dia 20 dias a) 32 dias ďƒ  5 horas/dia x b) 20 dias Se trabalhando 8 h/d realizaram a obra em 20 dias, entĂŁo trabalhando 5 h/d farĂŁo o serviço c) 15 dias em mais tempo. Grandezas inversamente proporcionais. Usando a regra temos: d) 22 dias 8 đ?‘Ľ = 20. 5 = 4. 8 = 32 đ?‘‘đ?‘–đ?‘Žđ?‘  e) 24 dias 3) A comida que restou para trĂŞs nĂĄufragos em um bote salva-vidas seria suficiente para alimentĂĄ-los por 12 dias. Um deles resolveu tentar chegar ao continente nadando. Com um nĂĄufrago a menos, por quanto tempo os alimentos durarĂŁo? a) 12 dias ďƒ  Para 3 nĂĄufragos 12 dias b) 16 dias ďƒ  Para 2 nĂĄufragos x Para 3 nĂĄufragos seria suficiente para 12 dias. Para 2 nĂĄufragos a comida darĂĄ mais tempo. Grandezas c) 18 dias inversamente proporcionais. Usando a regra temos: d) 20 dias 3 đ?‘Ľ = 12. 2 = 6. 3 = 18 đ?‘‘đ?‘–đ?‘Žđ?‘  e) 22 dias 4) Em uma amostra de 100 gramas de um minĂŠrio foi encontrado 0,2 gramas de ouro. Quantos gramas de ouro podem ser retirados de 1 kg desse minĂŠrio? a) 5 gramas b) 2 gramas c) 3 gramas d) 6 gramas

ďƒ 100 g de minĂŠrio 0,2 g de ouro 1 000 g de minĂŠrio ďƒ  x Em 100 g de minĂŠrio foram encontrados 0,2 g de ouro, em 1 kg (1000g) encontrarĂŁo mais ouro.. Grandezas diretamente proporcionais. Usando a regra temos: đ?‘Ľ = 0,2.

e) 0,5 gramas

1000 100

= 2 đ?‘”đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘šđ?‘Žđ?‘

5) Se 15 homens podem fazer um serviço em 40 dias, em quanto tempo, o mesmo serviço serå feito empregando-se mais 10 homens? a) 60 dias b) 20 dias c) 16 dias d) 24 dias e) 30 dias

ďƒ 15 homens 40 dias ďƒ  25 homens x 15 homens fazem o serviço em 40 dias, 25 homens farĂŁo o serviço em menos dias. Grandezas inversamente proporcionais. Usando a regra temos: đ?‘Ľ = 40.

15 25

=

8. 15 5

= 24 đ?‘‘đ?‘–đ?‘Žđ?‘

A MatemĂĄtica ĂŠ elementar! Prof. BERNARDO

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Lista de exercĂ­cios 3Âş BIMESTRE/2011

CONTEĂšDO: Regra de trĂŞs simples 6) O paredĂŁo de concreto de uma represa tem 700 m de comprimento e a ĂĄrea de 28 000m2. Qual serĂĄ a nova ĂĄrea do paredĂŁo se aumentarmos o seu comprimento em 300 m? a) 40 000 m2 2 ďƒ 700 m 28 000 m b) 12 000 m2 c) 36 000 m2 d) 24 000 m2

ďƒ 1 000 m x Se 700 m correspondem a uma ĂĄrea de 28 000 m2, entĂŁo 1 000m correspondem uma ĂĄrea maior. Grandezas diretamente proporcionais. Usando a regra temos: đ?‘Ľ = 28000.

e) 16 000 m2

1000 700

= 40 000 đ?‘š2

7) Em um iate, havia alimento suficiente para uma tripulação de 20 homens, durante 16 dias. Ao final do 6º dia de viagem, esse iate recolheu cinco nåufragos. O alimento restante deverå durar quantos dias? a) 20 dias b) 16 dias c) 8 dias d) 10 dias e) 12 dias

ďƒ 20 homens 10 dias ďƒ  25 homens x Para 20 homens a comida ĂŠ suficiente para 10 dias, para 25 homens serĂĄ suficiente para menos dias. Grandezas inversamente proporcionais. Usando a regra temos: 20

đ?‘Ľ = 10. 25 = 8 đ?‘‘đ?‘–đ?‘Žđ?‘

8) Um avião comercial, com velocidade de 560 km/h cobre a distância Rio-São Paulo em 45 minutos. Em quanto tempo um avião a jato, a uma velocidade de 1 120 km/h, percorreria essa distância? a) 90 minutos b) 60 minutos c) 35 minutos d) 16 minutos e) 22,5 minutos

ďƒ 560 km/h 45 min ďƒ  1 120 km/h x Se aumentar a velocidade de viagem, diminui o tempo. Grandezas inversamente proporcionais. Usando a regra temos: 560

đ?‘Ľ = 45. 1120 = 22,5 đ?‘šđ?‘–đ?‘›đ?‘˘đ?‘Ąđ?‘œđ?‘

9) Um antílope corre à velocidade de 24,5 m/s, e um leão, à velocidade de 80 km/h. Qual Ê o mais råpido desses animais e qual a velocidade do leão em m/s? Velocidade do antílope = 24,5 m/s Velocidade do leão = 80 km/h �=

80 đ?‘˜đ?‘š 1 â„Žđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Ž

=

80 000 đ?‘šđ?‘’đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘œđ?‘ 3 600 đ?‘ đ?‘’đ?‘”đ?‘˘đ?‘›đ?‘‘đ?‘œđ?‘ 

= 22,2 đ?‘šđ?‘’đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘œđ?‘ /đ?‘ đ?‘’đ?‘”đ?‘˘đ?‘›đ?‘‘đ?‘œđ?‘ 

Logo o antĂ­lope ĂŠ mais rĂĄpido que o leĂŁo.

10) Um motoqueiro, Ă velocidade de 75 km/h, gastou seis horas para fazer certo percurso. Aumentando a velocidade para 90 km/h, em quanto tempo ele farĂĄ esse percurso? a) 4 horas b) 5 horas c) 6 horas d) 7 horas e) 15 horas

ďƒ 75 km/h 6 horas ďƒ  90 km/h x Se aumentar a velocidade vai diminuir o tempo. Grandezas inversamente proporcionais. Usando a regra temos: 72

đ?‘Ľ = 6. 90 = 5 â„Žđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘

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4ª LISTA (REGRA DE TRÊS) RESOLVIDA  

Resolução comentada da 4ª Lista de exercícios (regra de três) das turmas B1 e B4 do Colégio Militar de Santa Maria.

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