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República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Instituto Universitario Politécnico: “Santiago Mariño” - Extensión Barinas Carrera: Ingeniería de Sistemas Asignatura: Investigación de Operaciones II

Ejercicios de Investigación de Operaciones II

Elaborado por: Ojeda, Prisbelys C.I.: 16.226.735

Barinas, mayo de 2014


Problemas 1.- Una empresa que se dedica a la venta de bebidas gaseosas que tiene una demanda anual de 3600 cajas, Una caja de bebidas le cuesta a la empresa $3 .00, los costos de los pedidos son de $20.00 por pedido, y los costos de mantenimiento se consideran de 25 % de los costos por unidad por año, Existen 250 días hábiles al año, y el tiempo de adelanto es 5 días. Calcule lo siguiente: a) Cantidad económica de pedido. Demanda= 3600 cajas (D) Costo del pedido= 20$ (CP) Costo del mantenimiento= 25% de costo por unidad (Cm) (Co) Costo por unidad= 3$*25%= 0.75$ (Cm) Cantidad económica del pedido=? (Q)

Q=√ (2*(3600 cajas)*(20$))/(0.75$) Q=√192000 cajas Q= 438,17 cajas b) Punto de renovación del pedido. Demanda= 3600 cajas (D) Tiempo de adelanto o tiempo de espera = 5 días (TL) Días hábiles al año= 250 días Punto de renovación del pedido=? (R)

R= (3600 cajas* 5 días)/250 días R= (18000 cajas/día)/ 250 días R= 72 cajas c) Número de pedidos anuales.


Demanda= 3600 cajas (D) Cantidad económica del pedido= 438,17 cajas (Q) Número de órdenes o pedidos por año=? (NO)

NO= 3600 cajas/438,17 cajas NO= 8,21 d) Tiempo entre cada pedido. Cantidad económica del pedido= 438,17 cajas (Q) Demanda= 3600 cajas (D) Tiempo entre cada pedido=? (T)

Q T = ______ * 360 días D T= (438,17 cajas/3600 cajas)* 360 días T= 4,38 días e) Costo Total anual del Inventario Costo Total anual del Inventario (CT)= Costo de Compra Total (CCT) + Costo de Pedido Total (CPT)+ Costo de Mantenimiento Total (CMT) CCT= Co*D Costo por unidad= 3$ (Co) Demanda= 3600 cajas (D) CCT= 3$* 3600 cajas CCT= 10800$ CPT= CP*D/Q Costo del pedido= 20$ (CP) Demanda= 3600 cajas (D)


Cantidad económica del pedido= 438,17 cajas (Q) CPT= (20$*3600 cajas)/438,17 cajas CPT= 164,31$ CMT= Cm*Q/2 Cantidad económica del pedido= 438,17 cajas (Q) Costo del mantenimiento= 0.75$ (Cm) CMT= (0,75$*438,17 cajas)/2 CMT= 328,62/2 CMT= 164,31$ CT= CCT + CPT+ CMT CT= 10800$ + 164,31$ + 164,31$ CT= 11128,62$ 2.- El punto de Renovación de pedido (Punto de Reorden = R*) se define como la demanda del artículo en el tiempo de adelanto. En los casos en los que se tienen tiempos de adelanto prolongados, la demanda en el tiempo de adelanto y, por ello, el tiempo de reorden, puede superar a la cantidad económica del pedido Q*. En tales casos, la posición de inventario no será igual al inventario disponible cuando se coloca un pedido, y el punto de renovación puede ser expresado en términos de la posición de inventario, o alternativamente, en términos de los inventarios disponibles. Considérese el modelo de la cantidad económica de pedido con demanda anual de 5000 artículos, el costo de cada pedido de $32.00 y el costo de mantenimiento anual por cada artículo de $2.00 y 250 días hábiles por año.

Demanda= 5000 artículos (D) Costo del pedido= 32$ (CP) Costo de mantenimiento= 2$ (Cm) Q=√ (2*(32$)*(5000 artículos))/(2$) Q=√160000 artículos Q= 400 artículos


Identifique el punto de reorden de pedido en términos de la posición de inventario y en términos de inventario disponible. Para cada uno de los siguientes tiempos de adelanto. a) 5 días

Demanda= 5000 artículos (D) Tiempo de adelanto o tiempo de espera = 5 días (TL) Días hábiles al año= 250 días Punto de renovación del pedido=? (R) R= (5000 artículos* 5 días)/250 días R= (25000 artículos/día)250 días R= 100 artículos b) 15 días R= (5000 artículos* 15 días)/250 días R= (75000 artículos/día)250 días R= 300 artículos c) 25 días R= (5000 artículos* 25 días)/250 días R= (125000 artículos/día)250 días R= 500 artículos d) 35 Días R= (5000 artículos* 35 días)/250 días R= (175000 artículos/día)250 días R= 700 artículos 3.- La XYZ Company adquiere directamente del proveedor un componente que se utiliza en la fabricación de generadores para automóviles .la operación de producción de los generadores de la XYZ, es constante, requiere de 1000 componente al mes, supóngase que el costo de los pedidos es de $25.00 por cada uno, el costo por unidad es de $2.50 por cada componente y los costos de


mantenimiento por unidad anual es el 20% del costo por unidad, hay 250 días hábiles por año, y el tiempo de adelanto es de 5 días. Se pide: a) ¿Cuál es la CEP para este componente?

Demanda= 1000 componentes* mes= 12000 componentes (D) Costo del Pedido= 25$ (CP) Costo del mantenimiento= 20% de costo por unidad (Cm) Costo del mantenimiento= 0,5$(Cm) Cantidad económica del pedido=? (Q) Q=√ (2*(25$)*(12000 componentes))/(0,5$) Q=√ (600000)/0,5 Q=√ 120000 componentes Q= 1095,44 componentes b) ¿Cuál es el punto de reorden?

Demanda= 12000 componentes (D) Tiempo de adelanto o tiempo de espera = 5 días (TL) Días hábiles al año= 250 días Punto de renovación del pedido=? (R) R= (12000 componentes* 5 días)/250 días R= (60000/día)/250 días R= 240 componentes c) ¿Cuantos pedidos se harán al año?


Demanda= 12000 componentes (D) Cantidad económica del pedido=1095,44 componentes (Q) Número de órdenes o pedidos por año=? (NO) NO= 12000 componentes/ 1095,44 componentes NO= 10,95 e) ¿Cada cuánto tiempo se harán estos pedidos?

Q T = ______ *360 dias D Cantidad económica del pedido= 1095,44 componentes (Q) Demanda= 12000 componentes Tiempo entre cada pedido=? (T) T= (1095,44 componentes/12000 componentes)* 360 dias T= 0,09 *360 días T= 32,86 días f) ¿Cuáles son los costos anuales totales de mantenimiento y de los pedidos correspondientes a la CEP que se recomienda? CMT= Cm*Q/2 Costo del mantenimiento= 0,5$(Cm) Cantidad económica del pedido= 1095,44 componentes (Q) CMT= (0,5$*1095,44 componentes)/2 CMT= (547,72$)/2 CMT= 273,86$ CPT= CP*D/Q Costo del Pedido= 25$ (CP) Demanda= 1000 componentes* mes= 12000 componentes (D) Cantidad económica del pedido=1095,44 componentes (Q) CPT= (25$*12000 componentes)/ 1095,44 componentes CPT= (300000$/componentes)/ 1095,44 componentes


CPT= 273,86$ 4.- Supóngase que los administradores de la empresa XYZ del problema anterior aprueban la eficiencia de operación que se logra al hacer pedidos en cantidades de 1000 unidades, haciendo pedidos cada mes. ¿Qué tanto más costosa sería esta política que la recomendada con la CEP? ¿Estaría a favor de recomendar la cantidad de pedido de 1000 unidades? Explique. ¿Cuál sería el punto de renovación de pedido si la cantidad de 1000 unidades fuera aceptable? CCT= Co*D CCT= (2,5$*12000 componentes) CCT= 30000$ Q= 1000 componentes CPT= CP*D/Q CPT= (25$*12000 componentes)/1000 componentes CPT= (300000$/componentes)/1000 componentes CPT= 300$ CMT= Cm*Q/2 CMT= (0,5$*1000 componentes)/2 CMT= 500$/2 CMT= 250$ CT= CCT + CPT + CMT CT= 30000$ + 300$ + 250$ CT= 30550$ Si la recomendaría, porque la diferencia en costo, es mínima Punto de renovación de Pedido R= 48*30= 1440 componentes 5.- Tele - Reco es una nueva tienda especializada de aparatos de televisión, videograbadoras, juegos de vídeo y otros productos relacionados con TV. Una nueva Videograbadora fabricada en Japón cuesta a la tele-reco $600.00 por unidad, se considera que los costos de mantenimiento de inventario por cada unidad anual representa el 22 % del costo del artículo, se estima que el costo de pedido es de $ 70.00 cada uno. a) Se espera que la demanda de la nueva grabadora de video sea constante, a razón de 20 unidades por mes ¿Cuál es la cantidad de pedido que se recomienda para la videograbadora?


Demanda= 20 unidades* mes= 240 unidades (D) Costo del Pedido= 70$ (CP) Costo del mantenimiento= 22% de costo por unidad (Cm) Costo del mantenimiento= 132$(Cm) Cantidad económica del pedido=? (Q) Q=√ (2*(70$)*(240 unidades))/(132$) Q=√ (33600$/unidad)/132$ Q=√ 254,54 unidades Q= 15,95 unidades b) ¿Cuáles son los costos anuales estimados de mantenimiento de inventario y de pedido correspondientes a este producto? ¿Cuántos pedidos se harán al año? CMT= Cm*Q/2 Costo del Pedido= 70$ (CP) Costo del mantenimiento= 132$(Cm) CMT= (15,95 unidades*132$)/2 CMT= 2105,4$/2 CMT= 1,052$ CPT= CP*D/Q Costo del Pedido= 70$ (CP) Demanda= 20 unidades* mes= 240 unidades (D) Cantidad económica del pedido=15,95 unidades (Q) CPT= (70$*240 unidades)/ 15,95 unidades CPT= (16800$/unidades)/ 15,95 unidades CPT= 1053,29$ NO= D/Q Demanda= 20 unidades* mes= 240 unidades (D) Cantidad económica del pedido=15,95 unidades (Q) NO= 240 unidades/ 15,95 unidades NO= 15,04


c) teniendo 250 días hábiles al año ¿Cuál es el tiempo de ciclo para este producto? Demanda= 20 unidades* mes= 240 unidades (D) Días hábiles al año= 250 días Punto de renovación del pedido=? (R) D= 240 unidades/ 250 días habiles D= 0,96 T= 15,95/240 T= 0,06 R= 0,96*0,06 R= 0,05


Investigación de Operaciones II