A Técnica de Projeção para Avaliações Atuariais
Em (5.38), o valor de NA(t − z + 0, 5) deve ser obtido por interpolação entre NA(t − z ) e NA(t − z +1) . Após resolver para na(z), z = 1, 2,..., n , estes valores serão utilizados para derivar as projeções de beneficiários para os vários tipos de benefícios. Por exemplo, se IR(z) denota o número de aposentados de duração z na projeção da população inicial e NR(z) denota o número correspondente resultante da projeção padrão de 100.000 novos entrantes, o número de aposentados ao fim do t-ésimo ano de projeção, derivado da população inicial como também dos novos entrantes dos primeiros t anos, é dado por t
na ( z ) NR(t − z + 0, 5) 100 000 . z =1
TR(t ) = IR(t ) + ∑
(5.40)
Em (5.40), a primeira componente do lado direito representa os aposentados oriundos da população inicial enquanto que o segundo membro representa os aposentados originários dos novos entrantes que aderiram ao sistema nos primeiros t anos, ambos ao fim do t-ésimo ano de projeção.
Projeções financeiras Façamos as projeções para o total de salários da população inicial e para a geração padrão de novos entrantes denotados por IS(t) e NS(t) e as projeções para o total de aposentadorias por IP(t) e NP(t). O total de salários segurados ao fim do t-ésimo ano de projeção derivado da população inicial e dos novos entrantes dos primeiros t anos é dado por t
na ( z ) NS (t − z + 0, 5) ADJ ( z ) 100 000 . z =1
TS (t ) = IS (t ) + ∑
(5.41)
onde ADJ(z) é um fator de ajustamento dado por
∏ ADJ ( z ) =
t r =t − z +1
(1 + γ (r ))
1 + γ (t − z + 1)
(5.42)
Devemos notar que ADJ(z) fornece a escala salarial adicional requerida para elevar NS (t − z + 0, 5) ao nível geral de salários do fim do t-ésimo ano de projeção.
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